旧版博士数论坛

标题: 旧版博士论坛帖子合集.htm ( http://old.math.org.cn)

作者：xiaohuhu 时间：2013年2月 博士数学论坛建立九周年

标题：旧版博士论坛帖子合集，按照帖子发布的顺序。如有bug,请及时反馈。www.boss@1
63.com

目录：旧博士数学论坛帖子题目2004年-2009年.pdf

正文：

 


62
630呵呵,感谢长相思老师的批评指正,下次说话严谨点.呵呵......................

讲话其实不需要太严谨,但搞数学就要严谨,来不得半点水分.哈哈!!!
62
630不。同志仍需努力。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。
62
630严重打击信心啊。。。。。。。。。。。
62
630同志们，不要这样想，保送的人虽然水平高，但最终能在数学上做出成就的还是对数学一往情深的人，如果中途不搞数学了，也是白费力气。。。。。。。。。。。。。。

所以喜欢数学的兄弟们就要努力坚持。。。。。。。。。。。。。。。

成功是要付出汗水的。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。
62
630不妨换位思考一下，如果你是老师，而且自己遇到或者同事遇到过这样的问题时，会不会有同样的感觉。实力决定一切，你考好了，什么都好说。
62
630同志们,你们都不要以单纯的思想来思考问题,这个世界就是这样,你没看到每天报纸上到处是弄虚作假的东西,鸡蛋都有假了,我们还有什么不能想向的..............

导师导个鸡机蛋,都是一群混饭吃的.................................
62
630事实总是比想象要残酷得多～～～

说实话，对方有选择的权力，我们所能做的只有
一、提高自己的能力
二、抓住一切的机会展示自己的能力

其实，投国外的学校很大程度也是如此，别人一看你的GRE、TOFEL或者推荐信，可能就被淘汰了。但是，我们并不能因此而言放弃。

学校多得是，再联系联系吧
可以试试先通过email谈谈吧，这样不会让老板们觉得太生硬
62
630实在是太受打击了！

今天我跑到中科院去找导师，结果我还没说明来意，它就说它只招保送生，考的不要，而且近几年也不要，他接下来就没理我了，我连来由都没讲清楚（我今年还不能考研呢，它就把我当作找他套近乎的人），

而且最令偶不服气的是凭什么说考研的人水平比保的差？！我们学校保的人多了去了，我还不知道他们水平怎样？ 也不会比我们考的人强很多嘛！有的人连个曲面积分
62
630我去中科院面过老师，那老师亲口说不喜欢保送生，因为现在成绩水分很大，数学都跟政治一个学法。
但是有些学校也有点过份，只为了考研，好多专业课都不开了。
不过保送生可以提前给老师干活，这才是优势
62
630在招生老师的眼里，保研的永远比考研的强，考研的：本校生永远比外校生强。。。有一次我去找你们学校的某位老师，他是我本科导师的硕士导师，他说他只带北师大的推免生，而且必须排在前十名，其他的一律不带。。。我跟他磨叽了好半天，他又说今年已经有一个学生找到我了，我已经答应了，你自己再好好想想吧。你们说，我就真的那么差吗？我身为一个外校生往北师大去考，为什么就这么难呢？而且困难的不仅是试题，关键是导师的这种歧视？？？郁闷中。。。
62
630楼主是哪个学校的？？？
62
630导师强不一定教你,关键还是自己要努力.名利上的东西看淡些,少些虚荣心,多些自信心

62
630大学4年的时间安下心来学 傻子也能被保送。
62
630傻子？
数学有那么好学么？
62
630每个学校都有几个真正在学的人 所以能保送的不会太差，不过有关系的除外
62
630其实保研的主要依据就是大学考试，其实那东西大家都知道，也考过，不说也罢。



中科院的又怎么样，还不是大学里出来的，楼主要是真有本事，自己花点时间看看书，争取考北大，到时看谁强
62
630
引用 (raygtr @ 2008年11月07日 07时54分)
引用 (sutangyuga �
64; 2008年11月04日 18时51分)
其实保研的主要依据就是大学考试，其实那东西大家都知道，也考过，不说也罢。



中科院的又怎么样，还不是大学里出来的，楼主要是真有本事，自己花点时间看看书，争取考北大，到时看谁强

修改一下楼上的：
中科院的又怎么样，还不是大学里出来的，楼主要是真有本事，自己花点时间看看书，争取到普林斯顿或者MIT、UC Berkeley、哈佛之类的大学,到时看谁强

改的好
62
630
引用 (sutangyuga �
64; 2008年11月04日 18时51分)
其实保研的主要依据就是大学考试，其实那东西大家都知道，也考过，不说也罢。



中科院的又怎么样，还不是大学里出来的，楼主要是真有本事，自己花点时间看看书，争取考北大，到时看谁强

修改一下楼上的：
中科院的又怎么样，还不是大学里出来的，楼主要是真有本事，自己花点时间看看书，争取到普林斯顿或者MIT、UC Berkeley、哈佛之类的大学,到时看谁强
62
630啥也别说了，楼上各位，赶紧去做黎曼假设吧，我很看好你们哦~~~
62
630你说的是真的吗？、我今年报了中科院 ，那不是完了。你对你说的话负责吗？
62
630现在的中国,只有大学,没有大师(大师全在国外),而大师对于教育的影响远远大于大学对于教育的影响,大学对于教育的影响就是造就一堆高分机器,而大师对于教育的影响是激发很多有志者的热情,中国学生缺乏Gameibaby所说的热情大概就因为中国没有大师吧,试想华罗庚如果还活着并在北大教书的话,北大那些水平好的学生可能就有热情了吧?或者有个菲尔兹或沃尔夫得主去北大教书,相信那样北大学生对数学的平均热情必然会提高很多.
62
630楼上的兄弟说得有点道理,就如我在论坛上混,如果天天人气兴旺,我搞数学的热情就大多了,这些天没几个了人来,我就感觉很无聊了,也不想整理数学了...................
62
630
引用 (「阿酒酒」 @ 2008年11月09日 09时59分)
必须承认，考研学生的平均水平确实比国内保送学生的差，国内保送学生要比推荐出国的留学生差……

也许有例外，但是对于学校而言要发现这例外很费时间和精力。所以问题不在学校，在于自己，只要自己有本事，可以大胆毛遂自荐，自己觉得水平差，就少一些埋怨，多做一些实事！

针对有些拿平时考试成绩作为保送资格说事的朋友，我想说几句，也许平时考试成绩算不得什么，但就考试而言可以将本科学生分为四类，一，自己很努力而且学习成绩很好的人，这种人很可敬，二，自认为学习很好却不认真对待考试因而成绩不好的人，这种人很可悲，三，自己不努力却对考试成绩又说三道四的人，这种人可恨，四，由于不努力学习而考试成绩差的人，这种人可叹！

本科成绩也许算不得什么，但却是态度问题，如果平时学习努力，对付考试已经绰绰有余！

路漫漫其修远兮，吾将上下而求索。以后的路很长，先把现在事做好吧……

其实你漏了一类人，就是那些靠投机取巧照样大学考试考的好的人，传说中这类人最聪明，真聪明假聪明不知道，但是如果不是大学考试考前漏题，考中抄题，考后记分靠人情，最后有多少水分谁都知道，大学考试和高中考试的含金量不言而喻，人家就这样大学考试考的好还不能让别人骂那就很无辜了，我身边就有这样的人最后还是国家奖学金，让人叹息学校瞎了眼，我想之所以有人明明有保研的资格但放弃了去考研，去考更好的学校，无非就是内心里充满了对大学考试制度及其宠儿的鄙视
62
630
引用 (「阿酒酒」 @ 2008年11月09日 09时59分)
必须承认，考研学生的平均水平确实比国内保送学生的差，国内保送学生要比推荐出国的留学生差……

也许有例外，但是对于学校而言要发现这例外很费时间和精力。所以问题不在学校，在于自己，只要自己有本事，可以大胆毛遂自荐，自己觉得水平差，就少一些埋怨，多做一些实事！

针对有些拿平时考试成绩作为保送资格说事的朋友，我想说几句，也许平时考试成绩算不得什么，但就考试而言可以将本科学生分为四类，一，自己很努力而且学习成绩很好的人，这种人很可敬，二，自认为学习很好却不认真对待考试因而成绩不好的人，这种人很可悲，三，自己不努力却对考试成绩又说三道四的人，这种人可恨，四，由于不努力学习而考试成绩差的人，这种人可叹！

本科成绩也许算不得什么，但却是态度问题，如果平时学习努力，对付考试已经绰绰有余！

路漫漫其修远兮，吾将上下而求索。以后的路很长，先把现在事做好吧……


顶上面这段话，顶说这段话的同志！

说得好，很客观。任何时候机遇与挑战并存，同时任何时候都不能缺少的是自己的努力和坚持。如果你真正追求你的梦想，任何打击都无所谓，要抱着必胜的信念追求数学（如果你决定了的话），就像抱着必胜的信念吃到早餐一样。
62
630
引用 (lanao @ 2008年11月13日 15时42分)
我们总是这样，在批判。。。可是又能有什么用呢？照样是名校的歧视外校的，照样是学术腐败，丘成桐都改变不了的，呵呵我们还是努力学习吧

批判是永远需要的，今天你批判的是一个保研、考研和大学考试制度的问题，或许有一天你批判的是一个数学前沿的重要命题。
只有批判才可以发现问题，进而才可能解决问题，所以批判是一切发现的第一步，对数学也是这样。
从发展的眼光来看，我们讨论的这个制度问题也是可以解决的，但现在不是解决的时候，只是一定程度上的改革和缓和矛盾。要相信将来有一天，中国社会会实现唯才是举的局面。
62
630不为考研，不为功名，只是因为喜欢数学，就行了。。。。。。。。。。。。。。

次外无任何其它理由。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。
62
630我觉得首先讲一句，是金子总会放光的，但是首先得是金子才行
我以下的东西可能会得罪很多人，但是，这确实是事实。。。

我很同意上面长思累想等人的看法，就我和几个老板交流下来，我很能理解他们的想法。
虽然我本身不是学数学的，但是我觉得在这些方面很有相通之处～～～我就讲讲大多数老板是怎么想的吧

很多老板都喜欢本校或者名校的学生，不是没有道理的。自己学校的学生知根知底，名校的学生，所谓瘦死的骆驼比马大，实力总体总是相对较强的。当然，总会有例外，但是他没有必要去担负这样的小概率事件的危险。对于他来说不需要自己的学生属于非常满意的那种，那种可遇而不可求的天才，他们只要自己的学生有一定的知识储备，有比较广阔的视野，能踏踏实实，认认真真，耐得住性子，更重要的是能够完成他的任务，并保证他实验室的正常运行即可。其他的一切都可以慢慢调教～～～

由于一些学校专门“钻营”考研，已经有些臭名昭著了，所以导师们特别害怕遇到那种高分低能的学生或者转行跨系的学生。也许你觉得对你很不公平，但是，做个换位思考，你也会这么做的。作为一个实验室的头脑，维持中庸之道，也许是最安全最平稳的做法。

另外，不是歧视的问题。国外的学生就是普遍要比国内的强，名校的学生普遍要比普通学校的好。很多人不服，我以前也不服，但是很抱歉，这几乎是一个不争的事实。是的，总有例外的，但是我只知道，绝大多数的人不是例外。。。
因为名校的资源更好，气氛也更好，学生更容易接受更广阔的知识面的熏陶，就我们学校的数学系，几乎每天都有国外教授的讲座。名校的学生有比普通高校的学生更好的学习习惯和学习机会。
我见过不少研究生，千辛万苦地考研进来，结果发现根本无法跟上其他人的步伐。新环境的科研、学习环境都和过去不同，个人知识面也相对地狭隘，其实这些都还好，还能改变，最重要的是一些学生非常的固执，不是一般意义的那种固执，而是骨子里的一种自卑又自信的感觉，他觉得过去的学习方式能够让自己成功地进入研究生的学习阶段，就能接着获取成功，但是很多时候是事倍功半的～～～

说实话，就我遇到的名校直研学生，论考试绝大多数都是废人，因为最顶尖的大多都工作或者出国了，剩下的都是那些考试前靠挑灯夜战的朋友。但是不要鄙视这种能力，当他们愿意静下心来做东西的时候，这种能力就非常重要了。这是我认识的一个老板的原话。他还说，不喜欢外面学校的人，因为一些思想方法已经根深蒂固了，改不了，他只是一个老板，没必要盯着别人要人改，但是不改掉老板自己不爽，所以，索性不找，免得自己闹心。。。

我以前也在我的数学系同学面前大言不惭地炫耀过我的数学分析，但是被他冷冷地一句话就打回来了，虽然数学分析和高等代数是基础，但是花这么多时间在上面，必然使你没有时间学习更多的数学，对于后面的学习是很没有用的。

上面的话，可能大多数人看了非常不爽，我也很少说这么得罪别人的话。
如果你想骂人先看完下面的话吧
我希望大家如果真的认准了科研这条道路的话，应该了解到自己的弱势（至少在老板们的眼里是弱势）。如果真的想要读研究生，应该掌握一些策略。
多通过email和老板们套磁（不要急着霸王面，这会给老板很不好的印象，因为他们平时工作都很多了，你的突然造访只会让他觉得你没有礼貌），老板的联系方式都在他们学校的网站上（只要你花心思一定能够找到，如果你这都懒的做，一切免谈），多看看这个老板的过去的paper，在email中应该着重提及，让别人知道你的诚意。然后需要花心思在他的研究方向上面，做到至少了解，让他知道你的能力和决心。
如果可以的话，找自己学校的老师写推荐信，不要那种这个学生怎么怎么好的，要真诚的那种，对这个学生的优缺点都有详细描述的那种。
如果对方老师表示有兴趣，再预约后去面谈。
如果能得到老板的首肯，那恭喜你了，只要上线，八九不离十，你就是他的研究生了。复试什么的就是走走过场了，那个时候，也许你就明白了，为什么老板们喜欢本校生了，因为他招你的时候已经大概知道你是怎样一个人了～～～～

我不是上来发牢骚的，只是希望大家能够及早地有个了解，采取合适的策略，才能最终获得成功。
另外，我想说，很大程度上科研不是改变一个人命运的好的选择，真的。如果只是不知道自己该干什么才参加考研的，我想，你应该好好地想象清楚。
你有如此大的毅力准备考研，那么做任何事情都能成功的。

废话了很多，希望对大家有用。
62
630其实我还是最为钦佩zdyzhj,thinkagain等老师的态度，就像所谓的在家即出家，出家也即在家。
心里有数学也就可以了～～～
62
630我就说一句老话的变形

不能得到的，和能得到的，你要做一个选择！
62
630
引用 (zhubin846152 @ 2008年11月13日 21时27分)
其实我还是最为钦佩zdyzhj,thinkagain等老师的态度，就像所谓的在家即出家，出家也即在家。
心里有数学也就可以了～～～

老兄你好,怎么称呼我为老师来了,呵呵

我不是老师,我在政府上斑,现在暂时跑到电缆厂打工争点银子.......

有时间就搞搞数学,快活!!!!!!!!!!!!!!
62
630三人行必有我师~~~
何况你们对待数学的态度和实力确实可以为我师。

最近正为着毕业论文和工作的事情忙呢。
最近有空的时候在看克莱因的《高观点下的初等数学》，觉得挺有意思~~~
62
630哦,不错,这个书我在大学时也看过,居高临下,写得非常好..............
62
630我现在觉得真正能做数学或者适合做数学的学生太少了. 大多数都是不具备某一样素质。
62
630
引用 (Gameibaby @ 2008年11月15日 17时50分)
我现在觉得真正能做数学或者适合做数学的学生太少了. 大多数都是不具备某一样素质。

包括哪些素质？
62
630
引用 (zhubin846152 @ 2008年11月13日 21时25分)
我觉得首先讲一句，是金子总会放光的，但是首先得是金子才行
我以下的东西可能会得罪很多人，但是，这确实是事实。。。

我很同意上面长思累想等人的看法，就我和几个老板交流下来，我很能理解他们的想法。
虽然我本身不是学数学的，但是我觉得在这些方面很有相通之处～～～我就讲讲大多数老板是怎么想的吧

很多老板都喜欢本校或者名校的学生，不是没有道理的。自己学校的学生知根知底，名校的学生，所谓瘦死的骆驼比马大，实力总体总是相对较强的。当然，总会有例外，但是他没有必要去担负这样的小概率事件的危险。对于他来说不需要自己的学生属于非常满意的那种，那种可遇而不可求的天才，他们只要自己的学生有一定的知识储备，有比较广阔的视野，能踏踏实实，认认真真，耐得住性子，更重要的是能够完成他的任务，并保证他实验室的正常运行即可。其他的一切都可以慢慢调教～～～

由于一些学校专门“钻营”考研，已经有些臭名昭著了，所以导师们特别害怕遇到那种高分低能的学生或者转行跨系的学生。也许你觉得对你很不公平，但是，做个换位思考，你也会这么做的。作为一个实验室的头脑，维持中庸之道，也许是最安全最平稳的做法。

另外，不是歧视的问题。国外的学生就是普遍要比国内的强，名校的学生普遍要比普通学校的好。很多人不服，我以前也不服，但是很抱歉，这几乎是一个不争的事实。是的，总有例外的，但是我只知道，绝大多数的人不是例外。。。
因为名校的资源更好，气氛也更好，学生更容易接受更广阔的知识面的熏陶，就我们学校的数学系，几乎每天都有国外教授的讲座。名校的学生有比普通高校的学生更好的学习习惯和学习机会。
我见过不少研究生，千辛万苦地考研进来，结果发现根本无法跟上其他人的步伐。新环境的科研、学习环境都和过去不同，个人知识面也相对地狭隘，其实这些都还好，还能改变，最重要的是一些学生非常的固执，不是一般意义的那种固执，而是骨子里的一种自卑又自信的感觉，他觉得过去的学习方式能够让自己成功地进入研究生的学习阶段，就能接着获取成功，但是很多时候是事倍功半的～～～

说实话，就我遇到的名校直研学生，论考试绝大多数都是废人，因为最顶尖的大多都工作或者出国了，剩下的都是那些考试前靠挑灯夜战的朋友。但是不要鄙视这种能力，当他们愿意静下心来做东西的时候，这种能力就非常重要了。这是我认识的一个老板的原话。他还说，不喜欢外面学校的人，因为一些思想方法已经根深蒂固了，改不了，他只是一个老板，没必要盯着别人要人改，但是不改掉老板自己不爽，所以，索性不找，免得自己闹心。。。

我以前也在我的数学系同学面前大言不惭地炫耀过我的数学分析，但是被他冷冷地一句话就打回来了，虽然数学分析和高等代数是基础，但是花这么多时间在上面，必然使你没有时间学习更多的数学，对于后面的学习是很没有用的。

上面的话，可能大多数人看了非常不爽，我也很少说这么得罪别人的话。
如果你想骂人先看完下面的话吧
我希望大家如果真的认准了科研这条道路的话，应该了解到自己的弱势（至少在老板们的眼里是弱势）。如果真的想要读研究生，应该掌握一些策略。
多通过email和老板们套磁（不要急着霸王面，这会给老板很不好的印象，因为他们平时工作都很多了，你的突然造访只会让他觉得你没有礼貌），老板的联系方式都在他们学校的网站上（只要你花心思一定能够找到，如果你这都懒的做，一切免谈），多看看这个老板的过去的paper，在email中应该着重提及，让别人知道你的诚意。然后需要花心思在他的研究方向上面，做到至少了解，让他知道你的能力和决心。
如果可以的话，找自己学校的老师写推荐信，不要那种这个学生怎么怎么好的，要真诚的那种，对这个学生的优缺点都有详细描述的那种。
如果对方老师表示有兴趣，再预约后去面谈。
如果能得到老板的首肯，那恭喜你了，只要上线，八九不离十，你就是他的研究生了。复试什么的就是走走过场了，那个时候，也许你就明白了，为什么老板们喜欢本校生了，因为他招你的时候已经大概知道你是怎样一个人了～～～～

我不是上来发牢骚的，只是希望大家能够及早地有个了解，采取合适的策略，才能最终获得成功。
另外，我想说，很大程度上科研不是改变一个人命运的好的选择，真的。如果只是不知道自己该干什么才参加考研的，我想，你应该好好地想象清楚。
你有如此大的毅力准备考研，那么做任何事情都能成功的。

废话了很多，希望对大家有用。

说得太好了 对大家应该很有帮助的 强力顶！！
62
630
引用 (zhubin846152 @ 2008年11月13日 21时25分)
我觉得首先讲一句，是金子总会放光的，但是首先得是金子才行
我以下的东西可能会得罪很多人，但是，这确实是事实。。。

我很同意上面长思累想等人的看法，就我和几个老板交流下来，我很能理解他们的想法。
虽然我本身不是学数学的，但是我觉得在这些方面很有相通之处～～～我就讲讲大多数老板是怎么想的吧

很多老板都喜欢本校或者名校的学生，不是没有道理的。自己学校的学生知根知底，名校的学生，所谓瘦死的骆驼比马大，实力总体总是相对较强的。当然，总会有例外，但是他没有必要去担负这样的小概率事件的危险。对于他来说不需要自己的学生属于非常满意的那种，那种可遇而不可求的天才，他们只要自己的学生有一定的知识储备，有比较广阔的视野，能踏踏实实，认认真真，耐得住性子，更重要的是能够完成他的任务，并保证他实验室的正常运行即可。其他的一切都可以慢慢调教～～～

由于一些学校专门“钻营”考研，已经有些臭名昭著了，所以导师们特别害怕遇到那种高分低能的学生或者转行跨系的学生。也许你觉得对你很不公平，但是，做个换位思考，你也会这么做的。作为一个实验室的头脑，维持中庸之道，也许是最安全最平稳的做法。

另外，不是歧视的问题。国外的学生就是普遍要比国内的强，名校的学生普遍要比普通学校的好。很多人不服，我以前也不服，但是很抱歉，这几乎是一个不争的事实。是的，总有例外的，但是我只知道，绝大多数的人不是例外。。。
因为名校的资源更好，气氛也更好，学生更容易接受更广阔的知识面的熏陶，就我们学校的数学系，几乎每天都有国外教授的讲座。名校的学生有比普通高校的学生更好的学习习惯和学习机会。
我见过不少研究生，千辛万苦地考研进来，结果发现根本无法跟上其他人的步伐。新环境的科研、学习环境都和过去不同，个人知识面也相对地狭隘，其实这些都还好，还能改变，最重要的是一些学生非常的固执，不是一般意义的那种固执，而是骨子里的一种自卑又自信的感觉，他觉得过去的学习方式能够让自己成功地进入研究生的学习阶段，就能接着获取成功，但是很多时候是事倍功半的～～～

说实话，就我遇到的名校直研学生，论考试绝大多数都是废人，因为最顶尖的大多都工作或者出国了，剩下的都是那些考试前靠挑灯夜战的朋友。但是不要鄙视这种能力，当他们愿意静下心来做东西的时候，这种能力就非常重要了。这是我认识的一个老板的原话。他还说，不喜欢外面学校的人，因为一些思想方法已经根深蒂固了，改不了，他只是一个老板，没必要盯着别人要人改，但是不改掉老板自己不爽，所以，索性不找，免得自己闹心。。。

我以前也在我的数学系同学面前大言不惭地炫耀过我的数学分析，但是被他冷冷地一句话就打回来了，虽然数学分析和高等代数是基础，但是花这么多时间在上面，必然使你没有时间学习更多的数学，对于后面的学习是很没有用的。

上面的话，可能大多数人看了非常不爽，我也很少说这么得罪别人的话。
如果你想骂人先看完下面的话吧
我希望大家如果真的认准了科研这条道路的话，应该了解到自己的弱势（至少在老板们的眼里是弱势）。如果真的想要读研究生，应该掌握一些策略。
多通过email和老板们套磁（不要急着霸王面，这会给老板很不好的印象，因为他们平时工作都很多了，你的突然造访只会让他觉得你没有礼貌），老板的联系方式都在他们学校的网站上（只要你花心思一定能够找到，如果你这都懒的做，一切免谈），多看看这个老板的过去的paper，在email中应该着重提及，让别人知道你的诚意。然后需要花心思在他的研究方向上面，做到至少了解，让他知道你的能力和决心。
如果可以的话，找自己学校的老师写推荐信，不要那种这个学生怎么怎么好的，要真诚的那种，对这个学生的优缺点都有详细描述的那种。
如果对方老师表示有兴趣，再预约后去面谈。
如果能得到老板的首肯，那恭喜你了，只要上线，八九不离十，你就是他的研究生了。复试什么的就是走走过场了，那个时候，也许你就明白了，为什么老板们喜欢本校生了，因为他招你的时候已经大概知道你是怎样一个人了～～～～

我不是上来发牢骚的，只是希望大家能够及早地有个了解，采取合适的策略，才能最终获得成功。
另外，我想说，很大程度上科研不是改变一个人命运的好的选择，真的。如果只是不知道自己该干什么才参加考研的，我想，你应该好好地想象清楚。
你有如此大的毅力准备考研，那么做任何事情都能成功的。

废话了很多，希望对大家有用。

有道理，一看就是真心话，不是什么地方乱抄来的，谢谢了。。。
62
630差点说是抄来的，呵呵。。。。。。。。。。。。。。。。
62
630
引用 (Aquarius　 �
64; 2008年11月16日 00时13分)
引用 (Gameibaby �
64; 2008年11月15日 17时50分)
我现在觉得真正能做数学或者适合做数学的学生太少了. 大多数都是不具备某一样素质。

包括哪些素质？

天赋、热情、性格。这三样即使具备，仍然需要有客观条件的支持（外界诱惑不能太大，经济环境又不能太差）。但是大多数人都缺少一样或两样
62
630我很同意以前听到的一句话，科研还是给那些家境比较殷实的人去搞吧。。。

毕竟这个年代佩雷尔曼只有一个~~~~
62
630zhubin老弟的几段话都讲得非常到位。大家应认真体会！！！

我的感想：数学是可以作为现在学习的目的，因为有助于将来的工作， 但是把数学作终生职业， 要慎重。
62
630信人生之如梦兮,了万事之皆虚……
62
630等数学学成功的时候，应该就不会有什么打击了吧！
62
630煩請定義 “數學學成功的時候"
62
630保研的学生还是比考研的学生强 ，毕竟他靠得是四年的积累。而考研只要用两三个月得时间就可以搞定。。。。。。。。。
62
630自己多多努力，无需理会他人。也许他的冷眼之下又出现了另一个伽罗华也说不定，事在人为，要有信心。
其实中科院的那帮导师也相当平凡，无需挂念。
62
630呵呵，这个就是哪天你坐在办公室里思考问题的时候，突然进来一个学生，他说：老师，我打算考您门下的研究生……
62
630我敢说, 小学,中学,高中淘汰下来的一部分人里面是比我们博士,什么教授要聪明的多的.
淘汰的原因只是因为"不懂事情"而已.
大家想想, 自己身边肯定有这样的人, 聪明极了,可就是考不上大学. 或者出不了国. 所以想到这些大家就平静些吧. 说不好听的, 周围有多少人比我们有天份, 只是因为机缘不够...

所以我始终把学校里面的人分三类, 一类是认真学的, 一类是混的, 剩下一类是"痞子". 哪个学校都这样.

认真学的, 里面有笨的要死的, 有自私的, 有你看不上的.不过有一点你得要向他们学习, 就是恒心,毅力. 就这股劲大家也不能说什么.

混的, 没有什么感觉. 大部分都安分守己找个工作成个家.

剩下那些"痞子"你也得佩服. 很多毕业后飞黄腾达.:) 这是事实, 社会现实!



62
630应该招考试的吧
62
630do{努力++,数学水平++;}while(1);
62
630这是正常现象。现在学生水平相互之间差太多了。
如果找个基础不好的，导师带起来很吃力。楼主
不要放弃，最好能换个年轻一点的看看行不行。
要是楼主对数学某些结果有自己的见解，那很多
老师都会乐意招的。千万不要在一棵树上。。。
62
630努力拼命地学吧，将来出国吧，为美国法国去卖力，为中国干一辈子有什么好处呢？看不起病、上不起学、养不起老、学术腐败、政治腐败，最关键的是你可能连猪肉都吃不起。。。
62
630其实，从导师的立场来看，保研的学生是否录取，决定权在导师——至少导师有拒绝的权力。但是考研的就不同了，导师没有什么权力，很多时候是硬塞给导师的。
62
630同情楼主！
让我们努力学吧！
给自己争口气！
62
630
引用 (hidayattaufik @ 2008年12月12日 10时13分)
努力拼命地学吧，将来出国吧，为美国法国去卖力，为中国干一辈子有什么好处呢？看不起病、上不起学、养不起老、学术腐败、政治腐败，最关键的是你可能连猪肉都吃不起。。。

頂..........
62
630自己的出身狭窄, 就别抱怨道路开不了快车.

民科一样行.
62
630其实导师也是凡人，怎么不会有私心呢？数学贵在坚持，中国在数学奥林匹克拿金牌的多了去了，可出现个几个大师呢？
62
630没办法，导师们也是被吓怕了，如果不能怪自己，那就怪别人吧。
方正我老板是招了几个某省的学生后吓得干脆不敢要那个地方的学生了
62
630考试成绩这东西，不说了......
62
630
引用 (zhubin846152 @ 2008年11月13日 21时25分)
我觉得首先讲一句，是金子总会放光的，但是首先得是金子才行
我以下的东西可能会得罪很多人，但是，这确实是事实。。。

我很同意上面长思累想等人的看法，就我和几个老板交流下来，我很能理解他们的想法。
虽然我本身不是学数学的，但是我觉得在这些方面很有相通之处～～～我就讲讲大多数老板是怎么想的吧

很多老板都喜欢本校或者名校的学生，不是没有道理的。自己学校的学生知根知底，名校的学生，所谓瘦死的骆驼比马大，实力总体总是相对较强的。当然，总会有例外，但是他没有必要去担负这样的小概率事件的危险。对于他来说不需要自己的学生属于非常满意的那种，那种可遇而不可求的天才，他们只要自己的学生有一定的知识储备，有比较广阔的视野，能踏踏实实，认认真真，耐得住性子，更重要的是能够完成他的任务，并保证他实验室的正常运行即可。其他的一切都可以慢慢调教～～～

由于一些学校专门“钻营”考研，已经有些臭名昭著了，所以导师们特别害怕遇到那种高分低能的学生或者转行跨系的学生。也许你觉得对你很不公平，但是，做个换位思考，你也会这么做的。作为一个实验室的头脑，维持中庸之道，也许是最安全最平稳的做法。

另外，不是歧视的问题。国外的学生就是普遍要比国内的强，名校的学生普遍要比普通学校的好。很多人不服，我以前也不服，但是很抱歉，这几乎是一个不争的事实。是的，总有例外的，但是我只知道，绝大多数的人不是例外。。。
因为名校的资源更好，气氛也更好，学生更容易接受更广阔的知识面的熏陶，就我们学校的数学系，几乎每天都有国外教授的讲座。名校的学生有比普通高校的学生更好的学习习惯和学习机会。
我见过不少研究生，千辛万苦地考研进来，结果发现根本无法跟上其他人的步伐。新环境的科研、学习环境都和过去不同，个人知识面也相对地狭隘，其实这些都还好，还能改变，最重要的是一些学生非常的固执，不是一般意义的那种固执，而是骨子里的一种自卑又自信的感觉，他觉得过去的学习方式能够让自己成功地进入研究生的学习阶段，就能接着获取成功，但是很多时候是事倍功半的～～～

说实话，就我遇到的名校直研学生，论考试绝大多数都是废人，因为最顶尖的大多都工作或者出国了，剩下的都是那些考试前靠挑灯夜战的朋友。但是不要鄙视这种能力，当他们愿意静下心来做东西的时候，这种能力就非常重要了。这是我认识的一个老板的原话。他还说，不喜欢外面学校的人，因为一些思想方法已经根深蒂固了，改不了，他只是一个老板，没必要盯着别人要人改，但是不改掉老板自己不爽，所以，索性不找，免得自己闹心。。。

我以前也在我的数学系同学面前大言不惭地炫耀过我的数学分析，但是被他冷冷地一句话就打回来了，虽然数学分析和高等代数是基础，但是花这么多时间在上面，必然使你没有时间学习更多的数学，对于后面的学习是很没有用的。

上面的话，可能大多数人看了非常不爽，我也很少说这么得罪别人的话。
如果你想骂人先看完下面的话吧
我希望大家如果真的认准了科研这条道路的话，应该了解到自己的弱势（至少在老板们的眼里是弱势）。如果真的想要读研究生，应该掌握一些策略。
多通过email和老板们套磁（不要急着霸王面，这会给老板很不好的印象，因为他们平时工作都很多了，你的突然造访只会让他觉得你没有礼貌），老板的联系方式都在他们学校的网站上（只要你花心思一定能够找到，如果你这都懒的做，一切免谈），多看看这个老板的过去的paper，在email中应该着重提及，让别人知道你的诚意。然后需要花心思在他的研究方向上面，做到至少了解，让他知道你的能力和决心。
如果可以的话，找自己学校的老师写推荐信，不要那种这个学生怎么怎么好的，要真诚的那种，对这个学生的优缺点都有详细描述的那种。
如果对方老师表示有兴趣，再预约后去面谈。
如果能得到老板的首肯，那恭喜你了，只要上线，八九不离十，你就是他的研究生了。复试什么的就是走走过场了，那个时候，也许你就明白了，为什么老板们喜欢本校生了，因为他招你的时候已经大概知道你是怎样一个人了～～～～

我不是上来发牢骚的，只是希望大家能够及早地有个了解，采取合适的策略，才能最终获得成功。
另外，我想说，很大程度上科研不是改变一个人命运的好的选择，真的。如果只是不知道自己该干什么才参加考研的，我想，你应该好好地想象清楚。
你有如此大的毅力准备考研，那么做任何事情都能成功的。

废话了很多，希望对大家有用。

这个很中肯, 很有意思!
62
630
引用 (岚雾 @ 2009年04月25日 09时55分)
其实导师也是凡人，怎么不会有私心呢？数学贵在坚持，中国在数学奥林匹克拿金牌的多了去了，可出现个几个大师呢？

我相信，这些金牌将来一定会出大师的。我知道的有些人已经在三十几岁在国外接近FULL PROFESSOR了
62
630
引用 (zhubin846152 @ 2008年11月13日 21时25分)
我觉得首先讲一句，是金子总会放光的，但是首先得是金子才行
我以下的东西可能会得罪很多人，但是，这确实是事实。。。

我很同意上面长思累想等人的看法，就我和几个老板交流下来，我很能理解他们的想法。
虽然我本身不是学数学的，但是我觉得在这些方面很有相通之处～～～我就讲讲大多数老板是怎么想的吧

很多老板都喜欢本校或者名校的学生，不是没有道理的。自己学校的学生知根知底，名校的学生，所谓瘦死的骆驼比马大，实力总体总是相对较强的。当然，总会有例外，但是他没有必要去担负这样的小概率事件的危险。对于他来说不需要自己的学生属于非常满意的那种，那种可遇而不可求的天才，他们只要自己的学生有一定的知识储备，有比较广阔的视野，能踏踏实实，认认真真，耐得住性子，更重要的是能够完成他的任务，并保证他实验室的正常运行即可。其他的一切都可以慢慢调教～～～

由于一些学校专门“钻营”考研，已经有些臭名昭著了，所以导师们特别害怕遇到那种高分低能的学生或者转行跨系的学生。也许你觉得对你很不公平，但是，做个换位思考，你也会这么做的。作为一个实验室的头脑，维持中庸之道，也许是最安全最平稳的做法。

另外，不是歧视的问题。国外的学生就是普遍要比国内的强，名校的学生普遍要比普通学校的好。很多人不服，我以前也不服，但是很抱歉，这几乎是一个不争的事实。是的，总有例外的，但是我只知道，绝大多数的人不是例外。。。
因为名校的资源更好，气氛也更好，学生更容易接受更广阔的知识面的熏陶，就我们学校的数学系，几乎每天都有国外教授的讲座。名校的学生有比普通高校的学生更好的学习习惯和学习机会。
我见过不少研究生，千辛万苦地考研进来，结果发现根本无法跟上其他人的步伐。新环境的科研、学习环境都和过去不同，个人知识面也相对地狭隘，其实这些都还好，还能改变，最重要的是一些学生非常的固执，不是一般意义的那种固执，而是骨子里的一种自卑又自信的感觉，他觉得过去的学习方式能够让自己成功地进入研究生的学习阶段，就能接着获取成功，但是很多时候是事倍功半的～～～

说实话，就我遇到的名校直研学生，论考试绝大多数都是废人，因为最顶尖的大多都工作或者出国了，剩下的都是那些考试前靠挑灯夜战的朋友。但是不要鄙视这种能力，当他们愿意静下心来做东西的时候，这种能力就非常重要了。这是我认识的一个老板的原话。他还说，不喜欢外面学校的人，因为一些思想方法已经根深蒂固了，改不了，他只是一个老板，没必要盯着别人要人改，但是不改掉老板自己不爽，所以，索性不找，免得自己闹心。。。

我以前也在我的数学系同学面前大言不惭地炫耀过我的数学分析，但是被他冷冷地一句话就打回来了，虽然数学分析和高等代数是基础，但是花这么多时间在上面，必然使你没有时间学习更多的数学，对于后面的学习是很没有用的。

上面的话，可能大多数人看了非常不爽，我也很少说这么得罪别人的话。
如果你想骂人先看完下面的话吧
我希望大家如果真的认准了科研这条道路的话，应该了解到自己的弱势（至少在老板们的眼里是弱势）。如果真的想要读研究生，应该掌握一些策略。
多通过email和老板们套磁（不要急着霸王面，这会给老板很不好的印象，因为他们平时工作都很多了，你的突然造访只会让他觉得你没有礼貌），老板的联系方式都在他们学校的网站上（只要你花心思一定能够找到，如果你这都懒的做，一切免谈），多看看这个老板的过去的paper，在email中应该着重提及，让别人知道你的诚意。然后需要花心思在他的研究方向上面，做到至少了解，让他知道你的能力和决心。
如果可以的话，找自己学校的老师写推荐信，不要那种这个学生怎么怎么好的，要真诚的那种，对这个学生的优缺点都有详细描述的那种。
如果对方老师表示有兴趣，再预约后去面谈。
如果能得到老板的首肯，那恭喜你了，只要上线，八九不离十，你就是他的研究生了。复试什么的就是走走过场了，那个时候，也许你就明白了，为什么老板们喜欢本校生了，因为他招你的时候已经大概知道你是怎样一个人了～～～～

我不是上来发牢骚的，只是希望大家能够及早地有个了解，采取合适的策略，才能最终获得成功。
另外，我想说，很大程度上科研不是改变一个人命运的好的选择，真的。如果只是不知道自己该干什么才参加考研的，我想，你应该好好地想象清楚。
你有如此大的毅力准备考研，那么做任何事情都能成功的。

废话了很多，希望对大家有用。

这是我在这个论坛见过的最中肯的一个回复了……

我自己的一些关于代数方向的看法……
我觉得分析和方程的老师还好一些，代数类的好导师一般不喜欢招考研的学生
这也怪不得他们
因为代数这东西你只要观点不对，再用功做出来的都是废纸
如果本科低年级学高等代数和抽象代数时候的观点就错了，那么在研究生的短短两年里，是怎样都无法纠正的
而且观点错了和老板根本就没法对话，更不要说学到东西了

很多考研的同学在本科阶段都没仔细学习过抽象代数，比如通读Jacobson两卷，或者Artin的algebra，Hungerford的algebra，而对于立志学代数的同修来说，本科阶段应该认真学习的交换代数、同调代数或者李代数，一般的考研同学更是没有接触过，自然导师也不希望每个学生都从这些基本的教起……
如果你自己在本科时候做完了Atiyah-Macdonald的习题，扫一份给老板，我想老板会对你另眼相看的
对于学代数方向，只学过数学分析和高等代数是没有任何用处的，在模论的观点下，整个高等代数就是PID上有限生成模的基本定理在基环是个域情况下的特例……
所以说，不是老板歧视考研的同学，而是考研成绩不能说明主要的问题
62
630cnbjy兄能否抽空写些关于代数方向的心得，已帮帮论坛上其他和我一样的人。
长期以来我心底都对代数有一种莫名的排斥感，高代勉强看下去了，可到抽代就出问题了。虽然我深知要提高自身水平必须全面。但却这不能降低多少我对代数的排斥感（虽然这对代数有些不公平）。

代数给我的感觉常常这样（有些夸张）：一堆抽象的元素，再引入一些抽象的法则，经过一些抽象的运算，最后得出一些莫明其妙的结果。
62
630这么多阿。。。
交换，同调，李。。。。。
偶只念过非交换代数和有限群表示论。还有代数数论。
62
630现代的数学越来越代数了，从笛卡尔开始，代数的魅力应该很容易感到，我只能看懂
一些数学史，比如伽罗华的五次方程不能有根式解的证明，高斯的正N边形作图问题。
如果你觉得群论没有什么用，就跟说微积分没什么用差不多。我的数学比较弱，仅凭
直感，理解各种抽象代数的一个方法，就是理解拓扑，代数拓扑，也许这是一个捷径。
代数与几何，很相关。几何比较直观，容易理解一些。（我也很不理解为什么考研只考
数学分析，和线性代数，他们特别基本重要吗？这和阅读数学史不是一个感觉）

导师不喜欢考研生，我觉得倒不是因为没有学过什么什么内容，数学是相通的，就是
考平面几何，初等数论，也能见出一个人的数学才能。（奥数就是考这个），我觉得导师最
怕的是得到一个熟练应付考试的人，而不是真正喜欢和懂得数学的人；任何考试
都有可能被钝化的可能，长时间的复习，和更高妙的复习策略，就会使考试失去意义。
如果大家都裸考，可能就没有这方面的问题。
62
630
引用 (SCIbird @ 2009年05月03日 23时44分)
cnbjy兄能否抽空写些关于代数方向的心得，已帮帮论坛上其他和我一样的人。
长期以来我心底都对代数有一种莫名的排斥感，高代勉强看下去了，可到抽代就出问题了。虽然我深知要提高自身水平必须全面。但却这不能降低多少我对代数的排斥感（虽然这对代数有些不公平）。

代数给我的感觉常常这样（有些夸张）：一堆抽象的元素，再引入一些抽象的法则，经过一些抽象的运算，最后得出一些莫明其妙的结果。

等我做完现在手头的东西吧~~
最近考试和论文忙的头大了n圈~~~~
62
630
引用 (cnbjy @ 2009年05月02日 07时36分)
引用 (zhubin846152 �
64; 2008年11月13日 21时25分)
我觉得首先讲一句，是金子总会放光的，但是首先得是金子才行
我以下的东西可能会得罪很多人，但是，这确实是事实。。。

我很同意上面长思累想等人的看法，就我和几个老板交流下来，我很能理解他们的想法。
虽然我本身不是学数学的，但是我觉得在这些方面很有相通之处～～～我就讲讲大多数老板是怎么想的吧

很多老板都喜欢本校或者名校的学生，不是没有道理的。自己学校的学生知根知底，名校的学生，所谓瘦死的骆驼比马大，实力总体总是相对较强的。当然，总会有例外，但是他没有必要去担负这样的小概率事件的危险。对于他来说不需要自己的学生属于非常满意的那种，那种可遇而不可求的天才，他们只要自己的学生有一定的知识储备，有比较广阔的视野，能踏踏实实，认认真真，耐得住性子，更重要的是能够完成他的任务，并保证他实验室的正常运行即可。其他的一切都可以慢慢调教～～～

由于一些学校专门“钻营”考研，已经有些臭名昭著了，所以导师们特别害怕遇到那种高分低能的学生或者转行跨系的学生。也许你觉得对你很不公平，但是，做个换位思考，你也会这么做的。作为一个实验室的头脑，维持中庸之道，也许是最安全最平稳的做法。

另外，不是歧视的问题。国外的学生就是普遍要比国内的强，名校的学生普遍要比普通学校的好。很多人不服，我以前也不服，但是很抱歉，这几乎是一个不争的事实。是的，总有例外的，但是我只知道，绝大多数的人不是例外。。。
因为名校的资源更好，气氛也更好，学生更容易接受更广阔的知识面的熏陶，就我们学校的数学系，几乎每天都有国外教授的讲座。名校的学生有比普通高校的学生更好的学习习惯和学习机会。
我见过不少研究生，千辛万苦地考研进来，结果发现根本无法跟上其他人的步伐。新环境的科研、学习环境都和过去不同，个人知识面也相对地狭隘，其实这些都还好，还能改变，最重要的是一些学生非常的固执，不是一般意义的那种固执，而是骨子里的一种自卑又自信的感觉，他觉得过去的学习方式能够让自己成功地进入研究生的学习阶段，就能接着获取成功，但是很多时候是事倍功半的～～～

说实话，就我遇到的名校直研学生，论考试绝大多数都是废人，因为最顶尖的大多都工作或者出国了，剩下的都是那些考试前靠挑灯夜战的朋友。但是不要鄙视这种能力，当他们愿意静下心来做东西的时候，这种能力就非常重要了。这是我认识的一个老板的原话。他还说，不喜欢外面学校的人，因为一些思想方法已经根深蒂固了，改不了，他只是一个老板，没必要盯着别人要人改，但是不改掉老板自己不爽，所以，索性不找，免得自己闹心。。。

我以前也在我的数学系同学面前大言不惭地炫耀过我的数学分析，但是被他冷冷地一句话就打回来了，虽然数学分析和高等代数是基础，但是花这么多时间在上面，必然使你没有时间学习更多的数学，对于后面的学习是很没有用的。

上面的话，可能大多数人看了非常不爽，我也很少说这么得罪别人的话。
如果你想骂人先看完下面的话吧
我希望大家如果真的认准了科研这条道路的话，应该了解到自己的弱势（至少在老板们的眼里是弱势）。如果真的想要读研究生，应该掌握一些策略。
多通过email和老板们套磁（不要急着霸王面，这会给老板很不好的印象，因为他们平时工作都很多了，你的突然造访只会让他觉得你没有礼貌），老板的联系方式都在他们学校的网站上（只要你花心思一定能够找到，如果你这都懒的做，一切免谈），多看看这个老板的过去的paper，在email中应该着重提及，让别人知道你的诚意。然后需要花心思在他的研究方向上面，做到至少了解，让他知道你的能力和决心。
如果可以的话，找自己学校的老师写推荐信，不要那种这个学生怎么怎么好的，要真诚的那种，对这个学生的优缺点都有详细描述的那种。
如果对方老师表示有兴趣，再预约后去面谈。
如果能得到老板的首肯，那恭喜你了，只要上线，八九不离十，你就是他的研究生了。复试什么的就是走走过场了，那个时候，也许你就明白了，为什么老板们喜欢本校生了，因为他招你的时候已经大概知道你是怎样一个人了～～～～

我不是上来发牢骚的，只是希望大家能够及早地有个了解，采取合适的策略，才能最终获得成功。
另外，我想说，很大程度上科研不是改变一个人命运的好的选择，真的。如果只是不知道自己该干什么才参加考研的，我想，你应该好好地想象清楚。
你有如此大的毅力准备考研，那么做任何事情都能成功的。

废话了很多，希望对大家有用。

这是我在这个论坛见过的最中肯的一个回复了……

我自己的一些关于代数方向的看法……
我觉得分析和方程的老师还好一些，代数类的好导师一般不喜欢招考研的学生
这也怪不得他们
因为代数这东西你只要观点不对，再用功做出来的都是废纸
如果本科低年级学高等代数和抽象代数时候的观点就错了，那么在研究生的短短两年里，是怎样都无法纠正的
而且观点错了和老板根本就没法对话，更不要说学到东西了

很多考研的同学在本科阶段都没仔细学习过抽象代数，比如通读Jacobson两卷，或者Artin的algebra，Hungerford的algebra，而对于立志学代数的同修来说，本科阶段应该认真学习的交换代数、同调代数或者李代数，一般的考研同学更是没有接触过，自然导师也不希望每个学生都从这些基本的教起……
如果你自己在本科时候做完了Atiyah-Macdonald的习题，扫一份给老板，我想老板会对你另眼相看的
对于学代数方向，只学过数学分析和高等代数是没有任何用处的，在模论的观点下，整个高等代数就是PID上有限生成模的基本定理在基环是个域情况下的特例……
所以说，不是老板歧视考研的同学，而是考研成绩不能说明主要的问题

是这样啊 谢谢指点~~
62
630我觉得根本的问题就在于导师可能完全不了解考研的学生，怕的也是只会应付考试。如果你能想办法让导师了解你，特别是你对要做的东西了解的程度，比如拿自己的论文或笔记之类的给他看，会有机会的
62
630[COLOR=red][SIZE=14]
看过你的帖子之后，我感觉，这种帖子怎么往上发哪？
你看，考研的人有多少，难道都像你那样嘛？考试之前你干嘛联系导师？这样会产生负面效应，难道连这都不懂嘛？很多考研的同学都是为了自己的梦想而去做别人做不到的事，难道你看不到嘛？我不觉得考研弱，自己做自己的，有很多方式证明自己。
我考过研后，一点也不后悔，也从不觉得自己弱。我也不觉得国外的就比我强，自己干好自己的，其余的与我无关。
如果楼主觉得自己不行，那就好好改变自己，但别说考研的人很弱！这样实在对不起这么多怀着梦想的学子！包括我！
62
631比如你做公交车，必须自带零钱；司机不会给你找钱的；

假如公交车的价格是90元(实际不会这么高，这是为了举例)，那就你带上能够正好凑出90元的零钱；
至于你是一个50元，两个20元；还是9张10元；这个倒无所谓；关键就是没有“找零”的机制；
假如现在你身上带上若干现金；也许能凑出90元，也许不能凑出(实在凑不出，你就想办法在其他地方化钱)；

如果，我们自己判断，估计不是难事；但是如果通过数学方法实现。我觉得就是一个麻烦事。
当然，算法也许不是特别难，只是没有做过而已。

http://www.itpub.net/thread-1079819-1-1.html
62
632今天偶然网上看到Arnold在他《偏微分方程讲义》中一席话，其中有一段说“理函数沿着一条代数曲线的积分可以求出来如果该代数曲线对应的黎曼面时一个球面。而一般来说，如果该曲面的亏格更高这样的积分将不可求，不过对球面而言，只要在一个给定度数的曲线上有充分多的double points 就足够了（即要求该曲线是unicursal ：即可以将其实点在射影平面上一笔画出来）。”

1.请问谁能具体的解释一下这番话。（代数曲线的黎曼面如何能是一个球面？另外这里的可积是什么意思？通常说可积的话，不是只要看这个有理函数在该紧曲线上是否有一或高于一阶的极点[？]若曲线无限长，则应看该有理函数在曲线无穷远处的渐近性质，又与该曲线的黎曼面有何关系？"Double points"难道仅指双重点？）

看到这番话后又想到一些关于黎曼面的问题（我以前只是大约的知道黎曼面是什么东西，可以“单值化”函数，但不知道精确定义和表示方法。故以下问题还请指教，或推荐一些相关资料。）
1.两函数乘积的黎曼面“最复杂”是否不过是两函数各自黎曼面的“积”？（这里积这个词是指新黎曼面的第一基本群的是原来两个黎曼面的基本群的积。） 另外，乘积运算可推广到什么样的双全纯函数？

2.在Alfor的复分析中介绍过一个整函数的一亏格，但是从整函数的乘积展开定义的。但它是否有几何含义（想必是有，要不也不会用这个词。个人猜测是该整函数的黎曼面的某些性质，但又不敢说是该黎曼面的亏格，因在诸因式的乘积前还乘有一永不为0的整函数，而亏格的定义只与诸因子后的用于调节收敛的指数函数有关。）

3.黎曼面的表示方法？（根据解析函数的延拓性似乎给定基本群就可以） 给定函数，构造黎曼面的具体步骤是什么？黎曼面是否有一种包容关系（例如y=x^4与y=x^2的黎曼面，这种包容关系应该能体现为相应的基本群之间互为母子群。）

4.最后问一个纯粹的几何问题。大多数黎曼面不能嵌进三维空间，于是引起这样的问题，给定一（或等价地，一类）流形的类似于基本群的信息，如何断定它所能嵌入的最低维欧氏空间？对这个问题，现在有什么成果，有什么参考资料？
62
632还有几个问题。
1.什么样的函数的黎曼面是个“球”？请兴一具体例子。这是不是说一个函数的自然边界是一个紧集？ 大多数情况下，给定有界开集边界上的连续函数，以此函数为边界的该开集内的解析函数是不可延拓到外面的，如果再加上条件该解析函数是一一的，这是不是就是说该解析函数的黎曼面是个球？
62
632我不太懂这些。
但是因为楼主的问题还是比较advanced，所以给推一下
因为我也知道答案
62
633不好意思，那个数其实可以化简……

[0,e*ln2)
62
633若{x|2的x次方>kx}=R，求k的取值范围
62
633考虑两曲线相切的情形。

导数的一个简单应用。post-7-1225552942.gif
62
633数形结合的思想
62
634有余家荣《复变函数》课后习题答案的共享一下，十分感谢！！
62
635有余家荣《复变函数》课后习题答案的分享一下，十分感谢！
62
635孔夫子旧书网上好象有这书旧版的答案
62
6361.证明：不存在R上的连续函数，它的任一函数值都恰好被取到两次。
2.举例说明存在R上的连续函数，的任一函数值都恰好被取到三次。
62
636第一题：
取f(a)=f(b),考虑f在[a,b]上的最值，不妨设是最大值，f©=M,则[f(a),M）中的所有函数值在[a,b]上已经取到两次，如果再有f(d)=M,则[f(a),M）中的值将被取到三次
62
636谢谢！
62
636。。。。。。。。。post-38-1225592900.ibf
62
636构造很精彩!谢谢！
62
637ODE的关于初值的解的存在唯一性定理是以正规化ODE来讲的.
如果一个方程不能化正规该如何说?
比如arctg(x*y)+e^(x*(siny))=1,初值条件比如说y(0)=0,它的解是否存在,存在的话唯一吗??
(解应该是存在的.至少一个:y(x)=0), 唯一性怎么说呢?
62
638谁有bondy的《Graph Theory》第二版的习题解答,谢谢！
62
638中文版习题解答，共9个文件
62
638不行，要16个才够，每个500kpost-32-122
6234802.ibf
62
638第二个post-32-122
6234915.ibf
62
638
引用 (翔天月 @ 2008年11月09日 20时48分)
第二个

发到 www.boss@1
63.com 帮你贴出来
62
638自己参照第一版的答案做!!!!!
一题一题的做
62
638第二版的新书刚出来应该还没有习题解答吧
62
638乖乖的隆冬。习题也有了！
62
639这书驴子上有！是djvu格式的
62
639如果谁有这本书，电子版或纸版的，请联系linzhc08@lzu.cn
62
639好像都没人帮忙？

62
639这位大哥 可以给我发一份吗 特别感谢！ 我邮箱: linzhc08@lzu.cn
62
639下载地址:
http://xinio.info/?http://rapidshare.com/f...803158.rar.html
62
639谢谢楼上
62
639兄弟 还是下不下来 可以帮我下一下发我邮箱吗？
62
639有的兄弟发给我一份嘛 多谢 hardgrass666@1
63.com
62
640第二个问题有点意思。。。。。。。。。。。。。
62
640附图中的以及user posted image,
还有http://www.math.org.cn/forums/index.php?ac...ST&f=38&t=
62157等几道题目

虽然可能很简单,还望达人不吝赐教post-38-1225557236.gif
62
640帮顶一下 这么好的题目怎么没人做
62
640不会做啊 矛盾能不能帮忙解答一下
第一题那个积分不等式怎么做？
62
640
引用 (chenl05 @ 2008年11月04日 11时50分)
不会做啊 矛盾能不能帮忙解答一下
第一题那个积分不等式怎么做？

不好意思 我晚上想了很久没想出来= =!
大概也没太多时间再想了
会做的来写写答案吧
62
640
引用 (矛盾 @ 2008年11月04日 22时20分)
引用 (chenl05 �
64; 2008年11月04日 11时50分)
不会做啊 矛盾能不能帮忙解答一下
第一题那个积分不等式怎么做？

不好意思 我晚上想了很久没想出来= =!
大概也没太多时间再想了
会做的来写写答案吧

多谢矛盾
第一题实在没思路 3 4题好像容易，一个泰勒展开好像就行了，还有一个ls说的弗朗斯基行列式

62
640最后一题，我也有疑问，但这个行列式是常微分上的弗朗斯基行列式

62
640晕死 以前为了考南开 把南开《数学分析》第一册习题都做完了 。。。结果考完研，习题本就当废纸卖卖了 。。。。第一个积分要用到 概率上的 切比雪夫不等式定理。。 倒几次就可以出来了。。。


3，4题是纯技巧的 。。。4题貌似把行列式 求导 你再分析下 性质（都忘了） 第三题就是展开的技巧。 但好像有个收敛的 问题在里面。你可以看 南大的书 （上册?)的泰勒展开的收敛性的 更强的定理（在上册的中后部，级数收敛那里）。
62
640第一题倒不出来的，这个是概率论里的Cantelli不等式，取一个参数然后求极值 。
62
640
引用 (yinzhe @ 2008年11月06日 13时35分)
第一题倒不出来的，这个是概率论里的Cantelli不等式，取一个参数然后求极值 。
晕死 以前为了考南开 把南开《数学分析》第一册习题都做完了 。。。结果考完研，习题本就当废纸卖卖了 。。。。第一个积分要用到 概率上的 切比雪夫不等式定理。。 倒几次就可以出来了。。。

多谢！概率都忘光了
62
640那么"Cantelli不等式"怎么个利用法?
没接触过Cantelli不等式

还有那道判断是否绝对收敛的到底怎么解?这可是原题
62
641自己小结的Fourier变换相关的定义和性质。
参考不少资料，也花了不少心血。欢迎指错，好修改。
后面将继续增补：
1. 增加DTFT
2. 增加DFT/FFT
3. 四种FT的关系
4. 增加Index

http://www.box.net/shared/2e3abzr1vz
62
641谢谢分享！
62
641这个光罗列公式一点用处都没有,对我来说.
62
642Principles of Mathematical Analysis
Real and Complex Analysis
Functional Analysis
这三本书分别戏称："Baby Rudin"、"Papa Rudin"和"Mama Rudin"

http://www.box.net/shared/
621mmxgsbk
http://www.box.net/shared/kagyqx2uuq
http://www.box.net/shared/er7ye0csds
62
642太好了！谢谢！

有空我也会上传好书。
62
642好东西,感谢楼主分享
62
642感谢楼主分享！！！
62
643自己小结的Fourier变换相关的定义和性质。
参考不少资料，也花了不少心血。欢迎指错，好修改。
后面将继续增补：
1. 增加DTFT
2. 增加DFT/FFT
3. 四种FT的关系
4. 增加Index

http://www.box.net/shared/2e3abzr1vz
62
643很好，很强大……
如果作者能再写一些学习心得体会，以告诫后来者少走弯路，使其能快速进入并深入这门学科将是一件功德无量的事情！
62
643为什么无法连接到网站啊？

62
644GJB376-87 《火工品可靠性评估方法》，这个国军标中全是数据表格，象是一个数学用表。其中一个表是关于成败型试验可靠度评估的超几何分布计算法的计算结果。附有计算程序（fortran 语言编写）。
本人用 VB 另外编写了一个计算程序，发现当 N （批量）较小时，国军标中计算结果有的数据误差较大。再用 Mathemtica 软件做验证计算，也证明国军标数据有误。
希望这个标准今后升级时考虑改正这些错误。
另外，标准中的那个 fortran 程序太长了，希望改进算法，搞得短一些，以利于用户使用。
本人希望将自己的 VB 程序发表在某个计算杂志上，或者可靠性杂志上，不知国内哪本杂志最合适？
数据误差大举一个例子：GJB376-87 中第 13 页，批量 N 为 20，抽样数 10 个，失效数为 0，置信度 80％，表中给出的可靠度为 0.88
65，正确数据应是 0.88922 （用 Mathemtica 计算，应在 0.88921953 至 0.88921954 之间）。类似的错误有许多处，因为计算程序有缺陷。



62
645刚开始基础不很明白。望师兄 师姐赐教！！！！
62
646如题，闭区间上可微函数的导函数是否一定有界？
其中可微是指有有限导数。
62
646x^2sin(1/x^2) 在[0,1]
62
646谢谢啊 书上有这样的习题的 还是没有看透啊
学习学习
62
647不觉得两种定义相差很大. 但是要求有极限的点的一个邻域内都有定义的话, 一些闭集上连续到边界的函数就无法定义了. 这不是什么本质的问题啊, 很容易就能辨别清楚. 如果是考研的话就严格按考纲吧, 这个我没经验.
62
647区别在于一个要求在一个邻域内都有定义, 一个不要求. 看你喜欢怎么看了. 一般考虑函数都是在开集上面考虑的, 就不会出现这个问题了.
62
647哦，好像是这么回事，那确实如原贴所说，两种定义方式差别是很大的？
62
647今天看见一个帖子，上面有这么一段话，我很疑惑，甚至认为他说法有误，请大家帮着看看：
【原帖：http://kaoyan.hjenglish.com/page/41972/】，“不是在去心邻域内以任何方式无限趋于（α，β），而是在点集上以任何方式无限趋于聚点。这种区别是本质的，也是根本的”
真是这样子的么？学习了菲赫金哥尔茨的书，我感觉上面的两种定义方式应该是一样的哦？
62
647我觉得几何方式定义的和代数方式定义的不应该矛盾哦
62
647但是我看书上很疑惑，意思好像是在邻域内只要是在有聚点的点集内定义即可。这个定义对点集定义法和对“邻域”定义法都是这样子的呀，因此我觉得说邻域定义法要求整个邻域内必须有定义的说法不妥啊，我翻的书是菲赫金哥尔茨的，我理解是邻域法定义也只是要求在具有聚点的点集内有定义，我把原书部分内容抓个图下来：post-21-1225673144.jpg
62
647不是很明白两位的意思
我没看出两种有什么本质性差别，
既然是趋近，最后必然是在邻域内考虑
“邻域”我觉得应当理解为邻域和定义域的交
所以不存在什么有无定义的问题
62
648某种均匀耗费的半成品的月需求量是600单位，半成品是成批生产的，一批生产x个半成品的成本是80+5x ^{2} ,.生产出来的半成品每个每月的储存费是0.1元，试求能使每月总成本为最小时的最优每批生产量。
62
649这个问题一直没有搞出来，其实一直也没有仔细想过。post-38-1225604943.gif
62
649p要大于等于1才行.

这种问题是有点难度的. 解出来了用的技巧也不过如此，但会费时，现在没兴趣想这种问题了。除非你的问题是没有人证明过的.

另外， 问题可以化为下面这种形式，从那个形式更可以看出些麻烦.post-38-1225
638138.ibf
62
649是没有人做出来，另个，你的变形是用了那个广义积分的值，对吧。
62
650今年已经大三了
我去年这个时候看了些微分几何的书
后来一直隔三差五的翻看
直到近来才觉得想学几何
开始比较仔细的读几何方面的书
汉语微分几何黎曼几何的书基本上看完了
陈维恒 陈省身 伍鸿熙 曹建国 丘成桐等等的书都看了
英文的看了PETER PETERSEN 的<RIEAMANNIAN GEOMETRY>
但发现看的总是很基本的东西
都是很陈旧直观要不就是技巧性的东西

不知道如何才能学到真正的几何?
采取什么样的方法才能深入的学习?
做为一名本科生 我的数学还很幼稚
但如何才能一步一步成长起来?

我实在需要这些问题的解答
请前辈们帮助指点一二
谢
62
650大三就看微分几何？我大四了还没学……
62
651/QUOTE 但发现看的总是很基本的东西
都是很陈旧直观要不就是技巧性的东西

你看到的那些很陈旧直观而且技巧性强的东西就是几何
新颖而不直观且概念性强的是代数

你看完了书并不一定代表就学会了
我本科时候也认真看完了陈省身和H.Wu的书
H.Wu的书至少看过三遍，习题也都做了
还看过Cheeger-Ebin的书
但是现在都不记得了
说明那时候还是没有完全思考清楚的

我觉得真正学会的东西就是不管什么时候你都能详细的讲出来龙去脉和细节的
62
651你牛啊.. 看了这么多书居然都认为是些很基本的东西...
62
651今年已经大三了
我去年这个时候看了些微分几何的书
后来一直隔三差五的翻看
直到近来才觉得想学几何
开始比较仔细的读几何方面的书
汉语微分几何黎曼几何的书基本上看完了
陈维恒 陈省身 伍鸿熙 曹建国 丘成桐等等的书都看了
英文的看了PETER PETERSEN 的<RIEAMANNIAN GEOMETRY>
但发现看的总是很基本的东西
都是很陈旧直观要不就是技巧性的东西

不知道如何才能学到真正的几何?
采取什么样的方法才能深入的学习?
做为一名本科生 我的数学还很幼稚
但如何才能一步一步成长起来?

我实在需要这些问题的解答
请前辈们帮助指点一二
谢
62
651
引用 (cnbjy @ 2008年11月02日 18时14分)


我觉得真正学会的东西就是不管什么时候你都能详细的讲出来龙去脉和细节的

同意你的观点，
还有要学会去用某个定理及其思想
看了那么多，基本都知识足够了，
不妨找个小问题做做
62
651
引用 (xxmstc @ 2008年11月02日 14时13分)
今年已经大三了
我去年这个时候看了些微分几何的书
后来一直隔三差五的翻看
直到近来才觉得想学几何
开始比较仔细的读几何方面的书
汉语微分几何黎曼几何的书基本上看完了
陈维恒 陈省身 伍鸿熙 曹建国 丘成桐等等的书都看了
英文的看了PETER PETERSEN 的<RIEAMANNIAN GEOMETRY>
但发现看的总是很基本的东西
都是很陈旧直观要不就是技巧性的东西

不知道如何才能学到真正的几何?
采取什么样的方法才能深入的学习?
做为一名本科生 我的数学还很幼稚
但如何才能一步一步成长起来?

我实在需要这些问题的解答
请前辈们帮助指点一二
谢

可以看深入一点的书啊，先看看整体微分几何，那应该是比较有意思的。
北大的《黎曼几何引论》下册三章讲了三个不同的专题：复流形、对称空间（这个得先学李群与李代数）、纤维丛，有兴趣的话都可以找专门的书加强一下，能早点理解纤维丛绝对是还有成就的一件事情啊！
此外可以看看微分拓扑，还有Morse理论、示性类、子流形几何、比较定理等，都是不错的专题内容啊~
62
651
引用 (strongart �
64; 2008年11月07日 11时58分)
可以看深入一点的书啊，先看看整体微分几何，那应该是比较有意思的。
北大的《黎曼几何引论》下册三章讲了三个不同的专题：复流形、对称空间（这个得先学李群与李代数）、纤维丛，有兴趣的话都可以找专门的书加强一下，能早点理解纤维丛绝对是还有成就的一件事情啊！
此外可以看看微分拓扑，还有Morse理论、示性类、子流形几何、比较定理等，都是不错的专题内容啊~


这样的话,是不是说北大的《黎曼几何引论》上册可以先看?看上册,需要什么背景知识(或者说基础知识)?

对于李群与李代数,有什么教材比较好(国内出版的)?哪些适合初学者?学李群与李代数,需要什么背景知识(或者说基础知识)?单有抽代的基础够不够?
62
651那本黎曼几何写得不是很好，但是习题不错

国内出版的比较好的教材有
李代数 J.E.Humphreys GTM9 这本好像翻译了
李群 Warner GTM9? 这本好像也翻译了
或者 Tom dieck的GTM 9? Representation of compact Lie groups
这些都影印或者翻译了
不需要啥基础知识吧，学过微积分和线性代数，知道啥是群就够了
62
651
引用 (cnbjy @ 2008年11月02日 18时14分)
/QUOTE

你看到的那些很陈旧直观而且技巧性强的东西就是几何
新颖而不直观且概念性强的是代数

总结的很好！
62
651学习李群李代数 或者几何 或者其它
思想上的成熟比知识的成熟更被需要
要学习一门学问最好从心里上想要知道坚定知道乐于知道并且选择知道
如果没有没有坚定的想要知道的想法 怕是如同看小说一样 流于形式 流于表面
早年读书往往盲无目的的为了迎合获取大量知识带来的优越感和满足感
而真正的学习是在想要知道坚定知道乐于知道选择知道以后才开始 少了盲目多了头绪

62
652大家看看post-38-1225613038.gif
62
652回答post-38-1225675318.gif
62
652dddddddddddddddddd
62
652自己再顶一下
62
653分块矩阵的初等变换！
62
653分块矩阵的初等变换！
62
653设A为n级矩阵，证明：若 秩（A-E）+秩（A+E）=n ，那么 A^2=E.
（本题是高代书上的一个命题的逆命题）大家帮帮忙，谢谢
62
653这个问题在以前的帖子中有，可以看看，也不知问了多少次了。
62
653数学的魅力在于联想！！！
62
653还是没做出来 高手指点
62
653还是参照置顶帖吧。我提供现成的。不过这好像不好。post-38-1225842541.jpg
62
654请问有哪位仁兄有张恭庆《泛函分析讲义》上、下的习题答案？、能发俺一个吗？
邮箱:ckm20@126.com
62
654同求哈...
62
654在“基础数学版”已经有人发了，虽然不是很全，仍然要感激他们！！！
62
654我也要，谢谢
zuruiwang@gmail.com
62
654我也要，谢谢
baixd507@126.com
62
654能给我一份吗？ncpf1988@126.com
谢谢
62
654俺也要xjgd@1
63.com
62
654最近出了一本<泛函分析学习指南>, 里面好像有...
62
655拓扑学中文版第77页，习题6的©,主要是举反例，

以及第13题：证明：X是一个Hausdorff空间当且仅当其对角线 delta={x×x|x∈X}是X×X中的一个闭集
62
656请帮忙看一个考研题post-38-1225
637201.gif
62
656这个老问题怎么老是有人问题阿！！
62
656没思路，能不能给点提示
62
657f(x)是开区间(a,b)上的凸函数
1. f满足利普希兹条件在开区间(a,b)的任一个子闭区间上
2. f处处可微除了一个可列集上的点
3. f是个增函数或者f一开始有增有减，但最终会一直增上去
谢谢！
62
658麻烦知道的人回答一下下拉
62
658迹定理是解决函数空间(如Sobolev空间)一个函数在边界或低维空间上的"值"该如何确定的结论.
62
658楼上的大哥能否具体举个简单的例子，我对这个不懂
62
658
引用 (jdgjj @ 2008年11月03日 17时26分)
楼上的大哥能否具体举个简单的例子，我对这个不懂

例如：一个在区域上连续的函数在边界上的迹就是函数在边界上的限制；在一般Sobolev空间上的函数在边界上的迹就比较烦，可参看有关函数空间方面的书。

62
659麻烦大家
62
659Kashiwara, P.Schapira Categories and Sheaves (Grundlehren der mathematischen Wissenschaften)
Pierre Schapira的主页上有英文的讲义
是他书里面抽出来比较连贯的几章
书里面有很多习题，比较适合初学者~~

中文的有一本 范畴论

古老的话就看 GTM 5，太老了一些，都是当字典用的
62660请教大家怎么理解：

1.多项式分布和正态分布的区别（特别是什么情况下应该适用哪一个呢）

2.混合模型和多元分布的关系

有时候看看明白了，过一会又糊涂了
62661请看题目post-38-1225676777.gif
62661错的
62661[n,n+1]上取值2的-n次方，整点小邻域内用光滑曲线连上
62661题目是错的,试想定义域零到正无穷,有界单调可导函数从0增加到1.具体的说函数是这样的,[0,1]为零,然后通过两段弧可以光滑的增加函数值到1\2,然后我们再保持函数值不变一个单位长度,再又通过两段弧光滑增加1\4,就这样依次下去,1\8,1\16,1\32...最后函数单调以1为界,而在光滑弧上一定存在导函数不是收敛的序列.不知我这样说对不对,请大哥们看一下.
62661
引用 (剑神吹雪 @ 2008年11月03日 09时46分)
请看题目

怎么尽找些错题,还精妙,精什么庙阿,真是的
62661请参考一下：汪林数分评注p
64有一个Moran的反例。
某些人自以为是可以原谅，自命不凡就有问题了。
62661广义Roll定理
626
62试题不是很难，但为什么我们学校考上的不多，而且他们的学习都是很好的，是不是学校很黑呀！！！
626
62考的哪个学校啊？
626
62就是啊，哪个学校呢？
626
62楼主提的半吊子问题真有趣，话也不说明白点，什么叫学习好，是大学考试考的好，还是真正具备解决难题的能力好不得而知啊
626
64不知有没有买来读过？
和杨子胥的那二本可以比较吗？

https://www.amazon.cn/detail/product.asp?ui...k800mlm&ref=SL#

高等代数中的典型问题与方法
作者:李志慧 李永明 编辑、剪辑:李志慧 李永明
基本信息
·出版社：科学出版社
·页码：359 页码
·出版日：2008年
·ISBN：9787030220783
·版次：1版
·装帧：平装
·开本：16
·中文：中文

626
64我也很想知道。。。楼主你买了没有？？看了没有？？感觉如何？？
626
64我买了，感觉简单了点，，上面有我老师名字所以我买了，最近有本电子工业出版社有本高代不错，质量远远高于钱得那本高等代数题解精粹，而且钱得书老了点，电子工业那本书全部事讲历年真题得，虽然里面有几个题目做错乐，但不影响整体质量！
626
64
引用 (shuxuei05660108 @ 2008年11月05日 13时42分)
我买了，感觉简单了点，，上面有我老师名字所以我买了，最近有本电子工业出版社有本高代不错，质量远远高于钱得那本高等代数题解精粹，而且钱得书老了点，电子工业那本书全部事讲历年真题得，虽然里面有几个题目做错乐，但不影响整体质量！

感谢提醒，已决定不买了...

引用
上面有我老师名字

李志慧 李永明 好像是陕西师大的？

引用
最近有本电子工业出版社有本高代不错

是这本吧：
《研究生入学考试考点解析与真题详解——高等代数》
http://www.amazon.cn/mn/detailApp?qid=1225...odid=bkbk858
620
拿到手上翻了一下，感觉的确不错！
最后一页还有一个各大高校高代的点评，有点意思。

就是贵了点...

626
64
引用 (edwardfr @ 2008年11月05日 22时13分)
引用 (shuxuei05660108 �
64; 2008年11月05日 13时42分)
我买了，感觉简单了点，，上面有我老师名字所以我买了，最近有本电子工业出版社有本高代不错，质量远远高于钱得那本高等代数题解精粹，而且钱得书老了点，电子工业那本书全部事讲历年真题得，虽然里面有几个题目做错乐，但不影响整体质量！

感谢提醒，已决定不买了...

引用
上面有我老师名字

李志慧 李永明 好像是陕西师大的？

引用
最近有本电子工业出版社有本高代不错

是这本吧：
《研究生入学考试考点解析与真题详解——高等代数》
http://www.amazon.cn/mn/detailApp?qid=1225...odid=bkbk858
620
拿到手上翻了一下，感觉的确不错！
最后一页还有一个各大高校高代的点评，有点意思。

就是贵了点...

我都买了，感觉还好吧，，书质量应该不错 的，虽然有几个题目给出的解答不够严谨……
626
64不知道这书是否值得购买，对初学者而言！！
626
64很久没来论坛了，今天看到这个帖子非常亲切。因为在这本书未出世之前我就看了很多遍了，也参与了本书的编写，如果有问题希望大家指出，发到我的邮箱dkjsh@1
63.com。因此，我也理所当然地推荐大家使用这本书。当然，版上也流传很多很好的书籍，其实只要你静下心来做完一本，不管是哪本，不管是哪个学校，你都没问题。
我简单说说《高等代数中的典型问题与方法》，估计大家觉着名字似曾相识，的确，我们借鉴了裴礼文老师的《数学分析中的典型问题与方法》无论是题目或者内容，目前看来还有不小差距，准备在近年的第二版中加以改进。
简单说说这本书的特点，大家看了目录就会发现，这本书比较系统，我们将知识做了些重排，力求能对高代中的方法具体地展现出来。例题的选择一般是比较典型的方法或者结论，习题都是近十年各大高校的考研试题，题目选取的原则主要是做到典型但不重复，一般都是层层递进的。习题的解答部分给了大部分题目的参考答案，或有不妥之处，大家一起讨论。
另外，我们对一些难点和热点做了很多专题，比如行列式求法、正定二次型的判定、子空间及其运算、线性变换（矩阵）的对角化问题、线性空间（矩阵）的分解，几类特殊不变子空间（如特征子空间、值域和核）等。应该会对初学者已经复习考研的人有帮助。
最后，祝大家理想成为现实。
626
64
引用 (dkjsh @ 2008年12月04日 01时32分)
很久没来论坛了，今天看到这个帖子非常亲切。因为在这本书未出世之前我就看了很多遍了，也参与了本书的编写，如果有问题希望大家指出，发到我的邮箱dkjsh@1
63.com。因此，我也理所当然地推荐大家使用这本书。当然，版上也流传很多很好的书籍，其实只要你静下心来做完一本，不管是哪本，不管是哪个学校，你都没问题。
我简单说说《高等代数中的典型问题与方法》，估计大家觉着名字似曾相识，的确，我们借鉴了裴礼文老师的《数学分析中的典型问题与方法》无论是题目或者内容，目前看来还有不小差距，准备在近年的第二版中加以改进。
简单说说这本书的特点，大家看了目录就会发现，这本书比较系统，我们将知识做了些重排，力求能对高代中的方法具体地展现出来。例题的选择一般是比较典型的方法或者结论，习题都是近十年各大高校的考研试题，题目选取的原则主要是做到典型但不重复，一般都是层层递进的。习题的解答部分给了大部分题目的参考答案，或有不妥之处，大家一起讨论。
另外，我们对一些难点和热点做了很多专题，比如行列式求法、正定二次型的判定、子空间及其运算、线性变换（矩阵）的对角化问题、线性空间（矩阵）的分解，几类特殊不变子空间（如特征子空间、值域和核）等。应该会对初学者已经复习考研的人有帮助。
最后，祝大家理想成为现实。

第二版时候能将纸张质量搞好点吗?书纸张一点都不行,莫非你也认识我的高代老师樊太和???
626
64这本书我读过，复习考研就用的这本，感觉比较基础，不难，而且好像错误比较多，可能是校对没校对好吧？（我是从国家图书馆借的。不能是盗版吧）


建议：初学者可以买，如果是最后复习提高阶段，就别买了。


希望再版时认真点，另外再多放一点历年真题中的难题，另外再对一些比较重要的结论放在前面总结下比较好。
626
64考研买什么资料，根据看你所报考的学校而定，考一般的学校，看钱吉林的书已经足够了，裴礼文的书可以不看，但要挑战国内较好的高校或科研所，必须看很多书的，而且有必要做适当的难题，因为困难得问题才可以锻炼你的思维。而且要想学好数学，做一定量的较困难的问题也是非常必要的！
626
65两个符合正态分布的变量x,y. 那么如何确定 x*cos(y) , x*sin(y)的统计特性?
62666我是学数学的,,读研想转经济方面的,,请问什么方向比较好(好找工作,,前景也相对较好)
62666计量经济学
62667麻烦给个解法post-38-1225686675.gif
626670,取对数，证明对数发散到负无穷
62667　　 A =1 2 ⋅3 4 ⋅ ⋅ ⋅2 n-12 n,A 2<1 2 ⋅2 3 ⋅3 4 ⋅4 5 ⋅ ⋅ ⋅2 n-12 n⋅2 n2 n+1=1 2 n+1.
62668请不吝指教post-8-1225687420.ibf
62669如题
62669丘成桐，孙里察。有一本《调和映照讲义》，有中译本。
声明：我没看过。
62669Eells,J.and Lemaire,L.
Two reports on harmonic maps.
World Scientific Publishing Co., Inc.,1995. 216 pp.
ISBN: 981-02-1466-9
626701.KERTESZ V. ; KOOIJ R. E. ，Degenerate Hopf bifurcation in two dimensions，Nonlinear Analysis17(3),267-283(1991).
2.ZEGELING A.&KOOIJ R.E., uniqueness of limit cycles in polynomial systems with algebraic invariants,Bull.Aust.Math.Soc.49,7-20(1994).
3.ZHANG ZHIFEN,On the uniqueness of limit cycle of certain equations of nonlinear oscillations,Dokl.Acad.Nauk.SSSR 119,
659-6
62(1958)

62670这么早的文献，只能去科学院或其他的地方复印了！没有电子版的。
62673从前10000个素数中,寻找长度为6,7,8的等差数列,发现等差都是30的倍数,原因何在?
62674过AB为直径的半圆上一点C，作CD⊥AB于D，
圆H与CD，弧BC分别相切于E，F，又与AB相切于G，
求证：AC=AG






不胜感激！
62674直接计算！！！设大圆半径为1，AD为x，小圆H半径为y！x，y都小于1。
(x+y-1)^2+y^2=(1-y)^2
得出2x=(x+y)^2
x+y=AG.2x=AC^2.所以AC=AG
就可以得出答案！！

62674(x+y-1)^2+y^2=(1-y)^2 代表什么含义？

2x=AC^2. 为什么呢？
所以AC=AG 怎么得到的 ？
谢谢 希望能够给个详细解答，不胜感激

62674看看图post-7-1226198467.ibf
62675在三角形ABC中，AB=AC，BD为角B的平分线，且AD+BD=BC，
求三角形的各个内角
62675等腰直角三角形啊 。。。
62675条件好像错了吧
应该是 AD+AB=BC 吧

把BC分解为两部分，加辅助线，证三角形全等，可以得到A=2C，又B=C，4C=180，C=45°，详细吧

此题另外还有解法的。

顺便说一句，我以前证明三角形里的边角关系一般先不考虑用全等三角形的，除非实在找不出不用三角形全等来证的方法，呵呵，对三角形全等很有抵触情绪了，当然咯，考试就不能乱来啦，呵呵
62675能不能解法详细点 我还是不太明白
62675这道题条件有一点没有说明白，就是点D在边AC上，我可以给出一个三角函数的解法。答案是三内角为40， 40， 100。但几何的方法我就想不出来了。
解:
设AB=AC=a, 设角B为2x度。则BC的长度为2a * cos(2x).AD的长度为a * sin(x)/sin(3x) [此处用正弦定理]，BD的长度为a * sin(4x) / sin(3x)
利用AD + BD = BC建立等式。等式为sin(x) + sin(4x) = 2 * sin(3x) * cos(2x)
[约掉a, 两边同时乘sin(3x)] .
下一步化简的方法是将右边的2 * sin(3x) * cos(2x) 中的sin(3x)表示为sin(x + 2x),分解出来为sin(3x) = sin(x) * cos(2x) + cos(x) * sin(2x).等式右边就变为2 * sin(3x) * cos(2x) = 2 * sin(x) * cos(2x) * cos(2x) + 2 cos(x) * sin(2x) * cos(2x) = 2 * sin(x) * ( [ cos(2x) ]^2 ) + cos(x) * sin(4x) .
然后将等式左边的sin(x)移到右边.同右边的第一项结合.因为2 * cos(x) * cos(x) - 1 = cos(2x) ,所以，整个方程变成sin(4x) = sin(x) * cos(4x) + cos(x) * sin(4x) = sin(5x) 所以 4x + 5x = 180 所以 x = 20,角B为40度。

如果你还有不明白或者有什么要指教的，发邮件给我吧.
我的Email: horn2005@126.com
62675根本用不着三角函数,一看就知道是初中的问题,

作两条辅助线： 用圆规在BC边是截取BE=BD，连接DE； 过D作DF平行于BC；

证明三角形AFD全等于三角形EDC，问题就解决了。


最后得出：角A=100度，角B=角C=40度










62675
引用 (hills @ 2008年11月06日 17时52分)
根本用不着三角函数,一看就知道是初中的问题,

作两条辅助线： 用圆规在BC边是截取BE=BD，连接DE； 过D作DF平行于BC；

证明三角形AFD全等于三角形EDC，问题就解决了。


最后得出：角A=100度，角B=角C=40度

同意这位兄弟的 很简单 明确
62676高代老师叫写论文，无聊中发现一个不等式

A,B均为n*n矩阵
若AB=BA,证明r(AA)+r(BB)>=2r(AB).

但如果A,B不可交换的话,即使r(AA)+r(BB)>=2min{r(AB),r(BA)}也不成立.
62676用标准形的方法可以做。就是有一点繁。不知道楼主的思路是怎么来的，
还请分享一下。
62677数学的现状与未来
——祝贺丘成桐教授60寿辰国际数学盛会侧记


一次国际数学盛会

凉爽的夏末，历史悠久的哈佛大学校园安静而美丽。8月27日至9月1日，数百名数学家和物理学家聚集在紧挨着哈佛中庭（Harvard Yard，哈佛最早的校区）的科学中心演讲大厅内，参加为庆祝丘成桐60岁生日而举办的数学盛会。

哈佛大学数学系主任丘成桐是该系最享有盛誉的William Casper Graustein讲席教授。他对几何分析所作出的贡献使这一领域在过去25年中一直占领着数学学科最前沿、最重要的地位。

几何分析的一个基本出发点，是通过微分方程和微分几何相结合来解决其他领域中自然出现的问题。事实上，几何分析在现代数学和物理学中扮演着根本性的角色。

数学，尤其是几何分析已经走过了很漫长的道路，人们都想知道过去的成就、目前的现状和将来的方向。这次会议的主题正是“几何分析：过去、现在和未来”。

几何分析涵盖了非常广泛的课题范围，例如微分几何、复几何、拓扑学、代数几何、微分方程、广义相对论、弦论等都属于几何分析的范畴。这次会议共有48位报告人，他们都是上述领域里最杰出的专家，这其中的很多学者在学界拥有着崇高的地位。报告人中有菲尔兹奖获得者威滕（E. Witten）和马古利斯（Margulis），阿贝尔奖获得者辛格（I. Singer），美国国家科学院院士舍恩（R. Schoen）、汉密尔顿（R. Hamilton）、陶
62679f(x)在(0,正无穷)上连续
若对任意x0>0均有,LIM f(nx0)=0(n->正无穷)
证明LIM f(x)=0 (x->正无穷)

感觉上述命题与下面命题等价
设Ci=(ai,bi),(ai>0,i=1,2,3,……) bn->正无穷
且Ci为无穷多个互不相交的开区间
证明存在x0 使集合 {kx0,k=1,2,3,……}与Ci中无穷多个相交都非空
62680要的大家可以进我的邮箱去拿
1060037898@qq.com
密码mathinformation
请不要改密码，
如果密码被改请联系wh007008009@1
63.com
62680谢谢，楼主人真实在
62680谢谢
62680exp( pi.gif *i)+1=0
很不错
62680谢谢！
62680谢谢
62680谢了


62680谢谢
62680多谢多谢！
62680谢谢楼主，我也下载了，很好用。
62680谢啦，我是教师，可能有用，收藏先！
62681邮箱1060037898@qq.com
密码mathinformation
62681没人要吗？
62681谢谢wh007008大哥了，我下载过了
62681谢谢您
62681要的，谢谢！
62681谢谢了，我刚才下载过了，速度很快的。
62681谢谢了
62681谢谢楼主
62681谢谢楼主，刚刚下了
62681谢谢楼主
62681谢谢楼主，刚刚下了
62681很好的书啊
62681进不去了
62681谢谢搂主!!!!!!!
62681很感谢楼主，刚刚下过，谢谢！
62681谢谢大哥了 我刚刚下过了
62681谢谢啦！我找了很久
62681谢谢wh007008大哥了，我下载过了
62681太感谢楼主了！！
62684求助：半线性方程与拟线性方程是不是一回事？
62684后者比前者更广.
62685证明一个行列式，讲过变形与原来的行列式相等。
可以说说简单的思路，或者说这就是一个已知的定理，告知从哪里可以找到，谢谢！
下附图：post-38-1225719920.jpg
62685变形后的行列式为：post-38-1225719975.jpg
62685哈哈，这个不难。考虑这样一个矩阵J,从右上角到左下角这个对角线上都是1，
其他位置是0的矩阵，用这个矩阵作相似变换结果就是上面的第二个矩阵。
说仔细点，这个矩阵满足J^2=E,左乘一个矩阵的时候是把这个矩阵的行反过来排，右乘的时候是把矩阵的列反过来排，相似变换就是把矩阵的元素关于中心
作反射，就是上面的样子
62685先依次换行，共用了n(n-1)/2次行变换，再依次换列，同样用了n(n-1)/2次列变换
共用了n(n-1)次，即偶数次，所以行列式值不变。
62686解析几何教材已经选定了丘维声的了！

不过现在高等代数还不知道选哪个才好？好像数学系的教材都是那么难。。。本人非数学系的！！
现在自学高等代数跟解析几何～～～

现在有几套教材，想选定后就好好把它念通，第一套是：北大的高教第三版,<高等代数>
第二套是：蓝以中的《高等代数简明教程》
第三套是：丘维声的《高等代数》


不知道用哪套比较适合自学呢？我看蓝以中跟高教第三版的。。。第一章都看不懂了！～～～唉～～郁闷～～不知道丘维声的如何？？还有没有其它简单些的推荐一下？？


谢谢！
62686您好，既然你用的是丘先生的解析几何，那么用他的那套书是最好的，我自己就是用的这两套书学的，丘先生的书的特点是简单易懂，他把很多的证明都简化了，用的是在特殊情况下的，然后把一般的写在了他的那本高等代数解题指导书里，你可以配合着一起看，随然我想这本书简单一些，但是你还是得下功夫去学，看几遍是至少的。那本高等代数解题指导书里面有一部分题是教材上的，有一部分是另外的，不过这书只有上册，下册还没有出。
62686我也经历过你这样的情况，我的数学也是自学的，当初在找教材也花了时间，找来找去还是这本书最好了，不过有些题还是有些难。
62686感谢楼上的回复我。。。。
不知道用李尚志的线性代数如何？？丘维声的高等代数买不到。。。而且不全
62686你好，李尚志的线性代数我没有看过，所以不好妄下论断，但是应该是本好书，否则就不会有学校拿来做教材，我推荐你看丘先生的那本书，最关键的是我觉得比较好懂，因为你是自学，我想无论怎样，对一个自学者来说，学到东西是最重要的，你这本书可以在网上买，也很快d。
62686你可以在china-pub上买丘老师的下册，我刚看了，有卖的。
62686丘的书下册已经绝版无法加入购物车了～～～～
只有上册有得卖而已。。。等我学完上册还是要换书。。。唉～～～买李尚志的线性代数好了！～～～
62686当然是用丘自己的书。
他写的高代还是不错的。很适合自学。丘作为老师应该是个很好的老师。
62687大家有没有做完数学分析08年苏大的考研题目呢,大家有做完的话可以发过来交流一下.
62687建议楼主上传08年的苏大的数学分析题目,自然就有人做
62688有懂得人可以回答吗？
62688听说微分几何 大范围分析这块容易点，
62688这个方向很难呀。需要学很多东西。基本上数学各个分支都要懂。
62689X Y 是独立随机变量
那么X+Y和Y独立吗？

很弱的问题，我一下没转过来~~~
62689一般不，倒子如X,Y均服从标准正态分布.
62689
引用 (chenlare @ 2008年11月06日 11时05分)
一般不，倒子如X,Y均服从标准正态分布.

非常感谢！
62689是独立的,因为是非退化线性变换,所以是独立的.
62691这其实是一个充要条件,楼上证明了必要性,充分性用反证法.
62691互素关系不因数域扩大而改变
62691你可以这样想，f,g在数域F上互素，那么存在域F上的多项式u,v使得uf+vg=1.
这个式子可以看成更大的域内的多项式的等式，所以还是互素的。
62691我的意思就是想证明充分性
62691合同关系不因数域的缩小而改变这个命题正确吗
62691参照下图证明。post-38-1225802312.jpg
62691成立呀，我说了，用反证法呀，假设在小的数域里不互素，则存在d(x)|f(x),d(x)|g(x),这在大的数域里显然也成立，从而与在大的数域里互素矛盾。
62691整除，互素，因式分解实质是一种结构性特征，肯定与数域无关。仔细研究一下近代就行了。
62691和同关系呢,若不对请举出反例
62691在C上,n阶可逆对称阵A合同于A逆,合同于A*
在R上,.............A依然合同于A逆,但未必合同于A*,要想依然合同,需要加上|A|>0这个条件.
所以合同关系不一定能和互素关系一样不随数域改变而改变.
62691可能我未说明白,应该是这样
在复数域上[E;0;0;-E]合同与［0;E;E;0]求证在实数域上两个对称阵也合同
E为单位阵
62692同构于 Z[i] 啊, 相当于把 1+x^2=0 的解添加到 Z 中.
62692我的想法post-23-1225771271.jpg
62692求 z [x]/(1+x 2)
62692恩，不错，我今天又学到了一招！
62693格林函数及其傅里叶变换定义如附post-8-1225758399.jpg
62694设X1和X2是任意两个相互独立的连续型随机变量，它们的概率密度分别为f1(x)和f2(x),分布函数分别为
F1(x)和F2(x),则
（A）f1(x)+f2(x)必为某一随机变量的概率密度，
（B）f1(x)f2(x)必为某一随机变量的概率密度，
（C）F1(x)+F2(x)必为某一随机变量的分布函数，
（D）F1(x)F2(x)必为某一随机变量的分布函数。

答案是D，怎么做出来的呀，谢谢！！

62694(A) and © are in effect identical.And it is easy to verify that B seems right,and D seems false,right?
62694令F(x)=F1(x)F2(x),显然F(x) 是一个分布函数，即满足分布函数的三个条件，所以由随机变量存在性定理，必定存在一随机变量，使其分布就是F(x)
62695这个问题出自Prof.Wahba 于１９９０年发表的文章，但其中的一个积分变换我实在是看不懂．．．．．．它是一个关于多元积分和laplacian 变化的内容．
恳请各位高手解答，不胜感激！

具体题目请参考附件．

再次感谢post-38-12257
653
64.ibf
62695补充一点,其中 函数$f$和$g$都是关于$( x_{1},x_{2},...x_{d})$的
62695可能你已经解决了。 我最近才有空看看以前的帖子。

这个问题是显然的。 分步积分而已， 没有什么难度。 由于分步积分才会出现边界项。 这和laplacian变换没有关系。每分步一次出现一次 -1。
62695谢谢
62696请大家指教：
设X1,X2,...XN为n个独立同分布的随机变量序列，u是他们的期望，s是他们的方差。且X1,X2,...XN是将x按照某一个概率加上或减少一个误差得到的。那么（u-x）/s的意义是什么？他是否服从中心极限定理？
62696把括号改为绝对值似乎服从，恕我没有严格的证明。
62697题目：f(x)为闭区间[a,b]上的连续函数，|f(x)-f(y)|<|x-y| (当x!=y时).f([a,b])包含于闭区间[a,b].任取闭区间内一点 x1，令x(n+1)=f(x(n)).
求证：(1) x(n)-x(n+1)当n趋于正无穷时极限为零。
(2):证序列{x(n)}收敛，设其极限为c，有c=f©.


谢谢！
62697已解决，只要证明所构成的序列{x(n)}单调即可。谢谢！
62698求助:

请问关于统计量分布，构造统计量的书籍有哪些！

对抽样分布比较感兴趣，希望能和喜欢经典统计学的朋友讨论一下！
62699闭区间上的可导函数，其导函数有没有可能处处不连续？
62699谁证明一下或举个反例？
62700现在国内还有那些高校开设解析数论专业，介绍一下学校和导师！
62700山东大学，刘建亚，解析数论做得不错。
62701我是一个工科的研究生，主要做数值计算方面的工作，感觉数学知识不够，想多学点计算方面的知识，有感泛函分析的重要性，求各位推荐几本好的泛函分析教材。
并附带几个问题，如何才能学好泛函分析，有闻点集拓扑的知识对进一步了解泛函有很大作用，是否属实？
62701泛函分析导论及应用
作者：［加拿大］欧文.克雷斯齐格
62702关于有界区域上的一阶齐次椭圆型线性方程组的边值问题的，如果系数在所考虑区域的闭包上是光滑的，边值向量都是零，那么是否方程组只有零解？
62703关于有界区域上的一阶齐次椭圆型线性方程组的边值问题的，如果系数在所考虑区域的闭包上是光滑的，边值向量都是零，那么是否方程组只有零解？
62705寻求两篇文章： 谢谢！



Cao, Y. and T. C. Gard, Uniform persistence for population models with time delay using multiple Liapunov functions. Diferential and Integral Equations 6(1993), 883-898.



Discrete and Continuous Dynamical Systems - Series B Volume 8, Issue 1, July 2007, Pages 207-228

Modeling the Rock - Scissors - Paper game between bacteriocin producing bacteria by Lotka-Volterra equations


62705the second paper you need is in attachment.post-48-1225810539.ibf
62705Thank you
62708求助一个不等式的推导post-21-1225778786.ibf
62710函数在[a,b]上一致连续,在[b,c]上一致连续,证明函数在[a,c]上一致连续.
看到两个证明,一个用了在b点连续,一个没用在b点连续,请问是否非要证明在b点连续?从三角不等式看似乎用一致连续就够了,跟本没必要非用b点连续.
62710当x'与x''都在[a,b]或[b,c]上时,由一致连续自然|f(x')-f(x'')|<epsilon
当x' 、x'' 分别属于[a,b]、[b,c]时
|f(x')-f(x'')| leq.gif |f(x')-f(b)|+|f(x'')-f(b)|
一种证明此时用了在b点连续来证明右边< epsilon/2+epsilon/2
而另一种用f(x)在[a,b]与[b,c]分别一致连续说明其<epsilon/2+epsilon/2,
第一种无疑是对的,我想问的是第二种是否对?


62710其实没什么差别
如果用第二种，在跨区间时，取 δ 为较小的那个即可
用第一种直接去那个 δ 就行
另外，在b点当然是连续的，不可能有间断
62710谢谢帮我确定
62710如果函数在b点有间断还成立吗
62711问题：1、函数f(x)的图像与函数g(x)的图像关于点(a,b)对称的充要条件是什么？

2、函数f(x)的图像与函数g(x)的图像关于直线x=a对称的充要条件是什么？

3、函数f(x)的图像关于点(a,b)对称的充要条件是什么？

4、函数f(x)的图像关于点x=a对称的充要条件是什么？
62711其实这种题目只要抓住,点的对称关系就可以解决所有问题
62711我就把第一个作为例1讲下:
解:在y=g(x)上任取一点A(x,y) 关于 (a,b) 的对称点B(m,n) 在 y=f(x) 上
由中点坐标公式知,a=(x+m)/2 b=(y+n)/2
m=2a-x n=2b-y 代入 y=f(x)有
2b-y=f(2a-x) y=2b-f(2a-x)
在 y=f(x) 上上任取一点C 关于 (a,b) 的对称点D 在y=g(x) 上证明你自己做下
62716已知V的两个子空间为V1和V2，它们同构，且V1为V的不变子空间，则V2是否为V的不变子空间？
62716请高手相助
62716题目没有讲清楚。 没有映射哪里来的不变空间。
62720在网上搜索的征稿启事感觉都不正确，请大家提供一下，多谢
关键是投稿方式，email 还是邮信
62720需要投打印文稿
62721哪位同仁有关于矩阵论方面的论文，能不能给我看看，万分感谢 。
62721万方 清华 维普里都有的 输入矩阵 可以找到很多
62721要写关于矩阵什么啊？线性代数方程组？矩阵特征值问题？还是其他什么啊？
62722能用单调有界定理证明吗？请指点 ？
62723Gundersen G., Estimates for the logarithmic derivative of a meromorphic function, plus similar estimates, J.
London Math. Soc., 1988, 37: 88–104
627241.设A是n阶可逆方阵，则 0 A 的正惯性指数是__________,符号差是_______
A' 0


2.设 v1,v2是n维线性空间V的子空间，且v=v1+v2（此处是直和）。设L(α)是V中向量α生成的子空间，且满足v1∩L(α)=0,v2∩L(α)=0.
求(v1+L(α))∩(v2+L(α))的维数并证明



3.设v1,v2是n维线性空间V的两个不同的子空间，且dim(v1)=dim(v2)=n-1,则dim (v1∩v2)=_______
62724
引用 (skskgod @ 2008年11月04日 18时51分)
1.设A是n阶可逆方阵，则 0 A 的正惯性指数是__________,符号差是_______
A' 0


2.设 v1,v2是n维线性空间V的子空间，且v=v1+v2（此处是直和）。设L(α)是V中向量α生成的子空间，且满足v1∩L(α)=0,v2∩L(α)=0.
求(v1+L(α))∩(v2+L(α))的维数并证明



3.设v1,v2是n维线性空间V的两个不同的子空间，且dim(v1)=dim(v2)=n-1,则dim (v1∩v2)=_______

第一题是：求一个矩真的正惯性指数，第一行的第一个元素是0，第二个元素是A，第二行的第一个元素是A'，第二个元素是0，其中A是n阶可逆方阵
62725第一题:post-38-1225796123.jpg
62725第二题:post-38-1225796172.jpg
62725第一题可以参照post-38-1225801489.jpg
62725第二题参照下图试试吧。post-38-1225801927.jpg
62725谢谢，非常感谢！
62726我刚学到重积分，是否学重积分一定得画图。比如说三个变量的重积分要改变它们的积分次序，是否必须画图确定它们之间的关系。那么四个变量的呢？我感觉应该有种不用画图，直接解不等式的方法。哪位高手知道请告诉小弟吧。
62726不画图，你得有超强的空间想象能力，在头脑中形成图形。
627271 对曲面而言，求各变量在某一点的偏导数，即为这一点的法向量。

切向量我们假设以x为变量（参数），则切向量为（1,0,Zx)。以y为变量，则切向量为（0，1，Zy)。

验证以x为参数的切向量（1，0，Zx）：因为Zx = -Fx/Fz，而法向量为（Fx,Fy,Fz)。所以 1*Fx + 0 * Fy + (-Fx/Fz) * Fz = 0，所以两者正交，证毕。
其余同理。

2 而对于平面曲线而言，我们可以考虑其为，缺少的那一维向量的无限延伸，这样无论是封闭曲线还是不封闭曲线都可以抽象成一个曲面，这样求各变量的在某一点的偏导数既为这一点的法向量。（内外法向加一个正负进行区分）

而平面曲线的切向量可以按照这种方法去考虑：把x看做变量，y为因变量，然后求y对x的偏导数，则切向量即为（1，Yx)。

3 对于空间曲线，只考虑两个曲面给出一个方程组的形式。 F1(x,y,z) = 0, F2(x,y,z) = 0。

切线求法1：可以将x理解为自变量，y和z为x的因变量（自变量可以随便去选），然后分别求因变量关于自变量的偏导数，然后得出一点的切线向量（1，Yx, Zx)。（三种形式）

切线求法2：求出两个曲面的法向量，然后做差乘（向量积），结果也是切线向量。

----关于空间曲线法线向量的求法我个人建议，如果你题目已经知道了切向量的情况下，个人建议可以利用Schimidt正交化一下，立马得出法向量。但是如果没有切向量而是直接去求法向量的话可以总结为以下步骤：

——按照步骤1归纳的方法求出两个曲面的切向量，然后进行差乘，即为空间曲线某一点的法向量。
62728这本书是讲什么的？干什么用的？
62728可视化, 大概就是有很多图的那种教科书
62728用比较直观的几何观点讲了复变函数的解析函数、平面场、曲面非欧几何等基本内容。很有想象力。工科学过复变函数的就能看懂。
62729难道要我出丑吗
62729先上传,自有人解之
62729楼上说的是，先上传试题，一定有人解答的哦，否则怎么解答呢？
62729的确 你传上试题 我半个小时帮你搞定！
62730谁有关于计算结式的定理证明的电子版，能发来看看吗？谢谢
计算结式的定理就是关于把一个多项式函数的根带入另一个多项式求结式的那个定理
我看的参考书上说证明在张禾瑞的高等数学上，我没那本书，谁给发个电子版证明或者给讲讲证明的思路。
62730大哥！！
你为什么不去看看扬子胥高代戏题解474 题，这是原题呀！！！！！！！


用的是对m 作归纳法！！！1！

62730谢谢!!!
62731已知 f(x)∈C®,f(f(x) )≡x,证明∃x_0∈R,使得f(x_0 )=x_0
post-38-1225806125.jpg
62731反证法,利用连续函数的性质
62731反正法想过，但想不出来
62731注意到f是单射 连续 因此单调
62731考虑F(x)=f(x)-x，则F(x)在R上连续
若不存在x使得F(x)=0，则必有F(x)>0 或者F(x)<0 forallx ∈R
不妨设F(x)>0恒成立
则f(f(x))-x=f(f(x))-f(x)+f(x)-x=F(f(x))+F(x)>0于是得到矛盾
62731感谢四楼！
62731自反函数图象关于y=x对称,如果还连续则必然与y=x相交,交点就满足要求.
62732求助一个极限的计算post-33-12258074
64.gif
62732原式=2cos(x+sqrt(x^2))/2*sin(x-sqrt(x^2))/2,取绝对值，小于等于
2|sin(x-sqrt(x^2))/2|=2|sin2/(x+ sqrt(x^2))|,——>0, 当x趋向于正无穷。
62732诡异.....
62732
引用 (kolarnold @ 2008年11月05日 00时01分)
原式=2cos(x+sqrt(x^2))/2*sin(x-sqrt(x^2))/2,取绝对值，小于等于
2|sin(x-sqrt(x^2))/2|=2|sin2/(x+ sqrt(x^2))|,——>0, 当x趋向于正无穷。

你的想法和我当初一样，但是后来我用MATLAB验算时发现结果不一致，这是为什么？

MATLAB结果是该极限不存在。

是MATLAB错了，还是这种解法哪里不对？

post-33-122584
6376.gif
62732这应该没问题吧
明显是0的
62732
引用 (Aquarius　 @ 2008年11月05日 09时00分)
这应该没问题吧
明显是0的

难道MATLAB算出来的结果有错？
62732Matlab不是人

62732当然为0.利用和差化积公式，放缩一下
62733谁有中科大历年的《分析与线代》，《概率论与数理统计》考研试卷？帮忙看看
62734试题内容见附图.

有兴趣的朋友可以在后面跟帖,发表下自己的看法.自己先说两句,算是抛砖引玉吧.
个人觉得这个题的背景是"广义逆矩阵",就是说:矩阵A满足r(A)>0时,矩阵方程 AXA=A有解X=G.通常这个解记为X=A^{-},称为A的广义逆矩阵.

一般的A的相抵标准型为(Er 0
0 0)
则存在可逆矩阵P,Q满足,PAQ=(Er 0
0 0)
从而A^{-} = Q(Er B)P
(C D)
这里B,C,D为使得大矩阵有意义的任意矩阵.

大家可以利用上面这个结论来试试06北大这道高代题.

注:关于"广义逆矩阵"的介绍很少见于时下的高代教材中,目前我只在丘维声编著的高等代数书上见到,矩阵分析书上可能也有.其实这部分知识不是很偏,很难.相反,它为理论上研究AX=B这一类矩阵方程开辟出一条崭新的途径,新的方法就是一种新思想.学数学就是要不断吸收,消化新的数学思想.
post-38-1225811497.jpg
62734篮球里的bird很厉害，数学论坛里的bird同样很厉害，：）
62734第一题：rank(A,B)=rank(A) 证明参照扬子胥6.4 矩阵方程
第二题：一定有解，利用第一题，转置过来看，用处等变换
第三题：未必
62735求助数分的一个题目post-38-1225811592.gif
62735夹逼法就行了!
627355π/6
62735
引用 (回归 @ 2008年11月05日 10时39分)
5π/6

右边好放，左边是怎么放的？
62735左边这样放呀！呀！呀！ 呀！

看到sin(x)又涉及放缩，一定要想到如下两个不等式

2/Pi*x<sin(x)<x 多在级数中用夹逼法，将两边化为同性级数

x-x^3/6<sin(x)<x（本题中用） 这往往在计算级数中用.

其实还有更为精细的估计：

x-x^3/6<sin(x)<x-x^3/(3Pi)（见佩利文，用积分法证明）
62736A为４个元素的集合，P（A）为其幂集，在包含关系、交、并运算下成为一个格，请问如何列出P(A)所有的在包含关系、交、并运算下成为格的子集？
62736P(A)的子集能构成拓朴(含空集和全集,且对交,并封闭)的有300多个,做成子格的要更多一些.

62736
引用 (dhyvqz @ 2008年11月05日 22时25分)
P(A)的子集能构成拓朴(含空集和全集,且对交,并封闭)的有300多个,做成子格的要更多一些.

多谢，怎么得到的？计算机？分类讨论？有简单方法么？
62736分类讨论
62736
引用 (dhyvqz @ 2008年11月07日 08时23分)
分类讨论

多谢.
就是有点麻烦.
62737数学建模求解
受国际原油价格持续上涨影响，经国务院批准，国家发改委通知，自2006年3月26日起将汽油和柴油出厂
价格每吨分别提高300元和200元。福建省的汽油和柴油零售基准价每吨分别提高250元和150元。福州市
93号汽油每升上调0.21元，调价后为每升4.47元。
国家了改委提高成品油价的消息发布后，一些地方迅速做出反应。在油价走高的背景下，全国出租车价格
涨声一片。国家了改委要求各地建立出租车运价与油价的联运机制。
以上海市为例，在2006年4月17日召开的出租车运价油价机制听证会上公布了两个分式，运价油价联运机制
今后将通过两个公式来操作。
第一个公式用于调整出租车起步费。按照这个公式，如果油价平均提高一元，根据前期调研，单车每天消耗
汽油43.75升，日均载客34次，代入公式，每车起步价需要提高1.29元。
第二个公式用于调整超过起步价后的出租车公里单价。按照这个公式，如果油价每升平均提高1元，每车每
天行驶350公里、载客率61％、起步价外公里占总公里数的
64％，与公里油耗无关的加价计时等营运附加
收入系数0.15，计算后可以发现每公里运价需要提高0.27元。
从2006年5月11日起，上海市区出租车起租价提高1元，由3公里10元调整为3公里11元，超起租里程每公里
运价提高0.10元，由2元调整为2.10元。
据测算，些番调价后，上海市区出租车每车每月将增收1400元左右。此前每月给每辆出租车820元的补贴
从6月起取消。同时上海将对出租车驾驶员降低现有承包指标（份子钱），并给以规范。考虑以下问题：
（1）根据以上信息给出上海市出租车运价和油价联动机制的两个公式
（2）分析这两个公式的合理性
（3）根据福州市出租车运营的实际情况，这两个计算公式是否适合作为福州市出租车运价油价联动机制？
如果不适合，给出适合福州市出租车运营的实际情况的运价油价联动机制，根据计算公式给出福州市出租
车运价调整方案。
《请大侠们帮小弟看看。小弟刚刚学，答案发到小弟邮箱就好，越详细越好。给写成个简短的小论文最好。小弟也好参下学习下。 261061885@qq.com 小弟感激不尽 》
62739设f(x,y)= x 2 y 2 x 2 y 2 +(x-y) 2
证明：limlimf(x,y)=limlimf(x,y)=0
x->0y->0 y->0x->0
然而limf(x,y)不存在
x->0
y->0
627391、设f(x,y)=(x+y)sin(1/x)sin(1/y)
证明：f在原点(0,0)处的两个累子极限均不存在，但当(x,y)->(0,0)时，二重极限
limf(x,y)=0。


62739累次极限先固定y时，y*sin1/x*sin1/y极限不存在，xsin1/xsin1/y->0固累次极限不存在
对于二重极限，|f(x,y)|<=|x+y|<=|x|+|y| 当x,y同时趋近于0时极限显然为0
62741利用公式编辑，不知如何编辑极限符号，不知哪位高手可以指点下
62741利用公式编辑，不知如何编辑极限符号，不知哪位高手可以指点一下
62743取 Γ 0 的开邻域G1，当 Γ ∈G1 时
|detJF( Γ )|>|detJF( Γ 0 )|- η
f • F( Γ 0 )- η < f • F( Γ )<f • F( Γ 0 )+ η
令L( Γ )=F( Γ 0 )+JF( Γ 0 )( Γ - Γ 0 )
F ∈ C 1 (Ω,R 2 ) , F( Γ 0 )-L( Γ 0 )=0
证明：存在 Γ 0 的开邻域G ⊂ G1
当 Γ ∈ G时
∥ F(Γ)-L(Γ)∥ < ξ ∥ Γ - Γ 0 ∥ / 2 2 ∥ J F (Γ 0 ) - 1 ∥

62743写的什么呀！
62743真的很难~~~~~
62746数学post-38-1225855778.gif
62746数学分析post-38-1225855920.gif
62746数学post-38-1225856089.gif
62747正常含参积分，极限，求导可以“隔着”求。实际上更一般的情形也是可以的，而且很有应用价值。这里2有待考究，希望大家发表一下看法，最好能从本质上阐述。

1.被积元是标量的情形（如重积分，第一类线面积分），证明与正常含参积分类似。（“隔着”取极限时只要求连续，“隔着”求导时，连续且偏导连续）。

2.被积元是矢量的情形（如第二类线面积分），证明实际上先转换成第一类线面积分或重积分，在仿上。


62748存不存在一凸函数f:R----&#
62;R,以至于这个函数在不可数多个点都不能求导. 谢谢了
62748我感觉不太可能，连续函数在不可数多的点不可导，本来就很少，还要凸的。。。难！
62748应该存在,凸函数几乎处处存在左右导数,但左右导数不等的情况下,有可能是不可数个
62748存在，考察折线函数
62748
引用 (titiwong @ 2008年11月05日 12时13分)
存不存在一凸函数f:R----&#
62;R,以至于这个函数在不可数多个点都不能求导. 谢谢了

不存在。凸函数在每一点都有左导数和右导数。
左导数与右导数不相等的点最多只有可数个（凸函数的导数是单调的，而单调函数最多只有可数个跳跃间断点）
62748
引用 (Lvzhenchao @ 2008年11月14日 12时29分)
存在，考察折线函数

折线不是凸的
62748C[0,1]中的不可数点处不可导的函数在C[0,1]中是几乎处处存在的



62748
引用 (xzws @ 2008年11月15日 16时24分)
引用 (titiwong �
64; 2008年11月05日 12时13分)
存不存在一凸函数f:R----&#
62;R,以至于这个函数在不可数多个点都不能求导. 谢谢了

不存在。凸函数在每一点都有左导数和右导数。
左导数与右导数不相等的点最多只有可数个（凸函数的导数是单调的，而单调函数最多只有可数个跳跃间断点）

恩，这个证明好。
62749今天现场确认了，我报了南京大学数学系，方向改了，现在是调和分析与逼近论，，欢迎大家跟帖啊！！！！1111
62749今天确认？是博士生报名？
62749
引用 (everease @ 2008年11月05日 17时01分)
今天确认？是博士生报名？

研究生现场确认！
62749不是10号到14号吗
怎么会是今天
62749以楼主的水平考南京大学似乎楼主亏了点，楼主的几分解答很有水平，南京大学的题相对常规一些，以楼主水平应该不成问题
62749我英语不行，，，今年估计都考不取，，，，
62749南大考研只分基础，计算，统计三个专业啊，什么时候改的，呵呵。
另外lz考的那个方向是谁做的，建议考动力系统吧，呵呵
62749
引用 (Deligne @ 2008年11月06日 01时22分)
南大考研只分基础，计算，统计三个专业啊，什么时候改的，呵呵。
另外lz考的那个方向是谁做的，建议考动力系统吧，呵呵

以前是报考泛函分析方向，，，，动力系统我不喜欢，，，
62749楼主是陕西师大的 吗？
现在在西安？
62749不是啊，，，我是浙江理工大学的！
62749
引用 (shuxuei05660108 @ 2008年11月05日 13时38分)
今天现场确认了，我报了南京大学数学系，方向改了，现在是调和分析与逼近论，，欢迎大家跟帖啊！！！！1111

恭喜恭喜……
62749
引用 (「阿酒酒」 @ 2008年11月07日 10时51分)
引用 (shuxuei05660108 �
64; 2008年11月05日 13时38分)
今天现场确认了，我报了南京大学数学系，方向改了，现在是调和分析与逼近论，，欢迎大家跟帖啊！！！！1111

恭喜恭喜……

你还没想好是什么学校吗？
62749明天去确认，唉，好难啊！考不上咋办啊？打工？一副文弱书生的样子谁要哦。。。搞it培训？天哪。。。唉，啥也不说了，默默的接受现实吧。
ps：最担心的还是数分，就像有人说的，跟个无底洞似的，my god！
62749祝福所有考研的人 呵呵
62749楼主那么强才报南大呀，应该没问题吧。同m兄一样，报名的时候基本做好考不上的准备了。阿酒酒也要考研啊？还以为是位年纪比较大的姐姐，呵呵。
62749
引用 (heiue @ 2008年11月12日 20时29分)
楼主那么强才报南大呀，应该没问题吧。同m兄一样，报名的时候基本做好考不上的准备了。阿酒酒也要考研啊？还以为是位年纪比较大的姐姐，呵呵。

阿酒酒也要考研啊？
62750凸函数是不是指上凸函数，凹函数是不是就是指下凸函数？（最近在
不同的书上看到不同的说法，有点晕！）
62750怎么没人回啊？
62750
引用 (边缘ahhy �
64; 2008年11月05日 13时45分)
凸函数是不是指上凸函数，凹函数是不是就是指下凸函数？（最近在
不同的书上看到不同的说法，有点晕！）

我看的是张筑生的《新讲》，他上面的凸函数指的是“下凸”，凹函数是“下凹”；

我做的习题集是《数学分析解题指南》，也是北大出版的，上面的凸函数指的是“上凸”，凹函数是“上凹”。我以前用的川大的高数上也是如此。

这个从上下文可以看出啊。应当不会搞晕的。
62750不同的书有不同的写法，重要的是理解凸函数及凹函数的性质！！
62750我热她个奶奶,这些都是中国人自己糊弄自己,本来老外的convex,就是几何上的凹的函数,比如开口向上的二次函数,我们却有明显的图形意义不用凹函数,却非要用什么上凸下凸的机白概念.

向桥一样向上拱的自然就是凸的,我们却非要用什么下凸来表示,其实,这时图形不已经就是凸的吗,如果定义为凸函数,不就一目了然了吗.这是中国文字的糊弄人,老外就是concave.
62751知道二阶常微分方程的一组解怎么求线性无关另一组

麻烦大家了
62752　　 3 2 -1 n +1<(1 n ) n+(2 n ) n+⋅ ⋅ ⋅+(n n ) n<e e -1,n≥2.
62753给我加分，题目是阿酒酒给我的post-38-122586
6318.jpg
62753数分1post-38-1225866800.jpg
62753高代post-38-1225866938.ibf
62753第二部分post-38-1225867029.ibf
62753阿酒酒 和 shuxuei05660108 各奖励400分 以示鼓励！
62753阿酒酒考川大......那估计可以直接秒杀这些题了
62753
引用 (Aquarius　 @ 2008年11月05日 18时08分)
阿酒酒考川大......那估计可以直接秒杀这些题了

她好像没最后定，，肯定是北大，川大，浙大三个中一个！！！！
62753
引用 (shuxuei05660108 �
64; 2008年11月05日 22时00分)
引用 (Aquarius　 �
64; 2008年11月05日 18时08分)
阿酒酒考川大......那估计可以直接秒杀这些题了

她好像没最后定，，肯定是北大，川大，浙大三个中一个！！！！

如果英语够好的话,可以考虑试试北大.

btw:高代小题比较多,大家可以拿来练练手,活跃下思维!8X8X!
62753明显得有错题！！！！！！！！！！！！！！！！！！

五、六两个问题都是错问题！！！！！！！！！！！！！！！！
62753
引用 (zdyzhj @ 2008年11月05日 23时19分)
明显得有错题！！！！！！！！！！！！！！！！！！

五、六两个问题都是错问题！！！！！！！！！！！！！！！！

有错题吗？？？？我前面帖子给出了解答，如果感觉我给的不对可以指出，我感觉题目没错误的。。。可能是你……
62753啊 错题不少啊
62753一看就知道是错误的东西，你都看不出来，说实话，你根本不适合读数学专业。。。。
62753川大怎么搞的？

62753
引用 (zdyzhj @ 2008年11月06日 12时53分)
一看就知道是错误的东西，你都看不出来，说实话，你根本不适合读数学专业。。。。

哪个题目是错误的啊，，请指出啊！！！！！！！！！1111
62753第六题明显错了,第五题问题表述有错,什么最大值,扯蛋,可能都无界.
62753不好意思，我还是没看出有什么错误！
62753
引用 (shuxuei05660108 @ 2008年11月06日 16时52分)
不好意思，我还是没看出有什么错误！

楼主泛泛而解,自然不知题之错;若对该题写个完整解答,就明白了!

62753二(6)也有错,莫不是盗版试题?
62753试题应该是真,难道是川大以故意出错题考察明辨是非的能力
62753哎 受打击了，，，，我没自己做题目，只是看下用这种方法而已
62753川大曾经有一位高手数学分析得了满分，而且仅此一位，原因是他改正了错误的题目并严格地抒写
62753
引用 (zdyzhj @ 2008年11月05日 23时19分)
明显得有错题！！！！！！！！！！！！！！！！！！

五、六两个问题都是错问题！！！！！！！！！！！！！！！！

数学分析我没做，高代倒是做了一遍……

这份题是我朋友去图书馆复印后扫描上来的
62753
引用 (「阿酒酒」 @ 2008年11月07日 11时01分)
引用 (zdyzhj �
64; 2008年11月05日 23时19分)
明显得有错题！！！！！！！！！！！！！！！！！！

五、六两个问题都是错问题！！！！！！！！！！！！！！！！

数学分析我没做，高代倒是做了一遍……

这份题是我朋友去图书馆复印后扫描上来的

阿酒酒 那个多项式例子你怎么举的啊，，，我怎么感觉那么举不怎么行啊！！！！！
62753阿酒是成都那个学校的啊？
62753
引用 (「阿酒酒」 @ 2008年11月07日 10时35分)
川大曾经有一位高手数学分析得了满分，而且仅此一位，原因是他改正了错误的题目并严格地抒写

期待阿酒酒同学这次一举打破史上记录
数分高代双双满分
觉得你报川大，真的有些可惜了呢
62753多项式的我举得例子给大家参考一下，如果是不考虑同时用f,g的话
直接 x^{m-1}f(x^{n-1}) 或者用g也行，这样的话f(x^{n-1})是mn-m次，加上m-1次就是mn-1次了，显然可约，另外就是如果要用到f，g的话讨论f，g的最大公约是是为常数还是非常数，简单的来说运用一下最大公因式存在两个多项式使得d(x)=u(x)f(x)+v(x)g(x),如果是常数的话直接乘x^{nm-1},如果是非常数公因式不妨设d(x)次为t(t>0),
则x^{nm-t-1}d(x)就是一个可约多项式。
62753
引用 (「阿酒酒」 �
64; 2008年11月07日 10时35分)
川大曾经有一位高手数学分析得了满分，而且仅此一位，原因是他改正了错误的题目
四川大学2008年数学分析第六题一个纠错版见

http://www.math.org.cn/forums/index.php?sh...showtopic=
63903

另一种改法要难看点:

3 (x +y+zyz +zx+xy+yz +zx+xyx +y+z) 2≤(x+1 x ) 2+(y+1 y ) 2+(z+1 z ) 2 ,

其中 x ,y,z>0 .


62753第二大题6小题我高了半天弄不出来，有没详解呢
62753
引用 (zzydly @ 2008年12月07日 19时40分)
第二大题6小题我高了半天弄不出来，有没详解呢

详解有点长
62753二（6）有没简便的方法啊，这种题目放在考试做，不是要把人弄疯了
627542：Explain L-stable（解释L-稳定）
3: Show that the implicit method is L-stable but Crank–Nicolson is not.（证明偏微分方程差分解法中隐式格式是L-稳定；Crank–Nicolson格式不是L-稳定）

这是我们两道数学作业，那个数学高手能给点提示么？给个参考书目之类的也行，明天就要交作业了！谢谢了！


627542：Explain L-stable（解释L-稳定）
3: Show that the implicit method is L-stable but Crank–Nicolson is not.（证明偏微分方程差分解法中隐式格式是L-稳定；Crank–Nicolson格式不是L-稳定）

这是我们两道数学作业，那个数学高手能给点提示么？给个参考书目之类的也行，明天就要交作业了！谢谢了！

627542：Explain L-stable（解释L-稳定）
3: Show that the implicit method is L-stable but Crank–Nicolson is not.（证明偏微分方程差分解法中隐式格式是L-稳定；Crank–Nicolson格式不是L-稳定）

这是我们两道数学作业，那个数学高手能给点提示么？给个参考书目之类的也行，明天就要交作业了！谢谢了！

62757因本人也要准备考研，08川大我只给个提示
我只是给个简略，也没打草稿，可能有错误
数学分析
一计算题
1，利用指数转化和级数知识，结果是exp（-0.5）
2.级数展开，结果是1.5
3.利用指数和stolz公式，结果好像是0
4.利用级数展开1/6，可能我写的有误
二
1，2，很简单的，小心点就可以了
3.利用对称性，化简下
4。书上有类似题目，构造区域，和利用green公式
5.算出方向余弦
6.算出代入就可以了
三。一般资料有这个题目，可以去参考下
四。利用级数展开和dabu定理就可以了
五。和第三题类似，很多资料上此题
六。讲x+y+z看错是常数，化简下，利用数成定理就可以了
七。可以自己去分析下，难度不大


总体来说，，，川大数分题目很简单的，很多都是资料上的，，，
62757高代
一：
1.反正和利用艾判别法
2.前面帖子有
3.自己算下
二
1，分为g（0）是否为0
2.维数为n
基为E,A,……，A^（n-1）
3.算出A的特征值
三。
1.自己验证
2。自己验证
3.结果还是m，因为基下矩阵相似
四
1.算（A+B）^2n
A=[0 1;0 0]B=[0 0;1 0]
2.因为AB特征值和BA的特征值相同，幂零矩阵事实上就是特征值全为0的矩阵
反例和1相同
3.反正代入就可以得到矛盾
4.正交化和上面幂零矩阵的本质
五
1.2都是北大那本书上的定理
3.【0 0.5i；0.5i 1】
六
1.考虑特征值
2.考虑则存在可逆矩阵C，有A=C'C
3.前后正，和证明R(A'A)=R(A)
七

多个学校考过，相关资料也有题目，，，


川大高代难度比数分大点，
1.
62757没人帮我看看我有没有地方给出的有问题吗?
62757
引用 (shuxuei05660108 @ 2008年11月06日 14时42分)
没人帮我看看我有没有地方给出的有问题吗?

我可以看看高代题.
有空的话把川大高代图片试题做成pdf的吧,你帖的高代不知道是怎么帖的,就是保存不下来.
62757
引用 (SCIbird @ 2008年11月06日 17时43分)
引用 (shuxuei05660108 �
64; 2008年11月06日 14时42分)
没人帮我看看我有没有地方给出的有问题吗?

我可以看看高代题.
有空的话把川大高代图片试题做成pdf的吧,你帖的高代不知道是怎么帖的,就是保存不下来.

你邮箱多少 我发份到你邮箱！
62757
引用 (shuxuei05660108 @ 2008年11月05日 14时58分)

6.算出代入就可以了

计算量太大,
62757川大的高代我完整的做了十年的真题，数分的没做，一是因为题目不清楚，第二就是因为做完高代我发现没什么动力再看高代了，因为都不难，然后就想数分放在考试前面半个月做，当做考前练兵吧！楼主做了08的，我说说我的看法吧！
高代第三题，维数应该是nm，因为这里面的T是Mn(F)->Mn(F)的，也就是说X是n阶矩阵，而我们的特征值是对n维列向量来说的，弄明白了这个区别，就可以知道它有nm个线性无关的特征向量了，如设x1,x2,...,xn是A的特征向量，那么令yi=(xi,0,...,0) i=1,2,...n
就有T(yi,0,...,0)=u(yi,0,...,0)。注意后面的0是0向量。所以第三题楼主没有仔细思考。
第四题 楼主说的代入就可以得到矛盾，那么请问考试的时候代入能得到矛盾吗？呵呵
我的思路是这样的，反证，但是要用到一个结论，当B是n阶方阵时，R(B^{n})=R(B^{n+1})=...=R(B^{2n-2})=R(B^{2n})。对于假设存在的B，B^{2n-2}=A^{n-1}！=0，
而B^{2n}=A^{n}=0，矛盾！
其他题目思路大体应该跟楼主一样，结果不是很清楚，因为我做了很久了，忘了呵呵。。如果大家有什么建议欢迎指正，另外对高代川大99-08年的题目有什么不清楚的我可以跟大家说说思路！由于准备考研，可能上来时间不多，见谅！
62757刚才看了一下外面说的第二题，川大08高代第1题2，构造多项式：由于f(x),g(x)的最大公因式存在多项式u(x),v(x)使得u(x)f(x)+v(x)g(x)=(f,g);
把(f,g)除过去，就有了1=[u(x)f(x)+v(x)g(x)]/(f,g);
再两边乘以x^{mn-1}，就有了一个利用f(x),g(x)构造出来的可约多项式
x^{mn-1}=x^{mn-1}*[u(x)f(x)+v(x)g(x)]/(f,g);
62757
引用 (shuxuei05660108 �
64; 2008年11月05日 14时58分)
08川大我只给个提示

数学分析

六。将x+y+z看作是常数，化简下，利用数乘定理就可以了

总体来说，川大数分题目很简单的
引用 (whpengxg11020 �
64; 2008年11月06日 19时35分)
楼主泛泛而解,自然不知题之错;若对该题写个完整解答,就明白了!
四川大学2008年数学分析第六题有一种改法见:

http://www.math.org.cn/forums/index.php?sh...showtopic=
62753

另一种改法是:

16 3 x +y+z ≤(x+1 x ) 2+(y+1 y ) 2+(z+1 z ) 2 ,

其中 x ,y,z>0 .
62758
经济学试题（一）

（2004年4月博士研究生入学考试试题）



答案请用另纸，并请在各题的答案前标明相应的题号

注意：需要用公式和图形表示的，请注明所使用符号的意义


每题25分


1. 若消费者偏好满足完备性、传递性、连续性、严格单调性、严格凸性五个公理，预算集为B＝{x│x∈R+n, px ≤ y} (x、p为商品和价格向量，y为给定收入)。试证明这一消费者问题若有解x*，则

a) x*是唯一的，

b) 相应于x*，消费者收入将用尽，即有y = p x*。


2．在为本考试科目所列的参考书中，阿罗不可能定理是用四个条件来规定的。请对阿罗不可能定理作出定义，并解释这四个条件中每一个条件都是不可缺少的。

(在其他国际流行的高水平的经济学教科书或者专著中，阿罗不可能定理需要的条件可能和为本考试科目所列的参考书中所提出的四个条件不同。你当然可以用那些书籍中的说法，但你必须选择某一种说法，而不能够混用不同说法)


3．考虑一个生产函数yt = katAbt, 0

a) 求k的增长率

b) 用图形表示，当生产函数的规模收益大于1、等于1和小于1时，k的增长率对应于k的变化曲线

c) 说明s的一次性提高在上述三种情形下如何影响k的长期增长率

d) 说明一次性的灾难给经济增长的影响。比如一场地震毁灭了该经济的一半资本存量，这场地震对收入和资本的短期和长期影响。

4．古典学派认为实际经济与货币无关，货币只是一种面纱。古典学派的这种二分法意味着货币对实际经济没有影响。各个认为货币对实际经济有影响的学派要想成立，必须提出自己的货币影响实际经济机制。试说明传统的凯恩斯主义、新凯恩斯主义、Lucas的货币影响实际经济的机制。


解答提示：

1． 已知偏好集的某一下界和预算集的上界有切点，则由于该下界的凸向原点的性质和该上界的直线性质，切点必然是唯一的。由于该切点在预算集的上界上，所以该点对应的消费集将用尽消费者的收入。

2． 对阿罗不可能定理做出定义。具体说明在定义中所提到的每一个条件对于该定理的成立都不可少。如果用证明该定理的方式来回答问题，则应当明确指出某一个条件在证明过程的哪一步用到。也可以一个一个条件地说明它们对于阿罗定理的成立是不可或缺的。

3． 参见Aghion, Ph./Howitt, P., 1998, Endogenous growth theory, Cambridge, MA, US: MIT, pp.45-6 和pp.518-20。

4． 因为古典学派用费雪方程式 mv=pY (m货币量、v：货币流通速度、p：价格、Y：实际国民收入)说明若v稳定，m的变化将立即和全部反应到p上，而对Y没有影响。其他各学派或者用màr(利率)àI(投资)àY, 或者用p的刚性或者粘性从而不能够立即与全部吸收m的变化，或者用m变化后各个经济主体反应的有限性等来说明m变化中至少有一部分要由Y吸收，从而m的变化将影响Y。注意：本试题和答案提示仅供参考，不保证正确
62759第一题post-38-1225872389.jpg
62759第二题post-38-1225872458.jpg
62759第一题,实对称矩阵可以正交相似于由它的特征值写成的对角矩阵,而幂等矩阵的特征值只有1和0.第2问用幂等矩阵的性质和相似标准型即可
第二题似乎所有的书上都有啊,把行向量组正交化
62759能不能不这么迂腐。

X'AX=X'A^2X=(AX)'AX>=0,所以半正定。

|E+（n-1）A|=n^r （把A对角化）


62760哪位好人有Atiyah的K-Theory，麻烦给我一下
邮箱：cyd9966@gmail.com


多谢！！！！！！！！！！！！
62760不知道哪有PDF版
图书馆里的又破又烂
我看得还是atiyah全集中摘出来的
62760atiyah全集——你在哪里买的？
62760当然也是图书馆借的
这种书哪买得起
想买也不容易买的到
62760http://mihd.net/exhtkdb/atiyah_k-theory.djvu
62761 2008年第8届中国西部数学奥林匹克竞赛试题
2007年第7届中国西部数学奥林匹克竞赛试题
2005年第5届中国西部数学奥林匹克竞赛试题
2004年第4届中国西部数学奥林匹克竞赛试题
2003年第3届中国西部数学奥林匹克竞赛试题
2002年第2届中国西部数学奥林匹克竞赛试题
2001年第1届中国西部数学奥林匹克竞赛试题


62761怎么都是链接啊！上传上来多好啊！哈哈哈
627
62大家好,不是数学专业的研究生,
我最近课题涉及到三维矩阵的问题,请问数学中的哪一个分支是研究多维矩阵
的啊??
有没有比较通俗的书籍啊???
谢谢啊
627
62是指不仅有行和列,还有高的矩阵.
也叫做立方体矩阵
627
62去看张量的书吧。
627
63各位好！

问个基础问题，椭球面的方程(x/a)^2+(y/b)^2+(z/c)^2=1 是怎么得来的？


最好给个推导过程或说说思路。 （就象推导椭圆方程的过程一样）






627
64Let A be m*n matrix. Prove that there exists a sequence of elementary row operations of type 1 and type 3 that transforms A into an upper triangular matrix.


627
64是要变成上三角矩阵吗？
627
65在两条平行直线AB和CD上分别有定点M和N，
在AB上取一定线段ME=a,在线段MN上取一点K，
连接EK并延长交CD于F，试问K在何处时，
△EMK和△FNK的面积之和为最小，求其最小值为多少？
627
65解：设两条平行直线AB和CD垂直距离为h,k点到AB、CD的距离分别为h1、h2，并设MK/KN=q。
h1+h2＝h ----------(1)
h1/h2=q ----------(2)
解得，h1＝[q/(1+q)]h, h2=[1/(1+q)]h
MK/KN=ME/FN=q, FN=(1/q)a
△EMK和△FNK的面积之和为:
s=[q/(1+q)]ha/2+[1/(1+q)]h(1/q)a/2=[(1+q^2）/(q+q^2)]ha/2
设=[(1+q^2）/(q+q^2)＝x
得到：（x-1）q^2+xq-1=0
方程有实根,且x≧0，x^2-4(x-1)(-1）≧0
可得到，x≧-2+2(2^1/2)
当x=-2+2(2^1/2)时，△EMK和△FNK的面积之和最小。
q=- x/[2(x-1)]=5+(2^1/2)
s=[(2^1/2)-1]ha
62766在等腰△ABC的底边AB上取一点D，已知AD=a，BD=b(a<b),
△ACD和△BCD的内切圆与直线CD分别相切于点M和N，
求MN的长
62767请教一个图论的问题：

G=(V,E)

u,v属于V， t(u,v)表示u，v两点的边的权值。

那么若求解下面方程中的t(u,v)，可以用什么方法？

其中的out(u),表示所有u的邻结点。


post-32-1225889896.gif
62768请问线性偏微分方程能有统一的线性算子求解吗？

所有的偏微分方程都能找到线性算子求解吗？有谁已经证明了吗？

有谁有这方面的资料能否传一份。万分感谢！
62769在三角形ABC中，AB=AC，BD为角B的平分线，且AD+BD=BC，
求三角形的各个内角
62769
作两条辅助线： 用圆规在BC边是截取BE=BD，连接DE； 过D作DF平行于BC；

证明三角形AFD全等于三角形EDC，问题就解决了。


最后得出：角A=100度，角B=角C=40度










62769不是都解决了 怎么还有呢
62770有上海大学数学的博士吗?
62771求教：图论中布尔格BLn的边数怎么求？
627721.设D是一函数x=（xt），0<t<1，的空间，其中每一个函数右连续 ，t<1，而且对于任意t>0,有左极限。在空间D上可以定义度量
d=d（x，y）,(D,B(D),d)是可分空间。B(D)是由柱集生成的 -代数。请问这个柱集是什么，写出它的形式。
post-12-12258982
64.ibf
62773证明（斯科罗霍德）定义的均匀度量是个完备可分空间。post-12-1225898391.ibf
62774想找一本高等代数的教材，之后看透它。。。。
现在目前定位有北大第三版的高等代数，丘维声的高等代数与李尚志的线性代数
不过丘的好像没有下册卖。。所以顶多只能买到上册。。


作为初学自学数学的高等代数以上三本哪本比较适合自学？
62774北大三版适合优秀的有经验的教师教学用。
邱维生相对适合自学。
李尚志的没有看过，不过我知道是用来代替李炯生，查建国的书的。
还有张禾瑞郝炳新的书也是不错的。
建议一次看一本，每本看两遍。看完两本书。
62774是的呢。。丘维声的是很不错。。。
可惜这书已经买不到了。。。可惜可惜～～～
所以才想找一套能跟丘的书差不多的代替而已～～～
62775试题见附图.

本题把相似对角化理论与最小多项式联系起来,题不是很难,但确值得揣摩!
实对称矩阵有两个性质:1)特征值都是实数; 2)一定可以相似对角化.

而矩阵可相似对角化的一个充分必要条件是:其最小多项式无重根!
于是第(1)问就解决了.至于第(2)问直和分解.
需要利用如下结果:
若f(x)=g(x)h(x)且(g,h)=1.则 ker f(A) = ker g(A) ⊕ ker h(A).
对(2)问,考虑f(x)=m(x).post-38-1225899799.jpg
62775没有看懂啥子意思，需要讨论什么啊？
62775这比较容易，不用讨论了，详见张贤科《高等代数学》第7章第2节至第3节，

我这里给个大体思路，

因为对称阵一定可以对角化，所以最小多项式一定是互不相同的一次因式的乘积，而由于最小多项式因该包含特征多项式所有的根（有两种证明方法，一种是最小多项式就是他的λ-矩阵的Smith-标准型最后那个因子（即最后那个不因因子）另一种证明方法就是设
det(lamdaI-A)=0,去证m(lamda)=0,因为det(lamda*I-A)=0所以(lamda*I-A)x=0有非零解x,所以考察m(A)x,因为m(A)是零变换，所以m(A)X=0,而m(A)X(利用Ax=lamda*x,知道

m(A)x=m(lamda)*x=0,又因为x!=0,所以m(lamda)=0,所以特征多项式的根一定都是最小多项式的根.所以第一问就出来了.

再来看第二问，其实有更加精妙的结论：

详见我的下述文档：post-38-1226017281.ibf
62777这本书还没有电子版。
62777希望哪个好人可以给我这本书，有电子版的话请发给我邮箱：cyd9966@gmail.com
非常感谢

62777希望哪个好人可以给我这本书——Atiyah的《K-Theory》，有电子版的话请发给我邮箱：cyd9966@gmail.com
非常感谢
62777求Atiyah的《K-Theory》
62777哦货
62778主要是 第二章 第5 和 14题 ；第三章 第2和3题 ；第六章 第3，4，5和8题
哪位好心人有麻烦发到我邮箱 xicheng951@yahoo.com.cn 或者直接放到这里也可以 以上任何一道题的答案都可以 万分感谢

另外 本人有这本书的电子版 哪位需要留个邮箱
62779各位兄弟能不能具体放缩哪儿，怎么放缩描述一下，谢谢post-38-1225924592.gif
62779 x -x 3 6 <sinx<x.
62779分离出线性主部
62779谢谢 啊
62780对任意的自然数A，将它拆分成几个数之和，有多少种方法.
例如 数字 “3” 可以分成 3 , 1 + 1 + 1, 1 + 2.三种。
62781求运筹学视频或课件,谢谢!
62781不错啊,这些资料比较有用,谢谢
62781好东西，谢谢分享！
62782Newton迭代法:
x k +1 =x k-f (x k)f ` (x k)

复化梯形公式： T m ( 1)

Romberg方法：
令
x n =(T 2 n -1 m ( 1),T 2 n -2 m ( 2),⋅ ⋅ ⋅,T 2m ( n-1),T m ( n))

根据 x n 计算 x n +1

代码见Newton迭代法和积分数值求解（代码）
62783f(x)在[0,1]上可微,f(0)=0,f(1)=1,k1,k2,...,kn为n个正数
求证:在[0,1]内存在互不相同的x1,x2,x3,...,xn,使得∑(ki/f'(xi))=∑ki
62783参考谢惠民习题讲义p200例7.1.8
62783由题给条件容易想到用介值定理n次,由求导及n个点及 sigema.gif 容易想到用"拉格朗日"n次,这些都容易想到,但具体操作起来还是有难度的,不看答案高手恐怕也得整半天.
62783从物理意义上确实挺容易整明白，再根据其思想用数学表达出来，这样感觉容易些，也是谢书提供的思路。
62783《谢惠民习题讲义》一时难以寻得,还望高手给出详细答案,谢谢
62783介绍一下思路也行
62783好像裴的书上有完全解答啊！！！！！111
62783令 ∑ i =1 n ki =K,则Ai= ∑ j =1 i ki /K 于是Ai ∈ (0,1) ,
再由介值定理，对每个Ai，存在Xi ∈ (0,1) ,使得f(Xi)=Ai 其中 X 0 =0 , X n =1
这样[0,1]被X1,... X n -1 分为n个区间
接下去对每个区间使用拉格朗日中值定理ki/K=f( X i )-f( X i -1 )=f'( ξ i )( X i - X i -1 )
最后累加即可
62783啥呀？ 请看佩利文书上第四章的一道中科大的题目.

有明确物理意义的
62783裴礼文书上有！
62783yinzhe兄什么来头，感觉功力深不可测啊
我观察你的帖子觉得应该是研究生的水平，即使放在我们学校数学系来看也算很强的了
又怎么会沦落至考研的地步？
62783这道题是很久以前国外的题目，Halmos曾经主编出版了一套解题的书,其中的一本叫做problem solving through problems,很多国内的考研题都是从上面摘的题目，这道也是。
这套书里面还有2本非常经典的
exercise in integraton 这书极精彩，分析里的难题，经典的定理全有。
05年中科院最后一题那道变态的级数题只是这上面的一题，本质是Hayman的母函数的渐进方法。此外等分布,Titmarch定理,Bernstein不等式,Muntz定理,
Paley-Wiener定理等等都有详细介绍。随便拿一道出来都是好题。
还有就是一本exercise in number theory
我以前做过，感觉还不错。

Halmos亲自写了两本线性代数问题集和Hilber空间问题集。这两本大家应该比较熟悉。


62784原题：设Y是拓扑空间X的一个连通子集，证明：如果A和B是X的两个无交的开集（闭集）使得 Y 包含在A 并B ,则或者Y包含在A中，或者Y包含在B中。
62784如果A，B都是闭集，则显然是隔离子集，根据前面的定理可以得到结论，但是都是开集时不一定得到是隔离子集吧？
62784
引用 (huoshan @ 2008年11月06日 10时49分)
如果A，B都是闭集，则显然是隔离子集，根据前面的定理可以得到结论，但是都是开集时不一定得到是隔离子集吧？

没问题。在并集构成的子空间中, A和B既是开集也是闭集.
62784多谢！
62784多谢！
62786关于等价无穷大的问题post-38-1225943849.gif
627861)证明它们俩是无穷大量
2)证明极限比为1
62786缺条件吧?题没发全吧?
62786令ln α (x) =f(x) ln β (x) =g(x)不就可以了么
62786首先因为a(n),b(n)是无穷小量，那么ln(a(n)),ln(b(n)),显然是无穷大量，再用L-hospital法则求 杠frac{ln(a(n))}{ln(b(n))}即可
62786证明：因为 α (x)β (x) →1 所以有
log α(x)-logβ(x)→0

这样

log α(x)log β(x) →1

其中因为 log β(x)→∞ 缘故。


62786
引用 (ye109 @ 2008年11月07日 00时29分)
首先因为a(n),b(n)是无穷小量，那么ln(a(n)),ln(b(n)),显然是无穷大量，再用L-hospital法则求 杠frac{ln(a(n))}{ln(b(n))}即可

不能用L'Hospital的吧
导数未见得存在
62786
引用 (thinkagain @ 2008年11月07日 05时05分)
证明：因为 α (x)β (x) →1 所以有
log α(x)-logβ(x)→0

这样

log α(x)log β(x) →1

其中因为 log β(x)→∞ 缘故。

这个证明蛮帅的...
62787谢谢！post-38-1225943857.jpg
62787各位朋友，是不是这三个题目有些简单了，不过我是真的没有办法了，所以恳请指点，谢谢！
62787我已经把第三题搞定了，谁帮我解下第二题。
62787去看看佩利文的书吧
62787
引用 (柳暗锋 @ 2008年11月07日 17时34分)
去看看佩利文的书吧

谢谢！
我也想裴的书上一定会有，可惜我手上没有这本书，才跑到坛子里来。
不过还是谢谢，周末去弄一本去。
62788前面的单词和曲线有关，后面的基本查不到。
62789<span style='font-size:14pt;line-height:100%'><span style='font-size:14pt;line-height:100%'>求清华大学《数值分析基础》（1998年关治主编）的发习题答案，哪位大侠帮帮忙，感激涕零。</span></span>邮箱：xxh430011@126.com
62790关于正定矩阵和特征值的，看着似乎有点道理，就是做不出来，请高手指点一下。post-38-1225952274.ibf
62790有些问题你还是多想想吧，而且希望你能不能在一个帖子上发帖子，我感觉你有灌水的嫌疑！这次用矩阵乘法，具体的你自己去想……
62790
引用 (shuxuei05660108 @ 2008年11月06日 14时29分)
有些问题你还是多想想吧，而且希望你能不能在一个帖子上发帖子，我感觉你有灌水的嫌疑！这次用矩阵乘法，具体的你自己去想……

to版主：谁让你们的论坛附件只让250K啊 我又不能一次传上来完，怎么能说是灌水呢？
62790　　。。。。。。post-38-1226015122.jpg
62790柳林凤生的tex写的很漂亮。这个颜色怎么加的？是用的color宏包么？

62790还有行内矩阵写的也很好看，我就处理不好行内公式的时候行间的距离。
62790谢谢啊 我这边的机器有的没有安装latex 所以还是用word 然后再截图了
62790　　是color宏包,{\color{red}文字}。
　　用语句\begin{bmatrix}*&*\\*&*\end{bmatrix}可以直接生成加方括号的矩阵，关键字pmatrix,vmatrix,Vmatrix分别生成括号单,竖线(行列式)，双竖线(范数)。
62790柳林兄，不知能否把你上面写的那个题目的解答的 tex 源文件代码公布一下？
谢谢 啦
62790......post-38-1226121036.ibf
62791求这个数列的和：

e+e^4+e^9+e^16+e^25+……+e^(n^2)

有高手能求出具体表达是么？希望真正的数学达人来。
问题补充：求出具体的表达式对我来说意义非凡，这是我研究问题里面抽象出来的数学问题，我需要这个式子的具体表达式以寻求物理规律，虽然很有可能没有具体的表达式结果，但我相信大牛的存在，所以我还是问下百度。用程序计算的就别提了。
62791针对有同学提出指数不收敛问题，我将问题修正一下，其实我本意是要知道这个表达式的结果：

e^(j*1)+e^(j*4)+e^(j*9)+e^(j*16)+e^(j*25)+……+e^(j*n^2)

其中j代表虚数符号。这样大家也许会明白些。方法也会多些，可以考虑三角函数了。
62791你可以利用添加项的方法来解决，也可以利用此和为最后一项的同阶来用一个常数乘以最后一项求得一个近似解，由于受此留言上的数学编辑器的影响，所以不能清楚的回复，请见谅！

62791需要它来寻求物理规律不一定非得求这个数列的有限和吧。你在分析一下你的问题，能不能考虑当n趋于正无穷时这个和的渐近性态，或者这个和的递推关系式等等。感觉这个求有限和很难的，即使求得出来，表达式可能也会很复杂。个人愚见，仅供参考……
62792关于线性空间的的，第一问充分性就是考虑解空间的维数，后边就不明白了。post-38-12259525
64.ibf
62792不明白先把书看看，把基本知识搞懂！
62792to版主：我要是把书上的都看懂了，就不到这里来问了！

62792有没有人来看看啊
62792楼主既然充分性都知道了，那必要性是一样的啊，从维数公式里直接就等出来等价了。
62792维数公式用一下就行了。
62793题目翻译一下：A只有两个线性无关的特征向量。A ~ diag (J_{n-1} (a), b )。
62793关于不变子空间的题目，不清楚“任意三个特征向量都是线性相关”，啥意思？post-38-1225952666.ibf
62793考虑它的jordan标准型
62793能不能详细一点啊
我看着这样的题目就晕！！
62793这道题并不很难，那里的题目？

条件中A的任何3个向量都线性相关，这个条件是用来定它的Jordan 标准型的，这说明他不能有超过三个的不变子空间，也就是说（因为一个线性变换在一组基底下成为准对角针的充分必要条件是V可以写成不便子空间的直和）在他的Jordan中只能出现两个对角块矩阵，而特征多项式是初等因子的乘积，所以初等因子为(x-a)^(n-1),与x-b,所以可以把他的Jordan 型给写出来了，余下的工作就好做了.



强烈推荐张贤科的《高等代数学》绝对能让你的水平有提高！
62793
引用 (柳暗锋 @ 2008年11月07日 07时53分)
这道题并不很难，那里的题目？

条件中A的任何3个向量都线性相关，这个条件是用来定它的Jordan 标准型的，这说明他不能有超过三个的不变子空间，也就是说（因为一个线性变换在一组基底下成为准对角针的充分必要条件是V可以写成不便子空间的直和）在他的Jordan中只能出现两个对角块矩阵，而特征多项式是初等因子的乘积，所以初等因子为(x-a)^(n-1),与x-b,所以可以把他的Jordan 型给写出来了，余下的工作就好做了.



强烈推荐张贤科的《高等代数学》绝对能让你的水平有提高！

能不能再详细一点啊
知道Jordan 型以后呢？
我对这一块不熟悉的
62793如图 ，希望你能看明白post-38-1226673189.gif
62793明白了！
谢谢啊！！！
62794看着挺简单的，不知道怎么下手post-38-1225952776.ibf
62794先去好好看书，这里虽然是解答库，只靠别人解答，对你没什么帮助的，，，
62794　　(1)用一下带余除法，即得。
　　(2)根据(1),存在次数不高于2的多项式 g (x), 使 β =g(α). 由于 f (x) 不可约，得 ( f(x),g(x))=1, 则存在多项式 u (x),v(x), 使 u (x)f(x)+v(x)g(x)=1,v(α)g(α)=1.
62794谢谢楼上^_^
62795谢谢post-38-1225953056.gif
62795利用含参变量积分，华师大书上有第一题的解答
62795第二题用什么黎曼什么引理就可以了！
62795哈，第一个题我有个帖子给了九种方法，你可以搜以下Dirichlet积分的计算。
第二题感觉不大对啊？题出错了吧？
62795
引用 (yinzhe @ 2008年11月06日 14时36分)
哈，第一个题我有个帖子给了九种方法，你可以搜以下Dirichlet积分的计算。
第二题感觉不大对啊？题出错了吧？

没错吧，，，用有个积分公式就可以了，，叫黎曼什么的，，，，，
62795
引用 (shuxuei05660108 @ 2008年11月06日 14时38分)
引用 (yinzhe �
64; 2008年11月06日 14时36分)
哈，第一个题我有个帖子给了九种方法，你可以搜以下Dirichlet积分的计算。
第二题感觉不大对啊？题出错了吧？

没错吧，，，用有个积分公式就可以了，，叫黎曼什么的，，，，，

是叫黎曼引理，在徐利智的书上有关于这个引理的详细讨论。
黎曼引理不能直接用于这个题目，我现在不方便，回去后好好看看是不是有什么问题。
62795
引用 (雁羽 @ 2008年11月06日 15时21分)
引用 (shuxuei05660108 �
64; 2008年11月06日 14时38分)
引用 (yinzhe �
64; 2008年11月06日 14时36分)
哈，第一个题我有个帖子给了九种方法，你可以搜以下Dirichlet积分的计算。
第二题感觉不大对啊？题出错了吧？

没错吧，，，用有个积分公式就可以了，，叫黎曼什么的，，，，，

是叫黎曼引理，在徐利智的书上有关于这个引理的详细讨论。
黎曼引理不能直接用于这个题目，我现在不方便，回去后好好看看是不是有什么问题。

可以用的啊，，题目还有条件是绝对收敛啊，，在和黎曼定理结合起来就可以了！
62795第2题和浙江大学的有一年的试题类似，的却用Riemann_lebesgue定理即可。
62795是，把sin^4表示成三角和，还多出来一个常数，这个常数导致f的积分是0
62795这第一题嘛

你最好找一本数学分析的书，好好看几遍，做读书笔记,做题要多总结，才能有收获，（要多找规律，数分高带很有解题规律的）
不要一有问题就发到网上，一般书上都有这个题目的，（复变函数书上更有）

可以参考
（1）留数定理
（2）参变量几分
（3）Fourier 级数
三种解法
这第二题嘛

自己看看，f(x) 绝对收敛，就要想到他是用截断的方法做的,即分割区间，前半用Riemann-Lebesgue 引理，后半依靠|f(x)|就对收敛就搞定了.


62795这是充分性

必要性嘛，反证法，若不为0，则用充分性同样的方法，分割区间，得到
极限不为0 ，


contradiction!
62796能否在考研专区下边分别设立“数学分析”和“高等代数”两个分区，这样查内容也要方便一些。
62796
引用 (VIOSKY @ 2008年11月06日 14时43分)
能否在考研专区下边分别设立“数学分析”和“高等代数”两个分区，这样查内容也要方便一些。

发个投票 大家建议一下。
62797请达人给点提示吧
62797同构在数学上就认为是一样的.
62797哦，谢了
62797

其实，证明一下也不难。
X Y 同构T:x|->Tx ∈ Y
X* 中的元素f: x|->f(x)
与Y*中的元素 f*:y|->f(T^{-1}y)
对应即可。
62798能开拓视野的那种，最好有点趣味性，中英文均可，不过得能够买到而且不是太贵，呵呵~
62798数学译林
科学院出的，可以订阅的
62798Notices of AMS

免费的。
62798
引用 (x_lee @ 2008年11月07日 14时54分)
数学译林
科学院出的，可以订阅的

刚搜了一下，发现学术杂谈版有个贴说这个杂志被查封了，是不是真的啊？
62798
引用 (strongart @ 2008年11月09日 13时47分)
引用 (x_lee �
64; 2008年11月07日 14时54分)
数学译林
科学院出的，可以订阅的

刚搜了一下，发现学术杂谈版有个贴说这个杂志被查封了，是不是真的啊？

不会吧。。。。
62799兄弟们，我寻了很长时间了没有弄到，实在没办法才舔着脸在这里问你们要。我在南大没有人，搞不到试卷。如果你们谁有，能不能也给我一份，要收费也可以。不是我坐享其成，实在是我弄不到。我知道你们弄这些试卷肯定也费了不少功夫，可我能求助的人现在只能是你们了...我无意把我说的多可怜以博人同情，但无奈和绝望实在是我心情的真实写照。

62799哈哈，，兄弟考哪个方向啊，，，竞争对手啊！！！！！！！！！！！！！我过几天才能拿试卷到时侯你联系我吧！
62801问个基础问题，椭球面的方程(x/a)^2+(y/b)^2+(z/c)^2=1 是怎么得来的？


最好给个推导过程或说说思路。


（就象推导椭圆方程的过程一样）


62801此类推导可以用旋转曲面的方法，先给出一个特殊的椭球面方程，然后用截痕法等给出一般的椭球面方程，具体可参考《解析几何》教材。
62802各位，大家好，有一个问题想请教一下高手，抽象代数中关于子群的证明，对于群G，由换位子组成的集合，要证明是子群，必须证明其封闭性，那么该如何证明呢？？谢谢了
换位子的定义详见附件post-23-1225971857.ibf
62802同学，不是所有换位子组成的集合是子群啊，换位子群是所有换位子生成的子群，里面的元素是换位子的有限乘积，未必是换位子。
62802谢谢你的解释，我搞明白了，由于刚学习，所以不是很熟悉
62803设三角形ABC的三边长为a,b,c,又方程 a(1-x^2)+2bx+c(1+x^2)=0 有等根，
且lg(2b/a)=lg[1+(c/a)],a不等于c,
求： a;b:c
当内切圆半径为2时外接圆半径的值，

62803一、
a(1-x^2)+2bx+c(1+x^2)=0 有等根
（c-a）x^2+2bx+(c+a)=0
得到：（2b）^2-4（c-a）(c+a)=0,化简得a^2+b^2=c^2-----------(1)

lg(2b/a)=lg[1+(c/a)],a不等于c,得到2b/a＝1+(c/a)------------（2）
解（1）、（2）可得到,a:b:c=4:3:5
二、
设a=4x,b=3x,c=5x,面积变换得到：2 (4x+3x+5x)=4x times.gif 3x,
24x=12x^2,x=2
外接圆半径的值为：5x/2=5

62804只知道有程民德等的<实分析>,许以超的<线性代数与矩阵论>,请问,还有哪几本啊!
62804一个笼统的问题，怎么好有一个具体的回答？你那个“只知道”恐怕也不好说吧。
62804看看2006年之后新出的那几本书。后面都有列表的。
62804比如新版的《拓扑空间中的反例》
好像是这个名字
62805在两条平行直线AB和CD上分别有定点M和N，
在AB上取一定线段ME=a,在线段MN上取一点K，
连接EK并延长交CD于F，试问K在何处时，
△EMK和△FNK的面积之和为最小，求其最小值为多少？
62805设两条距离之间为h,过K做垂线得h1,h2,h1+h2=h,于是s1=a*h1/2,s2=a*h2^2/(2h1).所以s1+s2=-a*l+a/2*(h1+l^2/h1+h1)》=-a*l+alsqrt(2)=a*l(aqrt(2)-1)。当l= 杠sqrt{2} h1时成立
62805看了好几个几何题，感到发帖的人没有留下图形，让其它人无从想象。
62806已知三角形的一个内角θ,并且该三角形某两边长是方程
x^2-2(2^1/4)x+[2(2^1/2）-sinθ-cosθ]=0的两个根，
试求该三角形的面积
62806题目表示不清楚
62806x^2-2(2^1/4)x+[2(2^1/2）-sinθ-cosθ]=0
中的 2^1/4 意思是 把2开四次方根 2^1/2 就是 根号2
62806那个式子是这样的

post-7-122
6228934.jpg
62806解：x^2-2(2^1/4)x+[2(2^1/2）-sinθ-cosθ]=0
[x-(2^1/4)]^2=sinθ+cosθ-(2^1/2） ≧0
sin(θ+ 45)≧1
所以，sin(θ+ 45)＝1,θ＝45
方程有两个相等的根，x1=x2=2^1/4
(1)当θ为x1、x2夹角时，S＝x1*x2sinθ/2=1/2
(2)当θ不是x1、x2夹角时，为直角三角形，S=x1*x2/2＝（2^1/2）/2
62807已知圆M与圆N相切于点P。AB，CD各是这两个圆的平行弦，求证：若A，P，D三点共线，
则B，P，C三点也共线


给出的提示：
P,Q分别是两圆圆心
不妨设两圆半径分别为1,r
QD = r*BP
QM = r*MP
|BP| = |PM|
BM = PM + BP
MC = MQ + QD = r(PM + PB) = r * BM
得证



看不懂，可以再详细下吗？谢谢！！！！
62807看看这种方法post-7-1226141325.ibf
62808在△ABC中，已知O为外心，AB边中垂线ME交AC于E，AC边中垂线NF交AB于F。
求证： O，B，C，E，F五点共圆。

在△ABC的边AB，AC上向外形各作正方形ABEF，ACGH，又做AD⊥BC于D，
求证：AD，BG，CE共点



62808太简单了呀
post-7-1226138019.ibf
62809本人急需下面论文，哪位仁兄能帮忙提供，万分感谢！

Fuk D.Kh.,Nagaev S. V., Probability inequalities for sums of independent random variables, Th. Probab. Appl., 1971, 16(4):
643-660

本人邮箱 wyfwyf@126.com
62810揭示了总体方差已知条件下单个正态总体均值假设检验现行方法的缺陷, 提出了总体方差已知条件下单个正态总体均值假设检验的改进方法, 给出了一个该总体方差已知条件下单个正态总体均值假设检验改进方法的应用实例
62812请大家研读此文并发表评论！
62813请您研读此文并发表评论！post-11-1225987504.ibf
62814猛回头

视线中映入什么

我已直面人间的高楼

用双手撕开胸膛

低下头

要看到自己的心

要等到汹涌的血不再外流

草根的声音相互埋没

时间没有尽头

沾沾自喜自己有大家都具备的素质

怎么能够让青年人快意恩仇

提升吧生命的燃点

爆发在光明的源头

死寂

不是一般的漫长的尺度衡量的鸿沟

不是英雄的孕育都这样轮回

这运转永远没有尽头

涤荡所有烟尘散播的罪恶

何况就是Phoenix Nirvana的那一次回眸

让我重生

厌倦掰扯一切由头

看吧

彼岸漂来一叶扁舟

载我这缘分的稻草人

不要回头

注：我本来没想到会这样，但是我觉得我可以给自己好好的定位了。我没有想过自己会从过去的种种行为中得到如此深刻的教益。我想，为了生存层次的工作，和为了生命意义的生活，并不矛盾，关键在一种和谐的旋律中共鸣。和谐，本出自中国古音律。但是，当我写下上面的文字，我看到了我内心的呐喊。人可以被别人忽视，但是不要忽视自己心底的声音，让这声音引导我这一程，直到我的灵魂再次显现在我的意识之中。放弃一些，改变一些，选择一些，坚持一些，就是这些。
post-1-1225988437.jpg
62814图片post-1-12259884
65.jpg
62816麻烦大家看一下了

为什么说常值映射模2度为偶？
62816请把问题叙述得详细点，在什么意义下的模2映射度。
Brouer的映射度（代数拓扑里的），还是Hopf的映射度（微分拓扑里的），虽然结果是一样的，但是方法不一样。
是S^n ->S^n？
还是任何流行 X -> Y？（甚至可以不是相同维数的）
62816任何流形
62816直观上看，像已经退化为一点了，那么映射度自然是0，模2之后就是偶的啦~

62816谢谢

62816
通俗的说，临界值只有一个点，所有非临界值（属于正则集）的逆像都是空的。
62816但是 前提条件 是 流形的维数不是0
62817zhaobin以前发过的问题，我给过一个解答，这次发的是zhaobin说的解答，这个是
最初的做法。post-38-1226018940.jpg
62818请问violated constraints是指什么约束啊? 请教高手, 先谢谢啦
62819急求R.J.Sacker & G.R.Sell (1977)的一篇文章:
SACKER, R.J. and SELL, G.R., Lifting properties in skew-product flow with applications to differential equations, Memoirs Amer. Math. Soc., 190(1977).
如果哪位有的话能否发到我邮箱：hhxiao1@yahoo.com.cn，感激不尽！
62819这分明是一本书啊, 恐怕难找到电子的.
62819这种书很多学校都有啊! 如果你在北京, 去北大或者科学院复印就行了
62819对，是本书，找了很多地方都没找到！只好求助于网络了。
62819可惜不在那,那边也没人.确切的说,这应该是篇写的比较长的文章吧.
62820[IMG]http://t10.baidu.com/it/u=284
6414837,166120354&fm=3&gp=41.jpg
62820没有看明白，请楼主发帖发清楚些。请坛主把这些无聊的帖子删去。以节省大家的时间
62822椭球O3绕着椭球O2和椭球O1旋转，（是紧贴着O1,O2旋转）已知旋转前O3，O1,O2的方程，以及O3与O1,O2的接触点C1，C2的坐标，（椭球O1，O2不动，椭球O3旋转后Z坐标由于受到重力作用，肯定是减小了），那么如何求椭球O3在旋转A角后的方程呢？O3的旋转轴是椭O1， 椭O2中心的连线吗？
请高手指点，谢谢！

62823我想请教一道题，如下：
已知方程a*x^6+b*x^5+c*x^4+d*x^3+e*x^2+f*x+g=0,其中系数是已知的，但是是用字母表示出来的，
求这个方程的根？
我编了一个程序，但是总是出现死循环？（如果用牛顿修正法：Xn+1=Xn-λ*f(Xn)/f'(Xn)，那么如何确定λ=pow(1/2,j)中j的迭代次数，以及n的迭代次数？）
请问一下用数值分析法中那种方法比较简单呢？
请高手指点，谢谢！
62824Aquarius 我喜歡你的狗
62824这篇帖子引起我回想了一下我所认识的大牛们。


我发现他们都清高的要命。相反不清高的都学的不好。

当然，学的好的现在在国外做学术，学的不好的在国内业界也闯出一片天空，我不评论谁更成功或生活更好。


但“学数学的不要把自己弄得很清高”这个话绝对是彻底的误导人。
628241.数学的分支：基础数学 应用数学 概率论与树立统计 运筹学与控制论 计算数学

2.学习历程：本科打基础，学的东西跟将来的研究方向可能没太打关系，但是既然都是数学，本质都是一样的，学数学没必要挑三拣四。本科基础很重要，越往后学习越觉得本科基础对以后研究的重要性。同时，初步接触科研，通过参加课外科研活动，了解科研，提高协作能力。研究生如果念的还是数学，而且打算从事研究的话，没有理由不读博士，硕士只是博士的前奏，即要学习知识，又要做科研。博士阶段基本自学，主要工作在科研和自己看论文上。

3.数学的出路：

科研：做研究一定要跟个好导师，学校名气倒是其次，重要的是导师怎么样，发文章申请课题如果挂上名导的名字，结果会很不一样。毕业主要是高校。如果到名校工作，年轻老师基本挣不倒钱，学校奖励也不多，除非作出重大成果，留在名校是很吃香的，否则倒不入流的高校去，发文章学校会给予丰厚奖金，只是一流学术环境没有了，如果自己再不上进的话，自然会越走越远。在小学校评上职称再到名校工作往往事半功倍。任何一个行业名利双收的都肯定是最优秀的人才，总之只要保持让自己是周围圈里的领头羊就不会是穷光蛋。

精算：学数学的搞精算是个不错的选择，华东师大，复旦，南开的精算都很有名，将来能到银行或保险行业去拿高薪，要求本科学概率专业。

中学：如今名牌大学毕业的研究生博士生当中学老师有的是，07年中科院数学与系统科学研究院就有个基础数学的博士到北京十一中去了，待遇自然非常人可以想象的，南京的金陵中学数学组也有个北大的毕业生。现在有名的中学的薪水普遍比大学数学老师高。

转金融：金融就业普遍较好，本科学概率，这是个不错选择，不过最近金融危机连美国华尔街的金融界精英到下岗了，看来日子也不是很好过啊。

学计算：该方向学生如果不搞科研的话转软件是不错的选择，不过，软件人吃的是青春饭，超级费脑子，而且经常熬夜，钱有了，健康没了。

出国：要搞科研的话，外国大学会把你对生活一百个满意，专心让你科研，不用为生计担心，前提是有能力，发文章贼猛的。待转的盆满泍满的时候别忘了回到故土报效国家，那是你就是香饽饽了。

4.数学的误解：

学数学就别谈钱：学数学的既然是人，就要活命，既然活着就像活的舒服，既然想获得舒服就要有钱，既然需要钱就要想办法挣钱。不谈钱？你究竟是傻子还是神经病？父母供你读书到三十难道换来的仅仅是清高？况且哪个傻瓜女人愿意跟个比自己更傻的男人？

学数学的都是穷人：刚才已经说过，只要始终保持自己的优势就不会受穷。小学校为鼓励教师发文章，给的经费和奖金是相当诱人的。数学成果不如其他行业可以直接转化成经济效益，发文章赚奖金无非是满足了小学校的虚荣心，让他们在高校评比的时候底气足点，这也可以说是一种收益吧，只是不太让人舒服而已。到中学去教书，提高学校升学率，也算是一种效益吧。百无一用是书生，学数学的本来就创造不了什么经济效益，唯一的出路就是发文章，能发文章，发好文章就会名利双收，如果说不靠发文章，就讲讲课赚钱，纯属扯淡，简直就是个废人了，大学生不用你讲自己就能学。现在国家为鼓励基础科学研究设立了各种奖励制度，当然要想方设法去争取，如果需要考名校就考呗，要跟好导师就拿出成绩让他认可你呗，如果需要发文章就发呗，当然有人要问我，你算老几，知道学术界是什么样子吗，知道评奖多难吗，问这话的绝对不是傻子就是疯子，试想，学数学的有什么用？如果不发文章就是个顶着博士帽的民工。

学数学的不要把自己弄得很清高，自己也是人，时时问问自己：我能创造什么效益？我有什么用？
62824通篇废话，都是被人说烂了的观点。
人家清高关你啥事啊
至于创造效益，更是让人无语
当然我不知道你的效益指什么
要是指直接转化为生产力的话，那就更无语了

62824我没弄明白主题是啥．．．
62824我念计算，感觉有点迷茫 希望能进个好点的研究所吧
62824
引用 (yanghao1986com @ 2008年11月07日 17时56分)
读研后问题比考研时多。老板招个员工的钱可以招4，5个研究生。有钱有权人家的孩子根本没必要读研，本科毕业就有很好的工作，那些人根本没必要工作，家里的资产够他们过几辈子了。去看看中科院长春光机所（中科院最大的研究所）的就业，博士不容易。

有钱有权跟学术上有所成就有任何的关系吗
读研就是为了就业么

“那些人根本没必要工作，靠吃家里的资产就够活几辈子了...”
原来那些人活着已经无事可干了，不需要再干什么了。能活成这样也确实够悲哀的
62824
引用 (Aquarius　 @ 2008年11月07日 10时25分)
通篇废话，都是被人说烂了的观点。
人家清高关你啥事啊
至于创造效益，更是让人无语
当然我不知道你的效益指什么
要是指直接转化为生产力的话，那就更无语了

世界上只有两种话：一种是废话；一种是假话。
62824读研后问题比考研时多。老板招个员工的钱可以招4，5个研究生。有钱有权人家的孩子根本没必要读研，本科毕业就有很好的工作，那些人根本没必要工作，家里的资产够他们过几辈子了。去看看中科院长春光机所（中科院最大的研究所）的就业，博士不容易。
62824
引用 (mmss @ 2008年11月08日 00时55分)
引用 (Aquarius　 �
64; 2008年11月07日 10时25分)
通篇废话，都是被人说烂了的观点。
人家清高关你啥事啊
至于创造效益，更是让人无语
当然我不知道你的效益指什么
要是指直接转化为生产力的话，那就更无语了

世界上只有两种话：一种是废话；一种是假话。

比如你这句话，就属于后者
我这句话，属于前者
62824
引用 (Gameibaby @ 2008年11月09日 03时22分)
这篇帖子引起我回想了一下我所认识的大牛们。

我发现他们都清高的要命。相反不清高的都学的不好。

关于牛人清高我也补充两句吧,我也直接或间接认识几个牛人吧,有的也很清高,傲骨的感觉.
牛人对时间和效率是很看重的,如果你经常问些"小白式"的问题,牛人一般不爱搭理你,在你身上浪费时间.但是,如果你真的有一定的水平,还是容易获得牛人的认可,甚至尊重的.我在新水上见过一些人对牛人清高很看不惯,但说实话,是这些人本身水平不行,问问题自己不动脑,请教问题自己还很冲!好像别人为你解答问题是天经地义似的.

长久以来,我一直认为牛人清高和傲骨,完全可以接受,因为人家有资本.只要牛人在牛问题上慷慨,肯给人指条明路就行,关键在于何种场合.我最看不惯的是这种人,明明自己水平不行,却自命清高,死要面子,只图一时口舌之快的人.

btw:能遇到牛人实际上是一种好事,因为你可能少走不少弯路.至于牛人(前提是他真的牛!)的清高,令自己不爽的话,那么还是先从自身找原因吧.在我们没牛之前,自己还是少清高的好,死要面子,贪一时口舌之快,最终吃亏的还是自己!
62825已知条件是上底，下底，和高
62826在网上买了 柯斯特里金的《代数学引论》 第一本没有 看第二本时
有 那个 char R≠0 是什么意思呀？ char R是什么意思呀
62826char 表示一个环的特征，即它的乘法单位元的加法特性

ne=0
62827请问该如何证明正交阵都可以对角化
62828在网上搜 没搜到


求助


.............................
62829f在[0,1]递增 ,若f(0)>0,f(1)<1,则存在x0 in.gif (0,1),使得f(x0)=x0^2.
62829用最基本的区间套，自己割一下试试。
62829今天刚开始自学线性变换,现在脑子已经被高代弄成了一团糨糊,你说的区间套方法我知道,右边等于x0的证明也见过,但想问的是把x0改成x0^2后证明有何不同?现在才发觉改成x0^2似乎就不能叫不动点问题了,应该叫不动点问题的变形.
62829yinzhe能不能就右边是x0与x0^2的不同给予说明一下?(指用区间套证明)
62829令 g (x)=f (x) 应用所谓不动点吧。


62829终于想明白了!又是在被卧里想明白的,我发现我常常是在被卧里想通我总也想不通的问题:)
感谢yinzhe!!!
更加感谢thinkagain!!!!!
按yinzhe说的区间套方法证明右边为x0是没有问题的,但改成x0^2就要用一下thinkagain给的小小变形了.
从图象上看,肯定是f(x0)=x0^2,但用区间套的方法得出的结论形式上总是f(x0)=x0,这几天我一直无法解决这两者的矛盾,呵呵,thinkagain构造的新函数一下把问题解决了(虽然是这么简单的构造,但对于我这种水平的人还是想不到),对你的感激真是如滔滔江水连绵不绝呀:).
另外也想通了这个问题的实质,yinzhe说的方法以前看过,但没想过其实质,这个问题实质是说在[0,1]上递增的函数一定与y=x^2相交(当然f(0)>0,f(1)<1,从图象上容易看出),其实可以把y=x^2推广到y=x^p,p取(0,+ infty.gif ).
62829
引用 (尔珥 @ 2008年11月11日 13时17分)
终于想明白了!又是在被卧里想明白的,我发现我常常是在被卧里想通我总也想不通的问题:)

有在被窝里思考问题的习惯， 这就上路了， 坚持不懈， 必有所成。
62832[COLOR=blue]求助啊
Boundary value technique for finding numerical solution to boundary value problems for third order singularly perturbed ordinary differential equations
这是哪篇文章啊,翻译过来精确的是什么啊
62833设 A 是（0，1）的一个可数稠密子集，
B 为（0，1）中的有理数集.
证明：存在同胚 f:[0,1]->[0,1], 使得 f(A)=B.
62834这些天太无聊了，都要考试了，论坛还这样冷冷清清。今天开了一整天的会议。
62834你的积分这么高，真不容易呀。。。。
62835设μ(X)=1，f是X上可测函数，值域是(a,b),a可以等于-∞，b可以等于+∞，g是定义在(a,b)中的凸函数，问g(f)(x)的积分是不是一定存在，g(f)(x)表示g复合上f
62835漏了一条，f是可积的
62835未必吧，比如
(a,b)=(0,1)
g(x) = 1/x
f(x) = x
62835你举的例子积分是存在的，是+∞，我们说的积分不存在是指正部和负部积分均为+∞，这道题在别的书上看琴生不等式时发现g(f)(x)负部的积分是有限的
62835
引用 (com3241 @ 2008年11月07日 18时30分)
设μ(X)=1，f是X上可测函数，值域是(a,b),a可以等于-∞，b可以等于+∞，g是定义在(a,b)中的凸函数，问g(f)(x)的积分是不是一定存在，g(f)(x)表示g复合上f

g凸 => 存在实数 a,b : g(y) >= ay+b.
=> g(f(x)) >= af(x)+b
62836已知圆M与圆N相切于点P。AB，CD各是这两个圆的平行弦，求证：若A，P，D三点共线，
则B，P，C三点也共线


给出的提示：
P,Q分别是两圆圆心
不妨设两圆半径分别为1,r
QD = r*BP
QM = r*MP
|BP| = |PM|
BM = PM + BP
MC = MQ + QD = r(PM + PB) = r * BM
得证

好像提示有问题，恳请帮忙。（就快解决了，调人胃口难受啊）谢谢



设三角形ABC的三边长为a,b,c,又方程 a(1-x^2)+2bx+c(1+x^2)=0 有等根，
且lg(2b/a)=lg[1+(c/a)],a不等于c,
求： a;b:c


已知三角形的一个内角θ,并且该三角形某两边长是方程
x^2-2(2^1/4)x+[2(2^1/2）-sinθ-cosθ]=0的两个根，
试求该三角形的面积


在△ABC中，已知O为外心，AB边中垂线ME交AC于E，AC边中垂线NF交AB于F。
求证： O，B，C，E，F五点共圆。

在△ABC的边AB，AC上向外形各作正方形ABEF，ACGH，又做AD⊥BC于D，
求证：AD，BG，CE共点







62837几道简单的，但对我来说又困难的题目。
user posted image

user posted image

user posted image

user posted image

user posted image
计算题目，如果高手有时间的话帮小弟写点过程，先谢过了。

先谢谢大家来看了题目，再次感谢回复的朋友。
62837还有1道题目。上面的题目好像有道题目本身就错的

user posted image
62837这些问题你还是自己多思
62838我是学生物数学的，想看一些脉冲微分方程基础知识的书，谁有有关的电子书给我发一本，我邮箱是lvjianfeng2006@1
63.com 谢谢大家了
62839意味着他们在积分意义下等于0
62839泊松过程P2到P无穷之和为t高阶小量意味着什么？
62839为什么要求积分意义下等于0呢？这个积分有什么意义？
62840这几道都是《实变函数论》江泽坚 吴智泉 纪友清编的第三版教材中的习题。如下：
1.设A是一无穷集合。证明必有A* subset .gif A，使A* sim.gif A且A-A*可数.

2.证明如果a是是可数基数，则 2的a次方=c.

3.证明当E是（R的n次方）中的不可数无穷点集时，E'不可能是有限集.

4.试根据Borel有限覆盖定理证明Bolzano-Weierstrass定理.

5.取消隔离性定理中F1,F2有界的限制.

请教高手求解几道实变函数论题，谢谢咯！！！本人会感激不尽~
62840向高手求助~急需



请教高手帮忙求解一下，谢谢！！！有意者可加我QQ（794588385）给我留言，帮帮忙~



62841[SIZE=14][SIZE=14][SIZE=7]突然遇见数学推理方面的困难,个人能力有限:希望各路神仙来拿下!
题目是个数字推理 推理出的数字只能是3位数,看看能推出多少个数
320 749 107 104 794 294 424 971 525 679 ( ) ......


这是公务员考试题目,很有意思,我翻阅过很多书籍,咨询过很多高手~~~各有各的结论!
希望大家能参与~沟通,交流!
62841希望大家的帮助~~并且写一下想法!在此谢过各位!


62843
user posted image

是什么让你独自在那个角落看着天空发呆，是什么让你走在街头内心也空落无比，寂寞是心底蔓延的缭绕青烟，挥不去，带不走，不如在寂寞中给自己解脱，在夜色中开始享受寂寞~~

享受寂寞

词曲：穆真
演唱：夏鸣

并非寂寞才想你
因为想你才寂寞
拿起一支烟却不点燃
嗓子有些发干

桔色灯光照着我
没有熟悉的呼吸
按耐不住狂跳的心
虚幻中我漂泊

夜 寂静的
如同没了呼吸
只有我 还独自醒着
却无法将心封锁与世隔绝
只有独自品味寂寞

心已经空落的飘渺迷离
只有思念偷偷侵袭
怎舍得忘记
笑容灿烂的你
心情就像冰冷的雨

思念竟然在这夜色中慢慢清晰
任思绪穿透这黑夜自由纷飞
给自己一点放纵随心所欲
享受着寂寞
享受着寂寞
歌曲伴奏下载：http://www.wangluogeshou.com/xsjm.html

62843
好版主帮忙加个flash播放器，谢谢了
flash地址：http://player.ku6.com/refer/N3Y8IQ9kfGMU3_ia/v.swf
62844看了《饮食定生死》才知道，原来老婆一直在给我下毒！！
也许，我该感谢上天，让我在有生之年看到这本书——《饮食定生死》，让我知道，原来和我结婚十几年的老婆，一直都在给我下毒！
我冷冷地看着在厨房里忙忙碌碌的老婆，觉得一切都是那么的讽刺。老婆端上来的菜就放在我的面前，但我却一点食欲都没有，我警惕地望着那些所谓的美味佳肴。我不是武大郎，不会笨到被老婆毒死都不自知！！
油炸花生米——毒药！谁不知道油炸食品中含有高致癌的物质，常吃会让人记忆力下降，还会产生心脑血管疾病吗？哦~我知道了，你是想让我早点的心脏病，早点死，你好继承遗产是不是！
咸肉，哼，不怀好意！明知道我血压偏高，还给我吃这么咸的东西，明摆着想让我的血压继续以神七的速度向上飙升！
还有XX斯的香肠。靠，别以为我不知道你的那点小把戏，那里面有大量的防腐剂，吃多了对人身体不好！你就这样给我吃这些东西，是不是想把我做成木乃伊！
看到那只烤鸭，我的火就开始直往上冒！还号称自己是美食家呢，我看你就是个狠毒的女人。烧烤类的食品，本身就带有致癌的物质，吃得多了，还会加重肝胆的负担！
还有，做了这么多年的饭了，居然不知道要荤素搭配！中国人的胃根本接受不了太过于油腻的东西，吃那多的肉，谁受得了！你这个女人，太不寻常了！！
结婚这十几年来，你说东我不说西，你说扫地我不擦窗户，你做的哪顿饭我没全盘打扫过！你做的什么东西我没称赞过！我哪次不是把盘子都舔的干干净净的！
我对你如此尽心尽力，你却下毒来害我，要不是我看了这本书，也许有天我死在你手里我都不知道。真要是那天来了，我简直比武大郎还无辜，比李显还冤！
TNND，这日子不能再这么过了！写完这篇文章，我已决定跟她摊牌---离婚！！！


62844离婚了你会后悔的.
62844哈哈，行为艺术么？
62845我也想看陕西卫视《黑金地的女人》！
今天下了早自习我正趴在桌子上埋头苦背元素周期表的的时候，阿来没头没脑的问了我一句：“你最近看《黑金地的女人》了么？”
我一愣：“什么女人？”
“就是陕西卫视在播的那部电视剧《黑金地的女人》！”
咳~我还以为什么呢，原来是电视剧呀。最近学校作业太多了，我哪有时间看电视呀！
“没看，我最近都没看电视。”我敷衍了一句，就再没理他，继续背我的表。
上放学回到家里，老妈已经把饭做好了，坐在沙发上看电视打发时间等我回来。我无意中瞄了一眼电视，呦？这播的不就是《黑金地的女人》么！吃饭的时候，我看老妈心不在焉的，眼睛老往电视上瞅，我就问她：“什么电视呀？有那么好看么？”老妈回过神对我说：“这是演咱们煤矿工人的！中央一套国庆节的时候演过，我好多同事都看过了，这几天老听办公室的人在讲这部电视剧，这回刚好陕西卫视重播，我就想看看这电视究竟有多好，这么多人喜欢看。”
“那到底讲了个啥么？”
“就是讲的咱们煤矿上的事。咱这片煤区政府抓的是挺紧的，可还是老出事。你不是有个同学叫阿来么，听说他爸爸就是在矿井下出事的!当时伤的多严重！不过还好把命保住了。你说要是咱煤区有人像电视里的李春花一样，搞个矿嫂志愿者服务队，肯定情况会好得多！”
听妈妈这么一说，我才发觉今天早上阿来跟我搭话，肯定是有很多感触想跟我说的。是呀，他是矿工子女，看了这部电视剧肯定更很感慨的。我的家乡山西是产煤大省，这几年，家乡矿难事件是接二连三的发生，一个又一个鲜活而熟悉的的生命被掩埋在了那黑漆漆的矿井下面，多少可怜的女人失去了自己的丈夫儿子。我从小在矿区长大，目睹了太多的惨剧，矿嫂是辛苦的，就像电视剧里演的女人，她们就是我们这片黑金地上的金子，因为她们有着金子一样的心。
怪不得《黑金地的女人》这么火，原来讲的都是我们身边发生的事，我也想看。可惜我的元素周期表还没背完呢！不过不要紧，我明天可以让阿来给我讲讲故事情节呀！嘿嘿~~他肯定看了的！



62846各位博友们，有什么书介绍了单演半群，CAYLEY图，CI性质的
麻烦推荐下，我急需这方面的 书
谢谢
62846达人赐教啊
62851lindo中文教程post-28-1226111458.ibf
62851谢谢了，还不错，可惜是DOS下的！
62852安装源程序太大，不好上传post-28-1226111800.ibf
62853von Neumann分析法可对非线性PDE的差分离散进行稳定性分析吗?
62854浙大图书馆能复印的，，你找人！
62854我的邮箱：rypljg@1
63.com
感激不尽！
62854是哪个图书馆?能说具体一点吗
62854玉泉校区教11可以买到真题
该校区的图书馆也可以复印
62855回一个吧！一般讲，标准的高等代数不讨论A'A的特征值，稍多一点的计算线性代数会讨论这一问题，所谓的奇异值。

A'A的特征值是 A的特征值*A的特征值的共轭，或A的特征值的模之平方。

62855怎么没人回贴啊？
62855n阶矩阵A的特征值与A’A的特征值有什么关系吗？(其中A’A表示A的转置与A的乘积)
62855相等啊，，，，它们的JORDON标准型一样啊！
62855能否说得更清楚点？
62856A是GF（2）上的m times.gif n维矩阵，求A中极大线性无关列向量组。（m leq.gif n）
62856给我指个方向吧！谢谢！
62859有一本书叫《小波分析与文本文字识别》中提到了一维离散小波变换与重构的矩阵方法，它用滤波器系数构造了滤波器矩阵，并且用它与一维离散信号所构成的向量做矩阵乘法。
请问二维离散小波变换与重构怎样用矩阵计算来实现？（或者从哪里可以找到参考资料）
62860给我一份好吗 Email :zmb12456@126.com
62861我是学泛函分析方向的研究生，打算考小波分析的博士。请问哪所高校的导师做的比较好，这个方向应用性如何？
62861小波已成为OLD TOPIC了,建议你考NANKAI,或中科院数学所郭雷等牛校,牛人
牛方向的学生,
62861harvard university
62861应用很多。但是都是工程上的。。
你可以考虑那些称为应用Fourier分析的。。。。 其实都差不多。
628
62这几道都是《实变函数论》江泽坚 吴智泉 纪友清编的第三版教材中的习题。如下：
1.设A是一无穷集合。证明必有A* subset .gif A，使A* sim.gif A且A-A*可数.

2.证明如果a是是可数基数，则 2的a次方=c.

3.证明当E是（R的n次方）中的不可数无穷点集时，E'不可能是有限集.

4.试根据Borel有限覆盖定理证明Bolzano-Weierstrass定理.

5.取消隔离性定理中F1,F2有界的限制.

请教大家求解几道实变函数论题，谢谢咯！！！本人会感激不尽~
628
63
引用 (ruoqi @ 2008年11月08日 17时17分)
论坛里有书的答案！pdf版！

哎呀，那不是免费的啊，呵呵。况且我不知道那是不是真的嗫
628
63这几道都是《实变函数论》江泽坚 吴智泉 纪友清编的第三版教材中的习题。如下：
1.设A是一无穷集合。证明必有A* subset .gif A，使A* sim.gif A且A-A*可数.

2.证明如果a是是可数基数，则 2的a次方=c.

3.证明当E是（R的n次方）中的不可数无穷点集时，E'不可能是有限集.

4.试根据Borel有限覆盖定理证明Bolzano-Weierstrass定理.

5.取消隔离性定理中F1,F2有界的限制.

请教大家求解几道实变函数论题，谢谢咯！！！本人会感激不尽~
628
63论坛里有书的答案！pdf版！
628
64第一步先证B是实对称的，这个只需把矩阵方程转置，由解的唯一性得证，接下来我却不会做了，想法是证B的特征值全大于零或者二次型正定，哪位高手帮帮忙！谢谢了！post-38-1226133455.gif
628
64想出来了！用二次型及特征值，特征向量证！
628
64还是谢谢了！
628
65感觉是用柯西中值定理，思路不能很好的继续！post-38-1226134501.gif
628
65是北科大的
628
65
引用 (剑神吹雪 @ 2008年11月08日 16时55分)
感觉是用柯西中值定理，思路不能很好的继续！

很基础的题目，直接用泰勒展开和达布定理啊！
628
65加油吧，剑神吹雪！

.....!

这种题目的套路是

（1）看见3次可微就不要太小气，一定展到二次精确项
(2) 导函数有两大性质，1 只有第二肋间断电 2 介质性（又叫Darboux 定理）
628
65在0点处用泰勒展开，带入1，-1，最后用下介值定理。
628
65本题主要我的思路被误导了，这么简单的问题真的不应该不会的！
62866谢谢zlephant哦，原来第一步转为第二步就是为了低消项
62866user posted image
第一步的分解明白，但最终是如何变为1- 1/n的呢？
有同学能帮忙解释一下么？
62866 sigema.gif [1/k-1/(k+1)]=(1/1-1/2)+(1/2-1/3)+...+[1/(n-1)-1/n]=1-1/n
62867generalized inverses of linear operators,GROETSCH C W.
generalized inverses of linear transformations,S.L.Campbell,C.D.Meyer.
generalized inverses and operator theory. S.R.Caradus.
62868sorry,这个题很简单，理解错了post-38-1226138250.jpg
62868给出证明，请大家指正吧！
㈠证明：设A中出现的联结符数为n.分别讨论之
首先，对于只有单个原子的公式A，根据定义（1）deg(A)=n＝0。①
其次，对于只有单个原子的否定的公式┐A，根据定义（2）在deg(A)=n＝1。②
设┐A为A1,An为A的n次否定，即n个┐出现，则有
deg(A1)=1
deg(A2)=deg(A1)+1=2
.
.
.
deg(An)=deg(A(n-1))+1＝n
再次，对于A和B都是只有单个原子的公式A*B，根据定义（3），deg(A)=n＝1。③
不妨设n-1个*出现的公式A1*A2*…An))中，A1,A2,…An均为单个原子或其否定，其中A1始终出现在deg较大的公式中，则
deg(A1*A2)=deg(A1)+1
deg((A1*A2)*A3=deg(A1*A2)+1=deg(A1)+2
.
.
.
deg((A1*A2*…*A(n-1))*)An)=deg(A1)+n-1。
因为deg(A1)>=0则，deg(A1)+n-1＝n-1(A1为单个原子)或deg(A1)+n-1=n-1+1＝n(A1为单个原子的否定)
以上情况为An总独自构成一个公式的情况，如果An与前面序列中任意m(1<=m<=mod((n-1)/2))公式合构，则deg(An)=deg(A1)+n-1-m<n-1
证毕
㈡n= 当A为p∧q时的deg(A)
n>当A为p∧q,B也为p∧q时的deg(A*B)
62869X是σ-有限的测度空间，fn是X上一列p方可积的函数，满足等度正则性和等度绝对连续性，问fn的Lp模是不是一致有界？
62869应该有一个ascoli-arzla theorem
62869能说详细点吗？我们学的ascoli-arzela定理是关于紧空间上连续函数族列紧性的判别的，貌似与Lp没有关系
62869等度正则性是什么意思？
我没有听说过这个概念，不过我觉得答案应该是有界的。至少绝对连续性可以说明几乎处处可导以及NEWTON–LEIBNIZ 公式是成立的。
62869等度正则就是对任意的a>0，存在测度有限集E，使得fn在E外的积分小于a对n一致成立，貌似我觉得这命题对计数测度不成立
62869
引用 (com3241 @ 2008年11月08日 17时59分)
X是σ-有限的测度空间，fn是X上一列p方可积的函数，满足等度正则性和等度绝对连续性，问fn的Lp模是不是一致有界？

等度绝对连续性又是什么意思呢？
62869可积函数不是有绝对连续性吗，加个等度就是就是存在个公共的δ
62869
引用 (com3241 @ 2008年11月23日 13时40分)
可积函数不是有绝对连续性吗，加个等度就是就是存在个公共的δ

“可积函数有绝对连续性”指的是什么？

你指的是这个吗？如果f可积，则f在任意零测集上的积分＝0.
6287008川大试题一出现,有意错题不只4题,欢迎指出错在哪?
62870先抛砖引玉,第四题,f(b)前应为 +;
反例:f(x)=x^2,x\in[0,1]
62870第五题错:改为f(x)在 [a,b]上具有连续导数即可;否则会出现在a,b的导数不存在的情形,特别是导数为无穷大
62870第六题错
62870二(6)错
62871首先X和Y必须独立。否则X=Y是一个反例。


独立的条件下，

考虑X+Y这个Poisson过程的每次事件发生.

P(发生的事件为X)=lx/(lx + ly)

所求为任意时刻起，连续发生K个Y，再发生X的概率

当然服从几何分布。
62871会这道题的人们请帮忙做做这道题，具体详见附件post-17-1226141827.ibf
62871谢谢
62872设D是一函数x=（xt），0<t<1，的空间，其中每一个函数右连续 ，t<1，而且对于任意t>0,有左极限。在空间D上可以定义度量
d=d（x，y）,(D,B(D),d)是可分空间。B(D)是由柱集生成的 -代数。请问这个柱集是什么，写出它的形式post-21-1226141940.ibf
62872这是Skorohod拓扑的问题。请查看Bilingsley《Covergence of Probability measure on metric spaces》(题目记不太清了)
62873证明（斯科罗霍德）定义的均匀度量是个完备可分空间。post-21-1226142131.ibf
62874把函数图像看成是平面上的一条曲线，表示为r(t)=(t,f(t)),则切向量，a(t)=(1,g(t)),其中g(x)是f(x)的导函数。法向量b(t)=(-g(t),1)。则对曲线上任意一点，不妨设为P(t=0,f(0))（由假在此点f(t)的二阶导数大于0，因为假设二阶导数处处大于0），则曲线上每一点离P点的切线的距离是l(t)=(r(t)-r(0))*b(t)（这里*表示平面向量的内积），则l(t)=f(t)-tg(t)-f(0),则l(t)导数是th(t)（其中h(t)是f(t)二阶导函数），所以在t=0的邻域内，当t从负数到0再到正数时，l(t)的导数从负数到0再到正数，这说明l(t)的值先下降再上升，在t=0处取0，所以l(t)>=0,由此知道函数图像在P点的切线的一侧。且只与切线一个交点。
62874设处处有f(x)的二阶导数大于0.
证明：曲线f(x)位于其任一切线之上方，且与切线有唯一公共点.
62874请查阅任一本分析教材中微分学应用部分的函数凸性相关内容
62874谢谢
628751.设f在有限闭区间[a,b]上连续，证明f可以连续地延拓到R上，即存在R上的连续函数F，使x 属于[a,b]时有F（x）=f(x)
2.设二元函数f（x,y）在闭圆盘B={(x,y)|x^2+y^2<=1}上连续，证明存在R^2上的连续函数 F（x,y），使(x,y)属于B时， 有F（x，y）=f(x,y)
3.设f在有限可开区间（a,b）上连续，是否有R上的连续函数F，使x 属于（a,b）时有 F（x)=f(x)?分别考虑f为有界，无界函数的情况

628761.求函数z=x^2-xy-2y^2在圆盘{（x,y）|x^2+y^2<=1}上的最大值、最小值
62876加油吧，师兄！

其实与求闭区间的上的最值是一回事，多元函数的极值分为自由极值与条件极值，把所有可疑点求出，

1 临界点（即梯度为0）（我才懒得去验证Hessian矩阵呢！）
2 边界点，有两种做法：转化为一元函数，或Lagrang e
62876见复旦第二版陈纪修的第二册p225
62876
引用 (junxiao1987 �
64; 2008年11月08日 20时09分)
求函数 z =x 2-xy-2y 2 在圆盘 { (x,y)|x 2+y 2≤1} 上的最大值、最小值.
由 9 -4z-4z 2=5(1-x 2-y 2)(1+x 2-4xy+5y 2)+(2-x 2+6xy-3y 2) 2≥0 ,得

z (-1 2 -3 2 10 ,-1 2 +3 2 10 )=z(1 2 -3 2 10 ,1 2 +3 2 10 )=-10 +12 ≤z≤10 -12 =z(1 2 +3 2 10 ,-1 2 -3 2 10 )=z(-1 2 +3 2 10 ,1 2 -3 2 10 ) .
62877我用了两阶段法，但在第一阶段里，就循环不出来。我用VB编程验证的
像这种等于零的等式约束条件应该怎么样处理？
希望有人帮我解决word附件中的问题，非常感谢！
Matlab中有可用的模块，但我要编写解这类的VB模块，因此想知道这个问题的具体算法post-28-1226150822.ibf
62878请问有哪本书关于莫比乌斯反演解释的比较具体
62878《现代数论的经典引论》，GTM系列中的。
62878谢谢
62879如果明年我能考上北师大，我就解答库的解答整理一下，发上来，并且定期更新，生命与论坛同在！
62879你是否同意在考研专区下边分别设立“数学分析”和“高等代数”两个分区？
现在做一个小调查，有助于改进论坛的啊！
62879关于投票,强烈同意,论坛功能越细越好,目前,论坛的搜索功能个人感觉还不够.
62879不少数学高手也是物理高手，我找了很多物理论坛还有数学论坛，博士家园是最火的，我希望博主能建立一个物理专区，我相信也一定很火，这也补会国内的缺失
62879
引用 (hu2angping @ 2008年11月09日 19时58分)
不少数学高手也是物理高手，我找了很多物理论坛还有数学论坛，博士家园是最火的，我希望博主能建立一个物理专区，我相信也一定很火，这也补会国内的缺失

现在有一个数学物理讨论班，物理的内容需要人主持，我不熟悉，希望有识之士出现，参与。
62879我强烈建议分数学分析与高等袋鼠两个专区，因为这可以更加明了我们的目的
62879应该分区，以方便大家不同的需要。不过斑竹又要辛苦了，呵呵。。。
62879很同意这么做
62879论坛上讨论数学分析的人要远多于讨论高等代数的 分版块应该有助于改善这种情况吧
62879
引用 (柳暗锋 @ 2008年11月10日 19时28分)
我强烈建议分数学分析与高等袋鼠两个专区，因为这可以更加明了我们的目的

同意这位兄弟的说法！
62879就按照以前的分法，不错的
62879是要分开好些，不好找材料
62879
引用 (beyondhe @ 2008年11月24日 21时34分)
就按照以前的分法，不错的

头像太可爱了............
62880这题怎do ? 设{-1,0,3,1,2}为A 然后A*A 找R出来行不???
62881只需证明此时正交矩阵可以对角化即可，首先可知特征值为1或-1，其次存在正交矩阵T，有T'AT为上三角矩阵，最后利用矩阵乘法可以得到此上三角矩阵为对角矩阵，即就能对角化。。。。
62881一个高代题目post-38-1226155394.gif
62881用一下正交阵的正交相似标准型就出来了，至于正交阵的正交相似标准型见杨子胥.
62881柳兄的解答等于白说，扬的书上只有定理没有证明的。可以应用：若矩阵A的特征值都是实数，则存在正交阵T，有T`AT为上三角。这个结论。因为A为正交，故T`AT为正交，且为上三角，故为对角。。。。。。。
62881此题还是华东师范大学的一个试题
62881
引用 (cabbage123 @ 2008年11月12日 11时01分)
把A看成一个欧氏空间上的正交变换在一组标准正交基下的矩阵,因为此欧氏空间可以写做A的特征子空间的直和,把A的两个特征子空间的基分别施密特正交化再单位化,然后由A是正交变换保持内积,可以证明得到的这组基也是标准正交基.A在这组基下显然是对角形.

cabbage 所说的可能有些错误吧？ 如果说是一定能够将空间作
62881把A看成一个欧氏空间上的正交变换在一组标准正交基下的矩阵,因为此欧氏空间可以写做A的特征子空间的直和,把A的两个特征子空间的基分别施密特正交化再单位化,然后由A是正交变换保持内积,可以证明得到的这组基也是标准正交基.A在这组基下显然是对角形.
62881证明我有，要的话，给我油箱，发给你
62881这个问题的一个简单证明：

因为A的特征值都是实数容易知道特征值或者是正1或者是-1。 又众所周知正交阵可以完全对角化， 所以有

A =P - 1JP

其中J 是个对角阵，元素为1 或-1。 总之有 J 2 =I,A 2 =I

又因为 A T A=I 从而有 A T =A
62881
引用 (shuxuei05660108 @ 2008年11月08日 23时24分)
只需证明此时正交矩阵可以对角化即可，首先可知特征值为1或-1，其次存在正交矩阵T，有T'AT为上三角矩阵，最后利用矩阵乘法可以得到此上三角矩阵为对角矩阵，即就能对角化。。。。

我的证明本质上也是利用了这一想法
62881thinkagain Nb
62881我想问一下,这里的正交矩阵是指实正交矩阵还是一般的复正交矩阵?
62881
引用 (柳暗锋 @ 2008年11月12日 11时18分)
证明我有，要的话，给我油箱，发给你

我的邮箱为：zhudemu_feng@126.com.多谢柳兄了
62881
引用 (zyxwvufo @ 2008年11月19日 15时58分)
我想问一下,这里的正交矩阵是指实正交矩阵还是一般的复正交矩阵?

正交阵一定是实的，这是他的定义！
62881能不能给我一封 kay1944@sina.com 谢谢
62881alsopost-38-1227257596.ibf
62881可以参考中科大李炯查建国 欧式空间 一章，详细讨论了正规阵的正交相似标准形问题，这样能处理很多矩阵，比较方便。
62881一个叫做jiuzhang的人给我发邮件要解答,我不知道那种邮件是怎么发的.贴个解答吧.蓝以中的高代书的特点是从抽象的线性空间去考虑问题.他的书上写了正交变换的结构,就是用上面的那个矩阵表示.post-38-1227351398.jpg
62882关于多项&#
64257;rst积分式; 二次方传染媒介&#
64257;elds的介绍,谁来帮我提供
62883第一个积分是２００８年浙江理工的书粉试题，第二个是浙江大学２０００年的试题．我想了很久，没有作出来，特此请教各位！！post-38-1226195556.jpg
62883第一题设y=pi-x
第二题设x=tan(t)
62883这两道题目不实在单纯的靠你如何计算定积分，而是在考你参变积分。
62883第一题不是我们学校的吧！！！应该是第二题，华师大课本上有解答的
62883第二个问题 代换t＝tan(x)是可以解决的
但是第一个积分用代换t=pi-x，好像只可以化简，但还是解决不了啊

62883第2题用替换x=1-t/1+t最快！比起x=tant好很多，希望试一下！
62885lorsson@qq.compost-38-1226197535.jpg
62885第一题.post-38-1226198551.jpg
62885第二题,可以转成线性变换处理.post-38-122
6201672.jpg
62885第二题,貌似不需要C与A,B都可交换,只与A交换就行.
http://www.math.org.cn/forums/index.php?sh...showtopic=61727
62885非常感激您们的精彩解答！
这类题型是我第一次遇到，又学到知识了
62886谢谢啦
62887本人报考2009哈工大数学系硕士研究生，因考研生活拮据，故把自己用心血完成的《数学分析典型题》的题解奉献给有共同志愿者分享。
此题解是本人一道一道认真分析演练，多方查阅文献材料，并参考往年牛人解答，改进了解法，增加了一题多解，多题一解对并以往错解进行纠正、补充未完成解答。
此题解尽量以参考文献解答为准并纠正部分错误。
此题解用数学公式编辑器MathType输入、Word排版打印。
忍痛此题解3000元出卖。本着题解不扩散原则，5000元保证试题不扩散第二人。
有此题解2009出师必胜！
如果你对哈工大历年数学专业试题了解的话，就会知道哈工大数学考研的瓶颈就在数学分析，高等代数多看书，熟练掌握书后习题就能过关，如果有时间再看看高等代数习题解(杨子胥)一定能得高分。

电话：13199541473
QQ:3938
63310
Email:commandant@126.com

参考文献
1. 方企勤等 数学分析习题课教材
2. 裴礼文 数学分析中的典型问题与方法
3. 林源渠等 数学分析解题指南
4. 吴良森等 数学分析习题精粹
5. 谢惠民等 数学分析习题课讲义
6. 裘兆泰 数学分析学习指导
7. 周民强 数学分析习题演练
8. 钱吉林 数学分析题解精粹
9. 费定晖 Б.П.吉米多维奇数学分析习题集题解
10. 刘玉琏等 数学分析讲义练习选解
11. 王俊青 数学分析中的反例
12. 马保国 数学分析中的“ε-δ（N）”证题法
13. 吕庆通 数学分析中一些重要概念及其矛盾概念
14. 陈传章 数学分析
15. 菲赫金哥尔茨 微积分学教程
16. 北京大学 数学分析考研复习讲义


62887
引用 (commandant @ 2008年11月09日 11时25分)
本人报考2009哈工大数学系硕士研究生，因考研生活拮据，故把自己用心血完成的《数学分析典型题》的题解奉献给有共同志愿者分享。
此题解是本人一道一道认真分析演练，多方查阅文献材料，并参考往年牛人解答，改进了解法，增加了一题多解，多题一解对并以往错解进行纠正、补充未完成解答。
此题解尽量以参考文献解答为准并纠正部分错误。
此题解用数学公式编辑器MathType输入、Word排版打印。
忍痛此题解3000元出卖。本着题解不扩散原则，5000元保证试题不扩散第二人。
有此题解2009出师必胜！
如果你对哈工大历年数学专业试题了解的话，就会知道哈工大数学考研的瓶颈就在数学分析，高等代数多看书，熟练掌握书后习题就能过关，如果有时间再看看高等代数习题解(杨子胥)一定能得高分。

电话：13199541473
QQ:3938
63310
Email:commandant@126.com

参考文献
1. 方企勤等 数学分析习题课教材
2. 裴礼文 数学分析中的典型问题与方法
3. 林源渠等 数学分析解题指南
4. 吴良森等 数学分析习题精粹
5. 谢惠民等 数学分析习题课讲义
6. 裘兆泰 数学分析学习指导
7. 周民强 数学分析习题演练
8. 钱吉林 数学分析题解精粹
9. 费定晖 Б.П.吉米多维奇数学分析习题集题解
10. 刘玉琏等 数学分析讲义练习选解
11. 王俊青 数学分析中的反例
12. 马保国 数学分析中的“ε-δ（N）”证题法
13. 吕庆通 数学分析中一些重要概念及其矛盾概念
14. 陈传章 数学分析
15. 菲赫金哥尔茨 微积分学教程
16. 北京大学 数学分析考研复习讲义

建议和出版社联系一下，这样出版后对你对读者都是福音。
62887我一分钱不要,我也有阿,呵可
62887500元一份啦！！！！！！！！！！！！！
62888个人觉得,高等代数是大学期间学起来比较郁闷的课程,因为很多教材象工科的线性代数.又有很多经典的教材看起来很不错但是没有详细地介绍解题方法,弄得学生看了半天觉得不知所云.费了牛劲把高等代数学明白以后又觉得好象里面没有什么具体内容,而且很多问题仔细想想还没有明白,到了学完抽象代数以后很多东西才恍然大悟.
在下觉得学习高等代数最好的方法应该用最短的时间先看看工科的线性代数,然后再看高等代数,而且如果条件允许,或者接受能力强的话最好能结合抽象代数看高等代数.我特别向大家推荐科斯特利金的经典教材<代数学引论>.这是一部内容非常丰富的代数教材,但是应该是有一定基础者才能看懂,而且最好有高手点拨,因为里面的内容实在太多而且难度也远远超过国内大学本科数学专业的要求.
62888与数分相比，我学高代更顺畅些。。。
感觉高代中的数域在教学中被忽略了，但是却是十分重要的，什么矩阵，线性空间，多项式等等都是在一定的数域内讨论的，还有那个同构，也是很厉害，可以直接把所有的线性性质照搬过去。。。

大家一起讨论讨论高代吧！
62888高代不是特别美，直接谈近世代数得了
62888数学分析是个无底洞，，，，，，，高代东西少多了...
62888课程太少了！

62888
引用 (everease @ 2008年11月09日 11时30分)
高代不是特别美，直接谈近世代数得了

自学近世代数与某位大师同感,抽象代数是魔鬼!
可能是因为个人审美观点不同吧,反正我是没看出抽代有啥美感.

btw:回楼主,如果一个人没高代天赋or没看到一本好的高代书or没遇到一位好的高代老师,
那么他很难对高代感兴趣.至少我本科时是这样的,也可能与我不是数学系的有关,反正我学线代时一点兴趣也没有.我相信跟我有类似情况的人相当多.
62888
引用 (mmss @ 2008年11月09日 12时06分)
个人觉得,高等代数是大学期间学起来比较郁闷的课程,因为很多教材象工科的线性代数.又有很多经典的教材看起来很不错但是没有详细地介绍解题方法,弄得学生看了半天觉得不知所云.费了牛劲把高等代数学明白以后又觉得好象里面没有什么具体内容,而且很多问题仔细想想还没有明白,到了学完抽象代数以后很多东西才恍然大悟.
在下觉得学习高等代数最好的方法应该用最短的时间先看看工科的线性代数,然后再看高等代数,而且如果条件允许,或者接受能力强的话最好能结合抽象代数看高等代数.我特别向大家推荐科斯特利金的经典教材<代数学引论>.这是一部内容非常丰富的代数教材,但是应该是有一定基础者才能看懂,而且最好有高手点拨,因为里面的内容实在太多而且难度也远远超过国内大学本科数学专业的要求.

科斯特利金的书我看完了，相当好！！！我正是看了科斯特利金的书后才对代数印象极为深刻的。

我不认为这本书需要多少基础，可能这本书的风格不适合你。我同时认为这本书后面的习题都很深奥，虽然有点少。
62888
引用 (「阿酒酒」 @ 2008年11月09日 16时53分)
引用 (mmss �
64; 2008年11月09日 12时06分)
个人觉得,高等代数是大学期间学起来比较郁闷的课程,因为很多教材象工科的线性代数.又有很多经典的教材看起来很不错但是没有详细地介绍解题方法,弄得学生看了半天觉得不知所云.费了牛劲把高等代数学明白以后又觉得好象里面没有什么具体内容,而且很多问题仔细想想还没有明白,到了学完抽象代数以后很多东西才恍然大悟.
    在下觉得学习高等代数最好的方法应该用最短的时间先看看工科的线性代数,然后再看高等代数,而且如果条件允许,或者接受能力强的话最好能结合抽象代数看高等代数.我特别向大家推荐科斯特利金的经典教材<代数学引论>.这是一部内容非常丰富的代数教材,但是应该是有一定基础者才能看懂,而且最好有高手点拨,因为里面的内容实在太多而且难度也远远超过国内大学本科数学专业的要求.

科斯特利金的书我看完了，相当好！！！我正是看了科斯特利金的书后才对代数印象极为深刻的。

我不认为这本书需要多少基础，可能这本书的风格不适合你。我同时认为这本书后面的习题都很深奥，虽然有点少。

大姐，克斯特利金的题你也做了吗？
62888克斯特礼金的书借不到
推荐雅克布森的基础代数,非常有震撼力的书
习题也不是特别难,不过如果单看它一本书,可能会有一半的做不出
但是如果学过各种代数课程再看,感觉美妙极了
62888
引用 (「阿酒酒」 @ 2008年11月09日 16时53分)
引用 (mmss �
64; 2008年11月09日 12时06分)
个人觉得,高等代数是大学期间学起来比较郁闷的课程,因为很多教材象工科的线性代数.又有很多经典的教材看起来很不错但是没有详细地介绍解题方法,弄得学生看了半天觉得不知所云.费了牛劲把高等代数学明白以后又觉得好象里面没有什么具体内容,而且很多问题仔细想想还没有明白,到了学完抽象代数以后很多东西才恍然大悟.
    在下觉得学习高等代数最好的方法应该用最短的时间先看看工科的线性代数,然后再看高等代数,而且如果条件允许,或者接受能力强的话最好能结合抽象代数看高等代数.我特别向大家推荐科斯特利金的经典教材<代数学引论>.这是一部内容非常丰富的代数教材,但是应该是有一定基础者才能看懂,而且最好有高手点拨,因为里面的内容实在太多而且难度也远远超过国内大学本科数学专业的要求.

科斯特利金的书我看完了，相当好！！！我正是看了科斯特利金的书后才对代数印象极为深刻的。

我不认为这本书需要多少基础，可能这本书的风格不适合你。我同时认为这本书后面的习题都很深奥，虽然有点少。

科斯特里金的书是好书，88版翻译的也很好.
62888我认为应该重视代数的，
数学分析里面题目再难，只要学好测度论泛函分析都可以解决的。
如果本科测度论泛函分析，只学数学分析，就算去读研究生了，意思也不大。

而代数很多最淳朴的思想都在高代中有体现，所以应该重视代数，因为高代提供了idea，但是学数学分析学得再怎么好，也是掌握一些技巧而已。
62888
引用 (sdking @ 2008年11月18日 09时55分)
但是学数学分析学得再怎么好，也是掌握一些技巧而已。

这可能是我见过的最狂妄的话了.你推崇代数没有错误,但在数分这里不要误导别人.

你无法从数学分析中获得idea只能说明你的分析水平有限.历史上许多分析大问题的解决依赖于新的强有力的工具的出现,但并不是所有分析中的大问题的解决都依靠新的东西,灵感和技术也是重要的因素.

即使是代数领域,如果你不是经常生活在各种数域中,那么你会发现最常见的是实数域和复数域(要用到完备性),而在这里数分为代数提供了新的强有力的方法,相信代数学的还可以的人有这种体会.

说远点,离散数学中的组合数学曾被认为是数分的禁区,因为这里研究的对象是纯离散的,连续的东西用不上.可形式幂级数(母函数)方法的引入获得巨大的成功,成为组合数学领域的重要基本方法.这再次证明了数学的统一性.
62888我在给一个学生补习线性代数的时候，是我对这门思考最多的。（我只学过高等数学，但是胆子也大，敢给别人补习）
可是后来自己忙，也没有钻下去。不过觉得其实高等代数还是很有意思的，只不过，因为他的运算很多时候不像数学分析中的那样简洁。

62888数分确有些技巧成分，然而其中蕴含的思想是博大精深的，绝非烦人轻易探得。
62888
引用 (SCIbird @ 2008年11月18日 13时10分)
引用 (sdking �
64; 2008年11月18日 09时55分)
但是学数学分析学得再怎么好，也是掌握一些技巧而已。

这可能是我见过的最狂妄的话了.你推崇代数没有错误,但在数分这里不要误导别人.

你无法从数学分析中获得idea只能说明你的分析水平有限.历史上许多分析大问题的解决依赖于新的强有力的工具的出现,但并不是所有分析中的大问题的解决都依靠新的东西,灵感和技术也是重要的因素.

即使是代数领域,如果你不是经常生活在各种数域中,那么你会发现最常见的是实数域和复数域(要用到完备性),而在这里数分为代数提供了新的强有力的方法,相信代数学的还可以的人有这种体会.

说远点,离散数学中的组合数学曾被认为是数分的禁区,因为这里研究的对象是纯离散的,连续的东西用不上.可形式幂级数(母函数)方法的引入获得巨大的成功,成为组合数学领域的重要基本方法.这再次证明了数学的统一性.

你看清我的话再发表意见好吗？
不论狂妄与否，我只是在说明一个事实，大部分人学习数学分析，就是掌握了一些技巧而已。
至于你说的什么思想，我认为在后续课程会有很多涉及，只要你肯思考，肯定有收获。
一味把时间花在数学分析，或者老是考虑数学分析，是没有好处的。

我不是一味的推崇代数，我也很重视分析，因为我就是靠分析吃饭的。分析的思想性比技巧性要重要很多。每次有新思想出现，就会有很多新的理论，新的分支出现。
比如无穷维测度空间上测度延拓定理的出现，直接奠定了随机过程的基础。
但这里面反复在用的就是单调类方法，并不见得有多少技巧。
不可否认，技巧很重要，但没有思想，进步就不大。

对大部分人来说，思想性比技巧性重要。


ps，可能我分析水平真的不咋地，但也不需要你帮我指出。不要把学习数学分析的水平和学分析的水平混为一谈。

62888个人以为数学的基础是数学分析 感觉分析比代数作用要大一点
62888
引用 (sdking @ 2008年11月18日 22时36分)
引用 (SCIbird �
64; 2008年11月18日 13时10分)
引用 (sdking �
64; 2008年11月18日 09时55分)
但是学数学分析学得再怎么好，也是掌握一些技巧而已。

这可能是我见过的最狂妄的话了.你推崇代数没有错误,但在数分这里不要误导别人.

你无法从数学分析中获得idea只能说明你的分析水平有限.历史上许多分析大问题的解决依赖于新的强有力的工具的出现,但并不是所有分析中的大问题的解决都依靠新的东西,灵感和技术也是重要的因素.

即使是代数领域,如果你不是经常生活在各种数域中,那么你会发现最常见的是实数域和复数域(要用到完备性),而在这里数分为代数提供了新的强有力的方法,相信代数学的还可以的人有这种体会.

说远点,离散数学中的组合数学曾被认为是数分的禁区,因为这里研究的对象是纯离散的,连续的东西用不上.可形式幂级数(母函数)方法的引入获得巨大的成功,成为组合数学领域的重要基本方法.这再次证明了数学的统一性.

你看清我的话再发表意见好吗？
不论狂妄与否，我只是在说明一个事实，大部分人学习数学分析，就是掌握了一些技巧而已。
至于你说的什么思想，我认为在后续课程会有很多涉及，只要你肯思考，肯定有收获。
一味把时间花在数学分析，或者老是考虑数学分析，是没有好处的。

我不是一味的推崇代数，我也很重视分析，因为我就是靠分析吃饭的。分析的思想性比技巧性要重要很多。每次有新思想出现，就会有很多新的理论，新的分支出现。
比如无穷维测度空间上测度延拓定理的出现，直接奠定了随机过程的基础。
但这里面反复在用的就是单调类方法，并不见得有多少技巧。
不可否认，技巧很重要，但没有思想，进步就不大。

对大部分人来说，思想性比技巧性重要。


ps，可能我分析水平真的不咋地，但也不需要你帮我指出。不要把学习数学分析的水平和学分析的水平混为一谈。

说实在的,你这里的话还真不能一下从前面看出.
可能你的想法不是我想象那样,但请你再看看你发的文章,是否词不达意?写的和想的不太一样.

我收回妄自评论你的分析水平的话, 这方面我却是妄言了.

但有一点我不会放弃,如果你无法对自己的数学分析水平准确定位,那么请不要妄自对数分否定.你那文章最后一句评语是相当不负责任的.

btw:如果大部分人学数学分析只会技巧,未领略到思想.那么学代数又能好到哪里去?
我觉得你靠分析吃饭,却如此贬低数分,更多的原因是来自工作本身.
62888数学分析如果理解得很到位的话，会对后面的课程学习又帮助。
分析上的很多基本思想和数学分析上是一致的，数学有统一的一面。
有时候表达方式不同，不细看深挖，就理解得不很到位。
代数也类似。
62888
引用 (SCIbird @ 2008年11月18日 23时58分)
引用 (sdking �
64; 2008年11月18日 22时36分)
引用 (SCIbird �
64; 2008年11月18日 13时10分)
引用 (sdking �
64; 2008年11月18日 09时55分)
但是学数学分析学得再怎么好，也是掌握一些技巧而已。

这可能是我见过的最狂妄的话了.你推崇代数没有错误,但在数分这里不要误导别人.

你无法从数学分析中获得idea只能说明你的分析水平有限.历史上许多分析大问题的解决依赖于新的强有力的工具的出现,但并不是所有分析中的大问题的解决都依靠新的东西,灵感和技术也是重要的因素.

即使是代数领域,如果你不是经常生活在各种数域中,那么你会发现最常见的是实数域和复数域(要用到完备性),而在这里数分为代数提供了新的强有力的方法,相信代数学的还可以的人有这种体会.

说远点,离散数学中的组合数学曾被认为是数分的禁区,因为这里研究的对象是纯离散的,连续的东西用不上.可形式幂级数(母函数)方法的引入获得巨大的成功,成为组合数学领域的重要基本方法.这再次证明了数学的统一性.

你看清我的话再发表意见好吗？
不论狂妄与否，我只是在说明一个事实，大部分人学习数学分析，就是掌握了一些技巧而已。
至于你说的什么思想，我认为在后续课程会有很多涉及，只要你肯思考，肯定有收获。
一味把时间花在数学分析，或者老是考虑数学分析，是没有好处的。

我不是一味的推崇代数，我也很重视分析，因为我就是靠分析吃饭的。分析的思想性比技巧性要重要很多。每次有新思想出现，就会有很多新的理论，新的分支出现。
比如无穷维测度空间上测度延拓定理的出现，直接奠定了随机过程的基础。
但这里面反复在用的就是单调类方法，并不见得有多少技巧。
不可否认，技巧很重要，但没有思想，进步就不大。

对大部分人来说，思想性比技巧性重要。


ps，可能我分析水平真的不咋地，但也不需要你帮我指出。不要把学习数学分析的水平和学分析的水平混为一谈。

说实在的,你这里的话还真不能一下从前面看出.
可能你的想法不是我想象那样,但请你再看看你发的文章,是否词不达意?写的和想的不太一样.

我收回妄自评论你的分析水平的话, 这方面我却是妄言了.

但有一点我不会放弃,如果你无法对自己的数学分析水平准确定位,那么请不要妄自对数分否定.你那文章最后一句评语是相当不负责任的.

btw:如果大部分人学数学分析只会技巧,未领略到思想.那么学代数又能好到哪里去?
我觉得你靠分析吃饭,却如此贬低数分,更多的原因是来自工作本身.

我并没有全部否定数学分析的作用。对于每个用分析工具的人来说，数学分析都是很重要的基础。
但是从整个学习数学，学习分析的角度来说，
一味地追求数学分析的技巧，是很不正确的。
我认为应该重点体会分析的思想，如果大学四年花很多时间在研究分析技巧上面，明显得得不偿失。这也是我写第一个帖子最原始的想法。我也曾经花很大部分精力去追求分析的技巧，也做了很多的题目，但是学得越多，越感觉到，其实理解思想和观点是最重要的。
现在我研究的方向里面，确实在做东西的时候技巧很多，很重要。但是技巧没有大的创新的话，无外乎那么几种，几个牛人早就用的炉火纯青，你自己读读，就可以知道大概。但每逢新东西出现，都是新的思想在主导。所以在读书学习的时候，学习思想是关键。你看凡大牛写的书，都是思想写的很清楚，不管层次比较低的，还是层次比较高的，都是这样。对学生而言，思想远比技巧重要。
所以从这个角度，我认为，大学本科的分析类课程中，实变函数，测度论比数学分析要重要。因为这个里面蕴含的思想性的东西就比较多，去做这类的习题，也是重思想的。

写这么多，明显和主题不一致了，但是上面这位朋友既然愿意和我探讨探讨，我也相当乐意聊聊自己的想法。对待分歧讨论地越多，进步就越大。
62888
引用 (sdking @ 2008年11月19日 17时29分)
我并没有全部否定数学分析的作用。对于每个用分析工具的人来说，数学分析都是很重要的基础。
但是从整个学习数学，学习分析的角度来说，
一味地追求数学分析的技巧，是很不正确的。
我认为应该重点体会分析的思想，如果大学四年花很多时间在研究分析技巧上面，明显得得不偿失。这也是我写第一个帖子最原始的想法。我也曾经花很大部分精力去追求分析的技巧，也做了很多的题目，但是学得越多，越感觉到，其实理解思想和观点是最重要的。
现在我研究的方向里面，确实在做东西的时候技巧很多，很重要。但是技巧没有大的创新的话，无外乎那么几种，几个牛人早就用的炉火纯青，你自己读读，就可以知道大概。但每逢新东西出现，都是新的思想在主导。所以在读书学习的时候，学习思想是关键。你看凡大牛写的书，都是思想写的很清楚，不管层次比较低的，还是层次比较高的，都是这样。对学生而言，思想远比技巧重要。
所以从这个角度，我认为，大学本科的分析类课程中，实变函数，测度论比数学分析要重要。因为这个里面蕴含的思想性的东西就比较多，去做这类的习题，也是重思想的。

写这么多，明显和主题不一致了，但是上面这位朋友既然愿意和我探讨探讨，我也相当乐意聊聊自己的想法。对待分歧讨论地越多，进步就越大。

仔细分析了你上面的话,你的观点是正确的.不过感觉你有点先入为主了,你不能说数学分析就是玩技巧(虽然可能论坛上很多人这么认为的).其实数学分析里面许多思想与复变,实变,泛函一脉相承,至少我学这几门课程基本很顺利的原因是我能从数分里的旧东西"看出"后继课程的新东西,比如实变你可以看看我发的<如何提高自己分析水平>帖子讲述的自己学习实变的经历.

这里我不得不说下,许多人不爱听的事------关于名校保送生的事.为什么有的名校老师只要保送生?偏心? 名校保送生说实在的,强在整体上,实力均衡,全面.也许他们数分高代水平不比我们高多少,甚至可能差些.但他们本科时可能就懂得流形,微分拓扑,李群,甚至代数几何初步.而相当多的考研人本科可能都没看过这些书(也许只听说过).而且我认识的几个保送生很早就意识到纯技巧的局限性,他们更加注重全面和深刻!比如我一师弟保送学代数方向,大三就看格里菲斯的代数几何(貌似是GTM系列的)大部头.

我学数学比较注意统一性,一般的我不太爱严格划分数学分支之间的界线.数学本一家,划分都是人自己划分的.比如我看到什么东西,我都想着能不能把分析的东西搬进来.看到几何,代数,拓扑,流形,组合学,数论等,我都下意识的想拿数分里的东西试试.

我在这个论坛也多次发文章强调数学是一个整体,不要就数分只看数分.数学分析中有很多东西,很多思想,一个人只看到技巧那说明他只看到表层,没看到隐藏的本质的东西,你不能因为看到技巧就否定这些深层次东西的存在.这也是我很不同意你最后那句话的原因所在.


62888
引用 (tanweng @ 2008年11月26日 10时05分)
大部分人学习数学分析，就是掌握了一些技巧而已。

一味把时间花在数学分析，或者老是考虑数学分析，是没有好处的。

不可否认，技巧很重要，但没有思想，进步就不大。

对大部分人来说，思想性比技巧性重要。

支持sdking的以上观点，如果把数学当成一座大厦，学完数学分析、线性代数、解析几何，标高还在地下室，起码要掌握了抽象代数、拓扑、泛函的语言才能钻出土层。

我现在就在数学分析的技巧苦恼中，但是我很支持楼主！问题诞生了：学习思想是通过什么呢，是通过学习技巧获得的吗？如果是这样，那还是得先来技巧啊。就数学分析而言，思想指的是什么样的范畴？能直接用那思想解题吗？好像从解题过程中我体会数学分析的思想并不深刻，更多的是技巧。这也代表了大部分我们这样的疑惑，能解答吗？
62888

大部分人学习数学分析，就是掌握了一些技巧而已。

一味把时间花在数学分析，或者老是考虑数学分析，是没有好处的。

不可否认，技巧很重要，但没有思想，进步就不大。

对大部分人来说，思想性比技巧性重要。

支持sdking的以上观点，如果把数学当成一座大厦，学完数学分析、线性代数、解析几何，标高还在地下室，起码要掌握了抽象代数、拓扑、泛函的语言才能钻出土层。
62888
引用 (mathwei @ 2008年11月09日 11时29分)
与数分相比，我学高代更顺畅些。。。
感觉高代中的数域在教学中被忽略了，但是却是十分重要的，什么矩阵，线性空间，多项式等等都是在一定的数域内讨论的，还有那个同构，也是很厉害，可以直接把所有的线性性质照搬过去。。。

大家一起讨论讨论高代吧！

楼主有这样的感觉或者是因为你在代数方向更有天份，应该向前踏出一步，学习更多精彩的内容。

一方面，了解线性代数和其他数学分支的联系。比如，线性代数对象、定理的几何意义。
举个例子，很多人都做过极分解的高等代数习题：

证明可逆矩阵存在极分解，A=PU，P正定，U正交。

在几何上，在n维欧氏空间中可逆矩阵代表一个使原点不动的仿射变换，在选取适当的直角坐标系(就是对角化)后，可看出，极分解表示一个原点不动的仿射变换可分解成一个正交变换和向着n个垂直的超平面的n个压缩的合成。

这个例子是我看下面两本书学习到的：

《几何讲义, 第一学期, 解析几何》
М. М. ПОСТНИКОВ编, 周友成译, 高等教育出版社1992年.

几何讲义, 第二学期, 线性代数和微分几何》М. М.
ПОСТНИКОВ编, 陈维桓, 石生明译, 高等教育出版社1992年.

另一方面，学习抽象代数。掌握了新的工具，线性代数还有很多精彩的内容，比如N. Jacobson的《抽象代数学》第二册里面就写了不少。
学过了抽象代数课程，可以站在高处，类比几种代数对象的研究方法，找一些的共性东西。比如研究代数对象之间的映射可能比研究单个代数对象更精彩，在考虑线性代数的问题的时候不妨多从线性映射的角度思考不问题。
62888
引用 (Quillen @ 2008年11月27日 19时17分)
代數是有限維的分析

分析是無限維的代數

在

代數幾何<->複幾何

代數數論<->解析數論

的很多性質兩方用不同方法銓釋

可以看的出來

各擅勝場 無分高下

Quillen总是语出惊人啊！
62888這是老闆說的話 不是偶說的
62888思想，对我来说是很神奇的东西，令我和周围的同学捉摸不透，有人说掌握思想最

重要，甚至有人说掌握了那些本质的思想，就什么题都不怕了，都可以解决。大概不同的人

应该有不同的方法去掌握这些思想吧，也就是说必须自己探索，我感觉。

考研快到了，时间紧迫，简单说点吧，关于高代，甚至大部分教科书，都有些许的无奈，因为它必须循序渐进，必须让读者（主要是初学者）能够读懂，所以该讲的讲，不该讲的不讲，这里不该讲的是指很经典的但是会让人看不懂的或显得杂乱无章的内容，也就是说很多书在编写的时候，作者都会“忍痛”割舍一些东西，不知道这种想法对不对。。。
学数学，SCI说过的那个小马过河的故事的确很有启发性
前几天看到考浙大失败的帖子里竟有我一个是学长，不过很可惜，也失败了。每年都是特等奖学金的他，一直都令我很敬佩的，虽然从没说过话，但常常能在一些意想不到的见面，像什么偏僻的早读的地方，数学方面的报告会上。。。（那次可是王萼芳呢！）只是因为拿不到保外校的资格吧，哎。。。相比之下，我连报本校的资格都没有。
算了，不说了，在此祝愿09年为考研奋斗的同胞们！另外，楼上的问题，虽然不知道有没有答案，还是很期待大家的讨论。。。
62888代數是有限維的分析

分析是無限維的代數

在

代數幾何<->複幾何

代數數論<->解析數論

的很多性質兩方用不同方法銓釋

可以看的出來

各擅勝場 無分高下
62888这贴争的, 看的过瘾啊, 幸亏是在BBS上, 否则非得板砖,石头乱飞.
不过通过争论对我们晚入门的人是很有好处的, 就是促进我们自身的思考. 也为我们指出了正确的方法和方向.
只是希望我们的争论既然是关于学术上的, 所以争论只是单纯的争论而已. 百家争鸣吗!!!

关于数学分析,张筑生的书我基本上算看了70%的内容一遍,不过最开始的想法就认为, 思想最重要. 看各位同行, 动不动就来个什么英文名定理什么的,很是羡慕. 可是修为不够. 仍需努力.

关于代数, 最近也很愁, 知道它是必须过的一关, 可是不知道怎么下手, 资料准备好了. <代数学> 莫忠坚, 随便的翻了几页,心里已经感觉到了. 各种符号, 估计是让人遭罪的书啊. 还在想要不要买大家说的, 那个苏联人写的三册书. 有必要吗? 至于代数的地位作用, 也只能学过的人才能体会到. 我暂没评论.


62888
引用 (「阿酒酒」 @ 2008年11月09日 16时53分)
引用 (mmss �
64; 2008年11月09日 12时06分)
个人觉得,高等代数是大学期间学起来比较郁闷的课程,因为很多教材象工科的线性代数.又有很多经典的教材看起来很不错但是没有详细地介绍解题方法,弄得学生看了半天觉得不知所云.费了牛劲把高等代数学明白以后又觉得好象里面没有什么具体内容,而且很多问题仔细想想还没有明白,到了学完抽象代数以后很多东西才恍然大悟.
    在下觉得学习高等代数最好的方法应该用最短的时间先看看工科的线性代数,然后再看高等代数,而且如果条件允许,或者接受能力强的话最好能结合抽象代数看高等代数.我特别向大家推荐科斯特利金的经典教材<代数学引论>.这是一部内容非常丰富的代数教材,但是应该是有一定基础者才能看懂,而且最好有高手点拨,因为里面的内容实在太多而且难度也远远超过国内大学本科数学专业的要求.

科斯特利金的书我看完了，相当好！！！我正是看了科斯特利金的书后才对代数印象极为深刻的。

我不认为这本书需要多少基础，可能这本书的风格不适合你。我同时认为这本书后面的习题都很深奥，虽然有点少。

科斯特利金的书哪里可以找到呀？
62888美国有一本非常好的书

Linear algebra done right

大家可以看看，可能内容比较单薄
但是是用完全不同的approach介绍linear algebra

普通的书全是基于矩阵和行列式，而这本书从一开始就不介绍行列式，通篇都只注重于代数中的结构

现在越来越多的美国大学用这本书作为教材了
62888而且linear algebra done right在国内有影印版。。虽然比较贵就是了
62889到底北大数学好还是中科院好？我选择北大 不知大家怎么想
62889适合自己发展才是最好的.找到自己喜欢的研究方向和好导师比学校名气重要得多.
62889学术上是科学院好很多

北大是大学校园，有很多研究所没有，并且对人生有益的东西。 看取舍了
62889北大难考哇
62889北大，我喜欢……
62889北大好
62891根据Borel有限覆盖定理证明Bolzano-Weierstrass聚点定理
62892若简单图G中的每个顶点度数至少是k（k大于等于2），则G中必然含有一个长度至少是k+1的圈（回路）

怎么证明呢？
62892考虑G中最长的路v_1v_2...v_p。则与点v_1相临的点必都在集合{v_2,...,v_p}中，否则就会有比路v_1v_2...v_p更长的路，矛盾！
在{v_2,...,v_p}中找出与v_1相临的脚码（下标）最大的点，记为vq.则v_1v_2...v_qv_1就为长度至少是k+1的圈。
62892多谢，唉，从局部信息得到整体信息。很强的定理，很好的证明
62893qiujiao
62893第二题是个错的吧A是可逆的，A的k方又为0，这不矛盾吗？？？
62893哦，错啦，是可交换
不好意思
post-38-122
6213722.gif
62893第二题利用JORDON标准型来算，根据交换可以得到T'BA也为上三角矩阵，最后可以得到结论
62893楼上的，T'BA中T是什么？？
能说的明白的吗？
62893第一题肯定有错误啊，，行列式两边肯定不相等的，对任何角度。。。
62893写错了哦。。是T'AT，T就是让A变为JORDAN标准型的那个过度矩阵啊！
62893你说的是第一题吧
把A变成Jardan标准型的T不一定是实矩阵阿？？
62893第二题啊，，当然可以是实矩阵啊，，，因为特征值都在实数范围内啊，，这个题目有些资料上可以找到啊，，，，还有能和上三角矩阵交换的必为上三角矩阵啊！
62893第一题在杨子婿中的正交阵那几节中有解答的。
62893实不实没关系，因为A幂零，所以他的特征值为0，所以可以想象出它的Jordan 标准型的样子，而BA可交换，往往用于T-1BT的性质推倒中，得出他也是上三角针，所以

det(A+B)=det(a)
62894试问: 当n趋向无穷大时,cotn除以n的商的极限存在否?
62894..........
62895望各位大侠帮忙！
qwliou@126.com
万谢！！！
628961.证明，由分析中函数连续的 εδ定义推导出拓扑中的函数f:R---&#
62;R 的连续性


郁闷
62896就是按定义而已.
62896拓扑中的连续可以看作分析中连续的推广
后者是前者在由度量诱导的拓扑中的形式
62896太郁闷了，今天下午突然发现书中的一个定理的证明正好能用上。我证明这个题的难处就在于所得的定义域中的开集，它对应的函数是包含与值域的开集的，而我需要的是找一个开集正好对应值域中的开集。

结果发现书中的处理就是g(V)等于定义域中所有包含x的开集的并，（其中g是f的反函数），就这样处理了。
62898等腰三角形ABC，D是底边AB上的一点，AD=a，BD=b，b>a。三角形ACD与BCD的内切圆分别与CD切于点M和N，求MN长度。post-7-122
6224016.jpg
62898看看附件的解题过程post-7-122
62326
62.ibf
62898解：E、F分别为两个内切圆心与AB的两个切点，由内切圆的性质有
AC=AE+CM, BC=BF+CN
AC=BC, AE+CM=BF+CN, AD-ED+CM=BD-DF+CN
BD-AD=CM-CN+DF-ED=MN+DN-DM=2MN
MN=( BD-AD)/2=(b-a)/2

62898
引用 (xlephant @ 2008年11月10日 07时35分)
解：E、F分别为两个内切圆心与AB的两个切点，由内切圆的性质有
AC=AE+CM, BC=BF+CN
AC=BC, AE+CM=BF+CN, AD-ED+CM=BD-DF+CN
BD-AD=CM-CN+DF-ED=MN+DN-DM=2MN
MN=( BD-AD)/2=(b-a)/2

很简洁 也很明了
坛子里的高手很多哦
62899x y z a b c
z x y c a b
y z x b c a
a b c x y z
c a b z x y
b c a y z x

降阶到五阶就不知道怎么做了。
分块矩阵也复杂。
laplace展开我试了，还是表示不出来！

各位有何高招，希望把解答过程写出来。多谢了！
62899简单啊，第二行和第三行互换，第五行和第六行互换，然后分为四块，两两相同，就出来了
62899你就没发现这是在考你分块矩阵的行列式计算？？？
设A=[x y z
z x y
y z x]
B=[a b c
c a b
b c a]
则原矩阵就化为[A B
B A]
这样不就简单了！！！
62899样子虚的书上的题目，

det[A B
B A]
有固定的算法，

后一行加到第一行即有

det[A,B
B,A]
=det(A+B)*det(A-B)
62899猛醒啊！分块矩阵！迷糊了前面。
多谢各位解答！
62901请大家帮忙求解
谢谢
具体详见附件post-17-122
6227669.ibf
62901第一个利用独立增量性。

l= lambda

E(N_t(N_t+N_{t+s}-N_t))

= E(N_t^2 + N_t(N_{t+s}-N_t))

= (lt)^2 + lt + lt*ls

第二个

前面那个条件期望等于(t/(t+s))N(t+s)，分布可见。

后面那个条件期望等于N(s)+lt，分布可见。


62901谢谢
62903设a与b不等，X1=a，Y1=b，X[n]=(X[n-1]+Y[n-1])/2，Y[n]= \sqrt{X[n-1]*Y[n-1]}
很多书上都有要求证明X[n]，Y[n]收敛于相同极限的题。
我的问题是这个极限是什么？陈纪修的书上说这叫算术几何平均。
我想问它能用a和b表示出来吗？
62903
引用 (wangcz85 @ 2008年11月09日 19时01分)
设a与b不等，X1=a，Y1=b，X[n]=(X[n-1]+Y[n-1])/2，Y[n]= \sqrt{X[n-1]*Y[n-1]}
很多书上都有要求证明X[n]，Y[n]收敛于相同极限的题。
我的问题是这个极限是什么？陈纪修的书上说这叫算术几何平均。
我想问它能用a和b表示出来吗？

一般要求常数a>b>0,这个数列也叫Gauss数列,极限与椭圆积分有关.证明过程参看<微积分学教程>.
post-38-122
6242842.jpg
62903谢谢啊！
真长见识！微积分学教程没仔细看过，惭愧啊！
62904求助判断函数项级数U（x）=Sigma.gif sin（x/n）在[-l,l]内的一致收敛性。谢谢各位高人指点。
















62904x=1 时根本不收敛
62904好象x=0才收敛
62904展开成幂级数,可以知道收敛半径是0
62904谢谢了，已经解决了
62905我整理了前一段时间长思累想老师的帖子，用正式的语言表述了一下，请老师和各位朋友看看有什么错误没有.post-38-122
6230509.jpg
62905.....................................post-38-122
6230591.jpg
62905...........................................post-38-122
6230617.jpg
62905...........................................post-38-122
6230
644.jpg
62905下面这个是我想的，可能大家都是这么想的。不过必须用连续条件，不如长思累想老师那个应用广。post-38-122
6230728.jpg
6290508年中科大的一个考题，昨天才开始看，发现有个复变的做法:

这做法不是我的，我看过复分析里的Jensen公式，一看到这题就想起来了.post-38-122
6230894.jpg
62905最后求助一个问题post-38-122
6230997.jpg
62905还有一道post-38-122
6231161.jpg
62905......................................post-38-122
6275354.jpg
62905怎么这么明显的想法就是没人指出来呢？害的我们这些考研的冥思苦想。好多题目都是
这个原始的想法。post-38-122
6275477.jpg
62905。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。post-38-122
6275503.jpg
62905。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。post-38-122
6275522.jpg
62905兄弟就那个三次及导数平方的问题有点意思,其余的都是老东西了.

另外你的解法我都整理过的.

中午又干了不少酒...................................
62905周末在家做中科院05年的最后一题，发现是一本书上的习题，属于母函数的渐近方法，n!a_n的意义就是n个元素的集合的不同的划分的个数。用复分析里的
Cauchy积分进行阶的估计，导出一个很强的结果。Hayman的论文里首先提出来的。
62905你说的那个计数问题是与stirling数有关,在玻璃亚的书中有这类问题的探讨,你可以看一下.
62905
引用 (yinzhe @ 2008年11月09日 19时43分)
最后求助一个问题

......post-38-122
6321224.jpg
62905咝..................
怎么想的？好像没什么能难住老师啊？回家琢磨琢磨。
62905引理1证明得太麻烦，可以参考佩利文书上4.3节最后一道习题，关键是由于f是连续函数，所以f凸有4个等价定义.

其中之一就是f(x1/2+x2/2)<=(f(x1)+f(x2))/2,再用反正法
62905你说的第二个用复变的题目，用参变量积分也很简单，吉米上有，而且只写了几行
62905他写几行不代表简洁，在演草纸上算积分可不只几行。
用复变只是逻辑的演算。
62905
引用 (柳暗锋 @ 2008年11月11日 09时50分)
引理1证明得太麻烦，可以参考佩利文书上4.3节最后一道习题，关键是由于f是连续函数，所以f凸有4个等价定义.

其中之一就是f(x1/2+x2/2)<=(f(x1)+f(x2))/2,再用反正法

是的,我是这样整理的,就样简洁多了.另外第二的证明也有点麻烦,用的概念太多了.用连续函数的性质就行了.
62905yinzhe 的第二道问的题目必要性是不是可以这样做？

由L'Hospital 法则可得limf(x)=l,(因为f(x)=f(x)*exp(x)/exp(x),用一下L'Hospital）

而f'是连续的函数，且他的极限为0，而一个有极限的连续函数一定是在[a,+infinty)上一致连续的，所以必要性得征，充分性还不会做，难处在于f'(x)的极限知道存不存在.
62905yinzhe师兄，你在那道论证f''(x) 变号的题目中我个人认为，证明复杂了

其实从f''(x)>=0 看来他是凸函数，但是从limf(x)-x=0 看来他有渐近线y=x,但是凸函数是不能有渐近线的,(否则带入定义看看，就矛盾了，注意除非f(x)=x)
所以变号
62905其实第二个题比第一个题简单得多了
觉得长思累想老师的手法太娴熟了

充分性可以这样做吧post-38-122
6501324.jpg
62905不好意思呀 是一致连续呃~~~~~~~~~~~~
62905又发现好多笔误 不好意思了
62905
引用 (AnaStasia- @ 2008年11月12日 22时50分)
又发现好多笔误 不好意思了

这种题以后可以这样写：


post-38-122
6547980.jpg
62905其实不用上极限，直接利用极限的定义就行了。。。。。。。。。。。。。。。。
62905
引用 (zdyzhj @ 2008年11月13日 20时17分)
其实不用上极限，直接利用极限的定义就行了。。。。。。。。。。。。。。。。

本身就是本质上一样的写法。所以我说是“可以这样写”。

但这种写法有两个好处：

一是不用写太多的\epsilon-\delta语言。

二是得到估计式后的依赖关系或极限过程出错的可能性减少：很多人（一半以上吧）会搞不清怎么取\delta和X等，搞不清先后顺序。但用上述方式写，会比较清楚。因为无非是两种方式中选一，一是先对x取极限，二是先对\delta取极限。试试就知道哪一种正确了。
62905感谢长思类想老师，在周老师,thinkagain大哥不在的日子里你就是我们的
带头大哥。那个\omega函数是怎么想出来的？好像我在Fourier分析里也见过
我记得老师以前也用过这个函数。

to柳暗锋：‘但是凸函数是不能有渐近线的‘能说得仔细点么？
我觉得凸函数可以有渐近线，把f(x)=|x|在原点光滑一下就可以。

62905那个是模函数,其实关系一致连续的一个等价条件就是用模函数给出的............
62905
引用 (yinzhe @ 2008年11月14日 09时03分)
感谢长思类想老师，在周老师,thinkagain大哥不在的日子里你就是我们的
带头大哥。那个\omega函数是怎么想出来的？好像我在Fourier分析里也见过
我记得老师以前也用过这个函数。

to柳暗锋：‘但是凸函数是不能有渐近线的‘能说得仔细点么？
我觉得凸函数可以有渐近线，把f(x)=|x|在原点光滑一下就可以。

连拍马都不会。
629051）一致连续性保证了把局部的导函数任意小推广到整个数轴上导函数的任意小。
2）与一般教科书中一致连续定义相比，连续模从在一定范围内自变量变化上的函数值的差距大小会怎样变化的角度观察，是与教科书中的定义逆反的。
3）连续模是无穷小量与函数在区间上一致连续是等价的。
长思累想的做法确实很美妙，导数通过恒等变形与连续模发生联系，卡擦一下就出来了，妙笔生花吧。

长思老师说话确实很带刺，不过我佩服你的风格。通过学习就一定能在某些方面把你超越。
62905
引用 (yinzhe �
64; 2008年11月09日 19时43分)
最后求助一个问题

充分性的证明用反证法也是相当简单的!

若结论不真,存在 epsilon.gif ,任意的 X > 0 , 有

再因为 导函数一直连续,
再用中值定理即得矛盾
62905
引用 (长思累想 @ 2008年11月14日 16时19分)
引用 (yinzhe �
64; 2008年11月14日 09时03分)
感谢长思类想老师，在周老师,thinkagain大哥不在的日子里你就是我们的
带头大哥。那个\omega函数是怎么想出来的？好像我在Fourier分析里也见过
我记得老师以前也用过这个函数。

to柳暗锋：‘但是凸函数是不能有渐近线的‘能说得仔细点么？
我觉得凸函数可以有渐近线，把f(x)=|x|在原点光滑一下就可以。

连拍马都不会。

"在周老师,thinkagain大哥不在的日子里你就是我们的带头大哥"

这样的话人家听着肯定不快活,难道他们在的时候,他就不是"带头大哥"

明显的拍到马蹄上去了.............呵呵
62905
引用 (hibernate123 @ 2008年11月14日 16时41分)
1）一致连续性保证了把局部的导函数任意小推广到整个数轴上导函数的任意小。
2）与一般教科书中一致连续定义相比，连续模从在一定范围内自变量变化上的函数值的差距大小会怎样变化的角度观察，是与教科书中的定义逆反的。
3）连续模是无穷小量与函数在区间上一致连续是等价的。
长思累想的做法确实很美妙，导数通过恒等变形与连续模发生联系，卡擦一下就出来了，妙笔生花吧。

长思老师说话确实很带刺，不过我佩服你的风格。通过学习就一定能在某些方面把你超越。

"通过学习就一定能在某些方面把你超越。"

一点都不谦虚,你想超越他,就从你的铁子看......................

五百年不在话下.............呵呵,说着玩的............不要介意
62905昨天晚上在上床前洗脚时,把那个数列问题想了一下,其实我早已整理过类似的问题了,方法还能用,就睡觉了,早上本想整理,一看兄弟们对那个一致连续的小问题充分性还这么感兴趣,其实我早已整理过了,现在在用反证法证明一下吧,兄弟们参考一下吧,反正不论怎么证明,都能搞出来..............................

还没吃早饭,又要吃方便面了............................

然后再整理那个数列小问题.........................
62905
引用 (zdyzhj @ 2008年11月15日 07时02分)
引用 (长思累想 �
64; 2008年11月14日 16时19分)
引用 (yinzhe �
64; 2008年11月14日 09时03分)
感谢长思类想老师，在周老师,thinkagain大哥不在的日子里你就是我们的
带头大哥。那个\omega函数是怎么想出来的？好像我在Fourier分析里也见过
我记得老师以前也用过这个函数。

to柳暗锋：‘但是凸函数是不能有渐近线的‘能说得仔细点么？
我觉得凸函数可以有渐近线，把f(x)=|x|在原点光滑一下就可以。

连拍马都不会。

"在周老师,thinkagain大哥不在的日子里你就是我们的带头大哥"

这样的话人家听着肯定不快活,难道他们在的时候,他就不是"带头大哥"

明显的拍到马蹄上去了.............呵呵

还是zdy世故啊。他的恭维相当于对一个活了120岁的说：您一定能活到99岁的。程度超过祝99岁的人“长命百岁”。

不过yinzhe别在意，只是直白地告诉你你讲话的目的会与效果很不一样。

在这里，我只是参与者，可不想做什么大哥。 如果有人能够真正理解我解答中的分析思想，并因此有所进步，那才是我希望看到的。
62905
引用 (长思累想 �
64; 2008年11月15日 12时54分)

在这里，我只是参与者，可不想做什么大哥。 如果有人能够真正理解我解答中的分析思想，并因此有所进步，那才是我希望看到的。

看来常思累想兄有成为大师老师的潜力!

坦白说,兄台证明积分不等式与凸函数等价的那个连续函数光滑化的方法(积分两次)使我感到震撼!说实在的,这招我也会,只是我以前用的都是积分一次的方法,从来没想过积分两次就能变成二阶可导.学的不活,感到有些惭愧!那个证明方法很深刻!
62905哈哈,方法虽好,不过根本用不着这样干的......而且也不必震撼阿...如果真的正汉,说明还有更多的要学习阿,呵呵

这样反而让人感觉是从天而降,其实有更加漂亮的方法的,不过,我一直也没有整理.上次整理时只是用了一下,而且,后面的第三个结论的证明也要用到它,正好!!!

这几天想整理一下.........................
62905从本质上说,是因为那个不等式保持了线性关系,否则这样的构造也不起作用了........
62905
引用 (zdyzhj �
64; 2008年11月15日 15时15分)
哈哈,方法虽好,不过根本用不着这样干的......而且也不必震撼阿...如果真的正汉,说明还有更多的要学习阿,呵呵

这样反而让人感觉是从天而降,其实有更加漂亮的方法的,不过,我一直也没有整理.上次整理时只是用了一下,而且,后面的第三个结论的证明也要用到它,正好!!!

这几天想整理一下.........................

很多人水平提高缓慢恰恰是因为轻视了一些很简单,很基础的东西.求木之所长,必固其根本!
62905
引用 (SCIbird @ 2008年11月15日 14时14分)
看来常思累想兄有成为大师老师的潜力!

余秋雨做“大师”时说：比“大”字等级高的是“老”字，一个人先成“大人”才能成为“老人”，那么，既然我已经做了大半辈子的“老师”，那就后退一步叫叫“大师”也可以吧。

只是我等小人物，患得患失，做了老师以后是绝不愿再退步做大师的。

62905老大，你都做了大半辈子的老师，难怪你水平，一上来，我火眼精睛就看出来，水平不一般，你是我的老师，向你学习，呵呵

62905
引用 (长思累想 @ 2008年11月15日 16时33分)
引用 (SCIbird �
64; 2008年11月15日 14时14分)
看来常思累想兄有成为大师老师的潜力!

余秋雨做“大师”时说：比“大”字等级高的是“老”字，一个人先成“大人”才能成为“老人”，那么，既然我已经做了大半辈子的“老师”，那就后退一步叫叫“大师”也可以吧。

只是我等小人物，患得患失，做了老师以后是绝不愿再退步做大师的。

其实兄台会错我的意思了.
作为一名老师最荣耀的事之一就是学生中有将来成为大师者,此吾所谓大师老师也.

这源自于以下一个故事:
说是某MM从示范大学毕业后,应聘高中教师.面试官问她为什么想当教师,此MM说:"小时候我想当一位伟人,后来发现太难了!上高中后,我决定做伟人的妻子,后来发现也不现实.于是我最后决定做伟人的老师了!"

世有伯乐,然后有千里马;千里马常有,而伯乐不常有.

每位大师都是从小人物起步的,星星之火可以燎原.

我倒觉得老师和大师的区别不在年龄,而在于职责.从某种意义上说老师比大师更伟大,相信很多大师会同意这个观点的.
62905..................................................post-38-1226907212.jpg
62905干得不错,可惜我早已整理过了,好向也是这样干的
62905
引用 (zdyzhj @ 2008年11月17日 16时48分)
干得不错,可惜我早已整理过了,好向也是这样干的

怎么总喜欢打击别人的积极性.
62905不是,我只是说说而已,没有别的意思,不要误解.........................

晚上正在整理哈代不等式等一些问题.........................

常老师,你怎么天天来了一会就走了,我还有问题要请教你阿..................
62906定义在R上的函数f(x),满足f(1)=1, f(x+1)<= f(x)+1, f(x+5)<= f(x)+5.问f(6)等于多少？
62906题目可能有误，f(x+1)<= f(x)+1, f(x+5)<= f(x)+5，两表达式符号不应该同向。
此类题目主要从不等式两边同时出发求解。
62906题目有误，题目里的两个不等式其实重复了，有后面的不等式可以推导出前面的不等式。
62907请问读生物统计出来以后要是想再转到金融领域 （或者说计量经济） 容易吗？听说两者用的统计方法都是类似的， 无非是背景知识不同

不过感觉bayes 和meta analysis 之类的在统计中用得很多是吧 金融里面基本不用啊
62907你是山大的吧？
62907何出此言？

难道山大的都搞金融数学？ 呵呵

我不是山大的
62907
引用 (yyeric �
64; 2008年12月06日 06时34分)
何出此言？

难道山大的都搞金融数学？ 呵呵

我不是山大的


喔　在国内金融数学做的比较大比较好并且又有生物统计这个方向的不多．．．
山大统计专业里面有生物统计这个方向　而且这些学生的大都想搞金融数学．．．

62908请问一下 econometrics 与 quantitative finance 还有Computational finance 分别是什么啊 有什么区别呢？ 哪一个用到的数学知识更多一些啊？
629081.叫做计量经济学 2.叫做定量金融学 3.叫做计算金融学
这个计量经济学我不是太了解...上过这个课程感觉就是应用统计里面的回归等等方法
quantitative finance 这个含盖的东西比较多 主要是用数学的方法去定量分析金融问题
Computational finance我感觉和quantitative finance差不多 更多的可能是偏重于研究算法计算求解....

quantitative finance这个现在应该是全球大热吧 对数学的要求非常高..世界名校的MFE都要有数学背景的
62908前一个是计量经济，主要是统计学的方法，少量概率和随机方法

后两个没什么区别，就是数量金融学，使用的工具什么都有，主要是微分方程、概率论、数理统计和数值计算四大手法，互相是交融起来的
62908oh 多谢指点！！

那就也前景呢？ 一般毕业后分别去什么样的公司啊？
62909设A是实的非奇异矩阵，证明必有正交矩阵P与Q以及主对角线上的元素皆大于零的对角矩阵S，使A=PSQ
62909杨子虚那本高等代数习题集上面有，考虑A‘A为正定矩阵，存在正交矩阵对角化，后面自己思考，找个正交矩阵出来
62909楼上的真是博学多闻 ，的确是样子虚的题目，但是有 两种解法

解法一
如楼上所说，A'A是正定阵，所以可以实正交相似与一个对角阵，且对教员均大于0，设为D=B^2,所以Q'A'AQ=B^2,再将B^2左边一个 右边一个，令之为P,则P'P=I,所以P是正交 阵，
再 演算PA,即可


解法二：

利用实可逆矩阵的QB分解，可以更加快速的解决这道题，A=QR，Q是正B是正定的
62909题目已经解决了，谢谢楼上两位高手分享啊
62910我想到一个判断是否同构问题的方法，我正试着验证我的方法，请大家帮我找写数据
62910怎么没人回啊，我找不到可用的编程软件，我很笨，只是想要2个图的邻接矩阵形式，我要用我的方法试试，如果同构的话，我会给出对应点。让你和计算机结果对照一下而已，请列的数据在一屏内，十分感谢。无奈的选择。
我的方法复杂度0（N^2）
62910
引用 (swd1979 �
64; 2008年12月08日 21时09分)
怎么没人回啊，我找不到可用的编程软件，我很笨，只是想要2个图的邻接矩阵形式，我要用我的方法试试，如果同构的话，我会给出对应点。让你和计算机结果对照一下而已，请列的数据在一屏内，十分感谢。无奈的选择。
我的方法复杂度0（N^2）

http://www.glrq.net/bicubic.html
里面有两组数据：
96点
和50点，不同，是Adjacent Matrix 存放
你看如何在n^2内判断
62910终于有人回啦， 谢谢。眼晕我会慢慢看
62910确实没我想的那么简单，有些没考虑进去，在想。
我问一下6=R(3,3) 集合概念定义的，没看懂。但图定义的是3顶点团，3顶点独立集并存是吧。但6点可以是4点互连，其他2点都没有边，就有4点团，3点的独立集，哎，我理解的不对吗？
顺便问一下，有没着色问题的例图的数据，谢谢啦
6291050点的是正则二部图，不同构，着色为2色
62910
引用 (swd1979 @ 2008年12月23日 23时29分)
50点的是正则二部图，不同构，着色为2色

"
我问一下6=R(3,3) 集合概念定义的，没看懂。但图定义的是3顶点团，3顶点独立集并存是吧。但6点可以是4点互连，其他2点都没有边，就有4点团，3点的独立集，哎，我理解的不对吗？
"
这个6=R(3,3)是啥,我不懂

你能否加我QQ聊 695234793
这个网站挂码太多,令人烦恼,所以,很少上了(本人也做点信息安全,并没有诽谤这里).



它们都是2部图,都是2色,肯定不同构
不清楚你的判断结论

62910那在哪能找到我需要的已经验证的图，可以发个数据吗？不要太大，我自己看
62911同上， 如果用其他软件也可以。
谢谢 啦
62912北大考不考最后一章微分形式及积分（方企勤），还有张筑生的书怎么样、？
62912
引用 (limeijun @ 2008年11月09日 22时27分)
北大考不考最后一章微分形式及积分（方企勤），还有张筑生的书怎么样、？

貌似从来任何学校都没考过
62912张筑生的书,好书。
62913本人急需下面论文，哪位仁兄能帮忙提供，万分感谢！

Matula P. A note on the almost sure convergence of sums of negatively
dependent random variables. Statist Probab Lett, 1992, 15: 209-213

本人邮箱 wyfwyf@126.com
62914此贴提供国际生物数学的动态，目的是提供信息，供各位参考。

同时，欢迎各位将自己所知的相关信息公布出来。
62914Non-local neuronal connectivity, wave control and migraine modelling
Jan 9, 2009
University of Nottingham, UK

First announcement

This one-day workshop on large scale neuronal dynamics relating to
migraine will cover a broad spectrum of topics including models of cortical
dynamics, cortical spreading depression, reaction-diffusion and delayed
integral models, functional and structural connectivity of the cortex and
propagating wave analysis. The aim is to bring together experimentalists
and theoreticians working on different aspects of migraine and to provide a
forum for discussion about future modelling directions. The meeting will
take place on Friday, January 9, 2009 at the University of Nottingham and
is open to all.

Registration is free and includes tea/coffee and a buffet lunch.

Please note that the number of participants will be limited to around 50
and that there will be no registration fee. Places will be assigned on a
first come - first serve basis. Please send an email to Stephen Coombes -
stephen.coombes@nottingham.ac.uk - for registration.

For those wishing to attend from within the UK some financial support is
available to support travel costs. Priority will be given to PhD students
and post-docs. Please contact Stephen Coombes directly to make a request
for travel support by e-mailing
stephen.coombes@nottingham.ac.uk.

Speakers:

Markus Dahlem (Institut fuer Theoretische Physik, Berlin)
Stephen Coombes (School of Mathematical Sciences, Nottingham)
Henry Tuckwell (MPI MIS, Leipzig)
Wytse Wadman (Swammerdam Institute for Life Sciences, Amsterdam)
Axel Hutt (Laboratoire lorrain de recherche en informatique et ses
applications, Villers-les-Nancy Cedex)
Oscar Herreras (Functional and systems neurobiology, Madrid)

Workshop web-site: http://mathneuronet.org.uk/Meetings/migraine09/


62914Workshop on Mathematical Modelling in Biology and Medicine April 27 -
May 2, 2009
Dubrovnik, Croatia

Organizers:
Branka Bernard (ETOILE, Lyon), managing director
Samuel Bernard (CNRS, Lyon)
Borislav Ognjen Puhac a (Charité-Humboldt, Berlin)
Fabien Crauste (CNRS, Lyon)
Stéphane Génieys (Lyon)
Benjamin Ribba (Lyon)
Laurent Pujo-Menjouet (Lyon)

Topics:
Modelling of tumour growth and therapy
Circadian clocks and chronotherapy
Computational immunology
Morphogenesis and spatial effect in therapy

Mathematical biology or computational biology is an emerging field of
academic study which aims at modeling natural, biological processes
using applied mathematical techniques and tools. Its interdisciplinary
nature requires collaborations of biologists, clinicians, physicists,
mathematicians and computer scientists. This course will demonstrate results
of such collaborations by providing pairs of lectures given by biologist
or clinicians, and mathematical modelers working on the same problem. The
lectures will cover several topics, namely: study of biological rhythms,
various aspects of modeling of tumor growth, computational immunology,
modeling of prion diseases, and biological applications of spatial
models. During the course, young researchers in the field (PhD students and
postdocs) will be given an opportunity to present their work, and to discuss
their projects with the prominent scientists in their field of research.

Participants are invited to present a talk or a poster.

For more information and contact:
http://dubrovnik2009.univ-lyon1.fr
dubrovnik2009@puhaca.fr

Early registration deadline: February 28, 2009
Please see website for additional registration information

62914DIMACS Workshop on Control Theory and Dynamics in Systems Biology

May 18 - 20, 2009
DIMACS Center, CoRE Building, Rutgers University

http://dimacs.rutgers.edu/Workshops/SystemsBiology/

Organizers:
Eduardo Sontag, Rutgers University, sontag at math.rutgers.edu
Patrick De Leenheer, University of Florida, deleenhe at math.ufl.edu

Presented under the auspices of the DIMACS/BioMaPS/MB Center Special
Focus on Information Processing in Biology.

Workshop Announcement:
The development and maturation of systems biology in recent years, has
been occurring at a rapid pace. Guided by the increasing availability
of data sets from the work of experimental labs, many pathways have
now been identified and a substantial effort in mathematical modeling
has been initiated to unravel them. It is expected that this will
ultimately lead to a better understanding of the cell's function, and
this in turn is anticipated to have a profound impact on the design of
drugs, treatment schedules, and health policies in times when health
care is a major issue on a global scale.

Simulations of the models generated for these biological systems
should be complemented by mathematical analysis, especially in view of
the uncertainty and lack of knowledge of the values of model
parameters.

Several mathematical tools based on control-theoretic thinking have
already begun making a contribution in systems biology. Some examples
are the theory of monotone input output systems, passivity theory, and
feedback control theory in general, and we expect that the talks in
this workshop will highlight these, as well as other approaches. In
contrast to other workshops in systems biology, this one will
emphasize rigorous mathematical theory.

The workshop itself will take place on May 18 - 20, 2009. The two days
following, May 21 - 22, 2009 will be dedicated to "working group"
discussions of research topics.

Call for Participation:

Attendance and participation in the workshop is open to everyone. Oral talks
have been scheduled by invitation, but participants may wish to submit a
short abstract for a poster session. Please send a 1-3 page abstract with
enough details to allow review, as a pdf file, point size 11 or larger
and with 1" margins, to: sysbio.dimacs@gmail.com

Please note that the workshop itself will take place on May 18 - 20,
2009. The two days following, May 21 - 22, 2009, will be dedicated
to "working group" discussions of research topics.(See working group
website.) Please write to the above address if you are interested in
participating in the May 21 - 22, 2009 activities, attaching a CV.

Registration:
Pre-registration deadline: May 11, 2009
Please see website for additional registration information.


62915赐贴目的为发布有关国内外访学、联合培养博士生、博士及博士后相关信息，各位有相关信息若需公布，可以在此张贴。
629151、We want to recruit students to participate in an NSF-funded IGERT program
at the interface of Mathematical and Biological Sciences.

For more information, see http://qse3.centers.ufl.edu/


2、NEW GRADUATE PROGRAM IN APPLIED MATHEMATICS The University of Pennsylvania

The University of Pennsylvania has established a graduate group in Applied
Mathematics and Computational Science. We are now accepting applications
for PhD and Masters students, who will begin their graduate studies in Fall
of 2009. Students will be fully-funded for at least four years. The online
application form can be found at https://app.applyyourself.com/?id=UPENN-G

This is a highly interdisciplinary program, with a faculty drawn from
across the University. We are looking for students with an interest in,
and aptitude for mathematics, as well as some formal training beyond
a standard calculus sequence. Students need not have completed all the
usual course work required for a Bachelor's degree in Math, but they are
strongly encouraged to take a semester each of undergraduate analysis
(beyond calculus), linear algebra, probability, and complex analysis.
Interested students are also strongly encouraged to take the GRE Advanced
Math Subject Exam. Students with specific interest in applications of
mathematics are particularly encouraged to apply.

We are seeking mathematically talented students, interested in working in
any of the following fields:

Mathematical Biology
Bioinformatics and Genomics
Robotics, Machine Learning, and Computational Geometry
Analysis of Algorithms
Medical Imaging, Image Processing, and Analysis
Inverse Problems
Partial Differential Equations
Materials Science, and Nanoscience
Condensed Matter Physics, and Computational Chemistry
Mathematical Finance

Interested students can find further information at our website:
http://www.amcs.upenn.edu/AMCS/AMCSGrad.html


62915博士信息：

Vacancy
The Netherlands Institute for Systems Biology (NISB) and Centrum Wiskunde &
Informatica (CWI) invite applications for the position of a:

PhD student (OIO): Cell-based modeling of in vitro angiogenesis: role of
tip cell selection, cross-talk between diffusive and contact-dependent
signaling, and endothelial cell-matrix interactions.

The opening is a research position within the field of computational biology


Research background
Angiogenesis, the outgrowth of sprouts from existing blood vessels,
is essential for many biomedical phenomena, including tumor growth and
tissue engineering. A detailed understanding of its mechanisms will help
identify specific targets for therapeutical intervention. The key players
of angiogenesis are endothelial cells (ECs), the cells lining the inner
walls of mature blood vessels, and the surrounding matrix proteins. We
have previously built simple models of the ECs? self-organization into
angiogenic sprouts. In this project we aim to refine our understanding
of angiogenic sprouting, by including the selection of ?tip cells??the
leading cells of blood vessel sprouts?and the interactions between the
ECs and the protein matrix they live in. The final goal of this project
is to develop a multiscale, explanatory model of angiogenesis.

Job description
The PhD student will further develop and analyze cell-based models of
angiogenesis and, depending on interest, validate the cell-based models using
mean-field approaches. Techniques include ordinary differential equations
(ECs? regulatory networks), the Cellular Potts Model (cell behavior) and
PDEs (protein matrix). Model insights and predictions will be interpreted
and validated in close collaboration with our experimental collaborators.

Location
The work will be embedded in the Biomodeling and Biosystems Analysis group
of the Netherlands Institute for Systems Biology (NISB) and within the Life
Sciences group of the Center for Mathematics and Computer Science (CWI)
in Amsterdam. As the ?core modeling group? of the Netherlands Consortium
for Systems Biology, the Biomodeling and Biosystems Analysis group develops
quantitative and predictive models and multiscale computer simulations in
collaboration with systems biology groups at participating institutes.

Profile
Candidates ideally fulfill the following criteria:
- M.Sc. in theoretical biology, computer science, mathematics or a related
discipline
- able to communicate with scientists in biology and mathematics
- good programming skills in C++ and Python or equivalent

Conditions of employment
The vacancy concerns a temporary research position for four years. The
salary and terms of employment are in accordance with the "CAO-
onderzoekinstellingen". Besides the salary, CWI offers attractive
and flexible terms of employment, like a collective health insurance,
pension-fund, and initial help with housing for foreigners.

Websites
http://www.sysbio.nl and http://www.cwi.nl

Applications and requests for information
Direct requests for information or applications before 1 December 2008 to:
Dr. Roeland Merks, Roeland.Merks@sysbio.nl
phone +31 20 592 4117, skype: roelandmerks
Centrum Wiskunde & Informatica (CWI) and Netherlands Institute for Systems
Biology (NISB)
Kruislaan 413, 1098SJ Amsterdam, The Netherlands

Applications should include a motivation letter, a curriculum vitae, list
of publications, and the names and addresses of at least two persons that
can be approached to obtain further information.

Closing time
1 December 2008

Literature
Roeland M. H. Merks, Sergey V. Brodsky, Michael S. Goligorksy, Stuart A.
Newman, James A. Glazier (2006). Cell elongation is key to in silico
replication of in vitro vasculogenesis and subsequent remodeling.
Developmental Biology 289, 44-54. doi:10.1016/j.ydbio.2005.10.003

Roeland M. H. Merks, Erica D Perryn, Abbas Shirinifard, James A
Glazier (2008). Contact-inhibited chemotaxis in de novo and sprouting
blood-vessel growth. PloS Computational Biology 4 (9), e10001
63. doi:
10.1371/journal.pcbi.10001
63
62915博士后信息：

POSTDOCTORAL POSITION IN MATHEMATICAL BIOLOGY AT UNIVERSITY OF CALIFORNIA,
DAVIS

The Mathematics department at the University of California Davis is
accepting applications for a postdoctoral position in Mathematical Biology.
The position will involve research, teaching, and active participation
in the Math Biology group. Preference will be given to applicants with
mathematical/biological research interests that are compatible with those
of the faculty. The initial appointment will be for one year, with the
possibility of renewal for up to three years.

Applications will be accepted until the position is filled. The review
of applications will begin on December 1st, 2008. Apply to the postdoc
position in the mathematics department at UC Davis by submitting the
AMS Cover Sheet and supporting documentation electronically through
http://www.mathjobs.org . Please list mathematical biology as your
primary research interest. For further information, contact Tim Lewis
(tjlewis@ucdavis.edu) or Bob Guy (guy@math.ucdavis.edu).

UC Davis is an affirmative action/equal employment opportunity employer
and is dedicated to recruiting a diverse faculty community.


62915博士后信息：

Postdoctoral or Research Scientist Position: Stanford University,
Fred Hutchinson Cancer Research Center, Canary Foundation

The Canary Foundation, Stanford University, and the Fred Hutchinson Cancer
Research Center are jointly seeking a highly qualified post-doctoral
fellow or research scientist with an interest in applying various modeling
approaches to represent disease management strategies. The ideal candidate
would have a Ph.D. or M.S. in a field related to quantitative modeling
(decision modeling or game theory, biomathematics or biostatistics)
or a substantive field that includes training in statistical modeling
(health-outcomes research, economics, epidemiology, or computational
biology). The ideal candidate should have experience in developing models
related to a medical management problem including a detailed analysis of
the literature. Experience in computer programming is essential. The ideal
candidate will apply analysis expertise to extend and develop models of
cancer natural history and cancer screening in order to answer important
questions related to alternate screening strategies, cost-effectiveness,
and other key parameters. Excellent verbal and written communication skills
are key. This two-year position (possibly extendable to three years) will be
funded by Canary Foundation, a non-profit organization focused on the early
detection of cancer. Canary Foundation has assembled a team of scientists
from several institutions (including Stanford University and the Fred
Hutchison Cancer Research Center) to focus on in vitro diagnostics (e.g.,
blood biomarkers) and in vivo diagnostics (e.g., molecular imaging). As
an integral part of this team, the position will receive mentorship from
several participating investigators, including Drs. Sanjiv Gambhir,
Nicole Urban, Sylvia Plevritis, and Patrick Brown.

For further information or to apply for the position, please submit a
cover letter and CV to hiring@canaryfoundation.org.



62915Postdoc (two years, with possibility for extension): Computational modeling
of structural genomic variation in hierarchically-regulated gene networks

The opening is a research position within the field of computational biology

Research background
Structural variation of the genome, including translocation of DNA chunks
across chromosomes, inversions, and deletions can have enormous impact
on gene expression and consequently on cell function. Hierarchical
regulation mechanisms, including conditional DNA folding and nuclear
lamina interactions, can switch gene clusters between a state rendering
the genes inaccessible to transcription and a ?permissive? state in which
gene transcription is possible.

The consequences of hierarchical network organization for the dynamics
and evolution of gene networks are poorly understood. The project will
develop computational and mathematical modeling approaches to explore the
effects that structural genomic variation can have on gene expression in
hierarchically-structured gene networks at single-organism and evolutionary
time scales.

Job description
The postdoc will develop and analyze theoretical, evolutionary models
of hierarchical gene network regulation using discrete and/or continuous
modeling approaches. Model insights and predictions based on artificial
and actual regulatory networks will be interpreted in close collaboration
with two functional genomics groups that participate in the NCSB: the
Edwin Cuppen group at the Hubrecht laboratory, Utrecht and the Lodewyk
Wessels group at the Netherlands Cancer Institute in Amsterdam.

Location
The work will be embedded in the Biomodeling and Biosystems Analysis group
of the Netherlands Institute for Systems Biology (NISB; www.sysbio.nl) and
within the Life Sciences group of the Center for Mathematics and Computer
Science (CWI) in Amsterdam. As the ?core modeling group? of the Netherlands
Consortium for Systems Biology, the Biomodeling and Biosystems Analysis
group develops quantitative and predictive models and multiscale computer
simulations in collaboration with systems biology groups at participating
institutes.

Profile
Candidates ideally fulfill the following criteria:
- Ph.D. theoretical biology, computer science, mathematics or a related
discipline
- able to communicate with scientists in biology and mathematics
- good programming skills in C++ or equivalent

Conditions of employment
The vacancy concerns a temporary research position for two years,
with possibility of extension. The salary and terms of employment are
in accordance with the "CAO-onderzoekinstellingen" and are based on
qualifications. Besides the salary and excellent working conditions, CWI
offers attractive and flexible terms of employment, like a collective health
insurance, pension-fund, and initial help with housing for foreigners. The
position is at postdoc level for 38 hrs/week.

Websites
http://www.sysbio.nl and http://www.cwi.nl

Applications and requests for information
Direct requests for information or applications before 1 December 2008 to:
Dr. Roeland Merks, Roeland.Merks@sysbio.nl
phone +31 20 592 4117, skype: roelandmerks
Centrum Wiskunde & Informatica (CWI) and Netherlands Institute for Systems
Biology (NISB)
Kruislaan 413, 1098SJ Amsterdam, The Netherlands

Applications should include a motivation letter, a curriculum vitae, list
of publications, and the names and addresses of at least two persons that
can be approached to obtain further information.


62915Virginia Commonwealth University, Department of Mathematics

Applications are invited for up to two tenure eligible faculty position
(9-month) as Assistant or Associate Professor of Mathematics in the Dept. of
Mathematics and Applied Mathematics, commencing in August 2009, subject
to the availability of funding. Either a PhD in Mathematics or Applied
Mathematics or a Ph.D. in Mathematics Education and a Masters degree in
Mathematics is required at the time of the appointment.

Preference will be given to candidates with expertise in mathematical
applications to medicine and the biological sciences, algebra and linear
algebra, analysis and numerical analysis, graph theory and combinatorics,
dynamical systems, and math education.

A job description and application information can be found at
http://www.math.vcu.edu/open_positions/. The Department?s Web page is
http://www.math.vcu.edu/ , and the University?s Web page is at
http://www.vcu.edu.

Evaluation of applications will begin immediately and continue until the
positions are filled. Please submit a letter of application (which includes
a description of your professional goals and which specifically addresses
your qualifications and experiences as they relate to the responsibilities
of this position, as well as the version of the AMS Standard Cover Sheet
available at http://www.ams.org/coversheet/cover-printable.pdf), vita,
and three letters of reference. Electronic applications are preferred,
in PDF or Word format, sent to:

Dr. Andrew Lewis, Chair Dept. of Mathematics
and Applied Mathematics,
P.O. Box 842014
Virginia Commonwealth University
Richmond, VA 23284-2014
amlewis2@vcu.edu.

Virginia Commonwealth University is an equal opportunity/affirmative action
employer. Women, minorities and persons with disabilities are encouraged
to apply.

62915推荐一个：新疆大学 滕志东



有没有南京师范大学崔景安的学生啊？
加我QQ啊！84269389
62915博士生信息：

Open PhD Positions: Simula Research Laboratory, Oslo

The Center for Biomedical Computing at Simula Research Laboratory has
two open PhD positions. The aim of the research is to develop efficient
computational methods and software for simulating biomedical processes,
with particular emphasis on adaptive finite element methods for biomedical
flow problems.

We are looking for candidates fulfilling one or more of the following
requirements:

* Candidates should have a strong background in numerical analysis and
scientific programming.
* A University degree in mathematics, physics, computer science,
informatics, mechanics, computational biology, or similar.

Application deadline: December 5, 2008

A detailed description can be found at:

http://simula.no/jobs/opportunity.2008-11-...1-14.5741105214


62915Post Doc
博士后信息

Postdoc: Systems Biology (M/F), University of Luxembourg

Post Doc in Systems Biology (M/F) at the University of Luxembourg
Application End: 7 December 2008

The University of Luxembourg has a vacancy in its Faculty of Science,
Technology and Communication for a

Post Doc in Systems Biology / Life Sciences
3-years contract
starting January 2009 (or later)

Research area: Systems Biology - Life Sciences

Within systems biology detailed mathematical (ODE) models based on
molecular interactions are widely used to analyze mammalian signalling
networks. Sensitivity analysis methods allow for rating of the influence of
model parameters on the dynamic and static behaviour of the model states
(e.g. concentrations). This information can be used to get deeper insight
into the system under investigation by identification of key mechanisms and
sensitive or fragile network points. In this project global sensitivity
methods (variance based) shall be implemented and applied to analyze the
pro- and anti-apoptotic signalling in mammalian cells. The focus will be
on different published or currently developed detailed mathematical models
which describe various aspects of pro- and anti-apoptotic processes. This
will help to identify the hub proteins within this network which will be
promising targets for pharmaceutical strategies.

Tasks:
* Mainly research activities in the field of Systems Biology, with
special focus on global sensitivity analysis

Profile:
* PhD degree in Systems Biology, Engineering, Life Sciences (Biology),
Biotechnology or comparable
* Good written and oral English skills are obligatory, working knowledge
in German and/or French is an advantage.

Offer
* research within an up-to-date field
* exciting interdisciplinary environment
* competitive remuneration

For further information, please contact:
Prof. Thomas Sauter
University of Luxembourg
Life Sciences Research Unit
1
62a, avenue de la Fa&iuml;encerie
L-1511 Luxembourg

Tel: +352 466
644
6296
Email: thomas.sauter@uni.lu
Url : http://www.isr.uni-stuttgart.de/~sauter/

Interested candidates are asked to send their full application (letter
of motivation, detailed CV, copies of diploma, photo) until December 7th,
2008 by e-mail to thomas.sauter@uni.lu .

The University of Luxembourg is an equal opportunity employer.

62915博士后信息:

Postdoc Position: Modeling Complex Microbial Systems, U Guelph

We invite applications for a Postdoc Position at the University of Guelph in

"Mathematical modeling of complex microbial communities"

as part of an interdisciplinary research project with government scientists
(Health Canada; Agriculture and Agrifood Research Canada), pending on final
approval of funds. The begin of the project is to some extent negotiable,
with a preference on early 2009.

The incumbent should possess
(+) a PhD in a relevant discipline (Mathematics, Engineering, etc)
(+) prior experience in modeling complex microbial systems (e.g. anaerobic
digestion, activated sludge, complex populations in a chomestat/gradostat,
intestinal microflora, microbial population genetics etc), nutrition
modeling, and/or a good understanding of microbial ecology
(+) the communication skills necessary to interact in an interdisciplinary
team.

The postdoctoral fellow will join the Computational Biomathematics Laboratory
(lead by Dr Hermann J Eberl, Assoc. Prof and Canada Research Chair)
within the Department of Mathematics and Statistics. The research group
currently is composed of one faculty, one postdoctoral fellow, and eight
graduate students. The main research area of the group is mathematical
modeling of microbial systems; other currently active research areas are
modeling in apiculture, forest dynamics, and social dynamics. For more
information see http://www.uoguelph.ca/~heberl

Guelph is located centrally in Southern Ontario, about one hour west of
Toronto. The University of Guelph is Canada's leading comprehensive research
university with a long tradition in the Life Sciences. Biomathematics and
Statistics is the largest research area in the Dept. of Mathematics and
Statistics with currently about 10 research active faculty and 25 grad
students.

Interested individuals are invited to send their electronic application (pdf
or ps format preferred) to Dr. Hermann J Eberl at heberl@uoguelph.ca, to
whom also informal inquiries can be directed. An application should include:

(+) academic curriculum vitae/resume
(+) a brief statement (1-2 pages) outlining (i) prior experience in
modeling microbial systems and microbial ecology, (ii) experience in
interdisciplinary research, (iii) computational skills.
(+) the names and contact details for at least two academic or professional
references

Initial screening of applications will start December 15. Applications
are accepted until the position is filled.



62915博士信息：

PhD Student Position - Mathematical Modeling and Population Genomics

A 3-year PhD student position in Mathematical Modeling and Population
Genomics is available in the newly formed lab of Dr. Oskar Hallatschek at the
Max-Planck-Institute for Dynamics and Self-Organization in G&ouml;ttingen. The
student will join a young and interactive research group in evolutionary
dynamics and biophysics, including theoreticians and experimentalists. We
cultivate an international atmosphere and the everyday working language
is English. The Max-Planck-Institute for Dynamics and Self-Organization
is located close to the center of the medieval town of G&ouml;ttingen. More
information about the group is available on the web at:
http://www.fas.harvard.edu/~ohallats/)

The goal of the PhD project is to quantify genetic footprints of natural
selection and demographic revolutions, and how they can be disentangled
from one another: Kimura's neutral theory dominated the field of population
genetics as long as sequence data was a rare commodity. The recent years
of whole genome sequencing revealed quite surprisingly that standard
neutral models rarely explain observed polymorphism data well. Many
researchers take these deviations as ubiquitous signatures of acting
natural selection. However, although standard neutral models seem to be a
poor null model, the new interpretation in terms of natural selection is
far from straight forward. Most models of natural selection make even more
stringent assumptions than neutral models, such as panmixia, demographic
equilibrium and negligible epistatic interactions. These simplifications
could well have dropped the baby with the bath water.

The situation clearly indicates that genetic data mining is ahead of our
theoretical understanding of the how molecular evolution works ("population
genetics was much more fun in lack of genetic data", Whitlock). What could
replace the neutral theory as a null model of molecular evolution? The PhD
student will join our group effort to develop a new null model, which could
well dependent on the species. Specifically, he or she will search for new
sensible ways to disentangle natural selection from a typically unsteady
demographic history. The project will pay attention to spatial aspects of
evolution, epistatic selection and the previously unseen types and amounts of
data of the coming years. Prior experience in population genetics modeling,
molecular evolution or comparative genomics is helpful but not necessary.

The appointment will be on a temporary basis for a maximum of 4 years. The
gross salary starts at approximately
62915博士后：

Postdoc in Computational Neuroscience

An NIH-funded postdoctoral position in computational neuroscience
is immediately available at the LSUHSC Neuroscience Center in New
Orleans. The project consists of modeling the generation of the firing
pattern in midbrain dopaminergic neurons in close collaboration with
electrophysiologists using patch clamp and dynamic clamp techniques.
The lab has an established research program in oscillations and synchrony,
and the dopaminergic neuron will be modeled as a system of coupled
oscillators.

Applicants should be fluent in spoken and written English and have a
PhD or equivalent in mathematics, engineering, physics, neuroscience or
a related field. Previous experience in some of the following areas is
recommended: the NEURON simulation package, C programming, Unix, and linear
and nonlinear systems theory, as is the ability and desire to acquire the
remaining skills. Candidates who are in a position to join the lab within
the next few months are particularly encouraged to apply.

Please send CV to Dr. Carmen Canavier at ccanav@lsuhsc.edu . LSUHSC/NO
is AA/EOE Employer.

62915博士后信息：

Applications are sought for the position of post-doctoral research fellow
to work on an exciting inter-disciplinary research project concerning
the modeling of Cancer progression and development. We seek a talented
individual with a PhD and background in applied mathematics, physics or
a computational discipline to work in the unique research environment
of the Integrated Mathematical Oncology (IMO) division. The division
combines mathematicians, computer scientists, and imaging specialists as
well as clinical and experimental oncologists focused on developing novel
approaches for the treatment and understanding of cancer.

The successful candidate will have experience in modeling biological
systems, with a preference for medical applications using a variety of
modeling techniques. As well as demonstrated creativity, high motivation,
good communication skills and importantly, experience in developing/writing
publications in peer reviewed high impact scientific journals. They
should possess the ability to work independently and within the research
group. A good understanding of biology and the desire to work closely
with experimentalists and clinicians is also necessary. Preference will
be given to candidates with the ability to program (C/C++/Java/Matlab),
visualise and analyse numerical/experimental data.

The IMO is housed within the H. Lee Moffitt Comprehensive Cancer Center
which is a modern facility on the University of South Florida Campus that
conducts research on various aspects of Cancer Biology with emphasis on
translational research. Research environment includes state of the art
modern core facilities and access to experimental and clinical data.

Please navigate to the IMO website (http://www.moffitt.org/imo) and click on
Jobs for further information on how to apply. If you have any questions or
would like to discuss this position then please do not hesitate to contact
me via email (alexander.anderson@moffitt.org)

Thanks,

Sandy Anderson.



62916http://math.la.asu.edu/~kuang/aims/mblinks.html

本网站又Kuang Yang 主办，各位可以参考。
62916http://www.maths.dundee.ac.uk/mbg/
本网站是Dundee University数学系生物数学研究网站。
62917请举例说明区域上的连续函数若有唯一极值点，该极值点可以不是最值点。


谢谢！
62917补充一下：那个连续函数是二元的。

谢惠民书上有个唯一极大值点不是最大值点的例子，（这样的例子也很容易举出）但是不能成为这个问题的例子。
62917
引用 (雁羽 @ 2008年11月10日 16时46分)
补充一下：那个连续函数是二元的。

谢惠民书上有个唯一极大值点不是最大值点的例子，（这样的例子也很容易举出）但是不能成为这个问题的例子。

利用马鞍面来过渡一元时办不到的事。
62917考虑一个正常的马鞍面 区域就选单位圆 我们知道此时整个函数没有极值 但有最值 我们再在区域中取个不同于原点（即不同于上抛物线和下抛物线的那个交点的点，这个点很关键，就是他来调和一元中本来该有的矛盾），光滑的构造一个极值，使得高峰或低峰不超过函数最值即可。
62925请教：根据历史数据进行预测的好方法有哪些？新方法有哪些？谢谢！
62928请问看法语数学文献有没类似金山词霸那种的呢？或者法汉数学词典呢？
62928法语助手……
62928谢谢 挺好用的软件
62929该命题对吗post-38-122
6277847.jpg
62929看不清！！！
62929在发一个post-38-122
6331726.jpg
62929解答如下:post-38-122
6350560.jpg
62929如下:
post-38-122
6350793.jpg
62930已知 A,B为对称矩阵，求证： Tr (AB) 2 ≤Tr(A 2 B 2 )
62930看不清！写的什么？？？
62930看不清！!!!!
62930上面的题目没编辑好,应该是:若A,B为对称距阵,证明:A,B乘积的平方的迹小于等于A平方
与B平方乘积的迹.
62930　　数学归纳法，死算。
62930采用元素分析的办法，然后配方即可
62930哦，忘记了关键的一步，如果A可逆
那么TRAABB=TRABBA,也就是左×A逆，右×A;
现在证明TR ABAB小于等于TR ABBA
令AB=C,也就是TR CC小于等于 TR CC'
把C射出来就可以了
62930我知道下面的不等式是成立的， 而且容易证明：

( tr(AB)) 2 ≤tr(A 2 )tr(B 2 )
62930此为关于内积的Schwarz定理 |(a,b)| <= |a| |b| 的一个特例。 定义 （A，B）=trace (AB). 证明它是内积。 或直接用 trace (xA-B)'(xA-B) 恒为正的判别式即可。
62930把tr【(AB-BA)(AB-BA)'】>=0展开就行了。
62930
引用 (chenpuus @ 2008年11月20日 22时10分)
此为关于内积的Schwarz定理 |(a,b)| <= |a| |b| 的一个特例。 定义 （A，B）=trace (AB). 证明它是内积。 或直接用 trace (xA-B)'(xA-B) 恒为正的判别式即可。

你的证明不是楼主需要的题目。但方法比较启发人
62930
引用 (yinzhe @ 2008年11月21日 10时30分)
把tr【(AB-BA)(AB-BA)'】>=0展开就行了。

你的方法直接展开怎么展成楼主的形式？
62930
引用 (wengewsh @ 2008年11月21日 10时44分)
引用 (yinzhe �
64; 2008年11月21日 10时30分)
把tr【(AB-BA)(AB-BA)'】>=0展开就行了。


不好意思，的确非常妙！呵呵
62930
引用 (yinzhe @ 2008年11月21日 10时30分)
把tr【(AB-BA)(AB-BA)'】>=0展开就行了。

yinzhe 的帖子很值得一看。
629311.半单的模一般不是扩张闭的，谁能给个例子么？
2.有限生成的半单的模可以由它的合成因子完全决定，而一般有有限长合成列的模却不能由合成因子完全决定，为什么？
629311. char(F)=p>0, k=F(x) 是分式域, P(t)=t^p-x\in k[t]
A=k[t]/(P(t)), k'=k[t]/(P(t))
k'\otimes_k A 不是半单的
想法就是找个不可分的扩张

2.因为合成因子之间可能有非平凡的扩张
62932设<X,d>是度量空间,A是X中的一个给定的子集.定义
dist(x,A):=inf{d(x,y):y属于A},当x属于X.称之为x与A的距离.
证明:dist(x,A)是x的连续函数.
62932回复如下：post-21-122
6385115.ibf
62934那位高手帮忙求解这道题？谢谢哦post-38-122
6291859.jpg
62934那位高手帮忙求解这道题？谢谢哦
post-38-122
6292033.jpg
62934把分母提出来然后展开为幂级数，交换积分次序。
正项级数，不担心交换的合理性。
62934
引用 (yinzhe @ 2008年11月10日 13时47分)
把分母提出来然后展开为幂级数，交换积分次序。
正项级数，不担心交换的合理性。

没有简单点的方法吗？
62935在哪可以下载到国外硕博论文？

多谢
62935proquest，博士论文。不过要看你们单位买没买。一般可以看前24页。

http://proquest.umi.com/pqdweb
62938请教中科院的一道考试题x ^{y} +y ^{x} >1(x,y>0)
629381.其中一个大于等于一的，显然成立
2，考虑都小于1大于0，用lagrange乘数法试了下，在1/e,代入大于1
62938
引用 (ye109 @ 2008年11月10日 22时46分)
1.其中一个大于等于一的，显然成立
2，考虑都小于1大于0，试了下，在1/e,代入大于1

楼上的所说的Lagrange 乘数法的那个条件式
是通过求梯度向量为0求得的吧？

是lnx*lny=1 吧？

但是用这个条件我也用了Lagrange 乘数法求可疑点的值，但是球不出来


恳请明示
62938以前解答过。


首先知道如果 X ≥1 或者 Y ≥1 自然有结论。我们只要证明如果 X <1,Y<1 的时候 有

X Y +Y X >1

为此写

X =1 1 +a

Y =1 1 +b

其中 a ,b>0

应用不等式

( 1+a) Y ≤1+aY

( 1+b) X ≤1+bX

所以有

X Y +Y X >1 1 +aY+1 1 +bX=1 +b1 +a+b+1 +a1 +a+b=2 +a+b1 +a+b>1
62938thinkagain大哥你还在人间啊。好想念你。
62938
引用 (yinzhe @ 2008年11月11日 10时47分)
thinkagain大哥你还在人间啊。好想念你。

我欲乘风归去，又恐琼楼玉宇，高处不胜寒

我前阵子忙啊。你好。
62938中科院好象很喜欢考这种用初等方法证明的题目,而且通常还不好做.
62938原来不是用求导的方法作的，求导的确是复杂，所以用了

x=1/(1+a),与y=1/(1+b) 再用Young不等式，（倒是需要一些智慧）


妙哉！！
62938不是不想来，分身乏术。你多顶着点。近来我解题也慢多了， 你知道，人不在学校， 脑子慢慢就钝了。工作再这样折腾下来，我的数学就忘光了。
62938你到底从事什么工作阿,要不要我帮你打工阿,我也在电缆厂打工阿,最近也忙,天气又冷,晚上也不想搞数学了...............不过天天都上来看看.
62938
引用 (thinkagain @ 2008年11月11日 10时45分)
以前解答过。


首先知道如果 X ≥1 或者 Y ≥1 自然有结论。我们只要证明如果 X <1,Y<1 的时候 有

X Y +Y X >1

为此写

X =1 1 +a

Y =1 1 +b

其中 a ,b>0

应用不等式

( 1+a) Y ≤1+aY

( 1+b) X ≤1+bX

所以有

X Y +Y X >1 1 +aY+1 1 +bX=1 +b1 +a+b+1 +a1 +a+b=2 +a+b1 +a+b>1

老大,这么多天不来了,冷坛都好冷清阿
62938
引用 (柳暗锋 @ 2008年11月11日 09时43分)
引用 (ye109 �
64; 2008年11月10日 22时46分)
1.其中一个大于等于一的，显然成立
2，考虑都小于1大于0，试了下，在1/e,代入大于1

楼上的所说的Lagrange 乘数法的那个条件式
是通过求梯度向量为0求得的吧？

是lnx*lny=1 吧？

但是用这个条件我也用了Lagrange 乘数法求可疑点的值，但是球不出来


恳请明示

貌似当时画了条线，说明只有一个解，而1/e是其解，故。。。
62939求曲线y＝x^2 ，x＝y^2所围成的平面图形的面积及该图形绕x轴旋转所成的旋转体的体积。
62939面积1/3,体积3pi/10
62941我需要编译一个c++代码为mexw32文件，在我的matlab（版本R2008a）下输入
mex -setup，系统只给出了Lcc编译器，但Lcc只能编译c代码：
[1] Lcc-win32 C 2.4.1 in D:\PROGRA~1\MATLAB\R2008a\sys\lcc\bin
[0] None

安装了visual studio 2005后，还是没有出现matlab帮助文件里提到的MSVC编译器：Microsoft Visual C++ 2005

请问大家是如何激活这种c++编译器的？谢谢！
62942在读文章的时候遇到了orbifold这一概念，但是一直没有找到他的确切定义，只知道在拓扑上，orbifold是manifold的推广，在个别点上不存在与欧式空间中的区域同胚的邻域。不知哪位能帮忙给一个确切的定义？谢谢！
62942定义就很长，自己看Thurston的书第13章。
62942一个点nbd 是eulidean or the finite quotient of it.
62942多谢两位！已经搞明白了
62943为什么根据闭算子定理就可以得到如下命题呢？
命题：若M和N为Banach 空间X的两个子空间，假设M+N为闭的则根据闭算子定理就有：
x-y范数的下确界大于零，其中x与y分别为M与N的单位球面上的元素。

62943大家有谁知道的一定相告啊
先谢谢啦
62943
引用 (haitun @ 2008年11月10日 15时47分)
为什么根据闭算子定理就可以得到如下命题呢？
命题：若M和N为Banach 空间X的两个子空间，假设M+N为闭的则根据闭算子定理就有：
x-y范数的下确界大于零，其中x与y分别为M与N的单位球面上的元素。

这怎么会对？你漏了条件了吧
62943
引用 (haitun @ 2008年11月10日 15时47分)
为什么根据闭算子定理就可以得到如下命题呢？
命题：若M和N为Banach 空间X的两个子空间，假设M+N为闭的则根据闭算子定理就有：
x-y范数的下确界大于零，其中x与y分别为M与N的单位球面上的元素。

Your claim is not correct if we take M as a subspace of a closed subspace N of X.
62943不好意思
最近没有过来
谢谢以上二位的说明
是 的
漏了条件
应该加上如下条件那就是：所指的两个子空间均为无限维的
且他们的交集为空
谢谢

62943
引用 (haitun @ 2008年11月21日 12时28分)
不好意思
最近没有过来
谢谢以上二位的说明
是 的
漏了条件
应该加上如下条件那就是：所指的两个子空间均为无限维的
且他们的交集为空
谢谢

还是错的
62943
引用 (haitun @ 2008年11月22日 10时29分)
呜呜呜
那就不晓得了啊

一点点事，哭哭啼啼的干哈？
不妨详细说一说，你究竟想要知道的是什么？
62943呜呜呜
那就不晓得了啊
62943就是要知道怎么由闭算子定理得到的如下命题啊
就是Banach空间X的两个无交的无限维闭子空间M和N成立如下不等式inf{\parallel x-y\parallel}> 0 其中x和y分别为M与N的单位球面上的元素
啦
呜呜呜也不是什么真的哭哭啼啼的啦
就是表明一种无奈的态度了.

62943
引用 (haitun @ 2008年11月22日 19时06分)
就是要知道怎么由闭算子定理得到的如下命题啊
就是Banach空间X的两个无交的无限维闭子空间M和N成立如下不等式inf{\parallel x-y\parallel}> 0 其中x和y分别为M与N的单位球面上的元素
啦
呜呜呜也不是什么真的哭哭啼啼的啦
就是表明一种无奈的态度了.

又改了一点？可惜还是错的。

你究竟为什么要知道这个呢？
62943
引用 (haitun @ 2008年11月22日 19时06分)
就是要知道怎么由闭算子定理得到的如下命题啊
就是Banach空间X的两个无交的无限维闭子空间M和N成立如下不等式inf{\parallel x-y\parallel}> 0 其中x和y分别为M与N的单位球面上的元素
啦
呜呜呜也不是什么真的哭哭啼啼的啦
就是表明一种无奈的态度了.

另外，再提一个细节：你三番两次说考虑两个无交的子空间M和N。

这简直。。。。

两个子空间是怎么可能无交？

当然，我知道你是指“M和N的交为0”。

不过，你即使把这点改正，上面的那些命题也都还是错的。
62943就是不知道闭算子定理是如何应用的啦
62943xzws可不可以告诉我你的qq号呢
我学习泛函有很多不懂得地方
希望可以得你指教
谢谢
我的是22904
6579
可以的话注明xzws即可

62944有这样一个典型题：分析两步Euler法
Y(n+1)=Y(n-1)+ 2*H*Y(n)' 的稳定性
这个题怎么算，单步法在数值分析教材中提到了怎么做，这个多步的怎么做？
62944偏微分方程数值解教材中有多步法。
62945
有一问题, 困扰我很久了.

设从三角形ABC的垂心到顶点A, B, C的矢量分别是p, q, r. 求证:

p tan A + q tan B + r tan C = 0.

感觉例如矢量p, 很难和角A联系起来.
62946我在AUTOCAD中用LOFT命令对两条平行的闭合曲线进行曲面平滑拟合（看附件），我想知道这个平滑拟合用的什么曲面算法，请好心人帮忙，多谢！
另外，还有直纹曲面等选择，每个选择都能生成一种曲面，有没有人知道这些曲面是用什么算法生成的，或者哪里能找到（我找了我们大学几乎所有的autocad书，没办法，都是手把手教你点，怎么生成的好像没看到）。再次感谢大家！post-79-122
6305485.jpg
62947如果只学过微积分、常微分方程、数值分析，没有学过偏微分方程，能否直接看懂“微分方程数值解”（专门课程）里面关于偏微分方程数值方法和有限元方法的内容呢？
62947最好是先学数理方程这门课！
62947有限差分法是没问题
我当时就是这么看的
有限元的话还要加泛函的知识
62947泛函分析和偏微分方程是必修的
62947应该可以看得懂。二者的方法完全不同。只是在很少的地方，“数值解”的相关方法用到了一些偏微分方程的理论结果，比如双曲型方程的特征线之类。
不过先看看偏微分方程的书也不错啊，粗浅了解一下也无妨~
62947没问题，可以看懂！

微分方程数值解主要分两类，一是有限元，二是有限差分，当然也有认为分三类的，加上边界元法（这个说实话，也是目前兴起的一种算法，也可以算入有限元的大类里面），也许你还会遇到如这样的名词，有限体积，区域分解算法。。。等等。
但是就其更本来说，还是有限差分是最基础，也是应用最广泛的一种方法，无论是开域问题，还是区域问题，无论是力学还是电磁学，或者是其他学科中的微分方程，都可以应用。
有限差分的思想是以差分算子在网格上来逼近微分算子（使用泰勒级数做逼近），主要学习的是建立合理的差分格式，学会评价什么是“合理”的差分格式（也就是说懂得如何评价稳定性，逼近，收敛等）以及超大规模线性方程组（一般为稀疏矩阵）的求解技术。所以你可以看出，它和经典的偏微分方程求解理论（分离变量等等。。。）没有什么很大关系。
有限元的主要思想是分区域求解在小区域内找到合适的插值函数来逼近方程的解（注意不是逼近微分算子），插值函数的建立一般来源于变分法或者是古典的数值方法，如伽辽法，里茨法等。需要一定的泛函理论知识，当然只要能懂基本概念就可以了，要求不高。

如果你能理解以上两种数值方法，那么其他任何新名词的数值方法如有限体积，区域分解算法。。。等等，都可以很轻易地理解，没有任何困难。实际上，如果你能精通其中一种算法有限差分或者有限元分析，那么你就能胜任很多地数学物理的实际工作了。当然作为一个数学物理专家，还是要懂得以上两种方法，且精通至少一种。
62947jetkao说的很对啊
是做微分方程数值解的么？？
我正在学这些
62947呵呵,楼上的兄弟,我是学数学物理的,方向是数学建模和计算方法,课题是求解波导.当然用的方法也是上面的方法目前这个阶段我主要用有限差分来做.

很高兴你和我有可能是同行,不知道楼上的兄弟是计算数学专业吗?
62947呵呵 我是计算数学专业的 还只是个本科生
觉得微分方程数值解这一块挺有意思 所以就多看了些
我个人对计算流体比较感兴趣
不过我所在的学校没有做这个的
所以现在跟着一位老师研究泛函微分方程的数值解...

62947to 沉睡之子：

你好，呵呵，很高兴又看到你的回复了。如果你打算攻读偏微分方程数值解的话，和我的专业已经很接近了 ：） 我虽然是数学物理，可是主要是做数值方法，不是古典数学物理方法，不过我们教研室更多的人是攻经典的数学物理方法，我本人是觉得学点实用的，所以还是做数值这块。

你说得泛函方程数值解，不知道算不算数学物理反问题呢？你目前求解的是那一类的泛函方程？泛函微分方程是在第一类积分算子方程里面的核或者变量函数带有微分算子的情形吗？属于非适定的吗？

另外，如果你对流体力学计算有兴趣的话，那么有限差分是最好用的啦，里面的一堆方程组可以好好研究一下如何用差分算子代替，应该说目前也还在研究中。不过如果用有限元做流体。。。是肯定可以的，只是把方程组弄成变分问题可能。。。有点烦，嘿嘿，我本人还没有做过，不过肯定有这方面的书，另外有限元分析软件较多，肯定有计算流体的包 ：）
62947to jetkao:
我现在还没看那么多...只是在看一些中立型延迟微分方程的数值方法,而且研究的方程应该都是适定的(这个概念不是很熟悉,只在一本书上见过).至于做计算流体是出于我对物理的热爱,不过周围没有人做这些,我一个人瞎折腾也没什么进展.呵呵 我的邮箱是liubochao#1
63.com(#换@)

62948第一次过来，不会用这个公式编译器，故就用附件上传公式了。见谅！
数列见附件post-7-122
6306957.ibf
62949
A，B都为阶矩阵，若AB=0，证明BA的秩《=[n/2]，[x]为取整函数
对于任何的正整数n，都存在n阶方阵(非零的)A，B,满足AB=0且BA的秩=[n/2]。
62949
引用 (剑神吹雪 @ 2008年11月10日 16时53分)
A，B都为阶矩阵，若AB=0，证明BA的秩《=[n/2]，[x]为取整函数
对于任何的正整数n，都存在n阶方阵(非零的)A，B,满足AB=0且BA的秩=[n/2]。

首先由AB=0可以得到R（A）+R（B）《=n，即R(A),R(B)中的最小值小于等于[n/2],而R(BA)<=min{R(A),R(B)},=>R(BA)<=[n/2]

62950有没有什么好的算法啊？能求解出所有的解。
比如 x^{2} ＋4＝0
即使设成实部和虚部，化成非线性方程组，求解的话，也只能由初值求解出一个解。
应用蒙特卡罗方法，只能求解一个解，并且效率不高啊。
有没有什么好的别的算法啊？
谢谢

62951请问roger horn 的matrix analysis 在那里能下载英文版的啊
62952数学的有没有什么重要的会议，望相互转告
62953环内运算多项式的生成理想是可除尽的还是不可除尽的?
62954已知lyapunov函数为V(x)=x ^{T} Px，其中P为正定矩阵。
求证：存在常数a和b满足a||x|| ^{2}<=V(x)<=b||x|| ^{2}

有人能帮忙证一下吗？


b的存在性容易证明，关键是要证明a的存在性。。
求助中。。。。。。。
62954在 | |x||=1 这个紧集上， V (x) 有最小值， 但是最小值仍然是正的， 令为 a >0 容易证明有 V (x)≥a|x| 2

同样方法证明b的存在性。
62954有人能看懂上面写的么？
为什么把x限制在||x||=1这个范围内。x应该是任意的才对啊？？

有人能写出a存在性的详细过程么？

b的存在性证明如下：

proof:
||x^{T}*P*x||<=||x||*||P||*||x||=||P||*||x||^{2} so b=||P||.



62954这是因为 x T Px/|x| 2 是x的零次齐性函数。
62954如果从高代的角度考虑,这个范围应该是在正定矩阵的最小特征值和最大的特征值之间的.从分析角度,就是把所有的非零向量进行单位化,在单位球面考虑一个连续的函数,紧集上的连续函数可以取到最大和最小值
62954thinkagain朋友能用泛函分析证明a和b的存在性，的确令人佩服。。呵呵

相比之下我的证明方法有点笨。呵（如下）

b的存在性证明如下：
proof:
||x^{T}*P*x||<=||x||*||P||*||x||=||P||*||x||^{2} so b=||P||.


cabbage123朋友说“如果从高代的角度考虑,这个范围应该是在正定矩阵的最小特征值和最大的特征值之间”，这话很有道理。可是cabbage123朋友能说下具体思路吗？
62955 去年纪念了我的第25个光棍节，今年又加上了一个数字，大概是因为我和周围的人不是生活在一个世界里的缘故吧。



大概已经是第26年了吧，有时总不免觉得有点失落，别人常推托说是的缘分未到，可什么又是缘分呢？
想象两个粒子碰一下，若是不小心碰出了纯情的火花，想必那便是缘分了。可若是连碰撞的机会都没有，便注定是不会有火花的。
我不知道别人都是在哪里碰撞的，大概是在排练大合唱的空隙吧，那样无聊的活动我一般都回避，因为我有自己的轨道。
其实我的轨道也并不排斥别人，只是别人更愿意去顺应合唱，我又怎么有权力去强求呢？
就这样，我把自己的缘分回避了，像雕像一样看着周围的人类来来往往。有时候也想起来吼吼，但石头的声音是会把人吓跑啊！
偶尔也有一两个好奇的脑袋伸进来，眼里闪着好奇的光芒，随即又被同伴拉了回去，那诧异的表情实在是可笑。
还有那些轨道的看守者，若无其事地在那里打哈哈：你是不是读书太用心，把个人问题给忽略了？


听到不少80后的小女孩管自己叫老娘，总是有一种很心痛的感觉，也许她们曾经受过伤害吧，人类毕竟还是脆弱了点。
当死神里的更木剑八呆呆地看着自己破旧的斩魄刀，我也总是会想，难道是自己太强大了，所以就一直没有能够卍解。
或许不给我碰撞的机会是对的，对于周围的她们而言，我也实在是过于强大了。可能不小心把对方撞痛，自己却还未有觉悟。
就这样，我渐渐习惯了自己的空虚，只要在不知不觉中熬过恢复人形的那一天，其他的
62955你是大哥，我才第22个
62955别在意。我以前每到光棍节前后就要失恋。后来用一种非科学方法分析，可能是我秋冬季节不大擅长此道。像你这样，孤独也是品位。我以前那样，寂寞是落魄。
62955strongart 你要继续坚挺，有了女人，大抵就没有数学了，我深有体会，女人扰乱心智。管她们自封老娘老妈的，没有半点意义。
62955
引用 (jiasheng Li @ 2008年12月03日 10时04分)
strongart 你要继续坚挺，有了女人，大抵就没有数学了，我深有体会，女人扰乱心智。管她们自封老娘老妈的，没有半点意义。

言之有理， 哪有想学数学还同时想着色的？ 简直是势不两立。Strongart 再这样恐怕要走下坡路了， 呵呵。
62955我不介意做楼主女朋友，只是楼主不会要我。
62955我想 Strongart 不會拒絕的
62955我想 Strongart 不會拒絕的
================================

我赌他会蜿蜒谢绝

据我观察 STRONGART是LOLICON
62955
引用 (勇气les @ 2008年12月18日 14时25分)
我不介意做楼主女朋友，只是楼主不会要我。

你是个女的？但是女人结婚以后就变了。呵呵，
62955

啥是 lolicon
62955我也想知道。不会说是。。。？
62955直接百度。
62955养只小猫或者小鸟都比女朋友可爱得多
62955
引用 (zzzhhh @ 2008年12月19日 16时07分)
养只小猫或者小鸟都比女朋友可爱得多

我更喜欢猫
62955我只是开个玩笑。。。我还小呢

其实男人在我看来都不是什么好东西（指做男朋友的话）


62955扯机白蛋，数学与女人是两不误的，不过，能找一个懂数学的女人是人生的最佳组合，否则你必须适应与不懂数学的女人在一起过日子的几目。。。。。。。。。。。。。。
62955
引用 (wtowto1 @ 2008年12月19日 22时32分)
扯机白蛋，数学与女人是两不误的，不过，能找一个懂数学的女人是人生的最佳组合，否则你必须适应与不懂数学的女人在一起过日子的几目。。。。。。。。。。。。。。

明显是不懂数学的女人可爱的多..

女子无才便是德..没听过这句话么？

自以为是的女人太不可爱了..
62955
引用 (勇气les @ 2008年12月19日 20时07分)
我只是开个玩笑。。。我还小呢

其实男人在我看来都不是什么好东西（指做男朋友的话）

对，欢迎一辈子单身， 到时候别后悔啊。
62955哈哈哈！！其实现在30岁结婚的大有人在啊，找女朋友也是啦。。我记得好像hilbert就不喜欢自己的弟子太早结婚，因为太早结婚会陷入琐事之中，所以。。嘿嘿。。。LZ好好珍惜做光棍的时间多做点研究吧！呵呵！！至于找一个懂或不懂数学的女人。。个人感觉无所谓啦！爱情都是那么奇怪，王八看绿豆。。对上眼了哪会在乎那么多啊！！嘿嘿！！！
至于上面那个MM说的男人都不是好东东，强烈抗议！。。。是不是好男人不是你这个没有恋爱的人说的，当然。。也不是我说的哈哈。。。。
62955男人全是好東西的話妳小妹妹也不會出生在這世界上了


太小的確不好 strongart 再等等吧......拿出做數學的耐心
62955我觉得strongart比较喜欢90后把..


男人全是好東西的話妳小妹妹也不會出生在這世界上了
======================================================

“好”..是什么意思？莫非这就是传说中的逆向淘汰..劣币驱逐良币么？
62955還是別談論這種問題 Strongart本人怎麼都不表態
62955哎，结了婚的男人还是最喜欢和他那些社会朋友打交道，而且这不仅必要还很重要，呵呵……
62955偶有时也会想想去找个朋友，但觉得自己太穷了，成功的可能或许比我在2009年到来之前将所有3维紧致闭流形完全同胚分类的可能性还要小一些。想想还是算了吧，真没意思--活着。

有时会像楼主一样幻想自己很“强大”，其实自己很清楚，在数学上偶只不过是个白痴。要学的东西，恐怕比不可数无穷还要多。什么时候读完那些书，什么时候做完那些问题，什么时候拼命赚够了钱，什么时候熬瞎了眼睛，再结婚找个人照顾我，不行的话就雇一个。


maths be with us!还是不讨论这个无聊的话题了。看书去。。。八嘎！
62955新的一天又来了，多么美好。野外真好冷，还是不再感受了吧。

哈哈，继续看书。。。看书。


靠，竟会有半小时的时差，我这里是什么地方？！
62955
引用 (高来源 @ 2008年12月20日 23时32分)
新的一天又来了，多么美好。野外真好冷，还是不再感受了吧。

哈哈，继续看书。。。看书。


靠，竟会有半小时的时差，我这里是什么地方？！

什么地方？仿佛来自虚空

《仿佛来自虚空》的主，数学和女人两不误，这两样东西干了20年后收山，种田去了。

费曼泡MM比做物理更猛

有人问霍金，做研究什么感觉？ 答：和你 make love 一样。
62955
引用 (lovejyc @ 2008年12月21日 11时21分)
引用 (高来源 �
64; 2008年12月20日 23时32分)
新的一天又来了，多么美好。野外真好冷，还是不再感受了吧。

哈哈，继续看书。。。看书。


靠，竟会有半小时的时差，我这里是什么地方？！

什么地方？仿佛来自虚空

《仿佛来自虚空》的主，数学和女人两不误，这两样东西干了20年后收山，种田去了。

费曼泡MM比做物理更猛

有人问霍金，做研究什么感觉？ 答：和你 make love 一样。

霍金应该说比ml强多了。他之所以那样回答，大概和他进来没有ml有关，所以想象得太美好了。呵呵。
62955由此可见，研究也要节制，才有快乐
62955
引用 (「阿酒酒」 @ 2008年12月20日 19时54分)
哎，结了婚的男人还是最喜欢和他那些社会朋友打交道，而且这不仅必要还很重要，呵呵……

難不成結了婚就要躲在家裡伺候老婆？
62955我要是和男人结婚肯定要他伺候我
难不成还我伺候他？那这个婚不用结了
62955
引用 (勇气les �
64; 2008年12月26日 17时24分)
我要是和男人结婚肯定要他伺候我
难不成还我伺候他？那这个婚不用结了

有很多方式可以两全，既不结婚，又……—￥#￥#￥#￥
62955..........
好吧，不知道说什么好了
62955
引用 (勇气les @ 2008年12月19日 20时07分)
我只是开个玩笑。。。我还小呢

其实男人在我看来都不是什么好东西（指做男朋友的话）

这种话听太多
还是没有性别之分好吧
62955自己这么大年龄了，还单身。
郁闷哈

62955
引用 (勇气les @ 2008年12月26日 17时24分)
我要是和男人结婚肯定要他伺候我
难不成还我伺候他？那这个婚不用结了

估计还是小孩子 哈哈
62955
引用 (xzws @ 2008年12月27日 09时53分)
引用 (洛奇 �
64; 2008年12月27日 08时48分)
引用 (勇气les �
64; 2008年12月26日 17时24分)
我要是和男人结婚肯定要他伺候我
难不成还我伺候他？那这个婚不用结了

估计还是小孩子 哈哈

les。。。

失误..没注意到..
感谢提醒
62955
引用 (洛奇 @ 2008年12月27日 08时48分)
引用 (勇气les �
64; 2008年12月26日 17时24分)
我要是和男人结婚肯定要他伺候我
难不成还我伺候他？那这个婚不用结了

估计还是小孩子 哈哈

les。。。
62955les?O(∩_∩)O哈哈~！你多大了？
想法很奇怪》
62955
引用 (xzws @ 2008年12月27日 09时53分)
引用 (洛奇 �
64; 2008年12月27日 08时48分)
引用 (勇气les �
64; 2008年12月26日 17时24分)
我要是和男人结婚肯定要他伺候我
难不成还我伺候他？那这个婚不用结了

估计还是小孩子 哈哈

les。。。

居然开始讲les......
同学 你是T呢 还是P呢
62955据说卡卡西也是单身啊，来张cosplay：post-1-1232000902.jpg
62956感觉作者根本就没有江泽坚的《实变函数论》答案，是骗人的，行为恶劣。希望真有的人可以为广大急切需求此答案的人帮个忙，包括我。我找了很久了！
62956有的，不是假的，作者已经发给我一份，是他自己做的，还是PDF文件\

需要可以自报家门，给我发邮件yuxianzhi_penguin@sina.com
要求说明你是哪个学校，什么方向，硕士还是本科
62957如下图，谢谢!post-8-122
6320030.ibf
62957利用挤压原理，结果是1.
62957明显部分积是单调递减的数列，最大值是1/2……怎么可能是1

另外，什么叫挤压原理？
62957曾经求助个一个类似的题目 里面的1/2换成1/3 非常复杂
62957原乘积小于 ( 1-1 2 n ) n ,大于 ( 1-1 2 ) n 两边同时取极限，即可得到1.
62957
引用 (小红帽 �
64; 2008年11月12日 22时33分)
原乘积小于 ( 1-1 2 n ) n ,大于 ( 1-1 2 ) n   两边同时取极限，即可得到1.

但是 ( 1-1 2 ) n 的极限是0
62957
引用 (ohyes @ 2008年11月11日 22时50分)
曾经求助个一个类似的题目 里面的1/2换成1/3 非常复杂

不妨帖出来让大家看看
629571明显不是答案！！！赞成楼上！！！
62957
引用 (slk @ 2008年11月13日 21时20分)
引用 (小红帽 �
64; 2008年11月12日 22时33分)
原乘积小于 ( 1-1 2 n ) n ,大于 ( 1-1 2 ) n &nbsp; 两边同时取极限，即可得到1.

但是 ( 1-1 2 ) n 的极限是0

左面也好象不是等于1
62957
引用 (slk �
64; 2008年11月13日 21时20分)
引用 (小红帽 �
64; 2008年11月12日 22时33分)
原乘积小于 ( 1-1 2 n ) n ,大于 ( 1-1 2 ) n &nbsp; 两边同时取极限，即可得到1.

但是 ( 1-1 2 ) n 的极限是0

原来你说的挤压原理就是夹逼准则……

你取的上下限，极限分别为1和0……都放得太大和太小了……
62957把分母放大成2*(2^n-1)，最后得（1/2）^n，结果是0
62957是2*（2^(n-1)-1）
62957试试看，取对数，展开成泰勒级数，变换求和顺序.......
62957极限值应该为0，与此题类似的还有下题：
lim n →∞ ( n-1)↓↓n ↓↓=0

不好意思，双阶层居然打不出来！好用下箭头了
62957等于0是正解。

62959一次国际数学盛会

凉爽的夏末，历史悠久的哈佛大学校园安静而美丽。8月27日至9月1日，数百名数学家和物理学家聚集在紧挨着哈佛中庭（Harvard Yard，哈佛最早的校区）的科学中心演讲大厅内，参加为庆祝丘成桐60岁生日而举办的数学盛会。

哈佛大学数学系主任丘成桐是该系最享有盛誉的William Casper Graustein讲席教授。他对几何分析所作出的贡献使这一领域在过去25年中一直占领着数学学科最前沿、最重要的地位。

几何分析的一个基本出发点，是通过微分方程和微分几何相结合来解决其他领域中自然出现的问题。事实上，几何分析在现代数学和物理学中扮演着根本性的角色。

数学，尤其是几何分析已经走过了很漫长的道路，人们都想知道过去的成就、目前的现状和将来的方向。这次会议的主题正是“几何分析：过去、现在和未来”。

几何分析涵盖了非常广泛的课题范围，例如微分几何、复几何、拓扑学、代数几何、微分方程、广义相对论、弦论等都属于几何分析的范畴。这次会议共有48位报告人，他们都是上述领域里最杰出的专家，这其中的很多学者在学界拥有着崇高的地位。报告人中有菲尔兹奖获得者威滕（E. Witten）和马古利斯（Margulis），阿贝尔奖获得者辛格（I. Singer），美国国家科学院院士舍恩（R. Schoen）、汉密尔顿（R. Hamilton）、陶
62959一次国际数学盛会

凉爽的夏末，历史悠久的哈佛大学校园安静而美丽。8月27日至9月1日，数百名数学家和物理学家聚集在紧挨着哈佛中庭（Harvard Yard，哈佛最早的校区）的科学中心演讲大厅内，参加为庆祝丘成桐60岁生日而举办的数学盛会。

哈佛大学数学系主任丘成桐是该系最享有盛誉的William Casper Graustein讲席教授。他对几何分析所作出的贡献使这一领域在过去25年中一直占领着数学学科最前沿、最重要的地位。

几何分析的一个基本出发点，是通过微分方程和微分几何相结合来解决其他领域中自然出现的问题。事实上，几何分析在现代数学和物理学中扮演着根本性的角色。

数学，尤其是几何分析已经走过了很漫长的道路，人们都想知道过去的成就、目前的现状和将来的方向。这次会议的主题正是“几何分析：过去、现在和未来”。

几何分析涵盖了非常广泛的课题范围，例如微分几何、复几何、拓扑学、代数几何、微分方程、广义相对论、弦论等都属于几何分析的范畴。这次会议共有48位报告人，他们都是上述领域里最杰出的专家，这其中的很多学者在学界拥有着崇高的地位。报告人中有菲尔兹奖获得者威滕（E. Witten）和马古利斯（Margulis），阿贝尔奖获得者辛格（I. Singer），美国国家科学院院士舍恩（R. Schoen）、汉密尔顿（R. Hamilton）、陶
62960麻烦高手点拨下！post-38-122
6326618.gif
62960用jensen不等式一步搞定
62960 1/p*lna+1/q*lnb+1/r*lnc<=ln(a/q+b/q+c/r)
62960此乃Holder不等式的出发点。

abc ≤a p p +b q q +c r r
62960
引用 (回归 @ 2008年11月10日 22时16分)
麻烦高手点拨下！

兄弟,你近来与谁聊了,我们还聊吗?
62960好像都会啊！
不过你们写的我依旧看不懂，取对数之后如何变呢？
还有就是Jessen不等式是啥子我不晓得！
62960把对数去了就好了啊~~~~
62960麻烦给个具体点的嘛！
我硬是懂不起在说啥子，怎么就这么好做呢？
62960f(x)=ln(x)上凸，由jensen不等式有1/p*lna+1/q*lnb+1/r*lnc<=ln(a/q+b/q+c/r)
即ln(a^(a^(1/p))+ln(b^(1/q))+ln(c^(1/r))<=ln(a/q+b/q+c/r),
即ln(a^(1/p）*b^(1/q)*c^(1/r)）<=ln(a/q+b/q+c/r)
去ln就是了，够详细了吧
62960哦，谢谢，是我自己糊涂了！

谢谢你的凸函数的提示！
62961各位所在学校的情况如何？您知道哪些学校采用了不直接学数学分析的方法。
62961美国这里都是先学calculus
然后再学analysis


国内应该全是数分吧。。。
62961
引用 (galoisj @ 2008年11月12日 03时31分)
美国这里都是先学calculus
然后再学analysis


国内应该全是数分吧。。。

我想国内应该正在接近从精英教育到大众教育的临界点上。

在这个临界点上，大学生（因为总数多了）的能力已经不足以“干一行，爱一行”或者“干一行，精一行”了。

具体到微积分，先学calculus，然后再学analysis将会是一个趋势（大众化必然带来大学专业选择的机动性）－－－不管老师们喜欢不喜欢。

62961
引用 (长思累想 @ 2008年11月12日 10时27分)
引用 (galoisj �
64; 2008年11月12日 03时31分)
美国这里都是先学calculus
然后再学analysis


国内应该全是数分吧。。。

我想国内应该正在接近从精英教育到大众教育的临界点上。

在这个临界点上，大学生（因为总数多了）的能力已经不足以“干一行，爱一行”或者“干一行，精一行”了。

具体到微积分，先学calculus，然后再学analysis将会是一个趋势（大众化必然带来大学专业选择的机动性）－－－不管老师们喜欢不喜欢。

欧洲的高等教育早就大众化了，一样是直接上数学分析，还没有见过几个学校是先微积分，再数学分析的。
62961
引用 (yakandsu @ 2008年11月17日 20时13分)
欧洲的高等教育早就大众化了，一样是直接上数学分析，还没有见过几个学校是先微积分，再数学分析的。

也许您忘了还有什么预科.
62961这还用问,肯定是直接学数分了.
629
62感叹:
ann. of prob.
ann. of appl. prob.
ann. of stat.
adv. appl. prob.
Prob. theor. and relat. fields


629
62你说的肯定不对
我们学校一个博士都在ann. of stat.上发过文章

629
62Adv applied probab 是三流刊物
629
62几乎是什么概念!
629
62
引用 (stephen84 @ 2008年11月12日 20时49分)
几乎是什么概念!

measure zero
629
62这话有些绝对啊。
我今年毕业的师兄，这五个杂志 里发了三个。

山大的彭，陈
北师的 王风雨 最近都有文章啊


陈增敬 还在 Econometrica 上发过文章。 这个就更牛的，
629
62econometrica跟这些不能放在一起比把？
629
62
引用 (jp1984 @ 2008年11月15日 21时26分)
econometrica跟这些不能放在一起比把？

当然不能放在一起比了。
Econometrica 是全球发文难度最高的杂志之一。如果在上面发一篇文章，出去任何大学都可以找到不错的工作。

我认为是四大天王杂志之首

Econometrica

JASA Biometrica JRSB
629
62恩 长知识了 呵呵
629
62
引用 (istanburll @ 2008年11月10日 23时01分)
感叹:
ann. of prob.
ann. of appl. prob.
ann. of stat.
adv. appl. prob.
Prob. theor. and relat. fields

我的老板在ann. of stat.发了3篇，呵呵
629
62Cui, X., Guo, W. S., Lin, L. and Zhu, Lixing (2008). Covariate-adjusted nonlinear regression. Annals of Statistics, Accepted

Wang, Y., He, S., Zhu, Lixing and Yuen, K. C. (2007). Asymptotics for a censored
generalized linear model with unknown link function, Probability Theory and Its Related Fields, 138, 235-267


其实还有很多，请大家可以补充
629
62For Annals of Statistics, almost half of the associate editors are Chinese origin. Will somebody count it for me?

http://www.imstat.org/aos/

Editorial Board (2007 to 2009)






Editors
Susan Murphy




Bernard Silverman







Associate Editors
Felix Abramovich
Rahul Mukerjee

Anestis Antoniadis Hans-Georg Müller

Peter Bickel Per A. Mykland

Peter Bühlmann
Byeong Park
Florentina Bunea Liang Peng
T. Tony Cai
Wolfgang Polonik

Ray Chambers
Markus Rei&szlig;
Rong Chen Gareth Roberts
Ming-Yen Cheng
Peter M. Robinson


Anirban DasGupta

Andrea Rotnitzky
Mathias Drton Alberto Roverato
Lutz Dümbgen
H&aring;vard Rue
Sam Efromovich
Theofanis Sapatinas
Zoubin Ghahramani Clay Scott
Subhashis Ghosal
Qi-Man Shao

Irene Gijbels
Zhiqiang Tan
Richard Gill Boxin Tang
Peter Hall
Craig Tracy

Xuming He

Alexandre Tsybakov

Chris Holmes
Ingrid Van Keilegom
Tailen Hsing Harry van Zanten
Feifang Hu Martin Wainwright
Edward L. Ionides Stephen G. Walker
Jiming Jiang Guenther Walther
Wenxin Jiang Hanson Wang
Alois Kneip Keith Worsley
Vladimir Koltchinskii
Wei Biao Wu
Michael R. Kosorok
Yingcun Xia
Arne Kovac Hongquan Xu
Bing Li
Yuhong Yang
Runze Li Fang Yao
Albert Lo Qiwei Yao

Wei-Liem Loh Donglin Zeng
Enno Mammen
Chunming Zhang
Pascal Massart

Managing Editor
Michael Phelan








Production Editor
Patrick Kelly








Past Editors
Morris L. Eaton and Jianqing Fan

Past Editors from previous years


629
62You are not pupils. If you do not understand the article, don't jump to conclusions. It is said that it saves you time and energy if you ignore any publications by Chinese, overseas or in mainland.
629
63假如P=5,P^2-1=24
5能整除24吗？
629
63题目有问题
629
63假设P是大于3的素数，求证P能整除post-7-122
6329669.jpg
629
63不能吧...
629
64常微分方程。。。
629
64记最大右存在区间为[0,a)。
令b为 a^5 +b-b^2=0的正根。
可以证明0<x(t)<b+x_0 (t in [0,a)).
由此可知a为无穷大
629
64
引用 (xzws @ 2008年11月11日 10时00分)
记最大右存在区间为[0,a)。
令b为 a^5 +b-b^2=0的正根。
可以证明0<x(t)<b+x_0 (t in [0,a)).
由此可知a为无穷大

事实上可证 0<x(t)<max(b,x_0) (t in [0,a)).
629
64再发一个。。。
629
64
引用 (hidayattaufik @ 2008年11月16日 10时58分)
再发一个。。。

错题
629
64
引用 (hidayattaufik @ 2008年11月16日 10时58分)
再发一个。。。

首先注意：对任意整数n， u_n(x)=x+n 是方程的特解。

如y(x) 是方程的解，可取整数m，n 使得 m<y(x_0)<n.
可证 u_m(x)<y(x)<u_n(x). 由此推出y(x)必为整体解。
629
64
引用 (xzws @ 2008年11月16日 13时36分)
引用 (hidayattaufik �
64; 2008年11月16日 10时58分)
再发一个。。。

首先注意：对任意整数n， u_n(x)=x+n 是方程的特解。

如y(x) 是方程的解，可取整数m，n 使得 m<y(x_0)<n.
可证 u_m(x)<y(x)<u_n(x). 由此推出y(x)必为整体解。

你是对的。
629
64谢谢啊。。。
629
65本人有部分电子图书，主要关于代数、几何方面。还有大量GTM系列，如果有人需要某本，我可以帮忙找找！
629
65你好，我需要矩阵论方面的研究生论文，请问能帮忙找找吗？必有重谢。
629
65你能把你的书列个条目出来吗？
谢谢！！！！！！！！！！
629
65来一个Gtm的下载连接吧：
http://emuch.net/bbs/viewthread.php?tid=5
65728
629
65有Bott的《K-Theory》吗？
邮箱：cyd9966@gmail.com
谢谢！！！！！！！！！！
629
65太好了很多好书
想要本e.m.stein的harmonic analysis
629
65有没有 Spectral Graph Theory 这本书？ hardgrass666@1
63.com
629
65有不确定推理方面的书籍吗？ywf058@1
63.com
62966本人初学lie代数弱问：
L是有限维可解lie代数，n是它的幂零根基，D是导子 求证：D（L）包含在n里
62967欢迎大家加入随机数学群(尤其是喜欢随机微分方程)

QQ群:29140714.

谢谢!
62967恩 同意有个讨论群 多交流~
62968题目：设 lim n ->∞ x n=1 ，试求： lim n ->∞ 1 n 3 2 (x 1+x 22 +⋅ ⋅ ⋅+x nn )=2 3


谢谢！



十分感谢thinkagain和zdyzhj的热心帮助，谢谢！
62968解法是设 x n =1+y n ,y n →0

然后带入讨论。带有 y n 的项趋于零。 只要讨论第一部分了。
62968哇,厉害,刚扫了一眼没想出来,没想到是用无穷小代换
62968
引用 (thinkagain @ 2008年11月11日 11时04分)
解法是设 x n =1+y n ,y n →0

然后带入讨论。带有 y n 的项趋于零。 只要讨论第一部分了。




stolz公式不就行了

多谢两位，这两种方法都可以，已经解完，呵呵

极限值 2/3
62968stolz公式不就行了!
62969本题是在还没有讲洛比达法则时出的题目，所以在解答时不要用“洛比达法则”看看怎么解？

post-21-122
6372706.gif
62969令x=1+y，然后把幂展开，再通分。
62969有一本书里，我看了它的解答，
但红色的部分我没有看懂，不知道它书上这里是不是用的多项式的除法，还是有其他好的方法，请指教post-21-122
640
6583.gif
62973z教授说的我简直脸红到耳朵了。的确不敢当。三个月来，我又忘了三年的数学。
62973老大最近是不是公司听忙的,你不常来,冷坛都不热闹了.............希望常来,还有长想思老师,多来,我们就受益无穷......................
62973欢迎欢迎,欢迎多给大家解决问题!!!!!
62973
引用 (thinkagain @ 2008年11月11日 11时31分)
z教授说的我简直脸红到耳朵了。的确不敢当。三个月来，我又忘了三年的数学。

呵呵!人的内存总是有限的,不清空怎么写进新的东西啊.只要硬盘里的数据不丢失就行了.

热烈欢迎thinkagain大哥强势回归!!
62973杯子里的水不清空,就无法从新注满,brucee Lee 说的,哈哈!!!!!!!!!!!!!!!!
62974请简要介绍一下非交换几何的研究对象和应用，最好能有它的起源。谢谢
62974C^*代数作为C(X)的推广
62974去alain connes 主页下他 书的电子版

或者去买下看@@ 影印了。。120RMB。


62974呵呵, Connes都来了!
62975谁有 浙江大学 数学院的考研资料
发过来吧，谢谢
yy870926@yahoo.com.cn
62975可以自己去浙江大学玉泉校区图书馆复印相关东西
62976设 X{n}是马氏链，f有界可测，证明
Y{n} equiv.gifsigema.gif杠frac{1}{k+1}((杠mathbf{P}f)X{k}-f(X{k+1}))是一致平方可积鞅。
62977零不可以做分母，是我们从小知道的一个规定，

但是我们如何去理解，或者从哪个角度去理解这个规定呢 ？
62977从除法是乘法的逆运算的角度去理解。
62977
引用 (chaoyueyuechao @ 2008年11月11日 14时05分)
零不可以做分母，是我们从小知道的一个规定，

但是我们如何去理解，或者从哪个角度去理解这个规定呢 ？

0不可以做分母，是因为采用的作标所致。这是人们为了解决问题而采用的一种方法。而自然界是不会按照人们设定的坐标变化的。所谓0做分母，是说在尺度上太小了，很接近于0了。如果将问题放大，会发现那个很小的尺度上有众多的内容，与大尺度上的内容不太一样。大尺度上是没有发现微观上有那么多的内容而已。
62977还没有其他的原因啊，请各位 思想者 各抒己见！
62977在算术的角度和高等数学的角度里，答案是不同的。关键是常数的零，还是极限
62977http://zyyriem.blog.sohu.com/45261911.html

http://zyyriem.blog.sohu.com/
62977是老三啊。好久没在论坛上见你了。你怎么跑到这个子版块了
我觉得二楼的说的挺有道理啊。在环中，零元关于乘法是不可逆的。分数即除法的表现形式，a/b表示的是a乘以b的逆元，所以分母b关于乘法至少要有逆元才行。0没有逆元，因此不能做分母。
这是从代数的角度来说的。你打算从哪个角度讨论
62978跪求ERLANG C 公式
62981以下方程的变分方程是如何求出的？请教下：
daoshu.gif-f=0
62981乘e^{-u}?
62981不是的，答案是： int.gif {－(u')^{2}/2-u^{2}/2}dt
62981求Frechet导数
62989大家好,第三个小问题也有点趣味.post-38-122
6394195.gif
62989终于把这些问题全部整理完比,不过,一个重要的引理,一直都无时间整理.........

冷冷清清的冷坛,真无聊...............
62989大哥,这是数学论坛呀,你以为会跟什么天涯之类一样呀!冷才需要你们比较牛的人来坚持吗.
62990设f(x)在x0的去心临域上有定义，则lim(x->x0)f(x)=A Leftrightarrow.gif 对于x0的去心临域上的序列{xn}，都有xn ->A,则limf(x)=A

这是一个定理。当定理中的去心的条件一旦改变，则充分性与必要性是否能成立？？能举出例子吗？？
62990那两边都应该是任意领域就可以了，不就是归结原则吗？
62990函数极限中是X(n)是不等于X(0)的，数列极限没这种限制
62991http://www.math.org.cn/forums/index.php?sh...showtopic=
62961

设了个投票，麻烦大家讲讲所在学校的分析课开设情况，想了解一下现在有多少学校，或多少人是先学高等数学，再学数学分析基础的。
62991我是浙江理工大学的，，，直接学数学分析的，，浙大也是的，，教材都是用华师大那本，，，浙大分析课程开了，数学分析，复变函数，泛函分析，实分析，调和分析，我们自己学校就数学分析和复变函数
62991开数分 复变 泛函
62991
引用 (长思累想 �
64; 2008年11月11日 17时51分)
http://www.math.org.cn/forums/index.php?sh...showtopic=
62961

设了个投票，麻烦大家讲讲所在学校的分析课开设情况，想了解一下现在有多少学校，或多少人是先学高等数学，再学数学分析基础的。

感觉常思累兄这个帖子有点奇怪,数学系的还有先讲高等数学,再讲数学分析的?

清华数学系大一时隶属大基科,教材直接上Zorich的数学分析.但后来由于物理那边等觉得太难,认为基科班非数学系的教材不用那么深.于是现在基科班有三个档次的数分教材:
1)Zorich的(数学系必选) 2)中科大的 3) 萧树铁主编的丛书

另外据我所知,差一点的学校数学系至少也是用<工科数学分析>的.

btw:非数学系自学的人基本都是先高数,再数分吧.反正我个人是大一工科微积分,大二自学<数学分析新讲>.
62991问这个问题主要基于以下几点：

1.我不反对先高数后分析
2.我早先是反对在在国内数学系搞先高数后分析的，认为没有必要。现在认为各有利弊。
可以的人似乎哪一种方式都可以，不可以的人，哪一种方式也不行。
3.先高数后分析的学习机制是进入大学时专业放开（不确定专业）的必要条件。


另外，浙大是两种情形都有，可能数学英才班是直接上数学分析，其他先上高等数学（不过这样做可能非数学系所愿）。

http://www.css.zju.edu.cn/~bkjx/media/Project/101.doc

先高数后分析的也不是浙大一家。我想了解一下究竟有哪些学校“改革”了。
62991长思累想难道是浙大的老师？

怎么据我所知浙大没有先高数后数分的模式
数学系更不会先高数
即使是理科平台大类招的都是直接从数分开始，分流也是第一个学期之后
英才班那就更不可能了
62991
引用 (Aquarius　 @ 2008年11月11日 22时50分)
长思累想难道是浙大的老师？

怎么据我所知浙大没有先高数后数分的模式
数学系更不会先高数
即使是理科平台大类招的都是直接从数分开始，分流也是第一个学期之后
英才班那就更不可能了

我不是浙大的。 只是浙大的人和我提起过这个事。

上面的文件表明他们的教学计划是先高数（微积分）后分析。只是
有可能实际操作中浙大数学系强有力引导学生选分析顶替了。
62991
引用 (SCIbird @ 2008年11月11日 22时24分)
引用 (长思累想 �
64; 2008年11月11日 17时51分)
http://www.math.org.cn/forums/index.php?sh...showtopic=
62961

设了个投票，麻烦大家讲讲所在学校的分析课开设情况，想了解一下现在有多少学校，或多少人是先学高等数学，再学数学分析基础的。

感觉常思累兄这个帖子有点奇怪,数学系的还有先讲高等数学,再讲数学分析的?

清华数学系大一时隶属大基科,教材直接上Zorich的数学分析.但后来由于物理那边等觉得太难,认为基科班非数学系的教材不用那么深.于是现在基科班有三个档次的数分教材:
1)Zorich的(数学系必选) 2)中科大的 3) 萧树铁主编的丛书

另外据我所知,差一点的学校数学系至少也是用<工科数学分析>的.

btw:非数学系自学的人基本都是先高数,再数分吧.反正我个人是大一工科微积分,大二自学<数学分析新讲>.

好像1不是数学系必选吧~~~
62991
引用 (AnaStasia- @ 2008年11月12日 07时38分)
好像1不是数学系必选吧~~~

你这观点从何处来?
君不见Tsinghua满书店的Zorich数分书.莫非Zorich的书看起来很easy?
62991
引用 (SCIbird �
64; 2008年11月12日 13时44分)
引用 (AnaStasia- �
64; 2008年11月12日 07时38分)
好像1不是数学系必选吧~~~

你这观点从何处来?
君不见Tsinghua满书店的Zorich数分书.莫非Zorich的书看起来很easy?

因为我选的2呃~~~ 不过Zorich的书我也有 因为老师把那本书当做参考书推荐的
不过说真的 你觉得Zorich的书写得好么

62991
引用 (AnaStasia- @ 2008年11月12日 22时53分)
引用 (SCIbird �
64; 2008年11月12日 13时44分)
引用 (AnaStasia- �
64; 2008年11月12日 07时38分)
好像1不是数学系必选吧~~~

你这观点从何处来?
君不见Tsinghua满书店的Zorich数分书.莫非Zorich的书看起来很easy?

因为我选的2呃~~~ 不过Zorich的书我也有 因为老师把那本书当做参考书推荐的
不过说真的 你觉得Zorich的书写得好么

Zorich的书可能看起来不像数分书,但它课后的习题确实更接近真正的数学.
我觉得这本书的缺点不在于内容,而在于他的写法有问题,有些过于形式化,而且写的不通俗.
另外,我觉得Zorich的书把一些微积分的精华部分不适当的省略了.

我个人觉得大基科用<微积分学教程>学教程更好!!
习题集配<数学分析习题课讲义>
62991其实蛮喜欢那种习题的 不过有时候觉得好难
62991
引用 (AnaStasia- @ 2008年11月12日 23时11分)
其实蛮喜欢那种习题的 不过有时候觉得好难

你要是8字班的,现在不是时候攻Zorich的课后题.
我倒觉得谢惠民的书上题适合新生做.Zorich的课后题还是留到大二做吧.
Zorich的书题挺难的,比如竟然有等周不等式,还是n维情况.
62991xmu 直接上的数学分析 用的是陈纪修 於崇华 金路 写的教材 一年半上完
62992求 16x+83y=1 的整数解
求 22x+30y=14 的整数解
求 100x+52y+28z=16 的整数解

求 2xy-5=4y-x 的整数解

求 x+y/x^2-xy+y^2 =1/7的整数解
62993自学数分中，常庚哲的书，看到到Lebesque定理时出现的。

上面的那个U是并集：j＝1， \infty
不大会使用数学公式编辑功能，简化了就是：
[a,b]\(c,d)，两个区间的运算，中间的\是什么意思呢？
谢谢
62993是差吧，[a,b]\(c,d)就是属于[a,b]而不属于(c,d)的点构成的集合
62993
引用 (slk @ 2008年11月11日 18时27分)
是差吧，[a,b]\(c,d)就是属于[a,b]而不属于(c,d)的点构成的集合

谢谢！
我往下面看了看，感觉就是差运算。
不知道什么书上有这些符号说明的呢
62994请问，杂志journal of computational analysis and applications是不是SCI收录？
62994好像不是
62994应该是，因为可以在Elsiver上可以下载，上面的都是SCI的吧
62994谢谢楼上的，但我查了，好像这期刊是属于SCI expanded(扩展版的)！ 不知楼上的在哪个网站可以看到这个期刊的文章，请告知一下！！不胜感激！！
62994
引用 (liyuntong @ 2008年11月15日 10时29分)
应该是，因为可以在Elsiver上可以下载，上面的都是SCI的吧

恩。
62994是不是SCI的,去查一下就知道了:
http://scientific.thomsonreuters.com/cgi-b...gi?PC=D&Error=1
用ISSN号查比较准确
62994Elsiver上的可未必都是SCI的，可以通过Elsiver查到期刊名，上期刊的主页看看，是否被SCI检索。
62995在加法群中Zn={{[0],[1],……[n-1]}中规定：
[a]·[b]=[ab] 对于[a]，[b]属于Zn
由于[a]=[a1]，]，[b]=[b1]，则n│(a-a1) n│(b-b1)

问 n│(a-a1) n│(b-b1) 为什么成立？
62995同余
62995好好看看Z（N）的定义吧，同余的等价关系
62996寻找，读过《一元数理论初探 刘绍光著》这本书的学者，有谁在从事一元数学的研究？这是一本非常好的书，书中解答了许多的问题。[SIZE=7]
62996我原来在图书馆见到过，说实话，看不懂他想说啥。
62996最好还是少碰这些书，写的人未必知道写的是什么，很浪费时间。

62997怎样建立一个从开圆盘（ x ^{2} +y ^{2} <1）到闭圆盘（x ^{2} + y^{2} <=1）的一一映射
62997用极坐标去转化，和（0，1）和【0，1】对应类似
62998没意思发一个可爱的小妹妹,大家休息一下眼球吧...................post-38-122
6404402.jpg
62998无话可说了..........
62998光棍节发这种照片 引来我不可数的感伤
62998我是爱数学,更爱美人
62998不会是你女朋友吧，挺漂亮啊。
62998明明一点都不漂亮啊
62998
引用 (Aquarius　 @ 2008年11月12日 12时48分)
明明一点都不漂亮啊

你认为不漂亮,很难看出你能欣赏数学的美!
62998
引用 (eagle37 @ 2008年11月12日 12时19分)
不会是你女朋友吧，挺漂亮啊。

你说呢!???
62998同志们,大家都在看什么可,好无聊...............

这段时间很少有什么数分的精彩问题了,就yinzhe兄弟上次发了一个.

好无聊,等会上床睡觉看电视去了.................
62998想看电视,网速又慢

62998楼主现在是研究生吗？挺清闲的
62998我是业余选手.....爱好而已
62999请问:
如何求 z cotz+H=0 的近似根? 谢谢!
62999可不可以用Taylor展开？
再接下来的工作可以交给Matlab了……
63000求矩阵不可逆时的奇异值分解与极分解的简单证明
63001近期遇到了一种特殊的方程组，开始的若干行（比较少），每行有三个未知数；中间的每行有四个未知数（占大多数情况）；最后的若干行（比较少），每行也是有三个未知数。方程未知数特别多，一般都在万阶以上！
方程组的形式见附件，不知道这种方程组如何求解，焦急等待中，望高手出来给予解答！post-19-122
6407467.ibf
63001拜托，你的系数矩阵行数已经大于列数了，你建模是不是有问题啊？
63002请高手们帮忙指点下post-38-122
6409567.ibf
63002http://www.math.org.cn/forums/index.php?sh...showtopic=
62905
63002
引用 (zhong124 �
64; 2008年11月11日 21时19分)
请高手们帮忙指点下

兄弟,你这那是在问问题,你尽叫人做就是了

另外,也要学会铁图阿,这个简单的小技巧都不愿意学阿/

你这些问题我都整理过了,不过,你不能光问题,解答这些问题是要费脑细胞的,我主张必须在论坛做一定贡献后,才会有人回,这才合理,否理什么问题都回复,我认为不合理.......
63002兄弟的题目都是裴礼文上的难题啊，有几个是前面讨论过的问题，象3，4两题。
63002请看post-38-122
6482938.gif
63002实在是不好意思，因为自己没电脑，到网吧又难找到一些软件，所以没有弄成贴图，还请高手见谅。
63002
引用 (zdyzhj @ 2008年11月12日 10时51分)
引用 (zhong124 �
64; 2008年11月11日 21时19分)
请高手们帮忙指点下

兄弟,你这那是在问问题,你尽叫人做就是了

另外,也要学会铁图阿,这个简单的小技巧都不愿意学阿/

你这些问题我都整理过了,不过,你不能光问题,解答这些问题是要费脑细胞的,我主张必须在论坛做一定贡献后,才会有人回,这才合理,否理什么问题都回复,我认为不合理.......

您说的也是，但是请原谅我这个新手，有些东西还不是很会，最主要自己没电脑，上网都很不方便，恳请多多见谅。
但同时希望高手能多指点！
63002该题不是用狄力克莱解决吗？
63002没这么简单吧?
63003延长FP交AB于G,延长AP交BC于H
△AGP≌△CEF,∠APG=∠EFC
PG∥BC, ∠APG=∠BMA
∠EFC=∠BMA
∠EFC+∠FEC=90
∠BHA+∠FEC=90
∠EMH=90,AP⊥EF

63003已知：P是正方形ABCD的对角线BD上任一点，PE⊥BC于E，PF⊥CD于F，
求证：AP⊥EF
（尽可能用旋转变换解答，谢谢）
63003反向延长pe，pf.
因为正方形容易证明ap.ef用向量表示再点乘就可以证明了..
不知道旋转变换怎么用...
63003有问题吧？M点从哪出来的 ？

63003......post-7-1227581609.jpg
63004设D为等腰直角三角形ABC斜边BC上任一点，
求证：BD^2+CD^2=2AD^2
63004解：设BC中点为O
BD^2=(BO-OD)^2
CD^2=(BO+OD)^2
BD^2+CD^2=2(BO^2+OD^2)=2(AO^2+OD^2)=2AD^2
63005一个拓扑问题post-22-122
6411666.ibf
63005由于T中的点是S的凝聚点，那么T中点的任何邻域里都含有S中的曲线，所以是不连通的，至于S中的点的较小的邻域，可以取含这个点的一小部分曲线，可见是连通的。
63005包含一个连通的邻域和这个点的邻域是连通的肯定不是一回事。
63006设D为正△ABC边BC上一点，分别以线段BD，DC为边向形外做正△BDE，正△CDF，M，N，P分别是以上三个正三角形的中心，求证：
（1）⊙ABC，⊙BDE，⊙CDF共点
（2）△MNP是正三角形

在梯形ABCD中，设两底AB，CD的中点为E，F。对角线的交点为G，两腰延长线的交点为H，
求证：E，F，G，H四点共线
63006（1）⊙ABC，⊙BDE，⊙CDF共点
这个问不知什么意思.....
（2）△MNP是正三角形
这个就设两小三角形的边为a，b。作高就能直接用勾股定理证明△MNP是正三角形.


在梯形ABCD中，设两底AB，CD的中点为E，F。对角线的交点为G，两腰延长线的交点为H，
求证：E，F，G，H四点共线 .
过g点作平行上下底的平行线..证明左右两三角形面积相等。高相等，所以点g分开的两线段相等.可以用向量的方法来分开证明efh.egh等共线！！！
63006（1）⊙ABC，⊙BDE，⊙CDF共点
意思是说 有一个点经过三个圆都经过
63006希望能够给出详解 谢谢！我水平不高
63006用△MNP是正三角形来证明！！
角BMC为120度.角NMP为60度！过点M，作直线使角NMP分成两个角，分别与旁边的两个角相等！！过B作NM的垂线，过C作MP的垂线，证明它们与使角NMP分成两个角的直线相交于同一点。这点就是3圆相交的同一点。
630071、Junjie Wei,Dejun Fan, Hopf bifurcation analysis in a Mackey-Glass system, International Journal of Bifurcation and Chaos. 2007,17(6):2149-2157.

如果谁有的话能否共享一下？先谢谢了

zhkj123@1
63.com
63007See in attachmentpost-48-122
6421451.ibf
63007真是太感谢小红帽了
63008求极限post-38-122
6419524.jpg
63008i << n
(1-i/n)^n ~ e^(-i) + e*t^2/2n + o(1/n)
这样利用分段的办法，就可以证明，其实级数就是等比数列的和，1 + 1/e + ...= e/(e-1)

不过当众说明起来还是比较麻烦的

63008哇,高,这种和的形式的好象一般都是整体考虑求极限,没想到这个题是分开来求每一部分的极限,然后相加,这其实是最初学的,学着学着就把前面的忘了,进入了思维定式,一看到 sigema.gif 就想着迫敛、积分等等。呵呵,原来是把无穷个"重要极限"放在一起吓唬人!!!!!
63009中午没休息,终于整理完毕!
63009zdyzhj 教授是个纯粹热爱数学的啊。令人非常敬佩。 不为名利， 不为升迁， 真是难得。
63009不喜欢不劳而获!
63009功名利禄都是屎土,只有数学才能让我真正的安宁....................

其余的东西生不代来,死不代走.....................................
63009那你发上来给人分享一下啊
63010
引用 (najia01 @ 2008年11月12日 18时23分)
引用 (yhyanhua �
64; 2008年11月12日 14时08分)
因为单点集如果是开集，我们就称这个点为孤立点，在离散空间中，每个点都是孤立点，所以说空间离散，因为任何一个点都有自己的“领地”(邻域)。





这里的“领地”(邻域),以a点来说,就是{a},不知道是否和你的原意一致?

嗯，就是这个意思
63010
引用 (najia01 @ 2008年11月12日 19时43分)
引用 (yhyanhua �
64; 2008年11月12日 14时08分)
因为单点集如果是开集，我们就称这个点为孤立点，在离散空间中，每个点都是孤立点，所以说空间离散，因为任何一个点都有自己的“领地”(邻域)。

X={a,b,c}

tau.gif 2 = {{空集} ,{a},{b,c},{a,b,x}}
仅从直观上来看，可否把{b,c}看成相邻的点? 如果可以的话,

那么 tau.gif1 ={{空集} ,{a},{b},{c},{a,b},{a,c},{b,c},{a,b,x}}里的{a,b}又当如何看待?

有些乱。

盼诸位大侠不吝赐教。

两个点在同一个开集里面，就表示他们有一定的关系，我觉得这个地方你不用想太多了，非要把这些定义和语言上的直观统一起来才放心，继续往下学才能体会到拓扑学到底是研究什么的，既然是你新学的一门学科，总不能指望它的语言和你以前的习惯语言完全一致，新的东西当然要采用新的语言来描述，是吧？何况语言本身也是约定俗成的
63010象看到“余有限”、“余可数”就知道讲的是什么东西，很自然。
可是看到“离散（拓扑）空间”，如果不去想定义，就不知道讲什么东西，感觉特不自然。

比如X={a,b,c}
tau.gif1 ={{空集} ,{a},{b},{c},{a,b},{a,c},{b,c},{a,b,x}}
不要从定义来看，仅从直观上来看，怎么说明它是离散的？

tau.gif2 ={{空集} ,{a},{b,c},{a,b,x}}
不要从定义来看，仅从直观上来看，怎么说明它不是离散的？

直线上有4个点，彼此有空隔，比如彼此隔1CM，直观上他们就是离散的，离散空间能否有这样的直观？

最后，熊金城的《点集拓扑讲义》还提到“离散度量”，这个“离散度量”与“离散空间”，有什么联系？ 感觉就是“每一单点集都是开集”，可直观上说服不了自己，感觉不自然，就是不能象画圆那样自然而然。

请诸位大侠赐教！

63010因为单点集如果是开集，我们就称这个点为孤立点，在离散空间中，每个点都是孤立点，所以说空间离散，因为任何一个点都有自己的“领地”(邻域)。
63010离散空间都是可度量的，赋予度量d，对任意两个不同的点x，y，他们的距离定义为d(x,y)=1，这样的度量诱导的度量拓扑与原离散空间的离散拓扑一致。
然后你假想你是其中一个点，你发现你与其它点的距离都大于0，这不就给你理上的感觉了吗。
63010
引用 (yhyanhua �
64; 2008年11月12日 14时08分)
因为单点集如果是开集，我们就称这个点为孤立点，在离散空间中，每个点都是孤立点，所以说空间离散，因为任何一个点都有自己的“领地”(邻域)。





这里的“领地”(邻域),以a点来说,就是{a},不知道是否和你的原意一致?
63010
引用 (yhyanhua @ 2008年11月12日 14时08分)
因为单点集如果是开集，我们就称这个点为孤立点，在离散空间中，每个点都是孤立点，所以说空间离散，因为任何一个点都有自己的“领地”(邻域)。

X={a,b,c}

tau.gif 2 = {{空集} ,{a},{b,c},{a,b,x}}
仅从直观上来看，可否把{b,c}看成相邻的点? 如果可以的话,

那么 tau.gif1 ={{空集} ,{a},{b},{c},{a,b},{a,c},{b,c},{a,b,x}}里的{a,b}又当如何看待?

有些乱。

盼诸位大侠不吝赐教。
630111、证明：广义二重积分 ∫ ∫ ( -∞,+∞) 2 dxdy ( 1+|x| p )(1+|y| q )
当p>1,q>1时收敛，当p,q取其它值时发散。
2、证明：广义二重积分 ∫ ∫ ( x+y)≥1 sinxsiny ( x+y) p dxdy 发散
63011第一个问题：原因是二元积分等于

∫ dx 1 +|x| p ∫dx 1 +|y| q

故而两个积分都要收敛。
63011第二个问题大概要做代换：X =x+y, Y =x-y

具体自己做做， 我没有来得及自己看。
63012A,B是两个特征值都为正数的n阶实矩阵，证明若A ^2=B ^2，则A=B

63012不会！顶一下！
63012可以考虑一个简单的问题： 如果 A 2 =I 并且A的特征值都是正的， 就有 A =I
63012大家还在讨论这个啊。考虑一下推广后的情形吧。

其实，你的下面这一步有点问题的。

| x-f(x 2 )|&epsi;,0<x<a 所以有 | A-f(A 2 )|≤&epsi;
63012
引用 (thinkagain @ 2008年11月16日 11时05分)
可以考虑一个简单的问题： 如果 A 2 =I 并且A的特征值都是正的， 就有 A =I

thinkagain 老师，我觉得你这样考虑好像不大行！
真希望您能给个解答！这题我都想了半个月了！还是不会！先谢了！
63012华师大解答里面我给了解答，，再发次post-38-1227532000.gif
63012很有意思。
63012再给个证明：

首先由于 x 在区间 ( 0,a) 上可以被多项式 f (x) 所逼近， 所以有对于任何的 ε >0 有

| x -f(x)|<ε

这个时候自然有

| x-f(x 2 )|ε,0<x<a

所以有

| A-f(A 2 )|≤ε

但是同样

| B-f(B 2 )|≤ε

成立， 根据条件有 | A-B|≤ε 就得到有A=B. 这里用到了条件A, B的特征值都是正的条件。

有什么不妥之处请指出。

63012
引用 (zzydly @ 2008年11月12日 10时27分)
A,B是两个特征值都为正数的n阶实矩阵，证明若A ^2=B ^2，则A=B

我推广一下题目：

设n阶复矩阵A,B的特征值的实部都为正。证明若A ^2=B ^2，则A=B。

实际上，更一般的这样也可以：

设n阶复矩阵A,B的特征值的凸闭包不含原点。证明若A ^2=B ^2，则A=B。
63012我对thinkagain大哥的解答持保留意见。这解答太雷人了。
shuxuei的解答没看懂.感觉这两个解答都不是很自然。我晚上再想想。
63012我先提一个野蛮的，由于复相似等价于实相似，所以只要假定A
是Jordan标准型，这个时候直接计算就可以了。当然如果你熟悉Jordan快的
计算技巧的话也不麻烦。
63012
引用 (yinzhe @ 2008年11月25日 15时15分)
我对thinkagain大哥的解答持保留意见。这解答太雷人了。
shuxuei的解答没看懂.感觉这两个解答都不是很自然。我晚上再想想。

同意yinzhe大哥说法！以上两种解法都感觉有点别扭！希望yinzhe大哥能给出一个纯矩阵论的解法！这才是我想要的！期待！
63012顶起
63012我的解答是我打魔兽3c时候想起来的，和数分第一个判断题的反例，突然想到的，，，我的解答怎么看不懂哦 呵呵！
63012
引用 (thinkagain @ 2008年11月25日 10时29分)
再给个证明：

首先由于 x 在区间 ( 0,a) 上可以被多项式 f (x) 所逼近， 所以有对于任何的 ε >0 有

| x -f(x)|<ε

这个时候自然有

| x-f(x 2 )|ε,0<x<a

所以有

| A-f(A 2 )|≤ε

但是同样

| B-f(B 2 )|≤ε

成立， 根据条件有 | A-B|≤ε 就得到有A=B. 这里用到了条件A, B的特征值都是正的条件。

有什么不妥之处请指出。

严格的说最后是小于2倍的epslon
63012当然常数是完全可以调整的。 但是我的解法有推广前途的。 这个问题让我看是个泛函分析的问题。 这个算子代数的一个性质。 呵呵，同志们想要纯代数的解法也是可以理解的。
63012我再研究研究你的做法！先谢谢了！
63012yinzhe的高代快研究到家了。呵呵。

我的证明里的确有个漏洞， 在于应用了那个多项式的估计。即如果 | f(x)|≤e 那么有 f (A)|≤e 这个不等式在A可以对角化的时候是成立的因为很对角矩阵是显然成立的。 在不可以对角化的情况下不成立的。 所以我的证明只有在A, B可对角化的时候是成立的。

这个证明的精神是取子泛函分析里的算子代数的一个应用。应该还有个证明。 即

A =∮ γ z ( z-A 2) - 1dz

这个积分在一个闭曲线上， 这个曲线是在x > 0上并且曲线内部包含了A的所有的特征值。 这个积分的表示是否依赖A是个对称算子， 我暂时想不起来了。随便提个思路而已。
63012昨晚我thinkagain了一个多小时，搞定了这个纯变换的证明。已经比较简洁了。
不过估计换我考试的时候就想不出这个做法来。post-38-1227660507.jpg
63012这是我最早想的一个证明，不过就更说不上自然了。不过第一个证明的想法就来源于此。
发上来供大家参考一下。post-38-1227661398.jpg
63012两个证明其实都是干一件事情:
（1）A+B 可逆
（2）(A+B)(A-B)=0.
63012年初我问过，周老师也有解答。
63012
引用 (shuxuei05660108 @ 2008年11月24日 21时06分)
华师大解答里面我给了解答，，再发次

方法还是比较秒的，感觉利用的东西都是一样的：那就是证明
A-B=0，只是你是从多项式的角度看的 。
63012
引用 (yinzhe @ 2008年11月26日 08时48分)
昨晚我thinkagain了一个多小时，搞定了这个纯变换的证明。已经比较简洁了。
不过估计换我考试的时候就想不出这个做法来。

yinzhe大哥的高代真是牛！服了！
63012
引用 (yinzhe @ 2008年11月26日 08时48分)
昨晚我thinkagain了一个多小时，搞定了这个纯变换的证明。已经比较简洁了。
不过估计换我考试的时候就想不出这个做法来。

不错,读你的代数附件帖子有三点好处,对我这样的高代初学者帮助甚大!
1.解答详细;
2.排版清晰,优美;
3.起点和层次高.
欢迎以后多发附件!^__^
63012
引用 (SCIbird @ 2008年11月26日 21时30分)
引用 (yinzhe �
64; 2008年11月26日 08时48分)
昨晚我thinkagain了一个多小时，搞定了这个纯变换的证明。已经比较简洁了。
不过估计换我考试的时候就想不出这个做法来。

不错,读你的代数附件帖子有三点好处,对我这样的高代初学者帮助甚大!
1.解答详细;
2.排版清晰,优美;
3.起点和层次高.
欢迎以后多发附件!^__^

也给我的解答给个评价吧！
63012
引用 (shuxuei05660108 @ 2008年11月26日 23时00分)
也给我的解答给个评价吧！

不敢随便点评啊,我只是看了yinzhe最近发的一系列代数帖子,所幸在这个帖子下一起说了.
毕竟用LaTeX排版还是比较辛苦的,如此细心的整理资料值得赞扬的.

我最近打算系统做下06北大高代几何试题,一起对对证明,有兴趣否?

63012
引用 (shuxuei05660108 @ 2008年11月26日 23时00分)
引用 (SCIbird �
64; 2008年11月26日 21时30分)
引用 (yinzhe �
64; 2008年11月26日 08时48分)
昨晚我thinkagain了一个多小时，搞定了这个纯变换的证明。已经比较简洁了。
不过估计换我考试的时候就想不出这个做法来。

不错,读你的代数附件帖子有三点好处,对我这样的高代初学者帮助甚大!
1.解答详细;
2.排版清晰,优美;
3.起点和层次高.
欢迎以后多发附件!^__^

也给我的解答给个评价吧！

你不觉得你的解答有问题吗?
63012
引用 (xiyifeng228 @ 2008年11月27日 08时30分)
引用 (shuxuei05660108 �
64; 2008年11月26日 23时00分)
引用 (SCIbird �
64; 2008年11月26日 21时30分)
引用 (yinzhe �
64; 2008年11月26日 08时48分)
昨晚我thinkagain了一个多小时，搞定了这个纯变换的证明。已经比较简洁了。
不过估计换我考试的时候就想不出这个做法来。

不错,读你的代数附件帖子有三点好处,对我这样的高代初学者帮助甚大!
1.解答详细;
2.排版清晰,优美;
3.起点和层次高.
欢迎以后多发附件!^__^

也给我的解答给个评价吧！

你不觉得你的解答有问题吗?

哪个地方有问题的啊！
63012
引用 (SCIbird @ 2008年11月26日 23时39分)
引用 (shuxuei05660108 �
64; 2008年11月26日 23时00分)
也给我的解答给个评价吧！

不敢随便点评啊,我只是看了yinzhe最近发的一系列代数帖子,所幸在这个帖子下一起说了.
毕竟用LaTeX排版还是比较辛苦的,如此细心的整理资料值得赞扬的.

我最近打算系统做下06北大高代几何试题,一起对对证明,有兴趣否?

我做高代的吧，几何我不行，你做吧，，，，
63012
引用 (shuxuei05660108 @ 2008年11月27日 08时49分)
引用 (xiyifeng228 �
64; 2008年11月27日 08时30分)
引用 (shuxuei05660108 �
64; 2008年11月26日 23时00分)
引用 (SCIbird �
64; 2008年11月26日 21时30分)
引用 (yinzhe �
64; 2008年11月26日 08时48分)
昨晚我thinkagain了一个多小时，搞定了这个纯变换的证明。已经比较简洁了。
不过估计换我考试的时候就想不出这个做法来。

不错,读你的代数附件帖子有三点好处,对我这样的高代初学者帮助甚大!
1.解答详细;
2.排版清晰,优美;
3.起点和层次高.
欢迎以后多发附件!^__^

也给我的解答给个评价吧！

你不觉得你的解答有问题吗?

哪个地方有问题的啊！

不好意思！你的做法是对的！我看错了！
63012
引用 (shuxuei05660108 �
64; 2008年11月24日 21时06分)
华师大解答里面我给了解答，，再发次

小弟不才，斗胆点评一下。。
1、如果是在考场上，shuxuei05660108 同学的解答是最容易想起来的（相对而言）。
从特征根相等，到特征多项式相等，都比较自然。对我来说，关键是把特征多项式按次数分开比较难想。。不过看了shuxuei05660108 兄的解答之后又觉得理所当然。。。。
2、yinzhe兄的第一个解答就比较费脑筋了。。。。第二个偶没看懂。。。所用的那个结论偶不是很熟。。
3、thinkagain大哥的解答偶也保留意见。。。
63012呵呵，不知道xzws怎么这么有远见，看到凸包不含原点的时候结论也成立？
63012
引用 (xzws �
64; 2008年11月25日 13时31分)
引用 (zzydly �
64; 2008年11月12日 10时27分)
A,B是两个特征值都为正数的n阶实矩阵，证明若A ^2=B ^2，则A=B

我推广一下题目：

设n阶复矩阵A,B的特征值的实部都为正。证明若A ^2=B ^2，则A=B。

实际上，更一般的这样也可以：

设n阶复矩阵A,B的特征值的凸闭包不含原点。证明若A ^2=B ^2，则A=B。

thinkagain大哥，xzws兄，我觉得我的做法就可以推广到A，B的特征值的凸闭包不含原点的情形。
这是因为在证明A+B可逆的时候Ax=cx,Bx=-cX的话 0=1/2（c+-c），0在凸闭包里面了。
同理A和-A有相同的特征值的话也矛盾。

当然对于A,B的特征值的实部都大于0的情况整个证明基本可以不加改动。这是比其他解法
优越的地方。
63012
引用 (shuxuei05660108 �
64; 2008年11月27日 08时49分)
我做高代的吧，几何我不行，你做吧，，，，

可以,到时你发上来我可以帮你看看.我之后也发一份解答.
感觉北大06,08的高代题除了个别题外,没有特别难的,但考的很细致和全面.眼熟又不落俗套,上手容易但把分全拿来难,而且不动脑筋肯定不行!
63012由于A的特征值都大于0， λ E+A 可逆， ( λE-A)x=0 与 ( λ 2E-A 2)x=0 同解。因此，A的特征子空间 V λ 与 A 2 的特征子空间 V λ 2 相等。又因 A 2 =B 2 ,且A,B的特征值都大于0，A,B 具有相同的特征值和特征子空间。
设 λ 为它们的一个特征值， α 1 是长度为1的共同特征向量，将 α 1 扩充为欧氏空间的一组标准正交基 α 1 Unknown characterUnknown character⋅ ⋅ ⋅,α n , 此正交基组成矩阵设为正交矩阵P,则
P - 1 AP=[λ α T 0 M ] , P - 1 BP=[λ β T 0 N ] .再由 A 2 =B 2 可得 M 2 =N 2 ,且 α T (λE n -1+M)=β T (λE n -1+N) .利用归纳假设可得 M =N , 进一步可得 α =β , 从而 A =B ,证毕。
63012shuxuei05660108大哥，由特征值全相等怎么推出特征多项式也相等
63012想不到有这么多人在讨论这个问题，我觉得特征多项式的解法看似复杂却意义深刻，很有用
63012
引用 (边缘ahhy @ 2008年11月30日 18时56分)
shuxuei05660108大哥，由特征值全相等怎么推出特征多项式也相等

是对于此题而且是对的啊，如果不相等，在加上特征值全为正数 则和已知两矩阵平方相等就矛盾啊！
63012
引用 (yinzhe @ 2008年11月27日 13时43分)
呵呵，不知道xzws怎么这么有远见，看到凸包不含原点的时候结论也成立？

我另有一个简短的证明，一下就可以看出来这些推广。
只需要在等式 exp(tA)-exp(tB) -exp(-tA) -exp(-tB) =0
中看一看各项的增长度就行了。对特征值加上那些条件，就能保证exp(-tA) 和exp(-tB)中没有与exp(tA)可以相消的项。所以，只能是exp(tA)与exp(tB)完全抵消。而由
exp(tA)＝exp(tB)立得A=B.


63012
引用 (ma_cl @ 2008年11月28日 08时27分)
由于A的特征值都大于0， λ E+A 可逆， ( λE-A)x=0 与 ( λ 2E-A 2)x=0 同解。因此，A的特征子空间 V λ 与 A 2 的特征子空间 V λ 2 相等。又因 A 2 =B 2 ,且A,B的特征值都大于0，A,B 具有相同的特征值和特征子空间。
设 λ 为它们的一个特征值， α 1 是长度为1的共同特征向量，将 α 1 扩充为欧氏空间的一组标准正交基 α 1 Unknown characterUnknown character⋅ ⋅ ⋅,α n , 此正交基组成矩阵设为正交矩阵P,则
P - 1 AP=[λ α T 0 M ] , P - 1 BP=[λ β T 0 N ] .再由 A 2 =B 2 可得 M 2 =N 2 ,且 α T (λE n -1+M)=β T (λE n -1+N) .利用归纳假设可得 M =N , 进一步可得 α =β , 从而 A =B ,证毕。

这个证明很漂亮。
63012我再写两个推广。

（1）设n阶复矩阵A,B满足A^N=B^N (N为自然数），并加条件
“若复数a是A的特征值，则a*exp(2*k*pi*i/N) （k=1,2,..,N-1) 这些数既不是
A的特征值也不是B的特征值”。
证明：A=B。

（2）设X为Banach空间, 有界线性算子A,B:X->X 满足A^N=B^N (N为自然数），并加条件
“若复数a在A的谱中，则a*exp(2*k*pi*i/N) （k=1,2,..,N-1) 这些数既不在
A的谱中也不在B的谱中”。
证明：A=B。
63012
引用 (thinkagain @ 2008年11月25日 10时29分)



所以有

| A-f(A 2 )|≤ε


这儿是怎么回事，看不明白。

这个式子中双竖线是什么意思？
63012找到简单做法了，唉，真晕。post-38-1228092301.jpg
63012
引用 (yinzhe @ 2008年12月01日 08时45分)
找到简单做法了，唉，真晕。

哎!我也晕了!居然这么简单!
63012
引用 (yinzhe @ 2008年12月01日 08时45分)
找到简单做法了，唉，真晕。

练兵阶段过程最重要!只要能学到新东西那就有收获,至于方法是不是最简单的,那不是第一位的.
63012
引用 (yinzhe �
64; 2008年12月01日 08时45分)
找到简单做法了，唉，真晕。

能否解释具体一点？
小弟做的时候是设出B的特征值和特征向量来，
得到-A(A-B)X=u(A-B)X这里A-B可以不等于0啊。比如A=E，B就是把E的主对角线上一个1换成0.5，这样A，B的特征根都大于零，但是0<r(A-B)<n，(A-B)X可以等于0啊
请yinzhe师兄解答一下。
63012yinzhe的这个方法不仅仅是技巧了，而是个很有意义的方法， 灵活运用， 可以威力无穷。
63012请看图，帮忙解答一下疑问。post-38-122817
6217.jpg
63012。。。。。。。。。。。。。。。。post-38-1228184274.jpg
63012yinzhe兄那个同态基本定理，用到线性代数中有类似结论那个看不怎么明白。那两矩阵之间的同态是怎么构造的。
63012
引用 (yinzhe @ 2008年12月02日 10时17分)
。。。。。。。。。。。。。。。。

额。。。果然不是我想象的那么简单。。。抽象代数很久没摸了，要细细品味下。
非常感谢yinzhe师兄的谆谆教诲。授人以鱼，不如授人以渔。That's it.谢谢
63012
引用 (whitehero @ 2008年12月02日 11时30分)
引用 (yinzhe �
64; 2008年12月02日 10时17分)
。。。。。。。。。。。。。。。。

额。。。果然不是我想象的那么简单。。。抽象代数很久没摸了，要细细品味下。
非常感谢yinzhe师兄的谆谆教诲。授人以鱼，不如授人以渔。That's it.谢谢

呵呵，这话太重了，当不起，交流交流而已。有些东西学的时候觉得会了，可是要过好久
才明白其中滋味。

To 雁羽：这个是模同态啊，你要是没学过，就知道就行了。周老师的置顶贴里不是
讨论了AX=XB的求解了么，就是在算A,B之间的所有模同态。
63012http://www.math.org.cn/forums/index.php?sh...pic=
63267&st=15[/URL]
63012这个题的讨论可以告一段落了！感觉最简单的还是yinzhe的那个做法！不过真的是很难想到！！！
63012
引用 (xiyifeng228 @ 2008年12月02日 21时15分)
这个题的讨论可以告一段落了！感觉最简单的还是yinzhe的那个做法！不过真的是很难想到！！！

为什么要告一段落呢？还有很多东西可以继续讨论啊。

yinzhe的最后那个证明是很简洁，但是不能一下子推广到解决 A^3=B^3 的问题和更一般的A^N=B^N 的问题。
63012
引用 (xzws @ 2008年12月03日 00时02分)
引用 (xiyifeng228 �
64; 2008年12月02日 21时15分)
这个题的讨论可以告一段落了！感觉最简单的还是yinzhe的那个做法！不过真的是很难想到！！！

为什么要告一段落呢？还有很多东西可以继续讨论啊。

yinzhe的最后那个证明是很简洁，但是不能一下子推广到解决 A^3=B^3 的问题和更一般的A^N=B^N 的问题。

A,B是巴拿哈空间中的算子的情形，也还没人做。thinkagain应该考虑一下。
63012
引用 (xzws @ 2008年12月03日 00时02分)
引用 (xiyifeng228 �
64; 2008年12月02日 21时15分)
这个题的讨论可以告一段落了！感觉最简单的还是yinzhe的那个做法！不过真的是很难想到！！！

为什么要告一段落呢？还有很多东西可以继续讨论啊。

yinzhe的最后那个证明是很简洁，但是不能一下子推广到解决 A^3=B^3 的问题和更一般的A^N=B^N 的问题。

还考虑一下更一般的推广。

设 f(z) 是多项式，deg f >1, A,B是n次方阵，f(A)=f(B).
对A,B的特征值加上什么样的条件，可以保证有 A=B ?

还可以考虑f(z) 是解析函数的情形。
当然，也可以考虑 A,B是算子的情形。

能讨论的东西实在太多了。讨论数学是永无休止的。

63012偶没学过矩阵论和算子代数，习惯从纯代数的角度考虑问题，这个推广的课题
看来是做不了了。
63012
引用 (xzws @ 2008年12月03日 00时14分)
引用 (xzws �
64; 2008年12月03日 00时02分)
引用 (xiyifeng228 �
64; 2008年12月02日 21时15分)
这个题的讨论可以告一段落了！感觉最简单的还是yinzhe的那个做法！不过真的是很难想到！！！

为什么要告一段落呢？还有很多东西可以继续讨论啊。

yinzhe的最后那个证明是很简洁，但是不能一下子推广到解决 A^3=B^3 的问题和更一般的A^N=B^N 的问题。

还考虑一下更一般的推广。

设 f(z) 是多项式，deg f >1, A,B是n次方阵，f(A)=f(B).
对A,B的特征值加上什么样的条件，可以保证有 A=B ?

还可以考虑f(z) 是解析函数的情形。
当然，也可以考虑 A,B是算子的情形。

能讨论的东西实在太多了。讨论数学是永无休止的。

你说的这些对我来说已经超纲了!很多课程都没学过!
63012
引用 (yinzhe @ 2008年12月02日 14时26分)
引用 (whitehero �
64; 2008年12月02日 11时30分)
引用 (yinzhe �
64; 2008年12月02日 10时17分)
。。。。。。。。。。。。。。。。

额。。。果然不是我想象的那么简单。。。抽象代数很久没摸了，要细细品味下。
非常感谢yinzhe师兄的谆谆教诲。授人以鱼，不如授人以渔。That's it.谢谢

呵呵，这话太重了，当不起，交流交流而已。有些东西学的时候觉得会了，可是要过好久
才明白其中滋味。

To 雁羽：这个是模同态啊，你要是没学过，就知道就行了。周老师的置顶贴里不是
讨论了AX=XB的求解了么，就是在算A,B之间的所有模同态。

原来是这样，我说嘛。周老师的帖子看了，谢谢！
63012
引用 (yinzhe @ 2008年12月03日 08时52分)
偶没学过矩阵论和算子代数，习惯从纯代数的角度考虑问题，这个推广的课题
看来是做不了了。

那就从纯代数的角度考察一下这个啊

设 f(z) 是多项式，deg f >1, A,B是n次方阵，f(A)=f(B).
对A,B的特征值加上什么样的条件，可以保证有 A=B ?
63012
引用 (xiyifeng228 @ 2008年12月03日 12时20分)
你说的这些对我来说已经超纲了!很多课程都没学过!

设 f(z) 是多项式，deg f >1, A,B是n次方阵，f(A)=f(B).
对A,B的特征值加上什么样的条件，可以保证有 A=B ?

考虑这个需要学过什么高深的东西么？超纲什么的，只是不愿独立思考的借口吧？（我是对事不对人哦，得罪莫怪。）
63012
引用 (yinzhe @ 2008年12月03日 08时52分)
偶没学过矩阵论和算子代数，习惯从纯代数的角度考虑问题，这个推广的课题
看来是做不了了。

或者可以考虑这个：

给定一个矩阵A和多项式, 解矩阵多项式方程 f(X)=f(A).
63012
引用 (xzws @ 2008年12月04日 23时52分)
引用 (xiyifeng228 �
64; 2008年12月03日 12时20分)
你说的这些对我来说已经超纲了!很多课程都没学过!

设 f(z) 是多项式，deg f >1, A,B是n次方阵，f(A)=f(B).
对A,B的特征值加上什么样的条件，可以保证有 A=B ?

考虑这个需要学过什么高深的东西么？超纲什么的，只是不愿独立思考的借口吧？（我是对事不对人哦，得罪莫怪。）

是！老师教训的对！学生惭愧！！！
63012由A(A-B)=-(A-B)B,考虑将B上三角化就可以了，不需要什么复杂的理论
63012
引用 (yinzhe @ 2008年12月01日 08时45分)
找到简单做法了，唉，真晕。

偶想明白了。。呵呵
其实把X的相抵标准型设出来，然后划划就出来了~呵呵
63012关于这个问题的另外一个证明的讨论见

http://www.math.org.cn/forums/index.php?sh...showtopic=
65552

但是这个证明的关键是在对称矩阵而言。
63012
引用 (gasta @ 2009年01月02日 21时15分)
直接对C=A^2=B^2做谱分解的展开,然后对特征值开根,因为A和B特征值都是正的,所以开根后必是唯一的.这样就只能有A=B了.
大家觉得这样做可以吗? 赐教啊!

从“A和B的特征值相等”，并不能推出A=B
63012直接对C=A^2=B^2做谱分解的展开,然后对特征值开根,因为A和B特征值都是正的,所以开根后必是唯一的.这样就只能有A=B了.
大家觉得这样做可以吗? 赐教啊!
63012顶起来再说，他们的确功力深厚。
63012好久没见到大家们了.
yinzhe的东西看了很多遍,很精辟.
什么时候yinzhe能写点近世代数的东西,我正在自学,想了解一下他的精髓.
63012他是我网上认的老师，他的抽代的思想在代数专业板块。
63012我的老师写的：
抽象代数学习心得
这是我个人的一篇随谈性的文章，目的是和大家一起分享我学习抽象代数的体会。我只是一个刚学完抽象代数没多久的本科生，这篇文章自然谈不上什么含金量。不过我也曾长期处于菜鸟的阶段，也曾经苦闷过，现在回顾一番，有不少感受。这篇文章是专为曾和我一样或者即将和我一样在代数学迷宫中闯荡的朋友所写，希望对大家有



我想对于初学抽象代数的人来说，他最感兴趣的就是一般高次代数方程的不可解性和尺规作图问题的解决。这是他学习的兴趣的来源和前进的动力。不过从最基本的群的定义开始，直到问题的最终的解决，仍然有一段不短的路。有不少书试图一次性地将这一过程从头到尾展现给读者，我认为效果并不好。最好是先入门，掌握基本的理论，再去看精密的东西。那些一次讲下来的书，往往只讲后面结论用到的东西，对那些要求严格的读者来说，很难满意。尤其难以让人全面地理解和掌握。
我的建议是：丘维声<<抽象代数基础>>——GTM167<<Field and Galois theory>>——GTM101<<Galoistheory>>.
丘维声老师的<<抽象代数基础>> 是我非常钟爱的一本小书，叙述清晰，非常适合初学者作一学期的教材之用。作者并未求全，而是有重点地介绍了抽象代数的主要内容。课后有精选的习题。<<Field and Galois theory>>的特点是循序渐进，每个定理都有精确的证明，而且内容全面，看过之后你会对域论和Galois理论有一个全面的了解。<<Galois>theory>是著名数学家Edwards的著作，很薄的小册子，讲述的是Galois理论的历史并解读Galois本人的思想，当你学完前两本之后，再来读第三本，就会豁然开朗，“大彻大悟”。
国内的另一本常用教材是聂灵沼，丁石孙的<<代数学引论>>，这本书讲的也可以，比前者要多要难一些，不过我感觉这本书并没有多少自己的特色。尤其是习题，基本上都是从更深的理论中抽出来的。
此外，我还要特别推荐莱德曼的小书<<群论引论>>，这是在是初学者的至宝，看过你就知道。(图书馆有好几本)我想即使是专家看到它也会表示欣赏。对于所有入门的书来说，大家的内容都是一样的，甚至定理的证明方法也相差无几，但是不同的人采用不同的叙述，会让你有截然不同的感受。

下面说一下我学习抽象代数的感受。我认为在群论部分，核心是群在集合上的作用。学习完群论后，应当自觉养成用群在集合上的作用的观点去看问题，也就是表示论的思想。(说到这里不得不一提杨子胥的<<近世代数习题集>>，且不说题目后面跟答案的方式不利于读者的思考，书中的习题解答过分注重初等的技巧，表示的思想没有得到体现，对于读者掌握真正的思想毫无益处。当然如果你只是想抄抄作业又当别论)比如对于一个群G，我们已经知道它的一少部分信息，就如同一个黑匣子，我们大概知道它的一些表面信息。要掌握它的内部结构，就要用群在集合上的作用这一“X光”，底片就是群所作用的集合。通过分析解读群在集合上的作用的效果，也就是透射出来的“胶片”，来获取群G的内部信息。当然这个集合不能是随便哪个集合都可以的，要利用已知的信息，构造一个合适的集合，以及群在这一集合上的某个合适的作用。如果你掌握了这种思想，就可以随时推导出Sylow定理的证明来。
举个简单的例子：设H和K是有限群G的子群，求证 | HK| = |H|*|K|/|H ∩ K| 想想怎么用群在集合上的作用来解？这比算陪集代表元更快，更深刻。


在环这一部分，我认为只要掌握好基本的定理和概念就可以了。说说容易，要做好也不简单。比如，理想升链(Noether)条件保证了分解为有限多个不可约元乘积的“存在性”，不可约元都是素元保证了这种分解的“唯一性”。一般的代数整数环，正是由于不满足后者，而不成为唯一因子分解整环，从而导致了理想的概念。(这些你知道吗)
要给初学者讲清楚理想的来源是很困难的，不过多少可以试一下。我们知道要使得一个环成为UFD,只要它满足前面说的两个条件。不过第二个条件还可以替换为“环中的任意两个元素(当然也就是有限多个)都有最大公因子”。代数整数环(Q的有限次扩域F中全体代数整数的集合)恰好是Noether环，但并不是任意两个元素都有最大公因子。事实上是，它们的“最大公因子”不在这个域F内！回忆一下在通常的整数环Z当中，有限多个整数的最大公因子d可表示为它们的整系数线性组合,而且d是这些整数的所有线性组合中的“最小的”，也就是这些整数的任意线性组合都是d的倍数，换言之，d是这些整数的所有线性组合构成的集合的“生成元”。这就提示我们用另一种方式定义一般整环R中的有限个元素的最大公因子，就是定义为它们的所有R系数线性组合构成的集合S，注意，S是一个集合，但是Kummer把它看成是一个想象中的“最大公因数”，他称之为“理想数”，这就是现在所说的理想的来源。大家可以很容易看出集合S的确是现在意义下的理想。然后，对于每一个R中的元素a,显然集合(a)所对应的想象中的“最大公因数”就是a本身，这样一来，这些“理想的数”之间就可以有运算，求最大公因子等等，Kummer正是在这一想法上得到了理想的唯一分解定理：代数整数环中每一个非平凡理想都可以唯一分解为有限多个素理想的乘积。


至于域论(Galois理论)，这是一套完美精致的理论。不过我自己的感受是，这套理论的核心并不是Galois基本定理，而是同构扩张定理，这一定理对于域论的重要性，有点类似于Hahn—Banach泛函延拓定理之于泛函分析，它起到的是基石的作用。同构扩张定理保证了具有某种性质的域的同构的存在性，而且不管是定理的结论(泛函的延拓和域同构的延拓)还是定理的证明过程(先延拓到某一个大一点的集合上，再用Zorn引理)都颇多相似之处。这是在是一件发人深省的事。灵活运用这一定理，不仅仅是可以在很多时候大大简化证明，重要的是它能更深刻地揭露问题的本质。可以说能否熟练运用这一定理是判断是否真正掌握域论的标准。

最后我想叙述一下Galois关于代数方程根式可解等价于它的Galois群可解这一定理的证明思路。证明的过程比比皆是，不需我多说，但是对于初学者(尤其是自学的人)来说，仍然存在一些不容易理解的地方，我想就我个人的理解去叙述一下证明的思路，这样大家自己读证明的时候会容易一些。
一个特征为0的域F上的代数方程f(x)=0根式可解，等价于这个多项式的分裂域含于某个以F开始的n根式扩张E中，这是把根式可解“翻译”成数学的语言,是解决问题的第一步。一般来说这个E不见得是域F上的Galois扩张，不利于我们应用Galois扩张的丰富知识，幸好这个限制并不是本质的，因为可以证明E的正规闭包仍是一个n根式扩张(道理很简单，把那些不足的根全部加进去就可以了)。所以我们可以假定这个n根式扩张E还是F上的Galois扩张.这时G是Gal(E/F)的子群。
在定理的证明过程中主要用到两个重要结论：
1 .Natural Irrationalities（<<代数学引论>>246页定理3）
2 .群G可解当且仅当其子群和商群都可解
这两个定理的用处下面会解释
天才的Galois发现了f(x)的Galois群G的可解性与多项式方程根式可解之间的联系。直观地说，就是当向基域F(这个基域要求含有本原n次单位根ω)中加入一个根式后，f的Galois群G要么不变，(这相当于加入的根式对解方程的根没有什么帮助)，要么变成G的一个正规子群N(相当于这个根式在f的根的表达式中出现了),且商群G/N是abel群,这是由Galois基本定理和循环扩张定理得到的。（当然也可以由Lagrange的版本，不过这时加入的是p次根式）注意循环扩张定理的条件中要求域F含有本原n次单位根。如果我们不断地加入根式，那么方程的Galois群就不断地以这种方式“减小”，如果加入若干根式以后，方程的根都含在得到的新的域K中了，那么群G应当退化为单位群{e}.也就是群G有可解群列，反之亦然。
(1) 如果根式可解，去证Gal(E/F)也可解，由于G是Gal(E/F)的子群，从而G也可解。
(2) 如果G可解，且基域中有本原n(n是G的阶)次单位根，去证存在根式扩张塔。
但是这里有个问题，大家可能发现，前面要求基域F中要含有本原n次单位根，这个要求很重要，要特别指出，在特征为0的不含本原n次单位根的域上的n次扩张并没有一般的结论，除非n是素数。但是如果域F不含本原n次单位根怎么办？不要紧，把它加到F中去，在新的域扩张E(ω)/F(ω)中重复上面的讨论。事实上利用自然无理性定理，(Natural Irrationalities),有Gal(E(ω)/F(ω)) ≌ Gal(K/K∩F(ω))，注意Gal(K/K∩F(ω))是群G的正规子群，而且对应的商群是交换群(Z/nZ)*的子群。所以Gal(E(ω)/F(ω))的可解性与G的可解性是等价的。
63012顶
63013你上次说我那道已知A的初等因子，求A*初等因子的题目做错了，其实没有
(A*是他的伴随矩阵）
A=P^(-1)JP J是他的Jordan 标准型

则A*=(P^(-1)JP)*

利用

（1）(AB)*=(B*)(A*)以及
（2）(P*)^(-1)=(P^(-1))*
知道A*的初等因子与J*的初等因子一样

其中（1）用严格主对角占优化方法,加不等式法可以证明
（2）是(1)的一个推论。
63013我现在搞懂了，在周老师的帖子中有这个问题的解答，我看了，很有收获。
63014小弟现在学习测度的过程中遇到这个定理，但是对这个定理的证明看不懂，不知道哪位高手对此定理熟悉，能给小弟讲解一下，或者推荐一本书上面的证明比较简洁的，小弟实在找不到那本书上有这方面的证明谢谢！
630141。你看的是哪本书？
2。能不能给出第二人的英文名字，因为冠以Jordan....的定理太多了。。。
63015小弟现在学习测度的过程中遇到这个定理，但是对这个定理的证明看不懂，不知道哪位高手对此定理熟悉，能给小弟讲解一下，或者推荐一本书上面的证明比较简洁的，小弟实在找不到那本书上有这方面的证明谢谢！
63015夏道行书上就有的，不过这个定理证明确实很繁。
63016我提供一下post-38-122
65
633
63.jpg
63016幽谷之草兄弟考上了没有阿,几年没见了
63016A,B 是正定矩阵，求证C是正定矩阵，其中Cij=Aij*Bij.
我以前问过该题，不过大家给的参考资料我在书店里没有找到，最近被此题逼疯了，渴求一高手帮忙给一下解答。
63016该题在复旦姚慕生《高等代数》及南大周伯勋的《高等代数》。
在王品超《高等代数新方法》里有详细解答。
大体思路是将B分解为T'T，再将bij用T的元素表出。代入二次型X'CX的展开式中。说明当X不为0时展开式大于0.

论坛上shuxuei05660108曾点拨过此题。

王品超《高等代数新方法》可在吉大Emol站下载，不过我也很久没去了，不知现在还可否。


63016eagle 兄弟，看看扬子胥的习题解吧，又是原题


用定义验证，
63016........
63016
引用 (zdyzhj @ 2008年11月12日 13时12分)
幽谷之草兄弟考上了没有阿,几年没见了

那年没考上，调剂了一个学校，不好就没去，现在上网少了，不方便。去网吧网费太贵了。

Z大哥还是像以前一样活跃着，难得啊！
63016我这里资料很不好找，我是软件专业的，我们这的图书馆里压根就没数学书。那天在书店里找了一天，没找到。
63016终于有人给了证明。
楼上的朋友，实在是非常感谢。
63017考虑特征值
63017如下：
谢谢！post-38-122
6469496.jpg
63017这两个问题在扬子婿中的下策最后几道习题中有，可以看看那里的解答！
63017我觉得很奇怪，说清楚问题只要一两句话，并不比说出处麻烦。光说出处用处不大。

反对称矩阵的实部是0，然后先考虑另一个是对角矩阵的情形，再考虑乘以变换矩阵
63017大家这样不对呀！

第二题明显有误

A=
1 0
0 -1

B=
0 -1
1 0

A+B=
1 -1
1 -1
det(A+B)=0

还有yinzhe兄说的不对呀，第二题难以同步相似对角化！

63017第一题结论甚至还可以加强为

det(A+B)>det(A)
63017没说同时对角化，你误解我意思了。
63017
引用 (柳暗锋 @ 2008年11月14日 09时28分)
第一题结论甚至还可以加强为

det(A+B)>det(A)

怎么证的?
63017谢谢各位！

第一题我已经搞定了。正如yinzhe兄的做法。

不好意思第二题确实错了，还有一个条件，要求那两个矩阵可换。
63017这是南开大学07最后一道题，柳暗锋的那个加强版结论是不成立的。至少>A是不行的。post-38-1226883185.jpg
63018第一个！！！！post-38-122
6471293.gif
63018第二题两边乘以Vandermonde 矩阵，隶属扬子胥的题目
第一题分块矩阵

63019问下幂零矩阵和幂等矩阵在相似变换下的标准型

谢谢
63019幂等矩阵在相似变换下的标准型是diag[E 0]
63020大家来总结一下可交换方阵的性质吧！
63020刚刚找了一下资料，关于可交换矩阵的post-38-122
6472834.ibf
63020结论对吗？？？即使没有纯量的J块也不对啊！！？

可换的矩阵应当是单纯方阵：特征多项式与最小多项式一样！
63020
引用 (lorsson @ 2008年11月12日 14时53分)
刚刚找了一下资料，关于可交换矩阵的

他在用约当块最后去得出结论时，第一型和第二型的两个n-1的多项式很有可能不一样啊，怎么可能化成相同的一个n-1次多项式来与原阵相交换啊，我很不理解，望有能力的朋友说说啊，帮我解答疑惑啊 还有他最后一步说他的第三型约当阵可以很快看出来，这是怎么得到的？
630212008全国高中数学联赛北京赛区成绩出炉（前40名），获得一等奖的选手中有22人来自人大附，名列人数榜首，其次是北师大实验中学4人，北京四中、北师大二附中、清华附中均为2人，北京101中学1人、景山中学、北京13中、朝阳外国语学校、北京8中、北京5中、北京理工附中、北大附中均为1人。初三和高一的同学在这次比赛中也表现出了不凡的成绩，共有5人获得一等奖。

序号 姓名 性别 所在学校 年级
1 郭溢譞 男 人大附中 高三
2 李超 男 人大附中 高三
3 黎雄风 男 人大附中 高三
4 曾力伟 男 人大附中 高一
5 靳兆融 男 人大附中 高一
6 陈麟 男 人大附中 初三
7 潘略 男 人大附中 高三
8 于伦 男 人大附中 高二
9 谭棋天 男 人大附中 高二
10 李骋 男 北京四中 高三
11 刘琳媛 女 北京一零一中 高三
12 和五木 男 人大附中 高三
13 周子超 男 北师大二附中 高三
14 管紫轩 男 人大附中 高三
15 王一男 男 景山学校 高三
16 关梓轩 男 人大附中 初三
17 李文博 男 人大附中 高二
18 石光达 男 人大附中 高三
19 赵昕玥 女 人大附中 高二
20 何映天 男 北师大实验中学 高三
21 沈峥迪 女 北京四中 高三
22 李谷川 男 北师大二附中 高三
23 高翔 男 北京十三中 高三
24 汤达 男 北师大实验中学 高一
25 李肖迪 女 清华附中 高三
26 宁少阳 男 人大附中 高三
27 丁若宇 男 人大附中 高二
28 李远志 男 北师大实验中学 高二
29 王森浩 男 人大附中 高二
30 华以超 男 朝阳外国语学校 高三
31 滕越 女 人大附中 高三
32 姜秀宝 男 北师大实验中学 高三
33 周洺宽 男 北京八中 高三
34 吴岳 男 人大附中 高三
35 刘欣旸 男 北大附中 高三
36 林立身 男 清华附中 高三
37 汪啸尘 男 北京五中 高三
38 戴茗菲 女 人大附中 高三
39 薛子彦 男 北京理工附中 高三
40 章里西 男 人大附中 高三


详情及其他地区请见：中华数学竞赛网最新资讯；试题及答案下载地址
63021人大附中太牛了吧，不过这个学校确实有牛的理由
63022如图post-38-122
6472336.gif
63022如图post-38-122
64723
65.gif
63022如图post-38-122
6472286.gif
63022谁能来证明一下啊?
不会,
63023找本书D. Gorenstein《 Finite Groups》，请问那个朋友有啊？？
能放上来，或发我邮箱zhangkef@1
63.com 谢谢
63024本题非常简单，自己多动动脑，应该没问题。
63024题目：存在一个群，群里的元素都满足x^3=1,证明这个群为交换群？
63024ab ^{-1} =ab ^{2}=a ^{-2}b ^{2}=(b ^{-1}a) ^{-2}=b ^{-1}a
therefore.gif ab=ba
63024你是要证存在这么一个群呢？还是要证如果满足这个性质，则是交换群？
63025我也需要夏道行的实变函数与泛函分析， 只要下册就OK了，可否给我发一份？谢了，我的
邮箱是breeze615@1
63.com
63026测度论里面有个正定集的概念，那么对于正定集的子集是不是正定集呢？
个人感觉应该是的 但是不正定怎么证明 请高手指点！
谢谢！
63028最后一题是A^k相似于A
63028请看post-38-122
6481609.gif
63028第4题：用λ矩阵的理论来做：将A化为若尔当标准型。不难发现只对其中某个若尔当块证明即可
只须证：A，Ak的各阶行列式因子相等即可（A是一个完整的若尔当块，n阶）
应该能证明A，Ak的n-1阶行列式的因子为1，而n阶行列式因子为（1-λ）^n。所以其特征矩阵相似。
Ak的n-1阶行列式因子为1。（待证）
63028第一题用不变因子作（注意，两个lamdaa矩阵相似的充要条件是不变因子相同，且注意矩阵的阶数）

第二题请参看1093 题扬子胥

第三题似曾相识，就是想不起来


63028
引用 (eagle37 @ 2008年11月13日 21时48分)
第4题：用λ矩阵的理论来做：将A化为若尔当标准型。不难发现只对其中某个若尔当块证明即可
只须证：A，Ak的各阶行列式因子相等即可（A是一个完整的若尔当块，n阶）
应该能证明A，Ak的n-1阶行列式的因子为1，而n阶行列式因子为（1-λ）^n。所以其特征矩阵相似。
Ak的n-1阶行列式因子为1。（待证）

"Ak的n-1阶行列式因子为1" 根本不是1,其实是个多项式,三阶的若当快就是多项式,只不过要证的是它与同阶的互素,但这是乎涉及到若当块的计算性证明,而这个很不容易做到,请高手指点...
那个阵我觉得应该不见得是正交阵,举例如下考虑正交阵1,sinx,cosx,cosx,-sinx(我不会写矩阵,请原谅,这就是很基本的那个正交阵)然后相似所用的矩阵一个是对角元1,1\2,1\3,一个是对角元1,2,3.即可得到相似阵非正交
63028是不好证明，今天做了一上午，也没搞定。
63028有难度！顶！
63028第4题应该是A^k相似A吧?
63028第2个请柳兄详细的说明哦，我还是有点不明白！
63028顶！
63028第二个问题，显然B不一定正交。

比如 A =(0 1 1 0 ),B=(2 0 0 1 /2)⋅A⋅(1 /2 0 0 2 )=(0 4 1 /4 0 )
63028先帮你解决第三题，如下，见笑了.


顺便问一句，楼主打算考那个学校，我想参考参考

关键词

一道经典的参变量积分post-38-1226998761.ibf
63028第四题：证明如下：
引理1）如果 ( x-1) n|f(x k) 那么有 ( x-1) n|f(x)
此引理的证明通过数学归纳法，对f(x)的次数进行归纳，不会有太大的难度。（证略）
引理2）n阶矩阵A的最小多项式是A的第n个不变因子。
一般高代课本上有证明。

原问题的核心问题是：A是一个n阶若尔当块，且A的对角元素是1，则 A k 相似于A。
A的最小多项式是 ( x-1) n
设 A k 的最小多项式是f(x)
则显然有 ( x-1) n|f(x k)
由引理1得 ( x-1) n|f(x)
同时f(x)的次数最多为n所以 f (x)=(x-1) n
于是A和 A k 的不变因子都是1，1，......, ( λ-1) n 所以原题得证。

63029A(P)是p-群P的所有极大阶交换子群构成的集合，R是P的子群，并且R包含A(P)中一个元，那么A®是A(P)的子集。
是不是说此时R中的极大阶交换子群，一定P的极大阶交换子群拉？？
大家帮忙给证明一下。谢谢拉。
63030各位高人：
求两篇文章，十分感谢
（1）Alves, Claudianor O.; Ding, Yanheng Existence, multiplicity and concentration of positive solutions for a class of quasilinear problems. Topol. Methods Nonlinear Anal. 29 (2007), no. 2, 2
65--278. （2）Alves, Claudianor O.; Figueiredo, Giovany M. Existence and concentration of nodal solutions to a class of quasilinear problems. Topol. Methods Nonlinear Anal. 29 (2007), no. 2, 279--293.

新手上路，请多指教！我的邮箱是：liangsihua@1
63.com
63031斯蒂芬．霍金知道自己只有一个月的时间了，此后他将彻底失去运动和语言的能力，也就没办法再使用手里的那台笔记本电脑了。他必须给自己的轮椅上安装一台特殊的电脑，只用几根手指头就能够控制，而且还连接了专门的语音合成器，否则自己就再也不能与这个世界进行交流了。

他先找到一位理论物理的权威人士，对他说明了自己的情况，可得到的回复是：年轻人有创见总是好的，可是科研经费都是由相关官员负责发放的，他们要看实际的生产效力，像我们这样搞纯理论的能得到一点就已经很不错了。

接着，他又硬着头皮去找了相关官员，结果得到的回复是：年轻人有创见总是好的，可是这个学术上的事情我们不懂，我们只看有多少实际的生产效力，你这个项目恐怕就比较困难了。

斯蒂芬．霍金忽然如梦初醒，原来自己不幸生在了中国！不过他还不愿意浪费最后的一个月时间，又到了一位贾先生，此人既是有一定权力的官员，同时也是一个学术名人。这下总该是没问题了吧，下面就是斯蒂芬．霍金与贾先生之间的对话：


霍金：你好，我生了一种病，不久就不能活动身体的肌肉了，所以需要你们在轮椅上帮我特别配置一台电脑。

贾先生：你要装电脑，自己买一个就是啦！

霍金：我是说要在轮椅上配置一台电脑，最好加上语音合成器，也许那时候我就不能说话了。

贾先生：哦，是这样啊！这个东西是很贵的，我们有什么理由要给你们配置电脑呢？

霍金：我需要电脑来研究物理学，我正在研究黑洞，相信不久就会有新发现。

贾先生：年轻人说话口气不要太大，你说你在研究黑洞，你去过黑洞吗？

霍金：哦，这个倒是没有。

贾先生：原来你还没去过啊，那你还怎么研究啊？只是靠自己一味的幻想，那可是要犯主观唯心主义错误的！

霍金：我不是幻想，我是计算出来的，有的计算比较麻烦，所以需要电脑。

贾先生：年轻人啊，跟你说实话，你千万别生气哈！我知道你的身体活动受限制，所以大脑就比较活跃，偶尔想点东西自娱自乐，我们也不反对。但是你不要陷得太深，要分清想象与现实的区别。

霍金：是的，科学需要想象，但更需要逻辑检验。

贾先生：看来你还是没听明白啊，你知道给你这个轮椅加一台电脑要花多少钱吗？有的技术可能我们中国还做不了，得去欧美国家进口才行，这个钱谁来出啊？

霍金：科学研究需要经费，我也确实需要电脑。

贾先生：原来你是想着科研经费啊，前几天有个民科说破解了永动机的秘密，还想搞什么人体冷冻实验，其实就想从我这里骗钱，被我一口回绝了！我看你好像也是正规大学毕业的，这么就跟那些骗子一样呢？我可不是说你是骗子啊，可是科研经费的发放是要严格遵循一定程序的，要不今天你来拿一点，明天我也拿一点的话，不就一下子被拿光啦！我们还怎么进行科学研究啊？

霍金：我的情况不一样。

贾先生：有什么不一样的？中国的残疾人又不只你一个，国家为了养活你们这样的就已经花费不少钱了，要是每个残疾人都像你那样要在轮椅上装台电脑玩玩，国家的那些收入还不如都给你们吧！还怎么进行经济建设啊？

霍金：我……这个……确实是需要。

贾先生：你看，连话
63031顶一个。

63031其实，中国给数学的经费不少了。可能大家想象不到，巴黎六大的数学教授，很多经费为零。
63031
引用 (yakandsu @ 2008年11月20日 09时32分)
其实，中国给数学的经费不少了。可能大家想象不到，巴黎六大的数学教授，很多经费为零。

敬佩！！！为人格而战。
63031不要一味地索取, 我们为社会做了什么?
63031
引用 (qewyx @ 2008年11月22日 15时16分)
不要一味地索取, 我们为社会做了什么?

数学还要为社会做什么？纯粹就是中国式的扯淡！
数学（包括其他高级的学问）就是要社会为之服务的，当然有可能的话稍微施舍一点给社会也无所谓，可惜野蛮的社会还没有这个觉悟！
63032求教：小波变换有什么不足的地方和问题么？急！谢谢！
63033当我看见已经在博士家园上有了的时候，我昏了...

上次你们叫我上传试卷，我本来想直接拍张照得了，但是为了清晰，我还是...

没用LaTeX是由于太麻烦，自己水平不高...


由于感觉自己做的不是太对，希望大牛帮忙做做...post-38-122
6487893.ibf
63033你今年考华师吗？往年的卷子做了吗？谢谢你的08卷子啊
63033前面有帖子我已经将我做的答案传上去了……你可以参考参考，高代我也发了
63034题目如下：post-38-122
6488995.ibf
63036数分post-38-122
6492894.ibf
63037请教一道数学分析，谢谢！邮箱：jinglaizihuoxing@1
63.compost-38-122
6493044.ibf
63037
引用 (pandasunshine @ 2008年11月12日 20时30分)
请教一道数学分析，谢谢！邮箱：jinglaizihuoxing@1
63.com

对于第二题考虑变上限积分在一个周期上的积分值，用它除以周期就是所需要的线性位移设为a,则函数f(x)分解为[f(x)-a]+a然后做那个积分，中括号的就是周期函数，a得出的就是线性函数。
63037能不能详细一点儿，谢了！
63037第一个题目，存在性用反证法即可。如果不存在0点，则函数恒大于0（小于0）显然对于FSINX是大于0得数
假设如果只有一个0点，不妨假设在P点构造新的函数SIN(X-P),那么函数F*SIN(X-P)恒正（负），那么积分不为0，但是SIN(X-P)展开积分却为0，矛盾

63037第一题已经是骨灰级的题目了.

第二题的解法我一般是用待定系数法.因为你想想看一个函数一定能唯一写为一个奇函数，一个偶函数之和的方法是什么？不就是待定系数法吗？

显然那个周期函数的周期应该与f(x)的相同，则
在 int(f(t),t=0..x)=F(x)+ax+b的两边取x=0,取x为x+T,得到

int(f(t),t=0..x)=int(f(t),t=0..x)+F(0)-x/T*int(f(t),t=0..T)-F(0)

搞定!~~~
63038设｛N(t)｝是强度为 lambda.gif 的泊松过程，求N(t)的二维概率函数族。
63039AX=b
X>=0



判断方程组是否有解，我想了半天没找到一个办法。

sigh，高等代数，矩阵论都白学了啊。

哪位高手指教下，谢谢！
63039如果A和b没有限制的话，恐怕没有简单方法判别。你也别想了。
63040
AX=b
X>=0



判断方程组是否有解，我想了半天没找到一个办法。

sigh，高等代数，矩阵论都白学了啊。

哪位高手指教下，谢谢！
63041我想看 《数学译林》杂志，我们学校的数据库有维普的，访问地址 http://202.194.11.48/iras50/rewriter/vip/h.../1Z19083900914/


说明：IE 6.0访问上面的网址时，可能会出现网页错误的提示。如果影响您的使用，请使用以下网址访问 http://202.194.11.25


〖 数 据 库 简 介 〗
《中文科技期刊数据库》源于重庆维普资讯有限公司1989年创建的《中文科技期刊篇名数据库》，其全文和题录文摘版一一对应，经过将近20年的推广使用和完善，全面解决了文摘版收录量巨大但索取原文繁琐的问题。全文版的推出受到国内广泛赞誉，同时成为国内各省市高校文献保障系统的重要组成部分。

　　海量数据：包含了1989年至今的8000余种期刊刊载的近1000余万篇文献，并以每年180万篇的速度递增。
　　覆盖范围：涵盖自然科学、工程技术、农业、医药卫生、经济、教育和图书情报等学科的8000余种中文期刊数据资源。
　　分类体系：按照《中国图书馆分类法》进行分类，所有文献被分为7个专辑：自然科学、工程技术、农业科学、医药卫生、经济管理、教育科学和图书情报。

〖 注意事项 〗
1 由于受存储空间限制，检索系统全部在本地，2005年－2008年全文年数据存放在本地；1989年－2004年全文数据存放在维普教育网服务器上，调用此部分全文速度可能会较慢，请读者耐心等待。
2 点击该网址后，所有用户无需输入账号和密码，出现 “欢迎您 guest ”即可正常使用。
3 当您登陆4-5分钟后没有进行任何操作，系统会给您提示：“您已太长时间没有检索了，为了保证您的帐户不被他人使用，系统已将您的帐户权限回收；请您关闭此窗口后重新打开首页并重新登录！”此时，您需要关闭该IE，重新打开一个IE再次进入。
4 选择主页面的传统检索时，在关键词下面，有光盘号的，右边会出现PDF全文下载，此时可以正常下载全文使用。没有光盘号的，只能看文摘，不能看全文。
5 选择直接输入检索词，搜索时，检索条目出现灰色时，表示该条记录没有全文。


但是我登陆网站后检索 数学译林 却没有。怎么才能看到呢？
63042思考了一下没什么好方法，所以请教个位同仁，望不吝赐教
63043急用此积分结果,请请各路高手出招,解此积分,万谢!post-38-122
6497229.jpg
63043很难么
63044急用此积分结果,请请各路高手出招,解此积分,万谢!post-8-122
6497702.jpg
63045看见试卷就做了下，，就是填空题第五题有点问题，可能是我水平不行，按我的想法可以给出许多种答案，，莫非此题就是开放题目，，其他题目解答附件中，如果有错误，请指出，，，，，，呼吁不要忘记给我加点分post-38-122
6503385.ibf
6304508华师大论坛给的试卷，关于数学是不是传上的仁兄，某些题目是不是手误啊，，，怎么感觉有些题目不对劲啊！！！证明题第一题就少些了个n还有第二题题目没些完全吧，，，，
63045数学分析解答
最后题条件给了太多了，我改了下post-38-122
6537130.ibf
63045如果解答的有问题，希望指出
63045速度果真快啊
63045昨天晚上通宵干的！！！
63045牛X
63045高代答案定正
第一部分 第八题 AB
第九题 错误

63045我的高等代数选择题答案：请指正,xiexie!!!!

1.D, 2.B 3.正确 4.错误 5 尚待研究6 -3 7 正确 8.A AND B 9 正确 10 3或-1或5 11错误 12.C 13. 14.正2，负1 15错误
6304514题，先可以求出迹大于0，又能判断出肯定又特征值又小于零的，而行列式是小于0，从而能推的正惯性系数为2，负惯性系数为1
15题，利用jordan标准型可以显然能知道A^n=0
9题 对于正交矩阵A=【1/2，sqtr（3）/2；-sqtr（3）/2，1/2】
特征值1/2+isqtr（3）/2对应的特征向量为（1，i）
而特征值1/2-isqtr（3）/2对应的特征向量为（1，-i）
从而命题不成立
6304515题我又做错了，，应该是错误的，，我理解错了
6304515前面给的解释不是很对的吗?最小多项式次数低于n，x ^n是A的零化多项式
9是对的，欧式空间的正交变换不是正交矩阵
数分一，必要性成立？若是1/n呢
还有一题施笃次直接的出，不过你的解法还是很有功力的。
最后一题我感觉改了就曲解了出题人的本意
63045我想问一下那些判断题怎么写才能得全分？错误的举个范例就应该可以，正确的，证明的话，可以简证，简证到什么程度？
63045
引用 (zzydly @ 2008年11月14日 10时32分)
15前面给的解释不是很对的吗?最小多项式次数低于n，x ^n是A的零化多项式
9是对的，欧式空间的正交变换不是正交矩阵
数分一，必要性成立？若是1/n呢
还有一题施笃次直接的出，不过你的解法还是很有功力的。
最后一题我感觉改了就曲解了出题人的本意

是的，，，我想错了，正想发帖子改呢，，，，第一题不能直接用stolz公式，因为华师大推荐教材上没有这个定理，，，如果最后提不改 我感觉没办法做出来的，因为两个数列未必有相同的项，即使有也未必是相同的项也是有限的
63045
引用 (zzydly @ 2008年11月14日 10时32分)
15前面给的解释不是很对的吗?最小多项式次数低于n，x ^n是A的零化多项式
9是对的，欧式空间的正交变换不是正交矩阵
数分一，必要性成立？若是1/n呢
还有一题施笃次直接的出，不过你的解法还是很有功力的。
最后一题我感觉改了就曲解了出题人的本意

是数列可不是级数哦，必要性可以将数列看做是级数n项和组成的，，，
63045如图，希望能看得懂post-38-1226767849.gif
63045这也算stozl不能用的道理啊？
那道偏微分貌似有问题 e^u呢
应该可以证出g（x^n）的极限也是b吧
还有怎么样这样推广的啊？我推广到n项了
63045
引用 (zzydly @ 2008年11月14日 22时40分)
这也算stozl不能用的道理啊？
那道偏微分貌似有问题 e^u呢
应该可以证出g（x^n）的极限也是b吧

是哦，，失误没注意，，，思路对的就可以了。。。
630453大题那两个max的差如何得出右边的等式的哦？
第一题我还是觉得充分性由a2n和an是无法证出的，可惜还没找到反例

63045这个反例够狠的
好了，该试卷告一段落了
63045不是那个意思。你留个qq给我吧，我有话问你
63045分析试卷中的判断题6可以用常数函数来说明，应该可以的，不知道大家如何感觉？
63045高代最后题先给的证法应该由问题，我想到一个好方法，如图，希望给出判断post-38-1226927832.gif
63045shuxuei05660108???
+ me 372841112
63045
引用 (zzydly @ 2008年11月17日 22时17分)
shuxuei05660108???
+ me 372841112

我332349494
63045
引用 (剑神吹雪 @ 2008年11月17日 16时44分)
分析试卷中的判断题6可以用常数函数来说明，应该可以的，不知道大家如何感觉？

当然可以了啊，我感觉可能出着意图是考我给的那个吧，因为那个函数不能展开成级数
63047新人报道
63047收到
63048最近看到一个新的参数p-rep来衡量概率的量以取代传统的p-value。（可见http://en.wikipedia.org/wiki/P-rep）

在阅读这部分的时候，碰到最多的是“replicating an effect”“the probability of a replication ”，“Replicability”等～～～
请问：这个replicate怎么理解～～～～
63049[COLOR=blue]已知 A,B 为对称距阵，求证：AB平方的迹小于等于A平方与B平方乘积的迹
63049对不起,编辑熟练.
63049A乘B平方的迹小于等于A平方乘B平方的迹
63049
引用 (guozhonghai @ 2008年11月13日 10时08分)
[COLOR=blue]已知 A,B 为对称距阵，求证：AB平方的迹小于等于A平方与B平方乘积的迹

Cauchy 不等式的一个简单应用而已.
63049???写的是什么玩意啊!
63050m个黑球插到n个白球中（n+1>m，任意2个黑球不相邻）,的插法有C（n+1,m）种，因为n个白球有n+1个空可插，如果任意的2个黑球中的白球数大于等于a，小于等于b（a，b也有个范围，但目前还没有总结出）的插法是多少种，求这个数学解析式。

比如3个黑球插入到8个白球中的插法有C（9，3）=84，a=2，b=4 这个约束下的数学解析式。


63051含有8个元且没有零因子的环在同构意义下有几个？
63051
引用 (「阿酒酒」 @ 2008年11月13日 10时31分)
含有8个元且没有零因子的环在同构意义下有几个？

1个。有限整环必为域。
给定素数方幂阶的有限域在同构意义下存在且唯一。
63051想不通……
有限无零因子的非零环肯定是除环，但有限除环为什么是域？
这里，如果是八阶除环的话，关于乘法肯定是循环群，故可换。但一般情况下有限除环未必是域吧post-23-1226831540.jpg
63051
引用 (hutong @ 2008年11月14日 07时14分)
引用 (「阿酒酒」 �
64; 2008年11月13日 10时31分)
含有8个元且没有零因子的环在同构意义下有几个？

1个。有限整环必为域。
给定素数方幂阶的有限域在同构意义下存在且唯一。

没说一定是整环啊
63051
引用 (「阿酒酒」 @ 2008年11月15日 10时16分)
引用 (hutong �
64; 2008年11月14日 07时14分)
引用 (「阿酒酒」 �
64; 2008年11月13日 10时31分)
含有8个元且没有零因子的环在同构意义下有几个？

1个。有限整环必为域。
给定素数方幂阶的有限域在同构意义下存在且唯一。

没说一定是整环啊

没有0因子就是整环的充分必要条件
63051
引用 (projectivelp @ 2008年11月15日 10时24分)
引用 (「阿酒酒」 �
64; 2008年11月15日 10时16分)
引用 (hutong �
64; 2008年11月14日 07时14分)
引用 (「阿酒酒」 �
64; 2008年11月13日 10时31分)
含有8个元且没有零因子的环在同构意义下有几个？

1个。有限整环必为域。
给定素数方幂阶的有限域在同构意义下存在且唯一。

没说一定是整环啊

没有0因子就是整环的充分必要条件

乘法不用交换了？
63051
引用 (「阿酒酒」 @ 2008年11月15日 11时03分)
引用 (projectivelp �
64; 2008年11月15日 10时24分)
引用 (「阿酒酒」 �
64; 2008年11月15日 10时16分)
引用 (hutong �
64; 2008年11月14日 07时14分)
引用 (「阿酒酒」 �
64; 2008年11月13日 10时31分)
含有8个元且没有零因子的环在同构意义下有几个？

1个。有限整环必为域。
给定素数方幂阶的有限域在同构意义下存在且唯一。

没说一定是整环啊

没有0因子就是整环的充分必要条件

乘法不用交换了？

域内乘法必是可换的
63051这是川大的一年考研题

题目没有给整环，而仅仅是无零因子环

我觉得这样解答为好

无零因子环若有限，必为除环，除环若有限，必为域

8元域在同构意义下只有一个！

To：projectivelp
没有0因子就是整环的充分必要条件，缺少“交换条件”！
63051想通了,有限整环确实是有限域.
63051
引用 (「阿酒酒」 @ 2008年11月15日 16时20分)
这是川大的一年考研题

题目没有给整环，而仅仅是无零因子环

我觉得这样解答为好

无零因子环若有限，必为除环，除环若有限，必为域

8元域在同构意义下只有一个！

To：projectivelp
没有0因子就是整环的充分必要条件，缺少“交换条件”！

应该是这样的：
无零因子环就是整环，而有限整环就是域，而域内乘法可换。
63051
引用 (「阿酒酒」 �
64; 2008年11月15日 16时20分)
这是川大的一年考研题

题目没有给整环，而仅仅是无零因子环

我觉得这样解答为好

无零因子环若有限，必为除环，除环若有限，必为域

8元域在同构意义下只有一个！

To：projectivelp
没有0因子就是整环的充分必要条件，缺少“交换条件”！

同意你这个看法。

有限可除环必为域，
这个结论好像是叫做Wedderburn定理。

不过这不是平凡的定理。针对这个题目，我想只要用比较简单的事实，即7阶群一定交换，
没必要应用wedderburn定理。
63051呵呵，projectivelp说的整环是允许不交换的
63051
引用 (「阿酒酒」 �
64; 2008年11月18日 10时23分)
呵呵，projectivelp说的整环是允许不交换的

考虑欠妥，四元数体即是一例。有限除环也不一定为域。
63051
引用 (projectivelp �
64; 2008年11月18日 15时51分)
引用 (「阿酒酒」 �
64; 2008年11月18日 10时23分)
呵呵，projectivelp说的整环是允许不交换的

考虑欠妥，四元数体即是一例。有限除环也不一定为域。

四元数体是有限的吗？好像只是有限维吧？

有限域上的四元数代数都不可能是可除环。所以和我之前所说的wedderburn定理没有矛盾。




63051
引用 (hutong @ 2008年11月20日 07时33分)
引用 (projectivelp �
64; 2008年11月18日 15时51分)
引用 (「阿酒酒」 �
64; 2008年11月18日 10时23分)
呵呵，projectivelp说的整环是允许不交换的

考虑欠妥，四元数体即是一例。有限除环也不一定为域。

四元数体是有限的吗？好像只是有限维吧？

四元数体含有9个元：{0,1,-1,i,-i,j,-j,k,-k}.也是有限除环，但不是域。
63051
引用 (projectivelp @ 2008年11月20日 07时39分)
引用 (hutong �
64; 2008年11月20日 07时33分)
引用 (projectivelp �
64; 2008年11月18日 15时51分)
引用 (「阿酒酒」 �
64; 2008年11月18日 10时23分)
呵呵，projectivelp说的整环是允许不交换的

考虑欠妥，四元数体即是一例。有限除环也不一定为域。

四元数体是有限的吗？好像只是有限维吧？

四元数体含有9个元：{0,1,-1,i,-i,j,-j,k,-k}.也是有限除环，但不是域。

在你的例子中，i+j这个元素在哪里？
63051
引用 (hutong @ 2008年11月20日 07时45分)
引用 (projectivelp �
64; 2008年11月20日 07时39分)
引用 (hutong �
64; 2008年11月20日 07时33分)
引用 (projectivelp �
64; 2008年11月18日 15时51分)
引用 (「阿酒酒」 �
64; 2008年11月18日 10时23分)
呵呵，projectivelp说的整环是允许不交换的

考虑欠妥，四元数体即是一例。有限除环也不一定为域。

四元数体是有限的吗？好像只是有限维吧？

四元数体含有9个元：{0,1,-1,i,-i,j,-j,k,-k}.也是有限除环，但不是域。

在你的例子中，i+j这个元素在哪里？

忘记考虑加法群了。我再想想。
63051四元数体是由{1,i,j,k}四个数生成，不是有限的。是我搞戳概念了。
63054高等教育出版社出的,柯斯特利金的名著<代数学引论>(1-3卷)翻译的如何?
这本书的深度是否超过了我国重点大学数学系本科的"抽象代数"课程的深度?MSU的高等代数和解析几何用什么书?
谢谢!

63054这本书适合大学二三年级学生的课外读物……
63054除第一册外，其他两册只是介绍了抽象代数的皮毛，广度较大，缺少深度。
63056求下列等式怎么证明！谢谢！U为3m*4列向量正交矩阵,d为3m列向量，Id为单位矩阵post-8-122
6552505.gif
63057是否提供试题的人打掉了什么
63057不然,取f=0
63058就是说0 bullet.gif e的写法是错误的？
63058谁说这是错了？

63058是一个习题解答说的，但我觉得结果是数值0，不知道是不是对的？
63058最好把完整问题传上来，这么问，有点莫名其妙^_^
63058这里0 用黑体时才对，黑体表示矢量，而0表示标量，标量和矢量没有点积运算
63058不好意思，麻烦各位了!
题目：在Oxy坐标面上,设e为单位向量,0（不是数字0）为零向量
则e bullet.gif 0的写法是否问题，如果正确请写出结果，如果不正确请说明为什么？
63059F,t分布乘以一个常数以后仍是F分布和t分布吗?
63059乘上一个常数， 可能连分布都不是了 ，怎么还可能是F 或者 t分布呢 ？
63060我的高等代数选择题答案：请指正,xiexie!!!!

1.D, 2.B 3.正确 4.错误 5 尚待研究6 -3 7 正确 8.A AND B 9 正确 10 3或-1或5 11错误 12.C 13. 14.正2，负1 15错误
63061如图post-38-122
6567
659.ibf
63061应该可以这样。post-38-122
6572227.jpg
63061A(E-A-B)=-AB
(E-A-B)B=-AB
A(E-A-B)=(E-A-B)B
故r(A)=r(B)
630
62生活像一桌菜，充满了人生的酸甜苦辣；体验则是一张嘴，细细地嚼，慢慢地咽，品尝生活的无限滋味。生活就像一条路，充满了坎坷和艰辛；体验则是一双鞋，带你踏过重重艰难险阻。生活像一条河，充满了急流和险滩；体验则是一只舟，伴你度过惊涛骇浪。
体验生活，在孤独的时候，为自己泡一杯清茶，独自品尝人生的味道；在成功的时候，为自己买一束鲜花，独自收获生活的多彩；在伤心的时候，睡一个好觉，独自享受梦境的迷幻。在孤独的时候，懂得享受孤独，那么，在不孤独的时候，才会更好地珍惜生命的馈赠。

体验生活，你可以高呼：尽管我看不见太阳，但我可以感受到阳光的温暖；虽然我不能看到大海，但是我可以倾听海浪的声音。命运给我颜色，我正好开个染坊，命运给我一地的碎玻璃，我为何不将它制成可以跳天鹅舞的水晶鞋？

体验生活，不要因为一次哭泣就永远沉沉地垂下自己的眼帘；也不要因为一次失败就愤愤地把种子扔得远远的；更不要因为一次掌声就得意得不知道自己是谁了；也不要因为一次成功的拥有就一劳永逸。

体验生活，需要学会放弃。放弃，对每个人来说，都有一个痛苦的过程，因为放弃，意味着不再拥有。但是，不会放弃，想拥有一切，最终你将一无所有，这是生命的无奈之处。如果你不放弃眼前的热烈，就无法享受花前月下的温馨……

生活给予我们每个人的都是一座丰富的宝库，但你必须学会放弃，选择适合你自己应该拥有的，否则，生活将难以承受。

放弃需要明智，该得时，你便得之；该失时，你要大胆地让它失去。有时你以为得到了某些时，可能失去了很多；有时你以为失去了不少，却可能获得许多。不以得喜，不以失悲。尽自己最大的努力去做，管它花开花落，云卷云舒。

体验生活，抬头是山，脚下有路。大学，是青春的驿站，是青年朋友理想起飞的地方。我们的大学生，虽然也会遭遇郁闷，遭遇困顿，遭遇挑战，但只要你惊得起生活的考验，定会更多的惊喜：拥有成功，拥有快乐，拥有微笑。

体验生活，人生更精彩；体验生活，年轻没有失败，青春永远闪光！
630
62中学生作文的大学版？


630
63设A,B是两个n阶矩阵，而且A有n个互不相同的特征值，证明
AB=BA，则B可以写成A的多项式

630
63很常见题目，杨子虚书上有的，，你可以去找找看看，，，
630
63确实应该不难的.post-38-122
6579426.jpg
630
64On the domination number of products of graphs: I
MS Jacobson, LF Kinch - Ars Combin, 1984


邮箱:hufu@mail.ustc.edu.cn
630
65能不能详细的说一下半线性方程和拟线性方程的区别？
或者给提供一些半线性方程和拟线性方程的参考书？
谢谢了！
急用
630
65比如陈祖墀的偏微分方程, 还有复旦李大潜等编的数学物理方程
630
65朱长江老师的书上说的也很清楚
630
65可以去看看L.Evans的书Partial Differential Equations,这本书里有讲，廛得还比较详细的。
630
65拟线性是最高阶是线性的。半线性是一边线性，另一边是非线性的。
63066MTeX2008正式版已上传！请版主将本贴置顶，方便更多人下载！

更多信息请参看:
------------------------------
CTEX论坛 http://bbs.ctex.org/viewthread.php?tid=4
65...1&extra=&page=1
MTeX-Suite讨论组 http://groups.google.com/group/mtex-suite?hl=zh-CN
MTeX-Suite网站 http://mtex.suite.googlepages.com
------------------------------
MTeX网站刚开始建设，以后会逐渐更新。


特别感谢CTEX等提供的网站空间和所有为MTeX套装不断完善发展做出贡献的所有人！
同时感谢论坛上其它TeX系统（特别是Instanton的MicTeX）为MTeX提供的参照和启发！


MTeX2008正式版姗姗来迟，请等待很久的用户原谅！正式版介绍以后逐渐补上！

CTEX服务器已经上传。202服务器可能速度快些。

典型安装下载地址：（建议直接下载典型安装压缩包，简单方便，如果需要额外的工具，可从系统主菜单中选择“升级更新MTeX组件”下载安装其它组件！）

ftp://ftp.ctex.org/pub/tex/systems/mtex/m...-2008-11-12.exe
ftp://mtex:mtex@137.132.146.210/mtex/mtex-2008.exe
ftp://mtex:mtex@137.132.146.202/mtex/mtex-2008.exe

定制安装下载地址（可下载m-setup.*，然后运行m-setup.exe，可通过网络下载安装需要的组件）：
ftp://ftp.ctex.org/pub/tex/systems/mtex/current/
ftp://mtex:mtex@137.132.146.210/mtex/current/
ftp://mtex:mtex@137.132.146.202/mtex/current/

建议将MTeX目录放在d盘根目录。如果放在其它目录，目录的路径中不要出现空格或汉字。
新用户第一次用请运行MTeX\mainmenu.exe来进行配置，如果提示输入配置文件夹位置，可用默认的c:\_tmp\etc或d:\_tmp\etc。
老用户用前请完全删除原有的配置文件夹，然后运行MTeX\mainmenu.exe来进行重新配置。
建议用户对系统进行配置后，从MTeX主菜单选择 MTeX基本配置，设置各项默认设置，尤其是默认服务器地址以方便使用宏包、字体、文档的按需下载功能。



MTeX是一个开放灵活的TeX系统和软件工具平台，通过完全独立开发的系统核心框架和一些小巧实用的工具，以简单易用的方式，提供几乎最广泛的TeX引擎支持（tex,pdftex,xetex,luatex,uptex,NTS,context等）和实用软件工具（包括各种编辑器、dvi/ps/pdf预览工具、拼写检查工具、画图工具、数学计算软件、文件转换工具、字体工具、编程工具、压缩工具等）的一体化整合。MTeX可为用户自动进行所有配置，用户再也不必为配置中文排版等问题而苦恼了。

MTeX的TeX引擎部分主要由更新非常快的W32TeX提供（只要W32TeX的大部分可执行文件，精简几乎所有其它文件），因此MTeX具有W32TeX的几乎所有功能。

MTeX的宏包（近千个宏包）和字体部分（上百种字体）主要取自CTAN上的标准宏包与字体，外加中国人开发的、或与中文排版相关的各种宏包。典型安装包括了平常可能用到的各种宏包与字体。通过系统核心提供的飞行安装机制，MTeX提供了对所有标准宏包、字体的在线下载安装。所以理论上，MTeX已涵盖了CTAN的几乎所有宏包、字体。

MTeX的文档部分（近千个文档）在典型安装里只包括一些精选的帮助文件和入门学习资料。更多的文档资料（包括上百个宏包的文档和很多电子书）可在需要时飞行安装。

MTeX的例子和模板部分（上百个宏包例子和几十个模板）多数取自宏包文档源文件、网上教程例子和网上模板精简。善于从例子入手，快速学习并掌握各种宏包用法，必要时配合MTeX网上文档和Google搜索，是MTeX用户学习和使用的最好办法！

MTeX的工具部分（几百个实用工具）基本上都取自网上，我根据MTeX挂接工具的接口加上必要的配置脚本，使得所有工具都是绿色的，不需要安装。通过MTeX对工具的飞行安装功能，用户完全不需要安装各种工具，仅仅在需要时飞行安装即可！

由于MTeX不是已有TeX系统的重新打包，是全新的体系，我有充分的自由度实现各种新功能，所以一定程度上可避免别的TeX系统本身固有的局限性。用户有什么建议或要求，我都可以根据情况加入到系统中。

从这个正式版开始，系统核心中提供了下载和升级任意组件包的功能，因此正式版用户以后可以自己直接从MTeX主菜单中选择“更新升级MTeX组件”来手工下载和升级任意组件。
63066我先顶一下
63066不错不错，支持用W32TeX
63066支持下，不过貌似很繁琐，呵呵
63066谢谢 分享 注册第一帖
63066分享一下！！~~~~~~
63066谢谢楼主的分享
63066大力支持！！
63066ding a
63066谢谢！再为广大网友提供一个下载软件的链接http://soft.deepin.org/thread-htm-fid-78-type-4.html&u=zuojin
63066我一直用ctex呢，和这个比较有什么不同啊？
63066好东西。
63066好人啊
63067请教各位大侠，在matlab中，如何求得拉格朗日乘子。

fmincon函数好像可以求条件极值问题，但想要的不是函数极值，是拉格朗日乘子

63069请各位帮忙解题
post-38-1226
622940.ibf
63069我记得我回过，左A右B一乘然后相减就看出来了
63070请各位指点
post-38-1226
623020.ibf
63070这个或许对你有帮助post-38-1226
625572.jpg
63070yinzhe 兄，我个人认为你在

A*可表为A的多项式的证明中有些复杂.
rankA=n,<n-1 都是扬子胥书上的，不足为奇（Hamilton-Cayley是造多项式的最好手段)

但是在rank A=n-1 中我觉得有更好的证明

xI+A是严格主对角占优矩阵，则det(xI+A)！=0，所以由rank(A)=n的结论知道

(xI+A)*可表为xI+A的多项式，但是由于对于任何x>M这个关于x的多项式恒等式都是成立的，所以这个多项式在F[x}中就是 一个恒等式，especially x=0成立

所以A*可以表为A的多项式

63070感觉好像可以，不过这个多项式的形式不随着x变化么？
63071各位大牛，请教个问题

对于那种求解一连串的代数方程，
比如求解Ax(i)=b(i)
矩阵相同，但右端项b(i)不同
b(i)需由x（i-1）得出
这种有没有什么解法呢 ？


目前知道
可以先对A做LU分解 A=LU
接着求解Ux(i)=L^(-1)b(i)
大家还知不知道有没有专门研究这方面的方法呢
63071任何一种求解Ax=b的方法都可以，在算法设计里边多加个循环。
630721.If H is a cyclic normal subgroup of a group G, prove that any subgroup of H is also a normal subgroup of G

2.Show that every element of the quotient group Q/Z has finite order, but that only the identity element of R/Q has finite order.

63074我的方程在附件里，这个方程组中的未知数是Dζ,Dγ,Dβ,Yζ,Yγ,Yβ,Ci是已知参数，有确定的值。我只想在他们的通解中其和最大的那组解。可是编程计算了好多次，还是没能解出来。现在想请教各位高手，希望各位帮帮忙，指点一下。
多谢各位的帮忙！
post-8-1226
62
6472.jpg
63074呵呵，问题已经解决，谢谢大家的关注！
63074这也能计算？太强悍了
63075我们在传热试验中得到的散点一般认为是指数曲线，以往的作法是将方程采用对数坐标直线化进行回归处理，现有人提出采用非线性直接回归处理，请问两者差别在哪里。
63076我想拜读一下周老师的置顶贴，但是发现有些附图看不见？

请问版主，能不能帮忙解决一下？
63076
引用 (柳暗锋 @ 2008年11月14日 10时13分)
我想拜读一下周老师的置顶贴，但是发现有些附图看不见？

请问版主，能不能帮忙解决一下？

服务器硬盘损坏时候 附件丢失了。抱歉。
63077设函数f在(a,b)内可导,且f'单调,证明f'在(a,b)内连续.

63077单调函数具有介值性必连续
63077导数极限定理
63077感谢二位！
二位说的我都了解一点儿，但又了解的不是很清楚，最近太忙，没时间思考，等过两天闲下来一定好好思考二位说的。今早在被卧里想了想，想出一种证法，大家看看对不对！！！
因为f'单调，所以f'在（a，b）上最多只有第一类间断点，而如果有第一类间断点则在这些点不可导，与题给函数f在(a,b)内可导矛盾，所以f'在（a，b）上连续。
63077本题实质上只有两个结论，单调函数若有间断点，那么只有第1类间断点，导函数没有第1类间断点，而f`(x)单调，那么，他结合了两种性质，则必只有连续点了。
63077呵呵,我总需要别人肯定我的想法后才确认自己是对的.
63078设f在(a,+ infty.gif )上可导,若limf(x)和limf'(x)在x趋于正无穷时都存在,证明limf'(x)=0.
63078罗必达法则
63078反正法也行
63078xiyifeng228说的反证法似乎可行，假设不趋于0，的确很明显f极限为无穷，不存在，但具体严格书写等空了还要考虑一下，大家也可以按他的思路严格写一下，如果愿意可以发来看看，一同分享。
zdyzhj说的罗必达暂时还没想到怎么做（没有极限趋于0或 infty.gif 的函数呀，怎么用罗必达呢？要借助别的已知函数吗？），不过等空了这个思路我也要尝试一下。
63078qingkanpost-38-1226725
653.gif
63078哇,这种方法以前扫见过,不过没仔细看,剑神发的解答钩起了我往日的一点儿记忆,我就记着有e^x,但忘了具体操作.:).
63078我晕,这个题我知道两个证法,没想到还有用"罗必达法则"这个方法，这方法很巧呀，长见识了。
第一个方法简单,用"拉格朗日定理"。
第二个方法稍微繁一点儿,要用"函数极限的柯西准则"、"拉格朗日定理"以及“极限定义”。

63078我最先就曾尝试用极限定义,但未果,原来还要用"函数极限的柯西准则"和"拉格朗日定理"呀,这有点儿难以想到了,准备试试.
63078反证，拉格朗日也很快
63079F( E是域扩张，且[E:F]=P是素数，
证明对于任意a∈E\F,有E=F(a)。
谢谢大家了啊。
63079　　 [ E:F] 为素数，说明无中间域.
63080据美国《探索》杂志报道，作为举世闻名的德裔美国科学家，阿尔伯特·爱因斯坦是现代物理学的开创者和奠基人，赢得世人无尽的赞誉。不过，即便最伟大的科学家亦会犯下许多错误，作家汉斯·奥哈尼亚(Hans Ohanian)在一本名为《爱因斯坦的错误：天才的人性弱点》(Einstein's Mistakes: The Human Failings of Genius)的书中，列举了爱因斯坦在科学探索过程中犯下的一系列错误。

以下即是爱因斯坦一生中犯下的23个重大错误：

1.1905年：爱因斯坦根据狭义相对论，在计算时钟同步过程上出现错误；

2.1905年：错误估计迈克逊-莫利实验；

3.1905年：在高速粒子的横向质量计算上出现错误；

4.1905年：爱因斯坦在运用数学和物理知识计算液体粘性时多次出现错误。爱因斯坦通过计算液体的粘性，推导出分子的大小；

5.1905年：在热辐射和光量子关系的认识上出现错误；

6.1905年：首次验证质能方程E=mc2时出现错误；

7.1906年：在第2次、第3次和第4次验证质能方程E=mc2时连续出现错误；

8.1907年：在测算加速时钟(accelerated clock)的同步程序上出现错误；

9.1907年：在测算引力和加速度的等效原理时出现错误；

10. 1911年：在首次计算光线弯曲时出现错误；

11.1913年：在首次尝试广义相对论时出现错误；

12. 1914年：在第5次验证质能方程E=mc2时出现错误；

13.1915年：在做爱因斯坦-哈斯(Einstein-de Haas)实验时出现错误；

14.1915年：在验证广义相对论时出现多次错误；

15.1916年：在解释马赫原理时出现错误；

16.1917年：在引入宇宙常数时出现错误(爱因斯坦称这是其一生中最大的错误)；

17.1919年：两次尝试修改广义相对论时出现错误；

18.1925年：在寻求阐明统一场论时犯下多次错误；

19.1927年：在与玻尔探讨量子不确定性时出现错误；

20.1933年：在解释量子力学时出现错误；

21.1934年：在第6次验证质能方程E=mc2时出现错误；

22.1939年：在解释史瓦西(Schwarzschild)奇点和引力坍缩(黑洞)时出现错误；

23.1946年：在第7次验证质能方程E=mc2时出现错误。
post-13-1226
6302
65.jpg
63080这样的人连一个错误都没有,不知道他活在世上还有狗屁用..................
63080不管他有过多少错误，关键是他抓住了事实的关键，发现了事实的真相。而那些没有犯过错误的人，也没有新的探索，没有成绩。
63080他的错误应该不止这么点吧？要做理论那不得尝试过很多行不通的方法才有可能找到正确的方法吗？
63080这正说明了失败是成功的父母
63080他最大的错误，是个正常的男人.

所以和苏联美女间谍同居多年, 并在得知该尤物身份下想她透露物理学天机. 并直接导致了苏联核武器进程提前. 由此导致了苏联认为可以和美国抗衡. 由此导致了冷战n年拖垮苏联, 形成自由经济的更大运用. 由此导致了08年经济危机. 由此导致了我今后的收入...
63080
引用 (lovejyc @ 2009年02月01日 12时47分)
他最大的错误，是个正常的男人.

所以和苏联美女间谍同居多年, 并在得知该尤物身份下想她透露物理学天机. 并直接导致了苏联核武器进程提前. 由此导致了苏联认为可以和美国抗衡. 由此导致了冷战n年拖垮苏联, 形成自由经济的更大运用. 由此导致了08年经济危机. 由此导致了我今后的收入...

那不是爱因斯坦干的吧，另有其人，是一对夫妇干的
老爱其实和核武器没什么直接关系
他只不过是搞了那个方程，被人利用写了封信给总统
研发核武他根本没去，也不管
63080有一個胖子，人稱「一生中只犯過兩次錯誤」，於是這個胖子的意見沒有任何人能夠忽視。
63081D为n阶实对称正定矩阵,D的1/2次方是什么意思？
63081化为对角型后对角线上元素都开根号.
63082求教：n个人的集体，试证存在两个人，在余下的n-2个人中，至少有 (向下取整)n/2-1个要么与两人互相认识，要么与这两人均不认识。
63086连通的开集是道路联通的
63088设n维线性空间V上的线性变换A的最小多项式与特征多项式相同，求证：必存在某个a属于V：使得A,A(a),A^2(a),......,A^n-1(a)为V的一个基。
63088
引用 (junxiao1987 @ 2008年11月14日 12时04分)
设n维线性空间V上的线性变换A的最小多项式与特征多项式相同，求证：必存在某个a属于V：使得A,A(a),A^2(a),......,A^n-1(a)为V的一个基。

考虑友阵
63088证明：设A是若尔当标准型，（否则化为若尔当标准型）
设A=（A1,A2...As）其中Ai是若尔当块，对角线元素为ai，阶为ni
不难得到λE-Ai的初等因子为(λ-ai)^ni 因为最小多项式与特征多项式相等，所以ai≠aj(i≠j)
于是A的初等因子为(λ-a1)^n1，(λ-a2)^n2，....(λ-as)^ns
所以λE-A=(1,1,.......,(λ-a1)^n1*(λ-a2)^n2..*(λ-as)^ns)
所以A的有理标准型(不好表示)满足条件。
63088不大懂！顶一下！
63088可以证明存在一个向量a使A,A(a),A^2(a),......,A^n-1(a)线性无关.否则,如果对于任意的a,k1A+k2A(a)+k3A^2(a)+......+knA^n-1(a)=0,那么最小多项式的次数小于n,而特征多项式次数为n,矛盾



...
又想了一下,我说错了。还是有理标准型方便啊
63089这是07年的高代吧post-38-1226
643958.jpg
63089设{a,b }是n维向量空间的一个正交列向量组，a,b 的长度都是2，A=E+aa'+bb'.求A的特征多项式
63089请问：第三到第四个等号是怎么回事？
n阶的行列式怎么变成了二阶的？
（lambda.gif -1）是怎么提出来的？post-38-1227759342.ibf
63089很普通的结论!北大版的矩阵那章有这个题一般情况的证明!你可以看看!
63089北大第二版 第四章 矩阵的习题三十 明白了
觉得题目太绕了
63090设函数f（x)在[0,1]上处处可导，导函数f'(x)=F(x)-G(x),其中F(x),G(x）均是单调函数，并且f'(x)》0，对任意的x属于[0,1],证明：存在c>0,使f'(x)>=c,对任意的x属于[0,1]
63091有没有谁有西北大学数学系07，08真题的答案有的话发wtz3380@126.com 谢了 ？
63092同志们冲阿。。。。。。。。。。。。。。。。。。。


已解决!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
63092建立一个数例1/a(n)+a(n)。
63092
引用 (zdyzhj @ 2008年11月14日 14时01分)
同志们冲阿。。。。。。。。。。。。。。。。。。。

好像和华师大03年数学分析最后题有点点类似
63092上下极限
63092zdyzhj教授能不能公布一下是如何解决的呢?????
很想知道究竟呀!!!!!偶数子列和奇数子列都单调吗?????如果是用上下极限如何用呢?????
63092强烈呼吁解答！！
63092zdy是在变着法子折腾人呢，这题就是下一题的翻版：


http://www.math.org.cn/forums/index.php?sh...showtopic=61677


63092老大,你不能这样说阿,我并不是在有意折磨人阿,我是从国外的论坛上看到的,昨天一做就发现与我上次整理的一个样,所以就删节了
63092
引用 (zdyzhj @ 2008年11月15日 15时09分)
老大,你不能这样说阿,我并不是在有意折磨人阿,我是从国外的论坛上看到的,昨天一做就发现与我上次整理的一个样,所以就删节了

开个玩笑而已，其实如果把上次那一题看作例题，这个问题可以看作配套的练习。能够编出这样的练习是一种对例题真正的理解。

功利一点，这与考研有关，因为考研题就是这样出的－－－把一个有意思的题目改头换面一下。
63092是的，我在做的时候也想到了这几个问题其实是一样的，而且想给出一般性的结论。

我发现，不能一般方法解决的关键是，不能断定分母一定是大于2的，从而不能用通常方法解决，难就难在这里，所以想编出这样的问题，只需要处于介值状态，问题就有点难解决了，，，就是一个好问题。
63092
还有对，一些数列，我们总不能很好地估计他们的范围，或者只能粗略地估计

不能由此得到极限。。。。。。。。。。。。。。

这个问题好向除此之外就没有别的方法了，真没有意思

63093莫斯科大学数力系主要课程教学大纲！转自中科大论坛的牛贴：见附件！

大学前两年的课比我们深得多！！！

post-33-1226
64
6385.ibf
63093是本科的吗？
不知道他们现在要不要上马克思主义原理和政治经济学
63093是莫斯科大学数学专业本科的，他们本科5年，很多课程比我国研究生的课程都深得多！
63093法国的数学本科要更变态
63093楼主辛苦了啊！！！
63093他们“三高”基础课一般没有固定的教材，但有主要参考书：
1.数学分析：
卓里奇 《数学分析》1、2卷

2.高等代数：
柯斯特利金 《代数学引论》1-3卷

3.解析几何：
M.M.Postnikov 《解析几何》

他们的数学分析比我们的深很多，观点很高，而对于微积分计算方面的技巧倒不是很“强调”，因为在俄罗斯的高中微积分的计算技巧已经得到了充分的训练；高等代数他们学3学期，大概相当于我们二学期高等代数加一学期的抽象代数初步，不过所涉及知识面比我国的教材广，看看高教社新出的柯斯特利金的名著《代数学引论》就清楚了；解析几何现在有被代数吃掉的趋势，不过我认为还是分开讲比较好，现在流行的高等代数与解析几何合起来上二学期，还不太成熟，几何被砍的较多，将来会很吃亏！
63093发一个解析几何讲义，数分和高代的书都能买到中文版了，这个以前出过，现在很难搞到,据说丘先生的代数和几何教材受这套书影响很深：
1post-33-1226901176.ibf
630932
post-33-1226901208.ibf
630933
post-33-1226901233.ibf
630934
post-33-1226901257.ibf
630935
post-33-1226901278.ibf
630936
post-33-1226901303.ibf
630937
post-33-1226901324.ibf
630938
post-33-12269013
62.ibf
630939
post-33-1226901384.ibf
6309310
post-33-1226901404.ibf
6309311
post-33-1226901426.ibf
6309312
post-33-1226901446.ibf
6309313
post-33-1226901467.ibf
6309314
post-33-1226901488.ibf
6309315
post-33-1226901508.ibf
6309316
post-33-1226901527.ibf
6309317
post-33-1226901549.ibf
6309318结束
post-33-1226901581.ibf
63093再发一个哈佛数学系的线性代数教材：
1
post-33-1226902915.ibf
630932
post-33-1226902933.ibf
630933结束
post-33-1226902961.ibf
63093这个东西是我一个熟人翻译的，你们好歹也尊重一下别人的知识产权，把原作者给写上嘛！另外，楼上发的这个，不是莫斯科大学参考书里列的那本Postnikov的解析几何，那个是俄罗斯科学出版社1973年版的解析几何，不是这个几何讲义第一学期的解析几何。
而且莫大说白了就是没有教材，就是教授徒手讲，当然会给学生发一个很浓缩的复习用的讲义。但是并不存在什么教材，你得看他的教学大纲或者那个复习用的讲义才知道倒底讲什么。虽然同一门课的内容大致上差不多，但是不同的教授讲的还是有区别的。当然了，他讲的内容能在他列出的参考书目里找到就是了。
63093
引用 (yakandsu @ 2008年11月17日 20时23分)
这个东西是我一个熟人翻译的，你们好歹也尊重一下别人的知识产权，把原作者给写上嘛！另外，楼上发的这个，不是莫斯科大学参考书里列的那本Postnikov的解析几何，那个是俄罗斯科学出版社1973年版的解析几何，不是这个几何讲义第一学期的解析几何。
而且莫大说白了就是没有教材，就是教授徒手讲，当然会给学生发一个很浓缩的复习用的讲义。但是并不存在什么教材，你得看他的教学大纲或者那个复习用的讲义才知道倒底讲什么。虽然同一门课的内容大致上差不多，但是不同的教授讲的还是有区别的。当然了，他讲的内容能在他列出的参考书目里找到就是了。

我已经说明转自中科大论坛了！如果您认为不尊重原作者，我很抱歉，请谅解，论坛本来就是大家交流的地方，我并不觉得这样有什么不好！我发的这个“解析几何”的确也曾在莫大作为大一的教材使用过，发上来不过是让大家参考的，莫大本来就没有固定的教材！这本解析几何完全符合教学大纲！！！
63093
引用 (cccphd @ 2008年11月18日 08时04分)
引用 (yakandsu �
64; 2008年11月17日 20时23分)
这个东西是我一个熟人翻译的，你们好歹也尊重一下别人的知识产权，把原作者给写上嘛！另外，楼上发的这个，不是莫斯科大学参考书里列的那本Postnikov的解析几何，那个是俄罗斯科学出版社1973年版的解析几何，不是这个几何讲义第一学期的解析几何。
而且莫大说白了就是没有教材，就是教授徒手讲，当然会给学生发一个很浓缩的复习用的讲义。但是并不存在什么教材，你得看他的教学大纲或者那个复习用的讲义才知道倒底讲什么。虽然同一门课的内容大致上差不多，但是不同的教授讲的还是有区别的。当然了，他讲的内容能在他列出的参考书目里找到就是了。

我已经说明转自中科大论坛了！如果您认为不尊重原作者，我很抱歉，请谅解，论坛本来就是大家交流的地方，我并不觉得这样有什么不好！我发的这个“解析几何”的确也曾在莫大作为大一的教材使用过，发上来不过是让大家参考的，莫大本来就没有固定的教材！这本解析几何完全符合教学大纲！！！

这本书不完全符合大纲，大纲中：
25。代数曲线与曲面，代数曲线与曲面的次数，穿过直线的代数曲线，与平面相截的代
数曲面。
26。可约曲线与可约曲面及其几何意义，包含直线的曲线的可约定理，包含平面的曲面
的可约定理。

63。椭圆与双曲几何的基本概念，Erlangen纲领。

64。几何的公理系统，Euclid几何的公理系统，仿射几何的公理系统，复数域上的仿射
几何。
并没有写进这本书。其实最符合目前莫大解析几何课的实际教学的，就是我说的俄罗斯科学出版社1973年版的Postnikov写的解析几何。
至于数学分析，实际上光看Zorich也还达不到大纲，起码还需要参考Fichtengolts的微积分学教程（主要是数项级数、幂级数这两部分。）和Dieudonne的Elements de Analyse的部分章节（主要是度量空间与拓扑空间的内容。），另外习题也需要从Kudryavtsev的数学分析习题集上面再补充一部分才行，因为众所周知，Zorich上面基本的证明题和计算题是很少的。
63093
引用 (yakandsu @ 2008年11月17日 20时23分)
这个东西是我一个熟人翻译的，你们好歹也尊重一下别人的知识产权，把原作者给写上嘛！另外，楼上发的这个，不是莫斯科大学参考书里列的那本Postnikov的解析几何，那个是俄罗斯科学出版社1973年版的解析几何，不是这个几何讲义第一学期的解析几何。
而且莫大说白了就是没有教材，就是教授徒手讲，当然会给学生发一个很浓缩的复习用的讲义。但是并不存在什么教材，你得看他的教学大纲或者那个复习用的讲义才知道倒底讲什么。虽然同一门课的内容大致上差不多，但是不同的教授讲的还是有区别的。当然了，他讲的内容能在他列出的参考书目里找到就是了。

正解!俄罗斯大学一般都没有教材,只有指定的参考书.当然教学计划要比参考书来得简单.

所以其实中国综合大学数学系的本科生学习的内容其实和莫大数学系差不多.
俄罗斯大学旧的学制是5年,至于分析中没有多少计算的内容,不是因为俄罗斯高中学过微积分,是因为这里的数学教材一般都这么写,重思想,体现的是一种思维方式.

我倒是挺喜欢读俄文风格的数学书,因为读起来比较容易懂(相对于中国教科书来说).
至于卓里奇的那本数学分析其实莫大数学系里面没有用来参考的,参考的应该是另一本,是菲尔金哥尔茨的.

数学体现的还是一种思想,不过现在俄罗斯数学人才也是大不如前了.也和国内差不多,没有多少人能安下心来做学问...
63093下载了，谢谢，我可不管什么版权不版权，尊重不尊重。。。能免费的就好。。。省钱就是硬道理。。。
63093
引用 (jetkao2000 @ 2008年11月18日 21时42分)
引用 (yakandsu �
64; 2008年11月17日 20时23分)
这个东西是我一个熟人翻译的，你们好歹也尊重一下别人的知识产权，把原作者给写上嘛！另外，楼上发的这个，不是莫斯科大学参考书里列的那本Postnikov的解析几何，那个是俄罗斯科学出版社1973年版的解析几何，不是这个几何讲义第一学期的解析几何。
而且莫大说白了就是没有教材，就是教授徒手讲，当然会给学生发一个很浓缩的复习用的讲义。但是并不存在什么教材，你得看他的教学大纲或者那个复习用的讲义才知道倒底讲什么。虽然同一门课的内容大致上差不多，但是不同的教授讲的还是有区别的。当然了，他讲的内容能在他列出的参考书目里找到就是了。

正解!俄罗斯大学一般都没有教材,只有指定的参考书.当然教学计划要比参考书来得简单.

所以其实中国综合大学数学系的本科生学习的内容其实和莫大数学系差不多.
俄罗斯大学旧的学制是5年,至于分析中没有多少计算的内容,不是因为俄罗斯高中学过微积分,是因为这里的数学教材一般都这么写,重思想,体现的是一种思维方式.

我倒是挺喜欢读俄文风格的数学书,因为读起来比较容易懂(相对于中国教科书来说).
至于卓里奇的那本数学分析其实莫大数学系里面没有用来参考的,参考的应该是另一本,是菲尔金哥尔茨的.

数学体现的还是一种思想,不过现在俄罗斯数学人才也是大不如前了.也和国内差不多,没有多少人能安下心来做学问...

这位老兄，请您认真看看莫大数学分析的大纲：
参考书如下：

1，V.A.Zorich，数学分析，莫斯科不间断数学教育中心，2002。

2，J.Dieudonne，Elements de Analyse，Gauthier-Villars，1969。

3，Valle Possin，Cours de Analyse Infinitesimale，Gauthier-Villars，1903。

4，S.M.Nikolsky，数学分析教程，科学出版社，1991。

5。L.D.Kudryavsev，数学分析教程，物理数学书籍出版社，1989。

6，A.N.Kolmogorov、P.S.Aleksandrov，实变函数论引论，科学出版社，1938。

7，L.Schwartz，Cours de Analyse，Hermann，1981。

8。B.P.Demidovich，数学分析习题集，科学出版社，1990。

9。L.D.Kudryavtsev，数学分析习题集，科学出版社，1984。


Zorich，数学分析排在第一参考书！非哥的《微积分教程》没列上，因为大家都知道，没必要写上去！！！
其实我觉得真应该引进：

8。B.P.Demidovich，数学分析习题集，科学出版社，1990。

9。L.D.Kudryavtsev，数学分析习题集，科学出版社，1984。
这两本习题集的最新版可是好书！


63093我觉得楼上的未免太教条了，我只是发一本解析几何给大家参考，至于这样逐字逐句对照大纲吗？而且那本书是基本符合大纲的，我把它说成参考书有何不妥？
你说的Postnikov写的解析几何，能发上来给大家分享吗？作为参考书何必这样较真！
63093
引用 (yakandsu @ 2008年11月18日 16时42分)
引用 (cccphd �
64; 2008年11月18日 08时04分)
引用 (yakandsu �
64; 2008年11月17日 20时23分)
这个东西是我一个熟人翻译的，你们好歹也尊重一下别人的知识产权，把原作者给写上嘛！另外，楼上发的这个，不是莫斯科大学参考书里列的那本Postnikov的解析几何，那个是俄罗斯科学出版社1973年版的解析几何，不是这个几何讲义第一学期的解析几何。
而且莫大说白了就是没有教材，就是教授徒手讲，当然会给学生发一个很浓缩的复习用的讲义。但是并不存在什么教材，你得看他的教学大纲或者那个复习用的讲义才知道倒底讲什么。虽然同一门课的内容大致上差不多，但是不同的教授讲的还是有区别的。当然了，他讲的内容能在他列出的参考书目里找到就是了。

我已经说明转自中科大论坛了！如果您认为不尊重原作者，我很抱歉，请谅解，论坛本来就是大家交流的地方，我并不觉得这样有什么不好！我发的这个“解析几何”的确也曾在莫大作为大一的教材使用过，发上来不过是让大家参考的，莫大本来就没有固定的教材！这本解析几何完全符合教学大纲！！！

这本书不完全符合大纲，大纲中：
25。代数曲线与曲面，代数曲线与曲面的次数，穿过直线的代数曲线，与平面相截的代
数曲面。
26。可约曲线与可约曲面及其几何意义，包含直线的曲线的可约定理，包含平面的曲面
的可约定理。

63。椭圆与双曲几何的基本概念，Erlangen纲领。

64。几何的公理系统，Euclid几何的公理系统，仿射几何的公理系统，复数域上的仿射
几何。
并没有写进这本书。其实最符合目前莫大解析几何课的实际教学的，就是我说的俄罗斯科学出版社1973年版的Postnikov写的解析几何。
至于数学分析，实际上光看Zorich也还达不到大纲，起码还需要参考Fichtengolts的微积分学教程（主要是数项级数、幂级数这两部分。）和Dieudonne的Elements de Analyse的部分章节（主要是度量空间与拓扑空间的内容。），另外习题也需要从Kudryavtsev的数学分析习题集上面再补充一部分才行，因为众所周知，Zorich上面基本的证明题和计算题是很少的。

按照您这个说法，柯斯特利金 《代数学引论》1-3卷也不能和大纲“一一对应”，也不适宜做代数方面的参考书了！！！这样完全对应大纲没有意义，只是用来参考的，这也是我发本贴的初衷。至于非哥的《微积分学教程》，这个还用列吗？学数学的应该都知道！按照我国现行大多数学校的体系，《微积分学教程》无疑是最好、最经典的数学分析参考书，如果引入一般集合论、拓扑几何的观点，卓里奇的《数学分析》无疑是经典教科书，不过这套书中对于微积分基本概念和运算技巧部分习题不够，需要补充！
63093感谢cccphd！
就是分享，搞那么教条干什么。书无完书，完书定是要完蛋的书。
63093我现在看Zorich第一卷，感觉不太好，没有当时学菲赫的微积分学教程的感觉那么爽。（也许是因为第一次学微积分是最好奇的也是最有动力的）

我个人觉得Zorich的最好的地方应该是第二卷吧（我还没开始看），要是光凭第一卷大概不会有这么大的声誉。（个人观点，也有可能是我没有把第一卷理解透彻）

当然，Zorich的题目是不错的。很多题目都让你独自推导或发展出后面理论，这个锻炼创造性。
63093Demidovich的最新版，国内不是引进了么？当然了，莫斯科物理技术学院Kudryavtsev通讯院士的数学分析教程和习题集确实有必要引进，这个书是目前俄罗斯销量最大的数学分析书，因为适用面太广了，从应用数学专业到工科的数学分析教学，都适用，除了最后几章以外，深度和难度和国内一般的数学分析书，比如说常庚哲的数学分析教程，差不多。
Postnikov的73版解析几何，我只有一个俄文电子版，有人要么？
63093
引用 (cccphd @ 2008年11月19日 08时20分)
引用 (yakandsu �
64; 2008年11月18日 16时42分)
引用 (cccphd �
64; 2008年11月18日 08时04分)
引用 (yakandsu �
64; 2008年11月17日 20时23分)
这个东西是我一个熟人翻译的，你们好歹也尊重一下别人的知识产权，把原作者给写上嘛！另外，楼上发的这个，不是莫斯科大学参考书里列的那本Postnikov的解析几何，那个是俄罗斯科学出版社1973年版的解析几何，不是这个几何讲义第一学期的解析几何。
而且莫大说白了就是没有教材，就是教授徒手讲，当然会给学生发一个很浓缩的复习用的讲义。但是并不存在什么教材，你得看他的教学大纲或者那个复习用的讲义才知道倒底讲什么。虽然同一门课的内容大致上差不多，但是不同的教授讲的还是有区别的。当然了，他讲的内容能在他列出的参考书目里找到就是了。

我已经说明转自中科大论坛了！如果您认为不尊重原作者，我很抱歉，请谅解，论坛本来就是大家交流的地方，我并不觉得这样有什么不好！我发的这个“解析几何”的确也曾在莫大作为大一的教材使用过，发上来不过是让大家参考的，莫大本来就没有固定的教材！这本解析几何完全符合教学大纲！！！

这本书不完全符合大纲，大纲中：
25。代数曲线与曲面，代数曲线与曲面的次数，穿过直线的代数曲线，与平面相截的代
数曲面。
26。可约曲线与可约曲面及其几何意义，包含直线的曲线的可约定理，包含平面的曲面
的可约定理。

63。椭圆与双曲几何的基本概念，Erlangen纲领。

64。几何的公理系统，Euclid几何的公理系统，仿射几何的公理系统，复数域上的仿射
几何。
并没有写进这本书。其实最符合目前莫大解析几何课的实际教学的，就是我说的俄罗斯科学出版社1973年版的Postnikov写的解析几何。
至于数学分析，实际上光看Zorich也还达不到大纲，起码还需要参考Fichtengolts的微积分学教程（主要是数项级数、幂级数这两部分。）和Dieudonne的Elements de Analyse的部分章节（主要是度量空间与拓扑空间的内容。），另外习题也需要从Kudryavtsev的数学分析习题集上面再补充一部分才行，因为众所周知，Zorich上面基本的证明题和计算题是很少的。

按照您这个说法，柯斯特利金 《代数学引论》1-3卷也不能和大纲“一一对应”，也不适宜做代数方面的参考书了！！！这样完全对应大纲没有意义，只是用来参考的，这也是我发本贴的初衷。至于非哥的《微积分学教程》，这个还用列吗？学数学的应该都知道！按照我国现行大多数学校的体系，《微积分学教程》无疑是最好、最经典的数学分析参考书，如果引入一般集合论、拓扑几何的观点，卓里奇的《数学分析》无疑是经典教科书，不过这套书中对于微积分基本概念和运算技巧部分习题不够，需要补充！

这里好像有个错误，我得找翻译的人问问，因为发散级数求和这些内容，好象只有Fichtengolts的微积分学教程讲了，当然了，里面的Valle Possin的Cours de Analyse Infinitesimale，我很早的时候看的，印象比较模糊了。柯斯特利金的代数学引论确实和大纲不能完全对上，不过大纲里的内容，他都有了。
卓里奇的《数学分析》对基本运算和微积分的基本概念的习题收录的比较少，是因为俄罗斯已经有很多好的习题集，可以满足需要，比如说Kudryavtsev，他就没有必要剪刀加浆糊再来一遍了。而且么，这个书最早是从70年代的时候给他们的一个实验班上课的讲义发展出来的，那个实验班的学生，基本上都是莫斯科大学附属Kolmogorov实验中学这种学校出来的，高中的时候都多少会些数学分析。
63093
引用 (cccphd @ 2008年11月19日 09时17分)
引用 (jetkao2000 �
64; 2008年11月18日 21时42分)
引用 (yakandsu �
64; 2008年11月17日 20时23分)
这个东西是我一个熟人翻译的，你们好歹也尊重一下别人的知识产权，把原作者给写上嘛！另外，楼上发的这个，不是莫斯科大学参考书里列的那本Postnikov的解析几何，那个是俄罗斯科学出版社1973年版的解析几何，不是这个几何讲义第一学期的解析几何。
而且莫大说白了就是没有教材，就是教授徒手讲，当然会给学生发一个很浓缩的复习用的讲义。但是并不存在什么教材，你得看他的教学大纲或者那个复习用的讲义才知道倒底讲什么。虽然同一门课的内容大致上差不多，但是不同的教授讲的还是有区别的。当然了，他讲的内容能在他列出的参考书目里找到就是了。

正解!俄罗斯大学一般都没有教材,只有指定的参考书.当然教学计划要比参考书来得简单.

所以其实中国综合大学数学系的本科生学习的内容其实和莫大数学系差不多.
俄罗斯大学旧的学制是5年,至于分析中没有多少计算的内容,不是因为俄罗斯高中学过微积分,是因为这里的数学教材一般都这么写,重思想,体现的是一种思维方式.

我倒是挺喜欢读俄文风格的数学书,因为读起来比较容易懂(相对于中国教科书来说).
至于卓里奇的那本数学分析其实莫大数学系里面没有用来参考的,参考的应该是另一本,是菲尔金哥尔茨的.

数学体现的还是一种思想,不过现在俄罗斯数学人才也是大不如前了.也和国内差不多,没有多少人能安下心来做学问...

这位老兄，请您认真看看莫大数学分析的大纲：
参考书如下：

1，V.A.Zorich，数学分析，莫斯科不间断数学教育中心，2002。

2，J.Dieudonne，Elements de Analyse，Gauthier-Villars，1969。

3，Valle Possin，Cours de Analyse Infinitesimale，Gauthier-Villars，1903。

4，S.M.Nikolsky，数学分析教程，科学出版社，1991。

5。L.D.Kudryavsev，数学分析教程，物理数学书籍出版社，1989。

6，A.N.Kolmogorov、P.S.Aleksandrov，实变函数论引论，科学出版社，1938。

7，L.Schwartz，Cours de Analyse，Hermann，1981。

8。B.P.Demidovich，数学分析习题集，科学出版社，1990。

9。L.D.Kudryavtsev，数学分析习题集，科学出版社，1984。


Zorich，数学分析排在第一参考书！非哥的《微积分教程》没列上，因为大家都知道，没必要写上去！！！
其实我觉得真应该引进：

8。B.P.Demidovich，数学分析习题集，科学出版社，1990。

9。L.D.Kudryavtsev，数学分析习题集，科学出版社，1984。
这两本习题集的最新版可是好书！

这个,不好意思,看来是我看错了!呵呵

其实本人也有一套卓里奇的数分,只是还没有看,一直没有时间.不过大致上翻了一下,涵盖的内容很广.如果对于新生就开始这么讲授的话,还是很有必要好处的,对以后的深入学习有很好的基础作用.

目前我只看过高教版出的<函数论与泛涵分析初步>,感觉还是相当严谨的,思维的连续性体现得突出.比国内大部分出的泛函教材要好(国内的基本和讲义笔记差不多>

不过最后我还是要指出,俄罗斯教学没有固定教材,虽然俄罗斯教学中,列出的书单很多,很长.但是没有几个学生会看完这些书的,一般都是看笔记.老师的考题还是比较基本的.当然我觉得这样的教学方式也很好,对于有能力的学生根据参考书能够学到的要比课程上的多.
63093好贴。
63094拓扑定义有很多种,其中有开集定义,考虑如下定义的拓扑空间(R,t),t={R,空集,[a,b],R\[a,b]}, 这个拓扑符合取补,有限交,可列并封闭,那么可以说[a,b]是开集吗?有矛盾啊!
如何解释?
63094没什么矛盾吧，[a,b]在你定义的这种拓扑中就是开集。
63095<x,y>=z,求x,y
63096一、组织单位
　　《走进数学王国》电视邀请赛是经武汉市教育局立项审批，由武汉市教育科学研究院和武汉市教育电视台联合举办的学生竞赛活动。

二、竞赛目的
　　“为一批对数学学习有浓厚兴趣，且在课堂学习中有余力的孩子们提供一个更为广阔的个性发展平台”，促进学生“从小培养学习数学的兴趣，打牢数学基础，形成良好的思维品质，养成严谨求实的科学态度。”

三、竞赛时间
　　初赛：2008年11月29日（星期六）上午9：00—9：40
　　决赛：2008年12月20日（星期六）上午9：00—10：30

四、竞赛形式
　　初赛：学生看电视（或光盘）在答题卡上填写答案。（武汉教育电视台于当天上午9：00~9：30播放试题，学生看电视答题时间30分钟，然后延长10分钟至9：40结束。）
　　决赛：学生在试卷上笔试答题。

五、报名办法
　　初赛：11月19日到教研室集中报名。（只上报参赛人数，参赛费：8元/人）
　　决赛：12月10日到教研室集中报名。（交电子报名表，参赛费：10元 /人）

六、联系方式
　　1．邮箱：wangwenhong0126@126.com
　　2．电话：83891152、15971488088

七、工作日程


[align=center][table=100%][tr][td=1,1,167][align=center]时间[/align][/td][td=1,1,203][align=center]内容[/align][/td][td=1,1,158][align=center]备注[/align][/td][/tr][tr][td=1,1,167][align=center]10月31日[/align][/td][td=1,1,203][align=center]市关于邀请赛专项工作会[/align][/td][td=1,1,158][align=center]崇仁路小学[/align][/td][/tr][tr][td=1,1,167][align=center]11月5日（周三）[/align][align=center]下午2：00~3：00[/align][/td][td=1,1,203][align=center]关于邀请赛筹备工作会[/align][align=center]（各校教导主任参加）[/align][/td][td=1,1,158][align=center]地点：吴家山第一小学[/align][/td][/tr][tr][td=1,1,167][align=center]11月19日[/align][/td][td=1,1,203][align=center]初赛报名（报人数，交参赛费）[/align][/td][td=1,1,158][align=center]地点：区教研室[/align][/td][/tr][tr][td=1,1,167][align=center]11月28日（周五）[/align][align=center]下午3：00~5：00[/align][/td][td=1,1,203][align=center]领取参赛证和初赛光盘[/align][/td][td=1,1,158][align=center]地点：区教研室[/align][/td][/tr][tr][td=1,1,167][align=center]11月29日（周六）[/align][align=center]上午9：00~9：40[/align][/td][td=1,1,203][align=center]初赛[/align][/td][td=1,1,158][align=center]各校组织[/align][/td][/tr][tr][td=1,1,167][align=center]12月5日（周五）[/align][/td][td=1,1,203][align=center]各校告知决赛参赛人数[/align][/td][td=1,1,158][align=center]电话、短信方式均可[/align][/td][/tr][tr][td=1,1,167][align=center]12月10日（周三）[/align][/td][td=1,1,203][align=center]决赛报名（交电子报名表、参赛费）[/align][/td][td=1,1,158][align=center]地点：区教研室[/align][/td][/tr][tr][td=1,1,167][align=center]12月20日（周六）[/align][align=center]上午9：00~10：30[/align][/td][td=1,1,203][align=center]决赛[/align][/td][td=1,1,158][align=center]地点：吴三小[/align][/td][/tr][/table][/align]
八、说明
　　以上安排如有变更另行通知。


[align=right]武汉市教育科学研究院[/align][align=right]武 汉 教 育 电 视 台[/align][align=right]东 西 湖区教学研究室[/align][align=right]2008年11月3日[/align]
　
附件：
2007年第1届《走进数学王国》电视邀请赛决赛试题
2007年第1届《走进数学王国》电视邀请赛决赛试题及答案

63097设 { ξ n} 是一列独立随机变量，已知 ∑ ξ n 依分布收敛，我们知道依分布收敛并不能推出依概率收敛或者几乎处处收敛，但我想知道能否推出 P (∑ξ n 收敛)>0 或者更弱的 P (ξ n 有界)>0 ？
63097对独立随机变量序列构成的级数，其部分和序列按分布弱收敛，依概率收敛和以概率为1地收敛是等价的。所以对楼上的问题：&Sum; ξ n 依分布收敛 => P (&Sum;ξ n 收敛)=1
63097
引用 (jiagangw �
64; 2008年11月15日 08时21分)
对独立随机变量序列构成的级数，其部分和序列按分布弱收敛，依概率收敛和以概率为1地收敛是等价的。所以对楼上的问题：&Sum; ξ n 依分布收敛 => P (&Sum;ξ n 收敛)=1

多谢你的回答。你说的不错，是有这么个定理，事实上我就是在看这个定理的证明时被卡住了。我看的《现代概率论基础》上证明这个定理时其先证明了如果 ∑ ξ n 依分布收敛，则 ξ n -m n 几乎处处收敛到0，其中 m n 是 ξ n 的中位数。然后在后面的证明中其默认 m n 是有界的，为什么呢？我们怎么知道 ξ n 不是处处无界呢？

另外我想问下这个定理叫什么名字？还有哪些书上有它的证明呢？
63097建议你看看durrett 的书，讲的很详细
63097确实是本好书，有机会是要读一读。
63098谢谢post-38-1226
653
657.gif
63098如图post-38-1226
655293.gif
63098谢谢大哥的解答
63099不能上传Word文件，我转成图片了。post-21-1226
654285.jpg
63099经过思考，我想通了部分问题了，我画的图还是不全，实际上如果取y=0,这个时候Zx'是一条直线，且0点处值为0。同样地，此时Z也是一条直线，且0点处值为0。这也许就是量变到质变吧。也正是多元函数和一元函数可导性的巨大区别。一元函数导函数如果存在间断必为振荡间断点，但多元函数这一结论似乎就不成立了吧？
63099你的意思是偏导存在，但可以不连续，是吗？
我可以告诉你一个更简单的例子。
z=f(x,y)
在y=x上除0点外，z=1,
在其他点上z=0.

63099是的，我经过思考得到这样的结论，实际上考察函数在某点的偏导数Zx'(x0,y0),其几何意义一般是过y0作平行于XOZ的平面，该平面与函数Z的交线在x0处存在导数即可，也就是在该平面内交线在x0点是连续的即可，而不必说交线上x0点在空间连续。——一点在空间连续是个较强的条件！
63099而且有更强一些的结论，所有的方向倒数都是可以存在的，但是还是不连续。
63099是的，查了一个例子，f(x,y)=y*sqrt(x^2+y^2)/x,x!=0;
f(x,y)=0,x0=0;
这个函数就是在(0,0)所有方向导数都存在，但在该点仍然不连续的函数。因为当沿着任意射线y=kx趋于0时，函数值趋于0，但当沿着曲线y*sqrt(x^2+y^2)－x＝0趋于0时，函数值恒等于1，所以在（0，0）该函数不连续。
63099今天还疑惑了一把，一个奇怪的函数，z=sqrt(x^2+y^2),在(0,0)所有方向的方向导数都存在，却在该点不可导，我画了该函数的图像，感觉按定义来方向导数是存在，但是画的图怎么不像是可导的，在(0,0)点该函数是个尖点，那么沿任意方向切该函数 似乎都应该不可导，这该如何解释这个现象呢，几何直观和严格分析的不和谐？
63100partial.gif y 和 partial.gif x ,可以分开运算吗?

麻烦大家了!!!感谢!
63100不可以。
63100谢谢!~
63101我们九月份考的，扫描的图片太大，所以花了几天时间才打出来……希望能为论坛做点贡献！
这是数分试题，高代试题还没打完……post-38-1226
657283.ibf
63101
引用 (爱国者 @ 2008年11月14日 18时08分)
我们九月份考的，扫描的图片太大，所以花了几天时间才打出来……希望能为论坛做点贡献！
这是数分试题，高代试题还没打完……

感谢楼主的慷慨!

除了2346有成题嫌疑外,整套题质量还是不错的.我建议论坛上的朋友们有空看看.

最后两题大致看了一下,算是给出一半思路吧.

第7题利用均值不等式 2ab <= a^2 + b^2.
一致有界比较容易证明,等度一致连续有些困难.考虑
|∫[x1.x2]u_n(x)du_n(x)|=|∫[x1,x2]u_n(x)u'_n(x)dx|<=1/2{∫[x1,x2]u_n^2+(u'_n)^2}dx.
这样利用NL公式,可以推出{u^2_n(x)}是等度一致连续的.但离最后结果还有一段距离,尚需细想.

第8题,设p=(x0,y0,z0),对左边的积分,令q=(u,v,w)∈η(M),由变换关系.
u=(x-x0)/λ, v=(y-y0)/λ, w=(z-z0)/λ
得到 x= λu+x0, y=λv+y0, z=λw+z0
又 z=z(x,y),这样我们算是得到了曲面η(M)的显式表达式,往下就是一些积分变换的细活了.

上面的话算是抛砖引玉吧.

63101抓紧时间打印哦，我等高代题目
63101
引用 (shuxuei05660108 @ 2008年11月14日 22时05分)
抓紧时间打印哦，我等高代题目

shuxuei05660108真是数学狂人，要注意身体啊，哈哈
马上传！
63101华中师范大学2008年推免考试高代试题
不是很难哦post-38-1226672
655.ibf
63101
引用 (shuxuei05660108 @ 2008年11月14日 22时05分)
抓紧时间打印哦，我等高代题目

呵呵,那你顺便做下06北大高代吧,那年貌似高代最高分是133?
63101
引用 (SCIbird @ 2008年11月15日 15时01分)
引用 (shuxuei05660108 �
64; 2008年11月14日 22时05分)
抓紧时间打印哦，我等高代题目

呵呵,那你顺便做下06北大高代吧,那年貌似高代最高分是133?

没题目 发给我一份吧
63101
引用 (shuxuei05660108 @ 2008年11月15日 15时37分)
呵呵,那你顺便做下06北大高代吧,那年貌似高代最高分是133? [/QUOTE]
没题目 发给我一份吧

其实论坛上都有,只是自己不去寻找罢了.后两道高代题很硬!
http://www.math.org.cn/forums/index.php?sh...pic=12322&st=75
63101数学分析倒数第二题看得懂做不到，最后一题看不懂。其他的OK
63101先证明等度连续:
用Cauchy不等式,用到条件 导数的平方的积分 leq.gif C.
再证明一致有界,这要用到已经证明了的等度连续
63102由于不能细致看论坛上的帖子，我不知道此问题是否已经被问过并解决，很抱歉地把它贴
出来：
F={A1,...,Ak}是数域M中的N阶矩阵族，S={Ai*Aj :i,j=1,2,...,k}是F中的任意两个
矩阵的所有可能的积构成的矩阵族。如果S是一个互逆的矩阵族，那么，F中的所有矩阵可
以在正交变换下同时被上三角化的充要条件是，每个Ai*Aj-Aj*Ai的所有特征根均为0。

我是从英语翻译过来的，不知道是不是有含糊的地方。必要条件好证，对于充分性
只有一点思路，就是要证对其中的一对Ai,Aj,证明它们至少有一个相同的特征向量，可发
现不怎么好走。也许这个问题并难证明，还请多多指导。谢谢。
63102发原文看看
63102Let F={Ai,...,Ak}<Mn(< 是属于的意思，无关紧要) be a given
family,and let S={Ai*Aj :i,j=1,2,...,k} be the family of
all pair-wise products of matrices in F.It is a fact that
if S is commutative,then F can be simultaneously unitarily
upper triangularized if and only if every eigenvalue of
every commutator Ai*Aj-Aj*Ai is zero.

我的注：如果两矩阵互逆，那么它们共有（指共同拥有）至少一个特征
向量，因此可被同时正交上三角化，所以一个矩阵族满足互逆是可被同
时正交上三角化的充分条件，但不是必要条件，这个题目给出了充要条件。


63102很惭愧，我注错了，这道题目并没有给出矩阵族可被同时正交上三角化的充要条件，还仅仅
是充分条件。
63103结合人员分配的生产规划

某公司要对四种产品（P1，P2，P3，P4）在五条生产线（L1到L5）上的生产进行规划。产品P1和P4的单位纯利润为7元，产品P2的单位纯利润为8元，产品P3的单位纯利润为9元。在规划期内这五条生产线各自可以进行生产的时间长度各不相同。L1到L5的最大可用生产时间分别为4500小时，5000小时，4500小时，1500小时和2500小时。表1列出了在每条生产线上生产每种产品一个单位所需要的时间。
1、假设生产是流水线作业，产品P1到P4各应生产多少才能够使总利润最大？
2、如果在生产过程中允许在生产线之间进行人员转移（从而使工时也相应转移），如表2所示，则最大利润是多少？应转移多少个工时，如何转移？
3、如果生产不是流水线作业，模型应如何修改？
表1 单位生产时间

生产线
产品 L1 L2 L3 L4 L5
P1 1.3 0.9 2.0 0.3 0.9
P2 1.8 1.7 1.4 0.6 1.1
P3 1.3 1.2 1.3 1.0 1.4
P4 0.9 1.1 1.0 0.9 1.0








表2 可以进行的人员转移
最大可转移
目的地 总工时数

来源地 L1 L2 L3 L4 L5
L1 - yes yes yes no 400
L2 no - yes no yes 800
L3 yes yes - yes no 500
L4 no no no - yes 200
L5 yes yes yes no - 300post-38-1226
658758.ibf
63104结合人员分配的生产规划

某公司要对四种产品（P1，P2，P3，P4）在五条生产线（L1到L5）上的生产进行规划。产品P1和P4的单位纯利润为7元，产品P2的单位纯利润为8元，产品P3的单位纯利润为9元。在规划期内这五条生产线各自可以进行生产的时间长度各不相同。L1到L5的最大可用生产时间分别为4500小时，5000小时，4500小时，1500小时和2500小时。表1列出了在每条生产线上生产每种产品一个单位所需要的时间。
1、假设生产是流水线作业，产品P1到P4各应生产多少才能够使总利润最大？
2、如果在生产过程中允许在生产线之间进行人员转移（从而使工时也相应转移），如表2所示，则最大利润是多少？应转移多少个工时，如何转移？
3、如果生产不是流水线作业，模型应如何修改？


表1 单位生产时间

生产线
产品 L1 L2 L3 L4 L5
P1 1.3 0.9 2.0 0.3 0.9
P2 1.8 1.7 1.4 0.6 1.1
P3 1.3 1.2 1.3 1.0 1.4
P4 0.9 1.1 1.0 0.9 1.0




表2 可以进行的人员转移
最大可转移
目的地 总工时数

来源地 L1 L2 L3 L4 L5
L1 - yes yes yes no 400
L2 no - yes no yes 800
L3 yes yes - yes no 500
L4 no no no - yes 200
L5 yes yes yes no - 300

63108A为正交矩阵，det(A)=1,证明：存在正交矩阵B，使B的平方等于A.
63110A为正交矩阵，det(A)=1,证明：存在正交矩阵B，使 cifang.gif B2=A
63110如果是

B^2=A的话，那就是骨灰级的题目了

用正交阵的标准型做

63110师兄说的太抽象了，关键是我不知道det(A)=1的这个条件怎么用？能不能再具体点儿，谢了！
63110这题我不会！顶！
63110原因是下面的矩阵可以开方：

( cos θ,sinθ - sinθ,cosθ)

把 θ 换成 θ /2 即可。
63111数学分析post-38-1226668011.gif
63112水平有限，最后两题短时间内无法做出，还望高手给出完全解答，其他题目解答如附件post-38-1226671433.ibf
63113我看见大家都在用文字说事,其实没什么事情好说的,也没有人回答你,对吧,这简直就是灌水,这里什么时候成灌水的地方了.
我希望有人能对这个项目感兴趣,能多也字母,不要再在这个人才相对集中的地方放狗屁了,我一眼看下来尽是扯淡.
不要在这里谈什么不关于数学学术问题的知识记忆型内容好吗.
谁如果对这个课题感兴趣,或则已经有过思考,请联系EMAIL:chenluping119@1
63.com
最好直接发在帖子下面,大家都好了解看见讨论.

63113我想在这里我才识扯淡放屁
63114随机过程主要杂志:
1.Stochastic Analysis and Applications
2.Stochastic Processes and their Applications
3.Stochastics An International Journal of Probability and Stochastic Processes 4.Stochastics and Stochastics Reports
5.Stochastic Models
6.Stochastics and Dynamics
7.ann of prob.
8.queueing systems
performance evaluation
Markov Processes and Related Fields
Statistical Inference for Stochastic Processes
Statistics & Probability Letters
9.Journal of Mathematical Analysis and Applications
10.IEEE trans.on AC,IEEE trans.on IT
11.Econometrica
Finance & Stochastics
11.Russia-Theory of Probability and its Applications
12.INFORMS---Journals
Operations Research
Operations Research Letters
European Journal of Operational Research
Management Science
Management Science
Mathematical Programming
Mathematics of Operations Research
Mathematical Methods of Operations Research
International Transactions in Operational Research
Omega
Annals of Operations Research

book series:
Stochastic Modelling and Applied Probability
Stochastics Monographs. Theory and Applications of Stochastic Processes

欢迎大家补葱．
63114Kai Lai Chung书籍
1.A Course in Probability Theory
by Kai L. Chung
2. Green, Brown, and Probability & Brownian Motion on the Line
by Kai Lai Chung
3. Elementary probability theory with stochastic processes more
by Kai Lai Chung
4. Introduction to Stochastic Integration
by K L Chung, R J Williams
5.Elementary Probability Theory: With Stochastic Processes and an Introduction to Mathematical Finance
by Kai Lai Chung, John Lai Stillwell, Farid Aitsahlia
6.Chance and Choice: Memorabilia
by Kai Lai Chung
7.Markov Processes, Brownian Motion, and Time Symmetry
by Kai Lai Chung, John B Walsh
8.Introduction to Random Time and Quantum Randomness (New Edition)
by Kai Lai Chung, Jean Claude Zambrini
9.Seminar on Stochastic Processes, 1991
Seminar on Stochastic Processes, 1992
Seminar on Stochastic Processes, 1986
10.Lectures on Boundary Theory for Markov Chains
by Kai Lai Chung, Paul-Andre Meyer
11.Lectures from Markov Processes to Brownian Motion
by Kai Lai Chung
12.Markov chains with stationary transition probabilities
by K. L. Chung
13.From Brownian Motion to Schrodinger's Equation
by Kai Lai Chung, Zhongxin Zhao


63114不知lz的排列是不是按照什么顺序的 还是随意的？
63115为什么我每次做北大的那道求积分的题都做不出来呢？

63116距离2009年考研还有五十几天，急求首师大历届真题试卷和答案，我是数学专业的，欢迎各位前辈赐教，希望各位研友共享新资讯！谢谢！
63117请帮忙解答附件中的题目,我已经知道结果,但过程做不了.post-38-1226680880.ibf
63117哀，根据代数余子式的定义，就可以做啦
63117自己解决啦！！！多谢关注。post-38-1226725761.ibf
63119如下：
谢谢！post-38-1226708487.jpg
63119主要是最后一问。
还有一个问题也是关于迹的。谢谢！post-38-1226708573.jpg
63119这个貌似柯西不等式
63119　　曾经有人给过解答。post-38-1226729007.jpg
63119
引用 (雁羽 @ 2008年11月15日 08时21分)
如下：
谢谢！

你有08南大试题？？？？
63119
引用 (雁羽 @ 2008年11月15日 08时21分)
如下：
谢谢！

你有08年南大真题？？？？
631195tepost-38-1226804337.ibf
631193个post-38-1226804661.ibf
63119
引用 (luckywang2008 @ 2008年11月16日 10时58分)
5te

你写的有问题AB未必交换啊，，如果交换了，人家早给出答案了！根据给出3的证明前部分，可以推得此结论成立的，主要用了正定矩阵的对角线上元素肯定非负
63119
引用 (shuxuei05660108 �
64; 2008年11月15日 21时20分)
引用 (雁羽 �
64; 2008年11月15日 08时21分)
如下：
谢谢！

你有08年南大真题？？？？

是一个朋友问我的，我也没有完整的试卷。不过高代似乎不是很难，坛子上有人考了140+，而且最终好像考上了。你去搜索一下南京大学，应该可以找到他发的帖子。
63119
引用 (柳林风生 @ 2008年11月15日 14时03分)
　　曾经有人给过解答。

谢谢柳林风生！我好好看一下。
63119有没有办法从秩的角度证明一下？
63119柳林凤生的解答麻烦了。用平方根分解比较简洁 。设B=PP"那么
trAB=trAPP'=trP'AP=0,但是P'AP半正定 ,所以P'AP=0,从而再设A=Q'Q,那么
QP=0,那么AB= Q'QPP'=0.
63119Marvolous!
63121Urr+(1/r)*Ur+(1/r^2)*Uθθ=0

a<r<b, 0<θ<w

with the conditions
U(r,0)=U1
U(r,w)=U2
U(a,θ)=0
U(b,θ)=f(θ)
63122考研临近.真题需求大增.希望各位好人不吝发送..现有中科院的试题一份和答案.还望能对大家有用..post-38-1226711223.ibf
63123求助：谁能帮忙推荐几本关于petrov-galerkin理论这方面的书籍?
急！！！！！！！！！！！！！！！！
63124令G是一个有限群，A和B是G的非空子集。证明：
1假如|A|+|B|>|G|，那么G=AB
2若|A|+|B|-1≤|G|，|AB|≥|A+B|-1是否成立？

63125X，Y彼此独立，服从标准正态分布，求Z=X/Y的概率分布
63125商的分布需要严格按照课本上提供的方法来推导，当然也可以套用课本上给出的公式。
63125已经解决啦。谢谢
63126题目如下,今天无意中看到了这个题的第三种反证方法,所以同前两种一同发出来,与大家分享.post-38-1226722486.ibf
63126第一种证明方法是Aquarius给出的post-38-1226722730.ibf
63126第二种是我自己证的,正确与否还没得到大家检验,我自己感觉是对的post-38-1226722852.ibf
63126第三种是刚刚看到的,这里证的是b点,改为a也一样,另外第一行-应该为+,第二行b应该为f(b)post-38-1226723080.ibf
63127大家帮帮忙！post-38-122672
6453.ibf
63127不好意思，有些字符打不出来post-38-1226729095.gif
63127谢谢大家！！post-38-1226729424.ibf
63128具体问题见附图:
post-38-1226730577.jpg
63128这个问题不错,不过这是一类问题,我只是零散的整理过几个类似问题,有必要再集中收集整理这类数列分布的问题.........................
63128不需要设a_n是自然数。有a_n递增的条件就足够了。

用反证法。假设a_n/(n +a_n)的极限点集不是闭区间，则a_n/n 的极限点集L也不是闭区间。
而L是闭的，所以在a_n/n 的上下极限之间存在一个非空开区间与L不相交。记此开区间为(M-2b,M+2b).
当n充分大时， 我们必有a_n/n>M+b 或a_n/n<M-b.
但a_n/n 会越过M+b和M-b震荡，所以存在大的n，
使得a_(n-1)/(n-1)>M+b，并且 a_n/n<M-b.
由此可得，a_n/n +2b <a_(n-1)/(n-1)<a_n/(n-1).
所以a_n/n> 2(n-1)b。这导致矛盾。

63128这个题似乎涉及了聚点,涉及聚点的问题似乎都会用上下极限来解决,要好好想想.
楼上几位高手能不能顺便解决一下前一段有人问的一个数列难题,一直没人回答
证明:sinn^2发散.即数列sin1,sin4,sin9,......发散.
63128不会啊，不过还要踩一下

63128好题！顶一下！
63128[-1,1]?
63128我发现,国内的这些问题都是老外的东西,包括这个问题也不例外,全部是人家的东西.

刚才无间中在一本书中发现了这个问题.............................

为什么我们就没有自己的东西,我们每天在学的东西人家几十年前就有了,感觉我们是多么的落后,国内那些可怜的数学教材,简直狗屁用都没有...........................
63128
引用 (尔珥 @ 2008年11月15日 22时03分)
这个题似乎涉及了聚点,涉及聚点的问题似乎都会用上下极限来解决,要好好想想.
楼上几位高手能不能顺便解决一下前一段有人问的一个数列难题,一直没人回答
证明:sinn^2发散.即数列sin1,sin4,sin9,......发散.

假如你知道下面这个定理，那么从
exp[ i (n+1)^2 ] /exp[ i n^2 ] =exp[ i (2n+1) ].
很容易推出 sin(n^2) 不可能收敛。

定理。设 a/pi 为无理数。
exp[ i (a*n+b) ] , n=1,2,3,..., 的极限点是整个单位圆周。

如果你对这个定理感兴趣，可以读关于遍历理论的书。
63128这不是新鲜出炉了,都是人家的老问题了,哈哈.................
63129金曲推荐:和他在一起 张皓 08 最新单曲

user posted image

旋转木马旁还依稀听得到与你过往欢笑；



摇曳的树荫下还残留着彼此破碎的回忆；


在你的世界我是多余，但我的世界都是你



你把自己丢给我，却把心留给了他······


选择离开，是因为你我从未交集；



假装坚强，强忍不让眼泪流下来；



伪装自己，是不让自己再受伤害。



张皓08年全心力作——《和他在一起》






麻木的滋味原来是不疼不痛

左眼的笑容背后是右眼的痛


爱情从开始的时候，总是觉得面前的人就是以后的永远，便懵懂开始着拼凑幸福的碎片；仿佛爱情是任何人都逃不出的魔咒；悲伤也要强加着和快乐画上等号，当上天安排我们不期而遇的时候，便注定了我们倒数计时的开始······你我的心似乎很远，但只隔这一条街的距离，因为我看见，对面的你和他在一起。

我把爱切成碎片塞进万花筒。也许那就是幸福的碎片······在阳光下的万花筒，摇一摇，变成了不一样的美丽！



早在2004张皓入围了全国歌手“金号奖”，后在2005年又夺得SONY BMG全国“新人王”大赛冠军。之后张皓的运势似乎越来越旺，在2006“华纳太格”全球网络歌手大赛一举夺魁。2007年，他又出人意料的拿到了香港TVB“全球华人新秀歌唱大赛”的亚军和完美音色大奖；

张皓的一系列成绩也让他成为了唱片公司的新宠，经过接触与比较，张皓最终与北京音纳文化传播有限公司签下一纸合约，开始完美历练的旅程，实力冲击流行乐坛。即首支单曲《都是我不好》好评不断，不仅为自己召集到了强大后援团——“集结皓”，也将张皓带入内地歌手一向难攻克的香港乐坛，与谭咏麟、陈小春、陈奕迅、邰正宵、郑秀文、李克勤、许志安、杨千嬅等艺人一起献歌TVB舞台，成为了能与香港歌手一较高下的少数内地歌手之一。

而近期，张皓潜心创作，又将一首属于男人的旋律，精心的呈献在大家面前；《和他在一起》会把你带进一个你曾经也拥有过的那个季节······


《和他在一起》歌词

词：苏文博 曲：张皓


你的行踪变成了一个谜

发的简讯都如沉海底

你的电话换了号码

你的影子偶尔出现在我的梦里


一个人坐在公园的转椅

呼吸你给的最后氧气

我把所有的故事

都写进 日记里

写进了我的身体


你还是选择 了和他在一起

选择了更自由的空气

忍痛拼凑生活的点滴

却得不到一个真正的你


你终于选择了和他在一起

选择了丢弃我们的回忆

任凭思念不断的累积

我的爱无能为力

视听地址:http://fundown.china.com/music/wangluo/hetazaiyiqi.mp3
63129看来自己年龄大了，奶油小生的歌不大接受了。周杰伦比我大一点，还能接受。
63130f(x)恒不为0， f(x)f(y)=f(x)+f(y)， a1=1/2，a n=f（n）,n∈N＋，Sn的范围是______
63130题目有问题吗、？
63131相当多的混沌的书和文章的那些结果都是计算机算出来的。
我看着很不满意。
哪位能否给我推荐一本从数学角度证明这些结论的书啊？
推荐文章也好。
谢谢，最好是英文或者中文的。
63131混沌这东西, 连标准的定义都没有, 拿计算机算算, 数据图形乱成一锅, 就给你看看, 说, 这就是混沌的表现. 哪有什么严格推理.
63131楼上的说得对，混沌现在数学上没有一个统一的定义。笼统的说，就是复杂性的一种描述。它有许多不同的定义。应用中好像也是用到很多混沌（各自定义的那种）的充分条件，比如Lyapunov指数有一个是正的，再比如正熵。

至于书，不好给你推荐。因为不知道你看的那个混沌是什么意义下的。你可以追述你的文献列出的那些参考文献自己去发现。
63131
引用 (dsmath @ 2009年02月22日 12时36分)
楼上的说得对，混沌现在数学上没有一个统一的定义。笼统的说，就是复杂性的一种描述。它有许多不同的定义。应用中好像也是用到很多混沌（各自定义的那种）的充分条件，比如Lyapunov指数有一个是正的，再比如正熵。

至于书，不好给你推荐。因为不知道你看的那个混沌是什么意义下的。你可以追述你的文献列出的那些参考文献自己去发现。

呵呵，那也只能这样了~
63131《混沌动力系统》
混沌的定义比较多，但是一般的有一个比较抽象的定义。
63131
引用 (超空间 @ 2009年03月24日 19时56分)
《混沌动力系统》
混沌的定义比较多，但是一般的有一个比较抽象的定义。

作者是谁啊？
63131一本比较好的入门书是
Hirsch, Smale, Devaney. Differential equations, dynamical systems, and an introduction to chaos (2ed., Elsevier, 2004)
63132关于公布2008高教社杯全国大学生数学建模竞赛获奖名单（初稿）的说明

现将2008高教社杯全国大学生数学建模竞赛获奖名单（初稿）公布如下，异议期为2008年11月10日-2008年11月23日。

一．全国大学生数学建模竞赛章程（2008年）第六条“异议期制度”的规定如下：
1．全国（或各赛区）获奖名单公布之日起的两个星期内，任何个人和单位可以提出异议，由全国组委会（或各赛区组委会）负责受理。
2．受理异议的重点是违反竞赛章程的行为，包括竞赛期间教师参与、队员与他人讨论，不公正的评阅等。对于要求将答卷复评以提高获奖等级的申诉，原则上不予受理，特殊情况可先经各赛区组委会审核后，由各赛区组委会报全国组委会核查。
3．异议须以书面形式提出。个人提出的异议，须写明本人的真实姓名、工作单位、通信地址（包括联系电话或电子邮件地址等），并有本人的亲笔签名；单位提出的异议，须写明联系人的姓名、通信地址（包括联系电话或电子邮件地址等），并加盖公章。全国组委会及各赛区组委会对提出异议的个人或单位给予保密。
4．与受理异议有关的学校管理部门，有责任协助全国组委会及各赛区组委会对异议进行调查，并提出处理意见。全国组委会或各赛区组委会应在异议期结束后两个月内向申诉人答复处理结果。
二．对名单中的文字打印错误进行修改的程序及说明：
（1）凡发现“学校”名称、“队员”姓名、“指导教师”姓名打印有误，请告知所属赛区组委会。由各赛区组委会于2008年11月25日前汇总本赛区的修改名单，统一告知全国组委会（电话：010-
62781785，传真：010-
62773400，联系人：胡明娅，Email：mhu@math.tsinghua.edu.cn）。过期将按该名单印制奖状，若有错误由各赛区负责。
（2）原则上不受理改变“指导教师”名称（包括将“指导教师”从“教练组”或“指导教师组”等集体名称更改为个人，或将个人更改为集体名称）的请求。

全国大学生数学建模竞赛组委会
2008年11月9日

2008高教社杯全国大学生数学建模竞赛获奖名单（初稿）
（异议期：2008年11月10日－2008年11月23日）

优秀组织工作奖（共8个赛区组委会（简称赛区），排名不分先后）
天津赛区、山西赛区、吉林赛区、湖南赛区
广西赛区、重庆赛区、四川赛区、陕西赛区

高教社杯获得者
甲组：曹 洋、张远洋、吴文斐（北京航空航天大学）
乙组：修宇飞、赵沙沙、曲 奕（公安海警高等专科学校）

63132甲组一等奖（200名，按赛区区号排列）
序号 赛区 学校 参赛队员 指导教师
队员一 队员二 队员三
1 北京 北京航空航天大学 曹洋 张远洋 吴文斐 彭临平
2 北京 北京大学 朱琳 程修远 唐云清
3 北京 北京交通大学 于景泽 史秀鹏 回恺 魏永生
4 北京 北京理工大学 李亮 林彦良 王桂香 李炳照
5 北京 北京大学 孔亮 徐潇然 丁若谷
6 北京 清华大学 夏铸亮 王特 赵一夫
7 北京 中国地质大学（北京） 刘向冲 宋志远 潘啸 廉海荣
8 北京 北京航空航天大学 张斌 卢东焕 翟文强 冯伟
9 北京 北京理工大学 曹怀术 吴茜 王馨 徐厚宝
10 北京 中国石油大学（北京） 何蔓 张同治 周庆
11 北京 北京邮电大学 尹珊 李辉 黄一清 王学丽
12 北京 北京邮电大学 封彪 张明哲 房文雅 周清
13 北京 中国地质大学（北京） 朱学敬 崔珂瑾 王锦鹏 王海英
14 北京 北京邮电大学 王维涛 刘云 谢锋林 贺祖国
15 北京 中央财经大学 伦杭 王颖 施雯
16 北京 中国地质大学（北京） 欧阳义 王雪锋 时 辰 陈兆斗
17 天津 南开大学 卢 张若洋 安琳
18 天津 天津工业大学 闵祖涛 刘 陈卫军 于延荣
19 天津 天津科技大学 马岷 徐玲玲 刘宽 张绍璞
20 天津 天津农学院 张平 史敏 徐燕 马志宏
21 河北 华北电力大学 牛阳 祁司亮 张凡 指导教师组
22 河北 石家庄铁道学院 刘芳 李辉 孙斌 孙秋杰
23 河北 石家庄铁道学院 罗超 苏祥亚 王璞 左大伟
24 河北 石家庄铁道学院 王伟 张丛沙 闫海涛 郭秀英
25 河北 河北大学 高小兴 王丹 王莹 指导教师组
26 河北 中国人民武装警察部队学院 任芳名 周萌 林通 指导教师组
27 山西 中北大学 郝冬冬 张大朋 夏正欢 梅银珍
28 山西 山西财经大学 项保林 樊 磊 郭慧敏 高崇山
29 辽宁 大连理工大学软件学院 戚冬杰 徐宁 刘熙东 李哲
30 辽宁 大连理工大学 杨通 尉馨元 王宝财 教师组
31 辽宁 东北大学 王潇杨 白秋石 李国洪 张云洲
32 辽宁 辽宁师范大学 任帅 尚成麟 范文闯 崔利宏
33 辽宁 大连大学 陈猛华 黄归 张志晶 谭欣欣
34 辽宁 大连理工大学 孙蕾 汪海林 徐国珍 教师组
35 辽宁 沈阳航空工业学院 翟苗 周美江 郑宏飞 教师组
36 辽宁 沈阳农业大学 苏畅 顾娜娜 高正 冯大光等
37 吉林 吉林大学 周珍楠 张帅 许斌宗 邹永魁
38 吉林 东北电力大学 周才期 刘 雪 徐 爽 李鹏松
39 吉林 东北电力大学 林秀芳 赵宇光 韩 野 教师组
40 黑龙江 黑龙江科技学院 胡昆鹏 宋榜娟 梁成颂 教师组
41 黑龙江 哈尔滨工业大学 李 琳 王 芳 潘 瑞 尚寿亭
42 黑龙江 哈尔滨工业大学 张文龙 陈 阳 卫作龙 葛 虹
43 黑龙江 东北农业大学 刘丽丽 谢瑶瑶 侯岭艳 汤 岩
44 上海 华东理工大学 詹 明 程 骋 马 娜 陆元鸿
45 上海 东华大学 易江晟 姜 军 陈立晨 尤苏蓉
46 上海 上海交通大学 梁建怡 宋大成 赵世振
47 上海 上海交通大学 王翔宇 石丛磊 杨 森
48 上海 华东理工大学 殳 越 陈慧清 陈 佳 苏纯洁
49 上海 上海财经大学 孙 静 郑 天 陈雪菲 数模指导组
50 上海 上海工程技术大学 应晓东 陈可即 虞建诚 管理教练组
51 江苏 南京邮电大学 陈逸凌 黄励博 李新华 许立炜
52 江苏 东南大学 涂建轩 陈令尧 黄宁峰 教练组
53 江苏 南京邮电大学 何云龙 张彤 陆晓 孔告化
54 江苏 东南大学 芮造杰 占坤 柯圣舟 教练组
55 江苏 南京邮电大学 罗伟 吴晓欢 蔡文楠 金栩
56 江苏 南京大学 吴 良 陈 飞 吴璐璐 教练组
57 江苏 南京大学 陈浩铭 储 培 沈 奕 教练组
58 江苏 南京大学 李 昂 陈允峰 夏广杰 教练组
59 江苏 南京大学 笪 庆 俞庆进 周 超 教练组
60 江苏 解放军理工大学 张应宪 樊琳娜 姜青竹 教练组
61 江苏 解放军理工大学 魏 杨 诚 邰相进 教练组

62 江苏 解放军理工大学 王 平 郑建超 黄 涛 教练组

63 江苏 中国矿业大学 林权 蒋超 侍相宇 教练组

64 江苏 中国矿业大学 马丹 陈龙 白庆升 教练组

65 江苏 东南大学 谢淼 许磊 徐志明 教练组
66 江苏 中国矿业大学 张远四 王硕朋 崔宁 教练组
67 江苏 江苏工业学院 张伟 周俊 王云涛 费忠华
68 江苏 南京大学 聂宝清 王凌辉 石乃轩 教练组
69 江苏 宿迁学院 柏慧 杨翠霞 黄岱岳 教练组
70 江苏 江南大学 徐海宁 王静 郝粮宁 教练组
71 江苏 河海大学 陈冷 朱士坤 庞国飞 袁永生
72 江苏 河海大学 孔祥臻 孙晓荣 陈楚楚 时正华
73 浙江 杭州电子科技大学 蒋一琛 陈浩杰 齐保振 数模组
74 浙江 浙江大学 唐小程 洪逸婧 宋宇 数模组
75 浙江 浙江大学 刘基伟 贾茜 叶悄扬 数模组
76 浙江 浙江工商大学 侯睿婕 王元晓 谢瑾莹 数模组
77 浙江 浙江大学 邢思远 刘致远 鲍冠南 数模组
78 浙江 杭州电子科技大学 吴建金 李琳 王磊 数模组
79 浙江 浙江大学 王昕 陈矜 孙凌 数模组
80 浙江 杭州电子科技大学 贾宏涛 徐益江 王佳 数模组
81 浙江 浙江科技学院 林 芳 张建辉 张 德 数模组
82 安徽 中国科学技术大学 高扬 李士超 赵建
83 安徽 解放军炮兵学院 李伟龙 唐俨 郝伟伟 葛正坤
84 安徽 安徽大学 魏东 汪晶瑶 陈盼盼 周礼刚
85 安徽 安徽工程科技学院 张伟 肖俊 刘智源 潘海峰
86 安徽 解放军电子工程学院 张映 占文生 罗争 教练组
87 安徽 解放军炮兵学院 刘于昌 罗俊 向伟 彭宜青
88 安徽 解放军电子工程学院 陈磊 方国勤 朱子进 教练组
89 安徽 安徽大学 胡元东 汪奎伟 谢艳梅 王学军
90 安徽 合肥工业大学 方如节 张剑 张宇 教练组
91 安徽 安徽大学 李正兵 丁子千 吴秋逸 陈华友
92 福建 福州大学 潘能渊 阮育清 陈建兵 指导组
93 江西 赣南师范学院 王正明 张海燕 罗林丹 教练组
94 江西 南昌大学 肖卓然 徐欣毅 张 鑫 教练组
95 江西 南昌大学科学技术学院 袁飞龙 姜 涛 李建军 教练组
96 山东 山东科技大学 滕飞 徐学辉 张冰璇 高德智
97 山东 德州学院 刘茜 韩克镇 刘红鑫 张立华
98 山东 海军航空工程学院(烟台) 刘彬 张琪新 李飞 司守奎
99 山东 海军航空工程学院(烟台) 张 原 易 波 文天柱 司守奎
100 山东 海军航空工程学院(烟台) 胡玉龙 程竞 陈 司守奎
101 山东 山东大学 杜华睿 邵健雄 张剑楠 数模组
102 山东 山东大学 邱强 徐鑫 徐翔 数模组
103 山东 海军航空工程学院(烟台) 谢小平 谢孔树 黄友亮 司守奎
104 山东 青岛科技大学 仲伊 刘文杰 蒋秋缘 梁希泉
105 山东 中国石油大学(华东) 陈健 郭瑞晗 常征 王际朝
106 山东 海军航空工程学院(青岛) 刘屿川 徐尉然 翟宜菲 曹华林
107 山东 山东大学 武鹏飞 江雪瑶 王川 数模组
108 山东 山东大学 王盼盼 于俊杰 张洁新 数模组
109 山东 青岛科技大学 张 宁 韩玉群 胡德稳 朱善良
110 河南 解放军信息工程大学信息工程学院 陈伟 肖有诰 熊钢 指导组
111 河南 河南科技学院 付书兵 赵婷 郭鹏洋 指导组
112 河南 解放军信息工程大学理学院 孙宁 汪文龙 马可飞 指导组
113 河南 解放军信息工程大学测绘学院 项杰 巫吉川 温伯威 张国梁
114 河南 河南师范大学 郭鹏飞 范 娜 王 倩 指导组
115 河南 解放军信息工程大学电子技术学院 刘国强 栗 许 杨 翔 指导组
116 河南 解放军信息工程大学电子技术学院 王 凯 石 旺 赵永坡 指导组
117 河南 河南科技学院 杨建锋 陈鹏飞 曾庆东 指导组
118 河南 河南理工大学万方科技学院 杨永申 刘佳 贾耀云 毕小山
119 河南 平顶山工学院 原晨阳 谭飞鹏 贾梦杰 指导组
120 湖北 解放军海军工程大学 张国栋 雷兴明 华 勇 数模组
121 湖北 华中农业大学楚天学院 蔡 凯 刘 玉 潘绪洋 教练组
122 湖北 中国地质大学（武汉） 代永力 王 飞 李 丁 付丽华
123 湖北 解放军海军工程大学 滕 辰 袁添鸿 王 鹏 数模组
124 湖北 武汉大学 初从颖 赵 宇 乐 意 指导教师组
125 湖北 武汉理工大学 张 齐 熊 刘 阳 刘 扬
126 湖北 解放军海军工程大学 向 科 彭 湛 刘 怡 数模组
127 湖北 武汉大学 刁辰 李洪利 马亚军 指导教师组
128 湖北 华中农业大学 戴 杰 段良成 周红秀 教练组
129 湖北 华中科技大学 吴 翔 饶文培 白 杨 梅正阳
130 湖北 湖北大学 龚明君 石大为 刘 迪 教师组
131 湖北 中南财经政法大学 黄艺婵 吴文睿 程闻娟 数模指导组
132 湖北 解放军海军工程大学 孙铭泽 王 豪 刘兆栋 数模组
133 湖南 中南大学 梁烨 傅上 徐丹 郑洲顺
134 湖南 国防科学技术大学 张力军 薛瑶 李萌
135 湖南 国防科学技术大学 许睿 杨小柱 刘帅
136 湖南 湖南人文科技学院 李运智 杨育群 曾凤英 易叶青
137 湖南 湖南科技大学 颜永明 廖爱福 李明媛 张剑尘
138 湖南 吉首大学 易志豪 田明湘 唐 杏 戴厚平
139 湖南 国防科学技术大学 许亮亮 梁圣 徐银银
140 湖南 中南大学 杨晓辉 黄光辉 王丹 张鸿雁
141 湖南 国防科学技术大学 张国英 林增福 蒲恩隆
142 湖南 中南大学 罗娟 何金深 徐光明 张鸿雁
143 湖南 吉首大学 钟云涛 罗 峰 黄秋花 李爱华
144 湖南 湖南商学院 黄训意 袁星星 杨根星 陈荣平
145 湖南 长沙理工大学 张伯龙 刘举款 张 芳 戴志锋
146 广东 深圳大学 孙一帅 周梅荣 陈勇良 数模组
147 广东 电子科技大学中山学院 赖伟生 林政汉 安仲伦 毛勇
148 广东 深圳大学 黄晓文 胡命创 陈颖 数模组
149 广东 华南理工大学 孙沐夏 姚良瑾 杨志华 洪毅

63132150 广东 中山大学 朱晨卉 吴聪 许弘毅 黄建亮
151 广东 中山大学 陈霓 苏钿煌 刘荣志 冯国灿
152 广东 华南师范大学 吴楚键 黄燕仪 张展朋 王衡庚
153 广东 暨南大学珠海学院 蔡超 柏林 常诚 张元标
154 广东 暨南大学珠海学院 耿寅融 单谦 蔡磊 张元标
155 广东 暨南大学珠海学院 黎洲 万佳迪 于文静 张元标
156 广东 华南农业大学 吴沛 林华秋 黄伟光 房少梅
157 广东 暨南大学珠海学院 崔明朗 郭志强 金卓昀 王志伟
158 广东 华南农业大学 张迪英 麦培元 陈寅 金玲玉
159 广东 暨南大学 岳文文 傅昭南 陈松 数模组
160 广东 华南农业大学 关继杰 刘文彬 许润萍 聂笃宪
161 广东 暨南大学珠海学院 陈青青 陆斌 宋琪祎 张元标
1
62 广西 广西师范大学 王云亮 左全晟 黄玉 数模组
1
63 广西 桂林工学院 黄宁 李乾坤 蒙海珍 数模指导组
1
64 广西 桂林电子科技大学 郭厚情 张伟杰 侯捷 李余辉
1
65 广西 广西大学 赵妍珠 袁丁 林坤圣 李春红
166 重庆 重庆邮电大学 徐浩漫 袁晶 梁承超 胡学刚
167 重庆 重庆交通大学 曾仰正 林红 张洪 韩逢庆
168 重庆 重庆交通大学 连宇顺 张吉庆 刘应秋 张聪
169 重庆 西南大学 廖昕 林经武 贺俊杰 袁建军
170 重庆 重庆工商大学 杨晓伟 张婧 李婷 张天永
171 重庆 重庆邮电大学 王亚琳 周泱 代婷 张清华
172 重庆 重庆工商大学 李展 邹宁波 闫林林 陈修素
173 四川 西南财经大学 颜馨 余颖 王奔 马捷
174 四川 西南财经大学 陈彦锟 李明洁 王雪乔 孙云龙
175 四川 西南交通大学 王俊敏 魏星 张波 徐跃良
176 四川 西南交通大学峨眉校区 李健 周攀 杨天翔 符伟
177 四川 电子科技大学 赵文波 郭勉之 易舟维 何国良
178 四川 四川大学 王国华 谢澎涛 蒋碧波 陈敬敏
179 四川 四川师范大学 何然 解丹妮 赵煜松 熊清泉
180 四川 西南财经大学 徐奇 吴浩 赵梦娜 马捷
181 四川 西南交通大学 王旭峰 段胜朋 彭飞 叶建军
182 云南 云南大学 郑和源 李第伟 王志伟 教练组
183 云南 云南大学 熊家龙 戴绪政 刘正纲 教练组
184 云南 云南大学 赵昆 马晓辉 窦笠 教练组
185 陕西 西安电子科技大学 张学攀 李 斌 文 武 指导组
186 陕西 西北工业大学 尹 强 李 楠 任立新 王力工
187 陕西 西安电子科技大学 王晓云 许 可 王 辉 指导组
188 陕西 西北工业大学 向海波 常 晶 徐文建 彭国华
189 陕西 西安文理学院 张鹤妮 胡青青 陈 凯 教练组
190 陕西 延安大学 石 增 李院利 张 娜 指导组
191 陕西 西安电子科技大学 雷登云 李 阳 阮 鑫 指导组
192 陕西 西安交通大学 陆 鹏 刘 琼 王 超 高 静
193 陕西 空军工程大学 廖日里 李 响 李晓琴 教练组
194 陕西 西北工业大学 史 阳 彭 zhe(并排两个吉) 陈萍萍 孙中奎
195 陕西 陕西师范大学 葛秀丽 曹 静 张福刚 教练组
196 陕西 西安交通大学 刘 畅 马 川 孟长号 贾惠莲
197 陕西 长安大学 任快侠 惠亚楠 王 刚 薛宏智
198 陕西 西安理工大学 单世强 孟昭亮 晏国淇 戴 芳
199 甘肃 兰州大学 王晨 胡楠 赵泽 王建州
200 宁夏 北方民族大学 陆任政 杨珊珊 龚宏燕 李济民

63132甲组二等奖（716名，按赛区区号排列）
序号 赛区 学校 参赛队员 指导教师
队员一 队员二 队员三
1 北京 北京邮电大学 赵源 李腾 董琳 贺祖国
2 北京 北京大学 田昊枢 郭英龙 章颀
3 北京 北方工业大学 徐航 毛冬 窦付满 郑权
4 北京 清华大学 耿泉 张洪波 秦垠峰
5 北京 北京大学 黄舒聪 甘斯亭 卢道帝
6 北京 清华大学 郝涵 何峥麒 唐潇潇
7 北京 北京工业大学 李平谱 范海涛 华 靖
8 北京 北京化工大学 姜园博 赵彤阳 王 琛 黄晋阳
9 北京 北京邮电大学 何川 周野 张永田 贺祖国
10 北京 北京邮电大学 冷海军 方涵 于双铭 帅天平
11 北京 北京理工大学 何靖昕 贾慧颖 张威 徐厚宝
12 北京 北京科技大学 童芳芳 刘 兵 方绍全 徐 岩
13 北京 北京航空航天大学 陈晨 吴开源 刘迪忻 刘红英
14 北京 清华大学 吕正 王刚 杜松沛
15 北京 北京师范大学 吴耕宇 丁 郁尧 何青
16 北京 中国地质大学（北京） 戚月 孙超 李竞 廉海荣
17 北京 北京航空航天大学 张景民 冉蛟 余韡 孙海燕
18 北京 北京师范大学 包钰 崔吟歌 王洋洋 崔丽
19 北京 中国石油大学（北京） 段文星 江姗 李辉
20 北京 中国石油大学（北京） 朱晓杰 王蔚鹄 李瑞龙
21 北京 北京电子科技学院 陈俊 王鑫 耿明鹏 李万玉
22 北京 北京师范大学 徐玲 李栩 安炜 崔丽
23 北京 北京科技大学 耿 焕 谭乐娟 高丽娟 李为东
24 北京 中国矿业大学（北京） 童小龙 王斌 魏薇 张磊
25 北京 清华大学 陈拉明 梁贤哲 朱凯
26 北京 北京邮电大学 李博伟 於一飞 田鹏 贺祖国
27 北京 中国地质大学（北京） 杜克拯 吕丰勇 梁超 陈兆斗
28 北京 首都经济贸易大学 范维 魏丹丹 王俏
29 北京 北京理工大学 陈伟 黄奇明 刘月 熊春光
30 北京 对外经济贸易大学 祁佳鹏 钱 孟璇
31 北京 北京大学 樊昊霏 樊昊阳 杨远
32 北京 北京科技大学 马稳龙 任金东 杨 波 胡志兴
33 北京 北京理工大学 朱丽蓉 张令娇 郑峰 王宏洲
34 北京 北京信息科技大学 邰旭东 黄阳 宋鹤 冯美强
35 北京 国际关系学院 杨柳 马凯 倪永良
36 北京 北京语言大学 李冠中 尚小萌 谢佳莉
37 北京 中央民族大学 沙冰 栗梦 林金华
38 北京 北京航空航天大学 范子川 李乔羽 熊颖 冯伟
39 北京 北京师范大学 杨雅婷 杨青 徐嘉悦 杨淳
40 北京 对外经济贸易大学 王若思 孔雯 詹美康
41 北京 北京邮电大学 刘霄熠 罗冰 贺坚强 贺祖国
42 北京 北京邮电大学 涂远刚 刘旭 袁爱民 袁健华
43 北京 北京理工大学 冯超 臧传云 朱慧时 王宏洲
44 北京 中国石油大学（北京） 张晶玉 陈文洋 李潘源
45 北京 北京大学 李健 阎开 陈祎
46 北京 中央财经大学 张媛 王楠 苏榕峰
47 北京 北京交通大学 陈小莉 郗晓会 马世佳 刘明惠
48 北京 清华大学 邝达 李成 雷涌
49 北京 中国地质大学（北京） 张毅 晏亮 涂莉 王海英
50 北京 北京师范大学 张昕 俞黎曦 张淑清 何青
51 北京 北京航空航天大学 邓瑶 朱悦妮 彭怀舒 冯伟
52 北京 北京科技大学 毛 李一良 李文琦 司新辉
53 北京 中央财经大学 邓尧刚 李晓博 罗仲平
54 北京 中央财经大学 魏来 李兰洁 李洁
55 北京 北京师范大学 于济航 李根 王文庆 何青
56 北京 首都经济贸易大学 杨思远 王凡 李怡棉
57 天津 天津师范大学 刘文龙 高涵 郭圆圆 王玉行
58 天津 南开大学 谢妍 冷珏琳 刁瑞 王奎
59 天津 中国民航大学 刘超 佟林 范雨 高永馨
60 天津 中国民航大学 宋歌 柳威 饶君 巩长忠
61 天津 南开大学 朱浩楠 彭鹏 李睿星 张振新

62 天津 南开大学 姚凯 陈彦臻 王威

63 天津 天津科技大学 林志强 聂慧 王丽丽 谢中华

64 天津 中国民航大学 白娇 冯晓萌 称正舒 冯霞

65 天津 天津师范大学 王哲 于恒 郑宏 赵华杰
66 天津 天津工程师范学院 刘小晴 翟薇 陈欧昊 凌光
67 天津 解放军军事交通学院 宁伟宇 刘腾 任云飞 刘俊峰
68 天津 天津师范大学 吴金成 杨蕊 董春晶 黄渊丰
69 天津 天津外国语学院滨海外事学院 宁锵 蔡颖丹 柳琳 张丽
70 天津 天津大学 王一振 赵凯 胡坦基
71 天津 天津科技大学 杜正男 徐一婷 张锐 孙成功
72 天津 中国民航大学 邓江流 魏彩峰 谢宝娣 陶志
73 天津 中国民航大学 亓玉娇 李扬 吴伟伟 张宇翔
74 天津 天津科技大学 殷青 王怀平 王世伟 贾学龙
75 天津 河北工业大学 韩江静 刘哲 王鹏 周俊明
76 天津 天津工程师范学院 魏鑫 陈喜冬 张明祖 吕晓静
77 天津 天津科技大学 苗成 王进华 于红梅 赵亚光
78 天津 天津商业大学 刘红波 袁小燕 杜萍秀 刘东
79 天津 天津理工大学 胡文 陈畅 烫小燕 曹玮
80 河北 北华航天工业学院 王紫宁 王春建 胥若凡 张翠莲
81 河北 河北工业大学 高飞 邢勇 时强 王春杰
82 河北 华北电力大学 段鑫 林聪强 王魁 指导教师组
83 河北 华北科技学院 刘秘 董苏然 包雪玉 刘瑞芹
84 河北 军械工程学院 王景江 霍宜昌 杨艳峰 宁如云
85 河北 河北大学 苏文杰 张梦莹 吴怡帆 指导教师组
86 河北 河北工业大学 付丙磊 于乐 周天微 周俊明
87 河北 华北科技学院 谢林林 黄昊舟 黄东昌 刘瑞芹
88 河北 石家庄铁道学院 梁林 朱海波 张金晶 孙海珍
89 河北 河北工业大学 高艳秋 李晴 张红 苏国忠
90 河北 河北工业大学 刘浩 闫亚南 张腾艳 徐勇
91 河北 河北科技大学 张焕冬 胡宝成 陈国帅 指导教师组
92 河北 河北理工大学轻工学院 董长军 李星 孔闪闪 周丽晖等
93 河北 河北理工大学轻工学院 张振利 薛刚 孟肖丽 闫 焱等
94 河北 河北师范大学 王勇朝 侯绍雄 廖雯 李俊红
95 河北 河北工业大学 王建 金永奇 钮旭东 孙光坤
96 河北 河北师范大学 韩庆龙 张文凯 张连胜 侯波
97 河北 中国人民武装警察部队学院 周源 赵伦 袁 指导教师组
98 山西 晋中学院 刘 婕 杨 娜 韩 伟 张国志
99 山西 太原理工大学 李咏梅 李秀菊 王奋升 孙高峰
100 山西 太原工业学院（中北分院） 朱云雷 崔沁波 郭 源 樊孝仁
101 山西 山西师范大学 毛 睿 薛红红 钱海霞 史建红
102 山西 中北大学 王 鹏 王俊杰 郭鹏飞 雷英杰
103 山西 太原理工大学 袁金星 张 彬 陈 晔 王彩贤
104 山西 山西大学 武于洁 原曦曦 李 娟 郝江浩
105 山西 太原科技大学 卜祥军 乔开晓 乔昱 赵文斌
106 山西 山西大学 何德志 王之帅 孙占虎 李金仙
107 山西 山西师范大学 李 鹏 郭慧君 李丽君 崔克忍
108 山西 忻州师范学院 王 军 耿精媛 王 娜 张炎彪
109 山西 中北大学 石才文 白 纯 顾秀江 王纪城
110 山西 太原理工大学 杨 槐 郭向利 纪晓波 张玲玲
111 内蒙古 内蒙古大学 张东升 青格勒图 胡格吉乐吐 王镁
112 辽宁 大连大学 廖美华 罗婷 韩敏娟 张长君
113 辽宁 沈阳理工大学 杨大伟 杨维 钟艳 王宏栋
114 辽宁 渤海大学 王 建 刘信嘉 彭小明 教师组
115 辽宁 沈阳航空工业学院 臧鸿翔 张连杰 王奇峰 教师组
116 辽宁 东北大学 吴尧 何赐鑫 徐亮 张祥德
117 辽宁 大连理工大学 齐晓光 岳光 卿荣 教师组
118 辽宁 沈阳建筑大学 王天龙 吴珂 莫琛 教师组
119 辽宁 大连民族学院 孙磊 马金博 尹洪亮 教师组
120 辽宁 大连大学 周慧琴 李 祥 高新伟 谭欣欣
121 辽宁 大连理工大学 田亮 王博 梅晗 教师组
122 辽宁 大连理工大学 樊青青 周玮瑜 都天骄 教师组
123 辽宁 沈阳航空工业学院 朱旭 陶磊 姚远 教师组
124 辽宁 沈阳理工大学 尹航 房东 周向辉 丁志强
125 辽宁 东北大学 朱宝晖 周建红 郝建国 陈大力
126 辽宁 辽宁石油化工大学 张殿宇 商越 郝洪伟 教师组
127 辽宁 沈阳化工学院 高丽杰 李翔 王蕾 席伟
128 辽宁 大连理工大学软件学院 杨统凯 程乃学 王丽晶 李哲
129 辽宁 辽宁工程技术大学 韩亚 于舒野 李美颐 胡行华
130 辽宁 大连民族学院 房超 张婉 孙宏国 教师组
131 辽宁 辽宁大学 吴峰 赵世强 刘亮 教师组
132 辽宁 辽宁工业大学 万丽霞 胡海波 韩春桥 王贺元
133 辽宁 辽宁工业大学 孙孟瑶 汪玉涛 孙昭 冉智勇
134 辽宁 沈阳航空工业学院 王瑛琳 黄金銮 苏秀 教师组
135 辽宁 大连理工大学 张晓丹 李炳麟 曾云 教师组
136 辽宁 东北大学 吕昕 赵文彬 史仁杰 何雪
137 辽宁 沈阳航空工业学院 尚尔虎 王奇 胡旭 教师组
138 辽宁 大连理工大学 张杰 曲文慧 王勤祎 教师组
139 辽宁 鞍山师范学院 王洋 王娇 赵月 刘会民
140 辽宁 大连理工大学软件学院 张翔 薛岱月 刘程 李哲
141 辽宁 沈阳航空工业学院 张亚南 郑吉敏 张璐 教师组
142 辽宁 大连海事大学 赵玉东 王小龙 梁锐 教师组
143 辽宁 大连海事大学 李平 高笑尘 毛经纬 教师组
144 辽宁 大连大学 郭晓波 张春红 张冰洁 刘广智
145 辽宁 辽宁师范大学 黄丹凤 左婷婷 乔欣 崔利宏
146 辽宁 沈阳航空工业学院北方科技学院 彭瀚 陈元贤 郎俊华 刘伟芳等
147 辽宁 大连大学 刘丹尼 孙妤 林声炳 谭欣欣

63132148 辽宁 大连大学 孙成才 陈涛 胡静 刘自新
149 辽宁 大连理工大学 沈跃 王庆敏 温舒 教师组
150 辽宁 沈阳建筑大学 庄苑 周翠 俞东 教师组
151 辽宁 沈阳建筑大学 卫程程 童小苏 陈瑶 教师组
152 辽宁 东北大学 洪斌 陶俊杰 梅潇 郝培峰
153 辽宁 沈阳工业大学 叶鼎 初振东 赵元和 王博等
154 吉林 吉林大学 徐威 李军 张 罗宏文
155 吉林 吉林大学 孟祥富 杜国帅 苏志敏 史少云
156 吉林 吉林建筑工程学院城建学院 刘浩华 潘祥 冯涛 指导小组
157 吉林 东北电力大学 魏 巍 郑鹏飞 黎帮毅 曲中宪
158 吉林 东北电力大学 王 娜 杨卫卫 董 慧 徐 屹
159 吉林 吉林师范大学博达学院 程广飞 刘楠楠 郑珊珊 滕飞
160 吉林 吉林农业科技学院 黄楠 夏召杰 苏维新 叶海江
161 吉林 长春理工大学 吕奇儿 徐冉 于冲冲 蔡志丹
1
62 吉林 吉林医药学院 邹金成 韩 婷 张 骏 齐德全
1
63 吉林 东北电力大学 张 衡 曲大鹏 吕 鹏 刘洪伟
1
64 吉林 长春工程学院 冯守超 崔仲卿 谭尚仁 谷照升
1
65 吉林 吉林农业大学 李 晶 刘 哲 王彩虹 万保成
166 吉林 东北电力大学 张海峰 毛金福 王宗波 教师组
167 吉林 吉林建筑工程学院城建学院 方彬 温加伟 黄凯 指导小组
168 吉林 北华大学 张 辉 邵珠翠 李会杰 魏运才
169 吉林 吉林大学 刘 静 杨旭荣 王冬冬 曹春玲
170 吉林 长春工业大学 石中均 黄学文 李 博 王纯杰
171 吉林 吉林大学 李敬球 包红强 王 宇 曹春玲
172 吉林 东北电力大学 马珊珊 郑 涵 苏 琳 郭新辰
173 吉林 东北师范大学 田 玉 王 闯 吴鎏国 徐英祥
174 吉林 吉林大学 程晓琳 杨 凯 张英楠 曹春玲
175 吉林 吉林师范大学 谭晓波 曹宇豪 张 慧 陈永胜
176 吉林 东北师范大学 陶建东 杨复猛 肖夏兰 刘善槐
177 吉林 吉林大学 黄洪涌 许 彬 白韵琪 王德辉
178 吉林 长春理工大学 张云鹏 熊 鹏 隋佳桐 成丽波
179 吉林 长春理工大学 岳旺 袁方 王杰 花秋玲
180 吉林 长春工业大学 徐培鑫 高悦飞 薛涛 刘玉静
181 吉林 长春大学 刘 絮 付 赟 张洪丽 赵亚男
182 吉林 吉林化工学院 熊向永 张 旭 范春华 赵明炬
183 吉林 吉林农业大学 赵瑞杰 马 媛 林晶晶 李卓识
184 吉林 吉林大学 蔡蕊 李坤 张小雨 郑文瑞
185 吉林 东北电力大学 于成涛 宋东升 陈昱圻 教师组
186 吉林 吉林大学 盛相鹏 吴威 姜贵梅 徐向红
187 吉林 长春理工大学 叶晓丹 王兴华 张亮 张福威
188 黑龙江 哈尔滨理工大学 何鹏申 岳振华 高 倩 李冬梅
189 黑龙江 哈尔滨工业大学 牛学磊 李清波 侯 磊 尚寿亭
190 黑龙江 哈尔滨工业大学 刘亘玮 侯云忆 许 诺 葛 虹
191 黑龙江 哈尔滨工业大学 张世强 王晓宇 付立顺 刘 研
192 黑龙江 大庆石油学院 薛江堂 冷振鹏 赵志刚 徐魁生
193 黑龙江 大庆石油学院 张立建 魏 巍 胡仲瑞 胡金燕
194 黑龙江 哈尔滨商业大学德强商务学院 王 磊 张天齐 崔亚娟 教师组
195 黑龙江 哈尔滨工程大学 韩云峰 闫慧辰 王 驰 罗越生
196 黑龙江 哈尔滨商业大学 卢海亮 赵 珊 洪永波 教师组
197 黑龙江 哈尔滨工业大学 林之恒 张永来 王 宇 尚寿亭
198 黑龙江 哈尔滨师范大学 吴成木 石 磊 刘有利 么焕民
199 黑龙江 哈尔滨商业大学德强商务学院 曲晓强 韩洪震 黄 珍 教师组
200 黑龙江 哈尔滨工业大学 王 睿 苗勃然 苏 杨 刘 研
201 黑龙江 哈尔滨理工大学 肖 龙 张志峰 徐一涵 刘凤秋
202 黑龙江 哈尔滨工业大学 曾德鹏 唐怀栋 邓双龙 尚寿亭
203 黑龙江 哈尔滨理工大学 江 维 段金花 周 凯 田广悦
204 黑龙江 哈尔滨工业大学 孙 毓 韩 阔 陈宇龙 尚寿亭
205 黑龙江 大庆石油学院 付源博 赵海鹏 袁 翠 毕 波
206 黑龙江 东北农业大学 李奕嬴 李聪昱 曲永龙 吴秋峰
207 黑龙江 黑龙江科技学院 王 健 刘思铭 张同浩 教师组
208 黑龙江 哈尔滨工程大学 李 昭 李晓娜 马 璐 高振滨
209 黑龙江 黑龙江大学 张 腾 单莹莹 荆卉婷 张睿智
210 黑龙江 黑河学院 姜继萌 詹丽萍 王杨代子 王凤玲
211 上海 复旦大学 魏 晨 王灵迪 张超彦 曹 沅
212 上海 同济大学 郭高月 刘菁博 王 煦
213 上海 华东理工大学 华少丽 陆欣荣 王羿伟 刘朝晖
214 上海 华东理工大学 林冠宇 姚 范 超 苏纯洁
215 上海 华东师范大学 姜 帆 周飞宇 王 聪 刘永明
216 上海 华东师范大学 汪小圈 丁宏兴 王 菲 刘永明
217 上海 上海财经大学 吴 优 太春蓬 吴 迪 数模指导组
218 上海 上海交通大学 王一雄 杨 程 石 扬
219 上海 复旦大学 张熙泠 王 晔 缪 迪 曹 沅
220 上海 上海工程技术大学 朱 峰 翁路毅 方 城 管理教练组
221 上海 上海工程技术大学 徐 辉 杨琳琳 谢 峰 管理教练组
222 上海 上海海事大学 龚文剑 任 烨 陈雪峰 教练组
223 上海 上海第二工业大学 徐笑雯 陈 艳 张 奇 吴 珞
224 上海 上海大学 王 乐 谷 林 黄 祥
225 上海 上海应用技术学院 陆为民 秦 祥 梁 星 数模教练组
226 上海 上海交通大学 刘杰梅 迟象阳 米士超
227 上海 华东理工大学 赵 挺 罗逢运 杨文文 刘朝晖
228 上海 上海大学 徐逸闻 周泓泽 朱斐文
229 上海 华东理工大学 冯 翔 王 超 张 乾 江志松
230 上海 上海工程技术大学 谢仁浩 俞 炜 秦烨玮 基础教练组
231 上海 上海工程技术大学 刘 杰 张昕露 江俊义 管理教练组
232 上海 上海电力学院 曹威海 林亚阳 刘达伟 朱 威
233 上海 复旦大学 李利平 方 伟 富梦岩 曹 沅
234 上海 上海工程技术大学 张云乐 曹蓓华 朱 婧 航空教练组
235 上海 复旦大学 王拉芝 刘 陆丛凡 曹 沅
236 上海 上海大学 陈明俐 安雪蓓 施 翔
237 上海 上海理工大学 马 伟 夏 子 姚 晨 吴宝丰
238 上海 上海交通大学 刘谷砚 张婧屹 黄明璋
239 上海 东华大学 杨 寅 乔 适 葛 盈 吴笑千
240 上海 上海理工大学 黄锐鸿 赵倩琼 陈路平 贾 高
241 江苏 徐州师范大学 田卫华 吴尚飞 陆 阳 教练组
242 江苏 东南大学 尹 快 陈 人 云昌文 教练组
243 江苏 中国矿业大学徐淮学院 王亚威 李陆陆 周运波 彭红军
244 江苏 河海大学 储开庆 谈为凯 吕蓓蓓 丁根宏
245 江苏 解放军理工大学 徐 兵 陶晓臻 程四海 教练组
246 江苏 江南大学 高敏 徐迅燕 王亿 教练组
247 江苏 江苏大学 彭怀林 胡玲玲 白文平 教练组
248 江苏 东南大学 高宇 陈龙 季文颖 教练组
249 江苏 东南大学 张同 卜书剑 杜力 教练组
250 江苏 东南大学 任峥峥 朱小燕 王霁平 教练组
251 江苏 徐州师范大学 王新光 周国荣 马媛媛 教练组
252 江苏 东南大学 周昱薇 孙滢 赵慧霞 教练组
253 江苏 徐州师范大学 叶智超 张为学 姜 苏 教练组
254 江苏 中国矿业大学徐淮学院 张锦林 张成虎 宋鹏 张伟
255 江苏 中国矿业大学 朱国腾 李明超 昌继海 教练组
256 江苏 苏州大学 景云蕉 陈春秀 李微微 教练组
257 江苏 解放军理工大学 王 锴 赵 浩 卞太桃 教练组
258 江苏 徐州工程学院 董勤仁 王立文 顾宝娣 教练组
259 江苏 南京大学 朱剑桥 许泽昊 曾繁江 教练组
260 江苏 南京大学 朱 缪 晨 张 游 教练组
261 江苏 河海大学 潘邢华 王蒙 马龙祥 周忠国
2
62 江苏 南京师范大学 孔媛圆 刘兰平 孙 青 教练组
2
63 江苏 苏州大学 从 品 于 婷 喻菲菲 教练组
2
64 江苏 南京理工大学 李 舜 吴国华 徐 炜 李建军
2
65 江苏 中国矿业大学 梁翥 石玉文 周柳阳 教练组
266 江苏 东南大学 彭聪 邵锡晟 曹伟杰 教练组
267 江苏 河海大学 何赏璐 彭俊 张沈习 袁永生
268 江苏 河海大学 於慧 钱真 吴小东 柳庆新
269 江苏 南京审计学院 沈博文 康艺闻 杨芥舟 教练组
270 江苏 中国矿业大学 张春光 司垒 吴国庆 教练组
271 江苏 中国矿业大学 郑华雷 路军 宁本德 教练组
272 江苏 中国矿业大学 王敬 王艳丽 葛新 教练组
273 江苏 苏州大学 郑 卢封亦 张 军 教练组
274 江苏 南京邮电大学 尚小兵 曹良 唐莉莉 孔告化
275 江苏 东南大学 袁奋杰 杨积成 赵颂恩 教练组
276 江苏 中国矿业大学徐淮学院 张莹 金晨 李红波 彭红军
277 江苏 河海大学 唐春燕 蔡委伟 李永吉 柳庆新
278 江苏 南京农业大学 王薇 李江伟 陆玲玲 教练组
279 江苏 南京大学 孟念鹏 陈 唯 王 成 教练组
280 江苏 河海大学 吴威皋 杨波 朱树根 王建锋
281 江苏 南京信息工程大学 徐康 李粉娟 张玉李 曹春正
282 江苏 江苏大学 蔡智超 董道领 季煜卿 教练组
283 江苏 南京信息工程大学 包国龙 张丽 解婷婷 曹春正
284 江苏 淮海工学院 苏成 王超 张键 教练组
285 浙江 浙江大学 李元实 姚冀众 丁飞 数模组
286 浙江 杭州电子科技大学 何晓龙 童成盛 白浩成 数模组
287 浙江 浙江工商大学 竺吴辉 周梦霞 王梅 数模组
288 浙江 浙江工业大学 潘雄振 王小飞 徐燕芳 黄纪刚
289 浙江 浙江师范大学行知学院 陈萍 钱伶坪 吴海峰 数模组
290 浙江 浙江林学院天目学院 郑源峰 庄立 张平 数模组
291 浙江 杭州电子科技大学 尤伟志 李怀泽 詹益萍 数模组
292 浙江 浙江科技学院 陈理闩 陈 杰 江曹弟 数模组
293 浙江 杭州电子科技大学 陈奇钰 何成炜 胡旭 数模组
294 浙江 杭州电子科技大学 石伟丞 贾成真 姜磊 数模组
295 浙江 杭州师范大学 宋菲 郑莉莉 陈碧文 严传魁
296 浙江 浙江工商大学 俞帅 张伦 林裕朝 数模组
297 浙江 浙江理工大学 林晶晶 胡群威 袁腾凯 数模组
298 浙江 浙江科技学院 胡 斌 黄 俊 王少卿 数模组
299 浙江 宁波大学 储晓黎 郭磊磊 林积斌 数模组
300 浙江 浙江科技学院 顾斌斌 陈 磊 王菲菲 数模组

63132301 浙江 绍兴文理学院元培学院 沈丽丽 吴锦飞 李若琪 数模组
302 浙江 浙江工业大学 钟俊 李旭静 王巧娜 周凯
303 浙江 杭州电子科技大学信息工程学院 王晖 郑铠城 庄海龙 数模组
304 浙江 杭州电子科技大学 吴承凯 邬优波 李嘉波 数模组
305 浙江 杭州电子科技大学 李春良 蔡诚 王辉 数模组
306 浙江 绍兴文理学院元培学院 蔡静 屠方圆 刘伟达 数模组
307 浙江 浙江林学院 陈丽晓 茅 芳 胡小丽 数模组
308 浙江 浙江理工大学 吴兰梅 何赟焘 力矿生 数模组
309 浙江 浙江工商大学 徐玲娟 刘敏 刘秀春 数模组
310 浙江 浙江大学 欧阳力文 林崇义 杨冬 数模组
311 浙江 浙江大学 徐文超 冯煜 崔晶晶 数模组
312 浙江 浙江大学 刘茁 吴昊 黄清华 数模组
313 浙江 杭州师范大学 王金晶 刘建雄 孟海江 严传魁
314 浙江 温州大学瓯江学院 谢蓓蕾 邹较臣 郑密 徐徐
315 浙江 浙江工商大学 蔡领 郭科宙 周昕 数模组
316 浙江 宁波大学 姚必巍 余杨敏 叶卉 数模组
317 安徽 解放军炮兵学院 孔江涛 张登科 李万印 葛正坤
318 安徽 解放军炮兵学院 孔令伟 秦九龙 丁志辉 戴羽
319 安徽 解放军炮兵学院 王海棠 王洪兴 向智敏 王伦夫
320 安徽 安徽大学 任信刚 王梅 周强 章权兵
321 安徽 安徽工程科技学院 陈陆云 程荣 胡家龙 朱五英
322 安徽 安徽工业大学 谌贻华 江涛 毛江楠 教练组
323 安徽 中国科学技术大学 庞博 杨非 熊力 蒋敏
324 安徽 合肥工业大学 周海彪 祝青 陈彪 教练组
325 安徽 安徽财经大学 张明正 宋超 顾晶晶 杨凌
326 安徽 安徽财经大学 华潇 刘玉翠 刘辉 温朝晖
327 安徽 安徽师范大学 吴克生 刘星 夏金瑶 孙翠芳
328 安徽 安徽财经大学 徐洪志 李光花 刘玉海 闫云侠
329 安徽 安徽大学 刘磊 牛文龙 张贤 张俊婷
330 安徽 安徽财经大学 李建鹏 施方燕 周利 朱艳玲
331 安徽 安徽财经大学 徐田田 姜龙超 李玲 赵魁君
332 安徽 安徽财经大学 修金石 闫建丽 李海波 唐晓静
333 安徽 解放军炮兵学院 杨国超 付博 文秘 王伦夫
334 福建 福州大学 郭岩青 游君 游慧燕 指导组
335 福建 厦门大学 陈 威 陈瑜艺 苏兴泉 谭 忠
336 福建 厦门大学 陈园忠 高艺[石羡] 张 敏 谭 忠
337 福建 福建工程学院 肖小玲 张国派 陈晓明 李 林
338 福建 厦门大学 柳 荻 张志勇 彭 皓 谭 忠
339 福建 厦门大学 王 乐 陈莉莉 曹艺严 谭 忠
340 福建 厦门大学 池清华 李永进 廖 璐 谭 忠
341 福建 福建工程学院 李林芳 旷秀云 王 东 林志雄
342 福建 福建师范大学 林怡倩 吴丹丹 蔡慧贞 郑敏
343 福建 漳州师范学院 陈春晓 陈惠芬 黄丹瑜 指导组
344 福建 福建师范大学 张穆锋 张罗金 吴建文 陈清华
345 福建 仰恩大学 陈 勇 朱美香 廖丽娟 数模组
346 福建 集美大学 占程龙 赖火文 林丽姿 陈 飞
347 福建 集美大学 潘 颖 兰梅瑜 许煌炜 张东晓
348 福建 三明学院 王艺婷 张婉艺 林永平 指导组
349 福建 莆田学院 郑 军 林两福 傅奇平 林志兴
350 福建 厦门大学 林文希 陈秦玉 林冰金 谭 忠
351 福建 福建工程学院 许 云 仇云珊 孙南托 唐晓文
352 福建 厦门大学 高 希 陈锡忠 董翁丞 谭 忠
353 福建 厦门大学 王 威 王振宇 张 璇 谭 忠
354 福建 福建农林大学 苏伊兰 庄桂燕 陈洪彬 吴卢荣
355 福建 厦门理工学院 刘子生 陈开祖 方士丹 罗明安
356 福建 仰恩大学 陈秋洪 杨夏燕 陈思权 数模组
357 福建 福州大学 潘士勇 程泓 洪云龙 指导组
358 福建 厦门大学 肖 朗 段 念 许银海 谭 忠
359 福建 厦门大学 庄成锴 白志斌 邵鹏远 谭 忠
360 福建 仰恩大学 李雅婷 黄小能 张金城 数模组
361 福建 仰恩大学 张 溶 黄艺娜 马 驹 数模组
3
62 福建 泉州师范学院 余彩彬 曾丽雪 陈惠玲 杨昔阳
3
63 福建 福州大学 俞子佳 陈厦门 王威 指导组
3
64 福建 泉州师范学院 吴妙婷 李丹凤 刘丽君 黄利文
3
65 福建 福建工程学院 秦 闯 王 涛 张冠清 龙建辉
366 福建 集美大学 翁小灼 林 超 林丽秀 林源洪
367 福建 福建工程学院 杨 霞 谌 明 李琪哲 张积林
368 福建 福建农林大学 柯佳佳 温 睿 陈昭民 尤添革
369 福建 龙岩学院 孙丽丽 兰桂香 邓湘峰 邱亚林
370 福建 福建师范大学 姚韶腾 黄 王素容 张胜元
371 江西 江西农业大学 全燕青 邓淑涛 郭志鹏 钟培华
372 江西 南昌大学 梁 挺 马芸芸 刘盛文 教练组
373 江西 景德镇陶瓷学院 胡小刚 王广格 李明珠 教练组
374 江西 华东交通大学 计雅婷 崔宁聪 陈 刚 教练组
375 江西 南昌大学 刘振中 汪银芳 黄小刚 教练组
376 江西 赣南师范学院 彭奇斌 黄海琴 袁 江 教练组
377 江西 江西财经大学 彭 龙 林渭清 何 婷 教练组
378 江西 东华理工大学 黄金海 冯宗洋 伍轶聪 教练组
379 江西 景德镇陶瓷学院 赖 常 朱 佳 吴超火 教练组
380 江西 南昌大学 胡自胜 辛 亮 何 红 教练组
381 江西 赣南师范学院 廖宣超 王 燕 李玉晶 教练组
382 江西 江西财经大学 余 鹏 闫 乐 姜春阳 教练组
383 江西 南昌工程学院 芦涌峰 冷文能 李多强 教练组
384 江西 宜春学院 黄 龙 彭紫依 丁志华 席小忠
385 江西 南昌大学 姜文晖 邢 星 阎 丽 教练组
386 江西 江西财经大学 张力茏 刘胜蕊 杨莉 教练组
387 江西 南昌航空大学 陶泉争 李 蕊 杜志录 教练组
388 江西 江西科技师范学院 邹乐飞 林 凯 曾能民 教练组
389 山东 枣庄学院 吕莉莉 刘晶敏 张代玉 杨振
390 山东 山东大学威海分校 孟敏 杨晓龙 张嗣昌 李斌
391 山东 海军航空工程学院(烟台) 曲建跃 吴修振 沈宁 司守奎
392 山东 山东大学威海分校 童 童 扈钟元 李 蕾 亓兴勤
393 山东 中国海洋大学 李芙蓉 张 栋 陈成良 方奇志
394 山东 潍坊学院 吴秀民 杜宏彬 张恩奎 王儒智
395 山东 潍坊学院 朱丽红 舒博文 周 娜 王儒智
396 山东 海军航空工程学院(烟台) 于昊天 芦春河 王伟 司守奎
397 山东 海军航空工程学院(烟台) 朱青松 董强 路遥 司守奎
398 山东 山东大学 袁瞻 葛晓明 陈雪 数模组
399 山东 济南大学 万建飞 巨慧敏 王义为 李尚友
400 山东 济南大学 杨霞 韩倩倩 翟献民 吴鸿华
401 山东 济南大学 周华成 张树恒 郭清达 许振宇
402 山东 德州学院 李晓东 姚海强 褚敏 高秀莲
403 山东 青岛理工大学 蒋丙尚 赵新彬 韩文超 数模组
404 山东 山东大学 董慧妍 范 莹 韩国栋 数模组
405 山东 山东大学 孟雷 胡文超 李明飞 数模组
406 山东 山东大学 武继坤 辛萌 朱安平 数模组
407 山东 青岛科技大学 吴贵英 李倩 孙强 朱善良
408 山东 山东大学 邢云林 贾健民 宋翠红 数模组
409 山东 中国石油大学(华东) 桂衍亮 王本锋 田爱娜 杨蕾
410 山东 山东大学 冯岩岩 滕翠娟 马东 数模组
411 山东 海军航空工程学院(烟台) 张海洋 张卫齐 佟长凯 司守奎
412 山东 海军航空工程学院(青岛) 牛传正 任贺 王岗 曹华林
413 山东 中国海洋大学 荆钊 胡正阳 刘浩 高存臣
414 山东 山东大学威海分校 李 爽 熊 璐 李国兴 李 静
415 山东 济南大学 徐超 赵静 侯恩训 许振宇
416 山东 山东大学威海分校 张清瑞 艾印琪 张霄帅 曹祝楼
417 山东 潍坊学院 陈盼盼 刘云 王寅 王儒智
418 山东 海军航空工程学院(烟台) 石文星 徐子三 张邦钰 司守奎
419 山东 海军航空工程学院(青岛) 李忠海 栾厚森 荣鹤 曹华林
420 河南 许昌学院 陈丽 原坤 吴莹 指导组
421 河南 信阳师范学院 王娜 张青培 李雪莲 祁传达
422 河南 中原工学院信息商务学院 吴泓润 王媛媛 高瑞 指导组
423 河南 洛阳师范学院 于冰冰 滕学亮 宋琼 数模指导组
424 河南 中原工学院 张 帅 丁国师 宋 娟 指导组
425 河南 河南科技大学 高聪 罗飞飞 杨志远 王海军
426 河南 河南大学 王淑慧 孙慧芳 樊双喜 杨晓艺
427 河南 解放军信息工程大学理学院 张庆丰 许文轩 王昆祥 指导组
428 河南 解放军信息工程大学信息工程学院 朱世磊 李浩 何兆熙 指导组
429 河南 洛阳师范学院 杨秀娟 王昭丽 李茹 数模指导组
430 河南 河南理工大学 王鹏 王艳烩 王江 指导组
431 河南 南阳理工学院 韦铭 于书洋 刘柯艺 王喜平
432 河南 河南科技学院新科学院 王春香 李利平 常继洲 指导组
433 河南 中原工学院信息商务学院 张影影 靳朋飞 徐志刚 指导组
434 河南 安阳工学院 李洋 宋小奇 杨华 指导组
435 河南 河南师范大学 卢俊杰 刘琳 王伟慧 郑凯
436 河南 河南师范大学 王节书 明源 曹晶晶 陈永强
437 河南 河南农业大学 冯丹丹 郭建娜 甘顺子 教师组
438 河南 河南科技学院 张燕荣 赵颜创 杨付辉 指导组
439 河南 中原工学院信息商务学院 邓舒元 江静 金宝花 指导组
440 河南 河南科技学院 靳婷 张广林 邵琦 指导组
441 河南 许昌学院 许东旭 翁应良 王义 指导组
442 河南 河南师范大学 刘雪琴 姚 毅 郭 指导教师组
443 河南 河南师范大学新联学院 刘文静 周 赵国栋 程维新
444 河南 洛阳师范学院 秦俊红 李少娟 高秀娟 数模指导组
445 河南 河南科技学院 潘斐 孟世胜 尚青青 指导组
446 河南 解放军信息工程大学电子技术学院 李 虹 商 铮 徐丽萍 指导组
447 河南 河南师范大学 李君 孟敏 王璐 刘利敏
448 河南 洛阳理工学院 张恺 刘超恒 吴红卫 指导教师组
449 河南 河南科技学院 周前凯 赵振坤 赵智勇 指导组
450 河南 河南师范大学 陈 光 秦翔翔 赵喜乐 指导教师组
451 河南 洛阳师范学院 董丹 陈金娥 马娜娜 数模指导组
452 河南 郑州轻工业学院 张莎 谢伟霞 李同英 李刚
453 河南 南阳理工学院 张鹏辉 陈根 乔志军 陈绍东

63132454 河南 商丘师范学院 廖福荣 孙少倩 张传峰 指导教师组
455 河南 周口师范学院 刘红敏 袁帅 马亚南 指导教师组
456 湖北 黄冈师范学院 饶 刚 刘利城 吴 英 周学君
457 湖北 武汉科技大学 宗永斌 徐玉婷 方 建 陈贵词
458 湖北 华中农业大学 郭 龙 汪 满 卢居龙 教练组
459 湖北 华中农业大学楚天学院 殷 姿 包毅刚 夏豪骏 教练组
460 湖北 中南民族大学 台 锐 初嘉伟 孙灵灵 教练组
461 湖北 武汉大学 吴雪飞 魏 鑫 刘 银 指导教师组
4
62 湖北 武汉大学 杨尚瑾 罗 晖 汤 煌 指导教师组
4
63 湖北 华中农业大学楚天学院 晏 江 方 靓 魏 飞 教练组
4
64 湖北 华中科技大学 潘恩伦 刘 昊 王希路 梅正阳
4
65 湖北 华中科技大学 吴作栋 程小明 朱秀芳 梅正阳
466 湖北 华中科技大学 张 璧 幸 伟 乐金明 路志宏
467 湖北 华中科技大学 郑朝栋 郑 聪 翟明春 梅正阳
468 湖北 武汉科技大学 张海如 熊 韩 威 李 明
469 湖北 华中农业大学 张锐平 王紫彬 石宝红 教练组
470 湖北 解放军军事经济学院 陈 勇 束旭洋 刘 旋 黄金明
471 湖北 中南财经政法大学 刘锐君 屈晓斐 王 琴 数模指导组
472 湖北 武汉工程大学 罗俊文 蒋光龙 李计彪 沈明宇
473 湖北 中南财经政法大学 李 营 谢 俊 胡菊莲 数模指导组
474 湖北 湖北大学 王宝贤 徐胜茂 柳洪菊 教师组
475 湖北 湖北工业大学 岑 航 李 爽 郝丽芳 数模组
476 湖北 黄冈师范学院 陈 敏 罗 敏 姚翩翩 饶从军
477 湖北 武汉工程大学 胡佳阳 欧阳秀 尚海岩 刘任河
478 湖北 中南民族大学 钟 丽 李 宁 孙 剑 教练组
479 湖北 武汉大学 何 连 刘欣慰 田恒蛟 指导教师组
480 湖北 武汉大学 董绍政 李 健 孙 煜 指导教师组
481 湖北 华中农业大学楚天学院 卢 涛 邱 环 邓 斌 教练组
482 湖北 华中农业大学 钱 兵 杜红梅 王 猛 教练组
483 湖北 武汉工业学院 张行举 王 莹 朱 震 数模组
484 湖北 华中科技大学 李祖鹏 王龙涛 周 俊 梅正阳
485 湖北 解放军海军工程大学 陈 波 朱 杰 赵宇鹏 数模组
486 湖北 华中农业大学 李冲冲 尹校君 安 豪 教练组
487 湖北 华中农业大学 朱晓明 张海鑫 熊 涛 教练组
488 湖北 华中师范大学 曾小雨 曾文军 郑 娟 陈应保
489 湖南 国防科学技术大学 陈飞强 张博 杨
490 湖南 中南大学 折巧梅 刘龙 黄湘龙 刘诚
491 湖南 南华大学 徐超 高强 匡有为 廖新元
492 湖南 湖南人文科技学院 方 芸 黄慧霞 彭 迪 李军成
493 湖南 湖南科技大学 郭天亮 郑宏林 张灿灿 侯进军
494 湖南 湖南理工学院 刘进科 周 峰 雷 伟 罗文华
495 湖南 国防科学技术大学 张汉伟 陈河 涂晓波
496 湖南 国防科学技术大学 鞠冰 杨恒 周力
497 湖南 中南大学 刘志 周璇 唐甫 邓卫军
498 湖南 中南大学 路玉龙 赵尚平 余思婧 张鸿雁
499 湖南 中南大学 龙熹 储诚诚 徐宇锋 刘心歌
500 湖南 长沙理工大学 苏召斌 曹学栋 尹存祥 梁小林
501 湖南 湖南科技大学 钟世奇 吴社新 刘雄伟 刘辉亚
502 湖南 湖南科技大学 殷培孟 孙志跃 郭 敏 谭 敏
503 湖南 湖南理工学院 张功根 尉 涛 范春燕 何 帆
504 湖南 吉首大学 彭见宝 彭英福 全志斌 庹 清
505 湖南 湘潭大学 李震乾 聂鹏鹏 张恒 刘红良
506 湖南 湖南科技大学 袁翼轸 李 萧 陈国荣 肖艳清
507 湖南 湘潭大学 曾文杰 白治军 李超 文志武
508 湖南 邵阳学院 罗百良 刘 高 梁素梅 数模指导组
509 湖南 湖南文理学院 马德岭 李红霞 李陶华 指导教师组
510 湖南 湖南城市学院 向松柏 刘晖 孙勤 指导教师组
511 湖南 湖南科技学院 唐海华 谭奇金 陈赛清 指导教师组
512 湖南 湘潭大学 陈远方 杨乾开 龙均伟 刘树人
513 湖南 国防科学技术大学 林忠伟 陈易欣 安蔚钊
514 湖南 国防科学技术大学 郝东 李广华 赵延辉
515 湖南 中南大学 杨菁 辜予薇 李强 邓卫军
516 湖南 国防科学技术大学 李龙飞 王生鑫 许骞
517 湖南 中南大学 李智 张明 党永权 邓卫军
518 湖南 邵阳学院 吴启祥 邓学明 廖子凤 数模指导组
519 湖南 湖南理工学院 王镁江 刘利平 谢安萍 赵 林
520 湖南 湖南科技学院 刘 强 侯 桢 秦娇平 指导教师组
521 湖南 湖南人文科技学院 易 香 冯 娜 邓彦洲 梁经珑
522 湖南 湖南科技大学 许凤苍 蔡 云 刘鹏昌 彭 丹
523 湖南 湖南商学院 李 晶 刘 军 文利娜 罗毅辉
524 广东 肇庆学院 唐艳秋 陈秋菊 许燕璇 教练组
525 广东 华南师范大学 蔡明辉 林轩腾 滕菲 杨坦
526 广东 暨南大学珠海学院 纪江 谭在东 黄健 张元标
527 广东 华南农业大学 陈莉炫 张奕宁 赵忠 方平
528 广东 华南农业大学 叶翔 李奇浩 黄文桂 陈羽
529 广东 华南农业大学 林康 马凌 谢晓琳 梁茹冰
530 广东 暨南大学珠海学院 邓锦聪 曾嘉俊 董庆雄 王志伟
531 广东 电子科技大学中山学院 陈伟丽 梁伟光 徐启超 李柱恒
532 广东 暨南大学珠海学院 王宏 汤宗玲 孙莎 张元标
533 广东 华南师范大学 郭植文 陈美茹 黄东娜 李湖南
534 广东 暨南大学珠海学院 谢丽冰 王敦 郑冰 张元标
535 广东 茂名学院 吴少丽 宋涛 李文沛 李伟勋
536 广东 广东金融学院 卢子铭 林泳君 蔡叶生 数模组
537 广东 湛江师范学院 王静霞 胡金莲 庞月超 袁晓
538 广东 暨南大学珠海学院 梁振 陈海燕 潘亚芹 张元标
539 广东 五邑大学 丁晓贵 郑宝恭 陈泽锐 数模组
540 广东 暨南大学 李高峰 余金杯 洪吉崇 数模组
541 广东 惠州学院 朱天辉 黄益勇 林曼妮 杨水平
542 广东 广东药学院 沈泽彬 招泳仙 郭舜龙 数模组
543 广东 广东金融学院 梁健桃 杨剑 钟子琦 数模组
544 广东 华南农业大学 徐晓鑫 林超雄 林映丹 方平
545 广东 肇庆学院 何静仪 容玉金 陈俊瑜 教练组
546 广东 中山大学 徐卓璐 利晓阳 卢鑫炎 冯国灿
547 广东 暨南大学 方盖宇 胡雅月 欧阳辉 数模组
548 广西 广西大学 吕丰 陈小强 林梦娜 李春红
549 广西 广西大学 钟铭 林祖馨 叶伟 谢军
550 广西 桂林工学院 唐玉腾 余小舟 龙升 数模指导组
551 广西 玉林师范学院 刘荣 苏本金 蒙日玲 冯瑜
552 广西 北京航空航天大学北海学院 蒋无名 曹磊 陈世辉 数模指导组
553 广西 百色学院 黄思源 黎德昌 翟鹏 周智超
554 广西 桂林工学院 谭孟怀 陈福明 郑坤钊 数模指导组
555 广西 广西师范大学 晏振 叶春翠 黎祖月 黄健民
556 广西 广西大学 李思佳 高阳 陈前 袁功林
557 广西 玉林师范学院 李杰 明星 钟梅 吴庆军
558 广西 广西师范大学 王玲玲 黄斌 李家成 邓国和
559 广西 广西师范大学 许发君 周云 邓学明 钟祥贵
560 广西 广西财经学院 陈薇 覃冬明 何根 屈思敏
561 广西 广西民族大学 陈德健 潘亮至 黎建程 数模指导组
5
62 广西 桂林工学院 邓爱萍 刘志军 张国庆 数模指导组
5
63 广西 北京航空航天大学北海学院 李衡峰 张志刚 刘恩 数模指导组
5
64 广西 桂林工学院 危 李全鑫 陈国涛 数模指导组
5
65 广西 广西师范大学 蒋静霞 蒋黎 王宇 王金玉
566 广西 广西大学 赵东升 程普 李雪 朱光军
567 广西 桂林电子科技大学 李金英 黎超 古作仁 教练组
568 广西 广西师范大学漓江学院 林自强 林桦森 黄娟 数模组
569 海南 海南大学 梁鹏飞 胡文涛 韦红苗 数模组
570 海南 海南大学 余高波 戴晓磊 朱荻娜 数模组
571 海南 海南大学 熊净芳 康 姗 陶武金 数模组
572 海南 海南大学 徐小超 王 欢 王 超 数模组
573 重庆 重庆邮电大学 梁天宇 何丽 何晓娇 郑继明
574 重庆 重庆邮电大学 李世委 张荣荣 肖文平 吴寿章
575 重庆 重庆交通大学 秦伟 罗振辉 朱传斌 王政霞
576 重庆 西南大学 邓璎函 肖意萍 林平 邓磊
577 重庆 重庆大学 周英杰 陈斯泽 朱国军 徐建文
578 重庆 重庆大学 王高伟 杨泛舟 葛倩 徐建文
579 重庆 西南大学 丁剑 王霞 艾万君 袁建军
580 重庆 重庆邮电大学 赵晓玲 沈燕 贾云灿 鲜思东
581 重庆 重庆邮电大学 黄迪建 贺志龙 王润兰 鲜思东
582 重庆 重庆工学院 李仁霞 钟勤 杨茂兴 张建勋
583 重庆 解放军后勤工程学院 李冬 王见厚 杨辉跃 吴松林
584 重庆 重庆科技学院 杨柳 姚昌 冯美飞 唐利明
585 重庆 西南大学 宋亚培 薛婧 黎立 姚纯青
586 重庆 解放军第三军医大学 李强 张琦 朱孔江 罗明奎
587 重庆 重庆邮电大学 于天宝 洪献珍 张敏 吴寿章
588 重庆 重庆交通大学 邓米兰 谢佯 何罡 雷鸣
589 重庆 重庆大学 范兴容 张伟 刘圆 肖剑
590 重庆 重庆师范大学 柯颖 苏国泽 张毅 魏延
591 重庆 重庆工学院 甘厚盛 吴洪鑫 张琴 钟坚敏
592 重庆 解放军后勤工程学院 陈志鹏 陈铃涛 张姹 伍度志
593 重庆 重庆师范大学 古小敏 沈颖 张涛 刘学文
594 重庆 重庆大学 张晨 解咪咪 艾厚铎 何仁斌
595 重庆 重庆邮电大学 张曹龙 何四海 季善洋 张清华
596 重庆 重庆邮电大学 刘妍 张春 刘璐 朱伟
597 重庆 重庆交通大学 钟恒 李成君 周松 邹昌文
598 重庆 重庆工商大学 张杨 曾小龙 孙鹏飞 张天永
599 重庆 重庆交通大学 李萍 阳江 胡尊婷 李建章
600 重庆 重庆师范大学 高心军 邓书芳 秦涵书 刘学文
601 重庆 重庆大学 邹慧 张燕贞 蒋媛园 荣腾中
602 重庆 西南政法大学 李东坤 余策政 陈希娟 韩振国
603 重庆 重庆大学 郑一鸣 叶晗迪 南辰浩 龚劬
604 四川 西南财经大学 陈露晶 王小义 赵健宁 戴岱
605 四川 西华大学 王烨 石晗 白云 裴峥
606 四川 西南交通大学峨眉校区 门宇彬 刘均 吴双 张兴元

63132607 四川 西南石油大学 杨琼 孙先 熊浩云 任驰远
608 四川 西南财经大学 李涛 牛浩 王茜 吴萌
609 四川 西华大学 刘诚 刘玉梅 赵高权 建模小组
610 四川 西南科技大学 龙宇 吴文青 沈文捷 彭煜
611 四川 西华大学 张俊峰 苏小军 曾凤 建模小组
612 四川 西南财经大学 廖秋辰 沈悦斌 杨博 孙云龙
613 四川 成都理工大学 雷英成 耿锴亮 干大勇 魏友华
614 四川 四川理工学院 毛洁 黄发斌 杨旭 刘自山
615 四川 西南民族大学 李晓芬 陈声利 谢辉 教练组
616 四川 电子科技大学 焦佳 王昊 杨贺 覃思义
617 四川 西南交通大学 黄青云 叶海隆 王思蕴 杨晗
618 四川 乐山师范学院 周蕾 江贤莉 罗世超 指导教师组
619 四川 电子科技大学 黎源 孔凡一 李晶 杜鸿飞

620 四川 四川大学 杨利锋 赵永生 许小静 周杰

621 四川 四川大学 段银春 刘易 李平平 韩会磊

622 四川 西南交通大学峨眉校区 马利 青亮 谯卫平 张兴元

623 四川 西南交通大学 吕金龙 李立 查志 薛长虹

624 四川 乐山师范学院 王迪 侯蓉 段喜平 指导教师组

625 四川 西南交通大学 解红磊 郭娟 吴兴文 蒲伟

626 四川 电子科技大学 荣元华 袁隆亮 张超 何国良

627 四川 西南财经大学 李毅 俞启委 张扬 丁川

628 四川 西南交通大学 吴问其 罗春生 吴微勇 薛长虹

629 四川 电子科技大学 闫林 林元吉 申玲钰 李明奇

630 四川 西南财经大学 钱江 石春超 刘觐洋 马捷

631 贵州 黔南民族师范学院 聂登国 刘春玲 蒲海 余泉

632 贵州 贵州大学 许修祥 王梅 陈诚 教练组

633 贵州 贵州民族学院 李琴 张飞 吴永奎 黄成泉

634 贵州 贵州民族学院 吴岳峰 卢征通 杨贵 黄介武

635 贵州 贵州民族学院 徐燕利 汪恒 潘万坤 王自强

636 贵州 黔南民族师范学院 张涛 罗朝群 杨育品 余泉

637 贵州 贵州大学 廖国亮 何勇 陈家乾 教练组

638 贵州 贵州大学 索惠元 周志勇 张燕姣 教练组

639 贵州 贵州大学 江微 谢亚芳 陶兴丽 教练组

640 贵州 贵州大学 刘志勇 郑诗苑 罗艺 教练组

641 贵州 贵州民族学院 潘远芳 冷新培 李茂梅 黄成泉

642 贵州 黔南民族师范学院 龙永华 刘显平 杨凯 谢治州

643 贵州 黔南民族师范学院 韩函 王琳琳 陈加丰 严忠权

644 贵州 贵阳学院 鲁亚军 汪昌宁 李琦 教练组

645 贵州 贵州大学 刘钢 张世界 吴默 教练组

646 云南 云南大学 王力鹏 何彬 关驰 尉洪

647 云南 云南大学 范友涛 洪宇 谢彪 胡光华

648 云南 曲靖师范学院 张佳 刘春花 常建良 刘俊

649 云南 昆明理工大学 叶霖 罗卓 王晨磊 代云仙

650 云南 云南大学 吴极 李云龙 许雷 尉洪

651 云南 云南大学 黄景昌 王志林 孙子平 教练组

652 云南 云南财经大学 王灿 陈 张应东 教练组

653 云南 楚雄师范学院 何从良 白浩泽 沈丽芬 杨波

654 云南 曲靖师范学院 邹云波 木绍良 余昌勤 刘俊

655 云南 云南师范大学 陈典雨 周跃佳 刘鹏 教练组

656 云南 昆明理工大学 李健 于凯立 魏佩杰 殷英

657 云南 曲靖师范学院 金鹏 曾光芬 孙立成 刘俊

658 云南 云南大学 李森 孙朝娜 李林峰 张波

659 云南 云南大学 赫兴华 周原 朴嫣鑫 李海燕
660 云南 楚雄师范学院 李权兵 段红丽 周青婷 唐家德
661 陕西 西安交通大学 王昭祯 李 昕 李 阳 李换琴
6
62 陕西 空军工程大学 苏红伟 李 伟 高 永 教师组
6
63 陕西 空军工程大学 李勇君 代 辉 余福芳 指导组
6
64 陕西 西安电子科技大学 王 浩 侯陈达 王 凡 指导组
6
65 陕西 西北工业大学 江润坤 张亚尼 姜 凝 肖华勇
666 陕西 陕西科技大学 乔 飞 于冶越 程 惠 张洲平
667 陕西 西北大学 宋 齐 毛航超 吴 琼 王连堂
668 陕西 西安交通大学 钟 韬 袁 威 左炜亮 易 媛
669 陕西 空军工程大学 王海涛 柳晓宏 宋昭宁 教师组
670 陕西 西安电子科技大学 吕宗庭 张秀霞 常郅博 指导组
671 陕西 西北工业大学 张 庭 赵保学 姚 远 周 敏
672 陕西 西安理工大学 许金泉 赵莹莹 高宇航 王秋萍
673 陕西 陕西师范大学 平沙沙 高洁一 景婉婧 教练组
674 陕西 陕西师范大学 秦 蓓 李 维 李鑫锋 教练组
675 陕西 渭南师范学院 成章坤 杨春艳 王 琳 张福玲
676 陕西 西安交通大学 周星晨 赵 谦 曹云超 阮小娥
677 陕西 西安交通大学 王 斌 荆骁睿 王文佳 张茁生
678 陕西 陕西理工学院 魏恒侠 刘 晶 王 旭 刘丽华
679 陕西 西安理工大学 阳柏青 李伟业 师 远 郭文艳
680 陕西 西安工程大学 杜春保 贾雯超 黄 敏 指导组
681 陕西 第二炮兵工程学院 任伟龙 胡真坚 徐青松 敬 斌
682 陕西 陕西师范大学 刘玉英 周 燕 田文杰 教练组
683 陕西 西安培华学院 仇 斌 陈丽芳 曹 铭 指导组
684 陕西 西北农林科技大学 袁金龙 乔 柱 马 勇 教练组
685 陕西 空军工程大学 李剑萍 龚水清 刘文斌 指导组
686 陕西 西北工业大学 梁禄扬 王 蒙 王 zhe(并排两个吉) 刘 哲
687 陕西 西安电子科技大学 王晨宇 吴石磊 赵晋宇 指导组
688 陕西 延安大学 刘思亮 冯晔华 白 慧 指导组
689 陕西 西安交通大学 司徒春辉 林文捷 乔百杰 苏 剑
690 陕西 西北工业大学 贺百灵 纪德东 雷湘衡 王振海
691 陕西 西安理工大学 刘真理 白 蕾 陈泓宇 金上海
692 陕西 西安交通大学 刘 洋 宋 博 翟少卓 苏 剑
693 陕西 西安理工大学 陈 洁 田文博 何思为 秦 波
694 甘肃 陇东学院 冯旭东 董仲慧 杨小娟 杨大勇等
695 甘肃 陇东学院 李小勤 田得秀 韩伟强 崔建斌等
696 甘肃 兰州城市学院 韩小燕 张文娟 党延磊 李永军等
697 甘肃 兰州大学 赵戈 苏仲岳 赵晶 姚海元
698 甘肃 天水师范学院 陈永刚 刘建刚 朱春燕 马草川等
699 甘肃 兰州大学 时晓萌 陈怀宇 刘未名 赵晨霞
700 甘肃 西北民族大学 邓明旺 杨再林 李磊磊 王 倩等
701 甘肃 河西学院 王树国 张 亮 权 赫 王汝军等
702 甘肃 兰州交通大学 朱荟桥 王金霞 程文旭 杨朝霞等
703 甘肃 兰州交通大学 郭建成 王嵩 张晶 陈京荣等
704 甘肃 天水师范学院 郭小涛 巩春建 李永康 谢保利等
705 甘肃 兰州大学 杨颖惠 李梦 王正刚 王建州
706 甘肃 西北民族大学 郑计艳 胡旭光 王红梅 万国峰等
707 宁夏 北方民族大学 李斌 唐九和 程果 指导组
708 新疆 新疆师范大学 李瑞仙 孙川景 马银玲 王倩
709 新疆 新疆大学 曾 静 代立云 程 超 数模组
710 新疆 新疆大学 宝音德力根 王烽 李艳 数模组
711 新疆 石河子大学 马 奎 陈云中 陈立锋 数模组
712 新疆 石河子大学 耿丽军 孟超峰 张高彩 数模组
713 新疆 新疆师范大学 韩玲 王命标 王慧 周菊玲
714 新疆 新疆大学 张 戈 张 莹 许 芳 数模组
715 新疆 石河子大学 马银锁 于来皋 史凤阳 数模组
716 新疆 新疆师范大学 曹伟冉 周世行 彭静 周菊玲

63132乙组一等奖（53名，按赛区区号排列）
序号 赛区 学校 参赛队员 指导教师
队员一 队员二 队员三
1 北京 北京工业职业技术学院 刘新垒 卢 聪 佟 欢 彭淑梅
2 北京 北京工业职业技术学院 赵文杰 刘 涛 佟西伟 郭振海
3 河北 河北金融学院 李超 杜天蓝 边晓斌 指导教师组
4 河北 石家庄经济学院 梁冰梅 王雪 李立恒 胡宗河
5 河北 石家庄经济学院 胡彦方 马永胜 沙征 辛玉东
6 河北 中央司法警官学院 匡思莉 蒋碧莲 黄诗斯 岳喜玲
7 山西 山西煤炭职业技术学院 李俊涛 李琴琴 刘海旗 武振琦
8 山西 山西煤炭职业技术学院 杨晓军 王 婷 邹建鹏 王世杰
9 山西 晋城职业技术学院 李 发 沈 斌 李晋斌 崔 娜
10 山西 山西工程职业技术学院 柴伟伟 顼晓敏 张红星 宋 姝
11 山西 太原大学外语师范学院 董 瑾 高娇娇 李艳 杨宝军
12 内蒙古 集宁高等师范专科学校 池永胜 陈道会 张文娟 张宏智
13 江苏 扬州工业职业技术学院 荣大也 史海燕 李雪梦 徐静
14 浙江 温州大学城市学院 陈迪 陈超卓 方秀飞 数模组
15 浙江 浙江工业大学浙西分校 葛倩倩 陈芳芳 何国强 周芳芹
16 浙江 温州大学城市学院 涂一波 陈胜 薛良赞 数模组
17 浙江 公安海警高等专科学校 修宇飞 赵沙沙 曲奕 数模组
18 浙江 公安海警高等专科学校 张宇 焦阳 任鹏 数模组
19 浙江 义乌工商职业技术学院 朱建斌 黄梦静 徐燕燕 数模组
20 浙江 浙江机电职业技术学院 裘伟锋 吴先斌 袁梁 数模组
21 浙江 浙江机电职业技术学院 张海松 沈江旗 郑新伟 数模组
22 安徽 蚌埠学院 方何何 程海霞 易建丰 教练组
23 江西 东华理工大学长江学院 何小丽 胡 赟 柯国刚 教练组
24 江西 南昌大学科学技术学院 刘 威 刘 欢 黄兆龙 教练组
25 山东 山东电力高等专科学校 班艺瀚 闫忠伟 韩丽萍 丁梅
26 山东 海军航空工程学院(青岛) 高 强 聂 蕊 冷晓艳 曹华林
27 山东 青岛港湾职业技术学院 曹伟 李超 刘立杰 建模组
28 山东 海军航空工程学院(青岛) 郑巨议 高自华 聂文婷 曹华林
29 山东 海军航空工程学院(青岛) 杨万强 阮林峰 王 平 曹华林
30 河南 河南机电高等专科学校 康鑫 王丹丹 崔学民 贠书杰
31 湖北 湖北经济学院 于 放 项莉莉 罗秀安 数模教练组
32 湖南 湖南交通工程职业技术学院 张春来 曾立军 陈卷 指导教师组
33 湖南 长沙民政职业技术学院 李平 祖超 何桃辉 阳永生
34 广东 广东交通职业技术学院 黄羽斌 章进顺 叶林虎 崔春雷
35 广东 揭阳职业技术学院 罗太光 李少东 陈艳君 任治国
36 广西 广西水利电力职业技术学院 邓云夏 韦彩雀 韦训正 数模组
37 广西 桂林师范高等专科学校 陈国华 李华丽 古明楷 刘剑
38 海南 海口经济学院 王仕哲 刘 华 冯 琴 数模组
39 重庆 解放军第三军医大学 廖斌 陈杨 邓颖 雷玉洁
40 重庆 重庆教育学院 胡明峄 覃仕均 淳进 晏燕雄
41 重庆 解放军第三军医大学 邓波 郭玉峰 白伟 马翠
42 重庆 解放军重庆通信学院 王晓婷 王艳梅 郭韫熙 沈渝路
43 四川 成都电子机械高等专科学校 唐杰 汪燕 刘银波 数模指导组
44 四川 成都电子机械高等专科学校 唐俊 敬天傲 范园园 数模指导组
45 贵州 贵州商业高等专科学校 尤智慧 黎杰昌 何满梅 教练组
46 云南 昆明学院 宋剑 潘龙贵 庄秀芬 教练组
47 陕西 西安通信学院 钱 宸 段逸伦 陈永恒 齐新社
48 陕西 咸阳师范学院 李 娜 冯 敏 闫 涛 指导组
49 陕西 西安思源学院 吴 兴 孙姣姣 桑 坤 娄建军
50 陕西 西安通信学院 吴芳瑛 胥程程 任志敏 高翠翠
51 甘肃 兰州石化职业技术学院 王世刚 蔡吉云 尚学瑞 邹益民等
52 甘肃 兰州工专 田晓东 杨建强 王文香 赵锡英等
53 甘肃 甘肃联合大学 安东琦 王奇 刘攀龙 裴东林等

63132乙组二等奖（172名，按赛区区号排列）
序号 赛区 学校 参赛队员 指导教师
队员一 队员二 队员三
1 北京 北京电子科技职业学院 贾赞雷 王平 顾永金
2 北京 北京工业职业技术学院 张鹏腾 刘 洋 尚爱九 林硕蕾
3 北京 北京电子科技职业学院 赵宇 平晨 李晔兴
4 北京 北京电子科技职业学院 曹海川 王硕 宋锦慧
5 北京 北京电子科技职业学院 武中凯 李晨 丁冉
6 北京 北京财贸职业学院 刘 毅 彭 越 杨 楠 杨桂芹
7 北京 首都经济贸易大学 杨柳 孙爽 乔巧
8 天津 天津职业大学 白稳稳 胡婷 葛云欣 刘振云
9 天津 天津职业大学 李浩 武圣卫 杨昌泼 李仲佳
10 河北 石家庄经济学院 张越 檀林菲 李彩霞 胡宗河
11 河北 河北经贸大学 孙鑫 张慧勤 吴树敏 指导教师组
12 河北 石家庄经济学院 曹阔 赵宠 瞿连蒙 何俊
13 河北 邢台职业技术学院 郭浩 吴艳明 王栓龙 张江林
14 河北 承德石油高等专科 赵丛 王浩 刘晓龙 郝海燕
15 河北 承德石油高等专科 王建雷 邢继元 朱红飞 刘兵
16 河北 河北机电职业技术学院 付贺峰 黄文凯 王健 程锋利等
17 山西 太原理工大学现代科技学院 张 伟 赵俊文 郝晟月 王彩贤
18 山西 吕梁高等专科学校 兰玉峰 刘晓琴 董文娟 杨 艳
19 山西 太原工业学院（中北分院） 王福东 古雅超 黄 凯 樊孝仁
20 山西 太原理工大学阳泉学院 郭明瑞 王元元 陈 慧 吕慧莲
21 山西 山西省财政税务专科学校 赵 琴 宁 刚 王 凯 丁根虎
22 山西 太原大学 吴 瑞 周 杰 张庆庆 尚肖飞
23 山西 山西机电职业技术学院 房晓飞 王 静 刘 品 张秀萍
24 山西 太原理工大学现代科技学院 张 洁 李 阳 叶 枫 董玲珍
25 山西 吕梁高等专科学校 高宁华 刘 波 刘媛媛 高巧琴
26 山西 太原理工大学轻纺与美术学院 高 俊 庞 芳 钟建超 武彩萍
27 山西 吕梁高等专科学校 王慧娟 王志谦 张鹏花 郭琳琴
28 山西 太原工业学院（中北分院） 刘子杨 冯晓光 杨 耀 樊孝仁
29 山西 长治学院 南春燕 高晋敏 刘鹏霞 李学斌
30 辽宁 辽宁警官高等专科学校 牟静雯 邵萌 陈人勇 教师组
31 辽宁 辽宁警官高等专科学校 赵 阳 李佳政 朱荣戎 教师组
32 吉林 吉林省经济管理干部学院 朱川波 朱正坤 郭海龙 李宏伟
33 吉林 装甲兵技术学院 李尧钟 王甲兵 李豪 韩黎明
34 吉林 长春汽车高等专科学校 郭 雷 闫永永 喻 超 马相富
35 吉林 长春工业大学 陈常福 陈光磊 李文靖 郭晗
36 吉林 辽源职业技术学院 秦伟超 和瑞昌 朱凌霄 杨竹君
37 吉林 吉林工业职业技术学院 王光宇 崔志伟 马和川 肖静波
38 吉林 长春工业大学 李亚刚 于洋 刘旭宏 荀立
39 吉林 辽源职业技术学院 王虹 程文龙 王宇峰 王瑞
40 吉林 吉林工业职业技术学院 施春卫 王振江 马骥 何文阁
41 黑龙江 黑龙江建筑职业技术学院 宋义静 石远超 王明旭 刘春洁
42 黑龙江 鸡西大学 姚玉柱 马延宾 周海波 刘 锋
43 黑龙江 哈尔滨工业大学华德应用技术学院 刘 勤 杨 锋 翁代云 教师组
44 黑龙江 黑龙江建筑职业技术学院 陆禹希 张 瑜 齐 琦 安 然
45 上海 上海交通职业技术学院 朱正烨 陆一仕 曹丽丽 诸建平
46 上海 上海交通职业技术学院 吴琳玲 金晓潇 李竹君 诸建平
47 上海 上海工程技术大学 张 坚 陆 惠 吴 平 高职教练组
48 上海 上海大学 孙伟冲 李志雄 邬东华
49 上海 上海城市管理职业技术学院 徐小凤 陈 杨 董 振 教练组
50 上海 上海邦德职业技术学院 陆宏闻 冯 顾 王 星
51 江苏 无锡职业技术学院 杨军 胡增义 许鑫 教练组
52 江苏 南通职业大学 张蒙蒙 杜龙刚 王娟 朱莉
53 江苏 无锡职业技术学院 陶吻吻 周林生 邓明 教练组
54 江苏 无锡职业技术学院 荣毅 李大锤 刘亚洲 教练组
55 江苏 南通职业大学 王东宝 孙爱年 刘莉 周彤
56 江苏 南通职业大学 朱化君 张键 孟晓芬 陆健
57 江苏 南京工业职业技术学院 祝佩文 王波 石带军 教练组
58 江苏 南京铁道职业技术学院 闫启辉 孙亮 黄路 教练组
59 浙江 丽水学院 胡斌斌 潘俊羊 毛建康 陈元明
60 浙江 公安海警高等专科学校 江耿俊 李康 邵宇 数模组
61 浙江 湖州职业技术学院 钱萍 姚利禾 徐渭倩 数模组

62 浙江 浙江工业大学浙西分校 应博均 庞金钢 黄娜 黄建华

63 浙江 衢州职业技术学院 曾建军 姚丹 侯世金 张有正

64 浙江 浙江商业职业技术学院 应丽娜 王晓泽 白炳浪 数模组

65 浙江 浙江工业职业技术学院 蔡纯 王志成 傅伟鸿 数模组
66 浙江 浙江水利水电高等专科学校 周秀微 杨丽宾 王海云 数模组
67 浙江 浙江同济科技职业学院 唐佳 方斌 陈祥 数模组
68 安徽 安徽电气工程职业技术学院 刘宗苗 翁良娇 盛诗应 盛茂林
69 福建 武夷学院 李学奇 王甘元 黄文娟 温 倩
70 江西 江西渝州科技职业学院 吴舒俊 吕芬草 葛 玲 邓昌瑞
71 江西 江西应用技术职业学院 李 康 林 惠 陈淑英 教练组
72 江西 江西应用技术职业学院 王立群 邹 翔 尹湖平 教练组
73 江西 华东交通大学 彭兆刚 郑凯伦 陈亮 教练组
74 江西 赣南师范学院科学技术学院 陈 敏 韩春香 钟宝康 教练组
75 江西 南昌理工学院 张万里 乔 磊 刘恒凯 教练组
76 江西 蓝天学院 汪 武 黄印明 余涵坤 教练组
77 江西 蓝天学院 张朝印 贺 凯 胡谢涛 教练组
78 江西 南昌大学科学技术学院 卢 森 聂丽平 滕华兴 教练组
79 江西 赣南师范学院 赖兴艳 刘 英 吴祖青 教练组
80 江西 蓝天学院 彭军军 刘俊华 李 牧 教练组
81 江西 江西渝州科技职业学院 邹虹铭 范香燕 张 辉 教练组
82 江西 南昌航空大学科技学院 代 壮 李素云 张 胜 教练组
83 江西 南昌工程学院 刘祖兵 刘鸿斌 黄 飞 教练组
84 江西 景德镇陶瓷学院 李伟忠 张吉东 张 航 教练组
85 江西 江西科技师范学院专科部 刘贤标 张军营 王楚芳 教练组
86 江西 九江职业技术学院 陈福贤 刘 灿 王增荣 教练组
87 江西 江西电力职业技术学院 廖莉青 魏荣荣 罗志明 教练组
88 江西 赣南师范学院科学技术学院 袁再云 周燕 余培文 教练组
89 江西 赣南师范学院 娄 瑛 朱恒亮 王欢 教练组
90 江西 江西财经职业学院 吴利群 李 晓 欧阳慧丹 徐思
91 江西 景德镇陶瓷学院 王文兵 吴香华 杨 玲 教练组
92 江西 南昌大学科学技术学院 夏 梦 张 倩 涂洪燕 教练组
93 江西 新余高等专科学校 伍小结 罗 凯 潘 俊 教练组
94 山东 海军航空工程学院(青岛) 滕顺 刘颜华 毕翔 曹华林
95 山东 山东电力高等专科学校 王 龙 郑向阳 范敬辉 丁梅
96 山东 潍坊科技学院 张阳 裴洪伟 孙树龙 建模组
97 山东 海军航空工程学院(青岛) 夏春生 谭帅 马江鑫 曹华林
98 山东 海军航空工程学院(青岛) 吴恩超 冯志杰 邱浩翰 曹华林
99 山东 海军航空工程学院(青岛) 陈涛 薛涛 王琳琳 曹华林
100 河南 郑州牧业工程高等专科学校 王强 张经伟 陈月光 陆宜清
101 河南 郑州牧业工程高等专科学校 陈辉 赵永辉 付道良 张思胜
102 河南 黄河水利职业技术学院 杨振涛 张航飞 成建民 李文丰
103 河南 黄河水利职业技术学院 王书生 赵玉涛 刘凯红 吕良军
104 河南 河南机电高等专科学校 袁文庆 薛卫洁 刘辉 陈静
105 河南 河南工程学院 徐克 赵坤 徐蒙蒙 数模指导组
106 河南 周口师范学院 苗东升 王琪凤 武模忙 指导教师组
107 湖北 郧阳师范高等专科学校 钱 磊 黄 超 于丽丽 徐玉华
108 湖北 江汉大学 肖夏清 胡衍明 吴艳萍 建模指导组
109 湖北 湖北交通职业技术学院 郑成涛 罗 威 王 静 数模教练组
110 湖北 黄冈职业技术学院 邰运辉 宋庆欢 刘 涛 数模教练组
111 湖北 中南民族大学工商学院 吴玉佳 李 彬 邓 力 刘文斌
112 湖南 湖南科技职业学院 刘小平 阳琦 胡松平 李宏平
113 湖南 长沙民政职业技术学院 邱如江 刘媚 李显良 李占光
114 湖南 湖南工学院 温杰新 梁朋微 贺俊梁 指导组
115 湖南 湖南第一师范学院 王娟香 郭根深 刘笑虎 指导教师组
116 湖南 湖南交通职业技术学院 沈彦 姚向明 刘滔 舒世昌
117 广东 广东工贸职业技术学院 黄汉波 李泳泉 黎飞鹰 胡煜
118 广东 深圳职业技术学院 刘伟灏 戴成林 陈健阳 杨丽娟
119 广东 深圳职业技术学院 陈汝清 方吉桐 周裕婷 齐松茹
120 广东 深圳职业技术学院 吴峰 曾祥恒 党美玲 雷田礼
121 广东 广东机电职业技术学院 陈尚观 梁远涛 符宏敏 数模组
122 广东 深圳职业技术学院 谭小霞 温洁 赖玉琼 秦好泉
123 广东 广东机电职业技术学院 梁浩 冯地文 魏鹏辉 数模组
124 广东 深圳职业技术学院 陈碧铭 谢开思 刘志勇 张凯
125 广西 柳州职业技术学院 眭方方 白冰 覃少林 数模组
126 广西 柳州职业技术学院 吴健 黄添瑞 刘建成 数模组
127 广西 桂林航天工业高等专科学校 杨亮亮 徐小曼 姚群伟 耿秀荣
128 广西 广西水利电力职业技术学院 蒋芬芬 蒋远新 黄志 数模组
129 广西 广西工业职业技术学院 莫传灼 罗义 唐发振 刘崇华
130 广西 桂林航天工业高等专科学校 赵石荣 聂臣朵 张家河 黄国安
131 广西 桂林工学院南宁分院 孙玄 方镇明 黄虹 数模组
132 广西 广西建设职业技术学院 杜国权 韦仁凯 陈家伟 张丽玲
133 广西 钦州学院 冯江华 钟秋明 潘扬 王远干
134 广西 广西教育学院 邹道坚 谢丽娇 施丽霞 林志恒
135 广西 百色学院 朱颖 贺友莉 李日红 黎勇
136 广西 广西建设职业技术学院 马龙标 黄其勇 徐益强 梁宝兰
137 海南 海南软件职业技术学院 张玉超 李康成 刘明光 杨亚辉
138 海南 海南职业技术学院 陈鹏明 金 轩 胡平花 数模组
139 海南 海口经济学院 付宇航 杜雷瑶 蔡 玲 数模组
140 海南 三亚航空旅游职业学院 王文武 黎 威 杨鹏程 教练组
141 重庆 解放军第三军医大学 韦劲宇 张小玲 曹念 蔡昌启
142 重庆 重庆医科大学 牟鹏 刘艳艳 朱萌 张世强
143 重庆 重庆科技学院 戴卫云 张祖千 吴德勇 于静静
144 重庆 解放军第三军医大学 郭敏 刘代洪 高鸿哲 张鹏鹏
145 重庆 重庆文理学院 陈秋燕 彭丽 梁巨红 黄华
146 重庆 解放军重庆通信学院 管小保 孙景路 颜开圣 薛峰
147 重庆 解放军第三军医大学 吴宏日 张栋 娄云霄 周彦
148 重庆 解放军第三军医大学 彭六生 邱伟明 常镜 宋丽娟
149 重庆 重庆工学院 占小华 程煜寒 江海平 洪雄
150 重庆 重庆信息技术职业学院 周敏 都泽 蒋强 林志刚
151 四川 内江师范学院 王维 杨彬 周梅 石勇国
152 四川 四川文理学院 周恒 蒲志敏 周玉梅 郑宗剑
153 四川 成都纺织高等专科学校 肖亮 张星星 冯海鱼 数模指导组
154 四川 康定民族师范高等专科学校 杨先付 李微 周安强 徐天华
155 四川 四川天一学院 吴伟 李强 范林娟 指导组
156 四川 宜宾职业技术学院 屈彪 李珂 徐亮 指导教师组
157 贵州 贵州商业高等专科学校 钟显明 韦荩 樊洁 教练组
158 贵州 贵州商业高等专科学校 张政裕 杨亚军 周华康 教练组
159 云南 保山师范高等专科学校 邓英 李向景 董洪阳 教练组
160 云南 云南财经大学 夏林羽 陈琅琅 王娟娟 教练组
161 陕西 杨凌职业技术学院 侯正祥 胡茂荣 冯宁波 指导组
1
62 陕西 西安通信学院 刘
63133我发现绝大部分关于chaos的书都不是数学家写的，所以很郁闷。
哪位推荐本数学家写的而且是给学数学的人看的数学书。。。。
所以在咱们基础数学版上问一下。。。。
谢谢了！
63133Li and Yorke, Period Three Implies Chaos. 原始论文.
63133谢谢您的指教。 李天岩在数学月刊上的论文我读过。
还有没有更高级一些的？
63133帮自己顶一下，除了Arnold的一本，目前我还没有找到很好的书。
大家有知道的，推荐一些。
十分感谢。
63133Chaos in Dynamical Systems
Second edition
作者：Edward Ott
由Cambridge University Press出版, 2002
ISBN 0521010845, 9780521010849
478 页

63134超定方程组 Ax=b中，A是m*n矩阵，m>=n，A中零元素几乎没有，阶数大约在1万左右。
这样的方程组用什么方法求解比较好，望高手给予回答！
63134可以考虑用Househoulder变换法或Gram-Schmidt正交化的稳定的修正方法。
63134可以分块并行计算，缩小计算规模啊
63135谢谢大哥的帮忙post-38-1226742239.gif
63135第二题就是多项式在有理数域上不可约的问题
第一题可得到存在可逆矩阵P,有P^-1AP,P^-1BP同时为对角矩阵，即P^-1(A+B)P为对角矩阵，从而A+B相似于对角矩阵，可以参考杨自叙的书……应该是下册最后面正交相似左右附近
63135谢谢大哥指教
63136比如单位圆盘上赋予Poincare度量之后，曲率就变成负的了！
那么，哪些曲率可以在常见的空间中用特别的度量诱导出来呢？
63136什么叫 特殊度量？

如果是紧致流形， K是黎曼度量g的截面曲率，可以给正常数A，Ag的截面曲率就是K/A....

但是非紧致的就比较复杂了。。


曲率本来就是度量有关。。。 当然一般都是完备度量

微分几何发展不是一直在对曲率研究么。。。。


63136
引用 (Connes @ 2008年11月18日 15时19分)
什么叫 特殊度量？

如果是紧致流形， K是黎曼度量g的截面曲率，可以给正常数A，Ag的截面曲率就是K/A....

但是非紧致的就比较复杂了。。


曲率本来就是度量有关。。。 当然一般都是完备度量

微分几何发展不是一直在对曲率研究么。。。。

我是考虑度量能对曲率决定到什么程度，比如能让负曲率的变正吗？能让常曲率变成非常曲率吗？
63136for instance , poincare ball model

63136我觉得你的提法不太对. 随便给一个圆盘或者什么的, 它作为一个拓扑流形是没有曲率在上面的. 在常见的空间上, 我们提曲率是因为他们有 canonical 的度量. 同一个微分流形上给不同的度量, 它们作为黎曼流形是不同的.

局部来说, 欧氏空间的每个小的开集上都能给度量诱导出任意的曲率. 譬如单位圆盘能赋 Poincare 度量, 或者用球极投影给出正常曲率的度量, 或者平坦的欧氏度量. 但整体上, 流形的曲率与拓扑是有关系的, 所以给定一个拓扑流形, 它上面的曲率就不能是任意的. 譬如给 R^2, 用欧氏拓扑, 这时候 R^2 不是紧的, 那么与之相容的完备度量一定不能导出有正下界的曲率, 因为 Bonnet-Myers 定理说有正下界曲率的完备黎曼流形一定是紧的.
63136发多了 .. 请版主删除...
63137偶不是搞数学的，是做材料的，最近用到一些概率统计，有些问题搞不清，想请教一下大手。
要确定某过程机理，共有m个可能机理函数（可能是其中一个或者几个是实际机理），现在对每个函数在n个不同条件下测试，得到n组数据，每组数据里面取z个数据分析。
每个函数的数据经过一系列处理后（n组数据，每组数据z个数据）得到的一个对应的A值。
m个可能机理函数的A值符合F分布。
我的问题是，F分布中的自由度数是多少呢？
本人着急毕业，急需高手解疑啊

63137It should be n -1,z-1
63138
偶不是搞数学的，是做材料的，最近用到一些概率统计，有些问题搞不清，想请教一下大手。
要确定某过程机理，共有m个可能机理函数（可能是其中一个或者几个是实际机理），现在对每个函数在n个不同条件下测试，得到n组数据，每组数据里面取z个数据分析。
每个函数的数据经过一系列处理后（n组数据，每组数据z个数据）得到的一个对应的A值。
m个可能机理函数的A值符合F分布。
我的问题是，F分布中的自由度数是多少呢？
本人着急毕业，急需高手解疑啊
关于自由度
63139请问一下，黎曼流型上究竟有没有类似于平行四边形法则的东西？（沿曲线平行移动的意义下）

如：取点p的一个测地法坐标， 切空间TMp中取两个向量E1,E2
我们知道有指数映射Exp(E1) Exp(E2),以及有Exp（E1+E2）
那两者关系如何？

设把E2沿Exp（E1）所在的那条侧底线平行移动到Exp(E1)，再在这点出发按这个移动了的向量做指数映射，是不是就等于Exp（E1+E2）
？
post-22-1226750039.png
63139这种交换测地线顺序所得的点的差别，按Do Carmo 一个习题的讲法essentially 就是描述曲率的。
63139应该是挠率
63144１，理论上是否唯一？

２，如果不唯一，为什么用MATLAB分解出来的结果每次都是一样？
63144理论上不唯一；Matlab上用的是其中的一种算法，该算法下的QR分解是唯一的。
63144QR分解应该讲就是Schmidt正交化。所以如果选取的基底不同的话，分解的形式就会不同。
63147如题post-38-1226795998.ibf
63147从第N行起，后行减去前一行，然后把最后一列加到第一列，就出来了
63148真的好无聊,不知道干什么事...........
63148实在没有事的话， 建议读读E. Stein的那几本分析的教材吧。
63148那里有阿,我是想开始认真学习实变,就如学习数分一样
63149进入后点击“课程讲解”
63149噢对不起，忘记激活了

http://www.fjtu.com.cn/fjnu/courseware/101...ourse/_source/#
63149怎么下载下来?
63149打不开啊？
63149
引用 (shuxue1985 @ 2008年11月17日 01时39分)
打不开啊？

第一步:安装迅雷5
第二步：安装RealPlayer10-5GOLD_cn.exe
第三步：打开连接，点击“课程讲解”，选择一集点击就在线播放了。
讲课正常进行后，将鼠标放到播放屏幕上，当出现迅雷提示
“下载符号”点击就下载了。
熟练地会用迅雷的朋友还可以建立批量下载任务，就更方便了。

祝你：学习进步！

来自：希尔伯特

63149鼠标放到播放屏幕了；
并没提示下载?
63149
引用 (john_micr @ 2008年11月17日 13时50分)
鼠标放到播放屏幕了；
并没提示下载?

去“多特软件站”下载迅雷5(无插件无广告新版)
在安装的最后一步选项时要精心选。

鼠标箭头放到播放屏幕上，若未看到下载，则移开重来一次。
没事多研究研究咋用下载工具，别没事老往女朋友那跑。
63149按你说的去做了；还是不行；
郁闷啊；
我的系统是 win2003。
63149能QQ联系吗？

63149
引用 (john_micr @ 2008年11月18日 09时18分)
能QQ联系吗？

qq:1059980791

不过，我不常上QQ，可以先短信约15845195318
63149视频现在能下了；
但右边同步的文字说明并不能下载；
只能听了？这样不好啊；
而且那个老师都是照书念的。
63149
引用 (希尔伯特 @ 2008年11月17日 13时30分)
引用 (shuxue1985 �
64; 2008年11月17日 01时39分)
打不开啊？

第一步:安装迅雷5
第二步：安装RealPlayer10-5GOLD_cn.exe
第三步：打开连接，点击“课程讲解”，选择一集点击就在线播放了。
讲课正常进行后，将鼠标放到播放屏幕上，当出现迅雷提示
“下载符号”点击就下载了。
熟练地会用迅雷的朋友还可以建立批量下载任务，就更方便了。

祝你：学习进步！

来自：希尔伯特

貌似只能在教育网里看。
在家里连网页都打不开。。。。。


63150进入后点击“课程讲解”

http://www.fjtu.com.cn/fjnu/courseware/101...ourse/_source/#
63150会熟练使用迅雷的朋友就能下载的！
63150谢谢拉
63151第一题中的b是a的共轭post-38-1226808995.jpg
63151第二题post-38-1226809071.jpg
63152知识宝库的网友提供的，我觉得有点怪。以前的卷子都是 110分的高代 + 40 分的复变
这次是110分的高代 + 60 分的复变，还有复变的最后一题，好象有点问题。大家看下这是不是厦大的真题。（复变的第一题表述好象也有点问题）post-38-1226809353.ibf
63153大家给推荐一本矩阵论的教材
63153陈公宁的
矩阵理论与应用

63155早两天发了个贴没想到是空的，也不知道怎么回事，用qq截图没传上来，我要请教的是中山大学08年高代第11题，还得麻烦各位了！首页上有那套试卷！
63155解答如下，post-38-1226848617.gif
63156题目如下：我没做出来。post-38-1226817991.ibf
63156如下.仅供参考.有错请指正.post-38-1226835569.jpg
63156楼上的朋友多谢了。
63157本人是黄金分析师需要和金融数学专业的朋友共同探讨金融数学难题。把黄金价格量化。对这方面感兴趣的朋友可以一起探讨。我有很多套金融数学方案但苦于专业问题一直没有解决。
下面是其中一个黄金价格量化公式。
已知：坐标系中圆心o(x,y)与圆上两点
a(x1,y1),b(x2.y2),且oa，oc,ob是圆
的半径。过点d(x4,y4),h(x5,y5)的
线段dh垂直平分ab, 圆心o(x,y)
在线段dh上且沿着线段dh运动。
当y3=0求：点x3等于多少？
如下图：

post-33-12268207
65.gif
63157如果在简化代入数字就是：
已知：坐标系中圆心o(x=72,y=1.5405)与圆上两点a(x1=147,y1=1.5481),b(x2=96.y2=1.53),且oa，oc,ob是圆的半径。
当 y3=0 时 求：点c(x3,y3=0)中点x3等于多少？

我怎么算都是无解的！
上面的已知条件应该能够的出一条线段。可我还是无法解出方程。
63160本人是黄金分析师需要和金融数学专业的朋友共同探讨金融数学难题。把黄金价格量化。对这方面感兴趣的朋友可以一起探讨。我有很多套金融数学方案但苦于专业问题一直没有解决。
下面是其中一个黄金价格量化公式。
已知：坐标系中圆心o(x,y)与圆上两点
a(x1,y1),b(x2.y2),且oa，oc,ob是圆
的半径。过点d(x4,y4),h(x5,y5)的
线段dh垂直平分ab, 圆心o(x,y)
在线段dh上且沿着线段dh运动。
当y3=0求：点x3等于多少？
如下图：

post-32-1226821808.gif
63160如果简化代入数字就是：
已知：坐标系中圆心o(x=72,y=1.5405)与圆上两点a(x1=147,y1=1.5481),b(x2=96，y2=1.53),且oa，oc,ob是圆的半径。
当 y3=0 时 求：点c(x3,y3=0)中点x3等于多少？

我怎么算都是无解的！
上面的已知条件应该能够的出一条线段。可我还是无法解出方程。
63160貌似你这里的c点与约束条件没什么关系嘛~你是不是忘了什么条件啊

63161第1个post-38-1226822030.ibf
63161第2个,求(x^m - 1,x^n - 1).
再加一个吧
第3个
post-38-12268225
63.ibf
63161仅供参考.如果有错.请指正.post-38-1226834389.jpg
63161求系数和,令x=1即可.
63161第2个分情况
1，m=n时， (x^m - 1,x^n - 1)=x^m-1
2,(m ,n)=1时，(x^m - 1,x^n - 1)=x-1
3,不妨设m>n,m=n*p时，(x^m - 1,x^n - 1)=x^p-1
仅供参考，好久没有看书了
63161
引用 (chxp1234 @ 2008年11月16日 19时24分)
求系数和,令x=1即可.

第3题，按照chxp1234兄的做法就可以了，相当于高中的数列求和问题
63161chxp1234第一个题目做的明显不对么,最后等式右边不能有f!!!这个题目浙江大学考过(稍微变了一下),说实在的这个题很难弄,赵礼峰书上有,只是看懂了,思路怎么来的不明白.
第2个beyondhe分的情况太乱了,直接x^d-1就好,d=(m,n).
63161第一题思路不难,我说一下第一题思路.由r次数<p次数,则想到是用f对p做带余除法,得f=g0p+r0,由f最后的形式想到要把r0分解,借助p与g1互素得到的等式做到了分解r0,r0分解的前一部分带p,而后一部分不带p,所以用后一部分的r0v对p再做带余除法,最后全部代入就ok了.
631
63南京信息工程大学历年真题post-12-1226821135.ibf
631
63南京信息工程大学历年真题post-12-1226821191.ibf
631
63南京信息工程大学历年真题post-12-1226821885.ibf
631
63南京信息工程大学历年真题post-12-1226821921.ibf
631
63南京信息工程大学历年真题post-12-1226821949.ibf
631
63南京信息工程大学历年真题post-12-1226821972.ibf
631
63南京信息工程大学历年真题post-38-1226823508.ibf
631
63太简单了吧……
631
64你的看法很对，只要把一两本书上习题搞定就好，不能贪多

631
64市面上高等数学和数学分析的教材及参考书多得不胜枚举......
但我认为,大学本科教材选一本口碑好的够了,习题更不宜贪多,选一到两本认真搞懂足矣.
何况课本上还有许多习题呢?
而且答案必须在苦思冥想后才可以看,否则就效果就大打折扣..
........
........
我是一个数学的行外人,但对数学有兴趣,有些疑问:
1.市面上的数分,高代习题书极多,但我发现许多习题都是你抄我,我抄你的.个别作者甚至把书换个封面和名堂,再稍微增删一下就又成一本书了,令我怀疑是不是有人为了赚钱就不顾原创性了?
2.相对于数分高代,为什么概率,解析几何,微分几何,积分变换,实变泛函这样的科目习题就少一点呢?
......
我的问题可能很幼稚,希望多多包容...
631
64第一个问题，我可以十分肯定地回答：是的！
第二个问题根据第一个问题也可以很容易地推导出来：因为可供抄袭的书少。另一个原因是市场小：数分高代是考研的必考科目，而其他不是，买的人少赚的钱就少。

631
65大家看看post-38-1226832460.ibf
631
65还有post-38-1226832566.ibf
631
65谢谢，学习了
631
65晕，，是我从浙大下载发到论坛上的……
631
65扯蛋，我是从网上无意中找的，今天不要了，就发上来了
63166大家好，我是学泛函的，一个人学的太痛苦了，想和大家共同学习。如果大家有什么新的问题，发出来一起探究！谢谢
63166Hi，

加我的QQ：409441416

cici
6316
6453299871
加我啊
63167f(0)=f(1)=0,f`(0)=0,f`(1)=1。
证明f``(x)的平方，在【0，1】上的积分大于等于4.并求等号成立条件。
63167兄弟，学会一下铁图，这个都懒是学，谁愿意看这个文字的东西，我们看惯了图

发个图，或许我还会没事做一下，本来我就整理过的。也懒得找
63167Cauchy不等式的简单运用．如图：
post-38-1226866777.jpg
63168求 16x+83y=1 的整数解
x = 26 + 83t
y = -5 - 16t

求 22x+30y=14 的整数解
x = -13 + 15t
y = 10 -11t

求 100x+52y+28z=16 的整数解
x = 2 - 13u - 7v
y = -1 + 25u
z = -3 + 25v

求 2xy-5=4y-x 的整数解
(x-2)(2y+1) = 3
x=3 y=1
x=5 y=0
x=1 y=-2
x=-1 y=-1

求 x+y/x^2-xy+y^2 =1/7的整数解 大哥你是不是没有打括号....

关于x整理
x^2 - (y+7)x + (y^2-7y) = 0
delta = 196 - 3*(y-7)^2为完全平方数
y=15 x=10 y=15 x=12
y=14 x=7 y=14 x=14
y=12 x=15 y=12 x=4
y=10 x=15 y=10 x=2
y=7 x=14 y=7 x=0
y=4 x=12 y=4 x=-1
y=2 x=10 y=2 x=-1
y=0 x=7
y=-1 x=4 y=-1 x=2
63168求 16x+83y=1 的整数解
求 22x+30y=14 的整数解
求 100x+52y+28z=16 的整数解

求 2xy-5=4y-x 的整数解

求 x+y/x^2-xy+y^2 =1/7的整数解
63168能否把详细步骤发到我的邮箱里？谢谢
shyc_ly@QQ.com
63168除了后面两道有具体的过程

前面都是属于一次的不定方程的内容,可以参考线性代数,或者任何一本讲高中(初中也有)的数学竞赛书。
63169请教一个代数拓扑问题:设p:(E,e0) Rightarrow.gif (X,x0)是覆盖映射,拓扑空间E是单连通和局部连通的,G是从E到自身的所有的保纤维的覆盖变换组成的群,证明:G与基本群 pi.gif 1(X,x0)同构.请写出详细证明,谢谢!
63170设拓扑空间E是单连通且局部道路连通的,P:(E,e0) Rightarrow.gif (X,x0)是覆盖映射,G是从拓扑空间E到自身的保纤维覆盖变换组成的群,则G与基本群 pi.gif 1(X,x0)同构.请写出详细证明,谢谢!
63170大概过程是这样的
每一个属于x0的基本群的非平凡元素诱导出在该点的离散纤维上的置换
这个置换是对纤维中的一点映射为以该点为始点的底空间基本群元素提升的终点
将基本群元素映射为对应的置换
证明该映射的单一和满即可
631711、有理数多项式f可经有限步分解为不可约多项式的乘积.
2、如下post-38-1226845606.ibf
631713如下post-38-1226845
646.ibf
631714、如下post-38-12268456
62.ibf
63171第2个题目可以通过w,w^2考虑
其中w是1的三次单位根
这样
1+w = -w^2
然后就可以了吧

只要m是奇数，且不是三的倍数


第四个也用这样的方法就可以了吧
63171第三个可以这么考虑
f(x) = [g(x) + i*h(x)] * [g(x) - i*h(x)]
然后可以从f(x)的根来考虑，如果有复数根，必然共轭，分别拆分即可

如果有实数根，可以证明，这个根必为传说中的2k重，不用我多说了吧。
这样只需规定f(x)没有实根即可~~~
63171恩,2与4是一类,但具体讨论起来比同类其他题稍微繁一些.
63171
引用 (zhubin846152 �
64; 2008年11月17日 16时28分)
第三个可以这么考虑
f(x) = [g(x) + i*h(x)] * [g(x) - i*h(x)]
然后可以从f(x)的根来考虑，如果有复数根，必然共轭，分别拆分即可

如果有实数根，可以证明，这个根必为传说中的2k重，不用我多说了吧。
这样只需规定f(x)没有实根即可~~~

第三个没必要分情况,统一考虑就可以.先写出f的标准分解式,由f恒 geq.gif 0,得其有实根的因式重数都为偶数,对其p^2-4q<0的因式全部分拆,最后可得[g(x) + i*h(x)] * [g(x) - i*h(x)]的形式,这个也可写为平方和形式.最后两部分积也可写为平方和形式.

还看见一种用归纳法证明的方法,也很好.
63171
引用 (zhubin846152 @ 2008年11月17日 16时01分)
第2个题目可以通过w,w^2考虑
其中w是1的三次单位根
这样
1+w = -w^2
然后就可以了吧

只要m是奇数，且不是三的倍数


第四个也用这样的方法就可以了吧

这个方法谁都会,但与一般题相比,这两个题最后的讨论却稍微难一点,第2个最后结论是6n+1或6n-1,第4个最后还把杨子胥的[68]题当结论用了才得出结论n与m+1互质.
63172一本书上写到:
复球面的解析自同构的形式是:
z |-> (az+b)/(cz+d)
其中: ad-bc=1

但我得到的结果却是:
|ad-bc|=1

百思不得其解,如有详识者还请指点,万分感谢.

^_^
63172我看的是《复分析导引》（李忠）第2页。
又想了一下觉得我还是对的，复球面的解析自同构群的形式是：
Aut(扩充复平面)={z |-> (az+b)/(cz+d)，其中：|ad-bc| = 1}
并非
Aut(扩充复平面)={z |-> (az+b)/(cz+d)，其中：ad - bc = 1}

63172不會吧

比如 z->10 z 也是 自同構阿 ad-bc=10阿
63172Both guys upstairs: scale your automorphism with appropriate constants in both numerator and denominator so that you get the canonical form as in the book...
63172
引用 (Quillen @ 2008年11月19日 03时49分)
不會吧

比如 z->10 z 也是 自同構阿 ad-bc=10阿

z |-> 10z
等价于
a=sqrt(10)
b=c=0
d=1/sqrt(10)
63172如果你能理解ad-bc的模等于1，为什么就不能让它直接等于1呢，比如ad-bc=e^(i theta.gif ),那么将分式线性变换的每个系数a,b,c,d分别除以e^(i theta.gif /2)就得到了ad-bc=1。
63172
引用 (yangfei_math @ 2008年11月22日 14时23分)
如果你能理解ad-bc的模等于1，为什么就不能让它直接等于1呢，比如ad-bc=e^(i theta.gif ),那么将分式线性变换的每个系数a,b,c,d分别除以e^(i theta.gif /2)就得到了ad-bc=1。

果然如此，茅塞顿开！

我得到的是
z |-> (az+b)/(cz+d)
a=Ae^(ik)
b=B
c=Ce^(ik)
d=D
k是实数

确实/e^(ik/2)后可以等价于ad-bc=1
63173f奇，g偶，问f（f[g（x）]）的奇偶性。
63173f(f(g(-x))) = f(f(g(x)))
g(x)定义域对称
所以应该是偶函数
63173因为g(-x) =g(x)
所以f(f(g(-x))) = f(f(g(x)))
是偶函数

63173是偶函数，顶上啊
63173那f(f(x))的奇偶性呢?f为奇.
63173
引用 (盅杉越90 @ 2008年11月16日 22时32分)
f奇，g偶，问f（f[g（x）]）的奇偶性。

f(f(g(-x)))=f(f(g(x))
偶函数
这样证明行不
63174本人10考研，现在有这些资料，我该案什么顺序复习呀？
数分：
华师大课本
裴礼文
谢惠民《数学分析习题课讲义》
北大习题册

高代：
北大第三版
王品超
钱吉林
丘维生高代指导书上

学校还不知道，我想考分析方向，哪比较好。
63174华师大课本 ......还是算了吧
当然如果你是高手了随便看什么都无所谓的，如果是初学者的话就强烈不建议用那
个人观点，我至今没有发现比那编的更差的数分教材

至于你列举的参考书，你如果真的把以上的全部都融会贯通了个人觉得初试考哪所学校都不成问题

63174
引用 (Aquarius　 �
64; 2008年11月16日 23时17分)
华师大课本 ......还是算了吧
当然如果你是高手了随便看什么都无所谓的，如果是初学者的话就强烈不建议用那
个人观点，我至今没有发现比那编的更差的数分教材

至于你列举的参考书，你如果真的把以上的全部都融会贯通了个人觉得初试考哪所学校都不成问题


华师大课本，很好呀。那么多学校都用它 。没有特色，有的时候可能就是最大的特色了，只是内容不大深，很工整，很像字典，就是感觉跟程其襄的实变书写的手法太不同。不知道是不是后来改编之后才这样的。
就是你觉得那个书再不好，事实是很多人都拿它入门的，这是事实。初值很关键的！
63174哦，那你好好用吧
63174钱的书我认为已经过时了，,,题目都是很多年钱考研的题目了,,最近电子工业出版社有本书不错 你可以找找都是二十一世纪题目
63174
引用 (zhang_biao123 @ 2008年11月16日 23时31分)
引用 (Aquarius　 �
64; 2008年11月16日 23时17分)
华师大课本 ......还是算了吧
当然如果你是高手了随便看什么都无所谓的，如果是初学者的话就强烈不建议用那
个人观点，我至今没有发现比那编的更差的数分教材

至于你列举的参考书，你如果真的把以上的全部都融会贯通了个人觉得初试考哪所学校都不成问题


华师大课本，很好呀。那么多学校都用它 。没有特色，有的时候可能就是最大的特色了，只是内容不大深，很工整，很像字典，就是感觉跟程其襄的实变书写的手法太不同。不知道是不是后来改编之后才这样的。
就是你觉得那个书再不好，事实是很多人都拿它入门的，这是事实。初值很关键的！

华师数分书的确不是太好，如果是指定参考书那就拿来好好看看，课后题好好做，建议使用吴良森，毛羽辉诸人编写的指导书作为课后习题答案书，如果你能一题不差全部自己做出来那就不要这本书了，不过最好还是要自己做。至于你那几本参考书，任选一本均可，如果你时间超级充裕，三本全看。
高代，教材还是选指定参考书，如果指定参考书就是北大三版，需要课后题答案的话建议西工大三导，不需要则罢。参考书那三本均可，常来论坛看看。


高代建议把基本功练好，比如：解齐次线性方程组，解逆矩阵，化向量组为标准正交系。
以上最好能一次性、准确、快速地完成。

63174如果兄弟是2010年考研，拿现在开
63174
引用 (shuxuei05660108 @ 2008年11月17日 11时15分)
钱的书我认为已经过时了，,,题目都是很多年钱考研的题目了,,最近电子工业出版社有本书不错 你可以找找都是二十一世纪题目

嗯，同意...
數分的那本也出了...
63174
引用 (edwardfr @ 2008年11月17日 18时26分)
引用 (shuxuei05660108 �
64; 2008年11月17日 11时15分)
钱的书我认为已经过时了，,,题目都是很多年钱考研的题目了,,最近电子工业出版社有本书不错 你可以找找都是二十一世纪题目

嗯，同意...
數分的那本也出了...

谢谢了啊，抽时间我去买本……
63174
引用 (edwardfr @ 2008年11月17日 18时26分)
引用 (shuxuei05660108 �
64; 2008年11月17日 11时15分)
钱的书我认为已经过时了，,,题目都是很多年钱考研的题目了,,最近电子工业出版社有本书不错 你可以找找都是二十一世纪题目

嗯，同意...
數分的那本也出了...

书名是什么？

63174
引用 (Aquarius　 @ 2008年11月17日 22时29分)
引用 (edwardfr �
64; 2008年11月17日 18时26分)
引用 (shuxuei05660108 �
64; 2008年11月17日 11时15分)
钱的书我认为已经过时了，,,题目都是很多年钱考研的题目了,,最近电子工业出版社有本书不错 你可以找找都是二十一世纪题目

嗯，同意...
數分的那本也出了...

书名是什么？

研究生入学考试考点解析与真题详解--数学分析
63174
引用 (mmss @ 2008年11月17日 14时07分)
如果兄弟是2010年考研，拿现在开?#####慊褂写笤?4个月的时间，至少是400天，复习时间非常充裕，既然充裕，就不应该像冲刺那样的复习法，效果不好还很累，我觉得兄弟应该从长计议，数学分析我觉得可以以菲赫金哥尔茨的《微积分学教程》作为主打教材，当然不能全盘收入，因为毕竟内容实在多得过份，可以参照历届考研大纲适当地删掉一些内容。至于高等代数，我推荐兄弟用清华大学出版社的张贤科 许甫华编著的《高等代数学》，至于看的原则和菲老爷子的书一样，要适当地删减。尤其建议兄弟买一本和高等代数学配套的课后习题解答，用起来非常方便，菲老爷子的书里面的例题实在是太棒了，建议兄弟逐一把它好好地琢磨琢磨。当然如果兄弟弟子非常好学习起来轻车熟路，我还向你推荐柯斯特利金的《代数学引论》，这部书的内容是绝对远超过国内各个高校及研究所高等代数的考研的深度和广度，但是很难需要花很多时间才能看明白。总之兄弟现在准备时间非常充裕，祝你考上理想的院校。

《微积分学教程》那个书例题实在太多了些吧！我比较喜欢科朗的那本《微积分与数学分析引论》，还有张筑生的《新讲》。
柯斯特利金的《代数学引论》的内容是不是比普通高代书上的内容多很多么？
这种做法是不是有些“杀鸡用牛刀”了呀？
《微积分学教程》《代数学引论》不知道是不是真有人敢用这样的书来拿来做考研复习用？！
63174
引用 (shuxuei05660108 @ 2008年11月17日 11时15分)
钱的书我认为已经过时了，,,题目都是很多年钱考研的题目了,,最近电子工业出版社有本书不错 你可以找找都是二十一世纪题目

“过时”是什么意思么？数学考试的题还会有变化么？你所指的过时是哪方面呀？
63174
引用 (Aquarius　 �
64; 2008年11月17日 02时03分)
哦，那你好好用吧

我是说那本书该有的内容都有了，最开始我学那本书的内容好多都学不明白，觉得那本书内容简练，单薄，对华师大的书评价很低。后来读了张筑生的书，觉得它写的很不错，很多内容处理的也很好，对内容突然又点明白了；之后读到科朗的书，又有种一山更比一山高的感觉。不过时间比较紧，两本书我都只读了一元微积分的部分，后面的翻过而已。
暑假，我只看了一本书，辛钦的《数学分析八讲》，可以把分析那么多的内容写得那么薄又那么透， 很牛！这时候，我对分析的认识才可以说是真正又些改变了，不那么晦涩了。
现在学实变，感觉就是把数分上的好多内容用集合的语言重新表述了。
结合我看书的经历，我再回过头来看，华师大的书我只能说那个书该有的内容都有，如果老师不能把内容之间的联系将透的话，最开始只能越学越别扭。因为我觉得许多该说的话，教材里都没有说。但是那本书风格很简练，也很清晰，这也是我觉得此书不错的原因。
63174
引用 (zhang_biao123 @ 2008年11月16日 23时06分)
本人10考研，现在有这些资料，我该案什么顺序复习呀？
数分：
华师大课本
裴礼文
谢惠民《数学分析习题课讲义》
北大习题册

高代：
北大第三版
王品超
钱吉林
丘维生高代指导书上

学校还不知道，我想考分析方向，哪比较好。

数分教材缺本名著.
如果你想考北大,建议啃啃<微积分学教程>-----本人认为这是北大数分的试金石!

貌似高代教材难度浅了一些.
63174
引用 (zhang_biao123 @ 2008年11月19日 13时10分)
引用 (Aquarius　 �
64; 2008年11月17日 02时03分)
哦，那你好好用吧

我是说那本书该有的内容都有了，最开始我学那本书的内容好多都学不明白，觉得那本书内容简练，单薄，对华师大的书评价很低。后来读了张筑生的书，觉得它写的很不错，很多内容处理的也很好，对内容突然又点明白了；之后读到科朗的书，又有种一山更比一山高的感觉。不过时间比较紧，两本书我都只读了一元微积分的部分，后面的翻过而已。
暑假，我只看了一本书，辛钦的《数学分析八讲》，可以把分析那么多的内容写得那么薄又那么透， 很牛！这时候，我对分析的认识才可以说是真正又些改变了，不那么晦涩了。
现在学实变，感觉就是把数分上的好多内容用集合的语言重新表述了。
结合我看书的经历，我再回过头来看，华师大的书我只能说那个书该有的内容都有，如果老师不能把内容之间的联系将透的话，最开始只能越学越别扭。因为我觉得许多该说的话，教材里都没有说。但是那本书风格很简练，也很清晰，这也是我觉得此书不错的原因。

很遗憾你错过了新讲中最精彩的部分,新讲中只有单元微积分部分写的一般.
63174
引用 (zhang_biao123 @ 2008年11月19日 13时02分)
引用 (shuxuei05660108 �
64; 2008年11月17日 11时15分)
钱的书我认为已经过时了，,,题目都是很多年钱考研的题目了,,最近电子工业出版社有本书不错 你可以找找都是二十一世纪题目

“过时”是什么意思么？数学考试的题还会有变化么？你所指的过时是哪方面呀？

时代在变，考试题型也在变啊，，老实说那上面太老了，，现在考研试题都有点新题目……
63174要想跟上考研的步伐，说实话，跟上我的感兴趣的领域就非常不错，都是分析方面的进化与升化。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。
63174
引用 (zdyzhj @ 2008年11月19日 21时14分)
要想跟上考研的步伐，说实话，跟上我的感兴趣的领域就非常不错，都是分析方面的进化与升化。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。

呵呵。能说具体点么？
63174微积分学教程 同意这本书 不错 有点难度 建议看这本书
63174
引用 (SCIbird @ 2008年11月19日 18时38分)
引用 (zhang_biao123 �
64; 2008年11月16日 23时06分)
本人10考研，现在有这些资料，我该案什么顺序复习呀？
数分：
华师大课本
裴礼文
谢惠民《数学分析习题课讲义》
北大习题册

高代：
北大第三版
王品超
钱吉林
丘维生高代指导书上

学校还不知道，我想考分析方向，哪比较好。

数分教材缺本名著.
如果你想考北大,建议啃啃<微积分学教程>-----本人认为这是北大数分的试金石!

貌似高代教材难度浅了一些.

我不想考北大，我学校不很好，学得不算十分扎实，我不想冒那么大风险。
代数怎么做呀？有没有高手指点一下。
柯斯特利金的《代数学引论》难度够不够？
我现在在学实变，题目做的不多，主要还是自己课上老师证过以后，过一段时间忘得差不多了，自己再证。
很慢。做得很少，L积分也没太怎么体会，主要还是做些简单的证明，在回想分析里的一些内容，有些简单了……
63174
引用 (zhang_biao123 @ 2008年12月15日 01时46分)
引用 (SCIbird �
64; 2008年11月19日 18时38分)
引用 (zhang_biao123 �
64; 2008年11月16日 23时06分)
本人10考研，现在有这些资料，我该案什么顺序复习呀？
数分：
华师大课本
裴礼文
谢惠民《数学分析习题课讲义》
北大习题册

高代：
北大第三版
王品超
钱吉林
丘维生高代指导书上

学校还不知道，我想考分析方向，哪比较好。

数分教材缺本名著.
如果你想考北大,建议啃啃<微积分学教程>-----本人认为这是北大数分的试金石!

貌似高代教材难度浅了一些.

我不想考北大，我学校不很好，学得不算十分扎实，我不想冒那么大风险。
代数怎么做呀？有没有高手指点一下。
柯斯特利金的《代数学引论》难度够不够？
我现在在学实变，题目做的不多，主要还是自己课上老师证过以后，过一段时间忘得差不多了，自己再证。
很慢。做得很少，L积分也没太怎么体会，主要还是做些简单的证明，在回想分析里的一些内容，有些简单了……

柯斯特利金的《代数学引论》的难度不是不够，是有点OVERKILL了。
63175找这样的函数
(b)在0处所有方向导数都是0的，却不在0处可导的
©所有在0处方向导数都是0的，可是在任何0的邻域都没有界
(d.............,在任何一点都存在方向导数，并且在任何0的邻域都没有界

63176找这样的函数
(a)在0处所有方向导数都是0的，却不在0处可导的
(b)所有在0处方向导数都是0的，可是在任何0的邻域都没有界
©在0处的方向导数为0,在任何一点都存在方向导数，并且在任何0的邻域都没有界

63176答案(a)：
z=
x^2 + y^2， （y/x属于Q）
-(x^2 + y^2)， （y/x不属于Q）
63176(b)中的函数必须足够病态才行，在0的任一邻域中的每个可导点都必须是孤立的，在这些孤立点之外处处不可导。
©没看懂。
63176我是说第（c）问没看懂。
63176突然间感觉很有意思：
函数在一个点可导的定义很简单，
但是找出只在一个点可导的函数竟然很难！
63176回楼上：x为有理数时f(x)=x，x为无理数时f(x)=sin(x)。该函数仅在0处可导。
63176f(x)定义在整个实轴上，x为有理数时取f(x)=x,x为无理数时取f(x)=sin(x)，这样的函数仅在0处可导。
63176
引用 (yangfei_math @ 2008年11月22日 14时16分)
f(x)定义在整个实轴上，x为有理数时取f(x)=x,x为无理数时取f(x)=sin(x)，这样的函数仅在0处可导。

确实。
不过要想在0处导数为0且在0的任意邻域中无界，那么0处的函数值就不能是有限值，否则由可导的定义知函数在某邻域中有界。
63176好难
63177哪位大侠能给介绍有 关 积分核 的理论的 书？
请发我邮箱里 zcmzip@qq.com

谢谢

或者 给介绍 那些书中 有有关理论也行
63178高手帮忙解决一下了！谢谢 小弟还没入门！post-38-1226850248.jpg
63179一个圆环去掉三个点的基本群是啥，我知道答案，只是想知道为何？
谢谢
63179圆环= circle or torus?
无交并就是直和，后面的情况homotopy 一下就是4 个circle 的单点并
63179四个生成元的自由群
63180哪位大虾有求Rudin版的<泛函分析>答案，能不能发我一份，真的是急需哦！

谢谢啦！
63180请发到邮箱 congcui@gmail.com

非常感谢！
63182Communications on Pure and Applied Analysis（CPAA）是由上海交通大学数学系和美国数学科学研究所(American Institute of Mathematical Sciences)联合主办的国际数学期刊。目前CPAA编辑部接到通知，自2009年起，CPAA将成为SCI收录期刊。

　　CPAA于2002年创刊，该杂志主要刊登常微分方程、偏微分方程和非线性分析等学科中理论研究和应用技术方面的高质量学术论文，每年出版一卷，每卷4期，自2008年起，增加为每卷6期。CPAA坚持以国际化视野办刊，瞄准相关研究领域前沿，聘请了国际一流的数学专家担任编委，以确保不断提升CPAA的水平和质量。上海交通大学数学系王维克教授为CPAA的两名主编之一。

　　自创刊以来，CPAA一直得到了学校的大力支持，期刊质量和影响力不断提升，2005年被Science Citation Index-Expanded收录；另外，CPAA还被Research Alert, CompuMath Citation Index (CMCI), Current Contents/Physical, Chemical & Earth Sciences (CC/PC&ES)等收录；根据2006年JCR(美国科学情报所出版的网络版期刊引用报告)，CPAA在500种纯数学期刊中排名36位；在应用数学期刊排名55位。CPAA已成为微分方程和分析这一科学领域的一个高水平国际期刊，提升了上海交通大学数学学科在国内外的影响力。



63182好消息，不错不错
63183那位可以帮助我解以下 ：
A B 为矩阵（方阵） C=AB a=det(A) b=det(b) c=det(c） 用置换符号证明：c=ab
的题呀！！
63184来源： 南开新闻网 　发稿时间： 2008-11-16 09:29


--------------------------------------------------------------------------------



访发展中国家科学院新科院士龙以明

　　南开新闻网讯(记者 张丽 陈鑫)11月15日，当记者来到中国科学院院士、南开大学陈省身数学研究所所长龙以明的办公室时，他正在与两名访问学者研讨数学课题。墙上的一面黑板上密密麻麻地写满了数学公式。

　　在刚刚公布的41名新增发展中国家科学院院士名单中，数学领域的科学家有4名，龙以明是其中唯一一名中国科学家。他说：“这不仅是对我自己工作的肯定，更重要的是，这证明了在各方面的努力下，中国数学事业在世界数学发展中已达到了一定的高度，受到了国际科学界的认可。”

辛勤耕耘在数学教研中

　　证明了扰动超二次二阶哈密尔顿系统无穷多个周期解的存在性，建立了退化辛道路的指标理论和一般辛道路的指标函数理论，系统建立了辛道路的指标迭代理论，与人合作证明了哈密尔顿系统周期解的最小周期与其指标的关系定理，与人合作证明了紧凸超曲面上闭特征的多重性与稳定性结果等……龙以明获得了一系列系统的科研成果。

　　美国威斯康星大学西格玛-柯塞研究会优秀博士论文奖；国家教委科技进步二等奖；陈省身数学奖；教育部自然科学一等奖；国家自然科学奖二等奖；第三世界科学院数学奖……龙以明的学术荣誉令人赞叹。

　　 宝钢教育基金会优秀教师特等奖；天津市特等劳模；全国模范教师……龙以明的诲人不倦得到首肯。

　　发展中国家科学院官方网站介绍新当选院士龙以明教授时称他对哈密尔顿动力系统做出了基础性的贡献，特别着重于辛矩阵道路的迭代理论和哈密尔顿系统周期解轨道方的深入研究。在发展中国家科学院现任院长帕里斯给龙以明教授发来的贺信中特别提到当选院士“是关于你对科学与其在发展中国家的推进所做出的杰出贡献的明显的肯定”。

　　对于所有的荣誉与褒奖，龙以明只是淡淡一笑：“我只是做了一名数学研究者和教育工作者该做的事。能够为中国数学人才的培养和数学科学的发展尽自己一份力，我就很开心了。”

改革开放圆了数学梦

　　龙以明认为他能够取得今天的成绩与我国的改革开放是分不开的。他说，改革开放对我的影响太大了。没有改革开放，我就没有机会学习和研究数学。

　　虽然龙以明从中学起就对科学充满兴趣，但“文革”的开始使他没有机会正常继续学业。高中毕业后，龙以明下乡到了内蒙古呼伦贝尔草原。虽然1972年龙以明考取天津师范学院的进修班，回到天津，并在一年后毕业留在师院工作。但是那时“文革”尚未结束，不要说做研究，就是读书也是受到限制的。龙以明从事科学研究的梦想仍旧无法实现。

　　1978年，研究生招生制度的恢复改变了这一切。当得知了恢复高考和研究生招生消息的时候，龙以明十分兴奋。这一年，一直利用业余时间自学数学的龙以明以第一名的成绩考取南开大学数学系研究生。

　　“除了恢复研究生招生，改革开放还给了我出国深造的机会。”龙以明回忆说。

　　由于封闭的时间太久，当时中国数学与国外数学前沿研究差距非常大。想要与世界学术前沿接轨，必须出国学习。在邓小平同志的支持下，包括龙以明在内的一大批中国学子有了出国留学深造的机会。

　　1983年，龙以明留学美国威斯康星大学读博士。凭着良好的数学基础，和对知识的渴求，龙以明留学期间取得了优异的成绩。“当时不仅是我，很多中国学生都很珍惜这来之不易的机会，在国外学习很努力。那时在国外学校里不少系的前几名都是中国学生。”龙以明回顾那段留学时光说。

　　龙以明在其博士论文中解决了非线性哈密尔顿系统研究中的一个难题，他获得了威斯康星大学1987年度优秀博士论文奖。随后，龙以明来到瑞士苏黎世联邦高等理工学院数学所作博士后。虽然留学多年，但他从没有想过要留在国外工作。他说：“当初留学的目的就是要通过学习为中国科学的发展尽自己一份力。那时我国各项事业都蒸蒸日上，我们对祖国的发展抱有非常大的信心。”

　　1988年，陈省身先生来瑞士访问。当得知龙以明打算回国发展时，陈省身非常高兴。他鼓励龙以明回到南开，进入新成立的南开数学所工作。

　　回国后的龙以明更进一步感觉到改革开放后较宽松自由的学术环境。他所在南开数学研究所，每年都会接待几百名国内外的学者前来进行学术交流。许多国际知名学者前来讲学，参加学术讨论。这也帮助了他在学术上更上一层楼。

为中国成为数学强国而努力

　　“改革开放30年来，中国的科学事业得到了迅猛发展。”龙以明说，“就中国数学界来说，在国际上已经有了较大的发言权。国际数学家大会等许多顶级国际数学会议都选择到中国来开。但是与发达国家相比，我们的数学发展还有一定距离。”

　　“可以说，我们现在已经初步实现了陈省身先生当年提出的‘21世纪中国数学大国’的要求，今后的目标是成为数学强国。一个数学强国应该在多数数学领域具有大师级的数学人才和众多的深刻的科研成果。这正是我们目前与发达国家的差距所在。”龙以明如是说。

　　龙以明认为，要培养出优秀的数学人才，首先要培养年轻人对数学的兴趣。“要让学生们从心底里热爱所学的专业，愿意将精力投入进去。因此我在指
63185南开新闻网讯（记者 张丽 陈鑫）在日前于墨西哥举行的发展中国家科学院（TWAS，原称第三世界科学院）第十九届全体大会上，中国科学院院士、南开大学陈省身数学研究所所长龙以明当选发展中国家科学院院士。

　　此次共有12个国家的41名科学家新当选为发展中国家科学院院士，其中有15名科学家来自中国。龙以明是当选者中唯一一名来自数学领域的中国科学家。

　　发展中国家科学院官方网站介绍新当选院士龙以明教授时，称他对哈密尔顿动力系统作出了基础性的贡献，特别着重于辛矩阵道路的迭代理论和哈密尔顿系统周期解轨道方的深入研究。在发展中国家科学院现任院长帕里斯给龙以明教授发来的贺信中特别提到“这是关于你对科学与其在发展中国家的推进所作出的杰出贡献的肯定”。

　　发展中国家科学院原称第三世界科学院，成立于1983年11月10日，总部设在意大利的里雅斯特，为非政府、非政治和非营利性的国际科学组织。是在已故巴基斯坦物理学家、诺贝尔物理学奖获得者阿布杜斯•萨拉姆教授的倡议下创建的。致力于支持和促进发展中国家的科研活动，为发展中国家的优秀科技人员提供促进他们工作的必要条件，鼓励对发展中国家存在的共性问题进行研究，促进发展中国家科技人员和科研机构之间的交流和合作，以提高发展中国家科学家的科研水平，培养未来一代有前途的科学家，进而推动发展中国家基础科学和应用科学的蓬勃发展。

　发展中国家科学院院士是从发展中国家的科学院、国家研究理事会、大学和研究机构以及发达国家的科学组织的著名科学家中选举产生的，分布在数学、物理学、天文学、生物学、工程科学与技术、医学、社会和经济学等十大领域，他们均在各自的学科领域对发展中国家科学发展作出了杰出的贡献。发展中国家科学院每年增选新院士40名左右。

　　龙以明，数学家，主要研究领域为非线性分析与辛几何。生于1948年，1981年硕士毕业于南开大学数学系，1987年博士毕业于美国威斯康星大学麦迪逊分校，1988年在瑞士苏黎世联邦高等理工学院做博士后研究，同年回南开大学任教。曾获第三世界科学院数学奖、国家自然科学二等奖、中国数学会陈省身数学奖、香港求是基金会杰出青年学者奖，被授予“全国模范教师”、“全国五一劳动奖章”等称号，曾在国际数学家大会上做45分钟特邀报告。现为南开大学陈省身数学研究所所长、教授、博士生导师、长江学者，中国数学会副理事长、天津数学会理事长。2007年当选中国科学院院士，2008年当选为发展中国家科学院院士。

　　迄今为止，南开大学共有中国科学院院士9位、中国工程院院士6位；有发展中国家科学院院士5位。



63186包括WORD电子版，好东西，快下载！
http://www.yuzi.cc/ShowFile.asp?FileID=48940
63186感谢
63186谢谢楼主
63187请帮忙解答，谢谢
post-38-1226884961.ibf
63187拜托给个解答啊！
631872是不一定的。可以用初等因子来说明。
63187AB和BA 有相同的特征多项式，但是最小多项式是不一定的。反例如下：
63187是啊！可是能给个具体的例子吗？很想知道的确切一些啊！
63187苦苦等待高人举例！
631871。取AB=0但BA不等于0
2。考虑两个n阶的幂零矩阵，特征多项式都是x^n.幂零指数都是k,极小多项式都是x^k.但是一个有2个k阶的Jordan块，另一个只有一个，就不相似。
这问题不难啊，有在这喊的力气自己好好想想就有了。
63187所谓是难者不会，会者不难！
本人目前水平较低，望多指点！
63188请帮助解题
post-38-1226885424.ibf
63188讨论过的.
http://www.math.org.cn/forums/index.php?sh...topic=
62885&hl=
63189如下，求高手.post-38-1226885909.ibf
63189要学会贴图。第一题解答如下:post-38-1226888809.jpg
63189柳兄是在研究裴礼文吧，这本书我看了2边了，可惜还有很多的问题遗留着。
63189柳兄在研究裴礼文吧，这本书我看了2边了，可惜还有很多的问题遗留着！
63189我正在做第二遍
631907,14,10,12,14,9,19,( ),( )
一共九个数字，找出规律并填出最后两个数。
631907,14,10,12,14,9,19,(5 ),( 25)
7+3=10 10+4=14 14+5=19 19+6= 25
14- 2=12 12-3=9 9-4=5
对吗?
63190不错谢谢你
63191http://www.sciencenet.cn/bbs/showpost.aspx...?id=29024&yin=4 很多英文书，不过下载的网速不是很好
63192linzhc08@lzu.cn 特别感谢！
63192si tu veux, il y a un site web qui contient une polycopie du cour "Theorie des graphes", un petit peu elementaire, mais pour appendre le francais, c'est suffit

http://www.laas.fr/~lopez/cours/GRAPHES/graphes.html
63192Merci.
63192merci

63192兄弟 有高等组合学 法语版的吗？
63193一个法文文章不太好看懂,德文的我还能凑合.
63193法文文章比德文还好看。

63193楼上的懂吗?

63193懂一点吧。什么方向的？
63193
引用 (Hansschwarzkopf �
64; 2008年11月17日 14时55分)
懂一点吧。什么方向的？

是一个不等式的证明

QQ:269761076
63193schwarzkopf@sina.com
63193
引用 (Hansschwarzkopf @ 2008年11月17日 14时59分)
schwarzkopf@sina.com

QQ聊散,我不喜欢什么"有件"
63193刚才认真看了下,是比较简单,代猜出,借助网络,差不多能看懂............
63193已经添加你为好友。请接受。
63193那就算了。
63194请问用上下极限如何严格证明?谢谢!post-38-1226905043.ibf
63194注意e可以任意小，比如0.1，0.01，0.001。。。
这样考虑M-0.1 , M-0.01 , M-0.001,...的极限就是xn的下极限，也就是M

不知道这样讲能不能够理解
63194谢谢,上下极限理解还不深,需要再看看,只是知道因为上下极限相等,所以极限存在.不过直观的看的确M为最小聚点.
63195I为有限区间,若f在I上一致连续,则f在I上有界.
63195利用定义证明即可~~~
提示使用e-d语言，通过e/d和无界的定义，使用反证法解决。

你写出来大家帮你改改，看别人的证明没有进步的哦
63195有限区间上的一致连续，则端点处单侧极限存在。可以扩充成闭区间上的连续函数。显然有界
63195方法一:把区间I分成三段,中间一段闭区间,一致连续推出连续,连续推出有界,左右两段用一致连续推出有界
方法二:把区间I分成n段,每一段均可用一致连续推出有界.
63196user posted image
如何求出n的在什么时候最小值,且满足左式小于右式呢?能给个详细过程么?
63196左右分别作图......
63196法1：做成函数，取对数，求导，找零点

法2：试算找解用不等式证明结论。
63196能说一个具体的计算过程么?
63196请问n是否是整数.
63196用mathematica试试。
63196
引用 (lovejyc @ 2008年11月20日 09时59分)
请问n是否是整数.

对,求整数就好了.
=
mathematica
能不能不用软件就求出来呢?
63198本人是刚学分的菜鸟 向各位大虾求Gowers—范数的详细描写，最好有证明，谢谢
63198范数表示太 麻烦
我现在都不敢看它
63198
引用 (meilixinshijie @ 2008年11月17日 15时52分)
本人是刚学分的菜鸟 向各位大虾求Gowers—范数的详细描写，最好有证明，谢谢

为啥不自己查？

另外，初学者学这种玩意儿干哈？
63200请发到我的邮箱yaoruipengfd@yahoo.com.cn
谢谢
63201请问各位，可靠性研究有什么比较好的方向吗，我是数学系的，导师的研究方向太空了，就是一些模型弄来弄去，理论也不深入，本人想看看有什么比较好的方向自己学学看看，万望各位师友指点，最好是跟工程结合紧密些的，谢谢！
63202舒其望教授1982年毕业于中国科学技术大学数学系，1986年获美国加州大学洛杉矶分校博士学位，之后在明尼苏达大学应用数学研究所做一年博士后，从1987年起在美国布朗大学应用数学系任教，现为布朗大学应用数学系教授、系主任，美国数学会理事会成员，美国数学学会杂志“Mathematics of Computation”主编，美国Springer杂志“Journal of ScientificComputing”主编以及十余种国际计算和应用数学杂志的编委，中国科技大学“长江学者奖励计划”讲座教授。舒其望教授是改革开放以来担任美国名校系主任的第一位大陆留学生。近年来，他在计算数学领域开展了一系列卓有成效、被国际同行公认的具有开拓性意义的工作，在国际一流杂志发表论文140余篇，论文被同行广泛引用。曾获美国宇航和太空总署计算流体力学成就奖和中科院冯康科学计算奖。
很有意义的一篇演讲。
网址：http://ustcxb.cuepa.cn/show_more.php?doc_id=70751
63202中科大很猛的 当年差那么几点没考上 憾
63202向科大致敬！
63203我今年考华中师大应用数学专业研，忘学长们给点建议和经验……谢谢！！
63203不好意思，我这没有电子版的，建议去院里找老师要！
63204华南理工2007数学分析考研试题。post-12-1226921919.ibf
63205华南理工2007高等代数考研试题。post-12-1226922025.ibf
63206请问一下,关于分数阶的积分和微分用那个软件可以计算出来.怎么计算的?
谢谢!
63207这个EBOOK地址怎么用?好象下完了不让存,
http://www.paid4share.net
63207借问谁有
http://chinesesites.library.ingentaconnect.com

NISC数据库的帐号和密码
63208请用戴德金分割证明确界原理.
63208去看菲哥的书吧 上面有很详细的过程
63208只证明E非空有上界必有上确界.分有最大数与无最大数两种情况.A有最大数则最大数就为上确界.A无最大数则做分割,B为E的一切上界做成的集合,A为B在R中的余集,因为A无最大数,根据戴德金分割,则B必有最小数b,因为b in.gif B,所以b为A的一个上界,b在B中最小,即在一切上界做成的集合中最小,即为最小上界,即上确界.
63208分划
定义:若把一个有序的数系S分成A,B两类,满足
Ⅰ.A,B均非空;
Ⅱ.S中的任意数或在A中,或在B中;
Ⅲ.A中任一数均小于B中任一数;
则A,B为数系S的一个分划,记为A｜B.

戴德金实数连续性定理
实数系R按戴氏连续性准则是连续的,即对R的任一分划A｜B,都存在唯一实数r,它大于或等于下类A的每一个实数,小于或等于上类B的每一个实数.

确界定理:非空的有上（下）界的数集必有上（下）确界;
证明：
设X是有上界的非空实数集.记B为X的全体上界组成的集合.A=R\B.则A｜B构成R的一个分划.
事实上,A有最大数则最大数就为上确界,显然成立.
只需证明,A无最大数,由实数基本定理,分划A｜B确定唯一实数r,需证r=supX.
先证r是X的上界.反证.若不然,则有b属于B使r<b,此时b属于B且b>r.这是不可能的.故r是X的上界,而由任意,表明了r是X的最小上界.
下确界情况可类似证明.
确界定理证完.
63209f定义在R上,T为其一切正周期的下确界,若T neq.gif 0,证明T为f的周期.
63209反证法
假设T不为f的周期.因为T为下确界,由下确界定义(ii),对于任意的e>0,存在t1,使得T<t1<T+e,还存在t2,使得T<t2<t1<T+e,则显然t1-t2也是周期,由于e为任意小,可取e<T,显然t1-t2<e<T,这与T为一切正周期的下确界相矛盾,所以T为f的周期.
63210设xn是有界的正实数列,求xn/(x1+x2+...+xn)的极限(n趋向于无穷)

63210(1)
xn的极限不是0
存在无限多个数大于e>0
这样得到极限是0了

(2)
xn的极限就是0
这就没什么好说的了。。。
63210好像不是那样吧？
63211关于分数阶积分和微分的,用数学软件,那位大哥会的帮我算下,谢谢啊!post-28-1226926749.ibf
63211没有人帮忙?我急着用啊!好心人,帮忙下我!
63211呵呵，不好意思啊，高等数学我还不会呢。现在正在学习，无能为力啊
632121如下post-38-1226927579.ibf
632122如下post-38-1226927843.ibf
632121
记 f (x)=((x-a) 2+b 2)u(x) ,
其中 u (x) 是实系数多项式。则
f (x) 2=((x-a) 2-b 2) 2u(x) 2+(2(x-a)b) 2u(x) 2
632122

照抄Eisenstein判别法的证明，加一句话
63212放弃独立思考了，看了答案，解法发来大家看看。

1.若f(x)有虚根a+bi,则a-bi也为其根,则可设f(x)=(x-a-bi)(x-a+bi)g(x),剩余同he_2100写的.

2.的确和Eisenstein判别法看起来相关,但照抄夸张了吧?这照抄可不是容易的事情.若f不可约,则得证.若f可约,则可分解为两个整系数多项式g、h的积，由p|an,则p必然整除g或h的常数项，不妨设p整除g的常数项，则又由p不整除(an)^2,推出p不能整除h的常数项，。。。。。。，最后推出来g的次数 geq.gif n-k，也就是说常数项可被p整除的那个多项式次数大于等于n-k。
中间太麻烦了，符号没办法打，省略了。
63212早上在被卧里想起这个题的证明,突然发现前半段的证明的确是"照抄"Eisenstein判别法的证明,于是意识到he_2100说的"照抄"可能并不夸张,于是爬起来仔细核对了两个证明的后半段,发觉后半段其方法也是一样的,只是本题最后多加了一句话,昨天我还觉得he_2100说的"照抄"很可笑,今天却发现自己错了,在论坛里收获还真不小呀.大家有空把Eisenstein判别法和这个题放在一起研读一下,定会对Eisenstein判别法本身及其证明方法认识上一个台阶,比做很多道用Eisenstein判别法证明不可约的题价值更大.
63212
引用 (尔珥 �
64; 2008年11月18日 21时43分)
放弃独立思考了，看了答案，解法发来大家看看。

2.的确和Eisenstein判别法看起来相关,但照抄夸张了吧?这照抄可不是容易的事情.若f不可约,则得证.若f可约,则可分解为两个整系数多项式g、h的积，由p|an,则p必然整除g或h的常数项，不妨设p整除g的常数项，则又由p不整除(an)^2,推出p不能整除h的常数项，。。。。。。，最后推出来g的次数 geq.gif n-k，也就是说常数项可被p整除的那个多项式次数大于等于n-k。
中间太麻烦了，符号没办法打，省略了。

接下来呢？
就是你说的后半段证明，大概写一下吧
63212我在读中学的时候，在《数学通报》上见过这个问题。
具体不记得了
63212你把Eisenstein判别法的证明再好好看看,然后试着"照抄"一下,3天如果"照抄"不出来我把答案发给你.虽然的确是"照抄",但我觉得1000个人有999个是照抄不出来的。
63212
引用 (尔珥 @ 2008年11月18日 21时43分)
放弃独立思考了，看了答案，解法发来大家看看。


2.的确和Eisenstein判别法看起来相关,但照抄夸张了吧?这照抄可不是容易的事情.若f不可约,则得证.若f可约,则可分解为两个整系数多项式g、h的积，由p|an,则p必然整除g或h的常数项，不妨设p整除g的常数项，则又由p不整除(an)^2,推出p不能整除h的常数项，。。。。。。，最后推出来g的次数 geq.gif n-k，也就是说常数项可被p整除的那个多项式次数大于等于n-k。
中间太麻烦了，符号没办法打，省略了。

也就是说常数项可被p整除的那个多项式次数大于等于n-k。


对这个‘常数项可被p整除的那个多项式次数大于等于n-k“
多项式重复f(x)的过程就可以了。
若干步后必得到不可约因子，次数大于等于n-k
63212
引用 (尔珥 @ 2008年11月20日 10时45分)
你把Eisenstein判别法的证明再好好看看,然后试着"照抄"一下,3天如果"照抄"不出来我把答案发给你.虽然的确是"照抄",但我觉得1000个人有999个是照抄不出来的。

如果您把答案能发给我，或写在这里，
就麻烦你。

思路就在上楼
63212我知道解答，但是如果你能发给我，很感谢。
我的邮箱
he_2100@1
63.com
63212这个证明我认为写的不好,感觉写证明的人要么水平太高，要么思维混乱,明明按Eisenstein判别法的证明方法就可以说清楚说好,他却颠三倒四，弄的我第一次看根本没看出来这个题可以“照抄”。我自己把证明重新整理了，在脑子里：）。这个混乱的证明发给你。post-38-1227197500.ibf
63212这个证明写的非常漂亮！也很简洁！


其实，我们学习数学，比如在解题的时候，往往是从熟悉的地方开始！先用熟悉的方法试一试，可能这样就做出来了，当然也可能碰到困难了。这时，可能，在中途，用上别处学来的方法或要用上我们的智慧，自己的创造才可能解决，也可能要完全抛弃最开始的做法，重新开始！


具体到这个问题，很明显和Eisenstein判别法很象，那么我们就可以借鉴其证明。。。。

我的印象中，96年IMO题目6就是一个典型。那道题目很难，当时全世界只有6人做出，中国队6个0。但是这道题目有一种解法和Mordell不等式的证明很类似，当然也有流传不广的好几种证法也只是常见方法的梢加改造。



63212我是觉得应该先令f=两项乘积,然后讨论,他先讨论了一点,然后才令f=两项乘积,然后再继续讨论,这不是正常的顺序,总之我觉得先令f=两项乘积更容易被看懂.
63212第二个题目，如果不可约显然成立。下面如果可约，可以表示为两个多项式的乘积
假设出基本形式，然后利用系数的关系。可以证明，其中一个满足定理的条件。最后只需要单独证明这个多项式的次数就可以了。采用反证法：利用最后一个最高次项系数得到矛盾。锝证
63214jp2图片不能直接显示啊.post-38-1226934972.jpg
63214
引用 (长思累想 @ 2008年11月17日 23时12分)
...

??看不了
63214题目如下,辛苦了!post-38-1226929598.jpg
63214http://www.math.org.cn/forums/index.php?sh...showtopic=
62905[/URL]
63214长思累想老师，你是不是正在写书，所以到论坛来积累材料啊？
63214最好不要写书了,否则与我冲突了,这个问题,有几个证明,我整理过的.
63214
引用 (长思累想 @ 2008年11月17日 23时12分)
jp2图片不能直接显示啊.

又学了一招,很激动!对北大的这道题,终于看见一个纯分析的证明了.谢谢!
63214
引用 (yinzhe @ 2008年11月18日 09时41分)
http://www.math.org.cn/forums/index.php?sh...showtopic=
62905[/URL]

赞!很不错的方法,比我当初那个"几何式"的方法简洁多了!
不仅07和08,北大06的题中也有许多不错的内容.

63214
引用 (yinzhe @ 2008年11月18日 10时11分)
长思累想老师，你是不是正在写书，所以到论坛来积累材料啊？

这心理!
63214呵呵，就是阿，写书就不要来了，因为我在做一个宏大的工程，不过，有时需要老师帮忙。




63214的却证得好，可惜是证明最后有个笔误哦，，哈哈 ，，可能是写了哦……可以原谅的
63215本人在使用ppt做课件，不知如何在ppt中输入中将公式变得上下颠倒，不知如何处理?不知各位是否有高人，帮忙解决一下，不胜感激！谢谢先！具体见附图.
post-53-1226933190.ibf
63215我也想知道，谢谢
63216证明;给定W是实数域n维线性空间上的一个子空间,证明存在一个m*n矩阵使得齐次线性方程组AX=B的解空间为W.

看着很显然的一道题,怎么证明出来啊!

谢谢了!
63216　　 设 Unknown character Unknown characterW=L(α 1,α 2,⋅ ⋅ ⋅,α s), 再扩充为 V 的基 ( α 1,α 2,⋅ ⋅ ⋅,α n). 定义变换 𝔸 ,𝔸α i=0,i=1,2,⋅ ⋅ ⋅,s,𝔸α i,i=s+1,i=s+2,⋅ ⋅ ⋅,n. 则变换 𝔸 在标准基 ( ε 1,ε 2,⋅ ⋅ ⋅,ε n) 下的方阵即为．
63216下面的可以吗
post-38-1226974727.ibf
63216用对偶空间作更简单
63216恐怕不会像楼上讲的那么复杂，把W的基提出来，求出正交补空间就可以了
63217南大试题有个判断题目是：
所有n阶半正定矩阵所组成的集合是一个凸锥


什么是凸锥啊，，此题怎么判断？一套试卷就这个有点点问题
63217这个结论应该是正确的，凸锥的定义我也不是太清楚。
63217这个问题不难， 我可以解答了。

所谓凸锥就是说满足性质：

A 叫凸锥， 如果 A 是凸的并且任何 a ∈A , 则 t ⋅a∈A,t≥0
63218求JSTOR
USER NAME AND KEY
63218自己注册一个不就好了
63219设函数 f 满足 f(x_i,x_j)=f(x_i,x_j). x_i,x_j是实数向量，f的值也是实数。

定义 g(x,y)=f(x,x)-2f(x,y)+f(y,y)

请问，如果要使 sqrt(g) 成为度量(Metric)，f必须满足的充要条件是什么？

注：
现在知道一个充分条件：见附图
post-27-1226942618.gif
63220如何证明：
∑ n =-∞ ∞ δ(t-nT)ℱ↔1 T ∑ k =-∞ ∞δ(f-k T )
关键是证明：
∑ n =-∞ ∞ δ(t-nT)=1 T ∑ n =-∞ ∞e j 2 πnT t
wikipedia的Dirac comb用Fourier级数来证明第2式，但我觉得Fourier级数与Fourier变换有第1式的关系，因此：
第1式--&#
62;Fourier级数--&#
62;第2式--&#
62;第1式，
循环证明了，不能证明第1式。





63220高手都到哪里去了？自己顶！
找了个地方：http://ccrma.stanford.edu/~jos/sasp/Impulse_Trains.html
不知道咋个得到：
( 2M+1)asinc 2 M+1(2πf)=∑ k =-∞ ∞sinc(2Mf-k)
63221我是学习代数表示论的，有什么问题可以讨论一下
63221和西教授讨论吧，呵呵
63222本周四前要上交论文题目，有关概率统计的，有哪些问题可做？
63224一个规则的计算机网络中存在哈密顿回路
这条路的用处可不单单是遍历所有的计算机一遍吧？
还可能用于哪些方面呢？？
63224
引用 (seeseahai @ 2008年11月18日 08时26分)
一个规则的计算机网络中存在哈密顿回路
这条路的用处可不单单是遍历所有的计算机一遍吧？
还可能用于哪些方面呢？？

生物信息学里
DNA Sequencing Analysis
应该属于最重要应用
63226
请看附件图片中的证明


一下是我的问题




当中的V中的P并不是所有K的余集的全部，所以也不能说K的余集为开啊


谢谢帮忙post-38-1226971289.jpg
63226这个证明是对的。 思路是p 有个开的邻域在K的余集中， 这样由于p的任意性就证明了K的余集是开的。


63227在定义环上测度时，有一个原则：集函数满足可列可加性，但是这既然是在环上定义的，那就必须要求环上的元素具备可列可加性，而一般的环上只有有限和运算，请问这如何理解？
谢谢啦！
63227自己顶一下。。。
谢谢您们了！
63228DCDIS是国外核心还是国外一般?它是SCIE检索的吧
63228
http://monotone.uwaterloo.ca/~journal/

----------------------------------------------------------------------

DCDIS is concerned, as the title stresses, with three major systems. It is a multidisciplinary journal featuring high quality original research papers and survey articles of expository nature from all aspects of natural and man-made dynamic systems. Papers submitted to this journal will be carefully refereed. They should be correct, new, non-trivial and of interest to a substantial number of readers.

This journal has two series: Series A, Mathematical Analysis, and Series B, Applications and Algorithms. Both series are published bimonthly.

-------------------------------------------------------------------------------

This journal is indexed or abstracted in CompuMath Citation Index, Science Citation Index Expanded, Web of Science, Current Contents/Engineering, Computing and Technology, Sci Search, Research Alert. ISI Alerting Services, Mathematical Reviews, Zentralblatt fur Mathematik/Mathematics Abstracts, Current Mathmatical Publications and Mathsci.
-------------------------------------------


是SCIE(Science Citation Index Expanded).


63228本来是挺好的杂志，滑铁卢大学办的。不过会议增刊就算了，会议增刊泛滥导致其06年影响因子暴降。
63229自己找了个毕业论文题目:特征函数的性质及其应用,这个问题难度怎样?可做哪些工作?
63229不知道你是那个层次的毕业论文

本科还是研究生

本科的话，特征函数的性质还是可以做的。

你可以看看无穷可分分布的理论，

研究生的话，我感觉意思不大了。
63229
引用 (zjnb @ 2008年11月18日 10时20分)
自己找了个毕业论文题目:特征函数的性质及其应用,这个问题难度怎样?可做哪些工作?

非常好，是一篇很富饶的地方。。。我在准备考研的过程中也特意小结了一下这方面的内容。。。相当好！！！看看俄罗斯的书，再加上一点王梓坤的概率，有很多东西值得一作。。。
63230如题post-23-1226975244.gif
63231各位大虾，

请教下边这个积分问题怎么做？非常感谢！

post-33-1226977587.ibf
63231积分发散。
63231用Laplace变换可以看出其积分是一个冲击函数Delta。
63231谢谢大虾，积不出呀！
63231这个积分是发散的，分成两部分来看，一部分是无界函数的反常积分－－－根据极限审敛法是发散的，另一部分是无穷限的反常积分－－－根据极限审敛法是收敛的。
63232左手写字，欧氏空间，课讲的很细致。

http://jpkc.fjzs.edu.cn/site/gdds/index.htm

可以用迅雷下载。
63233求浙江大学08年的高代和数分真题，麻烦各位了！
63234请各位大侠告知，长式子中A逆到A波浪那步的原因！多谢！post-38-1226979820.ibf
63234我也是在这一步不懂
63234呼唤解答啊！！
63234这个问题用谢邦杰的书上内容很好解决
就是在推到cauchy-binet公式的时候首先推到 形如
【A U
V 0】 这样的表达式
然后 推到 VA^(-1)U型的 这里只需将 V=U=I 就有结论了
基本只用 laplace定理 我不会输入 抱歉
63234这是杨子胥的书上的题，但是实在是看不懂！呼唤高手解答啊！
63234我隐约记得这一步似乎在这本书前面的某一道题出现过……
63234cauchy-binet公式
63234...A乘以A的伴随矩阵等于A的行列式乘以单位阵E
所以A如果可逆,A逆就等于A的伴随矩阵乘以A的行列式分之一....
这个是个定理啊!
63234由于换行或换列的初等矩阵均为正交矩阵，因此，将矩阵A的某个子式对应矩阵B换到矩阵H的左上角，经此变换所得的矩阵H仍为正交矩阵，且可经 ∑ s =1 k (i s-s)+∑ t =1 k (j t-t) 次交换后得到, 不妨设 H =[B C M D ] 。注意到 [ B C 0 E n -k ]H T =[B C 0 E n -k ][B T M T C T D T =]=[E k 0 C T D T ] . 于是,两边取行列式可得 | B||H|=|D| ,从而， | B|=(-1) ∑ s =1 k (i s+j s)|D| ,结论得证。
63235其它我认为变什么学习方法都扯蛋,但互相讨论,互相合作这是一个非常好的方法,关键是能交流思想.......................

到一定程度,思想比方法远远重要了................
63235鉴于以前朋友们要求写点学习方法什么的，我就把大学的学习数学的一些想法贡献出来，还是那句话， 抛砖引玉， 希望更多的朋友把自己的想法写下来，让更多的朋友受益。由于我工作紧张， 所以只能蜻蜓点水了。


但是有言在先， 我不在学术界了，所以我说的东西其实没有太多的参考价值了，而那些还坚守在学术界搞数学研究的朋友们的经验其实更可贵。 我也曾经满怀壮志， 但是后来种种原因， 我对学术界失去了兴趣。 虽然我很希望能够长期耕耘在数学领域甚至有所成就， 但是我当时自认为看破红尘了， 所以就在博士毕业后的第一天， 扔掉了所有的积累的数学论文，告别数学，参加工作了。


其实我很喜欢数学，但是我把数学更看成是我理解这个世界的途径。 让我终生把数学作为职业，我有点太容易分心了， 所以难以为继。


呵呵，扯远了，言归正传。 我认为本科阶段学数学重要的是三点：读书， 做题， 和讨论。



先说读书和作题。 本科阶段的读书其实比较简单。 大学生活很浪漫，舞会，电影， 郊游， 体育，都可以搞点， 但是要注意不要浪费时间， 尤其是大段的时间，这是我上数学分析的第一天， 老师说的， 现在看来正是。读数学书，我喜欢搞清楚其内在的逻辑， 定理和定理之间的关系，定理和引理之间的关系。理顺这些关系，读书就成功了一半。我的经验是，每当看完一章的书，我就合上书，把书里这章从定义到定理的内容和证明都自己写一遍， 类似背诵， 但是又不全是。在这个过程中，许多的内容就慢慢理解了。任何的书， 我都建议至少读两遍， 因为我认为与其读两本内容类似的书，不如把一本书读两遍。



做题。 首先，只有亲手做题才能够让你真正理解学的内容。只看书不做题恐怕学不到任何东西。我建议朋友们有机会读一读Polya的怎样解题这本老书， 我还是很受益与此的。 我在大学里做的题不多，可也不少，比如数学分析把北大的习题集一道不剩都作了，而且没有问过任何一个人， 倒是有不少人问我。 分析的基础就是这么打下的。 如果你还在大学读书应该学会思考和解题， 不要轻易放弃，多自己思考。我一般睡觉之前都要把问题放在脑子里，一般第二天就有了灵感，这叫利用潜意识吧。 高等代数有本苏联人的习题集， 很好， 很不错的习题。 其他的科目基本上书后的习题就够了。


讨论。 其实很多同学都知道读书和作题的重要性，但是忽略了讨论的重要。 讨论其实是最不能忽视的。 读书，作题，讨论的重要性其实各占1/3 。 很多情况下，只有讨论你才会发现有些东西其实你还没有弄懂， 有的时候讨论可以让你理解得更透彻。 讨论不仅包含对习题的讨论，解法的讨论， 还包括课外读物的讨论。你可以组织几个同学一起搞讨论班， 利用闲暇时间读本书， 或者文章， 以轮流汇报的形式把东西讲出来。这是最有用的了， 比自己闷头读书的效率高很多。但是说到讨论就会触及个敏感的东西。很多人比较保守，不愿意让别人知道自己的解法， 不愿意让别人知道自己在读什么书， 看什么文章。 我记得我在上学的时候，经常有时候看到同学在读书， 等走近的时候，这位同学马上把书放到一边， 怕我知道， 我还以为他在读黄色小说， 结果是数学，只不过他怕我也读到这个降龙伏虎的武功秘籍， 想一人独享。 我在大学期间没有什么自己感觉特良好的，但是有一样我可以自己表扬自己，就是，我从不隐藏。 无论考试前后， 每有人问问题， 我都详尽的讲解， 我不忌讳他可能要和我竞争， 但是我不愿意用保守的方法来竞争。 我很愿意分享和介绍我读的书， 做的题， 我总希望让别人和我一样领略数学的美丽。


后来我上班了，才发现，原来，这种偷偷摸摸习惯不是学数学的人的专利，学计算机的也是这样。我上班以后，虽不写程序， 但是也偶尔要做点东西。 因为我对计算机编程不是很精通， 所以有一次我请教对面的博士程序员。 我请他帮我set up一个什么东西。 他起先是告诉我他也不知道， 我信以为真。后来，我离座上厕所， 等回来，发现系统set up 搞好了，我惊喜地问他是怎么搞的，他笑眯眯地说，不能告诉你呀， 这是我吃饭的本钱。 看样子好像告诉我了，他的饭碗就没了。 从那起我从不问他任何东西了。一年以后，我和其他的几个人成立了我们自己的基金公司，这位博士程序员问我，能否也加入进来，我笑眯眯地对他说， 时间不成熟， 等以后再说吧。
63235是呀！和别人讨论是开放式学习的方式，大家都有提高！强烈支持！
63235感谢老大还是很可爱的,吃饭的东西本来就不可能教别人,就如我在公司干事一样,人家问我,我才讲,不问不讲,人人都会了,你离下岗就不远了,或者你存在的价值就不大了....


不过,对于数学,最重要的一点就是讨论,不过,说实话,我现在不喜欢讨论了,我感觉这个论坛上的兄弟大多只为考研这个事而来,我为什么要浪费大量本与家人在一起的时间来做一件本来对我意义不大的事呢,但我对数学的执着却是没有一丝的功利心............

我离不开数学,刚才在整理问题的时候,单位的会计就感觉奇怪了............

怀疑我是不是在考什么东西,我说扯机白,我就是喜欢,这是我的爱好,人家或许是奇,那有什么爱好数学的...........人家爱好抽烟,喝酒,玩女人..............

呵呵,扯机白蛋,我就不能爱好数学阿,而且我还爱它一生..........................
63235
引用 (zdyzhj @ 2008年11月18日 12时16分)
感谢老大还是很可爱的,吃饭的东西本来就不可能教别人,就如我在公司干事一样,人家问我,我才讲,不问不讲,人人都会了,你离下岗就不远了,或者你存在的价值就不大了....


不过,对于数学,最重要的一点就是讨论,不过,说实话,我现在不喜欢讨论了,我感觉这个论坛上的兄弟大多只为考研这个事而来,我为什么要浪费大量本与家人在一起的时间来做一件本来对我意义不大的事呢,但我对数学的执着却是没有一丝的功利心............

我离不开数学,刚才在整理问题的时候,单位的会计就感觉奇怪了............

怀疑我是不是在考什么东西,我说扯机白,我就是喜欢,这是我的爱好,人家或许是奇,那有什么爱好数学的...........人家爱好抽烟,喝酒,玩女人..............

呵呵,扯机白蛋,我就不能爱好数学阿,而且我还爱它一生..........................

你对数学的执著令我敬佩。 在这样的环境下， 如你所说，大概99%的人对烟酒女人更感兴趣。 对数学保持兴趣是绝无仅有。

讨论对于学习阶段（同样适用于还在学术界）的同学更为迫切， 你我之人， 社会上混， 立足是第一要务， 商业机密不可随意泄露， 可以理解。 至于数学吗， 当然要看我们的心情和时间了。

我从不认为你是保守，只是心情的问题，毕竟我们和这里的同学没有任何的利益冲突， 所以没有保守的必要。 有的时候我也心情很散。




63235
引用 (thinkagain �
64; 2008年11月18日 11时47分)
鉴于以前朋友们要求写点学习方法什么的，我就把大学的学习数学的一些想法贡献出来，还是那句话， 抛砖引玉， 希望更多的朋友把自己的想法写下来，让更多的朋友受益。由于我工作紧张， 所以只能蜻蜓点水了。


但是有言在先， 我不在学术界了，所以我说的东西其实没有太多的参考价值了，而那些还坚守在学术界搞数学研究的朋友们的经验其实更可贵。 我也曾经满怀壮志， 但是后来种种原因， 我对学术界失去了兴趣。 虽然我很希望能够长期耕耘在数学领域甚至有所成就， 但是我当时自认为看破红尘了， 所以就在博士毕业后的第一天， 扔掉了所有的积累的数学论文，告别数学，参加工作了。


其实我很喜欢数学，但是我把数学更看成是我理解这个世界的途径。 让我终生把数学作为职业，我有点太容易分心了， 所以难以为继。


呵呵，扯远了，言归正传。 我认为本科阶段学数学重要的是三点：读书， 做题， 和讨论。



先说读书和作题。 本科阶段的读书其实比较简单。 大学生活很浪漫，舞会，电影， 郊游， 体育，都可以搞点， 但是要注意不要浪费时间， 尤其是大段的时间，这是我上数学分析的第一天， 老师说的， 现在看来正是。读数学书，我喜欢搞清楚其内在的逻辑， 定理和定理之间的关系，定理和引理之间的关系。理顺这些关系，读书就成功了一半。我的经验是，每当看完一章的书，我就合上书，把书里这章从定义到定理的内容和证明都自己写一遍， 类似背诵， 但是又不全是。在这个过程中，许多的内容就慢慢理解了。任何的书， 我都建议至少读两遍， 因为我认为与其读两本内容类似的书，不如把一本书读两遍。



做题。 首先，只有亲手做题才能够让你真正理解学的内容。只看书不做题恐怕学不到任何东西。我建议朋友们有机会读一读Polya的怎样解题这本老书， 我还是很受益与此的。 我在大学里做的题不多，可也不少，比如数学分析把北大的习题集一道不剩都作了，而且没有问过任何一个人， 倒是有不少人问我。 分析的基础就是这么打下的。 如果你还在大学读书应该学会思考和解题， 不要轻易放弃，多自己思考。我一般睡觉之前都要把问题放在脑子里，一般第二天就有了灵感，这叫利用潜意识吧。 高等代数有本苏联人的习题集， 很好， 很不错的习题。 其他的科目基本上书后的习题就够了。


讨论。 其实很多同学都知道读书和作题的重要性，但是忽略了讨论的重要。 讨论其实是最不能忽视的。 读书，作题，讨论的重要性其实各占1/3 。 很多情况下，只有讨论你才会发现有些东西其实你还没有弄懂， 有的时候讨论可以让你理解得更透彻。 讨论不仅包含对习题的讨论，解法的讨论， 还包括课外读物的讨论。你可以组织几个同学一起搞讨论班， 利用闲暇时间读本书， 或者文章， 以轮流汇报的形式把东西讲出来。这是最有用的了， 比自己闷头读书的效率高很多。但是说到讨论就会触及个敏感的东西。很多人比较保守，不愿意让别人知道自己的解法， 不愿意让别人知道自己在读什么书， 看什么文章。 我记得我在上学的时候，经常有时候看到同学在读书， 等走近的时候，这位同学马上把书放到一边， 怕我知道， 我还以为他在读黄色小说， 结果是数学，只不过他怕我也读到这个降龙伏虎的武功秘籍， 想一人独享。 我在大学期间没有什么自己感觉特良好的，但是有一样我可以自己表扬自己，就是，我从不隐藏。 无论考试前后， 每有人问问题， 我都详尽的讲解， 我不忌讳他可能要和我竞争， 但是我不愿意用保守的方法来竞争。 我很愿意分享和介绍我读的书， 做的题， 我总希望让别人和我一样领略数学的美丽。


后来我上班了，才发现，原来，这种偷偷摸摸习惯不是学数学的人的专利，学计算机的也是这样。我上班以后，虽不写程序， 但是也偶尔要做点东西。 因为我对计算机编程不是很精通， 所以有一次我请教对面的博士程序员。 我请他帮我set up一个什么东西。 他起先是告诉我他也不知道， 我信以为真。后来，我离座上厕所， 等回来，发现系统set up 搞好了，我惊喜地问他是怎么搞的，他笑眯眯地说，不能告诉你呀， 这是我吃饭的本钱。 看样子好像告诉我了，他的饭碗就没了。 从那起我从不问他任何东西了。一年以后，我和其他的几个人成立了我们自己的基金公司，这位博士程序员问我，能否也加入进来，我笑眯眯地对他说， 时间不成熟， 等以后再说吧。

呵呵,支持顶一下!其实thinkagain大哥可以效仿一下费马和凯莱啊.

大哥说的那个故事使我想起了"留一手".也许是时代变了吧,我周围的情况是,你给他推荐他也不看.而且即使用的是同一本武功秘籍,不同人修为还是有很大差距的.冰冻三尺非一日之寒!

就拿考研来说吧,复习资料已经高度商业化了,不夸张的说,大家资料基本都差不多了.与高考相比,基本不存在所谓的"独家资料".可考研成绩还是差距明显,这恐怕不是装备的问题了.

"神兵"虽好,但也不是任何人都能驾驭的.而至于能发挥出几成威力,更因人而异!
63235偶像!
63235
引用 (zdyzhj @ 2008年11月18日 12时16分)
不过,对于数学,最重要的一点就是讨论,不过,说实话,我现在不喜欢讨论了,我感觉这个论坛上的兄弟大多只为考研这个事而来,我为什么要浪费大量本与家人在一起的时间来做一件本来对我意义不大的事呢
我离不开数学,刚才在整理问题的时候,单位的会计就感觉奇怪了............
怀疑我是不是在考什么东西,我说扯机白,我就是喜欢,这是我的爱好,人家或许是奇,那有什么爱好数学的...........人家爱好抽烟,喝酒,玩女人..............

了不起 你也不是在數學單位工作嗎 這樣還能喜歡數學 了不起

可以找我討論 我可不考研^^


63235什么数学单位工作,你真是太抬举我了,我不是数学专业的,我喜欢数学,在政府工作

现在暂时在企业打工,没事就整理数学.................自学的...................

很少看到你讨论什么问题的,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,

QQ:269761076 想聊天就加我吧..............................
63235
引用 (SCIbird @ 2008年11月18日 13时59分)
呵呵,支持顶一下!其实thinkagain大哥可以效仿一下费马和凯莱啊.

大哥说的那个故事使我想起了"留一手".也许是时代变了吧,我周围的情况是,你给他推荐他也不看.而且即使用的是同一本武功秘籍,不同人修为还是有很大差距的.冰冻三尺非一日之寒!

就拿考研来说吧,复习资料已经高度商业化了,不夸张的说,大家资料基本都差不多了.与高考相比,基本不存在所谓的"独家资料".可考研成绩还是差距明显,这恐怕不是装备的问题了.

"神兵"虽好,但也不是任何人都能驾驭的.而至于能发挥出几成威力,更因人而异!

SCIbird 老弟多日不见了， 你不在数学系， 但是胜过数学系， 可敬。 见到朋友们很高兴。
63235
引用 (thinkagain @ 2008年11月18日 22时39分)
引用 (SCIbird �
64; 2008年11月18日 13时59分)
呵呵,支持顶一下!其实thinkagain大哥可以效仿一下费马和凯莱啊.

大哥说的那个故事使我想起了"留一手".也许是时代变了吧,我周围的情况是,你给他推荐他也不看.而且即使用的是同一本武功秘籍,不同人修为还是有很大差距的.冰冻三尺非一日之寒!

就拿考研来说吧,复习资料已经高度商业化了,不夸张的说,大家资料基本都差不多了.与高考相比,基本不存在所谓的"独家资料".可考研成绩还是差距明显,这恐怕不是装备的问题了.

"神兵"虽好,但也不是任何人都能驾驭的.而至于能发挥出几成威力,更因人而异!

SCIbird 老弟多日不见了， 你不在数学系， 但是胜过数学系， 可敬。 见到朋友们很高兴。

呵呵,最近也是偶尔偷偷来论坛上转转,年前课题比较忙啊,可能还要加班.
长期生活在象牙塔里,对社会了解的太少了.我还是一个社会学小学生啊!sigh!
搞科研与做课本上数学题不同啊,全是新鲜的难题.经常是你不知道答案是否存在,算出一个东西你也不知道到底对不对.更糟糕的是可能连方向都不好找,更别提实用的模型和计算方法了.
63235很佩服学数学的人啊
63235上来膜拜一下～～～

打算明天我也写一下我自学数学的方法，希望有人愿意看
63235
引用 (zhubin846152 @ 2008年11月20日 21时27分)
上来膜拜一下～～～

打算明天我也写一下我自学数学的方法，希望有人愿意看

斑竹就应该带头写的.
象牙塔里各家自扫门前雪的普遍现象其实不利于发展的.
我喜欢数学的诸多原因有两个是:1)在众多学科中,数学可能是最慷慨的,至少网上的免费数学资料是相当的多; 2)数学是门共同语言,你可能不懂湍流,他可能不懂电子,我可能不懂计算机.但我们都可以聊聊数学.

有时间我把论坛上的经验谈帖子整理一下.
63235其实，我一直想写一个，并号召新老会员参与。
现在SCIbird,thinkagain两位老大带了头，我自然要跟上的。
今天就写。

如果两位老大愿意，我把我们几个人的（包括后来愿意写的）做一个汇总，做成pdf，放在论坛，供大家下载
63235深感差距的存在！
63235
引用 (zhubin846152 @ 2008年11月21日 11时30分)
其实，我一直想写一个，并号召新老会员参与。
现在SCIbird,thinkagain两位老大带了头，我自然要跟上的。
今天就写。

如果两位老大愿意，我把我们几个人的（包括后来愿意写的）做一个汇总，做成pdf，放在论坛，供大家下载

SCIbird才研二,不敢称老大.thinkagain大哥才是名副其实的全能百科型老大呢!
我写的内容,只要不用作商业用途,那完全可以授权的!
至于<如何提高自身数学分析水平>那帖,等我写完后,我自己排下版作成pdf文件吧.因为有的语言和公式我还要修改下.
63235thinkagain大哥果然名不虚传，站在一个比较高的层次，非常谦虚地向我们这些甚至还未真正接触数学的朋友分享他的心得，言语中还隐现出数学启迪人生的哲学思想，小弟读了感慨万千啊
相比之下zdyzhj太世故了点吧
63235thinkagain大哥许诺过的评论教材的帖子什么时候出来啊？期待ing
63235
引用 (bitbull @ 2008年11月22日 19时36分)
thinkagain大哥许诺过的评论教材的帖子什么时候出来啊？期待ing

呵呵， 本来想写点后来发现：

1。 时间不够
2。 有人写过，在这个论坛上， 比较中肯
3。 我读的书可能过时了，我毕竟比你们年龄大很多了。

我再想想什么形式对大家更有帮助吧。还想再呼吁下：讨论是太重要了！ 大家在学校中千万不要闭关自守， 多交流， 多和同学搞讨论班。 下次讲讲Yau的Harvard的讨论班。
63235Yau's seminar? Thinkagain 是 Yau 的學生嗎？
63235我猜到老大是谁了。因为我听说过。
63235
引用 (thinkagain @ 2008年11月18日 11时47分)
鉴于以前朋友们要求写点学习方法什么的，我就把大学的学习数学的一些想法贡献出来，还是那句话， 抛砖引玉， 希望更多的朋友把自己的想法写下来，让更多的朋友受益。由于我工作紧张， 所以只能蜻蜓点水了。


但是有言在先， 我不在学术界了，所以我说的东西其实没有太多的参考价值了，而那些还坚守在学术界搞数学研究的朋友们的经验其实更可贵。 我也曾经满怀壮志， 但是后来种种原因， 我对学术界失去了兴趣。 虽然我很希望能够长期耕耘在数学领域甚至有所成就， 但是我当时自认为看破红尘了， 所以就在博士毕业后的第一天， 扔掉了所有的积累的数学论文，告别数学，参加工作了。


其实我很喜欢数学，但是我把数学更看成是我理解这个世界的途径。 让我终生把数学作为职业，我有点太容易分心了， 所以难以为继。


呵呵，扯远了，言归正传。 我认为本科阶段学数学重要的是三点：读书， 做题， 和讨论。



先说读书和作题。 本科阶段的读书其实比较简单。 大学生活很浪漫，舞会，电影， 郊游， 体育，都可以搞点， 但是要注意不要浪费时间， 尤其是大段的时间，这是我上数学分析的第一天， 老师说的， 现在看来正是。读数学书，我喜欢搞清楚其内在的逻辑， 定理和定理之间的关系，定理和引理之间的关系。理顺这些关系，读书就成功了一半。我的经验是，每当看完一章的书，我就合上书，把书里这章从定义到定理的内容和证明都自己写一遍， 类似背诵， 但是又不全是。在这个过程中，许多的内容就慢慢理解了。任何的书， 我都建议至少读两遍， 因为我认为与其读两本内容类似的书，不如把一本书读两遍。



做题。 首先，只有亲手做题才能够让你真正理解学的内容。只看书不做题恐怕学不到任何东西。我建议朋友们有机会读一读Polya的怎样解题这本老书， 我还是很受益与此的。 我在大学里做的题不多，可也不少，比如数学分析把北大的习题集一道不剩都作了，而且没有问过任何一个人， 倒是有不少人问我。 分析的基础就是这么打下的。 如果你还在大学读书应该学会思考和解题， 不要轻易放弃，多自己思考。我一般睡觉之前都要把问题放在脑子里，一般第二天就有了灵感，这叫利用潜意识吧。 高等代数有本苏联人的习题集， 很好， 很不错的习题。 其他的科目基本上书后的习题就够了。


讨论。 其实很多同学都知道读书和作题的重要性，但是忽略了讨论的重要。 讨论其实是最不能忽视的。 读书，作题，讨论的重要性其实各占1/3 。 很多情况下，只有讨论你才会发现有些东西其实你还没有弄懂， 有的时候讨论可以让你理解得更透彻。 讨论不仅包含对习题的讨论，解法的讨论， 还包括课外读物的讨论。你可以组织几个同学一起搞讨论班， 利用闲暇时间读本书， 或者文章， 以轮流汇报的形式把东西讲出来。这是最有用的了， 比自己闷头读书的效率高很多。但是说到讨论就会触及个敏感的东西。很多人比较保守，不愿意让别人知道自己的解法， 不愿意让别人知道自己在读什么书， 看什么文章。 我记得我在上学的时候，经常有时候看到同学在读书， 等走近的时候，这位同学马上把书放到一边， 怕我知道， 我还以为他在读黄色小说， 结果是数学，只不过他怕我也读到这个降龙伏虎的武功秘籍， 想一人独享。 我在大学期间没有什么自己感觉特良好的，但是有一样我可以自己表扬自己，就是，我从不隐藏。 无论考试前后， 每有人问问题， 我都详尽的讲解， 我不忌讳他可能要和我竞争， 但是我不愿意用保守的方法来竞争。 我很愿意分享和介绍我读的书， 做的题， 我总希望让别人和我一样领略数学的美丽。


后来我上班了，才发现，原来，这种偷偷摸摸习惯不是学数学的人的专利，学计算机的也是这样。我上班以后，虽不写程序， 但是也偶尔要做点东西。 因为我对计算机编程不是很精通， 所以有一次我请教对面的博士程序员。 我请他帮我set up一个什么东西。 他起先是告诉我他也不知道， 我信以为真。后来，我离座上厕所， 等回来，发现系统set up 搞好了，我惊喜地问他是怎么搞的，他笑眯眯地说，不能告诉你呀， 这是我吃饭的本钱。 看样子好像告诉我了，他的饭碗就没了。 从那起我从不问他任何东西了。一年以后，我和其他的几个人成立了我们自己的基金公司，这位博士程序员问我，能否也加入进来，我笑眯眯地对他说， 时间不成熟， 等以后再说吧。

佩服啊。楼主是北大的高材生。北大数分高代期末考试的难度就跟考研的差不多吧，据说厉害的学生平均分还在90多分以上，真是差距啊。。。就说楼主的水平，想自己就算知道好好思考，也离独立作出一本习题集的差好多。
有1个北大数学系的高中同学，据说考过第一名，现在在普林斯顿读计算数学的研究生。一直不知道计算数学是什么东西，出来以后一般会作什么？
63235学计算数学的将来可以在学校教书， 或者去计算机公司， 或者作点其他的，总之比纯粹数学出路多些。 但是要想做其他的， 必须要学点其他的。
63235支持！！！学数学就应全身心的投入！学数学不是为了自己以后怎样生存，而是为了让别人更好的理解这个世界！
63235我觉得thinkagain讲的很朴素，很真实。
的确，读书（如何读）；
做题（要多做）；
讨论（很重要），这三个对于学数学的人来说太重要了。
63236jstor免费吗
63236不是吧
学校买了就有了
63237结合人员分配的生产规划

某公司要对四种产品（P1，P2，P3，P4）在五条生产线（L1到L5）上的生产进行规划。产品P1和P4的单位纯利润为7元，产品P2的单位纯利润为8元，产品P3的单位纯利润为9元。在规划期内这五条生产线各自可以进行生产的时间长度各不相同。L1到L5的最大可用生产时间分别为4500小时，5000小时，4500小时，1500小时和2500小时。表1列出了在每条生产线上生产每种产品一个单位所需要的时间。
1、假设生产是流水线作业，产品P1到P4各应生产多少才能够使总利润最大？
2、如果在生产过程中允许在生产线之间进行人员转移（从而使工时也相应转移），如表2所示，则最大利润是多少？应转移多少个工时，如何转移？
3、如果生产不是流水线作业，模型应如何修改？
表1 单位生产时间

生产线
产品 L1 L2 L3 L4 L5
P1 1.3 0.9 2.0 0.3 0.9
P2 1.8 1.7 1.4 0.6 1.1
P3 1.3 1.2 1.3 1.0 1.4
P4 0.9 1.1 1.0 0.9 1.0








表2 可以进行的人员转移
最大可转移
目的地 总工时数

来源地 L1 L2 L3 L4 L5
L1 - yes yes yes no 400
L2 no - yes no yes 800
L3 yes yes - yes no 500
L4 no no no - yes 200
L5 yes yes yes no - 300

63237首先你的表格不清楚。 其次看上去最多是个线性归化的问题， 没有什么难度。
63238[SIZE=1] 刘克峰19
65年12月生，现任浙江大学数学中心执行主任兼数学系主任、光彪讲座教授、美国加州大学洛杉矶分校数学系教授。专业方向：微分几何、拓扑、数学物理。

　　刘克峰教授先后在国际一流杂志上发表学术论文70余篇。现任国际顶尖数学杂志《C o m m u n icatio n s in A n aly sis an dGeometry》（几何与分析通讯）主编。他荣获了全球华人数学最高奖“晨兴数学金奖”和2004年国家教育部十大科技进展。他还获得了国际上著名的谷庚海默奖、全球华人数学家大会银奖、Sloan奖、Terman奖等。

　　这是我第二次走进光明日报的光明讲坛，也是第二次来嘉兴学院。第一次来光明讲坛是在2006年跟丘成桐先生一起，我讲了“丘成桐素描”，简述了丘先生的生平和成就。第一次来嘉兴学院是2004年与93岁高龄的陈省身先生一起，参加我们组织的“西湖青年数学论坛”。

　　那是陈先生最后一次来杭州和嘉兴。我们一起度过了许多非常愉快的时光，许多场景至今历历在目。那一年12月陈先生去世，我写了纪念文章“我们都属于陈类”，讲述了他对我的许多影响。很荣幸能有机会在“省身讲堂”与大家交流。

　　我是一个各方面都很普通的人，由于各种原因取得了一点成绩，而且人生的前二十年在中国，后二十年在美国。自己在国内读了中学和大学，在美国拿了博士。教过不少美国的学生，也教过不少中国学生；自己既做过好学生，也做过坏学生；教过很多好学生，也教过不少坏学生；做过好老师，也做过恶老师；在数学上和生活里有一些自认为成功的经验，也有许多失败的教训。在座的同学如果从我的经历里得到一些经验，我想今天的演讲就达到目的了。

　我的生活、学习与研究的经历

　　我的小学、中学都是在开封和天津的农村和郊区上的，父母也只有小学文化。我初中三年级才开始接触英文。至今还记得小学一年级坐过的泥土板凳和照亮的煤油灯。但河南农村小学、天津的郊区小学和中学却培养了我独立思考问题的好习惯。上初中和高中时，因为没有人讨论，所以自己经常会为一个问题苦思冥想几个星期。这种习惯是做研究必不可少的。现在我会时常为一个问题思考几年不觉得累，而且会觉得很享受。

　　数学竞赛有很多弊端，却激发了我对数学的兴趣。中学数学竞赛的一次失利对我影响极大，也激励我更加努力。我自学了高中、大学里的不少数学，开始时似懂非懂，可即使如此，再看中学数学就觉得非常简单了。所以，我觉得高考应该有一些微积分的知识，因为微积分某种意义上是集初等数学之大成，是现代科学最不可缺少的工具，越早接触它对自己未来的发展就越有利。

　　小学时，我们“开门办学”，夏天去田地里拾麦穗。考试开卷，自己编写考试题目。由于课程轻松，我大部分时间是与小朋友们四处玩逛。现在想想，这却与美国的小学教育很有一些相像之处。如今，与我同时代的不少朋友在国内外各行各业都做得很成功，大家并没有觉得小时候少学了什么。我现在每每看到国内的孩子们被考试、习题折磨成蔫蔫的样子，心里总觉得不是滋味。

　　1976年我小学毕业的时候正好遇上唐山大地震，我们曾在露天里，把黑板挂在树上上课。今年的汶川大地震给了我更多心灵的振颤。这两次大地震对中国都有划时代的意义。1976年正是中国改革开放的前夜；2008年将会是中国空前团结和强大的里程碑。

　　海外的游子们尤其感受到了中国的进步，民族的团结与强大。这跟我20年前到美国去的时候完全不一样。那是在我读书的时候，连香港、台湾的同学说起大陆都有不屑的样子，美国媒体里中国人的形象也大都很负面。当时我们太穷太困难，现在的情况是天翻地覆，世界上对中国的尊敬从各个方面体现出来，包括美国的媒体、好莱坞、娱乐等各方面对中国的描述也完完全全地改变了。这种改变令我们更加觉得作为中国人的自豪。

　　我不到16岁上大学。在北京大学读书的四年里，数学上没有太多进步，玩得太多，写了几百封情书追求我现在的太太。但大学里7个人一个宿舍的经历却磨练了我的个人生活能力。而当时我们班上学习最好的两个同学，都在1988年前后来美国名校读书，毕业后由于生活事业上的一些不顺利，都自杀了。我想，这是经不起生活坎坷的磨练。其实许多坎坷回头看来都根本不值得一提，如果能够咬牙克服过去，事后回想起来也许是自己人生的宝贵经验和快乐回忆。我经常告诉我的学生们，中国人并不比别人聪明，我们最大的优势就是韧性，那是我们文化和人性的根基。屡挫屡战，能够在大大小小的失败里站起来才是真正的成功者。

　　在大学的时候，我们大都不知道什么是现代数学研究，以为就是做习题和考试。这使得许多学生，包括我自己失去了进一步学习的热情和动力。所以现在我带学生，都会让他们尽早接触现代数学研究的前沿知识，让他们有新的努力方向；让他们尽量多学各个方面的数学知识，有自己开阔的眼界。

　　我真的知道什么是现代数学是在1985年，陈省身先生在南开举办的暑期班里，我似懂非懂地学习了一些当代的几何拓扑知识。印象最深的，就是陈先生讲座中提到的陈示性类和指标定理。暑期班以后，我反反复复地读在暑期班里没有学懂的陈先生指定的两本书，由此也开始体会到“学而时习之，不求甚解；每有会意，便欣然忘食”的愉悦感觉。那一期的暑期班培养了好几位优秀的数学家，如张伟平、周向宇、方复全等，他们都是当今中国几何拓扑学界的领袖人物。

　　我在中国科学院研究生院读书时，同学中有南开的张伟平院士、中科院数学所的周向宇所长等。那时很少有机会能听到前沿的课程。我们自己组织讨论班，报告陈示性类、指标理论、莫代尔猜想等等。开始还无法完全弄明白，但是却开阔了眼界，至少知道了什么是“好的”、值得学习的数学。这对每个人来说都是非常重要的。我觉得学生们最需要培养的是对数学的鉴赏力，让他们知道什么是好的，有用的数学才是最重要的训练。

　　1988年我来到哈佛大学攻读博士学位，让我感触最深的就是那里的教授和学生们勤奋工作和学习的作风。许多著名的大教授，如鲍特、辛格当时都七十多岁了，满头白发，却每天出现在各种讨论班里，像年轻人一样上课问问题。丘成桐先生也一天到晚坐在研究生的课堂里。现在国内最缺少的正是这样一种风气。

　　我想，一流的大学其实就是这样，并非一流的大楼和最先进的计算机，而是一流的研究学习氛围。然而，推动老师学生们如此投入的是他们对数学的好奇、热爱和对知识的渴求。哈佛举办各种讨论班，老师学生们都非常积极地参加，座位不够了，甚至坐在地上。那时的我感觉就好像一头扎进了知识的海洋，每天早晨都感受到不同的阳光，那是非常令人兴奋的日子。

　　美国顶尖大学里对研究生的培养就像是把人扔到水里学游泳。教授们通常不太管学生，让学生们互相促进。在那样的氛围和知识的海洋里，每个人都会自觉地非常用功，争取游到成功的彼岸。我在浙江大学数学中心也努力创造这样的氛围，经过五年的努力，已经初见成效。

　　1993年从哈佛毕业后，我先后在麻省理工学院、斯坦福大学与加州大学洛杉矶分校任教。近五年来我把大部分精力投入到浙江大学数学研究中心与数学系的建设中。

　　我感觉到，数学的未来在中国。因为中国人做数学就像中国人打乒乓球一样有优势，我们在这方面是有特长的，可以做得很好，发展得很快。数学需要聪明人，我们十三亿人口中绝对不缺优秀的人才。数学不需要太多的投入，只要有一个好的图书馆，把一群好的年轻人聚集在一起，让他们无忧无虑地讨论数学，有五年到十年就会大见成效。如果说国内那一门学科可以很快成为世界一流，我相信数学是最有可能的。其实中国能成为体育强国就是五十年代从乒乓球抓起，以此来带动其他体育项目的。我觉得我们的科学发展也应该从数学来率先突破。它们的共同点是投资少，见效快，又很合乎中国人的天性。我们投这么多的钱在足球里面，还不如投到数学里面，如果这样，中国的数学将很快是世界超一流的。我想，数学家们肯定不会让老百姓揪心的。

中美教育应该互补

　　我觉得应试教育是一种训练机器，把孩子的灵性和能力磨掉了，只有对习题和考试的被动回应。我们一些老的体制和观念对我们发现和培养人才也是很大的障碍，尤其对有鲜明个性的学生，我们的老师压制多于鼓励，只是希望他们听话，并不鼓励他们的个性和好奇心。其实，许多优秀的学生，我们只需要把他们引导到正确的学习研究轨道上，他们很快就会非常出色。据我了解，我们的中学老师、家长们都明白问题所在，但却往往身不由己地跟着恶性循环。家长们既心疼孩子又要强迫他们去随大流拼命。许多有条件的家长宁可忍受分离之苦把孩子送到国外读书，以此来逃避国内的各种考试，这样的牺牲却未必值得。

　　我们的孩子们从小就开始参加“奥数”，他们中许多并非为了兴趣，而是被逼无奈。奥数竞赛本身用意很好，可是物极必反，被许多学校和家长们用作进入好的中学，好的大学的工具。奥数获奖者的人数和进入清华北大的人数成为许多学校的金字招牌。太多的功利因素把奥数变成了进入好学校的工具，而不是用来激发学生们的兴趣。奥数免试制度显然弊大于利，作为入学的参考应该会有更好的作用。一些大学每年为所谓高考状元的竞争更是白热化。不少老师也知道这样做不对，可还是要做。其实大学之间应该是比较培养成功的人才数量，而不是比较哪一个招收了更多的所谓状元。招收很多人才却培养不出来就是大学教育的失败。

　　中国学生们十几年的中小学生涯就是把进入最好的大学作为人生的目标。父母、学校还有学生们往往忘记了大学只是人生奋斗的开始。而对于我们今天的学生，大学却变成了人生奋斗的终点。

　　美国的教育恰好相反。学生们一直到高中玩得很多，尤其美国孩子更多地是在体育、才艺等其他方面发展。学校里的功课相对简单，数学教育更多的是灌输知识，而不是技巧。但他们的教育方式有非常好的一面，如从小学开始就给一些研究性质的项目要求学生自己找资料，总结整理并在班上演讲。老师也鼓励学生主动回答问题，多与同学交流。这是非常好的研究和学习训练。我们是读研究生的时候才开始这样的训练，缺乏这样的“童子功”很影响中国学生在国内外的事业发展。不仅要做出好的成果，还要让别人了解并应用你的成果，这是现在做研究的必经之路。

　　美国大学的选拔方式也是全方位的，包括独立思考能力、社会责任感、团队精神、体育才艺等等的综合评判，考试成绩只是参考指标的一部分，而且入学考试有几次机会，并非像国内一样一次考试定终身。这对学生的全面发展非常有利。

　　美国的中学生们到了高中为进入好的大学大都非常用功。据统计北加州三分之二的高中学生缺乏睡眠和营养，各种协助学生申请大学的机构也应运而生。由此可见学习的刻苦，竞争的激烈。我女儿上高中时就经常学习到深夜来准备转天的考试，在大学里更是紧张，还要开始为自己以后的生活和工作考虑。他们从此上紧了人生的发条。上大学以后他们能够更加成熟地思考自己的人生，许多人知道要为自己的未来而主动用功。

　　我们的孩子们该玩的时候没有玩够，从小就是在为父母们用功，磨灭了天真。所有的理想都是父母和社会强加给他们的，并非他们自己的意愿。一旦进入大学，离开父母，他们就往往不再有用功的动力。过度的机械训练让他们对科学完全失去了兴趣，而沉迷于小时候没有玩够的各种游戏。

　　我觉得中美教育各有所长，也各有所短，都有合理和不合理的地方。中国的教育注重基础和技巧，但为了升学进行魔鬼式的考试技巧训练有害无益。美国一般的中学教育又显得过于放纵，不少数学老师本身水平就很低。但由于美国有许多各种水平的大学，这保证了各种水平的学生都有进入大学的机会。中学也一样，大量的与多样化的中学给了学生们各种升学受教育的机会。美国学校的另一个优势是他们可以雇到全世界最好的老师，招收到全世界最好的学生。这保证了美国优秀大学的研究和教学水平总是在世界前列。随着经济的发展，中国也渐渐地具备了这样发展大学和研究的实力。我相信更多的大学，包括高水平的私立大学与教学研究的国际化，集世界的英才为中国服务，将是中国教育的发展方向。

我在美国大学里教书发现，在每个大学里，即使哈佛，尽管有许多非常优秀的学生，但也有基础非常差的学生，这说明美国招生制度也有弊端。如何将中美教育的优势综合起来培养我们的学生也是我经常思考的问题。我接触了不少美国的研究生与大学生，注意到他们的共同点是非常自信，与老师相处非常坦然，讲课条理清楚，这应该是他们从小训练的结果。他们的不足是缺乏韧性，全凭热情做事，生活和研究中一旦遇到稍大的挫折就会立刻向其它方向发展。当然，美国社会也给了他们各种转行的条件。

　　中国的学生基础扎实，勤奋用功，但一般比较害羞，对老师过于恭敬和崇拜，有时对自己的观点缺乏自信，这阻碍了他们的创新能力。他们的表达能力也相对有些欠缺。在国外许多中国留学生没有成功，甚至完全失败，并非他们天分不行，而往往是性格因素和生活能力造成的。其实他们中许多人在研究中取得了很好的成绩，却不能很好地适应社会。据我个人的经历，现代社会中一个人的成功与否与“情商”的关系明显大于“智商”，最聪明的往往不一定是最成功的。好的数学证明常常是经历了几十个甚至上百个失败的尝试之后才找到，所以一个人经受挫折的韧性往往是成功的关键。我的导师丘成桐先生也经常教育我们，要不屈不挠、屡败屡战才能成为真正的强者。

　　由于长期的考试训练，国内的许多学生很难适应由读书走向研究的过渡阶段，我发现许多优秀的学生在这一步上垮掉了。不少考试的尖子一旦觉得自己的研究不如同学，又会产生极端的嫉妒或者自卑情绪。前几年这在国外的中国学生身上表现极为突出，甚至有自杀和杀人的例子，包括在哈佛和麻省理工学院等名校的学生。

　　我们的独生子女过分地依赖父母和老师，他们在适应集体生活与研究等方面的问题似乎更加严重。这是我们作为老师和家长都要面对的问题。

　　“法乎其上，取乎其中”

　　关于学习的方法和对数学的兴趣，我个人的经验是，数学学习应该遵循“法乎其上，取乎其中”的方式，这是事半功倍的好方法。比如学习微积分的知识用来解决许多中学数学问题就非常有用。我初中二年级时数学曾经很差，但我似懂非懂地自学了一些高中数学，再回头来看初中数学，就觉得非常容易。同样我高中时自学了一些大学的数学，中学的数学题就不在话下了。我希望大学生们尽早了解研究生阶段的知识，而研究生则要尽快开始研究训练。技巧训练也很重要，但不要为技巧而技巧，做题的目的是为了掌握知识。而兴趣则往往产生于能够解决困难问题的成就感。在具体的学习过程中，我教导我的学生要上课前预习，课堂上认真做笔记，课后认真复习做习题。采用这样的三部学习法可以有效地提高学习效率。课余时间还要读些课外书，尽量拓广自己的知识面。对于研究生我要求他们在学习过程中要连奔带跑地冲到研究前沿，论文和书籍要一起看。只有读了论文，开始做研究了，才知道什么样的数学有用，应该下功夫，要尽量少做无用功。

　　我们的教育体制有许多要改进的地方，除了中学里有太多的考试，在大学里，有些老师的知识就过于陈旧和狭窄，而且不努力学习新的知识，更不可能拓宽学生的知识面了。许多学生也动辄以能做上万道习题为荣，或者早早就把自己限制在某个狭窄的研究方向上。这样的教育只能培养给别人打工的工匠，不可能培养出真正的科学家。我觉得对数学专业的学生而言，要首先拓宽眼界，不仅在数学的各个学科之间，更包括物理等相关学科，然后再尽可能地融会贯通，激发出想象力。

　　五年前，我来到杭州为浙大数学中心与数学系工作。我和我的朋友们觉得最重要的使命之一就是发现与培养人才。我们意识到了上面提到的各种各样的问题，除了呼吁社会的关注，我们也希望通过我们的努力来改变这种状况。为此，在丘成

　　桐先生的倡导下，得到泰康人寿保险公司、美国著名的坦普尔顿基金会和香港新世界集团的慷慨资助，我们设立了面向全世界华人研究生、大学生、中学生的数学奖。不仅奖金非常优厚，而且与哈佛、哥伦比亚等名校联系合作，希望以此来鼓励学生们的研究与创新，让学生们把学习和研究尽早结合起来，尽量减少过多的考试带来的负面效应。希望丘成桐中学数学奖能与奥数良性互动，一起促进国内人才的挖掘与培养。

　　这几年在国内工作，我们尽量用自己的成功经验来培养学生，避免他们重犯我们曾经犯过的错误而能够取得更大的成功。在浙大我们创建了丘成桐数学英才班，其模式也是“法乎其上”理念的实践。我们请到国内最优秀的老师给丘成桐班上课，希望学生们以最快的速度走到现代数学的前沿。其实我们并不缺乏优秀的学生，我们缺乏的是优秀的老师和好的教育方式。好的老师往往把复杂的理论讲得简单，并激发学生的兴趣，而差的老师却会把简单的问题讲得复杂，让学生失去自信心。我现在每星期都能收到一些年轻学生的邮件，向我诉说他们对数学的热爱，许多都很令我感动，也更加让我感到自己的责任。作为老师，被学生与家长们寄予厚望，如果不能把优秀的学生培养成材，就是最大的资源浪费！

　　从研究生开始，我一直有幸遇到最好的老师：早年的钟家庆、王启明、陆启铿先生；以及后来的陈省身、丘成桐先生。钟先生与王先生的学问和人生都是踏踏实实、朴实无华。陆启铿先生对人对学问都是执著真诚。他们都深深地影响了我。至今还记得，当年与周向宇教授一起，在陆先生家里挂着小黑板上讨论的情形。

　　陈省身先生对人对学问都有与众不同的看法。他曾经很得意地告诉我他对“仁”字的新理解。他认为就是“两个人的关系”。我想科学是应该最不讲人情的，对就是对，错就是错，可是中国却是一个人情社会。也许他晚年思考的问题，是如何处理好数学发展与人际关系的平衡。我们博士毕业的时候，丘先生与丘师母也谆谆教导我们要处理好做学问和做人的关系。注重友情和亲情是中华民族的美德，但如果没有适当的底线就会产生不好的影响。在国内的学校里，学科的发展也往往受到人际关系，特别是与领导关系的制约。

　　陈先生教育学生的方式是“放羊”，给他们提供好的学习环境，完全相信学生自己的能力，让他们自由发展。陈先生对“运气”的理解也有不少独到之处。

　　丘成桐先生无论做数学还是做人都是我的楷模，他是我们华人数学家的骄傲。1987年王启明先生写信给丘先生推荐我。1988年一月份丘先生用快件给我寄来哈佛的申请表，这完全改变了我的人生道路。

　　丘先生对数学的贡献，对朋友的真诚，对祖国的热爱，对中国数学的巨大投入都将载入史册。他培养学生也非常成功，他的学生遍布美国一流大学的数学系。哪怕你是研究生第一年的新生，丘先生也往往要求你尽快读懂最新的数学文献并在讨论班里演讲，这样一来学生们几乎是“连滚带爬”地走到了数学研究的最前沿，在研究中学习，在学习中研究，这是“法乎其上”精神最成功的体现。

　　数学与物理的交融

　　从我读研究生开始，我的研究工作就一直围绕着物理学中出现的几何与拓扑问题。物理学家需要数学作为工具，反过来他们又借助物理理论提出数学上的猜想，虽然物理学家的推导很多时候是不严格的，但是这些猜想往往最后都被证明是正确的。这是非常令人感到惊奇的！

　　数学和物理学的相互交织造就了科学史上的多次革命，大家熟知的有：微积分与牛顿力学定律；广义相对论与黎曼几何。近年来的大小例子更是层出不穷，如量子场论、弦理论与数学的交融一直是数学研究的主流。这种交融极大地推动了数学的发展。弦理论是最有希望实现爱因斯坦梦想的大统一理论，与数学共同演奏出了最和谐美妙的科学发展篇章。

　　为了解决物理学家们提出的数学猜想，我们发展了全新的数学理论，发现了不同数学分支之间意想不到的联系。这些数学上的革命又为物理学的继续发展提供了严格的理论基石。

　　近20年数学菲尔兹奖得主的获奖工作，有一半与量子场论、弦理论有关。无论你研究哪一个方向，总会在弦理论中找到用武之地。而弦论学家们也贪婪和迫不及待地注视着数学中每一点一滴的新进展，迅速地理解并应用到他们的理论中去。这种交流激发了数学与物理学无尽的活力。这也使得我们有理由猜测：上帝根据数学公式创造了世界？但毫无疑问，数学是开启大自然的钥匙。

要指出的是，物理学家对数学的贡献不仅仅限于预测数学结论。很多时候，他们也用严格的数学语言为我们指出数学上重要的研究对象。威滕和瓦法是两位杰出的代表，他们的数学甚至要好过绝大部分数学家。有人形容他们就像从未来时空穿梭回来的一样，只记住了未来数学支离破碎的景象，凭着记忆叙述出来，成了挑战当代数学家的猜测。

　　威滕的经历对我们也应该很有启发。他大学时学习历史，还参加过美国总统的竞选写作班子。读研究生时才转到物理系而成为数学物理大师。这样成功的例子在国外很多。著名的拓扑学家瑟斯顿大学读的是生物系。大数学家鲍特大学时专业是工程。还有好几位著名的数学家都是大学二年级开始读研究生。这也是我们的教育体制需要学习的另一个地方——给学生们的兴趣创造条件，不能一次考试定终身。尽管有许多不合理的地方，我知道我们的大学体制正在朝着好的方向改进，学生培养模式也更加自由和灵活。

　　物理学家学习数学的方式也许值得我们借鉴，威滕他们大概从来不做数学习题，但却用最快的速度学到他们所需要的数学。哈佛大学数学教授陶
63238好贴。支持一下！
63238早就看过了
不过我还是不知道浙大数学是不是有这么好
63238“物理学家对数学的贡献不仅仅限于预测数学结论。很多时候，他们也用严格的数学语言为我们指出数学上重要的研究对象。威滕和瓦法是两位杰出的代表，他们的数学甚至要好过绝大部分数学家。有人形容他们就像从未来时空穿梭回来的一样，只记住了未来数学支离破碎的景象，凭着记忆叙述出来，成了挑战当代数学家的猜测。”

“威滕的经历对我们也应该很有启发。他大学时学习历史，还参加过美国总统的竞选写作班子。读研究生时才转到物理系而成为数学物理大师。”

“物理学家学习数学的方式也许值得我们借鉴，威滕他们大概从来不做数学习题，但却用最快的速度学到他们所需要的数学。”

第一次听到“威滕（Witten）”这个是在大三上量子力学课的时候……

或许100年后，当人们回首看现在，他们会认为Witten是第二个牛顿或者第二个爱因斯坦。
63238值得一读
63239因图书馆纸板残破不全，特像诸位求
Elliptic Partial Differential Equations of Second
by
Gilbarg, David, Trudinger, Neil S.
电子版

不甚感谢

xurunzh@yahoo.com.cn
63239若是哪位有的话，能否发我一份，我也很想要，在此谢谢啦


Email：xecd@1
63.com
QQ:380269307
63239为啥不看中文版? 叶其孝等译, 翻译的非常好.
63239
引用 (whyhow @ 2008年11月19日 15时46分)
为啥不看中文版? 叶其孝等译, 翻译的非常好.

请问中文版的名称是啥啊，哪个出版社出版的
63239http://202.38.126.
65/mathdoc
63240这几天想把手中的一些问题消灭一些,要么越集越多了,,,,,,,,,,,,,,

整理了,就可以学习一些新的论文了............再回到我感兴趣的领域...............
63240好啊zdyzhj，我好久没有来这里了，很久没有做题目了，哎，还是想做点数学题目好，练练脑子啊！！
63240兄弟,怎么好久不见你了,你是在考研,还是在读研了.??????????????????
63240在教高中啊，哎！！教好差生很难呐！！！
63240差生就不要管他了,让他自生自命............................
63240晚上干过二杯小杯白酒,一瓶beer,就又来整理问题了,兄弟们打排克的时候,我随便想了想问题,就出来了...........................

刚才整理了,用二种方法,反正不管怎么干,都能搞出来.....................
63240人生好无聊
63240同志们发些好问题吧
63240煙 酒 女人 電腦遊戲 車 房 股票 基金 旅遊 電視劇 唱歌
63241cauchy准则一题post-38-1226991335.gif
63241.....
63241不就是振幅的加权和吗？
63242另一题post-38-1226991801.gif
63242这是推广了的Riemann—Lebesgue定理，去翻周民强的4.4节食变函数论
63243不知道大家对国内作算子代数和泛函分析的有何看法？

本人感觉国内学者在这方面还是很弱的，（当然指的是在国内的，不包括：郁国梁，阮忠进，林华新，龚贵华等牛人了），感觉国内学者没有在某个方面形成自己的团队。很多大学都是几个人在那自己独干；相比在国外，还是有很大的不足呀。本人打算读算子代数方面的博士，有没有志向相同的交流。有哪位可以帮助分析一下国内主要学校各自的优势。




63243数学做的好出国是必然……
63243个人感觉国内：复旦 和 陕西师大 有几个人在做
63245思路有一点，但做不出post-38-1226998466.gif
63245第二题，怎么又问？我们上次不是已经讨论过了吗？
第一题纯粹是变幻

老套路
先证明交为{0},在证敏任何一个课表为和

(1）若a(x)=0,且x=a(y),则a^2(y)=0,则a(y)=y;所以需要，所以a(y)=0,所以x=0,

（2）a^3(x)=0,因为最小多项事实a^2+a-1,所以chengli
63245第二人问题已有多人问了,什么了了问题.我整理自己的问题后再看看

63246第五届全国研究生数学建模竞赛评审

公 告
第五届全国研究生数学建模竞赛今年九月在全国各地顺利举行，包括全国各省、市、区的180所高校、中科院研究所在内的1307队研究生参赛，其中博士生100多名。经评审委员会全体委员并特邀中科院及部分高校的专家教授共60多人的数天评审，评选出拟获全国一、二、三等奖的参赛队，现予以公布。（名单附后）
现对有关事项作如下说明：
一、因为个别高校报名比较迟，另有部分学校参赛队在报名后人员上做了调整， 加上少数参赛队将自己学校的代码填错，故获奖名单上可能存在少量错误，请各获奖队尽快核对学校名、队号和姓名，如果有误，请于11月25日前通过E-mail报 heming76118@sina.com和zhudy@seu.edu.cn，11月25日后将打印奖状。
二、本次竞赛有1307队研究生报名参赛，按竞赛章程，评选出一等奖52队（不超过4%），二等奖216队，(一、二等奖总和约占总报名队的20%)，三等奖312队，总计580队，获奖比例约为44%，其他队获成功参赛奖。因竞赛每年举行，为保证奖励的权威性，获奖比例有所控制，请参赛研究生谅解。
三、自公布之日起十五天内为公示期，接受举报和申诉，根据竞赛章程，举报应使用真实姓名、工作单位，一般不受理要求提高获奖级别的申诉。有关信件请寄西安解放军第二炮兵工程学院研究生处，邮编710025。同时用电子邮件发送至zhudy@seu.edu.cn。
四、全国研究生数学建模竞赛的宗旨是提高我国研究生的培养质量，增强研究生解决实际问题的能力，培养研究生在工作中的科学态度和严谨的学风。因此除竞赛题目选自实际问题外，评审后我们将对部分获奖论文的结果进行了计算机验证，为此我们要求所有拟获一等奖的参赛队在公示开始起十天之内对自己的论文尤其是其中的结果进行复核，用邮件发送到zhudy@seu.edu.cn.我们将据此对获奖级别作适当的调整。
五、我们认为全国研究生数学建模竞赛也是对我国研究生培养质量，尤其是研究生创新能力、解决实际问题能力、数学建模能力的大规模抽样调查，应该充分利用这些资料分析我国研究生数学教学和改革的现状，因此请每个获奖的研究生填写调查问卷，为保证调查问卷反映真实情况，不要求具名，以学校为单位（委托获奖的一名研究生代表收集）用电子邮件发送到heming76118@sina.com和zhudy@seu.edu.cn。我们非常欢迎其他研究生和老师也积极参与调查。
六、竞赛后有部分参赛队申报优秀论文，我们将从获一等奖的论文和上述论文中择优在核心期刊上正式发表。同时欢迎广大研究生继续对竞赛题目进行深入探讨交流。

全国研究生数学建模竞赛评审委员会
2008．11．16



A题
一等奖
1 9000510 解放军信息工程大学 亢 宁 杨 森 李 鹏
2 105
6204 华南理工大学 刘永佳 郭 燚 胡丹丹
3 1000313 清华大学 赵彦博 郭 林 孙 睿
4 9000215 国防科学技术大学 马 胜 韩 彪 刘晓东
5 9000241 国防科学技术大学 曾向荣 郝红星 孙博良
6 9004520 海军航空工程学院（青岛分院） 周继广 黄婧丽 叶庆国
7 1069809 西安交通大学 王 莉 程佩佩 高毅欣
8 8000206 中科院数学与系统科学研究院 刘晓东 夏 曦 陈华杰
9 1048603 武汉大学 彭 真 江夏秋 熊 丹
10 1069804 西安交通大学 林 鹏 张怡新 张宏杰
11 9004521 海军航空工程学院（青岛分院） 张 苏 丁 元 李俊杰
12 9000618 解放军理工大学 王腾飞 赵建魁 卢 浩
63246二等奖
1 9000525 解放军信息工程大学 程相然 查 俊 程建雷
2 1069806 西安交通大学 彭昀鹏 马 柯 王 彬
3 1049104 中国地质大学(武汉) 廖启军 程江涛 吴 琼
4 1041801 赣南师范学院 李繁春 廖冬妮 邹 琴
5 105
6209 华南理工大学 赵剑辉 苏东旭 陈炽文
6 1141402 中国石油大学（北京） 刘 涛 徐阁元 唐资昌
7 9006804 第二炮兵工程学院 任嘉伟 张 鹏 任政谏
8 1041405 江西师范大学 杨圣红 肖志美 刘 军
9 1001001 北京化工大学 丁 磊 肖宏伟 何 威
10 9000204 国防科学技术大学 袁金平 姜 鑫 张 翀
11 9000505 解放军信息工程大学 曾 禹 张文林 王万请
12 1141405 中国石油大学（北京） 刘敏蔚 平 洋 李小春
13 1069807 西安交通大学 薛述强 余 伟 胡晓燕
14 9000221 国防科学技术大学 李瑞林 何 密 饶 彬
15 1027243 上海财经大学 吴 越 陶欣欣
16 1061605 成都理工大学 杨 帅 胡修权 王 洋
17 1015003 大连交通大学 栾 爽 柳炜升 郭治永
18 9001902 解放军电子工程学院 姚建波 刘 鹏 程 立
19 1035301 浙江工商大学 徐志斌 吴 斌 陈朝霞
20 1028
645 东南大学 万里鹏 陆 巍 徐樱杰
21 1061309 西南交通大学 胡 彦 唐 灯 于贺威
22 9006809 第二炮兵工程学院 何 星 张 超 宁小磊
23 10
65105 西南财经大学 孙劦骘 王 静 韩在兴
24 1028
624 东南大学 任 钊 陈 亚 孙 伟
25 1069811 西安交通大学 孔繁德 李一鹏 钟 贺
26 1000702 北京理工大学 槐浩举 辛国国 侯东旭
27 1069803 西安交通大学 李逸娟 程 蓓 刘 嘉
28 1042257 山东大学 程华伟 陈建毅 徐君海
29 9000608 解放军理工大学 周玉明 肖登海 陈希亮
30 1070105 西安电子科技大学 乔俊峰 白 力 谢大平
31 9000220 国防科学技术大学 刘忠训 樊建鹏 刘章孟
32 9004402 海军工程大学 鄢 景 候政良 吴 帅
33 1028602 东南大学 石 卉 茆文艺 谢 刚
34 1107504 三峡大学 姚 刚 魏慧丽 曾 娟
35 1002701 北京师范大学 胡延庆 杨 华 聂玉超
36 1191401 哈尔滨理工大学 洪 开 尹 晓 王 强
37 9000206 国防科学技术大学 唐荣富 王 勇 银 伟
38 1053307 中南大学 王 劦 李 龙 徐勤武
39 1000406 北京交通大学 任颖颖 胡文锦 杨艳芳
40 1030001 南京信息工程大学 颜华安 朱鸿婷 王克松
41 1021312 哈尔滨工业大学深圳研究生院 陈海芬 王京华 刘松云
42 1024716 同济大学 晏 阳 杨 燕 吴璐璐
43 1029002 中国矿业大学（徐州） 樊启豪 刘丙镯 李 彬
44 1024808 上海交通大学 王宇超 陈一帆 王树声
45 9005211 空军工程大学 王胜勇 白 路 杨 贤
46 9004506 海军航空工程学院 杨　侃 周大旺 高　超
47 9000240 国防科学技术大学 吕 品 侯波南 张百达
48 1025101 华东理工大学 胡 展 陈 亮 任彦君
49 1028608 东南大学 戴志生 高 星 王 昊
50 9000229 国防科学技术大学 孙永林 喻 波 邓科峰
51 1028618 东南大学 伏春乾 许家林 曹 军
52 1031901 南京师范大学 晏实江 胡 迪 魏亚东
53 1000602 北京航空航天大学 徐 晶 郑 天 黄 澄
54 1055823 中山大学 刘生寒 苏庆堂 陈志城
55 8016008 中科院计算机网络信息中心 张 磊 张海亭 赵 娟
56 9000531 解放军信息工程大学 范澎湃 王海栋 朱 璇
57 1001003 北京化工大学 闫东鹏 刘加奇 陈桂子
58 9000512 解放军信息工程大学 吴 迪 李文祥 高留洋
59 1028404 南京大学 劳 菲 王建凯 李加庆
60 1005509 南开大学 王 熠 亓 斌 韩 琦
61 9005702 空军航空大学 刘 静 鲍海利 刘武刚

62 9006807 第二炮兵工程学院 田鹏飞 杨家胜 夏露露

63 1028501 苏州大学 王永兴 邱松强 卢 越

63246三等奖
1 1141401 中国石油大学（北京） 廉黎明 白晓虎 蒋 珍
2 1029314 南京邮电大学 陈玉静 段 灿 武玉峰
3 1141406 中国石油大学（北京） 栾 明 赵旭东 郑子涛
4 1031905 南京师范大学 蒋 圣 黄昌春 朱 娟
5 1049105 中国地质大学(武汉) 杜 军 杜艳林 张 焱
6 1042243 山东大学 刘 尧 高 鹏 夏本亮
7 9000230 国防科学技术大学 江双双 侯 松 姚 铎
8 104
6405 河南科技大学 石 磊 王国伟 张宏斌
9 9000228 国防科学技术大学 王 石 李学斯 马行空
10 9006810 第二炮兵工程学院 孙永福 世文学 黄 锐
11 1024806 上海交通大学 王 婵 高 扬 叶振新
12 1061402 电子科技大学 张 龙 胡方靖 杨 伟
13 1053302 中南大学 董陇军 杨 冠 赵平水
14 1069808 西安交通大学 张东辉 袁 野 刘林峰
15 9000616 解放军理工大学 程 恺 辜 磊 莫方伟
16 1069801 西安交通大学 陈 磊 陈 刚 盛兴东
17 1021301 哈尔滨工业大学 刘 明 吴 俊 邓 澄
18 1070102 西安电子科技大学 杨国平 孙 毅 李津津
19 1042208 山东大学 王黎明 谭永明 姜 峰
20 9006813 第二炮兵工程学院 钟晓声 朱鑫森 范阳涛
21 10
62601 四川农业大学 母培松 田晓刚 邓立国
22 1024702 同济大学 兰 天 祁汉逸 吕 军
23 1000506 北京工业大学 张小薇 赵 涛 元 岳
24 1000306 清华大学 周 晶 张鹏程 滕少华
25 1014701 辽宁工程技术大学 刘旭旺 何晓燕 胡金辉
26 1028
627 东南大学 王琛琛 薛新华 顾旻昊
27 1032704 南京财经大学 孙朗伟 杨谷民 陈丽丽
28 9000213 国防科学技术大学 任武荣 庞永强 邹 颖
29 1053203 湖南大学 张晓昱 张树荣 汪利峰
30 1069816 西安交通大学 薛 超 肖 婷 杨 俊
31 1049102 中国地质大学(武汉) 邱 宁 王全荣 刘莲花
32 1055821 中山大学 朱俊勇 张祥淳 林丽丹
33 1042601 青岛科技大学 张 宁 韩玉群 孙 强
34 1000601 北京航空航天大学 刘宇航 李 卓 王 哲
35 1042104 江西财经大学 宋兴达 胡 俭 张绍佩
36 9000520 解放军信息工程大学 徐 立 黄瑞阳 刘灿由
37 1024723 同济大学 梁 益 李鹏飞 汤文科
38 1042101 江西财经大学 王 任 兰月华 李 晶
39 1028401 南京大学 曹 滢 周雨霁 刘 杰
40 1061101 重庆大学 陈 林 赖舒毓 周自强
41 1005908 中国民航大学 李春林 李冠君 高 亮
42 1029405 河海大学 黄渝桂 曹命凯 王昌频
43 1000314 清华大学 赵德宗 闫循石 王曦元
44 1053315 中南大学 朱 通 刘 祥 朱 慧
45 1000415 北京交通大学 武文权 刘 鹏 刘 磊
46 1028406 南京大学 吴 伟 王俊爽 谢静远
47 9000236 国防科学技术大学 张冬松 冯权友 冯超超
48 9000212 国防科学技术大学 赵晓慧 邹小飞 高显忠
49 9004511 海军航空工程学院 李英杰 王星亮 王　亮
50 1031902 南京师范大学 赵东保 张文星 朱 梅
51 1061308 西南交通大学 王柄达 李 华 陈清爽
52 1029103 南京工业大学 赵旭峰 侯继超 赵立阁
53 1027205 上海财经大学 邱 洁 王东荣 纪 歆
54 1123201 北京信息科技大学 陈 丹 刘 坤 宗 萍
55 9000201 国防科学技术大学 付印金 程 勇 颜 轲
56 1025401 上海海洋大学 赵 静 赵 明 许 敏
57 1007904 华北电力大学(保定) 赵 亮 郝 歌 史海林
58 1107502 三峡大学 李剑武 郭青宇 李映霞
59 9000904 通信指挥学院 杜 飞 聂 昊 张国平
60 1042232 山东大学 刘 欣 刁英斐 徐 昊
61 9002705 后勤工程学院 陆思锡 任荣森 仰 勇

62 1191403 哈尔滨理工大学 梁 颖 李永春 王小霞

63 1047502 河南大学 王中晔 牛宏娟 张宇昊

64 9000238 国防科学技术大学 王小强 杨子煜 李祐国

65 1025515 东华大学 何 晴 孙佳新 董宗祥
66 10
63507 西南大学 翁志超 童 斌 蒋 琴
67 1010909 太原科技大学 王 雪 孙俊峰 张瑾瑾
68 9004210 装甲兵工程学院 李 亮 崔佳佳 董志明
69 9000301 石家庄陆军指挥学院 田 翔 郭 勇 张 肃
70 1022001 大庆石油学院 殷兆国 杨东阳 李 欢
71 1046601 河南农业大学 杨 涛 王文海 李秋芳
72 1031101 南通大学 任 洁 蒋 剑 丁永燕
73 1030703 南京农业大学 石 玮 翟文娟 邓 娟
74 1002801 首都师范大学 方 芳 石 磊 庞智恒
75 1001903 中国农业大学 冯先正 苏光明 蔡程烨
76 10
62104 成都信息工程学院 郭 淳 徐 君 蒋锦刚
77 1042303 中国海洋大学 温智涛 乔元波 肖 汉
78 1005802 天津工业大学 闫新发 苏远铁 郭 涛
79 1000805 北京科技大学 刘思议 李光辉 王目孔
80 1018603 长春理工大学 贺可意 时 伟 丁凌燕
81 1010908 太原科技大学 莫漓江 匡丽华 王艳丽
82 1033501 浙江大学 毛海力 叶承羲 罗文昌
83 1014402 沈阳理工大学 李小秀 包丽雅 郑学恩
84 1000201 中国人民大学 陈德良 段晓宇 王 博
85 1042504 中国石油大学(华东) 王同涛 朱秀星 安 瑜
86 9005701 空军航空大学 卢建辉 葛兴国 肖福磊
87 1028607 东南大学 张 军 史 静 谢世明
88 1000901 北方工业大学 孙 鹏 杜 飞 李小科
89 1033502 浙江大学 罗成对 龚 勋 王 艺
63246B题
一等奖
1 1024710 同济大学 张 瑆 朱 阳 李雨恒
2 1069812 西安交通大学 呼 鹏 魏 平 王 琳
3 1085601 上海工程技术大学 董 林 张翠翠 孙 健
4 9000603 解放军理工大学 商晓燕 雷思磊 胡 淼
5 1000409 北京交通大学 邓 文 龙建成 魏永生
6 1025109 华东理工大学 徐萃华 张 晴 郝建明
7 1048609 武汉大学 陈 涛 姚 洪 刘宗钰
8 9001102 西安通信学院 李 勇 李 波 王上军
9 9000527 解放军信息工程大学 张 顺 刑洪智 付正欣
10 1005606 天津大学 白冬皓 郑 亮 李树凯
11 1026909 华东师范大学 沈 琪 于 彪 陈公德
12 1025506 东华大学 缪 吉 李静一 刘光平

63246二等奖
1 9005205 空军工程大学 张意忠 尚耀波 张 立
2 1005905 中国民航大学 徐李勤 陈雪珍 李桂满
3 1056101 华南理工大学 李建生 谭世恒 李海基
4 9006814 第二炮兵工程学院 陈 力 刘开封 蔡新建
5 9004403 海军工程大学 姚朝帮 文学栋 冯辉君
6 1000309 清华大学 刘 欣 于丽君 徐华予
7 9004507 海军航空工程学院 顾新锋 罗木生 唐 江
8 9000203 国防科学技术大学 李 鑫 王小伟 李 坤
9 1001303 北京邮电大学 钟 锐 朱 强 刘凯红
10 9000517 解放军信息工程大学 赵 龙 谭 林 田 甜
11 1021303 哈尔滨工业大学 周贤中 刘 成 宋俊杰
12 1053312 中南大学 朱远鹏 丁倩芸 张 稳
13 9000216 国防科学技术大学 陈 聪 卢晓卫 王青松
14 9005208 空军工程大学 曾祥能 宫 健 罗建明
15 9000
627 解放军理工大学 陈玉金 李 凌 殷 勤
16 8000204 中科院数学与系统科学研究院 魏子强 周振威 王 鑫
17 1049601 武汉工业学院 甘海涛 陈 威 王黎黎
18 1044603 曲阜师范大学 宋宗升 谢 娟 付 苓
19 1041404 江西师范大学 龚雅玲 胡 真 徐 斌
20 1033809 浙江理工大学 李艳芳 张 霞 胡申宁
21 1011001 中北大学 陆志猛 软日升 张伟强
22 9000506 解放军信息工程大学 刘大庆 邓靖飞 侯 帅
23 1055816 中山大学 陈罗武 刘瑞君 许鸿宇
24 1000303 清华大学 徐 红 张华栋 胡锐锋
25 9000210 国防科学技术大学 余鹏奇 单 荣 李 军
26 9000526 解放军信息工程大学 崔　霆 田　礼 陈中威
27 1035901 合肥工业大学 金 灿 凌 实 瞿德清
28 9000
629 解放军理工大学 洪 梅 王益柏 谭永强
29 1060302 广西师范学院 韦 师 陈超洋 郭映雪
30 1025510 东华大学 刘洪玮 张蓓蕾 于天月
31 1042103 江西财经大学 汤 鹏 杨 涛 叶影霞
32 1027232 上海财经大学 赵 静 李 冬 朱一波
33 9000503 解放军信息工程大学 董 政 李忠佳 杨 琴
34 1024801 上海交通大学 王志铭 周 毅 查 希
35 1049602 武汉工业学院 胡 炼 吴新成 李欢欢
36 9000607 解放军理工大学 全云鹏 黄康宇 赵广松
37 1001314 北京邮电大学 吴 彤 郑 磊 李 根
38 1001302 北京邮电大学 刘文凯 丛维维 零 旻
39 1055803 中山大学 沙志仁 王镇波 欧阳俊
40 1021313 哈尔滨工业大学深圳研究生院 李洪波 芦广萍 王元元
41 105
6210 华南理工大学 温重伟 吴锦桂 林晓忠
42 1015009 大连交通大学 苍 松 路来兵 王 锐
43 1029401 河海大学 唐志贤 林莉莉 钟云龙
44 9005210 空军工程大学 蔡继亮 任智静 杨 荣
45 1075503 新疆大学 王 凯 张 慧 杨玉琴

63246三等奖
1 1030004 南京信息工程大学 詹天明 吕 鑫 魏 炜
2 9000225 国防科学技术大学 曾令李 付 浩 黄丁才
3 1025525 东华大学 朱 姗 吴忠丽 王 伟
4 9004411 海军工程大学 侯文姝 吕世韬 聂 伟
5 1049604 武汉工业学院 李 威 明 巍 方 明
6 1033811 浙江理工大学 郭炜杰 王文正 胡 艳
7 1073106 兰州理工大学 顾 群 孙宏阳 陈 英
8 1059501 桂林电子科技大学 孙中波 曾玉平 梁 栋
9 1028706 南京航空航天大学 余胜东 李翠翠 陈 盛
10 1036101 安徽理工大学 李 涛 谭艳艳 郭玉秀
11 1014606 辽宁科技大学 孟义春 李 娜 周士伟
12 9004412 海军工程大学 魏 锟 武 沁 王 坤
13 9004514 海军航空工程学院 朱昌盛 陶　杨 读德方
14 1038607 福州大学 黄 炜 何星星 廖 彬
15 105
6203 华南理工大学 全君林 李俊辉 李 丹
16 9001402 炮兵学院南京分院 陈晓阳 余志亮 蒋 杰
17 1028009 上海大学 吴 薇 杜 园 陈星星
18 9001901 解放军电子工程学院 解家宝 胡 博 李晓燕
19 9000218 国防科学技术大学 初 宁 邢世其 叶良丰
20 1040311 南昌大学 孙 刚 廖 旦 郭艳清
21 1025501 东华大学 王 群 姜钦源 李筱熠
22 1035904 合肥工业大学 张敏生 张锦秀 江兆中
23 1061602 成都理工大学 王志龙 冯宝宾 徐锡珍
24 1028807 南京理工大学 陈 铭 王荣浩 魏志华
25 1024726 同济大学 严旺光 尹 亮 韩国峰
26 1073102 兰州理工大学 胡建强 张墨逸 邓林峰
27 1000407 北京交通大学 薛 单 刘 畅 牛 虎
28 1047506 河南大学 崔跃鹏 范文涛 张晓静
29 1049603 武汉工业学院 孔小江 雷 恒 舒秀兰
30 1047610 河南师范大学 王宣涛 李 萨 刘 峰
31 10
65104 西南财经大学 尚利峰 何 静 陈培培
32 1059304 广西大学 陈 磊 刘南星 马 林
33 1061601 成都理工大学 王 璐 于庆刚 游佐勇
34 1035703 安徽大学 李国成 冯文月 陶志富
35 1025106 华东理工大学 马晓华 何小强 郭宇彬
36 1028703 南京航空航天大学 贺成龙 王永亮 张增安
37 1000202 中国人民大学 谢湘伟 刘朝亮 庞世恩
38 1025516 东华大学 马 黎 杨学斌 杜玉杰
39 1005417 华北电力大学（北京） 邱 威 夏 澍 徐希望
40 1005607 天津大学 孙 皓 陈 烨 宋艳霞
41 1107801 广州大学 肖劲森 孙朗成 李 云
42 1042221 山东大学 张成梁 邵培辉 张紫平
43 9000613 解放军理工大学 陈 军 郑长友 田豫龙
44 1035903 合肥工业大学 徐 伟 季 浩 谢文军
45 1042502 中国石油大学(华东) 孙 海 季维勋 吴晓栋
46 1061604 成都理工大学 胡海霞 张健楠 武 鹤
47 9005201 空军工程大学 李 成 陈 游 田 乐
48 1047501 河南大学 赵 杰 刘仁涛 李春利
49 1033701 浙江工业大学 董辰辉 彭雪峰 唐伟杰
50 1028
628 东南大学 钱耘之 张达亮 任参军
51 1022401 东北农业大学 白 涛 谷红岩 刘秋梅
52 1029901 江苏大学 金 鹏 周振华 赵琛烜
53 1052401 中南民族大学 易云飞 程 江 李国立
54 1055501 南华大学 钟记超 陈美玲 李阳贵
55 1141302 中国矿业大学（北京） 申晓雷 凌黎明 王寿娟
56 1014101 大连理工大学 王 震 佟 彤 孙 洋
57 1012801 内蒙古工业大学 单妍炎 边春泉 杨海东
58 1014201 沈阳工业大学 曲星宇 陈 凯 李 瑞
59 1025211 上海理工大学 秦 毅 刘 旷 栾昕竹
60 1028508 苏州大学 金 贤 伏威威 李鑫华
61 9020202 武警工程学院 涂 强 刘 镇 李婷婷

63246C题
一等奖
1 1042238 山东大学 孙宝臣 张翠翠 高希峰
2 1042609 青岛科技大学 汤志高 谢 冰 于 琳
3 1000704 北京理工大学 张晓晨 朱 昊 王 博
4 9004401 海军工程大学 周 晨 王 建 史掁宇
5 9006820 第二炮兵工程学院 雷雄俊 吕 东 罗元俊
6 1141404 中国石油大学（北京） 祁彬彬 史博会 高建军
7 1042607 青岛科技大学 宋传胜 刘 锋 刘彦龙
8 1061301 西南交通大学 刘 盾 韩 冬 赵 军
9 1001310 北京邮电大学 何可嘉 唐 杰 李辛鹤
10 9005203 空军工程大学 梁晓龙 宋 敏 胡明朗
11 9005204 空军工程大学 黄聪会 周二虎 吝 科
12 1024809 上海交通大学 周 悦 栾士岩 曹 祥
13 1028
637 东南大学 陆佳明 姚伟峰 黄德光

63246二等奖
1 9000504 解放军信息工程大学 胡德秀 张宝奇 易 鸣
2 9004522 海军航空工程学院（青岛分院） 张逸君 王贝贝 邱 标
3 9000237 国防科学技术大学 张 林 周 云 廖天俊
4 1027236 上海财经大学 潘 婷 戴 可 张 苗
5 1001301 北京邮电大学 李嘉森 房 辉 华 通
6 9000
630 解放军理工大学 涂雪伟 黄志松 王力群
7 1000412 北京交通大学 廖 哲 张巍巍 尤成超
8 1012603 内蒙古大学 查那日苏 云 炜 何斯日古楞
9 1069805 西安交通大学 吕 勇 姚志茂 马 政
10 9004508 海军航空工程学院 周建军 陈昭男 杜　保
11 9004516 海军航空工程学院 张 原 易 波 文天柱
12 9000602 解放军理工大学 陈 鹏 张 磊 徐煜华
13 1042602 青岛科技大学 刘栋富 丁 洁 仲 伊
14 9004523 海军航空工程学院（青岛分院） 王海斌 杨 乾 寻 维
15 1074207 西北民族大学 苏 兴 王 哓 罗明奇
16 1051102 华中师范大学 刘桂花 李桂愉 李艳艳
17 1044602 曲阜师范大学 崔海亭 赵鑫玺 牟莉莉
18 1007902 华北电力大学(保定) 张晋芳 甄永赞 郭春义
19 9004505 海军航空工程学院 万　兵 乔　勇 邓　力
20 9000501 解放军信息工程大学 王军杰 王小哲 王科人
21 1029309 南京邮电大学 林玉清 周爱方 韩友才
22 1034502 浙江师范大学 王 谦 黄丽虹 胡丞懿
23 1029301 南京邮电大学 陈庭德 王海元 殷贞玲
24 1042255 山东大学 王华伟 薛沙沙 杨 晟
25 1028
633 东南大学 程慧燕 陆 建 肖小燕
26 105
6205 华南理工大学 姜明月 李文娇 林 强
27 1044601 曲阜师范大学 许亚峰 王 贵 张金艳
28 9000606 解放军理工大学 辜方林 陈 晨 黄建军
29 9006812 第二炮兵工程学院 敖东阳 廖 仁 余伟平
30 1049106 中国地质大学(武汉) 周 躜 谭 毅 王 琴
31 9006816 第二炮兵工程学院 李明雨 杨 杰 叶 庆
32 1021308 哈尔滨工业大学 宋 丹 王泽勋 王 耀
33 1025518 东华大学 严伟锋 武江伟 付银萍
34 1040306 南昌大学 杨 辉 黄玥蕾 刘凯辉
35 1049107 中国地质大学(武汉) 何永翔 程 婧 王剑文
36 1018807 东北电力大学 陈书坤 魏彩霞 宫楠楠
37 9000516 解放军信息工程大学 陈嘉勇 于俊杰 阳永基
38 1028705 南京航空航天大学 周 伟 杨 虎 余德建
39 1061103 重庆大学 王方晓 李艳涛 陈志建
40 1047603 河南师范大学 王亚青 师帅涛 李素娟
41 1038606 福州大学 张晓惠 林径曲 张 雪
42 1059301 广西大学 曹 亮 梅良才 陈 胜
43 1040316 南昌大学 康 乐 郭 平 万村英
44 1000501 北京工业大学 孙博学 李 琛 郁 建

63246三等奖
1 1029305 南京邮电大学 仇 智 李 超 钟尚杰
2 1025531 东华大学 何晋川 袁 杰 阚 秀
3 1034505 浙江师范大学 戴灿华 林培秋 王明瑶
4 1025530 东华大学 李占辉 王 健 吴周镜
5 1025502 东华大学 王 卫 王 婷 方远远
6 9000515 解放军信息工程大学 周 林 王玉红 张 震
7 1141403 中国石油大学（北京） 柯文奇 赵 猛 李 卫
8 1005202 中央民族大学 邢 瑞 王小翠 苑 雷
9 1033707 浙江工业大学 王龙龙 王信波 周喜乐
10 9000
620 解放军理工大学 吴天弈 蔡云襄 黄 牧
11 1141408 中国石油大学（北京） 周林波 李 佗 薛 磊
12 1024717 同济大学 杭海存 赵 锋 祖立军
13 9005206 空军工程大学 张世显 刘 岗 张树银
14 1027226 上海财经大学 程雅霜 隆 岭 臧常捷
15 1005207 中央民族大学 唐国森 王明璇 唐竟胜
16 1047601 河南师范大学 孙 滨 赵爱玲 刘 琪
17 1069901 西北工业大学 戴玉超 张 静 王晓东
18 9005511 徐州空军学院 杜 鑫 王思捷 张子星
19 1034503 浙江师范大学 陈 刊 周 兰 姚才镇
20 1055902 暨南大学 李英俊 王丽华 温录亮
21 9000611 解放军理工大学 吴海佳 朱亚松 王家宝
22 1024703 同济大学 陆志恩 朱 易 胡俊杰
23 1041803 赣南师范学院 李彦峰 郑学明 陈金灿
24 10
62602 四川农业大学 张 佳 张 静 罗怀勇
25 9006818 第二炮兵工程学院 钮小林 郑 重 杨东方
26 1049702 武汉理工大学 张富铭 郭 利 谢啸虎
27 1042244 山东大学 余学进 李远洋 杨 磊
28 9000528 解放军信息工程大学 周 淳 王瑞蛟 郭 瑞
29 10
65101 西南财经大学 高勇标 林 亮 任 俊
30 1000605 北京航空航天大学 张 聪 邢宏文 高 鹏
31 1027222 上海财经大学 李 芳 王 珊 季晓琳
32 1070103 西安电子科技大学 唐厚俭 张晓伟 侯武蓉
33 1018303 吉林大学 郭 锋 伏思燕 郭冬梅
34 1042401 山东科技大学 姚 兵 徐芳芳 徐文学
35 1042256 山东大学 刘士群 杜 鑫 窦 勇
36 1033808 浙江理工大学 洪惠芬 胡海燕 曹海彬
37 1025509 东华大学 贾 杰 张广玮 王晓腾
38 1025503 东华大学 任海龙 陈延伟 杨 春
39 10
63508 西南大学 刘奇飞 王德珍 孟 雪
40 1107501 三峡大学 郭 敏 刘 晋 鲁琳琳
41 1055805 中山大学 彭广忠 冯佩华 许作舟
42 1028
630 东南大学 张 寒 张 巍 阮冬玲
43 1048608 武汉大学 曲成璋 陈少峥 方 骧
44 1014603 辽宁科技大学 张秋思 王 安 朱 宁
45 9002704 后勤工程学院 贾宝华 雷 猛 王智源
46 1060305 广西师范学院 黎艳萍 林光科 高艳艳
47 1033810 浙江理工大学 吴正志 江明月 林红昌
48 1027006 上海师范大学 黄文姬 孙 辉 袁 液
49 9005209 空军工程大学 高 乾 刘 伟 张启亮
50 1018803 东北电力大学 宣 科 陈 凡 郑玲峰
51 1005902 中国民航大学 郑秉中 匡载华 田继存
52 1003401 中央财经大学 黄荣虹 单松林 丰 琛
53 10
63601 四川师范大学 游晋峰 孙峰 冯祥永
54 1141502 中国地质大学(北京) 亲思锋 王 龙 程伶俐
55 1129201 温州大学 连新泽 吕贵臣 杨徳牛
56 1053601 长沙理工大学 宋豪杰 邓建兵 张红波
57 1018606 长春理工大学 王君磊 侯 远 孟 楷
58 1000905 北方工业大学 范兴华 石志鑫 司建敏
59 1070302 西安建筑科技大学 蔡 婷 刘龙龙 岳毅蒙
60 1019002 长春工业大学 张国霜 张春阳 李卓识
61 8015102 中国科学院光电技术研究所 颜召军 张现榆 顾乃庭

62 1061005 四川大学 王炼石 钟苏川 张 路

63 1005502 南开大学 王国亮 王星炜 李 磊

64 1074202 西北民族大学 黄 伟 江 涛 姚亚兵

65 1028010 上海大学 张家健 高 松 邓芳芳

63246D题
一等奖
1 9006802 第二炮兵工程学院 武 健 向 进 董承博
2 1007901 华北电力大学(保定) 林志光 刘亚洲 纪 宁
3 1014601 辽宁科技大学 韩希超 严 明 李文松
4 1038401 厦门大学 林　斌 余荣锋 林　茜
5 9000514 解放军信息工程大学 熊春波 孔范增 彭昌勇
6 9005212 空军工程大学 周 政 高忠长 王久阳
7 10
63506 西南大学 童锦俊 曹伦凤 李娇娜
8 1028904 江苏科技大学 刘汉宇 赵 洋 邱 赟
9 9000
631 解放军理工大学 吉进喜 钟 剑 赵巧莲
10 9004407 海军工程大学 李 旺 马 强 张 锦
11 1042237 山东大学 王延伟 李广迪 姬志飞
12 1061307 西南交通大学 彭 昕 郁家杰 唐 伟
13 9006811 第二炮兵工程学院 牛 超 张峰干 伍宗伟
14 8000101 中国科学院研究生院/北京师范大学 廖金宝 刘 甫 孙帅帅
15 1027228 上海财经大学 胡其威 彭蔚文 顾婷婷
63246二等奖
1 9000511 解放军信息工程大学 蒋德龙 张 峰 杨慧洁
2 1005604 天津大学 李悦雷 高竹峰 王小琰
3 9000601 解放军理工大学 韩 寒 魏志虎 汤小明
4 9000
623 解放军理工大学 廖 伟 徐 波 陶 金
5 1001312 北京邮电大学 常青龙 黄江春 史以桢
6 1003803 首都经济贸易大学 韩国庆 张 薇 胡小俊
7 9000522 解放军信息工程大学 董 明 张清华 陈正生
8 1048604 武汉大学 魏 南 王志磊 丁彦虎
9 10
65102 西南财经大学 王 登 王开业 王吉培
10 1049703 武汉理工大学 万里鹏 何志刚 邓书莉
11 1025526 东华大学 谷小婧 钟恢凰 唐 漾
12 1029304 南京邮电大学 李 硕 李章涛 熊艳霞
13 1070101 西安电子科技大学 于瀚雯 穆浩英 刘 蔚
14 1026908 华东师范大学 范 堃 张 文 孙成涛
15 1005410 华北电力大学（北京） 王慧召 葛晓琳 王 磊
16 105
6401 华南农业大学 郭昌洪 宋瑞凤 陈 寅
17 1042214 山东大学 黄长伟 马诺诺 吕 凤
18 1042236 山东大学 苏 虎 席开华 高 迪
19 9004410 海军工程大学 梁 洁 王洪波 陈宝柱
20 1035808 中国科学技术大学 张裕峰 戴继生 刘 超
21 1049506 武汉科技学院 米瑞利 林祥云 王学文
22 9000207 国防科学技术大学 曹华阳 张长旺 方旭东
23 1031903 南京师范大学 袁文龙 唐黎和 景 伟
24 9000239 国防科学技术大学 黄 震 梁 政 林 亮
25 1001305 北京邮电大学 于天禹 郑积斐 刘景云
26 1055901 暨南大学 王 德 刘 晶 周志鹏
27 1053310 中南大学 邹 静 曹盛强 宋雪琼
28 9000518 解放军信息工程大学 郝玉保 龚 辉 纪 松
29 1028707 南京航空航天大学 魏子清 万寿庆 刘 欢
30 1024805 上海交通大学 金 涛 周建乐 张晓峰
31 1003802 首都经济贸易大学 易 楠 闫子英 张青青
32 1035908 合肥工业大学 朱士蓉 韩 丹 丁津津
33 9000610 解放军理工大学 王 晶 严 坤 陶九阳
34 110
6508 青岛大学 公 伟 李宏伟 刘桂亮
35 1005411 华北电力大学（北京） 盛 兴 宋鹏川 吴章宪
36 1042220 山东大学 陈 波 范友鹏 石 燕
37 1005901 中国民航大学 卢 飞 王秀萍 刘碧莲
38 1061003 四川大学 陈相兵 邓 兵 李小杰
39 1028405 南京大学 王 佳 田晓军 罗秀容
40 9004204 装甲兵工程学院 盛 锋 宗磊强 郭小牛
41 1003805 首都经济贸易大学 洪 赟 郑志姣 王 浩
42 1029315 南京邮电大学 季小艾 周 谨 张 波
43 1035905 合肥工业大学 詹小燕 丁爱生 程 亮
44 1027204 上海财经大学 惠飞飞 李晟昱 李 扬
45 105
6202 华南理工大学 王湘茹 张平军 李荣华
46 9000612 解放军理工大学 丁宝平 张 雪 周振吉
47 8322101 中国航天科工集团第二研究院 汪宗福 王 聪 陶金龙
48 9000902 通信指挥学院 姚海潮 徐永和 文 峰
49 9004512 海军航空工程学院 薛于廷 崔亚奇 陈小龙
50 1028
642 东南大学 张 莉 剧立伟 陈 亮
51 1053401 湖南科技大学 高明柯 谢丁锋 董 婷
52 9006803 第二炮兵工程学院 罗寅生 宋其其 明安波
53 1029311 南京邮电大学 陈 美 龚晓洁 刘小莉
54 1000608 北京航空航天大学 刘 斌 熊 超 徐 树
55 9000
625 解放军理工大学 马喜斌 姜鹏飞 范鹏贤
56 110
6505 青岛大学 贾 坤 张 玉 郭传勇
57 1018808 东北电力大学 张元波 王秀明 李鸿博
58 1018801 东北电力大学 李 爽 马 宁 孙银锋
59 1014503 东北大学 陈 治 谢文桐 陆 伟
60 1025213 上海理工大学 林 骥 朱卫明 邓 琨
61 1052002 中南财经政法大学 方宇惟 董 亮 李尚斌

62 1029106 南京工业大学 朱 斌 范益春 江 华

63 9005505 徐州空军学院 张 真 郭春龙 郭胜鹏

64 1005205 中央民族大学 佟 威 许 璞 赵 博
63246三等奖
1 1029313 南京邮电大学 黄 磊 吴祖义 韩英莎
2 9000614 解放军理工大学 徐 伟 赵 超 王世强
3 9005213 空军工程大学 姬伟杰 钟卫军 赵玉磊
4 1000606 北京航空航天大学 杨晓科 叶 峰 安思颖
5 9000202 国防科学技术大学 刘朝斌 张领强 谭 坚
6 9005510 徐州空军学院 徐 勇 余 钊 温 珂
7 1048605 武汉大学 王 沛 胡科开 刘 锐
8 9006805 第二炮兵工程学院 朱 岩 宋明达 高 飞
9 110
6502 青岛大学 杨 斌 陈德凤 汪兴梅
10 1053314 中南大学 李黎明 韩 硕 欧 惠
11 9000604 解放军理工大学 余小晗 张建照 范章军
12 1047608 河南师范大学 王宏宾 张 利 姚迎乐
13 1042222 山东大学 李文博 董加庆 潘 威
14 1055815 中山大学 谢树群 杜淑伟 杨传晶
15 1000610 北京航空航天大学 王 君 万佳庆 高书征
16 1005603 天津大学 刘 荣 马洪宾 付 博
17 1021704 哈尔滨工程大学 胡忠辉 梁延峰 谢燕军
18 1042250 山东大学 贾 涛 闫 超 陈 曦
19 1028704 南京航空航天大学 杨聖魁 吴宋平 刘 楠
20 1055807 中山大学 陈晓冰 叶均杰 黄瑞嘉
21 1000311 清华大学 李 俊 吴 迪 季莹婕
22 1029003 中国矿业大学（徐州） 李晓波 魏 华 齐行振
23 1024721 同济大学 李 田 沈 威 张耀冬
24 1049109 中国地质大学(武汉) 骆朝亮 张财务 徐 媛
25 1040315 南昌大学 王名发 朱 玲 丁雄勇
26 1053303 中南大学 郭跃健 李 平 潘 俊
27 1040317 南昌大学 刘 伟 周瑞辉 王红波
28 1040307 南昌大学 万 滔 甄 晨 周建军
29 9000
626 解放军理工大学 李金田 杨 波 张国伟
30 1053402 湖南科技大学 刘缅芳 唐美霞 刘 宇
31 1059001 深圳大学 李飞鹏 谢学辉 吴 耿
32 9000208 国防科学技术大学 张检发 任洪广 刘 聪
33 1029801 南京林业大学 陈俊松 陈梦颖 贾宗英
34 1021305 哈尔滨工业大学 谢 泓 唐锦萍 徐翻翻
35 1014405 沈阳理工大学 彭秀媛 吴 伟 张 准
36 1042254 山东大学 张龙龙 王晨光 钱 庆
37 9005202 空军工程大学 徐跃鉴 李建文 周 炜
38 1025517 东华大学 金彦龄 姚 菁 梁 霄
39 1005401 华北电力大学（北京） 李国栋 曹 嫒 杨 瑛
40 1041802 赣南师范学院 严水仙 陈海莲 慕晓凯
41 9004406 海军工程大学 王 川 夏少军 吴志东
42 1053308 中南大学 张 刚 范竞敏 盛 驰
43 1027216 上海财经大学 李景辉 王连熙 陈 薇
44 9000519 解放军信息工程大学 汪 平 范 龙 王 冰
45 1060801 广西民族大学 刘利斌 余锦鸿 谢竹诚
46 1028803 南京理工大学 符秋杰 殷媛媛 王研艳
47 1034501 浙江师范大学 颜姣姣 任冠峰 沈 岚
48 1141407 中国石油大学（北京） 崔 波 罗 伟 王金龙
49 1005407 华北电力大学（北京） 张洪兰 张晓云 赵海森
50 1025528 东华大学 郑 威 李志强 杨小波
51 1001313 北京邮电大学 宋婷婷 李晓梅 杨新星
52 1060304 广西师范学院 赵 伟 江惠英 谢春云
53 9006821 第二炮兵工程学院 马 静 苏伟雄 韩华锋
54 1029104 南京工业大学 王佳栋 杨海荣 郑 昱
55 1075504 新疆大学 周海艳 胡 兴 程亚平
56 8016003 中科院计算机网络信息中心 罗 旋 唐明洁 宋杰伟
57 1024706 同济大学 彭嘉臻 王志勇 杨园园
58 9001401 炮兵学院南京分院 张富江 闫光耀 孟宝亮
59 9004501 海军航空工程学院 简　涛 李　静 曲　凯
60 9000901 通信指挥学院 石 堃 张贻初 黄意承
61 1025523 东华大学 董 珀 张碧莹 谢锦丽

62 1014506 东北大学 刘贤艳 姚翠莉 高龙成

63 9005506 徐州空军学院 杨 毅 马启东 刘天斌

64 1015104 大连海事大学 李 鹏 聂建辉 张姗姗

65 110
6506 青岛大学 于 侃 魏晓晨 于珊珊
66 1014508 东北大学 李新文 徐 翔 毛 坤
67 1015008 大连交通大学 王 皓 陈 欢 赵京涛
68 9005207 空军工程大学 甘 进 林南章 蒋玉娇
69 1021315 哈尔滨工业大学深圳研究生院 王 金 张 雁 刘兴华
70 1027209 上海财经大学 韦小川 何 欢 祝迪川
71 1025102 华东理工大学 王爱枝 杨胜宇 武 飞
72 1007501 河北大学 刘正君 时 坚 赵 耀
73 1031904 南京师范大学 刘振宇 陈 庆 金 鑫
74 1028005 上海大学 陈 燚 董 慧 牛蓓丽
75 9006817 第二炮兵工程学院 占 君 刘鲭杰 毕 松
76 1024602 复旦大学 贺冬冬 杨宏 洪胜君
77 1038410 厦门大学 吴建莲 徐志斌 钟声声
78 1028
625 东南大学 赵思奇 滕浩 徐峻岭
79 1048602 武汉大学 贺元康 王建勋 胡法拉
80 10
65701 贵州大学 舒亚东 张红强 范小林
81 1123202 北京信息科技大学 孙振权 刘玉芳 张 凯
82 1022502 东北林业大学 律士波 唐晓燕 武 曲
83 8291101 中国飞行试验研究院 范华飞 张海妮 焦晓辉
84 1007601 河北工程大学 谷兴海 李 华 张曙光
85 1005703 天津科技大学 郭彦岭 李 鑫 张江辉
86 1001203 北京服装学院 张耀文 王桂芳 冯时冬
87 1073002 兰州大学 孙 丽 石国春 刘云瑞
88 1051203 湖北大学 田 鼎 刘 丹 魏文婉
89 1067101 贵州财经学院 连高社 占健智 陈 晓
90 1003701 北京物资学院 王 超 周宣赤 陈胜灿
91 8322108 中国航天科工集团第二研究院 熊 坤 向 巍 刘恒泽
92 1035807 中国科学技术大学 吴凌飞 诸葛进军 徐 峰
93 1049508 武汉科技学院 朱 怡 李先锋 赵志冲
94 1052008 中南财经政法大学 卢 青 徐 慧 陈 凡
95 1107805 广州大学 李平辉 黄小勇 陈 亮
96 1018304 吉林大学 王占富 王 敏 温 超
97 10
65706 贵州大学 孔 平 牛宗超 邱 礽

63246所有名单下载汇总post-37-1227013
645.ibf
63247Suppose G is finite and G=H bigcup.gif K bigcup.gif L for proper subgroup H,K and L. Show that |G:H|=|G:K|=|G:L|=2
63247条件不足,结论未必成立.如G为四元数群时,H=<i>,K=<j>,L=<i^2>,满足题设条件,但是L的指数是4,不是2.

63247
引用 (dhyvqz �
64; 2008年11月19日 20时54分)
条件不足,结论未必成立.如G为四元数群时,H=<i>,K=<j>,L=<i^2>,满足题设条件,但是L的指数是4,不是2.

楼上的例子不满足条件，H,K,L的并只有6个元：i，-i，j，-j，1，-1.不等于G。缺少k，-k二个元。
63247多谢楼上的。
63247结论是对的，可以参考如下的文章post-23-1227154973.ibf
63248如何证明：
∑ n =-∞ ∞ δ(t-nT)ℱ↔1 T ∑ k =-∞ ∞δ(f-k T )
关键是证明：
∑ n =-∞ ∞ δ(t-nT)=1 T ∑ n =-∞ ∞e j 2 πnT t
wikipedia的Dirac comb用Fourier级数来证明第2式，但我觉得Fourier级数与Fourier变换有第1式的关系，因此：
第1式--&#
62;Fourier级数--&#
62;第2式--&#
62;第1式，
循环证明了，不能证明第1式。
63248找到了一个地方证明，但中间有步骤不清楚：
http://ccrma.stanford.edu/~jos/sasp/Impuls...lse_Trains.html
不知道咋个得到：
( 2M+1)asinc 2 M+1(2πf)=∑ k =-∞ ∞sinc(2Mf-k)
63249小弟在学测度的时候，看到广义（符号）测度这一块的时候有个地方不明白希望高手指点。
在jordan-hahn分解定理这一小节，里面为了证明hahn分解定理
首先定义了正定集，即对任意A，都有v(AE)>=0，则说明 E为正定集，
但是 后面由有一个引理说 多E是正定集，只要满足下面条件：
对任意的A属于E，且v（A）<O的集A，都有A 不是负定集

小弟的困惑只
对与第一种定义，可以知道，E是正定集，则对其任意其子集A一定有v（A）〉=0
而第二种定义里面出现了v（A）<O，这不是矛盾吗？
一个正定集的子集根本就不可能出现子集测度小于0，
或者说，我们对于一个集E，找出其所以子集发现子集测度小于0的子集都不是负定的，按照第二种定义E是正定的，又由第一种定义知道正定集的子集测度不小于0，这不是矛盾吗？
请高手指点，谢谢

注：这里说的集都是在可测空间下的可测集
63249老大们帮助小弟解决一下 小弟着急啊 谢谢啊
63249你看的是什么教材？
63249我看的是我们一个姓朱成熹 的 教材 其实我看严加安的测度也都有类是的定义 就是不明白
朋友帮忙解决一下啊 小弟谢了
也请论坛里的大虾们帮忙啊
63249我看了定义和引理2，这个并不矛盾，引理中的条件（＊）是假设有v(A)<0,则A是非负定的。这里只是假设，并不真正就有。打个不是很恰当的比喻，定义一个好集体是指集体中每个人都好人，等价地也可以说，如果这个集体中有一个是坏人，那么这个坏人已经死了。
63249小弟愚钝，还是不明白
或者我 这样说
按照引理2 判断一个集合是否正定 只要满足*式条件
那我现在拿个集合B，我要按照*式判断其是不是正定的
我先把其可测子集找出（假定可以），而最后发现其测度小于O的这些子集都不是负定的，我 就说B是正定的，而由前面B的子集测度大于等于O ，这不是很矛盾？
或者说 若是有个集合刚好有上面说的性质 那不就矛盾了？

63249SLK朋友能否加你QQ仔细讨论 我的QQ 21782449 谢谢！
63249
引用 (horsp @ 2008年11月26日 22时32分)
小弟愚钝，还是不明白
或者我 这样说
按照引理2 判断一个集合是否正定 只要满足*式条件
那我现在拿个集合B，我要按照*式判断其是不是正定的
我先把其可测子集找出（假定可以），而最后发现其测度小于O的这些子集都不是负定的，我 就说B是正定的，而由前面B的子集测度大于等于O ，这不是很矛盾？
或者说 若是有个集合刚好有上面说的性质 那不就矛盾了？

(*)只是一种判定方法。事实上，如果真的有一些包含于B的A，其测度＜0，按照（＊）的条件，这些A都不是负定的，那么按照引理2的证明过程知一定存在E包含于B，v(E)<0,是负定的，这与条件（＊）矛盾。所以满足条件（＊）的B是不存在的，除了一种情况，就是包含于B的所有可测集A，其测度＞＝0，也就是根本不存在B的子集A，其测度是＜0。
63250小弟在学测度的时候，看到广义（符号）测度这一块的时候有个地方不明白希望高手指点。
在jordan-hahn分解定理这一小节，里面为了证明hahn分解定理
首先定义了正定集，即对任意A，都有v(AE)>=0，则说明 E为正定集，
但是 后面由有一个引理说 多E是正定集，只要满足下面条件：
对任意的A属于E，且v（A）<O的集A，都有A 不是负定集

小弟的困惑只
对与第一种定义，可以知道，E是正定集，则对其任意其子集A一定有v（A）〉=0
而第二种定义里面出现了v（A）<O，这不是矛盾吗？
一个正定集的子集根本就不可能出现子集测度小于0，
或者说，我们对于一个集E，找出其所以子集发现子集测度小于0的子集都不是负定的，按照第二种定义E是正定的，又由第一种定义知道正定集的子集测度不小于0，这不是矛盾吗？
请高手指点，谢谢

注：这里说的集都是在可测空间下的可测集
63251遗传算法中，当采用浮点编码方式时，交叉概率和变异概率怎样设置？

在遗传算法 gaot 工具箱中，它们的参数分别是,xOverFNs,xOverOps,mutFNs,mutOps等，有人设置的为['arithXover'],[2],nonUnifMutation',[2 gen 3]

请问这分别代表什么意思呢？从这些设置如何计算出这两个概率？


又如当xOverOps设为[2 0;2 3;2 0]是什么意思？

又如，我想设置交叉概率0.9，变异概率0.05，该怎么做？

谢谢！！！

63252哪位大虾有 矩阵计算 的书 ，请给介绍一下 ，发我邮箱里

谢谢
63255证明，特征值都是实数的正交阵是对称阵
63255
引用 (zzydly @ 2008年11月18日 22时58分)
证明，特征值都是实数的正交阵是对称阵

http://www.math.org.cn/forums/index.php?sh...topic=
62881&hl=


刚讨论完毕。 注意正交阵在复数域上是可以完全对角化的。
63255阁下的解法我比较满意。其他人的说法同书。
63256

where k是u关于t的求导， 另外一个式子积分区间还是0到T，只是，把所有的u（包括k）再对r求一次导。

不知道我表达清楚没有，想请教，这个表达式有什么关系，前面一个能不能用后面一个求导，积分，等等表达式表达出来。先谢谢了。post-33-1227020593.ibf
63260 ∫ o T (∂ 2 u/∂r 2 )•(∂k/∂r)dt


∫ o T (∂ 3 u/∂r 3 )•(∂ 2 k/∂r 2 )dt

where k =∂u/∂t

u 是关于 r 和t 的一个函数。

这两个表达式有导数？积分？等等的关系吗？第二个表达式能否通过积分，求导等等方法，表达第一个表达式？谢谢先了。post-33-1227022539.ibf
632
62结论：对于min sigema.gif|x-xi|这一问题，当x=median（x1，x2,...xi,...xn）时，sigema.gif|x-xi|取得最小值。其中，median（）得到递增数列“x1，x2,...xi,...xn”的中值。

怎么样来证明这一结论呢？
632
62能否具体点说下您的这种方法呢?谢谢.
目前，我已经有通过求导的方法来解了.
632
62调整法 分开区间讨论
632
63

想自学些微分流形与布朗运动方面的内容，不知从何入手。请大家给介绍些适合自学的书吧，中英文都可以。

我对随机的内容比较熟悉，但是微分几何，流形方面的内容知之甚少。

谢谢
632
64麻烦大虾给解解这两道题目：

1.L1[0,1] and L2[0,2] are the usual Lebesgue spaces on the unit interval in R.
Is L2 of category 1or of category 2 in L1?

2.Y is a locoally convex topological vector space. Does there exist a topological vetor space X such that the only continuous linear map p:X->Y is
px=0 for any x in X?
632
65求柱面 x 2 +z 2 =a 2 被柱面 x 2 +y 2 =a 2 截得的曲面面积为多少？
632
65 ⨁
632
65这样常见的问题很多地方都有,如果对曲面的面积理解的不够先看看书吧.只要理解了什么是曲面积分,这样的题就太容易了.我前几天看多元积分,发现以前的理解很不到位.比如重积分换元是基于同胚,曲面积分无论是第一类还是第二类都要对曲面的面积的算法理解好,想明白曲面在坐标上的投影和曲面的关系.
632661、证明n-1维球面 S n -1 (a) 的面积为
d σ = det [g 11 ⋅ ⋅ ⋅ g 1 ,n-1 ⋮ g n -1,1 ⋅ ⋅ ⋅ g n -1,n-1 ] d θ 1 dθ 2 ⋅ ⋅ ⋅dθ n -1
= a n -1 sin n -2θ 1 sin n -3θ 2 ⋅ ⋅ ⋅sinθ n -2 d θ 1 dθ 2 ⋅ ⋅ ⋅dθ n -1
2、证明当曲面是由
X( x 1 ,⋅ ⋅ ⋅,x n -1 )=( x 1 ,x 2 ,⋅ ⋅ ⋅,x n -1,x n (x 1 ,x 2 ,⋅ ⋅ ⋅,x n -1) )
表示时， ∑ 的面积元素为
d σ = 1 +(∂ x n ∂ x 1 ) 2 +⋅ ⋅ ⋅+(∂ x n ∂ x n -1) 2 dx 1 ⋅ ⋅ ⋅dx n -1
63266哪位高手帮帮忙啦
63266最好是贴图，这样写的看不清，大家都不知道是怎么回事。
63267证明：以 δ (A) 记与方阵A可交换的方阵全体，则 δ (δ(A)) 为A的多项式集，也就是说，若M与所有和A可交换方阵B均可交换，则M只能是A的多项式。
63267这也太难了
63267这个是个老问题了.....................
我整理过的.....................
中午又干了不少酒.........................
我真的整理过的.......................
方法非常漂亮........................
真的,方法太漂亮了.......................
最近好无聊啊.................
哈哈哈.......

63267!@#$%^&*...............
63267..............................post-38-1227515288.jpg
63267...............................post-38-1227515309.jpg
63267不开玩笑了，来正经的。有点长,我分的比较细.写的是我当时做的思路.
有更好的做法的话欢迎指点.post-38-1227515224.jpg
63267.............................post-38-1227515336.jpg
63267......................post-38-1227515371.jpg
63267.....................post-38-1227515410.jpg
63267....................post-38-1227515447.jpg
63267..........................post-38-1227515473.jpg
63267..............................post-38-1227515494.jpg
63267...........................post-38-1227515527.jpg
63267.................post-38-1227515554.jpg
63267..............................post-38-1227515580.jpg
63267...........post-38-1227515
627.jpg
63267哦！好漂亮好漂亮的证明！
63267这个把v1送到v2的变换的想法就是找与A交换的特殊变换。最简单的模同态就是
嵌入和投射。
63267兄弟好久不出来了
63269证明：

∑ n =1 ∞ cos - 1(1 +n 2 +2nn 2 +4n+3( n+1)(n+2))=π 3
63269thinkagain大哥,不好意思,可是我实在没看懂表达式.左边是从1到无穷的和,但被加式没看明白.
63269haha

arccos(1/n+2) - arccos(1/n+1)
63269还有大哥搞错了哦,是pi/6吧
63270论坛的搜索功能不强大，有时候想找个帖子很难。同学告诉我，用google搜关键字，和论坛的名字。
他说平时在优酷网上这么搜能搜到很多直接用优酷搜不到的视频。
63270http://bbs.math.org.cn/search/index.htm

主页上已经提供了搜索 点击相应的网址搜索即可
63270........
唉，我好久没上首页了。没注意到。呵呵
63271判断下列各题是否正确，若正确，简述理由，若错误，举出反例post-38-1227069399.ibf
63271、判断下列各题是否正确，若正确，简述理由，若错误，举出反例post-38-1227069461.ibf
63271正确的阿
63271能简述一下理由吗？
63271已经解答过，为什么还要问？
63271在那儿解答的？
63271常数函数即可！
63271f(x)=(x-x_0)^((n_k)-1)
63271考华师大的加油啊！！
63271
引用 (luckywang2008 @ 2008年11月19日 14时52分)
在那儿解答的？

http://www.math.org.cn/forums/index.php?sh...=0&#entry303239
63273如果两个有限的集合，要证明这两个集合一一对应，是不是只需证明他们之间的一个映射是单的或者满的就行了。
63273既单又满
63274$A^{4}=A^{2}\neq A$.
find its minimal and characteristic polynomials

how many possible Jordan Normal Forms are there for A?
63275某单位员工中的人90%是基民，80%是炒股的人，40%的人是炒汇的汇民，问即是基民，又是汇民，又是股民的人的概率至少是多少？


p(abc)=p(a+b+c)+p(ab)+p(ac)+p(bc)-p(a)-p(b)-P©>=0.9+0.7+0.2+0.3-2.1=0
我的结果是0，可是答案是1，不过我感觉答案错误。

请指教。
63275先计算两个！！在计算另外的一个！！！！90%与80%叠加的70%。70%与40%叠加得10%
63276Zorich的第一卷第三章第二节后面的10.b)c)是不是有印刷错误？后面的An应该改成alpha(n)吧？
63276那肯定是印错了，俄文原版是有alpha(n)的。具体的说，B小题，除了开始是an/an+1以外，后面全部都是alpha(n)，C小题，an/an+1那个式子最后是alpha(n)，下面出现的两个级数，第一个是alpha(n)，第二个是an。
632771 。环的素理想的定义为什么要在交换环中定义？在做题时没有发现交换性有什么用？
2. I是唯一分解环，在I[x]中次数大于0的不可约多项式，一定是本原多项式吗？

例如：Z是整数环，在Z[x]中， 2 x 2 +4 是不可约多项式，但是他不是本原多项式对吗？


63277
引用 (wzhf09 @ 2008年11月19日 16时34分)
1 。环的素理想的定义为什么要在交换环中定义？在做题时没有发现交换性有什么用？
2. I是唯一分解环，在I[x]中次数大于0的不可约多项式，一定是本原多项式吗？

例如：Z是整数环，在Z[x]中， 2 x 2 +4 是不可约多项式，但是他不是本原多项式对吗？

1. 我想是因为，在(非0的)交换环里可以证明素理想一定存在。

2. 一定是本原多项式。因为它的容度必须是I中的单位，不然容度就包含有素因子。

2x^2+4=2(x^2+2)在Z[x]中是可约的多项式，两个不可约因子是2和x^2+2，不是本原的。
63277可是由高等代数中定义的不可约多项式看，在Z[x]中， 2 x 2 +4 是不可约多项式 ,这样看近世代数中的不可约多项式与高等代数中的不可约多项式就不一致了？
63277
引用 (wzhf09 @ 2008年11月20日 16时08分)
可是由高等代数中定义的不可约多项式看，在Z[x]中， 2 x 2 +4 是不可约多项式 ,这样看近世代数中的不可约多项式与高等代数中的不可约多项式就不一致了？

高等代数里通常都是考虑域上的多项式，就是在
Q[x]里面考虑多项式。在Q[x]里面2x^2+4是不可约的，原因在于2在Q里面是可逆元，但在Z里面不可逆，而是一个素元。所以在Z[x]里面2算是不可约因子，但在Q[x]里不算。

所以，在Q[x]里面考虑的话，近世代数和高等代数都认为2x^2+4是不可约多项式。


63278一个复杂的二阶微分方程，无法求出其解析解，而且还含有一个未知参数，如何求其包含未知参数的数值解？
第一次来这个论坛，大家多指教
63278把题目还是先拿出来看看。
63279好不容易敲完，算是对博士论坛的一点贡献吧！版主别忘了加一些分给我呀！！！


希望有武汉大学 (以及华中科技大学） 07、08年 数学分析、高等代数的把试题发上来，大家一起交流、切磋！！
我的邮箱：lder2004@1
63.com

post-38-122708
6303.ibf
63279倒数第二题有的地方有的问题
63279华中科大07年的题目论坛里就有
ps：lz要考还是已经考上武大or华中科大
63279解的还是不错的!
63279第五题的解答完全错误。稍后我补上证明
63279证明：post-38-1229175479.gif
63279可以用闭区间套定理证
63279感谢指点！

我最初也很犹豫，以为单调就可以推出连续。还在纳闷咋这么简单！
63279
引用 (拜仁慕尼黑 @ 2008年12月13日 21时37分)
证明：

哇，今天才看到这个证明，
比用区间套或是有限覆盖定理表达起来简单多了。
63279
引用 (拜仁慕尼黑 @ 2008年12月13日 21时37分)
证明：

单调减少时，结果是错的.
63279
引用 (Hansschwarzkopf @ 2008年12月30日 10时47分)
引用 (拜仁慕尼黑 �
64; 2008年12月13日 21时37分)
证明：

单调减少时，结果是错的.

是吗，我用笔记下了，打算再细细看的。
我挺怕用实数的基本性定理证明的，可能没注重做那方面的练习，
有时不知道从那方面去想，想不想的到，证不证得出，有很大偶然性。
63279精妙

63279以下是简洁的证明，反复用单调递增性.post-38-12306072
64.jpg
63279
引用 (Hansschwarzkopf @ 2008年12月30日 10时47分)
引用 (拜仁慕尼黑 �
64; 2008年12月13日 21时37分)
证明：

单调减少时，结果是错的.

单减时应该用INT小于吧，对偶地肯定能得出来。
证法主要用了确界的性质
63279
引用 (heiue �
64; 2008年12月30日 13时33分)
引用 (Hansschwarzkopf �
64; 2008年12月30日 10时47分)
引用 (拜仁慕尼黑 �
64; 2008年12月13日 21时37分)
证明：

单调减少时，结果是错的.

单减时应该用INT小于吧，对偶地肯定能得出来。
证法主要用了确界的性质

单调递减时有反例表明命题不成立。怎么能证出来？

反例如下：

f(x)=2, 0<=x<1,
=0, 1<=x<=2,

f:[0,2]->[0,2] 单调递减，然而没有不动点.
63279又想了下，单调减少时确实结论确实结论不成立。只能是单调增加
63280积分区域为长方体区域，点x0，y0，z0在上述区域内，但积分函数f（x，y，z）在点x0，y0，z0处奇异，求f（x，y，z）在上述积分区域的三重积分，求助此处的奇异点如何处理？
63280如果对求体积不影响，不管他.
63280奇异点处取极限即可。
63281谁有发到网上来小弟将不胜感激！！！！！
63281哪位大哥有发上来吧

63283我觉得要用归纳法证，但没证出来，想看看是哪出了问题？望高手指教！post-38-12270885
62.gif
63283构造内积就可以了
63283
引用 (shuxuei05660108 @ 2008年11月19日 19时08分)
构造内积就可以了

然后呢？能不能给个详细的过程？麻烦咯~
63283期盼解答啊！！
63283归纳法，嘿嘿
63283　　已经有人解答过了，建议新人多翻翻以前的帖子。
借用一下解答，把积分限改为[0,2]就是这题了。post-38-1227575114.jpg
63283非常棒的证明
63283明明知道用积分，或者导数可就是想不出来，非常好的证明
63283这道题其实挺有意思的！考了数学分析与高等代数的结合！
63284被积函数sqrt{x+y ^{2}} ,区域0<= x <= 1-y ^{2}
逐次积分我算得结果4/3
换元x=r cos^{2}theta.gif ,y=sqrt{r} sin theta.gif ,得结果1

哪个正确？
63284?
又没人动手？
63284逐次积分的方法就够了。

你的Blog里的关于次贷危机的说法很形象哟！！！
63284逐次积分得4/3
但我换元得1


有谁能用matlab算下~thx~~
63284刺代危机
63285想了好几天没得出矛盾，希望大家帮忙想想,谢谢！
试证明，不存在【0,+无穷)上的可微函数f，满足f'+f^1/2<=0.
63285
引用 (59149223 @ 2008年11月19日 19时23分)
想了好几天没得出矛盾，希望大家帮忙想想,谢谢！
试证明，不存在【0,+无穷)上的可微函数f，满足f'+f^1/2<=0.

加上f的非平凡条件吧. 这个问题不需要高手的.
63285记得整理过这个问题，是一个兄弟问我的，利用导数关系
63285
引用 (长思累想 @ 2008年11月19日 22时11分)
引用 (59149223 �
64; 2008年11月19日 19时23分)
想了好几天没得出矛盾，希望大家帮忙想想,谢谢！
试证明，不存在【0,+无穷)上的可微函数f，满足f'+f^1/2<=0.

加上f的非平凡条件吧. 这个问题不需要高手的.

昨天忘记了一个条件，是 不存在正的可微函数
不好意思啊
能给个详细点的解答吗？
63285把原来的式子配成某个函数（f^1/2）的导数，与f 恒大于0矛盾
63287 U=limU(n)和BU的LoopSpace的同伦等价是怎样的？这里BU是分类空间的定向极限BU=limBU(n),BU(n)即是无限复Grassman流形。
63287good question what can you say about loop space of U(n)?
63287U(n)是Riemann流形，取基点是单位矩阵I，那么从黎曼几何里知道：它的Loopspace中每一点，就是一条曲线都同伦于唯一一条极小测地线，
Morse理论又告诉我们Gn(C^2n)是U(n)的Loopspace的很好的近似，他们的同伦群在不高于2n维时都同构。
这些东西，看过黎曼几何，morse理论的应该都知道。





我这里要问的是BU的Loopspace和U的同伦等价。
63287I see.. Here is the answer.

For any group G, in f: EG->BG , fix p in EG, since (in many cases, include G=U) EG can be deformation retract to one p, there is a map from EG to the space of paths starts at p, denoted by PEG and then mapped to PBG (path start from f(p)). So there is a map from diagram
EG->BG to
PBG->BG
where the map PBG-> BG given by the endpoint of the path, and the map BG->BG given by identity.

this induces a map from G , as fiber of EG->BG over f(p) to fiber of PBG->BG which is LBG, the space of loops in BG with endpoints=f(p), the map is constructed by g->gp and then map gp to PBG (which means find the path connect gp to p) then apply f get a loop on BG.

As a map from the fiber sequence G->EG->BG to LBG->PBG->BG, which induce homotopy equivalence on EG->PBG (both contractible) and BG->BG (because it is identy), the map G->LBG is isomorphism in all its homotopy groups,
by Whitehead theorem G and LBG are homotopy equivalent (since we surely have every space as simplicical complexes).

This question is much easier than what you called Morse theory or Riemannian geometry which I know nothing of. Everyone who have read homotopy theory can prove it in seconds. And to understand homotopy theory is much easier than Morse theory or Riemannian geometry.^^
63287
引用 (Quillen @ 2008年11月20日 03时01分)
I see.. Here is the answer.

For any group G, in f: EG->BG , fix p in EG, since (in many cases, include G=U) EG can be deformation retract to one p, there is a map from EG to the space of paths starts at p, denoted by PEG and then mapped to PBG (path start from f(p)). So there is a map from diagram
EG->BG to
PBG->BG
where the map PBG-> BG given by the endpoint of the path, and the map BG->BG given by identity.

this induces a map from G , as fiber of EG->BG over f(p) to fiber of PBG->BG which is LBG, the space of loops in BG with endpoints=f(p), the map is constructed by g->gp and then map gp to PBG (which means find the path connect gp to p) then apply f get a loop on BG.

As a map from the fiber sequence G->EG->BG to LBG->PBG->BG, which induce homotopy equivalence on EG->PBG (both contractible) and BG->BG (because it is identy), the map G->LBG is isomorphism in all its homotopy groups,
by Whitehead theorem G and LBG are homotopy equivalent (since we surely have every space as simplicical complexes).

This question is much easier than what you called Morse theory or Riemannian geometry which I know nothing of. Everyone who have read homotopy theory can prove it in seconds. And to understand homotopy theory is much easier than Morse theory or Riemannian geometry.^^

非常感谢！你的回答我看懂了，只是我还没有接触过“For any group G, in f: EG->BG”的构造。能不能说说这个构造，或者推荐书。
63287google "Allen Hatcher" for algebraic topology text book
63287google "Allen Hatcher" for algebraic topology text book
63287都去google了 家园就没这么热闹了
63287Everyone who have read homotopy theory can prove it in seconds. And to understand homotopy theory is much easier than Morse theory or Riemannian geometry.^^

顶！！！
63287我只想知道：给一个G，相应的BG，EG是如何构造的。
在假设这个之后，我知道你的证明方法，就是用的Whitehead的定理。
63290正在做一个直觉模糊群评价的论文，有些问题想请教高手们！！
有两个方案，五位专家，做调查表。问：做直觉模糊评价应该怎样做调查表？做出调查表后怎样归纳出每个专家的直觉模糊数（u,v, pi.gif）?
很着急，请高手赐教！！！谢谢大家 ！！
63291ascoli引理
1.这个引理怎么证？
2.该引理要求区间有限，若区间无限则举一反例说明引理不成立。

以上两题出自丁同仁，李承治《常微分方程》。
求高手解答。


63291你去看看泛函分析吧。。。数学分析解决不了的，对于数学分析而言，有穷维空间有界列一定含有收敛子列，但是对于无穷维空间不一定成立，关键是他不一定是自列紧的，但是要是加上一些条件的话就可以了，关于到底加什么条件，就是那个引理说的。。。
63291Latex File:

Version-A: Let $C_k(X,Y)$ be the family of all continuous maps from a separated toplogical space $X$ into a separated uniform space $Y$ equipped with the topology of compact-open topology. Then a subset $H$ of $C_k(X,Y)$ is relatively compact if $H$ is equicontinuous and $H(x)$ is relatively compact for every $x\in X$. Furthermore the converse is also true if $X$ is locally compact.

Version-B: Let $X$ be a locally compact separated space and $Y$ a separated uniform space $Y$. Suppose that $C_k(X,Y)$ denotes the family of all continuous maps from $X$ into $Y$ equipped with compact-open topology. Then $H$ is precompact in $C_k(X,Y)$ iff $H$ is equicontinuous and $H(x)$ is precompact for every $x\in X$.

Please contact me if you wish to make a friend. My email address is available from every file of the following page

http://www.maths.uwa.edu.au/~twma/goldMintSwindle
/paper/dingoBabyAffair.php


63293下学期上这门课，非常希望能看到一个复变函数与积分变换的课件，以提高自己的教学水平，各位同行，在这谢谢先了，希望资源共享，我这也有其他一些基础课程的课件，资源共享，谢谢先
63294我是学力学的，用到很多数学知识，但自己找了基本数学手册，都查不到要找的这个积分等于什么，还望大家帮帮忙！
在此先谢了！！post-21-1227108601.jpg
63294我word版也附上post-21-1227108672.ibf
63295我在文献中遇到这么一个Cauchy积分的求解，不明白中间的推导过程，而我现在毕业设计还要用到，请各位指点一二。在此先谢了！！
post-21-1227108852.jpg
63295把word版附上post-21-1227108902.ibf
63295我已经解决这个问题了！
不用解答了！
63296主要想知道这方面都在研究什么内容，研究方法，以及进展
谢谢了 我是新人
63297有没有推荐的国内比较好的有关随机网络的书？

其实不一定非要是专门介绍这个的书 只要中间有部分内容与这个有关就好啦~

比如关于queueing network 或者 loss network

多谢！
63298有没有研究非参数统计的朋友?可以交流吗?
63299如下：post-38-1227142337.jpg
63299第二个问题可以参考菲哥的书。

曾经我也证了好久……

下面是关于菲哥的书的评价，引自华东师范大学数学精品课程网站。

《微积分学教程》 菲赫金哥尔茨 人民教育出版社
推荐理由：
　　经典的数学分析的百科全书 , 论述严谨, 内容全面, 例题丰富, 对希望全面掌握数学分析理论的基地班学生是一本较好的参考书
63299第一题不等号是不是写反了?????而且怎么题设根结论一样?????
将矩阵B分解为两矩阵的乘积,B=MN,则r(ABC)=r(AMNC) geq.gif r(AM)+r(NC)-r(B)>=r(AMN)+r(MNC)-r(B)=r(AB)+r(BC)-r(B).
63299
引用 (尔珥 @ 2008年11月20日 10时32分)
第一题不等号是不是写反了?????而且怎么题设根结论一样?????
将矩阵B分解为两矩阵的乘积,B=MN,则r(ABC)=r(AMNC) geq.gif r(AM)+r(NC)-r(B)>=r(AMN)+r(MNC)-r(B)=r(AB)+r(BC)-r(B).

用编辑器编辑的时候，关掉之后不知怎么回事把结论给插到那去了，都没注意，真是不好意思。
r(ABC)=r(AMNC) geq.gif r(AM)+r(NC)-r(B)？
63299这是一个常见的结论呀,北大第三版矩阵那一章补充题里的一个,你去看看,其实本题算是那个题的一个推论.
63299
引用 (尔珥 @ 2008年11月20日 11时28分)
这是一个常见的结论呀,北大第三版矩阵那一章补充题里的一个,你去看看,其实本题算是那个题的一个推论.

那个是-n啊。
63299吉林大学出版的高等数学教材中124页的习题14，不过我也不会证，等待！
63299r(AM)+r(NC)-r(B) geq.gif r(AM)+r(NC)-n
我都已经证明了呀,还等什么?????
63299-n改成-r(B)也是对的(昨晚脑子发晕,上一楼写了句废话,而且也不是证明需要的)
63299分块矩阵的初等变换·！
63299分块矩阵的证法我做了一份，大家看看有什么问题。
另外，这个问题用空间的方法不知道怎么弄？post-38-1227492515.jpg
63299这个秩不等式叫frobenious不等式，在杨子婿的书上有简单的分块矩阵的证法，3言2语就搞定了。
63299是Sylvester不等式的推广，证明像尔饵说的，进行满秩分解。
63299
引用 (雁羽 @ 2008年11月24日 10时08分)
分块矩阵的证法我做了一份，大家看看有什么问题。
另外，这个问题用空间的方法不知道怎么弄？

这样证好是好！就是太麻烦了！
63299用初等变换证明荣一些
63300请问谁有基于小波变换尺度间相关性去噪的MATLAB源程序啊。俺是小波新手，想对着源程序研究一下该算法，若谁有，恳请发我一份。My email:yemingieu@1
63.com.Thanks ~

63301求助：各位大虾，谁有有关矩阵QR分解的并行算法MATLAB程序？
63303弟谢谢了，复数矩阵高维的该如何用c语言实现，现在精度不够啊
63303
引用 (bitwxd @ 2008年11月20日 10时49分)
弟谢谢了，复数矩阵高维的该如何用c语言实现，现在精度不够啊

这个程序我都亲自写过， 40x40的应该没有问题， 就是典型的方法， 做初等变换而已。


63304请问P-value的值怎么计算？
63304具体什么分布？
软件里一般是用数值方法算的吧。
63304大部分资料都没有介绍怎么得来的，想知道它的具体含义？与t检验中的alpha有什么不同

63307Let G be the affine group of the line(x->a*x+b with a,b in.gif R).Show that G has a subgroup H such that H^{g} is a proper subgroup of H for some element g in.gif G.
63308歌剧数学?
63308估计应翻译为“数学著作”。拉丁文。其中opera 是中性名词opus的复数，与歌剧没有关系。典型的用法如Magnum Opus。
63309将一个边长为1的正方形分成A和B两份，B的面积是A的面积的2倍，A的形状和B的形状相似。

问：怎样划分这个正方形才能满足以上要求？


63310对最大度为3的2连通简单图，当2度点个数 大于等于顶点数一半（取下整）时，图能不能分解成一个线性森林和匹配？谢谢各位帮我考虑下
63310对于最大度为3的2连通图，当2度点个数大于等于顶点数一半（取下整）时，此时图能不能分解成一个线性森林和匹配？
谢谢各位指点
63310什么叫“线性森林”啊？

构建一个简单的满足你条件的图，ABCD四个点
5条边，分别是AB BC CD DA AC

63312双曲正弦函数shx可以写成sinhx吗？应该怎么读啊？
63312含义相同,记号不同而已.

不会读.
63312hyperbolic sine
63313请教大家一个问题：

一个有限群的两个不等价表示的维数一定不同吗？若否，能不能给一个例子。

在此谢过大家了。
63313对称群S_3在复域上
有两个不同构的1维表示
63313谢谢博士后。

在二维或二维以上的线性空间中，一个群的两个不等价不可约表示（若不包含一维表示）

的维数能否相同？若否，请给出一个例子。

在此谢过。
63313S_4有两个三维表示
一种是S_4在4维线性空间的表示，分解成一个1维的和一个3维的
那个3维的是不可约的
3维的这个表示张量上一个1维的非平凡表示还是3维的不可约表示
但是是不同构的
63313再次谢谢博士后。S4群的特征标表我刚才查到了，确实如您所说具有两个不等价的三维表示。

具有同维数(2维以上）的不等价表示是不是只有在置换群中才存在，在点群中应该没有这

种现象不吧？

另外自我介绍一下，我是学物理的，以前学过一点群论，但是不深入，理解起来比较困

难，在此想请教您，能不能推荐两本群表示论方面的书，因为群表示论在物理学中的

应用极广。


63313谢谢博士后了，看来我对群的线性表示的理解是不对的，我先去找您推荐的那几本书，

如有什么问题再象您请教。　

另外发现您的回帖时间是凌晨时间，这么晚了，在为一个不相识的人答疑解惑，对此我深

表感激，在此祝您一切顺利！再次谢过。

63313我不清楚你说的点群是什么
但是即使不考虑对称群，也是存在很多同维数的不可约表示的
比如考虑dihedral group D_6，我想物理里面也会用到这个群
它有4个不同构的1维表示，2个不同构的2维不可约表示
D_n的不可约表示只有1维的和2维的，所以n大的时候2维不可约表示会有很多

比较容易的是
M.Artin <Algebra> 里面很多例子，什么十二面体群，二十面体群，结晶群
有限群的常表示和模表示我比较喜欢的是
J.P.Serre <Linear representation of finite groups> 很容易读而且很漂亮的一本书
物理里面常用的应该是李群表示
Tom Dieck <Representaions of compact Lie groups> 不那么代数的
如果你可以读法文的话有一本极好的书
Mneimne <Groupes de Lie classiques> 这是我见过最好的讲线性群的书
63314定理：如果 \Omega 是 R ^{n} 具有光滑边界的有界区域，则对任一W ^{k,p} 函数u都可以用C ^{ \infty } ( \bar{ \Omega } )函数来逼近。即存在C ^{ \infty } ( \bar{ \Omega } )中函数列{u _{j} }使得u _{j} 依W ^{k,p}范数收敛到u.
问题：在此定理的证明中主要用到了单位分解定理和边界平直化引理，哪位能解释一下为什么要用边界平直化，不用不行吗？
我的理解：是不是为了叙述方便，在处理边界邻域内的逼近时，要用到函数的正则化，为了防止正则化函数的定义不跑出边界，而一般边界是不规则的，没法说明，所以用边界平直化将 \Omega 的边界变换到了R ^{n} 的上半部分，顺便将 \Omega 的边界变到坐标轴上，以方便说明正则化函数的定义域。也就是证明中不一定要用平直化，如果你能说清楚正则化函数的定义域的话，这里的说清楚是指能够用数学式子来严格表示。
欢迎大家发表意见！
63314我觉得是这样的.
63314支持凡老师，呵呵
63315怎样证明圆周率是无理数（或者告诉我哪本书上由此证明）
63315北大出版的《数学分析解题指南》上有，大概在182页……
63316怎样用皮卡大定理推出维尔斯特拉斯定理(复变函数里的定理）
63317如果你有一辆吉普车，油箱只能装够跑300km的油；而你必须驾着这辆吉普车穿越3000km的撒哈拉大沙漠，那该怎样才能办到？至少需要多汽油？
63317《培养数学上的机智》上貌似有此题目……
63317结论好象是与调和级数有关的
63317楼主的初衷好像也是想表达那本书上的问题吧？但数据给得并不好。
63318求李荣华《偏微分方程数值解法》习题解答，非常急，希望知道的或做过的能提供。有多少都可以，谢谢。。。
63318我有！
63318我也想要一份，谢谢！
moguyezhan@126.com
63318我也想要一份qiang200013@qq.com
63318给我也发一份
aorsenwxjd@1
63.com
63318同求
63318我也好想要，能发一份给我吗？yexingyang@jmu.edu.cn
63318我也急需这本书的答案啊 ndwhq@1
63.com
63318能否也给我一份，邮箱：caoyangsqq@1
63.com。谢谢！
63319发信人: smssir (下铺的哥们，我们大几了？), 信区: Mathematics
标 题: Contemporary Progress in Mathematics
发信站: 北大未名站 (2008年10月11日19:42:43 星期六), 转信

In a seminar co-organized by Stanford University and the American Institute
of Mathematics, Soundararajan announced that he and Roman Holowinsky have pr
oven a significant version of the quantum unique ergodicity (QUE) conjecture
.

"This is one of the best theorems of the year," said Peter Sarnak, a mathema
tician from Princeton who along with Zeev Rudnick from the University of Tel
Aviv formulated the conjecture fifteen years ago in an effort to understand
the connections between classical and quantum physics.

"I was aware that Soundararajan and Holowinsky were both attacking QUE using
different techniques and was astounded to find that their methods miraculou
sly combined to completely solve the problem," said Sarnak. Both approaches
come from number theory, an area of pure mathematics which recently has been
found to have surprising connections to physics.

The motivation behind the problem is to understand how waves are influenced
by the geometry of their enclosure. Imagine sound waves in a concert hall. I
n a well-designed concert hall you can hear every note from every seat. The
sound waves spread out uniformly and evenly. At the opposite extreme are "wh
ispering galleries" where sound concentrates in a small area.

The mathematical world is populated by all kinds of shapes, some of which ar
e easy to picture, like spheres and donuts, and others which are constructed
from abstract mathematics. All of these shapes have waves associated with t
hem. Soundararajan and Holowinsky showed that for certain shapes that come f
rom number theory, the waves always spread out evenly. For these shapes ther
e are no "whispering galleries."

Quantum chaos

The quantum unique ergodicity conjecture (QUE) comes from the area of physic
s known as "quantum chaos." The goal of quantum chaos is to understand the r
elationship between classical physics--the rules that govern the motion of m
acroscopic objects like people and planets when their motion is chaotic, wit
h quantum physics--the rules that govern the microscopic world.

"The work of Holowinsky and Soundararajan is brilliant," said physicist Jens
Marklof of Bristol University, "and tells us about the behaviour of a parti
cle trapped on the modular surface in a strong magnetic field."

The problems of quantum chaos can be understood in terms of billiards. On
a standard rectangular billiard table the motion of the balls is predictable
and easy to describe. Things get more interesting if the table has curved e
dges, known as a "stadium." Then it turns out most paths are chaotic and ove
r time fill out the billiard table, a result proven by the mathematical phys
icist Leonid Bunimovich.

In their QUE conjecture, Rudnick and Sarnak hypothesized that for a large cl
ass of systems, unlike the stadium there are no scars or bouncing ball state
s and in fact all states become evenly distributed. Holowinsky and Soundarar
ajan's work shows that the conjecture is true in the number theoretic settin
g.

Highly excited states

The conjecture of Rudnick and Sarnak deals with certain kinds of shapes call
ed manifolds, or more technically, manifolds of negative curvature, some of
which come from problems in higher arithmetic. The corresponding waves are a
nalogous to highly excited states in quantum mechanics.

Soundararajan and Holowinsky each developed new techniques to solve a partic
ular case of QUE. The "waves" in this setting are known as holomorphic Hecke
eigenforms. The approaches of both researchers work individually most of th
e time and miraculously when combined they completely solve the problem. "Th
eir work is a lovely blend of the ideas of physics and abstract mathematics,
" said Brian Conrey, Director of the American Institute of Mathematics.

According to Lev Kaplan, a physicist at Tulane University, "This is a good e
xample of mathematical work inspired by an interesting physical problem, and
it has relevance to our understanding of quantum behavior in classically ch
aotic dynamical systems."


63320请教
我是一名研究生，我的方向是生物数学
写完的论文（关于传染病的）请问那些杂志好发表呀

63321晚上无聊中做份试卷发上来……post-38-1227185809.ibf
63321
引用 (shuxuei05660108 @ 2008年11月20日 20时56分)
晚上无聊中做份试卷发上来……

我个人觉得你现在不如集中精力做几套难的试卷(北大,南开之类的).
然后详尽的分析下(比如像我发的真题解答那样),这样收获可能更大.不要怕浪费时间,因为数学系考试与偶们工科不一样,偶们拼的是速度和准确率(基本都是计算题).你们拼的是思路,思想,这是老师看中的.

而且我不认为写出一份让别人容易理解的证明是件容易的事.通常是水平比你高的人(比如阅卷老师)可能能理解,但换一个水平比你低的人可能就看不懂.表述能力是一项重要的基本功!

另外做北大的题最好一口气做下来,可以放宽到三天,但不要查书或资料.否则就有点浪费了!

最后,没事干就多背点单词吧.研究生也得上课,也有英语.将来做前沿课题时,资料基本都是英文的.
63322始终想不出，请大哥们帮帮忙，小弟在此谢过了post-38-122718
6304.gif
63322　　应用Cauchy不等式 ∑ a i 2 b i ≥( ∑a i) 2∑ b i .
∑ a k 1 -a k=∑1 1 -a k-n≥n 2 n -s n-n.
63322第二个题目，利用多次介值定理就可以了。
63322第一个问题利用函数y=x/(1-x)的凸凹性
63323本人急需此书的课后题的答案，及课堂笔记有哪位大侠有，请发发善心，谢谢！！
63323吉林大学的？呵呵，下学期你讲这门习题吗？
63323是我自己看这本书呢，但是课后题好多的不会做，请问您那里有吗？如果有，请copy在下一份，谢谢谢谢！！！！！！！
email：ndwhq@1
63.com
63324晚上瞌睡来了，不想整理问题了，听听音乐再说。。。。。。。。。。。。。消除皮脑
63325本人在处理生物信息学实验数据时遇到一个概率问题，为了便于理解，我换了一种表
述方法，如下：

将500株A树随机插入到直线种植的50000株B树间隔中，如果在连续10株树中有2株或2株以上A树，则这2棵或以上的A树被认为是聚集状态。则，有100株A处于聚集状态的概率为多少？

聚集的意思就是只要连续10棵树内至少有2棵A就算，比如ABBBBBBBBABBBA 这样这3棵A
63325刚听说这个问题可以用蒙特卡罗模型来模拟，不知道计算量会不会很大？
谁有类似工具能否帮忙模拟下？

在写一篇生物文章需要这个概率作为辅助数据，迫切需要大家的帮助，非常感谢！
63325作个Monte Carlo没有任何的难度， 自己动手试试。运行时间估计不过一分钟而已。
63325我是生物专业的，完全不知怎么进行模型模拟......

thinkagain兄能否帮忙算算？
不甚感谢！
63325
引用 (wdsqp @ 2008年11月21日 15时15分)
我是生物专业的，完全不知怎么进行模型模拟......

thinkagain兄能否帮忙算算？
不甚感谢！

兄弟， 不是我不帮忙， 而是即使我写了程序作了计算， 于你无助。 这个是个小的project， 不是普通的解题。 但是这个project 的确简单。 相信你找任何一个计算机的同学就可以得到帮忙。而且你们还可以调整参数得到更好的结果。

简单的过程就是对1 到 500 的每个数产生个一致分布的随机数 （从1 到5000）， 表示插入到5000 棵树里。 然后从5000棵树里再点来聚集状态的树的数目。

重复一万次， 求平均就好了。

这就是Monte Carlo的方法。

相信你自己动手以后会感受到数学动手的乐趣的。
63326Arithmetica 丢番图的《算术》
Varia opera Mathematica 费马的《数学杂集》
63327题目较难，做一题发一题post-38-1227187789.gif
63327第一题：可以认为是 Ax = b 的直接推论；因为每一个对应的列有解

第二题：A'X' = I, 因为 1），所以必有解。

第三题：找 B， 使 rank(A) < rank(A,B)
63327有点疑问:
(2)仅由初等行变换一般不能化成(In,O)'吧.(一般还需要初等列变换)
(3)我觉得此问的解答应该是两部分.先举一个反例说明不一定有解.
当有解时写出通解,并证明之.
63327最后一道高等代数题是不是类似于 Cochran定理呀
63327
引用 (SCIbird @ 2008年11月20日 22时44分)
有点疑问:
(2)仅由初等行变换一般不能化成(In,O)'吧.(一般还需要初等列变换)
(3)我觉得此问的解答应该是两部分.先举一个反例说明不一定有解.
当有解时写出通解,并证明之.

第二问 是对的，你A列满秩的充要条件是存在可逆矩阵Q使A=Q[I 0]'
如果是行满秩的充要条件是存在可逆矩阵Q使A=[I 0]Q
63327
引用 (shuxuei05660108 �
64; 2008年11月21日 11时51分)
引用 (SCIbird �
64; 2008年11月20日 22时44分)
有点疑问:
(2)仅由初等行变换一般不能化成(In,O)'吧.(一般还需要初等列变换)
(3)我觉得此问的解答应该是两部分.先举一个反例说明不一定有解.
当有解时写出通解,并证明之.

第二问 是对的，你A列满秩的充要条件是存在可逆矩阵Q使A=Q[I 0]'
如果是行满秩的充要条件是存在可逆矩阵Q使A=[I 0]Q

有点明白了.
63327看北大的课本，广义逆的课后习题，敢问兄弟你是考北大的吗？

63327列满秩post-38-1227418246.jpg
63327
引用 (shuxuei05660108 @ 2008年11月20日 21时29分)
题目较难，做一题发一题

你的(2)证明逻辑上有漏洞.你只证明了能表示成G形式满足GA=En, 但没有证明满足XA=En的解都能表示成G形式.
63327
引用 (SCIbird @ 2008年11月26日 21时21分)
引用 (shuxuei05660108 �
64; 2008年11月20日 21时29分)
题目较难，做一题发一题

你的(2)证明逻辑上有漏洞.你只证明了能表示成G形式满足GA=En, 但没有证明满足XA=En的解都能表示成G形式.

不懂你说的，，，有必要吗？？？也许是我想简单了
63327第六题post-38-1227747083.gif
63327第六题的必要性可以更简单一些post-38-1227772430.jpg
63327
引用 (shuxuei05660108 @ 2008年11月27日 08时50分)
不懂你说的，，，有必要吗？？？也许是我想简单了

请看,下面这个证明完整吗?
问题:已知齐次线性方程组Ax=0的全部解为kη,且非齐次线性方程组Ax=b的一个特解为X0,试求Ax=b的全部解,说明理由.
解:Ax=b的全部解为 kη+X0. 证明如下:
A(kη+X0)=0+AX0=0+b=b.
63327第二题解答post-38-1227843413.gif
63327第三题第一部分post-38-1227843467.gif
63327第三题第二部分post-38-1227843505.gif
63327第四题第二部分post-38-1227843589.gif
63327第五题第一部分post-38-1227843
631.gif
63327第四题第一部分post-38-1227843551.gif
63327第五题第二部分，可能此题我做错了，还请高手指出post-38-1227843681.gif
63327
引用 (shuxuei05660108 @ 2008年11月28日 11时41分)
第五题第二部分，可能此题我做错了，还请高手指出

你速度道挺快的,等我把试题全部试做一遍后再帮你检查错误吧.
你的第五题第(3)问审题审错了.下面是我的解答,你可以参考下.本题需要对内积的正交性有深刻理解!
post-38-1227873735.jpg
63327后两小问.
post-38-1227873770.jpg
63327
引用 (shuxuei05660108 @ 2008年11月28日 22时42分)
我是昨天晚上做的，，第五题我知道我做错了，，你尽快发出你的答案吧，，，几何我没学过，你做吧！

你要认认真真给试题排下版就知道了麻烦了,而且最近我没有太多的业余时间.要不你哪题不会,说出来看看.
几何交给我吧,其实我大学也没学过几何课,如果高等数学里的解析几何不算的话.
63327我是昨天晚上做的，，第五题我知道我做错了，，你尽快发出你的答案吧，，，几何我没学过，你做吧！
63327
引用 (SCIbird @ 2008年11月28日 22时49分)
引用 (shuxuei05660108 �
64; 2008年11月28日 22时42分)
我是昨天晚上做的，，第五题我知道我做错了，，你尽快发出你的答案吧，，，几何我没学过，你做吧！

你要认认真真给试题排下版就知道了麻烦了,而且最近我没有太多的业余时间.要不你哪题不会,说出来看看.
几何交给我吧,其实我大学也没学过几何课,如果高等数学里的解析几何不算的话.

就第五题啊，其他题目我感觉问题都不大的，，，，你QQ多少啊！我是332349494.。。。我学校垃圾，，，几何等于没学……
63327
引用 (shuxuei05660108 �
64; 2008年11月28日 23时14分)
引用 (SCIbird �
64; 2008年11月28日 22时49分)
引用 (shuxuei05660108 �
64; 2008年11月28日 22时42分)
我是昨天晚上做的，，第五题我知道我做错了，，你尽快发出你的答案吧，，，几何我没学过，你做吧！

你要认认真真给试题排下版就知道了麻烦了,而且最近我没有太多的业余时间.要不你哪题不会,说出来看看.
几何交给我吧,其实我大学也没学过几何课,如果高等数学里的解析几何不算的话.

就第五题啊，其他题目我感觉问题都不大的，，，，你QQ多少啊！我是332349494.。。。我学校垃圾，，，几何等于没学……

要我QQ没用的,我一个月就上线各位数(五以内),我实验室不能上网的.
第5题答案我贴出来了,而且关键步骤都写的很详细了.
不要太抱怨,我当初工科高等数学的几何部分就是自学了,或者说我本科的数学全是自学的.
所以我挺羡慕本科数学系的.

要讨论代数,建议你多与yinzhe兄联系,他可是代数方面的高手.
63327多谢两位的辛苦劳作，我想向两位请教一下，有没有做过06年的分析，关于傅里叶级数的那道（倒数第二道），查了一下参考书，好像是一个定理，叫Henie_Cator定理（关于傅里叶级数收敛唯一性的一个定理）[I]，证明有两种：一种是先由Rieaman第一引理与Rieaman第二引理得出广义二阶倒数是二次函数，然后再扩展到全集上，由傅里叶积分的一致收敛性，求出系数为零。
第二种，不用这两个引理，引如一个杠delta ，得到。
我想这两种方法，都有些繁琐，不知有没有自己的好 方法，请给予赐教。
63327
引用 (small喇叭 @ 2008年11月29日 09时00分)
多谢两位的辛苦劳作，我想向两位请教一下，有没有做过06年的分析，关于傅里叶级数的那道（倒数第二道），查了一下参考书，好像是一个定理，叫Henie_Cator定理（关于傅里叶级数收敛唯一性的一个定理）[I]，证明有两种：一种是先由Rieaman第一引理与Rieaman第二引理得出广义二阶倒数是二次函数，然后再扩展到全集上，由傅里叶积分的一致收敛性，求出系数为零。
第二种，不用这两个引理，引如一个杠delta ，得到。
我想这两种方法，都有些繁琐，不知有没有自己的好 方法，请给予赐教。

已回复,见链接
http://www.math.org.cn/forums/index.php?sh...showtopic=
63753
63328post-38-1227190840.jpg
63328杠Rightarrow
若f(x)不一致连续，则存在{x_n},{y_n},且|x_n-y_n|---&#
62;0,而|f(x_n)-f(y_n)|>=a(已选定的正常数)，矛盾。
杠Leftarrow
按定义显然，去 杠delta = 杠epsilon /M
63329设 fn(x)= A(n1)*x+A(n2)*x^2+A(n3)*x^3+... (n=1,2,3,...), 对一切正整数 n,k ,有
A(nk)一致有界,且当 0<x<1 时,fn(x)趋于0 (if n 趋于无穷),则对任意固定的 k(k=1,2,3,...)有
A(nk) 趋于0 (if n 趋于无穷)
63329不知所云。不能贴图或用LaTeX语言吗？
63329
引用 (Hansschwarzkopf @ 2008年11月21日 09时01分)
不知所云。不能贴图或用LaTeX语言吗？

怎么用呀？我也想知道
63329做成图片放到附件里即可。
63330还有，如果两个方阵武特征根，能有什么样的性质？
63330
原帖错误！
63330令
A=diag{-1/2+ 杠sqrt{3}i/2, -1/2- 杠sqrt{3}i/2}
但是A+E仍是正交阵
63330原帖错误
63330提个想法：如果 A 2 =B 2 +AB ， 两边取转置，整理得到
B 2 =A 2 +BA 从而得到

AB +BA=0

所以有 B ∼-B

然后证明这在正交阵里是不存在的。
63330这是华中科技大学2005年高代最后一题！用反正法即可！
63330这样做，左乘以A^{-1},右乘以B^{-1}得到
AB^{-1}=E+A^{-1}B
也就是
AB'=E+A'B
两边求迹 tr[AB']=n+tr[A'B]但是tr[AB']=tr[A'B]
所以0=n,矛盾。
63330当时没仔细思考，胡乱说了两句，其实是错的。不好意思。中午想了一下，
发现还是迹函数的问题。
63332一个数学分析问题（在线等………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………）post-38-1227230782.ibf
63332只需要代换就可以了，令TT=U即可
63332应用第一中值定理吗？ sinu 不保号
63332不是的，SINU的绝对值不大于1就可以了
63332说清楚一点，谢谢
63332设x=t^2,运用积分应用第二中值定理就可以了！
华东师大版的数学分析有这个题目的一般形式！
63332下面是我写的具体的证明post-38-1227333952.ibf
63332答案看不清啊
63332可能是你的word没装数学公式编辑器 请将office 光盘插入 再点击数学符号 自动装上 下面我把答案做成图片格式post-38-1227403508.jpg
63333A是拓扑空间的一个子集，如何运用余操作与闭包操作从A至多可作出14个不同的集合；
另，能否给出实数通常拓扑下的例子，使得确实可以得到14个集合。
63333当然可以，把十四个表示形式写出来，然后去凑。
63334我刚刚接触流形，请各位帮忙说说需要看哪些书才能更好的学好流形。它和微分几何联系很密切吗？
63334微分几何是微分流形的基础
63336A为正交矩阵，det(A)=1,证明：存在正交矩阵B，使B的平方等于A.
最好有详细解答的.
63336
引用 (pandasunshine @ 2008年11月21日 10时31分)
A为正交矩阵，det(A)=1,证明：存在正交矩阵B，使B的平方等于A.
最好有详细解答的.

化成标准型以后开方。
63336化成标准型以后开方？
thinkagain大哥！能具体点吗？比如：
A=[-1 0
0 -1]

63336A = [0 -1// 1 0 ]*[0 -1// 1 0 ]
63336注意到

( - 1 0 0 - 1)=(cos x sin x - sinx cos x)

这里 x =-π/2

这个矩阵会开方吗？ 把x/2代入就可以了。一般的， 我指的标准型永远是sin， cos的这种形式。


63336不妨设存在正交矩阵B,要证B ^2=A,因为A为正交矩阵,即证明B ^2也为正交矩阵,且B ^2的模为1
1.因为B为正交矩阵,故B(B转)=E,求其行列式可知B的模为1,即B ^2的模为1
2.(B ^2)(B ^2转)=BB(B转)(B转)=B(BB转)B转=E,即证明了B ^2为正交矩阵


B转的意思是B 的转置.
我也不知道这样对不对,我是这么想的.你最好核实下.
我也考厦大,交个朋友吧.我是山东财政学院的,电话1327
6490544.




63336我叫张磊,呵呵,忘了说名字.
63336
引用 (thinkagain @ 2008年11月22日 02时51分)
注意到

( - 1 0 0 - 1)=(cos x sin x - sinx cos x)

这里 x =-π/2

这个矩阵会开方吗？ 把x/2代入就可以了。一般的， 我指的标准型永远是sin， cos的这种形式。

明白了！谢谢！
63337A为正交矩阵，det(A)=1,证明：存在正交矩阵B，使B的平方等于A.
最好有详细解答的.
63338在大圆O1里有一小圆O2，O2上从点A到点B的角度为θ1，那么在大圆里的A到B的角度θ2与θ1的关系是什么？
63340求一个可导但导数不连续的函数
63340f(x)=x (x不等于1时）f(x)=2(x=1时）。
63340
引用 (superthao @ 2008年11月23日 11时03分)
f(x)=x (x不等于1时）f(x)=2(x=1时）。

这个可导？开玩笑！
63340x^2 * sin(1/x)
考虑x=0
63340恩 我写错了
63340我感觉，我们见到的函数大部分都是导函数连续的！能不能给出一个导函数连续的基本定义呢？
感觉有时候用起来不方便，因为导函数只有间值性。而且不连续的点好像只能在端点。如果是个开区间估计应该没问题了吧。。。。。。
大家讨论一下子
63340
引用 (wengewsh @ 2008年11月23日 12时53分)
我感觉，我们见到的函数大部分都是导函数连续的！能不能给出一个导函数连续的基本定义呢？
感觉有时候用起来不方便，因为导函数只有间值性。而且不连续的点好像只能在端点。如果是个开区间估计应该没问题了吧。。。。。。
大家讨论一下子

个人认为跟区间开闭无关，只要别往第一类间断上考虑就行了。
63340是的，不错
63341其实看到SCIbird老大写了学习经验的时候，就也想写点什么，不过一直耽搁了很久。现在看到thinkagain老大也写了东西，实在心痒难耐，我也谢谢我学习数学的经验吧。

首先，发现thinkagain，SCIbird，zdyzhj和我都不是数学系的，挺有意思的一件事情。

我从小开始学习数学竞赛，一直到高中结束。到最后也没有能拿到一等奖，从功利的角度说起来似乎没有什么实际用处。但是我一直认为这给了我非常难得的训练，从思维的速度到思考的深度上的提高都是潜移默化的。也让我后来重新拾起数学的时候速度非常快。

本科的时候读的是生物，那是的课程完全是记忆和背诵，连一点逻辑关系都没有，至少我认为那时候的生物绝对不能算是一门理科。大一上过高等数学，不过那个时候吃吃过去的老本就够了，基本没有听过课，这样浑浑噩噩到了大三。大三的时候第一次体会到了数学的用处，那时候选了一门叫做《生物控制论》的课程，讲到了大量Fourier,Laplace变换的内容，当看到周围那些连微分都不记得的同学迷茫的表情的时候，我有一种无端的优越感，并燃起我重新学习数学的决心。

由于对于生物系的失望，大三的寒假，我开始决定跨系考本校的数学系研究生，于是开始自学本科的课程。我按照招生简章上的参考书，首先购买了数学分析和高等代数的书（复旦版陈纪修和姚慕生的版本）。可能是以前竞赛的基础留着，当时自学起来的速度不慢。由于无人指导，为了检验自己的学习水平，我只能完成课后的习题，现在想来这点非常重要！我不喜欢看答案，我觉得既然他出出来，说明作者认为学过的人应该能做出来的，可能是学习竞赛时养成的不服输的性格，我是不会去问别人或者找答案的，就自己想！做不出来，我就把这一章再看一遍，说实话，一时看起来是事倍功半，但是我觉得这样学习比较扎实，至少当时学到哪里，我敢说我不比上课的学生学得差。

同时，我注意到，学了后面的内容会对之前的定理有指导作用，于是自然就是回头再看，用后面知识的眼光看前面的内容，之前遇到的问题使用了后面的方法，自然是迎刃而解。当然，反过来也是对的（这一点更重要），后面的知识点是用之前的内容推导出来来的，那我为什么不能用之前的知识点自行证明呢。于是反复地，来回地看这些章节，反复证明学过的定理，对于这些定理的了解和记忆就越来越深刻了。我把这种学习方法称作为“自虐式学习法”

当时无意当中借了一本《数学分析》——欧阳光中的版本，发现这本书的思路和陈纪修德完全两种风格，对我的触动很大，很多的证明完全是两种方向。让我意识到了数学不是死板的从1到2，于是我开始病态地收集不同人写的书。Rudin、老菲、陈传璋、张筑生、南开、柯朗等等各种版本基本都看过一点，尤其值得注意的是他们对于一些问题的不同观点，毕竟每个人的思考方式不同，一旦找到了他的point，会对你有很大的作用。

之后就是在论坛上面混了，一般我不太问问题，喜欢做。不过个人性子问题，我的做法经常是错的。这样的重复思考让我知道了很多我思考中的错误之处，和对一些问题的理解偏差。所谓破而后立，没有人天生就看一遍就懂的，做错题没什么可怕的，只要以后不再错同样的题目就可以了。还有就是吸取别人的方法和经验，不要一字不漏地看，这样你永远没有创造力了，大致看一下，了解一下别人的想法，看看自己能不能理解和扩展。

当然，这些学习方法是对于我这样性子的人来说可能比较适合的，对于其他人来说当然不要迷信一个人的方法，找到自己的路子才是最重要的。

在论坛上面做题时间长了，有时候会发现自己对于某些方面的理解不够了，再回头看看书，这样不断地巩固，慢慢地自己的水平就提高了一点。

至于我高代的学习，和数学分析的学习过程可能恰恰是相反的。高代我就没有这么自虐式地学习了，说实话当时学得很一知半解。一直到，今年暑假，为了挣钱，我大言不惭地接了一份线性代数的家教。俗话说，学生有一杯水，做老师的必须有一桶水。为了教好学生，我反复看了书（当然这本书比较浅显），课后的习题也想尽办法一题多解，之后对于一些问题进行了比较深入的思考，这期间完全没有参考其他书，就靠自己想，想错了再来，一直到自己对这些问题有比较成熟的想法了之后，再看看书上是如何解决的，对比一下，孰优孰劣（当然这个不问也知道），再吸取书中的闪光点。。。。

还有几门课也看过，不过都没有学好，学习方法也很傻，就是抄书。。。觉得比较拿不出手，所以就不提了。

总结一下，我觉得三点，多看、多想再多做。不完全是一个递进的关系，有点像一个循环，多循环几次，你就发现不同之处了。
我的学习方法挺傻，很自虐，不过也许有人会喜欢。

现在已经好久没有看这方面的书了，最近一直看一些应用方面的，诸如信号处理、图像处理、数据处理之类的书，发现那时的基础还是很有用的。
数学对于一个人的帮助是潜移默化的，毕竟从事数学研究工作的人不多，但是他对你的帮助是一直存在的。学习数学不是光为了学习知识点，很多时候，我们是为了学习如何学习知识的一个过程，学习理解数学的一种思想吧。

好，写完了。大家拍砖吧

对了，欢迎大家把自己学习的过程和方法拿出来共享，这也是自我反省和学习的一个过程。如果大家愿意的话，之后我会把大家写的东西整理一下，放在网上的
63341zhubin846152大哥现在是北大研究生吧！很佩服你呀！

63341人家不愿意离开大上海阿,呵呵,,,,,,,,,

感觉兄弟们总结得都很肤浅....................
63341thinkagain大哥怎么会不是数学系的
我推测他是北大数学系的
63341
引用 (Aquarius　 @ 2008年11月21日 20时14分)
thinkagain大哥怎么会不是数学系的
我推测他是北大数学系的

比较同意.
63341
引用 (Aquarius　 @ 2008年11月21日 20时14分)
thinkagain大哥怎么会不是数学系的
我推测他是北大数学系的

很同意!
而且种种迹象表明,thinkagain大哥本科就是北大数学系的.
63341谢谢大家关心，我本科是北大数学系的。 但是SCIbird
和Zhubin老弟， 虽不是数学系的， 但是胜过数学系的。
凡不是数学系的但是数学修养好的同学， 将来必然会在
自己的领域内有更好的表现。 这就是数学的力量。
63341
引用 (zhubin846152 @ 2008年11月21日 12时36分)
其实看到SCIbird老大写了学习经验的时候，就也想写点什么，不过一直耽搁了很久。现在看到thinkagain老大也写了东西，实在心痒难耐，我也谢谢我学习数学的经验吧。

首先，发现thinkagain，SCIbird，zdyzhj和我都不是数学系的，挺有意思的一件事情。

我从小开始学习数学竞赛，一直到高中结束。到最后也没有能拿到一等奖，从功利的角度说起来似乎没有什么实际用处。但是我一直认为这给了我非常难得的训练，从思维的速度到思考的深度上的提高都是潜移默化的。也让我后来重新拾起数学的时候速度非常快。

本科的时候读的是生物，那是的课程完全是记忆和背诵，连一点逻辑关系都没有，至少我认为那时候的生物绝对不能算是一门理科。大一上过高等数学，不过那个时候吃吃过去的老本就够了，基本没有听过课，这样浑浑噩噩到了大三。大三的时候第一次体会到了数学的用处，那时候选了一门叫做《生物控制论》的课程，讲到了大量Fourier,Laplace变换的内容，当看到周围那些连微分都不记得的同学迷茫的表情的时候，我有一种无端的优越感，并燃起我重新学习数学的决心。

由于对于生物系的失望，大三的寒假，我开始决定跨系考本校的数学系研究生，于是开始自学本科的课程。我按照招生简章上的参考书，首先购买了数学分析和高等代数的书（复旦版陈纪修和姚慕生的版本）。可能是以前竞赛的基础留着，当时自学起来的速度不慢。由于无人指导，为了检验自己的学习水平，我只能完成课后的习题，现在想来这点非常重要！我不喜欢看答案，我觉得既然他出出来，说明作者认为学过的人应该能做出来的，可能是学习竞赛时养成的不服输的性格，我是不会去问别人或者找答案的，就自己想！做不出来，我就把这一章再看一遍，说实话，一时看起来是事倍功半，但是我觉得这样学习比较扎实，至少当时学到哪里，我敢说我不比上课的学生学得差。

同时，我注意到，学了后面的内容会对之前的定理有指导作用，于是自然就是回头再看，用后面知识的眼光看前面的内容，之前遇到的问题使用了后面的方法，自然是迎刃而解。当然，反过来也是对的（这一点更重要），后面的知识点是用之前的内容推导出来来的，那我为什么不能用之前的知识点自行证明呢。于是反复地，来回地看这些章节，反复证明学过的定理，对于这些定理的了解和记忆就越来越深刻了。我把这种学习方法称作为“自虐式学习法”

当时无意当中借了一本《数学分析》——欧阳光中的版本，发现这本书的思路和陈纪修德完全两种风格，对我的触动很大，很多的证明完全是两种方向。让我意识到了数学不是死板的从1到2，于是我开始病态地收集不同人写的书。Rudin、老菲、陈传璋、张筑生、南开、柯朗等等各种版本基本都看过一点，尤其值得注意的是他们对于一些问题的不同观点，毕竟每个人的思考方式不同，一旦找到了他的point，会对你有很大的作用。

之后就是在论坛上面混了，一般我不太问问题，喜欢做。不过个人性子问题，我的做法经常是错的。这样的重复思考让我知道了很多我思考中的错误之处，和对一些问题的理解偏差。所谓破而后立，没有人天生就看一遍就懂的，做错题没什么可怕的，只要以后不再错同样的题目就可以了。还有就是吸取别人的方法和经验，不要一字不漏地看，这样你永远没有创造力了，大致看一下，了解一下别人的想法，看看自己能不能理解和扩展。

当然，这些学习方法是对于我这样性子的人来说可能比较适合的，对于其他人来说当然不要迷信一个人的方法，找到自己的路子才是最重要的。

在论坛上面做题时间长了，有时候会发现自己对于某些方面的理解不够了，再回头看看书，这样不断地巩固，慢慢地自己的水平就提高了一点。

至于我高代的学习，和数学分析的学习过程可能恰恰是相反的。高代我就没有这么自虐式地学习了，说实话当时学得很一知半解。一直到，今年暑假，为了挣钱，我大言不惭地接了一份线性代数的家教。俗话说，学生有一杯水，做老师的必须有一桶水。为了教好学生，我反复看了书（当然这本书比较浅显），课后的习题也想尽办法一题多解，之后对于一些问题进行了比较深入的思考，这期间完全没有参考其他书，就靠自己想，想错了再来，一直到自己对这些问题有比较成熟的想法了之后，再看看书上是如何解决的，对比一下，孰优孰劣（当然这个不问也知道），再吸取书中的闪光点。。。。

还有几门课也看过，不过都没有学好，学习方法也很傻，就是抄书。。。觉得比较拿不出手，所以就不提了。

总结一下，我觉得三点，多看、多想再多做。不完全是一个递进的关系，有点像一个循环，多循环几次，你就发现不同之处了。
我的学习方法挺傻，很自虐，不过也许有人会喜欢。

现在已经好久没有看这方面的书了，最近一直看一些应用方面的，诸如信号处理、图像处理、数据处理之类的书，发现那时的基础还是很有用的。
数学对于一个人的帮助是潜移默化的，毕竟从事数学研究工作的人不多，但是他对你的帮助是一直存在的。学习数学不是光为了学习知识点，很多时候，我们是为了学习如何学习知识的一个过程，学习理解数学的一种思想吧。

好，写完了。大家拍砖吧

对了，欢迎大家把自己学习的过程和方法拿出来共享，这也是自我反省和学习的一个过程。如果大家愿意的话，之后我会把大家写的东西整理一下，放在网上的

其实我竞赛中也没拿过一等奖,虽然有很多原因吧,却仍有些遗憾!
说实话,第一次参加竞赛就拿一等奖的人不是特别多.而且除非你所在高中是竞赛名校(如人大附中,湖南师大附中之类的),否则是很困难的.而且竞赛中的偶然性太大了,就拿08CMO来说吧,有两位去年国家队(超级6人组)成员参加08CMO,结果前50都没进去.也不知道到底哪出问题了.

给别人当家教的事不错!我认为,如果一个比你水平低的人能比较容易的理解你在说什么时,说明你的水平提高了不少!
其实学数学很像侦探破案,人们通常只关注侦探环环相扣的巧妙推理,却往往忽视了侦探渊博的知识.学数学,没有厚积,怎能薄发?!
63341to SCIbird:呵呵,我倒有一个同学第一次参加竞赛就一等奖,而且他最擅长的是化学,让全年级都很惊奇.
63341我，生物系，复旦。。。理论上明年毕业，当然如果自己能做出东西来吧

其实挺丢人的，我是竞赛名校出来的，唉，不谈了，血泪史。。。

话说CMO的题目我觉得很多和IMO相差很远，有些很有中国特色，出得有点生硬～～～

不过话说回来，我觉得国家队的人都不能以正常人来衡量，也许里面真的有不少天才吧，佩服啊
63341
引用 (zhubin846152 @ 2008年11月22日 12时43分)
我，生物系，复旦。。。理论上明年毕业，当然如果自己能做出东西来吧

其实挺丢人的，我是竞赛名校出来的，唉，不谈了，血泪史。。。

话说CMO的题目我觉得很多和IMO相差很远，有些很有中国特色，出得有点生硬～～～

不过话说回来，我觉得国家队的人都不能以正常人来衡量，也许里面真的有不少天才吧，佩服啊

你可以考虑做生物和数学的桥梁去, 前提是耐得住寂寞和相对贫困. 这方面的人现在很缺.
63341
引用 (zhubin846152 @ 2008年11月22日 12时43分)
话说CMO的题目我觉得很多和IMO相差很远，有些很有中国特色，出得有点生硬～～～

不过话说回来，我觉得国家队的人都不能以正常人来衡量，也许里面真的有不少天才吧，佩服啊

俱往矣!往事皆已过.

冬令营也有惊人事,我不说了吗? 08冬令营两位国手(07金牌和银牌)连前40名都没进去.

大牛还是存在的,比如我一5字班的老乡师弟,数理化三个全国一等奖,外加CMO金牌和银牌(发挥有点失常)各一块,两次进入集训队.可最终未能更进一步进入国家队.

63341
引用 (尔珥 @ 2008年11月22日 15时07分)
to SCIbird:呵呵,我倒有一个同学第一次参加竞赛就一等奖,而且他最擅长的是化学,让全年级都很惊奇.

而此君化学竞赛发挥失常,只得了二等奖,最后志在学化学的他最终无奈得进了北大数学系.
63341我的有个同学也是，主攻化学的，玩票性质的参加了一次数学，一等奖。。。

当年我自认比他强好多，结果这个家伙现在是数学系的超级大牛。

市级一等奖还靠运气什么的有可能，一旦到了冬令营这个等级，完全看水平了~~~
63341我倒是觉学习数学是一个这样的过程：

先找一本比较基础的书看看，再作熟一些基本的题目，但是如果 你再做更多的题目，你会发现没法再提高了，这是不是瓶颈呢？

这时就要去看更加难的书籍，比如张苋科的高带，菲氏的书分（说句老实话，我觉得国内的书分教材，不论是南开的也好，复旦的也罢，把pku也算上吧，其实都差不多，有一种“抄袭”的感觉，都源于老菲）

再去做难题 ，就会很有感觉，这个过程中，还得不断总结，不断复习自己的总结，总结成口诀）所以说

这是一个十分费事的工程，所以说诸如 Thinkagain SCI zdy zhubin zhaobin....这样的“题侠”是十分令人佩服的
63341我那个数学系的同学曾经说过一句话,学习就像化学滴定,有突跃的,也就是顿悟

但是请注意,突跃两边就都是瓶颈了~~~所以这些就是积累的过程吧
63341我有一位同学，化学课从未听过，竟然拿了全国竞赛二等奖，数学物理也获了奖，可惜他除了电脑游戏就是金庸小说，现在毕业了，在北漂……

比较特殊的是他父亲，叔叔，祖父都是优秀教师，主要是物理和化学……
63341
引用 (「阿酒酒」 @ 2008年11月22日 16时42分)
我有一位同学，化学课从未听过，竟然拿了全国竞赛二等奖，数学物理也获了奖，可惜他除了电脑游戏就是金庸小说，现在毕业了，在北漂……

比较特殊的是他父亲，叔叔，祖父都是优秀教师，主要是物理和化学……

恩,我那个同学数学一等奖,化学二等奖,物理三等奖,生物四等奖(参加了没得奖,为了成为等差数列上高中时我这么开玩笑).
63341
引用 (zhubin846152 @ 2008年11月22日 16时37分)
我那个数学系的同学曾经说过一句话,学习就像化学滴定,有突跃的,也就是顿悟

但是请注意,突跃两边就都是瓶颈了~~~所以这些就是积累的过程吧

滴定？经典！！~~~
63341
引用 (尔珥 @ 2008年11月22日 16时10分)
引用 (尔珥 �
64; 2008年11月22日 15时07分)
to SCIbird:呵呵,我倒有一个同学第一次参加竞赛就一等奖,而且他最擅长的是化学,让全年级都很惊奇.

而此君化学竞赛发挥失常,只得了二等奖,最后志在学化学的他最终无奈得进了北大数学系.

有点laf的感觉.貌似过去和现在北大数学系往化学系转很容易吧.
63341我主要做脑功能成像图像处理方面的。

花了三年练好了实验技术（很精细的开颅手术，我自封的实验室技术第一，有点自大，呵呵），结果得了哮喘，对实验动物过敏。。。也许这真的是一个joke～～～不过这个玩笑我觉得不太好笑

倒是有个导师希望招我去做技术员，以后帮他算数据，吃不饱倒也饿不着。。。我还在考虑中，其实我想做数学老师，不过没有人要我～～～

我的室友，数学不懂，实验技术没我好，不会编程，但是现在做了博士，将来出国读博后，而我可能只能做一个小小的技术员，真的觉得挺不公平的。

不过，毕竟人生要往前看的，数学有空还是会看，不管是不是哮喘，毕业之前实验还要做。

我想天道酬勤，虽然我不是很勤快，但是只要努力了，会有好结果的吧
63341是不是Zhubin老弟感觉生物没有意
63341非常感谢thinkagain，SCIbird和长思累想以及各位网友的建议和关注

我对生物的兴趣仅在也尽在我自己的专业了～～～
最近我还在看各种关于图像增强和图像处理的书

但是事实上，不能继续做实验限制了我的发展。。。

另外我的还有一方面兴趣就是教书，我参加过大大小小的培训中心，做过老师。有一定经验也比较喜欢，同时和科研相比有更多的时间和收入。

反正还有半年多，现在最重要的事情就是要把毕业论文弄出来，呵呵，看来拼命都不够了，要玩命了～～～
63341兄弟，人生短短，有兴趣，有快乐就行。。。。。。。。。。。。。。。。。。。


我天天感觉快活在数学王国中，它是我的精神之柱。。。。。。。。。。。。。。

还有就是家庭，虽然用在家庭的时间不多，但我其实还是想多与小孩子在一起玩。。。
63341
引用 (zhubin846152 @ 2008年11月22日 22时45分)
非常感谢thinkagain，SCIbird和长思累想以及各位网友的建议和关注

我对生物的兴趣仅在也尽在我自己的专业了～～～
最近我还在看各种关于图像增强和图像处理的书

但是事实上，不能继续做实验限制了我的发展。。。

另外我的还有一方面兴趣就是教书，我参加过大大小小的培训中心，做过老师。有一定经验也比较喜欢，同时和科研相比有更多的时间和收入。

反正还有半年多，现在最重要的事情就是要把毕业论文弄出来，呵呵，看来拼命都不够了，要玩命了～～～

也好，相信你知道自己的目标。 忍不住再多说一句话：从你的专业背景上， 数学中对你最有帮助的概率统计， 无论是图象处理也好还是生物统计也好， 我的许多同学都是这样走的，数学 > 统计 〉生物。 切记切记不要看不起这个概率统计。
63341
引用 (thinkagain @ 2008年11月22日 22时36分)
如果希望在学术界，zhubin, 对你的建议是切记要在边缘学科， 不要上所谓纯数学的路。

被打击到了......
63341兄弟， 我指的是如zhubin这样有生物背景的。

若有志向纯粹数学， 当然也好， 但是要做好艰苦奋斗的准备， 当然收获也可能是很丰厚的呀。 早作研究， 不要没完没了地读书， 这是对数学专业同学的建议。
63341恩，现在正在尝试培养统计的感觉
每次看到一堆积分头就有点晕~~~
63341zhubin兄也不容易啊
63341兄弟加油阿。。。。。。。。。。。。。。。。。
63342兰州大学数学专业考研试卷00年到08年 价格优惠
08年的学校给了标准答案 其它年的没有答案
有需要的 请联系 ： 13893376952




63343马知恩老师的 《种群生态学的数学建模与研究》有没有电子版，我 在


http://book.idoican.com.cn/Detail/DefaultV...BN7-5336-1
631-6

上面只有一部分？

如果有的话，能否传给我一份？

mathbiol@1
63.com

Thank you!
63343？、？？？
63344我想请牛人们列一下数学科目的学习前后顺序,从本科到研究生到博士.
尽量设计多一些科目,包括用书.
(先写一些课程)
数学分析
高等代数
矩阵论
近似代数
常微分方程
复变函数
概率与数理统计
数理逻辑
群论
代数拓扑
随机时间序列
流型
拓扑
微分流形
代数学
泛函分析
代数拓扑
复分析
测度论
数论
拟阵论
量子力学
非线性分析（泛函）
群表示
RIEMANN几何
代数数论
公理集合论
63344我不是个牛人　所以我觉得这个问题很没意义
从研究生阶段专业就慢慢开始细分　一个学概率的一般不会去关注几何的东西
所以你说的从本科到博士要学的课程本身就是一个不正确的说法

另外　不要总是计划那么多　想象着自己什么都想学　先打好本科阶段的基础　最好能找到今后硕士博士期间的兴趣才是应该干的事情　琢磨些没用的事情纯是在浪费时间
63344这是要干吗？自学？
63344多看些英文原版的书籍。到这个网站http://info.math.nankai.edu.cn/mathdoc/可以找到牛津，剑桥的教学计划。数学研究方向太多，术业有专攻。读研后最痛心的是以前没把英语学好。
63344楼主对自己要求很高 其实应该这样
我的大学就连专业课都没学好 有点后悔
63344那我只是想了解一下,本科阶段一个合格的数学专业学生的读书计划是什么?
我最初的体罚的确有很多问题!
63345如何用矩阵的初等变换求多个多项式的最大公因式.
63346请问逆命题不成立的情况是什么？谢谢！post-38-1227250679.jpg
63346莫非你考我们学校 这试题是我高代老师出的，，，是无解时候，我问老师的……当时我还说老师你够阴险的
63346是够阴险的！感谢shuxuei05660108朋友！！
63346我记得我解答这个问题的时候说：误解的时候！有个老兄不服气，呵呵，
这个老师够狠！
63346呵呵,我感觉老师这么出题可以理解为狠,也可以理解为搞笑呀,反正我看到答案后第一反应是发笑,不知道大家知道答案后第一反应是什么?有没有笑的?
63346哈哈，不过，若仔细分析就会得出只能是无解
我作此题 想了很久才发现
63347晚上不回家就整理一直没有整理的一个重要的结论。。。。。。。。。。
63348最近几天看工科的线性代数, 感觉有些困惑. 这次是从矩阵看起的, 想问问从矩阵以后的问题.

1) 关于解方程组. 如果N个未知数, 最后我求到R=3 , 假设R=3, 那么剩下的N-3个变量, 按书上的意思, 10000...., 01000...., 00100.... 这样的取下去. 我在做题过程中, 秩求的正确, 可是在进一步化简的时候 就和书中的答案不一样了. 人家取1 2 4列, 我取1 2 3列可是结果是不一样的. 不知道这样做在考试的时候算对吗? 老师怎么判断? 每个人可能都有一种可能, 老师判那么多卷怎么快速判断你的是正确的.

2) 关于矩阵的行变换 有什么固定的算法吗?

3) 关于正交化, 只有斯密特一种吗?

4) 关于特征向量和特征值, 到低有什么作用. 书中只提什么振幅会用到特征值, 可是还是不清楚求这些到底有什么意义. 哪位大牛能讲解一下, 分别和矩阵,行列式,多项式到底有什么联系. 我感觉自己有些混乱了.

5) 关于特征值重根, 可是特征向量 不一样. 特征值和特征向量没有什么必然的因果关系, 几个特征向量最终取决于秩. 假如有4个特征向量 E1 =4 E2=E3=E4=3 , 那么E1的特征向量肯定和后面的正交. 而后面3个相同的特征值, 可求出3个特征向量后, 怎么选取N-R的值使来省略正交规范化的过程呢. 我看书上有一个例题, X1=X2+X3-X4 , 要是我X2,X3,X4 取100, 010, 001, 然后 做要命的正交化, 验证也对.可是书上的例题, 直接得出1100,0011,1-11-1 这三个正交的值,有什么方法吗? 我试着找些规律好象总是不对. 哪位能指点一下.

6) 由于5)的问题, 我怀疑, N-R 个未知数, 不一定要取成这样 10000.... 010000..... 001..... 还应该有其它的方式. 不知道我这么想对还是不对.


63349证明(x^m - 1,x^n - 1)=x^d - 1,d=(m,n).

另外(x^m+a^m,x^n+a^n)=?????

大家来讨论讨论吧
63349证明第一个问题：


首先证明如果 ( m,n)=1 那么有 ( x m -1,x n -1)=x-1 。

这又许多的方法， 最简单就是归纳法。 因为有比如 n > m

( x m -1,x n -1)=(x m -1,x n -x m )=(x m -1,x m (x n -m-1))=(x m -1,x n -m-1)

在用归纳假设得到结果。这里的本质是因为 (m,n)=1， 所以可以辗转相除而化减为 ( x m -1,x-1)=x-1 。

一般的情况下有因为 ( m/d,n/d)=1 ， 有

( x m /d-1,x n /d-1)=x-1

令 y =x d 代入得到结果。最后的一步你需要想想为什么。





63349
引用 (thinkagain @ 2008年11月22日 02时48分)
证明第一个问题：


首先证明如果 ( m,n)=1 那么有 ( x m -1,x n -1)=x-1 。

这又许多的方法， 最简单就是归纳法。 因为有比如 n > m

( x m -1,x n -1)=(x m -1,x n -x m )=(x m -1,x m (x n -m-1))=(x m -1,x n -m-1)

在用归纳假设得到结果。这里的本质是因为 (m,n)=1， 所以可以辗转相除而化减为 ( x m -1,x-1)=x-1 。

一般的情况下有因为 ( m/d,n/d)=1 ， 有

( x m /d-1,x n /d-1)=x-1

令 y =x d 代入得到结果。最后的一步你需要想想为什么。

恩,归纳法我知道,我当时觉得归纳法有点儿麻烦,想看看有没有别的简单办法,现在看来可能归纳法是最好的选择了,既严格又简单.
63349第一个不如讨论
x^(m-1) + x^(m-2) + ... + 1和
x^(n-1) + x^(n-2) + ... + 1的最大公约数。。

就像111111...1 和11...1的最大公约数的感觉～～～

第二个要讨论奇偶性了
63349
引用 (zhubin846152 @ 2008年11月22日 12时51分)
第一个不如讨论
x^(m-1) + x^(m-2) + ... + 1和
x^(n-1) + x^(n-2) + ... + 1的最大公约数。。

就像111111...1 和11...1的最大公约数的感觉～～～

第二个要讨论奇偶性了

第二个最后的确要讨论奇偶性,但只是举例发现需要讨论奇偶性,缺乏严格的证明,有没有严格的证明?????
63349首先考虑x^m+1和x^n+1这个和原来的题目是一样的~~~

如果全都是奇数,那么和第一小题就一样了。

如果不都是奇数，考虑，x^(2m)-1和x^(2n)-1，以及x^m-1和x^n-1
最大公约数一定要是上面两个最大公约数商的因子，然后再讨论看看~~~

63350我的方程在附件中，这个方程组中的未知数是Dζ,Dγ,Dβ,Yζ,Yγ,Yβ。 Ci是已知参数，有确定的值。我只想在他们的通解中其和最大的那组解。可是编程计算了好多次，还是没能解出来。现在想请教各位高手，希望各位帮帮忙，指点一下。
多谢各位的帮忙！
post-19-122725
64
64.jpg
63351最近几天看工科的线性代数, 感觉有些困惑. 这次是从矩阵看起的, 想问问从矩阵以后的问题.

1) 关于解方程组. 如果N个未知数, 最后我求到R=3 , 假设R=3, 那么剩下的N-3个变量, 按书上的意思, 10000...., 01000...., 00100.... 这样的取下去. 我在做题过程中, 秩求的正确, 可是在进一步化简的时候 就和书中的答案不一样了. 人家取1 2 4列, 我取1 2 3列可是结果是不一样的. 不知道这样做在考试的时候算对吗? 老师怎么判断? 每个人可能都有一种可能, 老师判那么多卷怎么快速判断你的是正确的.

2) 关于矩阵的行变换 有什么固定的算法吗?

3) 关于正交化, 只有斯密特一种吗?

4) 关于特征向量和特征值, 到低有什么作用. 书中只提什么振幅会用到特征值, 可是还是不清楚求这些到底有什么意义. 哪位大牛能讲解一下, 分别和矩阵,行列式,多项式到底有什么联系. 我感觉自己有些混乱了.

5) 关于特征值重根, 可是特征向量 不一样. 特征值和特征向量没有什么必然的因果关系, 几个特征向量最终取决于秩. 假如有4个特征向量 E1 =4 E2=E3=E4=3 , 那么E1的特征向量肯定和后面的正交. 而后面3个相同的特征值, 可求出3个特征向量后, 怎么选取N-R的值使来省略正交规范化的过程呢. 我看书上有一个例题, X1=X2+X3-X4 , 要是我X2,X3,X4 取100, 010, 001, 然后 做要命的正交化, 验证也对.可是书上的例题, 直接得出1100,0011,1-11-1 这三个正交的值,有什么方法吗? 我试着找些规律好象总是不对. 哪位能指点一下.

6) 由于5)的问题, 我怀疑, N-R 个未知数, 不一定要取成这样 10000.... 010000..... 001..... 还应该有其它的方式. 不知道我这么想对还是不对.


63351这里的帖子，80%的问题都不会有人回答的。这里人的水平也只有那么高，高一点水平的人也不会有时间给人解答的。

还是自己自学吧。不懂就多查资料，多思考，总会有收获的。

其实在这里发帖可以当作纯属个人的消遣方式，不必期望太多。这里本来就冷清，许多国外的数学论坛也同样冷清，因为学数学的人毕竟少，又忙嘛。


63351没有人讲解一下吗?
63351话是这么说, 但是还是希望有人回复.
63351
引用 (aska2 �
64; 2008年11月21日 16时52分)
最近几天看工科的线性代数, 感觉有些困惑. 这次是从矩阵看起的, 想问问从矩阵以后的问题.

1) 关于解方程组. 如果N个未知数, 最后我求到R=3 , 假设R=3, 那么剩下的N-3个变量, 按书上的意思, 10000...., 01000...., 00100.... 这样的取下去. 我在做题过程中, 秩求的正确, 可是在进一步化简的时候 就和书中的答案不一样了. 人家取1 2 4列, 我取1 2 3列可是结果是不一样的. 不知道这样做在考试的时候算对吗? 老师怎么判断? 每个人可能都有一种可能, 老师判那么多卷怎么快速判断你的是正确的.

2) 关于矩阵的行变换 有什么固定的算法吗?

3) 关于正交化, 只有斯密特一种吗?

4) 关于特征向量和特征值, 到低有什么作用. 书中只提什么振幅会用到特征值, 可是还是不清楚求这些到底有什么意义. 哪位大牛能讲解一下, 分别和矩阵,行列式,多项式到底有什么联系. 我感觉自己有些混乱了.

5) 关于特征值重根, 可是特征向量 不一样. 特征值和特征向量没有什么必然的因果关系, 几个特征向量最终取决于秩. 假如有4个特征向量 E1 =4 E2=E3=E4=3 , 那么E1的特征向量肯定和后面的正交. 而后面3个相同的特征值, 可求出3个特征向量后, 怎么选取N-R的值使来省略正交规范化的过程呢. 我看书上有一个例题, X1=X2+X3-X4 , 要是我X2,X3,X4 取100, 010, 001, 然后 做要命的正交化, 验证也对.可是书上的例题, 直接得出1100,0011,1-11-1 这三个正交的值,有什么方法吗? 我试着找些规律好象总是不对. 哪位能指点一下.

6) 由于5)的问题, 我怀疑, N-R 个未知数, 不一定要取成这样 10000.... 010000..... 001..... 还应该有其它的方式. 不知道我这么想对还是不对.

先回答两个;
1、说得不是很清楚，是求非零子式么？ 比如说4*5的矩阵，秩为3，那么三级非零子式有很多，一般取化为阶梯型后各行第一个非零元所在的列所确定的子式。如果是解方程的话，当系数矩阵的秩（等于增广矩阵的秩）小于未知量的个数的时候，方程有无穷多解的。自由未知量也可以有很多取法的，但是只要你取的是“自由”的未知量就可以了，老师一般是可以看得出来的。
2、矩阵的行变换，一般是化成阶梯型，和方程组的消元法是一样的。目标是化成阶梯型，原则是尽量避免出现分数。
3、正交化方法一般采用的就是斯密特，这时目前使用最广泛的。
其他的几句话说不清楚，可以参看《线性代数及其应用》
（美）莱（Lay,D.C.） 著，刘深泉 等译 机械工业出版社
里边有一些实际问题。
5、取正交向量要求对应分量乘积为零就可以的，你多找几个正交向量看看。
6、n-r个向量确实可以不用这么取，只要让他们线性无关就可以了，只不过这种取法比较简单。只要和他们等价，就可以的。
63351谢谢VIOSKY.
是的有些问题想问却表达不清楚.:)

1) 假如是4*5的矩阵,不是增广, 求出秩为R=3, 化简后假如第一行第一列为1,用(I,J)表示位置, 那么 就是 (1,1) 为1, 按理说剩下的 应该是第二行,第二列(2,2) 为1, 第三行第4列(3,4)为1
也就是说5个未知数中, 按书上的标准答案, X1 X2 X4 确定下来了, 可以用X3 X5 表示, X3 X5 分别取 1,0 0,1
我的意思是, 如果化简的时候 (1,1)为1, 第二行第三列化为1 要比(2,2) 方便.
所以最后 我可能取 X1 X3 X4, 分别用X2 X5 来表示, 这样做对不对?
老师判卷子的时候难道是根据每个人的答案一遍一遍的验证? 万一判卷累了, 对某个人的答案没有自己验证, 随手扣分, 这种情况肯定也有了. 所以换成最标准的答案. 可以减少不必要的损失. 有这种可能吗?

2) 对,目的就是 化成阶梯型. 刚才看一个作者提到了一句, 化的时候, 要单方向进行, 要化没有化过的行, 不能把刚化过行的拿来用.

3) VIOSKY 提到的书:http://www.5dstore.com/203-1094173535.html

4) 看BAIDU里面有个人回复了几句话, 特征值在某些超运算中带来方便. 不理解专有名词. 估计是|A|^K 或 其它复杂的运算.
用到 |A|=R1*R2*R3 这样的性质应该很方便. 另外特征值可以总结出多种解之间的关系. 我猜是指我1)中碰到的情况.?









63351简单说一个，基不同对应的矩阵相似（正交基的话就是酉等价），判断相似比较麻烦，一般要用Jordan标准型。一般正规考试应该把所有可能的结果都列出来，普通练习嘛，可能会用求特征值的方式来“证伪”，证伪不成功的话会不会用你的基再算一遍就看那个老师负不负责了。
633511,虽然答案可能不一样,老师要看不出来,就算你倒霉吧.
2,为什么要进行行变换?你要做一件什么事情.你的目的不同,所做的行变换就有可能不同.
3,不是,只有是能线性表出的正交的都可以.
4,算特征值最普遍的用处就是求方阵的幂,你那书上没有应用实例吗?看其它的书吧.
5,没看清楚,你试着用数学语言来表达.
63353我已整理了二个方法，不知是否有其它一步到位的方法，估计用确定能给出一步到的方法，我还没有想过，晚上没有回家，再整理积累下来的问题。
63353我已整理了二个方法，不知是否有其它一步到位的方法，估计用确界能给出一步到的方法，我还没有想过，晚上没有回家，再整理积累下来的问题。

晚上又想出了第三种方法。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。
63353希望先看到您的两个方法，其他人才知道是否与您的有所区别。
愿闻其详。麻烦您了。
63354哪位同仁有 I.Daubechies的那篇论文--Orthonormalbasesofcompactlysupportedwavelets？
我这里有其他一些论文资料，愿与其交换，谢谢。
guxinglangji@yahoo.com.cn
63354已发送，但只有两篇之一，不知道是不是你要的
63354谢谢！
你要的一些资料也发过去了。
63355第二项分母2是不是应该是3?
63355求助证明一个数列收敛，盼指点！谢谢！
题目如下图post-38-12272
62913.gif
63355数列递增，证明有界，有ln(1+x)<x
63355谢谢教授。
63355
引用 (xiyifeng228 @ 2008年11月23日 10时35分)
等价代换也可以！

扯淡。
63355
引用 (柳林风生 @ 2008年11月24日 08时25分)
引用 (xiyifeng228 �
64; 2008年11月23日 10时35分)
等价代换也可以！

扯淡。

我错了！大哥批评的好！
63355等价代换也可以！
63355
引用 (xiyifeng228 @ 2008年11月24日 10时14分)
引用 (柳林风生 �
64; 2008年11月24日 08时25分)
引用 (xiyifeng228 �
64; 2008年11月23日 10时35分)
等价代换也可以！

扯淡。

我错了！大哥批评的好！

不好意思，是我搞错了。
63355可以考虑an+1-an化为级数的收敛性较好。
63355
引用 (柳林风生 @ 2008年11月24日 11时39分)
引用 (xiyifeng228 �
64; 2008年11月24日 10时14分)
引用 (柳林风生 �
64; 2008年11月24日 08时25分)
引用 (xiyifeng228 �
64; 2008年11月23日 10时35分)
等价代换也可以！

扯淡。

我错了！大哥批评的好！

不好意思，是我搞错了。

没关系！
63355如何等价代换？lnx~x?
63355对呀！因为他是一致收敛的!
63356人在傅立叶逆变换时遇到一下困惑，希望那位朋友能帮忙解决：
1 逆变换本身是在复数域积分，怎么最后变成实数结果了呢？感到很困惑！！
2 傅立叶逆变换的具体过程大致是个什么样的？
3 我用FORTRAN编程，哪位有关于傅立叶逆变换的fortran程序，能不能传给我一下？
谢谢了！！！
633575怎么表示成_Z{6}
63357因为模6加群中只有1和5和6是互素的
63357因为1和5的阶为6.即o（1）=6，o（5）=6，而其它元素的阶均不为6. phi.gif （6）=2.（1，6）=1，（5，6）=1.
63357谢谢，从这个角度好像理解的透一些了
63358A1,A2,...,As(A1 neq.gif 0)线性相关,A2,...,As无关,证明存在唯一Ai(1<i<=s)可被A1,A2,...,Ai-1线性表出.
63358
引用 (尔珥 @ 2008年11月21日 19时19分)
A1,A2,...,As(A1 neq.gif 0)线性相关,A2,...,As无关,证明存在唯一Ai(1<i<=s)可被A1,A2,...,Ai-1线性表出.

所谓唯一性很模糊， 不知道是说什么唯一， 表示唯一，还是说i的存在性唯一。

但是除了唯一性外，还是很直接的。
63358首先，根据线性相关和最大值存在知至少有一个

如果有两个以上，不难通过反正法证明，A_2,...A_s线性相关（两个式子相减，把A_1消掉）。这样就行了吧
63358
引用 (thinkagain @ 2008年11月22日 02时13分)
引用 (尔珥 �
64; 2008年11月21日 19时19分)
A1,A2,...,As(A1 neq.gif 0)线性相关,A2,...,As无关,证明存在唯一Ai(1<i<=s)可被A1,A2,...,Ai-1线性表出.

所谓唯一性很模糊， 不知道是说什么唯一， 表示唯一，还是说i的存在性唯一。

但是除了唯一性外，还是很直接的。

是,除了唯一性只是北大三版一道补充题.
63358
引用 (zhubin846152 @ 2008年11月22日 12时48分)
首先，根据线性相关和最大值存在知至少有一个

如果有两个以上，不难通过反正法证明，A_2,...A_s线性相关（两个式子相减，把A_1消掉）。这样就行了吧

是,是反证法,我觉得这个题这样一改就可以当作北大考研第一题了.A1,A2,...,As(A1 neq.gif 0)线性相关,则满足怎样的条件存在唯一的Ai(1<i<=s),使得Ai可被A1,A2,...,Ai-1线性表出.试给出该条件并证明之.



63358
引用 (zhubin846152 @ 2008年11月22日 12时48分)
首先，根据线性相关和最大值存在知至少有一个

如果有两个以上，不难通过反正法证明，A_2,...A_s线性相关（两个式子相减，把A_1消掉）。这样就行了吧

我仔细想了一下，是反证法，但不能通过消掉A1的方法证明A2,...,AS相关，因为消掉A1后，剩余的系数你无法说明它们不全为零，书的答案并不是通过消A1的方法证明的，我原来想着你说的是另一种方法，可再仔细一想，你说的方法不对，请zhubin846152考虑后回复一下。
63358证明：存在k2,k3,k4,......,ks.使得A1+k2A2+k3A3+.....+ksAs=0,
设ki是从后面数的第一个不为零的系数，
即存在一Ai(1<i<=s)可被A1,A2,...,Ai-1线性表出.A1+k2A2+k3A3+.....+kiAi=0, 其中 ki 不等于0.
由于A2,...,As线性无关则A1被A2,...,As唯一确定，
即存在唯一Ai(1<i<=s)可被A1,A2,...,Ai-1线性表出

63358这样行不行~~~

其实不可能发生完全抵消的现象,因为这样表示两个式子完全相同了post-38-12274097
64.gif
63358晕死 我的恢复已经解决了啊 把ai移动到等式右边就行了
63358不好意思，开始没有注意看，希望不要介意
你的答案比我的简洁多了:-)
63358不会 ，我怕其他人没看懂 ，呵呵 ，刚刚我说话的语气不太好，对不起了，是因为我今天有点不高兴。
63358不要紧的，呵呵
主要是那句a1只能有一种表达方式是一个亮点，我一直在捉摸怎么表达比较好
63358
引用 (尔珥 @ 2008年11月23日 07时18分)
引用 (zhubin846152 �
64; 2008年11月22日 12时48分)
首先，根据线性相关和最大值存在知至少有一个

如果有两个以上，不难通过反正法证明，A_2,...A_s线性相关（两个式子相减，把A_1消掉）。这样就行了吧

我仔细想了一下，是反证法，但不能通过消掉A1的方法证明A2,...,AS相关，因为消掉A1后，剩余的系数你无法说明它们不全为零，书的答案并不是通过消A1的方法证明的，我原来想着你说的是另一种方法，可再仔细一想，你说的方法不对，请zhubin846152考虑后回复一下。

早上我想错了,你说的是对的,的确不可能完全相消,我想通了跑上来准备向你承认一下我的错误,结果发现你们已经解决了:).
63359f在R上下凸,且有界,证明f为常数.
63359凸函数的图形的性质。 任何的两点的连线要落在两点以外的函数像的上面。
63359我前一段问了一个老师,她当时也不会,过了几天给我说了思路,但我还是不会.思路如下,看大家能不能做一下.只需证明supf(x)=inff(x),方法由凸函数得两个不等式,在一个不等式两侧取下确界,得出inff(x)>=f(0),在一个不等式两侧取上确界,得出supf(x)=<f(0),,则supf(x)=inff(x)=f(0).大家看这个思路怎么做?
63359
我考，这样的人也能当老师阿。。。。。。。。。。。。。。。。。。。

真是误人学生。。。。。。。。。。。。。。
63359
引用 (thinkagain @ 2008年11月22日 02时02分)
凸函数的图形的性质。 任何的两点的连线要落在两点以外的函数像的上面。

这个办法就可以，实际上反证法再加上thinkagain 的几何直观就可以了 。

63359解答如下.post-38-1227392140.jpg
63359好漂亮的证明!
63359
引用 (Hansschwarzkopf �
64; 2008年11月23日 06时15分)
解答如下.

对不起，原来的解答有几处笔误。更正如下:post-38-1228115361.jpg
63359博士，看看我的问题阿，不要老是搞这些简单的问题。
63360min (\sum_(i=1)^n \sqrt{d_i})^2/(\sum_(i=1)^n d_i)

subject to: k \leq d_i \leq n-k.
其中 n, k 是任意给定的整数， d_i 是整数。

怎么编程？ 谢谢
63360最好用lingo这个软件解
63361请各位朋友思考此题目：


一个定义在 R上的周期函数，至少有一个连续点，那么这个函数一定有最小正周期！

谢谢，
63361常函数也是周期函数吧？
63361题目是要证明：

如果函数f有一个连续点，是周期函数并且没有最小正周期， 那么f必然是个常数。

还是有一定的意思的， 建议思
63361
引用 (maoxiaohai @ 2008年11月21日 20时16分)
请各位朋友思考此题目：


一个定义在 R上的周期函数，至少有一个连续点，那么这个函数一定有最小正周期！

谢谢，

请各位朋友思考此题目：


一个定义在 R上的周期函数，且是非常值函数，至少有一个连续点，那么这个函数一定有最小正周期！

谢谢，不好意思，由于比较匆忙，所以第一次上传的时候漏掉了非“常值函数”的条件。
63361否则，存在两个稠密集上分别为两个不相同的数值，这样将与函数在某点连续矛盾。
63361分三步：
1：显然周期T>=0
2:infT>=0
3:假设infT=0，根绝稠密性和有连续点性退出矛盾。事实上若x为连续点，则 x+kT也为连续点
633
62如下post-38-1227271993.ibf
633
62域上的多项式环是主理想环这个性质是贯穿了线性代数的一个重要性质。
633
62如下post-38-1227409327.jpg
633
63为什么说不是所有的微分流形上都可定义拓扑群？我想要一个反例
谢谢。
633
63你是说想要找个反例，一个微分流行，但不是拓扑群？ 比如 S^{2n}，偶数维的球面，用代数拓扑的方法（考虑上同调群）可以证明它不是一个拓扑群。
633
63谢谢
633
64我在求解一个分数阶的微分方程时遇到一个问题，关于分离变量法中的本征函数一定是一个正弦函数吗？在普通的偏微分方程中求解一个常微分的边值问题得到正弦形式的本征函数。
633
65题目：求极限 lim n →∞ (∫ 0 1x +2x 2+⋅ ⋅ ⋅+nx ndx) 1 n

谢谢
633
65
引用 (koutya @ 2008年11月21日 21时50分)
题目：求极限 lim n →∞ (∫ 0 1x +2x 2+⋅ ⋅ ⋅+nx ndx) 1 n

谢谢

极限等于1.
633
65楼上的兄弟，能否解释一下怎样求解？谢谢
633
65分步积分法应该可以！
633
65
引用 (xiyifeng228 @ 2008年11月23日 10时31分)
分步积分法应该可以！

好像不成吧，我是在求极限，我宁可用积分中值定理去展开，也不会去求那个定积分的！
633
65
引用 (xiyifeng228 @ 2008年11月23日 10时31分)
分步积分法应该可以！

用分步积分法一步就够了！再结合stolz公式！结果为1！
633
65
引用 (xiyifeng228 @ 2008年11月24日 21时07分)
引用 (xiyifeng228 �
64; 2008年11月23日 10时31分)
分步积分法应该可以！

用分步积分法一步就够了！再结合stolz公式！结果为1！

不好意思，我比较愚钝，还是没能明白如何解，用分部积分，形式变得异常繁琐，而且关键是如何应用stolz公式，希望能给出详细一点的解答过程，谢谢！
633
65。。。。。。。。。。。
633
65是这样用分布积分吗？

lim n →∞ (xx +2x 2+⋅ ⋅ ⋅+nx n-∫ 0 1x +4x 2+⋅ ⋅ ⋅+n 2x nx +2x 2+⋅ ⋅ ⋅+nx n dx) 1 n

请问是这样分部积分吗？？然后如何处理啊？？
633
65其实也不用什么分步积分法！你直接就可以把他积出来！然后用stolz公式就OK了！
633
65其实是个简单题，放缩法就可以搞定了！

一看那个被积函数形式就要联想啊……
633
65
引用 (xiyifeng228 @ 2008年11月28日 06时15分)
其实也不用什么分步积分法！你直接就可以把他积出来！然后用stolz公式就OK了！

具体怎么积啊？？不用分部积分就能积出来？？？
我用mathematica只是算n=3是的积分
633
65
引用 (xiyifeng228 �
64; 2008年11月28日 06时15分)
其实也不用什么分步积分法！你直接就可以把他积出来！然后用stolz公式就OK了！

具体怎么积啊？？不用分部积分就能积出来？？？
我用mathematica只是算n=3
的积分，都积不出来！

这位大哥，请问你是如何直接积出来的？具体步骤不用，就一步提示就成！谢谢！
633
65
引用 (zhaozhenxing @ 2008年11月28日 07时35分)
其实是个简单题，放缩法就可以搞定了！

一看那个被积函数形式就要联想啊……

放缩法？？如何放缩啊，对被积函数？还是用积分估值公式啊？我想估值公式就不行了吧，左边是0，右边是无穷大，那怎么放缩啊？需要联想成什么样子啊？
633
65
引用 (zhaozhenxing �
64; 2008年11月28日 07时35分)
其实是个简单题，放缩法就可以搞定了！

一看那个被积函数形式就要联想啊……

搞定！

∫ 0 1 x dx≤∫ 0 1x +2x 2⋅ ⋅ ⋅+nx ndx≤∫ 0 11 +2+⋅ ⋅ ⋅+ndx≤∫ 0 1ndx

因此极限值是1！

另外，我十分想知道xiyifeng228是如何将积分积出来再根据Stolz公式计算的方法！希望xiyifeng228能给出解答，谢谢！
633
65你贴个图吧！可能是我看错题了！
633
65
引用 (xiyifeng228 �
64; 2008年11月28日 18时03分)
你贴个图吧！可能是我看错题了！

你没有安装mathplay啊，不好意思，我都是用这个提问的！post-38-1227867120.jpg
633
65不好意思确实是看错题了！没看到那个根号！
63366比如在光滑区域，解可以连续到H_0^1，即u(t) \in C(0,T;H_0^1)。

而在非光滑区域，解只属于C(0,T;L^2)，而关于时间t连续不到 C(0,T;H_0^1)。


这是为什么？
谁可以给我解释下？
用Faedo-Galerkin方法证明解的存在性，是哪个步骤出的问题导致了如上的结果？
63366我觉得嵌入定理需要区域边界光滑些.
63366
引用 (whyhow @ 2008年11月22日 17时05分)
我觉得嵌入定理需要区域边界光滑些.

对，Sobolev紧嵌入的实现一般需要边界的光滑性（实际上很多时候满足一致内锥条件就够了），但好像对于解关于时间的连续性证明（这个证明一般集成在解的存在唯一性证明过程中），不需要紧嵌入。
63367终于找到一个可以跟博士数学论坛相提并论的物理论坛！

http://www.physi.cn/bbs/index.php

衷心希望“博士数学论坛”和“森思物理论坛”越办越好，走得更远！
63367谢谢啦。去看了，要注册，但很不错的。
63367好像是不错的
63367
引用 (wxsunhao @ 2008年11月24日 05时04分)
好像是不错的

不过，似乎人气比博士数学论坛差远了……
63367验证码到底填什么呀？一直都注册不上
63368我们都知道任二个实数可以比大小，但一般来说，不是所有的复数都能比较大小。

例如： 2i > i 是不正确的. 假设 > 在复数平面上有意义，则

i > 0 => -1 = i^2 > 0 => 0 > 1. 又 1 = (-1)^2 > 0, 即 1 > 0, 故矛盾.

但是今天想到一个问题，我们在实数时知道 2 > 1 是因为 (2 - 1) > 0.

但是如果 (2 + i) - (1 + i) = 1 > 0，能推论 (2 + i) > (1 + i) 吗？

我的看法是可以看成有意义，因为这个结果只是将实数线上的 2 > 1 在复数平面

上将 y = 0 这条线平移到 y = i 这条线上讨论而已. 想听听大家的看法，谢谢！
63368找本离散数学看看什么叫偏序集. 通常分析基础里面也会讲到一点.
63368
引用 (长思累想 @ 2008年11月21日 23时34分)
找本离散数学看看什么叫偏序集. 通常分析基础里面也会讲到一点.

你说的我懂，偏序集就是定义在集合上的一个关系，满足反身性、反对称性，及
递移性。 数线上的大小关系 > 显然是一个偏序集。 但我要问的是你如何证明

“2 + i > 1 + i 是没有意义的”或者你如何说明它是有意义的？
63368呵呵， 有应用就是有意义的， 没有应用就没有意义了， 什么事情都如此啊。
63369问题：在距离空间，X为闭集，F为连续映射，那么F(X)一定是闭集吗？谢谢
63369不一定。比如，[0,1)映射到实数轴上。
63369gamma.gif 楼上的答案对吗？【0，1）不是闭集呀
63369[0,1) 对于自身来说是闭集.
63369实数集如果看成是全集的话是即开又闭的。
63369如果F是闭映射的话，则结论是对的
F在距离空间连续当且仅当闭集的原像是闭集
63370问题：在距离空间，X为闭集，F为连续映射，那么F(X)一定是闭集吗？谢谢
63370在紧度量空间中：连续映射将闭集映成闭集
63370不成立的，三楼的例子很好
63370回答是肯定的
距离空间是度量空间
63370
引用 (leiyingke �
64; 2008年11月21日 23时35分)
问题：在距离空间，X为闭集，F为连续映射，那么F(X)一定是闭集吗？谢谢

不一定成立。

f: R -> R, f(x)=exp(x). f( R )=(0,oo).
63370好例子

63371帮忙看看post-38-1227309837.jpg
63371著名的哈代不等式的离散情形!!!
63371哦，回去查查，开始不知道，证明不了····
63373不会证，求教post-38-1227315812.jpg
63373看汪林的《实分析中的反例》吧
63373是阿，这个是基本的东西阿
63373多谢指点
63373要说清楚不容易吧，怎么构造？
63374一道数分题
求助！post-38-1227321383.jpg
63374没有人会做么？
63374这么做。。。
63374构造第一个函数非常漂亮，学习了 。。。
63374漂亮的做法

比我用定义+调整法的猥琐做法强多了

这道题目我觉得可以做个加强，如果规定m<M，加上连续的条件，那么似乎等号是取不到的。


63374
引用 (hidayattaufik @ 2008年11月22日 21时51分)
这么做。。。

非常感谢！
63374这个不等式是Cauchy-Schwarz不等式的反向不等式，也叫Kantorovich不等式。昨天在家园的qq群上我转发了这个问题，想收集一下有没有别的好方法，结果大家认为我不会这道题，认为这道题目很简单，我想，是不是你们看走眼了呢，看成了是Cauchy-Schwarz不等式呢？要不是的话，你们还有什么其他的证法？不论简单还是复杂，发上来一起看看？大家一起涨长见识。。。还有，这个论坛有个毛病，就是发了的问题没人解答，或者一旦有了答案就完事了，其实，很多题目是可以再考虑的。。。（顺便再给个贴图。。。）
63374证的好！！！
63374长见识了～～～

我当时只有一个想法，我觉得等号取到仅当一半为m，一半是M

所以当时想的方法是用定积分的定义，然后调整法到上面的情况。
只有一个大致的思路是首先用两个求和式子的极限代替积分，用多元函数求导，在导函数为0的时候不是最大值，所以最大值应该在边界取到
然后通过待定系数，说明m,M各占一半的时候最大

不过方法很麻烦，也没有仔细想清楚过程，就没有写清楚了

楼上的方法很漂亮，利用构造的函数和基本不等式搞定
63374这个老掉牙的东西还长什么见识,呵呵.......................

而且好向就这一照,看来我要再想其它方法..............................

否则太独断专行了....................................................
63375请看post-38-1227333350.jpg
63375u0 = t + 1/t
然后找递推公式~~~
63375谢谢！
63375
引用 (zhubin846152 @ 2008年11月22日 16时26分)
u0 = t + 1/t
然后找递推公式~~~

什么意思啊?能不能解释一下.
63375你带入一下试试看呢
63375
引用 (zhubin846152 @ 2008年11月22日 16时26分)
u0 = t + 1/t
然后找递推公式~~~

你是怎么找到这个式子的？这么巧妙，呵呵
63375可以考虑sin(nx)的展开公式

尝试考虑sh(nx)和sin(nx)的展开～～～

希望有帮助
63376呵可,搞个玩笑!!!!!!!!!
63376呵呵,我被骗进来了,肯定还有好多人被骗进来
63376就是这样骗得哦！！！！嘿嘿
63376我差点就加精华了。。。
63376你加个精阿，没准我真的什么时候也写一篇。。。。。。。。。。。。。。。

不过，真没有时间写这些东西，我要写的就是我的宏篇大作。。。。。。。。。。。。

一生为之奋斗的目标。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。
63379到你们学校外文图书馆找找应该会有啊
63379书名:
pension mathematics for actuaries

3rd edition

thank you.
63380题目请看附件post-38-1227342236.ibf
63380展开吧,
感觉上是4k-1和4k~~~
63380能不能详细点~~谢谢
63380除非出现cos(mx)cos(mx)这样的项，否则，不会有0
然后用归纳法，和积化和差展开，应该就可以了吧
63380多谢，那我试试吧
63381最近有篇文章想,投武汉科技大学出版的<应用数学>杂志,(不是中科院的<应用数学学报>哈)不知道怎么样啊?
63381武汉科技大学？？？华中科技大学吧…………
63383就是那道把e^(e^x)展开后估计系数a_n的题,论坛上有兄弟讨论过了
不过始终没看到完整的解答，并且论坛上提供的思路许多图片显示不出来。

希望哪位大哥给整理一下，再发一遍！

我的邮箱:donald121@1
63.com
post-38-1227349505.ibf
63383已经有人给出完全解答了，你去找找就可以了……
63383
引用 (shuxuei05660108 @ 2008年11月22日 21时34分)
已经有人给出完全解答了，你去找找就可以了……

给个链接好么？谢谢！
63383很久以前的铁子了
63384F®=<x:f(x)=r>为闭集,r为有理数，f（x）定义在R上。如果f<x(k)>=r,x（k）收敛于x（0），能否从F(r）为闭集推出x（0）属于F（r）？
上面是昨晚看到的一个小问题，我感觉这个推论有问题。如果F（r）元素个数可数的话，这时同样可以有x（k）属于F(r）且收敛于x（0)，但却推不出x（0）属于F（r）。
63385证明<3>是高斯整数环的极大理想
63385高斯整数环是PID，只需证明3是不可约的。利用范数即可。
63385　　利用3是素数说明包含(3)的理想是(1).
63385刚学了极大理想的概念，高斯整数环是PID还没有学呢，要求利用直接极大理想的概念证明。
63386谢谢！
63386不是老师推荐吗？

63387在Rt△ABC中，∠C=90度，以AB为边做正方形ABDE，以AC为边作正方形ACFG，
它们都包含Rt△ABC，求证：CE⊥BG




63387证明 angle.gif ECA= angle.gif BGA= GBF

然后考虑互余。
63387我还是没有想出来，恳请给出详细解答
63387我还是没有想出来，恳请给出详细解答
63387可以考虑用向量证明，不用太多技巧，只需要证明两条线段所代表的向量内积为0即可，还是挺方便的。
63387CE沿A轉90度得GB, CE⊥BG得證
63388在正方形ABCD内，∠EAF=45度，E在BC上，F在CD上，又AH⊥EF于H，求证：AH=AB


在正方形ABCD的边AB和AD的延长线上各有一点E，F，且AE=AF=AC，
若EF分别交CB，CD于G，H，则有 EG=GC=CH=HF
63388建议多动脑筋。

第一题： 从45度角入手，考虑旋转三角形ADF

第二题： 连接CE，得到等腰三角形ACE，或许你能发现一点什么。
63388我还是没有想出来，恳请给出详细解答
63388我还是没有想出来，恳请给出详细解答 谢谢
63389设M为Rt△ABC斜边BC的中点，∠PMQ=90度，P∈AB，Q∈AC，
求证：BP^2+CQ^2=PQ^2
63389将 Delta.gif CMQ旋转到 Delta.gif BMGpost-7-1227368775.jpg
63389我还是没有想出来，恳请给出详细解答
63389我还是没有想出来，恳请给出详细解答
63389
引用 (文心孤竹 �
64; 2008年11月22日 23时46分)
将 Delta.gif CMQ旋转到 Delta.gif BMG


文心孤竹的证明很漂亮。

给楼主的提示：这两个三角形全等……
63389证明方法很不错，我用向量方法怎么证明不出来了，（当P,Q是中点的时候才可以）实际上M点没有用的，是一种提示！
63389不小心呀，我把题目看错了，这题用向量方法还是可以的，实际上P,Q就是中点了！
63390如下post-38-1227355998.ibf
63390我的解答post-38-1227356111.ibf
63390具体细节没有看， 但是大致就是这样的步骤， 如何卡住了？
63390如果考研的时候这样写有分吗？
感觉好像缺点什么
63390这个我刚学到偏微分 很抱歉帮不上你的忙了 帮你顶一下吧
63390我个人觉得这种题还是比较简单的！就是计算比较麻烦！
63390
引用 (superthao @ 2008年11月23日 09时47分)
这个我刚学到偏微分 很抱歉帮不上你的忙了 帮你顶一下吧

请问你是今年考研的吗？
63390谁能告诉我考试这样写有没有分呢？
63390
引用 (draco_slytherin @ 2008年11月23日 08时53分)
如果考研的时候这样写有分吗？
感觉好像缺点什么

这里面不能有Z吧？
63390原来是这样， 结果应该用w来表示， 不能用z。
63391如题，求Stein manifoldd的定义。
63391满足下面三条的复流形M称为Stein流形：
（1）对于M上的任何两点，都有一个M上的解析函数在这两点取不同的值；
（2）对于M上的任何一点，都存在M上的m个解析函数f_1,f_2,...,f_m，使得在这一点的某一邻域上，（f_1,f_2,...,f_m）构成这一邻域的局部坐标，其中m是M的复维数；
（3）对于M上的任意紧集K，集合{p∈M：|f(p)|≤sup|f|对于M上任意解析函数f成立，其中sup对所有p∈K取}也是M中紧集。
63391在上面定义中，条件（1）表示M上的解析函数足够多，足以区别M上任何两点，条件（2）表示M上的整体解析函数可以给出任何点的局部坐标，或者说局部上可以将流形嵌入C^m，条件（3）表示Stein流形是全纯域的推广。
63391非常感谢

63393看书不仔细了，实际上菲老的书上也说明了的！
63393前段时间思考梯度的问题的时候突然涉及到了很多场论初步的东西，目前有一点我很纳闷，就是说说向量线不能相交的问题，菲赫金哥尔茨和很多书上都这样说，但是看这个很平常的函数数量场u=x^2+y^2，梯度场是grad u= 2x I +2y J（打不出向量符号，就将就用大写字母表示吧），这个梯度场的向量线是一系列过原点的射线，都交于原点。
这不是与书上说的“向量线不能相交”矛盾么？




63393
引用 (QQLewis @ 2008年11月22日 20时48分)
前段时间思考梯度的问题的时候突然涉及到了很多场论初步的东西，目前有一点我很纳闷，就是说说向量线不能相交的问题，菲赫金哥尔茨和很多书上都这样说，但是看这个很平常的函数数量场u=x^2+y^2，梯度场是grad u= 2x I +2y J（打不出向量符号，就将就用大写字母表示吧），这个梯度场的向量线是一系列过原点的射线，都交于原点。
这不是与书上说的“向量线不能相交”矛盾么？

梯度场的向量线的定义是什么呢？

如果你指的是微分方程 x'=2x, y'=2y 的解曲线，那么不同的解曲线确实是不相交的。
并没有什么矛盾。
63393我找到答案了，《现代应用数学手册.分析与方程卷》里面叙述得比较严密，不是说不可能相交的，而是说可能存在有限个交点的，或者说在向量不为0的地方不能相交的
633941说明什么叫做无限子集
2为什么E与p的邻域只有一个交点post-38-1227359752.jpg
63395设 函数项级数列 Fn(x)= A(n,1)*x+A(n,2)*x^2+A(n,3)*x^3+... (n=1,2,3,...). 对一切正整数 n,k,有:
A(n,k)一致有界.且当 0<x<1 时,Fn(x)--&#
62; 0 ( n--&#
62;无穷).则对任意固定的 k(k=1,2,3,...),有:
A(n,k)--&#
62; 0 ( n--&#
62;无穷).

注:A(n,k) 为关于自变量(n,k)的二元函数,在题目中作 函数项级数列{Fn(x)} 的系数.
63395考研的(包括 Hansschwarzkopf 兄),没人会证吗?

63395一天没来,帖子就沉下去了.今天还是没人能给出证明吗?
63395帮顶
63396
引用 (amdcc @ 2008年11月22日 22时17分)
设 函数项级数列 Fn(x)= A(n,1)*x+A(n,2)*x^2+A(n,3)*x^3+... (n=1,2,3,...). 对一切正整数 n,k,有:
A(n,k)一致有界.且当 0<x<1 时,Fn(x)--&#
62; 0 ( n--&#
62;无穷).则对任意固定的 k(k=1,2,3,...),有:
A(n,k)--&#
62; 0 ( n--&#
62;无穷).

注:A(n,k) 为关于自变量(n,k)的二元函数,在题目中作 函数项级数列{Fn(x)} 的系数.

根本没看懂你写了什么！
63396设 函数项级数列 Fn(x)= A(n,1)*x+A(n,2)*x^2+A(n,3)*x^3+... (n=1,2,3,...). 对一切正整数 n,k,有:
A(n,k)一致有界.且当 0<x<1 时,Fn(x)--&#
62; 0 ( n--&#
62;无穷).则对任意固定的 k(k=1,2,3,...),有:
A(n,k)--&#
62; 0 ( n--&#
62;无穷).

注:A(n,k) 为关于自变量(n,k)的二元函数,在题目中作 函数项级数列{Fn(x)} 的系数.
63396多谢 zhubin846152 兄指点.
63396能否劳烦 zhubin846152 兄 指出具体的证明步骤? 我试过您所给的思路,但没有成功.
63396考研的,没人会证吗?
63396归纳法，从k=1开始考虑
考虑A（n,k）的时候,大于k的项，通过等比数列来估计范围～～～
63396一天没来,帖子就沉下去了.今天还是没人给出证明吗?
63396zhubin的解答就是正确的， 只要顺着那个思路就可以了。

我们证明在k=1的时候。

设 | A(n,k)|≤M

就有

| A(n,1)|x≤|F n (x)|+x 2 M1 -x

所以有

| A(n,1)|≤| F n (x)|x +x M1 -x

对于任何的 e >0 我们有0 < x < 1使得 x M1 -x <e/2 又有n 充分大有

| F n (x)|x <e/2

这样有 A (n,1)Unknown characterUnknown character<e 。

然后可以类似证明k=2, 3, ...



63396原问题看得不是很清楚。。。。。。。。。。。。
63396多谢 thinkagain 兄指点.

63397博士论坛的高代解答比较少，做了华中科技大学07年的一份发上来！！


第五题解答还不成熟，望高手给我补上——-更主要的是附件大小为256kb,故


没写上———版主给我多加点分，好让我小学毕业成为初中生吧————这样附件大小限

制就放宽了！post-38-12273
64255.ibf
63397第一题有点意思！
63398设A1,A2,...,Am,B为m+1个向量,,且B=A1+A2+...+Am,m>1,证明向量组B-A1,B-A2,...,B-Am线性无关的充分必要条件为A1,A2,...,Am线性无关.
主要问一下必要性.
63398考虑一下过渡矩阵吧

这个过渡矩阵的行列式还是比较好算的吧～～～
63398这是个trick。

证明：如果 ∑ c i A i =0 我们要 d i 使得
∑ d i B i =∑d i (B-A i )=A 1 (d 2 +⋅ ⋅ ⋅+d n )+⋅ ⋅ ⋅+A n (d 1 +⋅ ⋅ ⋅+d n -1)=0

但是我们只要

d 2 +⋅ ⋅ ⋅+d n =c 1 ,⋅ ⋅ ⋅,d 1 +⋅ ⋅ ⋅+d n -1=c n

满足即可。但是这个方程组的解非常容易， 就留给你。
63398现在脑子发晕了,晚上在被卧里考虑一下,相信明天会有个好结果:)
63398还是过渡矩阵好一些。
63398
引用 (wengewsh @ 2008年11月22日 23时08分)
还是过渡矩阵好一些。

诚然， 过渡矩阵是非奇异的。
63398
引用 (zhubin846152 @ 2008年11月22日 22时46分)
考虑一下过渡矩阵吧

这个过渡矩阵的行列式还是比较好算的吧～～～

前几天才开始自学线性变换,最近又放下了,等学了再考虑一下.
63398
引用 (thinkagain @ 2008年11月22日 22时47分)
这是个trick。

证明：如果 ∑ c i A i =0 我们要 d i 使得
∑ d i B i =∑d i (B-A i )=A 1 (d 2 +⋅ ⋅ ⋅+d n )+⋅ ⋅ ⋅+A n (d 1 +⋅ ⋅ ⋅+d n -1)=0

但是我们只要

d 2 +⋅ ⋅ ⋅+d n =c 1 ,⋅ ⋅ ⋅,d 1 +⋅ ⋅ ⋅+d n -1=c n

满足即可。但是这个方程组的解非常容易， 就留给你。

1、:)晚上在被卧里也没想出来,一大早爬起来把答案看懂了,发现答案和thinkagain大哥弄的一样.昨天不明白答案里di是怎么构造出来的,现在才知道是解方程解出来的.
2、其实需要证明的两个向量组是等价的（北大第三版课后题）,我原来想着A、B等价所以A无关当且仅当B无关，但在被卧里发现如果A为B的极大无关组的话(此时A、B等价），则A无关推不出B无关。
一道题明白两个道理，不错不错。
63398早上把过渡矩阵看了一下,的确过渡矩阵行列式不为零,可这又怎样呢?????过渡矩阵行列式不为零无关就能等价于无关吗?????有这个结论吗?
63398对的,从秩上面考虑
rank(PA) = rank(A)
如果P是初等阵的话，其实也就是说，如果P非奇异

话又说回来，其实这个和解方程也是一个意思
能你把这些理解了，就上了一个台阶了吧
63398
引用 (zhubin846152 @ 2008年11月23日 11时57分)
对的,从秩上面考虑
rank(PA) = rank(A)
如果P是初等阵的话，其实也就是说，如果P非奇异

话又说回来，其实这个和解方程也是一个意思
能你把这些理解了，就上了一个台阶了吧

看懂了
rank(PA) = rank(A),把这个写出来一下就看懂了
63399南开的
63399教授如果感觉难的问题，恐怕我也不能做了。教授的数分是快修炼到家了。我考虑考虑吧。
63399老大，不能这样说阿，说实话，我现在手头要整理的东西太多了，不可能每个都要花时间。一般一动笔，不能立刻搞出，或者不太感兴趣的，我都放在一边，但这样越积越多，就影响我的进度，因为还有更加重要的东西我整理，这些领域是今年一直曾着迷的东西，我至今仍在想攻克这相领域，手头也积累了不少英文论文要看。。。。。。。。。。。

一切都是为兄弟们。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。

也许是后来的兄弟们。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。
63399老兄，好样的！
63399这道题我做过。。。
63399赞同
63399证的好！

63399hidayattaufik 的证明的大意应该是不错的。很高兴看到这个证明。很受启发。


63399神啊,还有这么难的题!
63399很高兴看到各位下载我发的文档，但显然，这个证明不是我自己做的，是别人教给我的。
63399

晚上我来整理一下这个问题,兄弟们也许感到非常突然,为什么来了7/100.

我已经理出思路了,用一种非常自然的方式引入这个常数.........................

63399同志们好,下午终于把完整的思路整理出来了,用了非常容易理解的方法解决了,一目了然.

感觉真好!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

而且方法能处理类似问题...................
63399终于整理完毕!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

收获无穷,漂亮.....................................
63399
引用 (zdyzhj @ 2008年11月23日 18时58分)

终于整理完毕!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

收获无穷,漂亮.....................................

经常见到您整理完漂亮的问题
什么时候和大伙分享一下阿
63399最终会与大家分亨的，否则我留着屁用。。。。。。。。。。。。。。。
63399为什么我没有看到原题，是否是我的某些设置不对？
希望有那位先生指教。
63400发个题睡觉,大家晚安.post-38-1227366182.ibf
63400还有一个!post-38-122736
6277.ibf
63400早上清醒了一些，又看了一遍，第2个似乎和拉格朗日插值有关，但拉格朗日插值公式本来就似懂非懂，加上导数就更晕了，第1个依然不知所云。
63400你的题目是哪里来的？ 像是一本老的习题集上的。 苏联人的？

第二个问题就是拉格朗日插值公式的多次应用， 不过你还不熟悉。。。
63400中国人的,高等代数新方法:)
拉格朗日插值公式只是勉强看懂了课后题,等哪天把这个题拿下可能对其就熟悉一些了
63400
引用 (尔珥 @ 2008年11月23日 11时55分)
中国人的,高等代数新方法:)
拉格朗日插值公式只是勉强看懂了课后题,等哪天把这个题拿下可能对其就熟悉一些了

呵呵， 我倒想知道高等代数有何新方法， 题目倒是老题目。

第一个问题是说行列式作为 F (x 11 ,⋅ ⋅ ⋅,x nn ) 这个多项式环上的元素是不可以约的。
63401考研高代的一道求行列式题，帮忙看看
如下图：post-38-1227366748.gif
63401化为VANDERMONDE行列式
63402六.(15分) 令 是具有互不相同特征值的n级实对称矩阵, 是其任一特征值, 是相应的特征向量,证明:矩阵 (其中E是单位矩阵)非奇异,并将结论推广到 为非对称情形.
七.(15分) 令A,B均为具有互不相同特征值的n级实对称矩阵,满足 ,证明:存在正交矩阵 ,使得 , 均为实对角矩阵.
八.(15分) 令S为n维欧式空间 的 维子空间, ,详细证明: .
九.(15分) 证明: 级实对称矩阵 的秩数为1的充要条件是存在非零向量 和 使得 .



寻求解答
63402???????????????????????
63403做了半天没做出来，一看答案，发觉第一句话就不对，没往下看，大家看看。post-38-122739
6579.ibf
63403归纳法?
首先证明f(x^n)的从1到k-1阶导数在x=a都等于0
然后，再用复数

这样做行不行呢
63403这个问题也有意思。

证明：令 f (x)=(x-a n )g(x)+M 这里 M 是常数。 因为 f (x n )=(x n -a n )g(x n )+M 但是因为条件 x -a 可以整除 f (x n ) ， 又注意到x -a可以整除 x n -a n 所以我们有M = 0， 这样自然有 f (x n )=(x n -a n )g(x n ) 所以有 x n -a n 整除 f (x n ) 。 这就是在k=1的情况。

在k > 1的情况只要对g(x)做同样的分解就可以了。

这个问题只涉及到普通的域的性质， 所以没有必要牵涉到实数复数。
63403超级靓阿~~~~

尤其是那个(x-a^n)的因子的引入很漂亮啊

我觉得得放在脑子里好好升华下~~~
63403
引用 (thinkagain @ 2008年11月23日 12时04分)
这个问题也有意思。

证明：令 f (x)=(x-a n )g(x)+M 这里 M 是常数。 因为 f (x n )=(x n -a n )g(x n )+M 但是因为条件 x -a 可以整除 f (x n ) ， 又注意到x -a可以整除 x n -a n 所以我们有M = 0， 这样自然有 f (x n )=(x n -a n )g(x n ) 所以有 x n -a n 整除 f (x n ) 。 这就是在k=1的情况。

在k > 1的情况只要对g(x)做同样的分解就可以了。

这个问题只涉及到普通的域的性质， 所以没有必要牵涉到实数复数。

很好的想法
63403
引用 (thinkagain @ 2008年11月23日 12时04分)
这个问题也有意思。

证明：令 f (x)=(x-a n )g(x)+M 这里 M 是常数。 因为 f (x n )=(x n -a n )g(x n )+M 但是因为条件 x -a 可以整除 f (x n ) ， 又注意到x -a可以整除 x n -a n 所以我们有M = 0， 这样自然有 f (x n )=(x n -a n )g(x n ) 所以有 x n -a n 整除 f (x n ) 。 这就是在k=1的情况。

在k > 1的情况只要对g(x)做同样的分解就可以了。

这个问题只涉及到普通的域的性质， 所以没有必要牵涉到实数复数。

先从k=1开始考虑的确使问题变简单了,起码不用求导了.
634042005年四川师范大学的数分题目。大家有时间的话可以思考一下：


已知：f(x)在上可导，且f'(a)=f'(b)=0，求证：(a b)中存在一数c ,使得


f( C )-f( a )=( c-a )f'( C )
63404这是个很有直观的问题。强烈建议考虑直观。

证明：考虑函数 M (c)=f (c)-f(a)c -a 在a点补充定义为
M (a)=df/dx(a)=0 我们证明存在 a <c<b 使得
dM dx (c)=0 问题就得到了证明。

这就要中值定理。 我们为此考虑如果 M (b)=0 那么根据Rolle定理显然。 否则我们不防设 M (b)<0 , 就是说 f (b)<f(a) 。 这时根据 df /dx(b)=0 我们知道在x充分接近b的时候有
f (x)-f(b)x -b >f (b)-f(a)b -a

整理这个不等式，就等价与说 f (x)-f(a)x -a <f (b)-f(a)b -a

所以 M (x)<M(b)<0 这样在a, b之间函数M(x) 必然取到极小值所以导数为零。 在M(b) > 0的时候类似证明。


63405两个系统互为共轭系统是如何定义的？
满足什么条件？
63406我想问一下：JP Journal of Algebra, Number Theory & Applications 期刊属于什么级别呀？
谢谢

63408是一个乘法的表达式吗
63408对，就是一个乘法的表达式。
63408第二个显然不可能，第一个有可能，比如说：223*33=7359
63408偶偶奇
* 奇奇
------
偶奇偶奇
+ 偶奇奇
---------
奇奇奇奇


什么数合适？？
63408你写的这是什么东西呀？？？
63408如果最后是5个奇数的话，倒是有个式子符合，否则似乎题目有点问题：

2 8 5
* 3 9
------------------
2 5 6 5
+ 8 5 5
-----------------------
1 1 1 1 5
634091，为什么E与p的邻域只有一个交点
这证法怎么看不懂啊，帮帮我啊post-38-1227413723.jpg
63409其实可以先说是有限个点
然后可以考虑,领域的半径变小,不就只有一个点了吗
63409极限点的否定形式 ：存在一个领域，使得不含有集合中的点！
63409看来我问的问题是让人误解，我想问既然V的邻域不能覆盖住E为什么不取大点的邻域呢？post-38-1227425510.jpg
63409要的就是不能覆盖啊

不然要紧性的条件干嘛捏
63409多谢了，看来是一时没绕过弯
63410参数方程可以列出就是两组3条....不过看不出是什么轨迹....
63410设交点坐标为(x,y)，则题目出现了两条切线，如果用x,y表示出切线长成了本题的解题关键和难点。

而碰到切线长的问题，通常是去考虑：交点与圆心的连线，交点和切点的连线，圆心和切点的连线构成的直角三角形，用勾股定理去表示切线长。

就提示到这里，祝你成功！

其轨迹为圆。
63410如下图的情况，两个个圆的圆心距离为L,半径均为r，有两条线分别与圆相切，且这两条线相互垂直，求两条直线的交点轨迹

只要求如下图的情况，关键是在于如何求解方程，请详细的解答一下，谢谢

user posted image
63410参数方程的可以吗？


63410心脏线post-7-1228615714.jpg
63410轨迹应该上下、左右对称才对！！！能给出过程吗？想看看得出来的方法....这线想不出来！！！
63410这个轨迹很有趣!!!但是不知道解析式,当两圆不等时,轨迹如下,post-7-1228735595.png
63414互反方程：
x^{n}+ a_{1}x^{n-1}+ cdots .gif +a_{n-1}x+1=0
则当有一个根为－1的时候，-1的重数v的奇偶性由n来决定，即，n为偶数则v为偶数；n为奇数则v为奇数。
63415令： Xn = 1/n
试试
63415令 Xn = 1/n
试试
63415题目很简洁,就是不会做.post-38-1227423610.gif
63415
引用 (lorsson @ 2008年11月23日 16时46分)
令： Xn = 1/n
试试

这样是不行的！
63415考虑x = 1/n^2
然后利用定义，考虑从n到2n项的和
634151/n似乎不行
1/n^2和1/n^3似乎都可以


63415
引用 (zhubin846152 @ 2008年11月23日 16时56分)
考虑x = 1/n^2
然后利用定义，考虑从n到2n项的和

这样是可以的！
63415这个是收敛的一个充分条件的应用
63415考虑x = 1/n^2
然后利用定义，考虑从n到2n项的和 ，非常对，趋于1/2
63416韩斌
http://www.ualberta.ca/~bhan/publ.htm

沈佐伟(在国际数学家大会作过45分钟报告)
http://www.math.nus.edu.sg/~matzuows/publist.html

崔锦泰
http://www.cs.umsl.edu/~chui/publicat.html

贾龙庆
http://www.math.ualberta.ca/~jia/allpubl.html

蒋云平
http://qcpages.qc.edu/~yunqc/HomePageYJ/Li...ationTitle.html

Dr. Peter M&ouml;rters
http://www.bath.ac.uk/~maspm/

汪扬
http://www.gly.fsu.edu/faculty/wang.html

夏志宏
http://www.math.northwestern.edu/~xia/

以上是从其他论坛转载过来的。
63417f在[a,b]连续,{xn} subset .gif [a,b],使limf(xn)=A,证明:存在x0属于[a,b],使得f(x0)=A.
63417本题关键：有界数列必含收敛子列！
63419哦！
63419
引用 (蓦然 回首 @ 2008年11月23日 17时20分)
设广义积分∫f（x）dx（上下限分别为1和∞）收敛，xf（x）在[1,∞）内单调减，求证：
(1)xf（x）≥0;(2)lim xf(x)lnx=0 (x->∞)

还有一个问题:证明 lim xf(x)lnx=0 (x->∞)
63419考虑
f(x) = [x*lnx*f(x)] * 1/(x*lnx)
后者的积分是发散的，利用中值定理应该可以搞定吧
63419
引用 (蓦然 回首 @ 2008年11月24日 12时03分)
引用 (蓦然 回首 �
64; 2008年11月23日 17时20分)
设广义积分∫f（x）dx（上下限分别为1和∞）收敛，xf（x）在[1,∞）内单调减，求证：
(1)xf（x）≥0;(2)lim xf(x)lnx=0 (x->∞)

还有一个问题:证明 lim xf(x)lnx=0 (x->∞)

见解答如下：post-38-1227503337.gif
63419zhubin846152兄的说法我有点不明白！
剑神吹雪兄的做法是对的！
63419设广义积分∫f（x）dx（上下限分别为1和∞）收敛，xf（x）在[1,∞）内单调减，求证：
xf（x）≥0
63419反证法，如果存在x0f(x0)=C<0
那么从x0开始xf(x)<C ==> f(x) < C/x
这样f(x)的积分发散了
63419f(x) < C/x好像只能说明|f(x)|的积分发散，不能说明f(x)的积分发散吧，望高手赐教

63419呃
f(x)恒负。。。
63419
引用 (zhubin846152 @ 2008年11月23日 19时35分)
呃
f(x)恒负。。。

不一定吧！！！
63419我的意思是从上面我所说的x0开始的f(x)是负的
63419不明白就做一下阿，左边有界，右边负无穷
63419
引用 (zdyzhj @ 2008年11月25日 13时17分)
不明白就做一下阿，左边有界，右边负无穷

哦！我明白了！
63421本题关键词：非负！
63421由已知的条件可以知道，因为为非负的，所以两个零点即为最小值点，一界倒数也为0，有ROLL定理。。。。。
63421设f的根为x1,x2,即f(x1)=f(x2)=0,由非负知x1与x2为极值点,由费马定理知f'(x1)=f'(x2)=0,由Roll定理,存在x0,使得f'(x0)=0,x1<x0<x2,再用两次Roll定理,得出f''(y1)=f''(y2)=0,x1<y1<x0<y2<x2,最后还是Roll定理,有f'''(z1)=0,y1<z1<y2.
63421如下post-38-1227447269.ibf
63421好，很好，非常好
63421明白了,谢谢大家.
63424A的顺序主子式全大于0，且A的非主对角线元素全为负，证明A的逆矩阵的每个元素都小于0.


我的思路是证明A的伴随矩阵每个元素大于0，然后现在已经证明A的第n行的代数余子式和第n列的代数余子式都大于0，但是中间的元素不知道怎么证明，呵呵！望高手解答！谢谢！
63424这个是安徽大学2000的考研真题！希望有高手解答！
呵呵！我灌下水。。不让它沉下去！
63424
引用 (芯诚 @ 2008年11月23日 21时51分)
A的顺序主子式全大于0，且A的非主对角线元素全为负，证明A的逆矩阵的每个元素都小于0.


我的思路是证明A的伴随矩阵每个元素大于0，然后现在已经证明A的第n行的代数余子式和第n列的代数余子式都大于0，但是中间的元素不知道怎么证明，呵呵！望高手解答！谢谢！

笔误？
应该是，A的逆矩阵的每个元素都>0.

用消元法解 AX=I (单位矩阵），很容易得出结果。
63424很容易吗？我也用线性方程组的去解但是觉得麻烦就没做了！麻烦把简单过程贴出来！
谢谢！题目是证明A的逆矩阵每个元素都大于0，
我是用数学归纳证明了第n行和第n列的伴随都大于0.。
有没有其他思路！
63424还没有人解答吗？楼上说的AX=I容易解答，归根还是证明A的伴随的每个元素大于零，也就是我问的问题。。。。所以能不能把你的解答写出来，不要容易。。。。。这个题目20分。。。。
63424还没人解答吗？。。。。。。求助高手。。。thinkagain..
63424这个可以用数学归纳法和初等变换来做，具体解法你去看张贤科的《高等代数学》吧
63425如题!
63426当生存时间有重复时，cox比例风险模型如何计算？用什么软件好？
63427希望高手介绍一下随机分析这个研究方向以及学习这个方向的预备知识。另外，帮忙推荐几本相关的书籍哦 谢了！
63427高手不敢当。
“随机分析”，顾名思义就是随机数学+分析学，研究连续的随机现象，主要的工具是随机微分方程。本科的课程应该学数分，复变，实变和泛函，常微分，偏微分，概率论，随机过程。其中，实变里面的测度论和概率论是基础，随机过程最为重要
63427GMT(黄皮--数学研究生丛书)里面有Kartez,等二人写的那本,是最深的,不过可步学习伊腾积分等内容.
63427Fima C Klebaner《Introduction to Stochastic Caculus with Applications》Imperial College Press 世界图书出版公司北京公司有影印的。
63427黄志远也有一本
63428最近问题特多，盼牛人不要见怪
post-38-1227454935.gif
63429请教“闭曲面分类定理”的证明？
63429这么爱数学，还不自己看书学习？
63429
引用 (xzws @ 2008年11月24日 01时53分)
这么爱数学，还不自己看书学习？

我是说除了课本那个证明外有没有另外的方法！！
63429有本小书叫做 曲面拓扑学
作者好像是 格拉曼 吧
里面的证明都很有趣
63429
引用 (onlylovemaths @ 2008年11月24日 18时22分)
引用 (xzws �
64; 2008年11月24日 01时53分)
这么爱数学，还不自己看书学习？

我是说除了课本那个证明外有没有另外的方法！！

哪一个课本的哪个证明啊？说清楚啊
63430他在证明定理3.4的时候用到了一个结论“every nonconstant lineat functional on X is an open mapping”，我想过很久，试图证明这个结论，但没有成功。哪位大侠知道这个结论该如何证明？这个结论是不是成立的？
post-21-1227460777.jpg
63430当然成立。
63430去年上的课
去年写的注记
现在忘了一时也懒得看了
照抄下来了
粘Latex上看看吧
\documentclass[12pt,a4paper]{amsart}

\newtheorem{theo+} {Theorem} [section]
\newtheorem{prop+} [theo+] {Proposition}
\newtheorem{coro+} [theo+] {Corollary}
\newtheorem{lemm+} [theo+] {Lemma}
\newtheorem{exam+} [theo+] {Example}
\newtheorem{rema+} [theo+] {Remark}
\newtheorem{defi+} [theo+] {Definition}

\newenvironment{theorem}{\begin{theo+}}{\end{theo+}}
\newenvironment{proposition}{\begin{prop+}}{\end{prop+}}
\newenvironment{corollary}{\begin{coro+}}{\end{coro+}}
\newenvironment{lemma}{\begin{lemm+}}{\end{lemm+}}

\usepackage{amsthm}
\theoremstyle{plain} \theoremstyle{remark}
\newtheorem{remark}{Remark}
\newtheorem{example}{Example}

\newtheorem*{ack}{\bf Acknowledgments}
\renewcommand{\Bbb}{\mathbb}
\newcommand{\rank}{\mbox{rank}}

\def\E{/\kern-1.0em \equiv }
\def\h{harmonic morphism}
\def \r{\mbox{${\mathbb R}$}}
\def\bih{biharmonic morphism}

\evensidemargin 5mm \oddsidemargin 5mm \textwidth 145mm
\textheight 209mm

\linespread{1.5}

\thispagestyle{empty}
\begin{document}
Take any blanced open neighborhood V of 0; Let $\bigwedge$ is a
nonconstant linear functional on X. Since $\bigwedge 0=0$ and
1.6(a), {0} is not a open set of X, so there exist a non-zero
element x in V,such that$\bigwedge \neq 0$. (otherwise ,any y of
V,we have $\bigwedge y=0$,so any $x\prime \in X$,$\exists
r>0$,s.t.$x\prime \in rV$.so $\bigwedge x\prime \in \bigwedge
(rV)=r\bigwedge V$={0}.so $\bigwedge x\prime =0$,contradicted with
that $\bigwedge$ is a nonconstant lineat functional). Let $\bigwedge
x=k>0$;For any $t \in (-k,k)$,we have $\mid \frac{t}{k}
\mid<1$,$\frac{t}{k}x \in V$,$\bigwedge
(\frac{t}{k}x)=\frac{t}{k}\bigwedge x=\frac{t}{k}k=t$. so
$(-k,k)\subset \bigwedge (V)$.so $\bigwedge$ is open at the
origin;thus $\bigwedge$ is open mapping on X.
\end{document}
63430open mapping theorem
63431重装了系统，以前的latex文件就不能在winedt下运行了。症状：
1.\usepackage{graphicx}
\begin{figure}
\includegraphics{1.eps}(width,height)\\
\caption{}\label{fig 1}
\end{figure}

就说找不到eps文件。我点击\includegraphics 都能直接打开图片，真郁闷。

2.想插入一段算法
\begin{algorithm}

\end{algorithm}

什么包都装了 algorithm2e，algorithmx，人就说undefined environment

晕死！！

下星期就要交文章，现在却出这样的事…… 请大家帮忙看看哈，谢过！
63431呵呵，问题解决了。我不应该用algorithm package，应该用verbatim!
现在的问题是: 我却不能往程序里添加mathtype，可能还是这个包版本低？
63433如何直接证明高斯整数环是主理想环，不用它是欧氏环证明。
63434请问MATLAB里有基于小波变换尺度间相关性去噪的函数吗？我找了好多书，好像都没介绍，不知哪位高人可否告知一下，不胜感激！
63435求曲线x=a*(cost)^3,y=a*(sint)^3(a>0)绕直线y=x旋转所成的曲面的表面积。
63435求助大哥们帮帮小妹。
63435铁个图阿
63436有没有一本可以深入讲解流形的书籍，帮忙介绍一下。
63436Warner的书
陈省身的书
Boothby的书
Spivak的A comprehensive introduction to differential geometry卷1
常用的就这些了吧
63436流形的书有两个方向， 拓扑方向和几何方向。现在的书只对一个方向有侧重。

拓扑：

Warner的书
Hirsch:


几何：

陈省身的书
Boothby的书
Spivak的A comprehensive introduction to differential geometry卷1
Milnor:


中文的微分拓扑（张）的也可以看看。
63436
引用 (shanhuhailoving @ 2008年11月24日 09时40分)
有没有一本可以深入讲解流形的书籍，帮忙介绍一下。

多深叫深? Atiyah-Singer index theorem?
Warner的那本GTM94后面有个参考书书单,你可以去看看.流形内容不太深,关键是建立在流形上的那些定理,如de Rham,Hodge定理等等.当然如果觉得简单,你也可以去看看Poincare猜想的证明.
63438求证：如果f(x)是n阶自治微分方程的一个解，那么f(x-x0)也是它的一个解。
63439A 是 p阶非负定矩阵, 其元素为a_ij, i,j=1,2,...,p
我的印象中,好像有性质

a_ii>= |a_i1|+...+|a_i i-1|+|a_i i+1| +...+|a_i p|

即 非负定矩阵 中的主对角元 不小于该行中其它元素绝对值之和.


请教大家, 不知对否? 能否推荐相关的参考书?谢谢


63439不对啊 若a_ii>= |a_i1|+...+|a_i i-1|+|a_i i+1| +...+|a_i p| 则A半正定

63439错了 应该是若a_ii>= |a_i1|+...+|a_i i-1|+|a_i i+1| +...+|a_i p| 则A的行列式不等于0. 见 北京大学数学系与。。。《高等代数》

63439"a_ii>= |a_i1|+...+|a_i i-1|+|a_i i+1| +...+|a_i p| 则A的行列式不等于0". 见 北京大学数学系与。。。《高等代数》

请问在这本书的哪一章那一页啊?



另外, "A 是 p阶非负定矩阵, 则
a_ii>= |a_i1|+...+|a_i i-1|+|a_i i+1| +...+|a_i p|"?
不知道此结论对否?
63439半正定 与 非负定 是同一个概念, 只是不同教材的不同说法.


"若a_ii>= |a_i1|+...+|a_i i-1|+|a_i i+1| +...+|a_i p| 则A半正定"?
请问这个结论在哪本书上多少页有啊?
63439"若a_ii>= |a_i1|+...+|a_i i-1|+|a_i i+1| +...+|a_i p| 则A半正定"?
this is wrong!!!!!
63439"若a_ii>= |a_i1|+...+|a_i i-1|+|a_i i+1| +...+|a_i p| 则A半正定"?
this is wrong!!!!!
63440从调和级数1+1/2+....+1/n+...中去掉所有在分母的十进制表示含数码9的项，证明由此余下的级数必定是收敛的。
63440裴书上有！
63440什么是裴书?
63440是裴礼文的级数那一章的练习，有提示，这个问题以前的有一个署名为zhudemu_feng问过，那里有解答，可以搜索一下
63440十分感谢
63441从调和级数1+1/2+...+1/n+...中去掉所有在分母的十进表示中含数码9的项，证明由此所得余下的级数必定是收敛的。
63441用到放缩，可以变成比率为1/10的等比数列求和。等比数列显然收敛。
63441感谢提供思路
63441这个问题出现多次了
63442设p,q都是实数,问多项式f(x)=x^2+p^2*x+q^3有整数根吗?为什么?如果有，试求其根.
63442f(x)对x-m做带余除法。
这道题应该讨论，p,q的取值是个问题。
63443求证：任意有限群同构于某交错群的子群
63443左正则表示重复两遍

大概吧
63444Ax2+Bxy+Cy2+Dx+Ey+F=0
如何求出椭圆的长轴、短轴、偏转角、离心率。
63444可以看看解析几何的书，上面对于二次曲线的讨论非常详细。基本上你要找的所有的二次曲线的结论都有。过程有点繁琐，在这里就不啰嗦了。
63445Ax2+Bxy+Cy2+Dx+Ey+F=0
如何求出椭圆的长轴、短轴、偏转角、离心率。
63447请多多讨论post-38-1227503898.gif
63447多多讨论哦！
63447今年我也报那学校
63447首先确定范围：从2到3.与起点没关系
然后由于，A(n+2)的形式已经知道，那么 写出A(N+1)相同的形式，做差就可以看出
63447参考一下post-38-1227
620935.ibf
63447
引用 (hibernate123 @ 2008年11月25日 16时47分)
今年我也报那学校

一起努力吧！好好的准备啊，听说代数考试有点难度的哦。我报基础数学，
63447我也一样，信息安全方向，你呢？
63447是函数论方面的哦，说不定复试的时候我们会见面！
63447O(∩_∩)O哈哈~，好的！看看我们的缘分有多长。。。
63447
引用 (矛盾 @ 2008年11月25日 21时48分)
参考一下

这个问题有三四个证明,我都整理了,你这个而且有点麻烦了
63448如下,谢谢post-38-122750
6455.ibf
63448这是清华大学一道考题,请大侠们指教.
63448不等式还好证，就是结论中未知数属于全体实数，这个条件不好说明。
63448
引用 (xiangeixiaoyang @ 2008年11月24日 16时35分)
不等式还好证，就是结论中未知数属于全体实数，这个条件不好说明。

如何证明不等呢?
63448我觉得：
由于F不等于G，并且连续，那么F恒大于G（恒小于一样）
(F-G)【(F+G)X】大于0
已经是我们要证明的了
63448证明：因为 f (x)≠g(x),∀x∈R 所以有 f (x)>g(x) 或者 f (x)<g(x),∀x∈R 我们不妨设是前者。

这样有 g (f(x))<f(f(x)),g(g(x))<f(g(x)) 但是 f (g(x))=g(f(x)) 所以有 g (g(x))<f(f(x)),∀x∈R
63448教师做得好阿
63448
引用 (thinkagain @ 2008年11月25日 12时30分)
证明：因为 f (x)≠g(x),∀x∈R 所以有 f (x)>g(x) 或者 f (x)<g(x),∀x∈R 我们不妨设是前者。

这样有 g (f(x))<f(f(x)),g(g(x))<f(g(x)) 但是 f (g(x))=g(f(x)) 所以有 g (g(x))<f(f(x)),∀x∈R

太棒了！
63448
引用 (xiyifeng228 @ 2008年11月25日 13时10分)
引用 (thinkagain �
64; 2008年11月25日 12时30分)
证明：因为 f (x)≠g(x),∀x∈R 所以有  f (x)>g(x) 或者  f (x)<g(x),∀x∈R 我们不妨设是前者。

这样有  g (f(x))<f(f(x)),g(g(x))<f(g(x)) 但是 f (g(x))=g(f(x)) 所以有  g (g(x))<f(f(x)),∀x∈R

太棒了！

可是没用到连续呀,清华最后一题难道就出个初等问题?
63448
引用 (盅杉越90 @ 2008年11月25日 16时13分)
引用 (xiyifeng228 �
64; 2008年11月25日 13时10分)
引用 (thinkagain �
64; 2008年11月25日 12时30分)
证明：因为 f (x)≠g(x),∀x∈R 所以有&nbsp; f (x)>g(x) 或者&nbsp; f (x)<g(x),∀x∈R 我们不妨设是前者。

这样有&nbsp; g (f(x))<f(f(x)),g(g(x))<f(g(x)) 但是 f (g(x))=g(f(x)) 所以有&nbsp; g (g(x))<f(f(x)),∀x∈R

太棒了！

可是没用到连续呀,清华最后一题难道就出个初等问题?

已经用到了连续函数的介值性！
63449如下,谢谢.post-38-1227506616.ibf
63449这是清华大学一道考题,请大侠们指教.
63449反证法
首先证明有上界.
假设f在[a,b]上无上界,则对于任意正整数n,存在xn属于[a,b],使得f(xn)>n.依次取n=1,2,...,则得到数列{xn} subset .gif [a,b].由致密性定理,它含有收敛子列{xnk},记limxnk=d.一方面由f在点d上半连续,对e=1,存在delta>0,使得f(x)<f(d)+1,另一方面,limxnk=d,推出存在K,使得当k>K时,|xnk-c|<delta ,则f(xnk)<f(d)+1,同时有nk<f(xnk),矛盾,因此f有上界.

这是证明有上界,前半部分完全仿照了应用致密性定理证明闭区间上连续函数有界的证明,后半部分用了上半连续定义,其实应用致密性定理证明闭区间上连续函数有界证明的后半部分也可以用连续的定义,只不过由于我们已经知道了连续函数极限号和函数符号可以换序,所以直接用这个性质了,对于上半连续这个性质有没有并不知道,所以只能用上半连续的定义.

下面证明f有最大值,我想应该可以完全照搬闭区间上连续函数有最大值的证明,大家觉得呢?这里还需要上半连续的定义吗?大家来讨论讨论.
63449楼主今年考清华？？？
63449
引用 (xiyifeng228 �
64; 2008年11月24日 20时44分)
楼主今年考清华？？？

呵呵,我大2,早做准备么.
63449
引用 (Michael23nba @ 2008年11月24日 20时39分)
反证法
首先证明有上界.
假设f在[a,b]上无上界,则对于任意正整数n,存在xn属于[a,b],使得f(xn)>n.依次取n=1,2,...,则得到数列{xn} subset .gif [a,b].由致密性定理,它含有收敛子列{xnk},记limxnk=d.一方面由f在点d上半连续,对e=1,存在delta>0,使得f(x)<f(d)+1,另一方面,limxnk=d,推出存在K,使得当k>K时,|xnk-c|<delta ,则f(xnk)<f(d)+1,同时有nk<f(xnk),矛盾,因此f有上界.

这是证明有上界,前半部分完全仿照了应用致密性定理证明闭区间上连续函数有界的证明,后半部分用了上半连续定义,其实应用致密性定理证明闭区间上连续函数有界证明的后半部分也可以用连续的定义,只不过由于我们已经知道了连续函数极限号和函数符号可以换序,所以直接用这个性质了,对于上半连续这个性质有没有并不知道,所以只能用上半连续的定义.

下面证明f有最大值,我想应该可以完全照搬闭区间上连续函数有最大值的证明,大家觉得呢?这里还需要上半连续的定义吗?大家来讨论讨论.

谢谢,打印下来晚上上自习好好看看.
63449已经明白了 ,感谢!
63450如下,谢谢.
顺便问一下f具有介值性质与f连续是不是一个意思?post-38-1227507491.ibf
63450不。连续性蕴含介值性，反之不然。汪林的书上有反例。我记不起来了。
63450这是清华大学一道考题,请大侠们指教.
63450
引用 (yinzhe @ 2008年11月24日 14时59分)
不。连续性蕴含介值性，反之不然。汪林的书上有反例。我记不起来了。

f(0)=0, If x!=0,f(x)=sin(1/x)
63450用反证法！再结合介值性就可以的出矛盾了！
63450
引用 (yinzhe @ 2008年11月24日 14时59分)
不。连续性蕴含介值性，反之不然。汪林的书上有反例。我记不起来了。

导函数有介值性，但未必连续
63450
引用 (minisheep @ 2008年11月24日 20时03分)
引用 (yinzhe �
64; 2008年11月24日 14时59分)
不。连续性蕴含介值性，反之不然。汪林的书上有反例。我记不起来了。

导函数有介值性，但未必连续

因为如果f(x)只满足介值性的话！他的值域不一定是闭集！
63450
引用 (minisheep �
64; 2008年11月24日 20时03分)
引用 (yinzhe �
64; 2008年11月24日 14时59分)
不。连续性蕴含介值性，反之不然。汪林的书上有反例。我记不起来了。

导函数有介值性，但未必连续

比如说 f(x)=0 x=0
f(x)=x^2sin(1/x^2) 其他
的导数就不连续 但是导数是具有介值性的
63450
引用 (xiyifeng228 @ 2008年11月24日 19时46分)
用反证法！再结合介值性就可以的出矛盾了！

恩,会做了,谢谢.我是随便问的,没想到随便一问居然被回了这么多,看来随便问的比这道题还难.
63450非常好
63456如何证 循环群G的子群也是循环群？谢谢了!!
63456一般的群论书中都有
子群的元素也是循环群的生成元的方幂，那个最小正方幂的元素就是子群的生成元
63457刚接触高数教育2年不到，发点牢骚，现在的高职很多都不开高数课了，我们这里也越来越少课时了，再过年把估计我们数学老师就要下岗了！！不知各位老师情况如何？
63457很有同感！我看到情况是越来越少，课时少，内容少，学生真正能掌握的就更少了。
63457现在的高职本来就是怪胎，大都是从中职升级而来的，教学理念及模式都没有成形。在浮燥的社会里，难啊
63457凡是号称限量发售的商品，到最后都是大路货；高等教育在我国号称高素质教育，号称得越多，泛滥就越多。引用一句歌词：到最后，都化做乌有……
63457现在全国开始实行基于工作过程的教学体系，高数课更难上了，要和专业紧密练习。有可能就没有单独的高等数学课了，专业老师用到数学的时候顺带讲一讲，那时候就真正下岗了，不知道南方很多实行了这种新体系的数学老师都怎么个教法？
63457现在的高职很垃圾的～～～以前中专都要上一般的高中数学课程与高中物理，而且一般来说中专工科类专业都有要求学习高等数学与工程数学～～～～不过现在中专几乎都不学高中数学了～～高数就更不用说了～～

迟早会出事的～～～
63457同感 我424
62257联系联系
63458[SIZE=7]读熊金城的点集拓扑，看到课本上有定理A2空间一定是可分的空间，以及可分的不一定是A2的，请问A1空间与可分空间的关系呢？[SIZE=7]
63458第一可数空间不一定可分。反例如下：设X为不可数集，赋予离散拓扑，则X为第一可数空间，显然不可分。
63459[B][I][U][SIZE=14][COLOR=red]谁能帮我这个忙啊 我周三就要交论文了！！！！！！！！
用Mathematic解决加速收敛实例
634
63有限项三角函数的级数求和。

问题详细描述在这个地方：

http://lucideye.is-programmer.com/posts/
6420.html

验证了N=2的情况，可以用三角函数公式容易证明，但N=4,8,16....就不知道该怎么弄了？

user posted image
其中N是2的ｍ次幂，l是整数，0<ε<0.5


634
63把单项分子用倍角公式展开 和分母相约后化为cos的连乘
由归纳假设 n=2成立
然后对l分奇偶作和(l=2k,l=2k+1) 用归纳法解决
最后都化为三角函数的平方和公式=1
634
63干得不错！！！！！！！！
634
63麻烦二楼看一下，按照你的方法，到这一步证明不下去了，望指点迷津。
过程在这里：
http://lucideye.is-programmer.com/posts/
6420
634
63呵呵 你误解我的意思了 是把奇数项作和 偶数项作和 也就是分成两部分作和 最后会发现这两部分刚好分别是正弦平方和余弦平方（这里注意用归纳假设） 刚好等于一
你再想想 不行我再敲出来
634
63理解了，非常谢谢你。
634
64谢谢大家，是叫十边形吗？
634
64不就是五角星吗
634
64我晕，有什么意思吗啊
634
64专业五角星，或者五角星专业～～～～
634
65(1+1/2+1/3+...+1/n)/n当n趋于无穷大.

晕了,刚发上来却突然发现会做,这么简单,极限平均值或stolz都行.刚看书看到这卡住了,一下没反应过来就发了,不好意思.
63466为什么说一个度量空间如果有一个有限的稠密子集的话一定是一个离散空间？
63466说明这有限集{xn}的球列B(xn,r)覆盖此度量空间
这样除{xn}外就不会有其他点 否则必和xn的距离要大于一个正数
此度量空间就是{xn}组成 这样它的度量拓扑就等价于离散度量拓扑 也就是以{xn}任意子集为开集的拓扑 于是为离散空间
63467有XXXX这个4位数，其中

XXXX 为十六进制数
XXXX 换算成十进制后为奇数
XXXX 在十六进制下至少有两位数值相等
XXXX 转化为十进制后，至少有两位数值相等
XXXX 转化为十进制后，只有两个非1约数，其中较小的一个为47

那么这个4位数是什么？？

谢谢了
63467化成十进制
4559 12737 17813 22889 38587 44509 55789
5969 13301 18847 23077 38681 47611 57199
7003 14617 19787 25427 389
63 47987 60959
7097 14711 20
633 28999 39433 52123 61147
7661 14899 20821 32477 40091 54661 61993
8977 15557 21761 33323 436
63 55037
63967
9259 17531 21949 35767 44227 55507
64249

用matlab写的程序在下面，很低能的一个

a = 4183:94:
65536;
cnt = length(a);
ansmat = [];
for i = 1:cnt
x = a(i);
mat1 = [];
while x>=10
mat1 = [mat1,mod(x,10)];
x = floor(x./10);
end
mat1 = [mat1,x];
mat2 = [];

x = a(i);
while x>=16
mat2 = [mat2,mod(x,16)];
x = floor(x./16);
end
mat2 = [mat2,x];

bool1 = 0;
bool2 = 0;
cnt1 = length(mat1);
for j = 1:cnt1-1
for k = j+1:cnt1
if mat1(j)==mat1(k)
bool1 = 1;
end
end
end

cnt1 = length(mat2);
for j = 1:cnt1-1
for k = j+1:cnt1
if mat2(j)==mat2(k)
bool2 = 1;
end
end
end

if bool1 && bool2 && isprime(a(i)./47)
ansmat =[ ansmat a(i)];
end

end
63467呵呵 感觉像是中学数学竞赛题
63467老长得
63468试求保证不等式e^x+e^-x leq.gif 2e^(cx^2)成立的实数c的条件.(x属于R)
63468用级数来做做看
63468
引用 (zdyzhj @ 2008年11月25日 13时17分)
用级数来做做看

谢谢,能具体点儿吗?
thinkagain大哥来看看吧,这是你们北大习题集上的,那本题集你曾经不是做完了吗?来重温一下大学的美好时光吧:)
63468问题等价于

c ≥1 x 2 log(e x +e - x2 )

所以只要

c ≥max x ∈R1 x 2 log(e x +e - x2 )=1/2


63468这个问题可以把不等式的两边的展开比较即可！
634691.非线性方程的线性化。形如柯-卡定理中的方程的形式可以被“线性化”（彼得罗夫斯基的偏微分方程中的一个练习题），其方法是不是就是Evans在他的教材中所对一阶非线性方程所用的方法（特征曲线法）？特征线法是不是唯一的线性化方法，还有哪些线性化方法？

（因高阶方程组均可化作一阶。但这种化归似乎不能完全代替原来的问题，因对于给定的一点，求过该点的特征曲线并不直接，因特征线法将原非线方程化为线性后，其初值是在原方程初值所在的面上给出的，故求过给定点的特征曲线并不相当于解给定初值的线性方程，而是相当于“反解”。这种化归对于证明唯一性及存在性等不需要求解即可证明的定理倒是够了。）

2.对任意常系数线性方程，给定其在一有界区域，如一长方形，边界上的初值，则解是否惟一？
（对椭圆形方程已知是唯一的。另外将常系数换成光滑系数呢？因存在支撑为一紧集的无穷可微函数故肯定不是所有光滑系数方程均有该初值问题的惟一解。故问，何种方程始该初值问题有唯一解，双曲方程可以吗？）

3.解的延拓。解的延拓这里指，例如拉氏方程的延拓意为存在真包含原方程所在区域G的有界闭集G'（G'的内部包含G)，使G'上存在一调和函数，其G上的限制等同于原来的解。道先必要的条件是原方程的解u的直至2阶导数在G上连续，这是否也是充分条件？
63469为啥没人回呢，问题提的不好还是什么原因？
63470f(x)在[a,b]上连续可微,设存在e in.gif [a,b],使得f'(e)=0,求证:存在d属于(a,b),使得f'(d)=(f(d)-f(a))/b-a.
63470学会铁图，看到这个就不想看
63470
引用 (zdyzhj @ 2008年11月25日 13时16分)
学会铁图，看到这个就不想看

没有电子版呀,从书上抄的.
thinkagain大哥来看看吧,这是你们北大习题集上的,那本题集你曾经不是做完了吗?来重温一下大学的美好时光吧:)
63470看来这个中值问题还不简单啊
63470mathtype编辑
63470
引用 (zhubin846152 @ 2008年11月26日 19时02分)
mathtype编辑

题目抄的准确无误,我对了好几遍了,也很清晰呀?!我觉得这可能是一个很不错的问题.
63470
引用 (尔珥 @ 2008年11月24日 21时46分)
f(x)在[a,b]上连续可微,设存在e in.gif [a,b],使得f'(e)=0,求证:存在d属于(a,b),使得f'(d)=(f(d)-f(a))/b-a.

证:设 F(x)=[f(x)-f(a)]exp{-x/(b-a)},则F(a)=0,
F'(x)=exp{-x/(b-a)}[ f'(x)-{(f(x)-f(x))/(b-a)} ]
注意到f'(e)=0.所以 F'(e)= - F(e)/(b-a).-------(*)
假设F'(x)>0,则F单调递增.F(e)>F(a)=0.但由(*)式得到F(e)<0,矛盾!
当F'(x)<0时同理矛盾!故F'(x)在(a,b)上变号.
由达布中值定理得,存在d属于(a,b)使得F'(d)=0,进而原命题得证.
63470
引用 (SCIbird @ 2008年11月26日 21时05分)
引用 (尔珥 �
64; 2008年11月24日 21时46分)
f(x)在[a,b]上连续可微,设存在e in.gif [a,b],使得f'(e)=0,求证:存在d属于(a,b),使得f'(d)=(f(d)-f(a))/b-a.

证:设 F(x)=[f(x)-f(a)]exp{-x/(b-a)},则F(a)=0,
F'(x)=exp{-x/(b-a)}[ f'(x)-{(f(x)-f(x))/(b-a)} ]
注意到f'(e)=0.所以 F'(e)= - F(e)/(b-a).-------(*)
假设F'(x)>0,则F单调递增.F(e)>F(a)=0.但由(*)式得到F(e)<0,矛盾!
当F'(x)<0时同理矛盾!故F'(x)在(a,b)上变号.
由达布中值定理得,存在d属于(a,b)使得F'(d)=0,进而原命题得证.

既然大家
63470
引用 (尔珥 �
64; 2008年11月24日 21时46分)
f(x)在[a,b]上连续可微,设存在e in.gif [a,b],使得f'(e)=0,求证:存在d属于(a,b),使得f'(d)=(f(d)-f(a))/b-a.

这个小朋友，以后一定要注意，你又在那个地方找个错题！！！！！！！！！！！！

我还以为是个什么好问题，一做，老是找不出矛盾！！！！！！！！！！！！！！

后一想，是不是个错误，随便举个反例，竟是错题，！！！！！！！！！。。


反例f(x)=x的平方，x在[0，1]上定义，则e=0,但不存在[0,1]上的d满足要求。。。。。。


不过，bird兄弟还证明出来了，我不知道他是如何证明的，呵呵

我也没有看他的证明。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。

真他的浪费我时间，，，，，，，，，，，，，

这题不难。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。
63470
引用 (zdyzhj @ 2008年11月26日 23时25分)
引用 (尔珥 �
64; 2008年11月24日 21时46分)
f(x)在[a,b]上连续可微,设存在e in.gif [a,b],使得f'(e)=0,求证:存在d属于(a,b),使得f'(d)=(f(d)-f(a))/b-a.

这个小朋友，以后一定要注意，你又在那个地方找个错题！！！！！！！！！！！！

我还以为是个什么好问题，一做，老是找不出矛盾！！！！！！！！！！！！！！

后一想，是不是个错误，随便举个反例，竟是错题，！！！！！！！！！。。


反例f(x)=x的平方，x在[0，1]上定义，则e=0,但不存在[0,1]上的d满足要求。。。。。。


不过，bird兄弟还证明出来了，我不知道他是如何证明的，呵呵

我也没有看他的证明。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。

真他的浪费我时间，，，，，，，，，，，，，

这题不难。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。

惯性思维吧.
估计多半是楼主输入时的笔误吧.这题在谢惠民的书上有,原题条件是"f'(e)=0,e属于(a,b)"
我以前做过这题,所以也没太仔细看楼主的题中条件.
63470
引用 (尔珥 @ 2008年11月24日 21时46分)
f(x)在[a,b]上连续可微,设存在e in.gif [a,b],使得f'(e)=0,求证:存在d属于(a,b),使得f'(d)=(f(d)-f(a))/b-a.

e在（a,b]上问题就对了。。。。。。。。。。。。。。。。。
63470
引用 (wengewsh @ 2008年11月27日 12时42分)
首先，两边做差，并且化为一个新的函数
F(X)=f'(x)-[f(x)-f(a)]/(b-a)
如果F(e)=0,结论成立，否则，F(e)不等于0
只需要证明小于0的情况就可以了，也就是f(e)-f(a)大于0的情况：
对于f'(x)而言，由于连续显然存在最大，小 值(假如在点 c，d 点娶到)，
[f&copy;-f(a)]/(b-a)=[f&copy;-f(a)]/(c-a)*(c-a)/(b-a)
=f'(z)*(c-a)/(b-a)
再根据f'&copy;大于等于零
f'(d)小于等于零可以得到结果：F&copy;小于等于0
F(D)大于等于0
利用中间值定理锝证

再根据f'&copy;大于等于零，f'(d)小于等于零可以得到结果：

F&copy;小于等于0，F(D)大于等于0 ？？？？？？？？？？？？？？？


扯蛋！！！！！！！！！！！！！！！！！！


63470
引用 (zdyzhj @ 2008年11月27日 20时29分)
引用 (wengewsh �
64; 2008年11月27日 12时42分)
首先，两边做差，并且化为一个新的函数
F(X)=f'(x)-[f(x)-f(a)]/(b-a)
如果F(e)=0,结论成立，否则，F(e)不等于0
只需要证明小于0的情况就可以了，也就是f(e)-f(a)大于0的情况：
对于f'(x)而言，由于连续显然存在最大，小 值(假如在点 c，d 点娶到)，
[f&copy;-f(a)]/(b-a)=[f&copy;-f(a)]/(c-a)*(c-a)/(b-a)
                =f'(z)*(c-a)/(b-a)
再根据f'&copy;大于等于零
f'(d)小于等于零可以得到结果：F&copy;小于等于0
F(D)大于等于0
利用中间值定理锝证

再根据f'&copy;大于等于零，f'(d)小于等于零可以得到结果：

F&copy;小于等于0，F(D)大于等于0 ？？？？？？？？？？？？？？？


扯蛋！！！！！！！！！！！！！！！！！！

你仔细看了没有？？
63470z教授,我又对了一遍,我没抄错,书上错了.
63470
引用 (SCIbird �
64; 2008年11月26日 23时34分)
引用 (zdyzhj �
64; 2008年11月26日 23时25分)
引用 (尔珥 �
64; 2008年11月24日 21时46分)
f(x)在[a,b]上连续可微,设存在e in.gif [a,b],使得f'(e)=0,求证:存在d属于(a,b),使得f'(d)=(f(d)-f(a))/b-a.

这个小朋友，以后一定要注意，你又在那个地方找个错题！！！！！！！！！！！！

我还以为是个什么好问题，一做，老是找不出矛盾！！！！！！！！！！！！！！

后一想，是不是个错误，随便举个反例，竟是错题，！！！！！！！！！。。


反例f(x)=x的平方，x在[0，1]上定义，则e=0,但不存在[0,1]上的d满足要求。。。。。。


不过，bird兄弟还证明出来了，我不知道他是如何证明的，呵呵

我也没有看他的证明。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。

真他的浪费我时间，，，，，，，，，，，，，

这题不难。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。

惯性思维吧.
估计多半是楼主输入时的笔误吧.这题在谢惠民的书上有,原题条件是"f'(e)=0,e属于(a,b)"
我以前做过这题,所以也没太仔细看楼主的题中条件.

我没抄错啊,我又对了一遍,书上错了.哎，这是那本北大编的《数学分析解题指南》上的。
63470这样的了书真是误人子弟阿，不过，改为e在（a,b］上就行了。。。。。。。。。。
63470
引用 (zdyzhj �
64; 2008年11月26日 23时25分)
引用 (尔珥 �
64; 2008年11月24日 21时46分)
f(x)在[a,b]上连续可微,设存在e in.gif [a,b],使得f'(e)=0,求证:存在d属于(a,b),使得f'(d)=(f(d)-f(a))/b-a.

这个小朋友，以后一定要注意，你又在那个地方找个错题！！！！！！！！！！！！

我还以为是个什么好问题，一做，老是找不出矛盾！！！！！！！！！！！！！！

后一想，是不是个错误，随便举个反例，竟是错题，！！！！！！！！！。。


反例f(x)=x的平方，x在[0，1]上定义，则e=0,但不存在[0,1]上的d满足要求。。。。。。


不过，bird兄弟还证明出来了，我不知道他是如何证明的，呵呵

我也没有看他的证明。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。

真他的浪费我时间，，，，，，，，，，，，，

这题不难。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。

你找出了反例,怎么能说是浪费时间?????找反例有时比做一个题更难，能象你这样找出这个反例的人恐怕不多，要么不会，要么直接象Bird兄那样直接就做了。
63470
引用 (SCIbird @ 2008年11月26日 21时05分)
引用 (尔珥 �
64; 2008年11月24日 21时46分)
f(x)在[a,b]上连续可微,设存在e in.gif [a,b],使得f'(e)=0,求证:存在d属于(a,b),使得f'(d)=(f(d)-f(a))/b-a.

证:设 F(x)=[f(x)-f(a)]exp{-x/(b-a)},则F(a)=0,
F'(x)=exp{-x/(b-a)}[ f'(x)-{(f(x)-f(x))/(b-a)} ]
注意到f'(e)=0.所以 F'(e)= - F(e)/(b-a).-------(*)
假设F'(x)>0,则F单调递增.F(e)>F(a)=0.但由(*)式得到F(e)<0,矛盾!
当F'(x)<0时同理矛盾!故F'(x)在(a,b)上变号.
由达布中值定理得,存在d属于(a,b)使得F'(d)=0,进而原命题得证.

Bird兄,书上提示说是利用“微分中值定理和连续函数的最大值、最小值定理及介值定理”。你好象用的不是，能不能按书上提示给个证明？当然是按z教授说的把条件改一下。
63470
引用 (SCIbird �
64; 2008年11月26日 21时05分)
引用 (尔珥 �
64; 2008年11月24日 21时46分)
f(x)在[a,b]上连续可微,设存在e in.gif [a,b],使得f'(e)=0,求证:存在d属于(a,b),使得f'(d)=(f(d)-f(a))/b-a.

证:设 F(x)=[f(x)-f(a)]exp{-x/(b-a)},则F(a)=0,
F'(x)=exp{-x/(b-a)}[ f'(x)-{(f(x)-f(x))/(b-a)} ]
注意到f'(e)=0.所以 F'(e)= - F(e)/(b-a).-------(*)
假设F'(x)>0,则F单调递增.F(e)>F(a)=0.但由(*)式得到F(e)<0,矛盾!
当F'(x)<0时同理矛盾!故F'(x)在(a,b)上变号.
由达布中值定理得,存在d属于(a,b)使得F'(d)=0,进而原命题得证.

Bird兄,本人也非数学系,希望你有空多指教呀.其实我也会被误认,被误认为数学系里专业不太好的:)
63470首先，两边做差，并且化为一个新的函数
F(X)=f'(x)-[f(x)-f(a)]/(b-a)
如果F(e)=0,结论成立，否则，F(e)不等于0
只需要证明小于0的情况就可以了，也就是f(e)-f(a)大于0的情况：
对于f'(x)而言，由于连续显然存在最大，小 值(假如在点 c，d 点娶到)，
[f©-f(a)]/(b-a)=[f©-f(a)]/(c-a)*(c-a)/(b-a)
=f'(z)*(c-a)/(b-a)
再根据f'©大于等于零
f'(d)小于等于零可以得到结果：F©小于等于0
F(D)大于等于0
利用中间值定理锝证
63470
引用 (尔珥 @ 2008年11月27日 10时55分)
SCIbird兄,书上提示说是利用“微分中值定理和连续函数的最大值、最小值定理及介值定理”。你好象用的不是，能不能按书上提示给个证明？当然是按z教授说的把条件改一下。

抱歉,我最近比较忙,没时间一题多解了.
如果你觉得达布定理(考数学系的应该必会的)难的话,在本题中可以试着现证明下达布定理,也就是利用费马引理.


63470你写得只有自己看懂....................
63471不会插入公式只能添加附件了。。
本人不是数学专业而且在自学数学，考研需要帮帮忙谢谢post-21-12275351
65.ibf
63471这个函数对于\ro来说在[-{\pi}/2,{\pi}/2]上是奇函数，所以那样不对~
63471怎么不对呢？ 把sin\theta 换成|sin\theta | 不就可以了吗？
63471是广义积分
63471我望文生义了，不好意思：）
63472如题
63473jstor免费吗
63473Jstor不是免费的，需要你所在的学校购买该数据库才能下载全文。
63474求夏道行编的实变函数与泛函分析
suntosun5@1
63.com
谁给发一份
急用
谢谢啊
63474我这里有上册
求下册
http://www.namipan.com/d/%E5%AE%9E%E5%8F%9...05a8887e3
649b00
63474夏道行 实变函数论与泛函分析＋泛函分析第二教程[EMAIL]夏道行 实变函数论与泛函分析＋泛函分析第二教程.rar[/EMAIL]
63474thanks
63474
引用 (2007012200 @ 2009年05月17日 19时33分)
夏道行 实变函数论与泛函分析＋泛函分析第二教程[EMAIL]夏道行 实变函数论与泛函分析＋泛函分析第二教程.rar[/EMAIL]

内含：
夏道行 实变函数论与泛函分析上
夏道行 实变函数论与泛函分析下
泛函分析第二教程-夏道行
三本书。全。好东西！
63475很有意思啊,来看看.post-38-1227536672.ibf
63475
引用 (尔珥 �
64; 2008年11月24日 22时24分)
很有意思啊,来看看.

有意思。 等价于

1 x +logx≥1,x≥1
63475
引用 (thinkagain @ 2008年11月24日 23时05分)
引用 (尔珥 �
64; 2008年11月24日 22时24分)
很有意思啊,来看看.

有意思。 等价于

1 x +logx≥1,x≥1

等价后的不等式, x<1 也对啊, 请见附图.post-38-1227579157.jpg
63475哈哈， 那就锦上添花了。
63475我采用的办法是：两边同时对A,B取对数，得到恒等式A大于B。楼上的采用什么办法？
63475
引用 (thinkagain @ 2008年11月24日 23时05分)
引用 (尔珥 �
64; 2008年11月24日 22时24分)
很有意思啊,来看看.

有意思。 等价于

1 x +logx≥1,x≥1

怎么等价的呢?????
634761.证明：若G是简单图，且δ≥2，则G包含长至少为δ+1的圈.

2.、设G是有ν−1条边的图，证明G是树当且仅G是无圈图

3.在通信中，八进制数字出现的频率如下：
0：25% 1：20％ 2：15% 3：10%
4：10% 5：10％ 6：5% 7：5%
求传输它们的最佳前缀码，并求传输10n( )个按上述比例出现的八进制数字需要多少 个 二进制数字？若是用等长的(长为3)的码字传输需要多少个二进制数字？

4、证明：若G是简单图且δ≥ν/2，则κ’＝δ.


63477这里的方格是什么定义啊，是什么样的能给讲讲么post-38-1227538452.jpg
63477我以前只扫过英文版的...方格,怎么翻译的啊.理解成闭矩形好了
63478 lim 1+2+⋅ ⋅ ⋅+n/n 2 (n→∞)
我算出来的结果是0 但是结果不对


63478注意分子是可以求和的（自然数求和公式），这样计算就方便了。
63478
引用 (小红帽 @ 2008年11月26日 06时45分)
注意分子是可以求和的（自然数求和公式），这样计算就方便了。

谢谢 我明白了
63479如下：post-23-12275
63501.gif
63479循环群是交换群，而交换群就与其中心相等
63479是这样的，多谢！！
63486我是一个技术人员，在公司项目中遇到调度问题，希望可以和您交流。

公司设计一台自动化仪器，根据用户设置，生出N块板（部分板的工作次序相同），进行加样、振荡、洗涤、振荡、洗涤 、振荡、检测 的工序组合
其中加样可以选择1、2、3块板，中间不可以停止，洗涤可以选择自由2个工位，其他只可以选择一个工位。求所有板的次序，使时间到最小


本人研究车间 调度的情况：
job shop调度问题:N个工件在M台机器上加工，已知各工件在各机器上的加工次序,每道工序只可以在指定一台机器上加工，已知各工件在各机器上的每道工序的操作时间，求所有工件的加工次序，使加工时间到最小。

柔性job shop调度问题:n个工件在m台机器上加工.已知各工件在各机床上的加工次序,每道工序可在一台或多台可供选择的机器上加工,已知各工件在各机器上的每道工序的操作时间，求所有工件的加工次序，使加工时间到最小。

实际调度问题：在柔性job shop调度问题上。有约束： 1）指定的3台机器上有约束，这3台机器必须同时开始和同时结束，随同时加工的工件个数不同（1、2、3）加工时间不同 。

本人使用了遗传算法写了有关于 job shop调度问题和 柔性job shop调度问题的完整代码，具体见附件。因为由于在 柔性job shop调度问题上计算性能不是太满意，在 实际调度问题没有编写具体的代码，正在考虑相关算法。

希望可以和您交流 车间调度问题 。如果有能力可以解决 实际调度问题，可以商谈酬金。

联系地址：yu11951@1
63.compost-79-1227578538.ibf
63487这里的方格是什么定义啊，是什么样的能给讲讲么 post-38-1227578822.jpg
63487不知道是不是指维数
63487就是[a1,b1]*[a2,b2]*...*[ak,bk]的含义
一维下面就是一个闭集
二维下面就是一个矩形
三维下面就是一个长方体

类似地定义k维
这个是证明闭区间套的k维推广的一个引理
63487非常感谢
63488若AB=BA=0,且r(A)=r(A*A),求证r(A+B)=r(A)+r(B).


63488
引用 (盅杉越90 �
64; 2008年11月25日 11时32分)
若AB=BA=0,且r(A)=r(A*A),求证r(A+B)=r(A)+r(B).

这是个典型的线性变换的应用和看法。这里k(A)代表range(A), k(A)代表ker(A)。

我们看看从条件能够得出什么结论来。 AB =0, BA =0 说明 r (B)⊂k(A),r(A)⊂k(B) ， 又因为 r (A)=r(A 2 ) 从而有
r (A)=r(A 2 ),k(A)=k(A 2 ) 。

我们现在正明

k (A)∧k(B)=k(A+B)

这因为如果 Ax +Bx=0 有 A 2 x+ABx=0 从而
A 2 x=0 从而 Ax =0 进而 Bx =0。 反过来是显然的。 这样根据维数公式就有

dim k(A+B)=dimk(A)∧k(B) 从而

n -dimr(A+B)=dimk(A)+dimk(B)-dim(k(A)+k(B))=2n-dimr(A)-dimr(B)-dim(k(A)+k(B))

我们最后证明 ： dim (k(A)+k(B))=n 即

k(A) + k(B) =全空间。

这因为任何的x, 有 Ax ∈r(A)=r(A 2 ) 所以有y, 使得
Ax =A 2 y 所以 A (x-Ay)=0 从而有

x =x-Ay+Ay

但是 x -Ay∈k(A),Ay∈k(B)

证明完毕。
63488这题有点意思！
63488一个好问题
63488有没有其他办法呢????
63488有 ，用矩阵的初等变换做，更简单。现在机器上没有LaTex，发不了。
63488个人感觉用若当标准型更好一些 ，由于A 与A*A的稚一样可以得出若当标准型的样子。然后利用前面的式子得出B 的样子。
63488yinzhe 大哥！这道题做出来了没？
63488用矩阵初等变换做很简单啊，不知道为什么这么多人不会。
63488看看，不知yinzhe兄说的是怎样的。

另：yinzhe兄给我发的那个东西我不会编译啊，我就不懂latex.
麻烦什么时候把编译好的给我发一份，谢谢！post-38-1227673070.jpg
63488r(A)+r(B)<=n=r(A+B) 这是怎么来的？？？
63488题：
已知AB=BA=0,且r(A)=r(A*A),求证：r(A+B)=r(A)+r(B).

你的解答中这步我不懂：r(A)+r(B)<=n=r(A+B)

请指教！
63488急等yinzhe大哥这道题的证明！
63488我是对这道题没折了！
63488
引用 (xiyifeng228 �
64; 2008年11月26日 19时30分)
题：
已知AB=BA=0,且r(A)=r(A*A),求证：r(A+B)=r(A)+r(B).

你的解答中这步我不懂：r(A)+r(B)<=n=r(A+B)

请指教！

为什么r(A+B)=n？
63488我记得以前做的时候几下就倒出来了，所以就没太在意这个题。现在看来不那么简单。
我怎么也想不起来当时怎么做的了，只好重新想了一个。

TO幽谷之草:
你的推导有误，得不出结论来的。
至于文档暂时不回家，所以得过几天才能发给你。post-38-1227831790.jpg
63488原贴有问题。
63488　　三年前，reijin兄的解答。
　　post-38-1227835689.jpg
63488yinzhe君，你的这个图片是tex排版的吗，能否把原文件共享一下？
63488是啊，你不早说，没有保存啊。在学院的电脑上打的，现在早被还原了。
63488 r (A)=r(A 2) 当且仅当 A 的若当标准型中以零为特征值的若当块都是一级的，即存在可逆矩阵 P 使得 P - 1 AP=[0     M ] ,这里 M 为可逆若当块拼成的可逆矩阵。因此，由 AB =0 可得 P - 1 BP 具有形式 [ B 1 B 2 0 0 ] ;进一步由 BA =0 可得 P - 1 BP 具有形式 [ B 1     0 ] 。以下不用我多说了。
63488一回事嘛，都是用了这个事实：可以用A^2消去A.不过reijin的解答太绕了。
63488可以不用r(A)=r(A^2)这个结论,直接再乘以P^2把A^3变成A
63488十分感谢yinzhe君的耐心解答!个人觉得此题难度不小!
63488实在抱歉，我犯了一个低级的错误。
63488
引用 (ma_cl @ 2008年11月28日 09时42分)
r (A)=r(A 2) 当且仅当 A 的若当标准型中以零为特征值的若当块都是一级的，即存在可逆矩阵 P 使得 P - 1 AP=[0     M ] ,这里 M 为可逆若当块拼成的可逆矩阵。因此，由 AB =0 可得 P - 1 BP 具有形式 [ B 1 B 2 0 0 ] ;进一步由 BA =0 可得 P - 1 BP 具有形式 [ B 1     0 ] 。以下不用我多说了。

这个好
63488做了下这道题，一点辙都没，再看了诸位的解答……我的自卑又添了一分！
63488
引用 (pofix @ 2008年11月30日 20时11分)
做了下这道题，一点辙都没，再看了诸位的解答……我的自卑又添了一分！

自卑大可不必，学习数学的乐趣在于学习的过程，水平的提高也在此过程之中。一道题，解出来之后，就失去了它原有的魅力和作用了。我是教高等代数的，也不可能每一道题都会做。
63488再发一个几何的证明:post-38-1228093053.jpg
63488
引用 (yinzhe @ 2008年12月01日 08时57分)
再发一个几何的证明:

这个方法简洁多了!
63489希望教师出手帮忙,困惑已久的问题.........................................
63489
引用 (zdyzhj @ 2008年11月25日 11时41分)
希望教师出手帮忙,困惑已久的问题.........................................

由变着法子来折腾人了啊.

这个问题 slpp,thinkagain 等已经解决了:

用slpp的解答, 或者改造thinkagain 的解答

http://www.math.org.cn/forums/index.php?sh...pic=57236&st=15
63489。。
63489
引用 (zdyzhj @ 2008年11月25日 12时51分)
。。

~~
63489或者改造thinkagain 的解答?????????????????????????????????

63489老大,你不要老是就想着我折磨人什么,我头脑有问题阿,闲着蛋痛阿,真是的!!!!

这个问题只是berwald不等式的特例,我对它兴趣已久,目前,几个简单的特例,我已整理完毕.但对一般性的结论, 只能对一些特珠的情形证明,不能完全解决..............
63489解十个了问题不如解一个超级难题的收获大.......................
63492如题
63492也许主要决定于修改内容的多少
63492这样看你的文章的修改程度了,是小的修改如打印等之类的,还是主要部分如定理,证明过程等;一般来说,小的修改很快就会被录用的,大的的修改的话可能还要再送审,这样时间可能要长些,但也不会太久的!
63492视情况而定的，　有些一个半月左右就会给修改意见，　有些长些．　不过总的老说，　ＪＭＡＡ　还比较快
63492谢谢，已经有了回复，但是还是语法有错误需要修改，看来英语真的有用，嘿嘿
63493Lpost-27-1227587739.ibf
63493在有界区域上，p<=q 时，有L^q包含于L^p，这可由holder不等式获得。反向的包含关系不成立，反例可用1/(x^s)，或是类似的函数来考虑。
63494证明;线性有界泛函希尔伯特空间中有界泛函的个数等于希尔伯特空间中元素的 个数
63494那上面的有界线性泛函可以组成一个空间

这个空间叫做它的共轭空间

希尔伯特空间的共轭空间就是它自己

所以那上面的有界线性泛函和元素一样多
63494里斯表示定理
63495这么多少书
有南开数学分析答案没?
63496as followspost-38-1227602343.ibf
634971.正项级数 ∑ n =1 ∞ a n 收敛，是否有 na n →0 ?
2.函数f(x)于(a,b)可微,f'(x)于(a,b)是否可积？
63497第一个问题，不一定。如果单调可以！
反例：随便举一个收敛的数列，把n*n项换为1/n*n就可以了
63497第一个一定的，因为他是正项数列，用反证法 则他必定只有两种情况 要么收敛到一个非零常数c要么到正无穷 然后根据保号性它是大于或者等于（c/2）的，可得存在N，使n>N时an>(c/2)*(1/n)的然后根据级数1/n发散得级数an发散。
63497第二个问题是否定的。考虑 f(x) = ln x 在(0，1)可微，但 1/x 在(0，1)不可积。
63497谢谢
63497
引用 (superthao �
64; 2008年11月25日 21时03分)
第一个一定的，因为他是正项数列，用反证法 则他必定只有两种情况 要么收敛到一个非零常数c要么到正无穷 然后根据保号性它是大于或者等于（c/2）的，可得存在N，使n>N时an>(c/2)*(1/n)的然后根据级数1/n发散得级数an发散。

这个应该不一定吧，看这样的例子：把 ∑ n =1 ∞ 1 n 中分母含有数字“9”的项都改为 1 n 2 ，所得级数是收敛的，但是 na n 有一个各项全为1的子列，故不收敛到0
关于上面级数的收敛性：只要证明调和级数 sun n =1 ∞ 1 n 中，去掉分母含有数字“9” 的项所得之级数(*)收敛即可，因为从 10 n -1 到 10 n 之间不含数字“9”的自然数倒数之和 S n -1 <8(9 10 ) n -1 从而可得(*)的值不超过80
63497解答正确。其实在调和数列里把大多数改成零就看得很清楚了。
63497
引用 (ymnda @ 2008年12月17日 15时46分)
引用 (superthao �
64; 2008年11月25日 21时03分)
第一个一定的，因为他是正项数列，用反证法 则他必定只有两种情况 要么收敛到一个非零常数c要么到正无穷 然后根据保号性它是大于或者等于（c/2）的，可得存在N，使n>N时an>(c/2)*(1/n)的然后根据级数1/n发散得级数an发散。

这个应该不一定吧，看这样的例子：把 ∑ n =1 ∞ 1 n 中分母含有数字“9”的项都改为 1 n 2 ，所得级数是收敛的，但是 na n 有一个各项全为1的子列，故不收敛到0
关于上面级数的收敛性：只要证明调和级数 sun n =1 ∞ 1 n 中，去掉分母含有数字“9” 的项所得之级数(*)收敛即可，因为从 10 n -1 到 10 n 之间不含数字“9”的自然数倒数之和 S n -1 <8(9 10 ) n -1 从而可得(*)的值不超过80

不知道你说的是什么数列不满足发散。可以用比较级数的极限形式证明我的证明是正确的。详情可以参看刘玉链的数学分析的书。这道题目就是课后习题。
63497第一题不一定的。

对于正项级数

级数收敛 是 通项为1/n的高阶无穷小的 既非充分也非必要条件
63498如下图:post-38-1227607031.jpg
63498第一个题目，我认为考察前n项部分和设为Sn,实际上考察
Sn-Sn_1/Sn如果
有界那么上面Sn-Sn_1趋于0
如果无界那么式子仍然趋于 0，因为有界性。所以
结果为0
63498第二个题目，分为S+ S-讨论：
必须满足两个都收敛才可以。再利用比较判别可以得出结果
63498
引用 (wengewsh @ 2008年11月25日 18时54分)
第一个题目，我认为考察前n项部分和设为Sn,实际上考察
Sn-Sn_1/Sn如果
有界那么上面Sn-Sn_1趋于0
如果无界那么式子仍然趋于 0，因为有界性。所以
结果为0

如果 xn=(1+1/n)^n 好象就不符合
63498
引用 (wengewsh @ 2008年11月25日 19时06分)
第二个题目，分为S+ S-讨论：
必须满足两个都收敛才可以。再利用比较判别可以得出结果

这种思路好象有问题
63498想好了，呵呵！

当xn的最小值为0的时候，这个时候讨论极限的分母：由于 x 1 +⋅ ⋅ ⋅+x n 单调增加，所以若 x 1 +⋅ ⋅ ⋅+x n 有界，则必有极限，设为S，由此可知，所求极限不一定存在！若 x 1 +⋅ ⋅ ⋅+x n 无极限，则 x 1 +⋅ ⋅ ⋅+x n→∞ ，则所求极限值仍为0！

不知道这样说可以不？
63498是太简单了,大家不屑回答.还是太难~
63498由数列有界且为正数列，可知 ∃ m,M>0,∀n∈N,m≤x n≤M ，则 m nM ≤x n x 1 +⋅ ⋅ ⋅+x n≤M nm ，由两边夹定理知极限为0！

呵呵，刚刚发现这个证明方法也有问题，上面的结论只是在m不等于0的时候成立，如果m等于0的话，还没想好怎么说明！不好意思
63498
引用 (koutya @ 2008年11月28日 17时49分)
想好了，呵呵！

当xn的最小值为0的时候，这个时候讨论极限的分母：由于 x 1 +⋅ ⋅ ⋅+x n 单调增加，所以若 x 1 +⋅ ⋅ ⋅+x n 有界，则必有极限，设为S，由此可知，所求极限不一定存在！若 x 1 +⋅ ⋅ ⋅+x n 无极限，则 x 1 +⋅ ⋅ ⋅+x n→∞ ，则所求极限值仍为0！

不知道这样说可以不？

晕，这个说法不正确，如果 x 1 +⋅ ⋅ ⋅+x n 有界，则xn的极限值为0，因此整体的极限值还是0

综上，可知，极限为0
63498分情况讨论不就可以 级数收敛或发散
63498
引用 (koutya �
64; 2008年11月28日 20时48分)
引用 (koutya �
64; 2008年11月28日 17时49分)
想好了，呵呵！

当xn的最小值为0的时候，这个时候讨论极限的分母：由于 x 1 +⋅ ⋅ ⋅+x n 单调增加，所以若 x 1 +⋅ ⋅ ⋅+x n 有界，则必有极限，设为S，由此可知，所求极限不一定存在！若 x 1 +⋅ ⋅ ⋅+x n 无极限，则 x 1 +⋅ ⋅ ⋅+x n→∞ ，则所求极限值仍为0！

不知道这样说可以不？

晕，这个说法不正确，如果 x 1 +⋅ ⋅ ⋅+x n 有界，则xn的极限值为0，因此整体的极限值还是0

综上，可知，极限为0

　　这个说明是正确的。由于 ∑ x i 单调增加，得或者 ∑ x i→+∞, 这时 x n ∑ x i →0; 或者 ∑ x i 收敛，利用级数收敛的必要条件， x n →0, 仍然得到 x n ∑ x i →0.
63498第一题弄明白了,谢谢楼上各位网友的热情参与!
第二题还没弄明白~
63498又沉底了啊~第二题，高人出手！
63498说下思路也好啊~这是厦大的一道考研题。
63500晚上没有回家,整理问题
63500没看到题，为何？
63501晚上没有回家,整理问题


证明或否定,用定义证明.............................post-38-1227
657617.gif
63501fn(x)是连续的!!!!!!!!!!!!!
63501第一个题目，是对的。证明利用连续就可以了
63501我是想给出直接的证明!!!!!!!!!!!!用定义证明.
63501这样不知道行不行post-38-1227614292.gif
63501这个证明
63501141
63501我几乎不用聊天软件。。。。
63501x的a (a>0)次方是连续的吗?

??????????????????????
63501最终感觉无法用定义证明,要回到实数连续的定义上了..............感觉数学不严谨了


呵呵,,,,,,,,,,,奶奶的,怎么搞的,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,走入歧途了..............
63501第一
63501不222
63501是喝醉了,你证明一下第二个问题,我修改了........................

用不等式及定义证明...............
63501大哥，你又喝醉了........................
63501二个????post-38-1227
657538.gif
6350111post-38-1227
657560.gif
63503求教高手 华师数学分析题post-38-1227610260.ibf
63503看不清，楼主搞得清楚点
63503第一问比较容易，第二问其实就是要求证其有界，可用Holder's Inequality（上个星期数分选讲老师刚讲过，嘿嘿）
63503
引用 (wengewsh @ 2008年11月25日 19时07分)
看不清，楼主搞得清楚点

这是华中师范大学08年考研数分的一道题，论坛上有
63503什么人了问题，把图发清楚一下，也许我会收集整理的。。。。。。。。。。。
63503刚才做了一下，发现这个了问题一点机白意义都没有，我整理一下发上来，，，，，，
63503看看post-38-1227706
623.gif
63504请问如何才能把小波学的很好，我刚入门，打算半年之内把所有理论方面都弄懂，请给我书籍方面介绍以及什么好的论文什么，我很少时间进论坛，希望理解的大牛和我一起探讨这方面，加我QQ409784984
63504看你数学技术高低了。数学基础不错的话就上Meyer的小波与算子那2卷吧。或者去搞马拉特的也成。
63505各位大虾好，小弟最近做一数分题遇到苦难，题目在附件里，请各位帮忙，万分谢谢！
post-38-1227613119.ibf
63506各位大虾好，小弟最近做一数分题遇到苦难，题目在附件里，请各位帮忙，万分谢谢！
post-33-1227613778.ibf
63506没法积出来，因为原函数不是初等函数。
63507鄙人近段时间初学偏微分方程，遇到一个困难，由于本人方程基础较差，特请教高人，先谢了！某偏微分方程的特征方程为
dx/{y+z} =dy/{z+x}=dz/{x+y}
请问如何求出它的初积分。这应该是常微分方程组的问题，但是本人基础差，请高手给出详细解答过程，不甚感激。如在帖子中不便给出答案，请发到鄙人邮箱zhouxj@hgnu.edu.cn，万分感谢！！ （没有看清，可从附件doc看到，良心保证绝对无毒！）post-73-1227615747.ibf
63510Kiyoshi Ito 伊藤清;, 1915-2008

Kiyoshi Ito;, a pioneer in probability theory, died on November 10 in Kyoto, Japan, at the age of 93. Ito's work has had a profound influence on the development of probability theory and has been applied across a wide range of areas. His work centers on the study of random processes revolving around Brownian motion, which can be seen in phenomena as varied as the diffusion of pollen in water and the fluctuation of stock prices. During the 1920s, the great mathematician Norbert Wiener showed Einstein's model of Brownian motion existed as a stochastic process, and some of its key features were established. But Wiener was unable to construct a real stochastic integral, which was an obstacle to progress because the classical tools of integration do not work for random processes like Brownian motion. It&ocirc; realized a clever opening in the problem and was able to develop a stochastic integral, which proved to be crucial to the study of the mathematics stemming from Brownian motion. His achievement is all the more impressive when one realizes he did this work in the isolation of Japan during World War II and was unaware of many spectacular developments taking place in probability theory, some of which could have facilitated his work.

Ito's techniques proved extremely useful in the study of stochastic differential equations and diffusion equations, leading to widespread applications in biology, electrical engineering, chemical reactions, quantum physics, and other areas. Perhaps the most famous development coming out of the work of Ito; has been in finance, namely, the Black-Scholes formula for pricing options. Ito; also did important work on Wiener chaos, Lévy processes, and diffusion processes. Kiyoshi It&ocirc; was born on September 17, 1915, in Japan. After a position in the Japanese government, he became an assistant professor at Nagoya Imperial University. He obtained his D.Sc. from the Imperial University of Tokyo in 1945. In 1952, he became a professor at Kyoto University, where he remained until his retirement in 1979. He served as director of the Research Institute of Mathematical Sciences at Kyoto University from 1976 to 1979. After retirement from Kyoto University he took a position at Gakushin University and retired from there in 1985. He received some of Japan's highest honors, including the Medal of Culture of Japan, awarded three weeks before his death. He also received the Wolf Prize (1987), the Kyoto Prize (1998), and the Gauss Prize (2006). For more about the work of It&ocirc;, see "2006 Gauss Prize" (AMS Notices, November 2006), "The Work of Kiyosi It&ocirc;", by Philip Protter (AMS Notices, June/July 2007), and "On the Works of Kiyosi Ito; and Stochastic Analysis," by Masatoshi Fukushima, Japanese Journal of Mathematics 2, 45-53 (2007). [Item posted 11/18/08]
63510刚才给别人讲随机过程还说到伊藤积分。。。。。
63510伊藤先生一路走好！
63510日本出了个杰出的数学家啊

可惜啊 走好
63510他的两个学生IKEDA和WATANABE也非常厉害
63511设f(x)是一个2pi周期连续函数。n是一个给定的正整数。设a[k] 和b[k]为傅立叶系数,
若k取0到n时，a[k] 和b[k]（当然没有b[0]）为零 证明函数f(x)在[0,2pi)上至少有2（n+1）个不同的零点。
63511用Cesaro意义下和的逼近定理
e^i(n+1)x 在[0,2pi)的零点均为f的零点
63511
引用 (矛盾 @ 2008年11月25日 22时40分)
用Cesaro意义下和的逼近定理
e^i(n+1)x 在[0,2pi)的零点均为f的零点

? e^i(n+1)x 在[0,2pi)没有零点啊


63511晕 我晕了...再看看...
63511
引用 (矛盾 �
64; 2008年11月25日 22时52分)
哦  我知道了
应该是e^i(n+1)x+e^-i(n+1)在[0,2pi)的零点  我傻了+ +

什么意思？e^i(n+1)x+e^-i(n+1)在[0,2pi)的零点有什么用？
63511哦 我知道了
应该是e^i(n+1)x+e^-i(n+1)在[0,2pi)的零点 我傻了+ +
63511
引用 (welfare @ 2008年11月25日 20时54分)
设f(x)是一个2pi周期连续函数。n是一个给定的正整数。设a[k] 和b[k]为傅立叶系数,
若k取0到n时，a[k] 和b[k]（当然没有b[0]）为零 证明函数f(x)在[0,2pi)上至少有2（n+1）个不同的零点。

用反证法。假设f(x)在[0,2pi)上只有<2（n+1）个不同的零点.
可以构造一个不恒为零的函数g(x)为 1,cos(x),sin(x),...,cos(nx),sin(nx) 的线性组合，且
f(x)与 g(x)在相同的地方变号（即f(x)g(x)>=0).
63511这个...我回贴的意思是说我犯了个低级错误...
就不解释了吧 罪过罪过
63512试试怎么发帖,别骂啊
63513请帮忙算一下曲线y^2=x^3在原点（0，0）处的局部环。谢谢！
63515pleaes see:post-38-1227
620349.jpg
63515改为:u=x+z,
63517以前在论坛上看到有人发的数学分支的结构图，
现在想确搜索不到了，请知道的人帮忙转下。
谢谢。
63517同求
63517就是这个？post-22-1227687503.jpg
63517谢谢
63517谢谢
63528谢谢,第二个括号里的+改为-.post-38-1227
636614.ibf
63528容易看出只需要考虑这样的情形：a=-pi,b=pi, f(-pi)=f(pi).
来证f(x)＝常数.

先把f(x)延拓成2*pi 周期函数。考虑f(x)的三角级数。
只需对所有非零的n, 证 integral( f(x)*exp(inx), x from -pi to pi) =0.
题中的极限条件 =>
integral( f(x)* [ exp(in(x+r_k)) +exp(in(x-r_k)) -2exp(inx)]/r_k^2, x from -pi to pi)
-> 0, as k->oo
=>
integral( f(x)*(-n^2)exp(inx), x from -pi to pi) =0.
63528xzws 的证明差不多。这里我给个我认为更自然的证明。观点取自 分布论中的广义函数概念。

提要：

证明对于具有紧支集的光滑函数g(x)有

∫ f(x)d 2 g(x)dx 2 dx=0

然后证明有f(x) 为线性。
63528
引用 (xzws @ 2008年11月26日 02时50分)
容易看出只需要考虑这样的情形：a=-pi,b=pi, f(-pi)=f(pi).
来证f(x)＝常数.

先把f(x)延拓成2*pi 周期函数。考虑f(x)的三角级数。
只需对所有非零的n, 证 integral( f(x)*exp(inx), x from -pi to pi) =0.
题中的极限条件 =>
integral( f(x)* [ exp(in(x+r_k)) +exp(in(x-r_k)) -2exp(inx)]/r_k^2, x from -pi to pi)
-> 0, as k->oo
=>
integral( f(x)*(-n^2)exp(inx), x from -pi to pi) =0.

这样的证明有点新意......................
63528
引用 (zdyzhj @ 2008年11月26日 11时40分)
引用 (xzws �
64; 2008年11月26日 02时50分)
容易看出只需要考虑这样的情形：a=-pi,b=pi, f(-pi)=f(pi).
来证f(x)＝常数.

先把f(x)延拓成2*pi 周期函数。考虑f(x)的三角级数。
只需对所有非零的n, 证 integral( f(x)*exp(inx), x from -pi to pi) =0.
题中的极限条件 =>
integral( f(x)* [ exp(in(x+r_k)) +exp(in(x-r_k)) -2exp(inx)]/r_k^2,    x from -pi to pi) 
-> 0, as k->oo
=>
integral( f(x)*(-n^2)exp(inx), x from -pi to pi) =0.

这样的证明有点新意......................

并没什么新意。
其实就是把广义函数那套玩意，改头换面用初等的语言写出来而已。
63531求{a+bsqrt{5}|a,b是整数}中的所有单位
63531该是求{a+b*sqrt(-5)}的单位元吧？思路是这样的，对其单位元I应满足a*a+5*b*b=1，所以单位元只能是1和-1.
63531((1+sqrt(5))/2)^k, k 是任意整数
63533thinkagain老大看看第二个问题正确与否阿,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,


63533定义证明!post-38-1227660801.gif
63533教授：这个命题有点问题大概是你问的原因。一般在讨论 a b 的时候总是假设 a >0 的。所以两个问题都要加上这个假设， 大概就没有什么问题了。
63533难道负数就不定义次方吗?

另外,如果假设函数连续非负,但不一定是正的,结论是否成立.????????????????

我也感觉自己是在刨根究底了,有时有一种感觉数学无严谨的感觉了...........

呵呵.......................
63533对于自然数的方幂是有定义的,但一般以实数为方幂的定义,是否都对正实数来说,其实,是指极限过程吧.......................

确切地说,是对非负数才定义他的任意实数的次方,对吧????????????????????????

又搞到实数理论上了,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,
63533因为我在证明一个问题的时候,要用到这个结论.........................

其实我的问题中是要积分号下取极限过程..............................函数列还是一只有界的,所以能取极限的.................利用有界收敛就行了.

上面的一致收敛好向不一定成立...................
但收敛应该无问题.
63533其实很多兄弟,根本不知道我问这个问题的原因,呵可!!!!!!!!!!!!!
63533
引用 (thinkagain @ 2008年11月26日 11时39分)
教授：这个命题有点问题大概是你问的原因。一般在讨论 a b 的时候总是假设 a >0 的。所以两个问题都要加上这个假设， 大概就没有什么问题了。

a=0????????????????
63533
引用 (zdyzhj @ 2008年11月26日 11时43分)
难道负数就不定义次方吗?

另外,如果假设函数连续非负,但不一定是正的,结论是否成立.????????????????

我也感觉自己是在刨根究底了,有时有一种感觉数学无严谨的感觉了...........

呵呵.......................

假设函数连续非负的话，当然有一致收敛。

自己没搞清楚，不能去怪“数学无严谨”。
63533兄弟能否给个证明???????????/

在非负连续的情况下...................

你一定又用连续的性质了,一只连续,对吧,我就想直接定义证明,或者确切地说,用不等式关式夹出来.....................
63533结论是成立的，证明稍稍有点拗口。 区分f贴近零的区间和远离零的区间。 在贴近零的区间上f_{n}也很贴近零， 在远离零的区间上可以用对数来估计。 需要我写详细证明么？
63533其实,这样一说,我已经做出来了,因为我已经有现成的不等式,不用问大家了............


不过,还是要感谢thinagin老大的点拨..........................
63533
引用 (thinkagain @ 2008年11月26日 11时59分)
结论是成立的，证明稍稍有点拗口。 区分f贴近零的区间和远离零的区间。 在贴近零的区间上f_{n}也很贴近零， 在远离零的区间上可以用对数来估计。 需要我写详细证明么？

我昨天晚上对非负情形已搞出来了.

但第一个问题,是否成立,xn不一定是非负的情形?????????????????????????

特别是0<b<1的情形的证明??????????????????老大???????????????
63533呵呵， 问题在于此，对于0 < b <1， 和a<0， 如何定义 a b 呢， 除非是用复数， 但是又涉及解析分支的问题。
63533
引用 (zdyzhj @ 2008年11月26日 11时56分)
兄弟能否给个证明???????????/

在非负连续的情况下...................

你一定又用连续的性质了,一只连续,对吧,我就想直接定义证明,或者确切地说,用不等式关式夹出来.....................

你总得先把定义搞清楚吧。
要用不等式夹也是很简单的，但是如果你连幂函数的定义都没搞清，知道一个不等式又有何用呢
63533你证明散,光说有什么用......................
63535辛几何和球面几何有什么关系？因为我发现他们三角形的面积公式是一样的。
谢谢
63536谢谢
63536华东师大 谈胜利 做的不错
63536中科院 孫笑濤 也不賴
63536http://u.youku.com/user_playlist/id_11445690.html
中国科学技术大学 数学视频全集~~~
63536代数几何入门教材：
1、Harris,Algebraic Geometry: a first course：代数几何的入门教材；
2、Algebraic Geometry Robin Hartshorne ：经典的代数几何教材，难度很高；
3、Basic Algebraic Geometry 1&2 2nd ed. I.R.Shafarevich.：非常好的代数几何入门教材；
4、Principles of Algebraic Geometry by giffiths/harris：全面、经典的代数几何参考书，偏复代数几何；
5、Commutative Algebra with a view toward Algebraic Geometry by Eisenbud：高级的代数几何、交换代数的参考书，最新的交换代数全面参考；
6、The Geometry of Schemes by Eisenbud：很好的研究生代数几何入门教材；
7、The Red Book of Varieties and Schemes by Mumford：标准的研究生代数几何入门教材；
8、Algebraic Geometry I : Complex Projective Varieties by David Mumford：复代数几何的经典。

63536北大，华东师范大学
63536
引用 (Quillen @ 2008年12月04日 00时21分)
博士論壇的 Quillen 做的不錯

呵呵，以后就看Quillen的了~
63536博士論壇的 Quillen 做的不錯

63536而且聽說他還沒有收過學生


63536
引用 (Quillen @ 2008年12月04日 00时32分)
而且聽說他還沒有收過學生

可以收我么？
63536
引用 (「阿酒酒」 @ 2008年12月04日 14时49分)
引用 (Quillen �
64; 2008年12月04日 00时32分)
而且聽說他還沒有收過學生

可以收我么？

哦,你准备搞代数几何了?
不错,偶支持.就是不知道Quillen收不收女弟子.
63536沒問題

請準備 束脩一串, 茶夜一包, 決心一腔, 台簽一份 ................

挑適當時間寄給在下即可........


63536Quillen 好像在2000年时就预测到了佩雷尔曼再过2、3年就能解决庞加莱猜想？
63536个人观点

要是想学代数几何的话
就先念Hartshorne的2，3章
如果你还活着
就去学吧

我以前也想去学代数几何
但是现在觉得当时很naive
我现在庆幸我只需要用代数几何的工具就好……
63536楼主对代数几何了解多少？为啥要学这个？ 很是好奇。知道Riemann-Roch定理吗？
63536
引用 (cnbjy @ 2008年12月11日 08时18分)
个人观点

要是想学代数几何的话
就先念Hartshorne的2，3章
如果你还活着
就去学吧

我以前也想去学代数几何
但是现在觉得当时很naive
我现在庆幸我只需要用代数几何的工具就好……

为什么很庆幸呢？是不是代数几何很繁复？
63536
引用 (zaishaguo @ 2008年12月14日 19时33分)
楼主对代数几何了解多少？为啥要学这个？ 很是好奇。知道Riemann-Roch定理吗？

我学代数。读研究生一年级。有一次孙笑涛老师来我们这讲课，觉得挺好玩，而且个人觉得代数这条路要发展必须借助代数几何或是数论，因为代数只是工具，要提出新的东西必须借助问题。我对代数几何之前没有一点了解，现在正在看书。
个人确定了一个读书顺序：
1.[AM] M.F.Atiyah and I.G.Macdonald,Introduction to commutative algebra
2 Oscar Zariski and Pierre Samuel,Commutative algebra
3 Hideyuki Matsumura Commutative ring theory
4 Robin Hartshorne Alegebraic geometry
一步步来，做数学，要有强大的信念做支撑，兴趣也许只是一时的动力。



精通交换代数以支持我们的直觉 Robin Hartshorne.
63536千万别这么看！！！！
没有说一定要把交换代数学到烂再看代数几何的！！！
一般ATIYAH看完就可以看hartshorne了。。。
等你觉得你真的需要看zariski或matasura的时候。。。
你的水平就很高了。。。
63536
引用 (bavanbb �
64; 2008年12月24日 16时59分)
千万别这么看！！！！
没有说一定要把交换代数学到烂再看代数几何的！！！
一般ATIYAH看完就可以看hartshorne了。。。
等你觉得你真的需要看zariski或matasura的时候。。。
你的水平就很高了。。。

谢谢你！我觉得你讲的很有道理。请问你是学代数几何的吗？以后有问题就请教你啊
63536我是菜鸟的。。。 懂那么一点点。。。
有问题问Quillen 他是老牛！！！
63536
引用 (Abelfirst @ 2008年12月10日 19时40分)
Quillen 好像在2000年时就预测到了佩雷尔曼再过2、3年就能解决庞加莱猜想？

这个就天方夜谈了。RicciFlow 的东西根本不属于代数几何的范畴，解决的方法也没有借助代数几何的内容。


63536lz可以去看下剑桥的学生lazic最近的文章
63536
引用 (洛奇 @ 2008年12月26日 12时22分)
lz可以去看下剑桥的学生lazic最近的文章

怎么找？我上google好像没查到
63536
引用 (butterflylove @ 2008年12月27日 11时07分)
引用 (洛奇 �
64; 2008年12月26日 12时22分)
lz可以去看下剑桥的学生lazic最近的文章

怎么找？我上google好像没查到

http://arxiv.org/PS_cache/arxiv/pdf/0811/0...0811.1047v1.pdf

http://arxiv.org/PS_cache/arxiv/pdf/0812/0...0812.3046v1.pdf
63536请教洛奇大哥
Lazic是一个怎么样的人？
63536关于LZ学习代数几何 如果走偏代数路线（建议拓扑还是了解一些比较好 或者和拓扑很好的人合作） 可以试着看看Lazic的文章 有没有错误 能不能拓展

我还有一个小提议 您可以浏览下kawamata的两篇文章 今年的 birational geometry and derived category

以及02年的 诱导范畴定义的等价关系和正规丛定义的等价关系一致的猜想 名字我忘了

不过我考虑由于minimal model在flops意义下是唯一的(kawamata去年证明的) 因此构造模空间应该是可能的

==========================================================================

关于学习代数几何 我想没有人是学好了再做的 强烈建议LZ您可以边做边学的 关注前沿的动态 值得看的是hacon06年的好文（比siu更强的结论） 里面应用模空间的技巧是非平凡的 还可以搜索一些很厉害的人写的survey 如GIT的高人yi hu 饱学鸿儒jun li 都是强的非凡的人物 和他们email相信也会使您受益非浅的

===========================================================================

关于超越技术在代数几何中的应用 近些年已经成为成熟的工具 关于这些工具的源头思想 您可以去demailly的主页下载讲义 我个人觉得是有帮助的原因是 没有人能够脱离几何直观准确的把握抽象概念 现在很多很细致的结果只有对复数成立 并不是60年代发展scheme cohomology那时侯那么初等

==============================================================================

我不清楚选择什么导师是最好的 在寻找合适的问题和合作导师之前 LZ可以考虑把hartshorne过一遍（如果您还没有这些初步的基础） 这样就不会浪费时间 关于fulton的书 尽管是研究生的标准教材 我个人建议您不必花时间去读了

=============================================================================

附上在下的一个帖子 作下广告
http://www.math.org.cn/forums/index.php?sh...showtopic=
64583
63536
引用 (thinkagain @ 2008年12月25日 12时21分)
引用 (Abelfirst �
64; 2008年12月10日 19时40分)
Quillen 好像在2000年时就预测到了佩雷尔曼再过2、3年就能解决庞加莱猜想？

这个就天方夜谈了。RicciFlow 的东西根本不属于代数几何的范畴，解决的方法也没有借助代数几何的内容。

这个家伙是个扯机蛋的家伙，假洋桂子！！！！！！！！！！！！！！

63536
引用 (butterflylove @ 2008年12月24日 11时40分)
引用 (cnbjy �
64; 2008年12月11日 08时18分)
个人观点

要是想学代数几何的话
就先念Hartshorne的2，3章
如果你还活着
就去学吧

我以前也想去学代数几何
但是现在觉得当时很naive
我现在庆幸我只需要用代数几何的工具就好……

为什么很庆幸呢？是不是代数几何很繁复？

倒不是繁复
我后来发现自己更喜欢能make by hand(faire a la main)的东西
代数几何对我来讲太空泛了
63536
引用 (洛奇 @ 2008年12月27日 11时36分)
引用 (butterflylove �
64; 2008年12月27日 11时07分)
引用 (洛奇 �
64; 2008年12月26日 12时22分)
lz可以去看下剑桥的学生lazic最近的文章

怎么找？我上google好像没查到

http://arxiv.org/PS_cache/arxiv/pdf/0811/0...0811.1047v1.pdf

http://arxiv.org/PS_cache/arxiv/pdf/0812/0...0812.3046v1.pdf

谢谢了，不过我现在真的一点基础都没有，Robin 的书还没看呢。
63537我热她奶奶的,人家压根就不是中国人.................老是想与中国连上来,扯机白蛋,人家的教育全部是西方自由的文化.......................................

他说英语!!!!!!!!!!!!!!!!!!
63537美刊评最聪明科学家 33岁华裔陶哲轩夺魁

陶哲轩 1975年7月15日在澳大利亚出生，是家中长子。现任教于美国加州大学洛杉矶分校（UCLA）数学系，24岁时便被聘为正教授。　　研究涉及质数或素数形式，在压缩感知方面的突破性研究令工程师可以开发出用于核磁共振成像、天文仪器和数码相机领域的更尖端、更有效的成像技术。

美国最新出版的《探索》杂志评选出美国20位40岁以下最聪明科学家，有两名华裔科学家入选。其中，数学家陶哲轩位居榜首，电子工程与生物工程师杨长辉排在第10位。


成果 曾获“数学界诺贝尔奖”


据《探索》报道，33岁的陶哲轩是美国研究成果最多、最受尊敬的数学家之一。


据测试，陶哲轩的智商介于220至230之间，如此高的智商百万人中才会有一个。他在小小年纪时便展现出数学天分。8岁升入中学，曾参加SAT（美国高考）数学部分的测试，得了760分的高分（800分为满分）。


陶哲轩20岁获得普林斯顿大学博士学位，24岁被洛杉矶加州大学聘为正教授，后来获得“菲尔兹奖”，这一奖项被誉为“数学界的诺贝尔奖”。


性格 从中国文化学会谦虚


陶哲轩的父亲陶象国说：“假如你的孩子是天才，你大概会希望他像哲轩一样，是一个容易亲近的天才。”


陶哲轩不会说中文。陶象国的解释是，陶哲轩的二弟陶哲渊有自闭症，担心同时讲英文和中文不利于哲渊的成长，在家就只说英文。


陶哲轩说，在我成长过程中，中国和澳大利亚文化对我都有熏陶。从中国文化里我学到了保持谦逊，从不自大。


借鉴 奥数金牌得主如何成功


陶哲轩也曾参加过国际数学奥林匹克竞赛。他在1988年获得金牌时，尚不满13岁。


中国也有不少奥数奖牌得主，却没有人能够取得像陶哲轩这样杰出的成就，有些人甚至远离了数学。


陶哲轩说，数学研究和奥数所需的环境不一样，奥数就像是在可以预知的条件下进行短跑比赛，而数学研究则是在现实生活的不可预知条件下进行的一场马拉松，需要更多的耐心。


在中国，有学生将奥数视为升入大学的一条捷径。陶哲轩认为，如果参加奥数比赛只是为了升入一所好的大学，“这个目标太小了”。据法制晚报


杨长辉 愿成果给中国带来实用价值


排在第10位的杨长辉,今年36岁，从小生长在新加坡，是一名新加坡华裔，祖籍海南。


1997年入读美国麻省理工学院学习物理，一路念到博士，后担任加州理工学院电子工程与生物工程师。他通过把芯片技术与微流体技术结合，制成一种更加便宜的微型显微镜。


记者昨晨连线身在加州的杨长辉。他说，“我希望我的研究成果可以为中国大学所知道，为中国人带去实用价值。”


杨长辉的设想是，发展中国家的医生利用他发明的微型显微镜，给病人验血或者检查当地的供水系统。

63537人家不是中国人，中国怎么这么无聊，老跟人家拉关系，你想想，中国给我们这些吃数学者晚饭的人提供是呢么了呢？科研环境、资料、气氛、资源、金钱？统统没有，别老说Tao了，人家不是中国人，别丢人家的脸，共产党别往自己“脸”上贴金了。。。（当然共产党也么脸。。。）哎，不说了，还是踏实搞学问吧，将来为美国去服务。。。
63537
引用 (zdyzhj @ 2008年11月26日 11时31分)
我热她奶奶的,人家压根就不是中国人.................老是想与中国连上来,扯机白蛋,人家的教育全部是西方自由的文化.......................................

他说英语!!!!!!!!!!!!!!!!!!

z教授看得准。
63537tao完全是西方教育的产物！！！
63537出了国的如果不回来，就说别人背叛；出了国回来，就说别人不熟悉实际国情，不了解这几年的发展；回国好好工作，一旦有意见不一就说不能照搬某某国的做法；别人早已经不是中国人，拿了个奖你就马上说“我们都是一个爷爷的孙子”。操！这帮孙子！
63537
引用 (zeyoo @ 2008年11月26日 11时03分)
美刊评最聪明科学家 33岁华裔陶哲轩夺魁


估计这种杂志属于很无聊的杂志.
对数学发展没有任何积极意义,反倒使得给人感觉数学是天才的专利,夸张说造成数学后背人才短缺.人们要是觉得自己不是天才,决定不搞数学,进而不搞与数学有关的东西,再进而数学教师没了.结果即使有数学天才问世,没有数学伯乐老师(不需要是天才)启蒙,终究转到别的行业上去了.
63537數學當然是數學天才的專利。
只有白癡才相信基因天生不良的白癡通過所謂勤奮也能搞數學。
63537群众基础,一流的教练和早期教育看来是有用的,就象中国的乒乓球一样.
63539如果函数列是连续非负的,不一定是恒正的,是否成立?????????????????????


如何证明????????????????????
63540谢谢post-38-1227672224.gif
63541爱丽丝和勃伯玩一个游戏。它们依次从最初有n粒石子的堆中取走一些石子，每次所取走的石子数必须比一个素数少1，取走最后一粒石子着赢。由爱丽丝先取。证明，有无穷多个n，使得勃伯有赢的策略。
63541从1开始写分成A,B两个集合，A为一切p-1的集合
如果满足
(1)n不在p中
(2)在A,B中分别不存在两个数u,v...u+v=n
(3)在B中不存在两个数u,v 满足u+v=n
否则n写入B

这样B就是鲍勃的必胜
A就是爱丽丝第一次可以取的值

可见如果B是有限的
也就是说，当n足够大的时候，如果n是奇数，那它一定可以表达成u+v=n
u属于A，为偶数
v属于B，为奇数
v有限
但是我们知道当数很大的时候，质数分布越来越“稀疏”，稍微构造就能得到矛盾了
63542在一个给定的圆内随机地、均匀地、独立的选取4个点。求这4个点是一个凸四边形顶点的概率是多少？
63543寻找Folland 的Real Analysis 习题答案，望各位大虾不吝赐教。谢谢！
asgoodasgold_1@1
63.com
63545请问Do Carmo(多卡模)
的<曲线和曲面的微分几何学>即<Differential Geometry of Curves and Surfaces>,
讲的内容是古典的微分几何么?
古典微分几何,看多卡模的,就足够了么?
是不是有了这个基础,就可以开始看微分流形?

请各位大侠赐教!
^_^
63545首先说明我也是初学者。
1、古典微分几何,看多卡模的,就足够了么?
足够了
2、是不是有了这个基础,就可以开始看微分流形?
不需要这个基础也可以看，毕竟多卡莫那本书还是多厚的

63545
引用 (朱元璋 @ 2008年11月26日 14时20分)
首先说明我也是初学者。
1、古典微分几何,看多卡模的,就足够了么?
足够了
2、是不是有了这个基础,就可以开始看微分流形?
不需要这个基础也可以看，毕竟多卡莫那本书还是多厚的

只要熟悉一点微积分里的曲线曲面论就可以看微分流形了，微分流形才是微分几何的第一章内容！
不妨先看一本黎曼几何的入门书，然后回过头来再看多卡模那本。
63545Do Carmo : <Differential Geometry of Curves and Surfaces>+<Riemannian Geometry>

These two books are enough.
63547有10张写了数字（对其大小和分布一无所知）的卡片，次序已经被打乱，现在一张一张展示给你看，要求你指认当中最大的那张牌，有两个条件：1，只能对当前牌指认，不能指认以前的牌。2，指出的同时就把所有的牌摊开，看答案是否正确，游戏结束。什么样的策略可以最大概率保证成功？如果知道数字是(0,1)区间上的均匀分布，策略又有何不同？

63547
引用 (yau @ 2008年11月26日 13时42分)
有10张写了数字（对其大小和分布一无所知）的卡片，次序已经被打乱，现在一张一张展示给你看，要求你指认当中最大的那张牌，有两个条件：1，只能对当前牌指认，不能指认以前的牌。2，指出的同时就把所有的牌摊开，看答案是否正确，游戏结束。什么样的策略可以最大概率保证成功？如果知道数字是(0,1)区间上的均匀分布，策略又有何不同？

第一个是前1/e忽略，后面大于前面最大值的取。

后一个就不太一样了，需要再算算。
63547确实有有难度。希望看到到有挑战者
63549模形式的几个问题

觉得那个判别式函数好奇怪，为什么要选权为12的呢？
为什么poincare级数的权一定要为偶数？
怎么证明紧化(上半平面/全模群)解析同构于Riemann球面

谢谢
63549模形式我不懂，只是奇怪为什么用周期几何结构（lattice)来模拟整数，没办法了吗？
63549到维基百科（英文的） 上找答案
63550 x 2 *y ` `=10*y 2 +5

我用matlab 求数值解时，边界值一个是y(0)=0，显式求解，这样把x平方除过去时就发生除零错误，不知如何解决。
63552 2008年第11届北京高中数学知识应用竞赛决赛试题
2007年第11届北京高中数学知识应用竞赛初赛试题
2007年第10届北京高中数学知识应用竞赛决赛试题
2006年第10届北京高中数学知识应用竞赛初赛试题
2006年第9届北京高中数学知识应用竞赛决赛试题
2005年第9届北京高中数学知识应用竞赛初赛试题
2005年第8届北京高中数学知识应用竞赛决赛试题
2004年第8届北京高中数学知识应用竞赛初赛试题
2004年第7届北京高中数学知识应用竞赛决赛试题
2003年第7届北京高中数学知识应用竞赛初赛试题
2003年第6届北京高中数学知识应用竞赛决赛试题
2002年第6届北京高中数学知识应用竞赛初赛试题
2002年第5届北京高中数学知识应用竞赛决赛试题
2001年第5届北京高中数学知识应用竞赛初赛试题
2001年第4届北京高中数学知识应用竞赛决赛试题
2000年第4届北京高中数学知识应用竞赛初赛试题
2000年第3届北京高中数学知识应用竞赛决赛试题
1999年第3届北京高中数学知识应用竞赛初赛试题
1999年第2届北京高中数学知识应用竞赛决赛试题
1998年第2届北京高中数学知识应用竞赛初赛试题
1998年第1届北京高中数学知识应用竞赛决赛试题
1997年第1届北京高中数学知识应用竞赛初赛试题
63553 x 2 *y ` `=y 2 +5

我用matlab 求数值解时，边界值一个是y(0)=0，显式求解，这样把x平方除过去时就发生除零错误，不知如何解决。
63554问题是：post-23-1227687206.jpg
635541. G 是F的可分闭包，当然里面都是在F上可分的元素，一个元素没有纯不可分这种概念，只有可分，不可分，域的扩张里有纯不可分的概念。
63554
引用 (ougao @ 2008年11月26日 16时13分)
问题是：

2. F里的元素当然都是可分的，两重以上才叫重根。
63556Lagrange插值公式~~~

怎么可能写得完呢
63556求所有满足条件：f(0)=-4,f(1)=-2,f(-1)=-10,f(2)=2的实系数多项式f(x).


(我只知道用待定系数法可以求得一个三次多项式，但不知道如何求所有满足条件的多项式，请求高人指点。）
63556那该怎么办啊????
63556
引用 (Hansschwarzkopf @ 2008年11月27日 17时13分)
设满足要求的三次多项式为P(x), Q(x)为任意多项式，则满足要求的所有多项式为
f(x)=P(x)+x(x-1)(x+1)(x-2)Q(x).

就这么做！
63556题目应该是对多项式次数有要求吧
63556这个问题有问题的，因为你可以随便乱设个不同次数的有4个未知的数的多项式。写不完的！
63556设满足要求的三次多项式为P(x), Q(x)为任意多项式，则满足要求的所有多项式为
f(x)=P(x)+x(x-1)(x+1)(x-2)Q(x).
63556强大！谢谢！
63557是对称矩阵可以对角化哦
这样就出来了....
63557若A是实对称矩阵，且A的三次方等于0矩阵。能否推出A=0？？请给出证明。
63557可以，A的3次为0可以推出两边乘以A得到A的4次为0，而A的4次可以看作A的2次的平方。设B=A的两次方，因为B对称且他的2次为0故B为0这样得到A的两次为0，再类似过程可以得到A=0
63557很好很厉害！感激涕零！
63557
引用 (alittlegirl @ 2008年11月29日 08时33分)
很好很厉害！感激涕零！

你好，我也是考华东师大的
63557sorry.我不是考华东师大的......
63558证明：任意复方阵都可以写成两个复对称矩阵的乘积。
63558华东师大94年的题!先考虑Jordan 标准型!
6355894年的？也许它被重复考过吧，我是在华东师大2006年的题中发现的。
63558这个问题有点难度的，在扬子婿的JORDAN标准型中有他的解答。而且其中一个是可逆的。
63558请问：在哪里可以找到杨子胥的解答？
63558???
63558你可以去超星阅读器找的，一定可以找到的。
63558这个题主要是考虑把JORDAN化为两个对称矩阵的乘积。
63559请教两个有难度的数分题post-38-1227699036.jpg
63559同志们好，晚上办事处的王总回公司了，请客，我喝了一杯白酒加二瓶beer


晚上没有 问题整理了。。。。。。。。。。。。。。。。。无聊。。。。。。。。。

这两个了问题已出现多次，第二个问题有二种解法。。。。。。。。。。。。。。。

第一个问题有三四个解法，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，
63559老Z啊 你有时候还是把解答写出来吧 要不就把思路提点出来
你这样说空话对提问者有什么帮助?
63559
数学题目用公式搜索好像效果不理想啊，通用搜索引擎搞文字搜索还行，要是能对公式输入也能进行搜索就强大了
63559
引用 (zdyzhj @ 2008年11月26日 19时50分)
同志们好，晚上办事处的王总回公司了，请客，我喝了一杯白酒加二瓶beer


晚上没有 问题整理了。。。。。。。。。。。。。。。。。无聊。。。。。。。。。

这两个了问题已出现多次，第二个问题有二种解法。。。。。。。。。。。。。。。

第一个问题有三四个解法，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，

吹谁不会？？
63559这两个题的确出来过多次了
那张卷子也解答了 查查就ok了
63559请给个解答,或者给个解答的地址.谢谢了.
63559搜索搜我名字就可以了，我传份答案上去的……
63559谢谢,找到了!真不容易啊...汗`
63559
引用 (kof2000z @ 2008年11月29日 21时29分)
谢谢,找到了!真不容易啊...汗`

能不能告诉我一个具体地址啊，我没搜到，谢谢！
63559第一个是Gronwall不等式的简单形式
63561请问哪里可以下载到关于Lorentz System的两篇文章？

A. A. Martynyuk1 and N. V. Nikitina1

A Note on Bifurcations of Motions in the Lorentz System


International Applied Mechanics
出版社 Springer New York
ISSN 10
63-7095 (Print) 1573-8582 (Online)
期 Volume 39, Number 2 / 2003年2月


Saddle Limit Cycles in the Lorentz System
A. A. Martynyuk and N. V. Nikitina
Limit cycles in the Lorentz system are studied in considering bifurcation states of a dynamic system. It...

International Applied Mechanics, Volume 39, Number 5 / 2003年5月


63561Here you are.post-48-1227800012.ibf
63561the other paperpost-48-1227800053.ibf
63561我有!!!
63561Thank you for Prof. Smithmath!
635
621. B. A. 卓里奇，数学分析，第一卷第一分册，第一卷第二分册，第二卷第一分册，高等教育出版社
V. A. Zorich, Mathematical analysis
B. A. Зорич, Математический анализ
2. С. М. 尼柯尔斯基，数学分析教程，第一卷第一分册，第一卷第二分册，第二卷第一分册，第二卷第二分册，高等教育出版社
S. M. Nikolsky, A course of mathematical analysis
С. М. Никольский, Курс матаматического анализа
3. А. И. 柯斯特利金，代数学引论，高等教育出版社
A. I. Kostrikin, Introduction to algebra
А. И. Кострикин, Введение в алгебру
4. М. М. 波斯特尼科夫，解析几何，高等教育出版社
M. Postnikov, Analytic geometry
М. М. Постников, Аналитическая геометрия
5. М. М. 波斯特尼科夫，线性代数和微分几何，高等教育出版社
M. Postnikov, Linear algebra and differential geometry
М. М. Постников, Линейная алгебра и дифференциальная геометрия
6. G. H. Hardy, An Introduction to the Theory of Numbers
Г. Харди, Введение в теорию чисел
7. В. И. 阿诺尔德，常微分方程，科学出版社
V. I. Arnold, Ordinary differential equation
В. И. Арнольд, обыкновенные дифференциальные уравнения
8. H. 嘉当，解析函数论初步，高等教育出版社
Henri Cartan, Theorie elementaire des fonctions analytuques d'une ou plusieurs variables complexes Theorie
А. Картан Элементарная теория аналитических функций одного и нескольких комплексных переменных
9. А. Н. 柯尔莫果洛夫《函数论与泛函分析初步》上册
A. N. Kolmogorov, Elements of the Theory of Functions and Functional Analysis
А. Н. Колмогоров, Элементы теории функций и функционального анализа
10. А. С. 米申科，微分几何与拓扑学教程，第一册，第二册，高等教育出版社
A. S. Mishchenko, Differential geometry and topology
А. С. Мищенко, Курс дифференциальной геометрии и топологии.
11. J. L. 凯莱，一般拓扑学，科学出版社
J. L. Kelley, General Topology.
Дж.КеллиОбщая топология
11. R. Bott, Differential forms in algebraic topology
Р. Ботт, Дифференциальные формы в алгебраическиой топологии
12. 莫宗坚《代数学》
13. M. F. 阿蒂亚，交换代数导引，科学出版社
M. F. Atiyah, Introduction to Commutative Algebra
М. Атья, Введение в коммутативную алгебру
14. F. 黎茨，泛函分析讲义，上册，下册，科学出版社
F. Riesz, Functional Analysis
Ф. Рисс, Лекции по функциональному анализу
15. Л. Д. 朗道，力学，高等教育出版社
L. D. Landau, Mechanics
Л. Д. Ландау, Механика
16. H. 戈德斯坦，经典力学，科学出版社
H. Goldstein,Classical Mechanics
17. Л. Д. 朗道，场论，高等教育出版社,
L. D. Landau,The Classical Theory of Fields
Л. Д. Ландау, Теория поля
18. J. D. 杰克逊，经典电动力学，上册，下册，人民教育出版社
J. D. Jackson,Classical Electrodynamics
19. Л. Д. 朗道，统计物理学，第一册，高等教育出版社
L. D. Landau, Statistical Physics, Part1
Л. Д. Ландау, Статистическая физика, часть I
20. Kerson Huang（黄克孙）, Statistical Mechanics
Керзона Хуанга, статистическая механика
21. Л. Д. 朗道，量子力学（非相对论理论），高等教育出版社
L. D. Landau, Quantum Mechanics(Non-relatistic Theory)(有中文版)
Л. Д. Ландау, Квантовая механика: нерелятивистская теория
22. W. 瓦尔特，量子力学导论，北京大学出版社 2001
Walte Greiner, Quantum Mechanics: A Introduction
23. 黄昆《固体物理学》
24. C. Kittel，固态物理导论，上册，下册，台北：徐氏基金会
C. Kittel, Introduction to Solid State Physics
25. R. P. 费曼，费曼物理讲义，第一卷，第二卷，第三卷，上海科学技术出版社
R. P. Feynman, The Feyman lectures on physics Feynman, R. P.
Р. Фейнма, Фейнмановские лекции по физике
26. M. 玻恩，光学原理：光的传播、干涉和衍射的电磁理论，上册，下册，科学出版社
Max Born, Principles of optics: Electromagnetic theory of propagation,interference and diffraction of light
27. 王梓坤《概率论基础及其应用》
28. 方企勤《数学分析习题集》
29. И. В. 普罗斯库列科夫，线性代数习题集
И. В. Проскурярков, Сборник задач по линейной алгебре
30. 法捷耶夫，高等代数习题集，
Д. К. Фаддеев, Сборник задач по высшей алгебре
31. А. Ф. 菲利波夫，常微分方程习题集，上海科学技术出版社
А. Ф. Филиппов, Сборник задач по дифференциальныму уравнениям
32. Л. И. 沃尔维科斯基，复变函数习题集，上海科学技术出版
Л. И. Волковыский, Сборник задач по теории функций комплексного переменного
33. Ю. С. 鄂强，实变函数的例题与习题，高等教育出版社
Ю. С. Очан, Сборник задач и теорем по теории функций действительного переменного
34. В. С. 符拉基米诺夫，数学物理方程习题集，中国农业机械出版社
В. С. Владимиров,Сборник задач по уравнениям математической физики
35. В. Т. 巴兹列夫，几何学及拓扑学习题集，北京师范大学出版社
В. Т. Базылев, Сборник задач по геометрии и топологии
36. А. С. 菲金科，微分几何习题集，北京师范大学出版社
А. С. Феденко, Сборник задач по дифференциальной геометрии
635
62你引用这帖子中的书很多有新版，书店能买得到．
635
63如下：post-23-1227733085.gif
635
64一个群，一半元素阶为2,另一半组成一个子群，证明这个子群是奇数阶交换子群。
谢谢
635
64答案如下：post-23-1227745933.gif
635
64谢谢！
63566研究生学的计算数学 微分方程数值解方向 现在研二
想转数论方向 要考中科院 有没有熟悉的朋友可以介绍一下情况呢 还有 难度是不是太大了
63567请教朱斌\常思累想\thinkagain等兄弟................................post-38-1227749933.gif
63567利用凸函数连续性就没什么问题了吧 也不必是凸函数 连续函数就行 也不必一致收敛 只要点点收敛且fn一致有界就行
看看lebesgue控制收敛定理
63567
引用 (矛盾 @ 2008年11月27日 09时45分)
利用凸函数连续性就没什么问题了吧 也不必是凸函数 连续函数就行 也不必一致收敛 只要点点收敛且fn一致有界就行
看看lebesgue控制收敛定理

在闭区间上不一定连续阿，矛盾兄弟
63567呵呵 好象是啊
反例：
考虑凸函数在[0,1]内 在端点取值为1 内点取值为0
fn为常函数在[0,1]内取值为1/n f=0
最近我怎么老出错= =
63567解决了么？
63567没有阿，请老大出手，如果第一个结论不成立，第二个是否成立？？？？？？
63574如下：post-22-1227751840.gif
63574若X不联通 则存在X的一个分割 A,B为开集 不交 且并为X
这样p-1(y)或包含于A,或包含与B 令C={y;p-1(y)包含于A} D={y;p-1(y)包含于B} 则p-1©=A p-1(D)=B 由商映射定义C,D为Y中开集 C,D不交且并并为Y 与Y联通矛盾
63574多谢!
63575有那位高手知道深度分析？好像是统计、运筹、决策方面的，具体我也不清楚，到数学哪些分支去学习，请高手执教，谢谢！
63575请问深度分析用英文怎么说？
63575
引用 (freeflyhappysky @ 2008年11月30日 19时17分)
请问深度分析用英文怎么说？

对不起，我也不知道，我是在应用数学方面看到的。
63576看一下拓扑里离散点的深度也许会有帮助
63576有那位高手知道深度分析？好像是统计、运筹、决策方面的，具体我也不清楚，到数学哪些分支去学习，请高手执教，谢谢！
63576
引用 (akoug @ 2008年11月28日 00时39分)
看一下拓扑里离散点的深度也许会有帮助

谢谢，我是在应用方面看到的。
63578寻求合作解决生物学领域的一个数学难题
我叫薛成，从事生物学模型研究。最近发表了两篇论文，（1）Xue, C. and Y. X. Fu. 2008a. Preservation of duplicate genes by originalizarion. Genetica. Doi: 10.1007/s10709-008-9311-5 （2） Xue, C. and Y. X. Fu. 2008b. Mean time to resolution of gene duplication. Genetica. Doi: 10.1007/s10709-008-9319-x
在这些研究中有一个数学问题没有完全解决。我看过以前的研究，该问题一直没有得到很好的解决，从Kimuro到waterson, Ewens，再到现在。遗憾的是，本人是学生物的，不是数学专业，但我已经将该生物学问题转化成了数学问题。希望有对此感兴趣的数学专业人士与我共同探讨该问题。该问题涉及随机过程和概率论。我相信我们中国人能解决它。我的e-mail: lflf27@yahoo.com.cn
63578作为抛砖引玉，可先看一道看似简单的问题：
数学问题
最初在一个罐子装有n个白球，每次从这个罐子里随机取一个球，记录后放回罐中，直到取出n个球，这一过程称为一轮。下一轮挑选前就根据纪录再在罐中放入n个球。在每一轮挑选前每个白球有概率为a的机会变成黑球。问当a=0.01, n=10, 100, 1000, 10000, 100000, 1000000…时，平均需要多少轮罐子里全是黑球？

通过模拟很容易得到结果。我要的是解析解，和n很大时的近似解,最好能得到一个选择论数(T)和n,a的函数关系。
63578下一轮挑选前就根据纪录再在罐中放入n个球
----------如何根据记录？

记录后放回罐中，直到取出n个球
---------
是不是意味着并不是每个球都被记录上？
63578抱歉，可能是表述不清，更正如下：
最初在一个罐子装有n个白球，每次从这个罐子里随机取一个球，记录是黑球或白球后再放回罐中，直到取出和记录共计n次，这一过程称为一轮。下一轮挑选前就根据纪录再在罐中放入n个球（包括白球和黑球）。在每一轮挑选前每个白球有概率为a的机会变成黑球。问当a=0.01, n=10, 100, 1000, 10000, 100000, 1000000…时，平均需要多少轮罐子里全是黑球？
63578哦,那意思是如果第一轮记录是10个黑色球，5个白色球，那么第二轮开始就放10个黑色球，5个白色球？而且第一次的n的球的记录一定都是全是白色球，因为改变是在第二轮前的瞬间开始的？

这个问题我有点思路，我以前作过类似的模型，用matrix theory可以算出第n轮后的白色球期望值，我就采用期望值为0时的轮数来近似轮数的均值，然后和数值模拟的对照，发现比较符合事实。但如果直接来算轮数的期望值，要困难很多
63578你说得对。已经开始接近问题的解决。其中模拟是检验数学分析的关键工具。矩阵运算可以得到数学解。但它有个缺点，即n不能太大。我希望有人能帮我找另一条路经，解决这个问题（n大的时候）。
63578Under the assumption of independence which can be roughly regarded satisfied when n is big and after considerably large number of rounds (it seems reasonable to consider the beginning rounds have too little contribution to the expectation of round number of black-out), the Expection is around
-ln(n)/ln(1-a).
63578Zhang daming, this is an interesting approxiation. Although the result seems different from those from simulation (for example, given n=10 and a=0.01, E=229.1 in this approximation fomula whereas simulation result E=115.4), I am wondering how you get this solution. I'd like to talk to you in email: lflf27@yahoo.com.cn
63578我以前也为自己这种看似不正确，但数值模拟很精确的办法奇怪，后来我终于想通了，其实那个时间可以看成是一种“停时”，而最后结束都是一个随即变量的累加值，根据wald等式，停时的期望值就是和式的期望值除以每次随机变量的期望值。

从这个角度，可能能得出符合严密性的公式
63578
引用 (xuecheng @ 2008年12月01日 14时36分)
你说得对。已经开始接近问题的解决。其中模拟是检验数学分析的关键工具。矩阵运算可以得到数学解。但它有个缺点，即n不能太大。我希望有人能帮我找另一条路经，解决这个问题（n大的时候）。

n大的情况可以解决，因为可以用jordan分解得出一般情况下的关于n的解析公式


我的公式和zhangdaming的类似
63578顺着这个思路，我找到了以下的论文：

http://dsplab.ece.upatras.gr/moustaki/down...als/seq1999.pdf

这是谈马尔科夫链中对wald引理的推广，其中和式变成了随机变量的非线性函数的和，根据这里面的结果，应该可以对lz模型里的停时给出严密的数值公式和误差分析
63578Yau, 请把你的结果E-mail给我，以及你的推倒过程。lflf27@yahoo.com.cn
63578今天晚上我去完善一下，白天在公司没什么时间
63578为了避免题义理解上出现偏差，现做进一步的实例解释：
最初罐子里有10个白球，在第一轮挑选前，每个白球有0.01的概率变为黑球。假设有一个白球变成了黑球,在罐中有9个白球和1个黑球。现在开始挑选，第1次假设是白球，记录为白球后把这个球放回罐中；第2次是黑球，记录为黑球后也放回罐中；如此10次。假设这轮挑选结果记录为8个白球和2个黑球，在第二轮时罐中就放入8个白球和2个黑球。
在第二轮挑选前罐中8个白球又分别有0.01的概率变成黑球。假设没有一个白球变成黑球。在挑选时罐中为8个白球和2个黑球。以下与上面相同。

如此反复直到罐中全是黑球。
题义上还有不明白，可以继续提出来。

注意，这道题要在n很大时得到的解才有意义。以找到所需轮数T与n和a的函数关系为最终满意的答案。


63579witsenhausen,SIAM JOURNAL ON CONTROL,1968,p131-147
随机分散控制的牛作．
我的邮箱：comsp2@1
63.com
谢谢．

http://db.lib.tsinghua.edu.cn/siamlocus/
63588如题，我想把多变量之间的交差乘积项消除，用单变量的多项式的线性组合来表示。想来想去一直没有找到好办法。大家能指导一下吗？

比如：

x*y = a0x^n + a1x^(n-1) + ... + b0y^m + b1y^(m-1) + ... + bm ?

多谢各位！：）
63588大家有什么思路也帮忙说说吧，我自己还在想办法，不过到目前为止还没有好想法。。。
63588我知道了，这种表示是不可能的。
只能另想它法了
63608hipost-
63-1173612054.ibf
63608

真是太好了，非常感谢！！！
63609继续post-
63-1173612191.ibf
63609好东西，谢谢了！
63610==============================================================================
The International Symposium on Photonics and Optoelectronics (SOPO2009)
Call for Papers
http://www.scirp.org/conf/sopo2009
Wuhan, China August 14-16，2009
===============================================================================
This symposium is sponsored by IEEE Laser & Electro-Optics Society (LEOS),
the International Society for Optical Engineering (SPIE) and Wuhan University.
The conference proceedings will be published by IEEE. All the papers accepted
will be included in the IEEE Xplore and indexed by Ei Compendex. For more
information, please contact : sopo@srpublishing.org
Topics:
Laser Technology and Applications
Optical Communication and Sensors
Optical Storage and Technologies
Optoeletronic Devices and Integration
Medical and Biological Applications
The conference will be held in Wuhan, on the banks of the Yangtze River where
the Three Gorges Dams are located.
63
627sinx+ (sin2x)/2+(sin3x)/3+(sin4x)/4+~~~~~~~~~~+(sinnx)n>0,其中x在（0，PI），听说这是一个叫费叶尔的数学家推倒的公式，但是找不到相关的资料，有心人帮下忙哈！！谢谢，急求～！！！！
63
630G是泛函的定义域。
63
630问题具体如下：post-21-122777
6497.jpg
63
630G是什么?
63
630这两种定义是等价的，事实上，第一种定义用的更多
63
630连续可有几种定义方式：序列极限形式；集合形式；ξ-δ形式.
以上两种方式是等价的.至于哪种定义用得多,要看你所在数学领域了
63
630
引用 (Algebraic1985 @ 2008年11月28日 17时09分)
连续可有几种定义方式：序列极限形式；集合形式；ξ-δ形式.
以上两种方式是等价的.至于哪种定义用得多,要看你所在数学领域了

据我目前所知，拓扑形式应该是最本质的了（开集的逆还是开集），在没有度量的空间，其他形式大都不管用了。
63
631我弟弟在多伦多大学读数学本科专业，经常会碰到很多做不出的题目，所以我想找几个可以帮帮他的朋友，大家可以一起研究和探索，也是有偿的。

有兴趣的朋友请联系我，我的邮箱：liguoliang@zj1
65.com
thanks
63
631其实把问题发到论坛上来， 不就可以无偿得到帮助了吗？ 英文也有几个数学论坛。
63
631谢谢，不过我还是想找个人交流交流！
63
631
引用 (goodnum @ 2008年11月28日 17时29分)
谢谢，不过我还是想找个人交流交流！

找我就是了,,,,,,,,,,,我专搞数学分析....................
63
632PQ的特征值一定是大于等于0的！！！
63
632直观上是这样的，可是不知道如何证明！
63
632…………不知道是不是要分情况讨论！post-38-1227777791.ibf
63
632首先令 P =A 2 这里A是个对称矩阵。

所以有 tr (PQ)=tr(A 2 Q)=tr(AQA) 但是容易看到AQA是个半正定对称矩阵， 所以有非负的性质。
63
632承蒙你的厚爱.仅提供如下解答.若有错,请指正.post-38-1227841477.jpg
63
632
引用 (thinkagain @ 2008年11月28日 09时06分)
首先令 P =A 2 这里A是个对称矩阵。

所以有 tr (PQ)=tr(A 2 Q)=tr(AQA) 但是容易看到AQA是个半正定对称矩阵， 所以有非负的性质。

这种做法比较好！
63
633一、举例

A组：①
B组：①②
C组：①②③

上面是3组小球，球上面有数码。各组球的数量，组内球上面的数码，都呈递增。

现在这样来抽取：先抽取小组，再从每组当中只抽取1个小球。

（说明：如果分组或者不分组，在结果上来看差异非常小，则可以不分组，不用抽取小组，而是直接在全部小球当中做抽取，这包括，有可能在某组当中直接抽取出所要求数量的所有小球）

请问：假若是抽取2组共计2个小球，抽取后，球上面的数码相加后得到的和（可以用平均数值为标志），呈现什么概率分布。

试解答如下：

对上述3组球，先抽取小组，再每组只抽取1个，并且是抽取2组2个，则球上数码之和共有4种情况：

2，3，4，5

由于：2=2*2/2=2*1，3=2*3/2=2*1.5,4=2*4/2=2*2，5=2*5/2=2*2.5，所以，也可以用1，1.5，2，2.5来作为标志。

则：

平均数值1的出现概率是3/11

平均数值1.5的出现概率是4/11

平均数值2的出现概率是3/11

平均数值2.5的出现概率是1/11



二、设有递增的10组小球如下：

①
①②
①②③
①②③④
①②③④⑤
①②③④⑤⑥
①②③④⑤⑥⑦
①②③④⑤⑥⑦⑧
①②③④⑤⑥⑦⑧⑨
①②③④⑤⑥⑦⑧⑨⑩


规则：先抽取小组，再从每组当中只抽取1个小球，并且是抽取2组共计2个小球。
请问：2个小球编码之和的平均值，会呈现什么概率分布？

三、
按同样规律把小组扩大，例如扩大到1000组，则其中最小的组有1个小球，球上数码为1；最大的组有1000个小球，数码从1到1000。

则：
1、当任意抽取2个小球的时候，2个球编码之和的平均值会呈现什么概率分布？


2、当任意抽取20个小球的时候，20个小球编码之和的平均值会呈现什么概率分布？


3、当任意抽取200个小球的时候，200个小球编码之和的平均值会呈现什么概率分布？


4、当任意抽取800个小球的时候，800个小球编码之和的平均值会呈现什么概率分布？

四、
假若有M个这样的小组，从中任意抽取N个小球，则N个小球编码之和平均值的一般计算表达方法。


63
633luyuanhong老兄做了2种解答：

“从 m 个不同的组中任选 2 组，每组任取一球，求这两个球的编号之和的概率分布”

http://bbs.mathchina.com/cgi-bin/topic.cgi...um=1&topic=1026

“从 m 组共 m(m+1)/2 个球中任意取出两个球，求这两个球的编号之和的概率分布”

http://bbs.mathchina.com/cgi-bin/topic.cgi...um=1&topic=1027

感谢！
63
634对于区间估计,有枢轴量法,似然比方法,Bayes方法,还有哪些其他方法?
63
634方法很多呀, 你刚才说的都是参数方法,还有非参数方法!
63
635谁能提供几个有关区间估计的英文论文题目?
63
636免费检索http://www.scirus.com/
学术写作http://www.paperpub.com.cn/
63
637解答的不错！
63
637发了一次，在论坛上没看见。

好不容易才敲完的，希望对大家有点帮助，故重新发一次。顺便补齐了第5题的证明。
申请为“精”帖！

post-38-1227787767.ibf
63
638以△ABC的三边为底边作三个转向相同的相似等腰三角形C′AB,A′CB,BA′C,
求证：A′CB′C′是平行四边形
63
639试证：三角形的外心，垂心，重心共线
（向量法是否较为简单？）
请求给出详细解答
63
639　　比较简单的一个方法，连 O G 并延长至点 H ` , 连 A G 并延长交 B C 于点 D .
　　则 O GG H ` =A GG D=1 2 , 得 Δ A GH ` ∼ΔD GO. 又 ∠ O DB 是直角，得 A H ` 垂直 B C 。同样， B H ` 垂直 A C 。
故点 H ` 就是是垂心，与点 H 重合.post-7-1227920705.jpg
63
639这条直线好像有个专门名字的，而且还有三角形外心和重心的距离等于垂心与重心的距离的结论
63
639这条线叫做欧拉线。
63
639您好 能否再详细点，我还是没搞明白 谢谢您的帮忙！
63
639您好 能否再详细点，我还是没搞明白 谢谢您的帮忙！
63
640△ABC中，AE是中线，AD是高，过平面上一点P分别向AB，AC，及AE所在直线做垂线，垂足分别是F，G，H，它们与高AD所在直线各交于L，M，N，求证：MN=NL
63
640　　利用AA证三角形ABC与三角形PLM,三角形ABE与三角形PLN相似。注意到AC=2BE,即得。post-7-1227922242.jpg
63
640利用AA证三角形ABC与三角形PLM,三角形ABE与三角形PLN相似。注意到AC=2BE,即得。

能否给出详细解答，研究了两天还没出来 谢谢您的帮助！
63
640应该是BC=2BE，二楼的可能是写错了。实际上三角形PML与三角形ABC相似，PN是与AE相对应的边，所以PN是三角形PML的中线。
63
640
引用 (pgs @ 2008年12月04日 07时00分)
应该是BC=2BE，二楼的可能是写错了。实际上三角形PML与三角形ABC相似，PN是与AE相对应的边，所以PN是三角形PML的中线。

不好意思，笔误
63
641圆的外切四边形相对切点的连线及两条对角线四线共点
63
641可以利用布利安桑（C.J.Brianchon）定理（也有译为卜立安香的）：将四边形看作退化的六边形，再应用该定理立刻得出结论。
63
641您好 您给的解答实在太深奥了 能否给个详细的解释
63
641http://202.119.109.14/gdjh/dzkj/jx/4.2.ppt

这份文件应该有帮助。

不过对于pascal定理和Brianchon定理的证明楼上是否能给出呢？搜了半天也找不到
63
641先证Pascal定理
如下图：我们要证明L、M、N三点共线。

将Menelaus（梅内劳斯）定理应用于三角形UVW上的三点组LDE、AMF、BCN，则得到

(VL/WL)×(WD/UD)×(UE/VE)=1

(VA/WA)×(WM/UM)×(UF/VF)=1

(VB/WB)×(WC/UC)×(UN/VN)=1

从而得出：

(UE×UF/UC×UD)×(VA×VB/VE×VF)×(WC×WD/WA×WB)=(VN/UN)×(UM/WM)×(WL/VL)

而根据割线定理及相交弦定理，上式的右边为1，故左边也为1

现在仍根据Menelaus（梅内劳斯）定理，即得到：L、M、N三点共线。

再看Brianchon定理，将射影几何中的对偶原理应用于Pascal定理即得。

post-7-1228112826.ibf
63
641圆的外切四边形相对切点的连线及两条对角线四线共点 中的圆的外切四边形是这个图吗？
63
642请教一道题目：

f(X)在[0 1]上连续，在(0 1)内连续可导，f(0)= 0 ，且存在 M>0,

对任意的 X 属于（0 1），有


|Xf'(X)-f(X)|< MX/(lnXlnX)

请证明：f(X)在0的右导数存在？？？
63
642如下。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。post-38-1227795558.ibf
63
642
引用 (zcmzip @ 2008年11月27日 22时19分)
如下。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。

你做得云里雾里，你说得我都考虑了。但是，打开你得“未命名”，短短的几行，不仅没有发现解决问题得本质，还发现了错误。首先，f'(x)在（0 1）里本来就连续，你说的在（0 1)里面第一类间断点当然就没有任何意义。还有的就是从f'(x)在（0 1)里连续，就推f'(x)在0处右极限存在，我这点没有看明白。不过还是谢谢你，你如果有时间的话，可以再考虑一下么？？？？
63
643数域F上的2阶矩阵环M上中的元 1 1 的负整数次幂为什么没有意义？
0 0



1 1
0 0 意思是一个矩阵
63
644请教各位高手一道困扰我多时的问题：
sin(x)/x, exp(x)/x, exp(x^2) 这类函数的原函数为什么不能表为初等函数的形式?如何证明?解决这个问题需要哪些知识?能否提供一些与这个问题有关的书籍及论文,或是直接给出一个完整的证明?急求各位高手!!!!!!!!!
63
644数学分析习题课讲义上册298页稍微的提了一下。。。具体的见：斯皮瓦克，微积分，北京人民教育出版社出版，1980
63
644
引用 (amdcc @ 2008年11月27日 22时02分)
请教各位高手一道困扰我多时的问题：
sin(x)/x, exp(x)/x, exp(x^2) 这类函数的原函数为什么不能表为初等函数的形式?如何证明?解决这个问题需要哪些知识?能否提供一些与这个问题有关的书籍及论文,或是直接给出一个完整的证明?急求各位高手!!!!!!!!!

证明见这个帖子,第12个附件: 12.关于初等函数原函数是非初等函数的证明（英文）
http://www.math.org.cn/forums/index.php?sh...8139&hl=scibird
涉及微分代数内容.

btw:以后帖子别这样起名,第一眼看有标题党之嫌,问问题开贴要看门见山,单刀直入.你觉得极难还可能因为自己的知识浅薄,理论掌握的狭窄.学好分析不仅仅是技巧的事.
63
645等度连续？？？一致连续？？？
63
645提示：利用李普西兹条件在[a,b]内插入有限个分点。
63
645
引用 (歪蕊骨朵 @ 2008年11月27日 22时44分)
提示：利用李普西兹条件在[a,b]内插入有限个分点。

就是这么做！
63
645做分析的问题， 一定要想为什么和培养直观的感觉， 不能够一味地注重技巧， 那将一事无成。 请想想为什么这问题这样做。
63
645就是散,关键是要搞清他的本质!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
63
645这题我会了，用不着楼上个别人在这里放屁了。。。
63
645
引用 (hidayattaufik @ 2008年11月28日 13时11分)
这题我会了，用不着楼上个别人在这里放屁了。。。

我考，你自己先放屁了吧，不能这样说话阿。
63
646我建立了一个泛函群7533
6347，希望喜欢泛函的朋友加入进来，我们一起讨论讨论。不知道我发这个群有没有与家园的群相冲突，如果有冲突的话希望版主和大家原谅~·:-)
63
646我 仅 可以 使用 电子邮件。
63
647谁帮我介绍一下二次系统问题,二次系统的多项式积分问题...万分感谢
63
648本人10年考研，准备去西安，不知道西交大的应用数学怎么样啊，自己数学学得也不是很清楚，不知道现在开始有没有点晚了啊，周围好多人都早早的开始复习了啊 ，各位牛人给点建议啊，坛子里讨论交大的不多啊~~~~
63
64810年考研现在就准备这些？先把基础课学好 考哪到时再定，形势在变化
63
648http://u.youku.com/user_playlist/id_11445690.html
中国科学技术大学 数学视频全集~~~
63
649越多越好啊
我正缺呢
谢了

63
6492002年全国初中数学竞赛试题post-7-1109501419.ibf
63
649谢谢大家！我有好动动肯定会传上的！谢谢大家！我有好动动肯定会传上的！谢谢大家！我有好动动肯定会传上的！ tongue.gifpost-7-1109474
658.ibf
63
6492003年“TRULY信利杯”全国初中数学竞赛试题post-7-11095812
64.ibf
63
6492003年“TRULY&reg;信利杯”全国初中数学竞赛试题解答post-7-1109581073.ibf
63
649好多题啊，小弟在此多谢了
63
649试卷怎么无法下载?
可以发送到我的邮箱:cuijiangfeng@2
65.com
63
649都打不开啊
63
649怎么都无法下载啊？

63
6492002年全国初中数学竞赛试题

附件 ( 下载次数: 23 附件售价: 0分 看谁购买 )
2002年全国初中数学竞赛试题.doc
63
6492006年全国初中数学竞赛试题post-
63-1173713270.ibf
63
649好东西 支持个。。

下下来看看
63
6491998年全国初中数学竞赛试题
1999年全国初中数学竞赛试题
2000年全国初中数学竞赛试题
2001年“TI杯”全国初中数学竞赛预赛A卷试题
2001年“TI杯”全国初中数学竞赛预赛B卷试题
2002年全国初中数学竞赛A卷试题
2002年全国初中数学竞赛B卷试题
2003年“TRULY信利杯”全国初中数学竞赛A卷试题
2003年“TRULY信利杯”全国初中数学竞赛B卷试题
2004年“TRULY信利杯”全国初中数学竞赛A卷试题
2004年“TRULY信利杯”全国初中数学竞赛B卷试题
2005年“卡西欧杯”全国初中数学竞赛A卷试题
2005年“卡西欧杯”全国初中数学竞赛B卷试题
63
649好的
63
649好东西啊！支持一下
63
6533Q啦!!!感謝大大分享

63
653广州市六中分校

　　小学数学获奖生入学奖励3万元

　　在初高中分离体制逐步转化的过程中，为了满足社会对优质初中学位的需求，广州六中于去年就办起了珠江中学，并已招生一个年级的初一新生，学校教学体制完全依托六中教育教学管理，从六中派出骨干教师。以数学、计算机称强的六中将这一优势同校移植于新设的分校，新生入学时，凡在小学五年级获市级或市级以上数学竞赛一等奖的，入校后奖励3万元，二等奖奖励2万元，三等奖奖励1万元。今年珠江中学新迁入广州大桥南上渡路雅景苑新校区内。

63
653好题来的post-7-1109516115.ibf
63
653打不开啊

63
655快交作业了，帮忙些个简要的过程也行啊。post-8-1227799004.ibf
63
655附件中post-8-1232016685.ibf
63
65
62005年“期望杯”数学竞赛参考答案（初三组）post-
63-1173711948.ibf
63
656好．
63
6582005年江干区数学小能手展示活动9年级试题及答案post-
63-1173713143.ibf
63
658多谢！
636602005年全国初中数学竞赛荆门市预选题及答案post-
63-1173713427.ibf
63660
非常感谢！！！
636612005年乐清市初中数学竞赛试题及答案post-
63-1173713585.ibf
63661谢

63669yinzhe大哥看看这个题post-38-12278138
64.ibf
63669题不难，提示你一下为什么可以对角化，因为转置变换的幂是恒等变换，所以特征值只有1和-1.1对应的特征子空间是对称矩阵，-1对应的特征子空间是反对称矩阵。题目的意义就是任何矩阵可以唯一地表示为一个对称矩阵与一个反对称矩阵之和。有点类似一个函数
可以表示为奇函数和偶函数的和.
第二个问题我在原贴里做了解答。
63669明白了！谢谢了！
63671高代一个题post-38-1227822790.ibf
63671核的交里非零向量即为属于特征值0的公共特征向量
63672>0是指正定。

谢谢！post-38-1227830943.jpg
63672利用结论： | A β α T a |=a|A|-α T A * β ，结合归纳法（正定当且仅当顺序主子式都大于0）即可。
63672那个结论怎么证明？
63672笨方法：按行列式最后一行展开，然后再将所得子式均按最后一列展开即可。另外一种方法在http://klsxzc.ucoz.com的学习论坛中的讲义（第四章第一节例2）中有提示。

63672多谢提醒
63672
引用 (雁羽 @ 2008年11月28日 08时09分)
>0是指正定。

谢谢！

可以这样做；首先注意很容易得到 A>0.

设 B=A^(1/2), v=B^(-1)b.
则 A -b b^T =B^2 - Bv v^T B =B( E -v v^T ) B.
所以 （在A>0的前提下）:
A -b b^T >0
<=> E -v v^T >0
<=> |v|<1
<=> v^T v <1
<=> b^T A^(-1) b <1.
63672谢谢！

把04的题全贴出来，已饷各位！post-38-1228087179.jpg
63673如题
636741、某地有1100个居民家庭，高收入和低收入约有100户，余下的1000户的收入大体程正态分布，高收入与低收入差距大约为400元，若要估计正常收入的1000户的户均收入，以95%的置信水平保证估计误差不超过30元，问样本应抽取多少户才比较合适？
2、某咨询公司开展了一项按随机数拨号打电话的研究，对在电话号码簿上有的和没有的电话号码，至少拨了250000个电话，首次拨号就完成调查的概率估计为8%。问：
A:完成一次调查拨打了5个电话的概率是多少？
B:完成一次调查至少需要拨打5个电话的概率是多少？
C:完成一次调查需要拨打电话次数的均值和方差各是多少？
3、已知市场上某种产品的需求量X服从【2000，4000】上的分布，每售出一个单位的这种商品，可获利1.5万元，如果卖不出去，则会带来1万元的损失。问应组织多少货源才能获得最大利润？
4、一公司正准备向社会公开招聘营销员，录用的主要依据是看应聘人员能否通过该公司人力资源部门设计的营销能力测试表的现场测试。根据过去的情况，应聘进来的人当中有78%干的比较出色；潜在的出色的人在能力测试中，90%都能通过考试；没有实际能力的人，只有30%的能够考及格。假定某个应聘者通过了能力测试，问这名应聘人实际营销能力较好的可能性有多大？
636751、某地有1100个居民家庭，高收入和低收入约有100户，余下的1000户的收入大体程正态分布，高收入与低收入差距大约为400元，若要估计正常收入的1000户的户均收入，以95%的置信水平保证估计误差不超过30元，问样本应抽取多少户才比较合适？
2、某咨询公司开展了一项按随机数拨号打电话的研究，对在电话号码簿上有的和没有的电话号码，至少拨了250000个电话，首次拨号就完成调查的概率估计为8%。问：
A:完成一次调查拨打了5个电话的概率是多少？
B:完成一次调查至少需要拨打5个电话的概率是多少？
C:完成一次调查需要拨打电话次数的均值和方差各是多少？
3、已知市场上某种产品的需求量X服从【2000，4000】上的分布，每售出一个单位的这种商品，可获利1.5万元，如果卖不出去，则会带来1万元的损失。问应组织多少货源才能获得最大利润？
4、一公司正准备向社会公开招聘营销员，录用的主要依据是看应聘人员能否通过该公司人力资源部门设计的营销能力测试表的现场测试。根据过去的情况，应聘进来的人当中有78%干的比较出色；潜在的出色的人在能力测试中，90%都能通过考试；没有实际能力的人，只有30%的能够考及格。假定某个应聘者通过了能力测试，问这名应聘人实际营销能力较好的可能性有多大？
63677如题
63680高等代数辅导讲义：
http://klsxzc.ucoz.com
在以上网页的学习论坛中，可供考研的同学参考！
63680感谢老师提供.
63680感谢！！
63680十分感谢！
63680此讲义中的大部分结论以及题目均没有给出答案，目的是给参考者一个足够的思考空间，如个别题目有困难，可在该网页的学习论坛中留言，我会给予提示！希望大家参与讨论！
63689ＡＢ都是ｎ级矩阵且AB=BA，是否有结论rank(A+B)=rank(A)+rank(B)-rank(AB)?
谢谢！
63689只能得到rank(A+B)〈=rank(A)+rank(B)-rank(AB)
63689这半不等式我已经得出。但是我在一个复习资料上看到过这个问题，没有解答。

63693求 Z 8 +Z 30 的所有极大理想和素理想
63693有个结论可以参考一下，Spec（A×B）=SpecA与SpecB的不交并。
63696请教各位老大，下面的做法有什么毛病？post-38-1227845330.jpg
63696　　应该没有问题，只能是这样估计比较粗糙。
63696那么请教诸位朋友，怎样才能凑出这个结果呢？
63696你可以艘说以前的帖子，这其实是华罗庚不等式哦。
63696
引用 (minisheep @ 2008年11月28日 12时08分)
请教各位老大，下面的做法有什么毛病？

参看http://www.math.org.cn/forums/index.php?showtopic=
62438&st=0&#entry301289中给出的解答。
63700如下，请教诸位老大post-38-1227846141.jpg
63700没有人给我个解答吗？自己顶一下先
63700大概想了下 绝对值单调递增或递减的交错数列具有这样的特性：它的任何段（比如指标从n到n+p)的和的绝对值不比这段中任何一个元素的绝对值大 由此对指标大于N的余项进行估计，把它分为递增段和递减段分别求和（如果x比较大可分的话，如果x小更好办），应该不难证明其绝对值比C/N小， 这样便得一致收敛
63700自己会做就行了，何必一定要搞懂别个的意思呢？这个题目不难吧，相信你自己就能够搞定。
63701求助：逐差数列的概念，通项公式还有求和公式，有哪位研究过的或是有这方面的资料，发给我好吗？
63702有没有对灵敏度度曲线和影响曲线研究的，或者对非参数研究的
63703求助：证明级数A1+A2+.......An+....收敛，其中通项是An=（Pn-Pn-1）/(Pn*Pn-1~a),（分母是Pn与Pn-1的a次方乘积）而Pn单增，大于0， a大于0。这是斐书上的，相邻的几个解决了，这个没想出来，那位有办法解一下
63703a<1时
考虑(P_{n} - P_{n-1})/P_{n}和(P_{n}^a - P_{n-1}^a)/P_{n}^a的大小
这样可以化简了

a>=1时
直接考虑去掉a的形式

63703这个题可以用lagrange中值定理！
63703谢谢了，作出来了
63704高代一题post-38-1227850720.jpg
63704..post-38-1227851204.jpg
63705高代题post-38-1227851386.jpg
63706我正在看李继闵先生写的《九章算术导读与译注》，了解到这跟数学机械化有关，请问哪位熟悉这个方向的学长，能否帮忙告诉我关于数学机械化有关的资料，国内外网站，我好查找和联系，谢谢。
63708pi.gif 求中科院概率统计专业参考书目
数学分析，高等代数，概率统计的版本。
63709二次数域Q 杠sqrt{m} 是诺特环的证明方法应该是怎样的呢?
63709任何域都是noetherian ring。
63709这个知道，现在就特殊情况二次数域而言，如何去证明他是诺特环呢。（假设你还不知道域是诺特环）
63709域只有一个理想，这还用证吗
63710在《偏微分方程引论》（朱长江，邓尹斌）这本书里看到的关于1阶偏微分方程的特征线解法。方法如下，方程是： A1Ux1+A2Ux2+……=0 其中U是n元未知函数，Ai是关于U的自变量的函数。 转为求特征线 dxi/Ai=dxj/Aj 1<,=i,j<,=n 。从而确定n-1个独立的特解Vi。
进而通解是：H(V1,V2,……Vn)，其中H是任意可微函数。书上求了几个具体的方程，但一到求特解时总是用“容易看出”等字样代过。但求特征线又没有通解法。（否则一阶常微分方程组有通解法）书上给的例子确实不难求解，但不用特征线方法也很容易，特征线方法对于求解真的有好处吗？（我个从认为这个方法似乎对了解解的性态是足够的，但求解就没必要用了。）顺便问一下这本书的习题答案在哪弄到？

问题：对于特定某类函数Ai如多项式函数，求特解有通法吗？（已知的是对Ai皆是常数时有通解法）

63710在《偏微分方程引论》（朱长江，邓尹斌）这本书里看到的关于1阶偏微分方程的特征线解法。方法如下，方程： ∑ i A i U x i =0 其中U是n元未知函数，Ai是关于 Unknown character Unknown characterx i 的函数。 转为求特征线 dx i Ai =dx j Aj 1≥i,j≤n 。从而确定n-1个独立的特解Vi。
进而通解是：H(V1,V2,……Vn)，其中H是任意可微函数。书上求了几个具体的方程，但一到求特解时总是用“容易看出”等字样代过。但求特征线又没有通解法。（否则一阶常微分方程组有通解法）书上给的例子确实不难求解，但不用特征线方法也很容易，特征线方法对于求解真的有好处吗？（我个从认为这个方法似乎对了解解的性态是足够的，但求解就没必要用了。）顺便问一下这本书的习题答案在哪弄到？

问题：对于特定某类函数Ai如多项式函数，求特解有通法吗？（已知的是对Ai皆是常数时有通解法）

63711相信各位一定复习的很好了吧，好好调整，考试就在眼前……加油！！！
63711我是复习好了，小阿妹，你复习好了吗？？？？？？？？？？？？？？？
63711祝福祝福
63711希望各位考研的朋友们都能一战成名，预祝大家成功
63711
引用 (zdyzhj @ 2008年11月28日 19时38分)
我是复习好了，小阿妹，你复习好了吗？？？？？？？？？？？？？？？

加油！
63711http://u.youku.com/user_playlist/id_11445690.html
中国科学技术大学 数学视频全集~~~
63711
引用 (020431215 @ 2008年11月29日 11时20分)
http://u.youku.com/user_playlist/id_11445690.html
中国科学技术大学 数学视频全集~~~

很好
63711快考试吧……，还有很多事要作呢
63711快考试吧 座位都被考研的霸着 没地方学习啦：）
63712数分课上老师讲：求导与求积分并不完全是互逆的运算，函数可导与其导函数可积并不等价。
但是老师并没有给出具体的例子，请高手给出一个在闭区间[a,b]可导，而其导函数在[a,b]上并不可积的例子。
或者证明：若 f (x) 在[a,b]上可导，则f`(x)于[a,b]可积。
637122xsin1/x^2-2(1/x)cos(1/x^2)不是越震越高？
63712……
63712
引用 (矛盾 �
64; 2008年11月28日 20时30分)
老例子&nbsp; 在[-1,1]除0 f(x)=x^2sin(1/x^2)&nbsp; 在0点值为零&nbsp; 导数存在但在不可积（因为导数在0点附近震荡到无穷，如果没记错的话Riemann可积必须函数有界）
大伙儿看看我的话有没有错&nbsp;
如果没有&nbsp; 那么在[0,1]上积分&nbsp; 令t=1/x化为无穷期间的广义积分又是收敛的&nbsp; 到底哪里出错了？

矛盾兄举的那个反例没错,因为导数无界,所以导函数不是Riemann可积的.
真正困难的是这个反例:一个可导函数F(x),其导数F'(x)在闭区间上有界,但F'(x)不是Riemann可积的.这等价于闭区间上一个有界函数f(x)有原函数,但其本身不是Riemann可积的.这个比较难的反例见附件.

btw:必须证明替换前后两个积分都收敛,换元法才有效吧.post-38-1227883201.ibf
63712老例子 在[-1,1]除0 f(x)=x^2sin(1/x^2) 在0点值为零 导数存在但在不可积（因为导数在0点附近震荡到无穷，如果没记错的话Riemann可积必须函数有界）
大伙儿看看我的话有没有错
如果没有 那么在[0,1]上积分 令t=1/x化为无穷期间的广义积分又是收敛的 到底哪里出错了？
63712楼上的，你举的例子明显不行啊。很明显，那个函数的导数在[-1，1]可积啊。理由是 f '(x) 在[-1,1]中除x=0这个点外，处处连续。

反例似乎极其难举！

f '(x) 在[a,b]必须有无穷个间断点，否则，必黎曼可积。

哪个函数的导数会有无穷个间断点呢？

没想出来……
63712
引用 (矛盾 �
64; 2008年11月28日 20时30分)
老例子  在[-1,1]除0 f(x)=x^2sin(1/x^2)  在0点值为零  导数存在但在不可积（因为导数在0点附近震荡到无穷，如果没记错的话Riemann可积必须函数有界）
大伙儿看看我的话有没有错 
如果没有  那么在[0,1]上积分  令t=1/x化为无穷期间的广义积分又是收敛的  到底哪里出错了？

“震荡到无穷”不对！震荡但不是到无穷。
63712谢谢SCIbird，学习了！

你的那本书似乎讲得很系统。请教那本书的名字？？谢谢！

下面是我的邮箱，谢谢！

star_0027@1
63.com
63712呵呵 好啊 我下载来看看
63712
引用 (zhaozhenxing @ 2008年11月28日 22时52分)
谢谢SCIbird，学习了！

你的那本书似乎讲得很系统。请教那本书的名字？？谢谢！

下面是我的邮箱，谢谢！

star_0027@1
63.com

我本人在论坛上写经验贴时,推荐过很多回了.
<<数学分析问题研究与评注>>,汪林等编著.
你自己上网上搜吧,手要勤快.
63712谢谢，已下载。
63713 我们知道 函数f(x)在闭区间[a,b]上可积的实质,就是f(x)在此区间上的不连续点构成的点集的测度为0.
那么 , 对于广义积分,有界函数f(x)在无穷区间[a,+ infty.gif )上可积的实质又该如何叙述呢??
63713若在Riemann积分意义下 这只是有限区间积分的自然推广 当然你可以想不同的方法来推广到无穷区间的积分 只要满足某种合理性 一个自然的条件就是此积分限制在“有界区间”上要等于原来熟悉的区间上的积分 那这种推广就很自然了 另一个自然的想法是无界积分要是一个个有界积分的和 这样就必须考虑和的收敛性 在普通意义下收敛即可
63713我也对这个问题很困惑，一般有实变的都很少讲广义积分，讲广义的一般都是Riemann积分……Lebesgue积分可积则绝对可积，跟广义Riemann的性质不大一样……
63713
引用 (ender_shan @ 2009年01月04日 23时03分)
我也对这个问题很困惑，一般有实变的都很少讲广义积分，讲广义的一般都是Riemann积分……Lebesgue积分可积则绝对可积，跟广义Riemann的性质不大一样……

Lebesgue积分已经一步到位了。当然也可以把无界集上的Lebesgue积分考虑成有界集上Lebesgue积分的极限，如果极限绝对收敛的话，这跟Riemann广义积分的定义稍有不同。
63714x>0,求证:存在唯一θ∈(0,1),θ与x有关,使∫e^(t^2)dt=xe^[θ(x^2)](积分上下限分别为0,x),并且limθ=1(x->∞)
63714高手帮帮忙啊
63714
引用 (蓦然 回首 @ 2008年11月28日 18时46分)
x>0,求证:存在唯一θ∈(0,1),θ与x有关,使∫e^(t^2)dt=xe^[θ(x^2)](积分上下限分别为0,x),并且limθ=1(x->∞)

第一问积分中值定理即可得到结论了，至于那个极限，暂时只想到由你的积分等式导出θ的表达式，然后用罗比达法则求极限，不过比较麻烦而已！
63714一点头绪都没有,望高手赐教
63714
引用 (koutya @ 2008年11月28日 21时36分)
引用 (蓦然 回首 �
64; 2008年11月28日 18时46分)
x>0,求证:存在唯一θ∈(0,1),θ与x有关,使∫e^(t^2)dt=xe^[θ(x^2)](积分上下限分别为0,x),并且limθ=1(x->∞)

第一问积分中值定理即可得到结论了，至于那个极限，暂时只想到由你的积分等式导出θ的表达式，然后用罗比达法则求极限，不过比较麻烦而已！

就这么做呀！不明白？
63714
引用 (koutya �
64; 2008年11月28日 21时36分)
引用 (蓦然 回首 �
64; 2008年11月28日 18时46分)
x>0,求证:存在唯一θ∈(0,1),θ与x有关,使∫e^(t^2)dt=xe^[θ(x^2)](积分上下限分别为0,x),并且limθ=1(x->∞)

第一问积分中值定理即可得到结论了，至于那个极限，暂时只想到由你的积分等式导出θ的表达式，然后用罗比达法则求极限，不过比较麻烦而已！

用罗比达法则当然是可以求出来的。不过，那样就没多大意思了。
这个题，可以从直观上来看出limθ＝1。学数学时，注意培养这种直观更加重要。

为什么limθ必然得等于1呢？
等式 1/x *∫_0^x e^(t^2)dt=e^[θ(x^2)] 说的是：
函数 e^(t^2) 在[0,x]上的积分平均 ＝e^[θ(x^2)] 。
可是这个函数增长得极快，所以定积分的绝大部分是集中在[0,x]上靠近x那一端的。
很粗略的估计一下，积分平均的阶 约等于 e^[x^2]。
因此，自然地我们猜想 limθ＝1。
这当然还不是严格的证明。但有了这杯酒垫底，谁还怕证明啊？

任给0<c<1,
e^[θ(x^2)] = 1/x *∫_0^x e^(t^2)dt
> 1/x* ∫_(cx)^x e^(t^2)dt
> (1-c)* e^[c^2 x^2].
立得 limθ＝1 。
63715如下
63715请版主删掉,谢谢
63716如下post-38-1227872088.ibf
63716你这个题有错!你少输了一点东西吧!
63716剪切下来的,就是这样
63717好无聊
63717有人在，在做题呢，如果发现问题，还要麻烦呢！
63717老Z你可以发些对考研同学有帮助的题目来啊 或者把你归纳过的比较有意义的东西拿出来讨论
63717我没事就玩推箱子
记录
6小时突破19关
两天之内累计三小时攻克第20关
半小时内连续突破21，22关
然后在好几个单独的彼此间断的10分之内不能突破23关
今年除夕不看春晚，守岁咱就推箱子

63718如下post-38-1227872561.ibf
63718你可以考虑到实矩阵的复特征值都是成对的!
63723Line graphs, root systems, and elliptic geometry, J.Algebra
谢谢！
63724受用
http://www.aoshu.cn/Article/Article144.htmpost-7-1109440186.ibf
63724
还有更多的吗？
谢谢
63724怎么下呢？
63725not bad,my brother needs it.thanks a lot.
http://www.aoshu.cn/Article/Article143.htmpost-7-11092
62
623.ibf
63725谢谢无私奉献!
63725我怎么下在不了啊
帮帮我
63728请教大师post-38-1227879273.ibf
63729请教大师
63730感谢拜仁慕尼黑兄弟的提醒，不像有些人老说空话。。。
63730请教大师post-38-1227879438.ibf
63730用二重积分最简单
63730谢谢！
63730hidayattaufik 的证明有意思。
63730看到这些证明,感觉麻木了,因为都是套路了.....................

没有什么新的突破!!!!
63730hidayattaufi和kwhpengxg11020的方法都可以！
63730此乃是车比雪夫不等式的一种特殊情况，要了解本质就去看看它吧！！
63730
引用 (zdyzhj @ 2008年11月30日 08时14分)
看到这些证明,感觉麻木了,因为都是套路了.....................

没有什么新的突破!!!!

随便一个土豆萝卜圆白菜拿着答案都会说这题简单，没什么大不了的。。。
63730答案都看不到？
63730........post-38-12280329
62.jpg
63730唔
63743现在正在学walter rudin 的 real and complex analysis.,想找个人一起学,一起探讨
QQ 397235229
63743可以和我讨论啊 我看过一点 有什么问题欢迎讨论 发email或在这说都行
63747求:
witsenhausen,SIAM JOURNAL ON CONTROL,1968,p131-147
随机分散控制的牛作．
我的邮箱：comsp2@1
63.com
谢谢．

http://db.lib.tsinghua.edu.cn/siamlocus/
63749数域有无数个,但这无数个大都集中在有理数域与实数域之间,实数域与复数域之间没有其它数域
63749问题:
1.实数域与复数域之间是否存在中间数域?
2.比实数域大的数域是否只有复数域,或者复数域是否为数域的终结?
这两个问题当初就没有搞透彻,现在提出来希望大家给予指教,谢谢!
63749这个问题,在抽象代数里面能找答案.
63749两个问题的答案都是yes.

第一个问题， 因为 [C:R] =2， 即C作为R上的线性空间的维数是2， 所以如果有中间的域F的话， 有[C:R]=[C:F][F:R]， 故而F=R， 或者F=C.

第二个问题。任何R的有限扩域必然是二次的， 因为R上的不可约多项式的次数是2。 所以在同构下应该和C同构。
63749。。。。。。
63749
引用 (thinkagain @ 2008年11月29日 06时18分)
两个问题的答案都是yes.

第一个问题， 因为 [C:R] =2， 即C作为R上的线性空间的维数是2， 所以如果有中间的域F的话， 有[C:R]=[C:F][F:R]， 故而F=R， 或者F=C.

第二个问题。任何R的有限扩域必然是二次的， 因为R上的不可约多项式的次数是2。 所以在同构下应该和C同构。

谢谢大家!
近世代数符号果然够抽象,我去查查抽代书.
63749抽象代数的域的这块内容很有意思。 有限群， 非交换环， 半单代数等内容我就头疼了。不过我现在不必为学数学头疼了，所以很快乐。
63749用高等代数也可以解决的，取中间数域为P，证明要么P=C要么P=R
63751http://u.youku.com/user_playlist/id_11445690.html
此处，曾经发过~貌似被删了！
http://202.38.70.145/list.asp?categoryid=1
中科原始地址，有些物理视频！

改个版发~

其原始地址一直在更新！！
63751太感谢啦！非常非常的感谢！
63751太感谢啦！非常非常的感谢！
63753大家有没有做过06年的分析，关于傅里叶级数的那道（倒数第二道），查了一下参考书，好像是一个定理，叫Henie_Cator定理（关于傅里叶级数收敛唯一性的一个定理）[I]，证明有两种：一种是先由Rieaman第一引理与Rieaman第二引理得出广义二阶倒数是二次函数，然后再扩展到全集上，由傅里叶积分的一致收敛性，求出系数为零。
第二种，不用这两个引理，引如一个杠delta ，得到。
我想这两种方法，都有些繁琐，不知有没有自己的好 方法，请给予赐教。
63753把题目贴出来看看
63753题目如下.其实它也是谭小江彭立中版数学分析的一道课后习题post-38-1227948284.jpg
63753这里的[a,b]有要求不？比如说区间长为2*pai 如果没有，我想这和区间长度有关 区间太小的时候不能提供足够信息使系数的等式成立，长度为2pai以上时可以保证系数的等式成立 区间小的时候如果缩为一点容易指出反例，如果不是我还没想到反例
63753
引用 (small喇叭 @ 2008年11月29日 09时03分)
大家有没有做过06年的分析，关于傅里叶级数的那道（倒数第二道），查了一下参考书，好像是一个定理，叫Henie_Cator定理（关于傅里叶级数收敛唯一性的一个定理）[I]，证明有两种：一种是先由Rieaman第一引理与Rieaman第二引理得出广义二阶倒数是二次函数，然后再扩展到全集上，由傅里叶积分的一致收敛性，求出系数为零。
第二种，不用这两个引理，引如一个杠delta ，得到。
我想这两种方法，都有些繁琐，不知有没有自己的好 方法，请给予赐教。

学数学切忌浮躁,看到了深一点的定理,条件还没全弄清楚呢,就想用.
你说的那个海涅-康托定理,条件要求是整个周期区间才行(b-a = 2pi)!
想看证明请参考<<微积分学教程>>第三卷.

06北大这题只给区间[a,b],没有b-a = 2pi这个条件,所以结论一般不成立.
事实上本题应该考察的是对"黎曼局部化引理"的理解,该引理说一个函数的Fourier级数在某一点的收敛情况只与该点的邻域内的性态有关.而Fourier系数却与整个周期区间上的性态有关.依次,我们可构造反例:必要时改变周期区间端点的函数值,以满足周期条件.
不妨设 -pi<a<b<pi.构造f(x),g(x)如下.
f(x)=x,x属于[-pi,pi].
g(x)=a, -pi=<x<a; g(x)=f(x),x属于[a,b]; g(x)=b,b<x<=pi.
由狄利克雷判别法,知f(x),g(x)对应的傅立叶级数满足在[a,b]上收敛到f(x)自身
但是f(x)对应的余弦级数的系数全是0,而g(x)对应的余弦级数的系数不一定都是0.

63753至于什么时候相等,题目也没要求你加最弱最一般的条件,那就随便加吧.
比如,加上b-a =2pi 及两傅立叶级数对应的系数所组成的级数是绝对收敛的.证明不用我说了吧.
63753还可以加"两傅立叶级数对应的系数所组成的级数一致收敛"
63753
引用 (cabbage123 @ 2008年11月29日 20时28分)
还可以加"两傅立叶级数对应的系数所组成的级数一致收敛"

呵呵,数项级数还有一致收敛的说法?拷贝我的话也不能原封不动吧^_^
63753如果区间长度大于2pai，fourier级数点态收敛就可以保证系数等式成立
忘了Dirichlet判别法是啥，给补补课吧
63753非常感谢SCIbird君的解答和cabbage123等诸君的讨论，关于傅里叶积分收敛唯一性的那个定理，我查阅的就是<<微积分学教程>>里面的解答，由于相当繁琐，而且预备知识较多，所以我看了很长时间，据我所知，它上面的区间却是[a,b】，而且条件更弱，是几乎处处相等，至于区间差是不是2pi，一时疏忽，没有详细看。下去我再好好专研一下，再次感谢！
63753
引用 (small喇叭 @ 2008年11月29日 22时49分)
非常感谢SCIbird君的解答和cabbage123等诸君的讨论，关于傅里叶积分收敛唯一性的那个定理，我查阅的就是<<微积分学教程>>里面的解答，由于相当繁琐，而且预备知识较多，所以我看了很长时间，据我所知，它上面的区间却是[a,b】，而且条件更弱，是几乎处处相等，至于区间差是不是2pi，一时疏忽，没有详细看。下去我再好好专研一下，再次感谢！

如果b-a<2*pi，是不成立的。考虑一个光滑的f,令它在[a,b]上恒为0，就是反例。

如果b-a>=2*pi并且傅里叶级数在[a,b]上几乎处处收敛于0，则这个傅里叶级数中的傅里叶系数皆为0。因为：令s(n,x)=傅里叶级数的前n项。
由s(n,x)->0 a.e., int_0^(2*pi) s(n,x)*cos(kx) dx ->0 （对任意k).
所以，a_k=0. 类似地，b_k=0.

63753
引用 (cabbage123 @ 2008年11月29日 20时28分)
还可以加"两傅立叶级数对应的系数所组成的级数一致收敛"

写错了.其实只是想说一致收敛的条件,后来想狄里克莱判别法和阿贝尔判别都是不适用的.不过只考虑函数列的一致收敛也不一定都要绝对收敛
63753
引用 (xzws @ 2008年11月30日 00时56分)
引用 (small喇叭 �
64; 2008年11月29日 22时49分)
非常感谢SCIbird君的解答和cabbage123等诸君的讨论，关于傅里叶积分收敛唯一性的那个定理，我查阅的就是<<微积分学教程>>里面的解答，由于相当繁琐，而且预备知识较多，所以我看了很长时间，据我所知，它上面的区间却是[a,b】，而且条件更弱，是几乎处处相等，至于区间差是不是2pi，一时疏忽，没有详细看。下去我再好好专研一下，再次感谢！

如果b-a<2*pi，是不成立的。考虑一个光滑的f,令它在[a,b]上恒为0，就是反例。

如果b-a>=2*pi并且傅里叶级数在[a,b]上几乎处处收敛于0，则这个傅里叶级数中的傅里叶系数皆为0。因为：令s(n,x)=傅里叶级数的前n项。
由s(n,x)->0 a.e., int_0^(2*pi) s(n,x)*cos(kx) dx ->0 （对任意k).
所以，a_k=0. 类似地，b_k=0.

嗯 这里的反例其实就用到一个事实：f越光滑，f^(n)越快的趋于0，这样f的fourier级数收敛到f
问下int_0^(2*pi) s(n,x)*cos(kx) dx ->0 是怎么得到的？对一般的fn->0a.e. g连续
不一定有fng积分->0
63753> 问下int_0^(2*pi) s(n,x)*cos(kx) dx ->0 是怎么得到的？

对不起。我写的第二段大错特错。改正如下：

如果b-a>=2*pi并且傅里叶级数在[a,b]上处处收敛于0，则这个傅里叶级数中的傅里叶系数皆为0。

而且不幸地，证明很难。
63753
引用 (矛盾 �
64; 2008年11月29日 22时32分)

忘了Dirichlet判别法是啥，给补补课吧

Fourier级数收敛的Dirichlet条件(充分条件):
设f(x)是定义在周期区间上的分段单调有界函数,且至多有有限个不连续点.则f(x)的Fourier级数在x点收敛到[f(x+0)+f(x-0)]/2.特别的,在连续点处收敛到f(x)自身.

这大概是最常用的Fourier级数收敛的充分条件了!
63753SCIbiird兄的解释还是很好的。在陈纪修编写的数学分析上有一个类似的结论。如果将[a,b](ifb-a<2pi)上连续函数延拓到长度为2pi的闭区间上的连续函数是有很多种的，其Fourier级数也是不同的，但可以做到两个级数在[a,b]上连续且相等。
63753大哥们，能把06年的题发给我吧。limeijundalin@1
63.com
63753
引用 (cabbage123 �
64; 2008年11月30日 07时25分)
引用 (cabbage123 �
64; 2008年11月29日 20时28分)
还可以加"两傅立叶级数对应的系数所组成的级数一致收敛"

写错了.其实只是想说一致收敛的条件,后来想狄里克莱判别法和阿贝尔判别都是不适用的.不过只考虑函数列的一致收敛也不一定都要绝对收敛

关于北大这题后来想了一下,只需要补充 b-a=2pi这个条件就够了.证明利用费耶定理和可积函数的不连续点是零测集.
证明关键:注意到如果f(x)在x0点连续,则f(x)在x=x0点的费耶和收敛到f(x0).
63754http://u.youku.com/user_playlist/id_11445690.html
中国科学技术大学 数学视频全集~~~ 如题！！[SIZE=7][COLOR=red]
63754好东西，顶一下！！！
63754顶！谢谢

63754
引用 (020431215 @ 2008年11月29日 11时20分)
http://u.youku.com/user_playlist/id_11445690.html
中国科学技术大学 数学视频全集~~~ 如题！！[SIZE=7][COLOR=red]

大赞龚升老先生的讲座!!
63754无聊的是瓶！
63754楼上推荐个更好的~谢谢啊~
63754Mark一下
63754
引用 (bitbull @ 2008年12月09日 19时04分)
Mark一下

顶顶顶
63755如下post-38-1227930399.ibf
63755你可以看看数值分析里关于矩阵分解的问题!
63755结论是显然的。 初等变换吗。 Gauss消元法不就是这样的过程吗。 通过行的变换可以得到上三角矩阵。

看问题要直观， 不只是技巧。
63755
引用 (thinkagain @ 2008年11月29日 22时32分)
结论是显然的。 初等变换吗。 Gauss消元法不就是这样的过程吗。 通过行的变换可以得到上三角矩阵。

看问题要直观， 不只是技巧。

不一定吧！Gauss 消去法要求顺序主子式全都不为0.
63755我忙着买东西， 没有看清楚题目。
63756如下post-38-1227930457.ibf
63756在a和b不相等的时候就可以。待定系数或者是反复应用插值公式。
63756把f设成n次的,共n+1个未知量,根据条件得6个等式,然后怎么用待定系数法呢?????感觉好乱呀?????????!!!!!!!!thinkagain大哥能不能说详细点儿??????
63756haha大侠在呀,看看我的几个问题.
63756首先找g(x)使得

g (a)=a 0 ,g(b)=b 0

这是个线性函数，然后令

然后根据f的一阶导数的关系得到h(a)和h(b)来，再同样的方法得到
h(x) =..+(x-a)(x-b)t(x)

来，所以说这是反复的插值方法。
63757如下post-38-1227930
651.ibf
63757幂等和对合都是可对角化的所以相似变换的形式是对角阵。

幂零的要用Jordan标准化。
63758大家帮帮忙！post-38-1227933557.gif
63758先谢谢了，特征多项式可求，显然若求得不变因子，最小多项式就是最后一个不变因子，我的想法是（n-1）级行列式因子是否是1？
63758
引用 (ruoqi @ 2008年11月29日 12时45分)
先谢谢了，特征多项式可求，显然若求得不变因子，最小多项式就是最后一个不变因子，我的想法是（n-1）级行列式因子是否是1？

0是A'B的特征值。任何垂直于 B' 的列向量 x 都是其特征向量。
所有0的特征空间至少是 n-1 维的。
63758，这里 . 所以最小多项式是 x 2 -ax 的因式。若 ,且A'B不是数量矩阵，因此，则 A'B的秩为1，最小多项式为 x 2 Unknown characterUnknown characterax 。进一步，若 a =0 ,则若当标准型为 [ 0 1     0       0 ( n-2) ] ,否则，若当标准型为 [ a     0 ( n-1) ] .
63758由于(A'B)^2=a(A'B)，这里a＝BA'. 所以最小多项式是 x 2 -ax 的因式。若A'B 不等于0，显然也不等于数量矩阵，因此，最小多项式为 x 2 -ax 。进一步，若 a =0 ,则若当标准型为 [ 0 1     0       0 ( n-2) ] ,否则，若当标准型为 [ a     0 ( n-1) ] .
63758原题有笔误！
63758此题为华东师大的题目，要加上一个条件。
63758谢谢了，原题是非零向量，受益匪浅啊！
63759如图：post-38-1227935850.gif
63759Taylor展开！
63760如下：post-23-122793
6506.gif
63760let h be the image of g. Note that G acts on G by conjugation, similarly for H,
a homomorphism G->H is equivariant under these actions, thus orbits maps to orbits.

let O(g) and O(h) be the orbits respectively, then O(g) maps surjectively onto O(h) since conjugation is transitive on each orbit and \phi is surjective.

The problem is then to show |G|/|O(g)|>=|H|/|O(h)|, or equivalently
|G|/|H|>=|O(g)|/|O(h)|

the left hand is the size of kernel (or number of inverses in G of any element in H). You should check that O(g) maps evenly onto O(h), i.e. each element in O(h) has same number of inverses. (even without this, you can still prove the result, the right hand is <= the maximum number of inverses in O(g) of all elements in O(h)) Then the right hand is the number of inverses in O(g), the inequality is obvious.
63760thanks！！
63761请问哪位同学有电子版的numerical methods for nonlinear variational problems这本书，现在我急需，有的话给回个信息，谢谢了！本人将不胜感激！
637
62大家好，我是个数学小菜鸟，正在自学线性代数，使用的是DAVID LAY写的教材。
最近读到正交分解定理的时候有些疑问，希望各位前辈给予指导。

正交分解定理：
在N维向量空间R^n中给定一个正交单位向量组（u1,u2,......uP)，则R*n中任意向量Y可以分解为两个向量的和，Y=Y1+Y2.其中Y1属于SPAN（u1,u2,......uP)，Y2垂直于SPAN（u1,u2,......uP)。

读到这里没有问题，然后书上由正交分解定理导出GRAM-SCHMIDT正交化过程，也没有问题。问题出在作者用正交分解定理求解最小二乘解的过程。

线性方程组的最小二乘解：
已知A是m*n矩阵，线性方程组AX=B无解，求AX=B的最小二乘解，即使AX到B的距离最短的解。
使用正交分解定理，求出B在COL（A）中的分量B1，和垂直于COL（A）的分量B2，则AX1=B1的解为AX=B的最小二乘解。

问题就出在这里。怎么证明对于任意X属于COL（A）， dist（B-AX1）《dist（B-AX）

LAY的证明方法是把COL（A）画成一张平面，B在COL（A）上的投影为AX1，则由毕达哥拉斯定理可得：[dist（B-AX）]^2=[dist(AX-AX1）]^2+[dist(B-AX1）]^2
显然有dist（B-AX1）《dist（B-AX）

我的疑问：我们一般在3维空间谈论毕达哥拉斯定理，但是N维空间毕达哥拉斯定理究竟成立不成立暂且存疑。这道题目LAY的处理方法很简洁，把N维空间简化为3维空间，然后画出几何图形，用毕达哥拉斯定理证明即得结论。
但是首先COL（A）就不是一张平面，其次N维空间上的距离定义也没办法用3维空间的距离表示，LAY这样简化问题的隐藏思路是不是有问题？？？

可悲的是，用代数方法可以证明：
[dist（B-AX）]^2=[dis(AX-AX1）]^2+[dist(B-AX1）]^2
（只要利用内积公式把两边展开即可）
这又说明N维空间上毕达哥拉斯定理是正确的。我晕啊，我无法在几何直观上理解为什么N维空间上毕达哥拉斯定理还是成立的？？为什么可以把M维空间简化成一张平面？？N维空间中的向量怎么可以在三维空间中表示出来？？LAY的书是不是太不严密了？？

LAY的证明过程的确暗暗的用了下面的定理：

N维空间上的毕达哥拉斯定理：Y=Y1+Y2，若Y1垂直于Y2，则[Y1]^2+[Y2]^2=Y^2
（证明过程同上）

请各位高人分析一下，谢谢大家！


637
62LAY的思路可以简化为一句话：点面之间垂线距离最短。

抱歉，这问题可能有人觉得弱了一点。我说明一下发帖的初衷。

LAY的教材在AMAZON上读者反映并不好，主要是例子太多，习题和课本之间关联不大。但我们国内的教材问题就是例子太少了，图形太少了，翻过丘维声，蓝以中，许以超，李炯明，严民的课本后，你会发现LAY的书是最好看的，就像看连环画一样，一个一个的例子看得津津有味，至少在学完LAY的教材后，你已经大概知道了MARKOV CHAIN，REGRESSION ANALYSIS，NUMERICAL LINEAR ALGEBRA，CONSTRAINED OPTIMIZATION等等很多线性代数的应用。

所以当我发现LAY的课本用三维空间的距离表示N维空间的距离这一不可饶恕的错误时，我有些不相信自己的眼睛，我宁愿相信是我的理解有问题，而不是LAY的书有问题！
637
62
引用 (pofix @ 2008年11月29日 15时19分)
抱歉，这问题可能有人觉得弱了一点。我说明一下发帖的初衷。

LAY的教材在AMAZON上读者反映并不好，主要是例子太多，习题和课本之间关联不大。但我们国内的教材问题就是例子太少了，图形太少了，翻过丘维声，蓝以中，许以超，李炯明，严民的课本后，你会发现LAY的书是最好看的，就像看连环画一样，一个一个的例子看得津津有味，至少在学完LAY的教材后，你已经大概知道了MARKOV CHAIN，REGRESSION ANALYSIS，NUMERICAL LINEAR ALGEBRA，CONSTRAINED OPTIMIZATION等等很多线性代数的应用。

所以当我发现LAY的课本用三维空间的距离表示N维空间的距离这一不可饶恕的错误时，我有些不相信自己的眼睛，我宁愿相信是我的理解有问题，而不是LAY的书有问题！

你需要的毕达哥拉斯定理虽然是在N维空间中，

其实你这里还是只用了直角三角形的勾股定理，虽然这个直角三角形是在N维空间中。
而即使是在高维空间，任一直角三角形还是埋在一个平面中的。所以低维空间中培养出来的直观还是可以照用不误。

你如果一定要毕达哥拉斯定理的证明的话，那就从内积出发去证明一下好了。
637
62请原谅我的愚钝，说实话，我不是很理解。

N维空间上的Pythagorean Theorem成立的根本原因在于内积的代数定义。而把M维空间简化为一张平面，我认为深层理由也在于这种简化不改变M维空间上的向量Y1与M维空间外的向量Y2的正交关系。

的确，N维空间上的很多定义和定理是从三维空间推广而来的，但是这不说明可以用三维空间的直观去“看”N维空间向量之间的关系。

LAY之所以敢把M维空间简化为一张平面，深层原因是M维空间和二维空间之间可以建立
双射。这一点，如果你没学过集合论的话，无论如何也不可能通过三维空间的直观判断出来。

恩，是的，把N维空间简化为三维空间是不改变向量之间的某种关系，但其他关系被改变了。换言之，如果不通过严格的证明，我根本不敢说AX1-AX，B-AX和B-AX1三个向量可以围成一个直角三角形……

555555，有点钻牛角尖了，但我真的不认为N维空间的向量关系可以随意简化到三维空间的，如果碰巧这题你这样做是对的，那你给出可以这样做的理由将是很长的。


LAY的确是一位很好的教育者，他用不到半页的篇幅证明了N维空间上最佳逼近定理，虽然我不知道他是怎么想出用这么简单的几何直观证明的，但是天啊，他是正确的。我为了理解他的证明，只能用繁琐的代数运算去验证他的每一步推理都是正确的。老天啊，我的几何怎么这么差呀！！！！！！
637
62
引用 (pofix �
64; 2008年11月29日 16时04分)
请原谅我的愚钝，说实话，我不是很理解。

N维空间上的Pythagorean Theorem成立的根本原因在于内积的代数定义。而把M维空间简化为一张平面，我认为深层理由也在于这种简化不改变M维空间上的向量Y1与M维空间外的向量Y2的正交关系。

的确，N维空间上的很多定义和定理是从三维空间推广而来的，但是这不说明可以用三维空间的直观去“看”N维空间向量之间的关系。

LAY之所以敢把M维空间简化为一张平面，深层原因是M维空间和二维空间之间可以建立
双射。这一点，如果你没学过集合论的话，无论如何也不可能通过三维空间的直观判断出来。

恩，是的，把N维空间简化为三维空间是不改变向量之间的某种关系，但其他关系被改变了。换言之，如果不通过严格的证明，我根本不敢说AX1-AX，B-AX和B-AX1三个向量可以围成一个直角三角形……

555555，有点钻牛角尖了，但我真的不认为N维空间的向量关系可以随意简化到三维空间的，如果碰巧这题你这样做是对的，那你给出可以这样做的理由将是很长的。


LAY的确是一位很好的教育者，他用不到半页的篇幅证明了N维空间上最佳逼近定理，虽然我不知道他是怎么想出用这么简单的几何直观证明的，但是天啊，他是正确的。我为了理解他的证明，只能用繁琐的代数运算去验证他的每一步推理都是正确的。老天啊，我的几何怎么这么差呀！！！！！！

》 这不说明可以用三维空间的直观去“看”N维空间向量之间的关系。

没啥好怕的，大胆地望前走。等遇到不可以的情况再回头去想这些好了。
你现在的问题是你“没有几何直观”，而不是你的“几何直观不够严格”。

》LAY之所以敢把M维空间简化为一张平面，深层原因是M维空间和二维空间之间可以建立
双射。这一点，如果你没学过集合论的话，无论如何也不可能通过三维空间的直观判断出来。

不对。大错特错。这跟集合论毫无关系。
637
62对不起。我说你“没有几何直观”，显得太刻薄，也不够准确。

事实上，你的问题是你不够大胆，放着宝贵的几何直观不敢用。真是暴胗天物啊
637
62》LAY之所以敢把M维空间简化为一张平面，深层原因是M维空间和二维空间之间可以建立
双射。这一点，如果你没学过集合论的话，无论如何也不可能通过三维空间的直观判断出来。

不对。大错特错。这跟集合论毫无关系。



我汗啊，这错在哪里啊，假如R^n和R^2这两个点集不是一一对应的，你怎么敢把R^n简化为
R^2啊？？？

637
62
引用 (pofix �
64; 2008年11月29日 15时19分)
LAY的思路可以简化为一句话：点面之间垂线距离最短。

抱歉，这问题可能有人觉得弱了一点。我说明一下发帖的初衷。

LAY的教材在AMAZON上读者反映并不好，主要是例子太多，习题和课本之间关联不大。但我们国内的教材问题就是例子太少了，图形太少了，翻过丘维声，蓝以中，许以超，李炯明，严民的课本后，你会发现LAY的书是最好看的，就像看连环画一样，一个一个的例子看得津津有味，至少在学完LAY的教材后，你已经大概知道了MARKOV CHAIN，REGRESSION ANALYSIS，NUMERICAL LINEAR ALGEBRA，CONSTRAINED OPTIMIZATION等等很多线性代数的应用。

所以当我发现LAY的课本用三维空间的距离表示N维空间的距离这一不可饶恕的错误时，我有些不相信自己的眼睛，我宁愿相信是我的理解有问题，而不是LAY的书有问题！

我建议你贴图吧,看了你发的帖子仍没理解你说的话-___-!

首先,我猜想你用的是美国教材.代数书多图应提倡,但我感觉老美的书写的太随意,有些证明写的太简略了(反正以我的标准看,我觉得不严密).
第二,请你换成中国这边的标准符号,否则我和其他人更难理解你的想法.
第三,N维空间上的Pythagorean Theorem成立的根本原因在于内积的代数定义------其实你说的很片面.毕式定理成立关键在于"正交分解",正交是又内积来定义的,但线性空间装配了内积,还不能说能实现正交分解,因为还得要求空间完备.实数域上有限维线性空间的好处是肯定完备,所以是平凡的.但无穷维就不一定了.
第四,如果你看过一般化的正交分解定理的证明,你会发现关键在于给定闭子空间W外一点x,则W内必存在(利用到完备性)且唯一一点y与x的距离最小.进而证明x-y正交于W,这就证明了正交分解定理.
第五,如果你不理解我所说的.那么请找本泛函分析教材,认真研读书中Hilber空间那部分内容.
637
62谢谢SCIBIRD大哥的回答，我总算知道了这个问题的答案要等学了FUNTIONAL ANALYSIS才能理解。

不过偶现在只学了半学期的线代和半学期的数分。找了6，7本教材一起看，有时候某个内容这本书不讲的或者讲得太简单了，就去看另外一本，几本书同时看，结果看了3个月才看完高代上册。进度太慢了，要继续努力啊！！！
637
62
引用 (pofix @ 2008年11月29日 21时07分)
谢谢SCIBIRD大哥的回答，我总算知道了这个问题的答案要等学了FUNTIONAL ANALYSIS才能理解。

不过偶现在只学了半学期的线代和半学期的数分。找了6，7本教材一起看，有时候某个内容这本书不讲的或者讲得太简单了，就去看另外一本，几本书同时看，结果看了3个月才看完高代上册。进度太慢了，要继续努力啊！！！

N维空间上的毕达哥拉斯定理：Y=Y1+Y2，若Y1垂直于Y2，则[Y1]^2+[Y2]^2=Y^2

这么点东西，怎么会要等学了FUNTIONAL ANALYSIS才能理解？
你究竟是不懂怎样证上面这个“N维空间上的毕达哥拉斯定理”呢，
还是没有直观地理解这个“N维空间上的毕达哥拉斯定理”？

如果是前者，用内积。
如果是后者，就是用低维空间上的直观，没有问题的。
而这两点，即使在无穷维的内积空间上也是一样的，可以照用。


637
62我觉得我理解了SCIBIRD说的话，而不理解你的。

为什么呢？

这首先涉及到N维空间上Pythagorean Theorem成立的条件，第一点，你得证明在有限维空间中一个向量确实可以分解为2个正交向量，然后才谈得上Pythagorean Theorem。而按照SCIBIRD的说法，严格的证明就是在FUNCTIONAL ANALYSIS里面给出来的。

第二点，内积的定义只要满足内积空间的4条法则就可以了，比如说我可以这么定义内积，
u*v＝ sigema.gif i*u(i)*v(i),而长度定义也自然变成了〔length（u）〕^2= u*u,这个样子的话Pythagorean Theorem就不是那么容易通过直观看出来了。

第三点，DAVID LAY之所以敢把R^n简化为R^2,的确是因为我所讲的，在R^n和R^2两个点集集合之间可以建立一一对应关系。然后利用已经给出的内积和长度定义，把N维空间上的3个向量简化为三角形的关系。

怎么说呢？反正就是N维空间上Pythagorean Theorem成立的先决条件要用到挺多知识的，当然你学过这些知识后是可以直观出来的。打个比方，N维空间上的CAUCHY不等式，
length（u＋v）《length（u）＋length（v），我相信你是不可能直观就能看出来的，当然你可以通过三维空间的特例猜想它在N维空间也成立。这个不等式的严格证明就得用到正交分解定理和什么HILBERT空间上什么什么完备性之类的。。。。。。
637
62
引用 (pofix �
64; 2008年11月30日 19时42分)
我觉得我理解了SCIBIRD说的话，而不理解你的。

为什么呢？

这首先涉及到N维空间上Pythagorean Theorem成立的条件，第一点，你得证明在有限维空间中一个向量确实可以分解为2个正交向量，然后才谈得上Pythagorean Theorem。而按照SCIBIRD的说法，严格的证明就是在FUNCTIONAL ANALYSIS里面给出来的。

第二点，内积的定义只要满足内积空间的4条法则就可以了，比如说我可以这么定义内积，
u*v＝  sigema.gif i*u(i)*v(i),而长度定义也自然变成了〔length（u）〕^2= u*u,这个样子的话Pythagorean Theorem就不是那么容易通过直观看出来了。

第三点，DAVID LAY之所以敢把R^n简化为R^2,的确是因为我所讲的，在R^n和R^2两个点集集合之间可以建立一一对应关系。然后利用已经给出的内积和长度定义，把N维空间上的3个向量简化为三角形的关系。

怎么说呢？反正就是N维空间上Pythagorean Theorem成立的先决条件要用到挺多知识的，当然你学过这些知识后是可以直观出来的。打个比方，N维空间上的CAUCHY不等式，
length（u＋v）《length（u）＋length（v），我相信你是不可能直观就能看出来的，当然你可以通过三维空间的特例猜想它在N维空间也成立。这个不等式的严格证明就得用到正交分解定理和什么HILBERT空间上什么什么完备性之类的。。。。。。

不要把简单的事情复杂化。

“这首先涉及到N维空间上Pythagorean Theorem成立的条件，第一点，你得证明在有限维空间中一个向量确实可以分解为2个正交向量，然后才谈得上Pythagorean Theorem。而按照SCIBIRD的说法，严格的证明就是在FUNCTIONAL ANALYSIS里面给出来的。”

你再把你的N维空间上的Pythagorean Theorem写一遍。
哪里需要“证明在有限维空间中一个向量确实可以分解为2个正交向量了”？

另外再强调一次，把集合论中“R^n和R^2两个点集集合之间可以建立一一对应”扯进来，完全是风牛马不相及。

不想再罗嗦，就此打住。
637
63求解偏微分方程组
dR/dt=m*H-a*dR/dx
dH/dt=n*R-b*dH/dx

a,b,m,n 是常数
边界条件如下：
H(x,0)=0
R(x,0)=Dirac(0)
Dirac(0):在0点的值为无穷大，其余点的值为0。
637
63做对x的傅立叶变换，应该可以用。
637
63能否把解答过程帮我写出来，谢谢！
637
64yinzhe大哥看看！给个提示！post-38-1227945236.ibf
637
64第一个问题，由于A可以对角化， 所以考虑对角矩阵就可以了。在A对角的情况下， 所有的对角矩阵都可以和A交换， 所以维数至少是n. 或者根据Yinzhe上次写的材料， 结论是显然的。
637
64那第二题呢？？？
637
64
引用 (xiyifeng228 �
64; 2008年11月30日 08时50分)
那第二题呢？？？

证明 kernel =0 即可。

[ lambda-A x ] [ y ] = [0]
[ x' 0 ] [ t ] [0]

<=>
( lambda-A) y + t x =0
x' y =0.

=> y=0, t=0.
637
65用混积可以直接解决，但从这道题看来，如何充分利用题目的条件来得到结果呢？post-38-1227947397.jpg
637
65牛人们帮帮忙，我尝试了一个三阶行列式，代入数据基本上是对的，但没法由题目得出它的合理性。
637672004年上海市初中毕业考数学试卷post-7-1109820322.ibf
637672004年上海市高中招生数学试卷post-7-1109820385.ibf
637672004年上海市民办八校联考post-7-1109820453.ibf
63767不错的，挺有帮助的
63767请问为什么载不到？
637682002宁波市数学中考试题及答案post-7-1109496159.ibf
637682003年宁波中考数学试题及答案post-7-110949
6239.ibf
637682004年宁波市高中段招生考试post-7-1109497067.ibf
63768谢谢阿~~
63768can not download it..
63771谢楼主了
这么多好东东
63771全国各地中考数学试题归类集锦。post-7-1109909524.ibf
63771不错不错！支持下先！
63771小生感谢各位了,太好了,这些资料市面上都买不到的,
63771看不到!怎么回事?
637722003年大连市中考数学试题post-
63-1146982743.ibf
63772bigoplus.gif geweihao
63779我的电子邮箱是zhangxu2599@126.com
63779我以前也是看南开的数学分析，题目是很难的。因为没有答案，所以就和其他参考书一起配合着看，就像楼上说的。那样会好很多的。
63779我也在找，好像这些题极难啊，晕死我了。谁有的也给我发一份啊，感激涕零。
liuzzz6@1
63.com
63779不用找了，没答案的...
不过一部分题可以在菲氏以及几米的书是看到。
还是多看看裴礼文的书，对解题很有帮助的。
还有些特难的题，看看谢惠民的书可能也会有收获。
63780zhubin,
　忽然记起我们之间的交谈，现在我几乎不上网了，但是又看到你说要玩命了。于是我笑笑。我最近在补历史学基础，思考一个很大的问题，成吉思汗能指挥现代战争么？我找不到参考，所以只能自己从零做起。这说明我没有全力准备2010年的考研，但是说句笑话，你毕业之后考三五次研究生，大概才会和我第一次考研的实际年纪相当。所以，现在不要想太多。你的自尊自强自立的愿望是比我大很多的。
　　你今后选不选数学都没关系，但是你要有好的数学基础。做一个让你哭笑不得的假设，当初你强悍一点跨考北大数学，你现在会很健康。但是你不能活在假设里，你要继续你的生活。关于怎么打一个扎实的基础，我冒昧地说一句：经典名著系列不适合你，因为你的体能不能支撑这种疯狂的学习，你要适当或者完全以效果为标准。你学过很多数学知识，看过很多书。但是Annals of Mathematics上的文章你看得懂几篇。尽早具备进入前沿的能力很重要。以你的年纪，如果开始数学考研之路，尚不为晚。你考哪你自己决定，如果你是一个独立性很强的学生，又不能疯狂读书，一个宽松的学习环境更适合你。但是念博士，一定要念能念的最好的。
　　至于收益，你要过一个为兴趣而活的美丽的人生，要付出多大的代价？这个问题不能假设，也不能去计较。就像刚才那个让你哭笑不得的假设一样，你还是很年轻的，关于学习，我还想说，如果你２０岁开始学习，那么可以在３０岁时结束学生阶段，如果像我这样快奔三的另类，是希望能有好的老师指导尽快结束学生阶段。这个心情大家都一样。我们再做学生的时候，心情和目标都已经不一样了。
　　你的工作，还是要务实。因为能自理生活，还是要自立的。但这不是你放弃继续追求的理由。你到了一个新的人生乃至灵魂的拐点，慎重选择，坚定信念。我这番话，是在图书馆敲了一下午的。SCIbird，thinkagain大哥和你的三篇体会，我仔细阅读，受益良多。真诚的请各位网友就我这些文字猛烈的排砖，以使zhubin更加有益于人民。我现在力求做得很细致，所以处理了说话的口气，以免词不达意。最后记录上午写的诗：
　　若论世间真有理：要说世上真有真理，
　　如何事后更无情：为什么万事都有一个残酷的结束？
　　卷帘人是含羞客：（举个例子）李清照词中的卷帘人是她眼中一位含羞的客人。
　　写罢春秋独自行：（赵明诚辞世以后）春去秋来李清照的写作和生活是寂寞的。
　　总之，我不认为把所有的时间都奉献给数学我就能成就一番事业。享受数学其实还是在享受人生。为什么我和数学玩，就不要和文学历史学等等玩了呢？
祝早脱烦恼！
jixuan
2008-11-29
63780我也搭车说上两句吧,其实还是身体要紧.手里拥有数学名著,以后慢慢看吧.以后的人生还很长,要是把身体拖垮了,就没有太多时间看数学书了.到了大学学数学好比马拉松,虽然我们很羡慕数学天才,但那毕竟是天生的.更多人学数学还是慢慢的来.一句话:留住身体本钱,就留住了机会,一切皆有可能!
63780jixuan的话引起我无限感慨。其实还是那个老问题，人为什么活着？

我16岁时拿这个问题问别人，别人的回答大多有四种：

第一种是说你真幼稚，成天想这些没谱的事情，活着就好好活，死的时候就跟别人一样的死，没什么好想的，有饭吃，有衣穿就行了。我称之为不信神（跟无神论是两码子事），

第二种回答是有宗教信仰者的回答，基本是用教义来劝导我。以前的我完全无法理解，甚至有些鄙视他们。现在回过头来看，宗教是人生中不可或缺的维度。放下手头的事情，去临终关怀医院转2圈，去倾听一下那些在无法忍受的痛苦和折磨中哀号的人的声音，再仔细思考一下自己的生命。你可以没有宗教信仰，但如果你没有一点点宗教情感（或者说对生命的敬畏）的话，我只能说你跟我完全生活在两个世界。

第三种是哲学研究者的回答。如果是问“WHY"，那么是形而上学的路数，如果是问”WHAT FOR"，那么是目的论的路数，两种回答途径都经不起现代哲学的审查和批判，换言之，这个问题的提法本身就站不住脚。对这个问题的思考直接导致了我对现代哲学（现象学）的强烈兴趣。

最后一种回答不是回答，因为他们从没思考过这个问题。

接受过自由主义和佛学思想的洗礼之后，我终于意识到，这四种回答之间没有什么高下之分

你之所以是你现在这个样子，的确不是你自己能控制的（偶在论），重要的是，你要唤起对你生命的自我意识，用黑格尔的话来说，你得要从自在的存在变成自为的存在，你得要对你所做的事及其后果具有高度的判断力和责任感，并且一步一步把他者理性经历过的步骤都在你自己的思想中重新再现一遍，比如说世界性的宗教改革、启蒙运动、法国革命、二次大战、五月风暴等等，中国的诸子百家、宋明理学、朝代更迭、五四运动、文化革命等等。当然不是教你做书呆子，而是通过这些例子告诉你，你之所以成为现在的你，你的思想之所以会成为现在这样，绝大部分都是由你生命的历史性造成的。如果你能够通过不断的自我反思，不断的经历人类历史所走过的道路，你就会对你是谁逐渐产生一种模模糊糊的认识，你会发现，你思想的结构早就被前人思想给锻造好了，你只不过是这些思想的一个载体罢了。

退回到个人角度，我觉得由西塞罗和蒙田提倡的“死亡操练”是训练你对生命态度的很好示范。即拿出一个小本本，随时记录下，如果你马上即将死亡，你还有什么事情要马上去做。或者刻意去关注他人的痛苦和死亡，并且默想如果自己处在他的位置会如何处理。我觉得通过以上两种训练可以提升一个人的思想境界，彻底改变一个人，培养一个人对他人，对世界的爱。

抱歉，瞎写了这么多，其实我不是学数学的，只是在经历很多痛苦和揪心的事情以后，无法平息内心世界的动荡，只好借助看数学书，做数学题来忘却了。

正如卡夫卡所说，“如果你对你的生命有很强的自我意识，那么其实你做什么都是一样的”（大意如此）

63780你可以参考一下几位前辈走过的路。远的可以举丘成桐的例子，每4天至少读一篇论文并写报告；近的北大数学系的唐翔，每天学习16小时，他的学习方法可以做为一个数学学子的典范。（他们的资料都可以在网上找到）。

我的意思是，如果身体不是特别壮的话，就不要竭泽而渔。要意识到自己的处境，要问一问自己，如果不搞数学，自己的生命是不是完全没了意义？把自己的思考一二三的写下来，或许会有些帮助。

对于天资一般的人来说，数学研究除了要有健全思想和健康的身体，在某种程度上，学术环境往往是决定成败的关键。就象Michael Atiyah说的这样：

If you attack a mathematical problem directly, very often you come to a dead end, nothing you do seems to work and you feel that if only you could peer round the corner there might be an easy solution. There is nothing like having somebody else beside you, because he can usually peer round the corner.


63780人活着是为了奉献爱。
63780我的一位老师，以前是学历史的，但对数学感兴趣，28岁考数学研究生搞代数。后来博士毕业论文300多页，以书的形式出版发表。他的数学研究成果在国际上比较著名，并被国际同行以他的名字命名。

搞数学，不仅靠勤奋，不仅靠天分，更多时候靠运气。因为勤奋自己可以控制，天分已经形成，但运气却很飘忽。从古到今，不知多少数学好手葬送在运气这点上。

63780
引用
退回到个人角度，我觉得由西塞罗和蒙田提倡的“死亡操练”是训练你对生命态度的很好示范。即拿出一个小本本，随时记录下，如果你马上即将死亡，你还有什么事情要马上去做。或者刻意去关注他人的痛苦和死亡，并且默想如果自己处在他的位置会如何处理。我觉得通过以上两种训练可以提升一个人的思想境界，彻底改变一个人，培养一个人对他人，对世界的爱。


很有意思。 但是还不是很清楚你们在讨论什么问题。人生的问题比数学要复杂一万倍。
63780what happened to Zhubin?
63780关注中......
63780最重要的一点是他因为做生物学试验过敏罹患哮喘，不能够再作试验了。

其实人生的问题并不神秘，只不过我们往往有了自己的答案的时候，已经可以彻底放松了。

28岁，这个年纪我很安慰。

zhunbin，在“慎重选择，坚定信念”之后，我愿意再加上——

能拿能放，直面结果，坦然成败，切忌反复。

在你做决定之前，给自己三天思考的时间，未来的日子，你一定会在光明中前行！

63780
引用 (jixuan @ 2008年11月30日 08时39分)
最重要的一点是他因为做生物学试验过敏罹患哮喘，不能够再作试验了。

其实人生的问题并不神秘，只不过我们往往有了自己的答案的时候，已经可以彻底放松了。

28岁，这个年纪我很安慰。

zhunbin，在“慎重选择，坚定信念”之后，我愿意再加上——

能拿能放，直面结果，坦然成败，切忌反复。

在你做决定之前，给自己三天思考的时间，未来的日子，你一定会在光明中前行！

zhubin大哥坚持！
63780看的云里雾里的:)
63780很感动~~~~感谢各位的关心

其实还没有这么惨啦...

哮喘是有的，但是只要做实验的小心+戴口罩还是可以缓解的。实在不行还有药。。。

主要是站在毕业的口上了，老板的课题说实话确实比较难，一点头绪都没有。手里没有数据，很心急。实验做得频率也越来越高了~~~~

我现在很不负责任+很阴暗地推测，我老板想让我延期，这让我最近比较失落。但是也没有什么好的数据打消他的主意，哎呀，还是要努力的说

现在不知道能不能毕业呢。最近心态很急躁（找工作、实验、生活），心理多少也有点不平衡，不小心在论坛上面发泄出来了，可能让大家误解了，感到非常过意不去

不过我想我这个人还算豁达，尽快调整就是了。。。

其实有了病也好，对于身体更注意些了，平时也注意锻炼了，呵呵。

不管怎么说，年轻的时候还是应该多尝试尝试，做科研真的是一个很有意思的经历。
63780其实我学习数学的决心不如好多网友的坚定。

我完全是作为一个票友的心态来学习的，一方面是获得快乐，一方面是希望对于自己的专业有助益。
其实我自从读了研究生之后，就意识到要成为某专业的顶尖人才很大程度靠的是对于文献和最新讯息的了解的。

对于我这样的非专业学生来说，我自己知道自己的能力，我的目的就是让自己感到高兴咯。后来发现在bossh如果能帮助别人也是挺好的哦。

借我以前的一个教太极的老师说的，他的太极叫“狗太极”，他的下半辈子就是为了让一些喜欢的人知道什么才是太极拳，做做导盲犬就足够了。

我现在还配不上导盲犬的称号，不过希望能够成为导盲犬吧
63780学习数学，首先要能够静下心来。要想学好数学，就要有苦中作乐的勇气、正确的学习方法和好的学习环境。以下摘自
http://klsxzc.ucoz.com
“印象中的“苦荔芽”是家乡山里的一种野菜，每逢春暖花开的季节，人们总喜欢将它摆到饭桌上，其味道正如其名，口感爽滑，味微苦。吃上一口菜，再喝上一口小米粥，此时，粥本不甜，却甘之如饴，令人回味无穷。正应了“苦尽甘来”这个词。
学习数学亦如此。数学本身并无什么乐趣可言，其乐趣在于学习数学的过程。试想，一道难题让你苦思不得其解，忽一刻，顿悟，此时之乐趣只可意会，不可言传。
其时，苦与乐本是一对孪生姐妹，无苦就不足以言乐，过程中经受的苦越多，成功时感受到的乐趣就越强烈。
如果学习数学时，能够不时地感受到这种乐趣，到那时快乐数学自会与你相伴！”

63780别的不说了。就是你得好好把握这个岔口，这是个拐点，再走下去，就没有这么容易回头了，无论你在哪个方向上，因为你的社会角色定位会变化。

休息的时候不妨天马行空的想一下。
63796急 帮忙解题post-38-1227960957.ibf
63796第一道post-38-12279
63213.jpg
63796不好意思，觉得这样比输入稍容易些
63796第２post-38-12279
63916.jpg
63796第三题，知道一阶导为０，易知２阶导为０，再两边求导，知３阶导不为０，就可以了啊
63796第４post-38-12279
65301.jpg
63796刚才失误了，呵呵post-38-12279
65405.jpg
63797你认为下列各奖项中国人最短需要多少年能拿到?
1、NBA的MVP
2、诺贝尔奖
3、菲尔兹奖
4、男子百米世界冠军
5、世界杯男足冠军

我的答案是
1、5年
2、20年
3、50年
4、100年
5、1000年
63797這個有意思

但是 諾貝爾和平獎 有機會嗎？
63797不是说贾平凹得诺贝尔的呼声很高么?前一段他得茅盾文学奖时扫见一篇文章的一句
63797不同意lz的意见。
1、NBA的MVP
不太可能了，姚明老了，易又不行，nba历史上外籍的mvp也不多
2、诺贝尔奖
这个也太难了，中国国内的科研水平远远不够，我们所以拿过诺奖的都是在国外介绍高等教育过的。
3、菲尔兹奖
由于陈省身先生的关系，中国的数学一定程度上得到了国际上的认可，但还需努力，陈先生说由于国际数学联盟没有钱，会议少，因此菲尔兹奖的得主的评选不是很公平。中国还是有希望的。20年吧！！！
4、男子百米世界冠军
基因决定了很多，我觉得中国人擅长一些技巧性的东西，所以我们乒乓球，跳水都很好，我觉得中国的田径应该去练一练有技巧的不是很强调身体的项目，撑竿跳高，男子110米栏，女子100米栏，男女400米栏，这些都是强调技巧的，中国人练这些比较有可能出成绩。
5、世界杯男足冠军
不想说国足了，如果非要一个时间，10000年吧！！！也许更长！！！
637971、NBA的MVP---------------------------30年
2、诺贝尔奖---------------------------30年
3、菲尔兹奖---------------------------20年
4、男子百米世界冠军-------------------100年
5、世界杯男足冠军---------------------这个地方太小，写不下



-----------------------------

能成为怎样的人，就看你的造化了
63797我来回答第五个问题：

一天，中国人`日本日`韩国人同时见到了上帝``
日本人问上帝：我们国家什么时候能捧起世界杯？
上帝说：50年左右吧```
日本人哭了说：恐怕我看不到了
韩国人问上帝：我们国家什么时候能捧起世界杯？
上帝说：100年左右吧```
韩国人哭着说：我是看不到了
最后中国人问上帝：我们国家什么时候能捧起世界杯？
只见上帝哭着说：恐怕我是看不到了

由此可得：

infty.gif
63797
引用 (I will come back @ 2008年11月30日 12时36分)

5、世界杯男足冠军---------------------这个地方太小，写不下

额的神 怕要等到华人能做美国总统或者美国人做我国家主席的时候。
63797好办，把得奖的人都搞成中国籍就行了，关键是看咱们什么时候有这个经济实力
63797
引用 (Quillen @ 2008年11月30日 00时21分)
這個有意思

但是 諾貝爾和平獎 有機會嗎？

哈哈，这个奖。。。早在上个世纪，我国已经有一位老和尚拿过这个奖了~哈哈哈哈哈

63797
引用 (only1 @ 2008年11月30日 09时43分)
不同意lz的意见。
1、NBA的MVP
不太可能了，姚明老了，易又不行，nba历史上外籍的mvp也不多
2、诺贝尔奖
这个也太难了，中国国内的科研水平远远不够，我们所以拿过诺奖的都是在国外介绍高等教育过的。
3、菲尔兹奖
由于陈省身先生的关系，中国的数学一定程度上得到了国际上的认可，但还需努力，陈先生说由于国际数学联盟没有钱，会议少，因此菲尔兹奖的得主的评选不是很公平。中国还是有希望的。20年吧！！！
4、男子百米世界冠军
基因决定了很多，我觉得中国人擅长一些技巧性的东西，所以我们乒乓球，跳水都很好，我觉得中国的田径应该去练一练有技巧的不是很强调身体的项目，撑竿跳高，男子110米栏，女子100米栏，男女400米栏，这些都是强调技巧的，中国人练这些比较有可能出成绩。
5、世界杯男足冠军
不想说国足了，如果非要一个时间，10000年吧！！！也许更长！！！

历史外籍mvp好像也就只有过一个吧

诺维茨基
63797
引用 (gdds @ 2008年11月29日 21时10分)
你认为下列各奖项中国人最短需要多少年能拿到?
1、NBA的MVP
2、诺贝尔奖
3、菲尔兹奖
4、男子百米世界冠军
5、世界杯男足冠军

我的答案是
1、5年
2、20年
3、50年
4、100年
5、1000年

1、NBA的MVP
20年

2、诺贝尔奖
20年

3、菲尔兹奖
30年

4、男子百米世界冠军
50年

5、世界杯男足冠军
数据溢出了
63797第1项RP成分太多不好说.

第2,3项50年内肯定不成问题.

第4项如果能靠外援那5,60年也差不多了.

第5项100年之后应该是有机会的.因为"破例题"改变"竹鞋"改变"裹足".既然没人能保证"破例题"在百年后还是一个样子,那么根据"足球是圆的"定理,"裹足"百年后不会完全没有希望.
63797int.gif daoshu.gif 10
10
10
10
10

63798欢迎大家加入QQ群75616181，休闲的时候，大家一块探讨一些的数学等的趣味思维问题
63799有关生物细胞组织方面偏微分方程的应用，大家能不能推荐些比较好的书，多谢！
63799在中国想在生物上面搞出什么明堂,都是扯蛋,人家陈章良还不是去当管............
63799管啥？？？
63800<The Integrals of Lebesgue, Denjoy, Perron, and Henstock> by Russell A. Gordon

google上只有一部分，谁有整本书的pdf？能给我发一下吗？

email：bin.math@hotmail.com
63801f(x)是定义在集合E={1，2，3，4}上的一个函数，所对应的值域为I={3，2，6，8}。那么f(x)在E上是否连续呢？

63801这得看E和I对应的拓扑，一般的认为离散拓扑的话显然连续
63801当然是连续的.
63801用连续的领域定义验证比较直接
是连续的
63802帮忙解答一个关于级数的问题post-38-1227998225.ibf
63802写的什么呀！
63803帮忙解答一个关于级数的问题post-38-1227998336.gif
63803拆开就可以说明了
63803阿贝尔定理.反证
63803反证法！
63805高等代数辅导讲义：
http://klsxzc.ucoz.com
在以上网页的学习论坛中，可供考研的同学参考！
讲义中的结论以及例题都没有答案，有的也仅仅给了一些简单的思路上的提示！
63807请问如何用致密性定理证明有限覆盖定理？
63807有没有什么思路呢？
自己顶
63809是不是除了地卡而引进坐标
什么著名的定理都没有？
63809對.....
63811微分中值定理很难，怎样学好？
63811推荐一本书给你， 数学分析习题课讲义，记住多做点题，作点小结
63811谢谢。还有别的方式吗？各位请帮忙
63811画图很重要~多画画图帮助思考~
63811我也觉得这里太多技巧。。。有点麻烦
63811只能多多联系了
63818大家帮忙看一下post-38-1228015906.ibf
63818坐标旋转之后怎么做
63818大家快来看一下
63818其实同关于x轴对称一样。考虑一下曲线的对称性。或者化为极坐标再看看就清晰了。
63823这是上海交大2002年秋考博英语试题post-12-1228017058.jpg
63823上交大学英语试题post-12-1228017224.jpg
63823上海交大英语3post-12-1228017271.jpg
63823上海交大英语4post-12-1228017317.jpg
63823上海交大英语5post-12-1228017345.jpg
63823上海交大英语6post-12-1228017370.jpg
63823上海交大英语7post-12-1228017411.jpg
63823上海交大英语8post-12-1228017442.jpg
63824现在刚学数分，上课能听懂，下课做题就会有些困难，而且效率不高，怎么办？
63825我们学校大二的数学分析２要用的教材是：
１．SPIVAK　的＂CALCULUS ON MANIFOLDS＂　流形上的微积分
２．DO CARMO, MANFREDO P　的＂DIFFERENTIAL FORMS AND APPLICATIONS＂

因为听很多人说大二用这两本书的时候感觉很吃力，所以想问问哪些简单点的书配合着它看比较好（帮助理解的）？或哪些书配合起来看比较合适？
谢谢
63825楼上是哪个学校的，用这两本作数学分析教材？

63825多伦多大学
63825两本书不算难，应该正常吧。如果配合，就翻翻别的书
63825可以推荐几本配合着看的书吗？
因为我们大一只学一本SPIVAK的CALCULUS
63826if f is AC[c,d], g is AC[a,b], g([a,b])=[c,d], then f(g(x)) is AC[a,b]
63826帮顶。

63826绝对连续函数的复合不一定是绝对连续的，参看周明强《实变函数论》，第一版，P.2
64,注1后的例6.
63826那个例子是错的，这个是结论是对的。是royden的实分析后面的作业，而且在
《The Integrals of Lebesgue, Denjoy, Perron, and Henstock》上面也是习题。
63826错在何处？
你也说只是习题，习题就是没证明。
63826立方根函数是不是[-1，1]上的绝对连续函数？
63827由于电脑容量太小, 把以前收集的数学资料.上传到网盘, 就拿出来给大家分享了!!

用的是fs2you(raysource)

文件名: 几何与拓扑_1.rar
下载地址: http://www.rayfile.com/files/9b24b261-be88...3-0014221b798a/

文件名: 经典文章.rar
下载地址: http://www.rayfile.com/files/6a7869f3-be8a...5-0014221b798a/

文件名: 几何与拓扑_2.rar
下载地址: http://www.rayfile.com/files/7b852e23-be8c...a-0014221b798a/

文件名: 几何与拓扑_3.rar
下载地址: http://www.rayfile.com/files/e538f068-be8e...2-0014221b798a/

文件名: 几何与拓扑_4.rar
下载地址: http://www.rayfile.com/files/9fad05b8-be90...c-0014221b798a/

文件名: 非线性科学丛书.rar
下载地址: http://www.rayfile.com/files/b015e599-be91...d-0014221b798a/

文件名: 群与代数.rar
下载地址: http://www.rayfile.com/files/99b7e961-be94...7-0019d11a795f/

文件名: 实分析.rar
下载地址: http://www.rayfile.com/files/733b38a1-be97...5-0019d11a795f/

文件名: 数学百科全书.ISO
下载地址: http://www.rayfile.com/files/1b4e32ba-be9b...b-0019d11a795f/

文件名: 应用数学.rar
下载地址: http://www.rayfile.com/files/7461e366-be9c...d-0019d11a795f/
文件名: 组合理论.rar
下载地址: http://www.rayfile.com/files/4d0fae8a-be9f...8-0014221b798a/
文件名: 现代数学丛书.rar
下载地址: http://www.rayfile.com/files/b86f06c5-bea6...9-0014221b798a/


63827好东西啊!
63827谢谢了，导师，这些书确实很好，让人受益终身
63827这是你发的第一帖，感激！
63827谢谢了,全收下
63827不错，谢谢！
63827顶一下，我怎么下不下来啊
63827对经典文章感兴趣，下来看看！
63827下不下来啊，还有的连接提示文件已删除
63827谢谢楼主啦
63827谢谢啦……
63827真的不错
63828好像是南师的一道题：
已知 A * =[1 1 1 1 1 1 1 1 1 ] 求矩阵A。
我得出一个结果： A =[a - a 0 0 1 a - 1 a - a a 2 -1a 1 a ] ( a≠0) 但是不知道这是否是全部结果
63829闭区间【a，b】上得非连续函数F（x）如果有界，那么F（x）一定有最大值



应该如何证明呢？我今天想了一天还是没有结果，总是感觉自己得证得不严密。

我知道这个问题太菜了，还请大家不要笑我，给我提示一下好吗，再次谢过大家了！
63829不一定有最大值呀?!例子很好举呀.
63829我知道了，我问得这个命题就是错误得，对不住大家了，耽误大家时间了，
在此谢谢楼上！
63832这几天在学校感觉很郁闷。每次我到图书馆，总是有很多人占座，很多桌子上被书占着，但是很长时间没人去。有一次我从3楼到10楼又辗转到9楼8楼，没有一个空位。要不就是有人坐了，还有很多被占了的。而且他们还把占座当成天经地义的事情，别人要坐还不让。

想问一下，你们所在的大学有占座的传统吗？

北京大学的同学占座吗？Harvard,Stanford等美国的学校呢？也都占座吗？
63832我下午到教室自习 被赶了三次 换了三次座位 教室没一处没书的 坐了一会就有人来说是他的座位 想想他们考研也挺不容易的就让了 到第三次真的有点火了 直接回宿舍
63832又一個人口過多的問題

國外沒有占座的傳統 圖書管的位置是公家的 不是私人的 所謂公家的意思表示私人只在使用時有所有權 該所有權在屁股離開座位的瞬間就立刻消失

從你所說的圖書館使用情形 看的出來 中國人（包括我） 的公德心有待加強 尤其是知識份子

然而 更重要的也許是鼓厲國民少生一點


63832汗~~~~~~~~~~~所以一直不敢考研。

没有地方看书就郁闷了~~~~~~~~~~~~~~~~~~（大学时候郁闷了四年，xian某没落的重点大学，一个宿舍8个人，还有传说中的臭虫！当年被咬的遍体鳞伤。）

现在是：得过且过，自由自在……
63832中国的学校扩招过多造成结果。
63832学校是垃圾，行政人员是寄生虫，领导是混蛋，支部是党棍。
63832呵呵一针见血post-1-1230135729.jpg
63832看看post-1-1230208881.jpg
63832再来post-1-1230209068.jpg
63832还有post-1-1230209567.jpg
63832尚有post-1-1230209805.jpg
63832疯了
63832基本上每个大学里都有的吧！
63832其实占座这种情况在中国大部份学校都有，尤其是一些好的学校（因为差的学校学生都不喜欢上自习),往往是一个座位占了却整天都没人座，造成资源的浪费，究其原因有二:当然第一还是大部份人公德心不高，总想霸占资源，自己独享；第二就是管理人员工作不得力，同时这方面的教育也不得力
63832占座？！我从来不吃那一套，反正没人我就坐。。。想跟我吵？嘿嘿。。。去找管理人员咯~
638391.V是由数域F上全体4元3次对称多项式生成F上的空间，则dimF=?
2.4元多项式环中所有6次齐次多项式生成的复空间的维数为=？
3.齐次多项式和对称多项式是否是同一的概念？
63849大家来看看post-38-12280402
63.ibf
63849有 xi.gif ,是不是需要讨论?
63849在【0，1】之间
63849大家过来看看
63849为方便大家交流,贴图片吧!
63849暴力地用一下万能变换......
63855请问拓扑动力系统在现实生活中的有哪些应用？这个方向前景怎样？谢谢
63856恩，线代的老师要求写Markov Chains的论文，我们知道aperiodic and irreducible是有一个stationary distribution。但是我们想写写关于Markov Chains periodic or reducible的时候会发生什么情况。

哪位了解Markov Chains的大牛可以告诉我是什么状况阿。还是根本没人研究过，没什么好讲的，这样我们就换话题了，12月10号就得交来着。。。。

另：我只有本科2年级，在国外，只有微积分和Introductory mathematical probability and linear algebra的基础。

谢谢谢谢阿！！
63857线代的老师要我们写Markov Chain的论文，有提问 Markov Chain在Ecology里的应用。
我们才国外二年级，只有微积分，Introductory mathematical probability and linear algebra的基础，同组的也许还懂一点Ordinary differential equations.

网上
63857那个著名的hardy定律（就是基因比趋于定值），好像可以用markov chain来建模吧
63858线代的老师要我们写Markov Chain的论文，有提问 Markov Chain在Ecology里的应用。
我们才国外二年级，只有微积分，Introductory mathematical probability and linear algebra的基础，同组的也许还懂一点Ordinary differential equations.

我们网上
63859谢谢post-38-1228044132.ibf
63859不连续,这个看看书上的基本定义就可以了
63860如果两条异面直线a,b所成角为60度,则过空间任意一点与a,b都成90°的直线有几条
63860没有“过空间任意一点”这个条件，就一条
63861是否任何两个相同维数(有限维)的线性赋范空间都等距同构?
63861显然啊不是 考虑一维实空间容易得到反例
n维赋范空间均与C^n同胚 故任意两个n维赋范空间同胚
63861
引用 (矛盾 @ 2008年11月30日 21时32分)
显然啊不是 考虑一维实空间容易得到反例
n维赋范空间均与C^n同胚 故任意两个n维赋范空间同胚

数域为实数域或复数域都成立吗？
63861一般说的赋范线性空间都是指复的
如果是实的则与R^n同胚，证明方法完全一样
638
62user posted image
638
62(1)显然
(2)<g^{-1}hgv,w>=<hgv,gw>=<gv,hgw>=<v,g^{-1}hgw>
(3)取一组基，注意对称阵的积不是对称的
(4)这是一个关于\eta的反射，反射向量对应特征值-1，剩下的特征值都是1
(5)注意到每个\sigma_i都是2阶的，里面的元素有标准形式\Pi_{i=1}^n \sigma_i^n_i,其中n_i=0或1

你应该试着把(5)一步一步写清楚，想法是构造双射
638
62没想到，几天的时间，我发的帖子就沉得快没有踪迹了。自己顶一下吧！这个题可能与抽象代数联系起来了，没有什么人有兴趣！
638
62什么是对称变换？
638
62 ( σ(α),β)=(α,σ(β))
638
63题目如下post-38-1228054589.jpg
638
63尝试从
A 0
0 I-A
的秩进行考虑
然后可以得到A(I-A)=0

A,I-A的极大不相关组互为对方的解向量
即A的所有的特征向量，所以可以对角化了吧
638
63A^2=A,显然可对角化!
638
63A^2=A,显然可对角化!
638
64……教科书上好像没有哦！post-38-1228054934.ibf
638
64期待中……
638
64查查你看的那本书的附录吧，如果你看是本书的话...
638
64
引用 (同舟共济 @ 2008年11月30日 22时22分)
……教科书上好像没有哦！

是不是临时规定的，如同帖子：“请教一道高代题中的一步！ dongle127 8 79 2008年11月28日 22时55分”
638
65假定一个函数f（x），那么它的Taylor级数展开为：

f（x）=user posted image

那么，假设一个函数为f1（x）=f（ax+b），那么f1（x）的Taylor展开用f（x）如何表示呢？

不用高数好久了。那位还熟悉Taylor级数，帮我分析一下。最好把过程解释细致一点。
谢谢


638
65将 f (x) 的泰勒级数中的 x 换成 ax +b 即可。
638
65
引用 (小红帽 @ 2008年11月30日 22时39分)
将 f (x) 的泰勒级数中的 x 换成 ax +b 即可。

能细致一点么？
谢谢
638
65 f (x) 的泰勒级数不是有 x 吗？将那里的 x 换成 ax +b ,代入即可
638
65
引用 (小红帽 @ 2008年11月30日 22时55分)
f (x) 的泰勒级数不是有 x 吗？将那里的 x 换成 ax +b ,代入即可

那个求导不会多出来个系数么？

谢谢
638
65肯定要多系数的，毕竟引入了个线性变换么。代入 ax +b ,你还需要整理，才能得出正确答案！
638
65
引用 (小红帽 @ 2008年11月30日 23时14分)
肯定要多系数的，毕竟引入了个线性变换么。代入 ax +b ,你还需要整理，才能得出正确答案！

看来我还是从源头做起
把taylor级数的证明过程过一遍再套过去
63866在判断平衡点的稳定性时，很多情况是平衡点可以求出来，但凡事都有正反两面，也有求不出来的时候。那么这种情况下，有哪些方法可以用来给出平衡点的稳定性呢？谢谢！
63866dsfhbnfjm
63866我也遇到这种情况，还没有解决。
63866
引用 (smithmath @ 2008年12月02日 03时57分)
我也遇到这种情况，还没有解决。

同是天涯沦落人，相逢何必曾相识！
63866smithmath，我怎么给你发不过去信件呢？
63866我已经给你发了Email了。
63866不能用数值求解吗？
63867利用特征方程判断ODE平衡点的稳定性是一个基本方法，但是特征值为零的时候，该方法明显失效。此时有哪些方法可以用呢？谢谢各位的回答！
63867特征值为零属于临界情况, 可以使用中心流行理论来分析, 具体的例子参见《常微分方程定性与稳定性方法》(马知恩，周义仓 编著 )pp.229.
63867那么规范型的方法如何呢？（Norm Forms）
63868f定义在R上,f(x)小于等于x,f(x+y) leq.gif f(x)+f(y),证明f(x)恒等于x.
63868由条件可得f(0)=0. 从而对任何实数x,有0<=f(-x)+f(x)<=-x+f(x).从而f(x)>=x. 故f(x)=x.
63868证的好!
63869我个人看法，这个命题是正确的，因为它单调，并且能取得f(a)和f(b)之间任何一个值，即连续，又其为闭区间，故可知一致收敛.
各位看官有何见解，请指教。或者能找到反例不？谢谢大家！post-38-1228060961.gif
63869题目正确，所以你也正确。单调函数若不连续，必然跳跃。
63869能不能将详细些？因为我觉得不对。
谢谢！
63869对开区间内的点来说，函数值介于左极限和右极限之间，从而在该点不连续的充分必要条件是左极限和右极限不相等。从而若单调函数的值域充满一个区间，则必连续。
63869施互兹兄弟,我们聊天散,呵呵
63870反常积分，谢谢。post-38-1228077390.ibf
63870g(x):=int_1^x f(t)dt

int_1^(infinity) f(x)/x dx =int_1^(infinity) g'(x)/x dx =int_1^(infinity) g(x)/x^2 dx

最后这个积分被夹在 inf g 和 sup g 之间。


63870
引用 (xzws @ 2008年12月01日 05时02分)
g(x):=int_1^x f(t)dt

int_1^(infinity) f(x)/x dx =int_1^(infinity) g'(x)/x dx =int_1^(infinity) g(x)/x^2 dx

最后这个积分被夹在 inf g 和 sup g 之间。

g(x)凭什么连续可微？
63870
引用 (Hansschwarzkopf @ 2008年12月01日 06时39分)
引用 (xzws �
64; 2008年12月01日 05时02分)
g(x):=int_1^x f(t)dt

int_1^(infinity) f(x)/x dx =int_1^(infinity) g'(x)/x dx =int_1^(infinity) g(x)/x^2 dx

最后这个积分被夹在 inf g 和 sup g 之间。

g(x)凭什么连续可微？

确实。

不过， int_1^(infinity) f(x)/x dx =int_1^(infinity) g(x)/x^2 dx 还是对的。
63870不等式确实成立，对变动上限积分运用积分第二中值定理即可。
63874请看题目：
63876某地有1100个居民家庭，高收入和低收入约有100户，余下的1000户的收入大体程正态分布，高收入与低收入差距大约为400元，若要估计正常收入的1000户的户均收入，以95%的置信水平保证估计误差不超过30元，问样本应抽取多少户才比较合适？
63879Hi各位:

最近看数学分析新讲 第三册. 在P1
64页, 关于正项级数方面有两个小问题.

1) 柯西根式判别法(极限形式).

q<1 收敛 q>1 发散. 然后书上列举了 1/N 1/N^2 两个例子说明 q=1判断失效.

我想知道为什么失效. 如果不看例子的话, 是否有公式推导, 推导出在q=1失效.

2) P1
65 上数第八行.
Lim SUM( F(n+1) - F(n) ) = lim F( N+1 ) {n=1 to N , N-> + infty.gif }

这个地方最后推出 f(x)dx 的广义积分

我想问,上面的式子是不是打印的时候少写了一个F(1)
Lim SUM( F(n+1) - F(n) ) = lim F( N+1 ) - F(1)
63879还有第三个问题:

P188页第八行:

|SUM ab| = SUM (ai - ai+1 )Bi + apBp
<= SUM |ai - ai+1|bi + apBp

红色的地方是印错了吗? 应该是Bi

最后的结果是 <=L(|a1| + 2|ap|)
63879晕,
你不把全题写出来,我们哪去找你那个书啊
再说了 你那书是什么出版社的 谁写的也不知道.
而且你写公式要把字都写全啊 一般lim下面都有字的吧
63887第二个用反证法证明,第一个求导就是散
63887想了半天，没有思路，有劳大家指点一下怎么做。post-38-122810
6321.jpg
63887第二道题。post-38-122810
6459.jpg
63887第一题对f/g求导后得到的结果看不出和条件有什么关系啊？
第二题，我用反证法假定有两个解以后，然后设两个解的差为Y，带进去以后就不知道下面怎么走了。
63887第二题是二阶微分方程极值原理的特例.证明如下:
post-38-1228113661.jpg
63887
引用 (xiyifeng228 @ 2008年12月01日 20时14分)
引用 (maowei �
64; 2008年12月01日 13时50分)
第一题对f/g求导后得到的结果看不出和条件有什么关系啊？
第二题，我用反证法假定有两个解以后，然后设两个解的差为Y，带进去以后就不知道下面怎么走了。

第一题求导后用一下cauchy中值定理就OK了！

多谢大家，第二道已经明白了，不过第一道。
对f daoshu.gif /g daoshu.gif 用cauchy中值定理？题设并不包括二阶可导啊？
63887
引用 (maowei @ 2008年12月01日 13时50分)
第一题对f/g求导后得到的结果看不出和条件有什么关系啊？
第二题，我用反证法假定有两个解以后，然后设两个解的差为Y，带进去以后就不知道下面怎么走了。

第一题求导后用一下cauchy中值定理就OK了！
63887注意条件f(0)=0,g(0)=0,故可以凑出f(x)/g(x)=f(x)-f(0)/g(x)-g(0),用cauchy中值定理！
63888仿佛来自虚空(1)

每一门科学，当我们不是将它作为能力和统治力的工具，而是作为我们人类世代以来努力

追求的对知识的冒险历程，不是别的，就是这样一种和谐，从一个时期到另一个时期，或

多或少，巨大而又丰富：在不同的时代和世纪中，对于依次出现的不同的主题，它展现给

我们微妙而精细的对应，仿佛来自虚空。　　 ——

《收获与播种》，第20页

　　亚历山大－格洛腾迪克是一位对数学对象极度敏感，对它们之间复杂而优美的结构有

着深刻认识的数学家。他生平中的两个制高点——他是高等科学研究院（IHES）的创始成

员之一，并在1966年荣获菲尔兹奖——就足以保证他在二十世纪数学伟人殿里的位置。但

是这样的叙说远不足以反映他工作的精华，它深深植根于某种更有机更深层的东西里面。

正如他在长篇回忆录《收获与播种》中所说: “构成一个研究人员的创造力和想象力的品

质的东西，正是他聆听事情内部声音能力”（原书第27页）。今天格洛腾迪克自己的声音

，蕴含在他的著作中，到达我们耳中，就如来自虚空：如今76岁的高龄，他已经在法国南

部的一个小村落里隐居十多年了。

　　用密歇根大学海曼－巴斯的话来说，格洛腾迪克用一种“宇宙般普适”的观点改变了

整个数学的全貌。如今这种观点已经如此深入吸收到数学研究里面，以至于对新来的研究

者来说，很难想象以前并不是这样的。格洛腾迪克留下最深印迹的是代数几何学，在其中

他强调通过发现数学对象间的联系来理解数学对象本身。他具有一种极其强大、几乎就是

来自另外一个世界的抽象能力，让他能够从非常普适的高度来看待问题，而且他使用这种

能力又是完美无缺的精确。事实上，从二十世纪中叶开始，在整个数学领域里不断加深的

一般化和抽象化的潮流，在很大程度上归功于格洛腾迪克。同时，那些为一般化而一般化

，以至于去研究一些毫无意义或者没有意思的数学问题，是他从来不感兴趣的。

　　格洛腾迪克在二次世界大战期间的早期生活充满混乱和伤害，并且他的教育背景并不

是最好的。他如何从这样缺乏足够教育的开始脱颖而出，成为世界上的领袖数学家之一，

是一出精彩的戏剧——同样，在1970年，正当他最伟大的成就在数学研究领域开花结果，

而且数学研究正深受他非凡个性影响的时候，他突然离开了数学研究，也是富有戏剧性。



　　早期生活

　　对于我来说，我们高中数学课本最令人不满意的地方，是缺乏对长度、面积和体积的

严格定义。我许诺自己，当我有机会的时候，我一定得填补这个不足。

　　 ——《收获与播种》，第3页

　　2003年八月以八十岁高龄过世的普林斯顿高等研究院的阿曼德－波莱尔回忆起他在19

49年11月在巴黎一次布尔巴基讨论班上第一次见到格洛腾迪克的情形。在讲座的空歇时间

，当时二十多岁的波莱尔正与时年45岁，法国数学界那时的一位领袖人物查尔斯－爱尔斯

曼聊天。波莱尔回忆说，此时一个年轻人走到爱尔斯曼面前，不作任何介绍，当头就问：

“你是拓扑群方面的专家吗？”为了显示自己的谦虚，爱尔斯曼回答说是的，他知道一点

点关于拓扑群的知识。年轻人坚持说：“可我需要一个真正的专家！”这就是亚历山大－

格洛腾迪克，时年21岁——性急，热情，确切说不是无礼，但对社交礼仪差不多一无所知

。波莱尔记得格洛腾迪克当时问了一个问题: 每个局部拓扑群是否是整体拓扑群的芽？波

莱尔自己恰好知道一个反例。这个问题表明格洛腾迪克那个时候就已经考虑用很普适的观

点还考虑问题了。

　　1940年代末在巴黎度过的时期是格洛腾迪克首次和数学研究世界的真正接触。在此之

前，他的生活——至少就我们所知道的情况而言——几乎没有什么可以预示他注定成为这

个世界一位具统治地位的人物。大多关于格洛腾迪克的家庭背景和早期生活的情节都是粗

略或者未知的。穆斯特大学的温弗雷德－沙劳正在撰写一部格洛腾迪克的传记，因而对他

的这段历史作了详细研究。下面我对格洛腾迪克生平的简略描述的大部分信息来自于对沙

劳的一次访谈或者来自于他收集的关于格洛腾迪克生平的资料。

　　格洛腾迪克的父亲，其名字或许叫亚历山大－沙皮诺，于1889年10月11日生于乌克兰

诺夫兹博科夫的一个犹太人家庭。沙皮诺是一个无政府主义者，参加过20世纪早期沙皇俄

国多次暴动。在17岁的时候他被捕，尽管成功逃脱死刑的判决，但是数次越狱又被抓获，

让他一共在狱中呆了大约10年时间。格洛腾迪克的父亲，有时候常常被人混淆为另外一个

更有名的亚历山大－沙皮诺，他也参加过了多次政治运动。那位沙皮诺，曾在约翰－里德

的名著《震撼世界的10天》里面出现过，移民去了纽约并于1946年去世，那时候，格洛腾

迪克的父亲已经过世4年了。另外一个关于格洛腾迪克父亲的显著特征是他只有一只手。根

据贾斯汀－巴姆比（她在1970年代曾经与格洛腾迪克生活过一段时间，并且和他育有一个

儿子）的话来说，他的父亲是在一次逃避被警察抓获而尝试自杀的行动中丢失他的一只胳

膊的。格洛腾迪克本人可能不知情地帮助造成这两个沙皮诺的混淆：举个例子，高等科学

研究院的皮埃尔－卡迪耶尔提到格洛腾迪克坚持里德的书里面一个人物是他父亲。
63888仿佛来自虚空(2)

　　小朋友时代结束。下面牛人们将一个个登场。

　　1921年，沙皮诺离开俄国，从那时起，终其一生他都是一个无国籍人。为了隐瞒他的

政治过去，他获得了一份名叫亚历山大－塔纳洛夫的身份证明，从此他就用这个新的名字

。他在德国，法国和比利时都呆过一段时间，和无政府主义者和其他革命团体均有联系。

在1920年代中期一个激进份子圈子里面，他认识了格洛腾迪克的母亲，琼娜（汉卡）－格

洛腾迪克。她于1900年8月21日出生在汉堡一个中产阶级路德教徒家庭里。出于对她所受的

传统教育的反叛，她被吸引来到柏林，当时那里是先锋派和社会革命运动的温床。她和沙

皮诺都渴望成为作家。他从没有发表过什么东西，而她在报纸上发表过一些文章；特别的

，在1920年到1922年间她为一家左翼报纸Der Pranger写稿，当时它正在调查生活在汉堡社

会底层的######女们卖淫的真正原因。很久以后，在1940年代，她写了一本自传小说Eine Fra

u（《一个小女人》），不过从未发表。在他一生的大部分时间，塔纳洛夫是一位街头摄影

师，这项工作让他可以独立生活，又不用违背自己的无政府主义信仰去被人雇佣。他和汉

卡曾经都结婚过，而且都各有一个前次婚姻所生的孩子，她有个女儿而他有个儿子。亚历

山大－格洛腾迪克于1928年3月28日出生于柏林，其时他们家由汉卡，塔纳洛夫，汉卡的女

儿、比亚历山大大四岁的麦娣组成。他被家人和后来的密友们叫做舒瑞克；他父亲的昵称

叫萨沙。尽管他从来没有见到过他的同父异母哥哥，格洛腾迪克将他在1980年代完成的手

稿A La Poursuite des Champs（《探索Stacks》）献给了他。

　　1933年，纳粹上台后，沙皮诺从柏林逃到了巴黎。同年12月，汉卡决定追随丈夫，于

是她将儿子留在汉堡附近布兰肯尼斯的一个寄养家庭里面；麦娣则留在柏林一个收养残疾

人的机构里，尽管她并不是残疾人（《收获与播种》，472－473页）。这个寄养家庭的家

长是威尔海姆－海铎，他的不平凡的一生在他的传记Nur Mensch Sein里面得到详细描述；

同书里面有格洛腾迪克1934年的一张照片，而且在书中他被简要提起。海铎曾经是路德教

会牧师和军官，随后他离开教会，成为小学教师，同时是一位Heipraktiker（这个词现在

可以粗略翻译为“另类医学的从业者”， 江湖医生）。1930年他创立了理想主义政党人道

主义党，此党后来被纳粹认定为非法。海铎自己有4个孩子，他和妻子代格玛，出于他们信

仰的基督教义务，又收养了好几个孩子，他们都由于在二战前那段混乱日子不得不与自己

的家庭分开。

　　格洛腾迪克从5岁到11岁，在海铎家里呆了5年多，并且开始上学。代格玛－威尔海姆

在回忆录里面说小亚历山大是一位非常自由，特别诚实，毫无顾忌的小孩。在他生活在海

铎家这几年里，格洛腾迪克只从他母亲那里收到几封信，他父亲根本就没有给他写过信。

尽管汉卡仍然还有些亲戚在汉堡，从没有人来看过他。突然和父母分离，对格洛腾迪克是

非常伤心的事情，这可以从《收获与播种》书中看出（473页）。沙劳认为小亚历山大可能

在海铎家里过得并不愉快。从两个无政府主义者作家长的不受拘束的家里出来，海铎家里

的比较严肃的氛围可能比较让他觉得郁闷。事实上，他和海铎家附近其他一些家庭更亲近

些，成年以后他仍然多年坚持给他们写信。他也给海铎家写信，并且数次回来拜访汉堡，

最后一次是在1980年代中期。

　　1939年，战争迫在眉睫，海铎夫妇所承受政治压力也越来越大，他们不能够再抚养这

些孩子了。格洛腾迪克这个情况更困难些，因为他看上去就象犹太人。尽管他父母的确切

地址不为人知，但是代格玛－海铎写信给法国驻汉堡领事馆，设法给时在巴黎的沙皮诺和

时在尼姆兹的汉卡带去消息。联系到他父母以后，11岁的格洛腾迪克被送上从汉堡到巴黎

的火车。1939年5月他和父母团聚，他们在一起度过了战前的短暂时光。

　　目前我们并不确切知道当格洛腾迪克在汉堡的时候，他的父母干了些什么的细节，但

可以肯定他们政治上仍然很活跃。他们跑到西班牙参加了西班牙内战，当佛朗哥获胜后又

逃回法国。由于他们的政治活动，汉卡和她的丈夫在法国被当作危险的外国人。格洛腾迪

克回到他们身边不久，沙皮诺就被送入Le Vernet的国际集中营，此地是所有法国集中营中

最糟糕的。很可能从那以后他再也没有看到他的妻子和儿子了。1942年8月，他被法国政府

驱逐到奥斯维辛，在那里他被杀害。麦娣那段时期如何度过我们并不清楚，但最终她和一

位美国士兵结婚，并移居美国；她于几年前过世。

　　1941年汉卡和她的儿子被送入Mende附近Rieucros的战俘收容所。就战俘收容所而言，

Rieucros的这个算比较好的，格洛腾迪克被允许到Mende去读高中。然而，这种生活被剥夺

了自由，又很不确定。他告诉巴姆比说，他和他母亲时常被那些不知道汉卡是反对纳粹的

法国人故意躲开。有一次他从收容所跑了出去，想去刺杀希特勒，但他很快就被抓获，送

了回来。“这很可能让他丢了性命的”，巴姆比说。格洛腾迪克一生以来都很强壮，是一

个很优秀的拳击手，他将此归功于这段时期，因为他常常是被伏击的对象。2年后，母子俩

又分开了：汉卡被送到另一个战俘收容所，而她的儿子则最终送到小镇Chambon－sur－Li

gnon。安德烈－特洛克姆，一位新教徒牧师，将这个山区休假胜地Chambon镇变成了反抗纳

粹占领的据点和犹太人及其他被战争危及生命的人们的避难所。在那里格洛腾迪克被送到

由一个瑞士组织成立的儿童之家。他在Chambon镇专门为年轻人的教育而设立的Cevenol学

院上学并得到业士学位（即通过中学毕业会考）。Chambon人的英雄行为给了逃难者安全，

但是生活却是很不稳定的。在《收获与播种》里，格洛腾迪克提到当时周期性的抓捕犹太

人的行动迫使他和其他同学在森林里躲藏好几天（第2页）。

　　在此书中，他也提到些对Mende和Chambon上学情况的回忆。很显然，尽管少年时遇到

的诸多困难和混乱，他从很小的时候起就有很强的内在理解能力。在他的数学课上，他不

需要老师的提示就能区分什么东西是深层的、什么是表面的，什么是正确的、什么是错误

的。他发现课本上的数学问题老是重复，而且经常和那些可以赋予它意义的东西隔离开。

“这是这本书的问题，不是我的问题”，他写道。当有问题引起他注意时，他就完全忘我

的投入到问题中去，以至于忘记时间
63888Grothendieck是21世纪最伟大的数学家之一，当然也有人认为之一可以去掉。

很明显，Grothendieck的洞察力和理论建设能力要强于庞加莱、希尔伯特等人，但是比对数学各分支影响大小的话，Grothendieck明显不敌庞加莱希尔伯特这样的全才，这与他的家庭遭遇和早年受到的教育有关。

Grothendieck 40岁退出数坛，这对数学来说是个不小的损失。这不禁让人想起了伽罗华、阿贝尔、黎曼、拉马怒金的英年早逝。
63888Grothendieck生於1928，直到1980年代仍然在出成果，只不過由於政治原因而不在巴黎工作，離開巴黎後總計可能上萬頁的手稿顯然是後世數學家尋找靈感的寶山。他的退隱是在1990年。
63889前一个题见帖子“ 高代求助 (页 1 2 )
盅杉越90 28 289 2008年12月01日 08时57分 ”，第二道题利用第一题及在第一题中给出的结论即可完成。
63889这几道题一直都做不出，都一年多了，一点思路都没有，谁教教我怎么做吧！post-38-1228107685.jpg
63891这几天一直在思考一个问题,闭区间上的凸函数,能否在区间两边加长一些,再定义,使得函数在加长的区间上仍是凸函数?????????????????????
63891怎么没有人回答阿????????????
63891？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？post-38-1228128835.gif
63891z教授， 不可以的。 比如半圆...... (导数在边界无穷）
63891是的,我多想能这样做阿,可惜不行,头痛...................
63895微分流行的定向问题是怎样的？
63895微分流形整体看可不可定向与其拓扑结构有关.(比如默比乌斯带整体不可定向).
对于那些整体可定向的n维微分流形,在技术上一般用行列式来定向或处处非零的n次微分形式(如体积元)来定向.
63895正是。 另外一个直观的是对于嵌入的超曲面，比如三维空间中的二维流形， 可以看有没有一个处处定义的连续法向量。
63900求助赵育林老师98年在北大的博士毕业论文急！！
我是一名研二的学生须这篇论文请发到wuhaijian5891@1
63.com感
63901Title: WiCOM 2009 Call for Papers: Sept. 24-26, 2009, Beijing, China qb
2009IEEE无线通信，网络技术及移动计算国际会议征文 qb

========================================================================================================
The 5th Int’l Conference on Wireless Communications, Networking and Mobile Computing (WiCOM 2009)
CALL FOR PAPERS
http://www.wicom-meeting.org/
Beijing, China September 24-26, 2009
========================================================================================================
Topics:
Wireless Communications
Networking and Systems
Services and Application

This conference is sponsored by IEEE Communications Society, Beijing University of Posts and Telecommunications,
Beijing Institute of Technology and Wuhan University. All papers accepted
will be included in IEEE Xplore and indexed by EI. For more information, please contact: wicom@scirp.org

63903please seepost-38-1228118276.ibf
63903感谢版主加精,建议取消附件售价: 3分
63903发了美的问题!,
呵呵
63903四川大学2008年数学分析第六题的解答:

用平方平均——算术平均不等式与调和平均——算术平均不等式,得

1 3 ∑( x+1 x ) 2 =M 2 (x+1 x )≥M 1 (x+1 x )=M 1 (x)+M 1 (1 x )=M 1 (x)+1 M - 1 (x)≥M 1 (x)+1 M 1 (x)=x +y+z3 +3 x +y+z .



63903晕还要分
63903还是很值得看得，我都下了
63908可以；全国统考
63908有没有前辈知道：是不是非211院校学生不能报考北大数学系？

还有北大数学系英语是全国统考还是单独命题？



谢谢大家！
63908谢谢了，我明年一定报考北大
63908加油
63910终于想整理那个著名的问题,可惜又受阻了,而且无法越过.......................
63910雄关漫道真如铁,而今迈步从头越。

此乃人生， 没有办法的。
63911请斑竹或牛人帮忙算一个行列式post-38-1228126954.jpg
63911这样行不行post-38-1228134
658.gif
63911第二个行列式怎么能推到第三个行列式？
其实这个题如果没有那个b的话！那么就很简单！循环矩阵！
63911第m列乘以c^(m-1),
第m行除以c^(m-1)
m=1,2,3,...,n
63911循环矩阵有没有什么方便的方法计算的吗？
63911
引用 (zhubin846152 @ 2008年12月01日 20时44分)
循环矩阵有没有什么方便的方法计算的吗？

我觉得你的计算已经够简单的了！
63911
引用 (zhubin846152 @ 2008年12月01日 20时44分)
第m列乘以c^(m-1),
第m行除以c^(m-1)
m=1,2,3,...,n

原来如此！那个b刚才把我吓了一大跳！
63911这一步看不太懂，谢谢！post-38-1228137447.jpg
63911。。。。。。post-38-1228174971.jpg
63911楼上的写得比较清楚了
其实这一类的矩阵可以称为r-循环矩阵
文献有很多
比如下边的这个post-38-1228224840.ibf
63912田田田post-38-1228129137.ibf
63912一些题目，蛮好玩的
63912无聊的东西!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
63913现有一个数据,它的结果受到其他因素的影响,如果排除这些影响因素,将会出现另一种数据结果,请问从受复杂影响的数据得到不受影响的数据这个过程称为什么数学方法呢?采用什么方法可以把这个数据中的影响因素排除掉呢?
63916把实数域R看成有理数域Q上的线性空间，b=p ^{3} q ^{2} r,这里的p，q，r in.gif Q是互素的，判断向量组1， 杠root{n}{b} ， 杠root{n}{b ^{2} } ，。。。。， 杠root{n}{b ^{n-1} } 是否线性相关？
63916贴图！
63917什么是逐差数列，逐差数列的通项公式和求和公式
63918如题
63918至于n不太大的时候，也可以用inv(hilb(n))求逆
不过这些对于n很大的时候都是白搭
63918matlab?

cond(hilb(n))
不过超过n=12似乎就不准了

话说回来n=12已经是1e16了
63918怎么估算hilbert矩阵的条件数，尤其是数值很大的时候？
63919见下post-22-1228135
637.jpg
63919没有问题 不用单射
63919
引用 (矛盾 @ 2008年12月02日 11时10分)
没有问题 不用单射

谢谢啊！
这题真有点怪啊
63920大家看盾
63920由于不同的文献上对于凸凹的定义不同，希望您明确一下这里的凸凹如何定义？
63920凹就是concave,凸就是convex,热他个奶奶,中国教材上的定义与英语的意思刚好相反.

今天又一想,那个文献上的证明行不通.....................

这个就是著名的favard不等式,我的最爱,可惜证明不了它....................


希望牛人出招,不过,这个牛人可能一时出现不了............................
63920凸函数 psi( u) =u^2 的情形，上次大家讨论了很久。

行云流水给了基于几何想法的证明。那个方法也可以用来证明这个更一般的Favard不等式。

你先看一下行云流水的帖子。超靓啊！
63920这门简单的问题还什么超级大难题。

定积分定义＋凹函数的定义(Jensen不定式)
63920那个证明是对平方函数证明的,有明显的几何意义,这个一般性的结论,兄弟能给出解答吗?
63920常思累想老师,你没有做,就不能简单的去认识问题,这是Jensen不等式的反向问题,我想你想证明它,也不是件容易的事,所以除非你证明出来,否则不要给出那样简单的想法,如果真是这样的话,我早就搞出来了.........................

虽然jensen不等式这些内容我一直没有着手整理,但相对于这个问题,他们都简单多了,只需要定义就可以了.............这个需要的是思想..............................

我想请教你,可你动不动就说是在有意摆弄人..................

我从来不想以数学摆弄人,因为那太简单了,随便找个数论中的问题就会拦住任何人.......
63920希望我的这个铁子再次欣起数学讨论的又一次热潮..............................
63920冲。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。
63920哈哈，仔细一看后面的分部积分，有错误!!!!!!!!!!!!!!少了积分因子。。。。

另外g(t)也不一定可导？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？

总之问题太多，行不通。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。

后面涉及到复合函数的可导，呵呵，通过不，，，，，，，，，，，，，，，post-38-122835
6519.gif
63920这是一匹野马，想驯服他，不容易，否则应该有大师们简单地搞出它。。。。。。。。


就是散，我想，怎么可能这么容易就搞出来了？？？？？？？？？？？
63920
引用 (zdyzhj @ 2008年12月03日 10时28分)
常思累想老师,你没有做,就不能简单的去认识问题,这是Jensen不等式的反向问题,我想你想证明它,也不是件容易的事,所以除非你证明出来,否则不要给出那样简单的想法,如果真是这样的话,我早就搞出来了.........................

虽然jensen不等式这些内容我一直没有着手整理,但相对于这个问题,他们都简单多了,只需要定义就可以了.............这个需要的是思想..............................

我想请教你,可你动不动就说是在有意摆弄人..................

我从来不想以数学摆弄人,因为那太简单了,随便找个数论中的问题就会拦住任何人.......

看来有点委屈.post-38-1228324692.jpg
63920感谢常思累想老师的回复
63920继续冲。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。

再顶一下，不过，不知道常思累想老师晚上是不是在干这个大难题！
63920再顶一下，要不就沉了！！！！！！！！！！！！！！！！！！
63920
引用 (zdyzhj @ 2008年12月03日 09时41分)
那个证明是对平方函数证明的,有明显的几何意义,这个一般性的结论,兄弟能给出解答吗?

虽然一般的凸函数的时候，这个不等式没有初等直观的几何解释，
但是几何直观的思路还是可以用的。

你先照行云流水的那个几何直观的思路把 psi(u)=u^2 时的证明完整写一遍。
再仔细仔细看看把 psi(u) 换成一般的凸函数时怎么处理。
事实上，只需要改一小步，并没有本质上的区别。

63920兄弟做一下散,光说谁相信???
63920
引用 (zdyzhj @ 2008年12月05日 07时06分)
兄弟做一下散,光说谁相信???

1。你自个儿为啥不做？
2。我为啥要替你做？
3。我不记得我啥时候求过你相信我了。
63920不做这算了，我相信你也做不出来，另外，不存在求不求。少说废话！！


63920
引用 (zdyzhj @ 2008年12月05日 11时29分)
不做这算了，我相信你也做不出来，另外，不存在求不求。少说废话！！

确实，有的人就是废话特多，说一箩筐废话也不愿去认真思考一下自个不懂的问题。
63920继续顶。。。。。。。。。。。。。。。。。。。
63920要沉下去了......................
63920这个结论是蛮漂亮的哦,
哎,以前都没见过favard不等式呢,长见识了.
这是哪本书上的题?
63920好东西我会慢慢引进的...........................
63920好东东，帮顶一下，虽然我不大会这个。
63920兄弟，现在生活快乐吧，工作也顺心了，多写多发点论文，也能争不少银子阿。。。
63920这个问题怎么看不到了？好向没有人做出来吗？
63920
引用 (zdyzhj @ 2008年12月04日 15时40分)
继续冲。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。

再顶一下，不过，不知道常思累想老师晚上是不是在干这个大难题！

我原来的解答是错的. 粗心大意了.

不过这个问题终究不是什么大问题. 当时就知道怎么解答了. 无非还是slpp他们给的解答修改一下.

有感于xzws的话,所以不写具体解答了.
63920麻烦老师写一吧,我是初来的.不太清楚这个.
63920都这么多感慨阿,是不是做不出来阿?
63920
引用 (wtowto1 @ 2008年12月13日 15时23分)
都这么多感慨阿,是不是做不出来阿?

装神弄鬼
63920是的,做不出来就不要装神弄鬼!
63920粗心大意了.???????????????????????????????


压根就行不通,还什么粗心大意,这些方法如果行,我早就干出来了,你的这些想法,我早就想过了.

63920
引用 (wtowto1 @ 2008年12月13日 19时09分)
粗心大意了.???????????????????????????????


压根就行不通,还什么粗心大意,这些方法如果行,我早就干出来了,你的这些想法,我早就想过了.

哈哈,你真无聊.

我这样的水平做错题当然是因为粗心大意. 做错题说声"错了"也没有什么. 我可没有想过要把这种经历毁尸灭迹.
63920还是希望你能否用分析的方法搞出来,不要用什么控制论什么的.

你说我变脸,其实,我的帐号就被封了,不知道什么原因.
63921二次函数 y =ax 2 +bx+c 的图像经过点(-1,2)且与x轴交点的横坐标分别为 x 1 ,x 2 ，其中 - 2<x 1 <-1,0<x 2 <1 ，为什么有 a <-1 ？请解释一下。
63921二次函数 y =ax 2 +bx+c 的图像经过点(-1,2),有a-b+c=2,c=2-a+b
又- 2<x 1 <-1,0<x 2 <1 ,易知：a<0
f(-2)<0,4a-2b+c<0,4a-2b+2-a+b<0,3a<b-2 ---------(1)
f(1)<0,a+b+c<0,a+b+2-a+b<0,b<-1 ------------(2)
由以上两式可得，3a<b-2<-1-2,
故 a<-1
63922见下post-8-1228141143.jpg
63923那个矩阵是我连续乘以b的1/n次方得到的，我以为可以从行列式推出每个系数都等于零，但是好像不行，现在看看这个题，论坛真是好！post-38-1228141403.jpg
63923顺着你的思路做下去，如果线性相关，也就是之前的那个行列式值为0

这样那个连乘的式子就至少有一项等于0
不难通过两端同时乘一个式子证明处结果的
63924哪位帮我解释下什么叫“尖点”
谢谢！
63925若A是N阶矩阵，x1,x2,.....xs是属于特征值T1的特征向量，Y1,Y2,....YS是属于特征值T2的特征向量，T1!=T2，证明X1,X2....XS Y1,Y2......YS线性无关。
63925设a1x1+a2x2+…+asxs+b1Y1+b2Y2+…+bSYS=0
那么a1x1+a2x2+…+asxs=-（b1Y1+b2Y2+…+bSYS）
由于x1,x2,…,xs都是A的特征值为T1的特征向量
因此a1x1+a2x2+…+asxs也是A的特征值为T1的特征向量
由于a1x1+a2x2+…+asxs=-（b1Y1+b2Y2+…+bSYS）
因此b1Y1+b2Y2+…+bSYS也是A的特征值为T1的特征向量
但是b1Y1+b2Y2+…+bSYS是A的特征值为T2的特征向量
且T1不等于T2,产生矛盾
即，矛盾为
A（b1Y1+b2Y2+…+bSYS）=T1(b1Y1+b2Y2+…+bSYS)
且A(b1Y1+b2Y2+…+bSYS)=T2（b1Y1+b2Y2+…+bSYS）
但T1(b1Y1+b2Y2+…+bSYS)！=T2（b1Y1+b2Y2+…+bSYS）
63928我的方程是含有对坐标变量一阶倒数的抛物线方程，而pde tool的标准方程则不含一阶倒数项，请问如何利用pde tool进行求解和模拟。
63929书上说的不怎么细,自己看不懂,望高手出手!!《数学分析》下册华师大版，高教社
P242，重积分，第四节，二重积分变量变换，习题 5（1）
求由下列曲线所围的立体V的体积

V是由Z=x^2+y^2和Z=x+y所围的立体

1、请教一下画示意图的详细步骤
2、答案提示投影区域为x^2+y^2<=x+y，这步是怎么得到的？
3、体积V= int.gif int.gif ((x+y)-(x^2+y^2))dxdy,这个又是为什么？

一共三个问题,谢谢啦
63930这道题答案是用矩阵做的，我觉得，既然A,B的列向量组是等价的，可不可以用向量的知识做，换句话说，是不是所有的等价的向量组之间都存在这么一个可逆的矩阵，不管它们是无关组还是相关组（根据这个题目来说应该是这样的）！post-38-1228148334.gif
63930咋没人回啊，是不是太简单了
自己顶一个！
63930
引用 (imagineer @ 2008年12月02日 00时18分)
这道题答案是用矩阵做的，我觉得，既然A,B的列向量组是等价的，可不可以用向量的知识做，换句话说，是不是所有的等价的向量组之间都存在这么一个可逆的矩阵，不管它们是无关组还是相关组（根据这个题目来说应该是这样的）！

就是这么回事啊。你这个不是已经几乎就是证明了吗？
63930证明：因为A=BU, 所以有 range (A)⊂range(B) 同理有 range (B)⊂range(A) ， 结论： range (A)=range(B)

所以有结论。 最后一步也是显然的。
63930对于你的这个问题，我人为你的理解是对的，因为不论这两个矩阵是不是无关，只要它们等价就可以相互线性表出，也就是说它们的基是等价的，这和你的理解完全相符
63930
引用 (thinkagain �
64; 2008年12月02日 23时54分)
证明：因为A=BU, 所以有  range (A)⊂range(B) 同理有 range (B)⊂range(A) ， 结论： range (A)=range(B)

所以有结论。 最后一步也是显然的。

thinkagain老师，秩相等不能推出结论吧，只能推出相抵，也就是A=P*B*Q.
比如说E11和E22,它们的秩相等，但是不可能有可逆的T使得E11=E22*T(因为单纯作列变化是无法让E22的第一行有非零数的)。
您再想想！
我认为应该可以用得到同构！
63930
引用 (kaixindou @ 2008年12月03日 19时48分)
对于你的这个问题，我人为你的理解是对的，因为不论这两个矩阵是不是无关，只要它们等价就可以相互线性表出，也就是说它们的基是等价的，这和你的理解完全相符

但是怎么证明啊？？
63930对于任意常数 λ , A +λAV=BU+λB ,即 A (E+λV)=B(U+λE) .显然存在 λ ,使得 ( E+λV),(U+λE) 同时可逆，问题得证。

显然， r (A)=r(B)=r ,A,B两个矩阵通过列变换都可以将后n-r列化为零向量,即存在可逆矩阵P,Q使得 AP =(A 1,0),BQ=(B 1,0) , A 1 ,B 1 分别为各自列向量组的极大线性无关组。显然，由它们等价，故存在r级可逆矩阵 T 1 使 A 1 =B 1T 1 ,于是 AP =BQ[T 1     E n -r ] ,得证。
63930
引用 (ma_cl @ 2008年12月04日 18时36分)
对于任意常数 λ , A +λAV=BU+λB ,即 A (E+λV)=B(U+λE) .显然存在 λ ,使得 ( E+λV),(U+λE) 同时可逆，问题得证。

这个证明不错，不过用向量的知识这么证明呢？
63931如何证明不存在这样一个函数f:R－R,其在有理数内连续而在无理数内不连续.

请大家帮忙分析一下
63931周民强实变，连续点集是第二纲的
63932An international conference
"Mathematical Models of Collective Dynamics in Biology and Evolution" MDBE'09
University of Leicester (UK), May 11-13, 2009
Organiser: Sergei Petrovskii

Scientific Advisory Committee (in alphabetic order):
Alexander Gorban (Leicester, UK)
Michel Langlais (Bordeaux, France)
Philip Maini (Oxford, UK)
Horst Malchow (Osnabrueck, Germany)
Jonathan Sherratt (Edinburgh, UK)
Nanako Shigesada (Kyoto, Japan)
Vitaly Volpert (Lyon, France)

Honorary Lecture: David Rand (Warwick, UK)

Confirmed plenary speakers:
Faina Berezovskaya (Washington DC, USA)
Daniel Grunbaum (Seattle, USA)
Alan Hastings (Davis, USA)
Georgy Karev (NIH, USA)
John King (Nottingham, UK)
Anatoly Neishtadt (Loughborough, UK)
Ezio Venturino (Turin, Italy)

Sponsored by the London Mathematical Society and the University of Leicester

The scope of the conference is outlined by (although not necessarily
restricted to) the following topics:
* ecology and epidemiology
* interface between ecology and evolution
* pattern formation and morphogenesis
* collective cells dynamics and applications to tumour growth

The talks are expected to be mostly grouped around these subject
areas. However, we will be ready and willing to consider any submission
of a potentially high scientific merit which does not exactly fall into
the list above.

In order to encourage a wide participation of PhD students as well as
early career researchers, there will be a poster session organised during
the conference. For UK research PhD students, partial financial support
is possible to contribute to the travel or accommodation expenses.

To register, please send a message to sp237@le.ac.uk (Sergei Petrovskii)
with a title and a brief abstract of your presentation (one page at most,
in a camera-ready format, either pdf or Word), clearly indicating whether it
is intended to be a talk or a poster. Also, in case there is more than one
author, please indicate it very clearly who is actually going to present
the work.

The registration and abstract submission deadline is March 1, and the
decision of acceptance will be made by March 15, 2009.

There will be a small registration fee of 50 GBP to be paid in cash upon
arrival.

For more details and the registration form, please visit the conference
web site: http://www.math.le.ac.uk/PEOPLE/sp237/work...shop/mdbe09.htm


63932代数生物学会议：

The international conference series on algebraic biology was inaugurated
in Tokyo in 2005, with the goal of providing a catalyst and focal point
for an emerging new research area that aims to use tools from symbolic
computation, algebra, algebraic geometry, and discrete mathematics for
the modeling and analysis of biological systems. This conference series
is highly interdisciplinary and attracts mathematicians, statisticians,
computer scientists, and biologists working in all aspects of computational
biology. The 4th conference in the series, Algebraic Biology 2009, will
be held at the Statistical and Applied Mathematical Sciences Institute,
in RTP, North Carolina. More details on the series are available at the
conference website:

http://www.abs-center.org/ab2009/

Authors are invited to submit original papers that have not been submitted
for publication elsewhere. Contributions that present recent results
including significant work-in-progress, and identify and explore new
directions of research are welcome. Oral presentations of the accepted
papers will be presented at the meeting.

Submissions should be at most 15 pages including references, prepared
in LaTeX and formatted according to the Springer LNCS style. Additional
material intended for the referees but not for publication in the final
version (e.g. proof details) may be placed in a clearly marked appendix
that is not included in the page limit.

Submitted papers will be peer-reviewed, and accepted papers will appear in
the proceedings before the conference. The proceedings will be published
in the Springer LNCS series. Papers and abstracts are to be submitted
electronically as pdf files via the EasyChair system.

Key Dates:
February 1, 2009: **Paper Submission Deadline**
March 15, 2009: Paper Acceptance Notification
April 5, 2009: Camera Ready Final Version Submission
June 21-23, 2009: The Conference

If you have any further question, please feel free to contact any of the
program committee chairs. We look forward to seeing you at the meeting.

The Program Committee Chairs:
Elizabeth Allman (e.allman@uaf.edu)
Katsuhisa Horimoto (k.horimoto@aist.go.jp)
Peter Huggins (phuggins@andrew.cmu.edu)
Abdul Jarrah (ajarrah@vbi.vt.edu)


63932数学神经科学会议
63934设 A为实方阵，B=AA'-A'A不等于零.
证明 X'AX为不定二次型
63934 A =[1 1 - 1 0 ] 如何？
63934个人感觉这个题有问题！
63935傅里叶变换
我这里有六本书都提到了
没有一本书上给了实际的例子,只有"空洞"的公式
比如说我给你一个矩阵
[0102
0304
0506
0708]
你把它用DFT转换给我看看,第一步怎么算,列个代数的式子

还有很奇怪的是,公式里面很明显有一个e的多少次方的项,但是在快速FFT里面却不见了,我用手算过FFT,没有涉及到e这个常数.
63936大家看看post-38-1228179789.ibf
63936这个用定义及不等式搞一下就行了，任意两个差的绝对值不超过真幅。。。。。。。。。
63937对于第一题，我的想法是，进行初等行变换相当于左乘初等矩阵，而初等矩阵均是可逆的，故A，B行向量组等价，但题中却问列向量？
第二题我是用行列式分解，将A+B每行或每列拆开，但无规律可寻？
第三题反之成立，这个大家应该都知道！
post-38-1228181552.gif
63937第三题：不存在！！！
63937第三个问题的证明见下贴。

http://www.math.org.cn/forums/index.php?ac...t=0#entry253315
63938请问楔形基函数的具体定义性质在那可以查到？关键是方向如何选取？
63939向量场与Euler数一章的引理1证明看不懂了。“因此v=......”一处。。。。。。。。。。

应该很简单，就是想不过去。好郁闷，找不到人问
63939V_0和V_1指数相等是因为可以用一个同论拉过去。
63939
引用 (czy @ 2008年12月02日 11时49分)
V_0和V_1指数相等是因为可以用一个同论拉过去。

是f_0和f_1的同伦还是V_0和V_1的同伦呢？我觉得应该是后者，可书上好像是在讨论f_0和f_1的同伦。
非常感谢，谢谢！
63939是f_0和f_1的同伦
63939非常感谢！
63941Alin Serdean <alin_serdean@yahoo.com>
我和他交换了几次，非常有信用，资料很有用，我祝愿大家都能成功！
63942已知f（x）在（0， infty.gif ）内连续有界，讨论f（x）的一致连续性。
（05大连理工考研）
63942难道没有人知道吗??
63943不知道哪位大虾有《微分方程的定性与稳定性理论》这本书啊？是黄启宇编写的啊。有的话，能不能发到邮箱：447
63501@qq.com小弟不甚感激啊！
63943我也需要这本书啊！有的话顺便给我一份，谢谢！邮箱:luxinquan2000@yahoo.com.cn
63944不知道哪位大虾有《微分方程定性与稳定性理论》这本电子书啊？如果有的话，能不能发到邮箱：447
63501@qq.com小弟不甚感激啊！
63947000-999共1000组三位数。每次随机给出一组数字，如851。连续给出50组，如125，228，302，555，485，929………………共50个数。

第51组会出现哪个数字？只要一个就行。如经计算第51组会出现8，实际出的是185，这就行了。

高人们帮帮忙吧

63949
引用 (liukewencn @ 2004年11月12日 13时39分)
我想可用一个任意一的圆柱将曲线套住
然后可以将这圆柱一直沿曲线拉过去的
注意这圆柱长为dait,半径为ibxl
长和半径可改变的哦
我想这是一种几何解释吧

提供一个动画来说明.post-8-1118706016.gif
63949The picture is beautiful. But it reveals nothing about the essence of the concept uniformly continous.
63949我想可用一个任意一的圆柱将曲线套住
然后可以将这圆柱一直沿曲线拉过去的
注意这圆柱长为dait,半径为ibxl
长和半径可改变的哦
我想这是一种几何解释吧
63949
引用 (liukewencn @ 2004年11月12日 13时39分)
我想可用一个任意一的圆柱将曲线套住
然后可以将这圆柱一直沿曲线拉过去的
注意这圆柱长为dait,半径为ibxl
长和半径可改变的哦

我记得辛钦在《数学分析八讲》中也是这样解释的.
63949
引用 (linyuanqu @ 2005年06月14日 07时40分)
引用 (liukewencn �
64; 2004年11月12日 13时39分)
我想可用一个任意一的圆柱将曲线套住
然后可以将这圆柱一直沿曲线拉过去的
注意这圆柱长为dait,半径为ibxl
长和半径可改变的哦
我想这是一种几何解释吧

提供一个动画来说明.

漂亮！ laugh.gif
63949能够找到一系列的大小相同长方形，使得函数图形被限定在长方形中。
我认为就是首先不趋于正无穷（有界），而且是连续的。
63950请教高手：u是域F上的奇数次代数元，求证F(u)=F(u^2)?

顺便问一下，多项式x^2+1在有理数域Q上能否分解？
63950错了。是想问x^6+1能否分解。谢谢！
63950x^6+1 当然可分解，立方和


63950
引用 (zxhui @ 2008年12月02日 15时00分)
u是域F上的奇数次代数元，求证F(u)=F(u^2)?


F subset .gif F(u^2) subset .gif F(u)
利用维数关系 [F(u):F]=[F(u):F(u^2)][F(u^2):F]，左边是奇数，[F(u):F(u^2)]是1或2（因为最多是两次扩张），于是只能是1。
63950多谢各位
63951求助：mathematica的表达式变换

在mathematica中，如何将左边的表达式变换成右边的表达式：
1. Log[x]+Log[y]=>Log[x*y];
2. Log[x]-Log[y]=>Log[x/y];
3.n*Log[x]=>Log[x]^n

谢谢！
63951不知你是什么意思？是想自己写一个子函数吗，那很简单啊
63954哈工大2007年数分的几道题，大家看看，觉得第二题好像有问题post-38-122820
6571.ibf
63954大家看看第一题！
63954哎！原来这么简单！最近反应比较迟钝！可能是压力太大了！考试将近哪！
63954不会做吗?都懒得想这些无聊的东西,直接放大,考虑区间的长度就可以了,和总为1,一个大于=1/2,另一个必然小于等于1/2
63954若【x1,x2】长度小于1/2则积分绝对值必然小于1/2；若【x1，x2】长度大于1/2则其余集长度就小于1/2，余集上积分的绝对值必然小于1/2，要是【0，1】上积分为0，则【x1，x2】积分的绝对值必然小于1/2
63954我本科学的是工科，思维方式可能跟大家不太一样，这三道题感觉都会做，可往纸上写的时候又很混乱，那位能帮忙把详细证明写一下
63954看不到图真难受,我铁出来吧.................post-38-1228271566.gif
63955求解积分计算post-38-1228208454.ibf
639551/（x ^2+1）不知是怎么算出来的？
63955
引用 (miao2000miao @ 2008年12月02日 17时13分)
1/（x ^2+1）不知是怎么算出来的？

对y来说，一个原函数为y/(x^2+y^2)，从而可以得到所需结果。
63956…………post-38-1228210732.gif
63956一个鸟问题,刚才看电视时随便做了一下,F(0)=F(1),Roll定理就行了.post-38-1228221384.gif
63956........................
63956
引用 (同舟共济 @ 2008年12月02日 17时38分)
…………

c可以在开区间内取到..................
63960几何题:九棵树种十行每行三棵.用图形表达出来
63960如下图



*　　　　*　　　　*

　　*　　*　　*

*　　　　*　　　　*
63960
引用 (p13794602514 @ 2006年03月05日 15时07分)
几何题:九棵树种十行每行三棵.用图形表达出来

去年老爸把这个问题提出来，居然做了两天才搞定，郁闷啊。。。
其实初一的时候老爸叫我做过，做了一天搞定。。。呵呵（我当时忘了这件事，老爸说我越大越烂了，还当老师。。。）
63961张三夫妇邀请四对朋友夫妇在某包房聚会，客人进门时要和先到的一些熟人人握手，当然每个人不和自己的配偶握手，也不和同一个人握两次，张三知道每位来宾握手的次数都不相同，请问张三的太太和别人一共握了几次手？

63961
引用 (szskzcg @ 2007年10月10日 22时32分)
张三夫妇邀请四对朋友夫妇在某包房聚会，客人进门时要和先到的一些熟人人握手，当然每个人不和自己的配偶握手，也不和同一个人握两次，张三知道每位来宾握手的次数都不相同，请问张三的太太和别人一共握了几次手？

8次吧
639
62如题
639
62这是北大书上的吧

639
62北大书我都做了5遍了，没有一样的,但有看起来很像的,但实质不一样
639
62感觉题目有问题。考虑单位矩阵E，它是上三角矩阵，但任意矩阵均可与其交换。
639
62补充：如果假设所讨论的上三角矩阵满足：其对角线元素各不相同，则可用反证法证明，可与之交换的只能是上三角矩阵（反设不为上三角矩阵，考虑，从左到右，从上到下的第一个非零元素即可）。北大教材上一道与此相类似的问题是：若上三角矩阵可逆，则其逆矩阵亦为上三角矩阵（可用上法证之）。请各位学友指正。
639
632007年的南开数分真题post-38-1228220172.ibf
639
63真题发到真题库！
639
63\frac{1}{n} \sum _{k=1}^{n-1} f( \frac{k}{n} )- \frac{2}{n} \sum ^{[(n-1)/2]} _{i=1}f( \frac{2i}{n} )

前后两个和式的极限都是f（x）在【0，1】上的积分
639
63第5题做一下变量带换！很简单哪！！！
639
63第3题是把数列分成两个奇偶子列吗,偶后抵消为零,我老师说这样不大对啊!!!你能给我把SCIbird07的详细解答给发一下吗?谢谢!!!!
第5题裴的数学分析练习题上有类似的,不过这题我不知道怎么代换!



我的油箱zp861123@1
63.com谢谢!!!
639
63我起初也是像你们那样做的不过被老师给否了!还有别的方法吗?你们给详细写下吧!
639
63第3题用Riemann积分的定义，第5题要对t讨论一下。
SCIbird有发过07的详细解答的，找一下好了。
639
63第5题其实很容易。解答如下。post-38-1228460891.jpg
639
63南开大学2007年数学分析第1大题第(3)小题的解答:
f (x,y)=2x 2+12xy+y 2=(2x+3y) 2-2(x 2+4y 2)≥-50=f(3,-2)=f(-3,2) .
639
63谁来做下高代啊？
639
63谢谢Hansschwarzkopf
第3题有什么别的方法吗?
不是第一题的第三小题,最后一题有人做出来没有?
639
63最后一题有点像极值原理，不是很难。
639
63最后一题解答如下.post-38-1228717677.jpg
639
63
引用 (zp861123 �
64; 2008年12月05日 14时21分)
第3题是把数列分成两个奇偶子列吗,偶后抵消为零,我老师说这样不大对啊!!!你能给我把SCIbird07的详细解答给发一下吗?谢谢!!!!
第5题裴的数学分析练习题上有类似的,不过这题我不知道怎么代换!



我的油箱zp861123@1
63.com谢谢!!!

在论坛搜我的ID吧,SCIbird. 然后你就能查到我发的帖子了,全卷试题解答属精华帖.
639
63谢谢SCIbird，你的答案我看了，对我复习帮助很大！
639
64我是初学者，望高手详细指点
多谢！！post-28-1228223813.jpg
639
65麻烦高手给个提示post-38-12282246
65.jpg
639
65
引用 (回归 @ 2008年12月02日 21时31分)
麻烦高手给个提示

何不先讲讲你的想法呢
639
65
引用 (回归 @ 2008年12月03日 09时02分)
我没得想法不晓得朗格整，第二题我根本就不懂概念，所以无法思考

第二题关于对偶空间的内容参考高代（北大）第十章，线性函数其实对应于取定基之后对应矩阵为对角阵的线性变换。由它们所生成的空间为V的对偶空间。
第一题利用已知条件证明集合双包含，N_A=(AB+BA)N_A=A(BN_A)被AN_B包含。N_A交N_B为零，结合AB+BA=E可知V为直和。dimN_A=dimN_B知V为偶数维。二阶非零幂零变换对应矩阵的若当标准型为题目中所给。
639
65我没得想法不晓得朗格整，第二题我根本就不懂概念，所以无法思考
639
65十一题我发过答案，你去查下相关帖子就可以了，十二题就是书上的定理……
63966题目：post-38-1228224776.jpg
63966Cauchy-Schwarz不等式，或者用二重积分
63966
引用 (hidayattaufik @ 2008年12月02日 21时33分)
Cauchy-Schwarz不等式，或者用二重积分

用过，用施瓦兹不等式之后出现的是post-38-1228225149.jpg
63966看看对吗？我也不太确定，刚才看的太匆忙了。。。post-38-122822
6317.ibf
63966
引用 (hidayattaufik @ 2008年12月02日 21时58分)
看看对吗？我也不太确定，刚才看的太匆忙了。。。

第二行的等式好像不对吧！！怎么推出的相等的？
63966...........post-38-1228228944.jpg
63966
引用 (AnaStasia- �
64; 2008年12月02日 22时42分)
...........

重新看了一下，第一步不等式怎么得到的？？？能否解释一下？
63966柯西施瓦兹不等式.........
63966证明的很好。
63966
引用 (koutya @ 2008年12月02日 22时54分)
引用 (AnaStasia- �
64; 2008年12月02日 22时42分)
...........

重新看了一下，第一步不等式怎么得到的？？？能否解释一下？

明白了，谢谢！真是很巧妙啊！
63966这个题化为二重积分最简单!!!
63966这些都是个西不等式最简单的东西,你要自己学会出题,不能光做题,要真正的思考.....

否则永远跟着问题走...........................不能做理论的奴隶..............
63966
引用 (zdyzhj @ 2008年12月03日 12时49分)
这些都是个西不等式最简单的东西,你要自己学会出题,不能光做题,要真正的思考.....

否则永远跟着问题走...........................不能做理论的奴隶..............

恩，说的有道理，不过很多时候看不到啊！

希望多做题，能开窍吧！
63966有种更好的

就是把 f 视为 sqrt(f)的平房，用SCHwazr 不等式
63966hiyataofic 说的有问题，那是要f 与1 在[a,b]上几乎处处成比例的
63967求教高手 武汉大学 06年高代 第6题第2问post-38-1228225067.ibf
6396742
63967乔丹标准型+特征多项式+韦达定理。

如图：post-38-1230987109.gif
63967不知这样是否可以?post-38-1230988530.jpg
63967
引用 (chxp1234 @ 2009年01月03日 21时15分)
不知这样是否可以?

good
63967谢谢！

我开始也是用Jordan 标准型做，但是考虑到特征值是否有重的，进行了分类处理。现在看来是多余了！
63968我英文理解不是很好,希望各位能够帮我解释一下下面这句话,并且能够举个例子.
g(x,y,z) 是一个函数,the zeros of $g$ lie on the same vertical line in $R^3$.
哪位英文好点.能帮我解释一下后面这句英文含义不?举个例子.
作者只给出了一点东西,就是从 $g(u(0),u(1),u'(0))=g(v(0),v(1),v'(0))=0$,一定可得出$u(0)=v(0),u(1)=v(1)$.
63968
引用 (csuband @ 2008年12月02日 21时39分)
我英文理解不是很好,希望各位能够帮我解释一下下面这句话,并且能够举个例子.
g(x,y,z) 是一个函数,the zeros of $g$ lie on the same vertical line in $R^3$.
哪位英文好点.能帮我解释一下后面这句英文含义不?举个例子.
作者只给出了一点东西,就是从 $g(u(0),u(1),u'(0))=g(v(0),v(1),v'(0))=0$,一定可得出$u(0)=v(0),u(1)=v(1)$.

the zeros of $g$ lie on the same vertical line in $R^3$.

g的所有零点都在R^3中一条垂直的直线上。
“垂直”应该指的是，垂直于(x,y)平面
63968请问,可以举个例子不?
63969f(x)连续, f'(0)>0,则存在a>0.,使得
选项A f(x)在(0,a)内单调增加
这个选项为什么不对,
请教一个具体的反例,
谢谢了
63969小弟在此拜谢
63969考虑函数 f(x)=[x^2sin(x^-2)]+x 当x不等于0
=0 x=0
63969谢谢
63970如题，谢谢
63971证明 p^{2}阶的群（p为素数）必是交换群，并说出这样的群只有两种不同构的类型。
63971证明见徐明曜《有限群导引》上册定理3.12.
63971博士,我们聊天阿?
63972遇到要在复数域上求解非线性方程，有人在paper中说用Newton-Raphson算法，不解，书信求助作者，回信如下，望牛人指点。

Newton-Raphson algorithm is also applicable in complex plane.
You just need to extend the 1D Newton-Raphson into multi-dimensions.
Best regards.

63975A second order nonlinear boundary value problem Anal,Appl.48(1974),493-503
谁有请给小弟一份，谢谢。我的邮箱是sjianshan@1
63.com
63976请教各位高手，有没有看过“FRAMELETS: MRA-BASED CONSTRUCTIONS OF WAVELET FRAMES”这篇论文。
论文中的 bψi = (τi bφ)(·/2) ，这个公式里的函数τ、bφ是表示复合的关系还是其他？
bφ、bψ表示φ、ψ的傅里叶变换。
谢谢！
63976已解决，表示函数相乘。
63977四年前的今天陈老先生驾鹤西去，给吾辈留下了无限的遗憾。今天，热爱数学的人都在继承先生的遗志。我相信，会有那么一天，有更多的国人可以骄傲地说：“省身先生是我的同行”。

63977祭奠:

http://chern.math.org.cn/
63977顶一下，我国少数几个世界著名的数学家
63978高阶等差级数求和
什么是逐差数列，逐差数列的通项公式和求和公式
63979麻烦论坛上的各位帮我搜索下面的论文：
S.Cambanis and M.Maejima(1989):Two classes of selfsimilar stable processes with stationary increments,Stochast.Proc.Appl.32,305-329

如搜索到请发至zh860
626@qq.com
在此先谢过

如果能有<Stable Non-gaussian processes>这本书，那就更好了
63979请给出下载这篇文章的链接。
63980在菲赫金哥尔茨的《微积分学教程》一书第197目讲解中，有一点证明过程我没有看懂，烦劳哪位高手给我讲一下，就是证明a11*a22-a12^2 <0 函数没有极值的情况，讨论a11=0的时候，为什么说此时必有a12<>0,还有那个不等式|a22|*|sinφ1|<2|a12|*|cosφ1|这个不等式如何推出来的呢，看着结果想想不等式倒是正确的，但我不解如何推出它？post-21-1228285548.jpg
63981请问书中平面曲线的腰点在曲线的哪里啊？能附图详细说明一下吗？谢谢了。
63982　　 设 s n =n n +1. 求证： ∑ i =1 n (1-s i s i +1 )1 s i +1 <2(2 -1).
63982这个都是高中的内容阿!!!
63982　　一时想不起来了，感觉应该裂项。
63982对,二倍再放缩,裂项
63983题目：已知 a ,b>0,f(x) 在区间 [ -a,b] 上非负可积，且 ∫ - a b xf(x)dx=0 ，求证： ∫ - a b x 2f(x)dx≤ab∫ - a b f(x)dx
63983待定系数法,f(x)(kx+m)的平方积分非负,展开,利用条件............

这些都是无聊的问题,你做出来阿,要反过来想问题的本质,多这样做...........
我都整理过的,我把本质的方法告诉你..................
63983
引用 (zdyzhj @ 2008年12月03日 15时30分)
待定系数法,f(x)(kx+m)的平方积分非负,展开,利用条件............

这些都是无聊的问题,你做出来阿,要反过来想问题的本质,多这样做...........
我都整理过的,我把本质的方法告诉你..................

还是没证出来！！！

不知道怎么去确定k和m！

再提示一下！谢谢
63983由积分中直定理 int.gif f(x)[x-(b-a)/2]^2<= int.gif f(x))(a+b)/2
然后把左边f(x)[x-(b-a)/2]^2展开再积分
63983.............post-38-1228303323.jpg
63983这是一类问题，先构造再放缩，这种综合法具有很普遍的意义，建议多总结一下
63983是道简单题 我的方法太笨了 而且后边不等式乘以(a+b)/2还少了个平方
63984f(x)连续, f'(0)>0,则存在a>0.,使得
选项A f(x)在(0,a)内单调增加
这个选项为什么不对,
请教一个具体的反例,
拜谢
63984知道了,请问楼上是数学博士吗
63984帮顶
63984反例如下.post-33-1228342200.jpg
63984呵呵。难道不是数学博士就不能举出这样一个反例吗？
63985我的目标，很简单：

不为文凭，不为打工，不为做生意。

而是：计划先自己理出一套更好的经济金融理论框架（皆因我发现现在的西经理论一塌糊涂），以此为基础，进一步研究投资之道。

为此，我需要先学习一定的数学，请问需要学哪些数学？


不必取笑或挖苦我，我自认并不聪明，但巴菲特似乎并不是很聪明。
就算这真的是不可能的事情，也无所谓，我只是喜欢这样做，i just felt like doing.
这对我来说，是最有意义的一件事情。

所以，衷心请大家指引一下，需要学哪些数学。（够用就好，我并不打算研究数学）

63985如果你已经大学毕业了,我认为已经够了,哪怕你是文科出身.
63986基本列都存在极限吗？
闭集和完备子集的关系？
聚点就是极限吗？
63986完备集才能保证基本列存在极限
完备集一定是闭的 完备集的闭子集一定完备
极限点一定是聚点 聚点不一定是极限点
63987现在做毕业论文,有关区间估计,很多常见的总体,像指数分布,均匀分布,有人做过了，还有哪些总体,可以研究?
63988问题:设已知 b-a = 2pi,其余条件同附图. 试问附图中问题成立否? 证明你的结论.
post-38-1228297877.jpg
63988如果你实在没有思路,这里给出一个提示:
初看这题给人感觉像是海涅-康托定理(有点深),即如果一个三角级数在一个周期区间上(除有限个点外)处处收敛于0,则此三角级数的系数全是0.
这一定理证明起来很是复杂繁难,可参看<<微积分学教程>>第三卷.

但本题给出的两个三角级数已经说明了是Fourier级数了,这就在某种层次上降低了难度.就有可能通过相对容易的方法证明本题的结论.我想出的一个证明是利用:费耶定理和可积函数的间断点是零测集.大家可以思考下,三天后公布答案.
63988
引用 (SCIbird @ 2008年12月03日 17时57分)
如果你实在没有思路,这里给出一个提示:
初看这题给人感觉像是海涅-康托定理(有点深),即如果一个三角级数在一个周期区间上(除有限个点外)处处收敛于0,则此三角级数的系数全是0.
这一定理证明起来很是复杂繁难,可参看<<微积分学教程>>第三卷.

但本题给出的两个三角级数已经说明了是Fourier级数了,这就在某种层次上降低了难度.就有可能通过相对容易的方法证明本题的结论.我想出的一个证明是利用:费耶定理和可积函数的间断点是零测集.大家可以思考下,三天后公布答案.

SCIbird很仔细啊，竟然区分三角级数和Fourier级数的定义啊。其实我还真不知道。

我猜你说的三角级数指的是，任意数列 a0, a1,b1,a2,b2,..... 给出的那个级数。

Fourier级数的定义是什么呢？由一个勒贝格可积的函数的Fourier系数给出的三角级数？还是一个广义函数的Fourier系数给出的三角级数？抑或其他？
63989如下图。post-38-1228298306.gif
63989
引用 (zhaozhenxing @ 2008年12月03日 17时58分)
如下图。

设F(x)为f(x)的一个原函数,则F'(x)=f(x).只需证明F(-x)也是f(x)的原函数即可.
设u=-x,则F(-x)=F(u).
因为 d/dx(F(u))=F'(u)u'=-f(u)=-f(-x)=f(x).所以F(-x)也是f(x)的原函数.证毕.
63989把F(x)写成可变上限积分的形式,然后算一下F(-x)(用一下变量替换以及f(x)为奇函数的条件),发现F(x)=F(-x),所以原函数为偶函数.
63989
引用 (尔珥 �
64; 2008年12月03日 18时23分)
把F(x)写成可变上限积分的形式,然后算一下F(-x)(用一下变量替换以及f(x)为奇函数的条件),发现F(x)=F(-x),所以原函数为偶函数.

我大致也是这么做的，但是总感觉有点问题。比如：写成变上限积分要求f(x)可积。而这个条件不是必要的。

谢谢楼上二位的回帖！

上课铃响了，上课去喽……
63989证明 \int_0^x f(x) 为偶函数，且任一原函数与它只差一个常数。
63989SCIbird 兄的证明让人满意！
63989这个题目对函数本身没有过多的交代，只说它是奇函数，其可积性还有原函数的可导性都是未知的，甚至原函数的存在性都不知道。楼主是不是题目不完整？

63989
引用 (幽谷之草 �
64; 2008年12月04日 11时20分)
这个题目对函数本身没有过多的交代，只说它是奇函数，其可积性还有原函数的可导性都是未知的，甚至原函数的存在性都不知道。楼主是不是题目不完整？

这个是《数学分析解题指南》上的原题，基本一字不差。大概在186页吧，第11题。

当然从题目来看，我们需要假定：f(x)定义域关于原点对称，且是奇函数，且有原函数。

ps: 并没有要求f(x)可积。
63990湘潭大学数学考研真题08 感谢limit439post-60-1228302378.ibf
63990湘潭大学数学考研真题08 感谢limit439post-60-1228302449.ibf
63991我看很多人讲高等数学的时候都喜欢讲导数定义或中值定理,不知大家都什么选择?
63992一致连续的定理 说 如果函数在闭区间【a，b】上连续，那么它在该区间上一致连续。
问题是 f（x）＝1/x 在区间（0，1】上不是一致连续。这个问题的证明是找到x1＝1/n x2=1/（n+1） |x1-x2|=|1/n -1/（n+1）|=1/（n+1）,
|f（x1）-f（x2）|=|1/1/n -1/1/（n+1）|=1> ε 不符合一致连续的定


但是取f（x）＝1/x定义在【1/9，1/2】上是不是一致连续呢。 最后算得的|f（x1）-f（x2）|=|9-2＝7 这个值不是也大于ε 这不是和一致连续 的定理矛盾了 到底怎么回事


63992f（x）＝1/x定义在【1/9，1/2】当然是一致连续的！

为什么会产生上面的疑问呢？因为你的 δ 不是随便取的。

比如，对 ε =1 , δ 可以取0.01或者更小，你取1/2-1/9=7/18就不行。

你的问题的根源在于：对一致连续的涵义理解不够。
63992
引用 (suibianxiede �
64; 2008年12月03日 20时27分)
取f（x）＝1/x定义在【1/9，1/2】上是不是一致连续呢。
不用Cantor定理, 直接用定义的证明:

对于任意给定的 ε >0 , 存在 δ (ε)=ε 81 , 使得:

当 | x 1-x 2|<δ(ε) 时, 有

| 1 x 1 -1 x 2 |=| x 1-x 2|x 1 x 2 ≤81|x 1-x 2|<ε ,

所以 f (x)=1 x 在 [ 1 9 ,1 2 ] 上一致连续.
63993三角形ABC的底边BC固定，顶角A等于定角α，
证明：则三角形ABC的内心的轨迹是对称于BC的两个圆弧，此圆弧以BC为弦，
且其内接角等于（α/2）+90度


夹在定三角形的两边之间，且平行于第三边的线段，
证明：其中点的轨迹是第三边上的中线
63993夹在定三角形的两边之间，且平行于第三边的线段，
证明：其中点的轨迹是第三边上的中线



三角形相似 明显得出结论
63994给定两个定点A与B，L为通过A的动直线，
证明：则点B关于直线L的对称点的轨迹是一个圆，
该圆以A为圆心，以AB为半径
63994B1 是B的对称点 因为 对称 AB的距离等于AB1 因为 A,B 是定点 AB距离一定 就是说AB1距离是固定 也就是圆 半径就是AB
63995半径为定长的动圆，切于一定圆，
证明：则动圆圆心的轨迹是定圆的两个同心圆，其半径分别等于定圆与动圆的半径之和及差

63995分 外切 和内切 明显。外切 就是 两圆半径之和内切 就是两圆半径之差

63995证明题 是不是太特殊化了？
63996求各位帮忙解答！！！！！！！！！！！！！
639961992年研究生入学《数学1》第二(2)题选择( C )绝对收敛:

∑ n =1 + ∞ |(-1) n(1-cosa n )|=∑ n =1 + ∞2sin 2a 2 n <∑ n =1 + ∞a 2 2 n 2 =π 2 12 a 2 .

函数 f (a)=∑ n =1 + ∞(-1) n(1-cosa n ) 与 g (a)=∑ n =1 + ∞(1-cosa n ) 的图像见:post-
62-1229961394.jpg
63997已知x>0,y>0,a=x+y，b=sqrt(x^2+xy+y^2)，c=m sqrt(xy)，求是否存在正数m使得对于任意正数x,y可使a,b,c为三角形的三边构成三角形，如果存在，求出m的值，如果不存在，请说明理由。
63997明显a>b 1. 求出 a-b（用分子有理化） 再和c比较
2，c-b (分子有理化） 与a比较
3 c+b（分子有理化） 与a比较


得出m 范围
63998假设线性方程组形式为

Ax=b

其中A为n*n方阵，且为对称矩阵，x和b为n*1矩阵

那么方程组有（唯一）解的充分必要条件是什么？

是A的秩等于n么？
假如是这样，那么对于对称矩阵，秩等于n等价于什么？是对角线上各元素均不为零么？

谢谢
63998当b=0（向量）时，为齐次线性方程组，有唯一解等价于只有零解，即行列式不为零，即A为满秩，A为非退化，A可逆
当b不等于零向量时，为非其次线性方程组，有唯一解等价于即行列式不为零，即A为满秩，A为非退化，A可逆。
好像和主对角元 基本没有什么关系的。

63998特征值都不为零!!!
63998
引用 (VIOSKY @ 2008年12月05日 19时34分)
当b=0（向量）时，为齐次线性方程组，有唯一解等价于只有零解，即行列式不为零，即A为满秩，A为非退化，A可逆
当b不等于零向量时，为非其次线性方程组，有唯一解等价于即行列式不为零，即A为满秩，A为非退化，A可逆。
好像和主对角元 基本没有什么关系的。

我的意思是对称阵的秩的判定有什么特殊性么？
639991、设f(x)是整系数多项式，且f(1)=f(2)=f(3)=p(p是素数),则不存在整数m,是f(m)=2p成立
2、设A=（1 1 1
1 1 1
1 1 1），求B，使得B*=A
，谢谢大家，帮忙解决下
63999满足f(1)=f(2)=f(3)=p的任意多项式可以写成
f(x)=P(x)(x-1)(x-2)(x-3)+p, 其中为任意整系数多项式.若整数m满足f(m)=2p,则
P(m)(m-1)(m-2)(m-3)=p.
矛盾.
63999第2题考虑B的秩，AX=0的基础解系即可此题为2007年的试题，
64004求助关于连续的问题post-38-1228344855.gif
64005PRP(Polynomial reconstruction problem )
给定输入K,T,N个点，输出所有的次数最大为K的单变量多项式P(X)

这是大体思想，这样怎么用数学理论来解释啊

64006麻烦再详细解释一下
64006哎，真郁闷。现在第一题想通了，居然这么明显。


640061.rank(A+B)≤rank A + rank B

2.对于任意的m*s矩阵A和s*n矩阵B,证明

rank A + rank B - s ≤ rank AB
64006第一题:矩阵的列向量组!!!
第二题:分块矩阵的初等变换!!!
64006汗，汗，狂汗啊，大哥啊，你连教材都不看就跑这来问问题，你对不起大家啊
64007(-6-x)*((-1+0.5e^{-x*2}-1-x)^{2}+27)-6*((-1+0.5*(e^{-x*2}-1)-x)+27)=0

其中x是要求的变量
我试过用matlab的sovle解,结果不对

>> S=solve('(-6-x)*((-1+0.5*(exp(-x*2)-1)-x)^2+27)-6*((-1+0.5*(exp(-x*2)-1)-x)+27)=0','x')

S =

-6.00007374

应该有三个解才对啊,请高手帮忙.谢谢
64007试过maple吗？
64008多复变函数
|f（g（z））|的有界性


f，g的为单复变函数


复合函数
|f（g（z））|的有界性
64008f有界不就行了吗？
64010两个概形之间的分离态射的复合仍然是分离的

下面证明里的同构H是怎么弄出来的？
post-22-12283
62369.ibf
64010............
64010直觀上很 兩個fiber 都是 Hausdorff 的連續映設的合成當然 fiber 仍是 Hausdorff 哈哈

64010不过我还是帮你顶！同问．
64010我不觉得这个的证明有这么复杂……

只要证\Delta_{X/Z}是closed immersion就行了
这个态射是id_X x \Delta_{Y/Z} x id_X复合上\Delta_{X/Y}
\Delta_{Y/Z}是closed immersion，所以在基变换下稳定
\Delta_{X/Y}是closed immersion，所以\Delta_{X/Z}也是
64010
引用 (strongart @ 2008年12月04日 11时46分)
两个概形之间的分离态射的复合仍然是分离的

下面证明里的同构H是怎么弄出来的？

证明写得很清楚啊，他用函子的观点考虑，h_H(W)是所有W到H的态射，另外一个也是，再根据定义（到纤维积的态射等价于一个交换的图标）可以证明两个h函子是同构的
函子决定概型（Yoneda引理），于是两个概型也是同构的。
64010下面为了叙述方便，不打×的下标。
我觉得奇怪的是，其中的映射h=Δ_Y/Z×（f，f）_Z：Y×（X×X）应该映到（Y×Y）×（Y×Y）才是，怎么会一下子就变成X×X，而且又出现函子同构了呢？

64010h is the pullback of the map \Delta{Y/Z}; Y\rightarrow Y\times_Z Y
via the map X\times_X \rightarrow Y\times_Z Y,
so h: H\rightarrow X\times_Z X, where H is the fiber product.

Then he claims that H isom to X\times_Y X, here he uses functor language to prove that, and that's the love of Grothendieck.
64010你看的是哪本书啊？
64010我觉得（f，f）_Z非常奇怪，居然会映到Y×Y，如果是X×X上恒同的话就可以看做诱导了。
回楼上：看的是UENO的三卷本，第一卷看完这里没理解，现在在看第二卷。
64010这三本书错误很多，要注意。你可以结合Munford的那本代数曲面上的曲线看。Munford的书都很好。
64010完全不是同一类型的书 拜托
ueno的书 如果我没搞错的话 根hartshorne一样都是elementary的
64010
引用 (洛奇 @ 2008年12月12日 21时50分)
完全不是同一类型的书 拜托
ueno的书 如果我没搞错的话 根hartshorne一样都是elementary的

比Hartshorne一样都是elementary多了，第一卷也就相当于Hart的前100页，少了完备、赋值之类的需要较高代数的地方，不过多了个范畴观点，呵呵~
64011大家帮忙看看
另外图片怎么粘上来post-38-12283
63795.ibf
64011帮你贴出来.post-38-12283
64014.jpg
64011可以用余项来表示所求的分子部分，用放缩再利用STOLZE即可，

64011用QQ截图.post-38-1228381120.jpg
64011a_n非负吗？如果不是，结论是错的. 反例: a_n=n(-1)^n.
64011
引用 (Hansschwarzkopf @ 2008年12月04日 17时17分)
a_n非负吗？如果不是，结论是错的. 反例: a_n=n(-1)^n.

看错了。应该是正确的命题。
64011
引用 (剑神吹雪 @ 2008年12月04日 17时42分)
可以用余项来表示所求的分子部分，用放缩再利用STOLZE即可，

放缩？
64011根本就不用放缩!先用Abel变换然后用Stolz公式就OK了!!!
64012问题是:设f为[1/2,1]上的连续函数,证明:{x^n*f(x)}在[1/2,1]上一致收敛的充要条件是f(1)=0.

以下是我的解答,帮忙看看我的解法对不对,我直觉有错,但在逻辑上却分析不出哪里错了.

图片超链接
64012当然是对的。
64012其实是错的,我现在知道哪错了,我所取的N依赖于x.
64012不能看到你的图片，还以为是问结论对不对。抱歉。
64013求助证明post-38-12283
64729.ibf
64014问题是:设f为[1/2,1]上的连续函数,证明:{x^n*f(x)}在[1/2,1]上一致收敛的充要条件是f(1)=0.

以下是我的解答,帮忙看看我的解法对不对,我直觉有错,但在逻辑上却分析不出哪里错了.

图片超连接

64014现已经知道错在哪了.封帖.
64015你事呢所大学的老师呀？能帮我找到西北大学的数学真题吗 ？
64015这个帮不了你，抱歉！
64015设D\杠subset ， ， 是 的极限点，则当级数 在 上一致收敛，且 时，级数 收敛 杠post-38-12283
65160.ibf
64015柯西准则用一下

64015好像不行呀因为在那里要用到（和号与极限号交换次序）而交换次序的条件时候函数连续呀 极限点是怎样定义的呀 ？
64015你好好再想想，准则里是有限项的和，直接交换就是了，哪来什么连续条件。
64015谢谢指点呀！那你能告诉我极限点的定义是什么？
64015极限点的含义已经全在这三个字里了。就是能够成为极限的点。
64016大侠们，帮忙看看这道题呀，我一点思路都没有post-38-1228369
629.ibf
64016B是Hilbert矩阵，非奇异
A^2008=0
64016A^2008=0怎么计算出来的呀
64016对于A 平方一次 那些1平行主对角线上移一条线 2008此后 所有的1都出去了
就剩下0了
64016谁给个证明步骤呀
64016谁给个证明步骤呀，万分感谢呀！！！！！！
64016ding
64016问题已解决，谢谢zhubin846152和VIOSKY两位大侠

64020Heisenberg群上的一致椭圆条件的表示形式哪位知道啊
64020为什么要在这个群上研究偏微分方程呢? 有什么特殊背景吗
64020现在有很多的人在研究群上的微分方程
曾经也是一个热点
Heisenberg群是一个齐次群
可以很好的简化方程
并得到相应的正则性
可以对欧氏空间有所启发吧
呵呵
这是我自己的认识

640203x！
64021设矩阵A=[A11，A12；A21，A22]其中A11，A22是方阵(不一定同阶)，|A|不等于0;A逆=[B11,B12;B2,B22]
求证A11的代数余子式|A22|=|A|*|B11|
这是杨子胥题解中某题的一步,没发现很显然,高手能解答一下么?
64021 [ B 11 B 12 0 E ]~[A 11 A 12 A 21 A 22 ]=[E 0 A 21 A 22 ]
64021楼上的朋友能再写清楚点么？
64022Taylor公式很难，其中带peano余项与带lagrange余项该怎么掌握？
还有lagrange插值公式挺难，怎么掌握？
微分中值定理怎么很难？
谢谢帮忙
64022呵呵
这是一个系统
你弄清他们怎么来得就好了
64022嗯，把几种余项的证明都自己写写就会好很多，Peano, Lagrange, Cauchy, 当然还有积分型余项。
64022难者不会，会者不难。学的时候好象不难，但用的时候就觉得非常难
64023康托粉尘这么稀疏，维数都达到了ln2/ln3.
区间[0，1]上的有理数如果是分形结构，我觉得它的Hausdorff维应该是1，
这样的话它的Hausdorff测度就是1，
但其测度却是0，这好象不太容易理解.
64023cantor set is uncountable but the set of rational is.

You should distguish the concept of measure from dense set of a metric space.
64023有理数是可数的，所以不是分形
64024强烈质疑这种贴网址的行为，骗了积分还打不开．
64025判断以下论断是否成立，证明自己的判断：对任意n阶可逆方阵A，存在方阵P，L，T，使得PA=LT。其中P为对换方阵（即兑换单位矩阵的某两行所得矩阵）之积，L为下三角矩阵，且对角元素均为1，T为上三角矩阵。
64025？？？
64025LU分解？
64025??具体点
64025错的！高斯消去法要求顺序主子式全都不为0！！！
64025
引用 (xiyifeng228 @ 2008年12月07日 19时40分)
错的！高斯消去法要求顺序主子式全都不为0！！！

你题目没看清楚哦。。前面乘以一个置换矩阵哦。，此题目完全解答张贤科那本高等代数学配套解答上有这个题目完全解答，自己找去！
64025归纳证明就可以了
64025
引用 (shuxuei05660108 @ 2008年12月07日 21时05分)
引用 (xiyifeng228 �
64; 2008年12月07日 19时40分)
错的！高斯消去法要求顺序主子式全都不为0！！！

你题目没看清楚哦。。前面乘以一个置换矩阵哦。，此题目完全解答张贤科那本高等代数学配套解答上有这个题目完全解答，自己找去！

哦！不好意思！确实没看清题目！
64025p 的作用是保持 顺序主子式不为 0,不断用行消法，变成上三角矩阵，也就是所谓的

LDU 唯一分解定理的样子婿版的证明
64026任给互异复数a,b和a0，a1，a2，b0，b1，b2是否存在多项式 使得 (i=0,1,2)？证明之。
（其中 表示 (X)的次微商在a的取值）

64026
//？？/
64026用word 然后截图也可以啊 看不见的

64026铁图!!!
64026铁图!!!
640271、设V是域F上n维线性空间，以V﹡表示定义域V上的线性函数全体，试证明V﹡对适当定义的运算是F上线性空间（称为对偶空间），求其维数dim V﹡
2设V1,V2为F上m,n维线性空间， ﹡:V1 V2为线性映射，则有线性映射 *:V1 V2，
（称为 的伴随映射）。若 对于V1,V2的某基的方阵表示为A，试在V1﹡,V2﹡的适当基下求 ﹡的方阵表示A﹡.
3、当V1＝V2＝V为欧几里得空间时，上述化为何种形式？当V1＝V2＝V为酉空间时又如何？

64027？？？？？？？？
64027铁图!!!
64028设ｇ,ｈ是n维欧几里得空间V上两个对称双线性型，h非退化，由下式定义V的线性变换 : （对任意 。如果 由n个线性无关的特征向量，能否断定ｇ,ｈ可同时对角化（即存在V的基使ｇ,ｈ的方阵均为对角形）？反之呢？均证明之。


64028铁个图！！！
64028贴什么图啊？
64029请教post-38-1228392182.ibf
64029解答如下.post-38-1228431503.jpg
64029楼上的证明的严重的毛病!!!
64029什么毛病？
64029老师这么早就上网阿,我刚才在查东西

269761076
64029还早呢。你说的毛病是说那个放大吧？仔细检查一下没问题的.
64029老师,加一下我吧,看来我们不成朋友不行,毕竟都是数学人,呵呵,是吧......
64029
引用 (Hansschwarzkopf @ 2008年12月05日 06时58分)
解答如下.

有一行少写了一个积分号。遗憾。
64029Hansschwarz做得太好太正确了，我十分佩服。尤其是重积分的转换那一步（能够用到max{y,z}实在是思维超凡，我验证的时候是两块积分相加，然而确实可以统一用max{y,z}表出）、
放大的一步（忽略的部分当A区域无穷时本来就为零）
和用epsilon那一步（连续用到Schwarz不等式和平均值不等式）。
64029
引用 (mbf1bnu @ 2008年12月05日 14时38分)
Hansschwarz做得太好太正确了，我十分佩服。尤其是重积分的转换那一步（能够用到max{y,z}实在是思维超凡，我验证的时候是两块积分相加，然而确实可以统一用max{y,z}表出）、
放大的一步（忽略的部分当A区域无穷时本来就为零）
和用epsilon那一步（连续用到Schwarz不等式和平均值不等式）。

谢谢。放大的那一步其实用的是f(x)在[0,A]上的积分的平方非负这个事实。放大的时候还没有取极限。
64029呵呵，看到这样的证明，真有意思。
64029就因为您想到这样放大，才有了后续精彩的论证。“当A趋于无穷时“砍掉”的部分为零”是这样缩放的合理性的一个佐证。也就是说，这种缩放是很精细的。
64029Hansschwarzkopf mbf1bnu能详细解释下吗？ 一开始的等式就看不太懂 max那一行
64029好证明!
64029
引用 (chenl05 @ 2008年12月05日 16时44分)
Hansschwarzkopf mbf1bnu能详细解释下吗？ 一开始的等式就看不太懂 max那一行

就是交换三重累次积分的次序.先对x积分，根据条件, x大于或等于y, 又大于或等于z,故x大于或等于x和y的最大值, 从而下限是x和y的最大值max{y,z},上限易知是A.
64029多谢Hansschwarzkopf！
64029
引用 (Hansschwarzkopf @ 2008年12月05日 06时58分)
解答如下.

真是佩服！

64029这样也行.......
post-38-1228484031.jpg
64029楼上的解答真经典！谢谢！
64029分部积分就可以了
64029
引用 (wengewsh @ 2008年12月06日 19时25分)
分部积分就可以了

不行把！！！
64029可以运用分部积分，这样做是最简单的。用wengewsh的这个想法，对原命题作了如下推广，但为了简单起见，假设f(x)非负。还可以作进一步推广吗？post-38-1228597972.jpg
64029哎！对young不等式不怎么熟悉！
64030今天下午有幸参加了朱克和教授的讲座，讲的是Bergman空间的各种刻画，包括导数刻画，球面刻画，切面刻画，积分刻画等等，可以说朱教授给了99%的空白（我很大程度上听不懂，因为我才大一）给我，但却给了我1%的希望，因为在朱教授讲完后和当场的研究者讨论起来，我很是感兴趣，可惜听懂的甚少，数学的魅力就在这里。朱教授也谈到了他的工作情况，还给了我们3-4个值得研究的课题，我很想挑战这些课题，但现阶段的我是不可能的，所以大哥们，在算子代数之前因该学什么，请多多指教？
64030刻畫？ 那是什麼？ 怎都沒聽說過？
64030
引用 (Quillen @ 2008年12月04日 23时28分)
刻畫？ 那是什麼？ 怎都沒聽說過？

characterization的大陆译名而已。
64031找了好久
http://avaxhome.ws/ebooks/science_books/ma...3540411607.html

40多M，下起来比较慢，还算清晰
64031据说缺页...

楼主先看看
64031汗！确实缺页，估计是从google book上抓下来的

泄气啊，大家只好看纸版或者旧版中文的了
64032有没有(俄罗斯)柯斯特利金《代数学引论》(第2卷线性代数第3版) （作者:(俄罗斯)柯斯特利金）的辅导与答案啊？？
64033求各种思路，不用具体过程
640331990年研究生入学《数学1》第二(4)题的解法:

因为( A )、( B )、( C )对满足题设条件 lim x →0 f (x)1 -cosx =2 的 f (x)=2(1-cosx ) 全错, 所以( D )是一个不二的选择.post-8-1229955185.jpg
64033利用极限保号性即可！
64034有没有(俄罗斯)柯斯特利金《代数学引论》(第2卷线性代数第3版) （作者:(俄罗斯)柯斯特利金）的辅导与答案啊？？
64035最近看到一个文章用什么Mawhin’s连续定理，不知是属于拓扑度范畴还是
属于重合度范畴，二者有什么区别啊？十分迷惑。看到有的说重合度，有的说拓扑度


请教非线性分析高手
64035Mawhin’s连续定理是拓扑度.

重合度没有听说过, 定义是什么.
64035重合度是根据拓扑度做出来的，是Mawhin 的工作。重合度理论用于解决非线性项带导数的常微分方程的边值问题。
64035谢谢ls， 请问：重合度的英文怎样写
64035coincidence degree
640353X!
64035
引用 (Hansschwarzkopf @ 2008年12月10日 08时34分)
重合度是根据拓扑度做出来的，是Mawhin 的工作。重合度理论用于解决非线性项带导数的常微分方程的边值问题。

恩，谢谢啊，还是挺晕乎的。
64037已知，a>0,b>0，求证1/(a+b)+1/(a+2b)+……+1/(a+nb)〈n/(sqrt(a+1/2b)(a+(n+1)/2b)。
64038自学代数拓扑，想请教一个问题：映射同伦为什么要定义成关于两个变量的连续函数？
ht（t为时间参数）随t连续变化是什么意思？
有没有直观的理解？谢谢
64038
引用 (guolming @ 2008年12月04日 23时54分)
自学代数拓扑，想请教一个问题：映射同伦为什么要定义成关于两个变量的连续函数？
ht（t为时间参数）随t连续变化是什么意思？
有没有直观的理解？谢谢

描述从一个函数连续地变成另一个函数，自然就再多用一个变量t，H(x,t)
H(x,0)=f(x)，H(x,1)=g(x),于是f连续地变成g，这就是同伦的定义，很直观的。
64038但是一个函数连续地变到另一个函数确切的含义是什么呢？
是把函数看成点，然后就像定义在实数上的普通连续函数一样，
从一点连续地变到另一点吗？
或者是说是在紧开拓扑下，在C（X，Y）中有一条连接两个连续函数的道路？

还是有别的更好的，更高的，更生动的观点来看一个函数连续地变到另一个函数？


欢迎踊跃发言，谢谢大家的指教。
64038[CODE]问题涉及三个空间：X，Y，I

从映射空间 Y X 的角度
映射空间一般取紧开拓扑 两函数同伦当且仅当它们在一个道路连通分支
映射空间的道路连通分支就是就是两空间的映射同伦类集


从道路空间 Y I 的角度一个同伦就是到道路空间的提升
从乘积空间X × I的角度一个通路就是一个扩张
三种观点是统一的
它们两两对偶
64038数学主要是靠自学的 而且要很快的学抓住问题的要害，最好还是在一个有人可以交流的环境

代数拓扑基本的概念就是 CW复形（不是复形的不必考虑），同伦形变，扩张和提升 等
再一种观念就是对偶性，主要是上纤维化和纤维化的对偶（同伦范畴里叫S对偶）（加法和乘法， 乘法和乘幂的对偶），一种是堆积（加法），一种是乘积（扭曲的乘积或者局部乘积）。

代数拓扑不应该只关心空间还要关心映射，
算了 提一些概念自己去了解吧 所有的对象都是可以对偶的，如果看不出来那就还是不懂

最高的观点是 导出范畴和格罗滕迪克拓扑，两种理论各有特点又都相通，用这两把刷子可以统一大部分数学，即使对于数学物理也是具有足够的概括性
同调和同伦是统一的，再就是很多现象是稳定的或周期的，也可以理解是和维数无关的。悬垂和道路空间的对偶是非常有意思的，还有就是拓扑障碍。

还有一种观念就是可表性，很多函子都是可表的，同伦论就是广义同调论，
丛分类空间，麦克莱恩空间等等本质的思想是统一
64038只学拓扑是学不会拓扑的
64038
引用 (流形 @ 2008年12月26日 10时11分)
只学拓扑是学不会拓扑的

很同意你的观点，我的数学都是自学的，现在学到拓扑，回头看以前学过的的东西，有了深刻而统一的观点，这种感觉不错。但是，学到更深的数学时，再回头看，可能现在的这种观点又是肤浅的，会有另一种更深刻的观点来统帅全局，使以前学的数学达到和谐统一。所以有时候会感觉到底有没有一种终极的观点？我现在又处于什么阶段？这些比较困惑。希望你能分享一下自学的心得。也希望大家踊跃发言。谢谢！

最后，大家新年快乐！
64039问几道数分题，是裴礼文上的几道习题，第二道有提示，不过还是不会！
post-38-1228434834.gif
64039第一题用schwarz不等式！！！
64039第一题用schwarz不等式！！！ 然后再用分步积分就OK了！！！
64040谢谢 看附件

post-8-1228435975.jpg
64040利用函数的单调性来解决。
64040原不等式等价于证明 ( sin xx ) 2 >cosx

设 f(x) = ( sin xx ) 2 -cosx , f(0)=0,

只要证明 f '(x) > 0 , ∀ x∈(0,Π)

f '(x) = ……

注意到 cos x > 1 - x 2 2
64042Evolutionary Dynamics

作者: Martin A. Nowak
副标题: Exploring the Equations of Life
isbn: 0674023382
书名: Evolutionary Dynamics
页数: 384
定价: USD 35.00
出版社: Belknap Press
装帧: Hardcover
出版年: 2006-09-29
64044求调和函数的基本积分公式
当所求点在边界上的时候怎么求出来的呀
奇点是怎么去掉的？
64045P(x)=(x-a1)(x-a2)...(x-an)-1 (a1,a2,...an是不同的整数)证它不能表示成两个整系数多项式乘积
64045一个老题。利用整数的性质，用反证法证明就是了。
64045假设F(x)=f(x)g(x),推出f(x)+g(x)= equiv.gif 0,则F(x)=-f^2(x),首项为负,与F(x)首项为1矛盾.
64046谢谢。我一看就想到了傅里叶，可是f仅仅是个连续函数。post-38-1228444736.jpg
64046是积分为0吧？
64046忘了补充了，是积分为零，0到pi积分。
朋友扫的时候不知道怎么给弄成那样了。
64046那个就是用傅立叶级数来证明的华东师大编的书上应该有呀 ？
64046把f(x)看成周期为2pi的偶函数.可以看出它的傅里叶系数a1,a2,...,b1,b2,...都是0.
实际上f(x)等于a0.考虑f(x)-a0,对它求傅里叶展式,系数都是0.又它连续,所以值为0
64046
引用 (cabbage123 @ 2008年12月05日 17时07分)
把f(x)看成周期为2pi的偶函数,这样它的傅立叶系数a1,a2,...,b1,b2,...都是0,对于一个连续的函数如果是这样,它就是常数了

对。可以用Weierstrass第二定理，见逼近论.
64046
引用 (cabbage123 @ 2008年12月05日 17时07分)
把f(x)看成周期为2pi的偶函数.可以看出它的傅里叶系数a1,a2,...,b1,b2,...都是0.
实际上f(x)等于a0.考虑f(x)-a0,对它求傅里叶展式,系数都是0.又它连续,所以值为0

应该写f(x)=a0/2才对.

由贝塞尔等式就可以证明f(x)-a0/2=0成立



64046连续函数的富里业级数平方平均收敛于它
64047确定企业年设备能力与年劳动生产率的关系
某市电子工业公司有14个所属企业，各企业的年设备能力与年劳动能力生产率统计数据如下表 试分析企业年设备能力与年劳动生产率的关系，若该公司计划新建一个设备能力为9.2千瓦/人的企业，估计劳动生产率将为多少？
企业 设备能力 劳动生产率 企业 设备能力 劳动生产率
1 2.8 6.7 8 4.8 9.8
2 2.8 6.9 9 4.9 10.6
3 3.0 7.2 10 5.2 10.7
4 2.9 7.3 11 5.4 11.1
5 3.4 8.4 12 5.5 11.8
6 3.9 8.8 13 6.2 12.1
7 4.0 9.1 14 7.0 12.4

麻烦各位如果做好了 发到我邮箱啊:583845979@qq.com

64048先谢谢了！我邮箱：xiao_jb@1
63.com
64048不很清楚你要不要

64048当然要啊，不要我发帖干什么呢？
64048收到了回个信儿。

人人为我，我为人人。
64048已收到，非常感谢楼上朋友的帮助！
64048我的是dayandanghunan@1
63.com,谢谢啦！
64048我也要!zhang_biao123@qq.com
64048给我也传一份，谢谢，tyxy618@yahoo.cn
64048xuxt999@sina.com 谢谢！
64049详见http://class.htu.cn/shuzhifenxi/chapter4/No4.htmpost-38-1228453569.jpg
64050各位高手，拜托了，是英文的，有任何问题请发站内信给我，谢谢。在线等

我给了一个附件是一张图片，我把代码打在下面，大家怕病毒不下载图片看代码也行，拜托了。

1, Assume the group G acts on a set X. Show that every point of some orbit of G has the same stabilizer if and only if this stabilizer is a normal subgroup of G. \\
\\
2,Determine exactly for which integers $n\geq 2$ the symmetry group $S_n$ is isomorphic to $A_n \times Z_2$.\\
\\
3, Assume G contains an infinite cyclic normal subgroup $H$ such that $G/H$ is cyclic of order 2. Show that G must be isomorphic to either $Z, Z \times Z_2$ or $D_{\infty}$.

大致翻译：

1，一个群G作用在集合X上，请证明：轨道上每个点的stabilizer都一样 <=> stabilizer是G的一个正规子群。

2，有哪些n大于等于 2满足 A_n * Z_2 $\cong$ S_n

3, 假设G包含无限个cyclic normal subgroup H， 并且G/H $\cong$ Z_2，证明G $\cong$ Z，Z *Z_2, 或者$D_{\infty}$.

再次感谢post-38-1228454276.ibf
64050自己顶一下，希望大家还是帮忙看看吧，谢谢
64050第一个问题是显然的。 如果G是元 x 的 stablizer, 有

ax满足有 gax =ax， 所以有a^-1 g a 也 在 G里面 故而 有 G是个正规子群。
64050第二个问题。 对任何的n都不成立。 因为在Sn中的中心只有一个元素， 但是在 A n ×Z 2 中的 中心有两个元素。
64051任意n维欧氏空间，单位球的球冠面积有公式么

谢谢
64051超过三维的球体只有体积没有面积，是不是这么回事呢？
64051有体积就有表面积
只是从来没接触过这个问题
64052如图post-38-1228457307.ibf
64052快帮我处理下呀
64052有点意思!!!
64052想了很久了。。
f(x)在【0，1】一致连续，f(0)=0,在【0，1】可微，f'(0)=0。尝试证明在零的临域内证明极大值大于零极小值小于零没有结果。
希望高人帮忙呀
64052f( 1/(2n*pi) ) >0
f( 1/(2n*pi +pi) ) <0
64052想清楚之后，发现这原来是一个简单题……（中午激动得没睡着！）

楼上的兄弟指明了证明的核心。

事实上，f(x)在[ 1 ( n+1)Π , 1 n Π ]连续且严格单调（这都很显然），且

f( 1 ( n+1)Π ) f( 1 n Π ) < 0 ，（用函数极限的收敛原理可以证明）

因此，我们清楚了所有的零点：除了x=0这个零点，在（ 1 ( n+1)Π , 1 n Π ）内有且只有一个零点。
64053我在偏微分教材中 看到说Crank-nikson格式是无条件稳定的，为什么我在用matlab计算过程中 步长取的不合适时，结果会出现震荡呢？
注明一下：我解的是一个方程组：包含一个常微分方程（初值） 这个常微分方程就采用梯形法差分的 。是不是这个常微分方程影响的
谢谢！
64054常微分方程题目，多谢好心人给做做。。。post-38-1228458258.ibf
64055常微分方程，帮忙看看。。。post-73-1228458318.ibf
64055方程可变为 （y^3dx+x^3dy）+(xdx+ydy)=0
乘以积分因子(x^2+y^2)^-(3/2)可解,不知正确与否
64056大家帮帮忙！post-38-1228460542.gif
64056一、A、B列向量组等价。
二、没有联系你可以举例
64056
引用 (guozhonghai @ 2008年12月07日 10时34分)
一、A、B列向量组等价。
二、没有联系你可以举例

怎么证啊？行向量组好证，但列向量组怎么个写法？
64057Ask for: Non homogeneous boundary value problems for second order hyperbolic operators, by L.Lasieka, J.-L.Lions, R.Triggiani.
64058请问哪位大侠有童裕孙的《泛函分析教程》电子版以及答案，
请发一份到我邮箱limierr@126.com,非常感谢！
64059请教
在公司从事金融数学的工作，需要什么样的能力和知识结构？
64059中国哪个公司需要“金融数学”的工作人员？
或者说世界上哪些公司真的需要那么多所谓的“金融数学”专家？

至少在中国，“金融数学”作为一个特定科目的称谓，也许不一定真的有用
注意，这和“数学和统计学在经济，金融中的应用”不是同一回事.

个人愚见

64059我的经验是：金融数学，或者叫做：Quantitative Finance， 或者叫做：Financial Engineering也好，作为一个学科，即大学研究项目，侧重点可以是数学，或模型， 但是在实际工作中的侧重点是金融，和金融市场。 作为一个有数学背景的人在这个行业有很大的前途和很丰厚的报酬，但是，绝对要了解和熟悉金融市场，因为数学是配合金融服务于金融的，而不是反其道而行之。
64060大家帮看一下，给个证明的思路，不胜感激！！post-38-1228478824.ibf
64060都是可逆矩阵，显然结论真确
64060初等变换!!!
64060两个矩阵等价，则这两个矩阵的解空间相同；这两个矩阵的值域空间相同。
是不是有这样的结论？
64061(R,τ2)中的任意点的基本群是平凡群？如何说明
64061考虑伦型．
64061
引用 (Algebraic1985 @ 2008年12月05日 20时30分)
(R,τ2)

这是什么空间？
64061是不是 实数R上的某种拓扑？
640
62大家做做看，很刺激的。。。。。。。。。。。。。。。
640
62举一个反例如下.post-38-1228517717.jpg
640
62博士,加我阿,269761076


是我搞错了,5/24
640
62111
640
62再顶一下...............
640
62再顶一下,否则又要沉了
640
62终于搞出来了!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

热列庆贺!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

顶个球阿！！！！！！！！！自己顶。
640
63恳请高手帮帮忙post-38-1228487426.jpg
640
63这种题多看看书!就行了!!!
640
63看书了，不过还是不会
640
64帮忙搞定post-38-1228487721.jpg
640
64这样的计算题也值得问吗？
640
64题都很基础!自己漫漫思考吧!
640
64你这是哪里的真题啊?
640
65请高手帮帮忙post-38-1228488353.jpg
64066请高手帮帮忙post-38-1228488452.jpg
64067请高手帮帮忙post-38-1228488516.jpg
64067这些题北大的教材上都有!自己找找吧!
64067这些问题还是靠自己解决啊,我们给出答案对你没一点好处的.....
64068问题如下：post-17-1228501704.jpg
64068你是刚学概率的吧,好好想一下!对初学者不是很难的!
64069被遮住的那几个字是 ：在有限区间I 一致收敛post-60-1228524672.jpg
64070如下图post-60-1228524804.jpg
64070没人回帖~~
64070南大考研题，利用一致收敛基本性质，和一致连续函数性质去判定
64070简短几步，就擒到20分，好轻松
64070比较简单，用一下定义就出来了。
64070关键是在有限区间上函数 f (x),f n (x) 都是一致有界的。做数学题目，最关键是不要怕，要沉着冷静。
64070{f_n(x)}在任何有限区间上一致收敛于f(x)，而f(x)在任何有限区间上一致连续，两者结合就能得到所需结果。
64087如下：post-38-1228538993.jpg
64087怎么没有人做啊？
64087第七题就是分块矩阵的初等变换！！！
64088如题，看定义也没看出有什么区别，哪位老师可以给个例子啊？谢谢
64088素元一定是既约的，，反之未必
64088例如：Z[sqrt{-3}]中，2是既约元，2不是素元。
64088
引用 (wzhf09 @ 2008年12月07日 17时08分)
例如：Z[sqrt{-3}]中，2是既约元，2不是素元。

谢谢 ^_^
64089turning kernel or turn angle distribution是什么意思？哪位高人赐教下。。。

64090两个正定可交换矩阵的乘积是否还是正定的?
64090对
64090怎么证明？
64090A，B是可以同时对角化的
64090首先可以证明他的特征值一定是正数！其次证明他是对称的！就行了！！！
64090将条件减弱一点：A是正定的，B是可逆的，并且A，B可交换，那么AB应该也是正定的吧？
64090
引用 (xiyifeng228 @ 2008年12月06日 18时31分)
首先可以证明他的特征值一定是正数！其次证明他是对称的！就行了！！！

能否更详细点？
64090
引用 (边缘ahhy @ 2008年12月06日 19时54分)
将条件减弱一点：A是正定的，B是可逆的，并且A，B可交换，那么AB应该也是正定的吧？

错！A=E,B=-E,AB正定？显然是错的！！！
64090
引用 (xiyifeng228 @ 2008年12月06日 20时13分)
引用 (边缘ahhy �
64; 2008年12月06日 19时54分)
将条件减弱一点：A是正定的，B是可逆的，并且A，B可交换，那么AB应该也是正定的吧？

错！A=E,B=-E,AB正定？显然是错的！！！

非常感谢，那么原题应如何求证！？
说详细点，谢谢！
64090可以这样做post-38-1228568694.gif
64090见http://klsxzc.ucoz.com里学习论坛中高等代数辅导讲义（高等代数方法与解题技巧）第五章。
64091谁来帮我介绍一下二次向量场的多项式首次积分问题的大意
64092用积分的中值定理？请详细点啊~谢谢……post-38-1228545378.ibf
64092怎么这么多人连抄题都抄错？
64092大哥，这就是原题啊~你倒说说看哪个地方错了？
你是不是以为应该是f(x+y)？那这个题就简单了……
但原题就是这样，我没抄错~
64092
引用 (xzws @ 2008年12月06日 15时16分)
怎么这么多人连抄题都抄错？


哪错了？
64092题目肯定错了。重积分的被积函数是二元函数，定积分的被积函数是一元函数，怎么解释？
64092
引用 (lionking01 @ 2008年12月06日 15时30分)
引用 (xzws �
64; 2008年12月06日 15时16分)
怎么这么多人连抄题都抄错？


哪错了？

题目肯定是错了！！！
不过解这种题一般的方法是坐标变换！！！
64093麻烦啦~post-38-1228545898.ibf
64094今天考了浙江省数学竞赛.发现自己的计算能力好差哦.几个题目的失误,又没机会拿一等了..本来还打算考140以上的,现在及格都危险了..郁闷啊!
64094计算确实很头疼。同情下。
64094
引用 (拜仁慕尼黑 @ 2008年12月06日 14时53分)
计算确实很头疼。同情下。

你也是浙江省的也参加了...证明题我做的不错.最后题貌似我们学校就我一个人做了!
64094楼主当下紧要的是把南大第三题的第1个搞定。
64094楼主。我看到你坐第一排，做题做的挺认真的，写得挺满啊，最后才交卷
64094
引用 (yj2317916 @ 2008年12月06日 17时49分)
楼主。我看到你坐第一排，做题做的挺认真的，写得挺满啊，最后才交卷

你是我们学校的？？？可惜我几个题目计算错误了。。。题目难度我感觉还简单，，，想起来都郁闷，没机会一等了……
64094
引用 (雁羽 @ 2008年12月06日 16时17分)
楼主当下紧要的是把南大第三题的第1个搞定。

是不是这题啊，，如图结果post-38-1228558267.gif
64094我是说09年的高代，这个题定是计算，所以有此提醒。不过都是基本的，楼主向来很厉害的，应不在话下。
你不是考南大吗？祝你好运！

ps:刚看了楼主的中科院07数分解答，受用了，谢谢！楼主什么时候，把南大的08数分解答传上来看看。或者南开07高代。感觉楼主好像在拿各院校的真题做练习。
64094
引用 (shuxuei05660108 @ 2008年12月06日 14时48分)
今天考了浙江省数学竞赛.发现自己的计算能力好差哦.几个题目的失误,又没机会拿一等了..本来还打算考140以上的,现在及格都危险了..郁闷啊!

正常！证明题做多了！计算能力自然就会变差！！！
64094
引用 (xiyifeng228 @ 2008年12月06日 18时42分)
引用 (shuxuei05660108 �
64; 2008年12月06日 14时48分)
今天考了浙江省数学竞赛.发现自己的计算能力好差哦.几个题目的失误,又没机会拿一等了..本来还打算考140以上的,现在及格都危险了..郁闷啊!

正常！证明题做多了！计算能力自然就会变差！！！

是啊，，我一直看证明题，计算机我基本上不看的，，哎，，还好南大计算题没什么难度的。。。。明天应聘去了。。。。
64094
引用 (雁羽 @ 2008年12月06日 18时15分)
我是说09年的高代，这个题定是计算，所以有此提醒。不过都是基本的，楼主向来很厉害的，应不在话下。
你不是考南大吗？祝你好运！

ps:刚看了楼主的中科院07数分解答，受用了，谢谢！楼主什么时候，把南大的08数分解答传上来看看。或者南开07高代。感觉楼主好像在拿各院校的真题做练习。

如图，应该是这个题目吧！！！post-38-12285
63715.gif
64094
引用 (shuxuei05660108 @ 2008年12月06日 14时48分)
发现自己的计算能力好差哦.几个题目的失误

不客气的说,就计算这块,整体看,数学系的普遍不及工科的.
所以你这也算正常现象.
64094数学系的怕计算不是好毛病。切记。
64094这个题的结论是基本空间定理的直接推论。post-38-1228693767.jpg
64095已知：A为可逆实对称，B为实对称，且AB=BA。
证明：A+B可逆。



64095错。
64095
引用 (xzws @ 2008年12月06日 15时13分)
错。

晕……
64095这么明显的错误，........
64095A=E,B=-E,A+B=0，题目显然是错误的！！！
64096对于随机事件A和B，如果有P（A）+P（B）=1，则随机事件A和B一定是对立事件吗？

64096当然不是。
例如; 投掷一枚均匀的骰子，A={出现的点数为偶数}，B={出现的点数小于等于3}，
so P(A)+P(B)==1,但是 A、B不对立。
64096明白了。多谢民兵连长的解答！
64097只要电脑不关，应当就可以修改自己发的帖子。可是，关闭电脑后，下次再登陆论坛时，自己发的帖子就不能再修改了……

怎样保留对自己发的帖子的修改权？

有知情者，望告知，谢谢！
64097有一段时间限制.
64097哦，谢谢 呼呼 大哥！

可是我曾经看到过有人修改了几年前写的帖子……
64097
引用 (zhaozhenxing @ 2008年12月06日 20时00分)
哦，谢谢 呼呼 大哥！

可是我曾经看到过有人修改了几年前写的帖子……

VIP 或者斑竹可以. 如果你需要修改自己的某个帖子 站内短信告知我就可以了.
64097
引用 (呼呼 @ 2008年12月06日 20时47分)
引用 (zhaozhenxing �
64; 2008年12月06日 20时00分)
哦，谢谢 呼呼 大哥！

可是我曾经看到过有人修改了几年前写的帖子……

VIP 或者斑竹可以. 如果你需要修改自己的某个帖子 站内短信告知我就可以了.

好的，暂时没有。

真是太感谢您了！！！
64098对数值解热传道问题中的adi方法，我一直不懂

考虑两维的情况，x和y方法的二阶
64099Hansschwarzkopf博士看看这个很简单而我又不会的题！希望你能给个解答！post-38-12285
65335.ibf
64099记得是复旦大学数分教材里的例题。纯计算的，又何必问呢？
64099我用是华东师大版的教材！！！
64099???
64100三角形的底边固定，高等于定长，求证：该三角形与底边相对的定点的轨迹是两条直线


在锐角XOY内任作一等腰直角三角形PAB，使腰PA垂直OX于A，另一腰PB平行OX，点B在OY上
求点P的轨迹




希望给出详细解答
我有个疑问：为什么类似这样的证明不能用高中的圆锥曲线求轨迹的模式 用函数解析式表示 而是用几何证明？


希望您竟快给出解答 不胜感激！
64101已知A为定圆O（O是以半径为R的）内一定点，由A作两条正交的动线段AM，AN，分别交圆O于M，N，线段MN的中点为P，求 点P的轨迹
64101圆
64101四个中点的轨迹一样！！op^2+ap^2=r^2.设个点的坐标就可以求出来！！以ao中点为圆心！
64102三角形ABC的底边BC固定，顶角A等于定角α，
证明：则三角形ABC的内心的轨迹是对称于BC的两个圆弧，此圆弧以BC为弦，
且其内接角等于（α/2）+90度

64102如下,post-7-1228737566.png
64103不定积分的题怎么也这么不好算post-38-1228569555.ibf
64103利用复变函数中的欧拉公式转化下就可以积的，自己去算下……
64103对分子和差化积是同样的结果。
64103试下刚下的mathtype......post-38-1228575178.jpg
64103看有没错。。。。容易看出复部为零。post-38-122857
6387.gif
64103同时又得到post-38-1228577133.gif
64104请各位大哥，帮忙。。。post-38-1228570231.gif
64104再顶一下。。。
64104再次顶一下。
64104z大哥，有空能帮小弟想想吗？。。。
64104第一次看到这张帖子，我就拼命的想。还是没有想出来；希望高手来看一看；只要弄清这个题，你一定收获不少。很容易写出a n之间的关系式，但如何与题目所要求的等价挂钩呢？。。。。。
我来顶一下，衷心希望这帖子不要沉了。
64104支持一下，晚了，明天继续想
64104还没想出来，继续顶。希望更多的人参与讨论。
64104很期待thinkagain大哥的提示性解答。。。
64104我也不会算。
64105请问有没有人知道华老数论导引中的连乘积定理内容是什么，怎么证明啊？？
64105从上下文猜。
我看过导引，这个问题不难。
64106想不到今天我们学院给我们考研族一人一箱牛奶。。。。平时很小气的学院怎么变阔气了。。。想不通，虽然仅仅是一人一箱牛奶，还是感谢学院有关老师……
64106原因怕是因为牛奶危机
64106现在不是强调以人为本吗!:)
64106
引用 (lovejyc @ 2008年12月06日 23时28分)
原因怕是因为牛奶危机

是什么双峰牛奶，估计是来我们学校推销的吧！
64106
引用 (尔珥 @ 2008年12月06日 23时31分)
现在不是强调以人为本吗!:)

感觉提口号没用，正真实施的几乎没有。对于现在某些政策我很失望，所以我不喜欢政治，对政治丝毫没兴趣
64106我们当年每当考试，学校里都给伙食补贴的
64106因为牛奶买不出去。 你问问为什么不每个人送随身听呢？
64107希望有好的解法post-38-1228576755.ibf
64107收敛的,用Dirichlet判别法.
64107a_n=(1+...+1/n)/n;b_n=cos{nx}
当x \neq k\pi 时,收敛且条件收敛;
x =k\pi 时,发散;
64107Dirichlet判别！！！
64108问题在附近里，先谢谢大家了！post-38-1228577053.ibf
64109设 a1，a2>0,若存在数列
1.yn>0 2 yn的极限为0，当n趋向无穷大 3yn=a1y(n+1)+a2y(n+2)
证：a1+a2>1
反之若满足a1+a2>1，则存在满足条件123的数列

64109我的电脑安装了公式编辑器的，输好了的格式又改成文字了


还有谁知道能将超星阅读的文件，或其他格式的文件转化成PDF文件需要怎么做？
64109我是这么做的。。。post-38-1228581109.gif
64109什么是特征方程?
64111感谢 SCIbird一直以来所做的工作,博士数学论坛奖励为VIP会员, 帐号永久保留。
64111欢迎大家来讨论, 讨论时最好说的详细一些, 这样方便别人理解你的意思.

我还是希望论坛上的高质量真题解答多一些的, 写份好的解答何尝不是对自己的一种难得历练呢! 相信做过家教和给别人补过课的人更能体会到吧.虽然有点费时间, 但对自身水平提高还是很大帮助的!post-38-1228583758.ibf
641112（2）似乎可以不说明复数域和实数域之间没有中间数域
6 我证得比较复杂......post-38-1228
625781.jpg
64111......post-38-1228
625819.jpg
64111
引用 (呼呼 @ 2008年12月07日 11时13分)
感谢 SCIbird一直以来所做的工作,博士数学论坛奖励为VIP会员, 帐号永久保留。

谢谢呼呼斑竹的厚爱!

其实我一直想呼吁大家分享一下自己的证法的.论坛上有不少高质量的试题的,也有不少朋友有自己独特的解法的,但大家似乎不怎么爱整理出来分享一下.

也许是担心自己的解法不够漂亮,或者怕班门弄斧吧. 其实我们学数学应该是追求多样化,而不是追求单一化.对于一道题,一种方法就是一种数学思想.也许你的解答针对这道题麻烦了,但是换一道题你的方法就是另一个天地!

最后我想引用一句话概括我想说的内容:
你有一个苹果,我有一个苹果,拿出来你我交换一下,我们每个人还只有一个苹果;
你有一个想法,我有一个想法,拿出来你我交换一下,我们每个人却有了两个想法!

64111
引用 (AnaStasia- �
64; 2008年12月07日 12时56分)
2（2）似乎可以不说明复数域和实数域之间没有中间数域
6 我证得比较复杂......

2（2）似乎可以不说明复数域和实数域之间没有中间数域-------我个人也觉得可以不用.实际上,这里我采用的是偷懒的办法,因为我数域理解的不是很多,除了实数域和复数域之外.把问题限制到实数域和复数域上来就不必担心会出问题.

我发的解答里第6题的证明是丘维声老爷子书里的.虽然证明拆开来,每个部分我都会,但合起来我就想不到了,本题大概是北大近四年的高代题中最难的了!


64111仔细看一下
64111题目是有点难，可是是一个很常见的题，很多书上都有，所以给考研的人做就不难了。
post-38-1228696
659.jpg
64111。。。。。。。。。。。。post-38-1228696674.jpg
64111。。。。。。。。。。。。。post-38-1228696759.jpg
64111蓝以中新出了一本高等代数解题指导，挺不错的。他的书一向以几何为主，
避免繁琐的矩阵的出现。而且题目比较好，难度适中。
64111必要性，可假设Bi=A1+L+A（i-1）+A（i+1）+L+An,求B的秩来做，貌似中科大的题目
哦不对，查了下这个题更复杂
64111高代最后一题钱的书上有，给的方法很简单，，，关于那个LU分解，以及相似不随数域扩大性的问题都在张贤科那本高等代数学的配套书上有的。。。。
64111yinzhe是不是在读研究生了啊，感觉你的代数能力好强哦。。。你给的方法值得学习……
64111
引用 (shuxuei05660108 @ 2008年12月08日 18时48分)
yinzhe是不是在读研究生了啊，感觉你的代数能力好强哦。。。你给的方法值得学习……

yinzhe貌似多次说过今年考北大吧.要是在读研究生再考研,恐怕......

64111
引用 (yinzhe @ 2008年12月08日 08时37分)
题目是有点难，可是是一个很常见的题，很多书上都有，所以给考研的人做就不难了。

说实在的北大最近3年的高代题,特别是难题看起来都眼熟.
到是前几题的小题给人感觉比较新鲜,而且可能更难对付,关键在于证明的严密性,以及如何组织和表达.

我在想,如果在证明中过多直接引用不是很显然的结论,以致于违背命题老师的初衷(可能出题老师的本意实质上就让你证明这个结论),那么在阅卷时该怎样把握评分尺度呢? 对了算你全对,错了扣的特别狠?
64111shuxuei05660108提到的钱的书，钱是不是钱吉林,还有SCIbird提到数分参考裴礼文的书不错，高代看哪一个好些，钱的？
64111大家不要总是先把与题目无关的话说在前面呀！我觉得

（2）推(3)还有一种更加直观的方法（不知道是不是与Anastitia相同）

step1 Ai 的像空间的基地们是线性无关的.否则AiV 们的秩加起来才是n,如果还线性相关的话(替换定理)，那么就不可能 A1+A2+A3+...Am=I 了.

step2 论证正交性

对于任何一个x,A1x=A1A1x+A2A1x+...+AmA1x.

而 A2A1x是A2像空间的向量,所以由step1 的结论A1A1=A1

AiA1=0

证毕

顺便说一句，(3)推(2)也是极度方便的,因为正交


64111
引用 (柳暗锋 @ 2008年12月08日 20时47分)
大家不要总是先把与题目无关的话说在前面呀！我觉得

（2）推(3)还有一种更加直观的方法（不知道是不是与Anastitia相同）

step1 Ai 的像空间的基地们是线性无关的.否则AiV 们的秩加起来才是n,如果还线性相关的话(替换定理)，那么就不可能 A1+A2+A3+...Am=I 了.

step2 论证正交性

对于任何一个x,A1x=A1A1x+A2A1x+...+AmA1x.

而 A2A1x是A2像空间的向量,所以由step1 的结论A1A1=A1

AiA1=0

证毕

顺便说一句，(3)推(2)也是极度方便的,因为正交

最好仔细整理一下帖个图,高代若使用BBS符号看起来太费尽了.



64111
引用 (3141592
6535liu @ 2008年12月08日 20时33分)
shuxuei05660108提到的钱的书，钱是不是钱吉林,还有SCIbird提到数分参考裴礼文的书不错，高代看哪一个好些，钱的？

关于试题:
if考北大或者想看点难题. 建议数分看裴礼文的书和谢惠民的书, 高代看丘维声的高等代数学习指导.这是我目前看到的最好的高代习题集了,可惜只有上册.

else如果不考北大,不想看太难的题, 上面的建议无效.
64111
引用 (SCIbird @ 2008年12月09日 12时55分)
引用 (3141592
6535liu �
64; 2008年12月08日 20时33分)
shuxuei05660108提到的钱的书，钱是不是钱吉林,还有SCIbird提到数分参考裴礼文的书不错，高代看哪一个好些，钱的？

关于试题:
if考北大或者想看点难题. 建议数分看裴礼文的书和谢惠民的书, 高代看丘维声的高等代数学习指导.这是我目前看到的最好的高代习题集了,可惜只有上册.

else如果不考北大,不想看太难的题, 上面的建议无效.

怎么我感觉那本高等代数学习指导不怎么好!!!!!
64111
引用 (yinzhe @ 2008年12月09日 16时21分)
蓝以中新出了一本高等代数解题指导，挺不错的。他的书一向以几何为主，
避免繁琐的矩阵的出现。而且题目比较好，难度适中。

这边附近对那本书都是打折卖的我也买了怎么感觉是抄来的?
64111
引用 (shuxuei05660108 @ 2008年12月09日 17时27分)
引用 (SCIbird �
64; 2008年12月09日 12时55分)
引用 (3141592
6535liu �
64; 2008年12月08日 20时33分)
shuxuei05660108提到的钱的书，钱是不是钱吉林,还有SCIbird提到数分参考裴礼文的书不错，高代看哪一个好些，钱的？

关于试题:
if考北大或者想看点难题. 建议数分看裴礼文的书和谢惠民的书, 高代看丘维声的高等代数学习指导.这是我目前看到的最好的高代习题集了,可惜只有上册.

else如果不考北大,不想看太难的题, 上面的建议无效.

怎么我感觉那本高等代数学习指导不怎么好!!!!!

详细说说为啥感觉不好的理由吧.
我反而觉得钱那本不行, 蓝以中新出的那本大致看了下,感觉难度有点偏浅.
64111说说我手里的高代书吧:
1.丘维声的<<高等代数学习指导>>;
写的非常细致,题目丰富和经典,知识点特别广,有的题需要算功.(我觉得数学系的朋友十分有必要加强计算能力).不像张贤科的习题集那样生硬.我现在是偶尔翻翻丘老爷子的习题集,也不指望短时间能啃下来,但每次都有新的收获. 可惜只有上册,下册出版遥遥无期.

2.北大教研室高代的课后习题解答
题目算是标准难度吧,但感觉知识点覆盖少了些,特色不鲜明.练个手头熟练还凑合.
3.钱吉林的<<高等代数题解精粹>>,当初很高兴买来(都是真题嘛),后来傻眼了.试题陈旧了些,除去个别题外基本没啥特色.我看还不如把论坛上的各校考研真题做一遍来的好.
64111
引用 (SCIbird @ 2008年12月09日 19时02分)
说说我手里的高代书吧:
1.丘维声的<<高等代数学习指导>>;
写的非常细致,题目丰富和经典,知识点特别广,有的题需要算功.(我觉得数学系的朋友十分有必要加强计算能力).不像张贤科的习题集那样生硬.我现在是偶尔翻翻丘老爷子的习题集,也不指望短时间能啃下来,但每次都有新的收获. 可惜只有上册,下册出版遥遥无期.

2.北大教研室高代的课后习题解答
题目算是标准难度吧,但感觉知识点覆盖少了些,特色不鲜明.练个手头熟练还凑合.
3.钱吉林的<<高等代数题解精粹>>,当初很高兴买来(都是真题嘛),后来傻眼了.试题陈旧了些,除去个别题外基本没啥特色.我看还不如把论坛上的各校考研真题做一遍来的好.

钱的书是过时了，电子出版社出版了新的了，高代还不错，数分编写的不行。。。。。不过我真的不喜欢计算，从准备考研到现在计算题我加起来做的不到100个题目
64111听了各位的话,觉得丘的书和钱的书有必要看一看,蓝的书等那两本看完再说吧,谢了,各位。
64111我觉得还是看教材实在，还是蓝以中的教材比较经典。各位都是数学的狂烈爱好者，我也是，我们应该有这种想法，不应该停留在经典的内容，还应该向上发展，比如更进一步。
64111SCIbird，我看到你写的后记，太感动了，让我有一种想把数学学好的动力！
什么也不说了，向你敬礼！
64111SCIBird换头像了...
64111解答很精彩,提一点儿小小的建议,可能是吹毛求疵,第一题(1),实质是向量组a1,a2,...,as与向量组a1,a2,...,as,b1,...,bm等价,所以秩相同,加上这一句基础象我一样差的人就都能一眼看懂了.
64111说说我的观点，我是这么想的，蓝以中的书上也是这么说的，高等代数学是数学专业的基础课，是代数学的入门课，在教材中要体现代数学基本的思想，方法，我们学习这门课要养成从结构上把握问题的习惯。题目的难度是次要的。重要的是能不能体现这门课的特点。当然高代里面很多矩阵的技巧也很重要，但是
首先要从几何上理解，矩阵的技巧可以在做题中慢慢体会，不应当成为高代课
的主流。这就是高代课与矩阵论的区别所在。科大的书很难，可是把高等代数和矩阵论混在一起，就显得不伦不类。张贤科的书缺少一个主线，他什么都写，什么都没写好。

64111我个人认为代数结构的观点是第一位的，是必须掌握的。矩阵的技巧要会一点，矩阵论的东西用到的时候再学吧。

丘维声的书没读过，不过我认为大家都差不多少，重要的是理解这门课。

我10月份以后回的帖子基本上把高代里面比较难的题都包括了。此外周老师的置顶贴是必看的，还有阿酒酒等人发的一些帖子，基本上看完这些高代就没什么问题了。
64111
引用 (yinzhe @ 2008年12月12日 21时15分)
说说我的观点，我是这么想的，蓝以中的书上也是这么说的，高等代数学是数学专业的基础课，是代数学的入门课，在教材中要体现代数学基本的思想，方法，我们学习这门课要养成从结构上把握问题的习惯。题目的难度是次要的。重要的是能不能体现这门课的特点。当然高代里面很多矩阵的技巧也很重要，但是
首先要从几何上理解，矩阵的技巧可以在做题中慢慢体会，不应当成为高代课
的主流。这就是高代课与矩阵论的区别所在。科大的书很难，可是把高等代数和矩阵论混在一起，就显得不伦不类。张贤科的书缺少一个主线，他什么都写，什么都没写好。

这样啊......
谢了
64111空间的在线性变换作用下的合成与分解，分块矩阵的运算，二次形的同构分类，
这个应该算是高代课的三大核心吧。其中第一个是最重要的(本科范围内)，可以看到很多
现代代数学问题的雏形。第三个也极其重要，不过本科期间基本见不到它的威力。
第二个在应用数学方面是基本的工具。个人体会在统计学方面像样的定理都离不了这些
技巧。比如多维正态分布，回归分析，多元统计分析。。。。。。没有分块矩阵的功底
是看不了教材的。
64111强烈建议yinzhe兄来写点学高代的经验历程等
就像SCIbird写的数分贴一样
能使很多初学者少走不少弯路
64111
引用 (Aquarius　 @ 2008年12月12日 21时43分)
强烈建议yinzhe兄来写点学高代的经验历程等
就像SCIbird写的数分贴一样
能使很多初学者少走不少弯路

这个太夸张了。关键是很少有老师愿意走下讲台来到论坛上和大家交流。否则来一个都比我
说的要好。也不知道周老师躲在哪个山洞里。。。。。。^_^


64111
引用 (yinzhe @ 2008年12月12日 21时51分)
引用 (Aquarius　 �
64; 2008年12月12日 21时43分)
强烈建议yinzhe兄来写点学高代的经验历程等
就像SCIbird写的数分贴一样
能使很多初学者少走不少弯路

这个太夸张了。关键是很少有老师愿意走下讲台来到论坛上和大家交流。否则来一个都比我
说的要好。也不知道周老师躲在哪个山洞里。。。。。。^_^

yinzhe不要谦虚啊，本科生能有你这个水平反正在我看来觉得很强了
我主观估计你的实力放在我们学校数学系来估计没几个赶得上
不知你在你们学校是不是绝顶高手级别的
而且我认为学生的经验之谈有时比老师的或许更具有代表性和启发性，后者毕竟隔的太远了
64111不行。
不是。
本科生而已，好的很有限。据我所知这个版就有好几个让我仰止的家伙。子版里面就更多了，有机会去瞻仰一下。
最后一句我心有戚戚焉。大家要勇敢地表达自己的意见，当然中午干了不少酒的话就算了。。。。。。。。^_^

占了SCIbird的地儿瞎扯，真是不好意思。发个图意思一下。。。。post-38-1229092222.jpg
64111北大连续多年出了秩不等式的题目，小结一下。post-38-1229092313.jpg
64111。。。。。。。。。。。。。post-38-1229092352.jpg
64111。。。。。。。。。。。。。post-38-1229092383.jpg
64111我的pose多帅啊。。。。。。
post-38-1229092422.jpg
64111
引用 (yinzhe @ 2008年12月12日 22时23分)
不行。
不是。
本科生而已，好的很有限。据我所知这个版就有好几个让我仰止的家伙。子版里面就更多了，有机会去瞻仰一下。
最后一句我心有戚戚焉。大家要勇敢地表达自己的意见，当然中午干了不少酒的话就算了。。。。。。。。^_^

占了SCIbird的地儿瞎扯，真是不好意思。发个图意思一下。。。。

“本科生而已，好的很有限” 很明显，你根本在和研究生及其以上人比啊，我估计你今年北大就是第一，不用再谦虚啦
64111yinzhe的水平真的很高...拜一下...


64111
既然兄弟都是用 latex 写了这么多试题，
可以考虑把这些代码弄到一起做成一本小电子书
这样考研的同学看起来也方便。（当然如果兄弟有空的话）
64111
引用 (jiasheng Li @ 2008年12月12日 22时39分)
引用 (yinzhe �
64; 2008年12月12日 22时23分)
不行。
不是。
本科生而已，好的很有限。据我所知这个版就有好几个让我仰止的家伙。子版里面就更多了，有机会去瞻仰一下。
最后一句我心有戚戚焉。大家要勇敢地表达自己的意见，当然中午干了不少酒的话就算了。。。。。。。。^_^

占了SCIbird的地儿瞎扯，真是不好意思。发个图意思一下。。。。

“本科生而已，好的很有限” 很明显，你根本在和研究生及其以上人比啊，我估计你今年北大就是第一，不用再谦虚啦

恩 不用谦虚了。不过考研也不要掉以轻心。
考前还需要看看一些基础题目熟悉一下基础题的所谓思路
祝yizhe今年考研成功！
64111期盼scibird尽快发来06数分答案,好核对以下,你的解答很完整,我想对我们帮助都很大,现在在紧张复习,等考完要向你学习,为论坛多做点贡献 哈哈 致谢!
64111关于第一题 你用到了广义逆现在估计中国高校99%左右都不讲的,而且只是理论上,相关矩阵不好求出来...
64111
引用 (shuxuei05660108 @ 2008年12月16日 09时39分)
关于第一题 你用到了广义逆现在估计中国高校99%左右都不讲的,而且只是理论上,相关矩阵不好求出来...

关键是第一题我没有想到广义逆以外的方法,如果我想到了一定会写上.本题也是丘维声高代书广义逆矩阵那章的课后题.你要是有其它的方法,可以贴出来分享下.

另外,北大的题解法可以是很大众化的平民解法,但看问题的观点和层次不能是大众化的.总之,我觉得做北大的题不能以常理视之.
64111
引用 (SCIbird @ 2008年12月27日 17时48分)
引用 (shuxuei05660108 �
64; 2008年12月16日 09时39分)
关于第一题 你用到了广义逆现在估计中国高校99%左右都不讲的,而且只是理论上,相关矩阵不好求出来...

关键是第一题我没有想到广义逆以外的方法,如果我想到了一定会写上.本题也是丘维声高代书广义逆矩阵那章的课后题.你要是有其它的方法,可以贴出来分享下.

另外,北大的题解法可以是很大众化的平民解法,但看问题的观点和层次不能是大众化的.总之,我觉得做北大的题不能以常理视之.

老兄你终于上了啊
64111第6题必要性的解答post-38-1230
634957.gif
64112想了半天搞不出，我试图把原题化简为对t/(sinx)^4积分的估计，但是到了这一步，就再也推不下去了，其它办法想不出来。谁能教教我怎么做啊？
post-38-1228606716.jpg
64112以前讨论过的！你找找！
64112
引用 (xiyifeng228 @ 2008年12月07日 18时09分)
以前讨论过的！你找找！

简单提示一下子
64112把右端移过去,看成关于n的函数,用微分法证明即可
64112把[0, Pi/2]分割成 [0,pi/2/n] 与[pi/2/n,pi/2]

第一个积分用 sinnt/sint<n 放缩

第二个积分用 sinnt<1 sint>pi/2*t 放缩

证毕
64112忘了说了，楼上讲微分法好像不现实
64112
引用 (柳暗锋 @ 2008年12月10日 20时30分)
把[0, Pi/2]分割成 [0,pi/2/n] 与[pi/2/n,pi/2]

第一个积分用 sinnt/sint<n 放缩

第二个积分用 sinnt<1 sint>pi/2*t 放缩

证毕

放缩的太厉害，好像是做不出来吧。N大一点第一个积分值贡献很小，SINn放缩成1一下就没N了
微分法也没做出来。。
64112
引用 (heiue @ 2008年12月11日 15时49分)
引用 (柳暗锋 �
64; 2008年12月10日 20时30分)
把[0, Pi/2]分割成 [0,pi/2/n]  与[pi/2/n,pi/2]

第一个积分用 sinnt/sint<n 放缩

第二个积分用 sinnt<1  sint>pi/2*t 放缩

证毕

放缩的太厉害，好像是做不出来吧。N大一点第一个积分值贡献很小，SINn放缩成1一下就没N了
微分法也没做出来。。

其实5楼的方法最简单，能得到所需的结果。
64112
引用 (Hansschwarzkopf @ 2008年12月11日 15时54分)
引用 (heiue �
64; 2008年12月11日 15时49分)
引用 (柳暗锋 �
64; 2008年12月10日 20时30分)
把[0, Pi/2]分割成 [0,pi/2/n]&nbsp; 与[pi/2/n,pi/2]

第一个积分用 sinnt/sint<n 放缩

第二个积分用 sinnt<1&nbsp; sint>pi/2*t 放缩

证毕

放缩的太厉害，好像是做不出来吧。N大一点第一个积分值贡献很小，SINn放缩成1一下就没N了
微分法也没做出来。。

其实5楼的方法最简单，能得到所需的结果。

sinnt/sint=n..想成=1了
64112真巧，刚好一样一半。
64112不错。
64112很巧妙的法子
64113讲到模方法时糊涂了，求书
64114……post-38-1228610936.gif
64114这是一道老题
64114ABX=0与AX=0同解！！！
64114ABX=0与AX=0同解！！！
64115……post-38-1228611204.gif
64115北大的题！你找找！
64116Show that if a finite group G acts freely on a smooth compact manifold M then the Euler characteristic of M is |G| times that of M/G.

64116M -> M/G is a covering space of degree |G|, this is a standard result for covering spaces.
64117如下post-38-1228615602.ibf
64117把解用行列式表示出来是显然的。
64117取单位基！
64117好像是07浙大高代第一题
64117必要性考虑单位基！
充分性考虑伴随矩阵！
64118如下post-38-122861
6224.ibf
64118分块矩阵的初等变换！
64119这相当于证明替换定理。
64119如下post-38-122861
6396.ibf
64121如下post-38-1228617178.ibf
64121传统的证明。 对于 f (x)=∑b i x a i 有

∫ 0 1 f 2 (x)dx=∫ 0 1 ∑b i b j x a i +a j dx=∑b i b j a i +a j +1>0

但是显然有

b i b j a i +a j ≥b i b j a i +a j +1
64127第八题的A B 选项反例不会举的post-38-1228
622259.gif
64127A, B的反例没有， 因为它们正确。 有理数和实数都是域。
64127
引用 (thinkagain @ 2008年12月07日 12时38分)
A, B的反例没有， 因为它们正确。 有理数和实数都是域。

A的反例a=0
6412721题是华东师大的题！你找找！
64127我不是发过了答案了吗？自己找下！
64127第二个有思路吗？
64128兄弟们。北大08年的题是不是比历年的都难啊？今天做了一下巨受打击啊！！！！感觉比07 难很多啊，风格也不一样
64128数分难...
高代没做过...
64129兄弟们。北大08年的题是不是比历年的都难啊？今天做了一下巨受打击啊！！！！感觉比07 难很多啊，风格也不一样
64129
引用 (limeijun @ 2008年12月07日 12时03分)
兄弟们。北大08年的题是不是比历年的都难啊？今天做了一下巨受打击啊！！！！感觉比07 难很多啊，风格也不一样

据说北大数分难度是06>08>07.
据说出题人每年都换.

另外,你不用再问哪里能找到06北大数分题了,我告诉你北大05~08四年的数分和高代解几题,论坛上都有,只是你自己不去找罢了.
64129
引用 (SCIbird @ 2008年12月07日 14时40分)
引用 (limeijun �
64; 2008年12月07日 12时03分)
兄弟们。北大08年的题是不是比历年的都难啊？今天做了一下巨受打击啊！！！！感觉比07 难很多啊，风格也不一样

据说北大数分难度是06>08>07.
据说出题人每年都换.

另外,你不用再问哪里能找到06北大数分题了,我告诉你北大05~08四年的数分和高代解几题,论坛上都有,只是你自己不去找罢了.

我想找01 03 04年的题。论坛上好像没有吧。
64130转自mathkobe 的blog

仿佛来自虚空（3）

从蒙彼利尔到巴黎到南锡

　　我的微积分老师舒拉先生向我保证说数学上最后一个问题已经在二三十年前就被一个

叫勒贝格的人解决了。确切地说，他发展了一套测度和积分的理论（真是很令人惊讶的巧

合！），而这就是数学的终点。

《收获与播种》，第4页

　　1945年5月欧战结束的时候，亚历山大－格洛腾迪克17岁。他和母亲居住在一蒙彼利尔

郊外盛产葡萄地区的一个叫Maisargues的村子里。他在蒙彼利尔大学上学，母子俩靠他的

奖学金和葡萄收获季节打零工来生活；他母亲也做些清扫房屋的工作。不久以后他呆在课

堂的时间就越来越少，因为他发现老师全是照本宣科。根据让－丢多涅的话来说，那是的

蒙彼利尔是"法国大学里面教授数学最落后的地区之一"。

　　在这种不那么令人激昂的环境下，格洛腾迪克将他在蒙彼利尔三年的大部分时间放在

弥补他曾经觉察到的高中教科书上的缺陷，即给出令人满意的长度、面积和体积的定义。

完全靠自己的努力，他实际上重新发现了测度论和勒贝格积分的概念。这个小故事可以说

是格洛腾迪克和阿尔伯特－爱因斯坦两个人生平中几条平行线之一：年轻的爱因斯坦根据

自己的想法发展了统计物理理论，后来他才知道这已经由约舒亚－维拉德－吉
64130仿佛来自虚空（4）

　　南锡的学习生涯

　　（我在这里受到的）欢迎弥漫开来… 从1949年首次来到南锡的时候我就受到这样的欢

迎，不管是在Laurent 和Helene Schwartz的家（那儿我就好像是一个家庭成员一样），还

是在Dieudonne的或者Godement的家（那里也是我经常出没的地方之一）。在我初次步入数

学殿堂就包容在这样挚爱的温暖中，这种温暖虽然我有时易于忘记，对我整个数学家生涯

非常重要。

《收获与播种》，第42页

　　1940年后期，南锡是法国最强的数学中心之一；事实上，虚构人物尼古拉－布尔巴基

据说是“Nancago大学”的教授，就是指在芝加哥大学的韦依和在南锡大学的他的布尔巴基

同伴。此时南锡的教员包括德尔萨，Godement，Dieudonne和Schwartz。格洛腾迪克的同学

包括Jacques－Louis Lions和Bernard Malgrange，他们和格洛腾迪克一样均是Schwartz的

学生；以及Paulo Ribenboim，时年20岁，差不多与格洛腾迪克同时来到南锡的巴西人。



　　根据现在是（加拿大）安大略省Queens大学名誉教授Ribenboim的话来说，南锡的节奏

不象巴黎那么紧张，教授们也有更多时间来指导学生。Ribenboim说他感觉格洛腾迪克来到

南锡的原因是因为他基础知识缺乏以致很难跟上Cartan的高强度讨论班。这不是格洛腾迪

克出来承认的，“他不是那种会承认自己也会不懂的人！”Ribenboim评论说。然而，格洛

腾迪克的超凡才能是显而易见的，Ribenboim记得自己当时将他作为完美化身来景仰。

　　格洛腾迪克可能会变得非常极端，有时候表现得不太厚道。Ribenboim回忆说：“他不

是什么卑鄙的人，只是他对自己和别人都要求很苛刻.”格洛腾迪克只有很少几本书；他不

是从读书中去学习新的知识，而宁愿自己去重新建构这些知识。而且他工作得很刻苦。Ri

benboim还记得Schwartz告诉他：你看上去是个很友善、均衡发展的年轻人；你应该和格洛

腾迪克交个朋友，一起出去玩玩，这样他就不会整天工作了。

　　其时Dieudonne和Schwartz在南锡开设了关于拓扑线性空间的讨论班。如Dieudonne在

[D1]所说，那时候Banach空间及其对偶已经理解得很清楚了，不过局部凸空间的概念当时

刚刚引入，而关于他们的对偶的一般理论还没有建立起来。在这个领域工作一段时间后，

他和Schwartz遇到了一系列的问题，他们决定将这些问题交给格洛腾迪克。数月之后，他

们大吃一惊地得知格洛腾迪克已经将所有的问题都解决了，并在继续研究泛函分析的其他

问题。“1953年，应当给予他博士学位的时候，有必要在他写的六篇文章中选取一篇做博

士论文，可每一篇都有好的博士论文的水准，”丢多涅写道。最后选定作为论文的是“拓

扑张量积和核空间”，这篇文章显示出他的一般性思考的初次征兆，而这将刻划格洛腾迪

克的整个数学生涯。核空间的概念，在目前已经得到了广泛应用，就是首先在这篇文章里

面提出的。Schwartz在巴黎一次讨论班上宣传了格洛腾迪克的结果, 其讲稿“格洛腾迪克

的张量空间”发表于1954年[Schwartz]。此外，格洛腾迪克的论文作为专著1955年在美国

数学会的Memoir系列出版；此书[GThesis]在1990年第七次重印。

　　格洛腾迪克在泛函分析方面的工作“相当出色”，加州大学洛山矶分校的Edwards E.

Effors评论说。“他可能是第一个意识到二战后迅猛发展的代数和范畴工具可以用来研究

如此高度解析的数学分支泛函分析的人了。”从某些方面来说，格洛腾迪克走在他的时代

的前面，Effors注意到至少花了15年时间，格洛腾迪克的工作才结合到主流的Banach空间

理论中去，这其中部分原因是大家对采用他的更代数的观点不积极。Effors还说道，近年

来由于Banach空间理论的“量子化”，而格洛腾迪克的范畴论的方法特别适用于这种情况

，他的工作的影响进一步得到加强。

　　尽管格洛腾迪克的数学工作已经得到很有前途的开始，他的个人生活还没有安定下来

。在南锡他和母亲住在一起，根据Ribenboim的回忆，她由于肺结核偶尔会卧床不起。她是

在收容所染上这种疾病的。就在这时候她开始写自传《小女人》的。格洛腾迪克和管理他

和他母亲寄住的公寓的一位年老妇人的关系让他有了第一个孩子，一个名叫塞吉的儿子：

塞吉主要由母亲抚养。完成他的博士学位后，格洛腾迪克找到永久职位的希望很小：他是

无国籍人，而那时在法国非公民很难找到永久工作。想成为法国公民就得去参军，而格洛

腾迪克拒绝这样做。从1950年起他通过国家科学研究中心（CNRS）有个职位，不过这个职

位更象奖学金，而不是永久性的。有段时间他甚至考虑去学做木匠来赚钱谋生（《收获与

播种》，第1246页）。

　　Laurent Schwartz于1952年访问了巴西，给那里的人说起他这个才华横溢的学生在法

国找工作遇到的麻烦。结果格洛腾迪克收到圣保罗大学提供给他的访问教授职位的提议，

他在1953年和1954年保持了这个职位。根据当时为圣保罗大学学生、现在是Rutgers大学名

誉教授的Jose Barros－Neto的话来说，格洛腾迪克（和大学）做了特别安排，这样他可以

回巴黎参加那里秋天举行的讨论班。由于巴西数学界的第二语言是法语，教学和与同事交

流对格洛腾迪克来讲是件很容易的事情。通过去圣保罗，格洛腾迪克延续了巴西和法国的

科学交流的传统：Schwartz之外，韦依、丢多涅和德尔萨都在1940和1950年代访问过巴西

。韦依1945年一月到圣保罗，在那里一直呆到1947年秋天、他转赴芝加哥大学的时候。法

国和巴西的数学交流一直延续到现在。里约热内卢的纯粹与应用数学研究所（IMPA）就有

一个促成许多法国数学家到IMPA去的法－巴合作协议。

　　在《收获与播种》一书中，格洛腾迪克将1954年形容为“令人疲倦的一年”（1
63页）

。整整一年时间，他不成功地试图在拓扑线性空间上的逼近问题上获得一些进展，而这个

问题要到整整20年后才被一种和格洛腾迪克尝试的办法完全不同的方法解决。这是“我一

生唯一一次感觉做数学是如此繁重！”他写道。这次挫折给了他一个教训：不管何时，要

有几个数学“铁器在火中”，这样如果一个问题被发现很难解决，就可以在别的问题上下

功夫。

　　现在为圣保罗大学教授的Chaim Honig，当格洛腾迪克在那儿的时候是数学系的助教，

他们成了好朋友。Honig说格洛腾迪克过着一种斯巴达式的孤独生活，靠着牛奶和香蕉过日

子，将自己完全投入到数学中。Honig有次问格洛腾迪克他为什么选择了数学。格洛腾迪克

回答说他有两个爱好，数学和音乐，他选择了数学是因为他觉得这样可能更容易谋生些。

他的数学天赋是如此显而易见，Honig说，“我当时相当惊讶他竟然在数学和音乐间犹豫不

决。”

　　格洛腾迪克计划和当时在里约热内卢的Leopoldo Nachbin一起合写一本拓扑线性空间

的书，不过这本书从来没有实质化过。然而，格洛腾迪克在圣保罗教授了拓扑线性空间这

门课程，并撰写了讲义，这个讲义后来由大学出版了。Barros－Neto是班上的学生，他写

了讲义上的一个介绍性章节，讲述一些基本的必需知识。Barros－Neto回忆说当格洛腾迪

克在巴西的时候说起过要转换研究领域。他“很雄心勃勃，”Barros－Neto说道，“你可

以感觉到这个行动——他应该做些很根本、重要而又基础的东西。”

64130Grothendick一直都很崇拜。谢谢分享！
64130Grothendieck 的研究方法是独立思考， 而不是死读书。所以崇拜Grothendieck的方式也是应该独立思考，而不是死读Grothendieck的书。读他的书已经没有什么用处了。
64133能给我发一份吗？谢谢
我的邮箱：gjhmail8012@126.com
64133能给我一份吗？？谢谢！！！0539lilei2009@1
63.com
64133能给我发一份吗？谢谢
我的邮箱：zuruiwang@gmail.com
64133能给我一份吗？谢谢
dxx732@1
63.com
64133也给我一份吧，谢谢，gy812mother@yahoo.com.cn
64133到山大的数缘论坛上可以找到。
64134金融衍生品定价-数理金融引论

鉴于第一版出版后很快脱销，这个月金融出版社出版了第二版。

此书和市场上的同类书的一个巨大区别是：作者来自华尔街工作的第一线。所以很多的取材和讲述的角度都是从实际工作中出发并且侧重讲述金融上的直观。 但是作者又注意了数学的严密。同类书籍往往过分数学话，结果成为随机过程的讲义。读者并不完全了解如何应用到实际中去。不仅如此，读者还会产生一种好像金融定价就是解方程或者计算积分。 就算是计算出来了价格也并不理解这个价格的含义。这在实际工作中往往是最危险的。按照这种方法操作也是有巨大风险的。这种现象在华尔街时有出现。当然另外一种书的特点是数学上的处理过分简单， 对于真正想能够从事定价工作的同学没有什么帮助。典型的有：John Hull的那本书。本书的作者读了John Hull的书以后才发现距离实际工作差的太远了。 作者的这本书就是想在这两者间做取舍。既提供金融上的直观，阐述定价的理论，又把一些重要的数学理论展现出来，因为毕竟作者是数学系出身。

作者的同事曾有：Peter Carr, Bruno Dupire, David Li等等。

当然此书的错误完全由作者承担。


下面是第二版的前言部分。 欲购买此书请和中国经济出版社联系。此书责任编辑霍宏涛博士：01 68319291

第二版改正了一些笔误，同时在第一版的基础上增加了一些内容，使得很多地方阅读起来更加连贯通畅了。第二版还增加了一章，专门介绍了债券的数学理论初步。

在本书的第一版出版以后，美国发生了由次级贷款引发的的金融危机。这次金融危机使得投资银行和商业银行出现巨额亏损，许多对冲基金倒闭，老牌投资银行比尔斯登（Bear Stern）和雷曼兄弟（Lehman Brothers）垮台，美林（Merrill Lynch）被兼并，众多金融保险机构破产，信用评级机构名誉扫地，美国最大的房地产按揭银行Fannie Mae和Freddie Mac也由于资不抵债被政府托管。然而，这次金融危机还没有任何结束的迹象。
这和前几年信用衍生品市场的蓬勃发展相比，简直有天壤之别。当然这件事的发生有深刻背景和多方面的原因，但是其中暴露的一个问题就是对于信用衍生品的定价也好， 评级也好， 都没有充分反映这些产品的风险。许多AAA的证券一夜之间变成了废纸一张。当然信用衍生品的理论和实践在最近几年都有了长足的进步， 但是这次金融危机还是给信用衍生品的定价理论提出了许多的问题和思考空间。


金融衍生品的作用在整个的金融市场越来越重要。 对于正在进行金融改革的中国，了解和掌握金融衍生品的规律是当务之急。金融衍生品理论的一个重要方面就是本书所写的数理金融的内容。 随着世界金融市场的完善， 金融理论已经越来越数学化， 这其实
正是一切科学包括社会科学的规律。

但是学习金融衍生品不能仅仅停留在数学的符号和形式运算上，读者更应该通过学习这些数学模型体会到模型的局限性， 如果认为数学模型是百分之百的正确，那就大错特错了， 这次信用衍生品引发的金融危机就是个警钟。 其实这个原则正是作者在书中一遍又一遍反复强调的。金融衍生品的理论和实践还远远没有完善，就是在理论上也还大有文章可做。 本书的第二部分仅仅揭示了冰山的一角，由于篇幅所限， 作者仅仅把自己认为有代表性的东西写了下来。 希望本书起到抛砖引玉的作用吧。

作者对于霍宏涛编辑和刘一玲主任的认真工作表示由衷的感谢。
64134在当当购书网上见到下面这位朋友的书评，觉得比较中肯。

如果您认为衍生品就是求解鞅下的一个折现期望值的话，那么您就还未了解衍生品定价的精髓。如果您认为衍生品定价只要BS公式的话，那么你也还未真正体会到金融工程的博大精深。这本书是一本好书，明显不同于其它学院派作品，我看过之后有很多收获，希望大家也是这样，当然，看这本书之前能看看Steven Shreve的随机微积分，那收获将更大！


同时作者非常感谢这位朋友的评论。
64134请问，什么时候上架呢
现在当当 卓越上
64134现在中国经济出版社的网上有，刚刚印刷完毕，所以各个其他网上书店还没有到货，正在上，这里是经济出版社购书的连接：


http://www.economyph.com/ec/book.asp?id=2675


64134谢谢 thinkagain 大哥~
Peter Carr, Bruno Dupire, David Li
这三位不知think 大哥能否介绍一下第二位？
其他两个还算知道。
64134Bruno Dupire 是个法国人， 他首先给出了dupire的volatility smile公式。 这个人很有才华，洞察力很高。非常佩服他。当然，他的年纪不小了，但是他的老婆的年纪不大，呵呵。
64134我现在在苏黎世作金融投资分析，刚入行，什么都不懂。请问thinkagain朋友，这本书所阐述的理论和观点适用于欧洲金融市场吗？
期待答复，谢谢。
64134goodboybon 也下海了？

应该是适用的。欧洲的金融市场和美国的应该是比较近。 这书讲得更多是衍生品定价的问题， 基本的call, put, barrier, lookback 这些产品哪里都一样的。最近的credit crisis当然把市场扭曲了，但是过一段应该会好。
64134
引用 (thinkagain �
64; 2008年12月20日 01时23分)
goodboybon 也下海了？

应该是适用的。欧洲的金融市场和美国的应该是比较近。 这书讲得更多是衍生品定价的问题， 基本的call, put, barrier, lookback 这些产品哪里都一样的。最近的credit crisis当然把市场扭曲了，但是过一段应该会好。

谢谢thinkagain朋友的热心答复。
嗯，一半一半吧。我现在在一家维也纳大学和一家苏黎世金融机构合办的金融institute里做事，他们给了我一个全位置，并且承诺，如果我愿意讲课，他们将给我额外的讲课费。因此我现在一边作金融分析，一边在大学里带一些课，尽量做到两不耽误，呵呵。
64141hidayattaufik博士！你这个题不难哪！第一问用反证！第二问按程序走！
64141第三问，谢谢。。。post-38-1228
640160.ibf
64141不好意思看错题了，这里有人贴出解答。http://www.math.org.cn/forums/index.php?showtopic=
63016
64141用行列式的乘法和正定的充要条件顺序主子式大于0容易得到
64141第三问呢？

我的思路是使用若当标准型
64141
引用 (wengewsh @ 2008年12月07日 21时38分)
第三问呢？

我的思路是使用若当标准型

怎么讲？？？
64141不要弄得太复杂,严格按定义在加点反证即可
64141我问的是第三问，如何构造那个不变子空间。。。前两问我当然会啦。。。
64141将S的基扩展成V的基,由扩展的基构成的不变子空间即为所求。ok?
64141
引用 (whxxh @ 2008年12月08日 14时12分)
将S的基扩展成V的基,由扩展的基构成的不变子空间即为所求。ok?

说的就是啊，关键是怎么证明我扩展的基正好能上成一个不变子空间？
64141因为，Ｓ为不变子空间，如果线性变换作用于后面选取的任一向量使其进入Ｓ，则该向量必属于Ｓ，矛盾！在借助直和定义知Ｔ为不变自空间。
另如何附图？http:// url
64141通过取V的一组基，可将此问题转化为矩阵问题。结合幂零矩阵的若当标准型以及准对角矩阵与不变子空间之间的对应关系可证。
64141不要动不动就扯到矩阵上，把问题搞复杂，好象高等代数就是矩阵论
64141矩阵是处理问题的工具，是把抽象问题具体化的一个有效手段。
64141
引用 (whxxh @ 2008年12月09日 08时53分)
因为，Ｓ为不变子空间，如果线性变换作用于后面选取的任一向量使其进入Ｓ，则该向量必属于Ｓ，矛盾！在借助直和定义知Ｔ为不变自空间。
另如何附图？http:// url

你的说法是错的，源于你考虑问题没有把抽象与具体相结合，此时容易产生对内容错误的理解。不要排斥矩阵！
64141你的思路是对的，对角方阵与不变子空间有对应关系，我前面说的也没错，我没有写的很具体而已。
64141
引用 (whxxh �
64; 2008年12月09日 08时53分)
因为，Ｓ为不变子空间，如果线性变换作用于后面选取的任一向量使其进入Ｓ，则该向量必属于Ｓ，矛盾！在借助直和定义知Ｔ为不变自空间。
另如何附图？http:// url

举个例子：令 V =L(α 1,α 2,α 3,α 4),σ(α 1)=α 2,σ(α 2)=0,σ(α 3)=α 2+α 4,σ(α 4)=0, 。此时， S =L(α 1,α 2),T=L(α 3,α 4) ,S和T是直和，但T不是不变子空间。
64141只要把循环基（虽然可能构不成V的基底）扩充，再考虑新得的矩阵，再用循环分解，

搞定了呀！不是很难
64152对于波动方程，如何证明n维波动方程的衰减速度是n的-（n-1)/2的幂
64158设 Unknown character Unknown characteroverlineA 是矩阵A的共轭矩阵，求| overline A A|=?
64158Zpost-23-1228
641302.ibf
64177S=1/2+1/3+1/4+...1/n
64177根据欧拉的推导如下：
ln(1+1/x) = 1/x - 1/2x^2 + 1/3x^3 - ...
于是：
1/x = ln((x+1)/x) + 1/2x^2 - 1/3x^3 + ...
代入x=1,2,...,n，就给出：
1/1 = ln(2) + 1/2 - 1/3 + 1/4 -1/5 + ...
1/2 = ln(3/2) + 1/2*4 - 1/3*8 + 1/4*16 - ...
......
1/n = ln((n+1)/n) + 1/2n^2 - 1/3n^3 + ...
相加，就得到：
1+1/2+1/3+1/4+...1/n = ln(n+1) + 1/2*(1+1/4+1/9+...+1/n^2) - 1/3*(1+1/8+1/27+...+1/n^3) + ......
后面那一串和都是收敛的，我们可以定义
1+1/2+1/3+1/4+...1/n = ln(n+1) + r（r为常量）

经过推算，r约等于0.5772156
6490153286060
651209，现在还不知道是无理数还是有理数

64177诶，没想到这么复杂啊，我还以为只是一道初等数学的题啊。谢谢了，你好厉害，这个发好几天了，都没人回啊。
64177楼上的r就叫做欧拉数，了不起的欧拉
64177哦，原来如此。欧拉确实很厉害，不过我以前还真不知道这个r就是欧拉数，谢谢了，给我扫盲了。
64177应该不是精确相等，只是一个大致的估计。根据定义，有
γ =limit n →∞(∑ k =1 n1 k -log(n)) 。
64177不好意思啊，楼上的，我看不懂你写的东西啊，能详细解释下不？
64177欧拉常数的定义。调和级数是按照自然对数的趋势发散的，但是与自然对数log之间有一个差值，这个差值在项数无穷多的时候就定义为欧拉常数。
64179哪位能提供点资料？
64181
线性代数课程，无论你从行列式入手还是直接从矩阵入手，从一开始就充斥着莫名其妙。比如说，在全国一般工科院系教学中应用最广泛的同济线性代数教材（现在到了第四版），一上来就介绍逆序数这个“前无古人，后无来者”的古怪概念，然后用逆序数给出行列式的一个极不直观的定义，接着是一些简直犯傻的行列式性质和习题——把这行乘一个系数加到另一行上，再把那一列减过来，折腾得那叫一个热闹，可就是压根看不出这个东西有嘛用。大多数像我一样资质平庸的学生到这里就有点犯晕：连这是个什么东西都模模糊糊的，就开始钻火圈表演了，这未免太“无厘头”了吧！于是开始有人逃课，更多的人开始抄作业。这下就中招了，因为其后的发展可以用一句峰回路转来形容，紧跟着这个无厘头的行列式的，是一个同样无厘头但是伟大的无以复加的家伙的出场——矩阵来了！多年之后，我才明白，当老师犯傻似地用中括号把一堆傻了吧叽的数括起来，并且不紧不慢地说：“这个东西叫做矩阵”的时候，我的数学生涯掀开了何等悲壮辛酸、惨绝人寰的一幕！自那以后，在几乎所有跟“学问”二字稍微沾点边的东西里，矩阵这个家伙从不缺席。对于我这个没能一次搞定线性代数的笨蛋来说，矩阵老大的不请自来每每搞得我灰头土脸，头破血流。长期以来，我在阅读中一见矩阵，就如同阿Q见到了假洋鬼子，揉揉额角就绕道走。
事实上，我并不是特例。一般工科学生初学线性代数，通常都会感到困难。这种情形在国内外皆然。瑞典数学家Lars Garding在其名著Encounter with Mathematics中说：“如果不熟悉线性代数的概念，要去学习自然科学，现在看来就和文盲差不多。”，然而“按照现行的国际标准，线性代数是通过公理化来表述的，它是第二代数学模型，...，这就带来了教学上的困难。”事实上，当我们开始学习线性代数的时候，不知不觉就进入了“第二代数学模型”的范畴当中，这意味着数学的表述方式和抽象性有了一次全面的进化，对于从小一直在“第一代数学模型”，即以实用为导向的、具体的数学模型中学习的我们来说，在没有并明确告知的情况下进行如此剧烈的paradigm shift，不感到困难才是奇怪的。
大部分工科学生，往往是在学习了一些后继课程，如数值分析、数学规划、矩阵论之后，才逐渐能够理解和熟练运用线性代数。即便如此，不少人即使能够很熟练地以线性代数为工具进行科研和应用工作，但对于很多这门课程的初学者提出的、看上去是很基础的问题却并不清楚。比如说：* 矩阵究竟是什么东西？向量可以被认为是具有n个相互独立的性质（维度）的对象的表示，矩阵又是什么呢？我们如果认为矩阵是一组列（行）向量组成的新的复合向量的展开式，那么为什么这种展开式具有如此广泛的应用？特别是，为什么偏偏二维的展开式如此有用？如果矩阵中每一个元素又是一个向量，那么我们再展开一次，变成三维的立方阵，是不是更有用？* 矩阵的乘法规则究竟为什么这样规定？为什么这样一种怪异的乘法规则却能够在实践中发挥如此巨大的功效？很多看上去似乎是完全不相关的问题，最后竟然都归结到矩阵的乘法，这难道不是很奇妙的事情？难道在矩阵乘法那看上去莫名其妙的规则下面，包含着世界的某些本质规律？如果是的话，这些本质规律是什么？* 行列式究竟是一个什么东西？为什么会有如此怪异的计算规则？行列式与其对应方阵本质上是什么关系？为什么只有方阵才有对应的行列式，而一般矩阵就没有（不要觉得这个问题很蠢，如果必要，针对m x n矩阵定义行列式不是做不到的，之所以不做，是因为没有这个必要，但是为什么没有这个必要）？而且，行列式的计算规则，看上去跟矩阵的任何计算规则都没有直观的联系，为什么又在很多方面决定了矩阵的性质？难道这一切仅是巧合？* 矩阵为什么可以分块计算？分块计算这件事情看上去是那么随意，为什么竟是可行的？* 对于矩阵转置运算AT，有(AB)T = BTAT，对于矩阵求逆运算A-1，有(AB)-1 = B-1A-1。两个看上去完全没有什么关系的运算，为什么有着类似的性质？这仅仅是巧合吗？* 为什么说P-1AP得到的矩阵与A矩阵“相似”？这里的“相似”是什么意思？* 特征值和特征向量的本质是什么？它们定义就让人很惊讶，因为Ax =λx，一个诺大的矩阵的效应，竟然不过相当于一个小小的数λ，确实有点奇妙。但何至于用“特征”甚至“本征”来界定？它们刻划的究竟是什么？
这样的一类问题，经常让使用线性代数已经很多年的人都感到为难。就好像大人面对小孩子的刨根问底，最后总会迫不得已地说“就这样吧，到此为止”一样，面对这样的问题，很多老手们最后也只能用：“就是这么规定的，你接受并且记住就好”来搪塞。然而，这样的问题如果不能获得回答，线性代数对于我们来说就是一个粗暴的、不讲道理的、莫名其妙的规则集合，我们会感到，自己并不是在学习一门学问，而是被不由分说地“抛到”一个强制的世界中，只是在考试的皮鞭挥舞之下被迫赶路，全然无法领略其中的美妙、和谐与统一。直到多年以后，我们已经发觉这门学问如此的有用，却仍然会非常迷惑：怎么这么凑巧？
我认为，这是我们的线性代数教学中直觉性丧失的后果。上述这些涉及到“如何能”、“怎么会”的问题，仅仅通过纯粹的数学证明来回答，是不能令提问者满意的。比如，如果你通过一般的证明方法论证了矩阵分块运算确实可行，那么这并不能够让提问者的疑惑得到解决。他们真正的困惑是：矩阵分块运算为什么竟然是可行的？究竟只是凑巧，还是说这是由矩阵这种对象的某种本质所必然决定的？如果是后者，那么矩阵的这些本质是什么？只要对上述那些问题稍加考虑，我们就会发现，所有这些问题都不是单纯依靠数学证明所能够解决的。像我们的教科书那样，凡事用数学证明，最后培养出来的学生，只能熟练地使用工具，却欠缺真正意义上的理解。
自从1930年代法国布尔巴基学派兴起以来，数学的公理化、系统性描述已经获得巨大的成功，这使得我们接受的数学教育在严谨性上大大提高。然而数学公理化的一个备受争议的副作用，就是一般数学教育中直觉性的丧失。数学家们似乎认为直觉性与抽象性是矛盾的，因此毫不犹豫地牺牲掉前者。然而包括我本人在内的很多人都对此表示怀疑，我们不认为直觉性与抽象性一定相互矛盾，特别是在数学教育中和数学教材中，帮助学生建立直觉，有助于它们理解那些抽象的概念，进而理解数学的本质。反之，如果一味注重形式上的严格性，学生就好像被迫进行钻火圈表演的小白鼠一样，变成枯燥的规则的奴隶。
今天先谈谈对线形空间和矩阵的几个核心概念的理解。这些东西大部分是凭着自己的理解写出来的，我希望做到直觉，也就是说能把数学背后说的实质问题说出来。
首先说说空间(space)，这个概念是现代数学的命根子之一，从拓扑空间开始，一步步往上加定义，可以形成很多空间。线形空间其实还是比较初级的，如果在里面定义了范数，就成了赋范线性空间。赋范线性空间满足完备性，就成了巴那赫空间；赋范线性空间中定义角度，就有了内积空间，内积空间再满足完备性，就得到希尔伯特空间。
总之，空间有很多种。你要是去看某种空间的数学定义，大致都是“存在一个集合，在这个集合上定义某某概念，然后满足某些性质”，就可以被称为空间。这未免有点奇怪，为什么要用“空间”来称呼一些这样的集合呢？大家将会看到，其实这是很有道理的。
我们一般人最熟悉的空间，毫无疑问就是我们生活在其中的（按照牛顿的绝对时空观）的三维空间，从数学上说，这是一个三维的欧几里德空间，我们先不管那么多，先看看我们熟悉的这样一个空间有些什么最基本的特点。仔细想想我们就会知道，这个三维的空间：1. 由很多（实际上是无穷多个）位置点组成；2. 这些点之间存在相对的关系；3. 可以在空间中定义长度、角度；4. 这个空间可以容纳运动，这里我们所说的运动是从一个点到另一个点的移动（变换），而不是微积分意义上的“连续”性的运动，上面的这些性质中，最最关键的是第4条。第1、2条只能说是空间的基础，不算是空间特有的性质，凡是讨论数学问题，都得有一个集合，大多数还得在这个集合上定义一些结构（关系），并不是说有了这些就算是空间。而第3条太特殊，其他的空间不需要具备，更不是关键的性质。只有第4条是空间的本质，也就是说，容纳运动是空间的本质特征。认识到了这些，我们就可以把我们关于三维空间的认识扩展到其他的空间。事实上，不管是什么空间，都必须容纳和支持在其中发生的符合规则的运动（变换）。你会发现，在某种空间中往往会存在一种相对应的变换，比如拓扑空间中有拓扑变换，线性空间中有线性变换，仿射空间中有仿射变换，其实这些变换都只不过是对应空间中允许的运动形式而已。因此只要知道，“空间”是容纳运动的一个对象集合，而变换则规定了对应空间的运动。下面我们来看看线性空间。线性空间的定义任何一本书上都有，但是既然我们承认线性空间是个空间，那么有两个最基本的问题必须首先得到解决，那就是：1. 空间是一个对象集合，线性空间也是空间，所以也是一个对象集合。那么线性空间是什么样的对象的集合？或者说，线性空间中的对象有什么共同点吗？2. 线性空间中的运动如何表述的？也就是，线性变换是如何表示的？
我们先来回答第一个问题，回答这个问题的时候其实是不用拐弯抹角的，可以直截了当的给出答案。线性空间中的任何一个对象，通过选取基和坐标的办法，都可以表达为向量的形式。通常的向量空间我就不说了，举两个不那么平凡的例子：L1. 最高次项不大于n次的多项式的全体构成一个线性空间，也就是说，这个线性空间中的每一个对象是一个多项式。如果我们以x0, x1, ..., xn为基，那么任何一个这样的多项式都可以表达为一组n+1维向量，其中的每一个分量ai其实就是多项式中x(i-1)项的系数。值得说明的是，基的选取有多种办法，只要所选取的那一组基线性无关就可以。这要用到后面提到的概念了，所以这里先不说，提一下而已。L2. 闭区间[a, b]上的n阶连续可微函数的全体，构成一个线性空间。也就是说，这个线性空间的每一个对象是一个连续函数。对于其中任何一个连续函数，根据魏尔斯特拉斯定理，一定可以找到最高次项不大于n的多项式函数，使之与该连续函数的差为0，也就是说，完全相等。
所以说，向量是很厉害的，只要你找到合适的基，用向量可以表示线性空间里任何一个对象。这里头大有文章，因为向量表面上只是一列数，但是其实由于它的有序性，所以除了这些数本身携带的信息之外，还可以在每个数的对应位置上携带信息。为什么在程序设计中数组最简单，却又威力无穷呢？根本原因就在于此。
下面来回答第二个问题，这个问题的回答会涉及到线性代数的一个最根本的问题。
线性空间中的运动，被称为线性变换。也就是说，你从线性空间中的一个点运动到任意的另外一个点，都可以通过一个线性变化来完成。那么，线性变换如何表示呢？很有意思，在线性空间中，当你选定一组基之后，不仅可以用一个向量来描述空间中的任何一个对象，而且可以用矩阵来描述该空间中的任何一个运动（变换）。而使某个对象发生对应运动的方法，就是用代表那个运动的矩阵，乘以代表那个对象的向量。
简而言之，在线性空间中选定基之后，向量刻画对象，矩阵刻画对象的运动，用矩阵与向量的乘法施加运动。
矩阵的本质是运动的描述。如果以后有人问你矩阵是什么，那么你就可以响亮地告诉他，矩阵的本质是运动的描述。
可是多么有意思啊，向量本身不是也可以看成是n x 1矩阵吗？这实在是很奇妙，一个空间中的对象和运动竟然可以用相类同的方式表示。能说这是巧合吗？如果是巧合的话，那可真是幸运的巧合！可以说，线性代数中大多数奇妙的性质，均与这个巧合有直接的关系。
到现在为止，好像大家都还没什么意见。但是我相信早晚会有数学系出身的网友来拍板转。因为运动这个概念，在数学和物理里是跟微积分联系在一起的。我们学习微积分的时候，总会有人照本宣科地告诉你，初等数学是研究常量的数学，是研究静态的数学，高等数学是变量的数学，是研究运动的数学。大家口口相传，差不多人人都知道这句话。但是真知道这句话说的是什么意思的人，好像也不多。简而言之，在我们人类的经验里，运动是一个连续过程，从A点到B点，就算走得最快的光，也是需要一个时间来逐点地经过AB之间的路径，这就带来了连续性的概念。而连续这个事情，如果不定义极限的概念，根本就解释不了。古希腊人的数学非常强，但就是缺乏极限观念，所以解释不了运动，被芝诺的那些著名悖论（飞箭不动、飞毛腿阿喀琉斯跑不过乌龟等四个悖论）搞得死去活来。因为这篇文章不是讲微积分的，所以我就不多说了。有兴趣的读者可以去看看齐民友教授写的《重温微积分》。我就是读了这本书开头的部分，才明白“高等数学是研究运动的数学”这句话的道理。
不过在我这个《理解矩阵》的文章里，“运动”的概念不是微积分中的连续性的运动，而是瞬间发生的变化。比如这个时刻在A点，经过一个“运动”，一下子就“跃迁”到了B点，其中不需要经过A点与B点之间的任何一个点。这样的“运动”，或者说“跃迁”，是违反我们日常的经验的。不过了解一点量子物理常识的人，就会立刻指出，量子（例如电子）在不同的能量级轨道上跳跃，就是瞬间发生的，具有这样一种跃迁行为。所以说，自然界中并不是没有这种运动现象，只不过宏观上我们观察不到。但是不管怎么说，“运动”这个词用在这里，还是容易产生歧义的，说得更确切些，应该是“跃迁”。因此这句话可以改成：“矩阵是线性空间里跃迁的描述”。可是这样说又太物理，也就是说太具体，而不够数学，也就是说不够抽象。因此我们最后换用一个正牌的数学术语——变换，来描述这个事情。这样一说，大家就应该明白了，所谓变换，其实就是空间里从一个点（元素/对象）到另一个点（元素/对象）的跃迁。比如说，拓扑变换，就是在拓扑空间里从一个点到另一个点的跃迁。再比如说，仿射变换，就是在仿射空间里从一个点到另一个点的跃迁。附带说一下，这个仿射空间跟向量空间是亲兄弟。做计算机图形学的朋友都知道，尽管描述一个三维对象只需要三维向量，但所有的计算机图形学变换矩阵都是4 x 4的。说其原因，很多书上都写着“为了使用中方便”，这在我看来简直就是企图蒙混过关。真正的原因，是因为在计算机图形学里应用的图形变换，实际上是在仿射空间而不是向量空间中进行的。想想看，在向量空间里相一个向量平行移动以后仍是相同的那个向量，而现实世界等长的两个平行线段当然不能被认为同一个东西，所以计算机图形学的生存空间实际上是仿射空间。而仿射变换的矩阵表示根本就是4 x 4的。又扯远了，有兴趣的读者可以去看《计算机图形学——几何工具算法详解》。
一旦我们理解了“变换”这个概念，矩阵的定义就变成：“矩阵是线性空间里的变换的描述。”到这里为止，我们终于得到了一个看上去比较数学的定义。不过还要多说几句。教材上一般是这么说的，在一个线性空间V里的一个线性变换T，当选定一组基之后，就可以表示为矩阵。因此我们还要说清楚到底什么是线性变换，什么是基，什么叫选定一组基。线性变换的定义是很简单的，设有一种变换T，使得对于线性空间V中间任何两个不相同的对象x和y，以及任意实数a和b，有：T(ax + by) = aT(x) + bT(y)，那么就称T为线性变换。
定义都是这么写的，但是光看定义还得不到直觉的理解。线性变换究竟是一种什么样的变换？我们刚才说了，变换是从空间的一个点跃迁到另一个点，而线性变换，就是从一个线性空间V的某一个点跃迁到另一个线性空间W的另一个点的运动。这句话里蕴含着一层意思，就是说一个点不仅可以变换到同一个线性空间中的另一个点，而且可以变换到另一个线性空间中的另一个点去。不管你怎么变，只要变换前后都是线性空间中的对象，这个变换就一定是线性变换，也就一定可以用一个非奇异矩阵来描述。而你用一个非奇异矩阵去描述的一个变换，一定是一个线性变换。有的人可能要问，这里为什么要强调非奇异矩阵？所谓非奇异，只对方阵有意义，那么非方阵的情况怎么样？这个说起来就会比较冗长了，最后要把线性变换作为一种映射，并且讨论其映射性质，以及线性变换的核与像等概念才能彻底讲清楚。我觉得这个不算是重点，如果确实有时间的话，以后写一点。
以下我们只探讨最常用、最有用的一种变换，就是在同一个线性空间之内的线性变换。也就是说，下面所说的矩阵，不作说明的话，就是方阵，而且是非奇异方阵。学习一门学问，最重要的是把握主干内容，迅速建立对于这门学问的整体概念，不必一开始就考虑所有的细枝末节和特殊情况，自乱阵脚。
接着往下说，什么是基呢？这个问题在后面还要大讲一番，这里只要把基看成是线性空间里的坐标系就可以了。注意是坐标系，不是坐标值，这两者可是一个“对立矛盾统一体”。这样一来，“选定一组基”就是说在线性空间里选定一个坐标系。就这意思。
好，最后我们把矩阵的定义完善如下：“矩阵是线性空间中的线性变换的一个描述。在一个线性空间中，只要我们选定一组基，那么对于任何一个线性变换，都能够用一个确定的矩阵来加以描述。”
理解这句话的关键，在于把“线性变换”与“线性变换的一个描述”区别开。一个是那个对象，一个是对那个对象的表述。就好像我们熟悉的面向对象编程中，一个对象可以有多个引用，每个引用可以叫不同的名字，但都是指的同一个对象。如果还不形象，那就干脆来个很俗的类比。
比如有一头猪，你打算给它拍照片，只要你给照相机选定了一个镜头位置，那么就可以给这头猪拍一张照片。这个照片可以看成是这头猪的一个描述，但只是一个片面的的描述，因为换一个镜头位置给这头猪拍照，能得到一张不同的照片，也是这头猪的另一个片面的描述。所有这样照出来的照片都是这同一头猪的描述，但是又都不是这头猪本身。
同样的，对于一个线性变换，只要你选定一组基，那么就可以找到一个矩阵来描述这个线性变换。换一组基，就得到一个不同的矩阵。所有这些矩阵都是这同一个线性变换的描述，但又都不是线性变换本身。
但是这样的话，问题就来了如果你给我两张猪的照片，我怎么知道这两张照片上的是同一头猪呢？同样的，你给我两个矩阵，我怎么知道这两个矩阵是描述的同一个线性变换呢？如果是同一个线性变换的不同的矩阵描述，那就是本家兄弟了，见面不认识，岂不成了笑话。好在，我们可以找到同一个线性变换的矩阵兄弟们的一个性质，那就是：若矩阵A与B是同一个线性变换的两个不同的描述（之所以会不同，是因为选定了不同的基，也就是选定了不同的坐标系），则一定能找到一个非奇异矩阵P，使得A、B之间满足这样的关系：A = P-1BP
线性代数稍微熟一点的读者一下就看出来，这就是相似矩阵的定义。没错，所谓相似矩阵，就是同一个线性变换的不同的描述矩阵。按照这个定义，同一头猪的不同角度的照片也可以成为相似照片。俗了一点，不过能让人明白。
而在上面式子里那个矩阵P，其实就是A矩阵所基于的基与B矩阵所基于的基这两组基之间的一个变换关系。关于这个结论，可以用一种非常直觉的方法来证明（而不是一般教科书上那种形式上的证明），如果有时间的话，我以后在blog里补充这个证明。
这个发现太重要了。原来一族相似矩阵都是同一个线性变换的描述啊！难怪这么重要！工科研究生课程中有矩阵论、矩阵分析等课程，其中讲了各种各样的相似变换，比如什么相似标准型，对角化之类的内容，都要求变换以后得到的那个矩阵与先前的那个矩阵式相似的，为什么这么要求？因为只有这样要求，才能保证变换前后的两个矩阵是描述同一个线性变换的。当然，同一个线性变换的不同矩阵描述，从实际运算性质来看并不是不分好环的。有些描述矩阵就比其他的矩阵性质好得多。这很容易理解，同一头猪的照片也有美丑之分嘛。所以矩阵的相似变换可以把一个比较丑的矩阵变成一个比较美的矩阵，而保证这两个矩阵都是描述了同一个线性变换。
这样一来，矩阵作为线性变换描述的一面，基本上说清楚了。但是，事情没有那么简单，或者说，线性代数还有比这更奇妙的性质，那就是，矩阵不仅可以作为线性变换的描述，而且可以作为一组基的描述。而作为变换的矩阵，不但可以把线性空间中的一个点给变换到另一个点去，而且也能够把线性空间中的一个坐标系（基）表换到另一个坐标系（基）去。而且，变换点与变换坐标系，具有异曲同工的效果。线性代数里最有趣的奥妙，就蕴含在其中。理解了这些内容，线性代数里很多定理和规则会变得更加清晰、直觉。
1、空间(space)初级理解：由熟悉的三维空间性质谈起。1. 由很多（实际上是无穷多个）位置点组成；2. 这些点之间存在相对的关系；3. 可以在空间中定义长度、角度；4. 这个空间可以容纳运动，这里我们所说的运动是从一个点到另一个点的移动（变换），而不是微积分意义上的“连续”性的运动。
三维空间最关键的是第4条。第1、2条只能说是空间的基础，不算是空间特有的性质，凡是讨论数学问题，都得有一个集合，大多数还得在这个集合上定义一些结构（关系），并不是说有了这些就算是空间。而第3条太特殊，其他的空间不需要具备，更不是关键的性质。只有第4条是空间的本质，也就是说，容纳运动是空间的本质特征。“空间”是容纳运动的一个对象集合，而变换则规定了对应空间的运动。
深入学习：线形空间其实还是比较初级的，如果在里面定义了范数，就成了赋范线性空间；赋范线性空间满足完备性，就成了巴那赫空间；赋范线性空间中定义角度，就有了内积空间；内积空间再满足完备性，就得到希尔伯特空间。
2、线性空间、线性变换、矩阵
空间是一个对象集合，线性空间也是空间，所以也是一个对象集合。
线性空间中的运动，被称为线性变换。也就是说，你从线性空间中的一个点运动到任意的另外一个点，都可以通过一个线性变化来完成。线性变换如何表示呢？很有意思，在线性空间中，当你选定一组基之后，不仅可以用一个向量来描述空间中的任何一个对象，而且可以用矩阵来描述该空间中的任何一个运动（变换）。
对象发生对应运动的方法=代表那个运动的矩阵*代表那个对象的向量。在线性空间中选定基之后，向量刻画对象，矩阵刻画对象的运动，用矩阵与向量的乘法施加运动。 “运动”的概念不是微积分中的连续性的运动，而是瞬间发生的变化。“运动”这个词用在这里，还是容易产生歧义的，说得更确切些，应该是“跃迁”。但不够数学，也就是说不够抽象。因此我们最后换用一个正牌的数学术语——变换，来描述这个事情。
所谓变换，其实就是空间里从一个点（元素/对象）到另一个点（元素/对象）的跃迁。拓扑变换，就是在拓扑空间里从一个点到另一个点的跃迁。仿射变换，就是在仿射空间里从一个点到另一个点的跃迁。
矩阵的定义:“矩阵是线性空间里的变换的描述。”线性变换的定义：设有一种变换T，使得对于线性空间V中间任何两个不相同的对象x和y，以及任意实数a和b，有：T(ax + by) = aT(x) + bT(y)，那么就称T为线性变换。
理解：变换是从空间的一个点跃迁到另一个点，而线性变换，就是从一个线性空间V的某一个点跃迁到另一个线性空间W的另一个点的运动。这句话里蕴含着一层意思，就是说一个点不仅可以变换到同一个线性空间中的另一个点，而且可以变换到另一个线性空间中的另一个点去。不管你怎么变，只要变换前后都是线性空间中的对象，这个变换就一定是线性变换，也就一定可以用一个非奇异矩阵来描述。而你用一个非奇异矩阵去描述的一个变换，一定是一个线性变换。有的人可能要问，这里为什么要强调非奇异矩阵？所谓非奇异，只对方阵有意义，那么非方阵的情况怎么样？这个说起来就会比较冗长了，最后要把线性变换作为一种映射，并且讨论其映射性质，以及线性变换的核与像等概念才能彻底讲清楚。我觉得这个不算是重点，如果确实有时间的话，以后写一点。以下我们只探讨最常用、最有用的一种变换，就是在同一个线性空间之内的线性变换。也就是说，下面所说的矩阵，不作说明的话，就是方阵，而且是非奇异方阵。基：线性空间里的坐标系。注意：坐标系，不是坐标值。这两者可是一个“对立矛盾统一体”。这样一来，“选定一组基”就是说在线性空间里选定一个坐标系。就这意思。矩阵：矩阵是线性空间中的线性变换的一个描述。在一个线性空间中，只要我们选定一组基，那么对于任何一个线性变换，都能够用一个确定的矩阵来加以描述。
理解：这句话的关键，在于把“线性变换”与“线性变换的一个描述”区别开。一个是那个对象，一个是对那个对象的表述。就好像我们熟悉的面向对象编程中，一个对象可以有多个引用，每个引用可以叫不同的名字，但都是指的同一个对象。对于一个线性变换，只要你选定一组基，那么就可以找到一个矩阵来描述这个线性变换。换一组基，就得到一个不同的矩阵。所有这些矩阵都是这同一个线性变换的描述，但又都不是线性变换本身。
相似矩阵，就是同一个线性变换的不同的描述矩阵。若矩阵A与B是同一个线性变换的两个不同的描述（之所以会不同，是因为选定了不同的基，也就是选定了不同的坐标系），则一定能找到一个非奇异矩阵P，使得A、B之间满足这样的关系：A = P-1BP。上式矩阵P，其实就是A矩阵所基于的基与B矩阵所基于的基这两组基之间的一个变换关系。
矩阵的相似变换可以把一个比较丑的矩阵变成一个比较美的矩阵，而保证这两个矩阵都是描述了同一个线性变换。矩阵的初等变换可以保证变换前后的两个矩阵是描述同一个线性变换的。当然，同一个线性变换的不同矩阵描述，从实际运算性质来看并不是不分好环的。有些描述矩阵就比其他的矩阵性质好得多。
深入学习：矩阵不仅可以作为线性变换的描述，而且可以作为一组基的描述。而作为变换的矩阵，不但可以把线性空间中的一个点给变换到另一个点去，而且也能够把线性空间中的一个坐标系（基）表换到另一个坐标系（基）。
1、空间(space)
初级理解：
由熟悉的三维空间性质谈起。1. 由很多（实际上是无穷多个）位置点组成；2. 这些点之间存在相对的关系；3. 可以在空间中定义长度、角度；4. 这个空间可以容纳运动，这里我们所说的运动是从一个点到另一个点的移动（变换），而不是微积分意义上的“连续”性的运动。
三维空间最关键的是第4条。第1、2条只能说是空间的基础，不算是空间特有的性质，凡是讨论数学问题，都得有一个集合，大多数还得在这个集合上定义一些结构（关系），并不是说有了这些就算是空间。而第3条太特殊，其他的空间不需要具备，更不是关键的性质。只有第4条是空间的本质，也就是说，容纳运动是空间的本质特征。“空间”是容纳运动的一个对象集合，而变换则规定了对应空间的运动。
深入学习：
线形空间其实还是比较初级的，如果在里面定义了范数，就成了赋范线性空间；
赋范线性空间满足完备性，就成了巴那赫空间；
赋范线性空间中定义角度，就有了内积空间；
内积空间再满足完备性，就得到希尔伯特空间。
2、线性空间、线性变换、矩阵
空间是一个对象集合，线性空间也是空间，所以也是一个对象集合。
线性空间中的运动，被称为线性变换。也就是说，你从线性空间中的一个点运动到任意的另外一个点，都可以通过一个线性变化来完成。
线性变换如何表示呢？很有意思，在线性空间中，当你选定一组基之后，不仅可以用一个向量来描述空间中的任何一个对象，而且可以用矩阵来描述该空间中的任何一个运动（变换）。
对象发生对应运动的方法=代表那个运动的矩阵*代表那个对象的向量。在线性空间中选定基之后，向量刻画对象，矩阵刻画对象的运动，用矩阵与向量的乘法施加运动。 “运动”的概念不是微积分中的连续性的运动，而是瞬间发生的变化。“运动”这个词用在这里，还是容易产生歧义的，说得更确切些，应该是“跃迁”。但不够数学，也就是说不够抽象。因此我们最后换用一个正牌的数学术语——变换，来描述这个事情。
所谓变换，其实就是空间里从一个点（元素/对象）到另一个点（元素/对象）的跃迁。
拓扑变换，就是在拓扑空间里从一个点到另一个点的跃迁。
仿射变换，就是在仿射空间里从一个点到另一个点的跃迁。
矩阵的定义:“矩阵是线性空间里的变换的描述。”
线性变换的定义：设有一种变换T，使得对于线性空间V中间任何两个不相同的对象x和y，以及任意实数a和b，有：T(ax + by) = aT(x) + bT(y)，那么就称T为线性变换。
理解：变换是从空间的一个点跃迁到另一个点，而线性变换，就是从一个线性空间V的某一个点跃迁到另一个线性空间W的另一个点的运动。这句话里蕴含着一层意思，就是说一个点不仅可以变换到同一个线性空间中的另一个点，而且可以变换到另一个线性空间中的另一个点去。不管你怎么变，只要变换前后都是线性空间中的对象，这个变换就一定是线性变换，也就一定可以用一个非奇异矩阵来描述。而你用一个非奇异矩阵去描述的一个变换，一定是一个线性变换。有的人可能要问，这里为什么要强调非奇异矩阵？所谓非奇异，只对方阵有意义，那么非方阵的情况怎么样？这个说起来就会比较冗长了，最后要把线性变换作为一种映射，并且讨论其映射性质，以及线性变换的核与像等概念才能彻底讲清楚。我觉得这个不算是重点，如果确实有时间的话，以后写一点。以下我们只探讨最常用、最有用的一种变换，就是在同一个线性空间之内的线性变换。也就是说，下面所说的矩阵，不作说明的话，就是方阵，而且是非奇异方阵。
基：线性空间里的坐标系。注意：坐标系，不是坐标值。这两者可是一个“对立矛盾统一体”。这样一来，“选定一组基”就是说在线性空间里选定一个坐标系。就这意思。矩阵：矩阵是线性空间中的线性变换的一个描述。在一个线性空间中，只要我们选定一组基，那么对于任何一个线性变换，都能够用一个确定的矩阵来加以描述。
理解：这句话的关键，在于把“线性变换”与“线性变换的一个描述”区别开。一个是那个对象，一个是对那个对象的表述。就好像我们熟悉的面向对象编程中，一个对象可以有多个引用，每个引用可以叫不同的名字，但都是指的同一个对象。对于一个线性变换，只要你选定一组基，那么就可以找到一个矩阵来描述这个线性变换。换一组基，就得到一个不同的矩阵。所有这些矩阵都是这同一个线性变换的描述，但又都不是线性变换本身。
相似矩阵，就是同一个线性变换的不同的描述矩阵。若矩阵A与B是同一个线性变换的两个不同的描述（之所以会不同，是因为选定了不同的基，也就是选定了不同的坐标系），则一定能找到一个非奇异矩阵P，使得A、B之间满足这样的关系：A = P-1BP。
上式矩阵P，其实就是A矩阵所基于的基与B矩阵所基于的基这两组基之间的一个变换关系。
矩阵的相似变换可以把一个比较丑的矩阵变成一个比较美的矩阵，而保证这两个矩阵都是描述了同一个线性变换。
矩阵的初等变换可以保证变换前后的两个矩阵是描述同一个线性变换的。当然，同一个线性变换的不同矩阵描述，从实际运算性质来看并不是不分好环的。有些描述矩阵就比其他的矩阵性质好得多。
深入学习：
矩阵不仅可以作为线性变换的描述，而且可以作为一组基的描述。而作为变换的矩阵，不但可以把线性空间中的一个点给变换到另一个点去，而且也能够把线性空间中的一个坐标系（基）表换到另一个坐标系（基）。

64181哈哈， 这是篇好文章。 作者也是个好老师。
64181矩阵的本质是运动的描述。如果以后有人问你矩阵是什么，那么你就可以响亮地告诉他，矩阵的本质是运动的描述。


说得很好哈。
64181读后如醍醐灌顶，透彻。
64181这个我必须顶。

我刚看完丘维声老师的《高等代数》上册，虽然定理都看懂了，但就是不明白这些定理的直观意义。

LZ的文章里关于”矩阵是运动的描述“和”相似矩阵是对同一个线性变换的不同描述”2个观点非常富有启发性，我个人觉得所有大一的同学都应该至少掌握这2点。
64184谢谢post-38-1228
651009.gif
641841：对角化！
2：互素！
3：考虑有理标准型！
64192在学习力学中，我遇到了Dirac 函数，想知道它的性质。哪位师兄师姐能给解释一下，或者告诉我那些书中可以找到它，谢谢！
64192这是分布论， 又称广义函数。 不过你学习力学的话并不需要很多分布论的知识。很多泛函分析的书上都有分布论的介绍。
64193大概就没写下册……
也许作者写了初稿但是没付印吧~~
下册的内容应该严格包含于Jantzen的书~

64193请问，《线性代数群表示导论》这本书有没有下册呢？到哪里可以找到？或者谁有电子版？
64193貌似是不会有了
看看作者情况就知道了
64193作者的状况我是清楚，不过看那本书上册的前言，貌似出版上册的时候就出版了下册啊，但是怎么找都找不到下册，所以才来问问大家，看有没有知道在哪里可以找到下册的
64193“Jantzen的书”就是哪本书捏 能不能详细介绍一下？
64193http://www.amazon.com/Representations-Alge...s/dp/0821835270
641961.AB幂等，则BA幂等。

2.r(A+B)=r(A)+r(B),

A+B幂等

证明：AB=BA=0,且A,B均是幂等阵。
64196
引用 (圆周率 �
64; 2008年12月07日 20时53分)
1.AB幂等，则BA幂等。

2.r(A+B)=r(A)+r(B),
 
  A+B幂等

  证明：AB=BA=0,且A,B均是幂等阵。


64196...........................
被忽悠了半天，发现是个错题。post-38-1228715000.jpg
64196。。。。。。。。。。。。post-38-122871
6401.jpg
64196。。。。。。。。。。。。post-38-122871
6489.jpg
64196大家看看我这个：post-38-122878
62
64.ibf
64196
引用 (柳暗锋 �
64; 2008年12月09日 09时31分)
大家看看我这个：

谢谢
64199我是应用数学专业的研一学生，刚开学老师就猛“轰”偏微分，虽然开了课程但是还是有很多不懂，实在不知道从何开始。偏微分以实变函数和泛函分析为基础，但是我们泛函和偏微分都是这学期开的课。偏微分老师虽时不时的说我们今后会懂得，但是我们现在确实很困窘，特别是我。我的导师现在就拿些论文让我们学习，里面大部分跟偏微分有关，太郁闷了！所以现在我请教各位前辈在偏微分上指点指点~~谢谢大家
64201请看。。。post-38-1228
656799.gif
64201构造函数就可以了F=x*f（x）
64201
引用 (wengewsh @ 2008年12月07日 21时44分)
构造函数就可以了F=x*f（x）

写错了 应该是exp（x）f（x）再积分
64201
引用 (shuxuei05660108 @ 2008年12月07日 21时47分)
引用 (wengewsh �
64; 2008年12月07日 21时44分)
构造函数就可以了F=x*f（x）

写错了 应该是exp（x）f（x）再积分

我试过这种方法，积分后得到：post-38-1228
658513.gif
64201兄弟有种做法，感觉很复杂的，不知道有没改进的地方。。。
64201g(x)=e^x f(x) -e^x,
h(x)=e^x f(x) +e^x

g'<=0, g(x)<=g(-oo)=0.
h'>=0, h(x)>=h(-oo)=0.
64201这是北师大99年的一道考研真题。。。辅助函数应该这样构造。。。post-38-1228745170.ibf
64201
引用 (xzws @ 2008年12月08日 11时58分)
g(x)=e^x f(x) -e^x,
h(x)=e^x f(x) +e^x

g'<=0, g(x)<=g(-oo)=0.
h'>=0, h(x)>=h(-oo)=0.

beautiful !
64201
引用 (hidayattaufik @ 2008年12月08日 22时06分)
这是北师大99年的一道考研真题。。。辅助函数应该这样构造。。。

凭什么可以积分？导数连续吗？
64201
引用 (xzws @ 2008年12月08日 11时58分)
g(x)=e^x f(x) -e^x,
h(x)=e^x f(x) +e^x

g'<=0, g(x)<=g(-oo)=0.
h'>=0, h(x)>=h(-oo)=0.

感谢这位兄弟的提醒，其实利用柯西中值定理后，再令X0->-00即可。
64201
引用 (xzws @ 2008年12月08日 11时58分)
g(x)=e^x f(x) -e^x,
h(x)=e^x f(x) +e^x

g'<=0, g(x)<=g(-oo)=0.
h'>=0, h(x)>=h(-oo)=0.

漂亮！！！
64202复数范围内：函数 Ln z α ,对于这个公式中的 α 请问在什么时候可以放到前面去呢？即 等于 α Lnz
还望各位不吝赐教！
64202这是个定义问题。 问题不在a, 而是在z. 当z是实数的时候对任何的a都成立。 但是在z不是实数的时候定义都成问题，自然就未必成立。 当然我们可以把

z a =e a longz

但是在取log的时候有复角的歧义问题。

64202
引用 (thinkagain �
64; 2008年12月08日 00时42分)
这是个定义问题。 问题不在a, 而是在z. 当z是实数的时候对任何的a都成立。 但是在z不是实数的时候定义都成问题，自然就未必成立。 当然我们可以把

z a =e a logz

但是在取log的时候有复角的歧义问题。

非常谢谢你的回答。
我就是因为这个公式： z a =e a logz 才产生这个疑问的，这个等式两边要等起来，是怎么推导的呢？
64202这个问题我已经解决了，很多时候都不能等起来， z α = e α Lnz 只是定义就这样
64203不好意思,前面搞错了,另:怎么附图?post-38-1228706116.ibf
64203大家帮看一下，怎么证post-38-1228
659474.ibf
64203你这个题是啥意思？矩阵》0？行列式？？？
64203Im是单位阵，原题就是这样子
64203我是这样证明的，对不？post-38-1228660334.ibf
64203判断正定post-38-12286
63434.ibf
64203半正定！
64203没有A对称，何谈正定？
64203特征值均为实数，能不能说明A是对称矩阵
64203ding
64203楼上的大侠，你的证明，我看过了，但是λB≥0，你是不是还是证明正定呀

64203
引用 (jscz0519 @ 2008年12月07日 22时32分)
我是这样证明的，对不？

不对，条件未用完。题设 min \lambda > 1.
64203草稿而已，思路无误。细节自己斟酌。
64203我的数学真的很菜呀
64203ding
64203思路如下post-38-1229749858.ibf
64203特征值均为实数，能不能说明A是对称矩阵?
这道题，是不是还是要证正定？
两个矩阵能比较大小吗？
64203这道题还有特征值均为实数的条件的呀！！
另，没提到称矩阵，可证正定吗？
64203
引用 (jscz0519 �
64; 2008年12月20日 21时36分)
特征值均为实数，能不能说明A是对称矩阵?
这道题，是不是还是要证正定？
两个矩阵能比较大小吗？，可对角化不代表对称！所以矩阵的特征值都为实数并不能说明它对称

矩阵不能比较大小，除非再定义或者附加某些条件，呵呵！
另外我上面的不是已经证明了！？为什么要证明正定呢？该题应该就是让我们证明这个矩阵行列式大于0



没有用到实数这个条件吗？？！！没用到怎么 lambda.gif 怎么跟1比较大小？实数才可以比较大小，后面的那个也是！默认了！
64203这道题到这就结帖了
谢谢大家的解答！
感谢whxxh和求学无涯的热心解答！向你们致敬！
64204Hansschwarzkopf能把详细的内容贴出来吗？谢谢！
64204谢谢！post-38-122869
6200.jpg
64204没弄错吧？f(x)=1就不满足！
64204谢谢！是弄错了，我已经把附件改了。
64204可改进为1/8.最小值不知道是多少.
64204用富利叶级数理论证明,不过,不用这个东西,也能证明,需要非常的技巧!!!
642041/8的证明我已经做出来了，
Z教授知道最小值不？
64204
引用 (Hansschwarzkopf @ 2008年12月08日 08时58分)
可改进为1/8.最小值不知道是多少.

1/pi^2
64204
引用 (xzws @ 2008年12月08日 11时53分)
引用 (Hansschwarzkopf �
64; 2008年12月08日 08时58分)
可改进为1/8.最小值不知道是多少.

1/pi^2

怎么证明？
64204用那个吧赛伐尔恒等式搞一搞就行了。翻一下富利叶级数的内容吧，兄弟。

早就整理过了！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！
64204
引用 (雁羽 �
64; 2008年12月08日 12时12分)
引用 (xzws �
64; 2008年12月08日 11时53分)
引用 (Hansschwarzkopf �
64; 2008年12月08日 08时58分)
可改进为1/8.最小值不知道是多少.

1/pi^2

怎么证明？

确实是1/pi^2. 对f和f'在[0,1]上分别展开为正弦级数和余弦级数，然后分别对它们运用Parseval恒等式，比较两个正项级数的系数即可得到所需要的不等式。
64204谢谢各位老师！
64204
引用 (Hansschwarzkopf @ 2008年12月08日 13时28分)
确实是1/pi^2. 对f和f'在[0,1]上分别展开为正弦级数和余弦级数，然后分别对它们运用Parseval恒等式，比较两个正项级数的系数即可得到所需要的不等式。

最后一步比较怎么搞定？
64204如下.post-38-1228815010.jpg
64204呵呵，挺不错的！我原来还想把 sigema.gif n^2an^2分解开呢。通过你据的例子可以看出应该是没必要的。
64204这么个了问题都不会，都是书上的死东西。。。。。。。。。。。。。。。。
64204
引用 (Hansschwarzkopf @ 2008年12月08日 08时58分)
可改进为1/8.最小值不知道是多少.

请问第一题是怎么证的啊？
64204Hansschwarzkopf的证明看了，但是最后并没有说明德尔塔不能再小了。所以还没有证明最小值就是1/pi^2。


To:heiue用施瓦兹不等式就可以证明1/8的情形。
64204怎么不能说明不能再小了。如能再小，就会和所举例子矛盾。
64204
引用 (Hansschwarzkopf @ 2008年12月10日 10时17分)
怎么不能说明不能再小了。如能再小，就会和所举例子矛盾。

我想错了，谢谢！
64204
引用 (雁羽 @ 2008年12月10日 10时13分)
Hansschwarzkopf的证明看了，但是最后并没有说明德尔塔不能再小了。所以还没有证明最小值就是1/pi^2。


To:heiue用施瓦兹不等式就可以证明1/8的情形。

..怎么用呢？能说详细些吗？谢谢
64204如下.post-38-1228891545.jpg
64204
引用 (Hansschwarzkopf @ 2008年12月10日 14时45分)
如下.

谢谢！
64204怎么搞的？post-38-1228903989.jpg
64204楼上的没有好好算吧！交换一下积分号就出来了！，注意积分上下限换后是[0,1/2] times.gif [x,1/2],计算就行了。
64204其实在那个画圈的地方再放一下，把积分限x放掉，看起来就更直观了。
64207请教一个问题，如果一个元α是域F上的的代数元,F[X]是F上的一元多项式环，F(α)是F上的单代数扩张。
如何证明:F[α]=F(α)。
谢谢啊
64207a为F上的代数元，它的极小多项式g(x)是不可约多项式，因而F[x]/(g(x))为域．F[a]同构于F[x]/(g(x))故也为域，进而为F上的单代数扩张．
64207是这样证，可参见《代数学引论》
64207证明左边是field
这个根据定理
Let A be integral over k, k is a field, then A is.
64209请教一道数学分析试题：
用分析定义证明：n趋于无穷大时 n/(a的n次方）=0 ,其中a大于1。
谢谢！
64209提示：a = 1 + h , a n 二项式展开到平方项，后面的就是用定义了。
64212请教一道高代试题
已知1413，1791，1899，2007都能被9整除，不计算行列式的植，试证下面四阶行列式也能别9整除：
1 4 1 3
1 7 9 1
1 8 9 9
2 0 0 7
抱歉，不会用符号表示，上面的意思是行列式第一行分别是1 ，4 ，1 ，3四个数字，其他三行均是如此。

64212第1列乘以1000,
第2列乘以100,
第3列乘以10,

再把第2列，第3列，第4列加到第1列上。
64228A的特征多项式等于最小多项式，证明有至少存在一个列向量b使得b，Ab， ……A的n－1方再乘以b，这n个向量是线性无关的，b存在性证明可以用反证法，可是对于一般情形的A（不能对角话的）这样的列向量b怎么找？
64228!!!!!
64229A的特征多项式等于最小多项式，证明有至少存在一个列向量b使得b，Ab， ……A的n－1方再乘以b，这n个向量是线性无关的，b存在性证明可以用反证法，可是对于一般情形的A（不能对角话的）这样的列向量b怎么找？
64230若函数项级数在开区间（a，b）一致收敛，而在闭区间【a，b】非一致收敛，肯定a点和b点是发散的，具体的函数例子是什么样子的呢
64230不存在这样的级数。
若在x=a处发散，则在（a,b)上肯定非一致收敛
64230那么函数项级数只能是在闭区间【a，b】上，或开区间（a，b）内闭一致收敛，不存在仅在开区间（a，b）上一致收敛的情况了，是么
64230
引用 (xkwooo @ 2008年12月08日 14时20分)
那么函数项级数只能是在闭区间【a，b】上，或开区间（a，b）内闭一致收敛，不存在仅在开区间（a，b）上一致收敛的情况了，是么

取决于你的各个函数是否连续
64230
引用 (xzws @ 2008年12月08日 15时30分)
引用 (xkwooo �
64; 2008年12月08日 14时20分)
那么函数项级数只能是在闭区间【a，b】上，或开区间（a，b）内闭一致收敛，不存在仅在开区间（a，b）上一致收敛的情况了，是么

取决于你的各个函数是否连续

那么要构造这么一个级数，只要通项函数在开区间（a，b）连续，级数收敛；而a，b两点上定义为间断，级数发散。这样的级数都符合条件，是吗
而且区间上的连续函数列构成的级数都不存在仅在开区间（a，b）上一致收敛的情况，特别是幂级数只能是在闭区间【a，b】上，【-R，R】上，或开区间（-R，R）内闭一致收敛
642361）determine the number of roots of the equation
z ^{3} -z ^{2} +3z+5=0 in the open right half-plane
2)how many roots does p(z)=z ^{4} +z+1 have in the first quadrant?

64236对这类题一直困惑，用argument principle，但是一直不知到怎么用？请高手指点一下！
642391）Does the “initial-value-problem” u_{t} + x^{2}u _{x} = u, u(0, t) = t have one solution,
infinitely many solutions, or no solution? Please explain why.
2）(a) Find the solution of the heat equation u_{t} = u_{xx}, −∞ < x < ∞, 0 < t < ∞, with
initial data u(x, 0) = H(x) =&#
63730;
&#
63732;&#
63731;
0, if −∞ < x < 0
1/2, if x = 0
1, if 0 < x < ∞
and show that lim
t→0+
u(x, t) = H(x).
(b) Show that 0 ≤ u(x, t) ≤ 1 for all (x, t), with −∞ < x < ∞, 0 ≤ t < ∞.
© Find lim
t→∞
u(x, t).
64239很有趣的小题目

请问这是哪个学校出的
64244拜托各位大侠了。
64244与二次型建立联系；矩阵里的元素看成x^(i+j-1)的积分；然后利用线性无关即可；
64254谢谢分享
64254谢谢
发个江苏大学 04 概率统计
请加分吧post-68-1137842572.ibf
64254好人呀.....................
64254谢谢了
64254谢谢
64254好人哪！！
64254好啊！还有其他试卷？
64254谢谢
64254好，谢谢
64254老铁也要顶的
64254太感谢了！
64255《mathematica5.0基本教程》

第8页

如果你能做出来，能不能发一下输入的内容？
post-28-1228715
657.jpg
64255ParametricPlot3D[{Sin[u] Cos[v], Sin[u] Sin[v], Cos[u]}, {u, 0,
Pi}, {v, 0, 2 Pi}, Lighting -> True,
Lighting -> {{{2, 2, 2}, RGBColor[1, 0.25, 0.5]}, {{3, 0, 4},
RGBColor[0.2, 0.5, 1]}}, ViewPoint -> {1.4, 2.6, 1.7}]
64256设f在(a,b)内每一点左右极限都存在,又对于任意x,y属于(a,b)有f(x/2+y/2) leq.gif 1/2[f(x)+f(y)].证明f在(a,b)内连续.
64256是下凸函数，，，
64256不必要它在每一点的左右极限存在即可得到
64256楼上回答不正确，只有条件“f(x/2+y/2)<=1/2[f(x)+f(y)].”不能得出f是连续的
这个问题比较困难，Z教授对此研究比较多些

需要提醒的是：条件“f(x/2+y/2)<=1/2[f(x)+f(y)].”再加上“f是连续的”这个条件可以说明f是下凸的。
64256首先存在左右极限,就能得到在开区间内闭有界.这样结合那个不等式,就得到在任一点的连续性.注意连续性只是一点的性质.
64256 f (x/2+y/2)≤1/2[f(x)+f(y)] 是否能得出下凸性呢?
64256不行
64256看来Z教授对那个“狗屁定义”痛恨至极
参看：http://www.math.org.cn/forums/index.php?showtopic=6
6384&hl=砉函挲
64256
引用 (zdyzhj @ 2009年03月27日 15时53分)
不行

有例子么？
642
62去年12月7准考证就寄出了,今年比去年早考10天,怎么还没收到?大家有收到的吗?前天在信箱里收到了别人的信,看来越简单的事情越不容易做好,希望准考证别到了别人的信箱.
642
65题目如下：
1.Wei Junjie. Bifurcation analysis in a scalar delay differential equation. Nonlinearity，20(2007):2483-2498.

有能查到这篇文章的能否帮个忙？谢谢了

642
65查到了.post-48-1228725379.ibf
642
65谢谢了
64276刚学高数这个题怎么做啊？ 实在不会弄公式，大家将就看吧post-21-1228729708.ibf
64276有题意可得：f（x）=x+c，其中c为一常数，将f（x）=x+c代入题目中等式求解c即可
64276谢谢了！
64277求一本 他们写的数值计算方面的 名字叫《（偏）微分方程数值解》，忘了忘了带不带偏字。。

我的email：zcmzip@qq.com
谢谢
64277去图书馆借一本，很多的，不难找
64278Privacy and Authentication An Introductionto Cryptography，1979年，借来参考一下啊，不胜感激
64278自己先顶一下，顺便说一下我的邮箱：aabbccccbbaa2005@1
63.com，有的话发到我邮箱里面哦，谢谢谢谢谢谢谢谢~~
64279郑州大学07年的一道真题，请各位大师看看是不是题有点儿问题，我怎么没发现非数乘变换有什么用，如果A有两个不同的特征值，就可以说明它不是数乘变换。post-38-1228733219.ibf
64279当然有用了啊，，没有只能说明A的最小多项式整除f，给了的话说明最小多项式就是f
64280证明： x^y + y^x > 1，其中x,y>0.post-21-1228734870.ibf
64280当x,y中至少有一个>1时结论时显然的，关键是当0<x,y<1时的条件下
64280利用多元函数求最值的方法求
64281谁有关于一阶非线性微分方程组解的存在唯一性及延拓性好的证明方法 谢谢了
64282单位：首都师范大学数学—交叉科学研究院

学术活动类型：学术会议

学术活动主题：“亚历山大罗夫几何与度量几何”国际会议

International Conference on Alexandrov and Metric Geometry

报告人：Stephanie Alexander(University of Illinois)、Yuri Burago(St.Petersburg)

Binglong Chen(Zhongshan university)、Huiling Gu(Zhongshan university)

Sergei lvanov(St.Petersburg)、Bruce Kleiner(Yale university)

Alex Nabutovsky(University of Toronto)、Zhuhong Zhang(Zhongshan university)

Regina Rotman(University of Toronto)、Nina Lebedeva(St.Petersburg)

Anton Petrunin(Pennsylvania state university/Munster university)

备注：会议由美国宾夕法利亚州立大学Burago教授、我校方复全教授、戎小春教授、中山大学张毅教授组织，是一次与国内外著名高校联合主办的、该领域方向国际最高水准的学术会议。会议将邀请微分几何方向国际一流的数学家参会并作学术讲座。参会专家来自美国耶鲁大学、伊利诺伊大学、宾夕法利亚州立大学、加拿大多伦多大学、俄罗斯圣彼得堡国家数学研究所等著名高校和研究机构。参会专家中有四位在国际数学家大会作过45分钟特邀报告，其中耶鲁大学的B.Kleiner教授是在著名的庞加莱猜想的证明过程中做出过贡献的杰出数学家。

为了加强对研究生的培养，会议特别邀请著名数学家、国际数学家大会作过45分钟特邀报告人Petrunin教授提前来到研究院，为研究生开设基础课。目前，已有北京大学、复旦大学、中山大学等国内著名高校的研究生报名参加会议和该基础课的学习。

课程名称：亚历山大罗夫几何及其应用（Alexandrov geometry and applications）

主讲人：Anton Petrunin(Pennsylvania state university/Munster university)

时间： Lecture 1. Nov17 2:30-5:30 pm

Lecture 2. Nov18 2:30-5:30 pm

Lecture 3. Nov19 2:30-5:30 pm

Lecture 4. Nov20 2:30-5:30 pm

Lecture 5. Nov21 2:30-5:30 pm

Lecture 6. Nov24 4:00-6:30 pm

Lecture 7. Nov25 4:00-6:30 pm

地点：教一楼203


http://www.cnu.edu.cn/pages/info_details.j...classcode=71401
64282看起来已经结束了……
都12月了……
64282好像还不错，不过来晚了

64282有没有会议的讲义或报告之类的?
64282这次会议绝大部分专家都手写板书讲课，也没有专门的人将本次会议的内容记录整理，只留下一些照片和记忆了
64282
引用 (六品进士 @ 2009年01月06日 18时42分)
这次会议绝大部分专家都手写板书讲课，也没有专门的人将本次会议的内容记录整理，只留下一些照片和记忆了

讲课的老师有没有推荐什么好的书可以看看？
请听过课的同学讲一下。
64283证明存在拓扑空间E，以至于{f_{n}},{g_{n}}是空间中的函数序列，f_{n}一致收敛于f, g_{n}一致收敛于g. f_{n}g_{n}不一致收敛。

谢谢
64283对实直线取欧式拓扑,令
f_n(x)=g_n(x)=x+1/n,
则两个函数列均一致收敛于x,然而乘积不一致收敛于x^2.
64283it's so eaey!
64283拓扑空间的假设在这里纯粹虚晃一枪，蒙人的.
64283f_{n}}＝1/n, {g_{n}}=x 是空间中的函数序列，f_{n}一致收敛于0, g_{n}一致收敛于x. f_{n}g_{n}= x/n不一致收敛于0
64284如下post-38-1228738375.jpg
64284各位大侠帮帮忙啊
64284自己顶
64286K是R^{n}空间的紧集，闭集，f是K上的一个函数（可以不连续），我们定义一函数序列为：
f, f◦f, f◦f◦f ,......, f◦f◦f...f◦f◦f, ...... 就是f的n次合成函数。这个序列在K上pointwise收敛于连续函数g。 证明 g◦f=g◦g=g
64293如下post-38-1228745522.ibf
64293stolz公式，要改写一下分子上面的表达式，
64302问题如下：post-17-1228749
645.jpg
64302你的假设是BC为互补的事件，而不是对立的事件吧？

后面一个独立的结论当然是得不出来。

独立的定义和你写的式子不一样，比较一下就知道谁强谁弱。
64303求这个式子的泰勒展开式：
x^(1/x)=?
64306请大家看看这样的方程怎么解
post-38-1228751008.jpg
64306就是用L和y把x表达出来
64326大家有没有看过《一个数学家的学徒生涯》，Weil写的，不知道有没有翻译版的，谁有pdf的，不妨传个。
64327真的好无聊，几莫又开始了。。。。。。。。。。。。。。
64327超级大难题全解决了，可喜可贺。
64327没有全解决阿，那个favard 不等式还没有解决阿，不过不想问了，反正也无人搞出来！！
64327反正我是不做了， 超过10分钟的题目我都没有功夫做了。
64327有的东西可以暂放在那里,等什么时候功力上去了,自然会水到渠成.
64328这篇文章讲述了一个刚从学校毕业的Quant来到华尔街工作， 简单地套用公式使得公司亏损，但是又如何歪打正着的故事。post-35-1228786008.ibf
64329目前正在选择方向，很迷惑，不知基础哪个方向比较有发展前景？请赐教！！
64329搞超弦吧，牛得很
64329If everybody offers you a direction, you will have too many directions. As a result, you still have no direction. I am not qualified to offer you any advice but the following may be useful for the others to help you.

A medical doctor never jumps into a conclusion without Looking, Listening, Asking and Touching. So would it be better if you tell us what you have studied so that we can look at your situation? Do you have free choice or whether you are dominated by your supervisor? Do you like abstract argument, or solving equations? Do you want a large number of publications to get promotion quickly, or do you wish to earn historical status?

Born and grown up in Hong Kong, retired overseas, I apologize that I am unable to type in Chinese characters.

64329
引用 (twma @ 2008年12月09日 13时48分)
If everybody offers you a direction, you will have too many directions. As a result, you still have no direction. I am not qualified to offer you any advice but the following may be useful for the others to help you.

A medical doctor never jumps into a conclusion without Looking, Listening, Asking and Touching. So would it be better if you tell us what you have studied so that we can look at your situation? Do you have free choice or whether you are dominated by your supervisor? Do you like abstract argument, or solving equations? Do you want a large number of publications to get promotion quickly, or do you wish to earn historical status?

Born and grown up in Hong Kong, retired overseas, I apologize that I am unable to type in Chinese characters.

非常感谢您！

也请楼主介绍一下现在的状况。这里高手如云！
64329也请楼主介绍一下现在的状况。???

Based on equal opportunity, everybody who is looking for a direction to start doing research should be entitled to introduce herself/himself, not restricted to 楼主 alone.
64329
引用 (twma @ 2008年12月14日 14时45分)
开区间（0，1），第一步挖去[1/3，2/3]，第二步挖去[1/9，2/9]和[7/9，8/9]，第三步……
一直挖掉闭区间,

Would it be better to remove the middle 80% and use the ordinary decimal system? Why can't you improve the existing knowledge?

楼主专指第一发帖就是主贴的发起人。 It appears that she/he is NOT looking for direction to do research. She/he is actually asking for help in a specific problem, i.e. Cantor Set. Did she/he look up standard textbook first?

Somebody said: 我的建议 1兴趣 2主流 3热门
Perhaps: 4. Insight and vision.

http://www.math.org.cn/forums/index.php?sh...topic=
64713&hl=
这份差生自我鉴定书是我对自己的总结，有效期两年。后会有期。
64329The email address of your page
http://www.math.org.cn/forums/index.php?sh...topic=
64713&hl=
did not work. The content of your page is not related to the title
目前正在选择方向，不知基础哪个方向比较有发展前景？
Please correct me if I am wrong.
64329My email address is liangtao0517@zzu.edu.cn.

I will do full-time study in the following two years.

关于无限有一个显然的事实：我们不能用数学归纳法证明开区间套定理，然后把闭区间套定理作为推论。
64329我想您误会了。我很抱歉我的疏忽。

楼主专指第一发帖就是主贴的发起人。因此我第一句话说的是感谢您。第二句话说的是请fengxiaoshisheng介绍一下现在的状况好让大家有的放矢的进行讨论。

请您看看这个帖子。
http://www.math.org.cn/forums/index.php?sh...topic=
64450&hl=

康托勒贝格函数值域中无理点的原像是空集么？
康托三分集如果挖去闭集和0,1 两点，剩下的是不是空集？

定义康托勒贝格函数的时候，用一致收敛定义了这个连续函数，值域是[0，1]，那么无理点的原像是什么，空集？




64329这个是我在证明康托勒贝格函数连续的时候发现的。当时我念的书（郑维行王声望）上是构造性的描述康托集，由于可以由一致收敛证明函数连续，那么在闭集族C_k上函数的像都是有理数而且值域是[0,1]包含无理点，这些无理点的原像是什么适当是很自然想到的。由于当时刚刚结束了一段荒诞的岁月，所以一直在自己思考这个问题同时尽可能查阅文献，主要是stein实分析和俄罗斯教材选译函数论与泛函分析那本，上面处理这个问题的手法很一致，结果我想这么经典的问题，我的这个问题很可能是首次想到，一直没敢造次，现在忍不住了。我最大的希望就是这个是个公开问题open problem。
64329http://en.wikipedia.org/wiki/Cantor_function
64329那说明你还没有到应该分方向的时候

一般应该自己心里有数

我的建议
1兴趣
2主流
3热门

哈哈 博人一笑 等于没说

64329康托三分集如果挖去闭集（注：指C_k）和0,1 两点，（C_k的并是[0,1],而且包含康托集），得到的是不是空集？
C_k有两种取法来定义康托集，我取其中之一的并是【0，1】。
64329开区间（0，1），第一步挖去[1/3，2/3]，第二步挖去[1/9，2/9]和[7/9，8/9]，第三步……
一直挖掉闭区间,
剩下的是不是空集?

这过程是2^{啊列夫0}个
等于啊列夫
可以说这是连续统假设
也可以说是证明了连续统假设

64329说实话，引发了第四次数学危机我肯定收拾不了
但是我肯定不会希望因此得到什么名声的
因为我将责无旁贷的选择数理逻辑
做一块通天塔上的普通一砖

64329康托集没有内点，只有边界点。边界点一旦被互不相交的两个开集中任意一个扩充为闭集，就自然被挖掉这个闭集族的过程挖掉了。
64329开区间（0，1），第一步挖去[1/3，2/3]，第二步挖去[1/9，2/9]和[7/9，8/9]，第三步……
一直挖掉闭区间,

Would it be better to remove the middle 80% and use the ordinary decimal system? Why can't you improve the existing knowledge?

楼主专指第一发帖就是主贴的发起人。 It appears that she/he is NOT looking for direction to do research. She/he is actually asking for help in a specific problem, i.e. Cantor Set. Did she/he look up standard textbook first?

Somebody said: 我的建议 1兴趣 2主流 3热门
Perhaps: 4. Insight and vision.
64329估计可能是复制的时候多了一个点"."

liangtao0517@zzu.edu.cn
64330看到这个大的矩阵，我头晕呀post-38-1228793757.ibf
64330怎么没人回答，很难吗
64330顶
64330
引用 (jscz0519 @ 2008年12月09日 11时35分)
看到这个大的矩阵，我头晕呀

你去用内积构造看看
64330第1004行，1004列元素为零，对角线上有零元素，一定不是正定矩阵。
64330
引用 (ma_cl @ 2008年12月09日 17时43分)
第1004行，1004列元素为零，对角线上有零元素，一定不是正定矩阵。

有道理！！！
64330万分感谢shuxuei05660108、ma_cl、xiyifeng228三位大侠对本帖的回答，尤其是ma_cl的回答，另我茅塞顿开。谢谢！
64331这是一题是我大学的数学题，属于挑战题，请高手指点迷津，万分感谢！

题目请看附件！post-33-12287939
62.jpg
64333数学分析中重积分变量代换时候怎么确定变量的 积分上下限,请高手们说的具体一些，关键是 方法啊
64334老师要求我们出题，不能出教材上的，求两道非参数假设检验的试题。
64335题目请看附件！谢谢！post-21-1228795568.jpg
64336求助一本书：An introduction to nonassociative algebras
64337现在有两条曲线的点集X,Y)和(X1,Y1)，他们包含的点数不一样多。但他们的图形大致相似，如何计算他们的相似性？
谢谢高手指点！
64340(1-t)^2*f0+2(1-t)*t*f1+t^2*f2>=0 当0<t<1时的充要条件是f0>0,f2>0,f1+ 杠sqrt{f0*f2}>0;
那么，对于三次的一元多项式 (1-t)^3*f0+3*(1-t)^2*t*f1+3*(1-t)*t^2*f2+t^3*f3>=0 当0<t<1时的充要条件是什么呢?
谁能帮帮我，非常感谢
64343最近两年小波研究有什么新理论,新方法出来吗,还是一直都在用以前研究的理论处理问题啊,有最新进展的情况请说明下,
64344http://www.delphibbs.com/delphibbs/dispq.a...asp?lid=3934553
64344http://www.itpub.net/viewthread.php?tid=10...ra=#pid12353197
64344假如我有8个小球，颜色都不一样；
那么这8中颜色小球的不同组合的个数就是2的8次方=256种；
这个很容易理解；

但是假如这8个小球中，3个是白色，5个是黑色；
那么所有的组合个数怎么计算呢，

比如： 白(1号)+白(2号)+黑(1号)=白(2号)+白(3号)+黑(1号)=白(2号)+白(3号)+黑(2号)=.....

也就是说，因为颜色一样，它的组合不能是256种(应该远小于256)；

但是计算公式是什么呢？

我知道这个问题应该是个比较简单的概率论问题，但是就是想不出该如何计算。
64344http://club.pchome.net/topic_1_15_3179668__.html
64344这可以看成是格点计数问题，设x1,x2分别是白色球，黑色球的个数，则所有的组合可以由点(x1,x2)唯一表示，约束条件是

0<=x1<=3
0<=x2<=5
x1+x2<=8

这是平面上的凸多面体，而这个计数问题可以由诸如Pick定理来解决，更高维空间的格点计数则比较复杂，与Ehrhart Polynomial有关，可以参考下面的资料：

http://mathworld.wolfram.com/PicksTheorem.html
http://mathworld.wolfram.com/EhrhartPolynomial.html
http://www.irisa.fr/cosi/polylib/user/


64344
引用 (yau @ 2008年12月10日 14时52分)
这可以看成是格点计数问题，设x1,x2分别是白色球，黑色球的个数，则所有的组合可以由点(x1,x2)唯一表示，约束条件是

0<=x1<=3
0<=x2<=5
x1+x2<=8

这是平面上的凸多面体，而这个计数问题可以由诸如Pick定理来解决，更高维空间的格点计数则比较复杂，与Ehrhart Polynomial有关，可以参考下面的资料：

http://mathworld.wolfram.com/PicksTheorem.html
http://mathworld.wolfram.com/EhrhartPolynomial.html
http://www.irisa.fr/cosi/polylib/user/

呵呵，看来这个问题不简单啊，怪不得我想了N年，都没有搞定。
64344这是组合问题，用简单的组合方法就可以解决。答案是2+2+2+3+3+3+2+1=18
64344
引用 (wqm03 @ 2008年12月20日 09时13分)
这是组合问题，用简单的组合方法就可以解决。答案是2+2+2+3+3+3+2+1=18

解释一下结论如何得到的，我感觉没这么简单，我感觉你是考虑 8个中任取1个， 8个中任取2个。。。,不过答案应该不止这么多。
64345如果数学公式或者表达概念是以空间概念表达出来

就是其本身也是不确定的因素 那会有怎样的效果呢

空间数学概念为不确定公式 是否要确定主轴方向
而主轴方向又以整体概念来控制

那表达又该以什么方式呢

有局部概念空间的界定 有正确与不正确之间的选择混沌区域 复杂之间的简化模式 等等


我的这个思想是基于智能机器人来设置的
(工作不忙 呵呵)
当然 很多问题需要数学化
但是数学很大程度上是固定模式的 就算有概率理论 混沌理论 图论 数学计算等来确定其范畴
范畴的确定恰恰是固定模式的本位化
大家认为思考可以用公式来表达吗
如果可能 那该怎么才能尽可能的形式化呢
是不是现在的数学在应用上该有一个新的体系
把这个体系应用于智能系统的呢
智能有着复杂的体系 有正确的非正确的 选择一个正确的东西在一定程度上发生了 发生后发现选择路线不是完美的
但是是正确的 是不是可以否定当前系统的模式让其转换为更完美的
当认为完美出现时候 还得容许不完美事件的发生或者存在 并做一些不完美 也不正确的行为 来确保另外一种可能的出现
而此种种 基于数学模式 是不是有一个中间的主轴 就是基本坐标线位及空间划分 来分化公式的应用 具备公式不确定因素.
64345你该把你的想法表达的清楚些，什么叫空间概念，“其本身也是不确定……”这些是啥意思
643461常微分入门方面的教材（庞特里亚金的中文版翻译的如何；国内的教材有何推荐）；

2拓扑学方面
64346国内的教材....
丁同仁或者王高雄的个人感觉还可以看看。
64346
引用 (lvdaoyin @ 2008年12月09日 17时31分)
1常微分入门方面的教材（庞特里亚金的中文版翻译的如何；国内的教材有何推荐）；

2拓扑学方面

彼得罗夫斯基的方程系列
常微分方程讲义＼偏微分方程讲义＼积分方程讲义

熊金城"点集拓扑讲义"

你看看是不是可以．
64347各位数学大侠，如果我要将[0，1]这个区间进行离散化处理，该把它划成多少份才比较合适？也就是拿[0，1]之间多少个数比较合适才能代表这个区间？有没有相关的文献可以参考？非常感谢！
64348已知函数 f (x) 在闭区间 [ 0,π] 上连续，且有 ∫ 0 π f(x)dx=0,∫ 0 π f(x)cosxdx=0 ，证明：存在点 c 1 ,c 2∈(0,π) 使得 f (c 1)=f(c 2)=0
64348利用\integral_{0}^{\pi}f(x)cosxdx＝0以及积分第二中值定理可得：存在 \lambda \in(0,\pi), 使得
\integral_{0}^{\lambda}f(x)dx=\integral_{\lambda}^{\pi}f(x)dx；
再有\integral_{0}^{\pi}f(x)dx＝0可得：
\integral_{0}^{\lambda}f(x)dx=\integral_{\lambda}^{\pi}f(x)dx＝0
最后由积分第一中值定理可得存在C_{1},C_{2},s.t. f(C_{1})=f(c_{2})=0.
64350求数学定义：1:各向异性（anisotropic)和各向同性（isotropic)
2:图像的几何特征，几何曲线
谢谢
64350为什么没人回复啊
64351Applications of discrete functional analysis to the finite diffreence method ，zhou yulin(周毓麟)，如果有哪位朋友有这本书的话，能否复印下，电子版的就更好了，我的邮箱：lfl2004666@126.com 万分感激！
64351有卖的，自己去专业书店买一个
64355现在遇到一个类似贝塞尔微分方程的方程，不知道该怎么求解，望大侠指导！微分方程如下：
Z^2*D2y+Z*Dy-Z^2*A*y=Z^2*B，边界条件是：Dy(0)=0，Dy(l)=C，其中Z是自变量，A、B、C是常数，求y在区间（0，l）的表达式。


64356这是一题是我大学的数学题，属于挑战题，请高手指点迷津，万分感谢！post-38-1228823333.jpg
64356
引用 (goodnum �
64; 2008年12月09日 19时48分)
这是一题是我大学的数学题，属于挑战题，请高手指点迷津，万分感谢！

这没有什么。 考虑特征函数， 即随机变量的Fourier变换。记为f(x)， 所以 有

f (x/2 ) 2 =f(x)

解这个函数方程得到 f (x)=ce - x 2 /2
6435722222222222222222222222
64357对于你老是发这种帖子我非常反感，虽然你很小牛……
64357
引用 (shuxuei05660108 @ 2008年12月09日 20时40分)
对于你老是发这种帖子我非常反感，虽然你很小牛……

我也是，娘们唧唧的像个絮叨逼，其实所谓的那些被他整理过的问题只不过都是最普通的数学分析习题
64357你牛，把我提出的问题解答解答呀！！没见你答一个！！
64357
引用 (hidayattaufik @ 2008年12月09日 21时24分)
引用 (shuxuei05660108 �
64; 2008年12月09日 20时40分)
对于你老是发这种帖子我非常反感，虽然你很小牛……

我也是，娘们唧唧的像个絮叨逼，其实所谓的那些被他整理过的问题只不过都是最普通的数学分析习题

不快活是吧,我看你就不是做数学的料
64357
引用 (zdyzhj @ 2008年12月10日 07时29分)
引用 (hidayattaufik �
64; 2008年12月09日 21时24分)
引用 (shuxuei05660108 �
64; 2008年12月09日 20时40分)
对于你老是发这种帖子我非常反感，虽然你很小牛……

我也是，娘们唧唧的像个絮叨逼，其实所谓的那些被他整理过的问题只不过都是最普通的数学分析习题

不快活是吧,我看你就不是做数学的料

有什么不快活的啊，，，你觉得你很牛吗？你怎么知道我不是搞数学的料，莫非你是陈景润在世，你无非想表现你的水平，天外有天，人外有人，你可能只是在论坛上可能稍微牛那么点点，其实你无非也是菜鸟一个……
64357
引用 (zdyzhj @ 2008年12月09日 19时49分)
22222222222222222222222

楼主光发这样的帖子，有哗众取宠之嫌啊。喜欢数学就自己好好自己做好了，用不着让别人知道。。
不想吵架，只是说说感受罢了。。

643581.矩阵A的最小多项式与特征多项式相等。证明与A可换的矩阵是A的多项式。

2.AB=BA=0,r(A)=n-1。证明B=f(A)，f(x)是一个多项式。（用尽可能的简单的方法证明）
64358这两题都不是很难哪！

（１）　
方法１　周不通教的　特多等于最小多，说明不同Jordan 块的特多互素，然后把问题：AX=XA 转化为Jordan块上的同样问题，利用引理
AX=XB有非零解的充要条件是有相同特征值
可得到每个Jordan块上的子问题都对，再利用孙子定理构造这个整体的f即可

方法2 张贤科教的 利用命题：特多=最小多的充要条件是有循环向量

方法3 还是张贤可教的,把问题放到变换上来作，可以用待定系数法把这个f给找出来

有兴趣的话，强烈建议你学习张贤科的《高等代数学》


64358(2)说明A 的Jordan标准型就是一个Jordan 块 剩下的总会作了吧?
64358能具体解释一下吗？如何用孙子定理？
再就是第二种方法循环向量？
643581：考虑他的有理标准型！
2：没觉得那个B就是A的伴随矩阵！
64358
引用 (柳暗锋 @ 2008年12月10日 20时03分)
这两题都不是很难哪！

（１）　
方法１　周不通教的　特多等于最小多，说明不同Jordan 块的特多互素，然后把问题：AX=XA 转化为Jordan块上的同样问题，利用引理
AX=XB有非零解的充要条件是有相同特征值
可得到每个Jordan块上的子问题都对，再利用孙子定理构造这个整体的f即可

方法2 张贤科教的 利用命题：特多=最小多的充要条件是有循环向量

方法3 还是张贤可教的,把问题放到变换上来作，可以用待定系数法把这个f给找出来

有兴趣的话，强烈建议你学习张贤科的《高等代数学》

两道题都不是很清楚，希望高手指点。。张的书没有，不过看他的习题有很多内容都没学过。
64358（2）注意B的秩=1.将它表示成列向量乘以行向量，再根据已知条件变一变。
64361请有此书的传上来可以吗？谢谢！
643
62现在做拟共形映射或者Teichmuller空间理论的都在做什么问题啊？国内有哪个在做这个？
643
62我同学的老板在做和拟共形方面有点相关的工作
圆填充在拟共形方面的应用
643
62北大 李忠
643
62
引用 (几何菜鸟 @ 2008年12月12日 12时51分)
我同学的老板在做和拟共形方面有点相关的工作
圆填充在拟共形方面的应用

你的老板是谁？沈．．．？
643
62北大李忠年纪大了，可能不做这个了．
643
62黎曼曲面模空間的拓樸和幾何

643
62
引用 (Quillen @ 2008年12月16日 18时19分)
黎曼曲面模空間的拓樸和幾何

能说清楚点吗？相关的论文哪里能找的到？
643
62
引用 (xgtdez @ 2008年12月20日 19时13分)
引用 (Quillen �
64; 2008年12月16日 18时19分)
黎曼曲面模空間的拓樸和幾何

能说清楚点吗？相关的论文哪里能找的到？

可以考虑读读的某人博士论文
曲线模空间以及可以看作推广的GW理论post-21-12307375
64.ibf
643
62更多的请咨询quillen兄台 他应该是这方面的专家

某人的博士论文
http://www.math.mcmaster.ca/~bsafnuk/Papers/Thesis.pdf

一些GW理论
http://arxiv.org/PS_cache/math/pdf/0602/0602347v2.pdf

另外 斑竹能给我加分不？ 我助人为乐活雷锋
643
62該博士论文不錯 不過我不喜歡 Ravi 的 note...

我不是這方面的專家 我只懂一點 virtual fundamental class而已
643
63请大家帮忙做一道数学题。。。拜托了post-73-1228826679.jpg
643
63日文的。为什么不翻译和整理？
643
64能否请那为大哥说明白一点,小弟不胜感激post-38-1228827304.gif
64368证明：
user posted image
64368级数收敛！！！
64368
引用 (wangsb @ 2008年12月09日 21时16分)
证明：
user posted image

这个极限分明发散，怎么会得0呢？？
这个极限值为无穷大！！！！
64368极限是无穷大，可以用stirling公式判别
64368Strling公式

64368
引用 (mathlive �
64; 2008年12月09日 21时45分)
极限是无穷大，可以用stirling公式判别

这是周鸿兴，王连文著《线性算子半群理论及其应用》一书中用的等式。

有问题！
64368n!和(n/e)^n sqrt{2n\pi} 为等价无穷大量，这就是Stirling公式.
64368
引用 (mathlive @ 2008年12月09日 21时45分)
极限是无穷大，可以用stirling公式判别

什么是STRLING公式？
64368
引用 (xiyifeng228 @ 2008年12月09日 21时21分)
级数收敛！！！

不好意思！没仔细看题！
64369已知函数 f (x) 在闭区间 [ 0,π] 上连续，且有 ∫ 0 π f(x)dx=0,∫ 0 π f(x)cosxdx=0 ，证明：存在点 c 1 ,c 2∈(0,π) 使得 f (c 1)=f(c 2)=0
64369此题很常见，好像复旦那本书或是科大常更哲那本书上课后习题，或是去看高等数学证明题500题可以去参考参考
64369反复运用根的存在性定理！
64369
引用 (xiyifeng228 @ 2008年12月10日 17时42分)
反复运用根的存在性定理！

能说的具体一点吗？谢谢
64369......................post-38-1228907673.jpg
64369
引用 (AnaStasia- @ 2008年12月10日 19时14分)
......................

谢谢。。看以前的帖子，同学是大一大二的？不过很厉害啊。顺便说一句，2006年北大高代讨论帖里同学的方法那个B是不是可以直接化没了A1。。左乘一次A得到一块为0，再右乘一次B就没了。不知道说的对不对。
64371我在matlab中先读入了一幅图像，进行简单的处理后想再输出这幅图像，但一直有错误，我的程序为：
A=imread('E:\MATLAB7\work\a2.bmp');
A=A(:,:,1);
[U,S,V]=svd(im2double(A));
B=diag(S);
B=U*(S*V');
imshow(im2uint8(B))
到这就会出错，提示为：
??? Undefined function or variable 'isappdata'.
Error in ==> graphics\private\clo at 66
if isappdata(tobj,'PlotHoldStyle')
Error in ==> newplot>ObserveAxesNextPlot at 119
clo(ax, 'reset',hsave);
Error in ==> newplot at 74
ax = ObserveAxesNextPlot(ax, hsave);
Error in ==> imshow at 97
hh = image(xdata, ydata, cdata, 'BusyAction', 'cancel', ...[/SIZE]
其实就是那个imshow函数那有错，但找不出原因，请各位高手帮忙啊！
谢谢了！
64372矩阵算法post-19-1228829758.ibf
64374这个高阶矩阵的正定性的判定，我想用顺序主子式大于0判断，不知好不好，有没有更好的方法？post-38-1228835493.ibf
64374
引用 (jscz0519 @ 2008年12月09日 23时11分)
这个高阶矩阵的正定性的判定，我想用顺序主子式大于0判断，不知好不好，有没有更好的方法？

肯定不是正定矩阵，因为正定矩阵对角线上元素是所在行最大值也是所在列最大值，而如果是负定矩阵，第一个元素应该小于0，所以不是正定矩阵和负定矩阵
643741级顺序主子式>0,2级顺序主子式<0,不定!
64374这道题好像写错了，应该是这样post-38-1228909253.ibf
64377如题！
64377自己顶！
64394我们学校大二的数学分析２要用的教材是：
１．SPIVAK　的＂CALCULUS ON MANIFOLDS＂　流形上的微积分
２．DO CARMO, MANFREDO P　的＂DIFFERENTIAL FORMS AND APPLICATIONS＂

因为听很多人说大二用这两本书的时候感觉很吃力，所以想问问哪些简单点的书配合着它看比较好（帮助理解的）？或哪些书配合起来看比较合适？
谢谢
64394
引用 (c0433 @ 2008年12月10日 01时47分)
我们学校大二的数学分析２要用的教材是：
１．SPIVAK　的＂CALCULUS ON MANIFOLDS＂　流形上的微积分
２．DO CARMO, MANFREDO P　的＂DIFFERENTIAL FORMS AND APPLICATIONS＂

因为听很多人说大二用这两本书的时候感觉很吃力，所以想问问哪些简单点的书配合着它看比较好（帮助理解的）？或哪些书配合起来看比较合适？
谢谢

哪个学校，这么牛
64394没问题的，我们2年级用的也是Spivak，notation都搞清楚其实不难看的（而且优点是很薄，看看就看完了）

如果你觉得难懂的话也可以看看Munkres的analysis on manifolds这个基本就是稀释版的Spivak

后面那本我没仔细读过，呵呵

64394Zorich II里面的这个部分也可以参考~
64409做到这几个题，不怎么会，请高手指点：

第二章：
6. Construct a totally disconnected compact set K in R^1 such that m(K)> 0. (K is to have no connected subset consisting of more then one point).

7. If 0 < e< 1, construct on open set E in [0,1] which is dense in [0,1], such that m(E) = e.(to say that A is dense in B means that the closure of A contains B).

第三章
16. Prove Egoroff's theorem: If u(X) < infinite, if fn is a sequence
of complex measurable functions which converges pointwise at every point of X;
and if e > 0; there is a measurable set E in X; with e(X-E) <e, such that fn converges uniformly on E.

还有一个不在书上的问题：
Show that if function is Riemann integrable on [0,1] then it is also Lebesgue integrable in [0,1].

也可发到我邮箱blueangel2510@sina.com 小女不胜感激！

644096. Modify the construction of the Cantor set.

7. Consider a small neighborhood of each rational number in [0,1].

16 and the last one are standard. Find another text if yours does not contain the material.
64409可不可以帮忙推荐一些material,能作为学习这本书的参考
64411在一档娱乐活动中，说有A B C D 四扇门。其中一扇门后装着一辆轿车，其他三扇门什么也没有，观众选择了A门，而主持人打开了B门，发现B门没有汽车，主持人现在问观众是否想改变自己的选择，如果改变的话他中汽车的概率是多少？如果不改变的话他中汽车的概率是多少？
——————————————————教授给出的答案是
如果改变他获奖的概率是2/3 如果不改变的话获奖的概率只有1/3
-------------如果不改变获奖概率为1/3我觉得还好理解。
请各位高手指导一下为什么他改变的话获奖的概率为2/3？？？？？？
64411因为如果观众改变选择的话，他将有另外的2个选择，所以选中汽车的概率是2/3
64411回复楼上的，这样理解的话，我觉得观众如果改变的话，获奖的概率应该是1/2才对啊？？
64411拿奖只可分为改变和不改变，不改变是是1/3，改变就是2/3
64411让教授给雷到了
64411没换拿奖的概率1/4，没拿奖的概率是3/4；
换了拿奖的概率是3/8，没拿奖的概率是5/8！
空间可以划分为第一次抽到奖和没抽到奖；
然后抽到了的可以分为换了拿奖的和没拿奖的，同理没抽到的也可以划为换了拿到奖和没拿到奖的；
或然后抽到了的可以分为没换拿奖的和没拿奖的，同理没抽到的也可以划为没换拿到奖和没拿到奖的；
可以得到n的情况；
即没换拿奖的概率1/n，没拿奖的概率是1-1/n；
换了拿奖的概率是[(n-1)/n]*[(n-2)/(n-1)]，没拿奖的概率是1-[(n-1)/n]*[(n-2)/(n-1)]，！
是挺好理解的！哪的教授这么恶心。B视之！


64411不赞成楼上诸位的意见，换与不换，结果是一样的。
64411这里的教授指的是电视上教授给的答案，小弟一直不理解所以提出来大家讨论，按我的理解也是换与不换都是一个样，欢迎大家继续讨论！
64415不假设f连续的情况下，极限是f的绝对值在f连续点集上的上确界。几乎走到Lebesgue积分了.
64415谢谢！

ps :高等代数中所谓的矩阵打洞是什么意思？post-38-1228871595.jpg
64415
引用 (雁羽 @ 2008年12月10日 09时13分)
谢谢！

ps :高等代数中所谓的矩阵打洞是什么意思？

应该是函数绝对值n次方的平均值的n次方根吧？否则I_n不一定递减.
64415谢谢，递减是我的一个猜测，我只知道，I1>=I2>=I无穷。
64415区间为[0, 1/2], 函数为f(x)=x, I_n就不递减. 平均值的那个序列是递增的.
64415你帮我证一下那个极限吧，或者提示一下。
单调性我回去再看看，我要下线了。
64415再有，不假设f连续结论有可能是错的。
64415哦，连续的情形我知道怎么证，好像是要夹逼。Hansschwarzkopf老师要是有其他证法，贴出来让我看看。谢谢！
64415不连续的条件下的证法和连续的情形下的证法是一样的，都是夹逼法.
64416这是本在华尔街很有名的书，作者以前是个Quant,他写的这本书以及后来写的Black Swan成为计量工作者必读的书籍。

post-35-1228875915.ibf
64416第二post-35-1228877554.ibf
64416第三post-35-1228877597.ibf
64416第四post-35-1228877
635.ibf
64416第五post-35-1228877687.ibf
64416第六post-35-1228877735.ibf
64416第七post-35-1228877783.ibf
64416第八post-35-1228877836.ibf
64416最后post-35-1228877898.ibf
64416下下来看了

居然没有数学公式，呵呵

文章很有意思，带有一点哲学味
64416当然不会有公式，这是连续在New York Times高踞榜首的热销书。
64416谢谢lz~！赞rp~！
64416谢谢LZ！
64416多谢了
644171.求与f(J)可换的矩阵所构成的线性空间的一组基，其中J是对角线元素均是零的n阶若当块，f(x)是一个多项式。

2.矩阵A的最小多项式与特征多项式相等。证明与A可换的矩阵是A的多项式。
64417第一问可这样做:post-38-1229137710.gif
64418两个李代数的泛包络代数如果是同构的，这两个李代数是否同构呢？
进一步，两个李代数的泛包络代数之间的代数同态是否一定诱导一个李代数之间的同态呢？


求：
Dixmier, Jacques, Enveloping algebras. Revised reprint of the 1977 translation. Graduate Studies in Mathematics, 11. American Mathematical Society, Providence, RI, 1996. xx+379 pp. ISBN 0-8218-0560-6
（有电子版最好）
64418我有一本纸质版的, 但是没有电子版的, 呵呵!
64420D={ z in C : |z| < 1 }，C是复数域。 f:D---&#
62;C是有界连续函数。
x in { z in C : |z|=1 } (x是单位圆的点).
C(f,x) = { w in C : 存在一D中的序列 {z_{n}}, 以至于 lim(z_{n}) = x, lim(f(z_{n})=w }

求证: C(f,x)是闭集,以及连通.

万分感谢
64420
引用 (titiwong @ 2008年12月10日 11时59分)
D={ z in C : |z| < 1 }，C是复数域。 f:D---&#
62;C是有界连续函数。
x in { z in C : |z|=1 } (x是单位圆的点).
C(f,x) = { w in C : 存在一D中的序列 {z_{n}}, 以至于 lim(z_{n}) = x, lim(f(z_{n})=w }

求证: C(f,x)是闭集,以及连通.

万分感谢

对n>1,定义G(n)={z in D: |z-x|<1/n}。
把 f(G(n)) 在C中的闭包记为 K(n).

可证每个K(n)都是紧且连通的 ，
而C(f,x)＝所有K(n) 的交。
64420如何证明k(n)是紧集?谢谢
64420
引用 (titiwong @ 2008年12月10日 14时01分)
如何证明k(n)是紧集?谢谢

有界
64420我只知道在实数中闭集和有界可以说明紧集,但在复数下也成立吗?或者大侠用的是其他方法证明?谢谢
64421英文的，基础好的同学可以看看，我看了很有体会，可以说改变了我的人生的许多看法。这种把数学来揭示生活和人生哲理的书，国内很缺少。

http://www.math.org.cn/forums/index.php?sh...=0&#entry307737
64421Thank you so much!
64422明早交一个final的作业，有两道题不知道怎么解答，哪位强人帮着看看！


1. Let n be an integer >1, and suppose that p = 2 ^{n} +1 is a prime. Show that 3^((p-1)/2) +1 is divisible by p. (Hint: First show that n must be even.)

2.Let p be an odd prime, and i an integer, 0< i <p-2. Show that
1 ^i + 2 ^i + . . . + (p-1) ^i equiv.gif =
626; 0 (mod p).

64429各位大虾，该方程能否求出解析解？帮帮忙，谢谢！post-73-1228896822.ibf
64432有一题题目想了很久实在想不出，望高手解答一下post-38-1228897370.ibf
64432
引用 (kfsummer @ 2008年12月10日 18时30分)
不是啊，这个只是一题数学分析的真题啊，不要用数学工具啊

数学分析的拟合法不知道？将区间分段！
64432证: n->oo时,
int_0^1 { phi_n(x)*f(x) - phi_n(x)*f(0) }dx=int_0^a +int_a^1
的极限为0。

M(t):=max { |f(x)-f(0)|: x in [0,t]}

|int_a^1 | <= M(1)* int_a^1 phi_n(x) dx.
所以,n->oo时 limsup |int_a^1 |=0.

|int_0^a | <= M(a)*int_0^a phi_n(x) dx <= M(a)*int_0^1 phi_n(x) dx
所以,n->oo时 limsup |int_0^a |<=M(a)*K.

相加得 limsup |int_0^1 { phi_n(x)*f(x) - phi_n(x)*f(0) }dx | <= M(a)*K.
令 a->0, .......
64432拟和！
64432不是啊，这个只是一题数学分析的真题啊，不要用数学工具啊
64432这样就看得更清楚些。post-38-1228912529.jpg
64432
引用 (Hansschwarzkopf @ 2008年12月10日 20时35分)
这样就看得更清楚些。

N.......有界？
64432
引用 (kfsummer @ 2008年12月10日 18时30分)
不是啊，这个只是一题数学分析的真题啊，不要用数学工具啊

不要用数学工具？。。。。。
64432
引用 (xzws @ 2008年12月10日 22时14分)
引用 (Hansschwarzkopf �
64; 2008年12月10日 20时35分)
这样就看得更清楚些。

N.......有界？

收敛数列必有界。
64432
引用 (Hansschwarzkopf @ 2008年12月11日 04时28分)
引用 (xzws �
64; 2008年12月10日 22时14分)
引用 (Hansschwarzkopf �
64; 2008年12月10日 20时35分)
这样就看得更清楚些。

N.......有界？

收敛数列必有界。

我看错了。看成了 sup phi_n(x)
64434数学毕业论文文献综述怎么写?
64435谢谢！post-38-1228904066.jpg
64435第2个令x=y+1试试
64435不行。。x-1 。x+1都用了!!谢谢。。动动手啊。。不要光想啊！！很。。。
64435第一问利用CAUCHY判别法，和数列单调进行放缩！
64435令y=px，通分后在试试y=u+3p看看！
64435能否写详细点？我也想到这个了，但是没有做出来？中间不知道怎么过去！？
64435谢谢
64435有没有没写写上面的证明，上面的那个说的方法我试了但是不知道哪一步没有做出来！呵呵！！谢谢！！
64435first q:

you can prove that

(ln u_{n+1} - ln u_{n})/(u_{n+1} - u_{n}) >= 1/u_{n+1}

Also there is a positive constant a such that

(u_{n+1} - u_{n})/u_{n+1} >= a(ln u_{n+1} - ln u_{n})

The rest should not be hard..
64435
引用 (芯诚 @ 2008年12月10日 18时14分)
谢谢！

首先知道不能分成1次和3次的乘积，当然可以用下面的方法类似得到，对于2次和2次的乘积可以这样写出来吧：post-38-1229252353.gif
64435恩，4次多项式证明不可约一般是两种思路，一，用“艾”；二，先证明不能分解为1、3次相乘，再证明不能分解成2、2次相乘。
64435困惑谢了
64435希望能把步骤写清楚。。谢谢。。我比较笨！！！来这望好心人指点。。。嘿嘿！！post-38-1229048290.jpg
64435Sorry, I did not write it clearly...

The existence of a is used to prove the opposite direction

you may consider the function

f(x) = (1-x)/ln(1/x), where x lies in [a, 1] and a is a positive number

f(x) is continuous, lim_{x->1} f(x) = 1

then min(f(x) | x in [a, 1]) > 0


where x = u_n / u_{n+1}

if sum (1 - u_n/u_{n+1}) converge, then you can find a positive number a such that

u_n / u_{n+1} > a...



64435第一题有一个简洁证法.post-38-1229288787.jpg
64435Thank you! You are so kind,
if you alway guide us,I belive this forum will be prosperous.
Maybe there are many people can solve this question easily,but they didn't do,
and sometimes they only say,it's an easy question!
You do it with patience. YOU are an example to me!
64435and how the second question?
thank you haha2000,
I try the "y=px and y=u+(-)3p"
but I don't know how to go on.
64435Second Q:

If f(x) is ir-reducible (reducible) over Q(x), then f(x) is ir-reducible (reducible) over Z(x).

First you can prove that f(x) does not have a rational solution.

If f(x) is reducible over Z(x), then f(x) can be written as g(x)*h(x), where deg(g) = deg(h) = 2

You can consider Z_p(x). f(x) = -1 in Z_p(x).

Furthermore, you can get both g(x) and h(x) are constants over Z_p(x).

You can continue for here.. p=2 is a little special.
64435我来把haha2000的解答稍微整理一下（今天有点时间，呵呵）

第一个问题： 如果 u n 收敛到 a 的话，有
∑ (u n +1-u n ) 收敛，所以
∑ u n +1 -u n u n 收敛，比较法而已。

反过来，令： u n /u n +1=a n <1 根据条件有
∑ (1-a n ) 收敛，我们要证明

∏ a n >0 因为否则 u n →∞

但是 ∏ a n >0 等价于 ∑ loga n 收敛， 所以自然要比较 log a n 和 1 -a n 的关系。但是显然他们的极限存在，所以比较法有可以。
64435关键是ha2000说的 如果在有理数域可约，那么在整数域上就可约。但是在整数域上是不可约的，因为可以分析系数的被p的整除性的问题。这个大概是个传统的定理吧？
64435I am sorry, i couldn't know it quiet clearly.
我知道，对整系数多项式来说，在有理数域上可约则在整数环上一定可约，那么之后通过模P的等价类去做，怎么说明g(x) and h(x)在Z/p上都是常数呢！？这个我不知道，另外我碰到几个题用在整数环上做，请问在哪些参考资料上可以看到对这个方法的概述？近世代数吗？
还有，怎么说没有一次的有理根呢？感觉这个题分三步去做是不是有点多？不能通过变换然后用 爱森斯坦判别法 去做吗？
谢谢，由于要表述好几个问题，我就不用英语了，英语比较菜呵呵！有机会我会尽量用英文问的。。谢谢haha2000
另外，请问2、3楼的那个说通过y=px ,y=u+3p能够证明不可约吗？我怎么感觉我没有化出来！？。。。是不是有人没实际做然后光看思路？
64435你是说EISTEIN的那个方法吧。。。


考虑

x^4*f(1/x)就可以了。。。
64435第2题可以用初等的方法解决。
64435
引用 (haha2000 @ 2008年12月14日 05时08分)
你是说EISTEIN的那个方法吧。。。


考虑

x^4*f(1/x)就可以了。。。

thanks! your answer is so good,and i have the last question,
can we be freinds,I hope I have this honor,Do you have QQ or msn?
Although my english isn't good, i hope you answer question in english,
i know it is a chance for all of us to learn english,and to make contact with math in an english view. thank you!


TO Hansschwarzkopf:
what about elementary method ? Please don't say one sentence and leave the blank to me. in my mind, you are an knowledgeble person .thank you!


My English is poor, but i am trying hard.
64435谢谢，很久没上了，在冲刺阶段
64435
引用 (Hansschwarzkopf @ 2008年12月15日 05时02分)
第一题有一个简洁证法.

这个答案看着感觉比较实在。
it is a good answer.
64436三个积分题，在线等post-21-1228905372.jpg
64437什么样的函数在单位球面上的积分（平均值）为零？
函数具有什么样的性质可以说明其在单位球面上积分为零？
64441我们学校有参加数学建模的传统，而且以后还要上一门数学建模的课程。我想问一下数学建模是否非常有必要学习？大家能不能发表一下对数学建模的看法？
64445设A，B是实数域上的n阶矩阵，f（x）是B的特征多项式。令f^(k)( x)表示f（x）
的k阶导数，C=AB-BA，C与A，B可交换
证明（1）对任意正整数k，AB^k-B^k A=kB^(k-1)C
（2）对每个正整数k，k<=n，有f^(k)(B)C^k=0.
特别的，C^n=0
（3）若A，B均为实对称矩阵，则AB=BA
64445老问题！看看以前的帖子把！
64445谢谢 请问一下帖子的名称
64445谢谢 解决前两个了 就剩第三个问题了
64445
引用 (chuntiam @ 2008年12月11日 20时07分)
谢谢 解决前两个了 就剩第三个问题了

若A，B均为实对称矩阵，则 C^T=-C.
所以C可以对角化
64445
引用 (xzws @ 2008年12月11日 21时01分)
引用 (chuntiam �
64; 2008年12月11日 20时07分)
谢谢 解决前两个了 就剩第三个问题了

若A，B均为实对称矩阵，则 C^T=-C.
所以C可以对角化

????
64445
引用 (xiyifeng228 @ 2008年12月11日 21时23分)
引用 (xzws �
64; 2008年12月11日 21时01分)
引用 (chuntiam �
64; 2008年12月11日 20时07分)
谢谢 解决前两个了 就剩第三个问题了

若A，B均为实对称矩阵，则 C^T=-C.
所以C可以对角化

????

????
64445为什么C可以对角化 ？？？
64445C是反对称矩阵又是幂零矩阵 可以推出C是零矩阵
64445
引用 (xiyifeng228 @ 2008年12月12日 11时32分)
为什么C可以对角化 ？？？

反对称实矩阵是正规矩阵
64445哦 ！犯糊涂了 ！
64446我用顺序主子式判断，可以吗？大家有什么好的方法？post-38-1228913883.ibf
64446高手都来给个意见呀！！！
64446对于这个矩阵的每行（列），主对角元都是最大的，所以这个对称矩阵是正定的，我记得有这个结论，好像有点忘记了！
64446ding
64446怎么没人回答了，除了用顺序主子式判断没其他的方法了吗？
还有用顺序主子式判断，高阶怎么判断呀？
6444
62楼的方法不错。
64446把上边的矩阵看成是某内积空间上的度量矩阵和一个主对角元大于0的两个正定矩阵之和。
6444
62楼的做法不对吧。对角占优矩阵都是可逆的，不见得特征值都大于0。
上面这个做法是可以的。
64446就没人能给个详细一点的证明吗？
急急的期待呀！！！！
64446顶
64446怎么构造，给个证明呀
64446能不能用特征值或者与单位阵合同判断？
64446
引用 (yinzhe @ 2008年12月12日 08时42分)
2楼的做法不对吧。对角占优矩阵都是可逆的，不见得特征值都大于0。
上面这个做法是可以的。

如果每个顺序主子式都大于0，整个矩阵不就正定了吗？
64446哪位高手能不能给个具体的证明呀？
64446那怎么说明顺序主子式大于0？

64446？？
64446ding
64446ding
64446怎么就没人能给个证明呢？
64446结论，对角占优矩阵的行列式值大于0，
那么由于这个矩阵的每行的对角元都是最大元，故对于顺序主子式来说也是最大元是对角元，所以该顺序主子式大于0，所以正定。。呵呵！二楼的方法确实不错，避开了正定的其他等价命题！呵呵！
64446
引用 (求学无涯 @ 2008年12月16日 22时02分)
结论，对角占优矩阵的行列式值大于0，
那么由于这个矩阵的每行的对角元都是最大元，故对于顺序主子式来说也是最大元是对角元，所以该顺序主子式大于0，所以正定。。呵呵！二楼的方法确实不错，避开了正定的其他等价命题！呵呵！

对角元大于该行的所有元素绝对值的和，则行列式大于零，北大教材有这样的一个题。
对角元仅仅是该行的最大的，就能保证矩阵行列式大于零吗？
64446这道题，应该有点技巧的呀，不会一句话就证明的了吧
64446ding
64446
引用 (jscz0519 �
64; 2008年12月17日 09时45分)
这道题，应该有点技巧的呀，不会一句话就证明的了吧

原矩阵 > 矩阵 B=( 1/(i+j+1) ).
而B>0, 因为

sum( 1/(i+j+1) *xi*xj ) =sum( int_0^oo xi*xj*exp[-(i+j+1)t] dt )
= int_0^oo { sum(xi*exp[-(i+0.5)t]) }^2 dt >=0.
64446
引用 (xzws @ 2008年12月17日 13时56分)
引用 (jscz0519 �
64; 2008年12月17日 09时45分)
这道题，应该有点技巧的呀，不会一句话就证明的了吧

原矩阵 > 矩阵 B=( 1/(i+j+1) ).
而B>0, 因为

sum( 1/(i+j+1) *xi*xj ) =sum( int_0^oo xi*xj*exp[-(i+j+1)t] dt )
= int_0^oo { sum(xi*exp[-(i+0.5)t]) }^2 dt >=0.

good!
64446感谢大家的回答，在这里万分感谢！！！
xzws，你的方法很好！！佩服
64450康托勒贝格函数值域中无理点的原像是空集么？
康托三分集如果挖去闭集和0,1 两点，剩下的是不是空集？

定义康托勒贝格函数的时候，用一致收敛定义了这个连续函数，值域是[0，1]，那么无理点的原像是什么，空集？
64450在群里问这个问题的也是你吧，呵呵，真巧在这里又被我看到~
更巧的是咱俩头像撞车了


64450这个问题可是很有意思啊。

呵呵，希望多交流。
64450啥群？？
无理数既然在值域内 原像怎么可能为空
64450这份差生自我鉴定书是我对自己的总结，有效期两年。后会有期。
http://www.math.org.cn/forums/index.php?sh...topic=
64713&hl=
64450这个是我在证明康托勒贝格函数连续的时候发现的。当时我念的书（郑维行王声望）上是构造性的描述康托集，由于可以由一致收敛证明函数连续，那么在闭集族C_k上函数的像都是有理数而且值域是[0,1]包含无理点，这些无理点的原像是什么适当是很自然想到的。由于当时刚刚结束了一段荒诞的岁月，所以一直在自己思考这个问题同时尽可能查阅文献，主要是stein实分析和俄罗斯教材选译函数论与泛函分析那本，上面处理这个问题的手法很一致，结果我想这么经典的问题，我的这个问题很可能是首次想到，一直没敢造次，现在忍不住了。我最大的希望就是这个是个公开问题open problem。
64450http://en.wikipedia.org/wiki/Cantor_function
64450这种基础问题想多了伤身 lz还是继续学习把

the continuous image of a connected compact set is connected and compact
64450康托三分集如果挖去闭集（注：指C_k）和0,1 两点，（C_k的并是[0,1],而且包含康托集），得到的是不是空集？
C_k有两种取法来定义康托集，我取其中之一的并是【0，1】。
64450开区间（0，1），第一步挖去[1/3，2/3]，第二步挖去[1/9，2/9]和[7/9，8/9]，第三步……
一直挖掉闭区间,
剩下的是不是空集?

这过程是2^{啊列夫0}个
等于啊列夫
可以说这是连续统假设
也可以说是证明了连续统假设

64450说实话，引发了第四次数学危机我肯定收拾不了
但是我肯定不会希望因此得到什么名声的
因为我将责无旁贷的选择数理逻辑
做一块通天塔上的普通一砖

644502的阿列夫0为什么不等于阿列夫？
64450貌似连续统假设是说阿列夫0和阿列夫1之间没有其它基数
64450
引用 (com3241 @ 2008年12月13日 18时43分)
2的阿列夫0为什么不等于阿列夫？

这个问题我没有讨论。
64450康托集没有内点，只有边界点。边界点一旦被互不相交的两个开集中任意一个扩充为闭集，就自然被挖掉这个闭集族的过程挖掉了。
64450只能说明你还不明白Cantor集的结构，(0,1)挖掉[1/3,2/3]分形下去，确实不是空集，剩下的是一个测度为0且具有连续基数的数集。看来什么是超限归纳法，你也不清楚。
64450第一步，开区间套之间存在有限制的同胚。首先对B_i做平移，使A_i,B_i的左端点重合。
A_0（例如=(0,100)）,A_1（例如=(10,90)）,A_2（例如=(20,80)）……
B_0（例如=(0,99)）,B_1（例如=(10,95)）,B_2（例如=(20,75)）……
所谓有限制的恒等映射就是从开区间A_i交B_i到开区间B_i的恒等映射，这显然是一个同胚。
第二步，由于没有开区间套定理，存在最后为空集的开区间套，从而所有的开区间套最后为空。
第三步，这与数学归纳法的直观结论矛盾。
第四步，任意有限不是无限。
猜想，实无限与潜无限决定于非交换的几何内蕴特征。
64450若果考虑到对B_i差去A_i和B_i的交可能非空，那么作如下处理：
假设开区间套A_i非空，B_i空。取他们对应测度相等的子开区间套作为新的A_i,B_i,重复楼上的步骤以确定开区间套A_i套住的那个点在B_i的像.
例如普遍认为开区间套（-1/n,1/n）套住了0.那么，m（-1/(2n),1/(2n)）=m(0,1/n)。
64450If i understood correctly, you are asking that, for a Cantor set, you take away closed intervals instead of open intervals, then you take away {0,1}, would it be an empty set?

Of course not! Simple cardinality argument: all irrational points of the original Cantor set (with open intervals removed) is still in the new Cantor set, which is uncountably many points.

Hence the "Cantor set" you formed by removing closed intervals will have the same cardinality as the usual Cantor set, but it's not technically a Cantor set since it's no longer compact.

Hope that helps...
64450by the way, about your first question, of course the pre-image of irrationals won't be empty...simply by intermediate value theorem! Since your function is continuous, how can its pre-image of any value between [0,1] be empty?!
64450那么，闭集族{C_1(=【0,1/3】，【2/3，1】)……}的交是什么？按照通行的欧美俄教材，是康托集的定义的一种等价方式。let D_1={C_1交[1/3,2/3]}.康托集是不是所有D_k的并？
64450不考虑0，1
64460请勿用三角形法证明。
我想请教的是用大学中的微积分证明此题！
64460简单的变分法就可以了。
64460就用微分学的极值那章的最小值计算就好了～～不过要你先把方程构造出来～～
不过最后估计还要用代数证明你所得的方程是一条直线方程～～～
64460
引用 (似水年华 @ 2008年12月10日 22时49分)
请勿用三角形法证明。
我想请教的是用大学中的微积分证明此题！

有什么意义呢？
64460我把问题来明确化一下。

在R^2给定两点a=(a1,a2), b=(b1,b2).
证明：对任意从a到b的C^1曲线长<=sqrt((b1-a1)^2+(b2-a2)^2).

记得以前刚学到曲线长度的时候，确实想过这个。证明并不需要用变分法等高等工具。
64460
引用 (Hansschwarzkopf @ 2008年12月13日 19时31分)
引用 (似水年华 �
64; 2008年12月10日 22时49分)
请勿用三角形法证明。
我想请教的是用大学中的微积分证明此题！

有什么意义呢？

可以加深对大学数学的认识，为后面的内容做准备。
64461此论文免费下载！post-11-1228921135.ibf
644
62设D为由两抛物线y=x ^2-1和y=-x ^2+1所围成的区域，试在Ｄ内求一椭圆x ^2 /a ^2+y ^2/b ^2=1,使其面积最大
想了挺长时间没想出，恳请大家帮帮忙，谢谢
644
62是不是应该考虑曲率的
644
62不知道啊,我做了挺长时间没做出来,请解答的详细点好吗,谢谢,麻烦了
64475这本书好多题目不会做，想问一下哪位仁兄有答案，请传一下，感激啊
我的邮箱 wuwenqi.2006@1
63.com
64477大家谁知道青蛙过河问题，谢谢各位了！
64478建立一个从长度为1的线段上的点到边长为1的正方形内的点的一一对应。
64479谢谢！我已经解决了！
64479谢谢！post-38-1228958920.jpg
64480重庆大学的试题,帮助解决一下,谢谢post-38-12289
62069.ibf
64480你求一下导试试，出问题了，那就说明不能求导噻！
64480能不能再详细一点,谢谢
64480裴礼文书上的原题
64481NoteExpress 是国内最专业的文献检索与管理系统，完全支持中文，NoteExpress 可以帮助您

通过各种方途径高效，自动的搜索（含互联网），下载，管理文献资料和论文。使用方式与绝

大多数文献管理软件相似，容易学习，除此以外：
NoteExpress的具体介绍请进官方网站：http://www.scinote.com/index_chs.htm
对NoteExpress的使用交流请参考论坛：http://www.reflib.org/supportcn/cgi-

bin/board_show.cgi?id=10&age=30
64481支持tex吗？
64481太贵了，有没有便宜的或破解的
64481很多图书馆有免费版的。

功能挺强大，还在摸索中。。。。
64482如下post-38-12289
63041.ibf
644822i+j的范围分为三部分：小于n；大于等于n且小于2n；大于2n
644861.设G,H都是n行p列的实矩阵,A=(G,H)列线性无关,证明:
(1) B=GG'-HH'是对称矩阵.
(2) B的正负惯性指数均为P.
2.f(x),g(x)为多项式, 如果有无穷多个整数n,使得f(n)除以g(n)为整数,那么g(x)|f(x)

64486
引用 (zyl19850422 �
64; 2008年12月11日 13时21分)
1.设G,H都是n行p列的实矩阵,A=(G,H)列线性无关,证明:
(1) B=GG'-HH'是对称矩阵.
(2) B的正负惯性指数均为P.
2.f(x),g(x)为多项式, 如果有无穷多个整数n,使得f(n)除以g(n)为整数,那么g(x)|f(x)

第2题令F（X）=G（X）Q（X）+R（X）R次数小于Q次数，N充分大时R绝对值小于Q故只可能有有限NR（N）是Q（N）整数倍数，无穷多N使R=0，所以R=0
64486过程可以详细一些吗 谢谢
64486
引用 (zyl19850422 @ 2008年12月11日 13时21分)
1.设G,H都是n行p列的实矩阵,A=(G,H)列线性无关,证明:
(1) B=GG'-HH'是对称矩阵.
(2) B的正负惯性指数均为P.
2.f(x),g(x)为多项式, 如果有无穷多个整数n,使得f(n)除以g(n)为整数,那么g(x)|f(x)

题目都不是太难，仔细想想条件吧，第一个列线性无关怎么用？看看xA的解空间也许会有启发吧。

这两个多项式一定是整系数的不过带余除法应该在有理数内进行吧
64486
引用 (heiue @ 2008年12月11日 16时47分)
引用 (zyl19850422 �
64; 2008年12月11日 13时21分)
1.设G,H都是n行p列的实矩阵,A=(G,H)列线性无关,证明:
(1) B=GG'-HH'是对称矩阵.
(2) B的正负惯性指数均为P.
2.f(x),g(x)为多项式, 如果有无穷多个整数n,使得f(n)除以g(n)为整数,那么g(x)|f(x)

第2题令F（X）=G（X）Q（X）+R（X）R次数小于Q次数，N充分大时R绝对值小于Q故只可能有有限NR（N）是Q（N）整数倍数，无穷多N使R=0，所以R=0

这样说的话是不是只有f、g、q、r等都是整系数才行，因为如果不是的话，推到无穷多n使得R（n）等于零这个不见得吧？
64491G是复数在乘法运算下的紧子群， g=e^{2*Pi*A*i}, 这里Pi是圆周率，A是非有理数。 求证
{g^n | n 是整数} 在 {z | |z| = 1}中是稠密集。 thanks
64491这是某届IMO竞赛题的等价变形
64491这个题只有一个复分析的外壳，其实是动力系统方面的基础定理，呵呵~
64503我基础不好，想了很久没想出来，希望有高手指导下。post-38-1228982417.jpg
64503哪来的题？
64503第一题思路:
不妨假设 a>0, 那么存在x0, x属于(0,x0)时，|f(x)'|<2a/((x).^(0.5)) ----(1),
所以任意x1，x2属于区间(0,x0] |f(x1)-f(x2)|<4a* | x1.^0.5 - x2.^0.5|
<8a* x0 .^ (0.5)
所以任意 epsilon.gif >0，取x0充分小,则区间(0,x0]上
任意x1，x2属于区间(0,x0] |f(x1)-f(x2)|<8a* x0 .^ (0.5)< epsilon.gif
而在[x0,1]上f(x)一致连续，进而可以证明f(x)在(0,1]上一致连续。

第二题思路:
第一层积分的积分区间是t的变量，它的内层积分也是t的函数，对于这种式子有现成的求导公式。这时求出的初步解中还含有上述形式，在进行求解就出来结果了。
64503第一题思路:
不妨假设 a>0, 那么存在x0, x属于(0,x0)时，|f(x)'|<2a/((x).^(0.5)) ----(1),
所以任意x1，x2属于区间(0,x0] |f(x1)-f(x2)|<4a* | x1.^0.5 - x2.^0.5|
<8a* x0 .^ (0.5)
所以任意 epsilon.gif >0，取x0充分小,则区间(0,x0]上
任意x1，x2属于区间(0,x0] |f(x1)-f(x2)|<8a* x0 .^ (0.5)< epsilon.gif
而在[x0,1]上f(x)一致连续，进而可以证明f(x)在(0,1]上一致连续。

第二题思路:
第一层积分的积分区间是t的变量，它的内层积分也是t的函数，对于这种式子有现成的求导公式。这时求出的初步解中还含有上述形式，在进行求解就出来结果了。
64503
引用 (hsdshilin @ 2008年12月11日 20时57分)
第一题思路:
不妨假设 a>0, 那么存在x0, x属于(0,x0)时，|f(x)'|<2a/((x).^(0.5)) ----(1),
所以任意x1，x2属于区间(0,x0] |f(x1)-f(x2)|<4a* | x1.^0.5 - x2.^0.5|
<8a* x0 .^ (0.5)
所以任意 epsilon.gif >0，取x0充分小,则区间(0,x0]上
任意x1，x2属于区间(0,x0] |f(x1)-f(x2)|<8a* x0 .^ (0.5)< epsilon.gif
而在[x0,1]上f(x)一致连续，进而可以证明f(x)在(0,1]上一致连续。

第二题思路:
第一层积分的积分区间是t的变量，它的内层积分也是t的函数，对于这种式子有现成的求导公式。这时求出的初步解中还含有上述形式，在进行求解就出来结果了。

第二题没有那么简单吧？个人感觉要用坐标变换！！！
64503
引用 (xiyifeng228 @ 2008年12月11日 21时28分)
引用 (hsdshilin �
64; 2008年12月11日 20时57分)
第一题思路:
不妨假设 a>0, 那么存在x0, x属于(0,x0)时，|f(x)'|<2a/((x).^(0.5)) ----(1),
所以任意x1，x2属于区间(0,x0]  |f(x1)-f(x2)|<4a* | x1.^0.5 - x2.^0.5|
                                            <8a* x0 .^ (0.5)
所以任意 epsilon.gif >0，取x0充分小,则区间(0,x0]上
        任意x1，x2属于区间(0,x0]  |f(x1)-f(x2)|<8a* x0 .^ (0.5)< epsilon.gif
而在[x0,1]上f(x)一致连续，进而可以证明f(x)在(0,1]上一致连续。

第二题思路:
  第一层积分的积分区间是t的变量，它的内层积分也是t的函数，对于这种式子有现成的求导公式。这时求出的初步解中还含有上述形式，在进行求解就出来结果了。

第二题没有那么简单吧？个人感觉要用坐标变换！！！

????
64503
引用 (xiyifeng228 @ 2008年12月11日 19时52分)
哪来的题？

这个是08年武大数分的两道题。
64503
引用 (hsdshilin @ 2008年12月11日 20时57分)
第一题思路:
不妨假设 a>0, 那么存在x0, x属于(0,x0)时，|f(x)'|<2a/((x).^(0.5)) ----(1),
所以任意x1，x2属于区间(0,x0] |f(x1)-f(x2)|<4a* | x1.^0.5 - x2.^0.5|
<8a* x0 .^ (0.5)
所以任意 epsilon.gif >0，取x0充分小,则区间(0,x0]上
任意x1，x2属于区间(0,x0] |f(x1)-f(x2)|<8a* x0 .^ (0.5)< epsilon.gif
而在[x0,1]上f(x)一致连续，进而可以证明f(x)在(0,1]上一致连续。

第二题思路:
第一层积分的积分区间是t的变量，它的内层积分也是t的函数，对于这种式子有现成的求导公式。这时求出的初步解中还含有上述形式，在进行求解就出来结果了。

谢谢您提供第一题的思路，第二题我把它当做含参量积分的求导来做，但还是没求出来。
64503不都是复旦那本书课后习题吗？？？？？？而且论坛上出现多次了。。。。
64503第一个用柯西中值定理
先根据极限的局部有界性有,|(x^1/2)f'(x)| leq.gif M,x属于(0,c],0<c<1,
由柯西中值定理,对于任意的x1、x2属于(0,c],存在d属于（x1，x2），使得
[f（x2）-f（x1）]/x2^1/2-x1^1/2=2(d^1/2)f'(d)
即 |f（x2）-f（x1）|〈=2M|x2^1/2-x1^1/2|<=2M{|x2-x1|}^1/2<epsilon(由epsilon找delta很简单）
于是f在 (0,c]内一致连续，f在[c，1]上连续，则一致连续，故在（0，1]内一致连续。
64503第一题其实可用反证法证明.post-38-1229298237.jpg
64503
引用 (nfsvsgt4 @ 2008年12月11日 21时59分)
引用 (hsdshilin �
64; 2008年12月11日 20时57分)
第一题思路:
不妨假设 a>0, 那么存在x0, x属于(0,x0)时，|f(x)'|<2a/((x).^(0.5)) ----(1),
所以任意x1，x2属于区间(0,x0]  |f(x1)-f(x2)|<4a* | x1.^0.5 - x2.^0.5|
                                            <8a* x0 .^ (0.5)
所以任意 epsilon.gif >0，取x0充分小,则区间(0,x0]上
        任意x1，x2属于区间(0,x0]  |f(x1)-f(x2)|<8a* x0 .^ (0.5)< epsilon.gif
而在[x0,1]上f(x)一致连续，进而可以证明f(x)在(0,1]上一致连续。

第二题思路:
  第一层积分的积分区间是t的变量，它的内层积分也是t的函数，对于这种式子有现成的求导公式。这时求出的初步解中还含有上述形式，在进行求解就出来结果了。

谢谢您提供第一题的思路，第二题我把它当做含参量积分的求导来做，但还是没求出来。

就是参变量求导吧，把公式看明白了就能做出来吧？
64503
引用 (shuxuei05660108 @ 2008年12月11日 22时38分)
不都是复旦那本书课后习题吗？？？？？？而且论坛上出现多次了。。。。

好像都不是复旦那本书的习题。。可能看的题太多了，记混了吧。。

64503
引用 (hsdshilin �
64; 2008年12月11日 20时57分)
第一题思路:
不妨假设 a>0, 那么存在x0, x属于(0,x0)时，|f(x)'|<2a/((x).^(0.5)) ----(1),
所以任意x1，x2属于区间(0,x0]  |f(x1)-f(x2)|<4a* | x1.^0.5 - x2.^0.5|
                                            <8a* x0 .^ (0.5)
所以任意 epsilon.gif >0，取x0充分小,则区间(0,x0]上
        任意x1，x2属于区间(0,x0]  |f(x1)-f(x2)|<8a* x0 .^ (0.5)< epsilon.gif
而在[x0,1]上f(x)一致连续，进而可以证明f(x)在(0,1]上一致连续。

第二题思路:
  第一层积分的积分区间是t的变量，它的内层积分也是t的函数，对于这种式子有现成的求导公式。这时求出的初步解中还含有上述形式，在进行求解就出来结果了。

关键就是在0的任意小的右空心邻域内f有什么行为。你却在一个正数的右邻域内f的一致连续性。这是不必要的（因为已经假设了可微性，在任何这样的区间[x_0,1]上，一致连续性自在其中），而且与原问题没有关系。其实考虑Cauchy收敛准则，证明f在0处的右极限的存在性就可以了。
64503
引用 (heiue @ 2008年12月12日 15时09分)
引用 (nfsvsgt4 �
64; 2008年12月11日 21时59分)
引用 (hsdshilin �
64; 2008年12月11日 20时57分)
第一题思路:
不妨假设 a>0, 那么存在x0, x属于(0,x0)时，|f(x)'|<2a/((x).^(0.5)) ----(1),
所以任意x1，x2属于区间(0,x0]&nbsp; |f(x1)-f(x2)|<4a* | x1.^0.5 - x2.^0.5|
&nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; <8a* x0 .^ (0.5)
所以任意 epsilon.gif >0，取x0充分小,则区间(0,x0]上
&nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp;  任意x1，x2属于区间(0,x0]&nbsp; |f(x1)-f(x2)|<8a* x0 .^ (0.5)< epsilon.gif
而在[x0,1]上f(x)一致连续，进而可以证明f(x)在(0,1]上一致连续。

第二题思路:
&nbsp; 第一层积分的积分区间是t的变量，它的内层积分也是t的函数，对于这种式子有现成的求导公式。这时求出的初步解中还含有上述形式，在进行求解就出来结果了。

谢谢您提供第一题的思路，第二题我把它当做含参量积分的求导来做，但还是没求出来。

就是参变量求导吧，把公式看明白了就能做出来吧？

后来我用了两次含参量求导公式算出了一个结果，而且在吉米多维奇习题解（含参量积分）上看到这个题了，那上面提供的解法就是这个思路，我得到的结果也和它一致。
64503
引用 (Hansschwarzkopf @ 2008年12月12日 15时30分)
引用 (hsdshilin �
64; 2008年12月11日 20时57分)
第一题思路:
不妨假设 a>0, 那么存在x0, x属于(0,x0)时，|f(x)'|<2a/((x).^(0.5)) ----(1),
所以任意x1，x2属于区间(0,x0]&nbsp; |f(x1)-f(x2)|<4a* | x1.^0.5 - x2.^0.5|
&nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; <8a* x0 .^ (0.5)
所以任意 epsilon.gif >0，取x0充分小,则区间(0,x0]上
&nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp;  任意x1，x2属于区间(0,x0]&nbsp; |f(x1)-f(x2)|<8a* x0 .^ (0.5)< epsilon.gif
而在[x0,1]上f(x)一致连续，进而可以证明f(x)在(0,1]上一致连续。

第二题思路:
&nbsp; 第一层积分的积分区间是t的变量，它的内层积分也是t的函数，对于这种式子有现成的求导公式。这时求出的初步解中还含有上述形式，在进行求解就出来结果了。

关键就是在0的任意小的右空心邻域内f有什么行为。你却在一个正数的右邻域内f的一致连续性。这是不必要的（因为已经假设了可微性，在任何这样的区间[x_0,1]上，一致连续性自在其中），而且与原问题没有关系。其实考虑Cauchy收敛准则，证明f在0处的右极限的存在性就可以了。

他提供的那个思路有个地方我确实看不大明白，不过也开阔了我的思路。您说的证明0那个点右极限存在这个思路，我一开始就是这么想的，但不知道如何下手。回头我用Cauchy收敛准则证一下。
64503非常感谢以上各位的指导！
请板主将此帖的标题注明已解决，我不知道为什么，我无法修改。
64510[FONT=Arial]本人矩阵学的不好，专业是化学的，求助一道题目：写出下列对称面的矩阵表示.平行Z轴，与X轴斜交45度。
非常感谢！[COLOR=red]
64511本人请教一道矩阵题，我是学化学的，所以数学比较差。
写出下列对称面的矩阵表示：平行Z轴，与X轴斜交45度。
非常感谢！
64511
引用 (lhz2009 @ 2008年12月11日 16时43分)
本人请教一道矩阵题，我是学化学的，所以数学比较差。
写出下列对称面的矩阵表示：平行Z轴，与X轴斜交45度。
非常感谢！

x+y=c.
x-y=c.

不知对称面是啥意思，也不知矩阵表示是啥意思。
64511是变换吧
64512哈工大近10年真题，谢谢各位！！！
64512[原创]哈尔滨工业大学2009高等代数【8
63】
http://bbs.math.org.cn/dispbbs.asp?boardid=3...4&page=1&star=1
[原创]哈尔滨工业大学2009年硕士研究生入学考试数学分析试题
http://bbs.math.org.cn/dispbbs.asp?boardid=35&Id=5418

……

64514求正n多边形的对角线的交点个数，不计重复的点，比如说正六边形只有一个交点。
64514对角线?我连定义都不知道
64515本来控制是工科，但是现在越来越被搞数学的人把我们工科学生的路堵死了。

论文里边越来越多的数学系的才会用的描述。比如在定义变量时，我们工科的仅仅说定义域是实数或者不等号表示，而数学一点用集合表示，什么凸集，open set, close compact set一大堆，不知道什么意思。在比如定义函数，工科的人一般就说y=f(x,u,t)就完了，搞数学的偏偏用映射f:x*u*t--&#
62;y，还用光滑，李普西斯连续等字眼，纯搞工科的也就知道个连续和可导。
从高水平论文的情况来看，这种更数学的描述越来越成为主流。所以在这里就想问一下从数学转过来搞控制的人，纯工科的要想做控制需要补什么数学知识，最好课程名字和教材一起推荐，感谢了。
64515这些基本是函数论的知识,从数学分析,,实变函数,到泛函分析(凸分析)等知识.有时还涉及到优化的一些知识.
64515学好这些基本行了：
数学分析，华师大
高等代数，复旦
实变函数，北大
泛函分析，夏道行
Sobolev空间，Adams
常微分，丁同仁
偏微分，李俊杰翻译
最优控制简明教程，雍炯敏，这书的名字叫简明其实内容一点也不简明
64515收藏了
64515我也是纯工科的 但是我辅修了数学系的第二学位 控制离不开数学 你要想深入 趁早把数学的债补上
64515搞鲁棒控制,时滞系统的,基本是一些数学基础好的,出了一大批文章.
64516我构造了小波变换系数向量，想重构信号，在matlab用wavelet工具包怎么做，
w= Wx, x是原信号，小写w是小波系数向量，大写W是离散小波变换矩阵，大小是N，
现在有w，matlab里怎么从w得到X。
问题来源《时间序列分析的小波方法》对分数差分噪声的模拟，文中只给出了w的求法，逆变换我不会，请教。谢谢
64516已解决
64517我构造了小波变换系数向量，想重构信号，在matlab用wavelet工具包怎么做，
w= Wx, x是原信号，小写w是小波系数向量，大写W是离散小波变换矩阵，大小是N，
现在有w，matlab里怎么从w得到X。
matlab中的重构需要低通和高通两组系数，我只有一个向量，应该怎么做，一直不太明白。
问题来源《时间序列分析的小波方法》对分数差分噪声的模拟，文中只给出了w的求法，逆变换我不会，请教。谢谢
64517已解决
64518急求各位帮忙解两个不定积分：
1. int.gif x^2sinx/(1+x ^2 ) dx
2. int.gif sqrt{1-x ^2 } ln ((x+sqrt{1+x ^2 })/2)
64519已知X的值，则y值为：
x=100,则y=14.00%
x=500,则y=10.00%
x=1000,则y=8.00%
x=1500,则y=7.00%
x=3000,则y=6.00%
x=8000,则y=5.00%

求y=f(x) 函数公式。希望有谁可以解答回，如果没有确切值，近似的公式也可以。
谢谢了。
64519这个是我一个朋友做出来的图，但是还没有求出公式解。
我知道这个公式肯定存在的。是一个网站的收费计算公式。
post-7-1229004401.jpg
64520请教一道数分题目post-38-1229007226.gif
64520自己多动点脑子，帮你做好了对你没什么好处！
64520since 0 < m <= f(x) <= M,
then there is a(x) such that f(x) = a(x) m + (1-a(x)) M
where a(x) lies in [0, 1]

(a(x) m + (1-a(x)) M) (a(x) / m + (1-a(x))/M) >= 1 (Cauchy inequity)

1/f(x) <= a(x) / m + (1-a(x))/M

int f(x) dx * int 1/f(x) dx <=

(b m + (1-b) M) * (b/m + (1-b)/M)
<=(m+M)^2/(4mM)
where b = int.gif a(x)
64520haha2000非常perfect
64520最后一步怎么得到的呀，
由cauchy公式得到了 左式 <=（m^2+M^2)/mM

64520这个证明非常漂亮，很少看到，不错，感谢兄弟分亨你的好证明。
64520
引用 (haha2000 @ 2008年12月12日 05时15分)
since 0 < m <= f(x) <= M,
then there is a(x) such that f(x) = a(x) m + (1-a(x)) M
where a(x) lies in [0, 1]

(a(x) m + (1-a(x)) M) (a(x) / m + (1-a(x))/M) >= 1 (Cauchy inequity)

1/f(x) <= a(x) / m + (1-a(x))/M

int f(x) dx * int 1/f(x) dx <=

(b m + (1-b) M) * (b/m + (1-b)/M)
<=(m+M)^2/(4mM)
where b = int.gif a(x)

Such an extraordinary fluent proof!Thank you!
64526哪位同志知道如何证明，谢谢了post-21-1229012723.jpg
64526解答如下.post-21-1229032420.jpg
64526谢谢楼上的哈
64540证明：可逆矩阵A=QR,其中Q为正定矩阵，R为上三角矩阵。
拜托啦！！
64540QR decomposition.

It is a routine in the BLAS..


You can do any search to find a proof..

The Gram–Schmidt process is one
64540这是北大版 高代书上的啊

64543很久不发数分的帖子了，来一道。post-38-1229043290.jpg
64543K.Jorgens 的定理，证明了n=2，
E.Calabi 证明了n《5，
A.V.Pogorelov 证明了n

当然有不同正则性条件
这种解对应抛物型仿射球，仿射极大曲面一类。

64543没什么思路，顶起。。。
64543
引用 (wyd1982 @ 2008年12月12日 11时23分)
K.Jorgens 的定理，证明了n=2，
E.Calabi 证明了n《5，
A.V.Pogorelov 证明了n

当然有不同正则性条件
这种解对应抛物型仿射球，仿射极大曲面一类。

...不懂
645432维，估计怎么样变换一下，可以用复变函数的Liouville定理。
极小曲面的类似定理可以用复变证。这个也许也可以
645432楼的强人啊，这个是我以前学极小曲面的Bernstein定理的时候看到的。
当然还有Gauss映射和Weierstrass表示的证法.请教2楼在哪本书上有这方面的结论?
64543yinzhe老弟用极小曲面的定理来出分析题目，呵呵，蒙人了。
64547谢谢了post-21-1229047260.jpg
64548
谢谢大家了post-23-1229047331.jpg
64548Example: g(n)=(-1)^n, f(n)=g(n)/n.
64548
引用 (xzws @ 2008年12月12日 10时36分)
Example: g(n)=(-1)^n, f(n)=g(n)/n.

请问你想说明什么。

我想知道这个不等式能不能成立，而不是举例说明。不知道你还有其他想法没
64550如下post-38-1229048348.ibf
64550first Q:

I believe you can get det((S+T)/2)>= 1/2 (det (S) + det (T)).

We can consider the case when S is non-singular (det S > 0)

Then there is an invertible matrix B such that

S = B * B^t


det((S+T)/2)>= 1/2 (det (S) + det (T))

<==>

det ((I + W)/2)) >= 1/2 (1 + det (W))

where W = B^-1 * T * (B^-1)^T

W is semi-positive definite.

We can assume its eigenvalues are x_1, ..., x_n >= 0

now we only need to prove

((1 + x_1)/2)*...*(1+x_n)/2) >= (1 + x_1*..*x_n)/2

Second Q:

Consider eigenvalue of A ,lambda

we know lambda > 0 and lambda > 1
so 1 - 1/ lambda > 0
There I - A^-1 is positive definite
64550First Q:

Correct Q seems to be:


(det((S+T)/2)^(1/n) >= (det(S)^(1/n) + det(T)^(1/n))/2
64550
引用 (盅杉越90 @ 2008年12月12日 10时19分)
如下

你好像在把08年南开的高代分开来问，你是今年考南开吗？不至于一道也做不出吧？
好像第一个分别证a+b>=b,a+b>=a（用变换作把一个对角化）,再2式相加就行了，第二个A的逆正定，和A-I乘积正定，不过这每一步都要个小证明，不知有简单做法没有
64551如下post-38-1229048412.ibf
64551Second Q:

Consider;

Trace(C^k) where k is a positive integer

Using Trace(AB) = Trace(BA), you can deduct that

Trace(C^k) = 0

then you will know all eigenvalues of C will be 0..

64551
引用 (盅杉越90 @ 2008年12月12日 10时20分)
如下

1题那个人估计记错了，看到过这种题，没有线形变换的条件，就是要证明是线形变换
64551
引用 (haha2000 @ 2008年12月12日 11时06分)
Second Q:

Consider;

Trace(C^k) where k is a positive integer

Using Trace(AB) = Trace(BA), you can deduct that

Trace(C^k) = 0

then you will know all eigenvalues of C will be 0..

Perfect deduction!
64551
引用 (haha2000 @ 2008年12月12日 11时06分)
Second Q:

Consider;

Trace(C^k) where k is a positive integer

Using Trace(AB) = Trace(BA), you can deduct that

Trace(C^k) = 0

then you will know all eigenvalues of C will be 0..

Newton公式?
64551
引用 (xiyifeng228 @ 2008年12月15日 18时29分)
引用 (haha2000 �
64; 2008年12月12日 11时06分)
Second Q:

Consider;

Trace(C^k) where k is a positive integer

Using Trace(AB) = Trace(BA), you can deduct that

Trace(C^k) = 0

then you will know all eigenvalues of C will be 0..

Newton公式?

yes!
64551第二个前面的帖子出现过。。
64552如下post-38-1229048524.ibf
64552First Q is simple


Second Q:

we only need to prove a special case
if rank(AB) = rank(B) then Kernel(AB) = Kernel(B)

first: Kernel (B) is a subspace of Kernel(AB)

Rank(B) + Dim(Kernel(B)) = n

Rank(AB) + Dim(Kernel(AB)) = n

from here, we know Dim(Kernel(B)) = Dim(Kernel(AB))

Therefore: Kernel(AB) = Kernel(B)


64560定义T:P2(x)----&#
62;P3(x) 线性变换 T(p)=p'+xp

a)找出 imT的 basis
b) T 是不是 map P2(x) onto P3(x)?


謝謝大俠們。。。。
64560交代一下各个符号的含义。不然一般看不懂你的意思。
64560T的像构成线性空间,他的基是 1, x
645
63如果我没有搞错的话（还是有搞错的可能的），haha2000 就是我昨天中午特意请来给大家解答问题的高手高手高高手。大家有问题问好了。不过他用英文，大家仔细看看。

haha2000朋友，如果我搞错了，请别见笑。那就可能是我请的那位还没有来报道。
645
63刚才看了几个回复，感觉这个haha2000的方法不同平常，原来是你请来的，太好了，我们感谢你，一定要向他学习，对了，上次zdyzhj的几个超级大难题，一直无人做出来，能否请他做一下，那些问题非常不错。
645
63这是其中的一个问题。post-38-122905
6424.ibf
645
63
引用 (thinkagain @ 2008年12月12日 12时21分)
如果我没有搞错的话（还是有搞错的可能的），haha2000 就是我昨天中午特意请来给大家解答问题的高手高手高高手。大家有问题问好了。不过他用英文，大家仔细看看。

haha2000朋友，如果我搞错了，请别见笑。那就可能是我请的那位还没有来报道。

欢迎！学习看英文数学了。。
645
63我重新用英文写了一下，请haha2000解答一下。post-38-1229085038.jpg
645
63谢谢了。。。

我不是高手。。。喜欢瞎折腾。。

中文是我的母语。。。

只是， 我用的机器打中文有点麻烦。。不好意思。
645
63没关系。wtowto1说的那个问题是这里的Z教授出的， z教授的题目一贯太难，有时间做可以，没时间放在一边算了。
645
63谢谢。。。


看了一下，不会。。。


结果很漂亮。。。
645
63期待haha2000老师的出手。
645
64最近在看文章 对这个还是不太理解啊
645
64尺度变换很有用。

比如看看苗长兴的书。
645
65一般了解的互素都是实数范围内的情况，比如2与3互素，5与17互素等，但是那天做近世代数作业，看到一本书上写着：2与x互素，就有点疑惑了，请问两个数可以称为‘互素’都有哪些情况（一个实数和纯虚数，一个实数和未知元等行吗）
64566老师让看两篇组合微分几何的paper，以前从来没接触过这个分支。有没有这方面的达人推荐些书籍。感谢不已！
64570
引用 (雁羽 @ 2008年12月12日 14时43分)
近日看张筑生老师的《数学分析新讲》遇到一些问题。

详见附件。我没有贴图，这样可以直接编辑。谢谢！

抱歉!我最近一段时间是琐事缠身,大事小事都赶到一块了!
我对广义积分了解的不是很透,改天我给你好好看看.
另外,张老师的新讲三含参数广义积分部分写的有点薄弱,建议这部分参看其它数分书.
64570我觉得陈纪修版在那个部分写的挺不错的,习题也很好
64570

近日看张筑生老师的《数学分析新讲》遇到一些问题。

详见附件。我没有贴图，这样可以直接编辑。谢谢！post-38-1229067794.ibf
64570？？
64570看不到阿?
64570附件好好的，怎么会看不到？
64571原题是开区间内凸函数 求证右导数至多有可数个第一类不连续点。某点极邻域内右导数存在且在此点连续，是否有可能在其任意邻域内有无穷个右导数的第一类不连续点。这两个问题等价不知道对吗？后一个想的头疼，几何上感觉在此点不光滑，但像不出跟定义的矛盾之处。如定义一列1/N的连续折线离此点1/N处均为折点，折后的值为1/N，趋向于此点的0，其实光滑本来可看作折线的极限，这样作折线有什么不对的地方吗？请指教
64571这道题看有解答说参考实变教材？应该是数分的内容吧？
64571> 原题是开区间内凸函数 求证右导数至多有可数个第一类不连续点。

凸 =>右导数单调增

> 某点极邻域内右导数存在且在此点连续，是否有可能在其任意邻域内有无穷个右导数的第一类不连续点。

有可能.

> 这两个问题等价不知道对吗？

不等价
64571单调增是上一问，得不出这个结论吧？由有限覆盖定理能得到等价性吧？
64571自己顶一下，请多指教
64572关于第二题，我总感觉缺少了一个可交换的条件post-33-12290
64669.jpg
64572第2题其实很简单。post-33-12290
65948.jpg
64572第一题对吗？若a=b呢？
64572
引用 (Hansschwarzkopf @ 2008年12月12日 15时17分)
第一题对吗？若a=b呢？

a不等于b
64572
引用 (Hansschwarzkopf @ 2008年12月12日 15时12分)
第2题其实很简单。

你的证明用到了可交换的条件，此代数不一定可交换
64572第二个题目LZ考虑交换，可能没注意到是线形泛函，B->C复数域（当然可交换）
64572第一个题目:
我证不出来a-b可逆，假设可逆
(1)(a-b)(a+b)=(a-b)推得|a+b|>=1
(2)(a-b)(a-b)(a-b)=(aaa-3aab+3abb-bbb)=(aaa-bbb)=(aa-bb)=(a-b)(a+b)
假设(a-b)可逆,消去(a-b)得到
(a-b)(a-b)=(a+b)推得|a-b|>=1


64572
引用 (zlshum @ 2008年12月12日 16时47分)
第二个题目LZ考虑交换，可能没注意到是线形泛函，B->C复数域（当然可交换）

复数域C可交换并不能推出banach代数A可交换
64572第2题:
首先h(e)=h(e)^2.
如果h(e)=0，可以推出h(a)=0，则结论成立.

h(e)=1. 只要能够说明h(x)不等于0对任何可逆元成立就可以得出结论了，根据Gleason,Kahane,Zelazko定理(rudin书上有).

如果h(x)=0,x可逆. 用y表示x的逆.
那么 h(x+y)=h(y) ,两边平方
得到 h(x^2+2e+y^2)=h(y^2) 显然矛盾。

64572
引用 (Connes @ 2008年12月12日 19时55分)
第2题:
首先h(e)=h(e)^2.
如果h(e)=0，可以推出h(a)=0，则结论成立.

h(e)=1. 只要能够说明h(x)不等于0对任何可逆元成立就可以得出结论了，根据Gleason,Kahane,Zelazko定理(rudin书上有).

如果h(x)=0,x可逆. 用y表示x的逆.
那么 h(x+y)=h(y) ,两边平方
得到 h(x^2+2e+y^2)=h(y^2) 显然矛盾。

谢谢了，有个小问题不明白，由h(e)=0如何推出h(a)=0
64572
引用 (zlshum @ 2008年12月12日 16时53分)
第一个题目:
我证不出来a-b可逆，假设可逆
(1)(a-b)(a+b)=(a-b)推得|a+b|>=1
(2)(a-b)(a-b)(a-b)=(aaa-3aab+3abb-bbb)=(aaa-bbb)=(aa-bb)=(a-b)(a+b)
假设(a-b)可逆,消去(a-b)得到
(a-b)(a-b)=(a+b)推得|a-b|>=1

(a-b)^3 =a-b => |a-b|^3 >= |a-b|
64572
引用 (xzws @ 2008年12月12日 22时57分)
引用 (zlshum �
64; 2008年12月12日 16时53分)
第一个题目:
    我证不出来a-b可逆，假设可逆
  (1)(a-b)(a+b)=(a-b)推得|a+b|>=1
  (2)(a-b)(a-b)(a-b)=(aaa-3aab+3abb-bbb)=(aaa-bbb)=(aa-bb)=(a-b)(a+b)
    假设(a-b)可逆,消去(a-b)得到
    (a-b)(a-b)=(a+b)推得|a-b|>=1

(a-b)^3 =a-b => |a-b|^3 >= |a-b|

这位朋友的方法很巧，谢谢了
64572谢谢各位帮忙，这两题已经完全解决了，谢谢了！！！
64575关于第二题，我总感觉缺少了一个可交换的条件post-21-1229067376.jpg
64576dfspost-38-1229071198.ibf
64576int.gif e^(-2x)/x dx
= int.gif e^(-x)/x dx (by changing variable 2x --&#
62; x)

From here.
You will know the answer
64576你的这个解答似乎是存在问题
首先，这个积分因为是反常积分就不能分开，分开了也求不出值
64576Frullani积分的特例. 看成是小正数到正无穷的积分不就分开了吗？然后作积分变换，可以把积分变成一个有限区间上的积分的极限，最后设法求出该极限.

64576f(a)=int_0^oo (e^(-x) -e^(-ax))/x dx (a>0).

f(1)=0,f'(a)=1/a => f(a)=ln(a)
64576多谢高手指点，会了
64576就是Frulanni （府如烂泥公式）
64582学数学，你想成为萧峰还是慕容复？

http://user.qzone.qq.com/903178961/blog/1229069516

学数学，你想成为萧峰还是慕容复？
最近很喜欢看天龙八部。

联想到学数学，不禁想对那些朋友们问一句：

“学数学，你想成为萧峰还是慕容复？”

其实，学数学就象练武功，边边角角的武功练了一大堆，以为自己什么都懂，其实并不好。

学了降龙十八掌这些最精深的功夫，那些普通的武功你还看的上眼吗？

64582當然是慕容復


64582最好能对是降龙十八掌的人用以彼之道还彼之身。
64582quillen给个理由 哈哈
我的选择是萧峰
64582我认为，一般所学趋向于物理的，喜欢姑苏慕容，因为这哥的工夫是纯镜像系统，蕴涵了对称这一重要的基本原理；

所学趋向于纯数学的，较喜欢乔峰，这哥们的武功基础扎实，证明方法直接而直观；

学工科的就无所谓喜欢不喜欢，谁能搞定他的问题，就喜欢谁，就是应用数学。

WHY Quillen 喜欢慕容复？ 猜测一下，难道是因为复对做孤家寡人的执著？
64582理由很簡單

因為做代數幾何 只一個技術 精了 還是照掛不誤

有繼續再做的 都是要學點別的東西 整合整合

做 enumerative geo得學數學物理 做 Hodge structure 得搞點數論或
motivic theory, 做deformation theory 得學一些時髦的代數拓樸, 做 moduli
得多學 birational geometry, 就算是做 minimodel program 現在都必須碰
log geometry, 在四十年前這些科 目彼此都沾不上邊 現在反到變成兩邊必修


學數學的過程 整個過程都以精為要務 學物理的 都以博為要務 但到開始得
做東西出來的時候 對數學家真的有幫助的 是博 而對物理學家則是精 這是
開始做研究時會發現的

當然有很多例外 你若一生做一條PDE 那當然是求精 但像陳景潤那樣 死腦
筋非這題不作 至少我是不覺得有趣的

從趣味的角度來看 博比精容易 當然挑容易的做 我倒要說
做數學該求博 不該求精
64582感谢牛MAN Quillen 的回答。对于代数几何，除了上论坛看看，也偶尔也听过俩朋友的描述。以我的肤浅看来，估计这家伙学问是没有修建好的脚手架（交换图）。我哪天不小心多学了点，也向您请教下。
64582你说的这些，我想不太有人是样样精通的，精通其中一个足以站稳脚跟，其他的和别人合作时候学一点就ok

“學數學的過程 整個過程都以精為要務 對數學家真的有幫助的 是博 ”

我个人觉得精通一门最高深的武功之后，其他的学起来也容易不少。这句话我很赞同，如果你的功夫是别人的子集，那只能做别人懒得做的东西。

minimal model最近两个成果都是用到multiplier ideal sheaf的方法。
moduli最近几年似乎进展很小。数论的一些进展也是好几年前的事情了。abc虽然热门，so far
有些做镜对称的好像现在也在学点别的什么东西。

我想quillen兄一定是学到了 一览众山小 的境界。数学的江湖，我还只是旁观者。
64582成为张无忌最好


九阳神功+++++乾坤大挪移+++++太极
64582從趣味的角度來看 博比精容易 當然挑容易的做
================================================

只要看看大家都在抢着做什么数学，就知道什么最容易做..哈哈



成为张无忌最好

九阳神功+++++乾坤大挪移+++++太极
===================================================
逍遥派最好

北冥神功+小无相功+天长地久不老长春功.. 哈哈
64583
本文链接：http://user.qzone.qq.com/903178961/blog/1228809030


自学数学困惑FAQ
Q：怎样打一个好基础？
A：找一本不太难的书，一口气读下去。

Q：要读的书很多怎么办？
A：放一放。先动手做数学，然后再学。

Q：学一个分支需要懂别的分支吗？
A：当然，甚至包括物理。不过不用急。

Q：读过的书忘了怎么办？
A：人不是电脑。边学边忘是正道。

Q：书太厚了，不想看怎么办？
A：两个选择。
1 问懂的人。
2 看一篇介绍性的文章。

Q：那些经典巨著需要看吗？
A：可看可不看。凭兴趣而定。

Q：数学很难，需要很多预备知识怎么办？
A：预备知识直接拿来用，不需要深究。实在看不下去，再补一点。

Q：数学书习题很多很难怎么办？
A：两个选择。
1 换本习题少的书。
2 碰到难的通通跳过，或者干脆不做。

Q：一本书怎么也看不懂怎么办？
A：这本书暂时还不适合你。换本简单的。或者你对“看懂”的要求太高。

Q：我的基础不太扎实怎么办？
A：无所谓。先找个问题做。

Q：我对一些东西很感兴趣，对其余的完全没兴趣，怎么办？
A：对于自学到某个程度的人来说这很正常。但是选择方向一定要是主流的。自然而然将来会对那些不感兴趣的东西也能理解一部分。

Q：现在时髦的数学很多，不知道是不是该去了解一遍？
A：无所谓。只要选择的问题是热门，自然会对各种时髦慢慢了解一个大概，不必特别上心。

Q：同样的数学，有的描述很漂亮，有的描述很不好看，我不喜欢，怎么办？
A：人的审美是会变化的。你自己会你喜欢的漂亮描述就可以了。那些你认为不漂亮的但是重要的也不妨看看。描述的方式本来就是多种多样。

Q：想开阔眼界，怎么做？
A：每天去网上看看热门新文章。

暂时就这些，希望大家喜欢。


64583不错，谢谢
64583郑重推荐楼上的这些道理。

以前我也讲过类似的话，但是被一些死读书的群起而攻之，呵呵。
64583喜欢就帮我顶啊 哈哈
我前几天刚来这里时候被封号了。郁闷死我了
那时侯我的id是民间爱好者。
64583我的原创贴真冷清..没什么人捧个场..
没有功劳也有苦劳，没有苦劳还有疲劳..
64583我觉得对于硕士之前的学习这并不适用
必须掌握了基本技能才能按照上面的方法学
不然会成为空对空的数学
64587我们单位最近想买一些书，给老师们平时参考用，哪位能帮忙列出一份书单呢？
64587请告知贵单位性质，编制，以及经营方向等。
64587大学
64587数学系
64587你到china-pub数学专柜里面第一页列出来的你都应该买～～～
64592我有山大的相关的资料，有打算考山大的可以和我联系
我由于保送的原因而不用考了，拿出来给大家的 （收取成本费用）
这些东西是我上数学分析还有高等代数课专门的整理的 还有这么多年来的真题也是我通过高人的手里弄到的 这些试题应经经过山大的在读研究生验证过了 确保质量
关于笔记是今年刚刚上的，我自己整理的，请区别网站上哪一些忽悠人的笔记。
这些东西我仅仅卖给一位同学
不好意思了
因为、、、、、、、、、、、
所以有想要的请与我联系
仅仅给一个同学 这是一个道德问题
呵呵
见谅
想要的话联系我的邮箱吧：hanmeimei9001@126.com
64592山大的资料呀!难找呀!听说他们的课件是不错的！
64592什么个破玩艺,还神秘希希的.................
64593华东师范大学统计系本科生或研究生的课程有哪些?最好知道课本都哪出版的,我将不胜感激,数理统计方向哪位教授好一些?汤银才,张日权他们做的工作有哪些不同
64594统计分布的完备性有哪些证法?
64594统计量是单参数指数族的话 ，充分完备

64595一方面,可以肯定数分考研试题里不会直接考察不定积分,即使在其他题里需要用到,也不会是需要特殊高超技巧才能积出的那种;何况几年来通过数分,常微之类课程的学习,已经练熟了常见各类不定积分的方法了,个人觉得可以不必刻意复习了;
但是另一方面,总觉得有些不放心,万一...或者至少把换元积分和分部积分再各做几十道题?
大家觉得呢,你是怎么复习这一部分的
64595短时间内很难提高……
64598我前面帖子做的写的是对的，，可是心里老不踏实，，，感觉可能错的。。。post-38-1229087161.gif
64598在单元的时候都不对。如果 f (x) 在一点可微，所以在某个邻域倒数存在，这是不对的。例子如：

f (x)={0 ,x∈Q x 2 ,else

在零点可微，但是。。。
64602感谢陈老师和think老师的解答！
64602我开始看这个题目的时候，也觉得这题太简单，后来算了算这个题目，要分系数矩阵可逆和不可逆来做，当可逆的时候有唯一解，这个唯一解很难算出来，当a=2或另一个值的时候，都无解，而且后面那个“n为偶数”的条件，似乎没有作用，不知道是不是我疏忽什么东西了！高手们来看看！谢绝太简单，仔细算之类的话！post-38-1229091059.ibf
64602系数矩阵＝(2-a)E+aB = (2-a)E +auu' =(2-a)E+anvv' ,
这里，B=系数全为1的方阵＝u' u，
u=[1 1 . . . 1]',
v=u/sqrt(n).

vv' 的特征值为
1，其特征空间由v张成，
0，其特征空间为n-1维，与v垂直。

系数矩阵＝(2-a)E+anvv' 的特征值为
2-a+an，其特征空间由v张成，
2-a，其特征空间为n-1维，与v垂直。
64602感谢楼上的兄弟的解答，
不过兄弟的解法很特别，不是一般本科生的解法，也不是本科生的水平能够达到的哦，不知道还有没有高手用通俗的完整的解答过程哦，期待中！！！！！！！！
64602
引用 (同舟共济 @ 2008年12月13日 15时31分)
感谢楼上的兄弟的解答，
不过兄弟的解法很特别，不是一般本科生的解法，也不是本科生的水平能够达到的哦，不知道还有没有高手用通俗的完整的解答过程哦，期待中！！！！！！！！

有什么不是本科的方法啊，，这方法不是很常见吗？只是想不到而已啊，有时候求行列式不也是用类似的方法吗？方法只有想得到和想不到 没什么水平的方法
64602另外对你的建议是你精神可嘉，太牛角了。。。
64602楼上的兄弟，我真的不知道这个题目的完整答案是什么，还希望你贴出来
64602算算也是可以的。

在n=2时候可以吧，应该完全讨论解决。
在n >2时候，吧各个行加上第一行，在normalize 得到了

[ 1 1 ⋅ ⋅ ⋅ 1 0 2 -b ⋅ ⋅ ⋅ 2 -b ⋅ ⋅ ⋅ 0 0 ⋅ ⋅ ⋅ 2 -b]

这里 b =2+(n-1Unknown characterUnknown charactera

所以当 b =0 的时候根本没有解。 当 b ≠0 时侯要看 2 -b≠0 时候才有唯一的解而且显然可以写出来。当b=2时候的也没有解。
64602这样行吗?post-38-1229219799.jpg
64603完全正则是否可遗传的？
64604首先介绍下我的情况,我是一个普通的成教专科生,是工科的,从小就有数学梦.看了很多关于数学家和科学家的生平,传记.
我以前高中成绩也算不错,可是高中毕业那年我高考也没去参加,因为家里出事了,那还是高三上半学期会考结束后的几天,下半学期我课也没上,跟随家人去了别的城市,工作了一年多.那将近一年半的日子里,我白天在一个不景气的小公司里干活,和同事关系也不好,就几乎只是有事情才交谈,其实他们之间也都这样,各顾各的.8点下班了就回家,吃了饭以后要不上网,要不睡觉.晚上我经常一个人蒙在被窝里经常哭泣,为我的读书梦和数学生涯的灰暗叹息.(当然还有别的事情,人到了社会上各种压力都大了起来,而我又是内向的人),我就这么压抑地过着两点一线的生活,朋友很少.
两年多以前,我终于说服了认为读书无用和功利思想的父母,参加成人高考,不参加普通高考的原因是这样的话还要参加高复,高中的东西说实话已经忘得差不多了,不想再用这么多时间徘徊在学科的初等阶段,还要为年龄考虑,我只是想快点进入大学之门.进了一个都是混日子的人的全日制成教班,是专科的,因为我知道自考独立本科有个数学教育专业.(当我从网上查到这个消息的时候多么兴奋,我仿佛看见数学之门又缓缓向我打开.)其实我现在后悔这样的选择,先专科再自考的时间,加上这样的学校里的环境和信息量,实在不如在一所正规大学里数学系安分地学习.
在那个学校里,学习氛围可想而知,应该是全国最差的类型的大学了,我不顾环境和他人的眼光,选择了自学数学的路.适应了大学生活和一些家里的琐事,就开始了自学旅程.
两年的时间里我参阅了网上推荐和数学系的朋友的教材,认真学习了数分,高代和解析几何,常微分方程,复变,实变,普通物理学.初步涉及了(就是乱看,看了一些发现后面的特别是泛函不知所云)高等几何,泛函.学习成果我自己感觉比较一般,认真是认真的了,可是数学题目能做出的百分比不是很高.有时觉得数分体系已经完整地在头脑中建立了,可是经常在某细节中卡住,一年前书上的已经学过的定理的证明(我用的是新讲)再次看的时候经常感到陌生,(现在好多了,毕竟一直很努力地说),几何学的还可以,但不是很好,高代算是比较差的了吧,其他的也就这样,毕竟前面的基础不是很精通.值得一提的是我的物理学的不错,也许是因为这不是物理专业的的课程的缘故.
也许是我光有热情,天赋和方法不够,有一段时间我比较迷惑,怀疑我到底是不是学数学的料,但我毕竟坚持下来了,一直到现在.(有个发现,一些一般的数学系的学生还不如自学的我,这倒对我有少许安慰和信心)

我现在大三快毕业了,关心的是数学教育这个自考专业,它的毕业难度如何?它的课程特点如何(现在我认为这是完全应试类的,提高真正的数学水平还要靠自己)?

最重要的一点是如果毕业了并且考了研,国内有哪些学校的基础数学硕士会收?
谢谢~
64604你好,我是一名学金融的学生,因为没有时间去读第2学位,所以我也参加了自考,我的主要目地是想通过考试来看看我自学的情况到底怎么样.
我觉的自考的数学是很简单的,只要您下功夫,决对能考过.说实在的,自考很难说有提高水平的作用,因为比较容易,而且感觉题目单一.
至于考研,是可以考的,自考是国家承认的文凭,和我们的是一样的,你完全放心的去考,我自己学校的研究生也有自考过来的,具我了解,老师一般不会说对自考有什么看不起的地方,还会觉的他们不错.
64604我对自考不了解，但是踏踏实实的学习数学，总会学到东西的。
祝福二位。
64604自考是如何拿学位的?LZ是我朋友
64604主要就担心，自考的“出生”不好，毕竟是数学专业的研究生，不是其他专业的，决定要不要的时候，这个因素貌似很重要啊
64604我有个朋友这样说的
64604还是谢谢上面两位了

64604数学在我看来，就是纸上的游戏。－－形式主义观点
基础数学更是这样。要在数学上有所成就，一篇好的论文是唯一需要的，
很久以前我就放弃应试数学了，而专心对自已感兴趣的课题进行研究。并且我现在
成功了，感到非常的庆幸。
也许并不是所有的人都能够成功，但是在我看来这才是真正学习数学的人应该做的。
尽管不能成功，我认为weierstess也是一个榜样。
数学最讳功利，最需要的是恒心和灵感。而灵感来自于扎实的功底。
64604我就在考这个专业～～～我在珠海，你在哪里??
64604浙江的，你考出几门了？
64604我也想自考；不过感觉没出路。
64609设G,H都是n行p列的实矩阵,A=(G,H)列线性无关,证明:
(1) B=GG'-HH'是对称矩阵.
(2) B的正负惯性指数均为p.

64609
引用 (zyl19850422 @ 2008年12月12日 23时13分)
设G,H都是n行p列的实矩阵,A=(G,H)列线性无关,证明:
(1) B=GG'-HH'是对称矩阵.
(2) B的正负惯性指数均为p.

（2）正负惯性指数在可逆线性变换下是不变的。
因为(G,H)列线性无关，存在R^n的可逆线性变换y=Sx将
x'Bx =|G'x|^2 -|H'x|^2
转换成
y_1^2 + ...+y_p^2 -y_(p+1)^2 -...-y_(2p)^2.

当然用minimax原理也可以做。
64609可以再详细一些吗？？ 看不明白你的答案
64613想报考北京大学基础数学之数论 代数那么在复试中笔试中专业课考试都有哪些科目呢？另外有没有一些往年试题呢？

--------------------

64613北大数论有谁呢
蒙在照？

64615请问你仔细看过slpp对Berwald不等式的证明吗？

我有疑点，在下面这个链子提出过

http://www.math.org.cn/forums/index.php?sh...showtopic=59556

主要是关于他考虑的价格函数J, 为什么slpp说：“容易证明上述上确界可以达到”？

长思累想兄对此有何高见？


64615我不太清楚他是怎样想的.

存在性部分可以改造一下, 把函数二阶导数的取值范围限制在 [0,M] 上,
其中 M 很大. 求出最优的情况后可以发现解与 M 无关, 从而得到结论.

不过,这样讨论起来要多些麻烦. 也许slpp只是为了介绍方法, 没有采用严
格的证明吧.


64615日暮途穷
64615xzws和我本人都已经告诉你改造原来的解答就可以.

记得今后不要习惯性删贴,弄得大家看不到你的那些帖子原来是在讲什么.
也不要经常演示变脸功夫.
64615非要改造他的吗?如果他没有那个控制的方法,你也就无路可走了!!!!!!!!!!!!!!!

你的那个方法不照样行不通吗??????????????????????????

如果你能用分析的方法搞出来,才真正的佩服你,让事实说话.

我们是在讨论,不代任何个人的想法...............


slyp的方法是对幂函数这个特殊的凸函数来证明的,可以逼近,对一般的凸函数,如果想逼近,都不能保证逼近函数的取值范围在凸函数的定义域了,还如何逼近,不要想当然!!!!!!

我手上都有一个论文,可是那个方法想当然这样干了,明显有错,,,,,,都不能保证逼近函数在定义域了...............................

另外,如果真是用那个控制论的方法来做,即使正确,我也不感兴趣,何况那样的方法本身就不严格了.....................
64615土土土土土土土
64615
引用 (wtowto1 @ 2008年12月13日 18时12分)
非要改造他的吗?如果他没有那个控制的方法,你也就无路可走了!!!!!!!!!!!!!!!

你的那个方法不照样行不通吗??????????????????????????

如果你能用分析的方法搞出来,才真正的佩服你,让事实说话.

我们是在讨论,不代任何个人的想法...............


slyp的方法是对幂函数这个特殊的凸函数来证明的,可以逼近,对一般的凸函数,如果想逼近,都不能保证逼近函数的取值范围在凸函数的定义域了,还如何逼近,不要想当然!!!!!!

我手上都有一个论文,可是那个方法想当然这样干了,明显有错,,,,,,都不能保证逼近函数在定义域了...............................

另外,如果真是用那个控制论的方法来做,即使正确,我也不感兴趣,何况那样的方法本身就不严格了.....................

对别人已有结果的推广, 如果还是那种证明方法,那就是"改造他们的证明方法", 不管你有没有看到过他们的证明.

本人提到的改造原来的证明, 不仅仅是指可以改造slpp的证明, 其他的几个分析方法也可以经改造后得到推广结论.

你的数学分析基础还可以, 但本人从没在意你的佩服与否, 更没有期望你的思想超出数学分析的范围. 一些回答只是给论坛的少数人看的.


64615我还是真诚的希望你能给出解答.因为我只想在数分的范畴解决它,我知道如果不在这个范畴,推广的结论还有许多.......................
64615
引用 (wtowto1 �
64; 2008年12月13日 20时40分)
我还是真诚的希望你能给出解答.因为我只想在数分的范畴解决它,我知道如果不在这个范畴,推广的结论还有许多.......................

希望thinkagin老师继续关注这个问题.............................

另外,有一段德文不知老大能否帮助看一下?????????????????
64615这个问题我连看都没有，因为时间不够啊。我只能先工作，再看容易的问题，。。。

德文以前学过，但是忘光了，。。。

我本来也没有语言上的天赋。

你没有必要为了一个问题的解决，和自己过不去，看看其他的什么的，说不准那天有了灵感，都是这样的。早晚会解决的。
64615感谢老大的理解,但我这个问题其实也经历了一短时间了,对吧,上次那个特例后,我前几天又整理 了一些类似的问题,都是国外论文上的好东西,但是现在只差这两个一般情形证明,不把他搞出来,我无心整理别的东西..................

手头的法文原文我也无时间看,德文的就那一段话看不明白,关键是它用了一个引理.也是德文的,是本书,查不到.....................

证明的大致思路我是清楚的.........................

不把它搞出来,不罢休............................
64615
引用 (长思累想 @ 2008年12月13日 17时57分)
我不太清楚他是怎样想的.

存在性部分可以改造一下, 把函数二阶导数的取值范围限制在 [0,M] 上,
其中 M 很大. 求出最优的情况后可以发现解与 M 无关, 从而得到结论.

不过,这样讨论起来要多些麻烦. 也许slpp只是为了介绍方法, 没有采用严
格的证明吧.

确实，函数空间的选择需要斟酌。关键是取得合适使得optimizing sequence
的某种紧性成立，以得到收敛子列。

这个问题中的最优凹函数是折线函数，其二阶导数u是delta函数。
而slpp取的函数空间是 u in L^2，。。。
这样看来，应该是无法得到optimizing sequence在L^2中的强收敛或弱收敛的。

我猜，二阶导数u 的函数空间应该取为测度空间。
或者干脆就是考虑凹函数的空间。Helly选择定理保证有界凹函数列的紧性。

64615我没有说错吧,你们必须自己动手证明,才能真正了解其中的麻烦...............
64615
引用 (wtowto1 @ 2008年12月14日 09时01分)
我没有说错吧,你们必须自己动手证明,才能真正了解其中的麻烦...............

你懂了啥了？了解了啥了？还真能装
64615不懂,不过,你也不要好向就是什么高人一样,真牛就不来这里了.也无时间来这里.
64615
引用 (wtowto1 @ 2008年12月14日 10时12分)
不懂,不过,你也不要好向就是什么高人一样,真牛就不来这里了.也无时间来这里.

也就是你这种人，才会整天捧着什么“牛人”，“高手”，“大难题”，“超难题”
几个词，希罕得啥似的，反过来倒过去地喊叫。这里还有谁象你这样的？
64615老大,也许你来这时间不长,所以也许是看不惯,其实如何你呆长了,就知道了,我并不是你想向的那样,我都是说着玩的,不要搞得那么太严肃,学数学的,本来就无聊的很,何必在乎这些呢......
64618张量分析有啥名著可以看？

最好是用比较现代的数学方法处理

比如用多重线性代数作为工具讲张量分析的，而不是用古典的坐标变换作为工具讲的。

请达人指教，先谢了。
64618自己写把 哈哈

其实语言也没这么重要把，喜欢的话自己写一本，就是浪费不少时间。
64618大部分的微分几何或黎曼几何教材上都有，基本都是用重线性代数做的，有的还要用到交换图
64618这个用不着专门看吧，只要习惯那一套符号就行，不过我更喜欢用向量场来表示。
64618
引用 (strongart @ 2008年12月17日 18时02分)
这个用不着专门看吧，只要习惯那一套符号就行，不过我更喜欢用向量场来表示。

可以说得再详细一些吗？
64619我曾经在数学博士上看到一篇关于概率的文章，是以对话的形式叙述的，主要描述了概率入门思想，好像是一对父子对话。如果有人知道哪里可以找到，请告知。谢谢
64
620(M,d)是度量空间，X 是赋范空间，f：M Rightarrow.gif X.
如果 φf 是Lipschitz连续，φ∈X*(X*是对偶空间)
则f是Lipschitz连续。


如果要证明fLipschitz连续，怎么证明│φf(x)-φf(y)│≤L│x-y│呢？
请大家帮帮

64
620怎么没人提示呢?
64
620啥意思？题中不是假设了“φf 是Lipschitz连续”吗？
那不就是│φf(x)-φf(y)│≤L│x-y│的意思吗？还用得着证这个吗？

不过，你的题目我是不会做的。请问，是哪里来的题目呢？
64
620要证的是f也是lipschitz连续

这是我从一个练习里看到的题
64
620应该是用Banach-Steinhaus's Principle of Uniform Boundedness来做。

考虑X的子集
A={ [f(x)-f(y)]/d(x,y): x in M, y in M, x 不等于 y}.

只需证 A 有界
64
621晕。。。高手们呢？
请教版主，为什么我发的帖子我却不能编辑了呢？
1楼不能编辑，但是这一楼却可以。。。
64
621楼主想编辑什么呢，原命题应该对的吧。注：M是与 epsilon.gif 有关的，换句话说随着它变的
64
621请注意区间。post-38-122912
6549.jpg
64
621好像应该是小于M吧
64
621<M吧,
是Lip1条件
64
621原题是正确的。
64
621贴一个解答.这个是从参考书上抄的.以前见过解答但是忘了......所以别人贴出答案是一回事,自己掌握了方法是另一回事......post-38-1229307519.jpg
64
621充分和必要性都可以用反证法来证明，不麻烦。我今年考浙大，你是吗？咱们可以交流交流
64
621QQ104
621200
64
622A.S. Markus. Introduction to the spectral theory of polynomial operatior pencils AMS. USA 1988
拜托各位高人
64
622各位大侠 怎么都没有吗?
64
623能说一下分析方法证明的大致过程吗?
64
623好像陈省身、陈维桓的《微分几何讲义》中文版中有精彩的证明,在附录中.
64
623because.gif /
/becausepost-38-1229138807.gif
64
623这是等周不等式。证明有几何的和分析的。几何的证明就是用对称法，分析用fourier变换。
64
625关于年龄的秘密

看答案之前 , 请先试着做答 ,要不然就失去乐趣了 !!

大概会花 15 秒吧
一面读一面做 :


[1] 首先 ,随意 挑一个数字(0.1.2.3.4.5.6.7)

[2] 把这个数字 乘上2

[3] 然后 加上 5

[4 ] 再乘以 50

[5] 如果你今年的生日已经过了，把得到的数目 加上1758 ;
如果还没过，加 1757

[6] 最后一个步骤，用这个数目减去你出生的那一年 (公元的 )

现在你会有一个三位数的数字 ;

第一个位数是你一开始选择的数目

接下来的二个位数就是你的年龄
( 请承认)→ 真的就是如此


哪位高手帮我分析一下其原理为什么?

64
626今天早上想到一个有意思的问题：

黎曼函数在[a,b]上的积分上限函数在[a,b]的积分是？

即 ∫ a b (∫ a x R(t)dt)dx = ?
64
626提示：交换积分次序，化成一元积分。其实和三角形的面积公式一样。
64
626向 thinkagain 博士致敬！

慢慢体会……
64
626漂亮！
64
630请问有什么解析几何的书可以适合没上过大学的人自学？
我看过丘维声的解析几何～～看不懂～～～第一章还能看懂～～不过到了第二章的直线方程就几乎连书都看不懂～～～～看了很久了。。还是不懂。。还停留在直线方程那里！！

郁闷啊。。弄了很久了～～～

是不是要补些什么知识先才能看？请问有谁的教材比较好适合自学呢？我见到有些线性代数与解析几何一起的书，不知道是否适合！
64
630肯定不合适。

中学平面解析几何是一个必经的步骤。可以到任一所高中去买。

加油！
64
630不知道朱鼎勋在上海科技出版社出的大学自学丛书里面的空间解析几何是否适合呢？？
我在中大的图书馆看见有这书，要是适合的话我就专心去啃那本书就好了～～～

为什么没有适合自学的的解析几何教材呢？？不知道宋卫东的是否适合？
我都能自学数分跟高代，几何却不行？？真是郁闷透了～～
64
630
引用 (raygtr @ 2008年12月13日 12时04分)
请问有什么解析几何的书可以适合没上过大学的人自学？
我看过丘维声的解析几何～～看不懂～～～第一章还能看懂～～不过到了第二章的直线方程就几乎连书都看不懂～～～～看了很久了。。还是不懂。。还停留在直线方程那里！！

郁闷啊。。弄了很久了～～～

是不是要补些什么知识先才能看？请问有谁的教材比较好适合自学呢？我见到有些线性代数与解析几何一起的书，不知道是否适合！

理解行列式与空间向量之后，直线与平面的方程只要多画图就行了。
64
638中科院 06 高代 第一题

已知a,b,c为实数， 求 矩阵A的行列式

a b
c a b
．．．．
c a
即 矩阵 A 是 三对角 矩阵

想问一下 如何做 才能 拿满 16分， 这题分值是16分
64
643经过交谈(qq上的)，我觉得strongart兄是一位相当努力的人。批评他啃老或者没有踏踏实实工作的说法并不合理。试问，一个数年来每天能够学习6小时以上的人，怎么可能是一个不努力的人呢？只不过他的努力并不能转化成金钱或者文凭。

Strongart兄的博客我已经拜读，虽然骂声四起，strongart还是不为所动的宣传自己心中理想，至少这种精神是很少有的。他所有的知识几乎全部来自自学，这又是非常可贵的。听说他目前在研读ueno的代数几何教材。希望能够学有所成。

我想，那些所谓给他指明出路的人或许没有想到，strongart的水平已经不是考研的水平了，让他去接受微积分和高等代数的考试并不那么公平。我想strongart是个全才，但是各个方向都没有老师和朋友的帮助，所以论坛里高水平的朋友可以考虑根据他的兴趣给他一个题目做做，这样他有文章写出来，大学里也会接纳他的（就算strongart认为中国大学看不懂，国外肯定没问题）。

我希望strongart能够保持学习的劲头（我很惭愧，每天最多只能看个两三个钟头，而且一年到头看书的日子真少..），我愿意向你学习，能够真正努力的投入到学问中去。

总之，strongart是一位非常有思想的人，他对于哲学的思考，兢兢业业的磨练文笔和创造新的文学体裁，我都感到这些是很有意思的想法，或许真的是独树一帜前无古人。尽管我没有在文学论坛上看见过strongart，我想他可能不屑于和文学青年们交流。所谓“诗不可估”，等待高人来看看strongart的作品把！

乘天地之正，御六气之辩，以游于无穷，是为逍遥。倘若学问也是江湖，我想逍遥派最适合Strongart兄了。
64
643有同感，我教中学那几年白天求生存，晚上谋发展；

白天： 清早查早操 + 每天不少于3节课 + 每天不少于200本作业 + 每周不少于3个晚自习(到晚上9：40) + 每周不少于2次查寝室 + 每月至少 1 周值班(AM 6：40 - PM 11：30) + 备课 + 制作多媒体课件 + 各种课题材料 + 教育学生 + 处理鸡毛蒜皮突发事件 + 周末学校补课 + 周 1 和周 5 的班主任及教师例会 + 。。。

晚上：查，看，研读 1-2 小时文献 + 自学 1-2 小时 + 写 3 小时以上垃圾文章。

如果没时间睡觉就不睡觉了。

NND，听一制造CPU的哥们讲：只有偏执狂才能生存。6 小时，少了，再增加 8 小时，我看行。
64
6436 小时，少了，再增加 8 小时，我看行。
===========================================

你们都是偏执狂，就我吃喝玩乐..靠
64
643正所谓英雄识英雄，好汉识好汉，民科惜民科
64
643strongart可不会承认自己是民科或者民数。

哈哈，不过我倒是乐意承认。
64
643呵呵，努力确实是必须的，也很难得他这么努力，不过，从他的某些言论，觉得他不是很务实，虽然看过不少书，但是，很难说真的看明白了，书不在多，在于仔细搞懂几本适合自己的经典书籍，最好能做些小题目，练手，你可以问问他，他是否真的搞明白了，数学不是几年的努力就可以搞定的，我们经常眼高手低，不愿意在基础多花时间，结果后果还是自己承受。
64
643其实...我现在也相当于半个民科了 过来支持一下
64
643
引用 (矛盾 @ 2008年12月13日 22时35分)
其实...我现在也相当于半个民科了 过来支持一下

矛盾老弟： 倘若真有如此想法，建议看看概率统计，以便将来寻其他出路。
64
643我有个体验，数学学的时候激情四射难舍难分，研究的时候却四处碰壁，于是再去狠学……

这个不好，pass很有效
64
643strongar.....虽然他比较喜欢思考,但是说出的一些话比较极端.
还是适合自学的那种人,但学的不精,因为太杂了
64
643他又不是数学家 学的精干什么？ 哈哈

他不是自我定位是哲学家啊，数学只是玩玩的拉。代数几何又刚好比较好玩。
64
643如果说Strongart是个业余数学爱好者的话,大家是不是会宽容一点?

总的来说,我觉得他就是一个业余爱好者,我们没有理由限制别人喜欢数学,对不?

打个比喻:有个人来到珠峰大本营,已经看到珠峰顶部了,就对别人说,登上珠峰顶不是问题,殊不知要到了珠峰的顶部,需要多少的努力和汗水啊?

他的情形与上面的这个比喻相类似,读了这么多书,应该说到了珠峰大本营了,但要说登山,他还要走很远.


64
643不喜欢上纲上线地讨论一个人。
自我感觉我和StrongArt很像，只是我不写博客。


^_^

一如既往地支持StrongArt！！！
64
643支持丝状！
支持所有能从数学中获得成就感获得快乐和幸福的人们！！
64
643
引用 (4484 �
64; 2009年01月09日 07时19分)
引用 (太爱面子 �
64; 2009年01月09日 05时06分)
　这算什么，那位goodboybon老兄更夸张，每天学习１３个小时，包括了数学　物理　信息　金融经济　音乐　考古　日语诗　德语散文　法语小说。

啊。。这个神是哪里的，我要去膜拜他。。。

ps，s神的学习尽头真的很好，虽然口头上有点浮躁和欠谦虚~我认为这是他搞哲学的后遗症，等他深入系统学习数学之后，会慢慢变得稳重塌实的。毕竟，数学学深了那就不是靠吹牛扯淡就能学出来的啊~~

主攻吹牛扯淡副攻数学的人类飘过~~



How many years does it need cost for him to study deeply???
64
643
引用 (projectivelp @ 2009年01月10日 14时12分)
引用 (4484 �
64; 2009年01月09日 07时19分)
引用 (太爱面子 �
64; 2009年01月09日 05时06分)
　这算什么，那位goodboybon老兄更夸张，每天学习１３个小时，包括了数学　物理　信息　金融经济　音乐　考古　日语诗　德语散文　法语小说。

啊。。这个神是哪里的，我要去膜拜他。。。

ps，s神的学习尽头真的很好，虽然口头上有点浮躁和欠谦虚~我认为这是他搞哲学的后遗症，等他深入系统学习数学之后，会慢慢变得稳重塌实的。毕竟，数学学深了那就不是靠吹牛扯淡就能学出来的啊~~

主攻吹牛扯淡副攻数学的人类飘过~~



How many years does it need cost for him to study deeply???

who are you talking about? s-GOD or goodboybon? I searched for goodboybon's posts. it looks like that he's very strong~artlessly, I think he didn't make anything deeply except what would earn him money. Right, that's exactly what profesionnal means~

s-GOD is GOD, GOD is longlive. So, time means nothing for him.
64
643艺术方面我不敢说，我就知道goodboybon会两种乐器，还会自己用五线谱谱曲；而他谱写的小调被音乐学院的人评价为“非常纯美”。
64
643而strongart连发论文都不敢。
64
643
引用 (太爱面子 @ 2009年01月10日 16时03分)
艺术方面我不敢说，我就知道goodboybon会两种乐器，还会自己用五线谱谱曲；而他谱写的小调被音乐学院的人评价为“非常纯美”。

oh~that's what multiprofessional means~

s-GOD need not to post anything, we pray, and the holy spirit will lead us to his great mind....
64
643　这算什么，那位goodboybon老兄更夸张，每天学习１３个小时，包括了数学　物理　信息　金融经济　音乐　考古　日语诗　德语散文　法语小说。
64
643
引用 (太爱面子 @ 2009年01月09日 05时06分)
　这算什么，那位goodboybon老兄更夸张，每天学习１３个小时，包括了数学　物理　信息　金融经济　音乐　考古　日语诗　德语散文　法语小说。

啊。。这个神是哪里的，我要去膜拜他。。。

ps，s神的学习尽头真的很好，虽然口头上有点浮躁和欠谦虚~我认为这是他搞哲学的后遗症，等他深入系统学习数学之后，会慢慢变得稳重塌实的。毕竟，数学学深了那就不是靠吹牛扯淡就能学出来的啊~~

主攻吹牛扯淡副攻数学的人类飘过~~
64
643本人今天也拜读了strongart老兄的博可，他的文章写的可说是高深莫测，本人天资鲁钝，一开始也没弄明老兄说的高等人低等人是如何划分的，而他在博文中也没有给出“高等人”和“低等人”的定义；后来经过仔细的分析之后，终于豁然开朗，老兄的所谓高等人和低等人是以“是否啃老”为标准来划分的，也就是说strongart老兄把“啃老”的人划分为高等人，“不啃老”划分为低等人。
大家都知道，欧洲那些贵族子弟，自己四体不勤，五谷不分，只靠父萌，用我们今天的话来说，就是“啃老”；而ｓｔｒｏｎｇａｒｔ老兄对这种欧洲纨绔子弟心生仰慕，决心把“啃老”的贵族精神进行到底，因此才有“高等人”和“低等人”之说。
　欧洲的贵族尽管“啃老”，但是脸皮特别薄，被人骂两句，就要拔剑决斗；而Ｓｔｒｏｎｇａｒｔ老兄不但继承“啃老”的贵族精神，还把这种精神和“厚脸皮”精神相结合，“你骂你的，我啃我的”，把“啃老”的贵族精神推上一个新的历史高度，实在是令人叹为观止。
64
643
引用 (洛奇 @ 2008年12月28日 14时56分)
支持丝状！
支持所有能从数学中获得成就感获得快乐和幸福的人们！！

谢谢！这就够了！
64
643
引用 (xxt @ 2009年01月21日 14时46分)
引用 (洛奇 �
64; 2008年12月28日 14时56分)
支持丝状！
支持所有能从数学中获得成就感获得快乐和幸福的人们！！

谢谢！这就够了！

捉到一个马甲～
64
643我認為他不是馬假...
64
643
引用 (Quillen @ 2009年01月21日 19时49分)
我認為他不是馬假...

那他为什么接受得这么自然..
64
643谢谢楼主，其实6个小时主要是看数学的时间，还有看其他书和写文章的时间没算在里面，而且无所谓休息日，春节对我来说除了去应酬吃顿饭之外和平时一样的，呵呵~
我被骂可能还有个原因，就不喜欢中国文化，写过很多讽刺文章，这都是我的真实想法，感觉中国人太喜欢皇帝的新装了。

今天准备写一篇伽利略的故事，其他他的比萨斜塔试验只是一个非科学的骗局，却不幸骗过了我们的小学语文教科书编委，于是就有了一篇课文，题目大概叫做：两个铁球同时落地。
64
643顺便再给自己脸上贴点金，转一个哲学吧的置顶贴，也许有人又要说“那是我的马甲”了。

阅读7位哲学书作者的感想
南怀瑾：弘扬中华传统优秀文化，尽管书上有些很神奇的事情我不太相信，但也使我对传统文化有了新的认识，古代还是有些有趣的东西。

傅佩荣：感觉通俗易懂，而且不失准确性，无论是中西方哲学的解读都是如此，对初学哲学的人来说是十分适合的。特别是他的《西方哲学与人生》《心灵导师》等书。

李泽厚：他的《美的历程》是很出名的，我看过他的《答问录》《杂著集》《对谈集》的一些对话和问答，感觉是很不错的，他提出写文章的人要“学点形逻辑，平面几何”，是挺对的。

周国平：主要写了些有哲学味道的散文，文字细腻，适合女生看，心不静看不进去，在尼采研究方面有成就，有诗人气质。

黎鸣：主要是看他的BLOG，也看过他写的《人性与命运》，他把中国的儒家传统说得一无是处，甚至是贻害到现在。我觉得尽管有些偏激之处，但还是必要的，毕竟儒家抹杀人性尊严和个性价值的一整套等级伦理观念阻碍着中国的现代化。

strongart：自称是80后最帅，最有哲学气质的人。他在二流大学读了两年哲学系，发觉教的哲学并没有多少真正的哲学含量，迟了两年才退学，在家里阅读和写博客。他的观点我大部分赞同，口才也过得去，只是外表并不怎么哲学（我给一个艺术系女生看，她这样答),反而有点呆滞的感觉,他数学,文学和哲学三方面都有点水平平,综合能力还不错,有诗人气质。


邓晓芒：在德国古典哲学研究方面有成就。我看过他的《康德哲学讲演录》《新批判主义》《人论三题》等，显露出了他的独立思考，我赞同他的“继承五四，超越五四”的新批判主义，任重而道远。



综上，我觉得在对待中国传统文化上，傅佩荣和南怀瑾是比较相似的，周国平和李泽厚都是北大毕业，并且分别在尼采和美学的研究上取得成就，黎鸣和strongart是明显的反传统，但批判得大多有理，也是对现在“读经热”“国学热”对传统文化的盲目地，狂热地吹捧上的清醒的声音。邓晓芒则是具有知青经历的自学成才的哲学教授，有自己独立的人格意识，他说：“一些成年人，饱学之士不去致力于为我们的孩子建立起自己独立思考的人格和辨别真伪的智慧，却急于在孩子们头脑里灌输“畏天命，畏大人，畏圣人之言”的恐惧心理，用对经典的机械背诵将他们的思维能力和创造力扼杀在摇篮中，还以为在做着拯救世道人心的大好事，岂不怪哉！”



貌似我还没正式出书呢，只是一些博客文章，呵呵~

64
643
引用 (4484 @ 2009年01月21日 20时25分)
引用 (Quillen �
64; 2009年01月21日 19时49分)
我認為他不是馬假...

那他为什么接受得这么自然..

哈哈，只能说你太挫！意思都读不懂！
64
643
引用 (strongart @ 2009年01月22日 12时06分)
谢谢楼主，其实6个小时主要是看数学的时间，还有看其他书和写文章的时间没算在里面，而且无所谓休息日，春节对我来说除了去应酬吃顿饭之外和平时一样的，呵呵~
我被骂可能还有个原因，就不喜欢中国文化，写过很多讽刺文章，这都是我的真实想法，感觉中国人太喜欢皇帝的新装了。

今天准备写一篇伽利略的故事，其他他的比萨斜塔试验只是一个非科学的骗局，却不幸骗过了我们的小学语文教科书编委，于是就有了一篇课文，题目大概叫做：两个铁球同时落地。

您的状态是非常可贵的 我不得不佩服您
虽然我除了数学别的什么也不懂 但也做不到每天6小时看数学 连一半的一半恐怕都做不到
这种状态本来应该是学问精进 做出优秀工作的好年华 怎么说呢 别浪费了 很可惜的
哲学 文学我一窍不通 数学我想 最好找个您信得过的人指点指点 比如名牌大学的博士什么的 我想博士家园 顾名思义 自然这种人扎堆的
64
643
引用 (strongart @ 2009年01月22日 12时06分)
谢谢楼主，其实6个小时主要是看数学的时间，还有看其他书和写文章的时间没算在里面，而且无所谓休息日，春节对我来说除了去应酬吃顿饭之外和平时一样的，呵呵~
我被骂可能还有个原因，就不喜欢中国文化，写过很多讽刺文章，这都是我的真实想法，感觉中国人太喜欢皇帝的新装了。

今天准备写一篇伽利略的故事，其他他的比萨斜塔试验只是一个非科学的骗局，却不幸骗过了我们的小学语文教科书编委，于是就有了一篇课文，题目大概叫做：两个铁球同时落地。

我和那位goodboybon老兄qq聊过，更夸张，他精通英语法语德语日语（均能达到接近母语的程度），能读懂意大利语西班牙语，略通俄语，在学校里被人称为“再世辜鸿铭”。数学方面他曾经在海德堡大学获得博士学位，专攻算子分析和随机分析，对量子力学和相对论力学很感兴趣。喜欢神话传说，对日耳曼　日本神话传说作过一番研究，曾在哥德学院作过关于“北欧神话对日耳曼精神的影响”的学术报告，用德文写过一篇《德国童话之路》的论文，获得了数位日耳曼语言学专家教授的非常正面的评价，他还曾在北欧的《诗经Edda》和日语俳句方面下了一番功夫，目前他的目标是学习俄语，希望达到能直接读懂普希金的俄语诗的水平。此外，他喜好音乐，自己会五线谱写曲子，会数种弹奏乐器，其中以手风琴最为精通。
　以上内容均转自goodboybon老兄的自述，本人不保证其真实性和可靠性；但就其自述而言，似乎方方面面都比strongart胜了一筹。
64
643
引用 (xxt @ 2009年01月22日 13时42分)
引用 (4484 �
64; 2009年01月21日 20时25分)
引用 (Quillen �
64; 2009年01月21日 19时49分)
我認為他不是馬假...

那他为什么接受得这么自然..

哈哈，只能说你太挫！意思都读不懂！

哈哈，谢谢，这就够了
64
643
引用 (太爱面子 @ 2009年01月22日 17时25分)
引用 (strongart �
64; 2009年01月22日 12时06分)
谢谢楼主，其实6个小时主要是看数学的时间，还有看其他书和写文章的时间没算在里面，而且无所谓休息日，春节对我来说除了去应酬吃顿饭之外和平时一样的，呵呵~
我被骂可能还有个原因，就不喜欢中国文化，写过很多讽刺文章，这都是我的真实想法，感觉中国人太喜欢皇帝的新装了。

今天准备写一篇伽利略的故事，其他他的比萨斜塔试验只是一个非科学的骗局，却不幸骗过了我们的小学语文教科书编委，于是就有了一篇课文，题目大概叫做：两个铁球同时落地。

我和那位goodboybon老兄qq聊过，更夸张，他精通英语法语德语日语（均能达到接近母语的程度），能读懂意大利语西班牙语，略通俄语，在学校里被人称为“再世辜鸿铭”。数学方面他曾经在海德堡大学获得博士学位，专攻算子分析和随机分析，对量子力学和相对论力学很感兴趣。喜欢神话传说，对日耳曼　日本神话传说作过一番研究，曾在哥德学院作过关于“北欧神话对日耳曼精神的影响”的学术报告，用德文写过一篇《德国童话之路》的论文，获得了数位日耳曼语言学专家教授的非常正面的评价，他还曾在北欧的《诗经Edda》和日语俳句方面下了一番功夫，目前他的目标是学习俄语，希望达到能直接读懂普希金的俄语诗的水平。此外，他喜好音乐，自己会五线谱写曲子，会数种弹奏乐器，其中以手风琴最为精通。
　以上内容均转自goodboybon老兄的自述，本人不保证其真实性和可靠性；但就其自述而言，似乎方方面面都比strongart胜了一筹。

goodboybon兄真是才华惊人

在下心向往之

能认识一下真是毕生荣幸
64
643
引用 (strongart @ 2009年01月22日 12时24分)
顺便再给自己脸上贴点金，转一个哲学吧的置顶贴，也许有人又要说“那是我的马甲”了。

阅读7位哲学书作者的感想
南怀瑾：弘扬中华传统优秀文化，尽管书上有些很神奇的事情我不太相信，但也使我对传统文化有了新的认识，古代还是有些有趣的东西。

傅佩荣：感觉通俗易懂，而且不失准确性，无论是中西方哲学的解读都是如此，对初学哲学的人来说是十分适合的。特别是他的《西方哲学与人生》《心灵导师》等书。

李泽厚：他的《美的历程》是很出名的，我看过他的《答问录》《杂著集》《对谈集》的一些对话和问答，感觉是很不错的，他提出写文章的人要“学点形逻辑，平面几何”，是挺对的。

周国平：主要写了些有哲学味道的散文，文字细腻，适合女生看，心不静看不进去，在尼采研究方面有成就，有诗人气质。

黎鸣：主要是看他的BLOG，也看过他写的《人性与命运》，他把中国的儒家传统说得一无是处，甚至是贻害到现在。我觉得尽管有些偏激之处，但还是必要的，毕竟儒家抹杀人性尊严和个性价值的一整套等级伦理观念阻碍着中国的现代化。

strongart：自称是80后最帅，最有哲学气质的人。他在二流大学读了两年哲学系，发觉教的哲学并没有多少真正的哲学含量，迟了两年才退学，在家里阅读和写博客。他的观点我大部分赞同，口才也过得去，只是外表并不怎么哲学（我给一个艺术系女生看，她这样答),反而有点呆滞的感觉,他数学,文学和哲学三方面都有点水平平,综合能力还不错,有诗人气质。


邓晓芒：在德国古典哲学研究方面有成就。我看过他的《康德哲学讲演录》《新批判主义》《人论三题》等，显露出了他的独立思考，我赞同他的“继承五四，超越五四”的新批判主义，任重而道远。



综上，我觉得在对待中国传统文化上，傅佩荣和南怀瑾是比较相似的，周国平和李泽厚都是北大毕业，并且分别在尼采和美学的研究上取得成就，黎鸣和strongart是明显的反传统，但批判得大多有理，也是对现在“读经热”“国学热”对传统文化的盲目地，狂热地吹捧上的清醒的声音。邓晓芒则是具有知青经历的自学成才的哲学教授，有自己独立的人格意识，他说：“一些成年人，饱学之士不去致力于为我们的孩子建立起自己独立思考的人格和辨别真伪的智慧，却急于在孩子们头脑里灌输“畏天命，畏大人，畏圣人之言”的恐惧心理，用对经典的机械背诵将他们的思维能力和创造力扼杀在摇篮中，还以为在做着拯救世道人心的大好事，岂不怪哉！”



貌似我还没正式出书呢，只是一些博客文章，呵呵~

您说的是百度哲学吧吧，哈哈

浏览了以下回帖，您ms是这表上的人中唯一被骂的，很牛x
其实比如周和南，本也是经常被骂的人，不过吧里的无知妇孺可能都没拜读过他们的大作。

据我所知，邓是踏踏实实做学问的人，他的书就更不是一般人能看的了。

综上所述，您才是最popular的那个，您该老开心了吧。

鹰眼是75海吗？
64
643
引用 (洛奇 �
64; 2009年01月22日 18时51分)
引用 (太爱面子 �
64; 2009年01月22日 17时25分)
引用 (strongart �
64; 2009年01月22日 12时06分)
谢谢楼主，其实6个小时主要是看数学的时间，还有看其他书和写文章的时间没算在里面，而且无所谓休息日，春节对我来说除了去应酬吃顿饭之外和平时一样的，呵呵~
我被骂可能还有个原因，就不喜欢中国文化，写过很多讽刺文章，这都是我的真实想法，感觉中国人太喜欢皇帝的新装了。

今天准备写一篇伽利略的故事，其他他的比萨斜塔试验只是一个非科学的骗局，却不幸骗过了我们的小学语文教科书编委，于是就有了一篇课文，题目大概叫做：两个铁球同时落地。

我和那位goodboybon老兄qq聊过，更夸张，他精通英语法语德语日语（均能达到接近母语的程度），能读懂意大利语西班牙语，略通俄语，在学校里被人称为“再世辜鸿铭”。数学方面他曾经在海德堡大学获得博士学位，专攻算子分析和随机分析，对量子力学和相对论力学很感兴趣。喜欢神话传说，对日耳曼　日本神话传说作过一番研究，曾在哥德学院作过关于“北欧神话对日耳曼精神的影响”的学术报告，用德文写过一篇《德国童话之路》的论文，获得了数位日耳曼语言学专家教授的非常正面的评价，他还曾在北欧的《诗经Edda》和日语俳句方面下了一番功夫，目前他的目标是学习俄语，希望达到能直接读懂普希金的俄语诗的水平。此外，他喜好音乐，自己会五线谱写曲子，会数种弹奏乐器，其中以手风琴最为精通。
　以上内容均转自goodboybon老兄的自述，本人不保证其真实性和可靠性；但就其自述而言，似乎方方面面都比strongart胜了一筹。

goodboybon兄真是才华惊人

在下心向往之

能认识一下真是毕生荣幸

我也想认识...

算了，远远膜拜一下好了，本来就没剩多少自尊～
64
643
引用 (4484 @ 2009年01月22日 19时00分)
引用 (strongart �
64; 2009年01月22日 12时24分)
顺便再给自己脸上贴点金，转一个哲学吧的置顶贴，也许有人又要说“那是我的马甲”了。

阅读7位哲学书作者的感想 
南怀瑾：弘扬中华传统优秀文化，尽管书上有些很神奇的事情我不太相信，但也使我对传统文化有了新的认识，古代还是有些有趣的东西。

傅佩荣：感觉通俗易懂，而且不失准确性，无论是中西方哲学的解读都是如此，对初学哲学的人来说是十分适合的。特别是他的《西方哲学与人生》《心灵导师》等书。

李泽厚：他的《美的历程》是很出名的，我看过他的《答问录》《杂著集》《对谈集》的一些对话和问答，感觉是很不错的，他提出写文章的人要“学点形逻辑，平面几何”，是挺对的。

周国平：主要写了些有哲学味道的散文，文字细腻，适合女生看，心不静看不进去，在尼采研究方面有成就，有诗人气质。

黎鸣：主要是看他的BLOG，也看过他写的《人性与命运》，他把中国的儒家传统说得一无是处，甚至是贻害到现在。我觉得尽管有些偏激之处，但还是必要的，毕竟儒家抹杀人性尊严和个性价值的一整套等级伦理观念阻碍着中国的现代化。

strongart：自称是80后最帅，最有哲学气质的人。他在二流大学读了两年哲学系，发觉教的哲学并没有多少真正的哲学含量，迟了两年才退学，在家里阅读和写博客。他的观点我大部分赞同，口才也过得去，只是外表并不怎么哲学（我给一个艺术系女生看，她这样答),反而有点呆滞的感觉,他数学,文学和哲学三方面都有点水平平,综合能力还不错,有诗人气质。


邓晓芒：在德国古典哲学研究方面有成就。我看过他的《康德哲学讲演录》《新批判主义》《人论三题》等，显露出了他的独立思考，我赞同他的“继承五四，超越五四”的新批判主义，任重而道远。



综上，我觉得在对待中国传统文化上，傅佩荣和南怀瑾是比较相似的，周国平和李泽厚都是北大毕业，并且分别在尼采和美学的研究上取得成就，黎鸣和strongart是明显的反传统，但批判得大多有理，也是对现在“读经热”“国学热”对传统文化的盲目地，狂热地吹捧上的清醒的声音。邓晓芒则是具有知青经历的自学成才的哲学教授，有自己独立的人格意识，他说：“一些成年人，饱学之士不去致力于为我们的孩子建立起自己独立思考的人格和辨别真伪的智慧，却急于在孩子们头脑里灌输“畏天命，畏大人，畏圣人之言”的恐惧心理，用对经典的机械背诵将他们的思维能力和创造力扼杀在摇篮中，还以为在做着拯救世道人心的大好事，岂不怪哉！” 



貌似我还没正式出书呢，只是一些博客文章，呵呵~

您说的是百度哲学吧吧，哈哈

浏览了以下回帖，您ms是这表上的人中唯一被骂的，很牛x
其实比如周和南，本也是经常被骂的人，不过吧里的无知妇孺可能都没拜读过他们的大作。

据我所知，邓是踏踏实实做学问的人，他的书就更不是一般人能看的了。

综上所述，您才是最popular的那个，您该老开心了吧。

鹰眼是75海吗？

恰恰相反，我是最不popular的一个，只要搜一下他们的名字，无论是百度还是google，看看搜到的网页数都是我最少了，似乎差了一到两个0.要是选新闻或者资讯这一栏，相差就更悬殊了。

今天做了个讲青蛙实验的讲座，都是自己的真实思想，有兴趣的可以来看看：
http://blog.sina.com.cn/s/blog_486c2cbf0100bzjc.html
64
643
引用 (strongart �
64; 2009年01月24日 13时42分)
引用 (4484 �
64; 2009年01月22日 19时00分)
引用 (strongart �
64; 2009年01月22日 12时24分)
顺便再给自己脸上贴点金，转一个哲学吧的置顶贴，也许有人又要说“那是我的马甲”了。

阅读7位哲学书作者的感想&nbsp;
南怀瑾：弘扬中华传统优秀文化，尽管书上有些很神奇的事情我不太相信，但也使我对传统文化有了新的认识，古代还是有些有趣的东西。

傅佩荣：感觉通俗易懂，而且不失准确性，无论是中西方哲学的解读都是如此，对初学哲学的人来说是十分适合的。特别是他的《西方哲学与人生》《心灵导师》等书。

李泽厚：他的《美的历程》是很出名的，我看过他的《答问录》《杂著集》《对谈集》的一些对话和问答，感觉是很不错的，他提出写文章的人要“学点形逻辑，平面几何”，是挺对的。

周国平：主要写了些有哲学味道的散文，文字细腻，适合女生看，心不静看不进去，在尼采研究方面有成就，有诗人气质。

黎鸣：主要是看他的BLOG，也看过他写的《人性与命运》，他把中国的儒家传统说得一无是处，甚至是贻害到现在。我觉得尽管有些偏激之处，但还是必要的，毕竟儒家抹杀人性尊严和个性价值的一整套等级伦理观念阻碍着中国的现代化。

strongart：自称是80后最帅，最有哲学气质的人。他在二流大学读了两年哲学系，发觉教的哲学并没有多少真正的哲学含量，迟了两年才退学，在家里阅读和写博客。他的观点我大部分赞同，口才也过得去，只是外表并不怎么哲学（我给一个艺术系女生看，她这样答),反而有点呆滞的感觉,他数学,文学和哲学三方面都有点水平平,综合能力还不错,有诗人气质。


邓晓芒：在德国古典哲学研究方面有成就。我看过他的《康德哲学讲演录》《新批判主义》《人论三题》等，显露出了他的独立思考，我赞同他的“继承五四，超越五四”的新批判主义，任重而道远。



综上，我觉得在对待中国传统文化上，傅佩荣和南怀瑾是比较相似的，周国平和李泽厚都是北大毕业，并且分别在尼采和美学的研究上取得成就，黎鸣和strongart是明显的反传统，但批判得大多有理，也是对现在“读经热”“国学热”对传统文化的盲目地，狂热地吹捧上的清醒的声音。邓晓芒则是具有知青经历的自学成才的哲学教授，有自己独立的人格意识，他说：“一些成年人，饱学之士不去致力于为我们的孩子建立起自己独立思考的人格和辨别真伪的智慧，却急于在孩子们头脑里灌输“畏天命，畏大人，畏圣人之言”的恐惧心理，用对经典的机械背诵将他们的思维能力和创造力扼杀在摇篮中，还以为在做着拯救世道人心的大好事，岂不怪哉！”&nbsp;



貌似我还没正式出书呢，只是一些博客文章，呵呵~

您说的是百度哲学吧吧，哈哈

浏览了以下回帖，您ms是这表上的人中唯一被骂的，很牛x
其实比如周和南，本也是经常被骂的人，不过吧里的无知妇孺可能都没拜读过他们的大作。

据我所知，邓是踏踏实实做学问的人，他的书就更不是一般人能看的了。

综上所述，您才是最popular的那个，您该老开心了吧。

鹰眼是75海吗？

恰恰相反，我是最不popular的一个，只要搜一下他们的名字，无论是百度还是google，看看搜到的网页数都是我最少了，似乎差了一到两个0.要是选新闻或者资讯这一栏，相差就更悬殊了。

今天做了个讲青蛙实验的讲座，都是自己的真实思想，有兴趣的可以来看看：
http://blog.sina.com.cn/s/blog_486c2cbf0100bzjc.html

您太谦虚了，您最popular，至少您的popular完全制霸百度哲学吧某神贴！



google是没有意义的，因为

列表中google指数最牛逼的南怀瑾

===================================
简体中文网页中，约有 334,000 项符合南怀瑾的查询结果
===================================

但是

===================================
简体中文网页中，约有 1,940,000 项符合4484的查询结果
===================================

即使伟大的芙蓉jj，把她放在世界的视野之中

=========================
约有4,740,000项符合芙蓉姐姐的查询结果
=========================

也不得不屈服在小弟的淫威之下

=========================
约有10,300,000项符合4484的查询结果
=========================

恰恰相反，在下相当不popular
64
643挤进来拜一下 额地神仙阿...
64
643
引用 (4484 �
64; 2009年01月24日 18时51分)
引用 (strongart �
64; 2009年01月24日 13时42分)
引用 (4484 �
64; 2009年01月22日 19时00分)
引用 (strongart �
64; 2009年01月22日 12时24分)
顺便再给自己脸上贴点金，转一个哲学吧的置顶贴，也许有人又要说“那是我的马甲”了。

阅读7位哲学书作者的感想&nbsp;
南怀瑾：弘扬中华传统优秀文化，尽管书上有些很神奇的事情我不太相信，但也使我对传统文化有了新的认识，古代还是有些有趣的东西。

傅佩荣：感觉通俗易懂，而且不失准确性，无论是中西方哲学的解读都是如此，对初学哲学的人来说是十分适合的。特别是他的《西方哲学与人生》《心灵导师》等书。

李泽厚：他的《美的历程》是很出名的，我看过他的《答问录》《杂著集》《对谈集》的一些对话和问答，感觉是很不错的，他提出写文章的人要“学点形逻辑，平面几何”，是挺对的。

周国平：主要写了些有哲学味道的散文，文字细腻，适合女生看，心不静看不进去，在尼采研究方面有成就，有诗人气质。

黎鸣：主要是看他的BLOG，也看过他写的《人性与命运》，他把中国的儒家传统说得一无是处，甚至是贻害到现在。我觉得尽管有些偏激之处，但还是必要的，毕竟儒家抹杀人性尊严和个性价值的一整套等级伦理观念阻碍着中国的现代化。

strongart：自称是80后最帅，最有哲学气质的人。他在二流大学读了两年哲学系，发觉教的哲学并没有多少真正的哲学含量，迟了两年才退学，在家里阅读和写博客。他的观点我大部分赞同，口才也过得去，只是外表并不怎么哲学（我给一个艺术系女生看，她这样答),反而有点呆滞的感觉,他数学,文学和哲学三方面都有点水平平,综合能力还不错,有诗人气质。


邓晓芒：在德国古典哲学研究方面有成就。我看过他的《康德哲学讲演录》《新批判主义》《人论三题》等，显露出了他的独立思考，我赞同他的“继承五四，超越五四”的新批判主义，任重而道远。



综上，我觉得在对待中国传统文化上，傅佩荣和南怀瑾是比较相似的，周国平和李泽厚都是北大毕业，并且分别在尼采和美学的研究上取得成就，黎鸣和strongart是明显的反传统，但批判得大多有理，也是对现在“读经热”“国学热”对传统文化的盲目地，狂热地吹捧上的清醒的声音。邓晓芒则是具有知青经历的自学成才的哲学教授，有自己独立的人格意识，他说：“一些成年人，饱学之士不去致力于为我们的孩子建立起自己独立思考的人格和辨别真伪的智慧，却急于在孩子们头脑里灌输“畏天命，畏大人，畏圣人之言”的恐惧心理，用对经典的机械背诵将他们的思维能力和创造力扼杀在摇篮中，还以为在做着拯救世道人心的大好事，岂不怪哉！”&nbsp;



貌似我还没正式出书呢，只是一些博客文章，呵呵~

您说的是百度哲学吧吧，哈哈

浏览了以下回帖，您ms是这表上的人中唯一被骂的，很牛x
其实比如周和南，本也是经常被骂的人，不过吧里的无知妇孺可能都没拜读过他们的大作。

据我所知，邓是踏踏实实做学问的人，他的书就更不是一般人能看的了。

综上所述，您才是最popular的那个，您该老开心了吧。

鹰眼是75海吗？

恰恰相反，我是最不popular的一个，只要搜一下他们的名字，无论是百度还是google，看看搜到的网页数都是我最少了，似乎差了一到两个0.要是选新闻或者资讯这一栏，相差就更悬殊了。

今天做了个讲青蛙实验的讲座，都是自己的真实思想，有兴趣的可以来看看：
http://blog.sina.com.cn/s/blog_486c2cbf0100bzjc.html

您太谦虚了，您最popular，至少您的popular完全制霸百度哲学吧某神贴！



google是没有意义的，因为

列表中google指数最牛逼的南怀瑾

===================================
简体中文网页中，约有 334,000 项符合南怀瑾的查询结果
===================================

但是

===================================
简体中文网页中，约有 1,940,000 项符合4484的查询结果
===================================

即使伟大的芙蓉jj，把她放在世界的视野之中

=========================
约有4,740,000项符合芙蓉姐姐的查询结果
=========================

也不得不屈服在小弟的淫威之下

=========================
约有10,300,000项符合4484的查询结果
=========================

恰恰相反，在下相当不popular

你的4484重名率太高啦，比如什么号码里面出现个****4484，要是像1
63、4399那样的，搜到的就更多了，不过只能算是你和它们的联合知名度。
不过，Strongart和南怀瑾重名的就少了，不过也不是完全没有，Youtube的Strongart就已经被人给抢注了~
64
643我觉得strongart学的太博，博而不精，这样子就没法做数学了

胸中虽有上万ideas，笔下写不了十行就要clear，到头来做的都是air to air...
64
643
引用 (洛奇 @ 2009年01月29日 18时35分)
我觉得strongart学的太博，博而不精，这样子就没法做数学了

胸中虽有上万ideas，笔下写不了十行就要clear，到头来做的都是air to air...

他连最基本的代数和分析都没有弄明白，因此还说不上是学，最多说是“走马观花”似的浏览。
64
643
引用 (strongart @ 2009年01月29日 17时46分)
引用 (4484 �
64; 2009年01月24日 18时51分)
引用 (strongart �
64; 2009年01月24日 13时42分)
引用 (4484 �
64; 2009年01月22日 19时00分)
引用 (strongart �
64; 2009年01月22日 12时24分)
顺便再给自己脸上贴点金，转一个哲学吧的置顶贴，也许有人又要说“那是我的马甲”了。

阅读7位哲学书作者的感想&nbsp;
南怀瑾：弘扬中华传统优秀文化，尽管书上有些很神奇的事情我不太相信，但也使我对传统文化有了新的认识，古代还是有些有趣的东西。

傅佩荣：感觉通俗易懂，而且不失准确性，无论是中西方哲学的解读都是如此，对初学哲学的人来说是十分适合的。特别是他的《西方哲学与人生》《心灵导师》等书。

李泽厚：他的《美的历程》是很出名的，我看过他的《答问录》《杂著集》《对谈集》的一些对话和问答，感觉是很不错的，他提出写文章的人要“学点形逻辑，平面几何”，是挺对的。

周国平：主要写了些有哲学味道的散文，文字细腻，适合女生看，心不静看不进去，在尼采研究方面有成就，有诗人气质。

黎鸣：主要是看他的BLOG，也看过他写的《人性与命运》，他把中国的儒家传统说得一无是处，甚至是贻害到现在。我觉得尽管有些偏激之处，但还是必要的，毕竟儒家抹杀人性尊严和个性价值的一整套等级伦理观念阻碍着中国的现代化。

strongart：自称是80后最帅，最有哲学气质的人。他在二流大学读了两年哲学系，发觉教的哲学并没有多少真正的哲学含量，迟了两年才退学，在家里阅读和写博客。他的观点我大部分赞同，口才也过得去，只是外表并不怎么哲学（我给一个艺术系女生看，她这样答),反而有点呆滞的感觉,他数学,文学和哲学三方面都有点水平平,综合能力还不错,有诗人气质。


邓晓芒：在德国古典哲学研究方面有成就。我看过他的《康德哲学讲演录》《新批判主义》《人论三题》等，显露出了他的独立思考，我赞同他的“继承五四，超越五四”的新批判主义，任重而道远。



综上，我觉得在对待中国传统文化上，傅佩荣和南怀瑾是比较相似的，周国平和李泽厚都是北大毕业，并且分别在尼采和美学的研究上取得成就，黎鸣和strongart是明显的反传统，但批判得大多有理，也是对现在“读经热”“国学热”对传统文化的盲目地，狂热地吹捧上的清醒的声音。邓晓芒则是具有知青经历的自学成才的哲学教授，有自己独立的人格意识，他说：“一些成年人，饱学之士不去致力于为我们的孩子建立起自己独立思考的人格和辨别真伪的智慧，却急于在孩子们头脑里灌输“畏天命，畏大人，畏圣人之言”的恐惧心理，用对经典的机械背诵将他们的思维能力和创造力扼杀在摇篮中，还以为在做着拯救世道人心的大好事，岂不怪哉！”&nbsp;



貌似我还没正式出书呢，只是一些博客文章，呵呵~

您说的是百度哲学吧吧，哈哈

浏览了以下回帖，您ms是这表上的人中唯一被骂的，很牛x
其实比如周和南，本也是经常被骂的人，不过吧里的无知妇孺可能都没拜读过他们的大作。

据我所知，邓是踏踏实实做学问的人，他的书就更不是一般人能看的了。

综上所述，您才是最popular的那个，您该老开心了吧。

鹰眼是75海吗？

恰恰相反，我是最不popular的一个，只要搜一下他们的名字，无论是百度还是google，看看搜到的网页数都是我最少了，似乎差了一到两个0.要是选新闻或者资讯这一栏，相差就更悬殊了。

今天做了个讲青蛙实验的讲座，都是自己的真实思想，有兴趣的可以来看看：
http://blog.sina.com.cn/s/blog_486c2cbf0100bzjc.html

您太谦虚了，您最popular，至少您的popular完全制霸百度哲学吧某神贴！



google是没有意义的，因为

列表中google指数最牛逼的南怀瑾

===================================
简体中文网页中，约有 334,000 项符合南怀瑾的查询结果
===================================

但是

===================================
简体中文网页中，约有 1,940,000 项符合4484的查询结果
===================================

即使伟大的芙蓉jj，把她放在世界的视野之中

=========================
约有4,740,000项符合芙蓉姐姐的查询结果
=========================

也不得不屈服在小弟的淫威之下

=========================
约有10,300,000项符合4484的查询结果
=========================

恰恰相反，在下相当不popular

你的4484重名率太高啦，比如什么号码里面出现个****4484，要是像1
63、4399那样的，搜到的就更多了，不过只能算是你和它们的联合知名度。
不过，Strongart和南怀瑾重名的就少了，不过也不是完全没有，Youtube的Strongart就已经被人给抢注了~

您也别气馁，虽然您先天不足，但您有后天的努力，赶超芙蓉也是指日可待，更别提南怀瑾之流了


64
643
引用 (洛奇 @ 2009年01月29日 18时35分)
我觉得strongart学的太博，博而不精，这样子就没法做数学了

胸中虽有上万ideas，笔下写不了十行就要clear，到头来做的都是air to air...

我看了他的博客和在论坛上的发言，感觉他只是在浏览数学很多方向的入门书，离做研究还差很远呢。试问你学完了黎曼几何就呢写几何分析方面的论文了吗，学完了GTM52就能写代数几何的论文了吗，更何况还只是随便看看。
64
643
引用 (agzqu @ 2009年01月31日 05时29分)
引用 (洛奇 �
64; 2009年01月29日 18时35分)
我觉得strongart学的太博，博而不精，这样子就没法做数学了

胸中虽有上万ideas，笔下写不了十行就要clear，到头来做的都是air to air...

我看了他的博客和在论坛上的发言，感觉他只是在浏览数学很多方向的入门书，离做研究还差很远呢。试问你学完了黎曼几何就呢写几何分析方面的论文了吗，学完了GTM52就能写代数几何的论文了吗，更何况还只是随便看看。

不啊，您看博客看的不仔细啊。S的数学水平是“数学系优秀研究生毕业生”的水平。写文章那是没问题的啊。可能是不屑写吧。
64
643还是不要和黎鸣站在一起
黎鸣是个大傻X，前段时间自称证明了四色定理，然后被刷了，还说要跟某人决斗。
好像还写了本叫哲学死了
八卦下他的女儿也是个大傻X，跟老罗干上，结果肯定是干不过

以前也碰过个搞哲学的老头自称喜欢数学，教马哲的。

南怀瑾，我感觉也不好，中国古代不会有多少干货
要不早吹破天了
其实就那点东西也已经被国人吹破天了
还是看看古代那年那月死了多少人比较靠谱
64
643
引用 (linkin11 @ 2009年02月01日 17时11分)
还是不要和黎鸣站在一起
黎鸣是个大傻X，前段时间自称证明了四色定理，然后被刷了，还说要跟某人决斗。
好像还写了本叫哲学死了
八卦下他的女儿也是个大傻X，跟老罗干上，结果肯定是干不过

以前也碰过个搞哲学的老头自称喜欢数学，教马哲的。

南怀瑾，我感觉也不好，中国古代不会有多少干货
要不早吹破天了
其实就那点东西也已经被国人吹破天了
还是看看古代那年那月死了多少人比较靠谱

黎大师当年的“文明自杀”决斗法在猫眼可谓是俘获了无数少女的芳心..什么鲁尼之流无不拜服在他的石榴内裤下...

我有时候在想..我跟超人最大的区别也不过是内裤穿在里面...何况我也是反穿的..战斗力比“查尔尼斯野人”高出不是一点点...是不是该找个论坛大神合作演出一场“文明自宫”..
64
643
引用 (洛奇 @ 2009年01月31日 13时05分)
引用 (agzqu �
64; 2009年01月31日 05时29分)
引用 (洛奇 �
64; 2009年01月29日 18时35分)
我觉得strongart学的太博，博而不精，这样子就没法做数学了

胸中虽有上万ideas，笔下写不了十行就要clear，到头来做的都是air to air...

我看了他的博客和在论坛上的发言，感觉他只是在浏览数学很多方向的入门书，离做研究还差很远呢。试问你学完了黎曼几何就呢写几何分析方面的论文了吗，学完了GTM52就能写代数几何的论文了吗，更何况还只是随便看看。

不啊，您看博客看的不仔细啊。S的数学水平是“数学系优秀研究生毕业生”的水平。写文章那是没问题的啊。可能是不屑写吧。

不是不屑写啦，是很多资料都被我们的大学图书馆的保密室雪藏着，我这里根本接触不到了啊~
所以只能继续练基础了，希望到哪天可以不借助资料自己来开创一个方向！
64
643
引用 (strongart @ 2009年02月05日 12时05分)
引用 (洛奇 �
64; 2009年01月31日 13时05分)
引用 (agzqu �
64; 2009年01月31日 05时29分)
引用 (洛奇 �
64; 2009年01月29日 18时35分)
我觉得strongart学的太博，博而不精，这样子就没法做数学了

胸中虽有上万ideas，笔下写不了十行就要clear，到头来做的都是air to air...

我看了他的博客和在论坛上的发言，感觉他只是在浏览数学很多方向的入门书，离做研究还差很远呢。试问你学完了黎曼几何就呢写几何分析方面的论文了吗，学完了GTM52就能写代数几何的论文了吗，更何况还只是随便看看。

不啊，您看博客看的不仔细啊。S的数学水平是“数学系优秀研究生毕业生”的水平。写文章那是没问题的啊。可能是不屑写吧。

不是不屑写啦，是很多资料都被我们的大学图书馆的保密室雪藏着，我这里根本接触不到了啊~
所以只能继续练基础了，希望到哪天可以不借助资料自己来开创一个方向！

这是个大问题啊，读书人没有书可读

虽然我不喜欢念书，但我的原则是宁可有一千本书放着不念，也决不能想查书的时候没书可查

很真诚说一句 您要想办法解决这个问题才有可能摆脱困境
64
643天天读书,书呆子一个.....................
64
643
引用 (zdyzhj @ 2009年02月05日 15时26分)
天天读书,书呆子一个.....................

顶　顶

这句话我最爱听　因为我最不喜欢看书了
64
643
引用 (洛奇 @ 2009年02月01日 20时35分)
引用 (linkin11 �
64; 2009年02月01日 17时11分)
还是不要和黎鸣站在一起
黎鸣是个大傻X，前段时间自称证明了四色定理，然后被刷了，还说要跟某人决斗。
好像还写了本叫哲学死了
八卦下他的女儿也是个大傻X，跟老罗干上，结果肯定是干不过

以前也碰过个搞哲学的老头自称喜欢数学，教马哲的。

南怀瑾，我感觉也不好，中国古代不会有多少干货
要不早吹破天了
其实就那点东西也已经被国人吹破天了
还是看看古代那年那月死了多少人比较靠谱

黎大师当年的“文明自杀”决斗法在猫眼可谓是俘获了无数少女的芳心..什么鲁尼之流无不拜服在他的石榴内裤下...

我有时候在想..我跟超人最大的区别也不过是内裤穿在里面...何况我也是反穿的..战斗力比“查尔尼斯野人”高出不是一点点...是不是该找个论坛大神合作演出一场“文明自宫”..

顶文明自宫，文明自杀粗暴残忍，文明自宫却能开创一片新天地，甚妙
64
643
引用 (4484 @ 2009年02月05日 18时35分)
引用 (洛奇 �
64; 2009年02月01日 20时35分)
引用 (linkin11 �
64; 2009年02月01日 17时11分)
还是不要和黎鸣站在一起
黎鸣是个大傻X，前段时间自称证明了四色定理，然后被刷了，还说要跟某人决斗。
好像还写了本叫哲学死了
八卦下他的女儿也是个大傻X，跟老罗干上，结果肯定是干不过

以前也碰过个搞哲学的老头自称喜欢数学，教马哲的。

南怀瑾，我感觉也不好，中国古代不会有多少干货
要不早吹破天了
其实就那点东西也已经被国人吹破天了
还是看看古代那年那月死了多少人比较靠谱

黎大师当年的“文明自杀”决斗法在猫眼可谓是俘获了无数少女的芳心..什么鲁尼之流无不拜服在他的石榴内裤下...

我有时候在想..我跟超人最大的区别也不过是内裤穿在里面...何况我也是反穿的..战斗力比“查尔尼斯野人”高出不是一点点...是不是该找个论坛大神合作演出一场“文明自宫”..

顶文明自宫，文明自杀粗暴残忍，文明自宫却能开创一片新天地，甚妙

我就率先赌一个 我赌s神做不了数学 也就是在5年之内做不出任何被认可的数学结果

理由如下

这是07年的帖 我们成为original version

http://www.math.org.cn/forums/index.php?sh...showtopic=46676

这是今年的文 我们称为revised version

http://blog.sina.com.cn/s/blog_486c2cbf01009uiv.html

差别一眼就可以看出来了...

引用
故事就这样无声继续着，其实也没什么的，就当是自己早死了10年吧。


其实很心酸...希望五年之后这篇文章不是简单的改动了某个数字...

有人或神仙愿意跟我赌吗？就用“文明自宫”赌好了..

64
643
引用 (洛奇 @ 2009年02月05日 19时03分)
引用 (4484 �
64; 2009年02月05日 18时35分)
引用 (洛奇 �
64; 2009年02月01日 20时35分)
引用 (linkin11 �
64; 2009年02月01日 17时11分)
还是不要和黎鸣站在一起
黎鸣是个大傻X，前段时间自称证明了四色定理，然后被刷了，还说要跟某人决斗。
好像还写了本叫哲学死了
八卦下他的女儿也是个大傻X，跟老罗干上，结果肯定是干不过

以前也碰过个搞哲学的老头自称喜欢数学，教马哲的。

南怀瑾，我感觉也不好，中国古代不会有多少干货
要不早吹破天了
其实就那点东西也已经被国人吹破天了
还是看看古代那年那月死了多少人比较靠谱

黎大师当年的“文明自杀”决斗法在猫眼可谓是俘获了无数少女的芳心..什么鲁尼之流无不拜服在他的石榴内裤下...

我有时候在想..我跟超人最大的区别也不过是内裤穿在里面...何况我也是反穿的..战斗力比“查尔尼斯野人”高出不是一点点...是不是该找个论坛大神合作演出一场“文明自宫”..

顶文明自宫，文明自杀粗暴残忍，文明自宫却能开创一片新天地，甚妙

我就率先赌一个 我赌s神做不了数学 也就是在5年之内做不出任何被认可的数学结果

理由如下

这是07年的帖 我们成为original version

http://www.math.org.cn/forums/index.php?sh...showtopic=46676

这是今年的文 我们称为revised version

http://blog.sina.com.cn/s/blog_486c2cbf01009uiv.html

差别一眼就可以看出来了...

引用
故事就这样无声继续着，其实也没什么的，就当是自己早死了10年吧。


其实很心酸...希望五年之后这篇文章不是简单的改动了某个数字...

有人或神仙愿意跟我赌吗？就用“文明自宫”赌好了..

除了改动数字之外，还加了一句，身边资料有限，成长受到一定限制～

这个我可不敢跟你赌，我的新天地还留着有用呢。纯帮顶，哪位来？要不s神自己上吧～
64
643开个玩笑而已...我也是不敢赌的...

其实我还真的很希望s神5年之后回顾这篇文章的时候，并不觉得自己蹉跎岁月，而是有所得...
64
643我觉得strongart老兄的博客有两大基本特点：1是搞笑，2是恶心。
我紧张了一天了，为了让自己笑一下，就会上strongart老兄的博客来瞧一瞧；而就为了这难得的一笑，我却不得不忍受他的恶心甚至是恶俗。正所谓有得有失，也许就是这个道理。
64
643
引用 (4484 @ 2009年02月05日 18时35分)
引用 (洛奇 �
64; 2009年02月01日 20时35分)
引用 (linkin11 �
64; 2009年02月01日 17时11分)
还是不要和黎鸣站在一起
黎鸣是个大傻X，前段时间自称证明了四色定理，然后被刷了，还说要跟某人决斗。
好像还写了本叫哲学死了
八卦下他的女儿也是个大傻X，跟老罗干上，结果肯定是干不过

以前也碰过个搞哲学的老头自称喜欢数学，教马哲的。

南怀瑾，我感觉也不好，中国古代不会有多少干货
要不早吹破天了
其实就那点东西也已经被国人吹破天了
还是看看古代那年那月死了多少人比较靠谱

黎大师当年的“文明自杀”决斗法在猫眼可谓是俘获了无数少女的芳心..什么鲁尼之流无不拜服在他的石榴内裤下...

我有时候在想..我跟超人最大的区别也不过是内裤穿在里面...何况我也是反穿的..战斗力比“查尔尼斯野人”高出不是一点点...是不是该找个论坛大神合作演出一场“文明自宫”..

顶文明自宫，文明自杀粗暴残忍，文明自宫却能开创一片新天地，甚妙

想文明自宫的话就去学佛吧！
64
643
引用 (zdyzhj @ 2009年02月05日 15时26分)
天天读书,书呆子一个.....................

不读书还能干吗？

天天工作， 岂不是劳力一个。

64
643
引用 (洛奇 @ 2009年02月05日 12时08分)
引用 (strongart �
64; 2009年02月05日 12时05分)
引用 (洛奇 �
64; 2009年01月31日 13时05分)
引用 (agzqu �
64; 2009年01月31日 05时29分)
引用 (洛奇 �
64; 2009年01月29日 18时35分)
我觉得strongart学的太博，博而不精，这样子就没法做数学了

胸中虽有上万ideas，笔下写不了十行就要clear，到头来做的都是air to air...

我看了他的博客和在论坛上的发言，感觉他只是在浏览数学很多方向的入门书，离做研究还差很远呢。试问你学完了黎曼几何就呢写几何分析方面的论文了吗，学完了GTM52就能写代数几何的论文了吗，更何况还只是随便看看。

不啊，您看博客看的不仔细啊。S的数学水平是“数学系优秀研究生毕业生”的水平。写文章那是没问题的啊。可能是不屑写吧。

不是不屑写啦，是很多资料都被我们的大学图书馆的保密室雪藏着，我这里根本接触不到了啊~
所以只能继续练基础了，希望到哪天可以不借助资料自己来开创一个方向！

这是个大问题啊，读书人没有书可读

虽然我不喜欢念书，但我的原则是宁可有一千本书放着不念，也决不能想查书的时候没书可查

很真诚说一句 您要想办法解决这个问题才有可能摆脱困境

s神， “Hodge” 已经明确的指出了你目前存在的 2 个问题。 1） 是书，资料的问题。 2）是方向，指导的问题。

关于两个问题的解决， 可以去城市的图书馆办证， 刚刚我查了一下图书管的书目，关于实变方面的书， 不少是85年前的书，并且没有人借，我想 这些资料也可以应付一下吧。 至于新书，可以网上下。 实在没有就花钱买。 或者委托别人帮你引。
至于第2个问题， hodge 也说了， 此坛n多潜水者，说不定谁是高手。 我从没怀疑你的能力和毅力，只是有人指导，方向会准确，少走弯路。
64
643洛奇是這個 Hodge 嗎？ 我要請教 Hodge 猜想
64
643
引用 (aska2 @ 2009年03月20日 15时47分)
引用 (洛奇 �
64; 2009年02月05日 12时08分)
引用 (strongart �
64; 2009年02月05日 12时05分)
引用 (洛奇 �
64; 2009年01月31日 13时05分)
引用 (agzqu �
64; 2009年01月31日 05时29分)
引用 (洛奇 �
64; 2009年01月29日 18时35分)
我觉得strongart学的太博，博而不精，这样子就没法做数学了

胸中虽有上万ideas，笔下写不了十行就要clear，到头来做的都是air to air...

我看了他的博客和在论坛上的发言，感觉他只是在浏览数学很多方向的入门书，离做研究还差很远呢。试问你学完了黎曼几何就呢写几何分析方面的论文了吗，学完了GTM52就能写代数几何的论文了吗，更何况还只是随便看看。

不啊，您看博客看的不仔细啊。S的数学水平是“数学系优秀研究生毕业生”的水平。写文章那是没问题的啊。可能是不屑写吧。

不是不屑写啦，是很多资料都被我们的大学图书馆的保密室雪藏着，我这里根本接触不到了啊~
所以只能继续练基础了，希望到哪天可以不借助资料自己来开创一个方向！

这是个大问题啊，读书人没有书可读

虽然我不喜欢念书，但我的原则是宁可有一千本书放着不念，也决不能想查书的时候没书可查

很真诚说一句 您要想办法解决这个问题才有可能摆脱困境

s神， “Hodge” 已经明确的指出了你目前存在的 2 个问题。 1） 是书，资料的问题。 2）是方向，指导的问题。

关于两个问题的解决， 可以去城市的图书馆办证， 刚刚我查了一下图书管的书目，关于实变方面的书， 不少是85年前的书，并且没有人借，我想 这些资料也可以应付一下吧。 至于新书，可以网上下。 实在没有就花钱买。 或者委托别人帮你引。
至于第2个问题， hodge 也说了， 此坛n多潜水者，说不定谁是高手。 我从没怀疑你的能力和毅力，只是有人指导，方向会准确，少走弯路。

我看S神并没有打算做什么数学研究，他就是想通过推广他的博客，混混各论坛来出名的目的，呵呵
64
643
引用 (Quillen @ 2009年03月20日 19时02分)
洛奇是這個 Hodge 嗎？ 我要請教 Hodge 猜想

我一窍不通啊 quillen兄 这个东西怎么说也是要你向大家科普的 我是对这个毫无感觉。。。

我目前还在搞一大堆烦琐的要死的 lc centers..试图把一些结论延伸到lc pairs上面去
64
643Quillen兄看上去连做梦的时候都在想如何证明Hodge猜想呢，呵呵
64
643糟糕 被發現了

自從接觸這個猜想以後 日日苦思 夜無好眠 搞得我體重降了一半

白髮多了百根 眼框血絲纏繞無數 連大蛇丸看到我都要嚇得躲起來

因此被老版唸了無數次

現在我想通了

比較有效的方法 是去廟裡拜拜 求神拜佛顯靈 至少告訴我先這猜想是對的還錯的

哈哈


64
643挺好的啊，就像当年的Hironaka，破釜沉舟，PHD一毕业就搞resolution of singularity，搞出来就得FIELDS，搞不出来就回家种地，Quillen把Hodge Conjecture证明了，肯定也是FIELDS啦，如果不幸超过40岁了，一定也是WOLF
64
644如题，[k+f(x)+py]dy=f(x)dx，其中k、p为常数
64
647Serge Lang的
Introduction to Differentiable Manifolds（pdf很清晰哦）
微分流行的经典入门书,不用介绍了吧！post-22-1229150046.ibf
64
647part02post-22-1229150159.ibf
64
647part03post-22-1229150215.ibf
64
647要三个压缩包全部下完才能解压!
64
647不错不错，很基础的书。谢啦！！
64
655非常感谢........post-38-1229153407.ibf
64
655这是一个只有3个元素的群。a与c互逆，b是单位元。
646
63你的做法肯定不对吧，怎么能分开之后分别做初等变换呢，那不是什么都变了
646
63题目post-38-1229159522.ibf
646
63解答步骤post-38-1229159612.ibf
646
63最后答案和书上的不一样post-38-1229159
647.ibf
646
63为什么行列式因子D3( lambda.gif )=1?

646
63接上post-38-1229160188.ibf
646
64本文已投至 annals of mathematics 三周，咨询各位大虾，几时会有回音？我很急。
http://arxiv.org/abs/0809.2293
646
64有一篇c^q=a^p+b^p如题在orxiv.org(0809.2293)请各位博士找错，不吝赐教。
646
64退稿了，又投JAMS.
646
64又退，我就不相信没有识货的。请大家帮忙查错，谢谢。再投bulletin of ams,再投 AA.
646
64
引用 (veryhardstone @ 2008年12月27日 06时31分)
又退，我就不相信没有识货的。请大家帮忙查错，谢谢。再投bulletin of ams,再投 AA.

你如果向博士家园捐款1000元，我愿意帮你查错。
646
64拔根毛就一千，我就不搞数学了。
646
64如果你能指出实质性错误，我就捐。不过我甚至不相信能看懂。
646
64建议你投中国数学学报吧 呵呵
646
64可以看出你和数学学报一个水平。忘了，美国也很差，发表黎曼猜想的杂志好不到哪去。
646
64原来是一民科啊
646
64你连复变函数的基本知识都不知，也配说民科二字。
646
64Sorry, 其实我就是民科。你是被美国毒害的，如果你细心搜riemanhypothesis.
646
64解决了一个中学数学竞赛题 就想发annals
哈哈．．．．．．
646
64你疯了，不理你。
646
64
引用 (veryhardstone @ 2008年12月28日 13时18分)
你疯了，不理你。

对，别理他。还是捐款最要紧。
646
64如果你不明白我的论文，就讨论一下：
1）黎曼延拓是否正确？
2）wiles 是否应用RH，或类似。
想得到，那些缺乏独立人格的大学生的回答。
646
64
引用 (veryhardstone @ 2008年12月28日 16时31分)
如果你不明白我的论文，就讨论一下：
1）黎曼延拓是否正确？
2）wiles 是否应用RH，或类似。
想得到，那些缺乏独立人格的大学生的回答。

你已经捐款了吗？
646
64你是不是穷疯了。
646
64按照 jixuan哩的經驗 樓主可以發給陶X軒 他會好好幫你看

雖然我個人覺得你的結果比費馬定理還強 因此個人相信你的推論一定有錯誤

646
64
引用 (veryhardstone @ 2008年12月28日 16时54分)
你是不是穷疯了。

1。我很穷。
2。我没疯。
3。请不要捐款给我。请捐款给博士家园。

谢谢。
646
64投bulletin msc 11 却被bams退稿，请教明白人。
646
64
引用 (veryhardstone @ 2008年12月28日 17时46分)
投bulletin msc 11 却被bams退稿，请教明白人。

请捐款给博士家园。然后我可以马上帮你，赶快。
646
64看了一出有意思的话剧。呵呵。
646
64或许你觉得费马也是错的，你可以认真看看我的论文，很简单。
646
64我不覺得費馬是錯的 相反我願意賭一塊人民幣你的論述是錯的
我也沒興趣看你的“論文” 寧可花時間讀點物理^^
646
64
引用 (Quillen @ 2008年12月29日 00时44分)
我不覺得費馬是錯的 相反我願意賭一塊人民幣你的論述是錯的
我也沒興趣看你的“論文” 寧可花時間讀點物理^^

看了还说没兴趣看？太假了。
賭一塊人民幣？太搞笑了。

楼主，
我保证认真学习你的论文，如果你先捐款1000元给博士家园。
而且我坚定地认为，你的论文价值远超1000元人民币。
646
64賭一塊搞笑嗎？ 那我賭兩塊

我沒有看樓主的論文 只看了標題和最後一個定理 看看他 claim 證什麼
646
64
引用 (Quillen @ 2008年12月29日 01时42分)
賭一塊搞笑嗎？ 那我賭兩塊

我沒有看樓主的論文 只看了標題和最後一個定理 看看他 claim 證什麼

恩，你没吃午餐，只啃了块牛排。
646
64说对还无价值，说错对我有价值
646
64
引用 (veryhardstone @ 2008年12月29日 07时49分)
说对还无价值，说错对我有价值

请捐款吧。捐款后就能马上知道对错了，多好啊。
646
64theta 函数有人注意s->1时的特点吗？日本人很早就注意到了，不过走岔了气。其实很简单，无穷贴近的有限振动，定义上不连续。但和式很解析，很奇怪。
646
64退一步讲，theta(s)在1+bi收敛（为嘛wiki这么奇诡没提扩张）。在此处无导。
646
64
引用 (Quillen @ 2008年12月28日 20时52分)
按照 jixuan哩的經驗 樓主可以發給陶X軒 他會好好幫你看

雖然我個人覺得你的結果比費馬定理還強 因此個人相信你的推論一定有錯誤

我狂晕，呵呵，哈哈……

我保证，如果你跟呼呼说你给jixuan说一下，“我给家园捐了66块，请你让jixuan看看”，我就帮你看，我收费低，因为我这个人本科还没毕业。
646
64完整的证明很简单，计算：
\SIGMA |1/N^{\DEL+1+bi}-1/N^{\DEL^2+1+bi}|
你看是多大，你肯定看不出来。
646
64If q=p, then it is Fermat's last theorem. Otherwise: a+b|c^q. If p|a+b, then let a=p+d, b=p-d,(p,d)=1, hence (p^3,c^q)=p^2, which yields q<3. Hence (p,a+b)=1. We can let (p,ab)=1, e=-b. As a result we get (a^p-e^p)/(a-e)=a^{p-1}+^^^+e^{p-1}\equiv1 \bmod{p}. Hence p|a^{p-3}+^^^+e^{p-3}, which yields p|a^{p-2}-e^{p-2}. Hence p|a-e, which is a controdiction.

God bless that the result is proved to be true in the way above.
646
64就是说 选出符号一致的部分计算，为至少有限大小，考虑其他部分归谬。其实\del^2 可等价于0.很明显。
646
64
引用 (jixuan @ 2009年03月06日 19时40分)
As a result we get (a^p-e^p)/(a-e)=a^{p-1}+^^^+e^{p-1}\equiv1 \bmod{p}. Hence p|a^{p-3}+^^^+e^{p-3}, which yields p|a^{p-2}-e^{p-2}. Hence p|a-e, which is a controdiction.

If you are used to ignoring so much details as me and more or less a bit careless like me, you will find no mistake in my "idea". I have read your paper but it is really beyond me. Sorry.
646
64上面的说法不太正确。应选择ln(N)b 在一个小范围计算，这样的范围在任意远处有。
646
64A_n=1/n^{\del+1}-1/n^{\del^2+1}
make 0<\a<1
\a^iA_i
easy to see |\sigma A_i|=O(\sigma\a^iA_i)
but for a fixed \del increase \a to make \sigma\a^iA_i infinit.
646
64\sigma 1/n^s 与\sigma \a^n/n^s 的大小问题，计算其连续近似积分，估差采用中值定理。
646
64郑州大学，没听说其。
646
64刚从 wiki 上得知 arxiv.org/GM 乃民科的集中处。够阴的。我的论文是化为GM，看来这些审稿的完全靠鼻子。各位民科不要同时操戈了。
646
64在res=1收敛的证明:计算余项.
64667http://www.math.org.cn/forums/index.php?sh...showtopic=
646
63

版主请原谅，我不是故意重复发贴，只是原来的帖子无法编辑了，所以才再发一个
64668平面上有方格阵 格子中填写0或1
现在只许用横线和竖线把有1的格子划掉
问需要最少线条数的算法
如果可以 给出证明
64669谁有电子版的，提供个下载。或者传给我

邮件：catwang1984@yahoo.com.cn
64670求购朱鼎勋的空间解析几何，要上海科技出版社的。。。如果有，请回帖或者在站内给我信息。。
谢谢～～～
64672题目：在（- infty.gif ，+ infty.gif ）区间里，方程|x| ^{1/4}+|x| ^{1/2} -cosx=0 有几个根？
64672它是偶函数，所以就只讨论大于等于零的情况，然后就求导，一阶导数大于零就行了，但是我证明不出它大于零来！请来往的高手帮帮忙！！多谢！！
64672只需考虑0<x<1的情形（因为当x>1时显然不可能有根），此时导数自然大于0。
64672自己的想法，附件中post-8-1232018866.ibf
64677请问各位老兄，如何证明Clifford链定理。
64687对非负连续可导的凹函数,平行于x轴的直线与凹函数在x轴上方所在区域相交所截的弦长,我们知道是递减的(关于y),弦长关于y是凹函数,它是否是个连续凹函数??????????

也就是说,在两个端点处是否一定是连续的?????????????????
647011）已知二维随机向量（X,Y）的概率密度函数f(x,y)，如何求二维随机向量（X^2,Y^2）的概率密度函数f(x^2,y^2)。

2）一盒中装有2个硬币，其中1枚出现正面的概率喂1/2，另一枚出现正面的概率为p。现从盒中放回式抽样二次，
每次取1枚进行投掷。若二次都出现正面，那么p的最大似然估计为______.
64703杂志名：Journal of Systems Science and Complexity
谁有这本杂志的电子版啊，有的话发一份给我吧
邮箱：hypfljt@1
63.com
谢谢了
64711设G,H都是n行p列的实矩阵,A=(G,H)列线性无关,证明:
(1) B=GG'-HH'是对称矩阵.
(2) B的正负惯性指数均为p.

64713这份差生自我鉴定书是我对自己的总结，有效期两年。后会有期。
64713差生自我鉴定书
差生自我鉴定书的由来
本来很想接下phoenix兄的话，写写凤凰。收集了一些材料，结果灵光一现，终于发自内心接受自己是个差生。写了一份鉴定书，作为主题发出来。让大家见笑了：）

一、鉴定的若干指标（上限+100下限-100）
1、自信心指数
结果：
-100。
依据：
丧失父母信任，遭受家庭制裁。
意见：
自己哄骗自己的日子不好过，诚实一点认识自己，哪里跌倒那里爬起来。
方案：
既然父母只有一个要求，拿出让人放心的成绩，那就好好学习，踏实生活。
2、学习力指数
结果：
>0。
依据：
能学到东西，但没有可作为考量证据的成绩。
意见：
学习和交流密不可分，在参照系里面给自己定位吧。
方案：
学习这东西，非下苦功夫不可。
3、评价系指标
结果：
=0。
依据：
已经很久听不到直接评价了，间接的方式本身就说明一切。
意见：
社会化的过程就是群体认同接纳的过程，做通天塔上普通一砖。
方案：
我是人人之一人。
4、执行力指标
结果：
-100。
依据：
很久没有成功的消息，这就足够了。
意见：
我自己就很无语。
方案：
一生只做一件事。
5、现实度指标
结果：
导数>0。
依据：
本鉴定是其中之一。
意见：
走路的时候，看看前方的天空，而不是头顶上的。
方案：
有限自由意志。
二、鉴定结论及影响
结论：
我是差生。
影响：
好好学习，天天向上。
三、未尽事宜
有效期：
2008-12-14——2010-12-13
联系方式：
liangtao0517@zzu.edu.cn
鉴定日期：
2008-12-14
64713我开始执行了
64713数学就是无休止的思考， 思考再多自己是不是差生没有用处。

我们班当年的最好的学生没有学数学的，我们班当年数学分析不及格的全成了副教授了。 这就是现实。所以说想学数学其实很容易。
64713老大看看十年之后我会不会后悔。
就是我目前人生最大一笔投资了！
64713哎， 鼓励别人是件容易的事情， 但是我不忍心看着你这样上了征途啊。兄弟要是不嫌弃，能不能告诉我你的详细的计划？我帮你看看？
64713jixuan同学很有思想，对于数理逻辑和数学基础很感兴趣，有自己的看法。

不过我不方便发他人的思想，因此召唤jixuan同学自己现身说教把。
64713老大我想做的事很简简单单：（2008-12——2019-06）
1、考上研究生。我妈和我爸商量之后，为了鼓励我实现心愿，准备排除困难支持我第一年（2010-01-**）追求理想报个名校中内心最理想的专业，失败了第2年再求稳。我内心很矛盾，上帝不但让我啃老，而且让父母如此爱我！我考虑之后，决定明年9月（2009-09）集中做真题，估计自己的水平。然后报考相对应的学校。专业么，我再继续了解了解，总之，越纯粹数学化越绝对基础化越好。
2、考上博导的硕士研究生，如果有直博名额，就争取直博。考上硕士导师的研究生，就扎扎实实的打基础，再努力考博，尊重老师的推荐意见。我相信三年（2010-09——2013-06）的相处老师会非常理解我，理解我。我信任我的老师。
3、念博士的时候（2013-09——2017-06）扎扎实实做博士论文课题，同时继续打基础，争取老师给推荐个博士后研究资格，如果能顺利博士毕业的话。
4、博士后阶段（2017-09——2019-06）开始独立的研究，努力做好学问，争取证明自己的学术水准，能联系到接受的高等研究院校。

老大，各位同学，我发表一下关于高校教师的论文和职称的个人看法。普遍认为，没有一定的数量，可能职位上会提升很慢。还要保证质量的话，每个人都应该选一个自己有潜力有前途的学术分支，研究其中热门的主流的高产的方向。至于我么，不是标榜自己的另类，三天前刚做过一首小诗：
他求何所益，
自问愿留皮。（雁过留声，豹死留皮）
能暖一人血，
魂安接力时。
老大，你的回复不要着急，希望能和各位同学一起听听老大的心里话。
64713不好意思， 别叫老大， 说的我像黑社会似的。不过我的确比你们大，年纪大，呵呵。

父母之情，终身难报，谁不想早日挣钱，孝敬老人。做学生的时候，每每想到这里，恨不能立刻完成学业，有所成就来安慰他们。

数学，是我从小的近乎唯一的爱好，为此，我把青春全奉献了。 说实话，我有点后悔了。所以看到弟兄们一个个摩拳擦掌，我真为你们担心。来论坛两年了， 开始的时候是为了乐趣，消磨工作之余的时间，但是时间长了，我就也为这里的真诚的朋友所打动。如我上次说，鼓励你其实很容易，打击你的积极，反倒是很困难的。可是连我自己都动摇的事情，我好意思违心的去不考虑后果地鼓励吗？

说你的计划吧。 这个时间的安排倒是可以。念博士也就是这样的时间安排。但是有很多你自己想不到的事情，所以计划赶不上变化啊。我在读书的时候见过许多的人和事，你们将来也会经历同样的事情。上次我推荐的那本书：人性的枷锁， 恐怕你们没有看过的， 给我的印象很深。 一个人要想成功， 最重要的是找到自己的长处。 既不要埋没自己的长处， 也不要明知山有虎， 偏向虎山行， 除非自己是武松。

我们谈谈几个学数学的常见问题。

首先，谁能保证导师会认真待你？许多的人和自己的导师发生矛盾， 国内，国外都是一样。甚至有的时候导师故意不让你毕业。有的人博士四年（或者更短）就读完了，但是有的人7年还没有毕业。（我说的是硕士加上博士）。有的人和导师的关系很好， 有的人恨不得枪毙了自己的导师， 呵呵， 发生过的。这点上有很多运气的成分。 导师对你好的时候可能会替你做论文（通常发生在你是个漂亮的mm的时候，而他是色鬼）。导师也可能对你不理不睬。导师可能给你题目， 也可能不给你题目， 或者给你他根本不熟悉的题目。往往那个时候你才会感到孤独和无助。

数学博大精深，一般的人要在考研前就有个比较明确的目标了，你要是想从事基础数学的话， 更应该是如此。代数，几何， 还是分析， 自己应该有点数了。这是个人喜好。 如果这个时候你还没有特别的喜好， 这可能就是个信号， 纯粹数学可能并不适合自己。 应用数学的前途则广泛的多， 计算数学也是这样。 许多人想学应用和计算， 我完全赞成， 与其学什么经济， 工商，管理，我看都不如学学应用数学。 但是想要学纯粹数学， 就要知道前面的道路坎坷。

为什么说道路坎坷呢？因为就业困难， 工资水平低。我的一位大学的同学， 在那个时候都喜欢数学呀， 整整四年， 天天在自己的床上昏暗的灯光下读书， 代数几何吧， 结果呢， 现在还是个讲师。 当然他可能对自己的现状是满足的，但是我为他鸣不平。你们可能说， 我不在乎工资低， 待遇差，理论上是这样，君子么，但是，没有收入，如何去孝敬父母呢？

学纯粹数学的需要的精力超过了许多其他的科目，做论文也会给人精神极度紧张。我上研究生的时候， 有个中国女同学， 很漂亮（我没有见到过这样漂亮的学数学的mm)，而且导师是一位有名的大师级教授（我不能说名字， 但是他是得过wolf奖），但是她却学数学学成了得了精神病。整天在系里，疯疯癫癫，让人看了心痛啊， 最后被送会了国。现在不知下落。

还有的人博士做过了， 博士后一个一个的换学校，但是十年过去了， 还没有找到个正式的工作， 不得不改行。 我的一个学长， 数论的模形式可以把所有的文献讲出来， 没有他不知道的东西， 但是现在呢， 估计是做计算机了。有为年纪更大的学长， 在做了6年的助理教授后没有能够留在学校， 被迫改行了。 他们如果知道会有这么一天， 早就在10年就改行了， 何苦呢？

数学很有点像买股票， 有涨有跌。 涨了固然好， 但是跌了， 要有思想准备， 我不赞成把全部家底当了，买股票。所以我赞成这个观点， 即：纯粹数学是给有钱的人的孩子学的（当然要有兴趣）。学成了做个体面的教授， 学不成照样体面生活。作为我们这一代人，还是应该做点创业的事情， 好让我们的后代去学数学。


最后，不要盲目崇拜数学家。数学家大多是好的，比较老实，但是也有办公室里勾引女学生的，被我亲自撞见过的。咳，这就不多说了。还是那句话，数学是好的，数学家就没有必要无限上升了。

我说了这些，可能对你们是负面的。但是如果你们在认真权衡了自己以后还是要学数学的话，那么我就鼓励你上路了。纵使千辛万苦，但是会有收获的。
64713洋洋洒洒一大篇。。。
等于白说。。
LZ可不会听你的经验。。
其实我是来玩的。。
不管LZ将来做不做的成数学家。。
我都想看看，十年之后，他会用什么态度面对这篇帖子。。

PS：我个人不赞成学数学定计划。
64713"一个人要想成功， 最重要的是找到自己的长处。"
thinkagain大哥这句话我非常有同感。

我的一位老师说过：
有三种人非学数学不可：
一是纯粹对数学有兴趣的人，离开了数学他就不能生活。
二是为了用数学找工作的人，离开了数学他要重新开始。
三是不喜欢数学但是只有学数学能给他带来更好的生活。

这是一家之言，大哥的话我仔细看了好几遍才回的，我想至少我不是第三种人。
我真正投入学数学，其实就是从考入郑州大学开始的，之前04年那一年就是玩票。但是由于我即使是第一种人，实际上也很自然是第二种人。第二种人和第三种人其实对数学都没有兴趣。我为什么有？数学让我动了感情，重新有了激情，给我一种只有真情才能给与的温暖！

我说自己是差生，不是哗众取宠博取同情分。我翻翻就叫看的书太杂，我顽固的走了一段自己摸索以致很弯很弯的路。现在想通过学习成绩证明自己是适合学数学的，已经有些太迟了。但是对于我学习数学来说，还是非常及时的。我的感受就是，数学改变了我的性格。我想数学素养大概是我以前最缺的一种！即使事实证明我不适合学数学，但是我想以国内的学位授予现状，我拿到学位的可能性是非常大的。即使我转行，数学仍然改变了我。
64713围城的故事时时刻刻在上演。。
GOOD LUCK。。
64713thinkagain大哥说道：
所以我赞成这个观点， 即：纯粹数学是给有钱的人的孩子学的（当然要有兴趣）。学成了做个体面的教授， 学不成照样体面生活。作为我们这一代人，还是应该做点创业的事情， 好让我们的后代去学数学。

这一点我非常赞成，我说两个观点。
一、创业我给自己的定位是自比管乐的诸葛亮，但是谁会请我，凭什么相信我？
二、我们的后代跟谁学数学？
所以我会努力站好这班岗。
64713thinkagain大哥说道：
我说了这些，可能对你们是负面的。但是如果你们在认真权衡了自己以后还是要学数学的话，那么我就鼓励你上路了。纵使千辛万苦，但是会有收获的。

这不是负面的，是我们的老师的自尊心和对数学的热忱让他们给我们描绘了一个美好的数学王国！但是不是所有差不多和数学沾边的都属于这个王国的。我权衡了很多，就说一点，我看数学书有那么几次非得看到舒心才结束，三四十个小时没有停止，结果仍然神采奕奕。但是经济学和法学，三四十分钟就得活动活动。小说，历史看得久了眼睛会累，因为我还不懂得怎样思考。至于收获，我想至少我会做一个称职的高中老师，和我学数学最初的动机一样。
64713看完 Thinkagain 的帖 真的感觸良多

說的每句話都是實情 唸數學很快樂 做數學確完全不是那一回事
唸完了所有的代數幾何 確做不出一點東西 比起只唸一點分析線代
就搞搞動力系統還要慘

jixuan 我強列建議你唸應用數學 這是你可以發揮本事的地方 純
數學是象牙塔裡自娛自樂 既不神聖也不高尚 反而有悲慘的味道

Thinkagain說的漂亮女同學 是學什麼的？ 不會也是代數幾何吧
那個數論全通的學長 應該也有可能寫點小文章以供發表的吧 算
點東西還是可以的 另外 你撞破了數學教授的好事 有沒有糟到
報復阿...?



64713专业我再通过学习了解了解，两位大哥这么苦口婆心的建议，我肯定会非常看重，会郑重考虑的。学数学，不会变了。
64713我曾私底下给thinkagain大哥抱怨过现在的处境 但也只能叹息几声 并不能改变什么 现在想想 除了机遇，自己的心理成熟度也很重要 这和数学无关 但却和一生的前途息息相关 喜欢数学就应该趁早为自己打好基础 趁着年轻闯一闯 应该早早知道自己该做什么该怎么做 比如高中生就应该从竞赛开始为自己的数学生涯开个好头 我自己就曾轻易放掉了大把的机会 到后来后悔了也无济于事
当你迷茫的时候如果身边有人能指点你 知道你的天赋在哪 引导你到合适的道路上 那实在是很幸运的 可大多数人能自己摸索 等某一天你真的领悟到什么的时候已经晚了
如果你现在已经有一个良好的数学基础并且对自己有足够的认识 知道自己的兴趣所在 还是可以在数学里闯荡一番的
姚明现在是举世瞩目的巨星 可你曾想过当初他们一起练球的后来成名的也就他和刘伟了 还有多少辛辛苦苦练习多年的人放弃篮球转向别的行业 他们的处境也不会比学数学的好多少吧 大浪淘沙 真正沉淀下来的又有几个

64713我决定学基础数学。哪个专业方向都行，做研究肯定想有成绩，但是我首先立足于做一个好的教师。大家也许认同我有些语言天赋，我会在退休的时候总结一生的关于数学的不关于数学的得失，给后来的学子一个坚实的臂膀！所以，打十年基础，可能会进入到个人历史上对一件事最投入的状态。个人的一些其它方面的得失，我宁愿是作为我能够有资格被后人评说的付出！

谢谢thinkagain大哥，Quillen大哥！对于任何一个愿意学习数学的同学来说，这些都是金玉良言，每个人都应该做到认真思考以后，说出负责任的回答。我的行动比我说的话更重要！
64713论坛太欢乐了。。。
64713其实我还是想劝下楼主，转行吧，至少别碰基础数学了。
并不是我存心打击你，因为， 你和这里大多数愿意投身数学的勇士们相比有个重大的劣势——你已经不再年轻了。以将近而立之年，如果还打算再打十年基础，我想说的是，想再数学研究上有所成就基本不可能了。
Thinkagain和Quillen都是牛人，大牛。而他们在我这个年龄达到的高度已足够尚还年轻的我仰视，而在你这个年龄他们却在干什么？

我是一名工科生，今年大四，本专业读的计算机应用相关，大三之后毅然决定投身我心目中伟大而隽永的事业——纯粹数学，于是几乎与本专业绝缘，半路出家开始了一个人摸索数学的自学道路，即使是现在回头看看中间也走了不少弯路，今年考研也基本没戏。

但是我想我对数学的决心暂时还是没有动摇，纵使这次失败。
Quillen大哥说道“純數學是象牙塔裡自娛自樂 既不神聖也不高尚 反而有悲慘的味道”
这句话很是打击我，
因为在我眼里纯粹数学和理论物理一样，都是集中着人类最非凡的智慧之地，是世上最深刻而美妙的学问，只是这种美只有极少数才能领略。那些天才的数学家物理学家都是我心目中最伟大的英雄，人类群星闪耀之时，智慧之光，永恒无极......
以上的话是晚上和我一位兄弟发的短信稍加改造，或许诸位看了觉得做作，不过我真的就是这么认为的。如果数学在我眼里“既不神聖也不高尚”，试问我为何还要舍下本来稳妥的前程（去专心念个计算机）冒着巨大的风险半路出家无视无数旁人的不解克服无数困难走上这条不归路。
不知Quillen大哥能否具体谈谈为何认为“純數學是象牙塔裡自娛自樂 既不神聖也不高尚 反而有悲慘的味道”

今天看了尤其是Thinkagain大哥举的现实中的那些活生生的例子，我很迷茫。因为毫无疑问他举的那些例子中的人各个在我这个年龄大概在数学上的造诣都远远胜过于我，可是画外音自然的响起：他们尚且如此，我又何来自信去赌呢，更何况赌资可是我这一生的黄金时代......

纯粹数学真是天才的道，凡人要玩，是否真的代价巨大.......

以上，一些感慨。
64713
引用 (Quillen @ 2008年12月18日 16时58分)
看完 Thinkagain 的帖 真的感觸良多

說的每句話都是實情 唸數學很快樂 做數學確完全不是那一回事
唸完了所有的代數幾何 確做不出一點東西 比起只唸一點分析線代
就搞搞動力系統還要慘

jixuan 我強列建議你唸應用數學 這是你可以發揮本事的地方 純
數學是象牙塔裡自娛自樂 既不神聖也不高尚 反而有悲慘的味道

Thinkagain說的漂亮女同學 是學什麼的？ 不會也是代數幾何吧
那個數論全通的學長 應該也有可能寫點小文章以供發表的吧 算
點東西還是可以的 另外 你撞破了數學教授的好事 有沒有糟到
報復阿...?

Quillen 朋友，是学有专长， 你是榜样， 所以你应该给他们加油。 我是逃兵， 所以其实没有资格了。我很怕给大家泼冷水， 但是学数学的路途如同西天取经。

那个女的是学泛函分析的。
64713当然讲了许多的让大家泄气的话，讲点光明的：

首先， 年轻人都要有勇气， 不要太事故。没有勇气闯，一味地想守成， 其实不好。但是闯，就要做好思想准备。 如果你是个喜欢钱的人，那么就别学数学了。如果你是喜欢色的， 也不要有学的想法。如同当年参加共产党（不是现在）一样， 准备着牺牲。 如果你没有牺牲的话， 可能就当大干部了。但是牺牲了，不要后悔。

其次，随着国内的经济发展，希望每个学数学的人都会有个比较好的出路，无论是在高校，还是在中学， 希望谋生不会有困难。因为如果谋生都困难的话， 怎么沉下心呢？

第三， 我有的同学的确在当初不被看好， 但是现在已经是副教受了（在计算数学专业）。 所以看起来，只要坚持， 应该有所收获。

大家多和Quillen请教， 幸亏有他这个热心的人。

64713多谢thinkagain大哥的话
多的不说了，我想我还是闯吧......

64713矛盾，Aquarius兄弟：
我想我们的讨论留在这里，会给年轻的勇士们一些有益的启发，引发他们的深刻的思考。

我终于明白我前几天劝zhubin兄弟的时候，是多么的鲁莽了。其实我对高等阶段的数学并不了解，还曾经顽固的走过一段时间的弯路。我是在满足自己的好奇心还是虚荣心，在这里慷慨陈词？

我重新回顾了一下，我坚持的理由大概主要有三个：
1、我首先立足于做一个好的教师。
2、我考虑过跨考经济，法硕，历史学甚至公务员，但是最后都因为割舍不下，又回归了。
3、中国数学界上有一批被文革十年耽误的教授，其中最著名的就是龙以明院士
（男，1948年10月14日生于重庆。学位：南开大学硕士学位(1981)，美国University of Wisconsin-Madison博士学位(1987)。http://baike.baidu.com/view/1123817.htm）

我的不利方面也主要有三个：
1、年龄偏大，24岁学习数学专业课，26岁有了一个端正的学习态度和心态。
2、本科前三年半（我延长了一年学制）基本上学习非常差，也就是说26岁才开始打基础练习基本功。
3、要走的是一条诸多天才也折腰无功的不归路。

我的动力是什么？我做作秀：
数学不是用费马大定理来羞辱我的智慧，而是洗涤我的灵魂！

如果我能最终成功，十年不算太久，可以给很多后进以激励。
如果我不能坚持十年，留下这一段经历，可以惊醒很多激情四射才华横溢的年轻人，用我的错误，来是他们少走弯路。

我还算清醒，我非常愿意继续讨论。
64713
引用 (thinkagain @ 2008年12月18日 23时37分)
但是牺牲了，不要后悔。

如果谋生都困难的话， 怎么沉下心呢？

只要坚持， 应该有所收获。

大家多和Quillen请教， 幸亏有他这个热心的人。

thinkagain大哥这三句话，我牢记在心。

请thinkagain,Quillen两位大哥谈谈所了解的数学分支怎么样？就谈谈感觉，也好让我们大致有个印象。
64713既然如此， 老弟，我衷心祝你成功。你要什么英文的书(electronic copy, of course)， 跟我说，我有的，就给你寄到邮箱。 呵呵，我有的东西不少。
64713大哥，真需要的时候，我不会客气的。就十年。
64713既然如此， 老弟，我衷心祝你成功。你要什么英文的书(electronic copy, of course)， 跟我说，我有的，就给你寄到邮箱。 呵呵，我有的东西不少。
=================================================================

论坛的朋友真欢乐...真想帮忙直接给文章不是更好么
64713
引用 (jixuan @ 2008年12月19日 00时44分)
大哥，真需要的时候，我不会客气的。就十年。

就十年
64713不过貌似bott也是大器晚成类型的把？？

却做出50年代几何拓扑最重要的结果
64713关键还是行动。

决心已表，唯有行动！
64715
引用 (minisheep @ 2008年12月14日 15时18分)
引用 (chxp1234 �
64; 2008年12月14日 10时37分)
若有错,请指出.谢谢.

这个不见得吧，同解一定秩相同，但是秩相同的一定同解吗？好像还得保证行向量组等价才对。

不放设j<=k,则有一个的解都是另一个的.再加上他们的秩相等.可得同解.
64715chxp1234做的对，楼主整理好发个看看吧！
64715由题目应该能得到：A1,A2,Am-1是非退化的就行了，Am退不退的不一定。
所以两个方程组都与AmX = 0 同解（给等式两边左乘A1，A2，AJ的逆就看出来了）
所以同解。



64715觉得肯定不会那么简单，20分的大题啊！但是又不知道错哪了，希望高手斧正，谢谢啦～～post-12-12292208
65.ibf
64715觉得肯定不会那么简单，20分的大题啊！但是又不知道错哪了，希望高手斧正，谢谢啦～～post-38-1229221021.ibf
64715若有错,请指出.谢谢.post-38-1229222253.jpg
64715应该得不出非退化的结论。行列式可以为0.
64715比较一下解空间的维数。他们都与AmX=0是同解的。
64715
引用 (chxp1234 @ 2008年12月14日 10时37分)
若有错,请指出.谢谢.

这个不见得吧，同解一定秩相同，但是秩相同的一定同解吗？好像还得保证行向量组等价才对。
64715o~~ I understand now
thank you very much~~
64715
引用 (minisheep @ 2008年12月15日 14时49分)
引用 (chxp1234 �
64; 2008年12月14日 16时41分)
引用 (minisheep �
64; 2008年12月14日 15时18分)
引用 (chxp1234 �
64; 2008年12月14日 10时37分)
若有错,请指出.谢谢.

这个不见得吧，同解一定秩相同，但是秩相同的一定同解吗？好像还得保证行向量组等价才对。

不放设j<=k,则有一个的解都是另一个的.再加上他们的秩相等.可得同解.

对呀，只有在这种特定的关系下秩相等才等价于同解啊！你的证明好像没体现出来吧？

请您帮助修改吧.
64715
引用 (chxp1234 @ 2008年12月14日 16时41分)
引用 (minisheep �
64; 2008年12月14日 15时18分)
引用 (chxp1234 �
64; 2008年12月14日 10时37分)
若有错,请指出.谢谢.

这个不见得吧，同解一定秩相同，但是秩相同的一定同解吗？好像还得保证行向量组等价才对。

不放设j<=k,则有一个的解都是另一个的.再加上他们的秩相等.可得同解.

对呀，只有在这种特定的关系下秩相等才等价于同解啊！你的证明好像没体现出来吧？
64715
引用 (chxp1234 @ 2008年12月15日 14时58分)
引用 (minisheep �
64; 2008年12月15日 14时49分)
引用 (chxp1234 �
64; 2008年12月14日 16时41分)
引用 (minisheep �
64; 2008年12月14日 15时18分)
引用 (chxp1234 �
64; 2008年12月14日 10时37分)
若有错,请指出.谢谢.

这个不见得吧，同解一定秩相同，但是秩相同的一定同解吗？好像还得保证行向量组等价才对。

不放设j<=k,则有一个的解都是另一个的.再加上他们的秩相等.可得同解.

对呀，只有在这种特定的关系下秩相等才等价于同解啊！你的证明好像没体现出来吧？

请您帮助修改吧.

不敢不敢，我只是这样想的：如果R(AB)=R(B)的话，必有二者行向两组等价，如果是R(A~2)=R(A)也是如此，感觉跟你补充后的证法差不多。
64715首先， 从 ker (A m )=ker(A 1 A 2 ⋅ ⋅ ⋅A m ) 因为维数相等。所以，如果 就有 A m X=0

所以题目要证明的都等价于 A m X=0

好几个高代的问题都要揭示了一个特征，要学会从ker来看问题， 不仅仅是从range来看问题。要注意。
64716这个分成I,II,III,IV四个象限讨论一下就可以了
64716平方再开方！！会出现sin2@的绝对值！！
64716证明： f(x)=|sinx|+|cosx|的最小正周期是 π/2
64716 ∵ f(x)=|sinx|+|cosx|≥0
∴ f(x)=f (x) 2 =( |sinx|+|cosx|) 2 =1 +|sin2x|
显然这是一个以 π 2 为周期的函数。
64718设A,B均为n阶矩阵，且AB=BA，证明：
r(A+B) leq.gif r(A)+r(B)-r(AB).
64718法1：线性空间
法2：初等变换
64718北大的考研题目
64718求个具体解答呢

64718如下。post-38-12294999
65.jpg
64718上面的当然是个标准证明，但是数学要这么证明，大家一辈子也别学了。没有路子可循，而且不知道为什么。这个问题充其量就是数数而已。


这里给个证明：线性空间的证明。 用 k (A) 表示 dim ker(A) 而且用公式 k (A)+r(A)=n 我们可以整理要证明的成为

k (A+B)+k(AB)≥k(A)+k(B)

现在就显然了。因为设 ker (A) 和 ker (B) 的相交的一组基是

e k +1 ,e k +2,⋅ ⋅ ⋅,e m

而 e 1 ,⋅ ⋅ ⋅,e k ,⋅ ⋅ ⋅,e m 是 ker (A) 的基， e k +1 ,⋅ ⋅ ⋅,e m ,⋅ ⋅ ⋅,e t 是 ker (B) 的基。

这样 k (A)=m,k(B)=t-k 。 但是显然

e k +1 ,e k +2,⋅ ⋅ ⋅,e m ∈ker(A+B)

而且

e 1 ,⋅ ⋅ ⋅,e t ∈ker(AB) （利用AB =BA)

所以 k (A)+k(B)=t+m-k≤k(A+B)+k(AB)
64718以前写的再贴以下。

周不通关于高等代数的习题总结早就置顶了，那是周不通长期和这里的朋友们交流以后总结的经验， 对于考研的朋友们很有帮助。我想写的并不是怎样解高代题， 而是写三点在做高代题目的时候我自己的一些出发点，和审美的选择。 朋友们可能有自己不同的标准。

1。 更多的从线性空间， 线性变换和线性空间的各种分解来看问题，尽量少从纯矩阵本身的变换看问题。这个观点的原因是因为很多的矩阵问题实际上是关于其代表的线性变换或线性空间的性质。 单纯从矩阵本身的角度看问题，容易陷入盲目的细节的计算，不能够看到背后的实质。 矩阵的三种基本变换，相似，合同和初等变换都和其背后的线性空间的变换相关， 不仅仅是矩阵的变换。比如 rank(A)等价于 dim range(A), 而不单单指A的秩。

2。尽量少用标准型的理论， 而先从矩阵本身的特征值和特征空间的性质看问题。因为矩阵
的标准型的理论用到的背景知识很多，如果能用简单的特征值和特征空间的性质解决的问题，容易看到问题的本质。

3。 尽量少用分析的方法和理论。有一些问题是必须用分析的方法， 比如不等式和涉及实数域和复数域的题目。但是更多的问题是纯代数问题。用分析的方法造成的结果是结论本身只能对实数域和复数域有效， 对一般的数域无效。 代数域的本质是加减乘除。举个最简单的例子：det (I -AB) =det (I-BA)这个问题的本质实说作为A, B的元素作形式运算， 在等式两边的结果相等， 并不是说代入实数值以后相等。 所以本身纯代数问题，但是如果用扰动的方法以后，结论就只对实数或复数域成立了，所以在问题的证明过程中没有把握好代数的本质。 但是有些关于实数域和复数域特有的结果就只能用分析的方法了。


当然，在考研时候， 有方法比没有方法好，所以可以不拘一格了。上面的原则只是我自己在做高代问题时的一些看法而已， 可能有不对的地方，也可能有些朋友限于年级尚小，还不知道我在说些什么， 呵呵。鉴于写的时间仓促，没有很多题目可以用来解释这些原则，以后有机会慢慢补上吧。
64718thinkagain 老大说的好像不对

这种秩的题目无非是三种方法

（1）纯矩阵的方法 多半是用分块做，也最容易想出来

（2）现性变换作，又有两种实现途径
1 转化为像空间的维数
2 如thinkagain 所做利用公式 A的秩加上A的零度=n (在同态意义下成立)
64718所以你是说分块矩阵的方法更容易想出来？ 可能吧，我想不出来，呵呵，

我只是觉得问题不在于做，更在于是怎么出出来的。从线性变换的角度就很自然，谁天天做分块矩阵试图发现定理呢？

同学们可能因为教材或者习题集的原因，习惯了某种解题方法，但是要学会更直观地看问题。

最后无论什么方法，只要解决问题就好。


64718thinkagain老师说的是啊，矩阵玩得再转总是做完题感觉很空。只是做了一个题目而已。
64722求科赫雪花曲线论文
64722不是这个方向的 分形吧
这方面的论文不是应该很多吗 ？
64733按“环中对任意的两个非零元a，b，若ab=0,则a,b是零因子” 的定义，问{0}环是不是无零因子环？若是它的特征是1而不是素数。
64733没有回答？、、、？
64733为什么问这样一个无趣的特例？
64733因为无零因子环的特征是0或是素数。如果{0}是无零因子环的话，这个结论就不成立了。
64735图像处理中取阈值，往往根据直方图的分布进行取阈值。然而如果分布不是多模态的，阈值一般是无法取的。

我的问题是，如果直方图已知，或者概率密度函数已知（比如参数法和非参数法估计可得），假设估计所得密度函数中包含两个高斯分布（方差、均值、权重都已知）, 我想知道这两个分布之间的重叠部分是否很多？

用什么办法可以测量出重叠的程度？

信息论的方法可行么？

这似乎是密度函数凸凹性的问题？
64737不知道楼主的F(A) = d1d2d3...dn 是啥意思？
一个正定的二次型应该是di > 0 (i = 1...n, n 是 方阵的秩)
不应该是 d1d2d3...dn > 0 吧？
也可能是我不大明白楼主 F(A) 的意思吧。
64737如下post-12-1229239584.ibf
64737接着post-12-1229239
651.ibf
64737取一组基使得A是对角矩阵就看出来了啊 。这题没什么东东。
64737南开的一年不如一年了 ！
64737the f(a) and so on is wrong I typed.应该是DET|I-A|,是行列式，正定的充要条件是顺序主子式大于0
这时我得想法。。。
64737这题我觉得那个实对称A正定的条件多余，因为A-I正定，所以A=(A-I)+I自然正定。不知这正确不，哪位高手给解答下？
64737如yinzhe兄所言，此题没什么要讨论的。
楼上的说的也对。
64737我的想法是：A正定，所以A(-1)正定。又因为A（-1）（A-I)=(A-I)A(-1)=I-A(-1),所以
I-A（-1）正定。
注：A（-1）表示A的逆。
64737我没看出来我上面的做法有什么问题。我还有另一个想法：A正定，所以A的特征值全为正数。再由A-I正定知，A的特征值全大于1。又因为I-A（-1）的特征值为1-1/a(a为A的特征值），所以I-A（-1）的特征值全为正数，因此I-A（-1）为正定矩阵。
当然，上面的想法是非常平常的，没什么技术含量。权做引玉之砖。
64737
引用 (whut先行者 @ 2009年01月01日 17时54分)
我的想法是：A正定，所以A(-1)正定。又因为A（-1）（A-I)=(A-I)A(-1)=I-A(-1),所以
I-A（-1）正定。
注：A（-1）表示A的逆。

我后来也是用这个，最后还是出了问题
64740题目如题

说明:
这是武汉大学研究生入学考试的题,出现过两次,其中一次选做.

结论很直观明了,可还没找到证明的好办法.
我考虑过用数学归纳法,想通过线性方程组的解的理论加以归纳,
但感觉进行下去挺困难的,还没想到具体怎么证.

在这里请教大家,希望有妙法者指点迷津.非常感谢!
64740好像发错版块了。。。
64740我怎么觉得只有n个正交向量呢，难道零向量也算在内？
充分性利用构造法，直接拿出一组标准正交基。
必要性用反正法推出矛盾。
64740
引用 (gasta @ 2008年12月29日 19时40分)
我怎么觉得只有n个正交向量呢，难道零向量也算在内？
充分性利用构造法，直接拿出一组标准正交基。
必要性用反正法推出矛盾。

不是正交向量，题看的不仔细。
已经在专业解答版块解决了，去看看。
64740OK!
那么还是用构造法. 可以通过规范的方法在n维空间中构造具有n+1个定点的n维正三角形.(对于
n维空间可以在n-1维的基础上在新的维度里找一个新的点使得新的边和原来的边相等).然后以这n维正三角形的中心引到n+1个定点的向量,那么这些向量组夹角必大于90度.否则中心将在三角形的外部.显然矛盾.
64740必要性用归纳法,
显然n=2时不存在4个这样的向量.
假设n=k-1时不存在k+1个这样的向量.
那么在n=k时的k+1个这样的向量必能成为这个空间的基底,否则和上一步矛盾.
假设这时有第k+2个向量也能和原来的k+1个向量夹角大于90度.并且能被线性表出为
x_n+2=(k_1*x_1+...+k_n+1*x_n+1).这样将导出矛盾,因为x_n+2*x_n+2>=0
而任意x_i*x_x_n+2<0.
64740
引用 (gasta @ 2008年12月31日 11时32分)
必要性用归纳法,
显然n=2时不存在4个这样的向量.
假设n=k-1时不存在k+1个这样的向量.
那么在n=k时的k+1个这样的向量必能成为这个空间的基底,否则和上一步矛盾.
假设这时有第k+2个向量也能和原来的k+1个向量夹角大于90度.并且能被线性表出为
x_n+2=(k_1*x_1+...+k_n+1*x_n+1).这样将导出矛盾,因为x_n+2*x_n+2>=0
而任意x_i*x_x_n+2<0.

可是前面还有k1,k2.....这样的系数啊，也许它们不同号呢，那么右边作出的内积也有可能大于等于零啊？
64743[ MATH] \[ \lim_{n \rightarrow } \] [ /MATH ]
64743因为 ∫ 0 1 cos n xdx<∫ 0 π 2 cos n xdx=∫ 0 π 2 sin n xdx<π 2 n ,

所以 lim n →+∞ ∫ 0 1cos n xdx=0 .

参见: http://www.math.org.cn/forums/index.php?sh...showtopic=59375
64744 lim n →∞
64744因为 ∑ k =1 n (2k-1) 2=n (4n 2-1)3 , 所以 lim n →+∞ ∑ k =1 n ( 2k-1) 2n 3 =lim n →+∞(4 3 -1 3 n 2)=4 3 .
64745有两组曲线，很横坐标任意，纵坐标数据分别是：
第一组：
A1：10， 12， 15， 16， 18
B1：10.1，12.1，15.1，16.1，18.1
第二组：
A2：1， 1.2， 1.5， 1.6， 1.8
B2: 1.1, 1.3， 1.6， 1.5， 1.9

想要计算B1与A1之间的误差（用E1表示），B2和A2之间的误差（E2）。如果按照标准差公式（均方根）算的话，似乎E1与E2是相等的，因为B1与A1的每个数据都相差0.1,B2与A2的每个数据也相差0.1。但很显然，这是不对的，因为从图形上看B2与A2的差别应远大于B1与A1的差别。
那么究竟应该用什么来表示两条曲线之间的偏差才最科学呢？
望各位老大详细指点，我的论文就缺这个数据了，一直找不到好的表示方法。
64746有两组曲线，很横坐标任意，纵坐标数据分别是：
第一组：
A1：10， 12， 15， 16， 18
B1：10.1，12.1，15.1，16.1，18.1
第二组：
A2：1， 1.2， 1.5， 1.6， 1.8
B2: 1.1, 1.3， 1.6， 1.5， 1.9

想要计算B1与A1之间的误差（用E1表示），B2和A2之间的误差（E2）。如果按照标准差公式（均方根）算的话，似乎E1与E2是相等的，因为B1与A1的每个数据都相差0.1,B2与A2的每个数据也相差0.1。但很显然，这是不对的，因为从图形上看B2与A2的差别应远大于B1与A1的差别。
那么究竟应该用什么来表示两条曲线之间的偏差才最科学呢？
望各位老大详细指点，我的论文就缺这个数据了，一直找不到好的表示方法。
64746“但很显然，这是不对的，因为从图形上看B2与A2的差别应远大于B1与A1的差别。”


这并不显然，除非你对“差”有其他的定义，否则这两个的差别就是一样的。

当然，如果你非要迎合你的结论，可以考虑把你的曲线所有点取对数，这样测量出来的“差”实际是“比值差(|A/B-1|)”。
64747有两组曲线，很横坐标任意，纵坐标数据分别是：
第一组：
A1：10， 12， 15， 16， 18
B1：10.1，12.1，15.1，16.1，18.1
第二组：
A2：1， 1.2， 1.5， 1.6， 1.8
B2: 1.1, 1.3， 1.6， 1.5， 1.9

想要计算B1与A1之间的误差（用E1表示），B2和A2之间的误差（E2）。如果按照标准差公式（均方根）算的话，似乎E1与E2是相等的，因为B1与A1的每个数据都相差0.1,B2与A2的每个数据也相差0.1。但很显然，这是不对的，因为从图形上看B2与A2的差别应远大于B1与A1的差别。
那么究竟应该用什么来表示两条曲线之间的偏差才最科学呢？
望各位老大详细指点，我的论文就缺这个数据了，一直找不到好的表示方法。
64748如下：

post-23-1229245424.gif
64748这是个sylow定理的问题！
不妨p整除gcd，取H中的一个p-元x，即知道x属于一个群G的sylowp子群P,
由于题目中的那个中心化条件，故知道，Z（P）属于H,
这样又由题目中的那个中心化条件，知道P属于H,即比较阶，G/H 的阶没有p因子！！证毕
64755北大的准考证啥时候来？？？？？？？？？

64756SCIBIRD大哥真是太厉害了！！！！！！！！！！！！


64756
引用 (limeijun @ 2008年12月14日 18时03分)
SCIBIRD大哥真是太厉害了！！！！！！！！！！！！

同意，很佩服！
64756SCIBIRD我想和你聊聊，我QQ:675777411
64757已知s个线形变换，证明存在一组基，使得Ai(Si)均不等于0，我是考虑用核空间来做，但归纳时进行不下去了
另外不知道能不能直接用矩阵来证明
64760协整检验,单位根检验,格兰杰检验,因子载荷,斯皮尔曼等级相关.....
每当我这个本科生阅读经济类的论文时都会被这些层次稍高一点的名词弄得云里雾里
学校教的概率论和计量经济学就那点皮毛,还不是要靠自己学...
很想弄明白那些经济论文中较深层次的模型中的数学原理,
要看哪些书?想自学
希望大侠们指点一下我这只菜鸟

64760看看中高级的计量经济学吧，肯定用得上的。
647
62付试题，06年华南理工数分最后两道题，谢谢高人指点。。。。尤其倒数第2道。post-38-1229255148.ibf
647
62不是很难，我稍后帮你整理下
647
62谢谢哦。。。。。数分我学的一塌糊涂呢。。。。
647
62十二
647
62十二post-38-1229257446.ibf
647
62这道我也这么做的，主要是第11题。。。
647
62第11题，用泰勒展开吗？那样会比较简单，可是。。。觉得不对。。。
647
62我再想想。。。
647
62f(x)在无穷远处的极限为0！所以一致连续
用洛必达法则很容易求出极限。
端点极限存在的连续函数一致连续。
647
62我也这么想过呢，可是，我没证出他无穷远点是0
647
62把e的负x平方拿到分母用洛必达法则。。。
647
63第一题用什么方法啊？要是构造传统的Lagrange函数，太麻烦了，还有第二题，怎么做？貌似像考的是参变积分，但是又有点象Froullani积分，但是都不好算，所以在此请教各位了，多谢。post-38-1229260120.ibf
647
63第二题参看裴礼文含参积分中的一个人大考研题
647
64请教post-38-12292
62799.jpg
647
64第2题中加号应该是减号吧？


647
65请问生物数学要学习哪些基础课？谢谢！
647
65微分方程，非线性系统，等等。
64767给大家讲个小故事吧
有个山里的孩子小时候常常在山上望着远方
远方，一个多么令人神往的地方
但是他出山的时候，只能绕开山麓的走向，因为山水相依，在远方和这个孩子之间，不知有一座山，还有一条河
这样，当他离开大山的时候，他已经看不到曾经的远方了
但是，在他心里，始终有一个远方，他的每一个脚印，也都通向远方
呵呵，有点像哲理故事了
那我再讲一个
妈妈非常非常痛心的讲着爸爸的不是，突然问旁边的儿子：爸爸妈妈之间，你站哪边？
儿子很认真的说：站旁边
64767JIXUAN，找个大致有文化的女朋友吧，我从18岁开始，到25岁，在女人面前从来都是哲学家。

你现在需要人关心，赏识，宽容和爱抚，如果老前辈们的理论没错的话。
64767我很想说话算话……
比如，不聊天，2019之前不碰一种叫做爱情的东西……
64767好深奥哦！
64767数学是一种思想

是一种哲学的境界。。。。 您赞同吗？？

支持的就来顶一个？？
64767数学是一种思想

是一种哲学的境界。。。。 您赞同吗？？

支持的就来顶一个？？
64771哪位达人帮我做下统计学的题，关于用bootstrap法解决回归的问题，

不是很难的那种~可我研究了好几天都没结果。。。。。。

做完了我可以付相应的报酬...有意的请站内我~留下你的联系方式，我把数据给你。。。。
64772是否存在负无穷到正无穷上的连续函数f(x) 使得对任何的c
1 f(x)=c恰好有2个解
2 f(x)=c恰好有3个解

虽然以前好象有人问过但是不容易搜出来.谢谢大家给出提示
64774求; x*sin[cosx]/(1+cosx^2)在0到π上的定积分 公式中的中括号代表绝对值
64774不是灌水，请求支援！！
64774高手们看看啊，帮个忙，困扰我好几天了
64774精确值无法求出。被积函数不是初等函数。
64774真的么？那其他形式的解呢?这是浙大的考研试题，应该有个结果的
64774高手们，帮忙啊，我自己也再算
64774不是灌水只是希望更多的人看到
647741.7680804756
只能求出其数值积分.
64774把x从积分号拿出来，变成 pi.gif /2，再积分
64774不是吧，能不能详细些，感觉兄台说的不清楚
64774用数值积分的兄台，谢啦，呵呵
64774
引用 (wh313313 @ 2008年12月18日 02时25分)
把x从积分号拿出来，变成 spi.gif /2，再积分

你是不是说我的题弄错了？
64774题应该没错 他的意思是 把积分0到pi分成0到2分之Pi 和2分之Pi 到Pi 然后把后面的x用Pi -x代替 再与第一个积分相加 就把最前面的x消掉 而积分区间成了0到2分之Pi
64774令cosx等于t试试看
64774
引用 (Condensation @ 2008年12月18日 17时54分)
题应该没错 他的意思是 把积分0到pi分成0到2分之Pi 和2分之Pi 到Pi 然后把后面的x用Pi -x代替 再与第一个积分相加 就把最前面的x消掉 而积分区间成了0到2分之Pi

帅，确实，把前面的x去掉了，呵呵
64774可是后边还是算不出，难道真的没有数值解么？渴望高手相助！！！留言的朋友们，啥也不说了，谢了啊
64774大家帮忙啦
64775“本硕易位”
“本硕易位”
本科念两年基础不分专业给专科学位
然后再分专业 考 硕 士 念 四 年 可 以 跨 专 业
中间念两年一级专业课的给学士学位
再念两年二级专业课的给硕士学位
这个主要对长线程基础型学科，不允许跨专业
可以先在部分学校试点
完全没有必要全面开花式的推广
64775很不可能……至少短时间里。虽然有点道理
64777命题：设随机变量X和Y都服从标准正态分布，则X+Y服从正态分布。

按照两个正态分布（不管相关与否）无论怎样组合都应该服从正态分布的概念，上面的命题似乎是正确的呀。可是答案说不对，我想知道错在哪里，谢谢！
64777"按照两个正态分布（不管相关与否）无论怎样组合都应该服从正态分布的概念"

错在了这个概念是错的
64777是不是应该说当两个随机变量服从二维正态分布的时候，无论它们相关与否，他们的线性组合一定是一维正态分布？
64777还得加上X与Y相互独立的条件，才能推出和还是正态分布

64777
引用 (ccna @ 2008年12月17日 20时37分)
是不是应该说当两个随机变量服从二维正态分布的时候，无论它们相关与否，他们的线性组合一定是一维正态分布？

是这样的，

但还是应该说明的，这个“服从2维正态”的条件是非常强的，他是一个联合分布条件；

而X+Y服从正态只是个变量分布条件，因此比前者要弱得多。


在统计上来说，验证X,Y联合正态要比验证X,Y,X+Y均是正态困难得多。
64777OK，谢谢各位大虾，貌似搞清楚了一些。。。
64777从二维正态分布的时候成立
64785这本书怎么样？有谁认真看过呀？
64785写的很好，建议看看
64785http://www.math.org.cn/forums/index.php?sh...showtopic=
626
64
64786求助了post-38-1229299666.ibf
64787求助了post-38-1229299684.ibf
64793由（3）和（2），可得a_{n+1}> n > n/2

题目是不是有描述不正确
64793按以下条件构造一个数列a1,a2,a3....：
1、数列中各项互质；
2、a1=2；
3、an<a(n+1)；
4、an总是满足条件的最小自然数。
求证：an〉n/2
64793对不起，弄错了。
是求证：a(n+1)<2an
64793可以证明满足条件的数列是所有素数组成的.由雪比砌夫定理知当n大于等于2时,n与2n之间必有一素数.即两个相邻素数a,b;满足a<b<2a.这就是所要证明的.
64793谢谢
64797最近对实分析挺感兴趣，所以想找这本教材。好像已经有第三版了。
如果哪位好人有此书，麻烦上传下。多谢！
64797http://ifile.it/kazcs0m/351
65.rar

pw:twilightzone



64797thanks a million times.
64801大家看看有什么好办法没有post-38-1229304943.jpg
64801答案：a>0，收敛。a<=0, 发散。

a>0: 相邻两项和的阶 ～ 1／n^(1+a).
a<=0: 可证 sin(ln n) 不收敛。
64801
引用 (xzws @ 2008年12月15日 13时41分)
答案：a>0，收敛。a<=0, 发散。

a>0: 相邻两项和的阶 ～ 1／n^(1+a).
a<=0: 可证 sin(ln n) 不收敛。

妙!!!
64801非常棒的证明！
64801事实上，不是太容易证明 sin(ln n) 不收敛。
我想了个弯弯绕的法子可以证

{sin(ln n): n=1,2,...}在［－1，1］中稠密。

我的办法不是太直接，因为我不知 ln(2)/pi 是不是无理数。
我猜想是的，但没想出来为什么。
64801这个.........
比较不严格的说明下........post-38-1229425247.jpg
64801子列sin(ln2^n)
64801是用的微分中值定理么
64801a<=0时,若级数收敛,则 sin(ln n)收敛于零,容易证明不可能!!!
64801
引用 (wtowto1 @ 2008年12月16日 17时37分)
a<=0时,若级数收敛,则 sin(ln n)收敛于零,容易证明不可能!!!

会不会证“{sin(ln n): n=1,2,...}在［－1，1］中稠密”？
64801
引用 (AnaStasia- @ 2008年12月16日 19时00分)
这个.........
比较不严格的说明下........

这个基本是对的，除了结尾括号里的那句话
64801
引用 (xzws @ 2008年12月16日 23时32分)
引用 (wtowto1 �
64; 2008年12月16日 17时37分)
a<=0时,若级数收敛,则 sin(ln n)收敛于零,容易证明不可能!!!

会不会证“{sin(ln n): n=1,2,...}在［－1，1］中稠密”？

kronecker定理的推论.
64801
引用 (wtowto1 �
64; 2008年12月17日 07时11分)
引用 (xzws �
64; 2008年12月16日 23时32分)
引用 (wtowto1 �
64; 2008年12月16日 17时37分)
a<=0时,若级数收敛,则 sin(ln n)收敛于零,容易证明不可能!!!

会不会证“{sin(ln n): n=1,2,...}在［－1，1］中稠密”？

kronecker定理的推论.

老大，写一下证明吧。你不写出来，谁信你啊 ：）
64806每次下课的十分钟内，学校教学楼楼梯特别拥挤，请从教务怎么排课、上下课时间怎么错开、楼梯口数量多少、以及上下课人数的多少来设计一个合理的方案，使这一拥挤情况不再发生


请从数学的角度考虑，给出合理的理由。包括数据，公式，证明，等等
64807如何说明一个noether环的子环未必是noether环？
能否给出一个反例，谢谢！
64807反例？
64807The following counterexample is based on monoid rings (which has close relation to toric geometry). I'll try to avoid using terminology of monoid (like integral monoid, saturated monoid, etc).

k is a field. The polynomial ring k[x,y] correspond to the monoid (or semigroup) N^2 where N={0,1,2,...}. Let S \subset N^2 be a submonoid (or subsemigroup), not finitely generated, (the easiest way is to take S={(a, b)\in N^2 which satisfies b<=ap}, where p is a positive irrational number).

Then R=k[x^a y^b] for (a,b) in S is a subring of k[x,y] which is not finitely generated over k. The maximal ideal generated by all (x^a y^b) for (a,b) in S\{(0,0)} is not finitely generated, so R is not noetherian.


64807反过来想，先找非Norther环，再找包含它的Noether环。
考虑非Noether整环的分式域最简单啦~
64811本人拙见：
杨子胥的高代习题解就很好！不过现在很不容易买到！！
64811我倒是有，朋友送的，不过没看过。。。。
64812想向这个杂志投稿，请问有那些注意事项，杂志主页上说的太少啦
64812没有必要把你的稿件编辑的和它正式发表的一样,那样还要编辑们干什么呢?
如果审稿通过录用的话,编辑们会发排版的模版给你的,你只要往里面填写你的论文就可以了!
64813您好：
我现在正在写关于期权的论文，您能给我提供一些金融与数学相关的资料吗？？辛苦啦
！！
64813东西多了去， 取决于你的兴趣和方向了。你再说详细点吧。
64814我参加了今年的数学建模大赛，虽然成绩不太理想，但我认为还是非常有用的！现在不是连小学都开始教授数学建模了吗？？
64816A是一个正交矩阵，且A的行列式为1.求证，存在一个正交矩阵B使得A等于B的平方！

64827求解一道高代题，由于不会用编辑软件，只好用附件的形式发了，给各位带来的不便还请多多谅解！post-38-1229314
634.ibf
64827若有错,请指出.post-38-1229321
634.jpg
64827谢谢你的解答，第二问看懂了，第一问还有点不大明白，难道说反对称矩阵都有X`AX=O吗？
（当X不是零向量时）

64827楼主还是好好想想吧！

64827仔细思考一下，动动笔应该是可以推出来的的，LZ这个题不麻烦的，课本的定义一套就出来了！
64827好的，谢谢各位了！
64828见图post-38-1229315338.gif
64828n=(a,b,c), k=(1,1,1).

在这两条交线上各取不为零的一点u=(u1,u2,u3), v.

n.u=0, n.v=0, u.v=0, (*)
(k.u)^2 =|u|^2, (k.v)^2 =|v|^2.

(*) => n, u, v 为正交基。
k=(k.n)n/|n|^2 + (k.u)u/|u|^2 + (k.v)v/|v|^2.

勾股定理 =>
|k|^2 = (k.n)^2/|n|^2 + (k.u)^2/|u|^2 + (k.v)^2/|v|^2
=> 3=(k.n)^2/|n|^2 +1 +1
=> (k.n)^2 =|n|^2,
ab+bc+ca=0.
64828谢谢，看来楼上老弟今年考北大啊！
64828真是很巧。
64828
引用 (回归 @ 2008年12月15日 14时27分)
谢谢，看来楼上老弟今年考北大啊！

哦，我没理解错的话，你是在说我吧？
如果是的话，你的思维也不是太适合做数学研究哦，说了别不高兴。
这短短的一句话中，接连两个毫无根据的判断。
何以见得我是你老弟？又是怎样看出我今年考北大的？

我替SCIbird砸你一砖。哈哈哈，大家不要生气。
64829如题！
64829It's a piece of cake.post-38-1229326856.jpg
64829任何有界变差函数必然是两个单调函数的差， 道理是一样的。
64829
引用 (thinkagain @ 2008年12月15日 23时03分)
任何有界变差函数必然是两个单调函数的差， 道理是一样的。

对。我这里做出来的相当于函数在变右端点区间上的全变差，当然比有界变差函数的情形简单多了。若假设函数连续可微，则可得到更简单的证明，和离散的情形完全类似。
64837本人１１．１６号，投到Applied mathematics letter的，用email发给主编的，他只是回了如下邮件：

Thank you for your interest in Applied Mathematics Letters.

By receiving this automated reply, you can be assured that we have
received your
email/submission/inquiry. Your message is important to us and we will
respond
to it at our earliest possible opportunity if a response is necessary.

Please be patient.

Sincerely,
Amanda Vaughn
Production Assistant to E.Y. Rodin
Applied Mathematics Letters
aml@rodin.wustl.edu
到现在还没有给我一个回信，不知道怎么回事？焦急等待中啊！！！！！！
而且我发了好几封邮件去催，　也是同样的自动回复内容啊！　好着急！
请问有没有投过这个期刊的朋友，　能给我点建议和指导不？　谢谢
64837连个编号都不给我， 急啊， 我等着文章毕业呢！
64837自动回复说明，你的稿件正在处理中。稍安勿躁，静候佳音。
64837好难等啊！
64837一般情况都要两个月以上的时间。才一个多月，还要再等等呢
64837大约投稿后一个多月给编号。
如果文章不被采用,大约三个月可知结果.
而一般最终被采用的文章至少半年才知结果,
而被采用的文章正式发表一般至少要一年的时间.
64837谢谢啊！
64837这个杂志不咋地,办事效率不仅低,而且还要你提供6-8名审稿人的名单,要求还不能是一个国家的;如果你投稿时没有提供这个的话,编辑在处理你的稿件时会发邮件通知你的编号并让你提供上述审稿专家的详细地址,否则的话你的文章就被遗忘在某个角落.本人曾进就受到过这样的待遇.从此以后我再也没有向该杂志投过文章,想要快的话,可能J.Math.Anal.Appl.比较快!
64837啊！　估计我的文章是被遗忘拉，　等国外的假期结束后，　俺干脆撤稿重投算拉

64837总算有回信啦，　说是投稿系统更新，　把所有的文件
64839帮我解答一下这一题post-38-1229331760.jpg
64839没打错吗？无界区域。
64840a_{n+1} - a_n = 1/a_n^{1/k}

考虑

a_{n+1)^(1+1/k) - a_n^(1+1/k)
\approx (1+1/k)(a_{n+1} - a_n)*a_n^{1/k}
=1+1/k

我们可以得到

a_n^{1+1/k} \approx (1+1/k)*n

a_n^{k+1} \approx = (1+1/k)^k*n^k


Therefore

lim a_n^{k+1}/n^k = (1+1/k)^k

If it is true for k = 1...

It seems that it only requires k>0
64840各位大哥帮个忙：post-38-1229332220.jpg
64840stolz!
64841f(x）=(x-a1)^2 (x-a2)^2...(x-an)^2 + 1 其中a1，...，an为互异正整数
证明此多项式在有理数域上不可约
64841浙大的题！但是你抄错了！
64841
引用 (xiyifeng228 @ 2008年12月15日 18时22分)
浙大的题！但是你抄错了！

没什么错不错的，题型一样的，做法也一样！
64842大家简答一下post-38-1229334018.ibf
64842
引用 (luckywang2008 @ 2008年12月15日 17时40分)
大家简答一下

如下：post-38-1229345216.gif
64843大家帮简答一下post-38-1229334126.ibf
64843好像姚幕生高等代数习题什么的上面有，利用同时可以对角化进行分析或构造
64843如果A, B正定，tr(AB) > 0,以前证明过。 把B开方就可以了，利用tr(AB) =tr(BA)。

现在如果反过来， 令 B =xx T ， 其中x是个列向量。所以有 tr (Axx T )≥0 再利用tr(AB)=tr(BA)有

tr (x T Ax)≥0 这就是A 正定的定义。
64843
引用 (chxp1234 @ 2008年12月17日 18时16分)
引用 (thinkagain �
64; 2008年12月15日 22时46分)
如果A, B正定，tr(AB) > 0,以前证明过。 把B开方就可以了，利用tr(AB) =tr(BA)。

现在如果反过来， 令  B =xx T ， 其中x是个列向量。所以有  tr (Axx T )≥0 再利用tr(AB)=tr(BA)有

tr (x T Ax)≥0 这就是A 正定的定义。

此处Ｂ不一定正定.

very good!
64843
引用 (thinkagain @ 2008年12月15日 22时46分)
如果A, B正定，tr(AB) > 0,以前证明过。 把B开方就可以了，利用tr(AB) =tr(BA)。

现在如果反过来， 令 B =xx T ， 其中x是个列向量。所以有 tr (Axx T )≥0 再利用tr(AB)=tr(BA)有

tr (x T Ax)≥0 这就是A 正定的定义。

此处Ｂ不一定正定.post-38-1229508977.jpg
64843我知道，但是加上个 x T x+εI 不就是正定了吗？ 然后令 ε →0 就得到 tr (x T Ax)≥0 所以A 就是半正定了，但是A可逆， 所以A只能是正定。

这种问题的处理都一样了。
64843
引用 (thinkagain @ 2008年12月18日 02时35分)
我知道，但是加上个 x T x+εI 不就是正定了吗？ 然后令 ε →0 就得到 tr (x T Ax)≥0 所以A 就是半正定了，但是A可逆， 所以A只能是正定。

这种问题的处理都一样了。

看来我不该那样做了.
64843为什么？多个证明的方法当然好。我的讲话没有任何别意思， 朋友千万不要有敏感。
64843
引用 (thinkagain �
64; 2008年12月15日 22时46分)
如果A, B正定，tr(AB) > 0,以前证明过。 把B开方就可以了，利用tr(AB) =tr(BA)。

现在如果反过来， 令&nbsp; B =xx T ， 其中x是个列向量。所以有&nbsp; tr (Axx T )≥0 再利用tr(AB)=tr(BA)有

tr (x T Ax)≥0 这就是A 正定的定义。

正定可以推出迹大于0，但是迹大于0可以推出A正定吧？应该是所有特征值都大于0的情况下才可以吧！？呵呵post-38-1229731037.ibf
64843这里x是个任意的列向量， 所以 x T Ax 是个数而不再是矩阵，所以就是
x T Ax≥0 这就是A半正定的定义。再由于条件A不可逆，所以A是正定的。

不要学了特征值就忘了定义了。你是不是没有看仔细，谁说只是A的trace？
64843哦！！知道了！！呵呵！！看见tr我就直接想到迹了！没有再往下想了！呵呵！我还想这化成2x^2-y^2之后怎么会大于等于0，谢谢thinkagain老大，呵呵。。我还是基础不行。。看题和做题都比较马虎。。谢谢！

老大今天没有工作？周末放假啦？
64844坦然回忆当年：我这样走上学习数学的道路…… (2007-12-26 18:32:28)
标签：我记录 我的校园 数学 学习 奥林匹克 自学 南京大学 宝马 费马大定理 高考复读班 师范 机械记忆 校园 分类：笔底真我


坦然回忆当年：我这样走上学习数学的道路……



（一）

某，小学三年级参加数学奥林匹克培训，有两件事记忆深刻。



当时在乡政府所在地集中培训，主讲教师和我顺路，总是骑着车子带我去，路上闲谈，所以我当时就知道了完整的教育顺序是：小学，初级中学，高级中学，大学，硕士研究生，博士研究生，博士后。



第二件事是小学最后一次参加比赛，父亲骑着自行车在大雾里骑了两三个小时，到达市区解放路小学，居然比同时出发的坐出租车的同学快！这一次奖品不够，我是最后一个领到小学生数学报纪念书包的那个同学。



所以我感觉非常幸运。也算有童子功。



（二）

初中，我做了祖冲之杯数学邀请赛的讲义，自学了苏步青老先生题名、科大杜锡录、严镇军、李尚志、余红兵、苏淳等老师编著的《初中数学竞赛教程》，就这么一点基础，考了两次满分。在县教育局组织的中考中文化成绩名列第一。



高中，高一的时候坐在后排，近视了，又不肯戴眼睛，基本上自学了高一的全部课程，第一次感到自己做题很慢。即使这样，在县质量抽测中仍然名列第一。我发现自己数学学的很吃力，高二时戴上了眼镜，但是变的浮躁了，本以为可以通过竞赛保送，但是99年第一次高考发挥一般，如果不是生物加了２０分，我可能会去国际关系学院学英语。



（三）

在南京大学，我学了化学，老师很包容我，因为我逃课，通宵不归，老师一再给我机会。人的思想发生变化有时候很快，就象我不再努力；有时候又很慢，就象我执迷不悟。最终我因为无法完成学业而退学。



我的数学基础怎样呢？第二学期挂科，把常微分方程当成代数方程求根。



（四）

虽然因为没戴眼镜看不清黑板而开始自学，但是我的浮躁心理使我没有听老师的话打下坚实的基础。现在回家了，我不得不承认，我养活不了自己。偏偏又死要面子，加上会骑三轮车，作了四个月拾荒者，直到有一天在废品收购站被三个从宝马的西装男子拳打脚踢，他们扬长而去，母亲买菜刚好经过……



我憋足了一口气要出名，手头上有限的藏书里有一本介绍费马大定理的小书，04年我做了整整一年，11月底请假去了北京，得到的告诫是：如果你有足够的专业基础，自己就可以知道该怎么做。



（五）

04年夏，我走进了高考复读班，05年成为全校两个考取重点本科的学生，另一人和我是高中校友，04年发挥失常来到这个学校复读。这一年我的心很乱，高考成绩是平时测验的平均分！我想，我当时能把状态调整过来就很不错了。



由于是出分出名次后填报高考志愿，我估报考西北工业大学的宇航工程或者河海大学的水利水电是超值的最佳选择，但是父母明确表态，不给交学费！我想，不就为了找份好工作，轻松有碗饭吃。



（六）

文理工医里面选了理，数理化生地天里面选了数学，综合考虑各种因素，有把握的五所学校里面选了郑州大学。因为上海师范大学和首都师范大学数学专业当年在江苏省不招生。而我，一开始只是想能找一份高中老师的工作！这一点我是在今天上午从一本复读期间用来克服化解浮躁情绪的书里面夹着的一张纸片上写的几句话明确认识到的。我想我一辈子都不应该忘记或者用别的什么来蒙昧自己！



我现在基本上对于数学不是出名的捷径这个告诫深刻体会。也许我可以对别的同学学数学起到一点帮助，这样就非常有意义了。



（七）

我现在觉得当年，我只信任我自己是我最大的悲哀。现在我虽然能琢磨出来一些题目，但是解题速度和机械记忆，只能说在慢慢的恢复，我想，我是很难在考试中有上乘的表现了。



我现在的优点，是我这个年龄本身就应该有的。我现在的缺点，是那么多年都没改掉甚至都没发现的。我是个普通人，做着普通的事情，过着普普通通的生活。很好。

64844那jixuan 現在在做什麼工作？


648441、我现在念大三。这一篇可看作差生自我鉴定书的姊妹篇。

2、我在2008-12-13日之前，不聊天了。做一个全职的学生，为了早日结束差生的这个阶段的学习。

3、如果你愿意发邮件给我发到liangtao0517@zzu.edu.cn就可以了。寒暑假不回，以外的时间，一个月内应该回复。

4、祝愿大家成功！
64844本科毕业是头一步， 人生转折。以后的天地才真是广泛。 有数学的头脑就够了，没有必要钻研Fermat定理了。


哎，我是从不劝人学数学的。
64844这个我现在恐怕离这个原来越远了，我对自己的情况能比较客观的看待了。
64844
引用 (thinkagain @ 2008年12月18日 02时08分)
本科毕业是头一步， 人生转折。以后的天地才真是广泛。 有数学的头脑就够了，没有必要钻研Fermat定理了。


哎，我是从不劝人学数学的。

這點 Thinkagain 跟我差不多

不過我更勸人不要唸數學 尤其是國外的女生考研
64844我念数学有了深刻的原因，就是推迟就业……
64844　　有的人信仰佛教，有的人信仰基督教，还有人信仰马列主义，而我的信仰是数学。
64844竹水，竹边水冷……

我能做的就这么多，是该淡出了……
64845最近琐事缠身,大事小事不断.生活和饮食无规律.而且感到肝火旺盛,身上有股很浓的唳气,
感觉经常容易动怒,我感到无法控制自己的情绪.
身上有股久违的战斗热情又回来了,但这股战斗热情可能放到论坛上可能产生负面影响.所以我觉得我还是在论坛自封15天为好.

我对之前的一些激烈言辞道个谦!

至于08北大和中科大数分解答是8个月前,也就是08年四月份写的.我来告诉大家当时的情况,08年2月底我看到有热心网友传08北大数分真题,我当时的状况是我能做出的题最多只有4道,可事隔一个多月后(注意期间我并没有天天练数分,也没太怎么做题)我至少干掉了8道吧.我之所以没公开提过这事,一是因为学数学要低调,我不想给人的感觉是SCIbird很装B,更怕误导其他朋友以为考北大是小菜一叠.

这些数分解答不代表我现在的水平,我觉得评价对我不公平,才激怒我的.我想这个帖子才是我现在水平的比较客观的反映:
http://www.math.org.cn/forums/index.php?sh...showtopic=61726

另外,也许是性格原因导致我对不合观点极高的回击率,但除了个别受心情影响的帖子言辞带刺外.其他的帖子语气是强硬,但内容还是说理的,还是有技术含量的.我也不是不讲道理的.
大家可以查看下我曾经发过的帖子.也许我不擅长用恰当的方式来表达自己的观点吧,这里请大家包含下吧.
64845我应该是第一个点击者，回帖是一种美德，这一点兄弟做得很好。

我现在发现，每天学一点人文得东西，很有收获。小的时候念人文的书，非常容易欣赏，年纪大了，就习惯于评价了。

作学术，包含学数学，不能太追求评价。这是我对这件事得看法。但是个性，不应该泯灭，也不应该张扬。
64845其实极高的回击率以及好争论是一种"科学精神"的极好体现,只是如果语气稍微缓和一些大家可能更容易接受.:)我也被你回击过一次,其实那次你理解错我的意思了,本来想跟你说清楚,但最后想了想:一点小误会何必争来争去.后来也没就你的回击做出什么进一步的解释.:)
64845还是分析和代数的高低？呵呵。
64845在学术上争论是很正常的，激烈一点也在所难免，但一定要止于学术。这只是一点感想，不是针对楼主的。哈哈
64845友情支持！
64845我很喜欢楼主的帖子！
64845scibird其实没有必要道歉，你又没有做错什么，何必道歉。要道歉是“回归”之流。其实解答问题只要能够解答出来就可以，何必要什么高深的数学理论，精简的理论。那种好像看起来自己很厉害，“很无聊得评价某某不适合搞数学，”我觉得这种人真得tmd垃圾。什么人可以搞数学，有固定得模式和套路么？？？想鄙视”回归”之流的话在这里真的不想再啰嗦。我觉得一个人要搞好学术，首先是要有好的修养，相反scibird的精神真的令我们佩服。而“回归”之流我真的没有发现什么特别之处。所以scibird兄，没有必要问那些人而伤心情，那些人是小人而已。
64846对于满足x+y+z=1和2x-2y+z=1的任意x，y，z均有ax的平方+by的平方+cz的平方=1，求abc的值是？
64846
引用 (彩虹天堂 @ 2008年12月15日 19时17分)
对于满足x+y+z=1和2x-2y+z=1的任意x，y，z均有ax的平方+by的平方+cz的平方=1，求abc的值是？

题目是错误的
不存在这样的a,b,c
找三组解带进去，得到a,b,c
再找一组很容易发现不满足了
貌似不是太特殊的解就行
当然可以只说
两个方程解除y,z写成x的形式
然后带入恒等式，变成关于x的关系
发现不可能是恒等的（有一次项）
64847急求河西区2008-2009数学质量调查答案 [SIZE=14]好心人帮帮忙啊
好心人帮帮忙啊
好心人帮帮忙啊
好心人帮帮忙啊好心人帮帮忙啊
好心人帮帮忙啊
急求河西区2008-2009数学质量调查答案
给我回话 QQ342170105
邮箱 20060105liuli@sina.com
64848谁会硬聚类算法的程序，麻烦给我传一个，谢谢大家
64849假设a，b是一个随机变量构成的矩阵，其中b是服从高斯白噪声，均值0，方差1
令c=x*a+y*b
则c的F范式应是什么样子的啊，怎么展开呢
64853距离空间有这样一个性质：

在距离空间中，距离 ρ（x,y)是两个变元x,y的连续函数，即：
当xn -> x0,yn -> y0时，ρ（xn ,yn) -> ρ（x0,y0)。

可是当x,y不是收敛点列时，这一性质依旧成立吗？


64853当然成立.
64853谢谢回答我的问题，能否麻烦您再讲仔细些吗？我认为这一性质的论证过程中默认x,y为收敛点列
64853距离空间是第一可数空间，用序列足以描述邻域和连续性。或者使用不等式

|d(x_2,y_2)-d(x_1,y_1)|<=d(x_2,x_1)+d(y_2,y_1)

可以直接看出距离作为二元函数对两个变量的连续性。
64853可是只要x,y中有一个不是收敛点列，|d(x_2,y_2)-d(x_1,y_1)|就不趋于0啊
64853不是收敛点列，你讨论什么？
64853我学的是西安电子科技大学出版的《数值分析》，书中对这一性质的证明过程是：

根据数列收敛性质，要证明ρ(xn,yn) －> ρ(x0,y0) n－> ∞, 即要证得
│ρ(xn,yn) －ρ(x0,y0)│－> 0 n －> ∞
考虑三角不等式
ρ(xn,yn) ≤ρ(xn,x0) +ρ(x0,yn) ≤ρ(xn,x0) +ρ(x0,y0) + ρ(y0,yn)
即 ρ(xn,yn) －ρ(x0,y0) ≤ρ(xn,x0) +ρ(yn,y0) ......(1)
又
ρ(x0,y0) ≤ρ(x0,xn) +ρ(xn,y0) ≤ρ(x0,xn) +ρ(xn,yn) + ρ(yn,y0)
即 ρ(x0,y0) －ρ(xn,yn) ≤ρ(xn,x0) +ρ(yn,y0) ......(2)
由式（1）和式（2）即可得
│ρ(xn,yn) －ρ(x0,y0)│≤ρ(xn,x0) +ρ(yn,y0) ......(3)
令 n－> ∞，即得│ρ(xn,yn) －ρ(x0,y0)│－> 0 ......(4)
证毕。


我不明白的是为什么由式（3）可以直接得出式（4）？为什么默认 n －> ∞时ρ(xn,x0)和ρ(yn,y0)都趋于0 ？ 谢谢
64853（3）中两个距离都趋于0，它们的和当然也趋于0.从而更小的那个距离之差的绝对值也趋于0.
64853谢谢，我明白了，这是针对收敛数列的性质。但我认为作为一个定理，其描述不够严谨，应该说明x,y是收敛点列，否则让人难以理解。
64855老大首先向你感谢，感谢你的理解、鼓励，经过坚持不懈的努力，终于经高人的点拨。那个不等式终于搞定，而且方法是如此的简单，但越是简单，越需要从思路上突破。。。。

当然他的方法，奇怪，我这些天，各种方法偿试无果后，刚好也转到这个方向了。。。。
因为它的方法其实在G。H.Hardy的一个论文中已出现了，只不过，当时看到哈代的引用的结论时，不明白，虽然我也有这方面的论文，但一直也没有认真看，昨天翻开那篇国外论文，终于水落石出。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。

一大早，头脑中还是昨天晚上代入问题进入了睡眠。。。。。。。早上一醒来，问题就彻解决，再翻一下那个从另一位老师处得到的一篇论文，核实一下我的看法，果然如愿满足
。。。。。。。。。。而且这样其实又解决了一个一直无法也没有想到能解决的哈代的一个著名的不等式。。。。。。。。。。。。。。
这种追求的结果是实在令人兴奋的。。。。。。。。。。。。。。。。。。

下一步想整理那个漂亮的哈代的不等式，这个原始论文我今年也是费了好大力气才弄到的一篇较早的著名的论文。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。

这几天公司搬迁，一直不安定。网不能上，今天差不多能上了。。。。。。。。。。
晚上值斑，就来整理这个结论吧。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。

最后一个感慨，向大师们学习，也许一时无法理解，但他们是你的思想火花的源泉。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。至少我已多次证实了。。。。。。。。

另外，在这个问题的探索过程中，也有过不快，与不少人，但这些都无关紧要了，当然，要感谢thinkagin与slyp老大，两位使我收益无穷。。。。。。。。。。。。。。。。

同时也对自己坚持不懈的进攻，表示欣慰。。。。。。。。。。。。。。。。。

把感受写出来，不希望与任何人为敌，也从没有过这种想法，虽然在过程中，的确有过发生，但都是针对数学，不对人。。。。。。。。。。。。。。希望大家理解。。。。

就如thinkagin老大所说，我离不开这里，因为我离不开数学。。。。。。。。。。。

有时间，我会把这个问题的相关问题的解决过程的心路历程写下来。。。。。。。。。
64855第一次看到你说这么多话，友情支持一下！
64855赞，独立探索。
不过想找文章的话可以发贴上来，读书的同学一般学校都买了电子版的杂志，可以顺手帮忙的。
64855恭喜z教授，这种喜悦感我好久没有感觉到了，因为我好久没有像你这样认真钻研了。
64855哈哈哈哈,z教授被封了呀,好可怜呀
64855由此可以想象一下,我们的学术界又是怎么的境况阿!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
64855老z被封了？
我啥都不知道。

唉~~~~吃干饭阿吃干饭。。。

不过无论如何，欢迎您回来。
64855
引用 (wu1ooenya @ 2008年12月16日 15时35分)
赞，独立探索。
不过想找文章的话可以发贴上来，读书的同学一般学校都买了电子版的杂志，可以顺手帮忙的。

感谢这位兄弟,现在我可以有办法弄到自己想要的文章了...........
64855
引用 (zhubin846152 �
64; 2008年12月17日 16时13分)
老z被封了？
我啥都不知道。

唉~~~~吃干饭阿吃干饭。。。

不过无论如何，欢迎您回来。

反正不是你封的,呵呵,不会怪你的......................不过,我还是想用原来的帐号

64855为什么封人呢？奇怪。Z教授俺很佩服的呢。有些遗憾哈。
64856http://members.lycos.co.uk/mycoolsites/chr...ristmasac5.html christmas
http://members.lycos.co.uk/mycoolsites/chr...ristmas912.html christmas
http://members.lycos.nl/mycoolsites/christmas74f.html christmas
http://members.lycos.nl/mycoolsites/christmas80b.html christmas
http://members.lycos.nl/mycoolsites/christmas42c.html christmas
http://members.lycos.nl/mycoolsites/christmas18d.html christmas
http://utenti.lycos.it/mycoolsites/christmas033.html christmas
http://utenti.lycos.it/mycoolsites/christmas059.html christmas
http://utenti.lycos.it/mycoolsites/christmas7ff.html christmas
http://utenti.lycos.it/mycoolsites/christmas8b5.html christmas
http://membres.lycos.fr/mycoolsites/christmas8cf.html christmas
http://membres.lycos.fr/mycoolsites/christmas245.html christmas
http://membres.lycos.fr/mycoolsites/christmasae8.html christmas
http://membres.lycos.fr/mycoolsites/christmas250.html christmas
http://mitglied.lycos.de/mycoolsites/christmasdc5.html christmas
http://mitglied.lycos.de/mycoolsites/christmas6ac.html christmas
http://mitglied.lycos.de/mycoolsites/christmasd5a.html christmas
http://usuarios.lycos.es/mycoolsites/christmasa7a.html christmas
http://mycoolsites.for hostia.com/christmas719.html christmas
http://mycoolsites.generoushostia.com/chri...ristmasa84.html christmas
http://mycoolsites.100webspace.net/christmasd4f.html christmas
http://mycoolsites.100webspace.net/christmascee.html christmas
http://mycoolsites.100webspace.net/christmas039.html christmas
http://mycoolsites.webng.com/christmas407.html christmas
http://mycoolsites.webng.com/christmas1d3.html christmas
http://mycoolsites.webng.com/christmas312.html christmas
http://mycoolsites.webng.com/christmas4f3.html christmas
http://mycoolsites.strefa.pl/christmasb07.html christmas
http://mycoolsites.strefa.pl/christmas69d.html christmas
http://mycoolsites.strefa.pl/christmasb1b.html christmas
http://mycoolsites.strefa.pl/loosen367.html for
http://mycoolsites.servik.com/christmas443.html christmas
http://mycoolsites.servik.com/christmas9b1.html christmas
http://mycoolsites.servik.com/christmas3bb.html christmas
http://mycoolsites.servik.com/christmas329.html christmas
http://acoolsites.k2loosen.com/christmasce9.html christmas
http://acoolsites.k2generous.com/christmase8f.html christmas
http://acoolsites.k2generous.com/christmas6f0.html christmas
http://acoolsites.k2for .com/christmas27c.html christmas
http://acoolsites.55fast.com/christmasd71.html christmas
http://acoolsites.55fast.com/christmas092.html christmas
http://acoolsites.55fast.com/christmas9cc.html christmas
http://acoolsites.55fast.com/christmasa02.html christmas
http://acoolsites.hostevo.com/christmas05a.html christmas
http://acoolsites.hostevo.com/christmas268.html christmas
http://acoolsites.hostevo.com/christmas7d8.html christmas
http://acoolsites.hostevo.com/christmas4c9.html christmas
http://acoolsites.007sites.com/christmas8e7.html christmas
http://acoolsites.007sites.com/christmas358.html christmas
http://acoolsites.007sites.com/christmas556.html christmas
http://acoolsites.007sites.com/christmas484.html christmas
http://acoolsites.007webs.com/christmasb2b.html christmas
http://acoolsites.007webs.com/christmas8b2.html christmas
http://acoolsites.007webs.com/christmas744.html christmas
http://acoolsites.007webs.com/christmasa5b.html christmas
http://acoolsites.steadywebs.com/christmas3ae.html christmas
http://acoolsites.steadywebs.com/christmas427.html christmas
http://acoolsites.steadywebs.com/christmasa9e.html christmas
http://acoolsites.steadywebs.com/christmas6a8.html christmas
http://acoolsites.5webs.net/christmas73e.html christmas
http://acoolsites.5webs.net/christmased8.html christmas
http://acoolsites.5webs.net/christmas8ba.html christmas
http://acoolsites.5webs.net/generous5ea.html generous
http://acoolsites.10fast.net/christmas72d.html christmas
http://acoolsites.10fast.net/christmasf0b.html christmas
http://acoolsites.10fast.net/christmas1e9.html christmas
http://acoolsites.10fast.net/christmas121.html christmas
http://usefuldot.myd.net/christmas9
64.html christmas
http://usefuldot.myd.net/christmas448.html christmas
http://usefuldot.myd.net/christmas286.html christmas
http://usefuldot.myd.net/christmas73f.html christmas
http://mycoolsites.fizwig.com/christmas88f.html christmas
http://mycoolsites.fizwig.com/christmas41c.html christmas
http://mycoolsites.fizwig.com/christmas3b4.html christmas
http://mycoolsites.loosenunlimitedweb.com/...ristmas419.html christmas
http://mycoolsites.generousunlimitedweb.co...ristmasc8e.html christmas
http://mycoolsites.generousunlimitedweb.co...ristmas42e.html christmas
http://mycoolsites.for unlimitedweb.com/christmasa09.html christmas
http://mycoolsites.generouswhost.com/christmasd1a.html christmas
http://mycoolsites.generouswhost.com/christmasa0f.html christmas
http://mycoolsites.for whost.com/christmas70b.html christmas
http://mycoolsites.for whost.com/christmasd94.html christmas
http://mycoolsites.hostshield.com/christmasccf.html christmas
http://mycoolsites.hostshield.com/christmascd3.html christmas
http://mycoolsites.hostshield.com/christmasb9c.html christmas
http://mycoolsites.hostshield.com/christmas3fd.html christmas
http://mycoolsites.omggeneroushost.com/chr...ristmasa1c.html christmas
http://mycoolsites.omggeneroushost.com/chr...ristmasac4.html christmas
http://mycoolsites.omgfor host.com/christmasfff.html christmas
http://mycoolsites.omgloosenhost.com/for 59c.html generous
http://mycoolsites.loosenhostguy.com/christmas286.html christmas
http://mycoolsites.nookiehost.com/christmas45e.html christmas
http://mycoolsites.nookiehost.com/christmasa6e.html christmas
http://mycoolsites.nookiehost.com/christmas3e2.html christmas
http://mycoolsites.nookiehost.com/christmasb08.html christmas
http://mycoolsites.for host.net.au/christmas2da.html christmas
http://mycoolsites.loosenhost.net.au/christmasb8e.html christmas
http://mycoolsites.generoushost.net.au/chr...ristmas807.html christmas
http://mycoolsites.loosenhost.net.au/christmas7ee.html christmas
http://mycoolsites.yourgeneroushosting.net...ristmas861.html christmas
http://mycoolsites.yourgeneroushosting.net...ristmas450.html christmas
http://mycoolsites.yourgeneroushosting.net...ristmas266.html christmas
http://mycoolsites.yourfor hosting.net/christmas33d.html christmas
http://mycoolsites.5gbs.com/christmas457.html christmas
http://mycoolsites.avageneroushost.com/chr...ristmas095.html christmas
http://mycoolsites.avafor host.com/christmasc11.html christmas
http://mycoolsites.avafor host.com/christmas26b.html christmas
http://mycoolsites.avaloosenhost.com/christmas077.html christmas
http://mycoolsites.5nxs.com/christmas1ba.html christmas
http://mycoolsites.5nxs.com/christmas915.html christmas
http://mycoolsites.5nxs.com/christmasa95.html christmas
http://mycoolsites.5nxs.com/christmas34d.html christmas
http://mycoolsites.hostrator.com/christmasd60.html christmas
http://mycoolsites.hostrator.com/christmas9d1.html christmas
http://mycoolsites.hostrator.com/christmas1ec.html christmas
http://mycoolsites.hostrator.com/christmasd69.html christmas
http://mycoolsites.justloosen.com/christmasbe7.html christmas
http://mycoolsites.justfor .com/christmasb08.html christmas
http://mycoolsites.justloosen.com/christmas2c6.html christmas
http://mycoolsites.justgenerous.com/christmasa86.html christmas
http://mycoolsites.9ix.net/christmas8e2.html christmas
http://mycoolsites.9ix.net/christmas0dd.html christmas
http://mycoolsites.9ix.net/christmas5c9.html christmas
http://mycoolsites.9ix.net/christmas8e8.html christmas[/b]
64857发成附件形式了：post-21-1229385398.jpg
64857不是很清楚，文字部分我写一遍：
问一个一元函数与多元函数换元法差别的问题：
也许是我理解有误，在看菲赫金哥尔茨的书的时候发现一个很难理解的事，在谈到二元函数的换元法的时候，有这么一段话：
…………………………
对这一点我很难理解,为什么难以理解呢？因为我感觉在一元函数的情况的时候，这个情况好像是不成立的，比如： y =y (x), x =x (t);参照多元函数情况的写法则类似地有dy/dx=((dx/dt)^-1 ) *(dy/dt) ，但这时候能说系数(dx/dt)^-1完全与y无关么？倘若无关，那么在做替换如：x=e^t的时候，dy/dx=(e^-t ) *(dy/dt),此时再求二阶导数y''(x)的时候
却不得不把系数e^-t也计算在内，这是我觉得一元函数做换元的时候那个系数与y有关，而二元函数的情形就不一样了，比如做极坐标替换的时候，
…………………………

64857我认为他的意思是公式中A B C D都是只与函数 phi.gif psi.gif 有关的函数，而与z函数无关
64857我找到答案了，仔细推敲，二者是能够统一起来的
64858知道了
64859我昨天拿 到了我的论文题目是：《数学软件在数学学习中的应用》 求人帮助给点有帮助的材料，和有用的例子谢谢大家
64859这题目太好找资料了
现在那么多数学应用软件
MATLAB、MAPLE、lindo等等


64860f(x)在有限区间(a,b)内可微，且f'(x)有界，求证：f(x)在(a,b)内有界
64860一致连续在有限开居间内当然有界
64860拉格朗日中值定理，

f ( x ) = f ( x0 ) + f '( ξ )( x - x 0 )
64860由导数有界知函数在左、右端点的单侧极限均存在，从而函数必在该开区间内有界。
64861请问各位仁兄，谁有P-adic分析和模形式相关电子书籍（英文版），ckm20@126.com ,谢谢
64861我也想看。。。给我书名就好，我自己去借
648
62快救救我!post-38-1229399456.ibf
648
62见图吧post-38-1229401801.jpg
648
62你考南大？？任取两点，在两条不相交的曲线上去考虑啊，，，
648
62？？
648
62
引用 (shuxuei05660108 @ 2008年12月16日 12时30分)
你考南大？？任取两点，在两条不相交的曲线上去考虑啊，，，

？？没看懂。

考虑三条交于一点的曲线，倒是能证出来
648
62或者考虑闭曲线也可以
648
62考虑三角形上三个顶点的值行吗？
648
62
引用 (GaloisEva @ 2008年12月16日 15时34分)
考虑三角形上三个顶点的值行吗？

什么意思呢？

如果你是说在三角形的边上找f值相同的两点，那是可以找到的
648
62这个命题不知对不对？

若f:R^2->R连续，非常数，则对几乎所有的实数t in f(R^2),
f^(-1)(t)都不可数.
648
62用二楼的想法就可以了。

如果是常数函数，天然成立。否则，存在两个不同的点A,B使得f(A)<f(B)。以A,B为直径做一个圆周，则两个开半圆周上分别存在点P和Q使得f(P)=f(Q).

648
62连续的情形，二维比一维的势要大吧，
相当于多的点对应少的点，肯定要有重复的。
瞎说的，具体怎么证还不会。
648
62
引用 (Hansschwarzkopf @ 2008年12月16日 19时04分)
用二楼的想法就可以了。

如果是常数函数，天然成立。否则，存在两个不同的点A,B使得f(A)<f(B)。以A,B为直径做一个圆周，则两个开半圆周上分别存在点P和Q使得f(P)=f(Q).

果然，两个半圆周上都存在点，使得函数值介于f（A），f（B ）之间是吧，
嗯，多变量的类似题训练的太少了。
648
62
引用 (xzws @ 2008年12月16日 16时03分)
这个命题不知对不对？

若f:R^2->R连续，非常数，则对几乎所有的实数t in f(R^2),
f^(-1)(t)都不可数.

如果进一步假设f C^2，那么是成立的。
由Sard定理，对几乎所有的实数t in f(R^2), f^(-1)(t)是非退化的曲线。
648
62
引用 (evesea @ 2008年12月16日 16时54分)
连续的情形，二维比一维的势要大吧，
相当于多的点对应少的点，肯定要有重复的。
瞎说的，具体怎么证还不会。

“二维比一维的势要大”？
648
62
引用 (xzws @ 2008年12月16日 16时03分)
这个命题不知对不对？

若f:R^2->R连续，非常数，则对几乎所有的实数t in f(R^2),
f^(-1)(t)都不可数.

谁对这个有啥想法？
648
62
引用 (haha2000 @ 2008年12月17日 09时12分)
反证法。。。

F(x): R^2 -> R is one-to-one

Then R-{0} is not connected.

while R^2 - f^{-1}(0) is connected.

Or you can consider a curve (not through f^{-1}(0)) which connects f^{-1}(1) and f^{-1}(-1)... You can find a point p in the curve such that f(p) = 0.

Based on your great idea, can one prove that the mapping f is a homeomorphism ? Apparently, it suffices to show that f is an open mapping, that is, f takes each open subset of R^2 into an open subset of R^1. .
648
62反证法。。。

F(x): R^2 -> R is one-to-one

Then R-{0} is not connected.

while R^2 - f^{-1}(0) is connected.

Or you can consider a curve (not through f^{-1}(0)) which connects f^{-1}(1) and f^{-1}(-1)... You can find a point p in the curve such that f(p) = 0.

648
62
引用 (Hansschwarzkopf @ 2008年12月17日 09时43分)
引用 (haha2000 �
64; 2008年12月17日 09时12分)
反证法。。。

F(x): R^2 -> R is one-to-one

Then R-{0} is not connected.

while R^2 - f^{-1}(0) is connected.

Or you can consider a curve (not through f^{-1}(0)) which connects f^{-1}(1) and f^{-1}(-1)... You can find a point p in the curve such that f(p) = 0.

Based on your great idea, can one prove that the mapping f is a homeomorphism ? Apparently, it suffices to show that f is an open mapping, that is, f takes each open subset of R^2 into an open subset of R^1. .

？？？？
从错误的假定出发，你可以得到任何结论啊。
648
62Suppose f is injective, then we can prove that every closed circle in R^2 is homeomorphic to a closed interval on R^1. That's absurd.
648
62大家看看我这个post-38-1229
647778.ibf
648
62
引用 (Hansschwarzkopf @ 2008年12月16日 19时04分)
用二楼的想法就可以了。

如果是常数函数，天然成立。否则，存在两个不同的点A,B使得f(A)<f(B)。以A,B为直径做一个圆周，则两个开半圆周上分别存在点P和Q使得f(P)=f(Q).

巧啊！
648
63现在我这里有一个棘手的问题，需要尽快解决，发出来，希望大家给点思路和方法，十分感谢。问题的具体模型就先不写了，有点麻烦，关系也不大。user posted image
648
63是在x>0,y>0,z>0这个区域内求解吗？
648
63是的
648
63我好像看错了。是在长方体0<x<xe, 0<y<ye, 0<z<h中求解吧？

方法一：分离变量

方法二：把p延拓成三维空间中的周期函数，转化为全空间的问题，就可以用热核解了。

数学物理的书上应该能找到
648
63老师让我用格林函数来求，那是不是分别求出在x,y,z下的格林函数，然后带入，再把积分式展开就可以了
648
63
引用 (djyq8566 @ 2008年12月17日 11时36分)
老师让我用格林函数来求，那是不是分别求出在x,y,z下的格林函数，然后带入，再把积分式展开就可以了

是作业啊？
648
63不是作业，而是需要弄清楚其中的过程，老师给了结果，他好像也不清楚过程，让我求解
648
63
引用 (djyq8566 �
64; 2008年12月17日 20时38分)
不是作业，而是需要弄清楚其中的过程，老师给了结果，他好像也不清楚过程，让我求解

不是太清楚你现在要的是什么

你是想求出格林函数的表达式呢，
还是已经知道了格林函数，要用它来写出解的表达式？
648
63我需要的是求解过程，因为结果我已经知道，可是我求出的格林函数和给出的答案不一样，由于格林函数我也是正在看，所以对如何用格林函数来表达这个解，我也不清楚
648
63既然你还刚开始看书，那就先耐心看一看吧
648
63好的，还好老师没有催我，谢谢你
648
64三角形一边长2 另一边长5 求第三边中线长的取值范围
648
64ab为两边长.中线长为0.5(a^2+b^2+2abcos@)^0.5..夹角为0和为180度时分别为最大最小！但不能取极值!!取开集
648
64最长<(2+5)/2=3.5, 想象2,5两条边的夹角无限趋近于0

最短>0 想象2,5两条边的夹角无限趋近于180度.
648
641.5到3.5，不取等号，初等解法，延长中线至和中线一样长就可以！
648
64
引用 (cici7108 @ 2008年12月18日 17时20分)
1.5到3.5，不取等号，初等解法，延长中线至和中线一样长就可以！

应该是（0，3.5）
请楼上的仁兄再想一下
648
64（1.5，3.5）post-7-1229905034.ibf
648
65谁有的同学，给我发一下
junming198501◎1
63.com
648
65这个论坛里就有，搜索一下吧
64866成绩出来了，，又是二等，，哎，，，，
64866
引用 (shuxuei05660108 @ 2008年12月16日 13时40分)
成绩出来了，，又是二等，，哎，，，，

楼主不要气馁啊，看到楼主的照片就感觉像个做数学的……

加油！
64866
引用 (shuxuei05660108 @ 2008年12月16日 13时40分)
成绩出来了，，又是二等，，哎，，，，

什么成绩？
64866
引用 (xzws @ 2008年12月16日 15时24分)
引用 (shuxuei05660108 �
64; 2008年12月16日 13时40分)
成绩出来了，，又是二等，，哎，，，，

什么成绩？

浙江省高等数学竞赛数学类，失误了，计算题我都知道怎么做，就是太大意了。。。
64866
引用 (zhaozhenxing @ 2008年12月16日 14时59分)
引用 (shuxuei05660108 �
64; 2008年12月16日 13时40分)
成绩出来了，，又是二等，，哎，，，，

楼主不要气馁啊，看到楼主的照片就感觉像个做数学的……

加油！

谢谢夸奖啊！
64866
引用 (shuxuei05660108 @ 2008年12月16日 16时04分)
引用 (xzws �
64; 2008年12月16日 15时24分)
引用 (shuxuei05660108 �
64; 2008年12月16日 13时40分)
成绩出来了，，又是二等，，哎，，，，

什么成绩？

浙江省高等数学竞赛数学类，失误了，计算题我都知道怎么做，就是太大意了。。。

哦。得奖了啊，要恭喜。别对自己太苛刻，出去玩半天。
64866
引用 (zhaozhenxing @ 2008年12月16日 14时59分)
引用 (shuxuei05660108 �
64; 2008年12月16日 13时40分)
成绩出来了，，又是二等，，哎，，，，

楼主不要气馁啊，看到楼主的照片就感觉像个做数学的……

加油！

这个........
64866二等也好， 一等又怎么样呢？学数学和搞竞赛是两回事情。
64867题目如题，来自武汉大学考研试题。

结论很直观明了,可还没找到证明的好办法.
我考虑过用数学归纳法,想通过线性方程组的解的理论加以归纳,
但感觉进行下去挺困难的,还没想到具体怎么证.

在这里请教大家,希望有妙法者指点迷津.非常感谢!
64867偶作的证明，有点麻烦。

想法关键是从1维到2维的情形，这个时候必须对归纳假设中的向量进行调整。post-38-1229408355.jpg
64867。。。。。。。。。。。。。post-38-1229408381.jpg
64867谢谢你啊，做得真快啊！

方法也很好，用正交补，我当初只是设向量的坐标，然后讨论方程组的解，更加繁琐而且由于某些本质没有把握住，证不出来，立足点太低了。
后半部分的“微调”很有力啊，我注意也注意到低维如三维里，在平面内的三个两两夹钝角的基础上再也不能添加一个向量使它们满足要求，这一调整就把它们找出来了，真好！
64867假设v_i (i=1,...,n+2), v_i.v_j<0.

v_1-v_(n+2),...,v_(n+1)-v_(n+2)线性相关＝》
c_1*v1+...c_(n+2)*v_(n+2)=0,
其中c_1,...,c_(n+2)不全是零，但系数和＝0.
把带正系数和负系数的项分到左右两边：

sum(c_i*v_i) = sum(-c_j*v_j)。

两边各与sum(c_i*v_i)取内积，得到的符号相反
64867
引用 (xzws @ 2008年12月16日 15时22分)
假设v_i (i=1,...,n+2), v_i.v_j<0.

v_1-v_(n+2),...,v_(n+1)-v_(n+2)线性相关＝》
c_1*v1+...c_(n+2)*v_(n+2)=0,
其中c_1,...,c_(n+1)不全是零，但系数和＝0.
把带正系数和负系数的项分到左右两边：

sum(c_i*v_i) = sum(-c_j*v_j)。

两边各与sum(c_i*v_i)取内积，得到的符号相反

嗯，这个用来证至多有n+1个向量两两夹钝角看上去也挺简单的，
我没有使用windows系统，没法装那个显示公式的软件，不知是不是看错了，
第二行中，由它们n+1个向量线性相关，下面怎么有n+2个系数了？还没看明白
64867
引用 (evesea @ 2008年12月16日 15时45分)
嗯，这个用来证至多有n+1个向量两两夹钝角看上去也挺简单的，
我没有使用windows系统，没法装那个显示公式的软件，不知是不是看错了，
第二行中，由它们n+1个向量线性相关，下面怎么有n+2个系数了？还没看明白

有个笔误，现在改正了
64867它们的系数和为什么是0啊？
还有第二行是怎么用的，也不明白，你给讲讲吧。
64867
引用 (evesea @ 2008年12月16日 16时33分)
它们的系数和为什么是0啊？
还有第二行是怎么用的，也不明白，你给讲讲吧。

c_1*[v1-v_(n+2)]+...+c_(n+1)*[v_(n+1)-v_(n+2)]=0
=> c_1*v1+...+c_(n+1)*v_(n+1) + c_(n+2)*v_(n+2)=0,
其中c_(n+2)= -c1-c2 -...-c_(n+1).
64867原来是c(n+2)是另外定义的啊，
明白了，这个方法也很好，谢谢你！
64867呵呵，这个题目去年我替一个朋友做过。请参考下面这个题目。出自下面写上的那本书。
原来是武大的题啊~呵呵post-38-122943
6513.jpg
64868本人急切需要复旦大学 陈纪修老师 《数学分析》的教学视频！是全部的！复旦大学网站只有后部分的！需要前面的！本人求此并非从事买卖活动！请大家相信！
64869问题是这样的：我测了好几个月的风速数据，有几十万条，很繁杂，根本没有什么规律而言，所以想用模糊数学方法进行分析，但是本身我是学习建筑环境的，对于模糊数学一无所知，所以现在完全没有思路，请求大家帮忙想一下办法，唉，隔行如隔山啊。。。。
64870平面上有7个点，怎样安排可满足：任意三个点中至少有两个点之间的距离为1？
要是8个点、9个点呢？

64870“边长为1的正六边形，加上其中心”——错了
64870不存在。
64870能不能证明不存在？
64870存在
两个60,120的平行四边形，共用一个顶点，其两对点距离1
64870能不能画出来看看！
64871急需文章：
S.Novo，C.Nunez, R.Obaya, Almost automorphic and almost periodic dynamics for quasimonotone non-autonomous functional differential equations,J.Dynam.Differential Equation 17(3)(2005) 589-619.
如有，麻烦您发我邮箱：hhxiao1@yahoo.com.cn，谢谢！
64872第一题见附件
第二题：有没有有理数点连续，无理数点间断的函数？如何证明？
谢谢朋友们！post-38-1229415146.jpg
64872不妨设处处有f(x)>g(x). 则
f(f(x))>g(f(x))=f(g(x))>g(g(x)).
64872
引用 (minisheep @ 2008年12月16日 16时12分)
第一题见附件
第二题：有没有有理数点连续，无理数点间断的函数？如何证明？
谢谢朋友们！

第二题好像科大的数学分析教程上有相关题目
64872第二题是实变函数论中的一个经典例题或习题. 这样的函数肯定不存在。
64872第一题：好像thinkagain大哥解答过……

第二题：黎曼函数在无理点连续，在有理点不连续。至于楼主要求的情形就不清楚了……
64872第二个问题 的 答案： 只有有理点连续的函数的不存在性。

http://www.math.org.cn/forums/index.php?ac...t=0#entry253315
64872第二 个问题的回帖

http://www.math.org.cn/forums/index.php?ac...t=0#entry253315
64872多谢各位兄长！
64873最近看到一个问题：
现欲将一个32位二进制数和一个有128位二进制数通过计算，转换成一个十进制的数，且要保证这个十进制数唯一性，如何实现，给出算法

大家可以提出自己的算法 互相交流

64873只要
z=f(x,y)是单射就行。
64874问大家：矩阵经过初等行变换后，其列向量组之间是等价的吗？行向量组是等价的！
64874当然等价.
64874......................post-38-1229482138.jpg
64874矩阵的初等行变换不改变列向量之间的线性关系！
64874初等行变换的定义是什么？
64874初等行变换不改变列向量组的线性相关性，
但变换前后两列向量组不一定等价，
二者并不矛盾
64874
引用 (evesea @ 2008年12月19日 11时05分)
初等行变换不改变列向量组的线性相关性，
但变换前后两列向量组不一定等价，
二者并不矛盾

有道理！！！
64875求控制论文一篇，望好心人见贴回贴，我的邮箱是shengtaoli19850316@gmail.com
64877如题，如果哪位有请传一下，不胜感激！
64878谢谢！

那个区间是[0,1-e]post-38-1229419948.jpg
64878这个问题应该有反例。这是个错误的。 谁出的？
64878楼上的回答是正确的。一个错题。
64878每个函数单调就有结论了。

但是这种错误的题目怎么还被做考试题目？匪夷所思。
64878这个是南京大学07年的题。
谢谢两位老师！
我自己试试找反例。
thinkagain老师，加上单调条件又怎么证呢？
64878
引用 (thinkagain @ 2008年12月18日 09时24分)
每个函数单调就有结论了。

但是这种错误的题目怎么还被做考试题目？匪夷所思。

四川大学的就错得太多了............................
64878
引用 (thinkagain @ 2008年12月18日 09时24分)
每个函数单调就有结论了。

但是这种错误的题目怎么还被做考试题目？匪夷所思。

即使函数单调，也还是错的
64878无语了！
64878如果每个函数都是单调上升的话，命题就是正确的。
64878求证明方法，洗耳恭听！
64878哎，既然有人要，就写写吧。
命题：原命题加上条件：　 f n (x) 单调上升。
证明：我们看对于任何的N和固定的x,有

∑ n =1 N f n (x)≤f(x)

所以根据连续的条件，有

∑ n =1 N f n (1)≤f(1)<∞

表明

∑ n =1 N f n (1)

收敛。现在证明级数相等。对于任何的 ε >0 有 δ >0 使得有当 1 -δ<x<1 的时候有 | f(x)-f(1)|≤ε 。但是显然有 f (1-δ)<f(1)<f(1-δ)+ε 。我们显然应用一致收敛的条件，有N充分大有

| ∑ n =1 N f n (1-δ)-f(1-δ)|≤ε

所以有

f (1)-2ε≤∑ n =1 N f n (1-δ)≤∑ n =1 ∞ f n (1-δ)=f(1-δ)≤∑ n =1 ∞ f n (1)≤f(1)


令 ε →0 就有了

∑ n =1 ∞ f n (1)=f(1)

的结论了。一致收敛也是显然的。这里的关键是单调性。


64878
引用 (thinkagain @ 2008年12月19日 12时31分)
哎，既然有人要，就写写吧。
[SIZE=7]命题：原命题加上条件：　 f n (x) 单调上升。
证明：我们看对于任何的N和固定的x,有

∑ n =1 N f n (x)≤f(x)

所以根据连续的条件，有

∑ n =1 N f n (1)≤f(1)<∞



这一块看得不是很明白，
第一个式子中的x不能在1的左面任意取的话就没有办法同时取极限了。
64878谢谢thinkagain老师，我似乎已经知道题目是怎么一回事了，
64878 Σ n 1
64878
引用 (雁羽 @ 2008年12月19日 12时41分)
引用 (thinkagain �
64; 2008年12月19日 12时31分)
哎，既然有人要，就写写吧。
[SIZE=7]命题：原命题加上条件：　 f n (x) 单调上升。
证明：我们看对于任何的N和固定的x,有

∑ n =1 N f n (x)≤f(x)

所以根据连续的条件，有

∑ n =1 N f n (1)≤f(1)<∞



这一块看得不是很明白，
第一个式子中的x不能在1的左面任意取的话就没有办法同时取极限了。

这里的求和是有限项所以没有问题。这是证明的一个关键。 第二个关键就是利用单调性，从一个点可以推出来整个区间。
64882
各位帮帮忙吧，谢谢啦!post-8-1229421290.ibf
64884请教各位谁会用差分法解分数阶微分方程，需要完整的推导公式～·谢谢
64884分数阶导数的定义是啥，用傅里叶变换吗
64886物理几乎没怎么学，读研究生顶得住吗？计算数学的
64886楼上的是本科学的计算数学，想考物理的研究生是吗？

我就是物理系本科毕业，好像什么都没学到，虽然我很勤奋……

研究生顶不顶得住，关键看你考哪个学校了……

如果要补物理的基础，我推荐程守洙的《普通物理学（第五版）》，书是给工科学生用的，适合入门，这套书也是很多学校的考研指定参考书。然后可以看物理系所谓的“四大力学”：理论力学、热力学与统计力学、电动力学、量子力学。网上有一些参考数目。如果不搞理论，我认为用到的时候看看就行了。

无甚高论，仅供参考。
64886
引用 (zhaozhenxing @ 2008年12月16日 19时03分)
楼上的是本科学的计算数学，想考物理的研究生是吗？

我就是物理系本科毕业，好像什么都没学到，虽然我很勤奋……

研究生顶不顶得住，关键看你考哪个学校了……

如果要补物理的基础，我推荐程守洙的《普通物理学（第五版）》，书是给工科学生用的，适合入门，这套书也是很多学校的考研指定参考书。然后可以看物理系所谓的“四大力学”：理论力学、热力学与统计力学、电动力学、量子力学。网上有一些参考数目。如果不搞理论，我认为用到的时候看看就行了。

无甚高论，仅供参考。

晕，本科数学，想考计算数学研究生
64886推荐《费尔曼物理学讲义》上中下
64886应该没问题呀，计算数学也要到入学以后看导师方向再补物理知识吧
64886具体方向具体分析.
64886物理以后补很快，尤其是微分方程建立以后，基本全是计算数学了。。。

所以你不用担心。
64887书到用时方恨少，我找组织来啦，我的方向与泛函分析密切相关
64887什么方向？？？
64887非线性系统稳定性
64888关于主猜想的重要文件。post-22-1229432669.ibf
64888支持一个！
64888主猜想是个德语词呀，哈哈
64888飘过，不懂！
64889随机变量X,Y均满足正态分布，且X，Y相互独立
EX=a1,EY=a2
DX=b1,DY=b2
XY满足什么分布？
64897见附件post-38-1229445132.ibf
64897分部积分，然后再利用Bessel不等式即可.
64897
引用 (Hansschwarzkopf @ 2008年12月17日 04时44分)
分部积分，然后再利用Bessel不等式即可.

能否详细些，我自己也是朝这个方向做的，没做出来。。。
64897用不等式
2|1/n *A_n|<=1/n^2 +A_n*A_n
即可.
64899请问为什么小于等于M?????post-38-1229470129.ibf
64899函数值都用M放大,不就得到不等式了吗？
64899
引用 (盅杉越90 @ 2008年12月17日 07时28分)
请问为什么小于等于M?????

认真点看看就知道了！呵呵！post-38-122947
6387.jpg
64900请高手给以提示：post-38-1229470591.ibf
64900发证法


Let B denote that matrix

If B is not invertible, then there is a non-zero vector x = (x1, x2, ..., xn, x_{n+1})^t such that Bx = 0

Let y = (x1, x2, ..., xn)^T

Then we have

( lambda E - A )*y + x_{n+1} alpha = 0,

alpha.gif ^{T} y = 0

Then we know y lies in the linear space spanned by other n-1 eigen-vectors,which is perpendicular to the linear space spanned by alpha ...

Therefor ( lambda E - A )*y is in linear space spanned by other n-1 eigen-vectors.

So x_{n+1) = 0 and Ay = lambda y

therefore y is a multiple of alpha

The rest is not hard...
64900谢谢！
64901n阶矩阵A，B，C，若满足C=AB-BA，且C与A，B可交换，证明A的特征值全为零


麻烦各位了。
64901好像不对

例如：

A=I=B， C=0
64901LZ是不是笔误了？应该是证明C的特征值全0吧？
如果是证明C的话则转化程线性变换去做，利用两个线性变换如果可交换的话必有非零的公共特征向量，再把其中一个限制在另一个线性变换的特征字空间上，代入给的矩阵方程就有C的任意特征向量b都有Cb=0，所以C的特征值都为0.
以上仅供参考
6490203年完稿的。。。。汗
64902朋友：你好！
我于去年8月份用英文在美国的《自然科学研究》上发表一篇论文（题目：《在偶数性质中发现一个有趣的问题》）；这个期刊并不是国际核心刊物，只是一种普通刊物，当然我只是一个普通的中学数学老师，对数学感兴趣，由于知识水平有限，不可能写出什么惊天动地论文来，国际核心刊物也不可能录用我们这样论文，但学校比较重视将我的论文上报到教育局，因为论文中内容涉及到数论内容他们看不懂，并且又不是教学方面的。教育局的意见是：“你的论文不是一篇与教学有关的论文，是一篇自然科学论文必须送到市科协评价。”。市科协邀请市数学学会、师专、淮工等有关专家评价，他们说法不一致：师专、淮工的专家认为有研究价值应该送到省数学学会，再由他们评价，可是市数学学会不同意，这样做影响连云港市声誉。可是市科协的专家不甘心，很想知道到底有何学术价值？同时我也想通过这篇论文拿个荣誉证书，以便为我2009年晋升中教一级职称打基础。市科协的意见是：“叫我自己找大学教授给合理的评价，如果有5---10个教授都认为你发表的该篇论文有一点学术研究价值，我们可以发给荣誉证书。”。
我现在将这篇论文发给你，请你阅后能给个评价，谢谢！
敬祝：朋友身体健康，全家幸福！此致！
post-23-1229472035.ibf
64902
引用 (luyi1967314 @ 2008年12月17日 08时00分)
朋友：你好！
我于去年8月份用英文在美国的《自然科学研究》上发表一篇论文（题目：《在偶数性质中发现一个有趣的问题》）；这个期刊并不是国际核心刊物，只是一种普通刊物，当然我只是一个普通的中学数学老师，对数学感兴趣，由于知识水平有限，不可能写出什么惊天动地论文来，国际核心刊物也不可能录用我们这样论文，但学校比较重视将我的论文上报到教育局，因为论文中内容涉及到数论内容他们看不懂，并且又不是教学方面的。教育局的意见是：“你的论文不是一篇与教学有关的论文，是一篇自然科学论文必须送到市科协评价。”。市科协邀请市数学学会、师专、淮工等有关专家评价，他们说法不一致：师专、淮工的专家认为有研究价值应该送到省数学学会，再由他们评价，可是市数学学会不同意，这样做影响连云港市声誉。可是市科协的专家不甘心，很想知道到底有何学术价值？同时我也想通过这篇论文拿个荣誉证书，以便为我2009年晋升中教一级职称打基础。市科协的意见是：“叫我自己找大学教授给合理的评价，如果有5---10个教授都认为你发表的该篇论文有一点学术研究价值，我们可以发给荣誉证书。”。
我现在将这篇论文发给你，请你阅后能给个评价，谢谢！
敬祝：朋友身体健康，全家幸福！此致！

我有点孤陋寡闻，美国有这样的杂志？我觉得要是正规的 杂志怎么可能发这样的东西，看了哈你写的东西，我个人觉得没有什么讨论的价值。至于你说的把偶数表为两个素数之和的表法个数，这个早就有猜想放在那儿了，而你考虑的问题没有什么意义，呵呵。即使是发在你们中学的校报上也不行吧~
64902“这些例子在数学中是比较简单、比较常见的；一直没有引起人们的关注和思考”

这是哥猜。

恕我直言，这个不叫文章。您基本没看过数论书。我以前也是中学教师，这内容在读高中的时候就知道了。这个问题不是简单，常见的，而是一个经过200多年洗礼的问题。多看点书，不要误导了孩子，或者被孩子笑话。

PS：我在中学教书的时候就在SCI源刊发N篇文章了，仍然是中学二级。现在在高校，还是助教。

建议：搞好教学和中学数学解题研究。
64902　　平面几何在初中不再系统的学了，在高中又不是亲娘生的，很多人大学毕业了都不明白什么是数学证明。
64902记得有个数学家的blog列举了是个判断民科的标准

第一个就是论文是否用Latex打的?
64903求复旦大学<数学分析>陈纪修的授课录象!决非参与买卖活动!急需!
64903呵呵，我就上这个课，来把我录像了吧，哈哈
64904求复旦大学<数学分析>陈纪修的授课录象!决非参与买卖活动!急需!
E.MAIL地址:lizixiang1024@126.com
64905求复旦大学<数学分析>陈纪修的授课录象!决非参与买卖活动!急需!
lizixiang1024@126.com
64905http://www.core.org.cn/core/localcourse/co...se_subject.aspx
找找看，可能有。
6490
62009南京大学博士研究生招生
专业代码 070100
专业名称 数学
①1101英语②2243分析学③3356近世代数

其中《分析学》函盖那些内容？
在南大招生网上没有相关的资料？
有那位知道吗？能否高知，谢谢！
64907请问哪位有Hayman的Meromorphic functioon?
64908各位同学，
你们好。
我想咨询一下大家，法国的巴黎第十一大学有没有数学史的研究机构？法国的数学史研究机构主要有哪些？谢谢，等待你们的答复。再次感谢！！
64908对11大的数学史不了解。我只知道ustl有个数学史的女老师，德国人，精通n国语言，中文极其流利。所以我很敬仰学数学史的人~
64909谁能给个证明思路呀？
请教高手！！！post-38-1229484885.ibf
64909投影算子，我的理解是A＾2＝A，但不知怎么证

64909投影算子，我的理解是A＾2＝A，但不知怎么证

64909这是错题一道。

r(A) +r(A-I) = n

还差不多。
64909A + (I-A) = I

A*(I-A) = 0

that is sufficient to show

R^n is the direct sum of Range(A) and range (I-A)

64909向 haha 老弟问好。
64909问老大好。。。
64909这是我的考试题，网上也有这道题，但没证法
64909这个是错误的。现在我给你的考题就是找出反例。 反例更锻炼人。
64909向你们道一声谢谢！
这道题，你们说的那样，我会证，但由于我的水平是菜鸟级，所以不敢说是错题
64909呵呵，只要常来，菜鸟会变成肉鸟。
64909再次感谢你们！！！向你们致敬！
64909
引用 (thinkagain @ 2008年12月19日 12时13分)
呵呵，只要常来，菜鸟会变成肉鸟。

呵呵。肉鸟就上得了桌面啦。
64910 ∫ 0 ∞ f(x)dx
64910老大，写一下“{sin(ln n): n=1,2,...}在［－1，1］中稠密”的证明吧。
超级大难题呢

64910我写过了啊。我写的一个遍历论的帖子。
64910
引用 (yinzhe @ 2008年12月17日 14时18分)
我写过了啊。我写的一个遍历论的帖子。

在那里？

另外，ln(2)/pi 是不是无理数？
64910
引用 (wtowto1 @ 2008年12月17日 13时31分)
∫ 0 ∞ f(x)dx

latex是好东西呀。
64910
引用 (thinkagain @ 2008年12月18日 03时31分)
引用 (wtowto1 �
64; 2008年12月17日 13时31分)
∫ 0 ∞ f(x)dx

latex是好东西呀。

thinkagain老大能不能给个latex的下载地址？呵呵！我想学学怎么用，虽然现在大四要考研了，但是早晚要学，先准备着。。呵呵！！对latex是仰慕已久啊！！谢谢
64910
引用 (求学无涯 @ 2008年12月20日 12时46分)
引用 (thinkagain �
64; 2008年12月18日 03时31分)
引用 (wtowto1 �
64; 2008年12月17日 13时31分)
  ∫  0 ∞  f(x)dx

latex是好东西呀。

thinkagain老大能不能给个latex的下载地址？呵呵！我想学学怎么用，虽然现在大四要考研了，但是早晚要学，先准备着。。呵呵！！对latex是仰慕已久啊！！谢谢

国内的 www.ctex.org
国外的 www.ctan.org

一本书很好，基本上是字典
The LateX Companion
网上搜索一下名字，应该有电子版的。
64910基本同意，但是latex companion不适合新手，推荐

a not too short introductin to latex

或者是ctex.org上有的比较浅显的入门教材。latex不难，就像用windows一样，不需要计算机的背景。

首先要download软件，这有许多选择，ctex上有ctex，也有比较常用的miktex.你看有什么问题再问。
64910谢谢thinkagain老大，不过我最近一段时间也没空看了，呵呵。。还有二十来天就要考研了，我考川大，希望能考上吧！呵呵！虽然现在做川大的题都能做的上来，但是不知道考场上会怎么样呢！呵呵。。。尽人事听天命。。嘿嘿。。。。不过估计近期不会经常上BOSSH了，因为要看看政治了！政治我才刚看道政经（第一遍）。。嘿嘿。。虽然觉得不会挂住我，但是还是看看。。花点时间。。。呵呵！以前玩的太多啦！。。
向thinkagain老大致敬。。谢谢！
64911如下:post-38-1229492250.gif
64911一个简单的证明:假设所给的一组是线形相关的,则存在不全为0的数使得他们的线性组合为0,则这是A的一个0化多项式,最小多项式必定整除他,但是因为最小多项式是N次的,(由已知)
这和最小多项式的最小性矛盾!
64911这个证明是错的。
64911关键是证明有一个向量，它的化零多项式就是极小多项式
64911药膳老板长的太cool了 。
64911确实很简单雅

写出有利标准型，搞定
64911哪位高手能说一下思路啊，非常感谢。
64911这样吧.post-38-1230438215.jpg
64912求助问题:
已经有文献介绍均值为0，方差为I （其中I为单位阵）的Wishart矩阵（其中元素方差为1）特征值的概率密度函数?
均值为0，方差为σ×I （其中I为单位阵）的Wishart矩阵（其中元素方差为σ）特征值的概率密度函数?

64913The American Mathematical Monthly，请问这个杂志审稿时间长么？要求的文章水平高么？有没有审稿周期短的杂志介绍几个！谢谢！
64913你首先看过这个杂志么？
64913这个杂志是美国数学学会。
还是劝楼主别投。
64913这个不就是YORKE它们发表混沌的地方么
64913据悉，该牛X杂志追求简洁，明快和美的证明或结论，被誉为初等数学最高刊物。

楼主检查下自己的文章是否有The proof form The Book的风格, 若无强烈简化的冲动, 建议别投.
64913初等数学杂志
阅读对象以数学爱好者和中学教师为主
64915问 棱长为1的正方体内最多可以放多少个棱长为1的正四面体 ？
64915最多5个，但能不能放进去还要具体计算一下。
64915我怎么觉得只能放进一个
64915一个能放进去是显然的。


假设能放进两个或两个以上。考虑其中两个正4面体的“直径”，即将两个4面体放在一起，他们的点的最大距离，该距离已经大于正6面体的体对角线，当然装不进去。
649155个已经具体算过 不行
3个一定可以
就是不知道能不能4个
.

64918已知有理数域Q上不可约多项式f(x)=x^4-x^2+1.求它的分裂域F.并求[F:Q].
多谢！
64918separable extension?
就是4啊 char. 0 一定是separable
64918我晕了。[F:Q]=4，没错的。
关键是F怎样表达？是怎样求出的？我希望能和12次单位根群联系起来
64919高代上很多证明存在矩阵或存在线性变换的题，大家发表一些看法，找这些存在的矩阵或变换有什么根据？
64920高代中有很多要证明存在矩阵或线性变换的题，请大家发表一些看法，找这些矩阵或变换有什么根据？
64920用我们领导人的话来解答你的问题：

我们只要坚持正确的方法，坚持科学发展观， 努力工作， 就一定能够找到解决问题的方法。


64921 - Δu=f
边界是 0 ≤x≤1,0≤y≤1
已知在x=0,x=1上u=0
在y=0,y=1上 ∂ u∂ n =0
这个导数的边界条件怎么处理啊?
把它放到变分形式里好像和在所有边界都等于0的变分形式是一样的.
那这样出来的总刚矩阵岂不是奇异的了..
不好意思,有很多地方不是很清楚,还请大家帮忙
64921兄弟好好看看变分弱形式的处理手法，我感到你的理解有误
64922帮我解一下题啊，我好郁闷啊。
64922选 C

利用三角不等式， | a+2b|=|a+b+b|≤|a+b|+|b|=2|b|=|2b|

等号取不到，自己验证吧。
64922若非零向量a、b满足|a+b|=|b|，则
A |2a|>|2a+b| B |2a|<|2a+b| C |2b|>|a+2b| D |2b|<|a+2b|

麻烦给个具体过程
64922
引用 (zhaozhenxing �
64; 2008年12月17日 21时07分)
选 C

利用三角不等式， | a+2b|=|a+b+b|≤|a+b|+|b|=2|b|=|2b|  

等号取不到，自己验证吧。

若要取等号，则要有 a ⇀ +b ⇀∥b ⇀ ,而在这种情况下是不能满足 | a ⇀+b ⇀|=|b ⇀| 的。
64923美好的一天！！
64923如果每一天都能像下面所描写的那样，那么对我而言，生活似乎就已经很完美了。



清晨，伴随着宿舍同学里起床时发出的稀里哗啦的声音，我渐渐赶走了睡神的诱惑，蜷缩着享受被窝的温暖。等到数着他们一个个离开宿舍上课去，便不慌不忙睁开眼睛，先穿一件毛衣，再翻上几页昨晚没看完的小说。直到身体完全温暖了，才起床洗漱一番，然后从抽屉里摸出一元硬币，拎着大学里不常见到的破书包离开宿舍。

来到教学楼，恰好第一节课下课，整个楼区似乎有点喧闹。我很容易就找到一个空教室，然后坐在一个阳光将要路过的位置上，拆开刚买的面包开始享受自己的早点。等到早点吃完，天空中传出一阵清脆的铃声，周围的一切寂静了起来。我打开图书馆里借来的原版书，让美妙的代数曲线盘旋在自己的脑海里，身体在阳光的抚摸下不知不觉暖和起来。似乎有个人影从我边上经过，等我看完一段抬起头来，却什么都没发现，不知是人已经离开了，还是根本就没人来过。不过，我的肚子已经咕咕叫了起来，再过十分钟食堂就要开始拥挤了吧，既然今天准备去图书馆跑一趟，那就提前结束吧。

就这样，我那些要上课的学生早五分钟来到食堂，等到别人吃完饭回宿舍的时候，我已经看完的书去图书馆了。中午的图书馆里几乎看不到几个人，所以我可以很从容的从这一边走到那一头。自从进入图书馆借书之后，我对那些喜欢逛商店的女孩子也算是有了点同感。每次都是先去新书架看看有什么意外的发现，接着来到喜欢的书面前，即使暂时不准备借，也要拿下来翻上几页。然后就是查一些遗留的问题，等到这些工作都做完之后，便去文学区借几本喜爱小说出来看看。回到宿舍时，留在宿舍的同学大都已经开始午休了，我先看上几页新借来的小说，等到稍微有点疲倦了，就泡上一杯咖啡，然后躺在床上任凭自己大脑胡思乱想。大概是心里总惦记着咖啡吧，等咖啡凉了的时候自然就会醒来，然后我把咖啡喝下去，立刻又重新感到精神振奋，便背起破书包去教室继续看下午的书，午休的同学们多半还在打呼噜呢。

只要天气晴朗，那么等到下午两节或者三节课后，我便回会到宿舍换衣服，准备去操场打球。记得在那个时间段，整个篮球场都仿佛要沸腾起来，此时总能遇到几个默契的同行者，因而更是感到兴奋。记得我们宿舍有个非常能抢球的家伙，几个人抢一个球的时候基本上都是他最后抢到，我只要找个没人的角落猫着，等到他抢到球之后扔过来，便能把球平静的送入篮圈。天不知不觉暗了下来，于是我们从球场上散开，他们一般是先回宿舍洗刷身体，而我则打个时间差直接去食堂买自己的晚餐。等我把大大小小的馒头烧饼搬回宿舍时，他们也基本上洗涮完毕，于是我洗涮一下就倒在床上，把舍长的小电视机转过来，一边看动漫，一边享受自己带回来的晚餐。

晚饭过后，我一般还是躺在床上，看几页小说就穿一件衣服。等到七点左右，再去教学楼找个空教室自修，晚上的教室一般比较拥挤，要是能找到一个人丁稀少的，那便是我的幸运了。时间就这样不知不觉得流逝，不时可以听到有人离开的声音，直到后来发现偌大的教室里，只剩下我和几个准备通宵的同学。于是，我切断今天用来修补错误的透明胶带，临走前走还不忘转转脖子，让颈椎发出清脆的咔咔声，享受一下上时间阅读之后肌肉僵硬的感觉。回宿舍路上，我回顾了自己一天的收获，心中又产生出一种人类智慧的神圣感。我一般都在宿舍关门前十分钟回来，然后要么和舍友随便聊聊天。要么就继续看借来的小说，等到熄灯过后，便进入了甜美的梦乡。


64923这一天没有怎么看书呀？
64923他晚上不是自习了么。。哈哈
比我好。。我一年到头看不了几十个小时的书。。
64923记得大二的一页日记写着某日的作息：

7:00 get up
8:00-11:00 classes
11:00-11:20 eat a little
11:30-13:30 part time job 1
14:30-17:00 classes
17:00-17:20 eat a little
18:00-22:00 part time job 2
22:00-24:00 english & maths
0:00- sleep in learning
64923
引用 (thinkagain �
64; 2008年12月18日 02时04分)
这一天没有怎么看书呀？

上午、下午和晚上都看的，可能看书的时候没什么好仔细描写的，所以就一笔带过了，呵呵~
64923数学是一种思想

是一种哲学的境界。。。。 您赞同吗？？

支持的就来顶一个？？
64924求数学与应用数学本科毕业论文题目,大家多帮帮忙啊,最好是比较好玩点的,又要通俗点的
64924这不是完全没有目的吗？ 平时不观察， 临考做作文，瞎编吧。


64924我给你一个： 地球为什么是圆的？（说广了，就是一个物体为什么在漫长的旋转史中会变成元的，用PDE证明）还有多少年会变成多圆的东西？
64925没见过这个分布，请问在什么书上可以查到呢？谢谢~
64926比如一天中，课上讲一个课时数学分析，课下自己复习做题等占的时间要多少比较合理能学得好（当然我知道因人而异）

64926一比十
64927我发过类似的帖子，在硕博之路上
论坛里有位朋友说老师一般不会说对自考有什么看法，但现实中有个朋友（浙大在读）的话却几乎相反，我都迷茫了，可能也是老师因人而异吧
主要就担心，自考的“出生”不好，毕竟是数学专业的研究生，不是其他专业的，决定要不要的时候，这个因素貌似很重要啊， 哪些学校的基础数学硕士会收?

64927肯定可以！
64927楼主,你可能不知道,中国南方一所著名大学有一位博士生导师是大专出身啊!他通过自身的努力一步一步的达成自已的目标.关键是看你个人的人生态度.看个人的毅力和恒心.

不过,现在考博士
64927一定可以，如果非常努力的话
64929有谁能给出黎曼延拓的证明，我发现原有的围道不完整（无穷远点不是一个点）。
64930主要是高等数学题，但不是很难的那种，包括微积分，线形代数等等。
不定期的做题，每次题量小。
我严重声明我不是骗子。。。。。。
其实大家学数学的，多做几道题就当练习了，顺便赚点钱。
希望有兴趣的同学跟我联系：
请发邮件至：kevin.hh@hotmail.com
邮件中请标注学历和所掌握的数学方面的知识~
^^
64930删
64930为什么删？
64930简直就是数学的耻辱。
多做点题有利于提高数学水平。
64931我看书习惯在书上做大量批注，记自己的想法与理解等，这方便复习。而图书馆借的书却不能这样做。这样我在复习时总感觉不便。记笔记本上又要写定理等，记得太多又浪费时间。而且看笔记复习也不爽。请问大家有什么好的经验吗？
64931抄书不错...某人也是这么做的
64931我自己是在笔记本上写关键词，旁边写页码
64931图书馆借书复印，然后上面就可以随便画了。
64931其实...我觉得很疑惑的是....为什么要借书？

总共就这几本数学书，买买也不贵啊...
64931买不到，或者不知道这本书到底好不好
64931我的学习方法：

教书>抄书（作笔记）>读书

读书在学定理，抄书是在记定理，教书是在分享定理。哪个更令人快乐？
64931我比较没有良心 借的书我也照样注记 不过会写得比较工整 修正一些错误或写写思路 自我感觉这样也方便后人嘛
64931个人体会：虽然我有许许多多的数学书， 摆满了一屋子，

但是借书比买书学习的效果强。 因为买书就不读了，但是借书会逼迫自己读。
64931
引用 (thinkagain @ 2009年01月29日 22时31分)
个人体会：虽然我有许许多多的数学书， 摆满了一屋子，

但是借书比买书学习的效果强。 因为买书就不读了，但是借书会逼迫自己读。

借的书读不完还掉就是了，买的书读不完可惜，总是想硬读，结果事倍功半！
64931
引用 (thinkagain @ 2009年01月29日 22时31分)
个人体会：虽然我有许许多多的数学书， 摆满了一屋子，

但是借书比买书学习的效果强。 因为买书就不读了，但是借书会逼迫自己读。


书非借不能读也!同感。
64931
引用 (manhell @ 2008年12月18日 10时16分)
我看书习惯在书上做大量批注，记自己的想法与理解等，这方便复习。而图书馆借的书却不能这样做。这样我在复习时总感觉不便。记笔记本上又要写定理等，记得太多又浪费时间。而且看笔记复习也不爽。请问大家有什么好的经验吗？

感觉是好书，就应当买，或者复印。学生时代我就复印了六、七本砖头厚的书，当然有时候买书更划算一些。

我现在的学习方法是：在本子上写页码。旁边写下若干小引理之类的东东。

复习的时候我也不想再看本子，而只看书。只是需要的时候看看。
64931
引用 (高来源 @ 2009年01月29日 13时19分)
我的学习方法：

教书>抄书（作笔记）>读书

读书在学定理，抄书是在记定理，教书是在分享定理。哪个更令人快乐？

牛,看来要以教书的心态来学习.
64932我的问题在附件中 有好心人帮帮我 小女子不胜感激。。。post-21-1229567219.ibf
64933求《运筹学教程》第二版 清华大学出版社 胡运权著 课后答案。万分感谢
64934谢谢！post-38-1229570092.jpg
64934我仅知道有理标准型的证法。
64934这个题好像兰大考过，我同学问过我，呵呵！下面提提我的思路吧！呵呵！可能不是很好。。。仅供参考！post-38-1229607271.ibf
64934很郁闷！附件大了！只能发两个！！千万别说我灌水啊！虽然有这个嫌疑！！呵呵post-38-1229607220.ibf
64934其实不用标准型也可以证明的。。。


Consider S = {B | B in R^{nxn}, AB=BA}

S is a linear subspace of R^{nxn}


You can prove the dim(S) = n

Also I, A, A, ..., A^{n-1} will form a basis of S





64934谢谢两位！

You can prove the dim(S) = n

周老师的帖子对一般的情形讨论了这个空间。关于这个又有什么比较好的证明呢？
64934这里还要用线性空间的分解，所以也等价于标准形。
64935我想请教后两题,谢谢post-38-1229571170.gif
64935我要去教室了！回来如果没人给你解答的话我再给你回帖。。呵呵！先自己想想吧呵呵论坛上有很多高手的。。我都是做一些简单的题的，高代多看一些题就熟悉了！呵呵先帮你顶上去
64935抱歉啊。。呵呵昨晚没有给你解答，下面说说我的想法吧,仅供参考呵呵！

第三题，最小多项式和特征多项式相同，这说明最小多项式是n次多项式，进一步就是说任意的n-1次多项式A都不是它的根，所以得到了I,A,A^2,...,A^{n-1}线性无关，所以是n维线性空间的一组基 （k0*I+k1*A+k2*A^2+...+kn-1*A^{n-1}）b不等于零 对应的线性变换作用在一个非零的向量上面也是一样的，向量个数是n，所以它是线性变换的一组基！呵呵！！
64935似乎有问题.......
64935什么问题？？我的解答还是！？！？呵呵！烦请指出。。呵呵
64935所以是n维线性空间的一组基 （k0*I+k1*A+k2*A^2+...+kn-1*A^{n-1}）b不等于零
对应的线性变换作用在一个非零的向量上面也是一样的，向量个数是n，
所以它是线性变换的一组基！呵呵！！



这是怎么回事？
64935如下：post-38-122966
6416.ibf
64935谢谢！明白了。是这样的吧：post-38-1229667192.jpg
64935恩！是啊！不过我感觉这个题有点问题，因为这样不只是存在，还是有很多个！呵呵。。感觉这样出题就不严谨了！呵呵！
下了！！要去开会！呵呵！！说什么保险的东东。。很郁闷！！都大四了还开什么会呵呵！还是这么无聊的会！！加油！！你应该也是考研的吧！！
64935第2题其实有更一般的结论。post-38-1229669979.jpg
64935我再多说两句，第一题可以证明那两个互为正交补。
64935
引用 (求学无涯 @ 2008年12月19日 14时16分)
恩！是啊！不过我感觉这个题有点问题，因为这样不只是存在，还是有很多个！呵呵。。感觉这样出题就不严谨了！呵呵！
下了！！要去开会！呵呵！！说什么保险的东东。。很郁闷！！都大四了还开什么会呵呵！还是这么无聊的会！！加油！！你应该也是考研的吧！！

向量属于变换的核怎么说呢？作用于一向量为0与变换为0是两回事吧？这是07年北大高代的一道题，那份解答作的这个是用有理标准型。
64935哦！对不起啦，在这里向LZ和雁羽道歉，我思考问题不严密，水平不是很好，见谅，
另外，对于第二题，我觉得雁羽证明两个交为零子空间就可以了！因为核和值域的维数和为n，所以当交为空的话，各取一组基还是线性无关，构成了线性空间的一组基，也就是满足直和了！呵呵！post-38-1229728758.ibf
64935呵呵，按照楼上的提示，我早上想了一下，思路如下：
首先根据 lambda.gif -矩阵 理论我们知道最后一个不变因子就是最小多项式，最小多项式是n次的，所post-38-1229728959.ibf
64935
引用 (雁羽 @ 2008年12月19日 14时13分)
谢谢！明白了。是这样的吧：

我又糊涂了，陈述中哪一句不严密？
64935
引用 (雁羽 @ 2008年12月22日 09时13分)
引用 (雁羽 �
64; 2008年12月19日 14时13分)
谢谢！明白了。是这样的吧：

我又糊涂了，陈述中哪一句不严密？

呵呵！！陈述中线性变换虽然不是零变换，也就是不可能任意的向量都=0，但是对于同一个向量，多做几次线性变换却可能为0，这是不行的。。。参看我上面说不严密的那个贴图！
64935
引用 (求学无涯 @ 2008年12月22日 09时33分)
引用 (雁羽 �
64; 2008年12月22日 09时13分)
引用 (雁羽 �
64; 2008年12月19日 14时13分)
谢谢！明白了。是这样的吧：

我又糊涂了，陈述中哪一句不严密？

呵呵！！陈述中线性变换虽然不是零变换，也就是不可能任意的向量都=0，但是对于同一个向量，多做几次线性变换却可能为0，这是不行的。。。参看我上面说不严密的那个贴图！

你那个贴图，第一句话都不太对啊。
64935呵呵，此问题和“请教关于中心的一个问题”的结论有关~
64935这个问题的证明：不用标准型的理论。 其实这是个初等的问题。为了好写， 我们用A代表这个线性变换。 所以有A的极小多项式是f(x), 有deg(f) = n

对于任何的一个空间中的v， 有多项式g(A)v =0的g(x) 中的次数最小的那个叫做v的极小多项式， 显然这个极小多项式g(x) | f(x)， 而且deg(g) = deg(f) =n的话，那么这个v就是我们要找的， 满足条件。否则的话有deg(g) < deg(f)。 但是f(x)的因子有限， 所以只能有有限个g(x)作为v的极小多项式，我们把这些有限的极小多项式集合起来有

g 1 ,g 2 ,⋅ ⋅ ⋅,g k

每个 deg g i <n

而且 V i =ker(g(A)) 现在每个子空间 V i 都是真子空间（否则将有g(A) =0 ）矛盾。

但是 有个命题： V 1 ∪V 2 ∪⋅ ⋅ ⋅∪V k ≠V

这就和我们的叙述矛盾了，因为这些g的组合已经穷尽了g(A)v = 0的可能性了。
64935
引用 (雁羽 �
64; 2008年12月22日 10时28分)
引用 (求学无涯 �
64; 2008年12月22日 09时33分)
引用 (雁羽 �
64; 2008年12月22日 09时13分)
引用 (雁羽 �
64; 2008年12月19日 14时13分)
谢谢！明白了。是这样的吧：

我又糊涂了，陈述中哪一句不严密？

呵呵！！陈述中线性变换虽然不是零变换，也就是不可能任意的向量都=0，但是对于同一个向量，多做几次线性变换却可能为0，这是不行的。。。参看我上面说不严密的那个贴图！

你那个贴图，第一句话都不太对啊。

不好意思，再次道歉，呵呵在打字的时候我想了。。结果没打出来，应该是不可能对任意的向量变换作用在上面都等于0，所以必存在一个向量使得它作用在上面不等于0，但是对这个固定的向量不一定说再用变换作用几次不为零向量，我的贴图我也没仔细看，因为当时深感惭愧啊。。呵呵。。见谅，下次一定会注意的
不过也谢谢论坛上大家的指正。。呵呵！！

thinkagain用的是真子空间盖不住真个空间的一个常用结论，呵呵我揣摩揣摩！
64935谢谢，谢谢！
thinkagain老师的解答很好！

求学无涯兄弟想得很好，可是叙述出来之后老是就被误解了。

我前面的错误也弄明白了，其实是个低级错误，我最近老是犯低级错误，前天做一份真题的时候就矩阵的秩犯了一个低级错误。

这个问题就这样了。谢谢！
64936^{ oint.gif }post-38-1229572497.jpg
64936都是根据导数定义做的题，其中第一题先用L'Hotital法则或展开为Taylor展式.
6493
62nd Q:

f(x) = a ln (x)


64936f(e^(x+y)) = f(e^x) + f(e^y), any real numbers x, y


Let g(x) = f(e^x), then you will have

g(x + y) = g(x) + g(y)


This is a famous one.. If is continuous, then g must be linear.


64936呵呵！！转化的思想，挺不错的，呵呵！我觉得以前好像看这题的时候不是用这个方法，不过我借花献佛，把haha2000的下面那个famous结论思路提一下吧！
呵呵！！
首先易证对任意的整数有f(nx)=nf(x)
再证对任意有理数（可以表示成分数） 有f(nx/m)=(n/m)f(x)
对于无理数，找一列有理数逼近，然后根据函数的连续性就可以得到对上式对无理数也成立，所以。。所以对任意实数c都有f(cx)=cf(x)，令x=1，就知道f(x)是线性函数！！呵呵！
64936
引用 (求学无涯 @ 2008年12月19日 13时52分)
呵呵！！转化的思想，挺不错的，呵呵！我觉得以前好像看这题的时候不是用这个方法，不过我借花献佛，把haha2000的下面那个famous结论思路提一下吧！
呵呵！！
首先易证对任意的整数有f(nx)=nf(x)
再证对任意有理数（可以表示成分数） 有f(nx/m)=(n/m)f(x)
对于无理数，找一列有理数逼近，然后根据函数的连续性就可以得到对上式对无理数也成立，所以。。所以对任意实数c都有f(cx)=cf(x)，令x=1，就知道f(x)是线性函数！！呵呵！

这不是最简洁的方法。直接做不是更好吗？
64936
引用 (haha2000 @ 2008年12月19日 08时31分)
f(e^(x+y)) = f(e^x) + f(e^y), any real numbers x, y


Let g(x) = f(e^x), then you will have

g(x + y) = g(x) + g(y)


This is a famous one.. If is continuous, then g must be linear.

妙！
64936能用L,HOTAL吗?
64936
引用 (求学无涯 @ 2008年12月19日 13时52分)
呵呵！！转化的思想，挺不错的，呵呵！我觉得以前好像看这题的时候不是用这个方法，不过我借花献佛，把haha2000的下面那个famous结论思路提一下吧！
呵呵！！
首先易证对任意的整数有f(nx)=nf(x)
再证对任意有理数（可以表示成分数） 有f(nx/m)=(n/m)f(x)
对于无理数，找一列有理数逼近，然后根据函数的连续性就可以得到对上式对无理数也成立，所以。。所以对任意实数c都有f(cx)=cf(x)，令x=1，就知道f(x)是线性函数！！呵呵！

多谢各位
64936
引用 (Hansschwarzkopf �
64; 2008年12月19日 14时19分)
引用 (求学无涯 �
64; 2008年12月19日 13时52分)
呵呵！！转化的思想，挺不错的，呵呵！我觉得以前好像看这题的时候不是用这个方法，不过我借花献佛，把haha2000的下面那个famous结论思路提一下吧！
呵呵！！
首先易证对任意的整数有f(nx)=nf(x)
再证对任意有理数（可以表示成分数） 有f(nx/m)=(n/m)f(x)
对于无理数，找一列有理数逼近，然后根据函数的连续性就可以得到对上式对无理数也成立，所以。。所以对任意实数c都有f(cx)=cf(x)，令x=1，就知道f(x)是线性函数！！呵呵！

这不是最简洁的方法。直接做不是更好吗？

直接做？如果只给了连续的条件呢？望指点？谢谢。。呵呵

另外我想起这个解法，最主要是想到有一些题是是要用有理逼近去做的
64936如果给定了在x=1处的连续性，按照以下的分解，可以证明在任何x>0处的连续性。这时通过有理逼近也可证明f(x)=f(e)lnx.post-38-1229737856.jpg
64936我说的是f(x+y)=f(x)+f(y),在只给定连续的条件下，
LZ的题你说用倒数定义直接做我就知道了，上面给的只是haha2000的那个结论显然的补充而已啊。。因为haha2000只说那个著名的结论，是针对那个结论写的。。呵呵
呵呵。。对于f(x+y)=f(x)+f(y)能用导数的方法去做吗？
64936
引用 (求学无涯 @ 2008年12月20日 12时10分)
我说的是f(x+y)=f(x)+f(y),在只给定连续的条件下，
LZ的题你说用倒数定义直接做我就知道了，上面给的只是haha2000的那个结论显然的补充而已啊。。因为haha2000只说那个著名的结论，是针对那个结论写的。。呵呵
呵呵。。对于f(x+y)=f(x)+f(y)能用导数的方法去做吗？

当然可以。
64936
引用 (Hansschwarzkopf @ 2008年12月20日 09时50分)
如果给定了在x=1处的连续性，按照以下的分解，可以证明在任何x>0处的连续性。这时通过有理逼近也可证明f(x)=f(e)lnx.

博士说的好啊 学习了一种新方法 [SIZE=14]
64936我改名字了，管理员别删我ID啊，我是好学青年啊
论坛里高手如云，值得来学习啊
64937大家帮忙看看post-38-1229575661.ibf
64937自己顶一下，希望有兄弟能解答困惑
64937看得不是很明白。你最好说说你想要做什么？
64937楼主似乎想要推翻黎曼引理。

看的不是很明白，楼主还是好好把那个东西整理一下，把那个引用的东西也弄出来整理进去。公式编的好看一点。这样才好找出问题在哪。
64937
引用 (thinkagain @ 2008年12月19日 00时46分)
看得不是很明白。你最好说说你想要做什么？

是这样的，对于定理的那两个函数，我首先对第一个函数（就是没有假设周期性的那个）运用阶梯函数的逼近，使得定理的积分只用考虑这个积分（1）就可以了，再假设周期函数是连续的情况下，可以有原函数于是有积分（2），（2）里面的变上限积分是一个周期函数的变上限积分，由于http://www.math.org.cn/forums/index.php?showtopic=
63037&hl=这个贴，我受到的启发，我想把这个周期函数的变上限积分化成一个周期函数加一个线性函数，为何要这样做呢？是因为这样可以让原来那个周期函数的变上限积分的估计变得容易，因为后来得到的周期函数会是有界的，而线性函数看我附件可以很好做个估计，估计完了，定理也就被我推翻了。请大哥帮着看下哪里有错？
我当时还以为发现了新的证明，结果却和定理矛盾了。post-38-1229
655337.ibf
64937好端端的一个经典结果，怎么想到要去推翻呢？
64937大概看明白了， 你的问题是这里的alpha, 即线性函数的系数是零，因为函数g的积分是零，所以没有矛盾。
64937
引用 (thinkagain @ 2008年12月19日 11时27分)
大概看明白了， 你的问题是这里的alpha, 即线性函数的系数是零，因为函数g的积分是零，所以没有矛盾。

没有看懂,g(x)是一般的一个周期函数,积分不为零啊,而G(x)却可以被我搞成零,那个一次函数的系数如果是零,我就没有必要还把它放出来了啊,我的目的就是要整个后面都是零,若一次项为零,更好了,我就不必要做周期函数积分的这个分解啊. 换句话是我的结论就是即使g(x)是一个一般的周期函数,我就是把最后的结果搞成零了,所以我就很迷惑了,还请老大再说说
64937
引用 (Hansschwarzkopf @ 2008年12月19日 11时13分)
好端端的一个经典结果，怎么想到要去推翻呢？

我也不想这样啊,我本以为是个新的证明啊,可是结果不对.
64937g(x)如果积分不是零的话，当然Riemann-Lebeasgue引理就不对了。关键是积分为零，比如sin,cos.
64937
引用 (thinkagain @ 2008年12月19日 11时42分)
g(x)如果积分不是零的话，当然Riemann-Lebeasgue引理就不对了。关键是积分为零，比如sin,cos.

哦,老大误解了,我说的不是那个定理,我说的是那个右边的式子是周期函数一个周期上的积分除以周期再乘以非周期函数在区间上的积分这个好像也叫Riemann引理,Scibird在北大08年的解题上还用到过的.
64937不过我还是不特别明白你的附件了。建议，仔细些，写全面，可能你自己就明白了这里面的道理了。抱歉。
64937谢谢大家,我从我的错误里导出了该定理的一个新的证明,由于现在没有相机.不好传来,晚上大家再看看证的有误么.
64937请看post-38-1229681314.ibf
64937好像不是严格的证明。
64937
引用 (Hansschwarzkopf @ 2008年12月19日 21时55分)
好像不是严格的证明。

具体说说怎么不严格
64937不能使用论证极限存在的epsilon-N语言吗？
64938设A为n阶方阵，g(x)是A的最小多项式，f(x)是次数大于零的任一多项式。证明方阵f(A)可逆的充分必要条件是f(x)和g(x)互素。（15分）
64938加油！！多看课本的定义和定理~~！先预祝你考上呵呵！post-38-122959
6333.ibf
64938谢谢啊，可是我觉得你只证出了充分性啊，必要性呢？能不能再帮忙想一想
64938另外你那个贴上面的题目符号我看不出来！你用WORD编辑一下然后直接截图后用附件弄上来，这样别人比较容易给你解答！呵呵！！忘记了！我以为那个可以直接推的！post-38-1229606050.ibf
64938Actually the eigenvalues of f(A) are f(lambda), where lambda is an eigenvalue of A.
64938
引用 (haha2000 @ 2008年12月19日 08时25分)
Actually the eigenvalues of f(A) are f(lambda), where lambda is an eigenvalue of A.

如果f,g有公共根，则f(A)有0特征值了。
64938这个问题本身还是不错的。
64938太感谢了啊，我茅塞顿开啊，呵呵
64940我只证明收敛没有求和
64940因为 ∑ n =1 + ∞ ( -1) n x 3 n+13 n+1=∫ 0 x- t 31 +t 3dt =1 3 arctan3 x2 -x +1 3 ln1 +x1 -x+x 2 -x(-1<x≤1) ,

所以 ∑ n =1 + ∞ ( -1) n 3 n+1=π 3 3 +ln 2 3 -1=-0.1
6435⋅ ⋅ ⋅ .

参见 Г.М.菲赫金哥尔茨,《微积分学教程》第8版第2卷,高等教育出版社2006年,第384页: 440.级数的逐项求积分的例⒈
64940
引用 (ji23 @ 2008年12月27日 14时56分)
因为 ∑ n =1 + ∞ ( -1) n x 3 n+13 n+1=∫ 0 x- t 31 +t 3dt =1 3 arctan3 x2 -x +1 3 ln1 +x1 -x+x 2 -x(-1<x≤1) ,

所以 ∑ n =1 + ∞ ( -1) n 3 n+1=π 3 3 +ln 2 3 -1=-0.1
6435⋅ ⋅ ⋅ .

感谢斑竹老师 长期一直坚持解答同学们的问题, 博士家园 祝您元旦快乐!
64941这几天冷静了一下,反思了一下,虽然说好了封笔15天,不过还是忍不住说点什么话.
其实很多无谓的争吵都来自人与人之间缺乏沟通和理解,下面这些话都是心里话,读读这些话也许有助于大家了解我写的那几套试题解答的来历,顺便我再说下自己的今后打算.

06北大数学分析试题解答将是我在论坛发的最后一套试题解答,原本是打算11月份写解答的,后来由于写了06北大高代解几解答,所以只能12月份发了.我保证新年之前发上来,作为新年礼物吧.至此以后我不会再发任何数分和高代解几试题解答.对自己来说,数分和高代解几已经成为历史了,接下来还有更重要的事情来做.以后的试题解答还是请数学专业人士来写吧,我还是希望有更多的热心人来写解答的.

这里我特邀yinzhe同学写下08北大解答,你肯定做北大的题吧,那么顺手写份解答发上来吧.在考研这些人中,你和zhaobin(他现在是代数方向)的代数水平赢得了我由衷的钦佩!由你写解答再好不过了(至少发个高代解答吧^_^).另外你把帖子发在我写的06高代解几解答下面不是占我的地方,相反你使那个帖子增色不少,能发到那里我倍感荣幸!


关于我在过去的8个多月里自己发的5份试题解答,它们按时间先后分别是07南开数分,08北大数分,08中科大数分,08北大高代解几,06北大高代解几,可以说基本上都是难题,当初就因为是难题才吸引了我.其中前三套试题解答是SCIbird的早期作品,那时候数分没现在玩的转,工具和方法使用的也没有现在灵活,一句话那时候水平没有现在高.最初写07南开试题解答根本没想过发到论坛上来,我只是觉得07南开数分题型很像工科微积分,有相当多的计算题(难题),当时很费尽的做完了.觉得做的还算可以,加之这是我做的第一套数分题有纪念意义,索性发到论坛上分享一下.也许是南开的题给我信心了吧,也许是我曾经也想报考北大数院,我决定向号称08数分第一难的北大08数分试题发起进攻!不过当时心里底气不足,于是我想拉个认识的人一起写解答.当时我询问过zhaobin有意一起写08北大数分解答否?他因为考研耽误了不少毕设时间,现在正在赶呢,结果就婉言谢绝了.最后我只能一个人写解答了,不过还是勉强做出来了,除了第8题证明相当不严密外,其他试题好歹算是做出来了.当时还是很兴奋的,也算一点小成就!至于为啥很快写08中科大数分解答,因为这套题号称08数分第二难(仅次于北大).当时北大和中科大的试题出来后,看网友的讨论有点尸横遍野的悲凉感,于是SCIbird决定就做点好事吧,这两套解答就是在这个背景下发出来的.


可能我现在写这两份解答也许更好吧,虽然都是SCIbird一个人,但事隔8个月,水平却有天壤之别,可惜现在有水平没时间了.至于北大那两套高代解答虽然是10月份之后写的,但考虑到我是奥运期间自学的高代,学龄才两个月(是名副其实的早期作品),原不及数分学龄长.这也就是为什么10月份之后写的高代解答还不及4月份写的数分解答好.自学高代不仅因为我要全面享受北大考研的饕餮大餐(不想总吃半饱),更重要的是我在向微分流形深层次进军时被代数和代数拓扑卡住了,没前进一步都异常艰难!于是我不得不花时间自补高代和抽代.在这里我想多说一句,学数学到了高层次比如微分流形,阻挡你前进的往往不是它本身,而是它要求你有XX先修基础,而你没有.比如就算你数分玩的再转,如果你一点抽代和代数拓扑基础都没有,到了层论那里照样晕头.所以我建议大家平时学习要有一个宽广的知识面,这也是复试时老师为什么喜欢知识面广的学生的一个原因.至于我为什么写自己极为不擅长的北大高代解答,这完全是一种大胆的尝试.因为论坛上貌似还没有人既发数分解答,也发高代解答,我试图改变一下这种趋势,数学本来就是一个整体嘛!


64941至于我的数分解答为什么会写成这个样子,这是有原因的.不仅仅是因为我是工科生,还因为SCIbird的数学哲学观.
论坛上熟悉我的人都知道我是<<数学分析新讲>>的铁杆粉丝!我写的解答也试图沿袭张筑生老师写新讲的风格,但
因为我的数学水平远不及张老师吧,我无法做到新讲那个水平,但我一直再努力向新讲的风格靠拢.
新讲是什么风格呢,今天我就细细道来:
1.新讲写的细致.
我从来没见过哪本数分书写的这么细致,即便是<<微积分学教程>>恐怕也有所不及.但在一些人看来,他们认为新讲
罗唆.比如他们指出新讲第三册证明斯通-魏尔斯特拉斯定理定理时竟然用了4个引理,你看W.Rudin的原理同样的定理证明的多简洁漂亮.对此我的看法是不同人的数学哲学观不一样,W.Rudin的<<数学分析原理>>写的以简洁漂亮出名的,但同时也是形式化写法的代表.在我看来,再简洁的证明,如果陷入极端形式化的深渊,我也从不认为是漂亮的证明.数学是写给人看的,要以人为本,不是只讲数学逻辑,而不讲人的思维过程.人的思维过程往往是跳跃性的,起伏性的,甚至是到过来想的.倒着想,正着写是数学里很常见的现象,但遗憾的是认识到这一点的人并不多.对于新讲的写法我不但不认为罗唆,反倒大喊好!比如那4个引理,我单独每个引理看都能学到新的东西,合在一起便能证明那个斯通定理.别人只学到斯通定理这个一样,我能学到五样.我没看一道试题解答,也许解答针对这道题罗唆不简明,但我能学到这道题以外的东西,学到不同方法思维,我就认为太值了,我喜欢这样的罗唆.我学数学基本上是自学,自学过程中我最大的快乐就是我能用不同于教材上定理标准证明的方法来证明这个定理,即使我的证明不是那么的好看和完美.

2.用基本工具解决大问题
上大二时我一直伴随着这样的想法,学数学想解决大问题一定要先掌握一大堆理论才能上手.但是当我看到新讲第三册(没看过第三册的人很难领略到新讲的精髓),我改变了了看法.新讲最有特色的地方是它里面有很多精彩的小专题,讲一些大定理的证明(不动点定理,等周问题了,斯通定理等等),但方法都是古典的,都在微积分这个框架内.我慨叹这些工具单拿出来我都会用,但却不能把这些零碎的工具整合起来来解决大问题(我想这也就是一般人与高手的差距所在吧).用基本工具也能解决大问题,新讲再次改变了我的数学哲学观.也激发了我极大的学习数分的热情,我觉得受益于我在论坛发的一大堆有关数分帖子的人都应该感谢张筑生老师,而不是我.

3.朴实无华的新讲
在清华,与Zorich的数分书相比新讲太普通了,但就是这种朴实无华,扎扎实实的风格赢得了清华不少人的认可(注意,不全是数学系的).在清华的书店,数分书最多的是Zorich的书和新讲,尤其是新讲,新书和旧书都一堆.我去过北大书店,觉得北大的新讲书都没有这么多.对那些想提高数分水平,但苦于自己是工科出身的人来说新讲无疑是一种不错的选择.

4.讲数学,人性化
如果有人说新讲形式化,那么这个世界基本就没有不形式化的书了.新讲的写法循循善诱,逐步引导你思考定理的证明,尽量再现思维过程.你不但能学到方法,更能学会如何独立思考.我今天的数学修为全依仗独立思考而来,也许是数学全是业余时间自学的原因吧,我的思维在数学系的人看来,有时走弯路,有时很怪异.这里我想声明一点,可能是我在论坛上发了一大堆北大真题解答的原因吧,无形中被当做"解题"能手.其实我做的数分题并不多,任何一个考北大的人做的数分题都比我多的多.原因很简单,没时间.2008这一年我的数学还是收获颇丰的,这一年我学会了泛函分析,实变函数,高等代数,解析几何,点集拓扑,微分流形和一点点微分拓扑+一点点抽代.要知道除泛函外,这可是利用业余时间学的.加上之前我还学过ODE,PDE,复变和数值分析,我总算勉强把自己的数学体系(相对于数学系本科)建立起来了.接下来还有更重要的事要做.
64941最后,说下今后打算.
如果有时间的话,我会逐一把我发过的试题修订一下,我写的试题解答一般比较罗唆,方法有时候也不简明,看起来可能有些别扭.其原因在于我总试图把自己的思维过程写进去,让大家了解我是如何想的,提供一种思路.至于简洁顺畅漂亮的证明,相信大家有了思路后,自己可以补上.

因为时间和精力的原因,我写的解答不是每一个都很漂亮,但至少那些难题的解答还是很漂亮的吧(可能与我在此花的时间多有关吧).简单题大家都会做,我就不花太多时间整理了.在修订解答中我会把论坛上朋友们的部分精彩解法收录进去,如果我有新的灵感和想法,感悟的话,我也会写进去.

至于解答没什么特色可能跟写作初衷有关,我的数学观是一般化的方法才是深刻的方法,比分割,三角不等式放缩,分段估计调整,逐步逼近,很多数学大定理就是这么证明出来.总的写作目标是考虑更广泛的读者面(高手一般不需要别人的答案吧),尽量避免使用高深的工具,尽可能用基本工具解决问题.用平平凡凡的方法干掉北大的题更适合我设定的读者对象.

写完最后一套试题解答后,我打算写完我的<<如何提高自身数学分析水平>>这篇连载长文
http://www.math.org.cn/forums/index.php?sh...showtopic=61726

这篇文章惠及的人可能更广泛,比起我写的那些北大解答也更深刻,对我本人来说也有更广阔的发挥空间!海阔凭鱼跃,天高任鸟飞!

数分和高代已经成为历史,还有更好的数学需要看的.当年我立志看完张筑生老师一生唯一的三部作品<<数学分析新讲>>,<<微分拓扑新讲>>和<<微分动力系统原理>>.如今我的数学体系已经初步建立起来了,是时候向后两本书发起进攻了!在余下的一年里计划看完这两本书.如果时间允许的话,我还希望看完Gilkey的<<heat equation and the Atiyah-Singer Index Theorem>>的,我想把Atiyah-Singer指标定理作为我研究生生涯的最后一个数学定理是在好不过的了!
64941从现在开始正式自我封笔10天,解封后发布06北大数分解答.
最后一个月很关键,考研的朋友们要最大限度的利用好,Bless All!
64941套用任我行的话：
以前我佩服你五分，现在是十分！

就冲你这种精神，我就服你！但是把数学作为业余爱好和职业并不冲突，也许是年轻的时候不容易把握“度”吧。衷心希望你成熟之后还会留下来，就像我一样。我为了学习遁世，但是不会停止交流。
64941感谢老兄抬爱，我尽力吧。这两天肯定写不出来，我没有排试卷的模版，仔细排又费时间。所以下周可能才能发上来。

其实解答都差不多，我能做的很有限。
64941数学有很多美妙的地方，我记得第一次领悟现代数学之美就是在读完Galois理论，明白了高次代数方程的根式不可解性和尺规作图三等分角问题的解决。

后来在微分几何里面见到了Gauss-Bonnet公式，极小曲面的Bernsterin定理，
球面的刚性定理。

在表示论里面我见识了如何把一个群的特征与结构联系起来的定理---Bernstein
的p^aq^b定理和Frobenius定理。

数论里面更不用说了，拜读了stein的书以后我明白了怎么用Riemann-zeta函数解决素数定理，Silverman的书教给我怎么用模形式解决平方和问题。

随机过程里面的随机游动也是很美妙的问题，有一句话我印象十分深刻:
二维随机游动是常返的，三围随机游动是非常返的，打个比喻，
A drunk man can always finds his home,but a drunk bird can not.
随机分析甚至可以给出Picard大定理的一个证明。


64941借用<奋斗>里一句话:SCIbird是个好同志.
64941老实说，我感觉其实无所谓其他人怎么看，虽千万人吾往矣，朱总理说的，不管前面是万丈深渊还是地雷阵，我都将一往无前，鞠躬尽瘁，死而后己！呵呵！不过如果SCI-bird想研究其他方向的话我倒觉得举双手赞成呵呵！！
64941
引用 (yinzhe @ 2008年12月18日 20时25分)
数学有很多美妙的地方，我记得第一次领悟现代数学之美就是在读完Galois理论，明白了高次代数方程的根式不可解性和尺规作图三等分角问题的解决。

后来在微分几何里面见到了Gauss-Bonnet公式，极小曲面的Bernsterin定理，
球面的刚性定理。

在表示论里面我见识了如何把一个群的特征与结构联系起来的定理---Bernstein
的p^aq^b定理和Frobenius定理。

数论里面更不用说了，拜读了stein的书以后我明白了怎么用Riemann-zeta函数解决素数定理，Silverman的书教给我怎么用模形式解决平方和问题。

随机过程里面的随机游动也是很美妙的问题，有一句话我印象十分深刻:
二维随机游动是常返的，三围随机游动是非常返的，打个比喻，
A drunk man can always finds his home,but a drunk bird can not.
随机分析甚至可以给出Picard大定理的一个证明。

有好多我不知道的东西啊。。。
难怪解题那么有境界！
64941yinzhe 上路了。
64941
引用 (yinzhe @ 2008年12月18日 20时25分)
数学有很多美妙的地方，我记得第一次领悟现代数学之美就是在读完Galois理论，明白了高次代数方程的根式不可解性和尺规作图三等分角问题的解决。

后来在微分几何里面见到了Gauss-Bonnet公式，极小曲面的Bernsterin定理，
球面的刚性定理。

在表示论里面我见识了如何把一个群的特征与结构联系起来的定理---Bernstein
的p^aq^b定理和Frobenius定理。

数论里面更不用说了，拜读了stein的书以后我明白了怎么用Riemann-zeta函数解决素数定理，Silverman的书教给我怎么用模形式解决平方和问题。

随机过程里面的随机游动也是很美妙的问题，有一句话我印象十分深刻:
二维随机游动是常返的，三围随机游动是非常返的，打个比喻，
A drunk man can always finds his home,but a drunk bird can not.
随机分析甚至可以给出Picard大定理的一个证明。

拜，，
同样是本科生，差距咋就那么大尼？好像正好是范伟说的
另一个问题，看的是原版书吗？看英文是不是一开始必须搬着本字典？
64941英文文献看着看着就习惯了，何必带字典？
64941看得多与真正的掌握其实是二马事，掌握得再多，最终创造性的属于自己的东西才是最重的，其余的都不重要。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。
64941scibird 你真是好样的,有了你及像你一样的人,学数学的人从此不会再孤独.
64941如果我考上了，一定跑到清华去看看SCIBIRD！！！！！！！衷心佩服，还有赵斌~~~
64941
引用 (wtowto1 @ 2008年12月19日 22时18分)
看得多与真正的掌握其实是二马事，掌握得再多，最终创造性的属于自己的东西才是最重的，其余的都不重要。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。

是这样，可是不先看怎么会有创造呢？

我没指望以后有什么创造，能领会一点我就很知足了。

thinkagain大哥念的什么方向？是金融数学么？以后我也念。
64941不当大厨了。

以前功夫熊猫那个头像的小裤衩感觉总是要掉下来一样，所以换了头像。
64942对于选不选年龄大的博导做导师，大侠们有何高见？多多指教！
64942看你的目的在学术还是在就业了吧...

64943thinkagain 发帖时间 2008年12月13日 00时27分


郑重推荐楼上的这些道理。

以前我也讲过类似的话，但是被一些死读书的群起而攻之，呵呵。


===================================================================

鉴于我好象没有被人围攻，于是就再抛出一个让那些读书读的天昏地暗的学院派感到郁闷的观点把——

读书根本没有用！

数学不是拿来炫耀的技巧和知识，所以读书是没有用的。。

数学人才分4等

1 不用读书就能直接做研究的天才
2 读少量书之后自己能找问题做
3 读大量书之后做别人给的问题
4 读书都读不懂，要到处请教问题的。。

以读书为无上光荣的博士硕士教授们，请问你们属于哪一类呢？
64943我屬於黑五類

5: 讀書讀不懂 要找人問問題 做研究做不出來 找老闆換問題




64943任何知識和技巧 都不是拿來炫耀的 只有在有興趣的人面前
才有炫耀的機會 在國外給演講沒人來聽 或是一堆人中途聽不
下去離開 都是常事

讀書沒有用 是因為中國代謝知識份子的方法不對 沒有合理
的評量制度 到處留有4000年來科舉的痕跡, 讀書對大部份人的
用處本就不多 這讀書無用的話到有點故意譁眾了...
64943QUILLEN兄给点娱乐精神。。

矫枉过正嘛

本来还等着看停留在读书层次的书呆子来拍砖

没想到第一个回帖的居然是已经走到写文章层次的朋友。。
64943有一個人曾經說過一句令聽眾氣絕的話：
我們不讀書，我們寫書！
這個人名叫Alexandre Grothendieck，當時他正在寫一本叫做EGA的書。
有人認為這個人沒資格這麼說麼？
64943只读书不如不读书
64943我老板号称既不看书，也不看文章。

不过，最近他让我想的一个问题，结果我发现Grothendieck的一个学生早在10多年前已经解决。
然后我把文章拿给他看，然后他问“Do you wan me to look at it?”,我说yes之后，他就把文章留下了。
64943读书有用没有，关键要看你想做什么。对大多数人来说，读书都没有什么直接的用处。但对人的思维来说，用处是很大的。
64944学校论文电脑选题，不知道怎么选了个初等数学研究方面的论题，论题是几何的极值问题，现在觉得不知道怎么下手，请各位大侠给我推荐写书看看，一定要关于几何极值方面的，在这里谢谢给位了
64944什么叫做几何极值问题？
64944查cnki
64945已知x.y独立,Ex=Ey=0 Dx=Dy=1 求 E[(x+y+1)(x+y+1)]=? 解法 1. E

(x+y+1).E(x+y+1)=1 解法2.[E(x+y+1)].[E(x+y+1)]+D(x+y+1)=3 哪种解法对?

为什么?
64945第二种解法对，这是方差的公式的应用
64946本人想找他的一篇论文。但没找到。哪位仁兄帮帮忙
64946贴出文章信息。。。
64946
引用 (whyhow @ 2008年12月18日 18时41分)
贴出文章信息。。。

nonlinear oscillations in equations with delays!!!!

您有吗？？可否发给我！！51782137@qq.com
64946写全信息别人才有可能帮你找到呀。

【题名】
【作者】
【杂志名全称】
【年, 卷(期), 起止页码】
【全文链接】
【求助者email】

64946
引用 (whyhow @ 2008年12月19日 15时53分)
写全信息别人才有可能帮你找到呀。

【题名】
【作者】
【杂志名全称】
【年, 卷(期), 起止页码】
【全文链接】
【求助者email】

谢谢。我已经发了新帖说明。您如果有的话，可否发给我。感激！！
64946不太可能找到电子的。

可以通过图书馆做一下文献传递，北大图书馆有这本书。


In his contribution, Jack K. Hale describes nonlinear oscillations in equations with time delays. The presence of a lag takes us formally out of the framework of autonomous dynamical systems with which the other papers in the volume are concerned, but of course,there are many interesting points of contact. The paper is entirely concerned with local problems, which are explored by means of bifurcation methods, using the lags themselves as
bifurcation parameters. This procedure raises important formal problems, which are carefully discussed in the article. There are many tacit connections between such systems and the propagation phenomena arising from systems of partial differential equations, but these are not discussed.post-73-122968
6568.ibf
64946
引用 (whyhow �
64; 2008年12月19日 19时31分)
不太可能找到电子的。

可以通过图书馆做一下文献传递，北大图书馆有这本书。


In his contribution, Jack K. Hale describes nonlinear oscillations in equations with time delays. The presence of a lag takes us formally out of the framework of autonomous dynamical systems with which the other papers in the volume are concerned, but of course,there are many interesting points of contact. The paper is entirely concerned with local problems, which are explored by means of bifurcation methods, using the lags themselves as
bifurcation parameters. This procedure raises important formal problems, which are carefully discussed in the article. There are many tacit connections between such systems and the propagation phenomena arising from systems of partial differential equations, but these are not discussed.

谢谢您。请问一下您能否帮忙看有没有下面这篇论文。找了很久没找到全文！！
stirzaker,D.
《on a population model》,math.biosciences 23 (1975) 329-336
64947如果两个三角形的三条角平分线对应相等，这两个三角形全等吗？全等的话，希望给个证法，不全等的话，请给个反例，谢谢！
64947应该是全等的。
甲三角形ABC,取三条角分线的交点为D。乙三角形A'B'C'也类似取交点D'。
ABD应该与A'B'D'相似（因为有两个角相等），类似地，另两个小三角形也和乙中的两个小三角形相似。
所以，拼起来，ABC与A'B'C'相似。再根据角分线长度相等，得出全等。
64947ABD应该与A'B'D'相似（因为有两个角相等）?
哪两个角相等，多谢指点？
64947假设角平分线的的长度是a,b,c，是否可以推导出三角形的三边长度唯一？
如果是就简单了。
64947也可以把中线都用三边表达出来，根据中线对应相等得到三个方程，解得两三角形三边对应相等，即全等，这表明已知三中线长就唯一决定对应三边长。
64947抱歉上一贴说的是中线。角平分线，也许可以反证法，三角形ABC、A'B'C'，AB、BC、CA边上的三条角平分线交于点I，记为CI、AI、BI等。不妨假设AB大于A'B'，则由正弦定理易得CI小于C'I'，矛盾。这表明三角平分线长唯一决定对应三边长。
64947楼上一贴错用条件，不是AI、A'I'对应相等等等，所以是不对的。如果用角平分线长公式，貌似不好处理。
64947提示：三角形ABC角A的平分线可以用三边长表示出来。（设角A的平分线为AD,则BD/DC=AB/AC,再用余弦定理，利用角BAD等于角DAC即可求出AD）,类似地，可以获得另外两个方程，即得唯一性，进而得到全等。（我没有实际做，但应该不难。）
649481设f（x）为多项式，若x取任意的有理数，都有函数值为有理数，问f（x）是否为有理系数多项式
2设f（x）为多项式，若x取任意的实数，都有函数值为实数，问f（x）是否为实系数多项式
3.A ,B 是n 阶方阵，所有特征值都大于零 证明A^2= B^2

64948第三题有问题，如果A=E,B=2E，那么特征值显然都大于0，但是A^2不等B^2
前两个应该是没错的，因为首先常数项为有理数（取x=0），接着由于取任意的有理数x，
f(x)/x仍然满足上面的条件，所以一个一个往前推就得到结论
64948第三题有笔误？？？
64949俄罗斯著名代数学家A.N.柯斯特利金的优秀教材《代数学引论》电子书。
64950是否有人熟悉局部化过程中切断因子的梯度估计啊？自己算了半天，一维的都估计不出！请高手给指点指点吧！
649511.设n阶方阵A满足A^2-5A+6E=0 ，其中E是n阶单位矩阵
证明A相似于对角矩阵；如果A的行列式等于2^m 3^(n-m) ,(0<m<n,m是正整数) 求与A相似的对角矩阵
2.任一复矩阵B，都存在对角阵C以及自然数m使得（B-C）^m=0
3.A为实对称可逆矩阵，f=X'AX为实二次型，证明A为正交阵充要条件是存在正交变换将 A化为规范形
64951第一个问题利用最小多项式，想清楚了就没什么，如下post-38-1229595238.jpg
64951第二个题，由于在复数域上每个矩阵都跟一个Jordan矩阵J相似（Jordan矩阵是三角矩阵，所以取C对角元素为Jordan矩阵的对角元素，J-C之后得到的矩阵就是全在对角线上（或下）的矩阵，这类矩阵的方幂是乘一个非零元素往下降一行，去矩阵的阶数n就有(J-C)^n=0.然后相似的矩阵乘进去结论成立





本来以为这几个问题比较多应该比较麻烦，所以就分开一个一个回了，现在没办法删去这个帖子了，呵呵！不过不知道LZ是数学专业的还是工科的？如果是数学专业的那么楼主就需要加强课本的学习了，因为这几个对于数学专业的学生是很基本的。加油！呵呵
64951第三题首先要明白正交线性变换跟正交矩阵的关系（在标准正交基下），只要明白这一点，另外一个线性变换在不同基下的矩阵是相似的，正交矩阵充当相似的那个矩阵就行了，充分跟必要性的关系就很显然了，下面简单提示：post-38-1229595688.jpg
64951题都很基础！多看看书！
64952如题，想放假回家好好复习一下这本书，但是可能有些习题不会做
求答案，这样效率高些
谢谢
64952这本书没有公开的答案　但是北师大内部多年来一直流传一本他们自己的答案
64953偶在工作中遇到个问题，需要用排队论的知识解决，大致过程如下：

其实就是一个M/M/S的过程，只不过是成批到达，成批离开，这个成批可以是1～4个，而且比例固定。系统容量最大可以无限，也可以是S的n倍。另外，顾客到达率和离开率都是已知。

目标就是要求系统中的顾客数。

偶也恶补了几天排队论的知识，最大的收获就是感觉基本上能把这个问题描述清楚了。

那个同学能帮偶解决这个问题，一定请吃饭，并当面酬谢:D 也可以付报酬的哈

有思路的同学请和我联系 yrpnobi@1
63.com，谢谢
64954我无聊搜索一部平时经常看的电视剧，描述一群理科宅男的生活，结果找到了百度贴吧这个精华贴，虽然我知道这地方就是一个垃圾堆，不过我还是点了个精华贴看看，看完就喷了，一个女的，自称理论物理本科，而且认识的人缘之广，让人望尘莫及，连费米实验室的人都认识，于是我提出了怀疑，用latex写了个公式，让那个女的看，结果无论是她自己，还是她认识的外国博士，还是费米实验室的人，都连听都没听过，然后等我给出了一个在线编辑器后，那个女的终于自称找来了一个懂latex读数学的人，不过却说latex是淘汰的东西，在word出现之前才有人用。

现在我 把帖子贴在这里，让大家乐一乐。

http://tieba.baidu.com/f?z=508300791&ct=33...2%DB%B4%AB&pn=0

此女还有很多搞笑的错误，什么搞理论物理需要很多个博士后。等等，那个帖子里的楼主就是那个女的。大家来评评理。
64954这些无聊的东西！！！！！！！！！！！！！！
64954她的年代不仅没有LATEX 连LAPTAP都淘汰了
64954此贴太欢乐了

经我鉴定 那女的是坐时光机来自未来的
64954这个女人的几大名言。

1.搞理论物理不拿几个博士后，想都别想！

2.费米实验室的人不会用latex也很正常。


然后被我问了几个问题之后，她示弱了，说她在理论物理系的成绩很烂


1.我现在对薛定谔知道的和我没进大学前知道的一样多，只知道那个猫，其他什么都忘完了

2.我告诉你，大二电磁学40分挂掉，大三电动力学20分挂掉，大三量子力学60分（老师放的水），大三理论力学
63分（老师放的水），热力学和统计力学由于老师看我们大多数同学实在不行了就出了题给我们背，其他的我大概就70分。

然后就这样，她还是top10的大学里的。真是让人囧到不行。
64954更欢乐的来了，贴吧头子亲自出击，可惜逻辑混乱，只会胡乱攻击。只要一说他没听说过的词汇，就是在装b。

http://tieba.baidu.com/f?kz=515449250

他的名言，

1.爱因斯坦的相对论是不是用latex排版的？

因为爱因斯坦的文章不是用latex排版的，所以物理学家不需要用latex。

64954在贴吧这种垃圾桶里赢了才可悲呢，那女的说话前言不搭后语，这种人一看就缺乏必要思维锻炼，楼主你又何必跟那种人争执，让自己过不去。
64954你应该很严肃的指出 爱因斯坦就是用latex写的电动力学
64954你是latex的托么？
=================================

哈哈哈哈 我要笑死了

有人认为你是免费软件的托啊

不过话说回来 baidu的人就是有个共同特征

什么问题说两句就说 你说不出来了把？ 你逻辑混乱了吧？ 你已经无力招架了把？

这种滥套路，陪他们玩真的很有意思...

会觉得自己这么些年读书不是白读的
64954不过我很疑惑是不是学理论物理的不用latex？

为什么大家都没听说过？这很不合常理啊...arxiv上面明明tex漫天飞啊..

不过据说baidu物理吧说arxiv就是民科上上的..果然符合我的身份啊
64954全他妈双博士后..而且个个不识人间烟火..

难道我该给他们宣传下洛奇的经典名著小世界？
64954我们一个教授，研究核子结构及相关规范场论问题的，人家就没读博士后，回国就是教授（28岁），但是人家牛B到什么地步，德国（他在德国读的博士），荷兰，中国很多大学和研究所去抢，中国的物理学前5的大学都去抢他，他说他不想去北京，到了我们学校，现在清华的物理系还不高兴，我们班的同学保研去清华物理系，清华物理系的教授对他说：“你们不是有XXX（我刚才说的那个教授）吗？还到我们这里来干什么呢？”
一般人牛B不到那份上，只好读博士后了

=======================================================

核子结构及相关规范场论问题....召唤数学物理高人来围观.
64954我根本没想拿latex多做文章，因为除了这一点，其他地方的漏洞也多的数不清。
64954我把楼主所说的哪个贴吧的内容映谢到较为熟悉的事物:

雪:昨天我做化学实验的时候把酒精灯的灯头轰上了天.
IP男:你不可能把灯头轰上天,除非你那酒精灯是火箭.
雪:........
IP男:告诉我,你是如何使用酒精灯的?你说得出就证明你是化学专业的.酒精灯的使用是初中化学实验的基本内容.
雪:.....我连小学都没上过,不会使用酒精灯.不过我的同学,教授都是打开灯盖,用打火机或火柴点灯的.
IP男:点酒精灯前要把灯头往上提一提,让汽态的酒精排走,才不会引发爆燃,连这个都不懂,你肯定是吹的.
雪:........

我不是BS楼主,但楼主你要把侃大山和学术讨论分清楚,我们平时调侃的时候都把牛吹起来,你却硬要把牛拉下来,你觉得这样有意思吗?你是对的,但人家调侃是为了娱乐,不是为了搞清楚事物的本质,你说,如果你这样对待你的朋友,长此下去,你还有朋友吗?

另外,楼主你明知那贴吧是垃圾,你为什么还要我们去那里看?你的品德的确有点问题啊.
有一个人,在垃圾箱里面翻了翻,没打到东西,反而被垃圾箱里的老猫咬了一口,他就大叫:"这种破垃圾箱,我才不会到垃圾箱里翻东西,大家快来啊,把垃圾箱里的老猫打死!"
明白我说什么吗?楼主,已之不欲,勿施予人.你都不把那贴吧当东西,叫我们去看干什么!
64954支持LZ

误导别人有理，去娱乐一下这种人难道反而要被BS么？

再说，数学和物理都不是什么宗教般神圣的 学者更不是

对于百度这种外行人汇聚的地方

调侃一下揶揄一把欢乐一分钟

PS：物理吧说ARXIV是民科上上的 那个帖子才叫一个欢乐啊
64954呵呵，大家说得在理，我也是想转过来让大家评评理，顺便让大家欢乐一下，同时也明白了，当今最说不得话的就是真话。

kenck同学，我就是看那个女的误导太严重，让我这个物理门外汉都抓出无数个bug，所以才去反驳的，不过貌似他们都喜欢生活在自己的平行世界中。吧主的逻辑更是彪悍无比，只要列举他不懂的，就是在装b，问题是他不懂的实在太多，所以我永远在装b。

洛奇同学，我过段时间还要把这个帖子转到贴吧去呢，你在这个帖子里多次回复，我估计他们一定把你当我的马甲，他们的逻辑很彪悍的。
64954建议转贴的时候不要包含马甲……
64954楼主,人家在侃大山,何必太过较真.明眼人一看就知道他们在吃牛,而不是明眼人的也从他们的牛皮中得到乐趣.就算要揭穿他们,也要以侃大山的形式揭穿,不用搞到面红耳热的吧?
64954晕！连我这个读了四年外国语文学的人也觉得非常不对劲
64954
引用 (kenck @ 2008年12月24日 08时33分)
楼主,人家在侃大山,何必太过较真.明眼人一看就知道他们在吃牛,而不是明眼人的也从他们的牛皮中得到乐趣.就算要揭穿他们,也要以侃大山的形式揭穿,不用搞到面红耳热的吧?

嘿嘿 有的时候高智商被低智商鄙视也是没有办法的啦

因为低智商都相信自己智商至少在平均水平之上的

套用相亲论坛自我评价的一句话 中等偏上
64954数学是一种思想

是一种哲学的境界。。。。 您赞同吗？？

支持的就来顶一个？？
64954如果是从国内刚出去读博的，或者没做过文章没打过文章，不会用latex貌似也算正常噢~我的一个同学研究生毕业论文就是用word打的..当然latex他还是认识的。。

我觉得lz可能伤害了一个学过物理但是学得很烂，想吹下小牛，可是被揭穿的小mm嗳~

64954
引用 (4484 @ 2009年01月09日 04时11分)
如果是从国内刚出去读博的，或者没做过文章没打过文章，不会用latex貌似也算正常噢~我的一个同学研究生毕业论文就是用word打的..当然latex他还是认识的。。

我觉得lz可能伤害了一个学过物理但是学得很烂，想吹下小牛，可是被揭穿的小mm嗳~

对啊 楼主本来应该告诉他 家园论坛不但有谢尔顿这样的物理怪才 还有最接近神的人物 骗她来这里玩的
64955偶在工作中遇到个问题，需要用排队论的知识解决，大致过程如下：

其实就是一个M/M/S的过程，只不过是成批到达，成批离开，这个成批可以是1～4个，而且比例固定。系统容量最大可以无限，也可以是S的n倍。另外，顾客到达率和离开率都是已知。
目标就是要求系统中的顾客数。

偶也恶补了几天排队论的知识，最大的收获就是感觉基本上能把这个问题描述清楚了。

那个同学能帮偶解决这个问题，一定请吃饭，并当面酬谢:D 也可以付报酬的哈

有思路的同学请和我联系 yrpnobi@1
63.com，谢谢


64955模拟优化吧。那用算解析解。
64955楼上的同学，能给出较完整的过程吗？

偶就想得到个傻瓜式的结果。
64955希望搂主的问题早点解决，然后发出来让我也学习学习
64956已知：函数列{fn(x)}在D上一致收敛于f(x)且每个fn(x)均在D上有界。
证：函数列{fn(x)}在D上一致有界！


望各位大师指教！
64956先证明f(x)在D上有界，然后再去证明{fn(x)}再D上一致有界，利用加项减项放缩就出来了。
64956阁下能具体点么？我还是不太明白啊~~
64956华东师大书上的题！！！
64956好好看看课本啊！？我觉得这题很基础的。。课本多读几遍就都知道了！加油！呵呵！post-38-122960
6418.ibf
64957请问有谁上了浙大的考研辅导班啊？有什么收获啊？多谢分享！
64957没人甩啊！太希望有人能指教一下了！
64957浙大考的题目很平常的，比它们的期末考试卷还简单，，，考浙大想考取必须上380
64957确实
考浙大不需要上什么辅导班
裴礼文过一遍我想应付浙大的数分那是绰绰有余 130+至少有了吧
高代随便挑一本好的书做好也不是问题
专业课能考270+差不多了
但是复试要搞好，除非你是浙大本土的
否则不能仅仅只会高代数分
64957请问楼上的兄弟，是不是浙大很排外啊？其他的都忘了许多了。这么说我岂不没戏了！崩溃！
64957
引用 (mando @ 2008年12月26日 16时47分)
请问楼上的兄弟，是不是浙大很排外啊？其他的都忘了许多了。这么说我岂不没戏了！崩溃！

相比其他学校而言，浙大不排外
64957
引用 (mando @ 2008年12月26日 16时47分)
请问楼上的兄弟，是不是浙大很排外啊？其他的都忘了许多了。这么说我岂不没戏了！崩溃！

个人觉得并不排外
基本上任何一个学校对本校生都会有照顾的
对浙大而言体现在复试上，如果过了初试的本校的基本不不不要
所以我只是想提醒你，对于非初试科目，同样要有一定的重视
考完初试后应当温习下，你不能除了数分高代其余一概不通。
另外，考上浙大研究生的基本都是外校的（指数学而言），所以不要悲观
64957谢谢，各位好心大侠的指点！有信心了，祝大家都考上理想的学校！
64958设A，B都是正定矩阵，证明方程 \parallel \lambda A-B=0的所有根都等于1，当且仅当A=B 。
64958多看一些基本书，多做一些基本题（扬子胥书就很不错，背下来，考南开的高带都没问题）

充分性显然

必要性： |aA-B|=|A||a-A^(-1)B|=0所以对称阵A^(-1)B根都是1 所以

A^(-1)B相似于I 所以A=B


64958谢谢你的建议了
64959各位有没有读 ROBERT V. HOGG Introduction to Mathematical Statistics (fifth edition)一书的，本书第9页 example 24,结论是怎么得到的？

int.gif A... int.gif dx1dx2...dxn[/MATH]

If A={(x1,x2,...,xn):0<=x1<=x2<=...xn<=1},then
Q(A)=1/n!
64960今天晚上回县城，边听音乐边整理修改那几个相关的不等式，发现有错，不过，最终克服了困难。。。。。。。。。。。。。。。

这种感觉真好。。。。。。。。。。。。而且那个最一般的问题昨天整理后，只有最后一个由连续过渡到不连续的情形，好向利用晚上的方法，也就是我本来的方法，但的确有错，不过，我最终纠正过来了，对一般的仍有用。。。。。。。。。。。。。

另外，也发现thinkagain老大的原来证明中的一步是错误的，不过，我纠正了，用到了我以前整理过的一个小结论就越过了障碍。。。。。。。。。。。。。。

今天认识上，又有了新的突破。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。

这样，这些及相关的问题终于完全搞定了。。。。。。。。。。。。。。
64961我很困惑。
64961一个是另外一个的子集合。 记住波雷尔可测就够了。应用中都这样。
64961lebesgue测度是borel测度添加零测集后的完备化
64961borel可测的集合一定是lebesgue可测的，反之不真。borel可测集是开、闭集生成的集合族，lebesgue测度是borel测度的唯一完备扩张。
649
62请教高手，如何在以下模板上添加中文。谢谢！post-28-1229
622218.ibf
649
63最后那行的数字都是方程式中的下角标。
649
63方程组如下post-33-1229
624
626.jpg
649
63有没有打错啊，太怪了吧，兄弟！
比方说a2是a²
649
65


设A是n阶矩阵，若存在n维列向量a使得a, Aa,…,A^(n-1)a线性无关，证明A的特征子空间都是一维的


649
65............................post-38-1229
650266.jpg
649
65
引用 (yinzhe @ 2008年12月19日 09时31分)
............................

证的很棒！不是不好理解！
64966设A，B都是n阶实矩阵，它们的所有特征值都大于零，A^2=B^2 证明A=B
64966你去翻翻吧！yinzhe兄，还有一大票论坛上的兄弟们都讨论过了。
64967彭实戈的 backward sde and related g-expectation

网上找很久了，都没找到
哪位有的话能否发给我下

我QQ是181439551
email： qianxiaotao123@yahoo.com.cn

谢谢
64967写全信息别人才有可能帮你找到呀。

【题名】
【作者】
【杂志名全称】
【年, 卷(期), 起止页码】
【全文链接】
【求助者email】

64967我发到你信箱里了
64968万一你觉得第一天考砸了 千万不要因此而放松接下来的考试
我考研的时候 考了英语就知道自己没戏了 肯定过不了这单科线 我那时候大作文只来得及写完题目考试时间就到了 大作文肯定是没分数的 而平时我连四级都没有过 我发誓我那时候确定自己过不了英语线
在第二天的数学专业课考试 分析和代数分别提早了半个小时和一个小时交卷 我那时候只想着早早结束考试 赶紧离开这考场 现在都还记得当时想逃避的心情
可到成绩出来的时候我傻了 英语过线了 单科都过线了 就总分差了一点...
如果我那时候再坚持坚持 再检查再思考 或许还有可能多那么几分 也就过了
希望我亲身的经历能给大伙一点借鉴 对自己多点信心 不到最后谁也不知道结果会怎样 有时候自己对考试的感觉会骗了自己
64968既然考了，就坚持到底！

顶~
64968就是， 跟奥林匹克比赛一样， 当然要坚持， 别跟刘翔似的，没出息。
64968呵呵！我今年考研。再过20天就考试了！说实话。。。现在还是有点忐忑，毕竟没有经历过的事情谁也说不准！呵呵！不过我想我应该还是能够坚持的。。。现在只能说是谋事在人成事在天了，尽自己的努力，其他的都不悔啦！嘿嘿。。也希望其他的研友们能够考上自己的报考的学校呵呵！


另外对thinkagain老大的话表示不赞同，呵呵如果刘翔能跑应该还是可以跑的，嘿嘿。。而且我一直把老大当偶像来看的，哈哈不要让我失望啊！！老大加油！！如果我的水平提高了，我以后到老大的公司打工呵呵，不行我就不去丢脸了！呵呵
64968说句心里话，我今年真的很有信心，我去年没考上，那是因为基础差，今年真的感觉没问题，祝我自己以及各位好运，咱们都加油，20天之后咱们一起庆祝！！！
64968
引用 (hidayattaufik @ 2008年12月20日 18时23分)
说句心里话，我今年真的很有信心，我去年没考上，那是因为基础差，今年真的感觉没问题，祝我自己以及各位好运，咱们都加油，20天之后咱们一起庆祝！！！

有这种状态非常好啊 预祝你成功啊 你考北师吧 考什么专业的？
我那时候是越临近考试越觉得看不下书 到后面都没信心了 到最后英语就看完单词做了阅读 作文都没看过 政治就看了三分之二 后面的什么邓论时政一个字没看过 就这样还是过线了 可惜专业课考不好
考完也没有想过再考第二次 我怕我第二次还是这种状态 也许这跟环境有关 以前住家里 每天回家 回了家就不想出去学习了 晚出早归的 现在一个人在外地 学习状态好多了
64968大家那么有信心 都考什么学校啊
64968
引用 (hidayattaufik @ 2008年12月20日 18时23分)
说句心里话，我今年真的很有信心，我去年没考上，那是因为基础差，今年真的感觉没问题，祝我自己以及各位好运，咱们都加油，20天之后咱们一起庆祝！！！

呵呵 我跟你去年情况大概一样
祝你今年好运
64968政治英语还没有开始。两门数学也是烂啊。哎。。。
64968
引用 (jiasheng Li �
64; 2008年12月20日 22时16分)
政治英语还没有开始。两门数学也是烂啊。哎。。。

同样痛苦中...
政治还好说...英语是没希望了...
专业课...我都不是学数学的，不知道算不算自不量力...
64968恩
最后几天好好看看一些基本的题目。比如各个学校基本都会考那些多元积分的计算吧
趁这几天好好算几个，争取把这样的基本分数拿到手。然后拼下一些“难题”。
不到最后一分钟也不要放弃！ 我认识的就有最后10分钟想起一道题
然后就因为这1道题目上了的，也有觉得自己没希望了，然后就交卷提前了，然后发现实际上自己就差几分的。

考场上如果不是你事先知道考试的内容，真的是什么情况都可能发生的 ..
64968感谢引用我帖子的那两位兄弟，我考北师大的调和分析，咱们一起加油！！！
6496810个月后又是一条好汉!(好像有人说过了......砖头~~~)
64968
引用 (edwardfr @ 2008年12月20日 22时52分)
引用 (jiasheng Li �
64; 2008年12月20日 22时16分)
政治英语还没有开始。两门数学也是烂啊。哎。。。

同样痛苦中...
政治还好说...英语是没希望了...
专业课...我都不是学数学的，不知道算不算自不量力...

也不是数学的啊
64968
引用 (hidayattaufik @ 2008年12月21日 11时42分)
感谢引用我帖子的那两位兄弟，我考北师大的调和分析，咱们一起加油！！！

哈哈 这样我更要祝你考上了 我也学调和的 你到了那以后估计我还要问你些事情呢
64968我一定争气努力考上，到时咱们一起交流。。。
64968
这些天还是把一些基本题目再作一作，比如前面a99 说的那种简单计算的题目。
关键是心态要好，不要太浮躁，也不要太没有自信心。
考过了就不要想考过的科目。尽最大力量把能做的做好，就算无愧我心了。
否则反而包袱太重影响发挥，或者是过于自信而大意轻敌。

真心祝愿每一位朋友能够如愿以偿。
改编一句比较俗套的话吧
In math , we trust.
64968到了最后也不要放弃，胜利就在“再坚持一下的努力之中”（毛泽东语）
64968近三个月，我数分没看，高代没看，政治看了两遍，英语真题一遍还没做完！

带上铁观音，去考试……
64968
引用 (「阿酒酒」 @ 2009年01月01日 17时38分)
近三个月，我数分没看，高代没看，政治看了两遍，英语真题一遍还没做完！

带上铁观音，去考试……

那忙什么去了....
不过话说如果考川大我想阿酒酒的实力不看问题也不大
64968
引用 (「阿酒酒」 @ 2009年01月01日 17时38分)
近三个月，我数分没看，高代没看，政治看了两遍，英语真题一遍还没做完！

带上铁观音，去考试……

祝阿酒酒考好，难得的女数学家，呵呵，相信你没问题，也给自己祝一个。
64968我也是，什么都没看
64968看大一点，很像人海战术。。。。。。
64968Best Wishes
64968政治刚看完一遍，觉得考政治的目的只需要你了解就行了，不用深入去挖掘，因为挖掘起来，甚至每个概念都是一学问：改革的哲学依据啦，改革与制度分析啦，社会主义与市场经济啦。了解书容易，结合实际学习反思是困难的。
64968
引用 (hibernate123 @ 2009年01月04日 12时05分)
政治刚看完一遍，觉得考政治的目的只需要你了解就行了，不用深入去挖掘，因为挖掘起来，甚至每个概念都是一学问：改革的哲学依据啦，改革与制度分析啦，社会主义与市场经济啦。了解书容易，结合实际学习反思是困难的。

会不会要作文：论折腾与和谐
64968好担心英语不能上线啊。
理智上觉得应该没大问题，但是没有象其他科目那么大的把握。盼望能上50分
64968
引用 (jiasheng Li @ 2009年01月02日 10时55分)
引用 (「阿酒酒」 �
64; 2009年01月01日 17时38分)
近三个月，我数分没看，高代没看，政治看了两遍，英语真题一遍还没做完！

带上铁观音，去考试……

祝阿酒酒考好，难得的女数学家，呵呵，相信你没问题，也给自己祝一个。

顶一下「阿酒酒」！
64968
引用 (Aquarius　 �
64; 2009年01月01日 19时01分)
引用 (「阿酒酒」 �
64; 2009年01月01日 17时38分)
近三个月，我数分没看，高代没看，政治看了两遍，英语真题一遍还没做完！

带上铁观音，去考试……

那忙什么去了....
不过话说如果考川大我想阿酒酒的实力不看问题也不大

我的数学没有那么好，昨天晚上到现在做了那川大辅导班的20页高代，到现在还有7页没做完呢……

本人对考试没有兴趣，所以我也没什么压力，考不上继续在茶叶店呆着……
64968
引用 (「阿酒酒」 @ 2009年01月06日 17时25分)
引用 (Aquarius　 �
64; 2009年01月01日 19时01分)
引用 (「阿酒酒」 �
64; 2009年01月01日 17时38分)
近三个月，我数分没看，高代没看，政治看了两遍，英语真题一遍还没做完！

带上铁观音，去考试……

那忙什么去了....
不过话说如果考川大我想阿酒酒的实力不看问题也不大

我的数学没有那么好，昨天晚上到现在做了那川大辅导班的20页高代，到现在还有7页没做完呢……

本人对考试没有兴趣，所以我也没什么压力，考不上继续在茶叶店呆着……

请问川大辅导班的20页高代,能否发给我。303523577@QQ.com
64968给你发过去了
收到请回复
64968我可没有酒姐那样潇洒.不过的确紧张也没用啊.我是那种考场上很容易紧张的,以前不只一次因为过于紧张,本来会的也没作出来,本来很清楚的内容表达不出来.每个人最大的敌人就是自己.坚持再坚持.
借用某年英语作文范文的句子:
Only by building strong self-confidence can we show grace under pressure and turn our dreams into reality.

64968祝你们都好运吧！
2008过去了，09年是个好年景啊！

考试本来就是个游戏，前期努力了，该上的也就上了；上不了继续努力也不是什么丢人的事情啊！
你们要是都在成都的话，我想如果阿酒酒小妹如果考前请你们去她的茶店喝茶的话，或许能够放松许多吧。

阿酒酒小妹，你的生意来了，
不知明天有几位兄弟姐妹有雅致去你那里啊。


哈哈，
64968没问题的啦 祝以上诸位考试顺利 无论如何都希望常在论坛上见到你们
64968
引用 (cabbage123 @ 2009年01月07日 21时25分)
我可没有酒姐那样潇洒.不过的确紧张也没用啊.我是那种考场上很容易紧张的,以前不只一次因为过于紧张,本来会的也没作出来,本来很清楚的内容表达不出来.每个人最大的敌人就是自己.坚持再坚持.
借用某年英语作文范文的句子:
Only by building strong self-confidence can we show grace under pressure and turn our dreams into reality.

放松！一定行的！希望以后还能经常见到你们！
64968“不过的确紧张也没用啊”这是最高明的话啊
64968
引用 (cabbage123 @ 2009年01月07日 21时25分)
我可没有酒姐那样潇洒.不过的确紧张也没用啊.我是那种考场上很容易紧张的,以前不只一次因为过于紧张,本来会的也没作出来,本来很清楚的内容表达不出来.每个人最大的敌人就是自己.坚持再坚持.
借用某年英语作文范文的句子:
Only by building strong self-confidence can we show grace under pressure and turn our dreams into reality.

安安静静的考试，没问题的……
64968
引用
阿酒酒小妹，你的生意来了，
不知明天有几位兄弟姐妹有雅致去你那里啊。

呵呵, 我也想去.
64968考试不但是考知识，考能力，同时也是考心理。坚持就是胜利
64968A winner never quits!

Bless All!
64969请问什么是渐减函数？我知道它的定义，但不知道如何来理解它的意义。
64969既然知道定义，怎么还问什么是渐减函数？
64969
引用 (moon2005xue @ 2008年12月19日 10时26分)
请问什么是渐减函数？我知道它的定义，但不知道如何来理解它的意义。

那你叙述一下定义好吧？

我看我能不能解释一下。
64970容易证正定阵A可以分解为一个正定阵B的平方，即A=B*B,但如何证明这个B是唯一的？？
64970你是说如果正定矩阵，A,B如果 A 2 =B 2 则有 A = B ?

呵呵看看 yinzhe的帖子吧。
64970.....
呵呵，几乎同时发帖，thinkagain老师说了，我就不说了。
64970那要是如果条件没有这么强，A^2=B^2,A，B是特征值全为正实数的实矩阵，怎么证A=B
64972已知矩阵，求其所有不变子空间

显然，矩阵的特征子空间就是其不变子空间，但还有一些，例L(a1,a2)
关键是怎样找到“所有”的不变子空间？我花了几个小时找到了一些，
但是，是不是所有的，我自己说不准；能找的话，有没有通法？

——望高手指点！post-60-1229660960.ibf
64973首都医科大学生物医学工程学院现招收2009级博士生和博士后各一名，招生面向数学、计算机、物理化学方面的硕士、博士，欢迎大家加入我们的团队！


待遇：
博士共三年，前半年每月1000元助研费，后两年半每月1500元，另有学院助研费；
博士后两年，每年三万元。

由于我校招生截至至2008年12月底，请有意者在12月25日前将个人简历等有关材料发至 shuqian_luo@yahoo.com.cn 或者 yuanyuan1129@gmail.com

有关招生情况请查阅我校招生网站：http://yjs.ccmu.edu.cn/dweb/zhaosheng/



64974《数学发现的思想方法》杨艳萍　明清河著　山东教育出版社2007.7

　
《概率统计的思想方法》王兵著　山东教育出版社2007.8

64975帮忙一下呗
各位！
提前感谢咯
64976请教关于数分的一道题post-38-1229670095.ibf
64976左右端点分别在区间中点展开到一阶为止，带Lagrange余项，两式相加，再利用导数的介值性即得.对了，还得假设函数在闭区间上连续.
64976你给的那个解答的导数的介值性好像是不能满足的
64976
引用 (Hansschwarzkopf �
64; 2008年12月19日 15时11分)
左右端点分别在区间中点展开到一阶为止，带Lagrange余项，两式相加，再利用导数的介值性即得.对了，还得假设函数在闭区间上连续.

f(x)在(a,b)可微可以推出在f(x)在a,b的左右极限存在，也就是说a,b是可去间断点，所以不需要假设的，另外LZ说的不满足介值性，那是你把Hansschwarzkopf老师的话理解错了！
你又把f(x)展开到二阶，只需要展开到一阶就行，然后由于f(x)二阶可微，所以可以利用介值性的


另外建议楼主学学贴图吧！大家看见要下载的DOC一般都懒得去解答了！
64976
引用 (求学无涯 @ 2008年12月20日 12时38分)
引用 (Hansschwarzkopf �
64; 2008年12月19日 15时11分)
左右端点分别在区间中点展开到一阶为止，带Lagrange余项，两式相加，再利用导数的介值性即得.对了，还得假设函数在闭区间上连续.

f(x)在(a,b)可微可以推出在f(x)在a,b的左右极限存在，也就是说a,b是可去间断点，所以不需要假设的，另外LZ说的不满足介值性，那是你把Hansschwarzkopf老师的话理解错了！
你又把f(x)展开到二阶，只需要展开到一阶就行，然后由于f(x)二阶可微，所以可以利用介值性的


另外建议楼主学学贴图吧！大家看见要下载的DOC一般都懒得去解答了！

谢谢理解。不过左右端点的连续性不能由开区间内的可微性推出来； 即使把左右端点视为可去间断点也不行，因为端点的极限也不能推出来。
64976Hansschwarzkopf老师，请详细的写一下那个导数的介值性，做了很久还没有明白
64976导数介值定理： 若f在[a,b]上可导，则f'(x)能够取到介于f'(a),f'(b) 之间的一切值。

应用这个结果就可以完成证明。
64976导数极限定理：f(x)在[a,b]上可导， ，则可以取到两个之间的任意值
呵呵！好像需要展开到二阶lagrange余项
post-38-1229782209.ibf
64976接上面！
把f'(x)看做导数极限定理里面的f(x)就可以了！


致Hansschwarzkopf老师：如果只展到一阶的话出不来[(b-a)^2]/2,还是？呵呵！post-38-1229782373.ibf
64976
引用 (求学无涯 @ 2008年12月20日 22时12分)
接上面！
把f'(x)看做导数极限定理里面的f(x)就可以了！


致Hansschwarzkopf老师：如果只展到一阶的话出不来[(b-a)^2]/2,还是？呵呵！

我说过还要带Lagrange余项的。所谓展开到哪一阶，指的是余项前的那一项导数的阶数。
64976恩！知道了！我本来也是那样想的，然后刚才LZ一说我以为我理解错了！！
呵呵！原来没有理解错Hansschwarzkopf 老师的思路，跟我原本想的也一样！


把解答写了一下，结果发现这个。。太简单了吧！LZ应该好好看看书。。。
64976
引用 (hellobody �
64; 2008年12月19日 15时01分)
请教关于数分的一道题
很好的题.

能说1下题的来源吗?

参见: http://www.math.org.cn/forums/index.php?sh...showtopic=13391
64977我是自动化的本科，研究生控制理论与控制工程，导师以前是数学系的，主要做遗传算法的，以及相关的软件测试问题。由于本科学电力电子之类的课程多一些，对算法之类偏数学的东西基础不好。所以想学一些相关的数学知识，目的是扩展一下自己的思维，以促进以后专业方向研究的进展。
在学习的过程中发现有些问题别人提出的数学方法是自己都没有听说过的，数学思维的狭隘直接局限了专业问题解决的途径。希望大家提提建议，应该看哪些方面的数学书籍以及计算机科学的书籍呢？？
64977建议花300块买三卷 《The art of programming》有中译本（机械工业出版社）《计算机程序设计艺术》。

好好看看，对程序设计的算法有莫大帮助！
64977找若干本国内编的比较经典的离散数学书，把目录取个并集，然后你就知道计算机专业都需要哪些数学分支了。
64977《The art of programming》网上就有下的，1到4卷都有，而且是最新版。建议看原版，不要以为中文版的容易读，实际上看中文反而更累。看英文就像在跟大师直接交流，看中文总感觉隔了一层，更不要说翻译的水平了。另外也不要说看电脑屏幕没有看纸书舒服，都搞计算机了，还怕这个？而且像这种经典的书都是值得收藏的，想想看纸书搬家多累。所以这个300块完全不必花。
64977是吧是吧？呵呵，三百好贵的说，我马上取网上下载～
离散数学，好，我取看看
谢谢你们哦
64977300，两个版面的钱，好书就要买
64977
《算法导论》是一本适度的入门学习教材，可以参考。



64977如何求解问题--现代启发式方法
64977《The art of programming》这本书在网上哪里下哦？
麻烦哪位给个链接嘛，多谢了
64978流形上的积分和二重积分，第二型曲面积分与而二维流形上的形式的区别与联系？
各位高手帮忙解决一下，或者看什么书，或者电子论文资料的，谢谢了
64978就是分别的定义..
第二型曲面积分和二维流形的积分基本上就是是一回事情
一个外蕴定义 一个内蕴定义
64978楼主可以读：流形上的微积分（双语版）——图灵原版数学。

作者: Michael Spivak （微分几何方面世界知名的数学家，Publish-or-Perish出版社的创始人，19
64年获得普林斯顿大学博士学位，指导老师为菲尔兹奖和沃尔夫奖得主John Milnor。除本书外Spivak还著有五卷本A Comprehensive Introduction to Differential Geometry 和 Calculus等名著。）
译者: 路见可 / 齐民友

图书馆里应当有的。
64978读完是不是可以修炼成仙了...I just wonder privately..
64979式子就在文献中， 其中eta一撇和eta的物理意义完全一样 的， 我的qq ：9944
63867， 哪位好心人帮我啊。。。 都要过年了。。。post-21-1229674214.ibf
64980如果能给我点提示啥的我都很感激 。。。 白天黑夜守候你们伸出援手。。唔唔唔
64981论文的具体资料如下：
Nonlinear oscillations in equations with delays. Nonlinear oscillations in biology (Proc. Tenth Summer Sem. Appl. Math., Univ. Utah, Salt Lake City, Utah, 1978), pp. 157--185,
Lectures in Appl. Math., 17, Amer. Math. Soc., Providence, R.I., 1979.
34K15

哪位好心人帮帮忙。感激不尽！！
本人邮箱：51782137@qq.com
64981
引用 (pepsilau @ 2008年12月19日 17时09分)
论文的具体资料如下：
Nonlinear oscillations in equations with delays. Nonlinear oscillations in biology (Proc. Tenth Summer Sem. Appl. Math., Univ. Utah, Salt Lake City, Utah, 1978), pp. 157--185,
Lectures in Appl. Math., 17, Amer. Math. Soc., Providence, R.I., 1979.
34K15

哪位好心人帮帮忙。感激不尽！！
本人邮箱：51782137@qq.com

还有另一篇：
stirzaker,D.
《on a population model》,math.biosciences 23 (1975) 329-336

感激不尽
64982设f(x),g(x) 是实数域上的多项式，是互素的，A是实数域上的n阶矩阵，证明
r[f(A)g(A)]=r[f(A)]+r[g(A)]-n


64982初等变换！抓住互素的的充要条件！很简单！！！
64983
北京交通 真题
post-38-1229682599.ibf
64983还有～post-38-1229682784.ibf
64983题都很简单那！！！
64983简单 也没人 搭理我呀 ～～～
64983第4题提示: 若上确界和下确界都不能取到，则存在两个子列，分别收敛到上确界和下确界，这与数列的收敛性矛盾。
64983第五个...
Hint:
讨论一下好了...r(A)=r, r=n, B=0满足...
r<n, 以A为系数矩阵的齐次线性方程组的基础解系有n-r个向量, 因此以这n-r个向量, 加上r个零向量, 即为所求B...

不过好像把这个看成是线性变换里的ker和Im更快？
64983
引用 (逗逗 @ 2008年12月19日 21时21分)
简单 也没人 搭理我呀 ～～～

你几年级了？
64983
引用 (逗逗 �
64; 2008年12月20日 08时26分)
第三题的AB=BA证不出来啊？

AB=BA?哪里？没有这个题啊？！呵呵？你QQ多少！？我也不会多少。。。只会做一些简单的题目！所以现在还在努力当中呵呵！
刚才在看小说，嘿嘿，所以没注意到，今天学校四六级考场，所我就待宿舍了，没有出去，有时候想想，快考研了我还在这边玩。。呵呵！很无奈！



第二题吧？对于AB和BA的对角线元素，直接设出来A,B然后根据矩阵乘法可以发现主对角线对应元素相等，所以说AB-BA的主对角线元素都是0，迹为0，所以跟KE不相似

我这叫灌水
64983第二题，相似矩阵有相同的特征值，也就是有相同的迹，对于AB-BA来说，主对角线上元素全为0，而KE当k非零的时候不可能为0，所以不相似!!第一个题目好像是王品超老师“高等代数新方法上面的题！
第三题如下post-38-1229729905.ibf
64983第三题的AB=BA证不出来啊？
64983求学无涯，你有QQ吗？能告诉我吗？
64983　　(1)有解，等价于 rank A=rank(A|β), (2)无解，等价于 rank (A|β) T ≠rank((A|β) T|γ),
其中 A =[a 11 a 12 ⋅ ⋅ ⋅ a 1 n a 21 a 22 ⋅ ⋅ ⋅ a 2 n ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ a m 1 a m 2 ⋅ ⋅ ⋅ a m ,n ],β=(b 1 b 2 ⋮ b m ), γ =(0,0,⋅ ⋅ ⋅,0,1) T.

　　而 rank (A|β) T=rank(A|β), rank ((A|β) Tγ) = rank[A β 0 1 ]=rankA +1.
　　若(1)有解，显然。
　　若(2)无解，即 rank (A|β)≠rankA +1, 注意到 rank A ≤rank(A|β)≤rankA +1, 只能 rank A =rank(A|β).
64983（2）AB-BA 的迹 貌似是0 kE的迹 肯定不是0

（3）可以 根据题意 A的特征值 有n个不同

64983学海无涯，我说的是第五题，只能证出AB=0，AB=BA证不出来啊？觉得这道题有误。嘿嘿
你解答的那两道题方法很好，谢谢！
64983
引用 (柳林风生 @ 2008年12月20日 08时53分)
　　(1)有解，等价于 rank A=rank(A|β), (2)无解，等价于 rank (A|β) T ≠rank((A|β) T|γ),
其中 A =[a 11 a 12 ⋅ ⋅ ⋅ a 1 n a 21 a 22 ⋅ ⋅ ⋅ a 2 n ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ a m 1 a m 2 ⋅ ⋅ ⋅ a m ,n ],β=(b 1 b 2 ⋮ b m ), γ =(0,0,⋅ ⋅ ⋅,0,1) T.

　　而 rank (A|β) T=rank(A|β), rank ((A|β) Tγ) = rank[A β 0 1 ]=rankA +1.
　　若(1)有解，显然。
　　若(2)无解，即 rank (A|β)≠rankA +1, 注意到 rank A ≤rank(A|β)≤rankA +1, 只能 rank A =rank(A|β).

楼上，可不可以截图下来啊？我看不明白乱码，谢谢！
64983....................
64983第一题：

呵呵。。最近可能不上网了！！要考研了！你以后上来应该还是有很多高手给你解答的。。我只是一个菜鸟，那些题刚好会做而已。。post-38-1229778605.ibf
64983第2个是迹为0，元素不是0啊
第5个根据秩数做啊PAQ=(I，0）I是r阶
0，0
取B=Q-1(0，0）P-1 I 是n-r阶
0 ,I
64983
引用 (我是你爷爷啊 @ 2008年12月20日 22时10分)
第2个是迹为0，元素不是0啊
第5个根据秩数做啊PAQ=(I，0）I是r阶
0，0
取B=Q-1(0，0）P-1 I 是n-r阶
0 ,I

AB=BA这个地方我感觉有问题，题目应该是找不同的B，C使得AB=0， CA=0吧


另外对楼上的话：首先来论坛的我觉得把自己的名字起的怎么个性都无所谓，但是。。像这种名字我觉得如果你就不应该起，建议你重新注册一个账号吧！。。。来这里大家是来共同促进和学习的。。
还有。。你说的上面都已经解答过了，希望看好帖后面的再回帖吧！?。。当然欢迎一题多解。。。
64983好的 我改 名字 重新注册 这里是严肃的地方 不是游戏

64983太感谢大家啦！！！
64983
引用 (逗逗 @ 2008年12月20日 15时23分)
引用 (柳林风生 �
64; 2008年12月20日 08时53分)
　　(1)有解，等价于 rank A=rank(A|β), (2)无解，等价于 rank (A|β) T ≠rank((A|β) T|γ),
其中 A =[a 11 a 12 ⋅ ⋅ ⋅ a 1 n a 21 a 22 ⋅ ⋅ ⋅ a 2 n ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ a m 1 a m 2 ⋅ ⋅ ⋅ a m ,n ],β=(b 1 b 2 ⋮ b m ),   γ =(0,0,⋅ ⋅ ⋅,0,1) T.  

　　而 rank (A|β) T=rank(A|β),   rank ((A|β) Tγ) = rank[A β 0 1 ]=rankA +1.
　　若(1)有解，显然。
　　若(2)无解，即 rank (A|β)≠rankA +1, 注意到 rank A ≤rank(A|β)≤rankA +1, 只能 rank A =rank(A|β).  

楼上，可不可以截图下来啊？我看不明白乱码，谢谢！

　　请安装IE插件mathplayer
64984不知那位高手能帮这个忙,先谢谢了!!!
64984题呢...
64985请各位大哥不吝赐教！不胜感激！post-73-1229684792.ibf
64986求高手解答post-21-1229694340.jpg
64986还有一道题post-21-1229694375.jpg
64986还有一道c星代数post-21-1229694712.jpg
649861。if k is not in sigma(a), then for k' close to k and a' close a,
we have k' is not in sigma(a'). (Proof: Neumann series.)

用 r(a)=lim |a^n|^(1/n) 也可以
6498
62。|a|<= K^(1/2) |a^2|^1/2
<=K^(1/2) [K^(1/2) |a^4|^(1/2)}^(1/2) =K^(1/2+1/4) |a^4|^(1/4)
<=....
<=K^(1/2+1/4+1/8+...)r(a)=K*r(a).

下面不会了
6498
63。命题对gl(2,C)不成立啊。
C* 代数是啥啊？难道 gl(2,C) 不是C* 代数？
64986具有对合且满足||x*x||=||x||^2的Banach代数为C*代数.
64986
引用 (Hansschwarzkopf @ 2008年12月20日 06时20分)
具有对合且满足||x*x||=||x||^2的Banach代数为C*代数.

那么，gl(n,C) 是C* 代数啊。
第三题错得离谱了。
649871、你做好访问数学界的准备了么？
也许你要怪和名教授发信有去无回，但是你怎么能想不到，名教授期待着什么？出于作为主编的责任，陶哲轩回过我几封邮件。但是我现在很后悔，为什么我不能给他一个作为数学人应有的印象呢？准备其实很简单，不需要你有什么硬指标，比如学位和职位。

2、具体的做法
即使通过自学，也要打好扎实的数学基础。然后就一个名教授专业领域内的话题，写出具有学术精神的讨论稿。既然有学术精神，就应该先做好学术训练，这方面的文章可以自己动手搜索。为什么用名教授这个词？因为他中性，大牛，大师，我没有资格评价。

3、本群的变故
本群的原则有一个，也只有一个：
就是为了——走出迈向数学天地的坚定脚步，让大家在虚拟的世界里体会数学界，希望办成讨论班的沙龙。
守则有以下几个：
1、讨论要有学术精神，不要怕冷场，就怕不受欢迎。这个指什么，不需要明说。
2、讨论可以关怀数学人生。让大家的交流温暖你的血液。
3、有困难了，还有我们。真诚的人，请将心比心。
4、乐于助人不需要通行证，却受人尊敬。
变故经历：
2008年12月19日，清群第一次。

4、未尽事宜
请大家建议监督。
64987代数讨论班71445825

请做好一件事，本人在大学从不占位。
64987坐沙发看谁有意加入...
64987陶跟你表達些什麼話？ 他對你有看法嗎？
64987他具体指出了我错误的每一个细节……然后就是超快的速度，除了第一次等满了三个月，其余一周左右，最快的一次三天……

我想要是我做好准备了，那是一个多么令人向往的可能……
64987欢迎讨论有志于向数论与代数几何方向发展的同学同时讨论数学人生！

经典讨论话语：
太空了 人们就感兴趣了
偶尔抒发一下对数学的热爱就行了
哪能天天抒发
我建议 最好能为群开一个空间 上面能够挂一些好的电子书 或者文章之类 的
搞一些最新进展的一些信息
共享一些比较好的网址之类的
能相互咨询一点 研究进展方面的资讯
读数学专业的人很多 但真正以后把数学当事业的人很少
只做几年的数学是很正常的
不管做什么 能够有收获就行

64987群里边谁比较强啊

原来有好几个代数几何方向的博士
但是昨天由于无差别对等的进行了请群处理
可能所剩无几了
我想之所以不知道他们，是因为没有他们喜欢的交流氛围

说实话 我也觉得没有交流氛围

所以
我想很多专门讨论数学人生的群最后都没人说话了
就是这个原因吧

我对 指数和 和 p-adic分析感兴趣一些

你做编码的？

最还还是建个共享空间把 大家可以共享一些比较好的
资料

怎么建

我也不知道
只是觉得有这方面的需要

我有个办法

我做信息安全的

就是到家园申请研讨班
http://www.math.org.cn/forums/index.php?showforum=45
但是我想我们现在的状况可能不符合条件
所以要努力
群空间和群共享大概有30兆的空间
先从零做起吧
我开通了群消息记录
7天之内最后3000条记录都会有的
所以不必天天挂着
呵呵

最好能够标明自己感兴趣的东西

这个
我觉得要慢慢熟悉了才行
毕竟数学不是招牌
64987
引用 (jixuan @ 2008年12月20日 08时30分)
他具体指出了我错误的每一个细节……然后就是超快的速度，除了第一次等满了三个月，其余一周左右，最快的一次三天……

我想要是我做好准备了，那是一个多么令人向往的可能……

不愧是陶 如此有耐心


你要討論數學人生幹麻特別找數論和代數幾何的 應該找陶討論看看



“我想要是我做好准备了，那是一个多么令人向往的可能……“： 是指費馬大定理嗎？還是哥猜？

費馬大定理 在中國不到五十人做“好”準備了解的....
64987我现在基础太差，会很努力的学习的。

至于以后，看我用功到什么程度了。我是没天分的那种，就是意志现在很坚定。
64987
引用 (Quillen @ 2008年12月20日 17时13分)
不愧是陶 如此有耐心


你要討論數學人生幹麻特別找數論和代數幾何的 應該找陶討論看看



“我想要是我做好准备了，那是一个多么令人向往的可能……“： 是指費馬大定理嗎？還是哥猜？

費馬大定理 在中國不到五十人做“好”準備了解的....

I just think the students working on number theory would have a hard time since the completion of Sato and Serre conj..
64987
引用 (jixuan @ 2008年12月20日 17时28分)
我现在基础太差，会很努力的学习的。

至于以后，看我用功到什么程度了。我是没天分的那种，就是意志现在很坚定。

茶之苦，苦在风霜催逼，茶之涩，涩在心有不甘。品茶人得其三昧，人生事业有成矣……
64987阿酒九層次太高 我只能回洛奇:

dont you forget the invincible "BSD" conj and Laglands program?
64987langlands program is "invincible"...it is really fancy and charming..

BUT I don't know any Chinese domestic students working on it..

What I was saying was followed by

費馬大定理 在中國不到五十人做“好”準備了解的....
64987阿酒酒是茶道高手，俺分不出具体什么茶……

这个讨论，我还是回去念书比较好……
64987
引用 (jixuan @ 2008年12月21日 00时38分)
阿酒酒是茶道高手，俺分不出具体什么茶……

这个讨论，我还是回去念书比较好……

jixuan同学, 你自己开的帖子, 哪有中途借故逃跑的?
64987
引用 (「阿酒酒」 @ 2008年12月20日 19时01分)
引用 (jixuan �
64; 2008年12月20日 17时28分)
我现在基础太差，会很努力的学习的。

至于以后，看我用功到什么程度了。我是没天分的那种，就是意志现在很坚定。

茶之苦，苦在风霜催逼，茶之涩，涩在心有不甘。品茶人得其三昧，人生事业有成矣……

肤浅回答下.估计这道理很像"项少龙"说的那个故事.

一人在荒漠行走, 中途发觉后有狼追, 吓得赶紧跑; 跑了会,掉进一深井. 悬在井半壁. 回过神来, 井下有一只大老虎...心想, 这次完了. 准备等力气用尽后送虎口. 这个时候,发现抓的那绳上有一滴密糖, 闪闪发光. 于是, 用嘴去好好的品尝了那密糖.

天天苦读清修的也好, 天天繁华荣耀的也好, 都是这半壁上的可怜虫. 追求就像这密糖. 不催逼, 不折磨, One can not feels the 蜜糖 so good.
64987
引用 (lovejyc @ 2008年12月22日 15时51分)
引用 (jixuan �
64; 2008年12月21日 00时38分)
阿酒酒是茶道高手，俺分不出具体什么茶……

这个讨论，我还是回去念书比较好……

jixuan同学, 你自己开的帖子, 哪有中途借故逃跑的?

其实我不是逃跑，是因为这个实在太深奥了，另外我早在一年半以前就承认我是哲学茶圣了……
64987我狂晕，是是差生……

我无语了，囧……
64987
引用 (jixuan @ 2008年12月19日 22时19分)
1、你做好访问数学界的准备了么？
也许你要怪和名教授发信有去无回，但是你怎么能想不到，名教授期待着什么？出于作为主编的责任，陶哲轩回过我几封邮件。但是我现在很后悔，为什么我不能给他一个作为数学人应有的印象呢？准备其实很简单，不需要你有什么硬指标，比如学位和职位。

2、具体的做法
即使通过自学，也要打好扎实的数学基础。然后就一个名教授专业领域内的话题，写出具有学术精神的讨论稿。既然有学术精神，就应该先做好学术训练，这方面的文章可以自己动手搜索。为什么用名教授这个词？因为他中性，大牛，大师，我没有资格评价。

3、本群的变故
本群的原则有一个，也只有一个：
就是为了——走出迈向数学天地的坚定脚步，让大家在虚拟的世界里体会数学界，希望办成讨论班的沙龙。
守则有以下几个：
1、讨论要有学术精神，不要怕冷场，就怕不受欢迎。这个指什么，不需要明说。
2、讨论可以关怀数学人生。让大家的交流温暖你的血液。
3、有困难了，还有我们。真诚的人，请将心比心。
4、乐于助人不需要通行证，却受人尊敬。
变故经历：
2008年12月19日，清群第一次。

4、未尽事宜
请大家建议监督。

清过群？
64988今天上午单位要我回去一趟，讨论了我的事情，我在政府工作，现在暂时离岗三年，不过，没有经过批准，现在文件规定，如果再在企业干，就工资全停，保留职务，现在企业的工资是年薪五万，单位工资大约二万不到，加了薪后，年三万左右，如果再在企业干，我在县城住，上斑不太方便，还要打卡，天天早上慌慌张张，吃不了早餐，企业每星斯值斑一晚，一年到头上斑，当然可以请假，有时想想，一年到无休息，真不想做，但一想回政府，清水衙门一个，大家帮助建议一下，如果办为好，是继续在企业混，还是回原单位，在企业干，什么都没有了，不加薪水我也不想做了，一年争不到二年的钱，花不来。
64988Liebe kann viel, Geld kann alles. 爱情能做很多事，但金钱能做所有的事．这是一句德国谚语．
64988这也上来这儿问？回家问老婆！没老婆就先娶一个，以后就可以问老婆了。
64988考虑一下单位和企业的寿命……
64988你早上几点起？多长的上班路？下午几点下班？
64988在政府做，腐败（说着玩的），呵呵但是在政府时间多，如果你想做数学的话应该在政府会好一点，因为企业事情多，另外你在政府做一定只做政府的事情吗？可以自己搞点其他东西。。。金融危机。。企业也不是那么好做的吧！？呵呵。。。不过LZ是哪的，一年工资不到20000？最后还是LZ自己选择！呵呵呵抱着乐观的态度做着自己要做的事情！！做了就不悔嘿嘿
64988在个穷光蛋的县城,一个月的工资扣除公积金养老何险什么的,最终只有一千贰佰捌拾多元,现在加了,可能有一千伍陆佰吧..................
64988确实很少！！哎。。物质跟精神，可惜。。。不知道这个世界上还有没有恩格斯。。。
不过确实兄弟可以想想另谋出路，当然有一份稳定的工作可以让你有更多的时间从事数学，不过如果LZ有信心的话我觉得可以另外找份工作，在闲暇的时候研究数学，只要想，应该还是可以挤出时间的。。


另外给楼主一句话：什么情况下都不怨天尤人，事情一点一点去做，时刻坚信只要追求不懈，上天必不亏我！。。乐观点！！有一点点的挫折才可以给你创造更多的机遇！！相信你！兄弟！
64988我的工作都快让我崩溃了……

哦，说错了，应该是崩溃了好几次了！

在想要不要考研，考什么专业……
64988考数学把！
64988
引用 (xiyifeng228 @ 2008年12月20日 14时57分)
考数学把！

谢谢楼上的兄弟，我学物理的，因为数学不行，所以才用业余时间学数学。

数学和理论物理纯粹当作一种爱好好了。
64988找个好老婆养你啊 ，吃软饭 腾出时间搞科学研究啊，为人类的进步做贡献啊
64988我觉得应该去企业多挣点儿钱,然后再找找机会谋求别的更好的发展.
64988唉,感叹一下.现在的大学毕业生削尖了脑袋挤着考公务员啊.本来觉得改革的结果应该是人们的观念越来越市场化,但是现在大学生就业的思路是尽量往体制内靠拢.政府机关保障好,遇到什么病啊灾啊的,如果是企业就没那么好的保障
64988你要是觉得工资少的话，我有一句话奉上。
“现在这年月，人不能挣钱，只有钱才能挣钱”--一位在京打工后自己成立了一家装修公司的农民工的感言。
这故事是听老师讲的。。。我觉得有点道理


64988
引用 (Hansschwarzkopf @ 2008年12月19日 22时53分)
Liebe kann viel, Geld kann alles. 爱情能做很多事，但金钱能做所有的事．这是一句德国谚语．

那么下面句德语是什么意思呢？楼主在德国的吗？
64989最大值原理是怎么回事？谢谢各位
64990我想学习小波分析？请问有 没有那位是学小波分析的研究生，请问你们研究生阶段开设了那些专业课，我想考这么方面的博士？？
64991我最近才知道Paul Seidel 出了一本关于Fukaya category 的书，之前在他的主页有下的，出版后已经收回了。有谁下载了的发一份吧～～～ 谢谢了。
64991很怀疑在这里能不能求到这种书..
估计里面有些advanced topics
冒昧猜测..
maphics是做辛几何／辛拓扑的吗？
64991書感覺不錯 不過沒時間看了
64991
引用 (maphics @ 2008年12月19日 23时11分)
我最近才知道Paul Seidel 出了一本关于Fukaya category 的书，之前在他的主页有下的，出版后已经收回了。有谁下载了的发一份吧～～～ 谢谢了。

maphics mm 你好！好久不见。


http://ifile.it/4o70nzj/128786___draft.pdf

64991是我错了..xzws大哥真厉害..
64991Maphics is a mm? I thought that is a man!!!!! 難道我學數學學到男女不分了?
64991I thought that is a man either... so don't worry..
it seems that she is good at simpletic geometry and math. physics..
like Quillen but maybe not at homotopical algebra..

PS: I heard someone said that the attemption of extending the central idea of cohomology on homotopical algenra may lead to the wrong way..
NOT my opinion..
I should add.. I know nothing..

PS2: I search both of your statements in this forum and confirm my thought...
when an amatuer meets the professionals..
64991What does it mean by saying it is "wrong" way? If you heard from others please tell me who is that and how to contact him/her.

I am interested in homotopical algebra not because of its abstractness but because of its very realistic
applications. It has enormous application in mathematical theory of Gromov Witten/Donaldson Thomas type invariant or in a facier word, the quantumn corrections. By this part of homotopical algebra i mean the cotangent complex theroy. And other part like K theory i guess there is no need to mention its usage in motivic subject or Quillen's work. It is already very succesful but just lack of more examples. I could not belive anyone saying it is :"wrong " way unless he/she show me the reason.

Even about Fukaya category the A\infty or L\infty structure that Kontseviech loved so much is related to homotopical algebra.
64991I know nothing about HA..and thank you for your introduction of that..

Those words just come from a chat.. so forget about that plz..

Everyone hopes that what he is working were the most important..including him..
64991请无视我之前说的话把..我是什么都不懂的..
64991hi... i am a guy...
64991And xzws, thank you so much!!
64991Seidel?
这个人还在Chicago么?

刚在我们学校结束一个会议 Tropical Geometry and Homlogical Mirror symmetry
Seidel的一个学生
Mohammed Abouzaid@MIT 做了报告.
Fukaya ,Mark Gross, Soibelman 还有Yau的postdoctor 陈国威都做了报告

我不是做Mirror Symmetry的,完全不懂.

Soibelman是研究A-infinity algebra/category的专家,和Maxim Kontscevich做了好几个关于这方面的工作.貌似主要是和Non Commutative algebraic geometry有关,他们考虑category of coalgebra 是affine scheme.

和Dixmer, quiver with potential and representation theory of preprojective algebra等表示论的东西有密切关系


64991PS: 吃饭的时候,还提到了博士家园上的 Quillen 兄
64991誰提到我了？ 說我啥？ 我又不懂 A^\infty category 最近也沒有做什麼壞事？ 沒偷東西沒搶人
不過和幾個義大利老太太吹鼻子瞪眼而以 還是Kontseviech 要頒給我菲爾茲文藝獎？ 獎勵我普及兩岸與義大利數學文化交流？
64991
Mohammed Abouzaid

這個人挺牛皮的 號稱是辛幾何新生代最牛的傢伙之一 雖然他的工作有嫌取巧之處 但數學就是取巧的學問


Non Commutative algebraic geometry有关,他们考虑category of coalgebra 是affine scheme.


老兄你是 Noncommutative AG 是不是可以給我講講這行的重點是什麼？ 什麼叫“ category of coalgebra "是 affine scheme..請教一下
64991
引用 (xzws @ 2008年12月20日 00时51分)
引用 (maphics �
64; 2008年12月19日 23时11分)
我最近才知道Paul Seidel 出了一本关于Fukaya category 的书，之前在他的主页有下的，出版后已经收回了。有谁下载了的发一份吧～～～ 谢谢了。

maphics mm 你好！好久不见。


http://ifile.it/4o70nzj/128786___draft.pdf

请问，怎么下这本书？我打开网页后，似乎不能下载。哪位同学下载了的，请传上来一下。谢谢。
64991另外，请问下学shimura variety的同学，那个shimura variety 专家，也就是那个博士论文据说写了一千多页的老兄，他的主页是多少。
64991那本书下载下来了，不用麻烦同修了。谢谢xzws同学。
64991有谁熟悉fukaya的工作么？
64991
引用 (Riemann_Ramanujan @ 2008年12月22日 19时50分)
另外，请问下学shimura variety的同学，那个shimura variety 专家，也就是那个博士论文据说写了一千多页的老兄，他的主页是多少。

好像听别人说起过这么个人..没留心
是不是哈佛的..人称当代格罗的..
算了 我记性超烂 不误导人了
64991
引用 (maphics @ 2008年12月22日 01时43分)
hi... i am a guy...

mm无论说什么，我都认为你说得对
64991
引用 (洛奇 @ 2008年12月22日 20时40分)
引用 (Riemann_Ramanujan �
64; 2008年12月22日 19时50分)
另外，请问下学shimura variety的同学，那个shimura variety 专家，也就是那个博士论文据说写了一千多页的老兄，他的主页是多少。

好像听别人说起过这么个人..没留心
是不是哈佛的..人称当代格罗的..
算了 我记性超烂 不误导人了

你说的这位现在在MIT，我知道他。
64991
引用 (Riemann_Ramanujan �
64; 2008年12月26日 19时28分)
引用 (洛奇 �
64; 2008年12月22日 20时40分)
引用 (Riemann_Ramanujan �
64; 2008年12月22日 19时50分)
另外，请问下学shimura variety的同学，那个shimura variety 专家，也就是那个博士论文据说写了一千多页的老兄，他的主页是多少。

好像听别人说起过这么个人..没留心
是不是哈佛的..人称当代格罗的..
算了 我记性超烂 不误导人了

你说的这位现在在MIT，我知道他。

可能你比较喜欢那些抽象数学吧
我喜欢直观点的 呵呵

不过论坛上quillen的老板好像是读过几本sga的（听别人说的） 你不想让quillen帮你介绍下吗
哈哈 可是华人数学家中代数几何做的最好的
64991
引用 (Quillen @ 2008年12月20日 19时28分)
What does it mean by saying it is "wrong" way? If you heard from others please tell me who is that and how to contact him/her.

I am interested in homotopical algebra not because of its abstractness but because of its very realistic
applications. It has enormous application in mathematical theory of Gromov Witten/Donaldson Thomas type invariant or in a facier word, the quantumn corrections. By this part of homotopical algebra i mean the cotangent complex theroy. And other part like K theory i guess there is no need to mention its usage in motivic subject or Quillen's work. It is already very succesful but just lack of more examples. I could not belive anyone saying it is :"wrong " way unless he/she show me the reason.

Even about Fukaya category the A\infty or L\infty structure that Kontseviech loved so much is related to homotopical algebra.

我想说那个话的人的本意是说cohomology 和homotopic algebra deal with 的对象是不一样的，所以说把cohomology 的idea 推到homotopic algebra 是不自然的。我对homotopic algebra 一无所知，不过我的理解是homotopic algebra 基本上应该是对障碍的处理方法。好像Fukaya 用A_\infty algebra（听说A_\infty algebra 也是从同伦代数来的？） 就是把定义HF 的障碍捣弄捣弄从而用不同的所谓 bounding chains 作为类似chambers 再在chamber 里面well-define 一个Floer homology. 胡言乱语了一番都不知道对不对，如果Quillen 兄能指点一下homotopic algebra 的用法方向总纲，不胜荣幸。
64991我對 A\infty 不夠了解 不過我以為 Floer Complex 是用 counting disc 來定義
對lagrangian intersection 生的 complex 上的 differential 的..所以不大懂
您說的 “搗弄” 障碍=> bounding chains=>chamber=>Floer homology 能不能再
稍微詳細一點解釋

”cohomology 和homotopic algebra deal with 的对象是不一样的，所以说把cohomology 的idea 推到homotopic algebra 是不自然的“

在我的想法是 homotopy algebra 是利用 homotopy 的手法 (比如 model category,
homotopy group of geometrization of category等等） 來研究 algebra 並
得到一些 invariant, 這些 invariant 有時後是 cohomology of some complex 有時
是 homotopy group (of some topological space) 並無所謂 比較關鍵的是給一個
algebra 如何 associate 某天然的 model category 或天然的用來geometrization的 category.
前者就是 Quillen 給出的 simpicial resolution 後者就是用來定 higher K 理論

兩個作法都很代數 但在低階(0,1)都有很好的幾何意義 前者的低階項被用來定義 variety 的 Gromov
Witten 不變量 後者的低階項甚至可被拿來證明 Hodge 猜想 (1,1) 的情形

無論如何 這種 homotopy 跟 algebra 混在一起的 subject, 似乎能幫我們看到一些以前看不到的東西.....很多問題都被連繫起來了
64991听起来很有意思
请问quillen兄,其中关键性的技巧是什么呢?
象GW invariant这些重要的不变量通过model cat的语言来定义能带来什么好处?
64991
我对Fukaya 的理论也是初学，搞得不清不楚的，甚至连A_\infty algebra 究竟怎么work 也没有搞明白。不过Fukaya 的理论关键的一点是independence of parameters. 如果去翻看他的书，其实尽管是much more involved，基本的kuranishi structure, moduli space counting, orientation 等等都是跟平常的floer theory 差不太多，关键是说定义的时候有一堆障碍类，要定义homology group 就要有\partial\partial=0，现在条件是说这些障碍类都同调上等于0 的时候，我们可以找一个chain bound 住这些类，这些chain 就是所谓bounding chains. 这样定义以后，classical 的floer theory 可以通过deformation of parameter 来证明independence of complex structure 等等，而Fukaya 的理论就（应该）是通过deformation of A_\infty algebra 证明dependence on bounding chain, independent of other parameters. 至于其中运作奥妙之处我正在死k 中…… 之所以提到这个是因为好像在Seidel 的书里面还是哪里看到说A_\infty algebra 来源于同伦代数，好像什么rational homotopy thoery 中已有提及，所以尝试抛砖引玉而已。声明一下我对以上内容正确性不负责，:), btw, Quillen 兄在那边的position 是多少年的？以后还会打算来US 么？
64991謝謝maphics 我在義大利這邊做到今年十一月 現在在等申請工作的結果 不過沒申請美國 都是亞州的地方 我覺得在國外呆太久 想回到說中國話的地方了 哈哈

您說的障礙類是不是就是 \partial\partial 本身在不為零的時候? 另外Fulaya跟古典的 floer 是差在哪裡能不能說說

我自己的分析基楚不好 後來也偏代數的方向 不過從 數學物理 的角度說 Fukaya category 要延申到
higher genus 而不只是 disc 的 counting 會比較有意思 雖然人門有猜測 Fukaya category 可以 recover closed
string partition function ( Gromov Witten) 但現在看來似乎還不明顯..然而...我個人不大相信這一點


64991
引用 (洛奇 �
64; 2009年01月19日 21时44分)
请问quillen兄,其中关键性的技巧是什么呢?
象GW invariant这些重要的不变量通过model cat的语言来定义能带来什么好处?

技巧當然不好說 至於說用 model category 定 GW, 其實是用 model category 定 cotangent complex 再得到 moduli space (of stable map) 上的 intrinsic normal cone, 再放入 deformation complex 和 0-section 相交得到 Gromov Witten 不變量 ... 說起來很複雜但從無線維的角度看是等價於取某無限維bundle的 Euler class... 細節就不好說了
64991基本上就是差在dd=0. 原因是bubbling 的时候，当没有lagrangian 的时候bubble 都是来自ambient 的类，moduli 边界codim>1, 有lagrangian 的时候bubble 也可能来自lagrangian，当bubble 出disc 的时候就是codim=1 的边界。障碍=0 我现在觉得好像就是即使是bubble disc 也应该是从ambient 来的而不是在lagrangian 来的，也就是说如果有bubble disc 在lag 来，HF 就无法定义。
64991
引用 (Quillen @ 2009年01月20日 02时26分)
引用 (洛奇 �
64; 2009年01月19日 21时44分)
请问quillen兄,其中关键性的技巧是什么呢?
象GW invariant这些重要的不变量通过model cat的语言来定义能带来什么好处?

技巧當然不好說 至於說用 model category 定 GW, 其實是用 model category 定 cotangent complex 再得到 moduli space (of stable map) 上的 intrinsic normal cone, 再放入 deformation complex 和 0-section 相交得到 Gromov Witten 不變量 ... 說起來很複雜但從無線維的角度看是等價於取某無限維bundle的 Euler class... 細節就不好說了

Quillen同学 恭喜您达成千帖斩
您已经成为家园论坛的神话了。。
64991Quillen 太强悍了。

偶尔出来冒个泡，膜拜一下心中的偶像。


64991最近有一篇强文 CONSTRUCTIBLE SHEAVES AND THE FUKAYA CATEGORY， by Nadler and Zaslow
他们证明了, for X is a real analytic manifold,
Derived category of constructible sheaves on X can be embedded into the derived category of Fukaya category of cotangent bundle of X. This embedding reflects the underlying embedding of DG and A_infinity categories.

我们知道， Riemman-Hilbert correpondence is an equivalence of derived categories of constructible sheaves and regular holonomic D-modules on manifold.
The singular support of any holonomic D-module is langlangian subvariety of the cotangent bundle.

So roughly, there should exists a natural embedding from D_c(X) to DFukaya(X).


6499106年4月的啊 怎么是最近的？

再说这等好文章学几何的谁会不知道？

额..不知道的快去看吧 以上
64991hjzmath 的意思是 Zaslow 的文章其實從 Riemann-Hilbert correspondence 看來
很自然？
64991
引用 (Quillen @ 2009年02月01日 19时23分)
hjzmath 的意思是 Zaslow 的文章其實從 Riemann-Hilbert correspondence 看來
很自然？

我觉得是，因为给了constructible sheaves, 我们很难assign 一个langlangian manifold。
但是，考虑perverse sheaves 或者 D-module, 这就很自然了。

好像，这篇文章一月份发在Jams，对我外行的看来，那算是很新。
64991啊　原来最近发表了...　
我才是外行..这文章对我来说就象天书...虽然我两年前就知道这篇强文的存在...
聆听您的介绍...多介绍一点行不行？？
心得　感想...
64991做几何langlands的，最近也有重要结果，
就是
Let G be a reductive group, and let G^ be the langlangds dual group.
Derived category of constructible sheaves on affine flag variety of G is equivalence to G^-equivariant derived category of coherent sheaves on steinberg variety of G^.

比较Homological mirror symmetry,
Fukaya category of some symplectic manifold is equivalent to derived category of constructible sheaves on it's dual manifold.

所以，首先也许geometric langlands 与 mirror symmetry 可以统一。
其次， it's nice there is some relation between constructible sheaves 与 Fukaya category.
64991If there is such a connection, which G should one expect in the mirror symmetry?
64991
引用 (Quillen @ 2009年02月01日 20时56分)
If there is such a connection, which G should one expect in the mirror symmetry?

I don't know much about these two fields.
Formally maybe geometric langlands is a special case of Homological mirror symmetry.

For G ,and its dual G^, we can associate affine flag variety and Steinberg variety respectively.
Maybe it is more reasonable to associate G^ to the cotangent bundle of it's flag variety, because there exists symplectic structure on it. Anyway, steinberg variety is closely related to cotangent bundle of flag variety.

This is a local version of geometric langlands.

Please don't take it seriously, because I know nothing ,and nobody tell me what's their relation.
64992各位高手，模糊数学有哪些经典的书，介绍来听听
小弟是搞风险投资的，想找点模糊数学的书来看了看
64993求In(x+ (x^2+1)^0.5)的泰勒展开式
64993对ln求导，得到（1+x^2)^{-1/2}，对这个用泰勒展开！
建议多看看课本！这个求导结果很常见！
64996求sincosx/(1+(cosx)^2)在0到pi/2上的积分
64996以前的符号可能有歧义，这次是化简后的形式
64996求出这个积分又怎样呢？干吗这么执着？
64996做不出的话会很憋屈
64996
引用 (songfei175 @ 2008年12月20日 00时15分)
做不出的话会很憋屈

憋一憋又如何？不憋了又如何？看不出有啥深刻的意义
64996说句话共勉：拿得起， 放得下。
64996估计这个怪题是印刷错误，少写一个x.
64996考研题，核对三个版本，浙江大学2000年考研数分真题，应该没错的
64996
引用 (songfei175 @ 2008年12月20日 08时36分)
考研题，核对三个版本，浙江大学2000年考研数分真题，应该没错的

那又怎样呢？实在不懂你三番五次上来问这个的目的是什么。
如果是想把这个试题当成大题目钻研透彻，那么就自个好好享受吧，为什么让别人帮你做呢？

我对你没什么意见，只是觉得你的执着很奇怪。
64997求：sin(cosx)/(1+(cosx)^2)在0到pi/2上的积分。困扰小弟好久了，老大帮帮忙吧
64997呵呵，要是 sinx cosx/(1+(cosx)^2)在0到pi/2上的积分就容易多了。你没有抄错题目吧？
64997在论坛里挂了好久了，就是没有结果，自己也想了好久没有头绪，考研真题，望高手支招
64997回老大，浙大2000考研数学分析真题，没有错
64997我不会啊。
64997浙大一教授说这个是个错题。或者你们的版本不是原题。
64997
引用 (whitehero @ 2008年12月20日 12时18分)
浙大一教授说这个是个错题。或者你们的版本不是原题。

这个式化简后的形式，原题是： x*sin【cosx】/（1+（cosx）^2）在0到pi上的积分，其中中括号代表绝对值号。是浙大的2000年数分原题，要是错的话，老兄能否给个修正版的。谢啦！
64997少写一个x，分子应该是xsin x|cos x|.
64997sin(cosx)/(1+(cosx)^2)在0到pi/2上的积分

I do not know either
64997谢谢啦，呵呵，想了好久都不得结果，我想也该放放了，谢谢大家了！！
64998请问方程： ln x + b x + c = 0 如何解， 其中x是变量，b和c是不为0的常量。
作图法除外。

请大侠们帮帮忙！先谢了！
64998正常情况下只能（定性）讨论解的情况：b>0，只有一解；b<0，y最大=y(-1/b)，当y最大<0时无解，=0时有唯一解，>0时有两解。
要在有解时得到定量的结果（解的近似值），只能借计算机用“二分法”或“切线法”编程求之了。
64998谢谢！
65000中科大出版的一套考研指定用书 三册 虽然配了一本学习辅导 但是想问有没有哪位高手把每节后面的题做了详细解答的，另外 是不是中科院的高等数学试题都是从里面挑选
65001如下：post-23-1229730677.gif
65001C _{P} {A}/A与P/A的中心的交非平凡，证毕
65002（1）极限lim[sin(1/n^2)+sin(2/n^2)+sin(3/n^2)+...+sin(n/n^2)]
就是n趋于无穷时的极限，分母是n的平方，分子从1到n，正弦值，求和，感觉应该是转化定积分什么的，可是没做出来，
特此求教高手指点！谢谢！
（2） int.gif _{0} ^{+ infty.gif }e ^{-x ^{2} }



65002第二个是概率积分，很常见的啊！建议多看看课本啊！
这里给其中一个思路！化成反常二重积分去做！简单提示，具体可以看看课本post-38-1229731
646.ibf
65002 a n ,i =i n 2 一致收敛于0,因此 lim ∑sin i n 2 =lim∑i n 2 =1 2 .
65002极限是1/2.
65002我算的也是1/2
不过我觉得我的过程可能不行！
贴图请教：post-38-1229735258.ibf
65002不太严密，大体是对的。用一个不等式好了。post-38-122973
6443.jpg
65002恩！呵呵！！我也用了级数放缩，不过我只放缩了右边，左边我有(2x/pi)<sinx，嘿嘿没有放出来呵呵！谢谢Hansschwarzkopf老师！
65002You are welcome !
65002　　拟合。post-38-1229737339.jpg
65002
引用 (柳林风生 @ 2008年12月20日 09时42分)
　　拟合。

一个很实用的结论！~！！
65002呵呵，谢谢各位老师！
第（1）题我自己是用泰勒展开式做的，第（2）个我是想知道能否证明下面的结论：
te^(-(t^2)(x^2))f(x)在[0,1]上的定积分，当t趋于正无穷时等于pai的算数平方根乘以f(0)的一半。
非常感谢各位的精彩答疑!
65005两道实变函数题，证明题老师给出了提示但还是不会希望高手帮个忙写下过程

计算题我做了一半，推不出来了。post-38-122973
6296.ibf
65005第2题：把1/(1-x)展开为幂级数，然后逐项积分，得到一个正项级数.
65005哦 我也是这么做的，第二题我再算算吧，第一题有思路吗？
65005第一题符号有点乱。空间的维数记为n,则函数列的下标就应该用不同的字母。比如说m.

其实很容易. 对任何正整数m, 存在R^上连续函数f_m(x)，使得|f(x)-f_m(x)|在R^n上的积分小于1/m. 从而连续函数列{f_m(x)}在R^n上依侧度收敛于f(x). 再根据Riesz定理, 连续函数列{f_m(x)}有一个子列在R^n上几乎处处收敛于f(x).
65008我想问一下哪位能推荐相关的参考书，因为我不太清楚哪本参考书较为详细地介绍了尾概率。
非常感谢！
65014已知集合A={x|x² -5x+4 ≤0},B={x|x²-2ax+a+2≤0,a∈R},且B⊆A，求a的取值范围
65014【全解】
A={x|1≤x≤4},若B=Φ，则△=4a²-4(a+2)=4(a²-a-2)=4(a-2)(a+1)＜0，解得-1＜a＜2;
若B≠Φ，z则△≥0，有a≤-1或a≥2.又1²-2a·1+a+2≥0且4²-2a·4+a+a≥0且1≤a≤4,
解得2≤a≤18/7.总之a的取值范围是{a|-1＜a＜2}∪{a|2≤a≤18/7}={a|-1＜a≤18/7}.



65016f(z)= 1 e z -1 -1 z ,请问如何说明z=0是函数的可去奇点？
65016问个问题！？论坛上面时间是不是错了！？为什么我电脑的时间比论坛时间快了半小时多？。。
给LZ：这个题是每日一题？？？
极限存在，当然是可去间断点啊。。。post-38-1229747052.ibf
65016就是求极限存在。当然严格地说要z是复数的时候，不仅仅是实数。也可以展开。


1 z +z 2 /2+⋅ ⋅ ⋅ =1 z g(z)


其中g(z)在原点是解析的，并且g(0) =1.

求学无涯朋友写了，重复了。
65016恩！thinkagain老大说的对，我刚才也想到了复变里面的奇点，但是感觉这样比较容易懂。。呵呵结果忽略了本质！。。检讨！
65016
引用 (求学无涯 �
64; 2008年12月20日 12时23分)
给LZ：这个题是每日一题？？？
极限存在，当然是可去间断点啊。。。

我上次看了thinkagain大哥写的一个贴后才把标题设为“每日一题”的，不知道我是否理解错了他的意思。总之谢谢你的回答，另外我也想了另一种方法，就是在求极限的时候用洛比达法则，这样就不用展开。

65016谢谢thinkagain和求学无涯了
65016再问一个：f(z)= sin (1 sin 1 z ) ,如何说明z= 1 k π (k=正负1，正负2，....)是函数的本性奇点。拜托了
65016当然欢迎每日一题的形式。我没有坚持下来，因为工作的关系。


65017有A,B两杯子。一球在A杯内，1/2秒后在B内，1/4秒后在A内，1/8秒在B内，1/16秒在A内~~~如此循环下去。问一秒后，球在哪个杯子内。
我做不来，请大家帮忙
65017不难不难。你让那人
1/2秒喊一声B，1/4秒喊一声A，1/8秒喊一声B，1/16秒喊一声A~~~如此循环下去。一秒后，他喊的是哪个，球就在哪个杯子中。
65017顶xzws一个!

楼主被问及的问题很像一条流行求爱语的语境:爱你比永远多一天.

或者爱因思坦对宇宙的描述:有界无限.呵呵
65017应该是有结果的
可是怎么求呢
谁知道啊
65017无法判定
首先回答为什么无法判定
这个问题等价于以下问题
定义函数f(1/2^n)当n为偶数时取1，当n取奇数时为0。问当n趋于无穷时函数值趋于什么。
其实这就是数列{1，0，1，0，1，0...}并不收敛。
所以原问题等价于以下问题
有A,B两杯子。一球在A杯内，1秒后在B内，1秒后在A内，1后在B内，。。。，问时间趋于无穷时在哪个杯子。是无法判定的
但这个问题“看似”是可以判定的，所以要解释以下产生误区的原因
首先这是一个无限的过程，不能限定在有限的思维当中，无限和有限有质的不同。有限时是可判定的，从而归纳无限也可判定，这是没有道理的。
其次，“问一秒后，球在哪个杯子内”，这里有个“一秒后”，这就是说我们可以完成这个过程，其实我们确实可以完成这个过程，因为时间级数是收敛的，最后就收敛于1（秒），但问题在于时间函数并不收敛，所以我们不能判定。
65017
引用 (lovejyc @ 2008年12月20日 15时17分)
顶xzws一个!

楼主被问及的问题很像一条流行求爱语的语境:爱你比永远多一天.

或者爱因思坦对宇宙的描述:有界无限.呵呵

有界无限，很对啊，让我想起了芝诺悖论
我有个简化版的芝诺悖论
说是我要从屋内走到房门，要先走到到房门距离的1/2，再走到房门距离的1/4，1/8，。。。，所以我们总也走不到房门，这是一个悖论
其实就是个级数问题，这个级数收敛，所以我们是可以走到的，而产生误区就是因为认为无限的和依然是无限。其实我们就是将有限进行无限的划分而已。
65017时间级数收敛，但时间函数不收敛，楼上的结论已经说得很清楚了
65017先去学习下数学分析吧

有利于分析问题数学是一种思想

是一种哲学的境界。。。。 您赞同吗？？

支持的就来顶一个？？
650171.再说一遍吧, 我把你那问题小小地换一下:

有两情侣,男的对女的说, 我偶数天爱你奇数天爱自己, 直到永远.

女的反问: 那比永远多一天的时候你在爱着谁?

请问: 比永远多一天的时候这男的在爱谁?
------------------------------------------------------------------
2.楼主的问题, 给出的条件并没有1秒后的定义. 这问题还类似于: 我一秒用左腿, 下一秒用右腿, 假如我可以永生, 无穷远处的某一秒我用的哪只腿?
-----------------------------------------------------------------
3.楼主问题的回答：时间系列收敛于１但不能等于１，就是说离散变量x是［０，１）之间的以２为底的非０乘方为分母，１为分子的有理数,
A, 若log_2(1/x)为偶数；
　　　f(x) =　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　x\in [0,1),
B, log_2(1/x)为奇数；
根本就没有x=1的定义, 所以答案是: 请检查题目的条件．

　
65017
引用 (样本空间 @ 2008年12月20日 12时37分)
有A,B两杯子。一球在A杯内，1/2秒后在B内，1/4秒后在A内，1/8秒在B内，1/16秒在A内~~~如此循环下去。问一秒后，球在哪个杯子内。
我做不来，请大家帮忙

比较合理的说法是。一部分在A中，一部分在B中。有些像量子力学的波粒二象性。也许波粒二象性的来源就是这个。
65017ls想法不错。。。赞同
65018我在做图像方面的东西，看资料时，混合正态分布不太明白，这是什么意思？它和正太分布什么干系，还有混合正态模型。
请高手赐教啊！
65019[COLOR=blue][SIZE=7][FONT=Arial]
求解方程,采用是visual basic6.0编程语言
'牛顿切线法求解超越方程θ=A*Tan(θ) - B,其中A与B是已知常数，求 θ
'第一步，联立方程A * Tan(θ) -B -θ=0(方程f(x)=0)，给定一个初值θ0
'第二步，依据牛顿切线法迭代公式x(i+1)=xi-f(x)/f'(x).
'计算f(x)的导数即f'(x)= A/ Sin(θ0) / Sin(θ0) - 1
'第三步，把x(i+1)最为新值循环迭代。
Dim θ As Single
Dim θ0 As Single
Dim FX As Single'FX即是表达式f(x)
Dim FLX As Single'FLX即是f(x)的导数
θ = 3.14 ' 给定初值，初值的选取需保证在真值的附近，否则就可能不收敛，造成死循环
Do
θ0 = θ
FX =A * Tan(θ0) -B -θ0
FLX = A / Sin(θ0) / Sin(θ0) / - 1
θ = θ0 - FX / FLX
Loop While Abs(θ - θ0) > 0.0000001'循环中止条件(θ - θ0)的绝对值近似为零

请教如何才能选定合适的初值保证迭代收敛，或者有更好的算法不用依赖初值的选取
这个是我visualbasic程序中的一部分，所以图解法之类的算法不适合我的程序，用其他数学软件也不适合，我做的是一个独立的小程序，但我对数学算法不怎么了解，故发帖向高手请教！
65020请教高手，如何在以下模板上添加中文。谢谢！post-11-1229749103.ibf
65020不是在\begin{document}前加个
\let\CCTCJKfonts=1
\input CCT.sty
就可以了吗？
行不行试了才知道
65020老掉牙的模版.

65020没办法，我是菜鸟
65021Joint International Meeting
Shanghai, Peoples Republic of China, December 17-21, 2008 (Wednesday - Sunday)
Meeting #1045


Unscheduled

Unscheduled
Invited Address
Title to be announced.
Robert J. Bryant*, University of California Berkeley
(1045-00-07)

Unscheduled
Invited Address
Title to be announced.
L. Craig Evans*, University of California Berkeley

Unscheduled
Invited Address
Title to be announced.
Zhi-Ming Ma*, Chinese Academy of Sciences

Unscheduled
Invited Address
Title to be announced.
Richard Schoen*, Stanford University

Unscheduled
Invited Address
Title to be announced.
Xiaoping Yuan*, Fudan University

Unscheduled
Invited Address
Title to be announced.
Weiping Zhang*, Chern Institute

Unscheduled
Special Session on Biomathematics: Newly Developed Applied Mathematics and New Mathematics Arising from Biosciences
Organizers:
Banghe Li, Chinese Academy of Sciences libh@amss.ac.cn
Reinhard C. Laubenbacher, Virginia Bioinformatics Institute reinhard@vbi.vt.edu
Jianjun Paul Tian, College of William and Mary jtian@math.wm.edu



Unscheduled
Special Session on Several Topics in Banach Space Theory
Organizers:
Gerard J. Buskes, University of Mississippi mmbuskes@olemiss.edu
Qingying Bu, University of Mississippi qbu@olemiss.edu
Lixin Cheng, Xiamen University lxcheng@xmu.edu.cn



Unscheduled
Special Session on Differential Geometry and Its Applications
Organizers:
Jianguo Cao, University of Notre Dame cao.7@nd.edu
Yu Xin Dong, Fudan University yxdong@fudan.edu.cn



Unscheduled
Special Session on Representation of Algebras and Groups
Organizers:
Birge K. Huisgen-Zimmermann, University of California Santa Barbara birge@math.ucsb.edu
Jie Xiao, Tsinghua University jxiao@math.tsinghua.edu.cn
Jiping Zhang, Beijing University jzhang@pku.edu.cn
Pu Zhang, Shanghai Jiao Tong University pzhang@sjtu.edu.cn



Unscheduled
Special Session on Lie Algebras, Vertex Operator Algebras and Related Topics
Organizers:
Hu Nai Hong, East China Normal University nhhu74@yahoo.com.cn
Yi-Zhi Huang, Rutgers University yzhuang@math.rutgers.edu



Unscheduled
Special Session on Topics in Partial Differential Equations and Mathematical Control Theory
Organizers:
Xiaojun Huang, Rutgers University huangx@math.rutgers.edu
Gengsheng Wang, Wuhan University of China wanggs
62@yeah.net
Stephen S.-T. Yau, University of Illinois at Chicago yau@uic.edu



Unscheduled
Special Session on Elliptic and Parabolic Nonlinear Partial Differential Equations
Organizers:
Changfeng Gui, University of Connecticut gui@math.uconn.edu
Feng Zhou, East China Normal University fzhou@math.ecnu.edu.cn



Unscheduled
Special Session on Optimization and Its Application
Organizers:
Shu-Cherng Fang, North Carolina State University fang@ncsu.edu
Xuexiang Huang, Fudan University xxhuang@fudan.edu.cn



Unscheduled
Special Session on Several Complex Variables and Applications
Organizers:
Siqi Fu, Rutgers University sfu@camden.rutgers.edu
Min Ru, University of Houston minru@math.uh.edu
Zhihua Chen, Tongji University



Unscheduled
Special Session on Recent Developments in Nonlinear Dispersive Wave Theory
Organizers:
Jerry Bona, University of Illinois at Chicago bona@math.uic.edu
Bo Ling Guo, Institute of Applied Physics and Computational Mathematics gbl@mail.iapcm.ac.cn
Shu Ming Sun, Virginia Polytech Institute and State University sun@math.vt.edu
Bingyu Zhang, University of Cincinnati bingyu.zhang@uc.edu



Unscheduled
Special Session on Quantum Algebras and Related Topics
Organizers:
Naihuan N. Jing, North Carolina State University jing@math.ncsu.edu
Quanshui Wu, Fudan University qswu@fudan.edu.cn
James J. Zhang, University of Washington zhang@math.washington.edu



Unscheduled
Special Session on Nonlinear Systems of Conservation Laws and Related Topics
Organizers:
Gui-Qiang Chen, Northwestern University gqchen@math.northwestern.edu
Shuxing Chen, Fudan University sxchen@fudan.edu.cn
Yi Zhou, Fudan University yizhou@fudan.ac.cn



Unscheduled
Special Session on Harmonic Analysis and Partial Differential Equations with Applications
Organizers:
Yong Ding, Beijing Normal University dingy@bnu.edu.cn
Guo-Zhen Lu, Wayne State University gzlu@math.wayne.edu
Shanzhen Lu, Beijing Normal University lusz@bnu.edu.cn



Unscheduled
Special Session on Integral and Convex Geometric Analysis
Organizers:
Deane Yang, Polytechnic University deane@deaneyang.com
Jiazu Zhou, Southwest University zhoujz@swu.edu.cn



Unscheduled
Special Session on Dynamical Systems Arising in Ecology and Biology
Organizers:
Qishao Lu, Beijing University of Aeronautics & Astronautics qishaolu@buaa.edu.cn
Zhaosheng Feng, University of Texas-Pan American zsfeng@utpa.edu



Unscheduled
Special Session on Stochastic Analysis and Its Application
Organizers:
Jiangang Ying, Fudan University jgying@fudan.edu.cn
Zhenqing Chen, University of Washington zchen@math.washington.edu



Unscheduled
Special Session on Integrable System and Its Applications
Organizers:
En-Gui Fan, Fudan University faneg@fudan.edu.cn
Sen-Yue Lou, Shanghai Jiao Tong University and Ningbo University sylou@sjtu.edu.cn
Zhi-Jun Qiao, University of Texas-Pan American qiao@utpa.edu



Unscheduled
Special Session on Combinatorics and Discrete Dynamical Systems
Organizers:
Reinhard C. Laubenbacher, Virginia Bioinformatics Institute reinhard@vbi.vt.edu
Klaus Sutner, Carnegie Mellon University sutner@cs.cmu.edu
Yaokun Wu, Shanghai Jiao Tong University ykwu@sjtu.edu.cn


http://www.ams.org/amsmtgs/2137_progfull.html
65021这是在那里召开的？
65021
引用 (勇气les @ 2008年12月20日 16时01分)
这是在那里召开的？

在上海呀。
不知道有没有会议文章可以下载？
65022具体见附件图片post-38-1229751255.jpg
65022都很简单.
65022如下.post-38-1229759798.jpg
65023很久没来博士家园发言了，嗓子有点疼，少打几个字，喝杯热咖啡走人
65024这道题目以前貌似有人问过，但是好像没有答案，我再贴一遍这道题，要是谁会的话，麻烦给讲一下，多谢。post-38-1229766789.ibf
65024应用定义即可,此题为08浙江大学的
65024会了，原来有个兄弟发的答案貌似不对。。。post-38-1229769327.ibf
65024充分性好证，都是一样
但是必要性有差别的吧，没那么简单
原题没说是有限区间，得不出来有界的
如果是“有限区间”确实只用套定义即可
65024在证明必要性时。我认为，如果是讨论无界区间，则题目是个错题，若是有界区间，题目也编的不好！
原因如下：y=x
在无界上不满足
y=x
在有界上也给不出一个好的L，说他编的不好，是因为是有限区间时,抽象的讲,L确实可以相当大,满足我们对函数有界后,把定义域上点放的够小的要求,但是对于一些具体的函数,那个L 太大可以没有任何真实的东西来承载！
所以建议放弃这道题


65026除了S^3的同胚外，是否每个3维紧致闭流形M都可以通过若干次切割形成一个几何体，使得这个几何体的闭包N满足：
1，N是一个带边的连通3维紧致流形；
2，N可以嵌入R^3中；
3，N的边界是一些可定向的2维紧致闭曲面的不交并。

新手入门，敬请达人赐教。谢谢！
65026S^3为什么要除外？

我是更加新的新手..拓扑我一窍不通的
65026S^3用一个超平面切一刀，就不连通了。呵呵，叙述可能不太严密。我觉得由Heegaard分解，我的想法是正确的。

Heegaard分解见：
http://en.wikipedia.org/wiki/Heegaard_splitting
65026Heegaard splitting 就可以
当然S^3也是可以作Heegard splitting的，比如分成两个实心环或者更简单的两个D^3.
65026的确！

S^3也是可以作Heegard splitting的，比如分成两个实心环或者更简单的两个D^3.
65029请问哪里能找到电子书啊？谢谢．
65030又是凹函数有关的问题。。。。。。。。。。post-38-1229772107.jpg
65030是不是要排除平凡情况？f(x)恒为零就不对。
65030忘记了一个条件，不恒为零！

65030不是很难吧？post-38-1229781159.jpg
65030呵呵！跟我的思路一样！。。我也刚刚想出来这个问题！今天中午看见了直觉就是用反证法，然后对于凹函数取中间点！呵呵！
65030
引用 (Hansschwarzkopf @ 2008年12月20日 21时38分)
不是很难吧？

是个小问题，感谢博士的解答。昨天晚上又喝酒了，没时间做，这几天心里很矛盾，到底是留在企业再干三年，还是回政府，一想起回政府，身上都没劲了，要是在企业干一年如果有个7万元，我还是想在企业混的，反正公职还在。不行就回政府。
65030回政府吧，工资少或许只是暂时的，以后有机会了可以再出来嘛。
65030我上次问你的问题呢？ 你在企业有多大的困难？要我看当然在企业了。

我每天早上都没有时间吃早饭，路上就一个多小时，你怕什么？ 因为早饭就回政府混么？
65030这题我感觉有问题，将等式两端同除以2，则右端是函数图形在（0，1）内与X轴围成的面积，左端则是三角形（0，0）、（1，0）、（ x_{0}，y）的面积，由凹函数及非负性知，除了函数f（x）=kx的形式，三角形的面积永远都小于函数图形的面积。
65030
引用 (thinkagain @ 2008年12月21日 12时52分)
我上次问你的问题呢？ 你在企业有多大的困难？要我看当然在企业了。

我每天早上都没有时间吃早饭，路上就一个多小时，你怕什么？ 因为早饭就回政府混么？

感谢老大关心,我在县城住,现在的公司在一个镇上,我们县里最发达的镇,电缆企业多.

我们公司现在搬迁到新区,我从县城做车方便,30分钟就可以到企业所在地,但还要走15分钟的路程才能到公司,我有一个自行车,留在公司老厂区,有时就方便到新厂.

现在我如果再继续在企业干,就要工资福利,包括养老保险、公积金、医疗保险都要停了。只保留公务员的身份，三年后回单位另行安排，不一定就在原单位工作了。。。。。。

另外，什么样的待遇才能继续干，薪水少了，我感觉就花不来了，也发不了多大财，对吧。政府虽然钱少，但人快活。。。。。。。。。。。

公司无休息日，除非大的节假日。。。。。。。。。。。。。。
65032谢谢各位高手大侠！希望能把思路写清楚点，谢谢post-38-1229773974.ibf
65032有点意思，本来以为用有限覆盖直接就能出来的。。呵呵！！我想想，先帮你把帖子顶上去！呵呵求高手解答吧！我想出来的话我明天再解答。。晚上晚了。。要熄灯了！！呵呵晚安大家。。
65032谢谢，希望尽快解答，另外也请thinkagain,矛盾诸位大哥出手相助。
65032我和2楼想法一样，因为见过类似的。帮顶。
65032。。。。。55555555.。。。。。怎么能这样！！
65032学海无涯说的对， 是用有限覆盖就可以的。

证明的关键是对于任何的 c ,d∈(a,b) 我们证明 f (c)<f(d) 这样对于 [ c,d] 应用有限覆盖就完了。

有什么问题么？
65032
引用 (thinkagain @ 2008年12月21日 00时30分)
学海无涯说的对， 是用有限覆盖就可以的。

证明的关键是对于任何的 c ,d∈(a,b) 我们证明 f ©<f(d) 这样对于 [ c,d] 应用有限覆盖就完了。

有什么问题么？

能写的详细一点吗？谢谢。用有限覆盖，但是覆盖的那个小区间中的任何点都只能跟中间点比较，如果在同侧的话就没有办法比较了？
65032我知道你的担心，但是这里不存在这个问题， 因为，我们已经固定了这两个点，一个是c，一个是d,我们并不想证明函数在c,d上单调，我们只是证明f© < f(d)这两个点上的值而已。所以说有限覆盖是完全可以的。但是由于我们的c,d是任意的，所以就完成了证明了。

你看可以吗？
65032区间内任取两个点x、y，将（x，y）n等分，等分端点x、x+1/n、x+2/n、、、x+k/n、、、y所对应的 Delta.gif 取最小值a，使1/n小于等于a即可。原理是有限覆盖定理，本质上是实数的构造。
65032还是不太明白post-38-1229858772.ibf
65032我证明一下局部单调性，大家参考一下！post-38-1229858882.ibf
65032接上面post-38-1229858945.ibf
65032谢谢thinkagain老师llliiijjj，还有求学无崖。
不过仍然有些不明白，thinkagain老师和llliiijjj的那个构造和有限覆盖能写的清楚点吗？不是很清楚，求学无崖的那个 Delta.gif 怎么控制？刚开始不是已经固定了，怎么后来又变化了
另外，我用有限覆盖，
第一种在两边时候取的 不一定能够包含x1,x2
第二种在同一侧的时候怎么比较大小
第三个问题，再取x1,x2中间的点，对于取的点存在一个 ，如果取的这个 太小，无法包括x1,x2或者足够大，但是又不满足第二种情况呢?
这三个问题我不知道怎么解决，谢谢thinkagain老师llliiijjj，还有求学无崖。请帮忙想一下post-38-1230117474.ibf
65032是这样的，结合一下 求学无涯的想法。
对于任意c,d属于（a，b），c<d,欲证明f©<f(d)构造闭区间[c,d],则它可被U（
x，deta x） （x属于[c，d]）所覆盖，其中每个deta x是满足局部单增性质的与x相关的数，根据有界覆盖原理，可以从诸多x中挑出有限个x_1,x_2,....x_m,它盖住[c，d]，x_i依次递增；于是我们进一步任取y_i属于U（x_i）交U（x_i+1） (i跑遍1到m)，则f©<f(x_1)<f(x_2)<...<f(x_m)<f(d)
65032根据我的想法，c包含在U(x_1,deta x_1),d包含在U(x_m,deta x_m),由于取的x_i已经排好序，其相邻邻域之交必然非空。
另外U(x_1,deta x_1)邻域左边可适当放大以大过a，U(x_m,deta x_m)右边小过b，这都是小问题，可灵活处理。
65032就是这样的证明。
65032猛然发现，最后一行不等式中全部是x_i,
其实应该是y_i .
65032
引用 (芯诚 �
64; 2008年12月24日 19时17分)
谢谢thinkagain老师llliiijjj，还有求学无崖。
不过仍然有些不明白，thinkagain老师和llliiijjj的那个构造和有限覆盖能写的清楚点吗？不是很清楚，求学无崖的那个 Delta.gif 怎么控制？刚开始不是已经固定了，怎么后来又变化了
另外，我用有限覆盖，
第一种在两边时候取的 不一定能够包含x1,x2
第二种在同一侧的时候怎么比较大小
第三个问题，再取x1,x2中间的点，对于取的点存在一个 ，如果取的这个 太小，无法包括x1,x2或者足够大，但是又不满足第二种情况呢?
这三个问题我不知道怎么解决，谢谢thinkagain老师llliiijjj，还有求学无崖。请帮忙想一下

楼主看这样可不可以认为是严格地证明。
对任意两点取了有限覆盖以后，或者可以用强覆盖，但此时必须面临的问题是局部的单调，而求学证的，我觉得是错的。
第二种思路，就是如thinkagain老大等指出的那样干，可是我们会遇到一个细节上很难把握的问题，这个有限隔开区间的覆盖情况太复杂，下面我企图严格地证一下。
1）在这个假设存在的有限覆盖里，我们去掉那些有区间包含的，判断很容易，只要a的闭包含有b，我们就把b去掉！这样我们得到了一个互相不包含的开区间覆盖,且也覆盖了讨论的区间。
2）我们不妨设各个覆盖的中心从左到右分别是C1,C2,C3,...Cn.不管怎么样，左端点A一定在么个Ci的覆盖下，好我们对于Ci，考虑它的右端点W，如果它确实超过了B则已经证明，否则，Ci右端一定得被另一个Cj为中心的开区间盖住，而且Cj>Ci,否则的话与1）矛盾。
3）不等式的链增长1
若W<或=Cj,则一定可以取Ci，Cj的某个公共点把不等式传到Cj上来，进而可以传到Cj的几乎右端点处，不等式的链增长!
4）不等式的链增长2
若W>Cj>Ci，不等式链不传给交点，而是直接从Ci传到Cj，进而传到Cj的几乎右端点处，不等式的链增长
5）由于覆盖是有限的，且不等式链增长的距离的可能选择性本身（因为距离基本可以保证在只有区间中点，区间端点这两类有限个点之间的距离里）也是有限的，不等式链的1），2）型增长是“有效果的”总有一天，可以包含B点，使得链可以顺利的完成不等号的传递。
65032看明白楼上的意思了
有两个细节需要修改：
1 是去掉被包含的那个开区间而不是包含的那个，否则就不一定还能够覆盖了
2 不是直接讨论[a,b],而是从[a,b]中任取两个不同的点再来进行覆盖讨论，只需比较那两个点的大小值即可

实际上就是要稍微确定下相邻开区间的位置关系进而保证传递大小
我想这一题应该解决了吧
650331 A不是单位矩阵，r(A+3E)+r(A-E)=n,求A的一个特征值
2 入-矩阵满秩的充要条件是它的最小多项式为不可约多项式
3 A是数域P上的n阶方阵，W={B|B是数域P上的n阶方阵,AB=BA},
已知A的高于零次的所有不变因子为入，入^2（入-1）求dimW
65033第一题：有条件知道(A+3E)(A-E)=0， A neq.gif E，所以3就是A的一个特征值
第二题参考多项式互素和 lambda.gif -矩阵的秩，论坛里面有 或者可以看看杨子胥的高等代数习题解，上面有！



不知道是论坛的问题还是我的电脑的问题，为什么我在这边回复的时候经常打字都不出现，打英文可以出来，是不是最近几天论坛维护还是，发帖时间也不对，比正常时间慢了半小时！
65034帮忙解两道概率题，谢谢！
具体详见附件
post-17-1229779112.ibf
65035时间不多了。。真题一套还没做。。。
最后一题几乎没有想法，其他的还在做。。。post-38-1229783677.jpg
65035。。。。老大？？？尽量自己想！。。。题目你自己做一遍比别人把答案发给你要好很多的。。而且好像LZ要考浙大吧？这题如果不做的话。。。虽然题目会变，但是解题方法思路应该不会变很多的。。而且。。。不难吧？？


先说第五题，对于xn和yn如果A=B则显然，不等的话，A<u<B，存在N，n>N后有xn<u<yn
那么由连续介值性可以找到zn 使得f(zn)=u，常数列当然收敛道u
LZ。。加油。。。希望你自己能够给出解答。。而不是贴一堆题。。实在不是很明白的再让论坛的其他人想吧！？
时间再不多也要做的
65035谢谢楼上~这几天有些烦躁不安。。。思路也有所影响。。
帖这么多题确实有点恐怖。。。
65035心平凡，自非凡，不管什么时候都要静心，试想如果你考研的时候心情也比较烦躁怎么办。。要尽快调整心态！
呵呵。。我也是考研的。。和阿酒酒考一个学校。。要努力。。。呵先预祝大家都能有一个好成绩吧！
题多，一题一题做就做完了！不管时间剩多少，先把能做的那一题做了！慢慢的就会发现原来时间够做完我们要做的事情了！！无谓的焦虑是要不得的！呵呵！！
加油！！
65035天府之国，好地方。
我是第二次考了。。
预祝大家都能上。。。
65035
引用
时间不多了。。真题一套还没做。。。

我今年考南开，真题是做了...
不过估计没戏，应该明年还得再来一次...

第四题不难，第八题看不明白...
65035如图post-38-1229784823.gif
65035其实第八题可以不仅仅可以去掉9，除去任何一个都可以的。。。。
65035关于调和级数那个题目版主的解答我没有看明白。。。
找了几篇文献，共享一下。。post-38-1230129088.ibf
65035不打包了，免得被误以为有病毒。如果违反了论坛版规请删除。post-38-12301291
64.ibf
65035既收敛又发散，很像历史上的“既不是有理数，也不是无理数”的说法. 有趣.
65035
引用 (shuxuei05660108 @ 2008年12月20日 22时53分)
如图

第八题不等式怎么放大的?
65035为什么那样放
直接这样看
1，2....9
10，.....99
100，...999
...
按位数m来考虑
对于任给一个m,m位数中最大的那个为10^(1-m)
而m位数中剩余的个数为8*9^(m-1) (第一位不取0，9，后面各位不取9)
所以原级数<= ∑ m =1 ∞ [10^(1-m)]*[8*9^(m-1)] <=80

不知有没什么问题？



65036可能不应该发在这里，但是考虑到这个区人气比较多，并且为了2010年考研的同学，还是发在这里吧。这是北京师范大学郇中丹老师讲授数学分析的课堂讲学视频，一共有200多集，使用的教材是俄罗斯阿黑波夫编写的数学分析讲义，难度比复旦那套数学分析要大一点，目前高教出版社已经出了中文版。资源不是我原创的，但是看到好资源不敢独享，特意发上来。

网页地址：http://v.ku6.com/special/index_3320508.html
65036好东西，相见恨晚！！！
65036谢谢楼主分享。
65036在这里有下载http://bnucourse.bnu.edu.cn/course/analysis/
65037要多小的距离才能遇见你post-1-1229791809.gif
65037要多小的距离才能遇见你
我从不怀疑存在性的可能post-1-1229791976.gif
65037要多小的距离才能遇见你
我从不怀疑存在性的可能
什么才能动摇我下的决心post-1-1229792235.gif
65037要多小的距离才能遇见你
我从不怀疑存在性的可能
什么才能动摇我下的决心
我从不抱怨唯一性的无情post-1-1229792298.gif
65037要多小的距离才能遇见你
我从不怀疑存在性的可能
什么才能动摇我下的决心
我从不抱怨唯一性的无情
忘记真的很难做到怎么办post-1-1229792354.gif
65037要多小的距离才能遇见你
我从不怀疑存在性的可能
什么才能动摇我下的决心
我从不抱怨唯一性的无情
忘记真的很难做到怎么办
我从不放弃连续性的知行post-1-1229792449.gif
65037要多小的距离才能遇见你
我从不怀疑存在性的可能
什么才能动摇我下的决心
我从不抱怨唯一性的无情
忘记真的很难做到怎么办
我从不放弃连续性的知行
要寻找新的绿洲停下脚步
post-1-1229792566.gif
65037要多小的距离才能遇见你
我从不怀疑存在性的可能
什么才能动摇我下的决心
我从不抱怨唯一性的无情
忘记真的很难做到怎么办
我从不放弃连续性的知行
要寻找新的绿洲停下脚步
我从不遥望近似性的天空
post-1-1229794438.gif
65037要多小的距离才能遇见你
我从不怀疑存在性的可能
什么才能动摇我下的决心
我从不抱怨唯一性的无情
忘记真的很难做到怎么办
我从不放弃连续性的知行
要寻找新的绿洲停下脚步
我从不遥望近似性的天空
飞翔的感觉曾经那么飘渺
post-1-1229794471.gif
65037要多小的距离才能遇见你
我从不怀疑存在性的可能
什么才能动摇我下的决心
我从不抱怨唯一性的无情
忘记真的很难做到怎么办
我从不放弃连续性的知行
要寻找新的绿洲停下脚步
我从不遥望近似性的天空
飞翔的感觉曾经那么飘渺
我从不后悔突变性的发生
post-1-1229794500.gif
65037要多小的距离才能遇见你
我从不怀疑存在性的可能
什么才能动摇我下的决心
我从不抱怨唯一性的无情
忘记真的很难做到怎么办
我从不放弃连续性的知行
要寻找新的绿洲停下脚步
我从不遥望近似性的天空
飞翔的感觉曾经那么飘渺
我从不后悔突变性的发生
后来的故事需要后来讲述
post-1-1229794534.gif
65037要多小的距离才能遇见你
我从不怀疑存在性的可能
什么才能动摇我下的决心
我从不抱怨唯一性的无情
忘记真的很难做到怎么办
我从不放弃连续性的知行
要寻找新的绿洲停下脚步
我从不遥望近似性的天空
飞翔的感觉曾经那么飘渺
我从不后悔突变性的发生
后来的故事需要后来讲述
我从不坐等不变性的形成post-1-1229794811.gif
65037要多小的距离才能遇见你
我从不怀疑存在性的可能
什么才能动摇我下的决心
我从不抱怨唯一性的无情
忘记真的很难做到怎么办
我从不放弃连续性的知行
要寻找新的绿洲停下脚步
我从不遥望近似性的天空
飞翔的感觉曾经那么飘渺
我从不后悔突变性的发生
后来的故事需要后来讲述
我从不坐等不变性的形成
痛苦带来的思考难以割舍
post-1-1229794779.gif
65037要多小的距离才能遇见你
我从不怀疑存在性的可能
什么才能动摇我下的决心
我从不抱怨唯一性的无情
忘记真的很难做到怎么办
我从不放弃连续性的知行
要寻找新的绿洲停下脚步
我从不遥望近似性的天空
飞翔的感觉曾经那么飘渺
我从不后悔突变性的发生
后来的故事需要后来讲述
我从不坐等不变性的形成
痛苦带来的思考难以割舍
我从不相信振荡性的权衡
post-1-1229794849.gif
65037要多小的距离才能遇见你
我从不怀疑存在性的可能
什么才能动摇我下的决心
我从不抱怨唯一性的无情
忘记真的很难做到怎么办
我从不放弃连续性的知行
要寻找新的绿洲停下脚步
我从不遥望近似性的天空
飞翔的感觉曾经那么飘渺
我从不后悔突变性的发生
后来的故事需要后来讲述
我从不坐等不变性的形成
痛苦带来的思考难以割舍
我从不相信振荡性的权衡
含辛茹苦是谁赋予父母的
post-1-1229794903.gif
65037要多小的距离才能遇见你
我从不怀疑存在性的可能
什么才能动摇我下的决心
我从不抱怨唯一性的无情
忘记真的很难做到怎么办
我从不放弃连续性的知行
要寻找新的绿洲停下脚步
我从不遥望近似性的天空
飞翔的感觉曾经那么飘渺
我从不后悔突变性的发生
后来的故事需要后来讲述
我从不坐等不变性的形成
痛苦带来的思考难以割舍
我从不相信振荡性的权衡
含辛茹苦是谁赋予父母的
我从不乞求孤立性的天平
post-1-1229794937.gif
65037要多小的距离才能遇见你
我从不怀疑存在性的可能
什么才能动摇我下的决心
我从不抱怨唯一性的无情
忘记真的很难做到怎么办
我从不放弃连续性的知行
要寻找新的绿洲停下脚步
我从不遥望近似性的天空
飞翔的感觉曾经那么飘渺
我从不后悔突变性的发生
后来的故事需要后来讲述
我从不坐等不变性的形成
痛苦带来的思考难以割舍
我从不相信振荡性的权衡
含辛茹苦是谁赋予父母的
我从不乞求孤立性的天平
战斗着也许是头脑的幻想
post-1-1229794968.gif
65037要多小的距离才能遇见你
我从不怀疑存在性的可能
什么才能动摇我下的决心
我从不抱怨唯一性的无情
忘记真的很难做到怎么办
我从不放弃连续性的知行
要寻找新的绿洲停下脚步
我从不遥望近似性的天空
飞翔的感觉曾经那么飘渺
我从不后悔突变性的发生
后来的故事需要后来讲述
我从不坐等不变性的形成
痛苦带来的思考难以割舍
我从不相信振荡性的权衡
含辛茹苦是谁赋予父母的
我从不乞求孤立性的天平
战斗着也许是头脑的幻想
我从不虚构稳定性的表情
post-1-1229794997.gif
65037要多小的距离才能遇见你
我从不怀疑存在性的可能
什么才能动摇我下的决心
我从不抱怨唯一性的无情
忘记真的很难做到怎么办
我从不放弃连续性的知行
要寻找新的绿洲停下脚步
我从不遥望近似性的天空
飞翔的感觉曾经那么飘渺
我从不后悔突变性的发生
后来的故事需要后来讲述
我从不坐等不变性的形成
痛苦带来的思考难以割舍
我从不相信振荡性的权衡
含辛茹苦是谁赋予父母的
我从不乞求孤立性的天平
战斗着也许是头脑的幻想
我从不虚构稳定性的表情
硝烟散尽后才见英雄本色
post-1-1229795024.gif
65037要多小的距离才能遇见你
我从不怀疑存在性的可能
什么才能动摇我下的决心
我从不抱怨唯一性的无情
忘记真的很难做到怎么办
我从不放弃连续性的知行
要寻找新的绿洲停下脚步
我从不遥望近似性的天空
飞翔的感觉曾经那么飘渺
我从不后悔突变性的发生
后来的故事需要后来讲述
我从不坐等不变性的形成
痛苦带来的思考难以割舍
我从不相信振荡性的权衡
含辛茹苦是谁赋予父母的
我从不乞求孤立性的天平
战斗着也许是头脑的幻想
我从不虚构稳定性的表情
硝烟散尽后才见英雄本色
我从不沉醉解析性的奔腾post-1-1229795766.gif
65037要多小的距离才能遇见你
我从不怀疑存在性的可能
什么才能动摇我下的决心
我从不抱怨唯一性的无情
忘记真的很难做到怎么办
我从不放弃连续性的知行
要寻找新的绿洲停下脚步
我从不遥望近似性的天空
飞翔的感觉曾经那么飘渺
我从不后悔突变性的发生
后来的故事需要后来讲述
我从不坐等不变性的形成
痛苦带来的思考难以割舍
我从不相信振荡性的权衡
含辛茹苦是谁赋予父母的
我从不乞求孤立性的天平
战斗着也许是头脑的幻想
我从不虚构稳定性的表情
硝烟散尽后才见英雄本色
我从不沉醉解析性的奔腾post-1-1229795438.gif
65037要多小的距离才能遇见你
我从不怀疑存在性的可能
什么才能动摇我下的决心
我从不抱怨唯一性的无情
忘记真的很难做到怎么办
我从不放弃连续性的知行
要寻找新的绿洲停下脚步
我从不遥望近似性的天空
飞翔的感觉曾经那么飘渺
我从不后悔突变性的发生
后来的故事需要后来讲述
我从不坐等不变性的形成
痛苦带来的思考难以割舍
我从不相信振荡性的权衡
含辛茹苦是谁赋予父母的
我从不乞求孤立性的天平
战斗着也许是头脑的幻想
我从不虚构稳定性的表情
硝烟散尽后才见英雄本色
我从不沉醉解析性的奔腾
不可以无动于生活的召唤
post-1-1229795144.gif
65037要多小的距离才能遇见你
我从不怀疑存在性的可能
什么才能动摇我下的决心
我从不抱怨唯一性的无情
忘记真的很难做到怎么办
我从不放弃连续性的知行
要寻找新的绿洲停下脚步
我从不遥望近似性的天空
飞翔的感觉曾经那么飘渺
我从不后悔突变性的发生
后来的故事需要后来讲述
我从不坐等不变性的形成
痛苦带来的思考难以割舍
我从不相信振荡性的权衡
含辛茹苦是谁赋予父母的
我从不乞求孤立性的天平
战斗着也许是头脑的幻想
我从不虚构稳定性的表情
硝烟散尽后才见英雄本色
我从不沉醉解析性的奔腾
不可以无动于生活的召唤
我从不坚持分离性的签名
post-1-1229795173.gif
65037要多小的距离才能遇见你
我从不怀疑存在性的可能
什么才能动摇我下的决心
我从不抱怨唯一性的无情
忘记真的很难做到怎么办
我从不放弃连续性的知行
要寻找新的绿洲停下脚步
我从不遥望近似性的天空
飞翔的感觉曾经那么飘渺
我从不后悔突变性的发生
后来的故事需要后来讲述
我从不坐等不变性的形成
痛苦带来的思考难以割舍
我从不相信振荡性的权衡
含辛茹苦是谁赋予父母的
我从不乞求孤立性的天平
战斗着也许是头脑的幻想
我从不虚构稳定性的表情
硝烟散尽后才见英雄本色
我从不沉醉解析性的奔腾
不可以无动于生活的召唤
我从不坚持分离性的签名
不能够无益于生命的脉搏
post-1-1229795218.gif
65037要多小的距离才能遇见你
我从不怀疑存在性的可能
什么才能动摇我下的决心
我从不抱怨唯一性的无情
忘记真的很难做到怎么办
我从不放弃连续性的知行
要寻找新的绿洲停下脚步
我从不遥望近似性的天空
飞翔的感觉曾经那么飘渺
我从不后悔突变性的发生
后来的故事需要后来讲述
我从不坐等不变性的形成
痛苦带来的思考难以割舍
我从不相信振荡性的权衡
含辛茹苦是谁赋予父母的
我从不乞求孤立性的天平
战斗着也许是头脑的幻想
我从不虚构稳定性的表情
硝烟散尽后才见英雄本色
我从不沉醉解析性的奔腾
不可以无动于生活的召唤
我从不坚持分离性的签名
不能够无益于生命的脉搏
我从不误解连通性的无常
post-1-1229795246.gif
65037要多小的距离才能遇见你
我从不怀疑存在性的可能
什么才能动摇我下的决心
我从不抱怨唯一性的无情
忘记真的很难做到怎么办
我从不放弃连续性的知行
要寻找新的绿洲停下脚步
我从不遥望近似性的天空
飞翔的感觉曾经那么飘渺
我从不后悔突变性的发生
后来的故事需要后来讲述
我从不坐等不变性的形成
痛苦带来的思考难以割舍
我从不相信振荡性的权衡
含辛茹苦是谁赋予父母的
我从不乞求孤立性的天平
战斗着也许是头脑的幻想
我从不虚构稳定性的表情
硝烟散尽后才见英雄本色
我从不沉醉解析性的奔腾
不可以无动于生活的召唤
我从不坚持分离性的签名
不能够无益于生命的脉搏
我从不误解连通性的无常
终于有那么一天沧海桑田
post-1-1229795279.gif
65037要多小的距离才能遇见你
我从不怀疑存在性的可能
什么才能动摇我下的决心
我从不抱怨唯一性的无情
忘记真的很难做到怎么办
我从不放弃连续性的知行
要寻找新的绿洲停下脚步
我从不遥望近似性的天空
飞翔的感觉曾经那么飘渺
我从不后悔突变性的发生
后来的故事需要后来讲述
我从不坐等不变性的形成
痛苦带来的思考难以割舍
我从不相信振荡性的权衡
含辛茹苦是谁赋予父母的
我从不乞求孤立性的天平
战斗着也许是头脑的幻想
我从不虚构稳定性的表情
硝烟散尽后才见英雄本色
我从不沉醉解析性的奔腾
不可以无动于生活的召唤
我从不坚持分离性的签名
不能够无益于生命的脉搏
我从不误解连通性的无常
终于有那么一天沧海桑田
我从不奢望有限性的宽容
post-1-1229795307.gif
65037要多小的距离才能遇见你
我从不怀疑存在性的可能
什么才能动摇我下的决心
我从不抱怨唯一性的无情
忘记真的很难做到怎么办
我从不放弃连续性的知行
要寻找新的绿洲停下脚步
我从不遥望近似性的天空
飞翔的感觉曾经那么飘渺
我从不后悔突变性的发生
后来的故事需要后来讲述
我从不坐等不变性的形成
痛苦带来的思考难以割舍
我从不相信振荡性的权衡
含辛茹苦是谁赋予父母的
我从不乞求孤立性的天平
战斗着也许是头脑的幻想
我从不虚构稳定性的表情
硝烟散尽后才见英雄本色
我从不沉醉解析性的奔腾
不可以无动于生活的召唤
我从不坚持分离性的签名
不能够无益于生命的脉搏
我从不误解连通性的无常
终于有那么一天沧海桑田
我从不奢望有限性的宽容
终于有那么一个音己相知post-1-1229796083.gif
65037要多小的距离才能遇见你
我从不怀疑存在性的可能
什么才能动摇我下的决心
我从不抱怨唯一性的无情
忘记真的很难做到怎么办
我从不放弃连续性的知行
要寻找新的绿洲停下脚步
我从不遥望近似性的天空
飞翔的感觉曾经那么飘渺
我从不后悔突变性的发生
后来的故事需要后来讲述
我从不坐等不变性的形成
痛苦带来的思考难以割舍
我从不相信振荡性的权衡
含辛茹苦是谁赋予父母的
我从不乞求孤立性的天平
战斗着也许是头脑的幻想
我从不虚构稳定性的表情
硝烟散尽后才见英雄本色
我从不沉醉解析性的奔腾
不可以无动于生活的召唤
我从不坚持分离性的签名
不能够无益于生命的脉搏
我从不误解连通性的无常
终于有那么一天沧海桑田
我从不奢望有限性的宽容
终于有那么一个音己相知
我从不推广可测性的忠诚post-1-1229795366.gif
65037我从不（jixuan作）

要多小的距离才能遇见你
我从不怀疑存在性的可能
什么才能动摇我下的决心
我从不抱怨唯一性的无情

忘记真的很难做到怎么办
我从不放弃连续性的知行
要寻找新的绿洲停下脚步
我从不遥望近似性的天空

飞翔的感觉曾经那么飘渺
我从不后悔突变性的发生
后来的故事需要后来讲述
我从不坐等不变性的形成

痛苦带来的思考难以割舍
我从不相信振荡性的权衡
含辛茹苦是谁赋予父母的
我从不乞求孤立性的天平

战斗着也许是头脑的幻想
我从不虚构稳定性的表情
硝烟散尽后才见英雄本色
我从不沉醉解析性的奔腾

不可以无动于生活的召唤
我从不坚持分离性的签名
不能够无益于生命的脉搏
我从不误解连通性的无常

终于有那么一天沧海桑田
我从不奢望有限性的宽容
终于有那么一个音己相知
我从不推广可测性的忠诚
65037楼主，你如果把在这里贴图的时间用来学习，该多好。
既然你已经意识到你的年龄过大是问题所在，那么你就不应该再过多的挥霍自己的时间。要知道，在起跑线上落后，你只有一方面主动加快自己的速度，一方面期待别人懈怠。这两方面，你只能控制一头，另一头是你无法控制的。
说句实在的，只看到你频繁的发帖，谈心情，谈现状，却没看到你有什么论文或是著作的主题。哪怕就一个大纲。这样下去，只怕再过一年，你还是和2007年没什么不同。

忠言逆耳。就这么多罢。

65037楼主，你如果把在这里贴图的时间用来学习，该多好。
==============================================
家园是我呆的最久的论坛，有些感情了，来这里收获很大，贴这个是想有所奉献。时间的绝对量上有所损失，但是对于提高我的效率，甚至处于一个健康的状态都很有效。

既然你已经意识到你的年龄过大是问题所在，那么你就不应该再过多的挥霍自己的时间。
============================================================================
我立足于从数学教育和数学普及做起，而不是学术无有发展的退而求其次。这个时间我也是在学习和提高的，不是纯粹的数学知识，但是磨刀不误砍柴工。

要知道，在起跑线上落后，你只有一方面主动加快自己的速度，一方面期待别人懈怠。
===========================================================================
我并不认为我在和谁竞争。我更不期待别人学了数学最后懈怠到放弃。如果指的是考研的话，我希望自己能在竞争中以绝对优势胜出，而不是到了研究生的学习阶段痛苦的打基础做研究腹背受敌。

这两方面，你只能控制一头，另一头是你无法控制的。
===============================================
我能控制两头，对自己是激励，对即使是对手也要鼓励，我相信同行的论文肯定是要引用的，这样我才能走得更远。

说句实在的，只看到你频繁的发帖，谈心情，谈现状，却没看到你有什么论文或是著作的主题。
===================================================================================
我不给自己冠冕堂皇的理由，但是我的论文和著作的主题倒是有几个，我现在做不动，都是open problem，如果我不知道别人已经解决的话，更囧。

哪怕就一个大纲。
===============
大纲有一个，就是我在差生自我鉴定书里写的。

这样下去，只怕再过一年，你还是和2007年没什么不同。
=================================================
我肯定我会有所不同，只不过你会失望罢了。

忠言逆耳。
=========
说实话，我很喜欢你说的话，很受用。我没有表示谦虚的接受而是选择坦露心迹，是对你的尊重。

就这么多罢。
===========
我做的是力所能及的近乎上限了。以后，从数学学习的角度考虑，我应该更上一层楼，你给了我一个台阶下。我感谢你以这种方式表达了对我淡出论坛的理解和支持！我留下了应该做的。我不可能做到在这些方面日日新，所以，这是我漫谈的最后一帖。但是我能帮忙的地方，我不会犹豫。再次对你的及时提醒和告诫，委婉批评和建议，表达冗余而完备的谢意！
65037谢谢大家
http://www.chinaswitch.com/caoka/jieri/christmas/
65037其實我覺得 jixuan 應該去搞點文藝工作 他有這方面很特殊的天份 不論是寫詩或漫畫 都一定會有很大的成就
我喜歡幾米比 Pereman 多的多 我想大多數人也一樣 能做些讓人喜歡的事 比搞些讓人景仰的研究 還難得多
65037
引用 (Quillen @ 2008年12月22日 19时08分)
其實我覺得 jixuan 應該去搞點文藝工作 他有這方面很特殊的天份 不論是寫詩或漫畫 都一定會有很大的成就
我喜歡幾米比 Pereman 多的多 我想大多數人也一樣 能做些讓人喜歡的事 比搞些讓人景仰的研究 還難得多

其实真是那句话，我把别人喝咖啡的时间都用来写诗了……
65037呵呵， 做个数学诗人也不错。还是要寻找自己的长处。用两天的时间读读

人性的枷锁

吧。强烈推荐。 其实有许多许多的事情可做。

举个例子，当年的九章书店的老板是个台湾人， 大概爱好数学，但是不也没有当教授，而是开了数学书店了，但是也很不错，也是走了条适合自己的道路了。这也是创造。关键是创造。读数学也要创新，而不仅仅是读书。
65037我这就去找，寒假里好好看看。
65037你作的诗看不懂
65038哪位大哥能详细介绍一下中科院数学所的 赵开明老师. 谢谢!
65039In my opinion, university students of north america study harder than university students in China, because the requirement for graduation is higher and tougher. North america must have far more workaholics than that China has.

My professor, 50 years old, told me of his experience to studing in university during the 1970's. He was so ambitious that he took math honor, physics honor, and computer honor courses. At that time, they wrote computer programs on cards by using a special puncture machine, which punctured dots on the cards so that the old fashion computer could indentify the program wrote by students. Yet the machine was so expensive, and the university only provided too few such machine for students. Every day time, it had over 100 students waiting on line to use the puncturer. And if one dot on the cards was not correct or missing, then he had to revise it - which meant he again had to wait on line after those 100 people.

But he was doing 6 difficult courses in one semester, and he simply did not have time to wait. So every night at 3am, he went to use the puncturer. Because at that time, it had less people, perhaps, according to what he said, just 20 to 30 people waited there. At 5am, he finished it and just began to sleep, and waked up at 7.30 am!!!

Since studying physics requires students to take labs, and the time of his computer courses overlapped the time of physics labs, he missed all labs. At last he got B on physics, which made him very grouchy. So he dropped all physics and computer honor courses at the following semester, and graduated with math honor degree. After I heard this - He missed all lab and still got B - I think it was incredible, wasn't?

Now he is 50 years old, I can see his back is abnormally shaped and his shoulders are lopsided and his eyes are unhealthy. All this problems are the results of hard working. But if not hard working, perhaps he would not have been a revered professsor, even could not "survive" in the university at 1970's.

Actually, it has a number of professors in my math department with abnormal back and neck problems. North america is an arena just for striving of the young people, esp of the young and international people. I do not think old and international people (non-citizen) could survive here if they do not have any relatives living in here.

28th Jan 2006
65039读外语专业就是比读数学专业强。
============================
我差一点点就念了国际关系学院英语专业……回去开始念从98年开始没怎么念过的英语……昨天考六级，考前一小时丢失身份证，学生证，准考证……考后5分钟找到，没考成……不知道是什么兆头……这位教授很牛了，我服他，向他学习！！！！！！
65039
引用 (jixuan @ 2008年12月21日 10时57分)
读外语专业就是比读数学专业强。
============================
我差一点点就念了国际关系学院英语专业……回去开始念从98年开始没怎么念过的英语……昨天考六级，考前一小时丢失身份证，学生证，准考证……考后5分钟找到，没考成……不知道是什么兆头……这位教授很牛了，我服他，向他学习！！！！！！

个人看法，如果要真正提高英语，考新托福比考６级更能接近这个目的．６级不科学，起码它对口语没要求，听力内容太简单，只是题目选项狡诈而已．新托福对口语要求高，加大了听力占分比例．虽然新托福也有很多不足，但无论从实用，从权威，从提高英语的目的来看，都胜过６级一大节．不过，好像考试费比６级的也高一节．
65039
引用 (Satanophany @ 2008年12月21日 05时54分)
In my opinion, university students of north america study harder than university students in China, because the requirement for graduation is higher and tougher. North america must have far more workaholics than that China has.

My professor, 50 years old, told me of his experience to studing in university during the 1970's. He was so ambitious that he took math honor, physics honor, and computer honor courses. At that time, they wrote computer programs on cards by using a special puncture machine, which punctured dots on the cards so that the old fashion computer could indentify the program wrote by students. Yet the machine was so expensive, and the university only provided too few such machine for students. Every day time, it had over 100 students waiting on line to use the puncturer. And if one dot on the cards was not correct or missing, then he had to revise it - which meant he again had to wait on line after those 100 people.

But he was doing 6 difficult courses in one semester, and he simply did not have time to wait. So every night at 3am, he went to use the puncturer. Because at that time, it had less people, perhaps, according to what he said, just 20 to 30 people waited there. At 5am, he finished it and just began to sleep, and waked up at 7.30 am!!!

Since studying physics requires students to take labs, and the time of his computer courses overlapped the time of physics labs, he missed all labs. At last he got B on physics, which made him very grouchy. So he dropped all physics and computer honor courses at the following semester, and graduated with math honor degree. After I heard this - He missed all lab and still got B - I think it was incredible, wasn't?

Now he is 50 years old, I can see his back is abnormally shaped and his shoulders are lopsided and his eyes are unhealthy. All this problems are the results of hard working. But if not hard working, perhaps he would not have been a revered professsor, even could not "survive" in the university at 1970's.

Actually, it has a number of professors in my math department with abnormal back and neck problems. North america is an arena just for striving of the young people, esp of the young and international people. I do not think old and international people (non-citizen) could survive here if they do not have any relatives living in here.

28th Jan 2006

这个文章的问题在于以点盖面，以偏概全。

作者不应该用一个例子来马上得出了个特大的结论。姑且事实到底怎么样，这个文章中的逻辑成问题。呵呵，不像数学系的。

当然英文还比较流畅。
65039
引用 (thinkagain @ 2008年12月21日 13时31分)

这个文章的问题在于以点盖面，以偏概全。

作者不应该用一个例子来马上得出了个特大的结论。姑且事实到底怎么样，这个文章中的逻辑成问题。呵呵，不像数学系的。

当然英文还比较流畅。

很简单，这是我的日记，当初的目的只是为我所用的，没有必要如写考试论文一样——提出一个观点，然后用下文对这个观点进行论证。我的日记准许，段落与段落之间毫无逻辑联系。因为，我记日记的目的是作为的我的私人备忘录用的。

另外，这只是我日记的一个摘录，后面还有很多内容没有贴上来。我发这个摘录只是想说，那个教授的一些学习经历。

还有，我确实不是数学系的。学数学不好找工作，只能有空自娱自乐。
65040先谢谢了post-38-1229815921.ibf
65040有些看不清啊。好像是AB=BA=0吧。
可以取 AX=0的基础解系做矩阵X。
取YA=0的基础解系做矩阵Y。B=XY。
65040从线性变换上看不难。把A看成是个V到V的线性变换，有ker(A)和range(A)。我们现在要构造一个线性变换B使得range(A) =ker(B), range(B)=ker(A). 只要把空间直和分解以后就很好办了。

做做看，试试。
65040A=PEQ,E左上是R级单位阵，其余为零，令F右下为N-R级单位阵，其余为0，则Q-1FP-1=B为所求.
65040
引用 (gaussfans @ 2008年12月21日 12时32分)
有些看不清啊。好像是AB=BA=0吧。
可以取 AX=0的基础解系做矩阵X。
取YA=0的基础解系做矩阵Y。B=XY。

XY的秩怎么证得是n-r的？
65040这个从线性变换非常直观的命题， 既然大家不是很满意， 就给个矩阵变换的证明吧。

证明。 我们知道令AX=0的基础解系是n-r个线性无关的向量组，所以我们可以写成

( X,0) 其中X是个 n ×n-r 矩阵，而0 是个 n ×r 的矩阵。 现在，我们对A作行变换， 等价于存在可逆的矩阵P使得

P A=(0 A 1 )

这里 A 1 是个 r ×n 矩阵。 现在令 B =(X,0)P 则显然有 r (B)=n-r 而且有

AB =A(X,0)P=(0,0)P=(0,0) 而且 BA =(X,0)PA=(X,0)(0 A 1 )=0


虽然如此，还是提醒大家，矩阵变换只不过是实现线性变换的工具而已。

65040
引用 (逗逗 @ 2008年12月22日 11时41分)
引用 (gaussfans �
64; 2008年12月21日 12时32分)
有些看不清啊。好像是AB=BA=0吧。
可以取 AX=0的基础解系做矩阵X。
取YA=0的基础解系做矩阵Y。B=XY。

XY的秩怎么证得是n-r的？

这个是一个事实：X列满秩，则 r(XY)=r(Y)。因为 XYW=0当且仅当 YW=0。所以作为以W未知元的方程组二者同解。那么系数矩阵的秩相同。W是一个列。
也可以这么看，把X的列向量组看做基底。(XY)的列向量组关于该基底的坐标就是Y了。所以秩相同。
65040
引用 (thinkagain @ 2008年12月23日 03时17分)
这个从线性变换非常直观的命题， 既然大家不是很满意， 就给个矩阵变换的证明吧。

证明。 我们知道令AX=0的基础解系是n-r个线性无关的向量组，所以我们可以写成

( X,0) 其中X是个 n ×n-r 矩阵，而0 是个 n ×r 的矩阵。 现在，我们对A作行变换， 等价于存在可逆的矩阵P使得

P A=(0 A 1 )

这里 A 1 是个 r ×n 矩阵。 现在令 B =(X,0)P 则显然有 r (B)=n-r 而且有

AB =A(X,0)P=(0,0)P=(0,0) 而且 BA =(X,0)PA=(X,0)(0 A 1 )=0


虽然如此，还是提醒大家，矩阵变换只不过是实现线性变换的工具而已。

好几天没上了，一上竟然看到最满意的答复。讲得很透彻，太感谢了～～
65040可以用标准型方法，把A的初等变换标准型写出来，再凑B的标准型即可
65041方法应该很多，我知道一种。

记得前面有个兄弟问：ln2/Pi是不是无理数。应该很难证吧……

但是这个题目很容易。
65041pi是个无理数，所以1/pi还是无理数。
65041贻笑大方了……

thinkagain大哥一定笑得很开心吧。呵呵，我在苦笑……

原来有比Dedekind分割更直接的证明--直接看出来！
65041用分析的方法证明，一些数分教材里有，是反证法。比如说，北大周民强编的教材里就有。
65041
引用 (Hansschwarzkopf @ 2008年12月21日 20时54分)
用分析的方法证明，一些数分教材里有，是反证法。比如说，北大周民强编的教材里就有。

谢谢Hansschwarzkopf博士！
65043应该不是很难，只是在下水平不行！题目如下：post-38-1229823887.gif
65043前五道：post-38-12298239
64.gif
65043不好意思，操作失误！前五道如下：post-38-1229825205.gif
65043Q 6: An interesting one

You can prove that f^{(n)}_{n}(x) has the form

a_{n} + b_{n} ln(x), where both a_{n} and b_{n} are constants

You can get the recursion formula

a_{n+1} = (n+1) a_{n} + b_{n}
b_{n+1} = (n+1) b_{n}

a_{1} = 1, b_{1} = 1

from here, we know b_{n} = n!, a_{n}/n! = 1/1 + 1/2 + ... + 1/n


The limit of f^{(n)}_{n}(1/n)/n! will be the Euler Constant..
65043第7题：

二阶导数条件表明函数是严格凸函数, 稳定点必为最小值点，再证最小值点唯一即可.
65043就是唯一性不会证啊！
65043第四题，取对数就行了！两边乘过来然后去对数，构造一个函数就出来了！然后证明该函数单调增加，不难的。。想想然后做做呵呵！这题我同学问过我的。。太原理工的题吧？


不过LZ，你一下贴太多题了吧？建议自己先把大部分做了然后再问论坛的吧？别人的答案毕竟只是看了，提高不了多少自己的解题水平！加油！
65043
引用 (zjf19870
628 @ 2008年12月21日 16时07分)
就是唯一性不会证啊！

设X_1,X_2为两个不同的最小值点, m=f(X_1)=f(X_2). 由严格凸性知,
m<=f(X_1/2+X_2/2)<f(X_1)/2+f(X_2)/2=m.

矛盾！从而最小值点必唯一.
65043Q 8:

你可以证明


\int_{t}^{oo} x^N e^{ lambda x} dx = 一个多项式（degree n)*e^{ lambda t}
65043Q 1:

You consider function


e^{-(x-a)/(b-a)}(f(x) - f(a))
65043Q 2:

There are lots of variance on this one...



|f(x) + f'(x)| <= 1

is equivalent to

|(e^xf(x))'|<=e^x


for any real numbers a and b

|e^b f(b) - e^a f(a)| <= |e^b - e^a|

let a -> -infty, then we have

|f((b)| <= 1
65043Q 3:

It is a famous one...

You can consider


|x_{n+1}-{x_n}|


you can prove x_{n} is a Cauchy sequence
65043第一题是个错题,我问过,z教授举过反例.
65043哈哈。。大家都贴了，我也贴出来第四题吧。。嘿嘿。。最简单的题目我做呵呵！post-38-1229905858.ibf
65043
引用 (尔珥 @ 2008年12月21日 21时54分)
第一题是个错题,我问过,z教授举过反例.

构造辅助函数F(x)，然后根据f(x)在c的导数为零得F(x)两个符号相异的导数，根据导数的介值性可得存在m，F(m)得导数为零。我看没什么问题。

65043
引用 (haha2000 @ 2008年12月21日 21时53分)
Q 3:

It is a famous one...

You can consider


|x_{n+1}-{x_n}|


you can prove x_{n} is a Cauchy sequence

这题用中值定理应该是最简单的了。
65043第5题
(2) 
658; (1)
为了证 (2), 请见附图post-38-1230112
630.ibf
65044现在全国好像有很多院校已经不提供历年的真题， 我现在开始准备考研，所以想自己到学校去买真题，但是不太清楚那些学校不提供真题，所以请大家例举一下
本人的目标是浙江大学，不过浙江大学是提供的，但是只做一个学校的题目好像不够，所以就想多做一点
65044好像清华和复旦就不卖的?
南开是有的.
65044南京大学有，而且托人去学校的话只要出复印费就可以了，至于邮寄好像不行。
65045谢谢好心人了！请看附件post-38-1229905373.jpg
65045终于贴好了。
65045呵呵，这些题目都很简单么。
65045后面的分析和概率不简单啊。帮帮忙。
65045除了最后一个概率问题大概要动动脑筋，没有什么呀。你若真要解答，就一道一道的贴上来看看。分析就是Fourier变换的基础，常系数的ode，和pde.概率也是基础。

这些当然是math finance的必要了。
65045那麻烦帮忙先做分析最后一题和概率的前两题。最后一题我自己慢慢数吧。多谢了。
65045呵呵！可以贴图出来给论坛上其他人做的。。就贴那些你不清楚的题！要不这样很多人不去下载的话都不会帮你做的。。。因为现在的文件有病毒就完了。。。呵呵！！
建议贴图！呵呵！
题目不难，可以把你不清楚的几题贴出来呵呵
65045The third one: Trace (AB) = Trace(BA)

Based on the definition of trace, you can prove it easily

Trace(AB) = sum A_{ij}B_{jk}
Trace(BA) = sum B_{ij}A_{jk}

That will be sufficient to show Trace (AB) = Trace(BA).

65045Second 2 is not hard either

You can try it by yourself...
65045扩散方程那个第三个边值条件怎么定参数啊？
65045First Q:

The general solution f(t) is a linear combination of e^{ alpha t}

Where alpha is a solution of a x^2 + b x + c = 0

Since a, b, c > 0, the real part of alpha must be negative.

That will be sufficient to show

f(t) -> 0 when t -> + infity
65045好像贴不了电脑上的图，要超级链接的才行。
65045最简单的办法，开个QQ用截屏就可以了！
65046题目如下：post-38-122982
6317.gif
65046来看第一个问题： 这个问题的一个证明是用下面的命题： V 1 ,V 2 都是真子空间，那么 V 1 ∪V 2 必然不等于全空间。

这个命题前面多次证明过。现在就可以归纳或者一个一个地添加成W了。因为有一个不在 V 1 ,V 2 里面的向量，这个向量添加到 V 1 ,V 2 中后的新的子空间还满足维数性质，所以我们再添加知道成为全空间为止。
65046这几个题在王品超老师的高等代数新方法上面都有吧！可以看看！呵呵！我这边好像有pdf格式的书！就是最近要考研了比较忙，没有整理东西就不知道放哪了，而且可能也没有时间再上网了！呵呵！！可以自己想想。。这几个题的都是一个构造的证明思路！知道了对你有帮助！
65046第二个问题的证明： 因为有非退化矩阵 P+iQ，使得 A(P+iQ) =(P+iQ)B， 所以有
AP =PB,AQ=QB， 所以有 A(P+tQ)=(P+tQ)B对任何的实数t都成立。

我们只要证明有t使得P+tQ非退化。为此考虑多项式 |P+tQ|=f(t)，有f(i)不等于零，所以必然这个多项式有实数t使得f(t)非零。


65049求最小的自然数集合A,任何大于2的自然数都可以用A的其中两个元素相加来表示

比如：用1，2，4，8，16，32........2的n次方，可以表示2的n次方内所以的整数。

还有一个经典问题，天平的问题：发现：砝码为1，3，9，27，81，243......3的n次方，可以在天平上面称出所有的整数。

我的这个问题是加了数量上的限制，实质还是一样的。

比如A={1,2,3,5,6,7,8,10,11,12,13,15,16..........}（逢5n+4去掉）

这个只是一个例子,A还可以更小,比如去掉8,15,20,22一样可以。
问题是怎么样去掉更多。


65049比如A={1,2,3,5,6,7,8,10,11,12,13,15,16..........}

其中2=1+1
3=2+1
4=2+2
5=2+3
...........
65049这题目也容易联想到华林问题：每个正整数是4个平方数之和，9个立方数之和，19个4次方数之和等等。

其实华林问题就是
集合A={1，4，9，16，25，36......}，里面取四个元素相加可以表示一切大于4的整数。
集合B={1，8，27，
64，125，216......}，里面取九个元素相加可以表示一切大于4的整数。

目前数学家证明了“每个正整数是4个平方数之和”，“19个4次方数之和”这两个，“9个立方数之和”目前还没有证明。
65049最小的自然数集合 这个最小是什么意思啊？
65049是指去掉其中一个都不行的吗？

65049非常非常非常困难的问题。和一些比哥猜更一般的问题有联系！
65050

前几天从China-Pub上买了一本《完全手册：MATLAB使用详解——基础、开发及工程应用》http://www.china-pub.com/43
627。感觉是一本很不错的书。发现光盘其中有电子教案PPT，与大家分享一下。虽然做的不多，但是对大家学习肯定有帮助的。
下载地址http://www.yinghuochong.com/disk/187442.htm

下载了，一定要记得顶啊。


65050怎么下不了,忽悠人的吧!!!
65050建议重新设一个网盘，这个网站的东西真的下不了
65052正四面体ABCD的棱长为1，E是△ABC内一点，点E到边AB,BC,CA的距离之和为x，
为什么点E到边AB,BC,CA的距离之和就是△ABC的高？
65052 ∵ ΔABC 是等边三角形，每条边长与E到各边距离乘积之和的一半就是 Δ ABC 的面积，自然有你的结论。但为什么要牵扯到正四面体呢？
65052明明是平面几何的题，与立体无关
65052正四面体ABCD!!!!
65052
引用 (zhao9203 @ 2009年01月01日 17时02分)
正四面体ABCD!!!!

你的D点在什么地方用上啊？
65054关键

1。f(x) 在[a, b]上连续，则f(x)在[a, b]上一致连续， 问题可以简单化为一些有限数目点的
收敛性。。


2。f_{n}单调， 这样 |f(x) - f_{n}(x)| 可以用附近的点来估计了。。。


写个完整的解答得用 delta-epsilon 了。。。很TECHNIQUE。。。

你自己试试看。。。



6505408武汉大学数学分析 一题 求 解答post-38-1229849950.ibf
65054类似证明 Dini定理
Dini定理中说:当x固定时,序列{fn(x)}有界,且对n单调增(或减)
这题:
fn(x)都是单调函数



65054
引用 (victory007 @ 2008年12月21日 16时59分)
08武汉大学数学分析 一题 求 解答

老兄，可否把武大的试题一并传上来？我做了98年至06年的试题，没有07，08年的题，我可以发几年的答案给你（只有几年的做成了word文档），一起交流！
65054
引用 (lder2004 �
64; 2008年12月21日 19时11分)
引用 (victory007 �
64; 2008年12月21日 16时59分)
08武汉大学数学分析 一题 求 解答

老兄，可否把武大的试题一并传上来？我做了98年至06年的试题，没有07，08年的题，我可以发几年的答案给你（只有几年的做成了word文档），一起交流！

本题简证如下：post-38-1229921230.ibf
65054顶一下这个题！希望各位元老给个解答！
65054本论坛上有武汉大学08年数学分析的试卷,也有高代的
65054
引用 (victory007 @ 2008年12月22日 20时55分)
本论坛上有武汉大学08年数学分析的试卷,也有高代的

没有把！
65054haha2000的证明就是个标准。 这样的问题是很经典的。上次的那个错题目加上单调以后正确的命题的证明也是类似的。

这种问题的证明是数学分析的基本功。 考研必须会。
65054delta-epsilon 是个好东西，但是当和其它一些东西纠缠在一块的时候老让人晕头。得好好掌握。谢惠民的书上好像有几个题和这个题长得很像，可能也要用haha2000老师的办法，回去得练练。谢谢！
65056空间X上有两个度量d1,d2,如果在d1下的Cauchy列都是在d2下的Cauchy列,在d2下的Cauchy列也是在d1下的Cauchy列，那么这两个度量诱导的度量拓扑是不是一样的？
65056当然一样，此时度量等价.
65056如何证明呢？
65056貌似熊金城老师的拓扑的一道课后习题，呵呵！可以看看。。等价的诱导拓扑就是那边提出的
65056我去找找，谢谢了
65056我查到的度量等价的定义就是说如果两个度量诱导了相同的拓扑，那么这两个度量就叫度量等价——！貌似与Cauchy列有一定的距离，收敛性相同的两个度量可能有不同的Cauchy列
65056那么上面的命题到底对不对啊？对的话能给个证明吗？不对能举个反例吗？小弟在这先谢过了
65056
引用 (com3241 @ 2008年12月21日 20时18分)
我查到的度量等价的定义就是说如果两个度量诱导了相同的拓扑，那么这两个度量就叫度量等价——！貌似与Cauchy列有一定的距离，收敛性相同的两个度量可能有不同的Cauchy列

一般度量等价可能指度量之间可以互相控制。即：有两个正常数C,c，使得
cd1(x,y)<= d2(x,y)<=Cd1(x,y)。
这样看，度量等价蕴含诱导拓扑相同。反过来不对。
65056
引用 (gaussfans @ 2008年12月22日 11时04分)
引用 (com3241 �
64; 2008年12月21日 20时18分)
我查到的度量等价的定义就是说如果两个度量诱导了相同的拓扑，那么这两个度量就叫度量等价——！貌似与Cauchy列有一定的距离，收敛性相同的两个度量可能有不同的Cauchy列

一般度量等价可能指度量之间可以互相控制。即：有两个正常数C,c，使得
cd1(x,y)<= d2(x,y)<=Cd1(x,y)。
这样看，度量等价蕴含诱导拓扑相同。反过来不对。

这样定义的等价未免太强了，有点模仿赋范线性空间中的范数等价。一个度量的平方根肯定还是度量，诱导的拓扑也一样。按照楼上的定义，这两种度量一般就不等价，除非极端的平凡情况。
65056你的问题可以参考下面任何一本书的第一部分：

泛函分析入门及题解 刘树琪,徐红梅编译 1988

泛函分析引论及应用 (美)E.克里兹格著 1987

泛函分析导论及应用 (加拿大)克雷斯齐格(Kreyszig,E.) 1986
65056
引用 (whyhow @ 2008年12月23日 13时32分)
你的问题可以参考下面任何一本书的第一部分：

泛函分析入门及题解 刘树琪,徐红梅编译 1988

泛函分析引论及应用 (美)E.克里兹格著 1987

泛函分析导论及应用 (加拿大)克雷斯齐格(Kreyszig,E.) 1986

我还是没找到答案，能说清楚点具体位置吗？比如多少页或第几节
65057foxit reader 3 自动更新升级英文版post-28-1229861068.ibf
65057foxit reader 3 自动更新升级英文版post-28-1229861096.ibf
65057foxit reader 3 自动更新升级英文版post-28-1229861132.ibf
65058【图书】The Latex Companion (2nd)（已重新上传）

应会员的要求在家里找了半天，终于在一张盘里找到了这个电子书，在这里首先向书籍的制作者表示感谢和谴责，感谢他/她扫描制作这本厚达1119页的电子书，同时谴责他/她把书的体积弄得这么大（50MB），不过总的还说作者的功劳还是要远比罪过（根本就不是罪过嘛）大的，所以让我们向作者致敬。http://www.cos.name/bbs/read.php?tid=2431
65058Thank you very much!
65059可能我现在在数学上大放异彩的可能性不大了，可能我会在数学教育和数学普及上面作出应有的贡献吧。欢迎大家交流！
65059没事的 人做事就是要抱着平常心来 我真的很佩服你的精神
65059我现在也就是凭着这一点点的精神吧。呵呵，好好的学……
65059牛人，佩服．
65060如下,清华题目,大家给看看post-38-12298
62236.ibf
65060。。post-38-1229905022.ibf
65061如下,清华题目,大家给看看post-38-12298
62280.ibf
65061yinzhe会吗?
65061haha大侠看看
65061...post-38-1230179935.jpg
650
62如下,清华题目,大家给看看post-38-12298
62306.ibf
650
62yinzhe会吗?
650
62haha大侠看看
650
6319
63年，美国数学家科思（P.Choen）证明连续统假设与ZF公理彼此独立。因而，连续统假设不能用ZF公理加以证明。了解一下Choen地工作
连续统的独立性
数理逻辑博士
说这个工作只有专门搞集合论独立性证明的人才熟悉

我想找个老师要一下原始材料

谢谢!如果能和老师通信就更好了。
liangtao0517@zzu.edu.cn
650
64关于origin8
Origin 8 has 3 interpolation tools for 2d datasets
Interpolate/Extrapolate Y from X
Trace Interpolation
Interpolate/Extrapolate

向大家请教几个问题：

1)Description of each tool
2)Difference of these 3 tools
3)Why user should select the tool in their data analysis

thanks
650
65求学无涯 已经做出来了，还mj什么呢？不是太难。
650
65数项级数加括号后收敛,且在同一括号中各项符号相同,证明不加括号数项级数也收敛.
650
65这个题很常见的吧？华师大和陈纪修的教材上的课后习题应该都有吧。


呵呵。。由于时间比较紧。。一般都是进来看看没有时间编辑答案。。给个简单提示吧！post-38-1229904229.ibf
650
65昨天中午想通了,这个题转换成数列题目就是:一个单调的数列如果有收敛的子列,则该数列收敛.我买的答案书上是用级数收敛的柯西准则证明的,感觉印刷有错误(放大不等式时角标明显有问题),我觉得这个题用柯西准则证明时放大不等式有点儿难度,大家能不能给出出主意.
650
65
引用 (尔珥 �
64; 2008年12月23日 10时26分)
昨天中午想通了,这个题转换成数列题目就是:一个单调的数列如果有收敛的子列,则该数列收敛.我买的答案书上是用级数收敛的柯西准则证明的,感觉印刷有错误(放大不等式时角标明显有问题),我觉得这个题用柯西准则证明时放大不等式有点儿难度,大家能不能给出出主意.

什么问题？哪一步过不去，贴出来看看！呵呵
另外单调吗？！不单调的。。只是括号内部符号相同，还是有可能正负相间的！！
650
65
引用 (尔珥 @ 2008年12月23日 10时26分)
昨天中午想通了,这个题转换成数列题目就是:一个单调的数列如果有收敛的子列,则该数列收敛.我买的答案书上是用级数收敛的柯西准则证明的,感觉印刷有错误(放大不等式时角标明显有问题),我觉得这个题用柯西准则证明时放大不等式有点儿难度,大家能不能给出出主意.

现在市面上的华师大数学分析课后习题答案书很糟糕。
课后答案书或者干脆不要，或者用华师大毛羽辉诸位的《数学分析学习指导书》
650
65设加括号后，将括号看作一项。则原级数可记作B1，B2，.....
设其和=C
则存在n,|Sm-C|<δ(m>n)

原级数:A1,A2,.........
存在n',当m>n'时,min(Sk+1,Sk) <|A1+....+Am|< max(Sk+1,Sk)
=>收敛
65069非交换几何学（zt）
非交换几何学
双击自动滚屏 发布者：陈为群 发布时间：2008-3-30 阅读：127次


非交换几何学


Connes的非交换几何学 2005-12-24 14:22:38

在2001年1月24日举行的瑞典皇家科学院全体会议决定将2001年度的Crafoord奖授予
高等科学研究院(IHES)和法兰西学院(Coll\`ege de France)的教授，数学家Alain
Connes，表彰他在算子代数领域做出了重要工作并且和他人一起开创了非交换几何
这一分支.

法国数学家Alain Connes在算子代数理论中开拓了新的研究途径，并且是非交换几何的
创始人之一.对于这一全新的数学领域的建立Connes的作用是决定性的.

[法国数学会会刊Gazette des math\'ematiciens在2002年10月(总第94号)发表了George
Skandalis关于非交换几何的一篇简介.Skandalis是希腊人，高中时代赴法国求学，在
巴黎的Louis-le-Grand中学和日后得到Fields奖的Pierre-Louis Lions以及
Jean-Christophe Yoccoz同班，此后进入巴黎高师学习，
再往后跟Alain Connes做博士论文，是Connes的第一个学生。90年ICM做邀请报告，目前
是巴黎七大教授,Bourbaki


所有[\,\,]中的文字均为译注。感谢南开大学冯惠涛老师的帮助.
--

\heiti{Alain Connes的非交换几何学：谱三元组的概念}\songti

什么是Alain Connes的非交换几何学？首先，我们有从几何，调和分析，物理，乃至数
论中来的众多例子
\dots 最重要的出发点是物理:我们希望把相对论(也就是黎曼几何)和量子力学(也就是
非交换的结构)结合在一起.

在这里我将介绍这一理论的若干方面。本质上这是一篇非技术性的文字.如果在有些地方
我是用了一些专门的术语
的话，那是希望能够对熟悉行话的读者有所帮助，但是对于不熟悉这些的读者来说，这
也不会成为一个障碍.

对于(局部)紧空间这个概念，$C^*$代数理论给出了一个很好的非交换的类比: 我们回顾
一下，所谓$C^*$代数$A$首
先是一个Banach代数，其上具有一个对合(involution)$a\mapsto a^*$(共轭线性并且对
$a,b\in A$满足$(ab)^*=b^* a^*)$,
此外要求对于所有的$a\in A$, 我们有$\|a^* a\|=\|a\|^2$.

\noindent 所有的交换$C^*$代数全体恰好就是所有(局部)紧的拓扑空间上的(在无穷远
趋向于0的)连续函数构成的Banach代数全体
[这是Gel'fand-Naimark定理].因此我们可以把非交换的$C^*$代数视为“非交换的(局部
)紧空间”.

Connes的非交换几何的目的就是想把一些几何的工具应用到一些自然的非交换$C^*$代数
上.我们可以把这些
$C^*$代数视为“非交换微分流形”.有一些工具是可以直接搬到非交换的框架里的，比
如向量丛理论，
对应到[有限]射影模理论，可以由K-理论来刻划. de Rham上同调要搬过去就稍微困难一
点，
它的非交换对应是Connes的循环上同调理论([一般来说，大家承认Boris Tsygan是和Con
nes相互独立发展
出这一套理论的]，那是非交换几何最早的成功之一.一步一步的,Connes在这个循环同调
的框架里面
构造了基本闭链(fundamental cycle),微分形式,联络,以及若干几何中常用概念的非交
换对应。

我们在研究中希望能够对一些[在算子代数研究中已知的]自然的例子应用那些几何的观
点：

---有限生成群的对偶.设$\Gamma$是一个群。我们可以自然的有一个代数$\mathbb\G
amma$与之相关联：以$(u_g)_{g\in\Gamma}$为
基的复线性空间,其上的乘法定义为$u_g u_h =u_$(对于$g,h\in \Gamma$).它在Hil
bert空间$\ell^2(\Gamma)$上的正则表示
(regular representation)的闭包$C^*_r(\Gamma)$是一个$C^*$代数,称为$\Gamma$的约
化$C^*$代数(reduced $C^*$-algebra).
注意在有些情况下我们还可以研究对$\mathbb\Gamma$做另外一种完备化得到的$C^*$
代数,也就是它的包络$C^*$代数,
称为极大$C^*$代数。当$\Gamma$为一个交换群的时候,代数$C^*_r(\Gamma)$也就是$\Ga
mma$的Pontrjagyn(庞特里亚金)对偶,
(紧)群$(\hat{\Gamma})$上的连续函数代数。如果更进一步$\Gamma$是有限生成的,那么
$(\hat{\Gamma})$就是一个流形(一个环面)。
如果$\Gamma$是非交换,但同时还保持是有限生成的话,我们可以很自然地把$C^*$代数$C
^*_r(\Gamma)$看作一个非交换流形。

---交叉积(crossed product).当群$\Gamma$通过自同构的方式在代数A上作用时,我们可
以通过下面的方法构造一个新的
代数:把$\Gamma$的元素$g$在$A$上的作用记为$a\mapsto g.a(a\in A)$, 那么由$A$和$
\mathbb\Gamma$按照规则$u_g a=(g.a)u_g$
生成的代数就称为$A$和$\Gamma$的交叉积$A>\!\!\!\lhd\Gamma$.[在国内的一些代数书
上这也称为半直积]

我们感兴趣的是当$A$是流形$V$上的连续函数代数,而(有限生成)群$\Gamma$是通过$V$
上的微分同胚的方式在$A$上作用的情形。
最简单的情况就是所谓“非交换环面”,有大量的计算都是以它为对象进行的。[Connes
发表的第一篇关于非交换
几何的文章$C^*$-alg\`ebres et g\'eom\'etrie diff\'erentielle. C.R. Acad.
sci. Paris S\'er. A-B 290(1980), A599-A604
主要处理的就是这个例子,这篇文章在二十年后由他自己翻译成英文hep-th/0101093]

\noindent 我们记$U=\{z\in\mathbb; |z|=1\}$；群$\Gamma=\mathbb$在$U$上作
用是无理旋转$n.z=e^{2i\pi n\theta} z$,其中
$\theta\in \mathbb\backslash\mathbb$.我们记$u=u_1,v:z\mapsto z$,$v\in
A=C(U)$.容易看到,
交叉积$A>\!\!\!\lhd Z$就是由两个满足$vu=e^{2i\pi \theta} uv$的酉算子生成的泛$
C^*$代数(universal $C^*$-algebra).

\noindent 这个代数被称为非交换环面的理由是：当$\theta=0$的时候,我们得到一个交
换的代数,也就是由两个交换的酉算子生成的泛$C^*$代数
$C^*(\mathbb^2)=C(\hat{\mathbb^2})=C(\mathbb^2)$.

交叉积的一个非常重要的变体是下面的

---叶状结构(foliation)的$C^*$代数.这是一个基本的例子,在过去的二十多年里面一直

引导着这一领域的发展.
这里的对象是由V上一个叶状结构$F$的叶(leaf)的空间构成的“非交换流形”.如果我们
考察一个横截(开)集M,我们发现,
所需要研究的是$M$上在无穷远点趋于零的连续函数代数$C_0(M)$和一个微分同胚(拟)群
的交叉积.

为了把几何的工具应用到非交换的框架中去,我们尝试把流形$V$上的几何量通过V上的某
个函数代数表达出来,
而不涉及该代数的交换性.

以黎曼流形上的符号差算子(signature operator)或者Dirac算子作为模型,Alain
Connes提出把一个三元组$(H,A,D)$作为研究的出发点,
这里$H$是一个$Hilbert$空间,$A$是$H$上连续[也就是有界]线性算子代数$\mathcal
(H)$的一个子代数,而$D$是$H$上的一个自共轭无界
算子,我们要求它具有紧的预解式(resolvant).这样的一个三元组被称为谱三元组[Conne
s自己的文章里面一般把这个写成$(A,H,D)$,
就是从代数$A$出发，考虑它在Hilbert空间$H$上的一个表示].我们要做的事情就是要对
我们的
这个三元组加上一定的条件使得计算可以进行,而且满足条件的例子要足够多.一般来说,
在不同的场合所赋的条件
是不同的,这也说明了这一理论的丰富多彩.

交换情形下的非交换几何

设$V$是一个紧Riemann流形,我们记V上的连续函数代数为$C(V)$.

设D是一个“好”的一阶椭圆微分算子,为明确起见,我们可以取$D$为符号差算子$D=d+d^
*$.我们将$D$视作在平方可积
的微分形式全体构成的Hilbert空间$H$上的无界自共轭并且具有紧的预解式的算子.我们
考虑$C(V)$通过[逐点]乘法在$H$上作用,
很容易得到,对于$f\in C(V)$,算子

$[D,f]=Df-fD$

\noindent 当且仅当$f$是一个Lipschitz函数的时候才是有界的.并且$\| [D,f]\|$等于
$f$的Lipschitz常数.事实上,如果$f$是$C^1$的话,
那么$[D,f]$其实就是$df$对应的Clifford乘法算子.

在这里,我们注意到,上面的数据可以把$V$上的度量(也就是它的Riemann结构)完全确定
下来.实际上两点间的距离可以用

$$d(a,b)= \sup \{ |f(a)-f(b)|, f\in C(V); \|[D,f]\|\leq 1 \}$$

\noindent 给出.同样我们也可以很容易地得到$V$上的$C^\infty$结构,因为一个$f\in

C(V)$是$C^\infty$的当且仅当它在微分算子$\delta:
f\mapsto [|D|,f]$的$C^\infty$定义域中,也就是说,对于任意的$n$,它在$\delta$的$n
$次复合$\delta^{\circ n}$中.这里$|D|$
表示$D$的模,也就是满足$|D|^2=D^* D=D^2$的正算子.实际上,$|D|$是一个具有数值主
象征(scalar principle symbol)的拟微分算子
(对于一个余切向量$\xi$就是乘上$\|\xi\|$的乘法).$|D|$和一个零阶拟微分算子的交
换子是一个零阶的拟微分算子,因此是有界的.

应当注意到由我们的谱三元组可以得到一个零阶拟微分算子的代数！事实上,那些由$C^\
infty(V)$的元素和$|D|$做交换子得到的
算子都具有数值主象征(在平坦的情形它们本身就是数值的).为了得到在[微分]形式丛上
作用的零阶微分算子,我们只需考虑
$H$上的包含$C^\infty(V)$和以及所有交换子$[D,f](f\in C^\infty(V))$,并且对于和$
|D|$的交换子作用稳定的最小的子算子代数,记为
$\mathcal_0$. 我们也容易找到阶为[复数]$m$的拟微分算子:就是那些形为$P(D^2+1
)^{m/2}$的算子,其中$P\in \mathcal_0$.

现在,我们要给出一个由谱三元组出发直接可以定义的强大的工具:非交换留数,或者叫Wo
dzicki留数/

拟微分算子P的留数由一个“局部公式”给出:

$$res P=(2\pi)^{-\dim V}\int_V s_P$$

这里$s_P$是一个由$P$的(全)象征给出的$V$上的测度:对于$x\in V$, $s_P(x)$是$P$(
在$V$的任何一个坐标卡里面)的$-\dim(V)$阶象征在
$x$点的余切空间的球面上的平均.这个留数有很多的阐述方式.对于我们来说,最好用的
是下面这个:用$Tr$记$H$上迹类算子(trace class operator)
理想上的迹.那么在$\Re(z)$足够大的时候(比如$\Re(z)> \dim(V)+m$,其中$m=-\Re(-P\
text{的阶}))$有定义的函数

$$z\mapsto Tr(P(D^2+1)^{-z/2})$$

\noindent 具有一个到$\mathbb$上的仅有单重极点的亚纯延拓.这样$res(P)$就是这
个函数在0点的留数.重要的是,Wodzicki留数由我们的谱三元组
完全确定,而且这个留数是一个迹: 对于任意两个拟微分算子,我们有 $res PQ=res
QP$.同时,这还是$V$上的拟微分算子代数上唯一的
迹.

由Wodzicki留数,我们希望能够把$V$的基本闭链(fundamental cycle),也就是$V$上最高
次微分形式的积分,表示出来.我们假设
$V$的维数$n$是4的倍数,在这种情况下,微分形式丛是两个子丛(Hodge *算子的特征空间
)的正交直和$ E_-\oplus E_+$, 而符号差算子
在这一分解下是奇(impair)的(它把$E_+$映到$E_-$,把$E_-$映到$E_+$).我们用$\varep

定义的分次(graduation)算子,其中$\xi_\pm$是$E_\pm$的一个截面.对于$f_0,f_1,\dot
s,f_n \in C^\infty$,我们有

$$\int_V f_0 df_1 \dots df_n =\pi^n res(\varepsilon f_0 [D,f_1]\dots
[D,f_n](D^2+1)^{-n/2}).$$

\noindent 在这个公式中出现的算子$\varepsilon f_0 [D,f_1]\dots
[D,f_n](D^2+1)^{-n/2}$是$-n$阶的. 这些算子的Wodzicki留数也可以被看作
一个Dixmier迹,这是一个定义在比迹类算子稍大一点的算子理想上的一个正定迹.
--
--------------------------------
Cogito Ergo Sum.
非交换几何的公理

对于交换情形的讨论使我们可以把加在谱三元组上的条件明确下来:

a) $A$中使得$[D,f]$有界的元素$f$构成一个稠密集.因为$D$的预解式是有界的,这就是
由Baaj-Julg建立的Kasparov理论的一个
无界的版本.我们称$(H,A,D)$是一个无界Fredholm模.

\noindent 在这样一个模上可以定义一个解析指标(analytic index),就是一个由$A$的K

-理论到$\mathbb$的态射(morphism).
一个自然的问题就是计算这个同态.

b)$D$的预解式在一个Schatten类$C_p$中,也就是说$(D^2+1)^{-p/2}$是一个迹类算子.
这时候我们称三元组$(H,A,D)$是
$p$-可和($p-$summable)的,并且定义$(H,A,D)$的维数为$\inf\{p;
(D^2+1)^{-1/2}\in C_p\}$.一个要弱得多的条件是
对于$s>0, \exp(-s D^2)$是迹类算子.这个时候我们称$(H,A,D)$是$\theta$-可和的.


\noindent 对于这两种情况,我们都可以写出一个指标公式(index formula): 我们可以
利用算子的迹写出代数$\{a\in A; [D,a]\text{有界}\}$上的一个
循环上链(cyclic cocycle),它将起到Atiyah-Singer公式中指标类的作用.

c)我们可以加更多的限制,比如可以假设:

--$(H,A,D)$是$p$-可和的；

--$A$中所有对于导子$\delta: f\mapsto [|D|,f]$光滑$(C^\infty)$的元素构成一个
稠密子代数$\mathcal$；

--对于$\mathcal(H)$中包含$\mathcal$以及所有交换子$[D,f](f\in
\mathcal)$,并且对于$\delta$作用稳定的最小的子代数里的元素$P$,
对$\Re(z)$足够大的时候定义的函数$z\mapsto Tr(P(D^2+1)^{-z/2})$在整个复平面$\m
athbb$上有一个只有单重极点的亚纯延拓.

\noindent 在这种情形下,我们可以用形如$z\mapsto Tr(P(D^2+1)^{-z/2})$的函数的亚
纯延拓的留数把指标公式写出来；而既然这个公式是
完全用留数写出来的,因此它就具有某种“刚性”:如果我们在$D$上加上一个有限秩算子
的扰动,公式不变.对于流形上一个
(拟)微分算子$D$的情形,这个公式只和$D$的全象征有关,我们称这个公式是局部的.



d)在有些时候,我们可以把“算子$D$是一个一阶微分”这一事实表达出来.为此我们说$[
D,f]$是局部的.在“交换”几何的情形下,
这种局部性表现为$[D,f]$和函数对应的乘法算子是可交换的；但是很显然的这个定义在
非交换的框架下不好使:代数$\mathcal$的元素本身
必须是局部的.受到Tomita理论的启发,Connes给出了一个局部性的非交换表述:我们设有
一个共轭线性算子$J:H\rightarrow H$满足
$J^2=\pm id$并且 $J\mathcalJ^$和$\mathcal$可交换.我们说$T\in
\mathcal(H)$是局部的,如果$T$和$J\mathcalJ^$
可交换.在$H$是流形$V$上的纤维丛$S$的$L^2$截面空间的交换情形下,$J$就是$S$的一
个实结构,而$J\mathcalJ^=\mathcal$.

\heiti{最后我们来讨论三个非交换的例子}\songti

1.有限生成的离散群$\Gamma$

我们取$H=\ell^2(\Gamma),A=C^*_r(\Gamma)$在上面通过平移(translation)作用;算子$
|D|$就是算子$\xi\mapsto \ell \xi$,
其中$\ell: \Gamma\rightarrow \mathbb_+$是一个长度函数,也就是说它满足$\ell(
gh)\leq \ell(g)+\ell(h)$.

注意到 $u_g^ |D| u_g- |D|$是一个连续的乘法算子,它的模为$\ell(g)$,所以

$[|D|,u_g]=u_g(u_g^|D| u_g- |D|)$

\noindent 也是连续的.与此同时,可以证明$(H,A,|D|)$是p-可和的当且仅当群$\Gamma$
(对于长度$\ell$而言)是多项式增长的,
因此是几乎幂零的[这是Gromov-Milnor定理,几乎幂零即指有一个有限指数的幂零子群].
在另一方面,当$\ell$
是词的长度的时候,这个模总是$\theta$-可和的.

\noindent 我们只构造了$D$的模$|D|$.它给出了关于度量的信息,但是我们还需要$D$的
相位(phase)的信息(这是用来决定指标的).
在有些情况下,这是可以给出的.比如当群$\Gamma$在一棵树(tree),或者一个Bruhat-Tit
s厦(building)上作用的时候,
我们就可以构造出相应的对象.

2.叶状结构的横截符号差算子

这是Connes与Moscovici合作在一系列文章中处理的对象.我们考虑一个相对简单的情形:
在一个$C^\infty$的$n$维流形$M$上
有一个可数的微分同胚群$\Gamma$.如果我们要在这个框架下构造符号差算子,那么所遇
到的第一个问题就是,一般说来,

$M$上不存在一个关于$\Gamma$不变的度量,所以我们无法构造一个主象征关于$\Gamma$
不变的椭圆微分算子.为此,Connes和
Moscovici考察$M$上所有度量构成的空间,也就是余切丛上所有标架的集合模掉$O(n)$的
作用得到的商.然后我们构造一个
对于$M$上所有微分同胚“几乎不变”的超椭圆(hypoelliptic)拟微分算子$D$.

\noindent 这个算子由公式$D|D|=Q$所刻划,其中$Q=d^*_V d_V-d_V d^*_V + d_t
+d^*_t$.这里$d_V$是一个“纵向(vertical)”(也就是
沿着纤维化$P\rightarrow M$的纤维方向)的求
65069网速慢，点击两次了……


65070非交换几何学（zt）
非交换几何学
双击自动滚屏 发布者：陈为群 发布时间：2008-3-30 阅读：127次


非交换几何学


Connes的非交换几何学 2005-12-24 14:22:38

在2001年1月24日举行的瑞典皇家科学院全体会议决定将2001年度的Crafoord奖授予
高等科学研究院(IHES)和法兰西学院(Coll\`ege de France)的教授，数学家Alain
Connes，表彰他在算子代数领域做出了重要工作并且和他人一起开创了非交换几何
这一分支.

法国数学家Alain Connes在算子代数理论中开拓了新的研究途径，并且是非交换几何的
创始人之一.对于这一全新的数学领域的建立Connes的作用是决定性的.

[法国数学会会刊Gazette des math\'ematiciens在2002年10月(总第94号)发表了George
Skandalis关于非交换几何的一篇简介.Skandalis是希腊人，高中时代赴法国求学，在
巴黎的Louis-le-Grand中学和日后得到Fields奖的Pierre-Louis Lions以及
Jean-Christophe Yoccoz同班，此后进入巴黎高师学习，
再往后跟Alain Connes做博士论文，是Connes的第一个学生。90年ICM做邀请报告，目前
是巴黎七大教授,Bourbaki


所有[\,\,]中的文字均为译注。感谢南开大学冯惠涛老师的帮助.
--

\heiti{Alain Connes的非交换几何学：谱三元组的概念}\songti

什么是Alain Connes的非交换几何学？首先，我们有从几何，调和分析，物理，乃至数
论中来的众多例子
\dots 最重要的出发点是物理:我们希望把相对论(也就是黎曼几何)和量子力学(也就是
非交换的结构)结合在一起.

在这里我将介绍这一理论的若干方面。本质上这是一篇非技术性的文字.如果在有些地方
我是用了一些专门的术语
的话，那是希望能够对熟悉行话的读者有所帮助，但是对于不熟悉这些的读者来说，这
也不会成为一个障碍.

对于(局部)紧空间这个概念，$C^*$代数理论给出了一个很好的非交换的类比: 我们回顾
一下，所谓$C^*$代数$A$首
先是一个Banach代数，其上具有一个对合(involution)$a\mapsto a^*$(共轭线性并且对
$a,b\in A$满足$(ab)^*=b^* a^*)$,
此外要求对于所有的$a\in A$, 我们有$\|a^* a\|=\|a\|^2$.

\noindent 所有的交换$C^*$代数全体恰好就是所有(局部)紧的拓扑空间上的(在无穷远
趋向于0的)连续函数构成的Banach代数全体
[这是Gel'fand-Naimark定理].因此我们可以把非交换的$C^*$代数视为“非交换的(局部
)紧空间”.

Connes的非交换几何的目的就是想把一些几何的工具应用到一些自然的非交换$C^*$代数
上.我们可以把这些
$C^*$代数视为“非交换微分流形”.有一些工具是可以直接搬到非交换的框架里的，比
如向量丛理论，
对应到[有限]射影模理论，可以由K-理论来刻划. de Rham上同调要搬过去就稍微困难一
点，
它的非交换对应是Connes的循环上同调理论([一般来说，大家承认Boris Tsygan是和Con
nes相互独立发展
出这一套理论的]，那是非交换几何最早的成功之一.一步一步的,Connes在这个循环同调
的框架里面
构造了基本闭链(fundamental cycle),微分形式,联络,以及若干几何中常用概念的非交
换对应。

我们在研究中希望能够对一些[在算子代数研究中已知的]自然的例子应用那些几何的观
点：

---有限生成群的对偶.设$\Gamma$是一个群。我们可以自然的有一个代数$\mathbb\G
amma$与之相关联：以$(u_g)_{g\in\Gamma}$为
基的复线性空间,其上的乘法定义为$u_g u_h =u_$(对于$g,h\in \Gamma$).它在Hil
bert空间$\ell^2(\Gamma)$上的正则表示
(regular representation)的闭包$C^*_r(\Gamma)$是一个$C^*$代数,称为$\Gamma$的约
化$C^*$代数(reduced $C^*$-algebra).
注意在有些情况下我们还可以研究对$\mathbb\Gamma$做另外一种完备化得到的$C^*$
代数,也就是它的包络$C^*$代数,
称为极大$C^*$代数。当$\Gamma$为一个交换群的时候,代数$C^*_r(\Gamma)$也就是$\Ga
mma$的Pontrjagyn(庞特里亚金)对偶,
(紧)群$(\hat{\Gamma})$上的连续函数代数。如果更进一步$\Gamma$是有限生成的,那么
$(\hat{\Gamma})$就是一个流形(一个环面)。
如果$\Gamma$是非交换,但同时还保持是有限生成的话,我们可以很自然地把$C^*$代数$C
^*_r(\Gamma)$看作一个非交换流形。

---交叉积(crossed product).当群$\Gamma$通过自同构的方式在代数A上作用时,我们可
以通过下面的方法构造一个新的
代数:把$\Gamma$的元素$g$在$A$上的作用记为$a\mapsto g.a(a\in A)$, 那么由$A$和$
\mathbb\Gamma$按照规则$u_g a=(g.a)u_g$
生成的代数就称为$A$和$\Gamma$的交叉积$A>\!\!\!\lhd\Gamma$.[在国内的一些代数书
上这也称为半直积]

我们感兴趣的是当$A$是流形$V$上的连续函数代数,而(有限生成)群$\Gamma$是通过$V$
上的微分同胚的方式在$A$上作用的情形。
最简单的情况就是所谓“非交换环面”,有大量的计算都是以它为对象进行的。[Connes
发表的第一篇关于非交换
几何的文章$C^*$-alg\`ebres et g\'eom\'etrie diff\'erentielle. C.R. Acad.
sci. Paris S\'er. A-B 290(1980), A599-A604
主要处理的就是这个例子,这篇文章在二十年后由他自己翻译成英文hep-th/0101093]

\noindent 我们记$U=\{z\in\mathbb; |z|=1\}$；群$\Gamma=\mathbb$在$U$上作
用是无理旋转$n.z=e^{2i\pi n\theta} z$,其中
$\theta\in \mathbb\backslash\mathbb$.我们记$u=u_1,v:z\mapsto z$,$v\in
A=C(U)$.容易看到,
交叉积$A>\!\!\!\lhd Z$就是由两个满足$vu=e^{2i\pi \theta} uv$的酉算子生成的泛$
C^*$代数(universal $C^*$-algebra).

\noindent 这个代数被称为非交换环面的理由是：当$\theta=0$的时候,我们得到一个交
换的代数,也就是由两个交换的酉算子生成的泛$C^*$代数
$C^*(\mathbb^2)=C(\hat{\mathbb^2})=C(\mathbb^2)$.

交叉积的一个非常重要的变体是下面的

---叶状结构(foliation)的$C^*$代数.这是一个基本的例子,在过去的二十多年里面一直

引导着这一领域的发展.
这里的对象是由V上一个叶状结构$F$的叶(leaf)的空间构成的“非交换流形”.如果我们
考察一个横截(开)集M,我们发现,
所需要研究的是$M$上在无穷远点趋于零的连续函数代数$C_0(M)$和一个微分同胚(拟)群
的交叉积.

为了把几何的工具应用到非交换的框架中去,我们尝试把流形$V$上的几何量通过V上的某
个函数代数表达出来,
而不涉及该代数的交换性.

以黎曼流形上的符号差算子(signature operator)或者Dirac算子作为模型,Alain
Connes提出把一个三元组$(H,A,D)$作为研究的出发点,
这里$H$是一个$Hilbert$空间,$A$是$H$上连续[也就是有界]线性算子代数$\mathcal
(H)$的一个子代数,而$D$是$H$上的一个自共轭无界
算子,我们要求它具有紧的预解式(resolvant).这样的一个三元组被称为谱三元组[Conne
s自己的文章里面一般把这个写成$(A,H,D)$,
就是从代数$A$出发，考虑它在Hilbert空间$H$上的一个表示].我们要做的事情就是要对
我们的
这个三元组加上一定的条件使得计算可以进行,而且满足条件的例子要足够多.一般来说,
在不同的场合所赋的条件
是不同的,这也说明了这一理论的丰富多彩.

交换情形下的非交换几何

设$V$是一个紧Riemann流形,我们记V上的连续函数代数为$C(V)$.

设D是一个“好”的一阶椭圆微分算子,为明确起见,我们可以取$D$为符号差算子$D=d+d^
*$.我们将$D$视作在平方可积
的微分形式全体构成的Hilbert空间$H$上的无界自共轭并且具有紧的预解式的算子.我们
考虑$C(V)$通过[逐点]乘法在$H$上作用,
很容易得到,对于$f\in C(V)$,算子

$[D,f]=Df-fD$

\noindent 当且仅当$f$是一个Lipschitz函数的时候才是有界的.并且$\| [D,f]\|$等于
$f$的Lipschitz常数.事实上,如果$f$是$C^1$的话,
那么$[D,f]$其实就是$df$对应的Clifford乘法算子.

在这里,我们注意到,上面的数据可以把$V$上的度量(也就是它的Riemann结构)完全确定
下来.实际上两点间的距离可以用

$$d(a,b)= \sup \{ |f(a)-f(b)|, f\in C(V); \|[D,f]\|\leq 1 \}$$

\noindent 给出.同样我们也可以很容易地得到$V$上的$C^\infty$结构,因为一个$f\in

C(V)$是$C^\infty$的当且仅当它在微分算子$\delta:
f\mapsto [|D|,f]$的$C^\infty$定义域中,也就是说,对于任意的$n$,它在$\delta$的$n
$次复合$\delta^{\circ n}$中.这里$|D|$
表示$D$的模,也就是满足$|D|^2=D^* D=D^2$的正算子.实际上,$|D|$是一个具有数值主
象征(scalar principle symbol)的拟微分算子
(对于一个余切向量$\xi$就是乘上$\|\xi\|$的乘法).$|D|$和一个零阶拟微分算子的交
换子是一个零阶的拟微分算子,因此是有界的.

应当注意到由我们的谱三元组可以得到一个零阶拟微分算子的代数！事实上,那些由$C^\
infty(V)$的元素和$|D|$做交换子得到的
算子都具有数值主象征(在平坦的情形它们本身就是数值的).为了得到在[微分]形式丛上
作用的零阶微分算子,我们只需考虑
$H$上的包含$C^\infty(V)$和以及所有交换子$[D,f](f\in C^\infty(V))$,并且对于和$
|D|$的交换子作用稳定的最小的子算子代数,记为
$\mathcal_0$. 我们也容易找到阶为[复数]$m$的拟微分算子:就是那些形为$P(D^2+1
)^{m/2}$的算子,其中$P\in \mathcal_0$.

现在,我们要给出一个由谱三元组出发直接可以定义的强大的工具:非交换留数,或者叫Wo
dzicki留数/

拟微分算子P的留数由一个“局部公式”给出:

$$res P=(2\pi)^{-\dim V}\int_V s_P$$

这里$s_P$是一个由$P$的(全)象征给出的$V$上的测度:对于$x\in V$, $s_P(x)$是$P$(
在$V$的任何一个坐标卡里面)的$-\dim(V)$阶象征在
$x$点的余切空间的球面上的平均.这个留数有很多的阐述方式.对于我们来说,最好用的
是下面这个:用$Tr$记$H$上迹类算子(trace class operator)
理想上的迹.那么在$\Re(z)$足够大的时候(比如$\Re(z)> \dim(V)+m$,其中$m=-\Re(-P\
text{的阶}))$有定义的函数

$$z\mapsto Tr(P(D^2+1)^{-z/2})$$

\noindent 具有一个到$\mathbb$上的仅有单重极点的亚纯延拓.这样$res(P)$就是这
个函数在0点的留数.重要的是,Wodzicki留数由我们的谱三元组
完全确定,而且这个留数是一个迹: 对于任意两个拟微分算子,我们有 $res PQ=res
QP$.同时,这还是$V$上的拟微分算子代数上唯一的
迹.

由Wodzicki留数,我们希望能够把$V$的基本闭链(fundamental cycle),也就是$V$上最高
次微分形式的积分,表示出来.我们假设
$V$的维数$n$是4的倍数,在这种情况下,微分形式丛是两个子丛(Hodge *算子的特征空间
)的正交直和$ E_-\oplus E_+$, 而符号差算子
在这一分解下是奇(impair)的(它把$E_+$映到$E_-$,把$E_-$映到$E_+$).我们用$\varep

定义的分次(graduation)算子,其中$\xi_\pm$是$E_\pm$的一个截面.对于$f_0,f_1,\dot
s,f_n \in C^\infty$,我们有

$$\int_V f_0 df_1 \dots df_n =\pi^n res(\varepsilon f_0 [D,f_1]\dots
[D,f_n](D^2+1)^{-n/2}).$$

\noindent 在这个公式中出现的算子$\varepsilon f_0 [D,f_1]\dots
[D,f_n](D^2+1)^{-n/2}$是$-n$阶的. 这些算子的Wodzicki留数也可以被看作
一个Dixmier迹,这是一个定义在比迹类算子稍大一点的算子理想上的一个正定迹.
--
--------------------------------
Cogito Ergo Sum.
非交换几何的公理

对于交换情形的讨论使我们可以把加在谱三元组上的条件明确下来:

a) $A$中使得$[D,f]$有界的元素$f$构成一个稠密集.因为$D$的预解式是有界的,这就是
由Baaj-Julg建立的Kasparov理论的一个
无界的版本.我们称$(H,A,D)$是一个无界Fredholm模.

\noindent 在这样一个模上可以定义一个解析指标(analytic index),就是一个由$A$的K

-理论到$\mathbb$的态射(morphism).
一个自然的问题就是计算这个同态.

b)$D$的预解式在一个Schatten类$C_p$中,也就是说$(D^2+1)^{-p/2}$是一个迹类算子.
这时候我们称三元组$(H,A,D)$是
$p$-可和($p-$summable)的,并且定义$(H,A,D)$的维数为$\inf\{p;
(D^2+1)^{-1/2}\in C_p\}$.一个要弱得多的条件是
对于$s>0, \exp(-s D^2)$是迹类算子.这个时候我们称$(H,A,D)$是$\theta$-可和的.


\noindent 对于这两种情况,我们都可以写出一个指标公式(index formula): 我们可以
利用算子的迹写出代数$\{a\in A; [D,a]\text{有界}\}$上的一个
循环上链(cyclic cocycle),它将起到Atiyah-Singer公式中指标类的作用.

c)我们可以加更多的限制,比如可以假设:

--$(H,A,D)$是$p$-可和的；

--$A$中所有对于导子$\delta: f\mapsto [|D|,f]$光滑$(C^\infty)$的元素构成一个
稠密子代数$\mathcal$；

--对于$\mathcal(H)$中包含$\mathcal$以及所有交换子$[D,f](f\in
\mathcal)$,并且对于$\delta$作用稳定的最小的子代数里的元素$P$,
对$\Re(z)$足够大的时候定义的函数$z\mapsto Tr(P(D^2+1)^{-z/2})$在整个复平面$\m
athbb$上有一个只有单重极点的亚纯延拓.

\noindent 在这种情形下,我们可以用形如$z\mapsto Tr(P(D^2+1)^{-z/2})$的函数的亚
纯延拓的留数把指标公式写出来；而既然这个公式是
完全用留数写出来的,因此它就具有某种“刚性”:如果我们在$D$上加上一个有限秩算子
的扰动,公式不变.对于流形上一个
(拟)微分算子$D$的情形,这个公式只和$D$的全象征有关,我们称这个公式是局部的.



d)在有些时候,我们可以把“算子$D$是一个一阶微分”这一事实表达出来.为此我们说$[
D,f]$是局部的.在“交换”几何的情形下,
这种局部性表现为$[D,f]$和函数对应的乘法算子是可交换的；但是很显然的这个定义在
非交换的框架下不好使:代数$\mathcal$的元素本身
必须是局部的.受到Tomita理论的启发,Connes给出了一个局部性的非交换表述:我们设有
一个共轭线性算子$J:H\rightarrow H$满足
$J^2=\pm id$并且 $J\mathcalJ^$和$\mathcal$可交换.我们说$T\in
\mathcal(H)$是局部的,如果$T$和$J\mathcalJ^$
可交换.在$H$是流形$V$上的纤维丛$S$的$L^2$截面空间的交换情形下,$J$就是$S$的一
个实结构,而$J\mathcalJ^=\mathcal$.

\heiti{最后我们来讨论三个非交换的例子}\songti

1.有限生成的离散群$\Gamma$

我们取$H=\ell^2(\Gamma),A=C^*_r(\Gamma)$在上面通过平移(translation)作用;算子$
|D|$就是算子$\xi\mapsto \ell \xi$,
其中$\ell: \Gamma\rightarrow \mathbb_+$是一个长度函数,也就是说它满足$\ell(
gh)\leq \ell(g)+\ell(h)$.

注意到 $u_g^ |D| u_g- |D|$是一个连续的乘法算子,它的模为$\ell(g)$,所以

$[|D|,u_g]=u_g(u_g^|D| u_g- |D|)$

\noindent 也是连续的.与此同时,可以证明$(H,A,|D|)$是p-可和的当且仅当群$\Gamma$
(对于长度$\ell$而言)是多项式增长的,
因此是几乎幂零的[这是Gromov-Milnor定理,几乎幂零即指有一个有限指数的幂零子群].
在另一方面,当$\ell$
是词的长度的时候,这个模总是$\theta$-可和的.

\noindent 我们只构造了$D$的模$|D|$.它给出了关于度量的信息,但是我们还需要$D$的
相位(phase)的信息(这是用来决定指标的).
在有些情况下,这是可以给出的.比如当群$\Gamma$在一棵树(tree),或者一个Bruhat-Tit
s厦(building)上作用的时候,
我们就可以构造出相应的对象.

2.叶状结构的横截符号差算子

这是Connes与Moscovici合作在一系列文章中处理的对象.我们考虑一个相对简单的情形:
在一个$C^\infty$的$n$维流形$M$上
有一个可数的微分同胚群$\Gamma$.如果我们要在这个框架下构造符号差算子,那么所遇
到的第一个问题就是,一般说来,

$M$上不存在一个关于$\Gamma$不变的度量,所以我们无法构造一个主象征关于$\Gamma$
不变的椭圆微分算子.为此,Connes和
Moscovici考察$M$上所有度量构成的空间,也就是余切丛上所有标架的集合模掉$O(n)$的
作用得到的商.然后我们构造一个
对于$M$上所有微分同胚“几乎不变”的超椭圆(hypoelliptic)拟微分算子$D$.

\noindent 这个算子由公式$D|D|=Q$所刻划,其中$Q=d^*_V d_V-d_V d^*_V + d_t
+d^*_t$.这里$d_V$是一个“纵向(vertical)”(也就是
沿着纤维化$P\rightarrow M$的纤维方向)的求
65071怎么都没人啊
来个人帮帮我吧
65071由不等式 x -x 2 π ≤sinx <x(x>0) , 得

5 π(2n+1)(n 2-1)12 n 3 =∑ k =1 n k πn 2 (1-k n 2 )(1+k n )≤∑ k =1 n ( 1+k n )sink πn 2 <∑ k =1 n k πn 2 (1+k n )=π (5n+1)(n+1)6 n 2 ,

所以 lim n →+∞ ∑ k =1 n ( 1+k n )sink πn 2 =5 π6 .

注记 lim n →+∞ n[∑ k =1 n (1+k n )sink πn 2 -5 π6 ]=π .
65072按年代顺序排列通才时代十大数学家（原创）
1、阿基米德(Archimedes，约公元前287～212)是古希腊物理学家、数学家，静力学和流体静力学的奠基人。
2、牛顿，(1
643年1月4日-1727年3月31日)是英国伟大的数学家、物理学家、天文学家和自然哲学家。1
643年1月4日生于英格兰林肯郡格兰瑟姆附近的沃尔索普村,1727年3月31日在伦敦病逝。
3、欧拉（Leonhard Euler 公元1707-1783年）也有翻译为欧勒，18世纪最优秀的数学家，也是历史上最伟大的数学家之一，被称为“分析的化身”。
4、高斯（Johann Carl Friedrich Gauss）（1777年4月30日—1855年2月23日），生于不伦瑞克，卒于哥廷根，德国著名数学家、物理学家、天文学家、大地测量学家。高斯被认为是最重要的数学家，有数学王子的美誉，并被誉为历史上伟大的数学家之一，和阿基米德、牛顿并列，同享盛名。
5、柯西（Cauchy，Augustin Louis　1789-1857），出生生于巴黎，他在纯数学和应用数学的功力是相当深厚的，很多数学的定理和公式也都以他的名字来称呼，如柯西不等式、柯西积分公式...在数学写作上，他是被认为在数量上仅次于欧拉的人，他一生一共著作了789篇论文和几本书，其中有些还是经典之作。
6、阿贝尔+伽罗华
尼耳期．亨利克．阿贝尔（N.H.Abel，1802－1829）1802年8月出生于挪威的一个农村。他很早变显示了数学方面的才华。16岁那年，他遇到了一个能赏识其才能的老师霍姆伯（Holmboe）介绍他阅读牛顿、欧拉、拉格朗日、高斯的著作。大师们不同凡响的创造性方法和成果，一下子开阔了阿贝尔的视野，把他的精神提升到一个崭新的境界，他很快被推进到当时数学研究的前沿阵地。后来他感慨地在笔记中写下这样的话：“要想在数学上取得进展，就应该阅读大师的而不是他们的门徒的著作”。通过阿贝尔的遭遇，我们认识到，建立一个客观而公正的科学评价体制是至关重要的。科学界不仅担负着探索自然奥秘的任务，也担负着发现从事这种探索的人才的任务。科学是人的事业，问题是要靠人去解决的。科学评价中的权威主义倾向却往往有害于发现和栽培科学人才。科不权威意味着他在科学的某一领域里曾做过些先进工作，他可能是科学发现方面踌躇满志的权威，却不一定是评价、发现、培养科学人才的权威，尤其当科学新分支不断涌现，所要评价的对象是天于连权威都陌生的新领域的工作时，情况更是如此。
伽罗华（&Eacute;variste Galois，公元1811年~公元1832年）是法国对函数论、方程式论和数论作出重要贡献的数学家，他的工作为群论（一个他引进的名词）奠定了基础；所有这些进展都源自他尚在校就读时欲证明五次多项式方程根数解（Solution by Radicals）的不可能性（其实当时已为阿贝尔（Abel）所证明，只不过伽罗华并不知道），和描述任意多项式方程可解性的一般条件的打算。虽然他已经发表了一些论文，但当他于1829年将论文送交法兰西科学院时，第一次所交论文却被柯西（Cauchy）遗失了，第二次则被傅立叶（Fourier）所遗失；他还与巴黎综合理工大学（&Eacute;cole Polytechnique）的口试主考人发生顶撞而被拒绝给予一个职位。在父亲自杀后，他放弃投身于数学生涯，注册担任辅导教师，结果因撰写反君主制的文章而被开除，且因信仰共和体制而两次下狱。他第三次送交科学院的论文均被泊松（Poisson）所拒绝。伽罗华死于一次决斗，可能是被保皇派或警探所激怒而致，时年21岁。他被公认为数学史上两个最具浪漫主义色彩的人物之一。
7、黎曼1826年9月17日，黎曼生于德国北部汉诺威的布雷塞伦茨村，1866年7月20日病逝于意大利，终年39岁。黎曼是世界数学史上最具独创精神的数学家之一。黎曼的著作不多，但却异常深刻，极富于对概念的创造与想象。黎曼在其短暂的一生中为数学的众多领域作了许多奠基性、创造性的工作，为世界数学建立了丰功伟绩。
8、亨利·庞加莱(Jules Henri Poincaré)是法国数学家，1854年4月29日生于南锡，1912年7月17日卒于巴黎。庞加莱的研究涉及数论、代数学、几何学、拓扑学等许多领域，最重要的工作是在分析学方面。
9、希尔伯特，(D.Hilbert,David，18
62～1943)德国数学家。希尔伯特是对二十世纪数学有深刻影响的数学家之一。他领导了著名的格廷根学派,使格廷根大学成为当时世界数学研究的重要中心,并培养了一批对现代数学发展做出重大贡献的杰出数学家。希尔伯特的数学工作可以划分为几个不同的时期,每个时期他几乎都集中精力研究一类问题。按时间顺序,他的主要研究内容有:不变量理论、代数数域理论、几何基础、积分方程、物理学、一般数学基础，其间穿插的研究课题有：狄利克雷原理和变分法、华林问题、特征值问题、“希尔伯特空间”等。在这些领域中，他都做出了重大的或开创性的贡献。希尔伯特认为，科学在每个时代都有它自己的问题，而这些问题的解决对于科学发展具有深远意义。他指出：“只要一门科学分支能提出大量的问题，它就充满着生命力，而问题缺乏则预示着独立发展的衰亡和终止。”
65072年代久远的所谓数学家谈不上通才，因为那个时代的数学本身也没有分得很细。 只要现代的数学分支众多所以让人们感到通才的不易。




我提出一个观点，大家应该因为喜好数学而学习数学，但是国内有个传统， 就是因为喜欢数学家而学习数学，这个是个特大的误区。 把数学家凌驾于数学之上好比把国家主席凌驾于国家之上一样， 是长期以来中国官场文化的堕落的表现。不过， 这话不是冲着jixuan说的 ， 纯粹是一时有感而发 。
65072这话说得我很囧。

我先是崇拜陆家曦（我小学的时候就知道了），然后是A. Wiles，导致了我对数学的狂热。

我觉得他们还好吧。不过我真的要淡出论坛了，因为我发现要是上论坛了，我会有很多期待……我这个人其实还是很感性的，学数学到底是不是发挥长处？我再想想。
65072呵呵，这就是问题的核心了。我原来也是这样想的，但是现在我不再这样想了。这种崇拜数学家的热情是不能作为学数学的动力的。
65072我现在立足于数学教育和普及。不是说我没有专业追求，而是这是我能首先做好的。
thanks to：
数学是除了语言与音乐之外，人类心灵自由创造力的主要表达方式之一，而且数学是经由理论的建构成为了解宇宙万物的媒介。因此，数学必需保持为知识，技能与文化的主要构成要素，而知识与技能是得传授给下一代，文化则得传承给下一代的。——录自德国数学家HermannWeyl语


我在数学上可能的表现和我在诗歌上的表现可以相提并论吧。
thanks to：
魏尔斯特拉斯说：“如果不在某种程度上成为一个诗人，就永远不会成为一个完美的数学老师”


我年龄”过大“，thanks to：
陈省身说：“早晨醒来，想的第一件事就是数学。我的生活就是数学；终生不倦地追求就是数学，数十年如一日，从没有懈怠过，现在依然如此。”又说“用功不是指每天在房里看书，也不是光做习题，而是要经常想数学。一天至少有七、八个小时在思考数学。”
厄多斯说：“坟墓里有的时间去休息”


我要怎么学数学，thanks to：
拉码努扬（印度的数学国宝）说：“天才？请你看看我的臂肘吧”
卡拉吉奥多里（希腊函数论数学家）说：“学数学，绝不会有过份的努力”
爱因斯坦说：“圆圈的里面代表我现在学到的知识，圆圈的外面仍然有着无限的空白，而且随着圆愈来愈大，圆周所接触的空白也愈来愈大”。“在天才与勤奋之间，我毫不迟疑的选择了勤奋，因为它是世间一切成就的催生者”。“我反复
65072我怎么说明自己的想法，还是不如行动来得重要。我就这样淡出吧……
65072
引用 (thinkagain @ 2008年12月25日 12时25分)
呵呵，这就是问题的核心了。我原来也是这样想的，但是现在我不再这样想了。这种崇拜数学家的热情是不能作为学数学的动力的。

大哥，谢谢你！

我想我知道为什么你不看好我了。

我就此淡出，不再发帖，有帮的上的忙的，我会直接发短消息。

2019，我为拿到博士而努力，我想我有些了解你了。

请你到那个时候，再来评论我！
65072jixuan兄弟误会了。我没有不看好你。我只是写点随感。而且我的随感不是总正确的。

其实你也没有必要淡出，只是不要花太多的时间在上面。散散心还是必要的。我是劝你看淡点，其实我劝任何人看淡点。
65072那大哥看看2019年之后我们会不会相见，呵呵……

65072坚定的认为这些人里面

Galois最高

Galois活的最精彩
、
Galois的数学最有意思 最好玩

无视不好玩的数学（计算数学？应用数学？那是什么？）

无视号称什么都懂的通才（别在我面前卖狗皮膏药，喜欢卖弄请做公众演讲）

无视矫柔造作的陈词滥调 （数学很高尚？数学很难？学习很刻苦？这些道理回去教你家儿子去吧。）

以上

65072真长，不过很有启发。
65072math无止境
65072Archimedes算不算得上一個偉大的數學家其實很難說。我們能夠確定的只是他寫了一本教科書而已，而這書中究竟有多少成果是他自己的，他究竟是不是僅僅做了一個整理的工作，就很難說了。鑒於時間機器之不存在，這問題顯然是一個懸案。
Leibniz顯然不應忽略。他雖然並未直接給出數理邏輯，但他給出了夢想。後世在數學基礎上有成就的數學家，不少都坦承自己受到了Leibniz的影響。
Euler卻只是一個精力極其充沛的人而已（他幹啥都精力充沛，以至於生了好大一窩），於是他一個人做了人家幾個人的工作。但是，沒有他，人家早晚也能做出來，有沒有他都一樣。
Galois知道Abel的工作，他那有名的遺書中提及了。實際上，Abel的論文早就公開發表了。而Galois在代數上的工作顯然比Abel高明，也極其深刻，以至於Grothendieck在1981年對Galois理論進行了更進一步的研究，留下1300多頁的手稿。沒人打算對Abel那笨拙的證明進行進一步的研究。事實上，從文字上看，Abel是否體會到了結構的重要性，都令人懷疑，但Galois談的就是結構，所以時人能看懂Abel的證明，對Galois就連罵聲都無——人家罵你，說明人家至少知道你在說啥。
65072Lebniz其实不是通才
500年甚至50年做到第一
更何况阿基米德是2000年的第一
当然是西方的
阿-迦组合，是一个划时代的神话和悲剧

65072阿你個頭。Abel也只不過是一個有沒有無所謂的二流角色，只不過悲情了那麼一點點，能賺一把眼淚。
65073高手们都很忙啊？yinzhe兄什么上来啊，给看一下。谢谢！
650731.对于任意迹为0的方阵A存在正交阵P使得P'AP的主对角线上元素全为0

65073帮你顶以下！
65073A为实矩阵时， A等于2分之A加A'再加2分之A减A',2分之A加A'为实对称矩阵，正交相似于一个对角矩阵，不妨设为一个对角矩阵，对角线元素为 a 1 ,⋅ ⋅ ⋅,a n .2分之A减A'为反对称矩阵。令 T 为第一列元素全为 1 /n 的正交矩阵，则 T'AT的第一行，第一列元素为0，然后应用数学归纳法（对级数n）可得结论。
A为复矩阵时，正交矩阵是否换为厄米特矩阵？
65073A为实矩阵时， , 为实对称矩阵，正交相似于一个对角矩阵，不妨设为一个对角矩阵，对角线元素为 a 1 ,⋅ ⋅ ⋅,a n .令 T 为第一列元素全为 1 /n 的正交矩阵，则 的第一行，第一列元素为0，然后应用数学归纳法（对级数n）可得结论。
A为复矩阵时，正交矩阵是否换为厄米特矩阵？
65074卡了。。发重了。。建立版主删掉。。。郁闷还想保持文明发帖，不被删帖呢！！呵呵！
65075文件名: 王品超--高等代数新方法.pdf
下载地址: http://www.rayfile.com/files/5954cb94-cfca...d-0019d11a795f/
文件名: 近世代数 杨子胥.pdf
下载地址: http://www.rayfile.com/files/d75c6de3-cfca...d-0019d11a795f/
文件名: 川大卷子--97到08.rar
下载地址: http://www.rayfile.com/files/00181866-ce6b...7-0014221b798a/



由于最近一段时间经常看到有人问王品超老师上面的题，而我要考研了，也没有时间给大家做很详细的解答。。嘿嘿其实还有很多不会。。呵呵所以就把以前下载的这些东西上传到上面的网络硬盘里面有需要的自己下载，我试了下，点下载2是可以下载的！呵呵。。没有病毒。。。当然如果你的电脑有病毒就不关我的事情了。。哈哈。。
希望大家都能考个好成绩。。
至于为什么现在才上传，主要是由于我的电脑我同学经常玩游戏。。我也没有心情整理东西所以不知道这些东西放哪了。。昨天看还有那么多就找了找呵呵。。。。

这地方人多。。。所以放这了！
65075这么好的东西，要顶呀，谢谢LZ
65075好资料辛苦兄弟了
65075
引用 (求学无涯 @ 2008年12月23日 08时42分)
嘿嘿。。还加精了！呵呵！谢谢。。。我以后会继续上传一些东东的链接。。建议斑竹把我的那些书下载了然后放到数学资源库吧。。因为我那些东西不知道会不会丢失呵呵。。。
打算考研后把川大的高代解答（97-08）的做一份上传到论坛里面，嘿嘿最主要是川大高代没有难题。。尽自己所能吧。。呵呵
我也要加把劲了。。看最近阿酒酒都没有上来了。（我们考一个学校）。所以我也得努力了。从今天开始不上网了。我政治还没有看完一遍。。所以。。。。呵呵。。祝考研的兄弟都能考上，工作的哥们事业顺利，恋爱的小伙爱情丰收，来论坛的数学爱好者们都能够畅所欲言！！

2008.12.23

阿酒酒是边工作边考的，，人家忙哦
65075嘿嘿。。还加精了！呵呵！谢谢。。。我以后会继续上传一些东东的链接。。建议斑竹把我的那些书下载了然后放到数学资源库吧。。因为我那些东西不知道会不会丢失呵呵。。。
打算考研后把川大的高代解答（97-08）的做一份上传到论坛里面，嘿嘿最主要是川大高代没有难题。。尽自己所能吧。。呵呵
我也要加把劲了。。看最近阿酒酒都没有上来了。（我们考一个学校）。所以我也得努力了。从今天开始不上网了。我政治还没有看完一遍。。所以。。。。呵呵。。祝考研的兄弟都能考上，工作的哥们事业顺利，恋爱的小伙爱情丰收，来论坛的数学爱好者们都能够畅所欲言！！

2008.12.23
65075
引用 (shuxuei05660108 @ 2008年12月23日 08时53分)
引用 (求学无涯 �
64; 2008年12月23日 08时42分)
嘿嘿。。还加精了！呵呵！谢谢。。。我以后会继续上传一些东东的链接。。建议斑竹把我的那些书下载了然后放到数学资源库吧。。因为我那些东西不知道会不会丢失呵呵。。。
打算考研后把川大的高代解答（97-08）的做一份上传到论坛里面，嘿嘿最主要是川大高代没有难题。。尽自己所能吧。。呵呵
我也要加把劲了。。看最近阿酒酒都没有上来了。（我们考一个学校）。所以我也得努力了。从今天开始不上网了。我政治还没有看完一遍。。所以。。。。呵呵。。祝考研的兄弟都能考上，工作的哥们事业顺利，恋爱的小伙爱情丰收，来论坛的数学爱好者们都能够畅所欲言！！

2008.12.23

阿酒酒是边工作边考的，，人家忙哦

哈。。我以为。。。呵呵。。怪不得啊。。。这就正常了，不过好像这样她就比我大了，呵呵！
65075论坛里边工作边考研的人也蛮多啊
65075楼主你现在是川大的吗？
65075不是。。。今年考。。快考试了。。呵呵！大家一起加油
65075谢谢。。找了很久没有找到这本书了
65075
引用 (求学无涯 @ 2008年12月23日 10时34分)
引用 (shuxuei05660108 �
64; 2008年12月23日 08时53分)
引用 (求学无涯 �
64; 2008年12月23日 08时42分)
嘿嘿。。还加精了！呵呵！谢谢。。。我以后会继续上传一些东东的链接。。建议斑竹把我的那些书下载了然后放到数学资源库吧。。因为我那些东西不知道会不会丢失呵呵。。。
打算考研后把川大的高代解答（97-08）的做一份上传到论坛里面，嘿嘿最主要是川大高代没有难题。。尽自己所能吧。。呵呵
我也要加把劲了。。看最近阿酒酒都没有上来了。（我们考一个学校）。所以我也得努力了。从今天开始不上网了。我政治还没有看完一遍。。所以。。。。呵呵。。祝考研的兄弟都能考上，工作的哥们事业顺利，恋爱的小伙爱情丰收，来论坛的数学爱好者们都能够畅所欲言！！

2008.12.23

阿酒酒是边工作边考的，，人家忙哦

哈。。我以为。。。呵呵。。怪不得啊。。。这就正常了，不过好像这样她就比我大了，呵呵！

按年龄算，你得喊我姐姐哈……呵呵

我希望论坛上所有考研的朋友都考上……

至少我目前有自己的一份工作，而且很喜欢很喜欢，呵呵……
65075
引用 (求学无涯 @ 2008年12月23日 08时42分)
嘿嘿。。还加精了！呵呵！谢谢。。。我以后会继续上传一些东东的链接。。建议斑竹把我的那些书下载了然后放到数学资源库吧。。因为我那些东西不知道会不会丢失呵呵。。。
打算考研后把川大的高代解答（97-08）的做一份上传到论坛里面，嘿嘿最主要是川大高代没有难题。。尽自己所能吧。。呵呵
我也要加把劲了。。看最近阿酒酒都没有上来了。（我们考一个学校）。所以我也得努力了。从今天开始不上网了。我政治还没有看完一遍。。所以。。。。呵呵。。祝考研的兄弟都能考上，工作的哥们事业顺利，恋爱的小伙爱情丰收，来论坛的数学爱好者们都能够畅所欲言！！

2008.12.23

一声叹息～
背政治的功夫都能把ISSUE高频全部刷一遍了。花了那么大功夫考上研，老板要么放鸭子，要么拉了去做项目，能学到个什么东西？而且毕业了就业还是那么紧张。有这个考研的功夫足够搞定GT出国了，同样的付出得到的是完全不一样的教育和发展空间，为什么还有那么多人想不开去考研呢？
再一声叹息～
65075太好了，谢谢
65077请问各位论坛上的高手：
1，正定二次型的顺序主子式的行列式大于0，那它的标准型的行列式一定大于0吗？
2，当二次型为半正定时，它有什么特别的性质？是不是它的顺序主子式大于等于0？
65077标准型。。。你想象C'AC=标准型，两边取行列式，左边的大于0，右边呢？
它跟顺序主子式没有关系
对于半正定，它的所有主子式都大于0是它半正定的充要条件
参看北大高代教材后面有！
65077
引用 (求学无涯 @ 2008年12月22日 09时36分)
标准型。。。你想象C'AC=标准型，两边取行列式，左边的大于0，右边呢？
它跟顺序主子式没有关系
对于半正定，它的所有主子式都大于0是它半正定的充要条件
参看北大高代教材后面有！

谢谢求学无涯：）
65077you are welcome!
但是还是要加强基础知识定理定义的了解。。。只有这些东西记得比较牢了才能解题顺手
65079设V是由数域F上的全体4次3元的对称多项式生成的 F上的线性空间,则F的维数?
一般的改写成M次N元的对称多项式,则F的维数为多少?
65081免费 常微分方程答案王高雄版 油箱xu4666@yahoo.com.cn
65084s.0009.Cantor 集合的基本性质及其用于反例——胡绍宗.pdf
s.0039.点有多大——蔡聪明.doc
s.0042.分形论——奇异性探索_林鸿溢.pdf



我已加你QQ，我的QQ是451
644705 。请你把他发到我邮箱。谢谢
65086说一个我证明过的定理:

设A1A2...AN为平面凸N边形,N>=5,在A1A2...AN保持平面凸性及诸边长不变的条件下,A1A2...AN总可以形变至一个平面凸N边形B1B2...BN使得B1B2...BN恰有一个外接圆.
65086今天喝多了,再愁美一个我证明过的定理:

user posted image

65086http://hiphotos.baidu.com/ni%5Fo/pic/item/...53e6059f3b4.jpg
65089请问欧氏空间与黎曼空间的关系，在欧式空间中与在黎曼空间中处理张量场的方法有什么不同
65089先学chern的书吧
65089chern的书确实是经典，越看越觉得经典。
65096[img]http://s11.photo.store.qq.com/http_imgload.cgi?/rurl4_b=dabc86a4f0e786bfc79e532cf37411136fc3eb49a9
6303ccbf199fe5331f05083b9b4a45d9c2d37cbbcf0f0cecc2bfa15d6faf5568239b50c6ed25d12573c2847ad7a83a338aa12161b97c8c2ab5f731e70978f4
65096这个不是个严格的问题，从严格的意义上讲。 这个问题考的是Monte Carlo模拟而已。 这是因为

∫ - 1 1 e x 2 dx=2∫ 0 1 e x 2 dx

但是根据大数定律有

∫ 0 1 e x 2 dx∼1 100 ∑ i =1 100 e ξ i 2

原来的问题乘上2 就可以了。

65098二函数的post-38-1229931389.gif
65098这个结论听说过
65101一个概率问题，还请大家帮下忙，多谢~post-12-1229937489.gif
65102http://periodical.cepiec.com.cn/CSP/Publis...sub=mathematics

A COURSE IN LINEAR ALGEBRA WITH APPLICATIONS


A WALK THROUGH COMBINATORICS


ADVANCED COURSE OF MATHEMATICAL ANALYSIS II - PROCEEDINGS OF THE SECOND INTERNATIONAL SCHOOL


ADVANCED MATHEMATICAL AND COMPUTATIONAL TOOLS IN METROLOGY VII


ADVANCES IN ANALYSIS


ADVANCES IN CODING THEORY AND CRYPTOGRAPHY


ADVANCES IN DETERMINISTIC AND STOCHASTIC ANALYSIS


ADVANCES IN RING THEORY


ADVANCES IN STATISTICAL MODELING AND INFERENCE: ESSAYS IN HONOR OF KJELL A DOKSUM


ADVANCES IN THE APPLICATIONS OF NONSTANDARD FINITE DIFFERENCE SCHEMES


ALGEBRAS, RINGS AND THEIR REPRESENTATIONS


AMPLITUDE EQUATIONS FOR STOCHASTIC PARTIAL DIFFERENTIAL EQUATIONS


AN INTRODUCTION TO ASTROPHYSICAL FLUID DYNAMICS


AN INTRODUCTION TO FINSLER GEOMETRY


AN INTRODUCTION TO STEIN'S METHOD


AN UNDERGRADUATE INTRODUCTION TO FINANCIAL MATHEMATICS


ANALYSIS, GEOMETRY AND TOPOLOGY OF ELLIPTIC OPERATORS


ANALYTIC HYPERBOLIC GEOMETRY


APPLIED ANALYSIS AND DIFFERENTIAL EQUATIONS


APPLIED AND INDUSTRIAL MATHEMATICS IN ITALY


APPLIED AND INDUSTRIAL MATHEMATICS IN ITALY II


APPLIED DIFFERENTIAL GEOMETRY: A MODERN INTRODUCTION


APPROACHES TO THE QUALITATIVE THEORY OF ORDINARY DIFFERENTIAL EQUATIONS


ARITHMETIC GEOMETRY AND NUMBER THEORY


ASSOCIATIVE FUNCTIONS: TRIANGULAR NORMS AND COPULAS


ASYMPTOTIC METHODS IN NONLINEAR WAVE PHENOMENA: IN HONOR OF THE
65TH BIRTHDAY OF ANTONIO GRECO


AUTOMORPHIC FORMS AND SHIMURA VARIETIES OF PGSp(2)


AUTOMORPHIC FORMS AND ZETA FUNCTIONS


AUTOMORPHIC REPRESENTATIONS OF LOW RANK GROUPS


BLOCK DESIGNS


BOUNDARY VALUES AND CONVOLUTION IN ULTRADISTRIBUTION SPACES


CHROMATIC POLYNOMIALS AND CHROMATICITY OF GRAPHS


CODES FOR ERROR DETECTION


COMPLEX ANALYSIS AND APPLICATIONS


COMPLEX ANALYSIS AND POTENTIAL THEORY


COMPUTATIONAL ASPECTS OF ALGEBRAIC CURVES


CONCISE COMPLEX ANALYSIS (REVISED EDITION)


CONTEMPORARY ASPECTS OF COMPLEX ANALYSIS, DIFFERENTIAL GEOMETRY AND MATHEMATICAL PHYSICS


CONTEMPORARY MULTIVARIATE ANALYSIS AND DESIGN OF EXPERIMENTS


CONTINUED FRACTIONS


CONTRIBUTIONS TO PROBABILITY AND STATISTICS: APPLICATIONS AND CHALLENGES


COUNTING


DIFFERENCE EQUATIONS AND DISCRETE DYNAMICAL SYSTEMS


DIFFERENCE EQUATIONS, SPECIAL FUNCTIONS AND ORTHOGONAL POLYNOMIALS - PROCEEDINGS OF THE INTERNATIONAL CONFERENCE


DIFFERENTIAL GEOMETRY AND PHYSICS


DISSIPATIVE PHASE TRANSITIONS


DOMAIN-THEORETIC FOUNDATIONS OF FUNCTIONAL PROGRAMMING


ELLIPTIC AND PARABOLIC EQUATIONS


ENTREPRENEURSHIP AND SMEs IN THE EURO-ZONE


EQUADIFF 2003


FOLIATIONS 2005


FRONTIERS AND PROSPECTS OF CONTEMPORARY APPLIED MATHEMATICS


FRONTIERS IN STATISTICS


FRONTIERS OF APPLIED MATHEMATICS - PROCEEDINGS OF THE 2ND INTERNATIONAL SYMPOSIUM


FRONTIERS OF COMPUTATIONAL FLUID DYNAMICS 2006


FUNCTIONAL ANALYSIS


FUZZY RELATIONAL CALCULUS


GABOR AND WAVELET FRAMES


GEOMETRICAL PROPERTIES OF VECTORS AND COVECTORS


GEOMETRY OF CURVATURE HOMOGENEOUS PSEUDO-RIEMANNIAN MANIFOLDS, THE


GEOMETRY, LANGUAGE AND STRATEGY


GINZBURG-LANDAU VORTICES


HARMONIC, WAVELET AND P-ADIC ANALYSIS


HILBERT-HUANG TRANSFORM AND ITS APPLICATIONS


INFINITE DIMENSIONAL HARMONIC ANALYSIS III


INSPIRED BY S S CHERN


INTEGRAL GEOMETRY AND CONVEXITY


INTELLIGENCE OF LOW DIMENSIONAL TOPOLOGY 2006


INTRODUCTION TO COMPUTATIONAL EARTHQUAKE ENGINEERING


INTRODUCTION TO GRAPH THEORY: H3 MATHEMATICS


ITERATIVE ALGORITHMS FOR MULTILAYER OPTIMIZING CONTROL


LECTURE NOTES ON COMPLEX ANALYSIS


LECTURE NOTES ON TURBULENCE AND COHERENT STRUCTURES IN FLUIDS, PLASMAS ANDNONLINEAR MEDIA


LECTURES ON ALGEBRA


LIFE-TIME DATA


MARKOV CHAIN MONTE CARLO


MATHEMATICAL ANALYSIS OF RANDOM PHENOMENA - PROCEEDINGS OF THE INTERNATIONAL CONFERENCE


MATHEMATICAL LOGIC IN ASIA


MATHEMATICAL THEORY OF ADAPTIVE CONTROL


MECHANICS AND MATHEMATICS OF CRYSTALS


MESH ENHANCEMENT


MESHFREE APPROXIMATION METHODS WITH MATLAB (WITH CD-ROM)


MODERN STATISTICAL AND MATHEMATICAL METHODS IN RELIABILITY


MOLECULAR AND PARTICLE MODELLING OF LAMINAR AND TURBULENT FLOWS


MULTIPLICATIVE INEQUALITIES OF CARLSON TYPE AND INTERPOLATION


MULTISCALE AND MULTIRESOLUTION APPROACHES IN TURBULENCE


NATURAL BIODYNAMICS


NEW TRENDS IN MATHEMATICAL PHYSICS


NON-AUTONOMOUS KATO CLASSES AND FEYNMAN-KAC PROPAGATORS


NONCOMMUTATIVE GEOMETRY AND PHYSICS


NON-COVALENT INTERACTIONS IN PROTEINS


NONLINEAR SEMIGROUPS, FIXED POINTS, AND GEOMETRY OF DOMAINS IN BANACH SPACES


NONPARAMETRIC INFERENCE


NUMBER THEORY


NUMERICAL METHODS FOR EXTERIOR PROBLEMS


OPTIMAL CONTROL AND FORECASTING OF COMPLEX DYNAMICALSYSTEMS


ORDER STRUCTURE AND TOPOLOGICAL METHODS IN NONLINEAR PARTIAL DIFFERENTIAL EQUATIONS


PARTIAL REGULARITY FOR HARMONIC MAPS AND RELATED PROBLEMS


PHYSICAL AND NUMERICAL MODELS IN KNOT THEORY


PROBLEMS AND SOLUTIONS IN INTRODUCTORY AND ADVANCED MATRIX CALCULUS


PROCESSING RANDOM DATA


PSEUDO DIFFERENTIAL OPERATORS AND MARKOV PROCESSES


QUANTITATIVE MEDICAL DATA ANALYSIS USING MATHEMATICAL TOOLS AND STATISTICAL TECHNIQUES


QUANTUM INFORMATION V


QUANTUM PROBABILITY AND INFINITE DIMENSIONAL ANALYSIS


QUANTUM PROBABILITY AND INFINITE DIMENSIONAL ANALYSIS


RANDOM FIELDS ESTIMATION


RANDOM POLYMER MODELS


RANDOM WALK IN RANDOM AND NON-RANDOM ENVIRONMENTS


RANDOM WALK, SEQUENTIAL ANALYSIS AND RELATED TOPICS


REAL ANALYSIS


RECENT ADVANCES IN ELLIPTIC AND PARABOLIC PROBLEMS


RECENT ADVANCES ON ELLIPTIC AND PARABOLIC ISSUES


RECENT PROGRESS IN CONFORMAL GEOMETRY


RESPONSE SURFACE METHODOLOGY AND RELATED TOPICS


SELECTED PAPERS OF WANG YUAN


SEVERAL COMPLEX VARIABLES AND INTEGRAL FORMULAS


SINGULAR INTEGRALS AND RELATED TOPICS


SMOOTH PARTICLE APPLIED MECHANICS


SOME TOPICS IN INDUSTRIAL AND APPLIED MATHEMATICS


SPECTRAL ANALYSIS OF DIFFERENTIAL OPERATORS


STEIN'S METHOD AND APPLICATIONS


STOCHASTIC ANALYSIS: CLASSICAL AND QUANTUM


STOCHASTIC DIFFERENTIAL EQUATIONS WITH MARKOVIAN SWITCHING


STOCHASTIC DIFFERENTIAL EQUATIONS: THEORY AND APPLICATIONS - A VOLUME IN HONOR OF PROFESSOR BORIS L ROZOVSKII


STOCHASTIC SYSTEMS IN MERGING PHASE SPACE


STRUCTURE OF HILBERT SPACE OPERATORS


SYMMETRIZATION AND APPLICATIONS


THE CONFERENCE ON L-FUNCTIONS


THE GEOMETRIC PROCESS AND ITS APPLICATIONS


THE ISOMORPHISM PROBLEM IN COXETER GROUPS


THE MECHANICS OF NONLINEAR SYSTEMS WITH INTERNAL RESONANCES


THE NUMERICAL SOLUTION OF SYSTEMS OF POLYNOMIALS ARISING IN ENGINEERING AND SCIENCE


THE PLEASURES OF PI, E AND OTHER INTERESTING NUMBERS


THE UNIVERSAL MANDELBROT SET


THEORIES OF PROBABILITY


TOPICS IN ALMOST HERMITIAN GEOMETRY AND RELATED FIELDS


TOPICS IN BANACH SPACE INTEGRATION


TOPOLOGICAL LIBRARY


TRANSLATION GENERALIZED QUADRANGLES


TRAVELLING WAVES AND PERIODIC OSCILLATIONS IN FERMI-PASTA-ULAMLATTICES


VARIATIONAL METHODS FOR STRONGLY INDEFINITE PROBLEMS


VORTEX DOMINATED FLOWS
65102那个要登录才能下呀， 你有登录号吗，我想要RESPONSE SURFACE METHODOLOGY AND RELATED TOPICS，你能传给我吗。谢谢。我的邮箱4550573@qq.com
65102是啊，下不了。注册了也说登录错误。
65103http://periodical.cepiec.com.cn/CSP/Produc...&search_text=25
65103
引用 (istanburll @ 2008年12月22日 17时22分)
http://periodical.cepiec.com.cn/CSP/Produc...&search_text=25

系统提示：“请您先登录”。
怎样才能下载全文？
65103教育网就行,其次用ADOBE 7.0,不用5.0
65104设A、B是n阶Hermite矩阵，证明：tr(ABAB)≤tr(AABB)
65104tr([A,B] [A,B]^*)>=0
65104明白了，谢谢！
65105原问题：已知A、B均为正定阵，A-B正定，证明A^2-B^2正定
我想了好几种方法，但都归结到一个命题：若A、B均正定则AB+BA正定，不知道这个命题对不对，如果不对，该如何证明？谢谢！
65105你的结论很正确，但是稍作修改：

原命题和：若A、B均正定则AB+BA 半正定 等价。

但是这是错误的。如果我没有计算错误的话，

A =[100 0 0 1 ],B=[2 1 1 1 ]

所以原命题是错误的。请检验计算，我可能计算有误。
65105谢谢thinkagain老师，我回去再算一下！
65105令 A =[1 0 0 10 ],B=[1 1 1 2 ] ,则 A ,B 均正定，但 AB +BA 不正定。进一步，令 A =[5 0 0 16 ],B=[3 4 4 6 ] ,则 A ,B 均正定，但 A 2 -B 2 不正定。命题：“若A正定， AB +BA 正定,则B正定”是正确的。
65105
引用 (ma_cl @ 2008年12月24日 07时07分)
令 A =[1 0 0 10 ],B=[1 1 1 2 ] ,则 A ,B 均正定，但 AB +BA 不正定。进一步，令 A =[5 0 0 16 ],B=[3 4 4 6 ] ,则 A ,B 均正定，但 A 2 -B 2 不正定。命题：“若A正定， AB +BA 正定,则B正定”是正确的。

反例很好！
65105反例不正确吧都。。（关于原命题的）
首先正定矩阵的逆，和，乘积都正定
A正定，A的逆正定，又A-B正定，乘积E-A的逆B正定，（右）乘以B，B-A的逆B的平方正定，又A-B正定，两者和A-A的逆B的平方正定，（左）以A乘之，A的平方-B的平方正定。

65105
引用 (ma_cl @ 2008年12月24日 07时07分)
令 A =[1 0 0 10 ],B=[1 1 1 2 ] ,则 A ,B 均正定，但 AB +BA 不正定。进一步，令 A =[5 0 0 16 ],B=[3 4 4 6 ] ,则 A ,B 均正定，但 A 2 -B 2 不正定。命题：“若A正定， AB +BA 正定,则B正定”是正确的。

确实很漂亮，谢谢你！
65105
引用 (heiue @ 2008年12月24日 17时22分)
反例不正确吧都。。（关于原命题的）
首先正定矩阵的逆，和，乘积都正定
A正定，A的逆正定，又A-B正定，乘积E-A的逆B正定，（右）乘以B，B-A的逆B的平方正定，又A-B正定，两者和A-A的逆B的平方正定，（左）以A乘之，A的平方-B的平方正定。

两个正定矩阵的乘积未必正定吧？先得保证对称（相乘可交换）才行！
65105
引用 (minisheep @ 2008年12月24日 19时37分)
引用 (heiue �
64; 2008年12月24日 17时22分)
反例不正确吧都。。（关于原命题的）
首先正定矩阵的逆，和，乘积都正定
A正定，A的逆正定，又A-B正定，乘积E-A的逆B正定，（右）乘以B，B-A的逆B的平方正定，又A-B正定，两者和A-A的逆B的平方正定，（左）以A乘之，A的平方-B的平方正定。

两个正定矩阵的乘积未必正定吧？先得保证对称（相乘可交换）才行！

若A,B 均正定，且可交换，则AB正定. 由此可知,若A,B 均正定且可交换，A-B正定，则A^2-B^2 正定.
65105
引用 (heiue @ 2008年12月24日 17时22分)
反例不正确吧都。。（关于原命题的）

A正定，A的逆正定，又A-B正定，乘积E-A的逆B正定，（右）乘以B，B-A的逆B的平方正定，又A-B正定，两者和A-A的逆B的平方正定，（左）以A乘之，A的平方-B的平方正定。

首先正定矩阵的逆，和，乘积都正定
不对吧，照你这么说AB+BA就正定了

65105哦，正定矩阵的乘积不一定正定。
好长时间的错误观念。。
65105
引用 (ma_cl @ 2008年12月24日 07时07分)
令 A =[1 0 0 10 ],B=[1 1 1 2 ] ,则 A ,B 均正定，但 AB +BA 不正定。进一步，令 A =[5 0 0 16 ],B=[3 4 4 6 ] ,则 A ,B 均正定，但 A 2 -B 2 不正定。命题：“若A正定， AB +BA 正定,则B正定”是正确的。

还有如下的命题：
A，C正定，AB+B'A=C,则B的特征值大于0.
65106最近在看数值分析书,发现要做一道题,要好久啊!而且是靠EXCEL套用公式算的,如果考试用计算器,那不是要更久,就在想数值分析考试怎么考啊?

证明题还好,计算题岂不是要
65107最近发了几个问题，但现在已解决，想把标题后注明已解决，却发现不能编辑，看不到编辑按钮，请问是怎么回事啊
65107回帖声明已解决即可. 确实限制编辑了/
65108隐函数求2阶导数怎么求？比如Z关于X，Y的，根据隐函数存在性定理可以求一阶导，但2阶的怎么求？
另一道没解决的真题，求证凸函数（给一个 lambda.gif 的定义）的导数的第一类间断点至多可数。
65108凸函数在开区间内恒连续，怎么有可数个间断点？
651081.具体题目具体分析。比如你可以拿来一些题目大家讨论，泛泛而谈意义不大啊。
2.你这个凸函数是定义在什么空间上的呢？我说一个简单的情形，定义在实数轴
上有界闭区间上的凸函数除去端点外是连续的。证明见于一般的数学分析教材。
65108已修改。不过还没改对。。应为右导数
65108
引用 (heiue @ 2008年12月22日 20时40分)
已修改。不过还没改对。。应为右导数

如果还是在一维区间上考虑，这可是个难题。
以前zhaobin 做过，不过这个搜索出来以前的帖子有点困难啊
邹应的 数学分析习题解答上面也有答案。
65110有懂贝叶斯的吗？帮忙有报酬！
130180115
64，qq41418080
65111http://album.hi.csdn.net/App_Uploads/llsus...080912102350076
65111求op在zy平面的投影！！这个投影与OA垂直！！再计算！！
65113大家给个证明方法post-38-1229951918.ibf
65113怎么不是齐次的？再有，F范数是什么范数？
65113F范数是矩阵范数
65113ding
65113ding
65116对大家给我提的问题，做的解答，我深深的感谢！！！
65117大家给个证明方法post-38-1229953341.ibf
65117当然构成线性空间了，而且维数是4。 这个问题没有什么技巧，纯粹概念。
65117是不是要证八条规律呀？
维数是不是要找基底？
65117ding

65117问题还没解决吗？基底就是那4个矩阵,其中每个矩阵有1个元素为1，其余元素为0.
65117证明线性空间时，要证对加法和数乘的封闭性，这个我会证
但八条规律的证明，我就有些困难了，能不能指点一下？
65117高手们，再给我说的详细点呀！
65117ding
65117把要证的式子的左右两端作形式的变换。从两边往中间打洞。。。
65117再详细点呀
65117再详细点呀
65117ding
65117？？？是我不会的地方，哪位高手指点一下post-38-1230098177.ibf
65117这只能说明，全体二阶矩阵按照给出的加法和数运算不构成线性空间，因为加法没有零元，数乘也不符合要求。
65117那就是不是线性空间了，那第二个问就没意义了呀
65117ding
65117ding
65118首先，你们可以点击我的用户名，查看jixuan的所有帖子，对我是怎么想的和我是怎么做的有一个了解。

其实，我来到这里，感受到了很多温暖。现在很多朋友劝我离开网络学习数学，或者离开数学学习一些发挥特长的学科。我很感谢大家！也很明白，这些都是关爱我的金玉良言。完全离开网络不可能，但是我应该淡出了。首先我学无专长，在已经发表的言论上做不到日日新，所以我必须集中精力打基础。家园里有太多高手，而我尚不能自立，必须努力进取！

年年都有一批同学来到，伴随着一批同学的淡出……2005年至今，四年，让我恋恋不舍。我不是离开，而是淡出……新同学们，在这里你应该了解基层数学界，在这里，迈出你人生的又一个坚实的脚印，无论是否通向数学的天地……老朋友们，这里有我们的激情，我们的青春，我们的会心一笑……
65118我想到了一件事
很严重
我刚才是不是发愣了

干什么来着，看美女？

我找到原因了
呵呵
其实我对数学的分支没有偏好，我在找我希望的那种数学

你希望的那种数学不存在

刚才一下子走神了
脑子里一片空白，沉寂，听得见思维的脚步声
那感觉真好
我找到学数学的根源了
我渴望这样的数学
能让我活得充实
虽然很苍白
但是我很激动
所以，我不会再烦恼学什么分支
不会在烦恼会有什么出路
只要学就是了
像不像在演讲
哈哈
你以后就没这么容易笑话我没出息老上网了

PS：后会有期
65118老人们一个接一个的淡出，新人们来的越来越少
6512008 武大数分
65120第一页post-38-1229958116.jpg
65120第二页post-38-1229958154.jpg
65120有高代真题吗？发上来给我做做！
65120帮你发吧~呵呵
高代1post-38-1230035
649.jpg
65120高代2post-38-1230035697.jpg
65120
引用 (victory007 @ 2008年12月22日 23时01分)
第一页

第三题用上、下极限来证，只要证下极限大于等于上极限就ok了。
65120刚发现已有高人早贴出答案了。
65120
引用 (victory007 @ 2008年12月22日 23时00分)
08 武大数分

兄弟有武大07年数分跟高代的题吗？

65121设函数f(x)的图像关于点(1,2)对称，且存在反函数f-1 (x),f(4)=0,则f-1 (4)= ________。
65121
引用 (475771140 @ 2008年12月22日 23时30分)
设函数f(x)的图像关于点(1,2)对称，且存在反函数f-1 (x),f(4)=0,则f-1 (4)= ________。

-2
65121
引用 (zhaozhenxing @ 2008年12月23日 08时32分)
引用 (475771140 �
64; 2008年12月22日 23时30分)
设函数f(x)的图像关于点(1,2)对称，且存在反函数f-1 (x),f(4)=0,则f-1 (4)=  ________。

-2

这是肯定不对的
65121只给个答案 是不对的哦
65121因为函数f(x)的图像关于点(1,2)对称，且过（4，0）这个点，

所以（-2，4）也是f(x)图像上的点。

因为反函数存在，

所以(4,-2)必是 f - 1 (x) 上的点。

这样的函数存不存在，我还没有验证，就题论题吧。
65121ok.
65121结果应该没问题
65123Clifford 分析的重要性和現在國際上流行研究嗎。我朋友想入讀的研究所，十居其9都是研究它的，但小弟才疏學
651241 香农小波、线性小波、 Haar及Daubechies小波优缺点，Daubechies小波之间在性能上有何区别？
2 详细写出Daubechies小波Ψ2产生的过程，略谈ΨN（N>2）是如何产生的
3 （1）对信号f（t）写出j=4到j=0级的等级图
（2）小波函数Ψ{Vj}，用小波函数给出L2（R）的一个标准正交基
（3）写出产生尺度函数的充分条件（第一充分条件，第二充分条件）


65125我看了这题，晕死！

于是问这个教授，就是他,琢磨了一个半小时:
http://www.math.org.cn/forums/index.php?sh...showtopic=
65039

他很诚实啊!做不出就直接对我坦白.但要注意的是,他是搞组合的,对于迭代分形,他不是那么在行.
post-33-1229987413.jpg
65125你是不是把这个问题复杂化了？

按[e^e^....^e(n个)]=<n<[e^e^...^e^e(n+1个)]分段，然后每一段的和用积分进行估计，再求和，我觉得可以得出结果来，应该是发散吧。。。

65125好像也没那么难啊
65125
引用 (yangtou @ 2008年12月23日 11时19分)
你是不是把这个问题复杂化了？

按[e^e^....^e(n个)]=<n<[e^e^...^e^e(n+1个)]分段，然后每一段的和用积分进行估计，再求和，我觉得可以得出结果来，应该是发散吧。。。

同意。那用的着什么分形，就是数学分析习题而已
65125
引用 (yangtou @ 2008年12月23日 11时19分)
你是不是把这个问题复杂化了？

按[e^e^....^e(n个)]=<n<[e^e^...^e^e(n+1个)]分段，然后每一段的和用积分进行估计，再求和，我觉得可以得出结果来，应该是发散吧。。。

思路是这样的，我认为难的地方是用那积分求和，我积了半天，积晕后，第二天继续积，才积出来。一下子看到那么多e，我真的很晕啦！
65125
引用 (xzws @ 2008年12月23日 11时22分)
引用 (yangtou �
64; 2008年12月23日 11时19分)
你是不是把这个问题复杂化了？

按[e^e^....^e(n个)]=<n<[e^e^...^e^e(n+1个)]分段，然后每一段的和用积分进行估计，再求和，我觉得可以得出结果来，应该是发散吧。。。

同意。那用的着什么分形，就是数学分析习题而已

把此曲线分成无限份，然后用各种手段求出每一份的面积，然后相加求出整体面积。这就是解决不少分形问题的常用方法。在这道题中，是给出函数，这样就知道怎么分，而问题是要求面积。像下面的链接，那个问题的是，给出面积，问函数是应该怎么样的。你如果说是数学分析题，当然可以，数学分析本来就包括很多东东。

http://www.math.org.cn/forums/index.php?sh...showtopic=
63309

65125
引用 (Satanophany @ 2008年12月23日 19时33分)
引用 (xzws �
64; 2008年12月23日 11时22分)
引用 (yangtou �
64; 2008年12月23日 11时19分)
你是不是把这个问题复杂化了？

按[e^e^....^e(n个)]=<n<[e^e^...^e^e(n+1个)]分段，然后每一段的和用积分进行估计，再求和，我觉得可以得出结果来，应该是发散吧。。。

同意。那用的着什么分形，就是数学分析习题而已

把此曲线分成无限份，然后用各种手段求出每一份的面积，然后相加求出整体面积。这就是解决不少分形问题的常用方法。在这道题中，是给出函数，这样就知道怎么分，而问题是要求面积。像下面的链接，那个问题的是，给出面积，问函数是应该怎么样的。你如果说是数学分析题，当然可以，数学分析本来就包括很多东东。

http://www.math.org.cn/forums/index.php?sh...showtopic=
63309

花那么多口水，你究竟想说啥？
在我看来，你学了数学分析，学了分形又学了迭代还不会做这题，显得你啥都没学会。
65125级数收敛.
记函数G_n(x)=e^e^e...e^x(n个e),n=0时即G_0(x)=x.当1<x<=e时,f(x)=x;e<x=e^t<=e^e时,f(x)=xf(ln x)=e^tf(t);以此类推,我们有:G_n(1)<x=G_n(t)<=G_n(e)时,f(x)=G_n(t)G_n-1(t)...G_1(t)t>=(e^n)t.从而,0<1/f(1)+1/f(2)+...1/f(n)+...<∫(1到+∞)dx/f(x)<[1+e^(-1)+e^(-2)+...e^(-n)...]∫(1到e)dx/x=e/(e-1),为有限值.即此级数收敛,QED.
65125
引用 (FRIDAY575920993 �
64; 2008年12月27日 16时54分)
级数收敛.
记函数G_n(x)=e^e^e...e^x(n个e),n=0时即G_0(x)=x.当1<x<=e时,f(x)=x;e<x=e^t<=e^e时,f(x)=xf(ln x)=e^tf(t);以此类推,我们有:G_n(1)<x=G_n(t)<=G_n(e)时,f(x)=G_n(t)G_n-1(t)...G_1(t)t>=(e^n)t.从而,0<1/f(1)+1/f(2)+...1/f(n)+...<∫(1到+∞)dx/f(x)<[1+e^(-1)+e^(-2)+...e^(-n)...]∫(1到e)dx/x=e/(e-1),为有限值.即此级数收敛,QED.

楼上想得稍微有点简单，此级数貌似不收敛。

我开始也是认为此级数收敛，于是试图证明其收敛。搞了一个下午，没有证出来。第二天，干脆放弃它收敛的念头，反而去证明其发散。

给一道比这个简单一点，但又近似的题，这样便于分析比较。

Show that sigema.gif (n=3 to n= infty.gif) （1/(n ln n (ln ln n)^p) ）converges if and only if p>1 .
65125我给出另外一种思路，不知是否可行，希望大家指正。当然，2楼的方法是肯定可行的，我这里只是想投机取巧。post-33-1230519360.gif
65125这题貌似是今年putnam的题吧

我有一个方法，不知道对不对

int_{1}^{\infty} {1/f(x)}

=int_{1}^{e} {dx/f(x)} + int_{e}^{\infty} {dx/f(x)}

=int_{1}^{e} {dx/x} + int_{e}^{\infty} {dx/(xf(lnx))}

=1 + int_{e}^{\infty} {dx/(xf(lnx))}

=1 + int_{e}^{\infty} {d(lnx)/f(lnx)}

=1 + int_{1}^{\infty} {dx/f(x)}(换元)

If int_{1}^{\infty} {1/f(x)} converges, then 1=0
So int_{1}^{\infty} {1/f(x)} diverges

By integral test, the series diverges



具体的情况可能还需要证f(x)连续
65125
引用
这题貌似是今年putnam的题吧

嗯，是的，今年我校派出的参赛者中间，听说只有一个大五的学生在比赛中把这题做出来了。我校连教授都要想这么久，说明我的学校数学不咋地。呵呵。但数学不怎么样，不光我的事。呵呵。

引用
我有一个方法，不知道对不对

爽阿，又看到了新方法。我把你的方法重新编排了一下。方法的前半部分有新意，但如果要用integral test的话，我觉得又会不可避免地回到2楼的标准方法上面去，即把曲线分段，无限次使用inegral test，因为，我总感觉这个f（x）不连续。但诚然,你的方法已经解决了不少问题.post-33-1230502273.jpg
65126原连接


user posted image
65126貌似应该收敛，但没证明
65127(1-2x+x^2)^(-1/n)
其中n=0.357,0<x<4
65128设A，C是n阶实正定矩阵，B是矩阵方程AX+XA=C的唯一解，可以证明B是对称矩阵，
如何证明B是正定矩阵呢
65128说什么呢？喝多了？
65128这个问题以前见过，正定的证明用定义试一下。
65128直接粘了一个类似的题目的解答.方法都是一样的,证明实对称矩阵B的特征值都是正的就可以了post-38-1230024573.jpg
65129对于微分的柯西中值定理，我查阅了很多不同的教材，都是用的辅助函数，并且用的是同样的辅助函数。请教各位，谁能提供一个不同的证明？
我试着做了一个可能差异不太大的证明，对于对错心里也不是十分有底，也请各位指教。
我只大略说一下证明思想吧（细节也不难写出）：
先证作分母的函数g(x)必为严格单调（无妨设为增），则它有反函数h(y)存在，满足
x=h(y),
把它代入作分子的函数f(x),则得到一个复合函数f(h(y))。易证此关于y的函数在以g(a),g(b)为端点的区间中满足拉格朗日中值定理的条件。所以对f(h(y))应用拉格朗日中值定理就可证明柯西中值定理。具体一点：对f(h(y))求导会得到柯西中值定理所要求的形式。且介于g(a)，g(b)之间的点c,必满足h©介于a,b之间。
65129微分的柯西中值定理---用参数方程的观点来证明又直观又好啊，辅助函数还有明显的几何意义的。
65130题目post-17-1230004586.ibf
65131麻烦帮忙看看，多谢post-38-1230004660.ibf
65132用海涅定理和数列极限为一性定理证明函数极限唯一性定理：post-38-1230004939.jpg
65132对于任意取定的满足条件xn neq.gif x0,xn---&#
62;x0的数列{xn},相应的函数值序列{f(xn)}的极限至多只能有一个.
65132heine 定理是有限覆盖定理吗？
65132
引用 (k2cu8 @ 2008年12月23日 21时56分)
heine 定理是有限覆盖定理吗？

不是！是归结原则，有限覆盖是海涅-博雷尔定理，看题目可以理解的！
65132不明白这题要干什么
题干似乎就已经证明了，怎么会出成考研的题呢
65132一看就明了的，就是步骤与语言组织不知怎么写？
65132函数极限归结成数列极限+数列极限惟一=函数极限唯一。

这什么题啊？？
65132再次请各位朋友帮忙了！
65133我们知道绝对可和纯量序列空间l_1的对偶空间是l_{\infty}，而l_1不为自反的，于是利用典范映射可将l_1线性保范地嵌入l_{\infty}的对偶空间（记为B）。反过来B也应线性保范同构于l_1的某一个超集（记为B_1）。我想知道B_1的样子。

另外，典范映射意义下，B中对应于l_1的部分又是什么形式呢？即l_{\infty}上的有界线性泛函是什么形式呢？是不是Riesz表示的样子呢？

Thanks.
65133c_0(序列收敛到0)的对偶是l_1, l_1的对偶空间是l_{\infty}

l_{\infty}的对偶我不知道
65133对偶好象是 BMO,见一些研究生的实分析课本，好象有叫龙瑞鳞的作者写过
65134附近中，如果有错误，请指出，步骤比较简单post-38-1230005212.ibf
65134很好很强大。
65134你好!有没有试题啊?你那只是答案!
65134
引用 (yjicheng �
64; 2008年12月25日 21时22分)
你好!有没有试题啊?你那只是答案!

不要太苛求他人,版主们辛苦作出解答,是希望得到大家肯定和支持的.欢迎讨论具体问题.试题在博士家园主页就可以看到.

还是几年前的那句老话，我们希望家园的成员静下心研究数学，每天哪怕发一个帖子，也要认真对待。
65134第5题的解答是不是有点问题？
65134第5题的解答给出了正确的极限值pi/2。实际上,可以做如下简单放缩。post-38-1230249710.jpg
65134
引用 (Hansschwarzkopf @ 2008年12月26日 04时55分)
第5题的解答是不是有点问题？

是过程错误了还是结果错误了啊……
65134
引用 (呼呼 @ 2008年12月25日 22时09分)
引用 (yjicheng �
64; 2008年12月25日 21时22分)
你好!有没有试题啊?你那只是答案!

不要太苛求他人,版主们辛苦作出解答,是希望得到大家肯定和支持的.欢迎讨论具体问题.试题在博士家园主页就可以看到.

还是几年前的那句老话，我们希望家园的成员静下心研究数学，每天哪怕发一个帖子，也要认真对待。

我解答了好几份好像都没给我加点鼓励分哦……
65134
引用 (shuxuei05660108 @ 2008年12月26日 10时09分)
引用 (呼呼 �
64; 2008年12月25日 22时09分)
引用 (yjicheng �
64; 2008年12月25日 21时22分)
你好!有没有试题啊?你那只是答案!

不要太苛求他人,版主们辛苦作出解答,是希望得到大家肯定和支持的.欢迎讨论具体问题.试题在博士家园主页就可以看到.

还是几年前的那句老话，我们希望家园的成员静下心研究数学，每天哪怕发一个帖子，也要认真对待。

我解答了好几份好像都没给我加点鼓励分哦……

2000 +
65134哇，太不公平了。只不过在一套试卷上就加这么多，通货膨胀，滥发钞票阿。

我解答这么多，怎么也没见加点分。。。。。。。。。
65134
引用 (yinzhe @ 2008年12月26日 13时37分)
哇，太不公平了。只不过在一套试卷上就加这么多，通货膨胀，滥发钞票阿。

我解答这么多，怎么也没见加点分。。。。。。。。。

晕，这也争，，，我不是这一套试卷，估计十套左右没给我加了……
65134
引用 (shuxuei05660108 �
64; 2008年12月23日 12时06分)
我做了一下，你解答的不错，我学到了不少东西。

有几处小错误，我指出来，不对的话，欢迎也给我指出！（几个附件见后）

  另外真诚的希望你能帮我看看华师关于不变子空间的题，先谢谢了！（题目附后）

纠错！post-38-1230545006.ibf
65134
引用 (lder2004 @ 2008年12月29日 18时03分)
引用 (shuxuei05660108 �
64; 2008年12月23日 12时06分)
我做了一下，你解答的不错，我学到了不少东西。

有几处小错误，我指出来，不对的话，欢迎也给我指出！（几个附件见后）

&nbsp;  另外真诚的希望你能帮我看看华师关于不变子空间的题，先谢谢了！（题目附后）

纠错！

附件07post-38-1230545129.ibf
65134
引用 (lder2004 @ 2008年12月29日 18时05分)
引用 (lder2004 �
64; 2008年12月29日 18时03分)
引用 (shuxuei05660108 �
64; 2008年12月23日 12时06分)
我做了一下，你解答的不错，我学到了不少东西。

有几处小错误，我指出来，不对的话，欢迎也给我指出！（几个附件见后）

&nbsp;&nbsp; 另外真诚的希望你能帮我看看华师关于不变子空间的题，先谢谢了！（题目附后）

纠错！

附件07

附件08post-38-1230545183.ibf
65134
引用 (lder2004 �
64; 2008年12月29日 18时06分)
引用 (lder2004 �
64; 2008年12月29日 18时05分)
引用 (lder2004 �
64; 2008年12月29日 18时03分)
引用 (shuxuei05660108 �
64; 2008年12月23日 12时06分)
我做了一下，你解答的不错，我学到了不少东西。

有几处小错误，我指出来，不对的话，欢迎也给我指出！（几个附件见后）

&nbsp;&nbsp; 另外真诚的希望你能帮我看看华师关于不变子空间的题，先谢谢了！（题目附后）

纠错！

附件07

附件08

附件 华师的一道高代——不变子空间！

真诚的希望你能帮我做做——我求了一些不变子空间，但是否是“所有”的，我心里没底；能求的话，有没有通法？post-38-1230545503.ibf
65134
引用 (lder2004 @ 2008年12月29日 18时11分)
引用 (lder2004 �
64; 2008年12月29日 18时06分)
引用 (lder2004 �
64; 2008年12月29日 18时05分)
引用 (lder2004 �
64; 2008年12月29日 18时03分)
引用 (shuxuei05660108 �
64; 2008年12月23日 12时06分)
我做了一下，你解答的不错，我学到了不少东西。

有几处小错误，我指出来，不对的话，欢迎也给我指出！（几个附件见后）

&nbsp;&nbsp; 另外真诚的希望你能帮我看看华师关于不变子空间的题，先谢谢了！（题目附后）

纠错！

附件07

附件08

附件 华师的一道高代——不变子空间！

真诚的希望你能帮我做做——我求了一些不变子空间，但是否是“所有”的，我心里没底；能求的话，有没有通法？

不变子空间，就是子空间的基对应的矩阵在原基下的矩阵应该是个准上三角矩阵，你去看看书……
65134
引用 (Hansschwarzkopf @ 2008年12月26日 08时01分)
第5题的解答给出了正确的极限值pi/2。实际上,可以做如下简单放缩。

嗯，我原来竟然没注意到是到n的平方，
还以为用定积分定义一下就搞定了呢，
这下看来，08年考的话，就过不了线了。。。
65134
引用 (evesea @ 2008年12月30日 11时11分)
引用 (Hansschwarzkopf �
64; 2008年12月26日 08时01分)
第5题的解答给出了正确的极限值pi/2。实际上,可以做如下简单放缩。

嗯，我原来竟然没注意到是到n的平方，
还以为用定积分定义一下就搞定了呢，
这下看来，08年考的话，就过不了线了。。。

看了解答，原来还是可以用定积分做的。。。

65134
引用 (shuxuei05660108 �
64; 2008年12月29日 23时19分)
引用 (lder2004 �
64; 2008年12月29日 18时11分)
引用 (lder2004 �
64; 2008年12月29日 18时06分)
引用 (lder2004 �
64; 2008年12月29日 18时05分)
引用 (lder2004 �
64; 2008年12月29日 18时03分)
引用 (shuxuei05660108 �
64; 2008年12月23日 12时06分)
我做了一下，你解答的不错，我学到了不少东西。

有几处小错误，我指出来，不对的话，欢迎也给我指出！（几个附件见后）

&nbsp;&nbsp; 另外真诚的希望你能帮我看看华师关于不变子空间的题，先谢谢了！（题目附后）

纠错！

附件07

附件08

附件 华师的一道高代——不变子空间！

真诚的希望你能帮我做做——我求了一些不变子空间，但是否是“所有”的，我心里没底；能求的话，有没有通法？

不变子空间，就是子空间的基对应的矩阵在原基下的矩阵应该是个准上三角矩阵，你去看看书……

不变子空间一题：希望楼主作一下好吗？我试了几次都不成功——可能是我水平确实有些低吧，还望不吝赐教！
65135看看附件，这是我用自己的算法显示数学公式post-28-1230007020.jpg
65135此论坛太冷清了，远没有emath有人气
65135emath最多不过半小时准会有回帖，赫赫
65135<MATH>$a/b$</MATH>
65135word中的域，可以达到类似的效果。

如果是自己编程实现的，我感觉挺牛的！post-28-1230105534.gif
65135终于有回的了，word有公式编辑器，当然不错了。这是我刚刚完成的简单的公式显示工具，还很不完善，还有很多功能没有：矩阵、积分、符号。。。
65135呵呵，不错，加油！
65135不是很了解楼主弄这个的意思，公式不是有很多软件可以直接输入吗，用算法输公式，怎么实现？
65136这是一个b样务的程序，我看了半天不大明白，感 觉是de boor算法，可又觉的不是，希望哪位高手帮帮下，谢谢，解析下BaseFunc(int i, int k, double u)
和Draw(CDC *PDC）具体在做些什么。本人新手，刚学VC和微分学，不大懂，谢谢，还有这个函数好像在参数化，感 觉又不太对劲，谢谢post-28-1230012418.ibf
65137谢谢！

这个问题在很多书中出现过，也在很多书中有极为繁杂的证明。

希望在论坛上看到比较简单的证明。

post-38-1230017818.jpg
65137用连通性啊。区域就是连通开集。只要证明等于常数的集合即开又闭。
65138好像像Riemann函数，Dirichlet函数都有三角级数表示。现在我忘了，不知哪位仁兄可以提示一下。
65139
Latex、word 等 比较熟悉，一定的英语读写能力。

熟悉常用软件的操作。

耐心细致。

公司网站：http://www.reflib.org/index_chs.htm

工作地点：北京

待遇：面谈。

简历请发： AegeanSoftware##gmail.com
65139继续。。。
65140谢谢啊！
65140好像在哪里看过的，但是记不起来了，请高手指点一下。post-38-1230028136.ibf
65140u(x)=u_0(x)+p(x)g(x)/d(x),v(x)=v_0(x)-p(x)f(x)/d(x), 其中p(x)为任意多项式.
65140u(x)=u0(x)+k(x)g(x)
v(x)=v0(x)-k(x)f(x)
式中k(x)是任意多項式。以上命為解組1。
這好比n維方程組的解結構，証：
（1）解組1滿足題目等式；
（2）等式的解均能由解組1表示。


65140妙啊!
65140原来是这么回事。
构造性太强了。
65140
引用 (hu2angping @ 2008年12月23日 21时18分)
引用 (hu2angping �
64; 2008年12月23日 19时17分)
u(x)=u0(x)+k(x)g(x)
v(x)=v0(x)-k(x)f(x)
式中k(x)是任意多項式。以上命為解組1。
這好比n維方程組的解結構，証：
（1）解組1滿足題目等式；
（2）等式的解均能由解組1表示。

以上是一个错的答案，至于方法是有点妙，但我没有得出，而是利用分离u(x),u0(x)得出。
u(x)=u0(x)+k(x)g`(x)
v(x)=v0(x)-k(x)f`(x)
式中k(x)是任意多項式,f`(x)=f(x)/d(x),g`(x)=g(x)/d(x)。

为什么说是错的呢？

65140
引用 (hu2angping @ 2008年12月23日 19时17分)
u(x)=u0(x)+k(x)g(x)
v(x)=v0(x)-k(x)f(x)
式中k(x)是任意多項式。以上命為解組1。
這好比n維方程組的解結構，証：
（1）解組1滿足題目等式；
（2）等式的解均能由解組1表示。

以上是一个错的答案，至于方法是有点妙，但我没有得出，而是利用分离u(x),u0(x)得出。
u(x)=u0(x)+k(x)g`(x)
v(x)=v0(x)-k(x)f`(x)
式中k(x)是任意多項式,f`(x)=f(x)/d(x),g`(x)=g(x)/d(x)。
65140我的想法是依照不可约多项式去做，也就是找次数最低的多项式
65140u(x)=u0(x)+k(x)g(x)
v(x)=v0(x)-k(x)f(x)
這好比n維方程組的解結構，証：
（1）解組1滿足題目等式；
（2）等式的解均能由解組1表示。
这个方法行得通吗？u(x),v(x)的表示是错的！
65141Dirichlet函數在區間[0，1]上的黎曼和在模趨向零時是否收斂？
65141很奇怪
65141这个题目很基本的。。黎曼和就是分割求和取点求极限，取点的时候对D函数分别取有理点和无理点就得到黎曼和一个为0一个为1，所以。。。
如果你是数学系本科生，那么。。。需要极大地增强数学课本知识的学习，当然如果你自学的话。。也是同样的建议。。没有哪个人不知道课本就会做所有的题。。基础知识扎实才是做题的前提！
65141首先我是自学的，非数学系，我正看着Thomas Caculus,我正学着这些基础，然而它没有D函数这个证明。所以我要问一下。
有理点的邻居是谁？一个点怎么取子区间的长度呢？
65141有理点的邻居？？邻域吧？呵呵。。把题目问的清楚点其实你自己也就明白了。。然后就是一本书多看几遍你的基础就上去了。。。自学！！加油！！我比较佩服这样的人呵呵
65142究竟什麽樣的不連續的函數，它的定積分發散？如果只有有限個間斷點，可分段處理得出。
65142什么叫定积分发散？闻所未闻的概念。你是说某个函数不是Riemann可积的吗？
65142他说的可能是Riemann和的极限不存在,D函数就是啊.
65142对，我真是没到家门口！那么，尔珥如何证明D函数呢？
65142
引用 (hu2angping @ 2008年12月23日 21时20分)
对，我真是没到家门口！那么，尔珥如何证明D函数呢？

狂晕,论坛上还真没见过问这么简单问题的!看课本!
65142我哪有课本啊，自学时遇到的困难，ThomasCalulus这本书没证明
65142
引用 (hu2angping @ 2008年12月24日 11时45分)
我哪有课本啊，自学时遇到的困难，ThomasCalulus这本书没证明

你怎么看这书？
我没有说这书不好。


不过这个问题真不难，你还是自己好好思考一下。
65142汗。。。这个根本不用D函数嘛。。。又没说只能有可数个断点。
直接用characteristic function of rational就行。。。写起来省力多了
65143具体见附件图片。第一道题目没有什么思路，第二道题目感觉是对的，但是不知道怎么证明，谢谢大家。post-38-1230032
652.jpg
65143第二题反例见http://www.math.org.cn/forums/index.php?showtopic=
63984&st=0&#entry306827

你原来问的问题回答后怎么没有回复？
65143第一题：归结于证明当n为奇数时有唯一实根，n为偶数时无实根.
65143啊，非常感谢你的回答。那天我发完贴一回来就看见你的回帖了，非常高兴，就只顾把解答记下来，忘了回复了。实在不好意思。以后不会这样的。再次向你给予我的帮助致谢。
65144如下post-38-1230035089.ibf
65144见芯诚发的数分，证明是增函数，我在那边给了一个思路，还有thinkagain老大和其他人解答过了，你搜索一下就有
65144没有看懂楼上的那个局部单调想表达什么
本来就是已知局部单调要你推整体单调啊

我的想法是
任取两点c,d ∈ (a,b)
然后考虑闭区间[c,d]
利用有限覆盖定理
我的思路是利用这有限个开区间相邻的两个区间必有交
通过取“交”中的点就能将函数值的大小从局部传过去了
亦即最后能得到f©和f(d)的大小关系
再由c,d的任意性即可得证

不知各位觉得上述证法有无问题
那有限个覆盖区间的排列是不是可能更复杂从而不能得到“相邻有交”这点？
我觉得通过比如按开区间最右边端点值来进行排列应该是能得到结果的
但是叙述会比较麻烦

不知哪位能有简单的方式处理？
65144楼上的没有看好题目吧？题目条件是对任意一点，存在一个邻域，这一点左边的点全部小于这个固定的点，对于右边的点全部大于这个固定的点，那么，我想问楼上的，对于在这个点左边邻域的点（就是位于同侧的点是否有增这种关系呢？）
所以你所说的局部增是要证明的，不是马上成立的，而且有交就一定能够传递过去？？这时候跟两点中间的那些点存在的半径r有关，好好思考。。写写。。如果有什么疑问的话我们再商讨，其实我也想过你说的传递。。问题是总是不能肯定比较的可能性，毕竟那个存在的半径有很大的限制。。还有就是我想过用区间套，但是就是有一种情况：万一所谓的r是(1/2)^n的时候，这个半径就是有限的。。对于比较远的两个点，并不能构成一个无限小的区间套。。呵呵！

另外相邻有交是能做到的
65145如下post-38-1230035126.ibf
65145这个题很常见吧？？
65145裴礼文书上就有

65145用最大最小值的保不等式性试试。

建议回帖不要说在哪本书中有。虽然有些书很常见。


65147部分年的已有答案，不过鼓励大家一题多解。
我发的版本的部分题目有误（极个别），不过我想这样更能检验个人能力。post-38-1230036749.ibf
65147高等代数post-38-1230036779.ibf
65147浙大的题跟北大，科大的难度确实没法比
连我都可以搞定不少
65147不错！很清晰！
65147我也基本上没问题。
裴礼文的书搞了5遍后确实能融会贯通。
65147
引用 (拜仁慕尼黑 @ 2008年12月24日 13时44分)
我也基本上没问题。
裴礼文的书搞了5遍后确实能融会贯通。

5遍。。用了多少时间啊？
65147好像偏基础的题多
65147浙大题目没有任何新意的，平时搞题海战术肯定能考高分……考研题目比它们的期末试卷还简单。。。。。
65147
引用 (whitehero �
64; 2008年12月23日 20时52分)
我有95-03年浙大的概率试题（我在上面做了部分答案，把卷面划乱了），想制成电子书传到论坛上来，算是对论坛的一点回报——我从这里下载了不少东西，也学到了很多知识！

请问是哪款软件，版本？另外，能够输数学公式吗？

问一下pdf文档是怎么制作的
65147
引用 (heiue @ 2008年12月24日 15时07分)
引用 (拜仁慕尼黑 �
64; 2008年12月24日 13时44分)
我也基本上没问题。
裴礼文的书搞了5遍后确实能融会贯通。

5遍。。用了多少时间啊？

我现在教书了。带数学分析课，数学分析选讲，帮助学生考研
搞了3年了。
65147都是用LaTex写的吧。不难学，打一篇文章就会了。不过学排版要麻烦一些。
651472005年浙江大学高代真题没有啊……
65147版主大哥能否留个联系方式，我把缺的部分用手机拍下来发给你吧
麻烦你了~
65147太感谢了！
楼主！
6514701高代1post-38-1230287250.jpg
6514701高代2post-38-1230287300.jpg
6514705高代1post-38-1230287326.jpg
6514705高代2
ps：没想到我手机能照的这么清楚。。。
而且大小正好不超过256k。。。post-38-1230287381.jpg
65147期待高人将其做成PDF添加到一楼的试题中去。。。
65148我初次接触复数的概念,觉得很难理解,我已经看了很多这方面的资料,但都觉得很晕,为什么a+bi不是2+3*-1呢或者其它的,a与bi,不可以直接相加,并且在平面内点(a,b)用坐标表示,与什么虚数复数的(a,b)有什么不同呢??希望可得到通俗一点的解释....谢谢...
65148一个复数是一个实数对,即
a + bi = (a, b)
65148Caratheodory 《复变函数论》的前十几页阐述了如何用实数定义负复数
65148用几何直观加多看几遍定义就理解了！不过。。我感觉复数的概念应该是高中就出现了？？？？高中没有学过吗？
65148
引用 (k2cu8 @ 2008年12月23日 22时01分)
一个复数是一个实数对,即
a + bi = (a, b)

那可以说(A,B)点,就是A+BI这个复数么??
65148复数域是实数域的扩域，扩张次数是1.

可以如此理解，但是注意运算！
65149请问谁有数学建模（英文版。第三版）的附赠光盘吗，请发到我的QQ邮箱9034000
62@qq.com.不胜感激！
65150过两条不垂直的异面直线的垂直平面所交直线构成单叶双曲面。
麻烦哪位给个解答。谢谢~！
65150这题目并不难，同学你没好好看教材。

关键是选择一个合理的坐标系，简化问题。

下面给出大致思路，偷个懒，不用LATEX编辑，也不画图了：

设两条异面直线分别为L1，L2，经过它们的平面分别为P1，P2

以L1为Z轴，以L1和L2公垂线为X轴建立空间直角坐标系，设L1和L2的距离为d，且L2位于X轴正向，
则L1为Z轴，L2为平面X=d和平面Z=K*Y的交线，其中K不能为零，否则L1和L2垂直。
好了，下面的事情简单了。

P1方程为AX+BY=0，其中A和B为变量。

P2方程为 杠lambda *（X-d）+ 杠mu （KY-Z）=0 （共轴平面系）

由于P1和P2垂直，所以A* 杠lambda +B* 杠mu *K=0，不妨取 杠lambda =B*K，
杠mu =-A，得P2方程为B*K*X-A*K*Y+A*Z-B*K*d=0

当A=0时，P1为XZ平面，P2为平面X=d，P1和P2交线为平面Y=0和平面X-D=0的交线

当A不为零时，由P1方程求出B/A=-X/Y，代入P2方程，得
（X-d/2） ^2+（Y-Z/2K）^2-（Z/2K）^2=（d/2）^2

由于A=0时P1和P2交线方程满足（X-d/2） ^2+（Y-Z/2K）^2-（Z/2K）^2=（d/2）^2，所以

（X-d/2）^2+（Y-Z/2K）^2-（Z/2K）^2=（d/2）^2即为所求直线构成的图形，不难看出该图形为旋转单叶双曲面。
65150我晕，我一个表情符号也没用，怎么说我使用了超过规定数量的表情符号啊？？差点不能回帖了。


上面的解答是边想边写的，不太严密，楼主能看懂思路就行了。
65150刚刚看了一下L1与L2垂直的情况。

当两条异面直线垂直时，所求图形为两个平面，即L1和公垂线决定的平面，L2和公垂线决定的平面。
65150我狂汗啊，我的解答最后一步给出的坐标变换是错的，都没人指出来，解析几何都没人看了吗？


我刚才发现，原来这也是尤承业《解析几何》上的习题。



（X-d/2） ^2+（Y）^2-Y*Z/K=（d/2）^2
先旋转消去交叉项，再移轴。把Y轴和Z轴绕X轴旋转 theta.gif 角，其中Ctg 2*theta.gif ＝ －K/2,则在新坐标系下方程为 （X-d/2） ^2+b*(Y）^2-c*(Z）^2=（d/2）^2
，再移轴可得单叶双曲面标准方程。
65155儿子的数学作业，我觉得题目的数据有问题，不知道是否我理解错误，请老师帮忙解答

1. Peter is 1200 m north of Carol. Peter spots a hot air balloon S36oE at an angle of elevation of 36o. Carol views the same balloon at N48oE with an angle of elevation of 23o.

(a) Find the altitude of the balloon.

(b) What is the apex angle of the balloon between Carol and Peter?


2. Two blimps are being monitored from two ground station, A and B. From station A, the angle of elevation to the first blimp is 113o and angle is 32o to the second blimp. From station B, the angle of elevation to the first blimp is 26o and the angle is 119o to the second blimp. If station A and B are 5 km apart, what is the altitude of each blimp? How far apart are the blimps?


65155三角形函数就可以解决吧，我理解。
65156谢谢！post-38-1230077896.jpg
65156谢谢!
65156答案 NO

很直接的原因。


Dim（Ｒ^{nxn}) = n^2, V->V的线性变化行成一个ＤＩＭ＝n^2的线性空间。。。

Dim (R^n) = n

考虑 k>n...
65156haha兄弟的解答非常好 。

雁羽：你想问的问题我知道，这条路大概不同， 请仔细看看我上次的证明。
65156
引用 (thinkagain �
64; 2008年12月25日 07时14分)
haha兄弟的解答非常好 。

雁羽：你想问的问题我知道，这条路大概不同， 请仔细看看我上次的证明。

谢谢两位老师。

thinkagain老师，我是在看姚慕生的书时看到两两不同可以推出两两不同，我就又想起了那个题，然后就有了这个想法。

我总是喜欢胡想。

谢谢！


另：如果要求k<n?
65157平面上有7个点，怎样安排可满足：任意三个点中至少有两个点之间的距离为1？


65158从网上看到很多种《概率论与数理统计》的教材，各个出版社的都有，不知道那种好。主要是想学习一下抽样分布及假设检验方面的东西，请大家推荐一下，非常感谢！
65159设G是一个有限Abel群，若d是群G阶的一个正因子，则G有阶为d的子群.怎么证明？？？
65159consider

G^{order(G)/d}


65159那个元素的阶未必就是d啊？这样的只能说明G^{order(G)/d}的d次方是单位元啊！
65159我说的那个对循环群的。。。

用
有限生成阿貝爾群的基本定理
可以把题目简单化为循环群。。。
65159有限Abel群可以看成循环群是吗？
65159
引用 (数学_王子 @ 2008年12月24日 12时57分)
有限Abel群可以看成循环群是吗？

可能你误解我的意思。。。


有限Abel群可以化解为循环群的直和。。。
65159是的
65159也可以先假设群的阶是 p k 对这个群来证明。

最后用所谓的Syllow定理把这些p群做直和就可以了。
65160设G是一个有限Abel群，若d是群G阶的一个正因子，则G有阶为d的子群.怎么证明???
65160

设p是群G的一个素因子，根据Sylow-Cauchy定理，G有一个p阶子群P。又由于G是Abel群，P群是正规子群。从而p^i为子群，也是正规子群。设d=p1^i1*p2^i2* cdots .gif pn^in,,pi为素数，则d为G的子群，且为正规子群。
65160非常感谢！
65161Singular Value Decomposition Algorithm
那位大虾有这个算法！小弟不胜感激！
651
62科院科大联合命制的试题和科院自主命制的试题时两套不同的试题，一定要分清。试题以编号加科目名进行识别，首先要清楚所要报考院所的招生简章及目录中标明的试题及其编号，然后对号甄别。切记：区分试题一定要以编号+名称为依据，如08年空间中心859信号与系统绝不能是838信号与系统，这是两套不同的试题！！07年中科院命制的试题可到这里下载：http://admission.gucas.ac.cn/2007-6/2007614141728.htm）


因近两年中科院各单位所采用的试题正陆续由科大科院联合命题转由科院独立命题，出现了两种试题同时并存的现象，这给大家的试题区分带来了一些麻烦，大家对此要慎之又慎！


历年试题可以去 数学资源库 --硕士试题集检索。
http://bbs.math.org.cn
651
62呼呼辛苦了！

不过大家似乎对数学与系统院的题更有兴趣。
651
62
引用
不过大家似乎对数学与系统院的题更有兴趣。

同意一下...
651
63buy vicodin
buy oxycontin
buy lithium battery online
buy neurontin
buy paxil
buy norvasc online
buy oxycontin
buy zithromax online
buy generic acomplia
buy generic xanax online
buy generic cialis online
buy lorazepam
buy lithium battery
buy nexium
buy generic ambien
buy carisoprodol online
buy lorazepam online
buy generic acomplia online
buy generic viagra online
need 5000 loan overnight
buy generic cialis
5000 LOAN
faxless payday loans
buy nexium
Buy Phendimetrazine
cash advance payday loans
need 5000 loan overnight
buy neurontin online

651
64双线性不怎么了解，没做完post-38-1230087456.ibf
651
64怎么只有解答没有题？
651
64
引用 (雁羽 @ 2008年12月24日 11时28分)
怎么只有解答没有题？

前面有帖子里面有的！
651
64双线性会考吗？我都没看
651
64
引用 (danjiu @ 2008年12月26日 18时50分)
双线性会考吗？我都没看

武大可能会考的吧！
651
64兄弟太强了，搞了这么多解答，考进南大看来是如汤沃雪了
651
64第七题解答有错误！！！
651
64
引用 (xiyifeng228 @ 2008年12月27日 10时35分)
第七题解答有错误！！！

什么地方错了，帮我写出来?
651
64
引用 (shuxuei05660108 @ 2008年12月27日 15时30分)
引用 (xiyifeng228 �
64; 2008年12月27日 10时35分)
第七题解答有错误！！！

什么地方错了，帮我写出来?

若当型不见次对角线上的1.当然这是非本质的。

我没见题，不知道有没有其它错误。

题可能放到主页去了，下载要金币，我没办法看到了。
651
64
引用 (雁羽 @ 2008年12月27日 15时42分)
引用 (shuxuei05660108 �
64; 2008年12月27日 15时30分)
引用 (xiyifeng228 �
64; 2008年12月27日 10时35分)
第七题解答有错误！！！

什么地方错了，帮我写出来?

若当型不见次对角线上的1.当然这是非本质的。

我没见题，不知道有没有其它错误。

题可能放到主页去了，下载要金币，我没办法看到了。

A是可对角化的……
651
64第七题更正post-38-1230376684.ibf
651
64
引用 (lder2004 @ 2008年12月27日 19时18分)
兄弟们，顺便帮我看看08华师的这道Jordan标准型（第三问）该怎么写

兄弟们顺便帮我看看08华师的这道Jordan标准型（第三问）post-38-1230377018.ibf
651
64
引用 (lder2004 @ 2008年12月27日 19时18分)
第七题更正

是0，这个地方没注意……大意点了。。。
651
64
引用 (lder2004 @ 2008年12月27日 19时23分)
引用 (lder2004 �
64; 2008年12月27日 19时18分)
兄弟们，顺便帮我看看08华师的这道Jordan标准型（第三问）该怎么写

兄弟们顺便帮我看看08华师的这道Jordan标准型（第三问）

如图post-38-12303790
65.gif
651
64
引用 (shuxuei05660108 �
64; 2008年12月27日 19时57分)
烦请版主还帮我看看这道关于不变子空间的题（华师）

我找到了一些不变子空间，但是否为“所有的”不变子空间我不知道。

若可以找，有没有一般的通法？

谢谢版主！——我做的结果和你一致，但是中间过程没有你的简洁。post-38-1230452895.ibf
651
64
引用 (lder2004 @ 2008年12月28日 16时28分)
引用 (shuxuei05660108 �
64; 2008年12月27日 19时57分)
烦请版主还帮我看看这道关于不变子空间的题（华师）

我找到了一些不变子空间，但是否为“所有的”不变子空间我不知道。

若可以找，有没有一般的通法？

谢谢版主！——我做的结果和你一致，但是中间过程没有你的简洁。

有没有快速制作pdf文档的方法？
或
怎样把试题解答较快输入成word文档？——我做了华师08年的数学分析，但是临近期末，工作忙，没时间做成word文档传上来。————望指点！
651
64直接拿台扫描仪搞掂就行，我都这样盗窃了图书馆N本图书了，搞几张试卷解答更不在话下
651
65在大量的工程应用中，可行域有可能是空集，针对这种情况，是否存在某种优化方法？
651
65自己顶！！不能沉！！
651
65没有可行域，怎么解啊？
你说有大量的这种问题，请举一个例子行不行。
651
65没有可行域，就没有满足条件的点，怎么求？
就像要在既不是男人也不是女人的人中间选个主席,怎么选？
651
65楼主说的是无约束吧？
651
65
引用 (huenzh @ 2009年05月05日 14时47分)
楼主说的是无约束吧？

不至于把这两个概念搞错吧
65167天津工业大学04年数分 征解post-38-1230091785.jpg
65167天津工业大学04数分post-38-1230091846.jpg
65167你这叫问题吗？
65167哪个问题有问题直接说。每题都做太麻烦
65167特别是第6题，第12题，各位兄弟姐妹帮帮忙吧！

65176递归方法和生产函数在计算机领域的主要应用
65177小弟点思路都没，望高手指教！post-38-1230095391.gif
65177题目没问题否？
65177都是川大的考研题，呵呵！LZ刚做吗？我今年也考川大，待会晚点我给你解答吧。。我高代97-08的都做过了。。。没什么很难的，就是有些需要一些技巧转换就完了。


1.川大05年第十题，讨论A=0和不为零变换时候，取标准正交基，转化成矩阵去做，用Jordan标准型，存在P'使得，相似与J，J是下三角阵，则取P就有A相似下三角矩阵，则取过渡矩阵为P，由不变子空间跟矩阵的关系可得。不好意思。。不用公式编辑器写的不清楚。。但是思路大概就是这样

2.川大06第九题，题目错，你少了f(x)=x^{p-1}+...+x+1,p为素数，首先p是素数， f(x)不可约，所以可知f(x)就是极小多项式，无重根，A可对角化，存在可逆P使得为对角形，然后后面同上。。不打公式太麻烦了。。。
3.07年川大第七题，这个题好像得用公式编辑器了。。郁闷！

所以sl(n,F)包含在要证的那个集合，而后面的由定义可知显然有限和的迹为0，也就是后面那个要证的集合在sl(n,F)里面。。OK，还有。。题目要完整。。虽然你要问的是后面。。。但是条件少了一堆。。叫论坛上怎么解答。。呵呵。。。加油。。多看看定义。。这些都是定义性质定理的一些变化。。考的不深。。呵呵加油！愿我们在川大见post-38-1230113
627.ibf
65177不好意思，打的时候匆忙了点！先谢谢楼上的。
小弟基础不好，望多多指点~有时间的话帮忙给个详细的过程。

65178极小子流形的稳定性代表了什么？

谢谢！
65178不易被形变，应该是稳定极小值点
65179我没有找到，有没有人知道？
谢谢！
65179觉得GTM中好像有一本。在CHINA.PUB上找一找。
65179Hofmann, Karl H.; Morris, Sidney A. (1998), The structure of compact groups, Berlin: de Gruyter
65179Graduate Texts in Mathematics, 98.
Brocker, Theodor; tom Dieck, Tammo Representations of compact Lie groups. Springer-Verlag, New York, 1985. 313 pp. ISBN: 0-387-13678-9

Graduate Texts in Mathematics, 235.
Sepanski, Mark R. Compact Lie groups. Springer, New York, 2007. 198 pp.
ISBN: 978-0-387-302
63-8
65180怎样用excel求线性规划？有相关参考书吗？
65180用规划求解。一般电脑安装的office都没有规划求解，安装完整版的就有了
65181谁有jordan定理的证明？或者告诉我哪里有？
谢谢！非常感谢！
65181到代数拓扑里去找吧。比如，姜伯驹《同调论》P35.
65181我记得在 <<矩阵分析>>杨奇 译.原著是赫普金斯大学的两人著上面就有,而且不难理解
65181楼上两位说的好像不是同一个定理.如果是若当曲线定理,就是那个咋一看很显然的东西.
那就如Hansschwarzkopf兄所言.
65181最近看到余家荣的第四版<复变函数>的附录里有一个关于曲线的那个Jordan定理的证明,还算初等
65181Jordan curve theorem in normed spaces: Granas-
62, A., Theory of compact fields and some of its applications to topology of function spaces, Rozprawy Mat. 30, Warszawa. I was told but never actually found out that it had been extended to locally convex spaces in early seventies. Also look up his book published in 2003. For related background, see chapter 5,
http://www.math.org.cn/forums/index.php?ac...ST&f=33&t=66024


65181
引用 (mmry314 @ 2009年01月22日 03时27分)
我记得在 <<矩阵分析>>杨奇 译.原著是赫普金斯大学的两人著上面就有,而且不难理解

这个Jordan标准型啦，证明似乎有拼凑的痕迹，感觉这样定理会用比会证更有价值！
651821. 设n阶矩阵A满足A^k不等于零，A^{n-1}=0
证明（1）满足上述条件的所有n阶方阵相似（2）求A的若当标准形

2 设入-0是A的m重特征值，正整数k满足1<=k<=m
证明(入-入-0)^m是A的k个初等因子的乘积的充分必要条件为R（入-0 E-A）=n-k
3.设A，B都是n阶实对称矩阵，且A半正定证明tr（AB）>=入 trA，入是矩阵B的最小特征值
4.设A是秩为r的n阶矩阵，证明存在n阶矩阵B使得R（B）=n-r且AB=BA=0
65182算极小多项式。
65187 ∫
65187由 1 +t≤e t≤1+2t(0≤t≤1) , 得

n +2n +1 =∫ 0 1 (1+x n)dx <∫ 0 1 e x n dx <∫ 0 1 (1+2x n)dx =n +3n +1 .

所以, lim n →+∞ ∫ 0 1 e x n dx =1 .

注记 e t ≤1+2t(0≤t≤1) 的证明:

设 f (t)=1+2t-e t , 则 f ` ` (t)=-e t<0 .

所以, f (t)≥min{f(0),f(1)}=0 .
65189最新收集的 希望对大家最后关头 起点作用.

http://bbs.math.org.cn/dispbbs.asp?boardid=35&Id=5342
65190矩阵A，B满足下面条件：
(1)A，B为对称正定矩阵。
(2)A*B的特征值全为 1。
试问：A*B = E？
( E 为单位阵)
65190交换才可以
65190不加交换这个条件，也是可以的
只是不会证啊
65190
引用 (lorsson �
64; 2008年12月24日 16时38分)
矩阵A，B满足下面条件：
    (1)A，B为对称正定矩阵。
    (2)A*B的特征值全为 1。
试问：A*B = E？
  ( E 为单位阵)

的确不交换也对的。令A=PP，P对称的。则AB相似于PBP，PBP对称，所以由特征值都是1有 PBP=E，所以 PPB=AB=E.
65190“A，B为对称正定矩阵”我问一个弱智问题，为何一定要加对称二字，本来正定阵不就首先是实对称的么？
65190
引用 (jiasheng Li �
64; 2008年12月24日 23时25分)
“A，B为对称正定矩阵”我问一个弱智问题，为何一定要加对称二字，本来正定阵不就首先是实对称的么？

教材上是说正定矩阵是对称矩阵，但有些书将正定矩阵推广了。推广如下：post-38-1230171968.ibf
65190呵呵， 这个不难啊。

首先令 B =CC, 其中C是个对称矩阵。这是个容易的命题，也常见。

然后因为AB的特征值和ACC以及CAC的特征值一样，所以CAC的特征值都是1，但是这是个对称矩阵，所以CAC =I,所以有ACC =I=AB.
65190
引用 (lorsson @ 2008年12月25日 10时22分)
引用 (jiasheng Li �
64; 2008年12月24日 23时25分)
“A，B为对称正定矩阵”我问一个弱智问题，为何一定要加对称二字，本来正定阵不就首先是实对称的么？

教材上是说正定矩阵是对称矩阵，但有些书将正定矩阵推广了。推广如下：

哦，这样啊，那考试时，他说正定，我可以当作实对称的么？
65190当然作为对称阵处理。
65190
引用 (jiasheng Li @ 2008年12月25日 11时56分)
引用 (lorsson �
64; 2008年12月25日 10时22分)
引用 (jiasheng Li �
64; 2008年12月24日 23时25分)
“A，B为对称正定矩阵”我问一个弱智问题，为何一定要加对称二字，本来正定阵不就首先是实对称的么？

教材上是说正定矩阵是对称矩阵，但有些书将正定矩阵推广了。推广如下：

哦，这样啊，那考试时，他说正定，我可以当作实对称的么？

我想 是的。按教材的
正定矩阵都是对 对称矩阵而言的
65193经验bayes方法能用在区间估计上吗?
65194A为n阶实矩阵,对角元之和为零,求证:
存在正交矩阵H使H'AH 的主对角元素均为零.
65194A为实矩阵时， A等于2分之A加A'再加2分之A减A',2分之A加A'为实对称矩阵，正交相似于一个对角矩阵，不妨设为一个对角矩阵，对角线元素为 a 1 ,⋅ ⋅ ⋅,a n .2分之A减A'为反对称矩阵。令 T 为第一列元素全为 1 /n 的正交矩阵，则 T'AT的第一行，第一列元素为0，然后应用数学归纳法（对级数n）可得结论。

65195南开大学2004年高等代数试题解答...好像论坛里没有人解答过...试解答一下好了...
陈年旧题, 随便看看就行...post-38-1230115789.ibf
65199求助：以下是我编的一个计算积分的程序，请问为什么不能计算出结果。

for i=1:10
D=0.1;
E=0.0333;
Rf=0.001*i;
hh0=0.001;
hh1=0.0029;
q=int('acos((E^2+(Rf^2+x^2)-D^2/4)/(2*E*(Rf^2+x^2)^(1/2)))*(Rf^2+x^2)','x',hh0,hh1);
end;


65201这是一本关于自适应滤波器的经典著作，是从事数字信号处理研究必备的一本教材和参考书。偏重理论的叙述使得读者既能知其然，也能知其所以然。这个版本所包含的内容之丰富，几乎涵盖了除小波之外现代信号处理的所有内容，当年我就是靠吃透这本书得到了现代信号处理大作业的满分。需要说明的是，具备相当的数学（如随机过程、矩阵论等）和数字信号处理基础知识是顺利地深入阅读该书的必要条件。
这是我做的DJVU版本的电子书，约20M，下载地址在：http://ifile.it/mgobnpv，打开网页后点左上方的Request Download Ticket，稍等片刻后该链接变为Download，就可以下载了。gigapedia.org上我也放了一个链接。

65201顺便说说做这本DJVU电子书的体会。现在DJVU可以说已经占据了电子书格式的半壁江山，跟PDF平起平坐。之所以这样，跟DJVU格式对扫描图像的高压缩率是分不开的。与彩色图片不同的是，一般的书籍扫描下来就是黑白二色，这种情况下用JB2压缩就可以达到很高的压缩比。这本书原来的版本（参考gigapedia上其它的链接）是RGB三个色彩分量，每个分量又是8 bits，我猜测这样做是因为书里面有些页是灰度图，所以原来的版本就用RGB来做了。但是这样一个点就要24位，而实际上对黑白图一个bit就够了，并且除封面外有灰度图的页统计下来也不过5页，所以这就促使我想重新做一下。
做的过程就是先通过xpdf把原来PDF版本中的图像存出来（原PDF显示区域还不是从原点开始，DJVU没有这个概念，所以做了一下裁剪，把不在PDF显示区域中的部分去掉，这部分原图就是书边缘部分在扫描时产生的一些线条），并统计一下是哪些页有灰度图，计算dpi，然后合并成一个TIFF文件，提交到Any2DjVu上生成DJVU并OCR。对于封面和那5页有灰度图的，用djvulibre里的c44生成DJVU，然后用Lizardtech的DjVu Document Express Editor Pro 6.0.1插到主DJVU中去，再加上目录，就大功告成了！
看到这里有人会问：为什么不用Any2DjVu直接转换原来的PDF呢？这是因为原来的PDF我算的dpi是个怪怪的218，而Any2DjVu转换PDF时只提供了三种DPI，对于不同dpi的文件Any2DjVu将做缩放操作，如果放大的话，不但会因待编码的图像变大而使得DJVU变大，更重要的是放大的过程会产生许多凹凸不平的锯齿，这些锯齿对JB2编码的杀伤力是非常大的，因为它们就像噪声一样毫无规则，从而导致编码出很多实际上无用的bits。只有当输入是黑白TIFF时Any2DjVu才能够老老实实按照原有的dpi编码。那又有人会问，为什么不用DjVu Document Express Editor来直接编码TIFF呢？一样的原因，这个软件也是一定要在几种预设的dpi下编码，而我做的原则就是要保持外观和原来的一样。
关于那5幅带灰度图的页面，只能用IW44小波来压缩了，不过我偷了个懒，把整个页设为前景，所以编出来就比较大。其实这几页里除了图还有文字，而文字完全是二值的，所以可以先做二值化，这对文字毫无影响，但插图就花了， 为此 把 插图 所在 的 矩形位置全部作为前景即可，这样再通过控制PSNR的db数，压下来大小可以缩小到不超过20K，比现在的减小了一半不止。可惜已经提交上去不能改了。
由于原来扫描的DPI低，图像质量不好，文字边缘即便不放大也有很多锯齿，所以编码下来还是有将近20M。如果能做一下边缘平滑，会使编码效率有所提高。我用中值滤波试了一下，大概提高了5%左右，因为没时间试更好的边缘平滑算法，并且反正WinDjView本身就带edge smoothing的功能，所以就不弄了。还有这本书OCR出来的文字有近2M，可以压缩到300K，我没有读DJVU标准，不知道DJVU有没对这些文字编码，但感觉没有，或者编码效率很低。
最后想说一下，虽然做电子书的工具那么多，但是我认为最好用的工具就是——Visual C++，呵呵。现成工具总是有各种各样的限制，或者出现一些意想不到的结果，所以直接编程产生所需要的结果，是最方便的了。
才发现自己罗罗嗦嗦写了一大堆，耽误了大家很多时间，不好意思。今晚是X'mas eve，我就把这本书作为圣诞礼物送给大家，祝各位圣诞快乐！
65201谢谢你的资料和介绍.
65202如下post-38-1230125785.ibf
65202如下.post-38-12301
63
636.jpg
65202怎么显示不了
65202算都不用算
这类题目直接可以看出来
为 e^(f'(a)/f(a))
全部都是利用(1+1/n)^n来
65203f是Rn→Rm的映射，那么f的逆函数怎么样才存在微分。我的书本的表述似乎有错
65204如下,第一行角标n-1应该为n+1post-38-1230126873.ibf
65204a_{n+1} = b_n - q a_n

then (-1)^{n+1}a_{n+1}/q^{n+1} = (-1)^{n+1}b_n/q^{n+1} + (-1)^{n}a_n/q^n

From here, you can express a_n in terms of b_1, ..., b_n.
65204简单解答如下.post-38-1230153573.jpg
65204
引用 (Hansschwarzkopf @ 2008年12月25日 05时15分)
简单解答如下.

上下极限那块看不懂。。能否解释一下
65204数分教材里都有.
65205阿波罗尼斯圆
　　在平面上给定相异两点A、B，设P点在同一平面上且满足PA/PB= λ， 当λ>0且λ≠1时，P点的轨迹

是个圆，这个圆我们称作阿波罗尼斯圆。 这个结论称作阿波罗尼斯轨迹定理。设M、N分别为线段AB按定

比λ分割的内分点和外分点，则MN为阿波罗尼斯圆的直径，且MN=［２λ／（λ^2-1）］AB。

请问在那本书有有相关记载，我在论文参考文献中要写的，要有作者，书名，之类信息，thanks
65206阿波罗尼斯圆
　　在平面上给定相异两点A、B，设P点在同一平面上且满足PA/PB= λ， 当λ>0且λ≠1时，P点的轨迹

是个圆，这个圆我们称作阿波罗尼斯圆。 这个结论称作阿波罗尼斯轨迹定理。设M、N分别为线段AB按定

比λ分割的内分点和外分点，则MN为阿波罗尼斯圆的直径，且MN=［２λ／（λ^2-1）］AB。

请问在那本书有有相关记载，我在论文参考文献中要写的，要有作者，书名，之类信息，thanks
652071 如下,请问2)是什么意思?什么叫推广?post-38-1230127
642.ibf
652072 如下,即A的伴随矩阵的伴随矩阵如何用A表示?post-38-1230127691.ibf
65207见http://klsxzc.ucoz.com学习论坛中《高等代数解题方法与技巧》中第一章的例题中有艾森斯坦因判别法的推广。
65207第二个问题在第四章关于可逆矩阵的性质里有 ( A * ) * =|A| n -2A(n≥2) .可根据A的秩与其伴随矩阵的秩之间关系分情形证明。
65207
引用 (ma_cl @ 2008年12月25日 08时49分)
见http://klsxzc.ucoz.com学习论坛中《高等代数解题方法与技巧》中第一章的例题中有艾森斯坦因判别法的推广。

谢谢你提供的资料。
65207
引用 (盅杉越90 @ 2008年12月24日 22时08分)
2 如下,即A的伴随矩阵的伴随矩阵如何用A表示?

有这样的一个结论，A的伴随矩阵是A的一个多项式。
65208还有一个更一般的结论,A,B的特征值都大于零,则有A的平方等于B的平方可以得出A等于B,请教各位如何去证
65209选 c 还是选 Dpost-7-1230133684.jpg
65209今天看到二次了，选D
65210选 C 还是选 Dpost-7-12301337
64.jpg
65210选 C
65210题目会不会有歧义？
65210应该不会。

如果是这样： ( f [ g '(x) ] ) '

答案就应该是 D 了。
65210C。
ls正解。
6521112月23日至26日，第四届中日友好几何会议在南开大学举行。来自中日两国几何学领域的70位专家学者汇聚南开大学省身楼，共同探讨几何学研究的热点问题及发展趋势。

　　南开大学陈省身数学所所长龙以明院士代表陈省身数学所向与会代表表示热烈欢迎。他在致词中说，多年来，陈省身数学研究所通过承办大型的学术活动年与各种形式的学术交流活动，使一大批青年数学家从中受益；天津与日本的距离很近，希望以此次活动为契机，中日两国学者能够进一步加强数学领域的交流与合作，陈省身数学研究所非常乐于为相关的探讨与研究提供平台。

　　东京工业大学教授二木昭人(Akito Futaki)是中日友好几何会议的倡导创办人之一，这是他第一次来到天津。他表示，陈省身先生是一位伟大的几何学家，“陈氏示性类”具有巨大的影响，在日本数学界他也非常有名；中日几何学的交流不仅很好地推动了两国的学术研究，还促进了大批中青年学术人才的培养。

　　作为一名在日的华人学者，现任日本佐贺大学理工学部教授的成庆明参加了已举办的全部四次“中日(日中)友好几何会议”。他说，现在中日友好几何会议的影响已越来越大，每次会议都吸引了来自两国的该领域顶级学者，中日几何学界的交往日益密切、频繁，我也希望能够作为桥梁，为中日学术交流贡献自己的一份力量。

　　本次会议的学术委员会由中国科学院研究生院教授彭家贵、北京师范大学教授唐梓洲、北京大学教授王长平、复旦大学教授忻元龙组成，南开大学陈省身数学研究所教授张伟平院士担任委员会主席。会议为期四天，共安排了24场学术报告，演讲者均为该领域的权威专家，其中包括普林斯顿大学和北京大学教授田刚院士、加州大学洛杉矶分校和浙江大学教授刘克峰、大阪大学教授満渕俊树(Toshiki Mabuchi)、东北大学(Tohoku University)教授宫冈礼子(Reiko Miyaoka)、东京大学教授吉川谦一(Ken-ichi Yoshikawa)、中国科学院数学研究所研究员李嘉禹等。

　　据悉，“中日(日中)友好几何会议”(Geometry Conference for Friendship of China and Japan(Japan and China))由中日双方交替主办。在本次会议前，这一重要的双边学术交流活动已进行了三次，分别于2005年12月在日本唐津、2006年12月在中国昆明、2008年1月在日本名古屋成功举行，第五届会议将于明年在日本冲绳举办。

post-52-12301
62414.jpg
65211会议图片post-52-12301
62436.jpg
65211会议图片post-52-12301
62451.jpg
65211我们和日本还有很大差距，
同志仍需努力啊
65211第3张相片,是田刚吧.

6521206级的男生，情况如下:
英语六级口语证书，全国竞赛二等奖
裴礼文书两遍，例题和联系一半以上没看答案自己做出
高代课本两遍，课后习题非常熟练，题解精粹正在做第一遍
国家奖学金，全国数学建模竞赛省一等奖

关键他是二类本科的学生，学校02年才升本，全国排名500开外。不知道考中科院有没有希望？
如果有的话分析和代数还应该看什么指导书？
谢谢！欢迎指教
65212..................
这种数据有用么
65212我们公司要这样的人，不过，无工资阿，呵呵，其实，讲这些东西，都一点用都没有用。
65212如果真对数学有兴趣的话，什么都是可能的。
65212能。
65212谢谢！他对数学分析很痴迷。我会让他继续努力。
65212高代只看书肯定不行的，钱吉林，杨子胥的还可以看看，另外也只顾着这些把英语政治忘了，还是都复习好，毕竟是中科院，总分不行也白搭
题还是自己做，别跟我一样总看就行
65212光有一些证书是不够的，成绩只能代表过去，必须一刻不停地努力才行。
65214如何用致密性证明有限覆盖？？？谢
65215[SIZE=7]问题：现在有两组数据，分别来自两个不同总体，每组数据的个数分别在10个左右，大小在0，1之间。经过初步的检验，这两组数据都不符合正态分布（这时可以用T检验来比较均值差异），现在想知道用什么方法可以比较它们的差异(比如均值，分布等)？
65216My Webpage
65216
引用
http://i524.photobucket.com/albums/cc329/ymc4444/ques4.gif?t=1230172237

65216http://i524.photobucket.com/albums/cc329/y...if?t=1230172237post-8-1230170849.gif
65216三重积分中被积项是恒为0的。所以三重积分是0。两个曲面积分相等。
至于那个所谓的，曲面积分与曲面无关只与边界曲线有关。这个说法是有错的。因为曲面自己是没有边界曲线的（比如球面，椭球面是没有边界的）.
正确的说法可以如此：向量场的曲面积分（第二型），在散度恒为0时候，可以把曲面做任意的形变而不改变积分值。当然形变时候不能经过不连续点或者不可导的点等。
65216上贴的曲面指的是闭曲面。如果不封闭，有边界曲线。这个时候在保持边界固定不动的情形下变形曲面，依然是曲面积分值不变（向量场散度恒为0时候）。
65217V is a vector space
T is an operator on V (a linear trasfermation from V to V)
suppose for any operator S on V , the identity ST=TS holds
prove that T is a multiple of the identity map I, namely, T=aI for some constant a
65217sorry,我看的是英文书
所以不知道用中文怎么表述
65217把S作为只有一个1，其次都是0的矩阵，依次带入就得到结果了。
65217不好意思，才刚开始学linear mapping,不知道你指的是什么。。。

是说对于一组basis v1,v2,v3.....vn
令S分别使得 S(vi)=S(vj) 吗？


根据你的提示，我想了一个解答，不知道对不对


for any v=a1v1+a2v2+....+anvn
suppose Tv=b1v1+b2v2+...+bnvn

Let S(vk)=vj for k=i
S(vk)=0 for k<>i

then STv=S(b1v1+b2v2+...+bnvn)=bivj
TSv=T(aivj)=aiT(vj)

So T(vj)=(bi/ai)vj

fix j, then for all i's, bi/ai's are equal, denote as m
thus Tv=b1v1+b2v2+...+bnvn=m(a1v1+a2v2+....+anvn)
namely,T=mI
65217矩阵要和线性变换结合起来。看到一个要想到另外一个。
65217
引用 (Leirenwu @ 2008年12月25日 10时30分)
V is a vector space
T is an operator on V (a linear trasfermation from V to V)
suppose for any operator S on V , the identity ST=TS holds
prove that T is a multiple of the identity map I, namely, T=aI for some constant a

Is V finite dimensional or infinite dimensional ?
65218没有单调性，这个命题到底对不对啊？
不对的话，请给个范例啊post-38-123017
6479.jpg
65218当然不对了！！！

当n等于奇数时候 a n =1/2 n 当n等于偶数的时候 a n =1/n 显然发散了。
65219我发现自己只是一名搬运工，
不断地把一个参考书的答案搬到另一个地方。
没有自己的思想，没有自己的灵魂，
空洞洞的数学符号，
就是在无病呻吟。
65219这是什么感想？大概是题目做多了的原因。

其实为了考试而做题是非常枯燥的。的确如此。连我现在都是这样的感觉。
65220求解模直和的问题post-23-1230180386.jpg
65220consider the two exact sequences which splits
then apply 5-lemma to get an exact sequence which splits
65221我找了半天也没有找到积分变换的书，难道国外和数学系不讲积分变换？郁闷，谢谢各位大哥大姐啊，谢谢啊
65221积分变换好像是工科数学的内容，没见过有关的数学专著。
65221那本薄薄的东南大学编的书背后有国家教委优秀教材奖（一等奖？）的就不错。
65223怎么证明Lie群C无穷大微分结构保证Cw微分结构？

谢谢！
65223應該不須要用到李群 幾乎所有正常的空間都是 CW complex
65223都流形了还可能不是cw么
65223唧筒呀奖啊。显然勇气mm指的是C^omega, 而不是CW。
65223苏竟存 流形拓扑学有介绍
65223猜一个

是不是在base point上用exp map把smooth function的解析式搞出来

乱猜的 我从来没看过李群
65223
引用 (洛奇 @ 2008年12月27日 09时08分)
猜一个

是不是在base point上用exp map把smooth function的解析式搞出来

乱猜的 我从来没看过李群

认识的人中有没有叫李群的？

http://www.google.com/search?hl=zh-CN&q=%E...9C%E7%B4%A2&lr=
65223大家闲来无事不妨作个题吧

易证：A continuous homomorphism f:R->G from R to a Lie group G must be of the form f(t)=exp(tX).

问题：What about a measurable homomorphism f:R->G?
65224A B C都是矩阵 如果AB, BC都有意义，求证 A(BC)=(AB)C 怎么证？
65225我晕，书都没正式出版呢，答案就有了吗？我们在学那本书，还没系统的答案呢
65226灯青风里梦，书页久难翻。容我从头再，诚为数子虔。

6522705华中科技数学分析。post-38-1230202809.ibf
65227帮你贴出来。post-38-1230204783.gif
65227我的一个解答，大家帮忙看看。post-38-1230207926.gif
65227令lnf(x)=g(x)
由题意得，g'(x)单调递减
不妨设y>=x
则根据拉格朗日中值定理
g(x+y)-g(y)=g'(m)*x y<m<x+y
g(x)-g(0)=g'(n)*x 0<n<x
于是 n<m
所以 g(x+y)-g(y)<=g(x)-g(0)=g(x)
即 g(x)+g(y)>=g(x+y)
代入即得
f(x+y)<=f(x)*f(y)

65227给个解post-38-1230209556.ibf
65227另外一种解法，利用凹函数.post-38-1230210951.jpg
65228各位老师：
我是一所医学院校里教高数的老师，我们这里就只教三门课，高等数学、概率论与线性代数、医药数理统计。我们组里就我最年轻，其他的老师都是副教，也都是40多岁，大家也都不搞课题之类的，就是教学，每学年第一学期课很多，第二学期课少。我这小硕士，申请课题是不可能的。
我现在就头疼，我以后怎么办？是搞研究呢，还是教学，研究自己科研能力不强，也没有方向（原来硕士搞的是遗传育种中的数学方法）要是教学，看看身边快退休的老师，似乎看到了20年后的我，很担心呀。
各位谁能给我提些建议呢？
谢谢了
65228两条路，要么跳槽，要么你就跟你的那些前辈一样了，呵呵，赶快做决定吧
65228在现在状态下，跳槽似乎太不和实际，所以目前的状态应该积累，同时也是对自己的发展。相通了。谢谢楼上的帖
65228博士学位的含金量现在也大大降低了。很多高校要查本科毕业学校是不是211学校。三流学校要查第一学历是不是全日制正规本科，其它的不要。
65228谢谢楼上地各位，给我出地主意，我停顿下来地步伐又要开始行动了。呵呵
65228早点考博士，再决定出路问题
65228这种情况下，考博士是唯一出路。否则，“泯然众人矣”。
65228
引用 (lulu4101112 @ 2009年01月03日 19时06分)
谢谢楼上地各位，给我出地主意，我停顿下来地步伐又要开始行动了。呵呵

有空聊聊
QQ 352109297
65228
引用 (Hansschwarzkopf @ 2009年01月03日 07时58分)
博士学位的含金量现在也大大降低了。很多高校要查本科毕业学校是不是211学校。三流学校要查第一学历是不是全日制正规本科，其它的不要。

是要打假阿,水货太多了,现在这个社会,假东西太多了,牛奶都搞假,还有什么不能搞假的
65228医学院校里教高数不错的职业啊...我觉得很难找的啊..业余时间多自己研究一下数学不也很好吗?
65228新学期开始了，又忙碌起来了，这学期教线性代数概率论、概率论与数理统计。课虽说不到，可备课用的时间多。先把课上好，也没有太多时间想别的问题了，也许这就是生活，很现实也很无奈，总有很多事情等着你。谢谢各位的关心
65228
引用 (lulu4101112 @ 2009年03月12日 19时04分)
新学期开始了，又忙碌起来了，这学期教线性代数概率论、概率论与数理统计。课虽说不到，可备课用的时间多。先把课上好，也没有太多时间想别的问题了，也许这就是生活，很现实也很无奈，总有很多事情等着你。谢谢各位的关心

命运在自己的手中。
65228握握手哦, 同样的问题!我把博士读完了也就这样吧,现如今择业可大不如当年毕业的时候了,所以利用自己身边的一切资源做自己喜欢的事吧!

比如交流或者访问~~
65228高校老师不错啊 真羡慕 别多想了
65228高校教师 是驴粪蛋

表面光鲜。

生存艰难呀。

哪些领导一顿饭就一万元，

我们一顿饭就2元。

你说 当前的体制合适么？
65229谢谢大家。具体见附件图片。post-38-1230205800.jpg
65229本来就不需要罗比塔的吧
这是一类题，1的无穷幂型，直接口算
利用e=lim(1+1/n)^n
答案为(abc)^1/3
65229完全可以用，变形，然后做变量替换

65230斐礼文的问题啊，有难度的，我去问老师，他也不会！
65230问一道题：

bn 递减，但是非负数列，若n*bn趋于0，那么

级数 sigma bn*sin(nx) 在[0,epsilon] 上一致收敛
65230epsilon=?
652301. use Abel transformation
2. sum sin(nx) is bound for x in [0, epsilon]
65230Abel 变换是不假，但是第二句话应该这样说：sum sinnx 会产生一个n,

与bn 合并
652311、A是实对称矩阵是A能对角化的充分条件，但是不必要；
2、A有n个互异的特征值是A能对角化的充分条件，但是不必要；
3、A有n个线性无关的特征向量是A能对角化的充分必要条件；
4、A的所有特征根λ的重数k对应有k个线性无关的特征向量是A能对角化的充分必要条件。即几何重数=代数重数。
======================================================
关于第4个结论：n阶矩阵A的特征值λ的重数>n-r(λE-A)时矩阵A就不能对角化了吗？
如：A=[13 16 16
-5 -7 -6
-6 -8 -7]
[V,D]=eig(A)

V =

-0.81
65 0.8729 -0.8729
0.4082 -0.2182 0.2182
0.4082 -0.43
64 0.43
64


D =

-3.0000 0 0
0 1.0000 0
0 0 1.0000
算的重根1对应的特征向量均为k(0.8729 -0.2182 -0.43
64)'，它的代数重数2就大于几何重数1，（r(1*E-A)为rank(1*eye(3)-A)

ans =

2），
但是
V^(-1)*A*V

ans =

-3.0000 -0.0000 0.0000
-0.0000 1.0000 -0.0000
-0.0000 0.0000 1.0000
怎么会对角化了呢？
65231问题是不可能出现重数>n-r( lambda.gif E-A)的情况
65232(1).S.Barik,S.Pati,and B.K.Sarma.The spectrum of the corona of two graphs.SIAM J.Discrete Math.,21:47-56,2007;

(2)S.Barik,M.Neumann,and S.Pati.On nonsingular trees and a reciprocal eigenvalue property.Linear and Multilinear Algebra,54:453-4
65,2006.

我的邮箱是starlittlestar@sina.com,谢谢！
65233设A、B为n阶复方阵，C=AB-BA。证明，如果C与A可交换，则C为 幂零矩阵。


65233出现n次了，你去找相关帖子……
65233哎~~~~
人啊~~~
65234证明： lim x →∞ x s e - xdx = 0
65234S>0
652341. L'Hopital 法则

2. 令n=[s]+1>s, 则当x>1时
e^x=1+x+x^2/2!+……+x^{n+1}/(n+1)!+……>x^{n+1}/(n+1)!>x^{s+1}/(n+1)!, 从而
0<x^s/e^x<(n+1)!/x->0(x->+\infty).

故极限为0.
65238题目如下：post-38-1230251912.gif
65238大哥加油吧！北师大历年的题目根本没法与南开，pku 中科院的比

第一题 一致收敛，逐项取导，余下的脸高中生都会了

第二题 这是积分第二中值订立的推广，蒸发一样，只要证明能夹在最大值与最小值之间就行了，其中最为关键的思辨是令A趋于+infinity

第三题就更没含量了，用Lagrange ,再二阶Taylor 展开

第四题简直是蔑视我们这些考研群体，狂用分布积分，搞定


北师柳暗锋
65238最后一题用幂级数不行么。。。。
65238我第一个试用的就是幂级，但是需要yinzhe 的指点
65238
引用 (yinzhe @ 2008年12月26日 13时39分)
最后一题用幂级数不行么。。。。

还是这个漂亮一些！
65238
引用 (柳暗锋 @ 2008年12月26日 10时34分)
大哥加油吧！北师大历年的题目根本没法与南开，pku 中科院的比

第一题 一致收敛，逐项取导，余下的脸高中生都会了

第二题 这是积分第二中值订立的推广，蒸发一样，只要证明能夹在最大值与最小值之间就行了，其中最为关键的思辨是令A趋于+infinity

第三题就更没含量了，用Lagrange ,再二阶Taylor 展开

第四题简直是蔑视我们这些考研群体，狂用分布积分，搞定


北师柳暗锋

第一题，你算出来极限是什么啊？
65238
引用 (xzws @ 2008年12月27日 09时30分)
引用 (柳暗锋 �
64; 2008年12月26日 10时34分)
大哥加油吧！北师大历年的题目根本没法与南开，pku 中科院的比

第一题 一致收敛，逐项取导，余下的脸高中生都会了

第二题 这是积分第二中值订立的推广，蒸发一样，只要证明能夹在最大值与最小值之间就行了，其中最为关键的思辨是令A趋于+infinity

第三题就更没含量了，用Lagrange ,再二阶Taylor 展开

第四题简直是蔑视我们这些考研群体，狂用分布积分，搞定


北师柳暗锋

第一题，你算出来极限是什么啊？

第一题有错！
65238
引用 (xiyifeng228 @ 2008年12月27日 09时56分)
引用 (xzws �
64; 2008年12月27日 09时30分)
引用 (柳暗锋 �
64; 2008年12月26日 10时34分)
大哥加油吧！北师大历年的题目根本没法与南开，pku 中科院的比

第一题 一致收敛，逐项取导，余下的脸高中生都会了

第二题 这是积分第二中值订立的推广，蒸发一样，只要证明能夹在最大值与最小值之间就行了，其中最为关键的思辨是令A趋于+infinity

第三题就更没含量了，用Lagrange ,再二阶Taylor 展开

第四题简直是蔑视我们这些考研群体，狂用分布积分，搞定


北师柳暗锋

第一题，你算出来极限是什么啊？

第一题有错！

这种提有什么错不错的？
证明：那个极限为oo.
证证看。没柳暗锋说的那么简单。
65238有哪位高手能给出第二道题的详尽解答（包括 北师柳暗锋）？请诸位注意：第二道题中 所证参数 具有 内点性。
65239在一个区间可导，有理点处导数为零，但在此区间不等于常数
不知道有没有
65239不存在，不过lz有理点导数为零不能叫做几乎为零吧， 几乎指的是“除有限个外”
65239函数应是不存在的。
2楼的朋友大概还没有弄清什么叫做几乎处处。学数学应该不要对自己不清楚的东西给以肯定或者否定，拉普拉斯式的不知道有时也是一种很好的回答。但是楼主的例子依然不能说是几乎处处。
652394484，幽谷之草：
你们俩的意思都是说不存在“在一个区间可导，有理点处导数为零，但在此区间不等于常数”的函数？为啥呢？能证明吗？我咋直觉觉得是存在的呢，虽然我现在一时想不到如何具体构造出来。

至于“函数不为常数，但其导数几乎处处为零”的例子，用Cantor三分集很容易构造。
652393楼的朋友，几乎，英文almost，法文presque 在数学里，不管在那个分支出现，通常都是我所说的意思。以后接触多了，你就会明白，这是个约定俗成的重要术语，当涉及无限出现的时候，几乎这个词可以说是最常见的一个词汇，很多文章提及几乎的时候是不会再做解释的。几乎处处则是在测度论里一个类似的概念，有着明确的概念。当然，不管是几乎还是几乎处处，用在这里都不恰当。我只是提一下，不过用语规范还是很有益的。

lz同学，我们可以根据Q的稠密，考虑极点的性质，做个反证法。自己试试？
65239至于导数几乎处处为零，但不是常数的函数，当然是存在的，而且很简单，做一个分段函数就可以了，但是这样的函数并不是在整个区间内可导的。
65239
引用 (4484 @ 2009年01月06日 17时47分)
lz同学，我们可以根据Q的稠密，考虑极点的性质，做个反证法。自己试试？

同志，你错了。
65239
引用 (4484 @ 2009年01月06日 17时47分)
3楼的朋友，几乎，英文almost，法文presque 在数学里，不管在那个分支出现，通常都是我所说的意思。以后接触多了，你就会明白，这是个约定俗成的重要术语，当涉及无限出现的时候，几乎这个词可以说是最常见的一个词汇，很多文章提及几乎的时候是不会再做解释的。几乎处处则是在测度论里一个类似的概念，有着明确的概念。当然，不管是几乎还是几乎处处，用在这里都不恰当。我只是提一下，不过用语规范还是很有益的。

lz同学，我们可以根据Q的稠密，考虑极点的性质，做个反证法。自己试试？

对不起，对于我的冒昧造次深表歉意。我此刻感觉就像打了自己一个耳光。
65239
引用 (幽谷之草 @ 2009年01月07日 12时36分)
引用 (4484 �
64; 2009年01月06日 17时47分)
3楼的朋友，几乎，英文almost，法文presque 在数学里，不管在那个分支出现，通常都是我所说的意思。以后接触多了，你就会明白，这是个约定俗成的重要术语，当涉及无限出现的时候，几乎这个词可以说是最常见的一个词汇，很多文章提及几乎的时候是不会再做解释的。几乎处处则是在测度论里一个类似的概念，有着明确的概念。当然，不管是几乎还是几乎处处，用在这里都不恰当。我只是提一下，不过用语规范还是很有益的。

lz同学，我们可以根据Q的稠密，考虑极点的性质，做个反证法。自己试试？

对不起，对于我的冒昧造次深表歉意。我此刻感觉就像打了自己一个耳光。

同学，不要轻易被人吓住。关于“几乎”和“几乎处处”，你并没有错啊。

不过，关于“不存在一个函数在一个区间可导，有理点处导数为零，但在此区间不等于常数”，这一点你和老四都错了。
65239
引用 (幽谷之草 @ 2009年01月07日 12时36分)
引用 (4484 �
64; 2009年01月06日 17时47分)
3楼的朋友，几乎，英文almost，法文presque 在数学里，不管在那个分支出现，通常都是我所说的意思。以后接触多了，你就会明白，这是个约定俗成的重要术语，当涉及无限出现的时候，几乎这个词可以说是最常见的一个词汇，很多文章提及几乎的时候是不会再做解释的。几乎处处则是在测度论里一个类似的概念，有着明确的概念。当然，不管是几乎还是几乎处处，用在这里都不恰当。我只是提一下，不过用语规范还是很有益的。

lz同学，我们可以根据Q的稠密，考虑极点的性质，做个反证法。自己试试？

对不起，对于我的冒昧造次深表歉意。我此刻感觉就像打了自己一个耳光。

看，我也自己打了自己一个耳光，无所谓啦~
65239
引用 (xzws @ 2009年01月07日 12时55分)
引用 (幽谷之草 �
64; 2009年01月07日 12时36分)
引用 (4484 �
64; 2009年01月06日 17时47分)
3楼的朋友，几乎，英文almost，法文presque 在数学里，不管在那个分支出现，通常都是我所说的意思。以后接触多了，你就会明白，这是个约定俗成的重要术语，当涉及无限出现的时候，几乎这个词可以说是最常见的一个词汇，很多文章提及几乎的时候是不会再做解释的。几乎处处则是在测度论里一个类似的概念，有着明确的概念。当然，不管是几乎还是几乎处处，用在这里都不恰当。我只是提一下，不过用语规范还是很有益的。

lz同学，我们可以根据Q的稠密，考虑极点的性质，做个反证法。自己试试？

对不起，对于我的冒昧造次深表歉意。我此刻感觉就像打了自己一个耳光。

同学，不要轻易被人吓住。关于“几乎”和“几乎处处”，你并没有错啊。

不过，关于“不存在一个函数在一个区间可导，有理点处导数为零，但在此区间不等于常数”，这一点你和老四都错了。

x兄的说法，是存在这样的函数吧。等例子~

幽兄几乎处处的说法没有错，不过他并没提到几乎。不知道是不是我对几乎的说法有误？

lz的题目继续待解中~我现在倾向于是存在这样的函数，只要导函数满足所有的有理点都是震荡间断点，直觉上这不是很难的事情。。。

多年不碰分析，真是，一碰就死。。还是老老实实搬凳坐下。。
65239
引用 (xzws @ 2009年01月07日 11时42分)
引用 (4484 �
64; 2009年01月06日 17时47分)
lz同学，我们可以根据Q的稠密，考虑极点的性质，做个反证法。自己试试？

同志，你错了。

多谢指教，发帖仓促，考虑不周，闹笑话了。x兄来给讲讲吧~搬小板凳坐下听课。
65239
引用 (veryhardstone @ 2009年01月10日 12时43分)
开集的滤系不能区分Q开,与R开集.实际上有理点的伶域基构成可数滤系.一切在有理点定义的可导出一般人为是市属的运酸.比如积分.

ok，总算来了个牛人。不过基本没看懂~

最后的那个“导出”是怎么实现的呢？听起来很有意思，给个reference吧~

sigma-代数至多可数又是怎么推出没有lz所说的函数的？解释解释吧~~
65239meiyou.sigma daishu zhiduokeshou.
65239开集的滤系不能区分Q开,与R开集.实际上有理点的伶域基构成可数滤系.一切在有理点定义的可导出一般人为是市属的运酸.比如积分.
65239我猜想xzws朋友说的应该是正确的.
如果谁有时间和精力的话,整理下附件里的内容,也许会有所收获吧.
post-33-1231593983.ibf
65239
引用 (SCIbird @ 2009年01月10日 21时26分)
我猜想xzws朋友说的应该是正确的.
如果谁有时间和精力的话,整理下附件里的内容,也许会有所收获吧.

well done～
导数为1，减个x就行啦。lz哪去了？出来看耶稣啊～～～
65239
引用 (SCIbird @ 2009年01月10日 21时26分)
我猜想xzws朋友说的应该是正确的.
如果谁有时间和精力的话,整理下附件里的内容,也许会有所收获吧.

强！这是什么书啊？竟然花篇幅写如此变态的例子。
65239
引用 (xzws @ 2009年01月12日 11时08分)
引用 (SCIbird �
64; 2009年01月10日 21时26分)
我猜想xzws朋友说的应该是正确的.
如果谁有时间和精力的话,整理下附件里的内容,也许会有所收获吧.

强！这是什么书啊？竟然花篇幅写如此变态的例子。

一看问题就知道只有实变才研究这么bt的问题.
这书貌似叫<<实分析导论>>,偶以前看过,所以一看楼主的问题就有点似曾相似的感觉.
65239f(x)=0.000001x
f'(x)=0.000001 几乎等于0但不等于0
65239好吧，承认是为了标题简洁才混用了概念，没想到犯了数学里的大忌......
此书甚强，无奈个人水平有限，看得晕晕乎乎



65239就是说有利=理数上定义连续及导.
65240第一题由于有点计算量，而本人计算能力不行，可能有错误，希望有人去验证……其他题目应该没什么问题post-38-1230257220.ibf
65240没人帮我验证吗？
65240大概看了一下，没发现什么大问题。

只是叙述不是很清晰。计算题我也没算。

第4题似乎......
65240第一题结果为x^3+x^2-2x-1
65240可以用同时上三角化来做一些题.....
65240没试卷啊！
65240解答的不错啊，谢谢了
65240
引用 (whitehero @ 2008年12月26日 17时02分)
第一题结果为x^3+x^2-2x-1

哦。。。那我验证看看！
65240
引用 (雁羽 @ 2008年12月26日 16时58分)
大概看了一下，没发现什么大问题。

只是叙述不是很清晰。计算题我也没算。

第4题似乎......

做错了吗？

65240可能是我没想明白，就是那个从秩相加等于n得到乘积等于0？
65240能提供一下试卷吗?
652404.（1）还有一问，A ^{-1} 怎么求呢？
65240
引用 (xkwooo @ 2008年12月28日 10时18分)
4.（1）还有一问，A ^{-1} 怎么求呢？

没这问吧，，……
65240
引用 (shuxuei05660108 @ 2008年12月28日 11时35分)
引用 (xkwooo �
64; 2008年12月28日 10时18分)
4.（1）还有一问，A ^{-1} 怎么求呢？

没这问吧，，……

有的。。。
“（1）当 alpha.gif neq.gif -1时，证明A是可逆矩阵，并且求出它的逆矩阵A ^{-1}”
如果有这一问，应该怎么求呢
65240
引用 (shuxuei05660108 @ 2008年12月26日 10时07分)
第一题由于有点计算量，而本人计算能力不行，可能有错误，希望有人去验证……其他题目应该没什么问题

版主很可爱
65240
引用 (我是你朋友啊 @ 2008年12月28日 20时31分)
引用 (shuxuei05660108 �
64; 2008年12月26日 10时07分)
第一题由于有点计算量，而本人计算能力不行，可能有错误，希望有人去验证……其他题目应该没什么问题

版主很可爱

怎么可爱，说明白点，哈哈……
65240
引用 (shuxuei05660108 @ 2008年12月28日 21时17分)
引用 (我是你朋友啊 �
64; 2008年12月28日 20时31分)
引用 (shuxuei05660108 �
64; 2008年12月26日 10时07分)
第一题由于有点计算量，而本人计算能力不行，可能有错误，希望有人去验证……其他题目应该没什么问题

版主很可爱

怎么可爱，说明白点，哈哈……

很谦虚，头像看着很舒服。


第1题最后常数算着是1.
其它数跟版主一样。
65240
引用 (我是你朋友啊 @ 2008年12月28日 21时35分)
引用 (shuxuei05660108 �
64; 2008年12月28日 21时17分)
引用 (我是你朋友啊 �
64; 2008年12月28日 20时31分)
引用 (shuxuei05660108 �
64; 2008年12月26日 10时07分)
第一题由于有点计算量，而本人计算能力不行，可能有错误，希望有人去验证……其他题目应该没什么问题

版主很可爱

怎么可爱，说明白点，哈哈……

很谦虚，头像看着很舒服。


第1题最后常数算着是1.
其它数跟版主一样。

是我上课学期在浙大照的，用来做简历的……
65241我有一些想法，但是难以继续，但是直觉告诉我就应该这么做，只不过有一关键点点没处理好，
所以这个最有价值的关键点就拜托各位高手了


以下是我的做法post-38-1230257351.ibf
65241你在北师大教书？？？？？
65241这题基本上讲Fourier变换的书上都有。这种三角级数是一类Fourier级数 。
不过证明挺难的，不太可能在考研中出现。
65241我是北师大大3 的，不是教书的
65241先搬一些上来，接下来回帖的只有说出自己的思想了。post-38-1230282408.ibf
65241go onpost-38-1230282438.ibf
65241and onpost-38-1230282457.ibf
65241onpost-38-1230282477.ibf
65241大部分时候我们小虾都是在搬运答案，仅此而已的话，没有意义，就像上面的我一样。thinkagain，SCIbird，常思类想会给出他们自己不一样的东西。
65241你了解题目的答案，你是否了解你自己的对于此题的...你自己的思想。
65241上面的解答真是精妙，像是邹应解题的风格。而hibernate123的贴工更是了不起，感谢hibernate123
65241看来，我没做出来是正常现象~~~~
65241这题难度确实不小！！！
65241谢惠民的书上有很详细的一段证明与方法研究
65242帐号终于还我了!!!
65242不顶一下,又跑不见了,呵呵
65242
引用 (zdyzhj @ 2008年12月27日 07时58分)
不顶一下,又跑不见了,呵呵

欢迎超级大难题重现人世
65242再顶一下
65242正在思考中。。。。
先顶一下
65242继续顶。。。。。。。。。。。。。
65242这样的好问题值得继续讨论。
65242不会做。
见到凸函数就头疼
65242为什么这些问题都无人问津阿,痛苦!!!!!!!!!!!!!!!!
65242这些问题也许是太偏了,还是删了.........还是自己苦苦追求吧.
65242你自己做的怎样了？ 我暂且没思路
65242请thinkagin老大看看这个问题!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
65242你这个问题的条件好像有些问题，f是[0,1]上的非常值的上凸函数不能保证其平均值严格小于其最大值啊？
65242我中午又喝了不少酒,问题不会有错的!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!不要争了..............
只管做题....................
65242
引用 (zdyzhj @ 2009年03月20日 13时17分)
我中午又喝了不少酒,问题不会有错的!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!不要争了..............
只管做题....................

来这个论坛上指教的、请教的、浏览的，基本上都是教数学的、学数的、爱数学的、懂点儿数数的。我想大家的汉语言文学水平也不会太差。
那么请大家从数学上，从汉语句式结构上看一下上面的句子中“他中午又喝了不少酒，”和“问题不会有错的!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!”有什么关系？
从数学上说“他中午又喝了不少酒，”倒有点儿像三段论中“问题不会有错的!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!”的大前提或小前提。此君的三段论功夫真是出神入化呀。
从语文的角度说，只能判为语无伦次啊。
这老兄在论坛上混了这么长时间了，应该是个聪明人。但不用太聪明也会很明白，这个论坛会有一个人在乎关心你今天中午喝没喝酒，喝了多少洒吗？
如果你本人也有智力能够清楚没人会在乎关心你喝没喝酒，你还经常自曝“今天又灌了不少酒”之类，做何解释呢？唉，莫名其妙啊。见过特立独行的，见过我行我素的，没见过这么自我感觉良好的，这么遇人讨厌的。唉，随你便吧!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!....................!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!....................


65242你真没事做,人家说着玩的,另外,说话的权利还没有吗? 火气还不小,呵呵..........
65242现在论坛上好冷清阿!!!!!!!!!!!!!!

65243我的问题在附件,谢谢关注!post-23-12302
65475.ibf
65243可以的

65243不行吧 二次互反律要求必须是奇数。判断(2}p)的值时有错误。指数上不是除以2，而是除以8
65243
引用 (linjianweifeng @ 2008年12月29日 10时52分)
问题是：在第二个等号的地方实际上使用了雅可比运算规则 ，但左边式子的本意运算是勒让德运算符，而等号的得出用的是却是雅可比运算规则，致使等号右边的运算符变成了雅可比运算符，第二个等号成立吗？

第二个等号那里，第一个-1的指数有问题吧

你为啥非得把Jacobi符号掺进来呢，只用Legendre符号就可以吧
65243谢谢！
65243第一个等号应该没有问题，只是我把443写成243了，我知道用勒让德符号来做，一点问题没有，完全可解决，贴出来的这个是在网上有的地方流传的做法，我不知道此法对不对
65243
引用 (linjianweifeng @ 2008年12月29日 12时05分)
第一个等号应该没有问题，只是我把443写成243了，我知道用勒让德符号来做，一点问题没有，完全可解决，贴出来的这个是在网上有的地方流传的做法，我不知道此法对不对

那个笔误我知道。我还是觉得第二个等号那里，第一个-1的指数有问题吧

就是计算(2|q)的值，你能给个定理依据吗，比如说潘承洞《初等数论第二版》的第几页？
65243这应是关于勒让德符号的基本运算规则之一吧，证明见附件post-23-1230545496.ibf
65243问题是：在第二个等号的地方实际上使用了雅可比运算规则 ，但左边式子的本意运算是勒让德运算符，而等号的得出用的是却是雅可比运算规则，致使等号右边的运算符变成了雅可比运算符，第二个等号成立吗？
65243
引用 (linjianweifeng @ 2008年12月29日 18时11分)
这应是关于勒让德符号的基本运算规则之一吧，证明见附件

是的，这个里面的定理没问题。但你看你的第一个文档里面是怎么计算（2|p）的。

另外我觉得，中间步骤里面计算可以把Legendre符号转化为Jacobi符号来计算。但是如果最初的问题是合数模的话，就不能这样转化了
65243什么是二次剩余，各位是考古的吧。
65244请教各位高手，系统误差的研究现状是怎样的？
65245a与b的公共特征向量是否一定要属于a与b的某一公共特征值?(若a与b没有相等的特征值,那么a与b是否有公共特征向量可言?)
65245这个不一定。

好好学习课本上的东西......
65247极限问题，两个题目是一个类型的post-38-1230280282.ibf
65247
稍后我帮你整理下吧
65247是的不能用，我尝试过换元，还有泰勒展开，但我没有考虑出来
65247对x趋向0取极限？
65247对不起，我忘了标明了。是x趋向于无穷
65249公共特征向量请问怎么解释．．谢谢
a与b的公共特征向量是否一定要属于a与b的某一公共特征值?(若a与b没有相等的特征值,那么a与b是否有公共特征向量可言?)请举个例子
65251现在遇到一个数学问题.
一个多元函数F(x1,x2,...xn)
如果这个函数在某个点A的一阶,二阶偏导数都为零,那么极值该怎么求?
如果连三阶偏导数也为零,那么极值又该怎么求?
关于这个问题,应该看哪个数学分支上的书才能解决?
学长们能推荐几本书么?
先谢谢了.
65251看Hesse矩阵在该点附近是否正定或负定。如果是前者，则该点为极小值点；如果是后者，则该点为极大值点。如果Hesse矩阵在该点附近是不定的，则该点不是极值点.
65251
引用 (Hansschwarzkopf @ 2008年12月27日 06时27分)
看Hesse矩阵在该点附近是否正定或负定。如果是前者，则该点为极小值点；如果是后者，则该点为极大值点。如果Hesse矩阵在该点附近是不定的，则该点不是极值点.

你说的,我当然知道.但如果Hesse矩阵为零呢?
65251注意：我说的是在该点附近`Hesse矩阵如何。
65251用多元函数的Taylor公式去讨论有关问题

65251用Taylor公式，多元函数高阶导数的多线性型定义和求极值的方法可以参考这里：
Mathematical Analysis II, V. A. Zorich, Section 10.6( Taylor's Formula and the Study of Extrema)
这书有中文版，作者翻译成卓里奇，也是第十章的。
很抽象，祝你好运~
65253求哈工大近十年数学专业真题，谢谢！
65254高手给指点一下post-38-1230284957.ibf
65254怎么没有人来给我只指点一下呢？？？、着急呀
65254等我帮你做
65254不存在，因为分子广义积分收敛，可以判 定不为 0，好像是pi/2;而分母极限不存在，从而不存在
65254好像有问题吧。第一题分子积分收敛，但是分母可以取0
极限不存在
65254有人比我还快。。。
65254分子有无穷个零点不能求
65255复数是不是具有实数那样的完备性？
65255当然完备了。连续性是指什么？
65255
引用 (Hansschwarzkopf @ 2008年12月26日 23时03分)
当然完备了。连续性是指什么？

连续性就是完备性，就是说点和点挨得很紧，一锥子下去不会扎个空。
65256复数具有实数那样的完备性吗
65256应该是吧，自己想当然，（民科的作法啊＾＿＾）
65256具有吧，这个……它等距同构于R^2空间，R^2完备，复数空间应该也是完备的~
65257设f(x),g(x) 是实数域上的多项式，互素，A是实数域上的n阶矩阵，证明
r[f(A)g(A)]=r[f(A)]+r[g(A)]-n

65259希望高人可以做成word和PDF的。小弟目前没有时间，抱歉。post-38-1230288712.jpg
65259高代1post-38-1230288754.jpg
65259高代2post-38-1230288779.jpg
65259注：试题上面的不是我写的。。。
65260A不是单位矩阵，r(A+3E)+r(A-E)=n,求A的一个特征值
65260由条件知r(A-E)>0. 从而r(A+3E)=n-r(A-E)<n. 从而det(A+3E)=0. 所以A的一个特征值是-3.
65261我本来一直以为张量就是一个多线性的函数，但是现在却弄不明白张量和微分和积分到底是怎么联系在一起的。哪位朋友能给我解释一下，谢谢了。
65261LZ所问的这个问题，也一直是我想了解的问题。

下面我谈谈我的想法和体会（有部分是猜测）

听说张量是向量的推广，又有一说：矩阵是向量的推广。
但是很明显：张量和矩阵又不像是一回事。

传统复数（a+bi，i·i=-1）在复平面中可以起到向量的作用。

两个虚量的“三元复数”（a+bi+cj，i·i=j·j=-1）因为在三维空间中四则运算不“封闭”，不能成其为一个满意的“数系”，在“数域的扩张”中成不了气候，所以不能用于三维向量的运算。
而在三维空间中实际运用的两个三维向量的叉积是个行列式的样式。

但在Hamilton四元数（在传统复数中，加法乘法的交换率、结合率，乘法对加法的分配率都能被保持了下来；而在“四元数”中放弃了乘法“交换率”）中，自身的四则运算是封闭的。一个实量和三个虚量i，j，k（i·i=j·j=k·k=i·j·k=-1）在四维复空间中似乎也能起到向量的作用。

以上提到的这一切，相信都与“张量”有关。应用张量这个工具应该能够得到统一的解答吧？
另一方面，随着空间维数的增加，“张量”这玩艺儿也变得越来越复杂。

说来说去，我其实也没有回答得了LZ的“什么是张量”的问题。

请问LZ我的这些肤浅认识有些道理吗？

另外我也请教一下，有关张量的内容分布在哪个数学门类中呢？
65261从代数的角度
张量就是一个多线性的函数，张量代数就是多重线性代数，用张量代数可以构造很多代数。多项式代数就是对称张量代数，外代数是完全反对称张量代数，克利福德代数是外代数的量子化，海森堡代数是多项式代数的量子化，他们都是张量代数的某种子代数或商代数。张量代数也是构造李代数的包络代数的基础。它们都有泛性质刻画，在范畴论里，通常是所谓的自由对象。代数结构通常都可以用生成元和关系来刻画，即所谓的表现或展示。
张量积这个函子在表示论或者模论里重要性就不说了。


微分几何本质上就是张量分析或者广义张量分析，即张量场的微积分，从代数的角度，
即是无穷维的张量代数和其无穷小对称性的分析
所有内在的几何量或者物理量都是张量，如曲率，度规联络，外导数，联络，微分算子，各种守恒流等等都是张量。像联络，微分算子这类东西，要在延拓流形上来看才有通常张量的变化规律。

可以说从几何的角度理解张量场的高阶导数，还不是很彻底。

大部分数学问题都是关于微分方程和微分算子，
微分方程的理论又代数理论，几何理论，和分析理论，
代数理论有伽罗华理论，D-模理论，和可积系统和无穷维李代数以及量子场论有关系，
几何理论 有指标理论，无穷维莫尔斯理论，Jet丛Jet群（延拓结构理论）等等
分析理论就是泛函分析和非线性泛函分析，
三种理论是统一的，它们总是可以做到拓扑理论上去。
几何郎兰兹纲领就可以看作是曲线上微分方程的理论



65261一个向量也是一个张量,那么比如说行向量(1,2,3,4)请问对应哪个微分算子或者是积分算子?,还有一个矩阵比如说[(1,2),(3,4)] 谢谢。
65261这个问题有点僵硬
行向量(1,2,3,4)，你可以看做一个R^4的无穷小的平移
矩阵A可以看做一个内导子
[A，BC]=[A，B]C+B[A，C]
[A，[B,C]]=[A，B],C]]+[B，[A,C]]


上面对帖子主要是针对“有关张量的内容分布在哪个数学门类中呢？”

张量和微分和积分到底是怎么联系在一起的?
微分几何从技术上看，就是张量分析（张量场的微积分）






65261一个向量X在内积空间里可看作线性泛函X(*)，黎斯表示定理X(Y)=（X，Y）

在矩阵代数里面一个矩阵A也可以看作线性泛函A（*），A（M）=tr(AM).

虽然简单，却很重要




65261
这些东西我遥想第一次学的时候也概念混乱过，所以说两句。

张量积本身是纯多重线性代数的概念，定义是很显浅的。所有其他operation 都是！定义！出来的。首先在单个向量空间，自己张量积自己得到一个新空间。自然的operation 是dual，然后一个向量空间就自然associate 自己的张量积再tensor dual。这堆空间里面某些是可以作乘积的的，还有各种自然的运算比如contraction。然后还可以定义self-dual 和anti-self-dual.

说微分积分这种东西是不能从单个向量空间来的。流形上每个点最自然的向量空间是切/余切向量，一般说张量多数是说流形上的张量场。我们可以对一个场/形式做微分和积分，但这些都不是自然从张量积本身来的，是apriori 用局部坐标写出来的，依赖于人为的定义。当然了，对形式的微分和积分可以说是自然的，因为这些operation 的定义方法也是"locally Euclidean"。

即使是人为的定义，某个角度来说，张量还是可以看成多重线性函数：给定一个n－形式，它的要点是在给定点上的n 个切方向的张量积上的取值是用行列式给出，所以坐标转换的时候恰好是一个Jacobian 的形式。那么你也能把这个形式在每一点看成是一个多线性函数了：给定n 个方向，取一个值。这种看法当然对所有张量场都对，但只有形式可以被积分，原因就是Jacobian 的坐标转换是形式所独有的。

所以总体来说，你的问题可以简单地回答为：你所说的张量事实上是流形上的一个张量场，而且是用切方向和余切方向所形成的张量场；微分积分是一个局部的运算而不是单点运算；如果考虑流形上的其他向量从，同样可以定义他们的张量积，而这些张量积是无法有它们自己自然的微积分运算的（做微分的时候是用切向量来做微分的方向，积分也只能积流形自己的形式），所以说微积分运算是和切从、余切从本身的结构密切相关的。

Hope that helps.
65261我认为一个例子胜过千万句解释，还是想问，比如行向量(1,2,3,4)请问我们可以定义一个什么样的微分算子或者是积分算子?还有一个矩阵比如说[(1,2),(3,4)] 谢谢。
也许能定义出来的微分算子或是积分算子有很多，请就这个行向量和矩阵写出一个最简单的，让人一目了然的例子（如果是举例需要用到流形，也请举一个最简单直观的流形来说明），谢谢。
65261(1,2,3,4) doesn't make sense in general manifolds, and it is not a FIELD either. On R^4, if you endow this as a tangent vector to every point, it represents \partial_x+2\par_y+3\par_z+4\par_t. You always need a FIELD on a manifold.
65261简单地不太严格地说就是构造微积分所需要的“材料”，比如切向量什么的都是张量
65261spivak 《流形上的微积分》第四章
652
62附件中……post-38-1230292073.ibf
652
63整数多项式环Z(x)上的理想(x^3-x^2+2x-1)不是主理想，请问怎样做，或者有什么思路？
652
63易发现1 ∈ (x^3-x^2+2x-1),所以，(x^3-x^2+2x-1)=(1)=Z(x),所以不是主理想，因为主理想不能是环Z(x)
652
63哦，这样啊，谢谢，能不能再详细一点的说明呢，我还是个菜鸟，呵呵。
652
63这题目..怎么出的象脑筋急转弯...
652
63我本来以为我是知道主理想的定义。
现在，我糊涂了。。。
652
63楼主给的不是由一个元素生成的理想吗，那个是主理想啊。题目有问题
652
64里面有Monge-ampere 方程及几何应用内容
难道还有陆续出

652
65下学期我教电子专业的《工程数学》，包含《线性代数》和《复变函数》两门课，这两门课我都是第一次教，特别是复变函数很多年没看过了，内容也不是非常熟悉，请大家帮忙推荐一下这两门课我可以作为参考资料的教材和辅导书，谢谢了。
652
65联系我我网号424
62257
65266M是三角形ABC外接圆上的一点。过M作BC、AC的垂线，垂足分别为D、E，设P、Q分别是AD、BE的中点。证明：PQ垂直于DE。
65266Regard the circle with unit radius and M=1 in Argand plane.
D is on BC and MD⊥BC: D+BCD~=B+C and D-BCD~=1-BC, so
D=(B+C+1-BC)/2 and similarly E=(A+C+1-AC)/2 and D-E=(A-B)(C-1)/2
P=(A+D)/2=(2A+B+C+1-BC)/4, Q=(2B+A+C+1-AC)/4 and P-Q=(A-B)(C+1)/4
it's easy to figure out that (P-Q)/(D-E)=-((P-Q)/(D-E))~ and hence PQ⊥DE
65267各位大哥,小弟跪求刘炳初泛函分析答案
还有汪嘉刚的<现代概率论>的电子版的
65267刘的书是没有答案的啊 自己做啊
65268<<大氣科學中的反問題：反演﹑分析與同化>>

http://idv.sinica.edu.tw/cytseng/inversepb...b/contents3.htm
65270
反問題在日常生活跟各種學科中隨處可見，尤其是數學、物理、地球科學中都有引人興趣的反問題存在。既然稱為反問題，當然有相應的正問題。一般說來，反問題較難求
解，必須有其他的輔助知識才能處理。

對氣象學來說，反問題大部分跟觀測系統有關，但不一定如此。大氣遙
測技術，諸如雷達、氣象衛星以及GPS 衛星等最新觀測技術，過去半世紀來
不斷飛躍進展。這些儀器觀測到的量並不是氣象變數本身，而是它們的非線
性函數，因此需要求解非線性問題才能得到氣象變數值，這就是反問題。此
外，在這個電腦時代裡，人們都把氣象變數內插到規則分佈的格點上，以便
進行分析或預報工作。由於觀測相對較少，分布又不均勻，有些地方甚至沒
有資料，因此把觀測資料內插到格點上的客觀分析問題也變成反問題。還
有，隨時間演變的常規或非常規的觀測資料中應含有初始場的資訊，也應含
有動力模式中一些外參數的資訊。透過這些觀測資料可以決定最佳初始場或
外參數值，這也構成了新的具有挑戰性的反問題。

GPS 氣象學衛星主要科學任務在於接收GPS 衛星發出的信號，以便決定彎角和折射指數的垂直分布，雖然在一般情況下不能反演出氣象變數，但可連同這些變數的背景值決定最佳估計值，這是十足的反問題。除了這個空基GPS 氣象學外，還有地基GPS 氣
象學，這是由地面站接收到的GPS 信號決定對流層延遲，這個參數或者它的至於單雷達風場反演，是由都普勒雷達觀測到的徑向速度和反射率因子
的時空分布決定風場和其他氣象變數。這些資料當然也可直接同化進中尺度
數值模式中，以便改進預報的準確度。大氣遙測也是反問題之一，舉例說由
衛星資料決定氣溫垂直分布。相應的正問題是輻射傳遞模式，這就是由已知
的氣溫垂直分布計算衛星輻射計在測溫頻道所應觀測到的亮度溫度。其他還
有許多反問題，無法在這裡一一列舉。一般說來，反問題是不適定的，不存
在唯一而又穩定的解，故需再用其他的附加條件，例如氣象變數的背景值，
決定一個最佳解。

氣象資料同化的終極解決辦法是卡爾曼濾波器，這個方法一面進行預
報，一面引進觀測值，以免預報值偏離實際大氣狀態，除了最佳分析值外，
也給出了分析值的準確度。卡爾曼濾波器、平滑器和四維變分同化之間有密
切的關係.




65270呵呵~~我研究反问题,不过是地球物理学里面的反问题-反演,其原理都是相通的~
65270在科学研究及工程技术中，但凡涉及到观测数据反推模型或体系时，均无法回避反演问题。一部分非线性反问题，可以通过线性化方法迭代求解，如Newton法和拟Newton法及其变形等。然而线性化方法反演结果强烈依赖于初值的选择，只有当初始模型逼近真实模型时才能得到好的结果。另一类方法就是直接采用非线性方法，这类方法又可以分为非启发式反演和启发式反演两种。启发式的反演方法，如模拟退火法（Simulated Annealing，SA）、遗传算法（Genetic Algorithm，GA）、人工神经网络（Artificial Neural Networks，ANN）等，由于是在可行解空间检验各随机搜索点，因此它能收敛到全局最优解，但其计算量巨大。
65271如下post-38-1230299789.ibf
65271接着上面的步骤post-38-1230299847.ibf
65271第二题post-38-1230299894.ibf
65271第三post-38-1230299929.ibf
65271
引用 (draco_slytherin @ 2008年12月26日 21时58分)
第三

用I-A^{-1}特征值为正来说明才对.
65271
引用 (draco_slytherin @ 2008年12月26日 21时58分)
第二题

按定义半正定含正定，这样做就有问题了。
65271
引用 (chenpuus @ 2008年12月27日 08时10分)
引用 (draco_slytherin �
64; 2008年12月26日 21时58分)
第二题

按定义半正定含正定，这样做就有问题了。

怎么做呢？半正定的行列式为0啊
65271
引用 (Hansschwarzkopf @ 2008年12月27日 05时37分)
引用 (draco_slytherin �
64; 2008年12月26日 21时58分)
第三

用I-A^{-1}特征值为正来说明才对.

能否告诉我我的做法错哪了？
请问第一题有问题吗？谢谢～～
65271第二题 可以简单证明 det（S+T)>=det(S)；det（S+T)>=det(T)
相加就ok了
不过det（S+T)>=det(S)+det(T) 都是严格成立的

65271
引用 (baboon @ 2008年12月27日 12时31分)
第二题 可以简单证明 det（S+T)>=det(S)；det（S+T)>=det(T)
相加就ok了
不过det（S+T)>=det(S)+det(T) 都是严格成立的

十几二十分的题阿，不会那么简单吧
65271
引用 (draco_slytherin @ 2008年12月26日 21时58分)
第二题

第二题的解答太扯了吧,如果是这样的话,谁不能上南开阿
应该包括正定吧,而且照这证法,分母为2没多大意义啊
第三题最后由两个矩阵正定,得出他们的乘积也正定有问题啊
65271
引用 (GaloisEva @ 2008年12月28日 18时23分)
引用 (draco_slytherin �
64; 2008年12月26日 21时58分)
第二题

第二题的解答太扯了吧,如果是这样的话,谁不能上南开阿
应该包括正定吧,而且照这证法,分母为2没多大意义啊
第三题最后由两个矩阵正定,得出他们的乘积也正定有问题啊

枳小于n的行列式难道你想等于一个实数吗？而且已经包含正定了
“第三题最后由两个矩阵正定,得出他们的乘积也正定有问题啊 ”我抄错了部分解答了
“第二题的解答太扯了吧,如果是这样的话,谁不能上南开阿"
我考什么学校，考不考什么时候伦到你指手画脚
65271
引用 (draco_slytherin @ 2008年12月28日 22时01分)
引用 (GaloisEva �
64; 2008年12月28日 18时23分)
引用 (draco_slytherin �
64; 2008年12月26日 21时58分)
第二题

第二题的解答太扯了吧,如果是这样的话,谁不能上南开阿
应该包括正定吧,而且照这证法,分母为2没多大意义啊
第三题最后由两个矩阵正定,得出他们的乘积也正定有问题啊

枳小于n的行列式难道你想等于一个实数吗？而且已经包含正定了
“第三题最后由两个矩阵正定,得出他们的乘积也正定有问题啊 ”我抄错了部分解答了
“第二题的解答太扯了吧,如果是这样的话,谁不能上南开阿"
我考什么学校，考不考什么时候伦到你指手画脚

这位同学莫生气，我不是想对你指手画脚
更何况我也是个菜鸟
我这样说只是想说那题肯定没那么简单，仅此而已
65271第三题A正定，B正定，且AB=BA，则AB正定。而这道题恰巧满足这个条件，命题得证
当然，上述结论还要证明下

65272好像论坛上有过解答post-38-1230300552.ibf
65272哎，永中office公式显示不太好，
方便的话，大家发解答都用pdf就好了。
65272
引用 (evesea @ 2008年12月26日 22时47分)
哎，永中office公式显示不太好，
方便的话，大家发解答都用pdf就好了。

我不会用
65272windows的话那要装生成pdf的软件，那样你个人又太麻烦了啊，
我还是下了到别人机子上转换去。
你作了这么多解答，帮了考研同学不少忙啊，
你自己也是今年考的吧，实力强啊！
65272
引用 (evesea @ 2008年12月26日 23时21分)
windows的话那要装生成pdf的软件，那样你个人又太麻烦了啊，
我还是下了到别人机子上转换去。
你作了这么多解答，帮了考研同学不少忙啊，
你自己也是今年考的吧，实力强啊！

我报了南大，英语不行，考不取……
65272下载装个Adobe Acrobat 7.0 Professional 很简单的
直接就能转换
65273求夏道行的泛函分的电子版及答案
还有汪泽坚的实变函数论的答案[COLOR=red]
65274如下post-38-1230301925.ibf
65274收敛的广义积分的值得导数就是0. 有什么可利用的？LZ究竟想说什么？
65274是南开08的一题目，不知道我这样证有分么
感觉很简单，但是要写清楚却不知怎么下笔post-38-1230304008.ibf
65274这样写肯定没分了. 一个典型的习题. 用反证法就可以了.
65274晕。。。。害我转了半天

可以告诉我为什么写没分吗？最后也得出个结果啦
65274你给常数求导还求出个牛来公式？
65274
引用 (雁羽 @ 2008年12月27日 10时46分)
你给常数求导还求出个牛来公式？

是同时对等式两边求导。那个公式不是求导出来的
65274不好意思，我看错了。我知道你的问题在哪了。

你误解了一个概念。我用贴图贴出来。post-38-1230348338.jpg
65274LZ太搞笑了哈
广义积分是一个具体的数字，你说怎么求导？
步骤错误太严重。。。。
65274题目也错了哈。f(x)一致收敛是什么意思？
应该是一致连续。
65274很多人将f'(x)读作：哎夫哎可斯导，其实应该读作：哎夫导哎可斯。我经常给身边得朋友说你总不能将正弦函数读作“赛哎可斯因”。其实也就是把函数读完再读自变量。这样的错误读法导致了一些问题。。。
65274
引用 (雁羽 @ 2008年12月27日 11时25分)
不好意思，我看错了。我知道你的问题在哪了。

你误解了一个概念。我用贴图贴出来。

我明白了，谢谢~~
65278见下图post-38-1230305938.jpg
65278看这样的题目头都晕了.
65278
引用 (waangel520 @ 2008年12月26日 23时38分)
见下图

让老z做。
65278哈哈,我看到就更加头大了,呵
6527807B卷第八题，看讲义去
65278
引用 (waangel520 @ 2008年12月26日 23时38分)
见下图

复旦书上有，，傅里叶级数那张……自己找找去……
65278
引用 (雁羽 @ 2008年12月27日 10时37分)
07B卷第八题，看讲义去

看谢惠民讲义去
65278我也是看见这么长的题目就头大了，这题是要用傅里叶级数吗，我一直在考虑曲线积分。
65278
引用 (waangel520 @ 2008年12月28日 23时31分)
我也是看见这么长的题目就头大了，这题是要用傅里叶级数吗，我一直在考虑曲线积分。

考虑曲线积分是谢书上的
65278谢谢大家，现在明白了。
65280已知：函数 f(x) 在区间 1 到 正无穷 上积分收敛。
求证：存在大于 1 的有限实数 A，使得函数 f(x) 在区间 1 到 A 上的积分 等于
函数 f(x)/x 在区间 1 到 正无穷 上的积分。

65280自己顶一下，不然又沉了。
65280各位高手给点建议吧。
65280这个怎么证啊？有没有人会啊
65280推广的积分第二中值定理！
65280
引用 (xiyifeng228 @ 2008年12月28日 19时43分)
推广的积分第二中值定理！

具体的证证吧 很困惑啊
65280
引用 (jiasheng Li @ 2008年12月28日 20时08分)
引用 (xiyifeng228 �
64; 2008年12月28日 19时43分)
推广的积分第二中值定理！

具体的证证吧 很困惑啊

这位仁兄说出了我的心里话；急需高手给个详尽的证明，先在此谢过了。
65280
引用 (jiasheng Li @ 2008年12月28日 15时41分)
这个怎么证啊？有没有人会啊

关键是证明 A 的内点性，我不知道在这方面应该如何处理。
65280有人问过，柳暗锋说：参考积分第2定理的证明。
65280不知道各位高手是否注意到了本贴的标题。是您 过于繁忙 还是 无力解答？
请给个回复。
65280
引用 (amdcc @ 2008年12月29日 17时15分)
不知道各位高手是否注意到了本贴的标题。是您 过于繁忙 还是 无力解答？
请给个回复。

高手不一定天天来的，不要那么急。。。

65280我可以给你一个肯定的答复： 非何金戈尔茨的第476 目
65280我有个想法，可是公式编辑器怎么用啊
65280如下：post-38-1230549040.ibf
65280
引用 (柳暗锋 @ 2008年12月29日 18时32分)
我可以给你一个肯定的答复： 非何金戈尔茨的第476 目

兄弟，你说的我看过，但题中要求证明 A 具有 内点性。这一点你能证明吗？
65280
引用 (柳暗锋 @ 2008年12月29日 19时10分)
如下：

兄弟，你的证明依然不能说明 A 为大于 1 的有限实数。
65280今天还是没人会证吗（包括考研的）？
65280不对！！！！！！！！！！
65280
引用 (zdyzhj @ 2008年12月29日 19时26分)
不对！！！！！！！！！！

错在何处？
65280给个解,post-38-1230561336.ibf
65280
引用 (34153320 @ 2008年12月29日 22时35分)
给个解,

兄弟的证法有新意，不过依然不能说明 A 为大于 1 的有限实数。
65280
引用 (34153320 @ 2008年12月29日 22时35分)
给个解,

解决了！利用兄弟的方法将原问题变形，再根据积分第一中值定理的 内点性 即得所欲证。感谢你提供的新思路，呵呵。
65280
引用 (zdyzhj @ 2008年12月29日 19时26分)
不对！！！！！！！！！！

前辈的理解力似乎出了问题，呵呵。
65280那个是解答吗? 真有意思.基本概念都有错!!!
65280
引用 (zdyzhj @ 2008年12月30日 11时30分)
那个是解答吗? 真有意思.基本概念都有错!!!

呵呵，那个当然不是完整的解答。
65280
引用 (柳暗锋 @ 2008年12月29日 19时10分)
如下：

弱弱的说（说错勿怪），你可能犯了个错误，
积分第二中值定理的两种特别形式是有要求的，这里1/X单调减，但要求G（B）非负才可以用的。另外也说明不了F（X）G（X）的积分不等于X0或Y0（所谓的内点性）。

65280
引用 (34153320 @ 2008年12月29日 22时35分)
给个解,

很好很强大。。
6528034153320 给的解答，冒昧地说是不是有些出入？

比如说：

G(x)的构造中,F(x)是可导的吗？ F(x)只是连续罢了，而且就算可导，导数也未必是

f(x)呀
65280
引用 (zdyzhj @ 2008年12月30日 11时30分)
那个是解答吗? 真有意思.基本概念都有错!!!

[QUOTE]


这次我认为zdyzhj 讲对了，的确是G(x)的构造连意义都没有呀，难道说accda兄只是借用了他的方法，而没有一模一样的套用？


恳请赐教，谢谢


65280
引用 (zdyzhj @ 2008年12月30日 11时30分)
那个是解答吗? 真有意思.基本概念都有错!!!

呵呵，前辈，这个应该是没问题的。只要保证 原函数在有限闭区间上是 绝对连续 的，牛顿-莱布尼兹公式就能成立，之后通过取极限就能保证 牛顿-莱布尼兹公式 在无穷区间上成立。
65280
引用 (柳暗锋 @ 2008年12月30日 14时17分)
34153320 给的解答，冒昧地说是不是有些出入？

比如说：

G(x)的构造中,F(x)是可导的吗？ F(x)只是连续罢了，而且就算可导，导数也未必是

f(x)呀

兄弟，你好。关于你问的问题，我的答复是：在任意的有限闭区间上，几乎处处成立
F(x)的导数等于 f(x)，并且牛顿-莱布尼兹公式也能用。
65280
引用 (amdcc @ 2008年12月30日 16时55分)
引用 (柳暗锋 �
64; 2008年12月30日 14时17分)
34153320 给的解答，冒昧地说是不是有些出入？

比如说：

G(x)的构造中,F(x)是可导的吗？  F(x)只是连续罢了，而且就算可导，导数也未必是

f(x)呀

兄弟，你好。关于你问的问题，我的答复是：在任意的有限闭区间上，几乎处处成立
F(x)的导数等于 f(x)，并且牛顿-莱布尼兹公式也能用。

不愧为考bnu的人，看了事变函数就是不同，小弟我还没开始复习事变函数。



长见识了
65280呵呵，兄弟太客气了。大家相互学习，共同进步罢了。
65280我一直没有点明问题来龙去脉，首先，那个分布积分，只要导数是可积的，仍然成立，这是推广的分步积分公式，不要用实变理解。何需它呢！！！！

其次，这个问题的参数是在1与正无穷都有可能，这个兄弟的问题不知是从什么地方弄来的，来身就不对，还非要证明什么内点性，这不是扯蛋吗！！！！！！！！！！！！
65280
引用 (柳暗锋 @ 2008年12月30日 20时35分)
引用 (amdcc �
64; 2008年12月30日 16时55分)
引用 (柳暗锋 �
64; 2008年12月30日 14时17分)
34153320 给的解答，冒昧地说是不是有些出入？

比如说：

G(x)的构造中,F(x)是可导的吗？&nbsp; F(x)只是连续罢了，而且就算可导，导数也未必是

f(x)呀

兄弟，你好。关于你问的问题，我的答复是：在任意的有限闭区间上，几乎处处成立
F(x)的导数等于 f(x)，并且牛顿-莱布尼兹公式也能用。

不愧为考bnu的人，看了事变函数就是不同，小弟我还没开始复习事变函数。



长见识了

ps：我并没有报考 bnu ，这是我的同学问我的题。
65280
引用 (zdyzhj @ 2008年12月30日 21时59分)
我一直没有点明问题来龙去脉，首先，那个分布积分，只要导数是可积的，仍然成立，这是推广的分步积分公式，不要用实变理解。何需它呢！！！！

其次，这个问题的参数是在1与正无穷都有可能，这个兄弟的问题不知是从什么地方弄来的，来身就不对，还非要证明什么内点性，这不是扯蛋吗！！！！！！！！！！！！

前辈，这道题之所以能够证明 A 的内点性，是由于其中一个函数 1/t 是严格递减的，这是积分第二中值定理的一个特例，不完全等同于积分第二中值定理的证明。另外，如果你认为原问题有误，可以举个反例。倘若只是一味地放空炮，只能让人感到您是在无理取闹，呵呵。
65280如果有人证明在开区间，我向他学习，呵呵，什么空炮实炮的，我们相信证明！！！！！

不相信一切！！！！！！！！！
65280看来前辈的分析水平还有待提高阿，呵呵。
65280当然想提高了，可惜高手不常来！
65280thinkagain 老大对这道题有何独到的看法？
65280
引用 (amdcc @ 2009年01月03日 13时26分)
引用 (sparkle99 �
64; 2009年01月03日 12时50分)
使用分部积分和积分第一中值定理便可求出，楼主不妨试一下。

兄弟，你的方法和我用的一样，确实能够奏效，呵呵。

你写出解答，我会指出你的错误之处的
65280使用分部积分和积分第一中值定理便可求出，楼主不妨试一下。
65280
引用 (thinkagain @ 2009年01月02日 23时56分)
抱歉，没有及时回复。

不过我也没有什么特别看法。这个题目的叙述当然有问题， 因为积分不是很明确， 是Riemann 积分还是 Lebeasgue 积分， 在什么意义下收敛等等。 所以我也没有仔细看。

老大，最近我也没怎么来，刚刚才看到你的回复。我想题中应该指的是黎曼积分吧，而且所谓的收敛指的是 无穷区间上反常积分的收敛。
65280
引用 (sparkle99 @ 2009年01月03日 12时50分)
使用分部积分和积分第一中值定理便可求出，楼主不妨试一下。

兄弟，你的方法和我用的一样，确实能够奏效，呵呵。
65280我只是想再看看大家有没有新的证法。
65280
引用 (amdcc @ 2009年01月03日 13时26分)
引用 (sparkle99 �
64; 2009年01月03日 12时50分)
使用分部积分和积分第一中值定理便可求出，楼主不妨试一下。

兄弟，你的方法和我用的一样，确实能够奏效，呵呵。

既然可以了，这个做法不是很好么？
65280抱歉，没有及时回复。

不过我也没有什么特别看法。这个题目的叙述当然有问题， 因为积分不是很明确， 是Riemann 积分还是 Lebeasgue 积分， 在什么意义下收敛等等。 所以我也没有仔细看。
65280
引用 (zdyzhj �
64; 2009年01月03日 19时27分)
引用 (amdcc �
64; 2009年01月03日 13时26分)
引用 (sparkle99 �
64; 2009年01月03日 12时50分)
使用分部积分和积分第一中值定理便可求出，楼主不妨试一下。

兄弟，你的方法和我用的一样，确实能够奏效，呵呵。

你写出解答，我会指出你的错误之处的

恳请高手赐教，指出不足post-38-1231152818.ibf
65280把答案直接发过来不可以麽？干嘛老让别人打开文件看呢！很费事的！
G(x)的存在性可以由Abel判别法得到，
6528199浙大高代post-38-1230333
635.ibf
6528107浙大高代post-38-1230333670.ibf
6528108浙大高代post-38-1230333694.ibf
6528108武大高代post-38-1230333717.ibf
6528108武大数分post-38-1230333761.ibf
65281
引用 (whitehero @ 2008年12月27日 07时22分)
08武大数分

五。的题意有没有理解错？
究竟是 f_n(x) 对n单调, 还是对x单调?

四。关于收敛半径，我给个题目的变化：

设 f(x)=sum_{n=0}^\infty a_n cos(n^2 x),
其中 a_n>=0 满足：
n^k a_n -> 0 (任给 k>0);
sum exp(c n^2) a_n 发散 (任给 c>0).
证明：f(x)在 x=0的 Taylor级数的收敛半径为0.
65281
引用 (whitehero @ 2008年12月27日 07时21分)
08浙大高代

7. 是要证 AB和BA有相同的特征多项式 ?

也可以这样做：

首先，若A 可逆，结论由AB=A(BA)A^(-1) 立得。
若A 不可逆，则用可逆矩阵逼近A就行了。
65281
引用 (xzws @ 2008年12月27日 08时48分)
引用 (whitehero �
64; 2008年12月27日 07时22分)
08武大数分

五。的题意有没有理解错？
究竟是 f_n(x) 对n单调, 还是对x单调?

四。关于收敛半径，我给个题目的变化：

设 f(x)=sum_{n=0}^\infty a_n cos(n^2 x),
其中 a_n>=0 满足：
n^k a_n -> 0 (任给 k>0);
sum exp(c n^2) a_n 发散 (任给 c>0).
证明：f(x)在 x=0的 Taylor级数的收敛半径为0.

就是deli定理，对n单调
65281
引用 (xzws @ 2008年12月27日 09时03分)
引用 (whitehero �
64; 2008年12月27日 07时21分)
08浙大高代

7. 是要证 AB和BA有相同的特征多项式 ?

也可以这样做：

首先，若A 可逆，结论由AB=A(BA)A^(-1) 立得。
若A 不可逆，则用可逆矩阵逼近A就行了。

当A,B均是不可逆矩阵时候AB,BA未必相似，你可以找找例子，不能用逼近
65281
引用 (shuxuei05660108 @ 2008年12月27日 16时55分)
由sylster公式，对A,B为n阶方阵时，有|VE-AB|=|VE-BA|,即AB与BA

相似，从而有相同的特征值，故TrAB=所有特征值之和=TrBA

是要证 AB和BA有相同的特征多项式

65281
引用 (shuxuei05660108 @ 2008年12月27日 15时31分)
引用 (xzws �
64; 2008年12月27日 08时48分)
引用 (whitehero �
64; 2008年12月27日 07时22分)
08武大数分

五。的题意有没有理解错？
究竟是 f_n(x) 对n单调, 还是对x单调?

四。关于收敛半径，我给个题目的变化：

设 f(x)=sum_{n=0}^\infty a_n cos(n^2 x),
其中 a_n>=0 满足：
n^k a_n -> 0 (任给 k>0);
sum exp(c n^2) a_n 发散 (任给 c>0).
证明：f(x)在 x=0的 Taylor级数的收敛半径为0.

就是deli定理，对n单调

应该是固定的n对x单调哈

利用f(x)的一致连续性分区间可证
65281
引用 (shuxuei05660108 @ 2008年12月27日 16时55分)
引用 (xzws �
64; 2008年12月27日 09时03分)
引用 (whitehero �
64; 2008年12月27日 07时21分)
08浙大高代

7. 是要证 AB和BA有相同的特征多项式 ?

也可以这样做：

首先，若A 可逆，结论由AB=A(BA)A^(-1) 立得。
若A 不可逆，则用可逆矩阵逼近A就行了。

当A,B均是不可逆矩阵时候AB,BA未必相似，你可以找找例子，不能用逼近

我没说：“当A,B均是不可逆矩阵时候AB,BA相似”。
要证的是 （＊）AB的特征多项式＝BA的特征多项式。

我的意思是这样：
(1) 首先，若A 可逆，结论（＊）由AB=A(BA)A^(-1) 立得。
(2) 若A 不可逆，取一串可逆矩阵 A_k -> A。 (1)中已证：A_k B的特征多项式＝BA_k的特征多项式。令k ->oo,（＊）得证。
65281谢谢，谢谢！
我是需要pdf的一分子。。。
65282求助电子图书(kaiwang@139.com):
1.K.B. Oldham, J. Spanier: Fractional Calculus: Theory and Applications, Differentiation and Integration to Arbitrary Order. Academic Press, Inc., New York-London, 1974, 234 pages, ISBN 0125255500.
2.K.S. Miller, B. Ross: An Introduction to the Fractional Calculus and Fractional Differential Equations. John Wiley and Sons, Inc., 1993, 384 pages, ISBN 0471588849.
先谢过了!
65283请教：这是个涉及偏微分方程的求解。post-38-1230343573.gif
65283怎么没有大虾来关注下啊 呜呜呜呜。。。。。。。。
65283去看书。找数学物理方程。
65283大虾 快来救救啊! 这个方程能解吗？给点方向也好啊.....
65283谢谢了 楼上的
65283你可能不明白在这个板块奋斗的人的学习模式，我们现在都在忙淑芬告贷呢！

可能还有其他的考研科目，但也都局限在大二学习的（如实变，ODE,复变，微分几何等）


根本没心思考虑PDE 这种高级学科，说实在的，我这个学期PDE就学的很烂，但是我准备报考的方向竟然是PDE!那只不过是因为我感兴趣罢了。


建议你把这铁子放到基础栏目，那里有的是高手。冒昧了...
65284设函数f(x)在区间I上可导，则对导数定义中求极限的式子运用微分的拉格朗日中值定理，可得一关于不确定的量c的导数，其中c介于x与x加其增量之间。故有，当x的增量趋于0时，必有c趋于x。由此便得，f(x)的导函数在I上连续。
不知正确与否，恳请诸位莫笑此问题的低级而肯费一丁点儿时间给予指教。
65284不是.....看一下一般的数学分析书就可以了。导数极限定理。
65284谢雁羽！我已在书上找到达布定理。
谁有个具体的反例？
65284那个反例我想不起来长啥样子了。你要是能借到菲哥的微积分学教程可以看看，那上面有。
65284c趋于x是可能是间断性 而不是连续性, 洛必塔法则的证明也有这种情况发生
65285最近发现很多人都不知道自己投的期刊是不是SCI的,下面的这个网站是专门用来查询的:
http://scientific.thomsonreuters.com/cgi-b...gi?PC=D&Error=1
注:最好是输入杂志的printed ISSN号(即,纸质版的ISSN号而不是电子版的ISSN号)查比较精确!
65286最近发现很多人都不知道自己投的期刊是不是SCI的,下面的这个网站是专门用来查询的:
http://scientific.thomsonreuters.com/cgi-b...gi?PC=D&Error=1
注:最好是输入杂志的printed ISSN号(即,纸质版的ISSN号而不是电子版的ISSN号)查比较精确!
65286多谢啦！我查了下，显示的是：Science Citation Index Expanded，这是SCI的意思吗？新手，请多赐教。
65287设二元函数 f(x,y)=a cos x +b sin x + c cos y + d sin y + A cos (x+y) +B sin (x+y) 的每个驻点都是非退化的。证明：f 在 [0,2*pi)x[0,2*pi)中最多只有6个驻点。

定义1：(x,y)称为f的驻点，如果f在这点的一阶偏微均为零。
定义2：f的驻点(x,y)称为非退化的驻点，如果f在这点的二阶偏微满足 f_xx f_yy -(f_xy)^2 非零。
65287都来这一套。。。这个风气不好。。。
65288近来看资料，遇到一个问题，查了相关资料，有点问题请教各位。，
1 素数幂是怎么定义的？
2 有限域Fq是指什么？
3 构造对称会议矩阵的通用方法是什么？

谢谢！

my email： xhkj04@1
63.com
65289不好意思 有些看不清了

1.实数域的好证,复数域我不会,请指点!谢谢

2,这里面的向量组没告诉线形无关,我不知怎么写证明了,post-38-1230353934.gif
65289怎么没人帮我啊,斑主啊,快来啊
65289这些以前都有人解答过的.不过我搜索不到了.

一.复数域不一定成立.例如A=[1 i;-i 1],b=[1 0].
二.提供一个我的思路.post-38-1230598774.jpg
65289二.http://www.math.org.cn/forums/index.php?showtopic=52819
65289第一问，
第一部分R(AA')<=R(AA',AB)
第二部分R(AA')=R(A)>=R(A(A',B))=R(AA',AB)
从而有解
65289
引用 (chxp1234 @ 2008年12月30日 08时59分)
这些以前都有人解答过的.不过我搜索不到了.

一.复数域不一定成立.例如A=[1 i;-i 1],b=[1 0].
二.提供一个我的思路.

你的例子不对，A是实系数矩阵……
65289
引用 (shuxuei05660108 @ 2008年12月30日 09时08分)
引用 (chxp1234 �
64; 2008年12月30日 08时59分)
这些以前都有人解答过的.不过我搜索不到了.

一.复数域不一定成立.例如A=[1 i;-i 1],b=[1 0].
二.提供一个我的思路.

你的例子不对，A是实系数矩阵……

我晕头了.
65289
引用 (chxp1234 �
64; 2008年12月30日 09时13分)
引用 (shuxuei05660108 �
64; 2008年12月30日 09时08分)
引用 (chxp1234 �
64; 2008年12月30日 08时59分)
这些以前都有人解答过的.不过我搜索不到了.

一.复数域不一定成立.例如A=[1 i;-i 1],b=[1 0].
二.提供一个我的思路.

你的例子不对，A是实系数矩阵……

我晕头了.

真心感谢 大侠 chxp1234 shuxuei05660108 ,谢谢你们的帮助!有了你们,论坛永远长青
两题我都懂了,
第一题的反例很好,题目是两问的啊,后面问的是复数域上的啊

有一个请求,代数中的数域很重要的,很多结论在不同的数域中成立是不同的,不知道有没有这方面的归纳和总结,希望大家赐教啊
65290谢谢!post-38-1230353446.gif
65292直接在直角坐标下计算最为simple,ans=8a^2arcsin b/a
65292计算曲面 x^{2} +y^{2}+z^{2}=a^{2}包含在曲面x^{2}/a^{2}+y^{2}/b^{2}=1(0<=b<=a)部分的面积。

题目看上去很直接，确定积分限，然后变换极坐标求积分，但是因为下面是一个椭圆，最后会有类似 (asint+bcost)^(3/2) 形式的积分积不出来。。求达人帮忙解下
65292应该能算出来，不会导致椭圆积分。
65292关键就是我无论怎么算都有椭圆积分...
65292........
期末了 刚好复习下重积分...
保佑我 别算错post-38-1230377001.jpg
65292thanks all~~~
65293广东卷文科post-
63-123036
6527.ibf
65293全国1文post-
63-1230367386.ibf
65294数分难题请教！post-38-1230368
630.ibf
65294令 F(x)=f(1-x)[f(x)]^2, 则F(0)=F(1)=0,应用罗尔中值定理立得.
65294要掌握用解微分方程的方法构造函数
65294回答有误！F'(x)=2f'(x)f(1-x)-f'(1-x)f^2(x);得不到结果！请检查！！！ 还是感谢这位朋友的！！！
65294
引用 (26
64458why @ 2008年12月28日 11时50分)
回答有误！F'(x)=2f'(x)f(1-x)-f'(1-x)f^2(x);得不到结果！请检查！！！ 还是感谢这位朋友的！！！

是你自己求错了，，你还是要多看看书
65294老兄，我又算了一遍，我没有找到错误，请老兄指点啊！
我也是很想算对！

存在某个固定x,使得F(x)=2f'(x)f(1-x)-f'(1-x)[f(x)]^2=0成立：
得：
2'f(x)/[f(x)]^2=f'(1-x)/f(1-x)；

不知错在什么地方：还望指点！

65294
引用 (26
64458why @ 2008年12月28日 14时36分)
老兄，我又算了一遍，我没有找到错误，请老兄指点啊！
我也是很想算对！

存在某个固定x,使得F(x)=2f'(x)f(1-x)-f'(1-x)[f(x)]^2=0成立：
得：
2'f(x)/[f(x)]^2=f'(1-x)/f(1-x)；

不知错在什么地方：还望指点！

你复合求导学没学过？自己找去
65294你愿意回答就回答，少在这里说风凉话！斑竹怎么啦！版主就可以在这里说风凉话！还说是一个做学问的，就这素质啊！以后说话客气点！大家都是学生，谁没有不会的！学习就是相互的，咋啦，你多会点，就很了不起啊！小伙子，年轻人！别小看人！大家合合气气的相互学就是了！
那怕你这样说:"这位同学，你在复合求导这块，还需要加强，你的错误是。。。；还望改进啊！"
版主在论坛里就像是老师，你那一点做到这点了；还说什么老人都走完了，像你这样的版主，老人能不走啊！做学问首先是做人！做人首先是做有道德的人，有修养的人！那怕你接受再高的教育，你在修养方面，和一个人什么都不懂的人没有分别！
你听就听，不听也罢！你把我的号吧封了也罢！那正说明这里根本就不是讨论学习的地方！
你听了，那说明还有提高的余地！
好自为之
65294哈哈,说实话,他根本杯适合当板主,根本就不帮人解答,光说空话,根本不是板主所为,可能还封了我的帐号.不过,我也不想当板主,但我现在自己玩自己的,我也不会说废话一堆无用.
65294
引用 (wtowto1 @ 2008年12月28日 15时27分)
哈哈,说实话,他根本杯适合当板主,根本就不帮人解答,光说空话,根本不是板主所为,可能还封了我的帐号.不过,我也不想当板主,但我现在自己玩自己的,我也不会说废话一堆无用.

"根本就不帮人解答"???

这你就是睁着眼睛说瞎话了。
65294
引用 (26
64458why @ 2008年12月28日 15时08分)
你愿意回答就回答，少在这里说风凉话！斑竹怎么啦！版主就可以在这里说风凉话！还说是一个做学问的，就这素质啊！以后说话客气点！大家都是学生，谁没有不会的！学习就是相互的，咋啦，你多会点，就很了不起啊！小伙子，年轻人！别小看人！大家合合气气的相互学就是了！
那怕你这样说:"这位同学，你在复合求导这块，还需要加强，你的错误是。。。；还望改进啊！"
版主在论坛里就像是老师，你那一点做到这点了；还说什么老人都走完了，像你这样的版主，老人能不走啊！做学问首先是做人！做人首先是做有道德的人，有修养的人！那怕你接受再高的教育，你在修养方面，和一个人什么都不懂的人没有分别！
你听就听，不听也罢！你把我的号吧封了也罢！那正说明这里根本就不是讨论学习的地方！
你听了，那说明还有提高的余地！
好自为之

最重要的是，他指出了“复合求导”。这你还是得感谢他的。

至于态度不够好，下回他问问题的时候，建议你也回呛他一个，当然同时也得在数学教他一招。
65294说实话，我不会教别人，我只会和别人探讨某种问题，”教“那只能是师生之间用的！我们可以有师生的实质，但我心里面把任何人都当做比自己有优点的高手！有问题大家有时间共同探讨；
说实话我从2005年到现在一直关注论坛发展；虽然贡献少，但也是经常来看看！
65294
引用 (26
64458why @ 2008年12月28日 16时01分)
说实话，我不会教别人，我只会和别人探讨某种问题，”教“那只能是师生之间用的！我们可以有师生的实质，但我心里面把任何人都当做比自己有优点的高手！有问题大家有时间共同探讨；
说实话我从2005年到现在一直关注论坛发展；虽然贡献少，但也是经常来看看！

你也得知道对于许多学数学的人来说，讨论的时候，互相大叫大嚷是正常的。不要以为数学家都是温问尔雅的绅士。重要的是，讨论在数学上有没有帮助？至于态度，和谐固然不错，不够体贴也不算什么大事。

说到底，学数学的人最关心的，唯有数学啊。哈哈，慢慢习惯吧。
65294多谢这位柳林大哥，指出错误点！并给出了正确过程！
65294
引用 (26
64458why @ 2008年12月29日 10时56分)
多谢这位柳林大哥，指出错误点！并给出了正确过程！

请问你写贴为什么用那么多惊叹号？
65294函数构造得漂亮，看来工地确实深厚啊！一次能够看到这样的函数与条件的关系，确实悟性很高！
65294
引用 (26
64458why @ 2008年12月28日 14时36分)
老兄，我又算了一遍，我没有找到错误，请老兄指点啊！
我也是很想算对！

存在某个固定x,使得F(x)=2f'(x)f(1-x)-f'(1-x)[f(x)]^2=0成立：
得：
2'f(x)/[f(x)]^2=f'(1-x)/f(1-x)；

不知错在什么地方：还望指点！

　　难怪斑竹话冲了些。
　　 F ` (x)=-f `(1-x)f 2(x)+2f(x)f `(x)f(1-x). 要练好基本功。
65295ln(1+tanx)+ln(1+tg(pi/4-x))=ln2
两边求积分得:2S=ln2*pi/4
所以所要求的积分为ln2*pi/8

65295其实这种函数是无法求出其不定积分的(应该不是初等函数)

所以求它的定级分一般来说应该是利用某种对称性来使得本来不规则的形状
切割补成规则图形，这里就是利用了其图像关于点(pi/8,ln2/2)对称
65295Evaluate int(ln(x+1)/(x^2+1),x=0..1) .post-8-11
64676855.jpg
65297如题post-38-1230370880.jpg
65297解决一致连续的问题分区间是最好的方法之一。
把【a，b】区间细分，然后用端点处的收敛性寻找通用的N
65297
引用 (拜仁慕尼黑 @ 2008年12月27日 20时33分)
解决一致连续的问题分区间是最好的方法之一。
把【a，b】区间细分，然后用端点处的收敛性寻找通用的N

受教了。
65297拜仁幕尼讲的很对，但是这道题未必如此，解决这题我觉得关键在于

fn(x)的非连续性，所以我觉得应该在x>x0处在设置一个x1,这道题就可以解决了

顺便说一句，如果还不明白，这是周敏强是变函数论第四章的题目，你可以买一本习题解答看看
65301兄弟们帮忙!!!

还是自己慢慢想吧!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
65301顶起来,不能让他跑了.....................
65301Let f(x) be a nonnegetive concave function on [0,1], ∫ 0 1 g(x)dx=1 . To prove that for every t in.gif [0,2], we have

Unknown character [∫ 0 1| g ( x )-t | dx≤1 +( 1 -t ) 2 2
65301不要沉下去。。。。。。。。。。。。
65301我再来顶一下，弄了半天没有头绪，翻了一下凸函数的性质，f应该连续，f‘左或右还是单调的；怎么做？
65301
引用 (zdyzhj @ 2008年12月27日 18时20分)
兄弟们帮忙!!!

绝对值怎么用呀？
65301再把这个超级大难题顶起来!!!!!!!!!!!!!!!!!!
65301
∫ 0 1 | g(x)-t|dx≤∫ 0 1| g(x)|dx+∫ 0 1tdx =1+t

( 1/2)t 2-t+1-(1+t)≥0
65301你真聪明阿,兄弟!好好算一下吧!!!!!!!!
65301不知有没有算错。
取g(x)=(a+1)x^a，0<=a<=1时，左边是(2at/(a+1))*(t/(a+1))^{1/a}-t+1，如果1<t<=2的话，当a趋于零时，会产生问题。
65301找不到编辑功能。只能再回一帖了。
不知有没有算错。
令g(x)=2-(a+1)x^a，a>1。这时，结论中的不等式，左边为(-2t+4+(2t-4)/(a+1))*((2-t)/(a+1))^{1/a}+t-1，如果结论成立就会有(-2t+4+(2t-4)/(a+1))*((2-t)/(a+1))^{1/a}<=(t^2)/2-2t+2，当t充分小，而a充分大时，会有问题。

引用
找不到编辑功能。只能再回一帖了。
不知有没有算错。
令g(x)=2-(a+1)x^a，a>1。这时，结论中的不等式，左边为(-2t+4+(2t-4)/(a+1))*((2-t)/(a+1))^{1/a}+t-1，如果结论成立就会有(-2t+4+(2t-4)/(a+1))*((2-t)/(a+1))^{1/a}<=(t^2)/2-2t+2，当t充分小，而a充分大时，会有问题。


摆乌龙了，例子不对。还是留着吧。
65301如附件。但是，我的非乌龙例是怎么回事？

预览功能太神奇了，预览一下附件就没了。post-38-1233917941.ibf
65301第一个例子也是错的。计算错了，分段积分的时候错了。问题应该都解决了。
65301同志们继续冲击这个大难题！！！！！！！！！！！！！！！！
65301按照题目，如果g（x）是下凸函数也应该成立吧
65301继续顶,thinkagin老大,有时间看看阿!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
65301请thinkagin老大看看这个问题!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
65301
引用 (zdyzhj @ 2009年03月17日 22时04分)
请thinkagin老大看看这个问题!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

教授， 不是我不关注， 而是我忙， 对于你的难题没有时间看啊 （而且太偏了）， 请见谅。

65301老大,这些问题是我的最爱,不是偏了,这些问题都是有文章可作的...................

就我了解,这方面的文章了了无几..........................

另外,看来我真的要认真学习实变了,就如我整理数分一样,要不,想再跨入一个新的台阶就很难了,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,

不把他们整出来,决不罢休,呵呵..........................

说实话,我现在做的每一个问题,都是有背景的,也许都是以后考研的出发点,特别是有志于北大的兄弟..................
65301我之前有一些比较粗糙的想法，
首先一个观察是这个问题中的量都是g(x)及其复合函数的积分，只依赖于g(x)的分布，我们可以构造g（x）的increasing rearrangement g'(x)（参考Hardy-Littlewood的不等式），g'(x)在[0,1]上单调增，而且它与g(x)是同分布的

我遇到的困难是不知道g'(x)还是不是上凸的，今天看到有个日本人的文章声称证明了这一点（他证的是下凸函数的降序重排还是下凸的，我觉得上凸也对应该），不过我没仔细看他的文章，请见
https://soar-ir.shinshu-u.ac.jp/dspace/bits...eering66-01.pdf
应该有更好的文献，但我不熟。


如果这点确定是对的，那么我们只需考虑g(x)是单调凸函数的情形，考虑函数f（x）=2x，那么\int f(x)=\int g(x)，且存在c使得……（即您另一个不等式帖子里的条件），注意到\phi(x)=|x-t|是个下凸函数，那么由那个帖子里提到的Hardy-Littlewood-Polya的结果，注意到右边=t^2 /4 + (1-t/2)^2就可以得到证明。
65301这方面的结论我早就知道了,那个小日本的论文的结论也不是新的,早就有了,另外,主要是用到实变的知识,所以我一直不想这样做,我就是想用纯分析的方法解决它,另外,实变的知识我一直也没有接触了................

我的QQ:269761076 兄弟请加我...................
65301elmentary的做法有时可能确实会更本质些。

我都养成条件反射了，在测度论的框架下考虑问题自由些，可以方便的谈论原像，不用过分关注些可积条件什么的，当然不同的方法总是有意义的。

qq已加，原来是老乡啊呵呵。
65302这样的一系列方矩阵相乘是不是一个欧式空间？谢谢~~post-38-1230373803.ibf
65303先来多项式部分吧。整理不全面。以post-38-1230375
649.jpg
65303第二个。post-38-1230375700.jpg
65303第三个.post-38-1230375848.jpg
65303第四个.post-38-1230375867.jpg
65303第五个.post-38-1230375895.jpg
65303第五个post-38-1230375927.jpg
65303第六个.post-38-1230376038.jpg
65303第七个.post-38-1230376054.jpg
65303第八个.post-38-1230376077.jpg
65303第八个.post-38-1230376097.jpg
65303第九个post-38-1230376114.jpg
65303第九个post-38-1230376147.jpg
65303第九个post-38-1230376182.jpg
65303第十个post-38-123037
6212.jpg
65303第10个post-38-123037
6228.jpg
65303第十一个post-38-123037
6245.jpg
65303第12个post-38-123037
6259.jpg
65303第12个post-38-123037
6275.jpg
65303第13个post-38-123037
6303.jpg
65303第14个post-38-123037
6317.jpg
65303第15个post-38-123037
6332.jpg
65303不知为何不能编辑帖子了.
65303可惜没有我感兴趣的数分问题，都是代数
65303这些ppt好漂亮！是用tex做出来的么？

65303
引用 (mbf1bnu @ 2008年12月28日 09时38分)
这些ppt好漂亮！是用tex做出来的么？

是的.
65303咣噹！好贴。
我正需要学习多项式，最好方程组部分也整理了就全了。
65303行列式部分.
第一个.post-38-1230618
658.jpg
65303第二个post-38-1230618676.jpg
65303第三个post-38-1230618698.jpg
65303第四个post-38-1230618712.jpg
65303方程组,向量组部分.
第一个.
http://www.math.org.cn/forums/index.php?sh...topic=
64602&hl=
65303第二个.post-38-1230618913.jpg
65303第三个post-38-1230618930.jpg
65303第四个post-38-1230618946.jpg
65303第五个post-38-12306189
65.jpg
65303第六个post-38-1230618977.jpg
65303第七个post-38-1230618991.jpg
65303第七个.post-38-1230619014.jpg
65303收藏起来了 以备学习之用
65303矩阵部分.
第一个.post-38-1230
620091.jpg
65303第二个post-38-1230
620007.jpg
65303第三post-38-1230
620113.jpg
65303第四post-38-1230
620171.jpg
65303第五post-38-1230
620186.jpg
65303第六post-38-1230
620220.jpg
65303第六post-38-1230
620239.jpg
65303第七post-38-1230
620252.jpg
65303第八,九post-38-1230
620269.jpg
65303第10post-38-1230
620294.jpg
65303第11post-38-1230
620309.jpg
65303第11post-38-1230
620323.jpg
65303第11post-38-1230
620337.jpg
65303第12post-38-1230
620353.jpg
65303第12post-38-1230
620366.jpg
65303第13post-38-1230
620379.jpg
65303第14post-38-1230
620393.jpg
65303第15post-38-1230
620769.jpg
65303第16post-38-1230
620784.jpg
65303第17post-38-1230
620798.jpg
65303第17post-38-1230
620824.jpg
65303第17post-38-1230
620838.jpg
65303第17post-38-1230
620854.jpg
65303第17post-38-1230
620871.jpg
65303第18post-38-1230
620895.jpg
65303第19post-38-1230
620910.jpg
65303第20post-38-1230
620926.jpg
65303第21post-38-1230
620939.jpg
65303第23post-38-1230
620959.jpg
65303第24post-38-1230
620972.jpg
65303二次型部分.post-38-1231120074.jpg
65303继续post-38-1231120112.jpg
65303继续post-38-1231120122.jpg
65303继续post-38-1231120134.jpg
65303继续post-38-1231120152.jpg
65303继续post-38-1231120174.jpg
65303继续post-38-1231120186.jpg
65303继续post-38-1231120197.jpg
65303继续post-38-1231120209.jpg
65303继续post-38-1231120228.jpg
65303继续post-38-1231120239.jpg
65303继续post-38-1231120251.jpg
65303继续post-38-12311202
64.jpg
65303继续post-38-1231120282.jpg
65303继续post-38-1231120295.jpg
65303继续post-38-1231120306.jpg
65303继续post-38-1231120317.jpg
65303继续post-38-1231120333.jpg
65303继续post-38-1231120348.jpg
65303继续post-38-1231120368.jpg
65303继续post-38-1231120400.jpg
65303继续post-38-1231120439.jpg
65303继续post-38-1231120450.jpg
65303继续post-38-12311204
62.jpg
65303继续post-38-1231120473.jpg
65303继续post-38-1231120497.jpg
65303继续post-38-1231120586.jpg
65303继续post-38-1231120604.jpg
65303继续post-38-1231120
627.jpg
65303继续post-38-1231120
643.jpg
65303继续post-38-12311206
62.jpg
65303继续post-38-1231120673.jpg
65303继续,又一法.post-38-1231120684.jpg
65303继续post-38-1231120697.jpg
65303继续post-38-1231120708.jpg
65303继续post-38-1231120719.jpg
65303感谢版主置顶.后续部分陆续更新.
线性空间部分.post-38-1231145726.jpg
65303继续post-38-1231145743.jpg
65303继续post-38-1231145754.jpg
65303继续post-38-1231145831.jpg
65303继续post-38-1231145848.jpg
65303继续post-38-1231145867.jpg
65303继续post-38-1231145808.jpg
65303Love your work ！！！
65303Love your work ！！！
65303线性变换部分.继续post-38-1231550536.jpg
65303继续post-38-1231550550.jpg
65303继续post-38-12315505
62.jpg
65303继续post-38-1231550572.jpg
65303继续post-38-1231550586.jpg
65303继续post-38-1231550606.jpg
65303继续post-38-1231550617.jpg
65303继续post-38-1231550
631.jpg
65303继续post-38-1231550660.jpg
65303继续post-38-1231550676.jpg
65303................post-38-1231551054.jpg
65303................post-38-1231551071.jpg
65303................post-38-1231551096.jpg
65303................post-38-1231551116.jpg
65303................post-38-1231551128.jpg
65303................post-38-1231551139.jpg
65303................post-38-1231551157.jpg
65303................post-38-1231551242.jpg
65303................post-38-1231551269.jpg
65303................post-38-1231551281.jpg
65303................post-38-1231551303.jpg
65303................post-38-1231551343.jpg
65303................post-38-1231551353.jpg
65303................post-38-12315513
64.jpg
65303................post-38-1231551411.jpg
65303................post-38-1231551422.jpg
65303................post-38-1231551432.jpg
65303................post-38-1231551442.jpg
65303................post-38-1231551453.jpg
65303................post-38-1231551479.jpg
65303................post-38-1231551493.jpg
65303................post-38-1231551504.jpg
65303................post-38-1231551515.jpg
65303................post-38-12315515
62.jpg
65303................post-38-1231551576.jpg
65303................post-38-1231551586.jpg
65303................post-38-1231551598.jpg
65303................post-38-1231551
646.jpg
65303................post-38-1231551
655.jpg
65303................post-38-12315516
65.jpg
65303................post-38-1231551677.jpg
65303................post-38-1231551703.jpg
65303................post-38-1231551714.jpg
65303................post-38-1231551725.jpg
65303................post-38-1231551736.jpg
65303................post-38-1231551751.jpg
65303................post-38-1231551761.jpg
65303................post-38-1231551771.jpg
65303................post-38-1231551783.jpg
65303................post-38-1231551818.jpg
65303................post-38-1231551828.jpg
65303................post-38-1231551838.jpg
65303................post-38-1231551912.jpg
65303................post-38-1231551930.jpg
65303................post-38-1231551953.jpg
65303我想问一下： 行列式部分 第二题 行列式的最后一行第二列那一项 是不是打错了啊 ？
65303
引用 (x1235871 @ 2009年04月18日 15时58分)
我想问一下： 行列式部分 第二题 行列式的最后一行第二列那一项 是不是打错了啊 ？

是的。感谢你指出。x_n-1应为x_n.
65303不错
65303更正部分有误的题目及解答.感谢VIOSKY指出错误.
多项式部分eg1.17post-38-1243999900.jpg
65303方程组部分eg1.3post-38-1243999983.jpg
65303...
怎么全是代数的...
65303thanks!
帮助很大
653041.If g is a positive function on (0,1) such that g(x) --&#
62; ∞ as x --&#
62; O,
then there is a convex function h on (0,1) such that h <= g and
h(x) --&#
62;∞  as x --&#
62; O. True or false? Is the problem changed if
(0,1) is replaced by (0,∞) and x --&#
62;0 is replaced by x --&#
62;∞
2.Consider the definition of "bounded set" given in Section 1.6. Would the content of
this definition be altered if it were required merely that to every neighborhood V of 0
corresponds some t > 0 such that E subseteq.gif t V?
3.If N is a subspace of a vector space X, the codimension of N in X is, by definition, the
dimension of the quotient space X/N.
Suppose 0 < p < 1 and prove that every subspace of finite codimension is dense in L p. (See Section 1.47.)
第一题是实分析与复分析第三章的习题8，第二题是泛函分析第一章的习题5，第三题是泛函分析第一章的习题11
65305若f在一个周期内可积,且在区间[a, b]上恒等于0, 证明: 对于(a, b)任意闭子区间 [c, d], f的Fourier级数在[c,d]上一致收敛
65305如何证明？
65305我说个想法，不一定对，我们fourier讲得很浅，没时间了
由于三角函数系在L2[a,b]上是完全的，而||f||=0，所以f的Fourier系数都是0，所以f的Fourier级数就是0，显然一致收敛。
65305傅里叶级数在某点的收敛性，只和这点的领域数值有关，Dini定理。
你的问题很显然，因为在区间[a, b]上恒等于0
65305收敛是没有问题，关键是一致收敛
65305
引用 (jianxiny @ 2009年01月06日 13时19分)
收敛是没有问题，关键是一致收敛

应该没问题啊。就是套用各点收敛的证明，再加一点点讨论就出来了啊。
你如果在某一步卡住了，不如具体说说是那里过不去，大家也好帮你看。
65305不好意思，我看错了，你这个是题目吗？还是猜测的一个结论。我觉得这个问题很好，甚至可以再推广一下，
因为傅里叶系数还是依赖于整个区间的，请你告诉这个是否是已知结论。谢谢
65305问题的关键是讨论一步， xzws 你是如何讨论的？
65305！！
65305我证明出来了，花了不少时间，非常不简单啊！证明在附件，希望你能好好看下！post-21-1231421377.ibf
65305谢谢charlie1110
65305不客气，这的确是个好问题
65305
引用 (charlie1110 @ 2009年01月08日 21时29分)
我证明出来了，花了不少时间，非常不简单啊！证明在附件，希望你能好好看下！

没那么难的。你想得过于复杂了。
65305
引用 (xzws @ 2009年01月12日 11时35分)
引用 (charlie1110 �
64; 2009年01月08日 21时29分)
我证明出来了，花了不少时间，非常不简单啊！证明在附件，希望你能好好看下！

没那么难的。你想得过于复杂了。

当然证出来了还是好样的
65305记f(x)的Fourier级数的部分和为Sn(x,f). delta=min(c-a,b-d).
取一个光滑的周期函数g , 使得 g =0 on [a,b].
易证，Sn(x,g)->g (处处且一致收敛)。

以下考虑 x in [c,d],
|Sn(x,g)|->0 (处处且一致收敛),
|Sn(x,f)-Sn(x,g)|=|int_(-pi)^(pi) 1/2[f(x+t)-g(x+t)+f(x-t)-g(x-t)] Dn(t)dt|
= |1/2[f(x+t)-g(x+t)+f(x-t)-g(x-t)] Dn(t) 在delta<|t|<pi上的积分｜
<= (C/delta) |1/2[f(x+t)-g(x+t)+f(x-t)-g(x-t)]| 在delta<|t|<pi上的积分
<=(C/delta) *(f-g 的L^1 模).

令n->oo，|Sn(x,f)|<=|Sn(x,g)|+ |Sn(x,f)-Sn(x,g)| =>
M(n):=max |Sn(x,f)| on [c,d] 满足limsup M(n) <=(C/delta)*(f-g 的L^1 模).
因为(f-g 的L^1 模)可以任意小，所以 limsup M(n)=0.
65305谢谢xzws

65306结果我是做出来了，但是不对称，总感觉有些问题。请大家帮忙看看。谢谢。post-38-1230380323.jpg
65306
引用 (思考的人生 @ 2008年12月27日 20时18分)
结果我是做出来了，但是不对称，总感觉有些问题。请大家帮忙看看。谢谢。

加边法转化为爪行行列式
65306好的。谢谢。
65307我读可转债的论文近一学期，准备硕士论文，请教各位网友可转债哪些问题比较有意义

65308已知高等代数里有一个结论：任一n阶方阵A都能表示成两个对称矩阵的乘积形式A=BC，其中一个对称矩阵是非奇异的。
问：已知A，怎样求这两个对称矩阵B和C。如果这样的分解不是唯一的，那么加上一个什么条件才能保证B、C的唯一性。
万分感谢！
65308先化成jordan标准型后想想看吧
65308恩，杨子虚那本习题集上，最后一章，有许多矩阵分解的，你可以找找看看……
65308这是一个较难的题目，但与代数的普遍特性无关。做法是用反对角矩阵前后与Jordan块矩阵相乘，从而上Jordan矩阵与下Jordan矩阵相似，即 J 与 J' 相似。再换一下矩阵的次序就可以得到结论了。

J = P_{-1} A P， J' = P' A' P_{-T}, J' = X J X ==> P' A' P_{-T} = X P_{-1} A P X
所以 A' = P_{-T} X P_{-1} A P X P'.

如果不这样做，直接（不利用Jordan形）可用数学归纳法，但具体的步骤记不起来了。
65308Voss:post-38-1230540947.ibf
65308张贤科书上的原题，用的就是两种Jordan 快的等价性


这是学习时很容易忽略的问题


65308
引用 (柳暗锋 @ 2008年12月30日 10时12分)
张贤科书上的原题，用的就是两种Jordan 快的等价性


这是学习时很容易忽略的问题

的确容易忽略
65309附图post-38-1230383828.jpg
65309因为打公式太麻烦所以很乱。
最后一步都是小于等于。打了个严格小于
65309太麻烦了,
65309没想到更简单的方法。希望楼上提供更好的方法
65309试做真题时，这题我就不会，果然不简单。
65309确实是太麻烦了
65309
引用 (拜仁慕尼黑 �
64; 2008年12月28日 10时54分)
没想到更简单的方法。希望楼上提供更好的方法

可以用反证法。没那么复杂。
设若存在子列gn: max|gn-f|>=c>0.
取|gn-f|的最大点xn.
由紧性，存在xn的子列收敛到x0。
然后用f在x0点的连续性和gn的单调性，就可以导出矛盾了。
65310求证:X仿紧空间(即是T4的,两个不相交闭集可以用两个开集来分)中若上半连续实值函数h(x),下半连续函数g(x)
若 for all x in X h(x)<g(x)
求证: 存在 连续的 p(x) 使得 h(x)<p(x)<g(x) 成立
上半连续函数定义 {x|f(x)>=c 是闭集 for all c in R} 下半连续反之.
还请各位帮帮忙.给点思路也行
65311能否用代数方法证明 Kodaira vanishing theorem?
2维是可以的,高维呢?
65311没见过..迟早会有的

bend and break有没有分析证明呢..

invariance of plurigenera有没有代数证明呢..

类似问题无数..
65311
引用 (Abel @ 2008年12月27日 21时31分)
能否用代数方法证明 Kodaira vanishing theorem?
2维是可以的,高维呢?

小平消灭定理有代数证明的，Deligne & Illusie 在 invent. 上87年的文章，用的是reduction to modulo p 的方法。
65311
引用 (洛奇 @ 2008年12月27日 21时39分)
没见过..迟早会有的

bend and break有没有分析证明呢..

invariance of plurigenera有没有代数证明呢..

类似问题无数..

Mori证明的有理曲线存在性定理至今尚无新的证明，仍然是reduction to modulo p以及形变理论的应用。

Siu证明的plurigenera在形变下的不变性也有代数证明的，用的是multiplier ideal。
65311http://en.wikipedia.org/wiki/Kodaira_vanishing_theorem

Until 1987 the only known proof in characteristic zero was however based on the complex analytic proof and the GAGA comparison theorems. However, in 1987 Pierre Deligne and Luc Illusie gave a purely algebraic proof of the vanishing theorem in (Deligne & Illusie 1987). Their proof is based on showing that Hodge-de Rham spectral sequence for algebraic de Rham cohomology degenerates in degree 1. It is remarkable that this is shown by lifting a corresponding more specific result from characteristic p > 0 — the positive-characteristic result does not hold without limitations but can be lifted to provide the full result.


65311
引用 (agzqu �
64; 2008年12月28日 07时35分)
引用 (洛奇 �
64; 2008年12月27日 21时39分)
没见过..迟早会有的

bend and break有没有分析证明呢..

invariance of plurigenera有没有代数证明呢..

类似问题无数..

Mori证明的有理曲线存在性定理至今尚无新的证明，仍然是reduction to modulo p以及形变理论的应用。

Siu证明的plurigenera在形变下的不变性也有代数证明的，用的是multiplier ideal。

这种定理看上去就迟早会有代数证明.我没去查过，受教了.倒是bend and break没有解吸证明确实很神秘..很多人都觉得不可思议..

貌似现在一大堆minimal model的经典定理都能用multiplier ideal改写。不过核心技巧仍然是通过作出klt/lc临界阀来找一个合适prime divisor。

对了 agzqu是做算术几何的还是什么？能帮我科普下不
65311失误..看了agzqu的发言..原来是做代数几何的..
能拜读下您的作品否？
您对最近Lazic关于有限生成的想法有没有什么评论？
65311洛奇是做哪個方向的 現在關心什麼題目？
65311
引用 (agzqu @ 2008年12月28日 07时29分)
引用 (Abel �
64; 2008年12月27日 21时31分)
能否用代数方法证明 Kodaira vanishing theorem?
2维是可以的,高维呢?

小平消灭定理有代数证明的，Deligne & Illusie 在 invent. 上87年的文章，用的是reduction to modulo p 的方法。

非常感谢!!!
65311
引用 (Quillen @ 2008年12月28日 18时04分)
洛奇是做哪個方向的 現在關心什麼題目？

回Quillen高手

我是初学者 谈不上做什么的 也没有关心的问题 倒是很希望您能更多的介绍下您关心的问题和相关工作 帮助我这样的新人成长 不胜感谢

以上
65311同楼上……
65312若A,B,为实对称矩阵，且A*A=B*B,该如何证明A,B相似
65312
引用 (xljiulong @ 2008年12月27日 22时59分)
若A,B,为实对称矩阵，且A*A=B*B,该如何证明A,B相似

没法证明。
65312 A =-E,B=E
65313函数f(x,y)在一点沿任意方向的方向导数都存在,能否保证函数在这一点的偏导数存在?
65313偏导数f_x不就是x方向的方向导数吗
65313不能,教材上有反例
65313
引用 (xzws @ 2008年12月28日 00时58分)
偏导数f_x不就是x方向的方向导数吗

我和你理解一样,看来咱们对这个概念理解不透彻
65313
引用 (盅杉越90 @ 2008年12月28日 17时33分)
引用 (xzws �
64; 2008年12月28日 00时58分)
偏导数f_x不就是x方向的方向导数吗

我和你理解一样,看来咱们对这个概念理解不透彻

和我理解一样，那就挺透彻了啊。怎么会这么不自信呢？
65313
引用 (xzws @ 2008年12月28日 17时47分)
引用 (盅杉越90 �
64; 2008年12月28日 17时33分)
引用 (xzws �
64; 2008年12月28日 00时58分)
偏导数f_x不就是x方向的方向导数吗

我和你理解一样,看来咱们对这个概念理解不透彻

和我理解一样，那就挺透彻了啊。怎么会这么不自信呢？

可的确有个反例呀?
65313
引用 (盅杉越90 @ 2008年12月29日 07时55分)
引用 (xzws �
64; 2008年12月28日 17时47分)
引用 (盅杉越90 �
64; 2008年12月28日 17时33分)
引用 (xzws �
64; 2008年12月28日 00时58分)
偏导数f_x不就是x方向的方向导数吗

我和你理解一样,看来咱们对这个概念理解不透彻

和我理解一样，那就挺透彻了啊。怎么会这么不自信呢？

可的确有个反例呀?

反什么例啊？只是写书的人采用了与众略微不同的“方向导数”的定义而已。
如此看来，你对这个概念理解确实不透彻。但是拜托你不要把我也拉进你的阵营。
65314第6题有点问题,有兴趣的朋友帮着想想,谢谢了!

这份解答当做新年礼物吧, 祝福大家新年好运!!

终于勉强把这份解答排完了,实在是没感觉了.这是我在论坛发的最后一份试题解答了,大家好好利用.从现在开始收心工作.业余时间看微分流形和微分拓扑,暂时不想看数分高代了.

btw:我还是希望能在考研结束后,尽快看到09北大数学试题的,这就拜托今年报考北大的各位朋友了!post-38-1230399397.ibf
65314不辞辛劳，难得.
65314第6题证明有些瑕疵。
65314必要性的证明：由于是每点都存在极限，所以每一点都存在一个以之为中心的开矩形使得里面的任何两点的距离比克斯小，然后我们用这样选定的开覆盖盖住整个c到d，有限化后，选取矩形边界和x=x0距离最近的那个，则在条形（x0-的他,x0+的他）上一致
65314请问SCIbird兄，阿尔泽拉定理怎么证啊？就用数分的知识。
另：第三题，在X=0时，是否还应该证明f(x)是连续的？否则这里若间段，谁知道会发生什么？
第四题，如果不改题的话，是零么？
65314
引用 (Hansschwarzkopf @ 2008年12月28日 09时48分)
第6题证明有些瑕疵。

第6题我想了3天也没证出来,貌似充分性证明也有问题.
应该称呼你Hansschwarzkopf老师吧,麻烦你有时间详细整理下第6题的证明吧, 我现在是既无时间也无感觉看数分了.谢谢了!
65314
引用 (jiasheng Li @ 2008年12月28日 15时32分)
请问SCIbird兄，阿尔泽拉定理怎么证啊？就用数分的知识。
另：第三题，在X=0时，是否还应该证明f(x)是连续的？否则这里若间段，谁知道会发生什么？
第四题，如果不改题的话，是零么？

阿尔泽拉定理的纯数分证明是比较技巧和困难的,可参考<<微积分学教程>>第二卷or谢惠民<<数学分析习题课讲义>>下册.我在SCIbird搜集的数分中的几个大问题里也贴出来过一个证明.

第三题你问的这个我也想过,应该是连续的,方法可照搬书上关于隐函数连续性的证明.我实在是没精力整理了.

第四题,不改题的话,由对称性立刻看出积分值都是0,就没啥考察知识点的意义了.我觉得北大不太可能出这么简单的题.
65314
引用 (SCIbird @ 2008年12月29日 17时49分)
引用 (jiasheng Li �
64; 2008年12月28日 15时32分)
请问SCIbird兄，阿尔泽拉定理怎么证啊？就用数分的知识。
              另：第三题，在X=0时，是否还应该证明f(x)是连续的？否则这里若间段，谁知道会发生什么？
                第四题，如果不改题的话，是零么？

阿尔泽拉定理的纯数分证明是比较技巧和困难的,可参考<<微积分学教程>>第二卷or谢惠民<<数学分析习题课讲义>>下册.我在SCIbird搜集的数分中的几个大问题里也贴出来过一个证明.

第三题你问的这个我也想过,应该是连续的,方法可照搬书上关于隐函数连续性的证明.我实在是没精力整理了.

第四题,不改题的话,由对称性立刻看出积分值都是0,就没啥考察知识点的意义了.我觉得北大不太可能出这么简单的题.

呵呵，，你知道对称性，未必每个人都知道，像科大08年那题一样，对称性两句话就知道结果了，否则需要你很强的计算能力，
653141吕
65314发一下第6题的证明
顺便复习下一致收敛...post-38-1230557894.jpg
65314......post-38-1230557928.jpg
65314阿尔泽拉定理的纯数分证明是比较技巧和困难的
其实就是控制收敛定理，学过实变的人都应该有印象，证明需要用到实变的知识，其实可以直接用，这个条件很弱的。
祝考北京大学09数学系的同学取得好成绩！
65314
引用 (AnaStasia- @ 2008年12月29日 21时38分)
......

证得不错。真是“眼前有景道不得，崔颢题诗在上头”！
65314这样的问题很多书上都有
65315问题如下：post-22-1230403190.jpg
65315列变换会引起未知数的变化，也就是说变换后的未知数不再是原来方程组中的未知数。
65316问题如下：post-23-1230403116.jpg
65316不同解.
不能进行列变换,否则常数项与未知量的系数互相混淆,考虑下列增广矩阵即可知.
1 1 2
1 1 3
交换1,3列,无解变有解.
65316非常感谢楼上的解答！
虽然对增广矩阵作列变换与原方程不一定同解，但由于初等变换（包括行列两种变换）不改变矩阵的秩，所以用列变换的方法对原方程解的情况（即是否有解，解是否唯一，是否无解）这样的问题进行判定，还是可行的。
不知我这样理解是否正确呢？
65316这要求增广矩阵的常数列不能参与列变换,或者分别计算系数矩阵和增广矩阵的秩.
65317问题如下：post-21-1230403254.jpg
65317解二元方程时，能将x的系数加上y的系数得到新的同解方程吗？

65317显然不可以进行列变换。
除非你的方程是行向量的方程……
65318两个题目很相似，都是第三问不知如何下手!
第一题是中科院00年的，第二题是北师大96年的！post-38-1230421603.gif
65318前两问都没问题。第三问再考虑下。。。帮你顶起来
65318我给一个启发性的解答，算是抛砖引玉了：

如下： 见笑了
65318。。。

最后一题，唉，马上就要期末考试了，好担心挂课呀！

六级一定要过，上帝保佑！post-38-1230614879.ibf
65318一个好的不等式使你事半功倍. 如下：post-38-1230
624732.jpg
65318
引用 (iishuxue �
64; 2008年12月28日 07时46分)
两个题目很相似，都是第三问不知如何下手!
第一题是中科院00年的，第二题是北师大96年的！

第2题第三个问题不知道用什么方法可以直接得到。也许是用前面的预结果吧。.
65318无穷时两者不是等价吗？
65318
引用 (Hansschwarzkopf @ 2008年12月30日 15时51分)
一个好的不等式使你事半功倍. 如下：

呃，Hasaschwarzkopf 博士为什么你总能想到最为精美的方法呢？


一件优美的艺术品在完工之时是不应该有脚手架的——C.Gauss
65318
引用 (柳暗锋 @ 2008年12月30日 20时24分)
引用 (Hansschwarzkopf �
64; 2008年12月30日 15时51分)
一个好的不等式使你事半功倍. 如下：

呃，Hasaschwarzkopf 博士为什么你总能想到最为精美的方法呢？


一件优美的艺术品在完工之时是不应该有脚手架的——C.Gauss

谢谢。 贝多芬有一句话： 为了美，没有一条规则是不可以打破的。
65318这些了问题关键是兄弟们是解题机器，根本不思考，都是最基本的问题，另外，我还是老话，博士有空关心一下我的问题！！！！！！！！！！！！！！！
65318这些都在我的整理之列，呵呵，这样说，又会得罪许多人，不过，没关系，我晚上又干了不了spirit.
65321若f在一个周期内可积,且在区间[a, b]上恒等于0, 证明: 对于(a, b)任意闭子区间 [c, d], f的Fourier级数在[c,d]上一致收敛
65321fourier 级数已经在[a ，b]一致收敛，其后的内闭一致收敛是显然的
65321如何证明?
65325本人比较浅薄，
本人看到柯西不等式的证法如下：
柯西不等式的一般证法：
■①Cauchy不等式的形式化写法就是：记两列数分别是ai, bi，则有 (∑ai^2) * (∑bi^2) ≥ (∑ai * bi)^2.
我们令 f(x) = ∑(ai + x * bi)^2 = (∑bi^2) * x^2 + 2 * (∑ai * bi) * x + (∑ai^2)
则我们知道恒有 f(x) ≥ 0.
用二次函数无实根或只有一个实根的条件，就有 Δ = 4 * (∑ai * bi)^2 - 4 * (∑ai^2) * (∑bi^2) ≤ 0.
于是移项得到结论。

f(x) ≥ 0，对于任意实数x不都成立吗
问为什么要用“用二次函数无实根或只有一个实根的条件”？

65325一个二次多项式在什么情况下才恒大于或等于零？当然是在判别式非正的情况下才恒大于或等于零。
65325因为这个二次多项式的二次项系数大于零，所以开口向上，而要保证它对于所有的x都有f(x)>=0的话，则它的判别式必然小于等于0啊！！！
65325用向量的方法给容易理解
65325怎么用向量方法理解？
65325 a ⇀ 2 b ⇀ 2 ≥(a ⇀•b ⇀) 2
65326我先在这里谢谢大家了，知道这个题是什么意思和思路。但是就是不知道怎么做，希望有厉害的朋友帮我做做，急用，谢谢了！post-38-1230439821.ibf
65326苏州大学的题目不用找高人

f(1/2npi)>0,f(1/(2n+1)pi)<0
65326苏州大学的题目不用找高人

f(1/2npi)>0,f(1/(2n+1)pi)<0
65326谢谢你!我知道在这两个点是稳定点，但是这是个无穷积分，怎么算出来在这两点是大于零和小于零的，你能说明一下吗！谢谢！
65326注意周期性。2npi到正无穷大上的积分化为[2npi,2npi+pi],[2npi+pi,2npi+2pi]上积分一正一负，但是可以比较大小。以此类推得到2npi到正无穷的积分的正负
65326真的很感谢你！！谢谢！！
65326有Leibniz 级数估计余和的想法
65328《数学分析新讲》是张筑生先生的名著，可惜先生早已仙逝！生前有很多遗憾，其中有二个跟这本书有关：1.《数学分析新讲》没来得及修订再版，这个恐怕不可能完成了，除非有人愿意帮张先生修订；2.据说先生在该书第一次印刷出版后，就认为北大找了一家根本不会印数学书的印刷厂排版，很生气，可见先生对数学书的排版还是很重视的！
搞这个投票是因为该书确实是到目前为止国人写的最好的数学分析教材，还有就是很多学生在参考本书时认为排版很差，有的还看不清楚，所以就不想继续看下去了，这是多大的损失！为了让该书能够发挥其应有的作用，所以搞了这个投票，建议北大出版社用Latex重新编译印刷出版该书，或者把版权卖给高教、科学让别人重新排印出版。
65328不仅是排版的问题，书中还有很多印刷错误。
65328不要印了～～～反正不影响阅读～～～我刚买不久～～还咩有看完～～要是再印新版，我害得去买新版。。。花钱啊～～～现在穷得叮铛响
65328
引用 (raygtr @ 2009年01月02日 10时00分)
不要印了～～～反正不影响阅读～～～我刚买不久～～还咩有看完～～要是再印新版，我害得去买新版。。。花钱啊～～～现在穷得叮铛响

我们要有大局观 呵呵
65328我觉得目前这一版排版已经可以了,虽然可能看起来没LaTeX那么华丽,但比原先的排版好多了.我大二时买新讲时真想大骂出版社把一本好书糟蹋了!大四时看到现在的新讲激动的没晕过去.有趣的是,我现在手里的三册新讲分别在三个不同的地方买的.

我觉得新讲的内容修订才是最本质的:
首先要精选一些课后习题,不必太多,但要精;
其次,我觉得新讲单元微积分部分有些薄弱,要扩充.
第三,含参数积分部分扩充一些和增加一些比较难的但很有用的定理,比如阿尔泽拉定理,A-A定理等.
65328目前读过的分析书有很多，但从内容的广度、深度以及对问题描述的清晰度上来讲，《数学分析新讲》可能都是不可逾越的高峰。
65328如果是语文书之类的话 其实是不用重新排版印刷的
65328希望新版能加入习题
65328希望新版能加入习题
习题就是〈〈北大数学分析习题集〉〉~~方
65329恩..为了避免纯净水嫌疑..我奉献一首美妙的歌词

user posted image

Reincarnation
この世界で最も信頼し合い、愛し合う姉妹のメロディ。（世界上最互相信赖、互相深爱着的姐妹的旋律）
word/music：上松範康　arrangement：虹音　
vocal：yozuca*・飛蘭

Clom...Whez dlezz clom... lerzy clom…Whez dlezz clom...
Whez dlezz clom... lerzy clom theilm ron-zel vree-wiistoo
Clom...Whez dlezz clom... lerzy clom…Whez dlezz clom...
lerzy clom foo... lerzy clom foo-uh...
Selto-rozen mildan glotfem… Selto…meiden rondalgia
Zilto-rozen mildan glotfem… Zilto…giltfem…
Zillvestrow forlest Zillvestrow forlestoo
lerzy clom… lost lerzy clom…
Reicar-Nation… Reicar-Nation…
Izen-rivvito bee izen-rivvito
Magica-Razica Razica-Magica
Clom wizlow rain
Reicar-Nation… Reicar-Nation…
Izen-laclomto bee Izen-Iaclomto
Clom'in Zellm'in AI-Yume
gloowin-swell
Ah…… it's more
hutari kilidder-yorm..

Varus....An deln varus.... Racty varus...An deln varus....
racty varus... Racty varus theilm kill-ton ziim-wiistoo
Varus....An deln varus.... Racty varus...An deln varus....
racty varus foo... Racty varus foo-uh...
Meltto-losen wirdan caosizm Melto...belzen ravemyukia
silto-losen wirdan caosizm Haimto...feiran...
Karmainbrue Whiteruvrakk Lazica-Salzivelm
racty varus.... lost racty varus...
Reincar-Nation Reincar-Nation
Myuhen-zailtoo fril Myuhen-zailtoo
Lazica-Salzivelm Lazica-Salzivelm
Valus koulmen shinne
Reincar-Nation Reincar-Nation
Myuhen-zailtoo fril Myuhen-zailtoo
Varus'in Selm'in AI-Yume
gloowin-swell
Nee It's chaos
Mata-Auhimade

送上歌曲地址
http://www.tudou.com/programs/view/L4ez74lnPjk/
65329看不懂额。。。日语歌啊？
65329"喝咖啡累了"....

那得喝了多少啊 ..
65331设函数f（x)在[0,1]上处处可导，导函数f'(x)=F(x)-G(x),其中F(x),G(x）均是单调函数，并且f'(x)》0，对任意的x属于[0,1],证明：存在c>0,使f'(x)>=c,对任意的x属于[0,1]
65331很简单的题目哈
注意到导数只要左右极限都存在必连续的性质就证明好了
65331你能不能说的具体点，谢谢，我不是很懂，不好意思！！
65331
我们的目的只需要证明所以f'(x)连续即可。
因为F(x),G(x）均是单调函数，所以任意一点左右极限都存在。所f'(x)任意一点左右极限都存在，所以f'(x)连续。得证
65332要求斑竹好好反思反思post-38-1230448711.jpg
65332其实,论坛能做板主的,应该是能长斯在论坛上混的人,不只是为了考研,今年,明年,后年,年年都会上来的人,是真正的数学人,才能长斯当..................


65332同意楼上的！

65332同意楼上的！

65332
引用 (wtowto1 @ 2008年12月28日 15时28分)
其实,论坛能做板主的,应该是能长斯在论坛上混的人,不只是为了考研,今年,明年,后年,年年都会上来的人,是真正的数学人,才能长斯当..................

這倒不一定 比如解題的版讓跟考試有關的人來當才試合 主要是有關動力的問題 如果我是一個成名的數學家
管管“理論數學版”還可以 管“試題解答“ 就沒動力

雖然現在也看不到哪個成名數學家在這公然亮相 哈哈

65332马甲？
65333……post-38-1230452930.gif
65333zdyzhj，我很想和你交个朋友！呵呵
65333……
65333已整理出来了！二种证明！
65333你真有意思，相等还证明个球阿，可以在开区间取得，且两者不相等。post-38-12304
64143.jpg
65333你也是大学生哈，文明点好不？

你把你的证明发上来不就得了？
65333
引用 (zhaozhenxing �
64; 2008年12月28日 18时55分)
你也是大学生哈，文明点好不？

你把你的证明发上来不就得了？

我曾经是大学生，现在是大大大大学生了，呵呵，不要生气阿，，，，，，，，，，，
65333周明强那本习题解析和高等数学证明500题有许多类似的证明……你可以参照一下post-38-1230476178.gif
65333应该反证！！
65333感觉上，呵呵
65333shuxuei05660108，你给的这个方法很棒！
65333
引用 (shuxuei05660108 @ 2008年12月28日 22时56分)
周明强那本习题解析和高等数学证明500题有许多类似的证明……你可以参照一下

这样的证明对初学者毫无启发意义！！！！！！！
65333对于这种题目，我的思路是
把 xi.gif， mu.gif 分开，也就是把他们分列在等式的左右两边
然后再利用柯西中值定理两次就可以了

65333 ^{ xi.gif `} =f（1)-f(0)
而f（1）-f（0）=1=1-0 杠[ 杠] f（1）-f（0）=1 杠[ 杠] ^{ mu.gif `}
65333
引用 (zdyzhj @ 2008年12月28日 19时08分)
已整理出来了！二种证明！

昨天晚上，我也证出来了！

跟楼上的shuxuei05660108的方法不同。我用到了“罗尔定理”和“达布定理”。

而且我还给出了一个推广。

先卖个关子，有空整理一下，发上来……
65333推广：

若f(x)在[0,1]可导，则存在 ξ ≠η∈(0,1) ，使得

f '( ξ ) f '( η )=f(b)-f(a).

而且这样的两个点存在无穷多对。

甚至可以要求f '( ξ ) > 0 且 f '( η ) > 0
65333此题是一个高数考研题，原题有两问，不难的。
65333
引用 (zdyzhj @ 2008年12月28日 23时01分)
引用 (shuxuei05660108 �
64; 2008年12月28日 22时56分)
周明强那本习题解析和高等数学证明500题有许多类似的证明……你可以参照一下

这样的证明对初学者毫无启发意义！！！！！！！

你是高手啊，我们都是菜鸟必须慢慢来……没你层次高……
65333我是实话实说阿,兄弟,没有别的任何想法,不要生气阿.
65333
引用 (shuxuei05660108 @ 2008年12月28日 22时56分)
周明强那本习题解析和高等数学证明500题有许多类似的证明……你可以参照一下

　　很棒的说！！！！！！！！！
65335如题，并说明原因
比如，Hanh-Banach定理，但我看不出有多重要，与那些知识有联系
请牛人指点
65335考虑几何背景．分离凸集．
65336求高斯整数环Z[i]的所有素理想和所有极大理想
65336　　恩，楼主问了好些个代数数论的基础题目，建议楼主读一读潘承洞，潘承彪的《代数数论》，山东大学出版社，一定会有所收获的。一本很通俗的代数数论入门教程，与初等数论衔接的很紧密。
65336高手帮忙
65337求高斯整数环的所有平方元
65337高手帮忙
65339是今年6月发布的最新的SCI期刊的影响因子，不知其他人发过没，希望对大家有帮助！
怎么不能上传呢，郁闷....
65339我知道原因了，原来我还没有权限提供资料呢，真郁闷！我看看我这里的材料都不小呢，只能以后升级了慢慢提供给大家了，呵呵！
65340这是第一道题，第二题随后附上。
第一题虽然有两个变量，但是要求用单变量微积分做，我就是搞不太明白对积分号求导后得出来的是什么。请明白的同学详细的讲一讲。另外请提供一下解答的思路。我的基础不太好，请大家谅解。post-38-1230469707.jpg
65340先利用u=2x-t，在求导，
65340在条件中分别令x=1和x=2，然后做变量替换
65340请问有人能写的详细一些吗？谢谢
65341可能由于前面几个帖子我回帖没怎么注意，让某些人对我非常反感，再次我道歉，但我要说几句。
1。有人说我封号，我从做版主以来，从来没封过任何号，我仅仅删过几个灌水帖
2。我希望大家能够充分利用这个论坛，在此肯定能学到很多，虽然名为专业数学解答库，但我希望不要什么题目都往上面发，其实自己能够解决问题远远比别人帮你解决得到的效果更多的，如果是刚开始学数分，高代等等，希望要多看书，把书上基本知识掌握才好，不要拿到题目没思考，就找别人帮忙，我接触这个论坛还在上半年，可以说看了许多帖子，我学过不少，所以，我想做版主，做版主不是为你们解答的，而是管理日常帖子的。3。一些人说我基本上不解答，一般我认为完全能够自己去解决的，我的确是不怎么回答的，原因如2所说，但是我的确解答了不少，
4。如果真有人觉得我不适合做版主，可以向呼吁投诉，也可以请求他撤了我这个版主，但我不会主动撤的。
65341支持下
65341恩，同意楼主说的，等我明年要是考上北师大，我想把解答库整理一下，以后希望大家遇到不会的题目时先自己看看参考书，你们不会的题目在其他的参考书上都能找到，用不着费劲往这里发题目，有你发题目的时间你能多学到好多题目了，还有就是希望你们看看以前的帖子，这里面其实很多题目都是重复的，总是很多新手不厌其烦的问了又问，所以，等我整理完解答库，你们先看看这里面有没有那些题目正好是你要问的，如果没有再发。说了这么多，最后祝大家学业有成，我们一同进步。
65341强烈支持版主。
65341
引用 (zdyzhj @ 2008年12月29日 07时57分)
不强烈支持板主

百家争鸣，百花齐放
老Z你以后也要收敛一点。
我在别的论坛做版主，你这种说话不注意惯了的是需要警告一下。
呵呵，请原谅我实话实说。
65341真搞笑，板主权利这么大吗？你以为你是国家主席
65341与人为善，善莫大焉。

支持版主！
65341斑竹做的工作还是很多的,从解答真题的数量这一点足矣看出辛劳了.
坦白说,大学里精彩的讨论多是带点火花的, 反倒是和和气气的讨论基本没啥太多的收获.
比如例行会议多数是乏味而浪费时间的.

另外,我不知道斑竹有无权限合并帖子,感觉有些网友一下问了很多题,但是一题一帖不太妥当.发在一个帖子里就行了,否则你会把别人的帖子淹没掉的,而且给人的印象也不好(觉得你做事有点懒惰,不认真).所以建议斑竹每隔一段时间适当把同一个人的帖子合并下,以便给他人腾出空间.
最后大家不要把帖子名字起的怪怪的,这种做法称之为"标题党",给人印象极差,大牛更是对这种帖子不屑一看.
65341不强烈支持板主
65341
引用 (SCIbird @ 2008年12月29日 18时52分)
斑竹做的工作还是很多的,从解答真题的数量这一点足矣看出辛劳了.
坦白说,大学里精彩的讨论多是带点火花的, 反倒是和和气气的讨论基本没啥太多的收获.
比如例行会议多数是乏味而浪费时间的.

另外,我不知道斑竹有无权限合并帖子,感觉有些网友一下问了很多题,但是一题一帖不太妥当.发在一个帖子里就行了,否则你会把别人的帖子淹没掉的,而且给人的印象也不好(觉得你做事有点懒惰,不认真).所以建议斑竹每隔一段时间适当把同一个人的帖子合并下,以便给他人腾出空间.
最后大家不要把帖子名字起的怪怪的,这种做法称之为"标题党",给人印象极差,大牛更是对这种帖子不屑一看.

可以合并的……
65341
引用 (zdyzhj @ 2008年12月29日 13时58分)
真搞笑，板主权利这么大吗？你以为你是国家主席

我知道你很牛，关于德论坛上人自有评论
65341
引用 (zdyzhj @ 2008年12月29日 13时58分)
真搞笑，板主权利这么大吗？你以为你是国家主席

国家主席才不管你呢~~
现在实行基层民主自治~
^_^
65341无所谓，到哪个论坛就要服从哪个论坛的规矩，你可以有意见，可以不来，也可以与板主吵架，那是你的自由，但在论坛上不守规矩总是不行了
65342我是高数教师，在职读的是非线性泛函分析专业，但是现在水平真的像我的级别一样，是小学生，作为初学者，非常想有朋友共同前行，我的QQ可以建个群，欢迎有兴趣的朋友加入！QQ群号：48554868
65343求夏道行的泛函分析的电子版及答案
65344我想学习下信息论的知识，找本书看看，这本书有人看过吗，怎么样？
65345这道题目我证明出来了小于等于，看了答案后，还是不知道为什么求极限后小于没有变成小于等于，请大家指教。谢谢大家。post-38-1230472183.jpg
65345应该是严格小于.
65345　　是严格小于的。事实上，任取一个值 a 把积分分为两部分，
∫ 1 a f `(t)dt<∫ 1 a1 1 +t 2dt 是严格不等的, ∫ a + ∞ f `(t)dt≤∫ a + ∞1 1 +t 2dt ,合起来即可。
65345谢谢上面的两位。
65346为什么3的N次比N的3次大呢？??能给出证明么？
65346会微积分的话就求导

不会的话
那么用数学归纳法
n=1,2,3时，均成立
假设n=k（k>=3）时,3^k>k^3成立

当n=k+1时
因为(1+1/k)^3<=(1+1/3)^3<3
所以(1+k)^3<3k^3
那么3^(k+1)>3k^3>(1+k)^3
65346无穷大量...
lnlnn<<lnn<< n^{k} <<a^{n} <<n!<<n^{n}
65346
引用 (edwardfr @ 2008年12月29日 11时17分)
无穷大量...
lnlnn<<lnn<< n^{k} <<a^{n} <<n!<<n^{n}

楼上的写得很清楚了
如果光是3的N次方与N的3次方，画一画出两者的图象就知道了，用数学归纳法也可以
65349在潘承洞和潘承彪老师的《初等数论》中，第3章第3小节中关于那段RSA算法证明部分
证明是是这么写的

设n=pq, p和q是两个不同的大素数，再设正整数 alpha.gif 和 beta.gif 满足


哎，什么时候才能入门啊！post-23-1230474583.jpg
65349麻烦斑主把这个贴子删除了吧，谢谢
65350


[COLOR=red]请高手解答两道抽象代数习题,不甚感激! post-23-1230475198.ibf
65353请高手求解两道抽象代数习题!不甚感激![COLOR=red][SIZE=14]post-33-1230476052.ibf
65356求助抽象代数习题!post-8-1230477486.ibf
65359在潘承洞和潘承彪老师的《初等数论》中，第3章第3小节中关于那段RSA算法证明部分，如附图。

其中式(28)这一步是怎么证明的啊？会不会有两个不同的A对应一个B啊？
哪位老师给指点一下吧，最好也用初等数论上的定理说明，谢谢了

哎，什么时候才能入门啊！post-23-1230478848.jpg
65359　　
　　不会的，关键在于(29)式是成立的。
　　是这样一个题目，已知 a b≡1mod(φ(n)),(k,n)=1, 求证： k a b ≡k(modn).
　　证明： ( k,n)=1, 由Euler定理，得 k φ (n) ≡1(modn). 题设 a b≡1mod(φ(n)), 即 ∃ λ, 使 a b=λφ(n)+1. 因此 k a b ≡(k φ (n)) λ ×k≡k(modn). 证明完毕。

　　若有 B ≡A 1 a,B≡A 2 a, 则 A 1 ≡A 1 a b≡B b,A 2≡A 2 a b≡B b, 故 A 1 ≡A 2.
65359谢谢楼上了，我都郁闷好长时间了 ^_^
65360详见附件。
想了有一段时间是不明白，请高手指教
谢谢
post-33-1230479
632.jpg
653
64问题如下：post-23-1230492149.jpg
653
64不一定等价
653
64
引用 (wzhf09 @ 2008年12月30日 07时16分)
不一定等价

为什么呢？
653
65如下：post-33-1230498616.gif
65368设闭曲线L:Ax^2+2Bxy+Cy^2=1,其中A>0,AC-B^2>0.A,B,C为常数，记(x1,y1)和(x2,y2)表示曲线的最高点和最低点，求证y1*y2<0.


谢谢各位。
65369问大家一个代数表示论的问题，希望有人能帮忙做一下，先谢谢大家了。
Show that induction is transitive as follows.Suppoew we have groups G≥H≥K
and a matrix representation X of K.then
X↑G≌(X↑H)↑G
K K H

65369这就是张量积的基本性质~~
65370一个级数题，麻烦大家一下post-38-1230515085.gif
65370证明该函数项级数和求导以后得到的函数项级数内闭一致收敛即可
65370就是在证一致收敛时遇到了一些麻烦，你不妨证证看
65370任取x_0>0. 则对任意x>=x_0,n>=1, 0<e^{-nx}/n<1/(n^2x_0), 由此可知函数项级数在去区间[x_0,+\infty)上一致收敛.

求导以后的函数项级数的内闭一致收敛性是类似的.
65370
引用 (Hansschwarzkopf @ 2008年12月29日 10时07分)
任取x_0>0. 则对任意x>=x_0,n>=1, 0<e^{-nx}/n<1/(n^2x_0), 由此可知函数项级数在去区间[x_0,+\infty)上一致收敛.

求导以后的函数项级数的内闭一致收敛性是类似的.

不等式的右边没看懂，不知道你是怎么放缩的，可能我太笨了
65370
引用 (s03211076 @ 2008年12月29日 10时15分)
引用 (Hansschwarzkopf �
64; 2008年12月29日 10时07分)
任取x_0>0. 则对任意x>=x_0,n>=1, 0<e^{-nx}/n<1/(n^2x_0), 由此可知函数项级数在去区间[x_0,+\infty)上一致收敛.

求导以后的函数项级数的内闭一致收敛性是类似的.

不等式的右边没看懂，不知道你是怎么放缩的，可能我太笨了

用e^x的Maclaurin级数，有
e^{nx_0}=1+nx_0+...>nx_0.

从而
e^{-nx}/n<=e^{-nx_0}/n<1/(n^2x_0).


65370谢谢啊，我懂了
65371考虑A=(0,1)，则A列紧，然而在连续映射f(x）=1/x下变成了B=(1,+\infty),不列紧.
65371列紧为什么不是连续不变性
65372F m =[m,+ ∞ ) n =[m,+ ∞ )X[m,+ ∞ )X[m,+ ∞ )X ⋅ ⋅ ⋅ X[m,+ ∞ )
证明： 无穷个F m 的交为空集
65372你是想说[m, infty.gif ),m取所有的正整数，这可列个集合的交是空集吧？
根据集合的定义，实轴上的任何一点都不在这些集合的交里面。
65372任取 x ∈R n , 显然存在 N ∈ℕ 使得 x ∈ ‾F N .
65373关于线性空间的一个题麻烦大家一下post-38-1230518778.gif
65373刚才发错了post-38-1230518883.gif
65375http://motif.scinese.com/
http://www.changhai.org/
65377f(x)在【0，1】上二阶可导，f(x)的平方+f''(x)的平方=1,证明|f'(x)|<=2.5
65377怎么没人呢？？
65377怎么？
65377for all 0<x<1,

f(0)=f(x)+f'(x)(0-x)+f"(xi_1)(0-x)^2/2,0<xi_1<1,

f(1)=f(x)+f'(x)(1-x)+f"(xi_2)(1-x)^2/2,0<xi_2<1.

Substracting the above inequalities gives

f(1)-f(0)=f'(x)+....

This, together with |f(x)|<=1 and |f"(x)|<=1, leads to the desired inequality.
65378不是很会，希望有同学帮帮找找思路，谢谢！！post-38-1230528957.ibf
65378可以考虑
[f(x)-f(y)][g(x)-g(y)]>=0,
然后对上式x,y变量从0到1作重积分，展开移项可得证。
65378把1改为t，利用积分上限求导数，在结合mbf1bnu的式子，得到式子F daoshu.gif +F geq.gif 0
65378非常谢谢你们。我也不知道该怎么谢谢你们。第一种我看懂了，但是第二种我不是很明白，希望你能解释一下，谢谢你了！
65379XX省XX市准备评选十佳青年，确定了20个候选人，编号从A-T，采取网上投票方法，每票请选择8-10人，少于8人或超过10人的选票无效。投票结束后统计结果如下，请问结果是否合理（是否计入无效票，是否有擅自更改数据库行为）？请帮助解答，谢谢！
A 2
6450
B 29354
C 32327
D 32260
E 2
6580
F 45955
G 30606
H 24332
I
62522
J 66726
K 66059
L 2
6329
M 38583
N 23349
O 22413
P 21890
Q 34205
R 24524
S 36750
T 2
6534
65380有几道高代和数分的题，放在附件里了，请大家帮忙解一下，谢谢了！post-38-1230533355.ibf
65380把题目贴出.方便查看.post-38-1230537557.jpg
653801.有人解答过了.post-38-1230537
649.jpg
653802.参照如下.post-38-1230537749.jpg
653803.显然Ax=0的解都是A^2x=0的解,又基础解系元素的个数相等,从而有相同的基础解系,结论成立.
65380我觉得chxp1234 解答第一道高代题有些问题,尽管答案正确 ,可能是打印错误吧，

首先就是矩阵的维数不匹配


65380
引用 (柳暗锋 @ 2008年12月29日 19时25分)
我觉得chxp1234 解答第一道高代题有些问题,尽管答案正确 ,可能是打印错误吧，

首先就是矩阵的维数不匹配

不好意思,没有检查.我是帖的别人的解答.
65380谢谢各位的解答！
65386同主题，多谢！
65387前几天听讲座时演讲人提到了Kolmogorov中心极限定理，大意是说如果独立（但不同分布）的随机变量序列 { X k} 满足 ∑ k =1 n DX k k 2 <∞ ，则 { X k} 满足中心极限定理（即部分和中心化并标准化后依分布收敛到标准正态分布）。（当然我估计还需要加上一些比如 ∑ k =1 n DX k→∞ 之类的附加条件，以排除从第二项起都等于0这样的平凡情形。）

可是我翻了很多书都找不到这个版本的中心极限定理，而且我也证明不了此定理（似乎很难直接验证其满足Lindeberg条件）。有谁听说过这个中心极限定理吗？能否介绍一下它的背景、在哪本书（或网站）上可以查到以及证明的方法呢？
65387你是学什么专业的，怎么问这么个问题出来了！！！！！！！！！！
65387yi ban de gai nv shu shang de dou you .
65387回楼上两位，我是学概率，不过以前读书不怎么用功，这个中心极限定理还真是从没见到过。我翻了好几本手头的概率书，居然都没提到这个版本的中心极限定理，书上一般都只介绍Kolmogorov强大数定理或者Lindeberg、Lyapunov版本的中心极限定理。楼上能否说下具体哪本书有呢？或者谁能说说证明的方法呢？我实在找不到其出处。
65387我也没见过Kolmogorov做过什么中心极限定理
65387不知道也没关系
65388时间较紧，扫描上来的，不是那么清晰，但应该看的清！——版主别忘了加分呀！

希望哪位高手帮我把最后一题的第三问补上，感谢！


附件01post-38-1230545955.jpg
65388
引用 (lder2004 @ 2008年12月29日 18时19分)
时间较紧，扫描上来的，不是那么清晰，但应该看的清！——版主别忘了加分呀！

希望哪位高手帮我把最后一题的第三问补上，感谢！


附件02

华师08分析解答post-38-1230546072.jpg
65388
引用 (lder2004 @ 2008年12月29日 18时21分)
引用 (lder2004 �
64; 2008年12月29日 18时19分)
时间较紧，扫描上来的，不是那么清晰，但应该看的清！——版主别忘了加分呀！

  希望哪位高手帮我把最后一题的第三问补上，感谢！


  附件03

华师08分析解答

华师08分析解答post-38-1230546102.jpg
65388
引用 (lder2004 @ 2008年12月29日 18时21分)
[QUOTE=lder2004,2008年12月29日 18时21分] [QUOTE=lder2004,2008年12月29日 18时19分] 时间较紧，扫描上来的，不是那么清晰，但应该看的清！——版主别忘了加分呀！

&nbsp; 希望哪位高手帮我把最后一题的第三问补上，感谢！


&nbsp; 附件04[/QUOTE]

华师08分析解答post-38-1230546129.jpg
65389(-1)^n-1 / n(2n-1)3^n (1 无穷)

如果不想写过程，只给我思路也可以，谢谢：）
65389构造级数，取x=1/3,级数是显然的。
65389答案post-8-1230614
658.ibf
65390组合计数专业国内有哪些老师呢？
65391说明：在证完之后，我看了教科书上的证明，真是简洁漂亮。而我没有能力自己想出这样的证明，真是惭愧呀。post-21-1230550161.ibf
65391证得不错，但有打印错误.
65391感谢Hansschwarzkopf费时间观而审之，你的评语是对我的鼓励。
65391
引用 (欧斯 �
64; 2008年12月29日 19时29分)
说明：在证完之后，我看了教科书上的证明，真是简洁漂亮。而我没有能力自己想出这样的证明，真是惭愧呀。

　　我觉得比教科书上的好，太棒了。忍不住把它贴出来。post-21-1230595859.jpg
65391特别感谢柳林风生！
再作一个说明：我看的数学分析教材是郭大钧等编著的，而这个达布的中值定理（后来知道的这个名字）是书上讲完微分中值定理后出的一道习题。一开始我认为导函数必定是连续的，当然据此可立即推出此习题的结论。但我心里感觉好像有点不大对劲，于是便发了个帖子到论坛上询问，承蒙雁羽和jianxiny告诉我这是不对的。如此一来，我便对这个问题不知如何下手了。并且非常郁闷，因为这道题让我如此清醒地认识到我才学到微分这里便学得没了一点感觉。
过了一两天，我想先做几道小题来自我安慰一下吧，于是我在林源渠，方企勤编的数学分析解题指南上发现了下面这道问题（不知道怎么帖出来，还是先发成附件的形式吧），我做出了这个小问题。又一两天后我想到可用做这个问题的方法来证明达布的中值定理。
如果没有这个小问题在前面先做了启发，我能直接做出这个对达布中值定理的证明，或许含金量还高一点。但有了前面问题的启示，这个证明就没有多少含金量了。并且在看了其它教材上对达布中值定理的证明以后，我继续承受打击：这样的证明我怎么就想不到！并且在数学分析解题指南上有很多的习题都是自己在学完了微分的基本理论后应该就去探索的结论，而我根本没有去考虑。并且这种没有去考虑不是因为忘记了，我清楚地知道这是数学功力太低的表现。所以，我仍然继续非常的郁闷。以至于，我这两天不断在痛苦地向孩子他妈说：“才到微分我就学不动了，以后的还怎么学？唉！唉！唉！”
对数学爱极了，只恨自己天赋太低，这种情绪不是一年两年了。我这样的人是会让在数学上有天赋的人笑话的。
Hansschwarzkopf和柳林风生的回贴都是对我的鼓励，非常感谢！这会让我的郁闷稍少一点。如此，我就再一点一点慢慢腾腾地学吧，也不强求其它，只希望能通过学习而可欣赏得了别人智慧的光辉就足矣了。
不好意思，发泄了一下。让大家见笑了。post-21-1230600488.ibf
65391继续努力，必有所获！
65392求解y关于x的关系式
化到这里就不会了a+bx+cy^2=dy'
其中a，b，c，d是均不为0的常数。
附件是原题post-38-1230550832.ibf
65392d是常数
65393为什么这道题目没有正确使用洛必达法则呢?我看了半天也看不出它错在哪!麻烦高手指点一下!!post-38-1230552687.ibf
65393你只考虑了正无穷的情形，还有负无穷没有考虑，综合以上，没有极限。
65393楼上的。谢谢了。
谢谢，一语惊醒梦中人，谢谢了。。
65394小波现在还热吗 现在有什么可以突破的地方 还有可以搞的地方吗
65395谢谢大家post-38-1230559842.jpg
65395裴那本书上有的，如果f（1）=0还成立，1/2可以变为1/4，你去看看……
65395不好意思，我没有那本书。能写的详细一点吗？谢谢。
65395
引用 (思考的人生 @ 2008年12月29日 22时53分)
不好意思，我没有那本书。能写的详细一点吗？谢谢。

其他资料上也有的，，你可以找找，
65395参考http://www.math.org.cn/forums/index.php?showtopic=
64204&st=15&#entry307736.
若f(1)=0成立,则可以取到1/8. 最好可能的值是1/pi^2.
65395这样做，我觉得如果要用到导数全部信息，就要用

f(x)=integer(f',t=0..x)

用一下Schwarz 再把

integer(f'*f',t=0..x)放大为integer(f'*f',t=0..1)

即可
65395非常感谢大家的回答。
65396高代第一部分post-38-1230560773.jpg
65396高代第二部分post-38-1230560818.jpg
65396高代第三部分post-38-1230560836.jpg
65396数分第一部分post-38-1230560859.jpg
65396数分第二部分post-38-1230560878.jpg
65396高代简单解答
判断题：
1，错误
2，错误
3，错误
4，错误
5，正确
6，错误
7，错误
8，正确
9，正确
10，正确
二，填空题
1，0，4；a【1，0，0，-1】^T+b【1，0，-1，0】^T+c【1，-1，0，0】^T（abc不等于0），
a【1，1，1，1】(a不等于0)
2，1/4*A
3，2
4，不等于-4+sqrt(10)和-4-sqrt(10)
5，319；0
6，-1，-1+sqrt（6）/2，-1-sqrt（6）/2
三，计算题
1，第一部算出和三个向量垂直的向量，后用正交化即可
2，最后列展开，利用行列式性质
3，前面帖子我发过解答，附后
4，先通过合同变化，证法和正定矩阵行列式小于对角线元素之积类似
5，利用内积，和关于内积的一个不等式
6，前面有帖子，第三个要利用如果半正定矩阵，如果对角线元素为0，那么此元素所在行和列均为0向量


简单给出解答，可能有错误，如果谁有时间可以整理给出完全解答，post-38-12305
62473.gif
65396数分
1，最基本的 epsilon ~N和 epsilon ~ delta 语言的结合
2，首先偏导连续从而可微，后面好做了
3，未必，当x 》1，是fn（x）=1
《 0,fn（x）=0,否则fn（x）=x^n
4，an=sin n 或有理数排列，不存在，因为极限点集合是闭集
5，未必，南大那本书上课后题，
6，算出交点，直接算或重积分，其实一样
7，坐标转化，正交变化对角化
8，重复题，华师大那本书上课后题都有和此题类似
9，利用an=Sn-Sn-1和Sn>Sn-1
10，简单题，注意复合求导，
11，数乘法，注意对称性可以减少计算量
12，裴书上类似的，分两步分证明
13，利用傅里叶级数里面，先偶延拓展开为余弦级数，和收敛定理还有一个恒等定理以及定积分知识就可以判定，最后是f的平方在0到pi上的积分为0，从而结论成立


南大题目不难，经常有重复题目，许多题目是课后总复习题目和它们的期末考试卷，数分反例都是它们书上的例题
65396数分最后一个不可以用那个叫做**和的东西去一致逼近吗？就是前n项和的算术平均。外国人的名字不翻译成中文我实在记不住。

高代最后一个如果用Tr(AB)=Tr(BA)三个都可以简单做出来。


ps:楼主要是把图片大小处理一下看起来会好一些。
65396
引用 (幽谷之草 @ 2008年12月30日 08时59分)
数分最后一个不可以用那个叫做**和的东西去一致逼近吗？就是前n项和的算术平均。外国人的名字不翻译成中文我实在记不住。

高代最后一个如果用Tr(AB)=Tr(BA)三个都可以简单做出来。


ps:楼主要是把图片大小处理一下看起来会好一些。

方法多得很啊，我只是给出我的解法而已的，，高代最后提前面有帖子给出完全解答，只是对第三问后面的解法有点麻烦，我就给出我的想法
65396是啊，应该提倡一题多解。十一题那个条件极值，数乘法的方程组之前三个用一下向量线性相关会很快解出方程组。12题的那个系数可以加强，具体是多少我不记得了，好像跟pi有关。用楼主说的分两步就可以加强到1/8了。
65396我感觉数分最后一个不对，f(x)只是连续，能用收敛定理么？
65396关键用哪个pa什么定理……
65396能具体说下么？小弟想知道，呵呵
65396大致看了下数分最后一题,我的想法是如下:
做偶延拓,可知bn=0(n>=1),及题意an=0(n>=1),但a0是否为0不知道.
解法1:
利用帕塞瓦尔等式,知道\pi*∫[0,\pi]f^2(x)dx = {∫[0,\pi]f(x)dx }^2.
而由Cauchy不等式知道{∫[0,\pi]f(x)dx }^2 <=∫[0,\pi]f^2(x)dx *∫[0,\pi]1^2dx
= \pi*∫[0,\pi]f^2(x)dx .再由f(x)连续及等号成立条件可知 f(x)=const.

解法2
依题意题目中的费耶和σn(f,x)=a0, 又f连续,故由费耶定理σn(f,x)在[-\pi,\pi]上一致收敛于f(x),推出f(x)=const.
65396
引用 (shuxuei05660108 @ 2009年01月01日 14时09分)
关键用哪个pa什么定理……

版主，好像没有这种定理吧
65396你给的答案有些是错的，
65396
引用 (jiangyijun @ 2009年01月02日 15时19分)
你给的答案有些是错的，

我只是随便写写的，错误肯定有的，你可以指出来 ……
65396数分第二题并不能知道f(x，y)的偏导数是连续的
证明的时候可以用二元函数的中值定理
65396
引用 (ruokang @ 2009年05月12日 16时16分)
数分第二题并不能知道f(x，y)的偏导数是连续的
证明的时候可以用二元函数的中值定理

偏导是常函数。
65396糊涂了……
65396　　数分第2题，取连接 P 0 (x 0,y 0),P 1(x 1,y 1) 的一条折线 x =x(t),y=y(t),t∈[t 0,t 1]. 考虑函数 F (t)=f(x(t),y(t)),F(t 1)-F(t 0)=F ` (η)(t 1-t 0)=0,
65396数分第十三题：
f(x)cosnxdx=0
请哪为高手把它翻译成正常语言。谢谢。
65397题目如下，望高手能说的详细一点谢谢。post-38-1230593049.ibf
65397第二题post-38-1230593091.ibf
65397第三题post-38-1230593133.ibf
65397
引用 (芯诚 @ 2008年12月30日 07时24分)
题目如下，望高手能说的详细一点谢谢。

这样的烂狗屎问题,还有学校出,第二个无非是有界,后面还要那个尾巴糊弄人.第一个无非是函数有界,用一下最简单的不等式/
65397
引用 (zdyzhj @ 2008年12月30日 07时41分)
引用 (芯诚 �
64; 2008年12月30日 07时24分)
题目如下，望高手能说的详细一点谢谢。

这样的烂狗屎问题,还有学校出,第二个无非是有界,后面还要那个尾巴糊弄人.第一个无非是函数有界,用一下最简单的不等式/

这才说明我菜，等待有个肯给我解答的高手啊，你估计不会说的清楚点的了，
65397第三题

第一个极限。。。

你可以考虑 x = 2*Pi*n

\int_{0}^{2*Pi*n} |sin(t)| dt = n * \int_{0}^{2*Pi} | sin(t)| dt

这样你可以算极限了。。。 2/Pi

第2个。。。

如果你没打错。。。那个发散。。。


利用 lim_{x->0} sin(x)/x = 1




65397第一题。。。

第一问。。。

中值定理

sum_{n} \int_{n}^{n+1} u(x)^2 < +\infity


第二问

觉得是


super |u(x)| <= C sqrt(\int_{0}^{\infity}(u(x)^2 + u'(x)^2} dx)

Idea:
考虑 u^2(x)

|u^2(b) - u^(a)|
= |\int_{a}^{b} 2u(x) u'(x) d(x)|
<= \int_{a}^{b} u(x)^2 + u'(x)^2 dx
<= \int_{0}^{\infity}(u(x)^2 + u'(x)^2} dx

let a = x_n, and let n -> \infity, you will get the result..
65397
引用 (zdyzhj @ 2008年12月30日 07时41分)
引用 (芯诚 �
64; 2008年12月30日 07时24分)
题目如下，望高手能说的详细一点谢谢。

这样的烂狗屎问题,还有学校出,第二个无非是有界,后面还要那个尾巴糊弄人.第一个无非是函数有界,用一下最简单的不等式/

希望注意你用词，如果不想解答，自然有人解答，未必论坛上就你一个人会，，，
65397第2题中4应该是1/4吧？ 能量泛函的问题.
65397
引用 (zdyzhj @ 2008年12月30日 07时41分)
引用 (芯诚 �
64; 2008年12月30日 07时24分)
题目如下，望高手能说的详细一点谢谢。

这样的烂狗屎问题,还有学校出,第二个无非是有界,后面还要那个尾巴糊弄人.第一个无非是函数有界,用一下最简单的不等式/

你说的也很有问题哈。收敛不一定有界。无界的非负函数无穷积分也可收敛
65397
引用 (芯诚 @ 2008年12月30日 07时24分)
题目如下，望高手能说的详细一点谢谢。

若这样的C可以依赖于u, 则是比较容易证明的。我不知道，这样的C是否能与u无关。如果能这样，则差不多得到一个嵌入定理.
65397谢谢haha2000和Hansschwarzkopf老师，
haha2000的解答我已经看懂了，没仔细思考，哈谢谢，第一个问题第二小问确实是开根号，打错了好几个地方，致歉

第三个的极限中极限过程是n到n+a，
第二题的4应该是1/4，能量泛函？？不懂。。能详细点吗？谢谢
65397
引用 (芯诚 �
64; 2008年12月30日 10时16分)
谢谢haha2000和Hansschwarzkopf老师，
haha2000的解答我已经看懂了，没仔细思考，哈谢谢，第一个问题第二小问确实是开根号，打错了好几个地方，致歉

第三个的极限中极限过程是n到n+a，第二题的4应该是1/4，谢谢

如下.post-38-12306048
63.jpg
65397
引用 (shuxuei05660108 @ 2008年12月30日 09时10分)
引用 (zdyzhj �
64; 2008年12月30日 07时41分)
引用 (芯诚 �
64; 2008年12月30日 07时24分)
题目如下，望高手能说的详细一点谢谢。

这样的烂狗屎问题,还有学校出,第二个无非是有界,后面还要那个尾巴糊弄人.第一个无非是函数有界,用一下最简单的不等式/

希望注意你用词，如果不想解答，自然有人解答，未必论坛上就你一个人会，，，

是要注意点,呵呵,同志们找一下,我给出解答过的
65397这个问题条件太多了,一点都没有价值.不是存在子列,u(x)极限就是零.当然存在了!废话!
65397改正一下题目，对帮我解答的大侠们表示歉意，希望能给个思路！谢谢post-38-1230608196.ibf
65397
引用 (Hansschwarzkopf �
64; 2008年12月30日 10时38分)
引用 (芯诚 �
64; 2008年12月30日 10时16分)
谢谢haha2000和Hansschwarzkopf老师，
haha2000的解答我已经看懂了，没仔细思考，哈谢谢，第一个问题第二小问确实是开根号，打错了好几个地方，致歉

第三个的极限中极限过程是n到n+a，第二题的4应该是1/4，谢谢

如下.

可以取C=1, 与u无关！post-38-1230
637677.jpg
65397
引用 (芯诚 @ 2008年12月30日 11时36分)
改正一下题目，对帮我解答的大侠们表示歉意，希望能给个思路！谢谢

极限这个好像就不用劳烦高手了，积分中值定理好像很简单，初等函数都连续
65397
引用 (zdyzhj @ 2008年12月30日 11时34分)
这个问题条件太多了,一点都没有价值.不是存在子列,u(x)极限就是零.当然存在了!废话!

这一点是你自己无知啊。
第一小问的意图是出题人想给出提示，以帮助解决第二小问而已。
第二小问搞个C上去倒是值得商权，不但毫无必要，而且显得题意不明。
65397恩！那几个我都在会了，就第二个那个证明是减函数的。。好像很麻烦？有人给解答吗？
65397
引用 (xzws @ 2008年12月30日 14时44分)
引用 (zdyzhj �
64; 2008年12月30日 11时34分)
这个问题条件太多了,一点都没有价值.不是存在子列,u(x)极限就是零.当然存在了!废话!

这一点是你自己无知啊。
第一小问的意图是出题人想给出提示，以帮助解决第二小问而已。
第二小问搞个C上去倒是值得商权，不但毫无必要，而且显得题意不明。

这里C的意义在于它和每个这样的函数u无关，因而是一致估计，所以不能认为它是毫无必要的，甚至是题意不明。C的意义是: 函数值的逐点估计可用某种积分来实现。
65397
引用 (xzws @ 2008年12月30日 14时44分)
引用 (zdyzhj �
64; 2008年12月30日 11时34分)
这个问题条件太多了,一点都没有价值.不是存在子列,u(x)极限就是零.当然存在了!废话!

这一点是你自己无知啊。
第一小问的意图是出题人想给出提示，以帮助解决第二小问而已。
第二小问搞个C上去倒是值得商权，不但毫无必要，而且显得题意不明。

这说明了你真是无知之至，这样的了蛋问题还要猜什么出题人的意图，简直是扯机白蛋。
65397
引用 (zdyzhj @ 2008年12月30日 11时34分)
引用 (shuxuei05660108 �
64; 2008年12月30日 09时10分)
引用 (zdyzhj �
64; 2008年12月30日 07时41分)
引用 (芯诚 �
64; 2008年12月30日 07时24分)
题目如下，望高手能说的详细一点谢谢。

这样的烂狗屎问题,还有学校出,第二个无非是有界,后面还要那个尾巴糊弄人.第一个无非是函数有界,用一下最简单的不等式/

希望注意你用词，如果不想解答，自然有人解答，未必论坛上就你一个人会，，，

是要注意点,呵呵,同志们找一下,我给出解答过的

给过解答你就可以乱说话了吗？
我看你是灌水比较多。。。
65397第二个问题应该是对t求导数就可以了。我手头现在没有笔，但是应该就是这样。

第一个问题的原型是sobolev嵌入不等式。
65397
引用 (Hansschwarzkopf @ 2008年12月30日 19时53分)
引用 (xzws �
64; 2008年12月30日 14时44分)
引用 (zdyzhj �
64; 2008年12月30日 11时34分)
这个问题条件太多了,一点都没有价值.不是存在子列,u(x)极限就是零.当然存在了!废话!

这一点是你自己无知啊。
第一小问的意图是出题人想给出提示，以帮助解决第二小问而已。
第二小问搞个C上去倒是值得商权，不但毫无必要，而且显得题意不明。

这里C的意义在于它和每个这样的函数u无关，因而是一致估计，所以不能认为它是毫无必要的，甚至是题意不明。C的意义是: 函数值的逐点估计可用某种积分来实现。

我知道他的意思是C和u无关。
此题中毫无必要：因为C可取为1。
显得题意不明：因为题中并没有明确说明C和u无关。
65397
引用 (zdyzhj @ 2008年12月30日 22时03分)
引用 (xzws �
64; 2008年12月30日 14时44分)
引用 (zdyzhj �
64; 2008年12月30日 11时34分)
这个问题条件太多了,一点都没有价值.不是存在子列,u(x)极限就是零.当然存在了!废话!

这一点是你自己无知啊。
第一小问的意图是出题人想给出提示，以帮助解决第二小问而已。
第二小问搞个C上去倒是值得商权，不但毫无必要，而且显得题意不明。

这说明了你真是无知之至，这样的了蛋问题还要猜什么出题人的意图，简直是扯机白蛋。

对于你在新年来临之际，还只能把自己的性器官放到自己的嘴上，
本人表示最高级的同情。
65397
引用 (thinkagain @ 2008年12月31日 12时56分)
第二个问题应该是对t求导数就可以了。我手头现在没有笔，但是应该就是这样。

第一个问题的原型是sobolev嵌入不等式。

老大言之有理。就是一个嵌入定理。
65397
引用 (xzws @ 2008年12月31日 13时01分)
引用 (zdyzhj �
64; 2008年12月30日 22时03分)
引用 (xzws �
64; 2008年12月30日 14时44分)
引用 (zdyzhj �
64; 2008年12月30日 11时34分)
这个问题条件太多了,一点都没有价值.不是存在子列,u(x)极限就是零.当然存在了!废话!

这一点是你自己无知啊。
第一小问的意图是出题人想给出提示，以帮助解决第二小问而已。
第二小问搞个C上去倒是值得商权，不但毫无必要，而且显得题意不明。

这说明了你真是无知之至，这样的了蛋问题还要猜什么出题人的意图，简直是扯机白蛋。

对于你在新年来临之际，还只能把自己的性器官放到自己的嘴上，
本人表示最高级的同情。

对于你在新年来临之际，还不能把自己的性器官放到自己的嘴上，本人表示最低级的同情。
65397算了，什么都不说了。
65397
引用 (zdyzhj @ 2008年12月31日 15时18分)
引用 (xzws �
64; 2008年12月31日 13时01分)
引用 (zdyzhj �
64; 2008年12月30日 22时03分)
引用 (xzws �
64; 2008年12月30日 14时44分)
引用 (zdyzhj �
64; 2008年12月30日 11时34分)
这个问题条件太多了,一点都没有价值.不是存在子列,u(x)极限就是零.当然存在了!废话!

这一点是你自己无知啊。
第一小问的意图是出题人想给出提示，以帮助解决第二小问而已。
第二小问搞个C上去倒是值得商权，不但毫无必要，而且显得题意不明。

这说明了你真是无知之至，这样的了蛋问题还要猜什么出题人的意图，简直是扯机白蛋。

对于你在新年来临之际，还只能把自己的性器官放到自己的嘴上，
本人表示最高级的同情。

对于你在新年来临之际，还不能把自己的性器官放到自己的嘴上，本人表示最低级的同情。

那么就祝你继续下流吧。
65397昨天晚上喝多了.兄弟们见谅!!!!!!!!!!
65397还没有人解答第二个问题吗？是证明减函数的那个题。不是第二小问。。谢谢
65397小弟新来，但旁观已久，发现楼上长衣飘飘、风度翩翩的zdyzhj是论坛上最没风度的人了。是不是大伙也早有同感啊。你天天发贴不少，但几乎没有几个是有实质内容的。没有几个人喜欢你的。别自以为是了。我就是那个无忌的指出皇帝没穿衣服的人，别人都够有涵养，够容忍你的了。
65397个人觉得：
对评论不必那么认真， 每个人看法可能不一样。。。

大家开开心心解题好了。。。 这里主要是交流数学，其它的就显得不那么重要了。。



现在我越来越懒，也没有以前学数学的激情了。。

很随意了。。。一般不看很长的题目了。。。难的我也不会，也就不看/想了。。。
65397佩服能诚心说自己不会的人。
65397在这边先谢谢haha2000，基本上我问的题都给我解答了，呵呵，谢谢，另外为什么大伙讨论了这么久，怎么还没给出第二个的证明呢？谢谢thinkagain，我算到中间不知道怎么化了好像很繁琐。。呵呵。谢谢。。
我无所谓谁怎么评论，那些光评论不说解答的人我也没怎么看，因为我到这边是求解答的，并不是看谁说这题简单什么的。呵呵，谢谢那些给我解答的人
65397给一个，post-38-1230737038.ibf
65397LS给出的解答不对.
65397这里给出一个推广的工作。不过把条件加强了，这是必要的。post-38-1230766970.jpg
65397第2题是个好题。Laplace算子可以推广到p-Laplace算子；幂函数可以推广到一般函数；Dirichlet 边界条件可以换成Neumann边界条件。抛物形方程真是太有意思了。
65398如下：谢谢各位！post-38-1230601106.jpg
65398佩利文树上有，是中科院的题目，用的方法是不断地用x/2 代替x, 再将用定义得到的不等式相加，由于级数收敛，得证

（用定义正）
65398
引用 (柳暗锋 @ 2008年12月30日 09时42分)
佩利文树上有，是中科院的题目，用的方法是不断地用x/2 代替x, 再将用定义得到的不等式相加，由于级数收敛，得证

（用定义正）

我也是这么想的怎么就没出来，昨晚为了这个题到后半夜才睡着。谢谢！回去顺着这个思路再做做。
65398赔礼文书上有，不过还是钱的书上的解法好些。北师大也出过类似的，不过难点！

65398钱的书上的证明有问题！佩里文还专门提到了！
65398赔礼文 佩利文树 佩里文
敬爱的裴礼文老师恐怕要生气了......
开个玩笑
65398可考虑用上下级限证明。
65398我没有这些习题集，但是这个问题的证明应该如下：

f (x)-f(x/2)=x/2*g(x/2)

所以有 f (x)-f(0)=∑ k =1 ∞ x 2 k g(x 2 k )

这是因为 g (x)→A,x→0 的缘故， 所以后者收敛。

所以有

lim x →0 f (x)-f(0)x =∑ k =1 ∞ 1 2 k g(0 2 k )=A

65399请教三道数分题：
1 用分析定义证明 ‘n的n次方极限=1（n趋于无穷大）’.
本人基础太差，大家不要见笑，请问题中所谓的“分析定义”指的是什么？
2 设a0=a1,a n+1=a n + a n-1 (n>=1),f(x)= sigema.gif a nx n(指当n趋于无穷大时,an乘以x的n次方之和）。
（1）你能求出幂级数 sigema.gif a nx n的收敛半径R吗？
（2）若R存在且R>0，试求当|x|<R时f(x)的表达式。
3 已知f(x)定义在R上，并满足可加性条件：f(x+y)=f(x)+f(y),有人断言：在上述条件下，f(x)=ax的充要条件是f(x)在x=0点可导且f(0)的导数=a。你认为该判断正确与否？为什么？说出你的判断，并证明之
最后对上次帮忙解惑的网友xzms,zhaozhenxing表示感谢！
65399第一题一般数分课本上都有。

其它的我就不会了，我不是数学系的，我的水平仅限于一元积分之前的数分，呵呵。

帮你顶你一下吧。
65399这个都是课本的一些定义啊？你刚学分析还是非数学专业的，多看看书应该没什么问题的，这个要自己理解的。
65406说明：下面的题都是来自武大的真题，我都想了很久，在手头的资料中也没看到相应题目，
所以现在拿出来请教大家。我很担心我问出很初级的问题，不过现在考研临近，不敢
放过不会的题，不会就是不会，不会就要请教！这里先列出几道。

谢谢大家的帮助！

-----------------------线代题-------------------------------------------
1.设A,B是两个实矩阵，如果在复数域内A相似于B,
证明：在实数域内A也相似于B. (1995 第六题）

2.A是n阶方阵，秩为r
证明：若A平方的秩也为r，
则A相似于
D 0
0 0
其中D为r阶可逆阵.
（或者证存在可逆阵T，使得A等于A的平方乘T也行.） （1992 第三题）

3. B= a b c C= x y z A= B C ,求det(A).
***** c a b ** z x y ** C B
***** b c a ** y z x
(1995 第一题）
注：“*”是为了使矩阵元素对齐。由于平台原因，相关编辑工具还没弄好。
对大家的视觉造成不爽，表示万分抱歉。
本题B，C经验证可交换，我想过用结论detA=det（BB-CC），
但发现没什么效果.
65406我只讲一下第一题第二题，第三题一个是没什么兴趣，二个是看的是实在费力



第一题： 用lamda 矩阵理论，相似等价于lamda矩阵相抵，而lamda矩阵相抵与所讨论的域无关（本质上是因为域都有加法与乘法）所以命题得证]
但看上去你不是数学系的（数学系不考线代）如果你没学lamda矩阵，张先科书上第七章有此题原体，其中解法一专门是给考数1的人看得

第二题

用Jordan 标准型理论，为什么秩会为r<=n 说明化为Jordan标准型后有0特征值！而且恰巧有n-r 个，（一个0的Jordan 块减少一个秩） 命题得证（非0特征值的Jordan 快平方后是不会减少秩的，这由方阵函数很容易知道）
65406算了，第三题也帮你解了，

扬子胥书上在矩阵分块那里有这种题呢！


答案是： det(B+C)*det(B-C)
65406
引用 (柳暗锋 �
64; 2008年12月30日 13时42分)
我只讲一下第一题第二题，第三题一个是没什么兴趣，二个是看的是实在费力



第一题： 用lamda 矩阵理论，相似等价于lamda矩阵相抵，而lamda矩阵相抵与所讨论的域无关（本质上是因为域都有加法与乘法）所以命题得证]
但看上去你不是数学系的（数学系不考线代）如果你没学lamda矩阵，张先科书上第七章有此题原体，其中解法一专门是给考数1的人看得

第二题

用Jordan 标准型理论，为什么秩会为r<=n 说明化为Jordan标准型后有0特征值！而且恰巧有n-r 个，（一个0的Jordan 块减少一个秩）  命题得证（非0特征值的Jordan 快平方后是不会减少秩的，这由方阵函数很容易知道）

谢谢你的解答

我上课用的苏大教材，现在复习看的是北大第三版教材，
lamada矩阵也学过，不过没听过“相抵”一词，（明白了，是lamada矩阵等价）
为了证的清晰点，是不是能根据给的复数域内P，其中P满足A=逆(P)*B*P,
求出相应实矩阵替代P？
我没张的那本书，你可否给点具体的思路？具体写证明的确不方便，用汉语描述就行。

第二题，“为什么秩会为r<=n 说明化为Jordan标准型后有0特征值！而且恰巧有n-r 个，（一个0的Jordan 块减少一个秩）”，受教！以前不怎么注意到。

第三道，你的答案岂不跟我后面的说明一回事，莫非就那么回事？

你说对了，我不是数学系的，是信计的，也算是近亲了。
另外，武大就考线代，只不过不专门考多项式，其他该考还考。
654061.可以这样投机取巧。
设A=SBS^(-1)。写 S=P+iQ, 其中 P,Q是实矩阵。
A=SBS^(-1) => AS=SB => AP=PB, AQ=QB => A(P+tQ)=(P+tQ)B (t任意的数）
下面只需证存在实数t使得：矩阵P+tQ可逆；亦即，det(P+tQ)不等于0。
已知t=i时，det(P+iQ)=det(S)不等于0. 所以，t的多项式det(P+tQ)不恒等于0。
所以，存在实数t使det(P+tQ)不等于0。
65406
引用 (xzws @ 2008年12月30日 14时28分)
1.可以这样投机取巧。
设A=SBS^(-1)。写 S=P+iQ, 其中 P,Q是实矩阵。
A=SBS^(-1) => AS=SB => AP=PB, AQ=QB => A(P+tQ)=(P+tQ)B (t任意的数）
下面只需证存在实数t使得：矩阵P+tQ可逆；亦即，det(P+tQ)不等于0。
已知t=i时，det(P+iQ)=det(S)不等于0. 所以，t的多项式det(P+tQ)不恒等于0。
所以，存在实数t使det(P+tQ)不等于0。

好方法！谢谢分享！
多项式理论在证明中真的很有用。

65406
引用 (evesea @ 2008年12月30日 14时10分)
引用 (柳暗锋 �
64; 2008年12月30日 13时42分)
我只讲一下第一题第二题，第三题一个是没什么兴趣，二个是看的是实在费力



第一题： 用lamda 矩阵理论，相似等价于lamda矩阵相抵，而lamda矩阵相抵与所讨论的域无关（本质上是因为域都有加法与乘法）所以命题得证]
但看上去你不是数学系的（数学系不考线代）如果你没学lamda矩阵，张先科书上第七章有此题原体，其中解法一专门是给考数1的人看得

第二题

用Jordan 标准型理论，为什么秩会为r<=n 说明化为Jordan标准型后有0特征值！而且恰巧有n-r 个，（一个0的Jordan 块减少一个秩）&nbsp; 命题得证（非0特征值的Jordan 快平方后是不会减少秩的，这由方阵函数很容易知道）

谢谢你的解答

我上课用的苏大教材，现在复习看的是北大第三版教材，
lamada矩阵也学过，不过没听过“相抵”一词，（明白了，是lamada矩阵等价）
为了证的清晰点，是不是能根据给的复数域内P，其中P满足A=逆(P)*B*P,
求出相应实矩阵替代P？
我没张的那本书，你可否给点具体的思路？具体写证明的确不方便，用汉语描述就行。

第二题，“为什么秩会为r<=n 说明化为Jordan标准型后有0特征值！而且恰巧有n-r 个，（一个0的Jordan 块减少一个秩）”，受教！以前不怎么注意到。

第三道，你的答案岂不跟我后面的说明一回事，莫非就那么回事？

你说对了，我不是数学系的，是信计的，也算是近亲了。
另外，武大就考线代，只不过不专门考多项式，其他该考还考。

。。。。LZ没有学后面的 lambda.gif -矩阵理论吧？
另外第二题也可以用等价去做，A秩为r，则存在PAQ=[Er,0;0,0],把Q逆过去后用分块去做就行了！
65409谁有电子版啊
邮箱 wydgeometry@gmail.com
谢了
65409已经有了哈
65409楼主在哪找到的，我也想要
65409
引用 (aptx4869 @ 2009年01月03日 06时43分)
楼主在哪找到的，我也想要

我有DJVU的，不知道你要不要？
65409我要，xiao_jb@1
63.com，谢谢！
65409
引用 (cloud603 @ 2009年01月07日 21时17分)
我要，xiao_jb@1
63.com，谢谢！

已经发到你邮箱，请查收。
65409
引用 (gantom1987 @ 2009年01月07日 23时14分)
引用 (cloud603 �
64; 2009年01月07日 21时17分)
我要，xiao_jb@1
63.com，谢谢！

已经发到你邮箱，请查收。

已收到，非常感谢！
65411怎么证明上三角交换的矩阵是上三角矩阵？
65412kolakoski序列的递推公式我能给出，但不知是否别人已经做过这个工作了，请问有没有人知道这方面的情况
65413谁有2006及2007武汉大学数分及高代的答案
65413
引用 (sanxinagzi @ 2008年12月30日 16时21分)
谁有2006及2007武汉大学数分及高代的答案

2007年的题论坛上好像没有，所以就没人做了。
同学你有的话可以扫描上来，肯定有高手解的。
65414哪位大侠有脉冲微分方程的数值模拟程序啊，能否提供一下，本人不胜感激！！
65415应该是<=
65415,A 是m*n矩阵, Bn*s矩阵 Cs*t矩阵
求证r(A)+r(B)+r( C)<n+s+min{r(A),r(B),r( C)}
65415题目有问题吧，如果A,B,C是满秩的方阵的话，那不就是等于了？
65415是不是用矩阵秩的Sylvester不等式?
请教做法
65416
证明不存在n阶实矩阵A，B，满足AB-BA=E

65416这个是老题了，考察AB-BA的主对角元和E的对角元素可知一个为0一个非0，所以肯定不存在了
65417谢谢！post-73-1230
629226.ibf
65417晕！打错了。是f(0)=0,g(0)=0.
65418直接根据概念去做就行了，不需要任何技巧。
65418f,g在区间I上非负下凸且单调递增，求证fg在I上下凸.
65418裴书上有，最后会化成两个因式乘积，但是f,g 是丹增的
65418明白了，谢谢大家！
65419设K,F,L是三个数域,且K subseteq.gif F subseteq.gif L.
如果F作为K上的线性空间是m维的
L作为F上的线性空间是n维的
证: L作为K上的线性空间是mn维的.
65419这个题在杨子胥上面有吧，我觉得。呵呵，其实你可以自己想象一下，L作为F上的线性空间是n维的，那么可以任意一个L中的向量可以由F上的一组基线性表示，F作为K上的线性空间是m维的，那么F上的这一组基就可以由K上的基（m）个线性表示，这样的话一个一个的推过来就是mn了，列出线性关系式，应该结果是不难的。。呵呵

65419是啊， 这就是为什么实数域和复数域之间没有中间域的原因， 谁上次问过这个问题来着。
65419"L作为F上的线性空间是n维的，那么可以任意一个L中的向量可以由F上的一组基线性表示"-------这句话不太理解,能不能仔细讲解一下.比如举一个不太恰当的例子:把实数域R看作有理数域Q上的线性空间,则R中任意向量能用Q的一组基表示吗?
65419
引用 (thinkagain @ 2008年12月31日 02时23分)
是啊， 这就是为什么实数域和复数域之间没有中间域的原因， 谁上次问过这个问题来着。

这个问题应该是我问的,当时是自己想出来的.我猜想复数域与实数域之间无中间数域,觉得很自然,但就是不知道怎样严格证明.私下也询问过两个高手,一个说复数域是二元域,实数域是一元域,so无中间域; 另一个说假设有中间域F, 则F必含有虚数单位i,看成实数域R上的线性空间后既是复数域Z.

另外,我好像在某本科普书上看到这样的结论:数域扩充只到复数域就为止了,因为无法再确保交换律成立了.
65419
引用 (求学无涯 @ 2008年12月30日 17时39分)
这个题在杨子胥上面有吧，我觉得。呵呵，其实你可以自己想象一下，L作为F上的线性空间是n维的，那么可以任意一个L中的向量可以由F上的一组基线性表示，F作为K上的线性空间是m维的，那么F上的这一组基就可以由K上的基（m）个线性表示，这样的话一个一个的推过来就是mn了，列出线性关系式，应该结果是不难的。。呵呵

杨子胥上面有吗,我翻了一下,不过没找着
65419
引用 (SCIbird @ 2008年12月31日 19时48分)
"L作为F上的线性空间是n维的，那么可以任意一个L中的向量可以由F上的一组基线性表示"-------这句话不太理解,能不能仔细讲解一下.比如举一个不太恰当的例子:把实数域R看作有理数域Q上的线性空间,则R中任意向量能用Q的一组基表示吗?

基的存在性是用选择公理给出的, R 作为 Q 上线性空间的基当然不容易写出来... 选择公理给出的结论都很抽象...
65419
引用 (风萧瑟 @ 2008年12月31日 20时35分)
引用 (SCIbird �
64; 2008年12月31日 19时48分)
"L作为F上的线性空间是n维的，那么可以任意一个L中的向量可以由F上的一组基线性表示"-------这句话不太理解,能不能仔细讲解一下.比如举一个不太恰当的例子:把实数域R看作有理数域Q上的线性空间,则R中任意向量能用Q的一组基表示吗?

基的存在性是用选择公理给出的, R 作为 Q 上线性空间的基当然不容易写出来... 选择公理给出的结论都很抽象...

你误解了我的意思了吧,我想说:实数R的hamel基怎么可能都是Q的元素(Q的一组基表示).
不难证明,限制在有理域Q上的实数R的hamel基不可数,不是有限维(所以我说不是特别恰当).
65419没有没有，你们搞复杂了。这是很简单的事情。
65419哦,我明白了.关键是把线性空间本身取为数域时,很容易混淆.我记得本科时,我一直以为线代里的线性空间就是R^n呢.后来看微分流形(为此吃了不少苦头!)时才发现线性空间可以是抽象无比的东西.

"L作为F上的线性空间是n维的，那么可以任意一个L中的向量可以由F上的一组基线性表示"
是指:线性空间V=L, 系数数域K=F, "F上"的一组基是指L的基.

最bt的取法是: V=R, K=Q.由此可以构造出一个巨bt的函数f(x),满足
对任意实数x,y, 有f(x+y)=f(x)+f(y), 但是f(x)不是线性函数!
65420疑问一，设f(x)是[a,b]上的连续可导函数，且对满足f(x)=0的任意一个x都有f'(x)不等于0，那么满足f(x)=0的集合是有限集，我的思路是假设无限，那么必有一个聚点，而在这个收敛聚点的小邻域内稠密，这说明f(x)在小邻域内恒为0，与f'(x)不等于0矛盾，问问大家这样可不可以？


另外。来这里谢谢大家给我的解答，真的很谢谢，特别是thingkagain,haha2000,Hansschwarzkopf老师的热心解答，我最近在准备考研，对数学了解的很少，希望读研的时候能够学习到更多的知识，知道的多一点，知道什么是数学。
谢谢大家的热心解答post-38-1230
629609.ibf
65420第三个问题post-38-1230
629
657.ibf
65420第一个应该用带余除法做的，第三个有上界为n，中间那个想不出来，帮你顶上去吧
65420第一题。。。
可以用MAPLE或MATHEMATICA算。。。

In MAPLE：
floor(10^60/(10^6+3)) mod 10;


手算有点麻烦。。。


10^60/(10^6 + 3)
=10^54/(1+3/10^6)
=sum 10^54 * (-3/10^6)^k

when k<9, 10^54*(-3/10^6)^k is a multiple of 10

sum_{k>=9}10^54 * (-3/10^6)^k
=(-3)^9/(1+3/10^6)
=sum (-3)^9 (-3/10^6)^k

当K=0，时 (-3)^9 (-3/10^6)^k = -3^9

sum_{k>=1}(-3)^9 (-3/10^6)^k
=3^10/10^6/(1+3/10^6)

你可以估计它的大小了。。。
0<3^10/10^6/(1+3/10^6)<1

-3^9 = -3^8 * 3 = -9^4*3
=-(-1)^4*3
=-3
=7 mod 10

所以个位数是7


65420
引用 (芯诚 @ 2008年12月30日 17时33分)
疑问一，设f(x)是[a,b]上的连续可导函数，且对满足f(x)=0的任意一个x都有f'(x)不等于0，那么满足f(x)=0的集合是有限集，我的思路是假设无限，那么必有一个聚点，而在这个收敛聚点的小邻域内稠密，这说明f(x)在小邻域内恒为0，与f'(x)不等于0矛盾，问问大家这样可不可以？


另外。来这里谢谢大家给我的解答，真的很谢谢，特别是thingkagain,haha2000,Hansschwarzkopf老师的热心解答，我最近在准备考研，对数学了解的很少，希望读研的时候能够学习到更多的知识，知道的多一点，知道什么是数学。
谢谢大家的热心解答

你这第一个疑问的证明是直截了当的。如果有聚点，那么在次聚点上的导数是0，矛盾啊。
65420不知道怎么做，能否说的详细点，我也用了带余除法，但是没有做出来，还有上界n怎么确定呢？中间那个有人解答吗？
haha2000,thinkagain老师呢！？
65420第3题。。。

A1^T, alpha_1, alpha_2, ..., alpha_k 应改线性无关。。。

你可以用归纳法证明
65420请问什么叫次聚点？存在聚点，那么在这个聚点的导数一定为0，这么怎么说？谢谢thinkagain老大，另外能对第二和第三给出一个思路吗？不知道从哪下手，求学无涯能不能说的详细一点？为什么是n，haha2000说的什么改成线性无关？
65420我的意思是说如果有聚点的话， 在此聚点上的导数是零。

即 x n →x 有

df dx =lim n →∞f (x n )-f(x)x n -x=0

矛盾。另外的问题还没有时间看。
65420哦！知道了！哈哈，一直没注意到这个，谢谢
我还想着用一个连续函数f如果在D上等于另外一个函数g，如果D在I上稠密，那么f=g在I上。
用上面结论行不？反证无限的话，存在一个小邻域（很小）在这上面有无穷多个等于零的，那么是不是可以说稠密？进而f(x)恒等于0，然后在这点导数也必等0，这个应该是有问题的。
谢谢。我以后尽量问思想。计算麻烦的就不问老大了！谢谢
65420
引用 (芯诚 @ 2008年12月31日 23时01分)
哦！知道了！哈哈，一直没注意到这个，谢谢
我还想着用一个连续函数f如果在D上等于另外一个函数g，如果D在I上稠密，那么f=g在I上。
用上面结论行不？反证无限的话，存在一个小邻域（很小）在这上面有无穷多个等于零的，那么是不是可以说稠密？进而f(x)恒等于0，然后在这点导数也必等0，这个应该是有问题的。
谢谢。我以后尽量问思想。计算麻烦的就不问老大了！谢谢

一个连续函数f如果在D上等于另外一个函数g，如果D在I上稠密，那么f=g在I上。

这是正确的， 但是这和导数没有关系。 这是连续的定义。

不用谢。 我有的时候忙所以不能解答所有的问题。
65420呵呵，事业为重，跟你交流很好，你是一个很好的人，具备数学的探索精神！谢谢，我没事，考研不差一题两题，只是希望说早点考完然后专心看一下课本，对里面的知识能够有一个深刻的理解，那才是我希望做的数学。谢谢
65420Hansschwarzkopf老师能不能帮忙看看，看看第二题怎么下手，另外第一题有没有简便的方法，不用计算机软件，那个我会，但是感觉这个数学应该能不用软件计算的尽量去自己证明，第三题怎么说归纳，对什么归纳？阶数，阶数<k-1的时候归纳什么？
另外再问个题，感觉这个题应该没那么麻烦吧！谢谢大家，如下图

同时在这边一起谢谢Hansschwarzkopf老师在那边给我的解答，看见SCI-bird也上了，一起看看吧？行不。。。呵呵谢谢post-38-1230784397.ibf
65420第一题haha2000 已经作出解答，个位是7. 或者用如下公式
x^10-a^10=(x-a)(x^9+ax^8+..+a^8x+a^9)，其中x=10^6,a=-3.

第二题：用数学归纳法。不难，但不好叙述清楚。
65420学一下斑竹大人的方法.......O(∩_∩)O哈哈~
因为f(0)=0,f(1)=1
由介值性知道,存在c,使得f（c）=1/2
有拉格朗日中值定理
存在alpha属于(0,c)
f'(alpha)=1/(2*c)
存在beta属于(c,1)
f'(beta)=1/(2*(1-c))
于是1/f'( alpha.gif )+1/ f'( beta.gif )=2
65420R的上限为n
A1X=0的解空间为n-1维，取其解空间的n-1个正交基即可。
post-38-1230806606.gif
65420
引用 (Hansschwarzkopf @ 2009年01月01日 14时11分)
第一题haha2000 已经作出解答，个位是7. 或者用如下公式
x^10-a^10=(x-a)(x^9+ax^8+..+a^8x+a^9)，其中x=10^6,a=-3.

第二题：用数学归纳法。不难，但不好叙述清楚。

妙,入木三分
65420
引用 (Hansschwarzkopf @ 2009年01月01日 14时11分)
第一题haha2000 已经作出解答，个位是7. 或者用如下公式
x^10-a^10=(x-a)(x^9+ax^8+..+a^8x+a^9)，其中x=10^6,a=-3.

第二题：用数学归纳法。不难，但不好叙述清楚。

Hansschwarzkopf老师能不能把第二问说的清楚点？这个归纳中间怎么转换，谢谢。最近都没想这些题了，都是在看课本，把课本掌握，再背背政治，英语也没做，呵呵，比较懒散，打扰大家很不好意思，不过来看看大家的解答还是很有收获，起码刚开始我只知道一个方法，后来慢慢参考了发现原来还是可以通过另外的角度来思考，谢谢。
另外第三个用标准正交基能说明是上界？我现在知道上界是n，但怎么说明呢？
65421Combinatorial species and tree-like structures
65423已知 A与B是常数。求下面的偏微分方程：post-33-1230
63
6343.gif
65423此PDE一般是没有通解的，要求解需要某些定解条件！

另外，解也与常数A的符号有关！


65423谢谢 楼上的回答 ，我原先以为有通解的。这个方程确实有边值条件，不过我正在想呢，如何确定边值条件， 呵呵！
65424中科院华罗庚数学实验室成立 杨乐任学术委员会主任



2008年12月18日，“中国科学院华罗庚数学重点实验室”和“中国科学院随机复杂结构与数据科学重点实验室”经中国科学院批准正式成立。

数学研究所所长周向宇任“中国科学院华罗庚数学重点实验室”主任，杨乐院士任学术委员会主任。实验室的成员由数学所和应用数学研究所部分科研人员构成，实验室集中于数学结构及其交叉应用的研究。应用数学研究所所长巩馥洲任“中国科学院随机复杂结构与数据科学重点实验室”主任，马志明院士任学术委员会主任。实验室的成员由应用数学研究所从事相关领域和方向研究的科研人员构成。主要从事生命科学、经济金融与信息系统中随机复杂结构的建模与推断，以及随机复杂结构与数据的基础理论和方法。

华罗庚数学实验室网站:
http://www.math.ac.cn/hml/Aboutus.htm

作者：尚在久 胡晓东 来源：中国科学院数学与系统科学研究院 发布时间：2008-12-30 14:51:28
65424有了一个以人名命名的实验室了，值得庆贺，希望多出成果
65424提议发展灰色系桶.
65425本人是新手，最近写了一篇东西，想发表一下，找到了一份杂志，但是不知道具体怎么发。是不是就是朝那个editor的电子邮箱发过去就行了？还是有没有什么手续和步骤的？
65426tao在两年前获得Fields的主要工作《素数里包含任意长的等差数列》，国际数学界给于了很好的评价，文章的第一作者（Ben Green）可能大家关注的不多，Fields年很快就来了，我们来分析下这个老兄能有这么好的运气没？
Ben Green：1977出生，下次或者下下次还有机会拿Fields。
04年，就获得了clay数学奖（这个是很重要的）
05年salam，07年RAMANUJAN PRIZE。
08年 欧洲数学奖（这个是个很重要的征兆，他的导师，gowers 96年获得这个奖，98年获得Fields）。
不过令人担心的就是，Ben Green的研究范围比较的窄，就是组合数论，不过他在annals上发表了5篇文章了，另外06年他也做了45分钟报告（推广了的hardy-littlewood方法。呵呵，不能和tao的内容冲突哈）
这里是他的个人网站：
http://www.dpmms.cam.ac.uk/~bjg23/
http://www.dpmms.cam.ac.uk/~bjg23/preprints.html
比起他的导师gowers，他的劣势在于面比较窄，就是一个数论，不过在原创性方面要高了不少！

65426呵呵，我这里也有一个好消息，我结合陈竟润的结果和green-tao的方法，得到了《陈竟润包含任意长的等差数列》，文章已经被接受，估计发表还要一段时间！
65426恭喜楼主！！
65426呵呵，谢谢拉，也没什么的，就是将green-tao的方法稍微改动了下，没有太多的原创性！以后争取写一些属于自己的东西。不过真的关心 Ben Green能否拿Fields？
65426感觉他们可能会证明出rieman猜想啊！
65426
引用 (linzhc04 �
64; 2009年01月01日 10时41分)
感觉他们可能会证明出rieman猜想啊！

riemman猜想可不是一般的难啊！！！
65426恩，上次看到tao的一个视频，别人有问到他对riemann猜想的看法，tao 就是微微的笑了一下！
如果还有下一个奇迹的话，我想他们证明歌德拔河的可能要大一些\1
65426另外tao现在在组织学生在讨论庞加莱猜想的讨论班，太厉害了，别人要花好几年，他就几个月看懂了，把它贴在自己的网站，不去发表！
这里是他的网站
http://www.math.ucla.edu/~tao/285g.1.08s/
本来还想跟着看tao的文章，后来发现，这根本就是不可能的，于是打算把他和green合作的文章中比较重要的一些文章看看就可以了！
65426tao啊tao!!!
65427n级实对称矩阵S，证明：|S|不等于0的充要条件是存在n级方阵A使得SA+A'S是正定矩阵.
65427大家一块做做这题吧
65427必要性,此时S可逆,令A=S,利用正定矩阵的定义可以证明.
充分性,X'(SA+A'S)X=2X'A'SX>0,因而A'S正定,于是S可逆
65427三楼正解，我再把步骤说详细一点
证明：
先证必要性：设|S|不等于0，那么S逆矩阵存在，令A等于S的逆矩阵，那么有
SA+A'S是正定矩阵
再证充分性：设存在矩阵A，使得SA+A'S是正定矩阵，那么任取n阶列向量X有
X'(SA+A'S)X>0，而X'(SA+A'S)X=X'SAX+X'A'SX=(SX)'(AX)+(AX)'(SX)>0
因此有AX不等于零，这说明AX=0只有零解，于是|S|不等于0
65428y=kx-3,y=-2x+k,交于点P，求P的横坐标
65428好象交点不止一个
65429想好好学一学微分流形，不知道有没有什么易读的教材？
65429milnor 从微分的观点看拓扑
spivak 流形上的微积分
65429
引用 (wuhq @ 2008年12月30日 22时25分)
想好好学一学微分流形，不知道有没有什么易读的教材？

抛开语言障碍,最容易上手的微分流形书要算这本书了:
Introduction to Differentiable Manifolds and Riemannian Geometry W.M.Boothby,1986

写的很简洁,但比较难的微分流形书要算
Foundations of Differentiable Manifolds and Lie Groups F.Warner, GTM94, 1983
65429第一本书好 但就是太厚了阿 SCIbird兄读过没 感觉如何？
65429我没读过第一本啊,我看的是第二本+陈维桓的微分流形+伍鸿熙老先生的紧黎曼曲面引论.

因为买书时觉得第一本简单些,还没有中文的.第二本那本GTM94已经有中文版的了.
65430是高阶收敛与低阶收敛的问题。
比如二阶收敛能否推导出三阶收敛？
65430不能，连三阶矩存在性都不能保证。
654311，若A*B=B*A=0,且A的秩为n-1，求证：B可以用A的多项式表示。
2，若A*A=B*B,且A,B均为对称阵，求证：A,B相似。
654312.不对。缺少条件。反例 -E与E。
1.好像出现过多次。搜索看看
65431第一题出现过好多次，不过还是不甚明白。不知道有简单一点的做法没有？（不用若当型设代入的）
65431-E,与E也是相似的只不过他的对角线上全是i不久可以了吗
65432求一篇有关实数编码遗传算法的老论文：
"Real-coded genetic algorithms and interval-schemata", in L.D. Whitley (ed.) Foundations of Genetic Algorithms, vol.2, San Mateo, CA: Morgan Kaufmann, 1993, pp.187-202.
找了很久，没找到，非常感谢！
654331.设V 是有理数域Q上的线性空间，V 的维数是n ，A 与B 是V 的线性变换。其中B 可对角化，并且AB-BA=A 。证明：存在正整数m ，使得 A ^{m} 是零变换。

第二题见下图：希望大家能抽时间看看，不胜感激。post-38-1230661311.jpg
65433第二个问题：因为有正交矩阵P使得

P α=(2 0 ⋮ 0 )

P β=(0 2 ⋮ 0 )


所以有 | λE+αα T +ββ T |=|λE+Pαα T P T +Pββ T P T |

结论显然。

65433第一题见附件post-38-1230693837.ibf
65433
引用 (waangel520 @ 2008年12月31日 03时09分)
为什么一定可以判定有正交矩阵P，使式子成立呢。

这是因为任何的正交基之间的变换都是用正交矩阵来表示的。
65433第一个问题：只要证明tr(A^{n})=0都成立就可以了。但是这比较容易因为A=AB-BA的关系。
65433为什么一定可以判定有正交矩阵P，使式子成立呢。
65433非常感谢大家的解答。
65436是这样的！！post-8-1230726803.jpg
65436不知道怎么下手post-8-1230672281.jpg
65436极限是零。
问题可以通过迭代技巧来解决。
设 θ 是实数，则 sin θ 在-1到+1之间，因此得到一个单调有界数列，其极限存在，设为x，由递推关系得到 x =sinx ，解之就有x=0。
65436原来大唐校尉想证明这样一个问题，试着用数学归纳法，发现了矛盾！于是怀疑上面结论的真实性；将theta=pai/6，n=2代入检验，左边为sin(1/2),右边为1/sqrt(5),左边不等于右边（否则将会有1/5=（1-cos1）/2，左边有理数，右边无理数，矛盾！）因此，我怀疑上面结论的正确性。
65440数学分析考研题post-38-1230683229.gif
65440利用定义就可以了。。。


65440
引用 (haha2000 @ 2008年12月31日 08时36分)
利用定义就可以了。。。

如何，如何...我还是不太明白...
65440如果X是无理数，任何证整数ｎ， n!X不是整数

｜COS(n!Pi x)｜＜１

所以　lim_{m->\infity} (cos(n! Pi x))^{2m} = 0

所以 lim_{n->\infity}lim_{m->\infity} (cos(n! Pi x))^{2m} = 0

如果X是有理数， ｎ充分大时， n!X是整数，　而且是偶数
这时

lim_{m->\infity} (cos(n! Pi x))^{2m} = １

所以 lim_{n->\infity}lim_{m->\infity} (cos(n! Pi x))^{2m} = １
65440真乃高手！！！
原来这是一个Dirichlet函数！感谢你的解答！！
65442dy/dx=y*ln(y/x)
65443看着很简单,可是我就是不大会弄这样的问题post-38-1230691057.jpg
65443由题知（A-E)(B-E)=E
所以(B-E)(A-E)=E
所以BA=A+B=AB
65443果然是很容易啊,多谢
65443做法上还可以不断的分离出I，比较，消去。
A+B=AB -> C+I+B=(C+I)B -> C+I=CB -> C+I=C(D+I)-> I=CD ->DC=I
->...

至于如何理解这道题，我想是不是可以深一些去看。
已知此结论：AB=I,则BA=AB.
说明A与B满足一定恒等关系，A与B可交换。
那么A+B=AB就是AB=I的推广。
此时可以想法从A+B=AB中得到类似AB=I的等式。

65443hibernate想得周到些。

这个问题还可以这样看。

因为 A +B=I 所以 有 A - 1 (A+B)B - 1=I 即 A - 1 +B - 1=I 所以有 B (A - 1+B - 1)A=BA 即 A +B=BA

当然这是假定A,B可逆的前提。虽然不是证明，但是一个看法。
65443
引用 (thinkagain @ 2008年12月31日 12时49分)
hibernate想得周到些。

这个问题还可以这样看。

因为 A +B=I 所以 有 A - 1 (A+B)B - 1=I 即 A - 1 +B - 1=I 所以有 B (A - 1+B - 1)A=BA 即 A +B=BA

当然这是假定A,B可逆的前提。虽然不是证明，但是一个看法。

虽然不是证明，但是一个看法。
----------------------------
这话正点。
65443刚看到这道题的时候,我脑子里就反映出三个字:交换性.怎样能实现A和B的交换性.想得抽象了就没找到方法.
一个矩阵和它的可逆矩阵做乘积,可以交换顺序而等式仍然成立,是这道题核心的部分.
65444哈哈 反正我不是..

我感觉这里民科还是不少的 感觉心里很温暖啊
65444我是，不过很惭愧，学的不好哦
65444身份不重要

关键是对数学的感觉。。。


数学是一种思想

是一种哲学的境界。。。。 您赞同吗？？

支持的就来顶一个？？
65444呵呵，我不是博士，本科，而且也不是数学的~
65444我是............硕士.数学哦,恐怕比民科还烂,真的.

好好学习天天向上,数学与我们同在!!!(考试中...还是少上网为妙.^_^)

数学是最接近哲学的东东!数学是自然科学的形而上学!(靠!很狂热,版主请别删我的贴...)
65444我不是，今生也不可能是了。
65444lz的陷阱。。民科同志们不要上当啊
65444不是
现在是数学本科。。
以后肯定是要读博士的，但不一定是数学
65445数学分析期末试题post-38-1230693356.ibf
65445http://mathmatics.uu1001.com/
65445是南大的期末题吗？
证明最后一题南大07 08都考了。。
65446参照如下的解法.post-38-1230718847.jpg
65446多项式f(x)被x-1,x-2,x-3除后，余式分别为4，5，16。求f(x)被(x-1)(x-2)(x-3)除后的余式
6544
65x^2-14x+13
65447假设实方阵A的特征值全为正，且主对角线上的元素全为1，证A的行列式小于等于1
65447特征值和=n.
算术几何平均。

65448“任意正整数”和“一切正整数”的区别？？
搞不太明白，请高手指点一下！！！
65448同一个意思的两种不同表达方式....
for any ; for every, each...
不过现在好像一般都用后者, 可以参考鬼佬最近这些年书籍里出现的用法...

65448非常感谢。
65449帮忙做一下!post-17-1230704174.ibf
65449数学分析学的好的话,这个题目都可以证明!
65449楼上说的对，这跟数学分析中的"无穷级数与无穷积分的收敛性"的命题是完全一样的.
65449楼上，你做一下看看一样不一样就知道了？？谢谢！
65449你可以按照 汪嘉冈老师书上的 模仿着证明啊 只要用个Fubini定理和变量代换 就可以了
65450两个矩阵既相似又相合是否一定正交相似？？
65450怎么没人啊？？？

65450有没有人回应一下啊
65450两个矩阵相合是啥意思？
65450相合就是合同，这应该是中科院的一道题吧
65450很想知道答案

65450既然相似了，就可以说是正交相似的，相合要分两种相合的，一种是Ｔ相合和*相合的
65450
引用 (gylpm @ 2008年12月31日 15时07分)
两个矩阵既相似又相合是否一定正交相似？？

相合是合同，那正交相似是什么ya ?
65450
引用 (lxqsl2000 @ 2009年01月01日 21时17分)
既然相似了，就可以说是正交相似的，相合要分两种相合的，一种是Ｔ相合和*相合的

........
65450那就不成立。例：
[0,1]
[0,0]

[0,2]
[0,0]
65451顶！！！非常支持。
65451多谢斑竹加精
新年里我会写点介绍之类的 有初步几何基础的一定可以感觉到有趣和好玩的
65451我一向主张数学要人性化,idea比证明细节更重要!
我是06年四月注册的帐号,可貌似我05年就来过论坛了,只是没注册而已.那时自己的数学水平比现在差多了,最恐惧的就是简洁,漂亮,抽象,形式化的证明了.我只知道顺着每一步看下来都是对的,可你就是不知道他是如何想的.于是只能佩服对方天资甚高.后来自己水平高了些时才发现不只是天资的问题,还因为对方在给出证明时为了数学美把脚手架给拆了,而且证明的顺序还往往与思维顺序不同.如果你懂数学,还会下棋的话,你一定能深刻体会到"顺序"是多么重要!

不过遗憾的是论坛现在的解答仍然推崇抽象和形式化证明为主流,曰证明专业.
我还是希望更多的人多谈谈脚手架和idea的!
65451顶一个！！！！！！
65451作为既喜欢数学又喜欢动漫的宅男，我深深体会到动漫论坛要远远比数学论坛更有趣更热闹（即使在线人数差不多的情况下）

我想这不仅仅是因为进入数学圈子比进入动漫圈子难，或者数学本身没有动漫有意思。我试图归纳出一些原因。

1很多同学把动漫看作消遣，而数学看作是很高尚的东西。套用ACG的话，有爱才能够体会到欢乐。如果认为学数学只是静下心读书的话，同学，请你回到一个世纪之前进行某种宗教仪式吧。写出漂亮的文章，和朋友们一起愉快的分享其中乐趣，把玩一二，才是数学之爱的原动力啊！什么？你读过很多书？恩很厉害啊..为什么不给点有趣的想法大家一起热闹下？

2很多人在进入动漫圈子的时候都得到大家无偿的热心帮助，并且这些帮助是非常有益的能够直接进入动漫圈子核心的一些，比如百度上色吧会有很多不同级别的教程告诉你如何画出伪官方同人图，。而数学论坛大多数则喜欢推荐一堆书..殊不知网络教程必须要是很friendly的，同学，你推荐一堆死板的教科书，这不是想断了别人的兴趣吗？什么？学某某必须读某某？那你怎么不简要科普一下？不会？说明你也不懂吧，你要真懂就能让人不需要读书也能快速理解理论最核心的技术。

3发言的人唯恐暴露自己的真实水平或者不懂装懂。其实不懂很正常，大家一起猜嘛，如果有这方面的高手可以来炫耀下，没有就大家一起猜猜乐。没有谁生来就懂，没有谁什么都懂，除了江湖骗子。动漫论坛就好的多！为什么？因为动漫论坛的知识是不重要的，重要的是享受乐趣。其实数学知识也是不怎么重要的，读书谁读不懂，需要你来告诉？只不过早点懂晚点懂罢了。重要的是你要分享你的快乐..别跟我说你读书很快乐..额其实这类感想也不错，可以灌灌水提高下人气。

4动漫论坛上有大量的同人作品..eg文..每个人都愿意展示自己的才华和作品。数学论坛上面除了问问题解答问题顺便炫耀下自己脑袋..其他似乎就没什么真正好玩的讨论了..难得有人分享自己的作品..行文却没有幽默感..残念...

5数学网友之间互相不信任对方水平..这点是非常遗憾的..其原因我刚才也说了,每个人都唯恐暴露自己真实的水平，所以造成互相无法更进一步的交流。在一篇篇看似严肃的学术讨论后面隐藏的是一颗颗来消遣/灌水/炫耀/解闷/发泄/提高自信心的心啊...Quillen同学以前曾经很认真的发贴..后来似乎也懒得写这么认真的文了..

6给点小建议，希望能改进数学论坛的学术氛围。学术不神秘，不高尚，不牛比，不需要十年寒窗才能获得乐趣。建议大家多开点seminar，讲点advanced topics，给大家一些直观的friendly的网络教程或者自己写一个..我知道这很花时间..我明年09年也会尽可能写点简单有趣的网络教程介绍下我在想的一些古怪想法(虽然我数学学的很糟糕)..额..那位在拼命啃书刷属性的同学..你也可以多看看这些好贴子..这样就能很快的进入数学快乐的天地啦...

所以说那个..人民群众的力量是无限的..只要大家的爱足够..网络学习，网络交流绝不是梦想..而会是新时代数学爱好者的学习革命！

user posted image
65451
引用 (SCIbird @ 2008年12月31日 20时38分)
我一向主张数学要人性化,idea比证明细节更重要!
我是06年四月注册的帐号,可貌似我05年就来过论坛了,只是没注册而已.那时自己的数学水平比现在差多了,最恐惧的就是简洁,漂亮,抽象,形式化的证明了.我只知道顺着每一步看下来都是对的,可你就是不知道他是如何想的.于是只能佩服对方天资甚高.后来自己水平高了些时才发现不只是天资的问题,还因为对方在给出证明时为了数学美把脚手架给拆了,而且证明的顺序还往往与思维顺序不同.如果你懂数学,还会下棋的话,你一定能深刻体会到"顺序"是多么重要!

不过遗憾的是论坛现在的解答仍然推崇抽象和形式化证明为主流,曰证明专业.
我还是希望更多的人多谈谈脚手架和idea的!

所以我看不上那些所谓的博士硕士

有本事让我这只民间爱好者不用读书也能听懂你们在做什么啊

把你们的得意之作拿出来介绍嘛

user posted image

闪回去看百合讲坛去了

65451每个论坛都有自己的特点，如果数学象动漫一样有趣，易懂，那就不是数学了。
65451因为数学更多的是静心的思考，而不是。。。


数学是一种思想

是一种哲学的境界。。。。 您赞同吗？？

支持的就来顶一个？？
65451在lz的q－zone拜读了一遍，这里又看见了
确实是精品啊，言之有理言之有理

补充一点。。。
ls那个仁兄怎么了？。。。我看那句话快看出阴影了
65451我来发张卡卡西的Cosplay：post-1-1232000989.jpg
65451
引用 (洛奇 �
64; 2008年12月31日 20时17分)
多谢斑竹加精
新年里我会写点介绍之类的 有初步几何基础的一定可以感觉到有趣和好玩的

洛奇兄～新年好啊～呵呵
65451
引用 (4484 @ 2009年01月23日 22时46分)
引用 (洛奇 �
64; 2008年12月31日 20时17分)
多谢斑竹加精
新年里我会写点介绍之类的 有初步几何基础的一定可以感觉到有趣和好玩的

洛奇兄～新年好啊～呵呵

4484兄
新年还有2天..
我和兄弟年三十晚还要去烧头香
当然 坛子里到时候也一定要烧烧香 拜拜神 以求网运兴隆
65451
引用 (洛奇 @ 2009年01月23日 22时56分)
引用 (4484 �
64; 2009年01月23日 22时46分)
引用 (洛奇 �
64; 2008年12月31日 20时17分)
多谢斑竹加精
新年里我会写点介绍之类的 有初步几何基础的一定可以感觉到有趣和好玩的

洛奇兄～新年好啊～呵呵

4484兄
新年还有2天..
我和兄弟年三十晚还要去烧头香
当然 坛子里到时候也一定要烧烧香 拜拜神 以求网运兴隆

我已经迫不及待了啊，快来给我科普一下几何吧～～～
65452听说这本非线性泛函分析书不错，谁有电子版的麻烦传一下，谢谢！
65452怎么没有人回帖啊，谁有啊，麻烦传一下，谢谢，我的邮箱是sunjijiang2005@1
63.com
65452你到gigapedia或者电驴上搜一下，这两个地方英文数学书很全的，有就有，没有就是整个地球上都没有。
ps:我搜了一下，有。
65452首次听说 去逛了一下 啥也别说了 好啊
65453觉得说的有道理，希望自己时刻清醒自己在做什么，
该怎么做，多感悟。。。
65453混迹于此版，就把贴发此版了，版主见谅别移贴。

2008-12-31，今年的最后一天。
一年了，整整一个春夏秋冬，在另外一个城市度过，也是工作不上进，业余考研继续的日子。在失败的梦魇中思考，在内心的痛苦中挣扎。

关于数学认识的几点思考：

1、把数学当成一种宗教，当成一种崇拜，除此没有别的，这是一种危险。且总是游离于传奇和故事中间，从不接触真实的数学，这是一种悲哀。数学不应被吹捧，其本身没有什么，在生活之中可见的平凡人，门口已到不惑之年补鞋的人，把桃核刻成微小篮子在街上去卖的老人，其生活的勇气和创造力并不比高斯少多少。请脱离那样的数学狂热，因为往往可以见到的是这类人既对数学做不了什么，也把自己的生活弄的很糟糕，只能说是可怜虫，远不如一个不懂数学而坚强生活的人。

2、学数学，做习题，就要改造，就要创造，真实而真诚的表达自己，不要盲从，不要让权威代替思考，我们不是影印定理的机器，我们不是搬运答案的工人。请问你自己，你了解你自己对于此题的想法吗，始终相信数学之路是自我认识之路，自我表达之路。

3、未来的数学家，正像其他每个人一样，是通过模仿和实践来学习的。他应该寻求要模仿的正确模型。他应该观察一个激励人心的教师。他应该和一个有能力的朋友竞赛。然后，可能是最重要的，他所阅读的东西应当不仅仅限于流行的教科书而应当阅读优秀作者的著作，直到他找到一个他天然倾向于模仿其方法的作者为止。他应当享受并探求什么对他看来是简单的，或者是有启发性的，或者是漂亮的。他应当解题，符合他思路的问题，冥思苦想其解答并发明新问题。用上述方法以及所有其他方法，他应当力争做出他的第一个重要发现；他应当发现自己的爱好与厌恶、他的情趣和他自己的擅长。摘自波尔亚

关于数学的几点思考：
1、张力中的平衡
2、证明过程的改造
3、思想与技巧
4、必然与偶然
5、共性与个性
6、恒等变形和不等关系
7、基础与典型

以贴记之。
65453很同意.我再补充点个人看法:
1.学数学重在思考,鼓励原创性的想法.因为时间原因我们很难做到首创,但注意原创性与首创性是不同的.原创性的东西才是真正属于自己的.
2.经常独立钻研过学数学的人知道,搞数学最困难的经常是你没有idea,而不是说这有一大堆idea给你选,让你挑一个最好看的idea.要端正思维方式.
3.到了大学,学数学就不要像高考和竞赛那样片面了,要全面的吸收数学思想.假如一道题有3种证明方法,我们不要只看那个最简洁的证明,因为一般性和深刻性的证明往往不那么简洁.后者才是学数学的主要方法,而简洁漂亮的证明通常是小概率事件.

最后祝福大家新年快乐!
65453
引用 (hibernate123 @ 2008年12月31日 16时44分)
混迹于此版，就把贴发此版了，版主见谅别移贴。

2008-12-31，今年的最后一天。
一年了，整整一个春夏秋冬，在另外一个城市度过，也是工作不上进，业余考研继续的日子。在失败的梦魇中思考，在内心的痛苦中挣扎。

关于数学认识的几点思考：

1、把数学当成一种宗教，当成一种崇拜，除此没有别的，这是一种危险。且总是游离于传奇和故事中间，从不接触真实的数学，这是一种悲哀。数学不应被吹捧，其本身没有什么，在生活之中可见的平凡人，门口已到不惑之年补鞋的人，把桃核刻成微小篮子在街上去卖的老人，其生活的勇气和创造力并不比高斯少多少。请脱离那样的数学狂热，因为往往可以见到的是这类人既对数学做不了什么，也把自己的生活弄的很糟糕，只能说是可怜虫，远不如一个不懂数学而坚强生活的人。

2、学数学，做习题，就要改造，就要创造，真实而真诚的表达自己，不要盲从，不要让权威代替思考，我们不是影印定理的机器，我们不是搬运答案的工人。请问你自己，你了解你自己对于此题的想法吗，始终相信数学之路是自我认识之路，自我表达之路。

3、未来的数学家，正像其他每个人一样，是通过模仿和实践来学习的。他应该寻求要模仿的正确模型。他应该观察一个激励人心的教师。他应该和一个有能力的朋友竞赛。然后，可能是最重要的，他所阅读的东西应当不仅仅限于流行的教科书而应当阅读优秀作者的著作，直到他找到一个他天然倾向于模仿其方法的作者为止。他应当享受并探求什么对他看来是简单的，或者是有启发性的，或者是漂亮的。他应当解题，符合他思路的问题，冥思苦想其解答并发明新问题。用上述方法以及所有其他方法，他应当力争做出他的第一个重要发现；他应当发现自己的爱好与厌恶、他的情趣和他自己的擅长。摘自波尔亚

关于数学的几点思考：
1、张力中的平衡
2、证明过程的改造
3、思想与技巧
4、必然与偶然
5、共性与个性
6、恒等变形和不等关系
7、基础与典型

以贴记之。

这是很有见识的话。 从没有见过把我的一些想法用这么生动的语言表述出来的。评点一下：

引用
一年了，整整一个春夏秋冬，在另外一个城市度过，也是工作不上进，业余考研继续的日子。在失败的梦魇中思考，在内心的痛苦中挣扎。


无论是失败还是成功， 其实都没有关系。我们纵使失败了，我们并没有浪费时间， 我们从失败中也一样学习。 人生是个万花筒， 不是只有数学或者研究生才是唯一的道路。但是生活是前进的， 我们也要前进， 只要我们不懈怠， 坚持学习新的东西，我们最终会在事业上成功的，但是我们的事业不一定是数学。


引用
、把数学当成一种宗教，当成一种崇拜，除此没有别的，这是一种危险。且总是游离于传奇和故事中间，从不接触真实的数学，这是一种悲哀。数学不应被吹捧，其本身没有什么，在生活之中可见的平凡人，门口已到不惑之年补鞋的人，把桃核刻成微小篮子在街上去卖的老人，其生活的勇气和创造力并不比高斯少多少。请脱离那样的数学狂热，因为往往可以见到的是这类人既对数学做不了什么，也把自己的生活弄的很糟糕，只能说是可怜虫，远不如一个不懂数学而坚强生活的人。


说这话， 就说明你已经具备了博士毕业的资格了，呵呵。读完了书以后才发现这个道理。我曾说：我们因为喜欢数学才学数学，我们不要因为喜欢数学家而学数学。我们更不要因为要当数学家而学数学。正如天天想着当歌星而唱歌不是真正的艺术家。

但是喜欢数学因为种种原因也可能无法长期读数学，但是这没有关系。


引用
学数学，做习题，就要改造，就要创造，真实而真诚的表达自己，不要盲从，不要让权威代替思考，我们不是影印定理的机器，我们不是搬运答案的工人。请问你自己，你了解你自己对于此题的想法吗，始终相信数学之路是自我认识之路，自我表达之路。


数学是一种艺术， 是我们表达自己的一种艺术。 因为是艺术， 所以我们每个人都有表达自己的方式和自由。 Copy 的本质不是艺术， 所以我强调创造性才是数学的本质， 而不是死读书人。 从没有人因为读书而取得数学的成就的。

当然，数学也是工具，也是我们改造世界的一种工具。所以数学上的创造，不能像现代化艺术家一样，随便找个裸体女人上街也能称其为艺术。这种表述创造的局限性也使得数学的创造更有难度。

总之， 我们喜好数学， 但是不是每个喜好数学的人都有机会和成功， 但是仍不影响我们对数学的喜好和在生活中的应用。

65453喜欢就行,管他什么.............
65453可以这么说，但是数学肯定有它不同哲学的地方，也不能归结为一种哲学境界，可能会达到哲学上的境界。
65453我想学习数学，然后从哲学的角度加以总结，这样是好的。
同时学习哲学，帮助理解数学也是有益的。
不过现在的哲学转向和语言关系较大，和数学还是比较小。
数学哲学也感觉和数学本身之间有一道沟壑...
这是我的感觉。
65453数学是一种思想

是一种哲学的境界。。。。 您赞同吗？？

支持的就来顶一个？？
65453
引用
1、把数学当成一种宗教，当成一种崇拜，除此没有别的，这是一种危险。且总是游离于传奇和故事中间，从不接触真实的数学，这是一种悲哀。数学不应被吹捧，其本身没有什么，在生活之中可见的平凡人，门口已到不惑之年补鞋的人，把桃核刻成微小篮子在街上去卖的老人，其生活的勇气和创造力并不比高斯少多少。请脱离那样的数学狂热，因为往往可以见到的是这类人既对数学做不了什么，也把自己的生活弄的很糟糕，只能说是可怜虫，远不如一个不懂数学而坚强生活的人。


数学确实不是宗教，赞同您的观点。不过我相信数学有魔法，某种绝大多数人类难以理解的力量蕴涵其中。


引用
学数学，做习题，就要改造，就要创造，真实而真诚的表达自己，不要盲从，不要让权威代替思考，我们不是影印定理的机器，我们不是搬运答案的工人。请问你自己，你了解你自己对于此题的想法吗，始终相信数学之路是自我认识之路，自我表达之路。



我觉得做习题真的不必了。

引用
关于数学的几点思考：
1、张力中的平衡
2、证明过程的改造
3、思想与技巧
4、必然与偶然
5、共性与个性
6、恒等变形和不等关系
7、基础与典型


1 我看不懂
2 很多人的数学之路就是从这里开始的。我也是。
3 技巧有时候更初等更清晰。思想通常有着魔力。
4 我看不懂
5 我看不懂
6 这个应该是说到点子上了。其实分析说到底也就是比大小，作估计。（笑~很简单吧？）
7 我看不懂
65453坚强的品质是在困苦的生活中磨练出来的,没有经历苦难的生活谈不上坚强.

学数学做数学是因为爱数学,选择它是因为这样才觉得自己的存在是有意义的.

数学永远是思考第一,计算第二;思想第一,技巧第二.而且两者恐怕缺一不可.

作出结果很重要,即使方法有1000种,若搞不定问题,恐怕都是废品!
654531、洛奇学习数学的时候，不做习题吗？我大学四年也不重视做习题，现在感觉有点后悔。
2、在解决一个问题时，不同的解答方式之间通过比较会发现所使用的有些工具是必需的，所谓必然；但是解决问题的同时，我们可以发挥自己的理解等，往往可以找到新的方法，所谓偶然。
3、针对一个证明过程，抽象出其中共同的一般的东西，可以得到更加广泛的结论，这比先前的结论更加广泛本质。这就是在证明中挖掘这种共性的东西。
4、基础的东西很重要，能够衍生出很多变形，理解更多的变形的东西，可以考虑从其类似的基础考虑起；典型的东西就是经典了。

粗劣的说些，个人的陋见。
65453在专业数学版里，有讨论A^2=B^2的帖子，我尝试把另一个证明唯一性的题目的证明过程进行抽象，可以得到类似矩阵函数的定义方式，这样就变得很有趣了。
65453或者进行一般的讨论，一个矩阵的平方根阵，其存在条件及其求解，或者有没有一般公式。
65453
引用 (hibernate123 @ 2009年01月04日 17时20分)
1、洛奇学习数学的时候，不做习题吗？我大学四年也不重视做习题，现在感觉有点后悔。
2、在解决一个问题时，不同的解答方式之间通过比较会发现所使用的有些工具是必需的，所谓必然；但是解决问题的同时，我们可以发挥自己的理解等，往往可以找到新的方法，所谓偶然。
3、针对一个证明过程，抽象出其中共同的一般的东西，可以得到更加广泛的结论，这比先前的结论更加广泛本质。这就是在证明中挖掘这种共性的东西。
4、基础的东西很重要，能够衍生出很多变形，理解更多的变形的东西，可以考虑从其类似的基础考虑起；典型的东西就是经典了。

粗劣的说些，个人的陋见...

1 适当做点简单的倒可以。做难的浪费时间。不如去玩。
2 我没有这种哲学思维..能怎么做就怎么做，喜欢怎么做就怎么做。
3 同上。不知道怎么抽象出来。
4 基础么，只要几何，分析，代数都有基础就可以了。对数学的理解每个人都不一样，不影响数学本身交流和发展。我个人倾向于古典一点的内容更有意义，比如投影几何，素数理论。
65454谁有《复分析》 龚升编 一书的习题解电子版 请发与744698
658@qq.com

65455设f(x)在（０，＋ 杠infty ）上连续，a,b属于实数．a小于b，在零到正无穷上广义积分 杠intx的a次方f(x)与零到正无穷 杠int x的b次方f(x)都收敛，证参变量P的广义积分零到正无穷 杠int X的P次方F（X）对于P属于［a,b］是一致收敛的


第一次公式不会打啊
65455不知所云。用Word打好再贴图不可以吗？
65455明白了。用Abel定理就可以了。
65455用MathTpye编辑公式，然后保存成图片，最后用附件发上来
65456第205页上的留念题，我没在电脑上找到电子书，只能麻烦手头有书的大师们帮忙看下了。多谢了！！！！
65456看不懂 你在说什么？留念题是什么？
65459xiexie .
65460非数学系的人看数学的一个好处就是想看啥就看啥,比较自在些.
以前觉得一些数学科普书太简单,不屑一看.最近大脑思维混乱不适合看太深太细节的数学,就所幸看点高级科普书,于是随手看了看龚升老爷子的<<微积分五讲>>和<<线性代数五讲>>小薄本,又顺手重新看了看齐民有老爷子的<<重温微积分>>,反而有所新的感悟! 以前看分析试图把所有细节(现在也没全搞透)全搞清楚,还要有一定深度.不论是主干还是枝叶,试图一个不漏.印象中自己很少静下心来从宏观角度回头看看数分.可是从这三本算不得教材的高级科普书上,我似乎有一丝整体上整合的感觉,就好像由身在山中变成了身在山外一样.虽然看的还是同一座山, 可感觉还真不一样,少了证明的细节,却多了不少新的ideas!因为不是教材嘛,所以读起来也轻松不少,算得上享受数学吧.
这里分享下最近的心得,顺便推荐大家看看这三本书.虽说名字看起来很基础,但内容还是很深刻的.比如龚升老爷子的线代五讲融入了大量抽代观点,齐民有老爷子的重温微积分更是一路写到了微分流形.还是值得一看的.

最后,祝福论坛上的朋友们新年快乐!

65460可惜这样的书太少了，在网上看到台湾倒有些教授写类似的文章，也下载过一些。我们的教授太功利了，只重视论文
65460推荐看看那本《流形的拓扑学》，作者好像是研究物理的，不过内容还是比较丰富（没想到把代数拓扑也放进去了），有些地方讲得很有意思，呵呵~
65460齐民友的大厚书很赞，讲得很好

但是龚昇的书读起来味如嚼蜡
那本 微积分5讲 只要你读读Spivak的比龚昇的还薄的小书就完全清楚了
省的看那些辩证唯物主义了
那本 线性代数5讲 就是抄GTM里面Higher Linear algebra的第一版
连符号都懒得变……

流形的拓扑学 是一本极好的书，赞不绝口

我觉得 伍鸿熙 的《黎曼几何选讲》和《紧黎曼曲面引论》都是很好的高级科普书~~
65460楼上的朋友对科普书界定过大了吧.
伍鸿熙老先生的《黎曼几何选讲》和《紧黎曼曲面引论》不能算是高级科普书了吧,后者我没太仔细看,前者我还是大体上看过,比如第一章就是Hodge定理,这个定理不能算很简单的定理吧,而且本书绝大多数定理都有证明的,算是比较完备的.虽说,伍老先生爱谈数学哲学观,写评注,但本书还是可以当做高年级or研究生教材的.

我正在看<<流形上的拓扑学>>,本书划到高级科普书里未免太难了吧,想啃下这本书不到数学系研一水平恐怕够呛.

至于龚昇老爷子的微积分五讲与Spivak的流形上的微积分,两者侧重不同,沿着不同的思路.前者是古典风格,后者是典型的现代风格(我感觉Spivak这本书还真不那么通俗易懂).后者的文笔实在不通俗,与科普书的风格差的太远了.我两本书都看过,不认为其中一本能代替另一本.

线代五讲难道是copy的??
65460数学是一种思想

是一种哲学的境界。。。。 您赞同吗？？

支持的就来顶一个？？
65460数学是一种思想

是一种哲学的境界。。。。 您赞同吗？？

支持的就来顶一个？？
65460我觉得对 黎曼几何选讲
如果你跳过里面那些细节性的结论的话
它还是很好的一本科普书的
因为里面对Hodge定理的想法、holomony group的历史由来和发展，以及后面的度量几何都做了一个非常好的介绍
如果仅仅是为了科普的话，读里面的文字和定理的叙述已经足够了
紧黎曼曲面那本也是如此，里面介绍了很多历史以及基本的想法

微积分5讲其实就讲了一件事：Stokes定理
而这一定理最好的讲法应该看看陈省身先生在南开的讲稿而不是龚昇的书

我觉得如Hodge定理、Stokes定理都是很基本的定理
Hodge定理的结论我想是不难理解的
目的就是利用流形上分析手段来理解流形的拓扑
也就是曲率对同调的影响
这是有和Stokes定理一样的美感的

Spivak的小书刚开始不容易念
我觉得原因是：不理解求导就是在切空间里做线性变换
我明白了这一点之后觉得那本书不算难的那种
65460也许我们对 高级科普 的概念界定不同吧~~呵呵
我觉得 高级科普 就是要展现给人数学美的一面、和谐的一面以及有思想的一面
齐民友的书就挺好的
65460我完全赞同cnbjy博士的观点,除了下面的看法:
"微积分5讲其实就讲了一件事：Stokes定理"--------我认为这一看法有些不全面.

陈省身老先生和龚昇老先生都是微分形式的大力提倡者,尤其是陈老爷子对外微分推崇至极!而要想深刻理解Stokes定理,不会外微分是不可能做到的.龚昇老先生的<<微积分五讲>>也试图将Stokes定理提升到微积分学核心地位,为此大加赞扬!
但大家都知道,要想搞明白Stokes定理必须得用外微分,而外微分or微分形式是多元微积分区别于单元微积分的特有的深刻工具.我们视Stokes定理为古典微积分学的顶峰,这一顶峰也可视作现代微积分学开始的一个标志.<<微积分五讲>>整体上还是从古典角度写的(尽量向现代靠拢),再加上限于篇幅,这就注定它对外微分只能介绍点很少的东西,也就不能很透彻的说明白Stokes定理.

而看过陈老先生给南开本科生上课的讲义的人都能感觉到,从头到尾陈老爷子都在推崇外微分,核心鲜明.

实际上<<微积分五讲>>是根据龚昇老爷子曾经写过的<<简明微积分发展史>>为底稿,增加点儿微分流形内容,稍作修改而成的.在我看来大体上可划分成三部分:
1.Stokes型公式.全书一半的篇幅是围绕着这个基本定理展开的,最后的微分流形部分也是回到这上边的.
2.Lebesgue积分理论对Riemann积分理论的实质性改进.
3.单复变函数三大流派.
Stokes型公式作为微积分基本定理的推广,有是微积分走向现代数学的标志,成为本书重点在意料之中.
至于2,3点,笔墨不多,但确发人深省.我前面说了,这是科普书,特点是挑主线.缺点是无法把问题说透彻,不详细.优点是给人以整体感觉,每样都知道点.
就2,书中指出Riemann积分理论的四大致命缺陷:可积函数范围太窄,积分号下取极限条件太苛刻,重积分化为累次积分条件太苛刻,由积分定义的度量导出的度量空间不完备.
这些缺陷是导致Lebesgue积分出现的主要原因.之后又用相当短的篇幅介绍了什么是Lebesgue积分(老爷子那本<<简明微积分发展史>>最大的缺陷是说了一堆L积分如何好,却忘了说什么是Lebesgue积分,失误啊!).注重强调了数学家Littlewood的三个原理(民间俗称小木头三原理),Littlewood三原理可以说是实变理论中相当基础的东西,而且也深刻体现了实变与数分的紧密联系.可惜的是我看了国内比较有名的4本实变教材,也没看到小木头三原理.

至于3,笔墨也不多.但却清晰的介绍了单复变函数有三大流派,柯西的积分理论,维尔斯特拉斯的幂级数理论,黎曼的几何理论,给了大家一个整体感觉.这里我谈点个人看法,我觉得很多数分,实变or复变初学者学分析过分注意细节了,往往缺乏整体大局感觉,这对提高数学水平很不利.
65460呵呵
可能我没说清楚
我指的"Stokes定理"是：积分诱导了微分形式和拓扑链之间的对偶
我不记得龚昇的书里有没有提到这个
但是陈先生的讲稿里我记得是有的
这个在Bott和Tu的GTM 82里面讲得相当出色

龚昇的“简明复分析”写的还是不错的
特别里面的外微分形式的Green公式更是让我当时大开眼界

Littlewood三原则如果我没记错的话，南开的实变函数里面貌似是有提到过

其实我现在还是不很明白为什么一定要有外微分……
我觉得我知道的理由都不够充分……
望高手赐教

对了
我突然想到一本高级科普书
是我从大一一直翻到大四都饶有趣味的一本
邓东皋 孙小礼 数学与文化
里面翻译了很多大家讲数学的文章
65460我指的"Stokes定理"是：积分诱导了微分形式和拓扑链之间的对偶-------我ft!你这实质上不就是上同调理论中的de Rham定理嘛,大致说上同调与同调同构,自然同构映射就是由Stokes型公式诱导出来的.龚老爷子的小书貌似没讲这么深.

Bott那本GTM82中文名字就是代数拓扑中的微分形式,自然包括同调论和上同调论了,由此自然引出揭示上同调和同调对偶关系的de Rham定理了.下面这个图很常见的,但也很深刻:
H^p ≌ H_{n-p}
↓-------↓
H_p ≌ H^{n-p}

关于微分形式我大二就看到了,也曾经试图用公理化方法导出外微分.但至今仍感觉无法接触到其本质内容(对于想了解微分形式的朋友可参考齐民有<<重温微积分>>).我觉得很神奇,很强大,对许多问题提供了统一却很简洁的一般化的方法.这种统一的和谐性真的是巧合吗?怎样能恰当解释出来?是因为我们承认代数拓扑中的同调论是客观存在的,那么它的对偶上同调也是客观存在,于是微分形式也是客观存在的?

高级科普书中<<古今数学思想>>不错,尽管对克莱因老先生的某些观点不很赞同,但这套书还是很翔实的(虽然很多重要的东西他没写).我们对书不对人.
65460是因为我们承认代数拓扑中的同调论是客观存在的,那么它的对偶上同调也是客观存在,于是微分形式也是客观存在的?

上同调并不是自然的由微分形式给出的
在奇异同调论里面
拓扑上同调是对所谓的"奇异链复形"作为分次微分模取对偶得到的奇异上链复形取同调而得到的
只是在微分的情况下
de Rham定理说了奇异同调和微分形式做的同调做为代数（甚至做为同调模）是同构的
并不是说"他们是一回事"
在de Rham定理的证明里
关键一点就用到了Stokes公式来做微分形式和链的对偶
所以作为链的对偶，微分形式在"积分"意义下"等同"于上链
因而要明确"积分"究竟是什么
而这是我不太能想清楚的问题所在

我也想过另外一种解释
利用Poincare对偶可以通过与基本类的相交把拓扑上链解释成拓扑链
而这个相交在微分流形上就是积分
然后我想把积分理解成某一类相交
就彻底的晕掉了……

望高人赐教~~
65460受教了,谢谢! 下面是我的一点看法,请赐教.
其实我并不是想说上同调就是微分形式那个上同调.你说的那个上同调应该是由公理化导出的上同调吧.

我想这大概就是工科思维与数学思维的不同吧.工科生比如我看待这个问题,就不会一开始限制到最一般的同调论上,比方说我一上来肯定考虑的是微分流形,而不是拓扑流形.因为我要考虑多学科的交叉,只考虑拓扑流形很容易把其它路堵死.而且工科生的思维就是喜欢研究具体的,常见的,交叉广泛的东西.显然微分流形更常见.对于微分流形可以做同调论,再由对称性猜想其对偶空间.由于是在微分流形上做东西,自然思维往分析上靠拢,什么积分和微分之类的东西出来就自然了.关键是如何定义微分和积分,这当然不像几何那么自然了,要添加很多人为的东西,是个构造过程.

至于回到你所说的拓扑上同调,我感觉路子反而窄了,即可利用工具少了.我还是喜欢在微分流形上做东西的,而不是拓扑流形上.至于拓扑流形,还是留给研究代数or几何的人来搞吧,呵呵.
65460是的
对于应用来讲，大家几乎都是考虑可以微分的物件
因为微积分是在应用中使用最广泛的数学
对于应用来讲更不必花时间去学习没有微分结构的同调论
承认里面的构造和结果便是了

我也是先学习的de Rham理论
然后为了混学分去修代数拓扑的时候修的拓扑同调论……
后来料想要用到香蕉同调时才认真学的~~

记得教我代数表示论的老师曾经说过
数学工具往往都是根据所考虑的问题而使用的
比如考虑Morita等价就是因为方法是非同调的
考虑稳定Morita等价或者导出Morita等价就是因为方法是同调的，范畴是导出的
65460
引用 (cnbjy @ 2009年01月05日 01时01分)
我也想过另外一种解释
利用Poincare对偶可以通过与基本类的相交把拓扑上链解释成拓扑链
而这个相交在微分流形上就是积分
然后我想把积分理解成某一类相交
就彻底的晕掉了……


想得一點沒錯阿 積分就是相交 為啥暈掉呢？

來說說Morita 等價吧 cnbjy 能不能跟我介紹一下
“比如考虑Morita等价就是因为方法是非同调的
考虑稳定Morita等价或者导出Morita等价就是因为方法是同调的，范畴是导出的 “

是什麼意思, 能不能拜託從定義講解一翻？

65460
引用 (SCIbird @ 2009年01月04日 18时54分)
注重强调了数学家Littlewood的三个原理(民间俗称小木头三原理),Littlewood三原理可以说是实变理论中相当基础的东西,而且也深刻体现了实变与数分的紧密联系.可惜的是我看了国内比较有名的4本实变教材,也没看到小木头三原理.

我对Littlewood原理的印象还是比较深刻的。可能我比较幸运，因为我的第一本实分析教材是Royden的，他把Littlewood三原理放到很要紧的地位上，这让我一下子就看到了经典实分析中做要紧的事情，也知道那些新结构几乎就很好以及好到了什么程度。呵呵。。。

65460Morita等价是什么？
和几何，拓扑相关吗
能科普下吗
65460to Quillen: 我想不出的是积分在流形上到底是怎样的一种相交
比如在曲面上沿一条闭合曲线的积分是怎么做相交的呢
65460所谓Morita等价就是说给了两个代数
如果他们的模范畴等价
就称他们是Morita等价的
表示论研究的就是模范畴
所以两个代数如果Morita等价
在表示论里就是一样的了

所谓稳定等价
就是说他们的稳定模范畴等价
稳定模范畴就是模范畴中让射影模都去死

稳定Morita等价是说这等价函子是由与双模进行张量积而得到的

导出等价顾名思义就是模范畴的有界导出范畴做为三角范畴等价

举个例子，半单代数就是Morita等价于可除代数乘积的代数
中心单代数就是Morita等价于k的代数

这套语言主要是为了考虑模表示而使用的
因为有限群的群代数在非半单的情况下可能出现很诡异的情况
例如4阶群在特征2域上的不可分解表示有无穷多
所以这时候再像以前一样考虑不可约或者不可分解表示是不太合适的
（当然考虑不可分解表示的模空间是现时的正道，所谓的不太合适只是我们要用代数的同调的工具而不是代数几何）
因而就更多的考虑了比较适合使用同调方法的导出等价和稳定等价
导出等价的理论比较完善了
但是稳定等价还差很远
一般的代数上的稳定范畴都不一定是三角范畴……
这里面就有有限群麽表示论的几个大猜想
比如Auslander猜想、Broue猜想之类的

再写详细的话作为科普就太闷啦
停在这里了
声明一下……我不是学有限群模表示论的……
65460……抱歉我不知道在这方面有什么参考书
也许就没出过什么书，都散见在论文里面
Rickard的主页上有大量的资料
M.Broue在90年左右（如果我没记错的话）在IHES Publ上有一篇文章写的相当漂亮
在Numdam可以找到
不过是法语的……
65460
引用 (洛奇 @ 2009年01月05日 22时19分)
Morita等价是什么？
和几何，拓扑相关吗
能科普下吗

据称在非交换几何里面对于C*袋鼠也有Morita等价
这就超乎我的能力之外了……

代数的稳定等价和纤维丛理论里的稳定等价或稳定半稳定之类的是不相干的

这是一个代数的概念
65460
引用 (cnbjy @ 2009年01月06日 01时36分)
to Quillen: 我想不出的是积分在流形上到底是怎样的一种相交
比如在曲面上沿一条闭合曲线的积分是怎么做相交的呢

恩 難道不是要積分的那個 form 的 poincare dual 變成一條曲線 在和原來那條曲線相交嗎
65461已知实对称矩阵A和B，满足AB=BA,证明存在一正交矩阵P,使得P(-1)AP和P(-1)BP都为对角阵
65461杨子胥上面最后张有许多类似的题目……
654
65牛年快乐
654
65还没有到呢。
654
65thinkagain啊,你把握的真准时.
注意今晚的月亮了吗?整个天空就只看见一轮明月和它对面的一颗星星,好温馨啊.
654
65牛年还有二十来天呢，太早了些吧。老老实实说2009年新年快乐不就得了
654
65
引用
thinkagain 发帖时间 2009年01月01日 00时00分
  还没有到呢。 


我可是2009年第一个在咱们坛子上贴的，冲这个版主该给我加分呢，呵呵。
654
65说句法语吧：

Bonne année 2009 !

654
65新年新年 快快乐乐
654
65再来句德语吧：

Frohes Neues Jahr !
654
65哈哈。来句西班牙语：Feliz A&ntilde;o Nuevo
网上搜的，不过祝福是真的，新年新气象，旧事留旧年。
654
65
引用 (thinkagain @ 2009年01月01日 00时00分)
还没有到呢。

截个图吧,真不知道大哥这个帖子是去年发的还是今年发的^__^

祝福大家新年好!
654
65
引用 (Quillen @ 2009年01月01日 22时44分)
新年快樂 今年要回國拉 我的七年黃金歲月 就浪費在死洋鬼子的國家裡 換來一紙文憑和三篇文章
想想也不大值得 回國效力去也 牟牟牟牟牟

这是好事，谁乐意呆在他乡呢。
654
65新年快樂 今年要回國拉 我的七年黃金歲月 就浪費在死洋鬼子的國家裡 換來一紙文憑和三篇文章
想想也不大值得 回國效力去也 牟牟牟牟牟
654
65每一天快乐



数学是一种思想

是一种哲学的境界。。。。 您赞同吗？？

支持的就来顶一个？？
65468求汪嘉刚的<现代概率论>的电子版的 及答案求汪嘉刚的<现代概率论>的电子版的 及答案
65469已知 2 的 X分之一 次方 大于 X 的 a 次方 对任意X在(0,1)上恒成立,求实数 a 的范围.谢谢解答.
65469有能解答的加我QQ~~ 49989
6541 ~~谢谢~~学习去了~~
65470一不小心,时光又进入了2009年,人生又少了一年,有感慨,有憧憬,有悲伤,也有酸楚.
依然记得2007的那个大雪,还记得攻克一道道难关时的情景..........记忆中好向不远,但已是前年了...........岁月不饶人..............

祝大家在新的一年里,万事顺心,事事如意....................

考上心中理想的大学!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

这一年里,我们又面临着选择,是去是回,有时实在为些烦恼.
但一年8万的薪水,很难抵挡.尤其是在我们这个县城.............既是老板对我的肯定,也给自己一个压力.........
65470欧式空间中两组向量.a1,a2,a3,...am,b1,b2.b3....且两组向量内积对应相等
求证存在一正交变换T 使Ta1=b1,Ta2=b2,Tam=bm
6547009年数学更上一层楼

数学是一种思想

是一种哲学的境界。。。。 您赞同吗？？

支持的就来顶一个？？
65471设f(x),g(x) 是实数域上的多项式，并且互素，A是实数域上的n阶矩阵，证明
r[f(A)g(A)]=r[f(A)]+r[g(A)]-n

65472已知 2 的 X分之一 次方 大于 X 的 a 次方 对任意X在(0,1)上恒成立,求实数 a 的范围.谢谢解答.
65472这都不会，你没前途了~
65472日~~今天拿数学书看看才知道loga(x)=1/x loga(e) 昨天想半天没想起来....搞好了~~
65473新年到，祝在本论坛上所有帮助过我的人、祝在本论坛上所有帮助过别人的人、祝在本论坛上所有虚心求学的人、祝本论坛上所有的人、祝天才所有的数学人
新年快乐！在新年里数学功力有上进，往日难题成易题。得思考之乐，享数学之趣。
祝天下所有心怀善念的人新年快乐！年年快乐。
65473楼上的朋友，如觉在下说话难听，那不好意思，得罪了。多多包涵。
见过无聊的，没见过你这么无聊的！你有这么多无聊的时间，倒让我羡慕的很啊。
实际上，批评你，我都显得无聊。
容我无聊的对你的观点说上几句 ：
从你说的话可以立即断定，你根本不知道数学是什么，根本不知道什么叫思想。还搬出什么哲学和境界。建议你先找个词典查一下它们的定义，特别是数学和思想的定义。看一看它们能否用“是”来连接。这也说明，你的语文也不咋地。但凡对数学有一些较合实际的理解的人，但凡有一些数学精神的人，但凡有一些科学精神、有较多理性的人都不会说出像你说的这样的话来。
数学的精神之一是准确而严密。就像当年伽里略在比较自然数集和正偶数组成的集合的大小时会产生困惑，而困惑的根源是他没有先弄清楚什么样的集合叫大，什么样的集合叫小就出比较集合的大小一样，你在根本没有弄清什么是数学，什么是叫思想时就谈论数学是什么思想，这是很可笑的。举个例子，我说：“狗是一种艺术。”这会有人同意？有值得讨论的价值吗？
还有什么数学是无底洞，这倒有点儿道理。“而谁都可以往里跳”这样的话你自己也会相信吗？你们村里的那个傻子只知道一加一等于二，他也可以往数学的深洞里跳吗？把数学说成深洞你就认为是个人就可以一不小心就能跌进去吗？你认为把数学说成洞就没有门槛（洞槛）了吗？
德国的外尔和其它一大批人，在希尔伯特悠杨笛声的引导下，跳进了数学的深洞。而你，包括我还有大批大批的人其实连数学的浅坑都跳不进去。
别agui2008(叶）公好（龙）数学这条龙了。

65473谢谢

数学是一种思想

是一种哲学的境界。。。。 您赞同吗？？

支持的就来顶一个？？
65474矩法估计量和极大似然估计量是否唯一？
65475欧式空间中两组向量.a1,a2,a3,...am,b1,b2.b3....且两组向量内积对应相等
求证存在一正交变换T 使Ta1=b1,Ta2=b2,Tam=bm
65475北大那本书课后习题，你可以参照下参考书……
65475我没有答案,望说说看
65475不错的题目呢......post-38-1230824258.jpg
65475也可在证明在证明它们的秩相等（Gram矩阵正定当且仅当向量组线性无关）之后，利用它们的极大线性无关组分别借助施密特正交化各自得到一组标准正交向量组，并分别扩充为标准正交基，然后做两组标准正交基之间的对应所决定的线性变换为正交变换，然后验证满足题目条件即可。
65475
引用 (ma_cl @ 2009年01月03日 08时25分)
也可在证明在证明它们的秩相等（Gram矩阵正定当且仅当向量组线性无关）之后，利用它们的极大线性无关组分别借助施密特正交化各自得到一组标准正交向量组，并分别扩充为标准正交基，然后做两组标准正交基之间的对应所决定的线性变换为正交变换，然后验证满足题目条件即可。

如果用SVD那就一步到位了 :)
65476请点击查看
65477加入家园论坛已经有半个月啦，我以平均每天5贴以上的速度惊人的百贴斩，以此来看我很快就可以在虚拟世界中获得各种职称啦，实在是可喜可贺，可喜可贺（自己给自己撒花庆祝..）


在宇宙漫长的历史中，我短短的百贴灌水可谓流星易逝，然而我在论坛助人为乐的活雷锋精神，和低调不装比的精神（其实我想装也装不出来..大家讨论的问题我基本都听不懂..），却是永恒的。仅摘取部分以飨观者。

这是我热心的帮助xgtdez同学的精彩回答（请大家鼓掌支持）
http://www.math.org.cn/forums/index.php?sh...topic=
643
62&hl=

这是我提出关于如何让数学变得更热闹更好玩的提议贴（SOS~~SOS!!团长降临人世间）
http://www.math.org.cn/forums/index.php?sh...topic=
65451&hl=

这是我越俎代庖作了回网络—伪.Advisor..（其实跟某人学也不错..御坂悄悄的说）
http://www.math.org.cn/forums/index.php?sh...topic=
63536&hl=

这个解答就不好意思啦..举手之劳..不过也可以算百求嗯精神吧..
http://www.math.org.cn/forums/index.php?sh...topic=39744&hl=

这个关于如何学习数学的建议帖子也是非常精彩的..（连thinkagain都认同啦，能不精彩嘛？！！）（应该是论坛里最好最清楚的自学建议贴了吧..御坂小声的说）^2
http://www.math.org.cn/forums/index.php?sh...topic=
64583&hl=

这是多么温馨百合的除魔姐妹的爱之歌啊..多好的灌水..（歌词是什么语言？额，这种小事情不可以在意的啦）
http://www.math.org.cn/forums/index.php?sh...topic=
65329&hl=

谨以此贴自勉..

“洛奇，经过四年宅男生活，你已经lvl999了。Sa te to,选择你的终极职业吧..”
“我想成为黑暗的魔法师..”
“去吧，勇敢的少年。在那大海的尽头，有着陈水扁埋藏的宝藏..”（？？）

user posted image
65477新年快乐


数学是一种思想

是一种哲学的境界。。。。 您赞同吗？？

支持的就来顶一个？？
65478项数为偶数的等差数列，其奇数项之和为24，偶数项之和为30且末项比首项大11，则此数列有几项？
65478项数为12，公差为1，首项为-1，末项为10.
65478lie 方程解
65478解：
根据题设，可以首先构造等差数列如下：
x , x+y , x+2y , ... , x+(n-1)y
其中，首项为x、公差为y、项数为n（n为偶数）。

由末项比首项大11，有等式： [x+(n-1)y] - x = 11
即： (n-1)y = 11
（实际上，对于整数数列，由于11为素数，因而上式等号左端两因子必然有一项为1，而项数不等于2，若n= 2，则x=24，x+y=30，但末项减首项等于6，与题设矛盾，故，n不等于2，则y=1。但为了一般化，这里先不做假设）

另外，由等差数列奇数项和为24，有等式如下：
x+(x+2y)+(x+4y)+ ... +[x + (n-2)y] = 24
共有n/2项。化简后有： [2nx + n(n-2)y]/4 = 24

再由等差数列偶数项和为30，有等式如下：
(x+y)+(x+3y+ ... +[x+(n-1)y)] = 30
也有n/2项。化简后有： [2nx+ (n^2)y]/4 = 30

到现在共有3个方程，3个未知数（还有一个限制条件：n为偶数），解方程有唯一解：
x = -1, y = 1, n = 12

至此，原等差数列为： -1,0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10
验算各题设要求均成立。

解毕。
65480Im B Im -B
[ ]的逆[ ]
0 In 0 In
根据逆的定义可知:它的逆的(1,1)位置的元素应该是原方阵(1,1)的代数余子式,这样就应该是In了啊,为什么是Im呢??
高手指点指点吧..
65484最近有看到SCIBird的真题解答，收获颇多，感谢你的努力！！
同时问候一下新年快乐！！！
下午看北大08年数分第五题，根据利用二型曲面积分转一型曲面积分处理时采用的对称性方法，很巧妙，但是在处理不同的奇函数时的取舍有点疑惑或者不敢苟同，现贴出来，请各位方家看看，是不是真的有问题，以期大家都能获得提高。
post-38-1230800935.ibf
65484另外，先把球与柱体的相交面设为M，则把M补到Σ上之后，就形成了一个封闭的面N，此时采用奥—高公式，把N求出再用N减去M，也不失为一种方法。
如图示。
很抱歉，我用别人的机子，像裸奔一样，文字处理只有小画家可以用，只好将就了。post-38-1230802
620.ibf
65484你好,新年快乐!
题目中那个(z>0,0<r<R)条件应该是两个曲面共有的,所以你的曲面关于xoy平面(z=0)对称结论是不成立的,故结果积分值不是0.
65484非常感谢，看来是读题太马虎了。
认真ing……
65485因为不能直接回答，只好发帖子了。
我以为以下的分析是不错的。

选自百度贴吧 老烟枪吧 中的 《博弈游戏》http://tieba.baidu.com/f?z=259399448&ct=335544320&lm=0&sc=0&rn=50&tn=baiduPostBrowser&word=%C0%CF%D1%CC%C7%B9&pn=50

要不要改变选择

　　这个问题可称之为“选择的转换”：你出现在一个游戏节目里，主持人指出标有l、2、3的三道门给你，而且明确告诉你，其中两扇门背后是山羊，另一扇门后则有名牌轿车，你要从三个门里选择一个，并可以获得所选门后的奖品。当然你希望自己选中的是汽车而非山羊。既然是三选一，很清楚，你选中汽车的机会就是1／3。

　　在没有任何信息帮助的情况下，你选了一个(比如1号门)，这没有什么对与不对，完全是运气问题。但主持人并没有立刻打开1号门，而是打开了3号，门后出现的是一只羊。然后主持人问你：是否要改变主意选2号门？现在这就是个决策问题了：改还是不改。想一想吧！

　　赛氏的想法大致如下：如果你选了l号门，你就有1／3的机会获得一辆轿车，但也有2／3的机会，车子是在另外两扇门后。接着好心的主持人让你确定车子确实不在3号门后，不过l号门有车子的几率还是维持不变，而2号门后有车子的几率变成2／3。实际上，3号门的几率转移到了2号门上，所以你当然应该改选。

　　跟莫斯得勒的读者对囚犯问题的热烈反应一样，赛凡特的游戏也引来数以千计的读者来信，读者多半是认为她的推论是错的，主张1、2号门应该有相同的几率，采用的也多半是囚犯的算法，因为你已经把选择变成2选1，也不知道哪扇门背后有车，因此几率应该跟丢掷铜板一样。有趣的是，赛凡特又提供一项有用的资讯：一般大众的来信里，有90%认为她是错的，而从大学寄来的信里，只有60%反对她的意见，在后续的发展里，一些统计博士加入自己的意见与信念，且多半认为几率应该是1／2。赛凡特显然很惊讶这个问题所引发的热潮及反对声浪，不过她仍坚持己见。

　　统计学家从过去到今天都一直在寻求上述问题的答案，其实再简单不过，每个人都可以理解，也可以亲自验证，在此可以来模拟一下：用3张盖起来的牌当作门，一张A，两张鬼牌，分别当作车子和山羊，连玩个十几次看看。很快就可以发现换牌是比较有利的，就和赛凡特说的一样。那为什么这些专家还争吵不休，究竟在3号门出现山羊后，l、2号门的几率变成相等又有什么问题？或者是不是所有游戏者都有某些未言明的假设，即使用扑克牌模拟也是如此？

　　启示：做出和你的需要相反的选择，将使你打个根本没必要去打的仗。

我对，你也对

　　令人惊奇的是，尽管双方结论完全相反，却都是对的，这也有个小故事。所罗门王有则趣事，两位邻人在国王面前争论，每一位述说完毕，国王就说：“你对！”刚好一位路过的律师听到了，就质问国王：“怎么可能两个人都对？”于是国王回答：“嗯，你说得也对！”

　　在上述的谜题里确实藏有一个未知资讯，所有的参与者，包括赛凡特，都对该资讯做了不自觉的假设，多数人甚至不知道有这个未知资讯，由于两派都认为自己的假设清楚明白，因此应该都没有意识它们只是假设而已。

　　现在也谈够谜题了，该来看看到底出了什么问题？究竟游戏者该不该换？任何决策问题的最佳解决之道就是先厘清有哪些决策方案，现在所面对的是1、2、3号门后有一辆车，游戏本身没有其他特殊限制，因此大可假设这是一个公平游戏，所以初始几率，一如前述，每个门都是1／3，到目前为止都没问题。

　　现在游戏者，就是你，选了l号门，到这儿也没有什么问题，因为你一无所知，所以猜对的几率是1／3。

　　好玩部分开始了，因为主持人打开了3号门，而没有人问他为什么要开3号门。这儿有几种可能性，主持人的选择所传达的讯息跟你对主持人心里那把尺的了解有关，这一点到目前还是未知。主持人可能只想玩玩票，只要游戏者选1号，他就一定开3号门，不管3号门后是不是车，如果刚好出现羊，那运气不错；如果是车，那么游戏就告一段落，你就输了。如果主持人真是这么想，那么3号门后不是车，对你来说确实是一项新资讯，这时车子出现的可能就是l号或2号门其中之一，两者间没有特别偏好，主持人并没有给你换门的好理由，也没有提供让你维持原案的原因。多数赛凡特的反对者都相信在这样的情形下，几率是均等的，却全然不知他们已经对主持人的策略做了假设。甚至也根本不知道自己已经做了假设，不过他们都很肯定自己是对的。

　　不过，如果主持人并没有玩票，而自有另一套规则，他心里知道绝不能打开有车子的那扇门，因为这会破坏游戏者作决策的悬疑气氛，提早结束游戏，使观众失去兴趣，服务于娱乐事业的主持人，想吸引观众应该是很合理的猜测。因此，如果主持人的策略是绝对不去开有车的那扇门，那么如果你一开始就选对了，他就可以随他高兴开2号门或3号门；如果你一开始就选错了，那么他就会开没有车子的那扇门。因此无论如何，他开的那扇门后一定是头山羊，所以不会有任何新信息。

　　因此不管车子在哪里，他的举动都不会影响最初的选择，也就是l号门的几率。如果车子不在l号门后，那么他开的门等于是告诉你大奖的所在，因此有2／3的机会。所以第一次选1号门就选错了，他等于已经告诉你应该选哪一扇门。如果这是主持人的策略，那赛凡特就对的，有机会就赶快换，荣耀将属于你。虽然换选未必保证你一定会获胜，因为你仍有l／3的概率在第一次选择时就选对了，不过换选还是把获胜机会加倍。

　　这种情况其实是因为两方对主持人心理所做的假设不同，因此双方都有可能是对的。如果主持人开门是随机的，车子又不在他开启的那扇门的后面，那么几率就真的各有50%。如果他早就决定好，在这个阶段，绝不去开有车的那扇门，那么他让你先看3号门后是什么的同时，你就应该利用这项信息而换选。

　　启示：珀西·斯潘塞1943年在美国雷森公司工作，他发现站在微波射线前面他口袋里的一块糖果很快会融化掉。他通过进一步实验发现微波能够制作“爆玉米花”。当他发现这一切时，他就为美国人的餐桌又增添了一种食品——在某些人眼里太阳不过是一个黄色圆圈，而有的人却能够通过芥末大的微粒看见明亮的太阳。

换，绝不会吃亏

　　但最困难、最有趣的问题是：如果一切如前述，你实在不知道主持人的策略，也不可能去问。如果细想就知道正确决策跟主持人的心态大大有关，他也不会说出来。于是就只能猜测，愈能猜中主持人的心理就愈能作出换与不换的正确决策，生活不也是这样的吗？

　　理性的决策不应建立在对人心的揣度上。玩心理战术有时有用(存在即合理嘛！)，但也可能弄巧成拙。你当然可以猜测主持人这样做是为了再给你一次机会；但是同样可能的是，此人是个为了提高收视率而不择手段的人，甚至是个心理阴暗的人，他这样做完全是为了误导你作出错误选择。

　　事实上，大多数认为“不应换”的人，可能都有这样的戒备心理。他们可能这样想：我已经作出了选择，对不对都只不过是运气好不好，而一旦我改换了选择，而又错了，我就成了被耍弄的傻瓜。

　　不过有一点很明白，如果不考虑任何心理因素，决定换绝不会吃亏，概率至少是一半一半，根本没有损失。这也正是许多对策专家倾向换选的原因。

　　这里有一个问题：“概率”并不一定等于“结果”，这就好比买彩票，买100张彩票的中奖概率肯定要大于只买一张，但这并不排除相反的结果：那个买100张彩票的什么也没中，倒是让那个只买一张的捡了便宜。

　　关键不在于概率，而是概率背后的思想和情感：如公主的爱与嫉妒孰轻孰重、主持人是否掌握信息和他的目的等。说到这里，我们不得不得出一个无奈的结论：在这个问题上，确实没有一个保证你正确决策的方法。

　　绕了一大圈再回到“美女或老虎”的决策，在竞技场上命运诡舛的情人由公主指示了右边的门，他也照做了。毫无疑问的，这个倒霉的臣子会想到公主内心的挣扎，判断公主应该会作出有利她自己的决定，再据此作出自己的决策，使自己有最大的机会获得幸福的未来。

　　那个年轻人如果有一点洞察力，他该知道公主(他的情人)的性格倾向，他们的爱情是建立在相互关怀上还是占有欲上，但是这种事又是不能打保票的。在这种情况下，年轻人听从公主的指引，其实就是把希望寄托在他们的爱情上，这是有道理的。即使结局并不一定好。事实上，我们所作的多数选择都冒一些风险，都有失败的可能，我们所能做的，不过是尽心尽力而已。正如那句老话：岂能尽如人意？但求无愧我心。

　　启示：如果坏事有可能发生，不管这种可能性多么小，它总会发生，并引起最大可能的损失。换言之，解决问题的手段越高明，我们将要面临的麻烦就越严重。

65486求解条件期望：
设X1,X2,……为独立同分布的随机过程，E[X1]< infty.gif ,Sn=X1+X2+…..+Xn,
Fn=σ(Sm,m>=n),证明：
E[Xj｜Fn]=Sn/n
65487刚看到分离射与本征射的赋值判别法，勉强把定理证明看完了，有几个疑问：
1.为什么要用赋值环来判别呢？书上说是利用了赋值环理想的全序性质，用它来排除双原点直线这样的畸形，可是这一次具体是怎么贯彻到定理中的呢？是不是一定要用赋值环？
2.这个判别法用了一个正方图表，多少有点不自然，有没有稍微本质一点的解释呢？

65487separated morphism: the fibre is hausdorff in the complex topology

proper morphism: the inverse image of a compact set is compact(consider in the complex topology) in particular, each fiber is compact(projective in many cases)

They are both not important theorems so you can ignore them. If you don't like the Hartshorne-style language in this section, see Iitaka for a self-contained elementary reference.

PS:The Iitaka's book covers some topics(ch.11 12) worthwhile to read.

PS^2:Miyanishi's book is much more elementary and forcuses on surface theory. In my opinion, you can assume all the theorems in algebraic geometry with proofs only for projective surfaces and go on quickly to see some advanced topics.

user posted image
65487Qing LIU 的书里面也有一种不用赋值判别的处理方法
我觉得对于Hart 2.4里面的那些结果
直接用closed immersion对基概型的局部性就可以搞定了
65487谢谢楼上两位回复，不过我不是想逃避赋值，因为以前已经逃避过一次了，这次想稍微多了解一些内容，呵呵~
65490有许多证明，这里提供一个纯分析的方法。

注意到令：

g (x)=χ ( -∞,a)(x)

就是区间 ( -∞,a) 的特征函数，所以我们有

∫ - ∞ a f(x)dx=∫ - ∞ ∞ g(x)f(x)dx

我们的目的是去找一个二次多项式 h (x)=bx 2 +cx+d
使得

g (x)≤h(x)
这样就有
∫ - ∞ ∞ g(x)f(x)dx≤∫ - ∞ ∞ h(x)f(x)dx=b+d

容易画图得知，这个抛物线和x轴相切，点(a,1)在这个抛物线的左边上，总之，

c =-2bd ,b,d>0,d -ab =1

我们要取

b =a 2 ( 1+a 2 ) 2 ,d=1 ( 1+a 2 ) 2

就有
b +d=1 1 +a 2

在具体细节上注意 a<0这个条件。
65490前些天发来,没人回应
再发post-38-1230811900.gif
65490haha兄弟， 也祝你新年快乐。
65490老大就是老大

65490没老大那么深,细节没处理post-38-1230881155.ibf
65490这个问题有些个证明，但是证明都有些突兀， 不容易看到是怎么来的， 所以我特意把思路写出来大家就可以看懂了。
65490向老大问声好，　新年快乐。。。


概率里好像经常用这样的小技巧估计TAIL PROBABILITY...

E(X) = 0, E(X^2) = 1...

65490
引用 (thinkagain @ 2009年01月03日 10时37分)
haha兄弟， 也祝你新年快乐。

老大，你的排版是用什么做的呀？怎么和别人的不大一样呀？
65490我就是用的咱坛子上发贴左边的公式编辑器。本质上是latex。但是我看大家很少有人用的，其实非常快和方便。
65490thinkagain老大果然厉害，思路明确，解决该题目干净利落。经检验，取
b=a^2/(1+a^2)^2,c=2a/(1+a^2)^2,d=1/(1+a^2)^2,这时抛物线的对称轴为
-1/a>a,，表明(a,1)在抛物线左边;又该抛物线deta=0,且b>0,表明该抛物线非负；
从而有g(x)<=h(x),而b+d=1/a^2,从而得证。
65490这部显然么，老大是干什么的，概率论里的Cantelli不等式还不是小菜一碟
65490一个简单的问题搞得这么神秘!
65491如下图
想了有一段时间是不明白，请高手指教
谢谢post-17-1230812244.jpg
65491用伊藤公式，然后在积分，

65491顺便问一下楼上的兄弟，你是做随机微分方程的？？或者是做随机的
65491第1个显然是不对的，因为左边是轨道依赖的，右边只依赖于t点的值。

第2个问题我感觉不可能有显式解。

顺便说一下，你这个问题都不是随机微积分的问题，因为都是普通的Stieltjes积分(ds)
65491感觉先用分部积分 然后构造用Ito公式
Gameibaby 说的是对的 第一个结果是错的
65491感觉先用分部积分 然后构造用Ito公式
Gameibaby 说的是对的 第一个结果是错的
65491
引用 (静轩路 @ 2009年01月03日 19时24分)
顺便问一下楼上的兄弟，你是做随机微分方程的？？或者是做随机的

两者都不是，主要是在做论文时看到某篇参考文献中的一个模型运算过程，本来打算借鉴此模型的。但由于学识有限，看了很长一段时间，也找了一些随机过程的书来揣摩，还是没有弄懂，所以就来论坛请教各位高人
参考文献为
倪得兵，唐小我。网络外部性、柔性与市场进入决策。管理科学学报，2006（2）：1-7。
http://epub.cnki.net/grid2008/detail.aspx?...dbname=cjfd2006
另：能否提供第一个积分的正确解答过程？
不甚感激
65491直观感觉上第一个也不可能有显式解。你可以这样考虑，X是一个类似于几何布朗运动的随机过程，求积分的结果就是一堆几何布朗运动的和，而众所周知几何布朗运动是不具有可加性的，因此你指望得到一个比较简易的表达式是不可能的了。此外这个积分结果依赖于X轨道上每一点的值，因此不可能由X,t,r的简单函数表达出来。第2个问题也是一样的。

你可以通过随机模拟近似的找到这两个问题结果的分布，但是变量形式的解显然是不可能的
65491该文献它有一个很强的假设：
X/N等于一个常数，其中N是一个很大的自然数
65491终于搞明白了，原来是求该积分的期望值
感谢Gameibaby的提醒，3Q
65492设A，B都是n阶实矩阵，它们的所有特征值都大于零，A^2=B^2 证明A=B


65492http://www.math.org.cn/forums/index.php?sh...showtopic=
63012
65492由A（A-B）=-B（A-B）怎么能推出矛盾呢？
A（A-B） 杠alpha = 杠lambda （A-B） 杠alpha 在A-B不等于的情况下怎么得到 是A的特征向量的呢？

65493有谁知道这个signed principal minor 是怎么翻译的啊！急需！
65493www.baidu.com
www.google.com
65493带符号的主子式
65494证明对一n维欧氏空间，任意两个向量的夹角为钝角的个数不超过n+2
65494参考下面这个题目吧post-38-1230818770.jpg
65494在1维与2维，此命题显然是对的。对于n维的问题，设有n+2个满足条件的非零向量，让前n+1个向量对最后一个作正交化，我们得到在n-1维空间有n+1个非零向量，它们两两的的夹角也大于等于90度。一直走下去，就是1维空间有3个两两夹角大于90度的非零向量，而这是不可能的。 正确的写法当然要用数学归纳，我只是写个意思。
65495那位有Hungerford的algebra的电子版的答案啊，里面的题太多了，不会做的说！
65495我正在看ISSAC的代数，习题的量也不少，难度也很大。遇到很长时间也做不出来的题，就只好放弃了。
65495
引用 (心中的萱萱 @ 2009年01月04日 18时49分)
ISSAC的教材是很真正纯粹的“抽象”代数^-^

有同感，值得从头到尾看一遍。
65495ISSAC的教材是很真正纯粹的“抽象”代数^-^
65495Isaacs那本好像比hungerford还难吧
65495
引用 (galoisj @ 2009年01月11日 00时53分)
Isaacs那本好像比hungerford还难吧

要难许多，但是如果全能看懂并且能做出大部分习题，可以说代数的基础就过关了。
65495完全赞同projectivelp大哥的看法，hungerford的教材更适合作为本科生的抽象代数教材，当然本科教材有更好的选择，Dummit & Foote,《Abstract Algebra》
65495dummit那本书太厚了

65498偶研2，学的是排序理论与算法分析，现在在做自由作业时间表这块~
咋就溜哒了一圈，也没找到同方向的xdjm了，嘿嘿~`
哪位同方向，多多联系啥~`
65498我在看这方面的文章，可以一起交流！
浙大，郑州大学在这方面比较强！
QQ：
63435907
65503问问各位大哥，09年有没有大型的数学会议？谢谢了
65503随机分析我就不知道拉

会议嘛 多的是拉
65504我数学分析钱吉林做了两遍了，单独做每一章时，感觉很好，但是每次看到后面时前面的方法又忘了。请问你以前是怎么应对的呢？

65504忘记是正常的，不忘是不可能的，全忘是不对的。
没有什么好的方法，一遍一遍的慢慢来。
勤奋比天赋重要。
65505此帖目的：希望把大家喜欢的数学书目这里在一起，以后有机会大家通过集体的力量向出版社推荐，希望这些书能够再版，一方面满足各位的需求，另一方面希望大师们的作风、专著能够继续发扬、流传。

我是数论专业的，自然对本专业有些偏向性，而且对其他专业也不是太了解。所以这个目录需要大家不断的补充。

我建议大家回复时采用如下形式——
书名：
作者：
再版理由（图书简介）：



1、书名：《高等数学引论》
作者：华罗庚
再版理由：作者把微积分、线性代数以及复变函数论等很多内容有机的贯穿在一起，风格在国内独一无二。

2、书名：《数论导引》
作者：华罗庚
再版理由：国内最早的数论专著之一，里面很多章节是一般的数论书中没有提及的。个人感觉它的历史意义远大于学术意义。

3、书名：《堆垒素数论》
作者：华罗庚
再版理由：这是一部优秀的加性数论专著，在国际上有着深远的影响。本书对经典解析数论中的加性数论部分的问题和方法作了系统的总结，强烈推荐！

4、书名：《指数和的估计及其在数论中的应用》
作者：华罗庚
再版理由：国际上对专门介绍指数和的书寥寥无几！

5、书名：《解析数论基础》
作者：潘承洞，潘承彪
再版理由：解析数论大辞典，作为一部工具书，它已经成为国内数论学者们论文中几乎必引德文献之一。虽然是九十年代出版的，但现在只能在旧书摊上才可能淘到！

6、书名：《素数定理的初等证明》
作者：潘承洞，潘承彪
再版理由：素数定理是19世纪最核心的问题之一。本书给出了素数定理的六七个证明。我觉得本书更大的作用在于它以素数定理为背景，介绍了Tauber型定理等分析方法，对实分析、复分析以及解析数论专业的人们是很有益处的。

7、书名：《阶的估计》
作者：潘承洞，于秀源
再版理由： 国内唯一一本系统介绍阶的估计的专著。个人觉得本书不但适合于解析数论专业，也适合于从事偏微分方程理论、数值计算等分析领域、近似计算领域的人们。

8、书名：《哥德巴赫猜想》
作者：潘承洞，潘承彪
再版理由：兄弟二人合作的最好的书。尽管出版于八一年，但近30年来一直是国际上Goldbach猜想方面少有的专著，书中对研究Goldbach猜想的一些方法、大致进展作了详细的介绍，同时对逼近“1+1”的各个方法（如殆素数、例外集合等等）都作了大致介绍。强烈推荐！

9、书名：《数学分析中的问题和定理》
作者：G.波利亚 G.舍贵
再版理由：一部空前绝后的“大型”问题集，个人认为数学地位远在吉米多维奇习题集之上。如果说吉米多维奇习题集适合于初学者，而这本书则适合于高年级本科生甚至是研究生。书中几乎没有哪个问题是没有启发性的。

10、书名：《北大数学分析习题集》
作者：林源渠 方企勤 李正元 廖可人
再版理由：我喜欢没有答案的习题集。而且本书更适合于数学专业的，国内能与本书相媲美的习题集只有谢惠民等人写的《数学分析习题课讲义》（高教社）。


欢迎大家回帖！
谢谢！
65505<解析数论基础>这本书买不到了吗?这套书科学出版社似乎一直在重新印刷.
65505华罗庚的书估计要找个跟他同年代的数学大师修改一下，都是半文言文～～重印了多半看不懂～～
65505不是都有电子版么……
个人觉得里面很多书重印的意义不大
第一，现在除了民科已经没有太多人专门做Goldbach了，所以里面的8意义不大
第二，解析数论本身这学科做的人不多，出版社也要追求一些经济利益，所以我觉得34567只需要图书馆有，电脑上有个电子版，需要的时候复印或者查就够了

不过我觉得1,2和9的重印还是有意义的
65505这里面有很多问题都很难解决。

解析数论现在在国内的确不景气，但又有多少个学科敢说很景气呢。其实学解析数论的学生还是挺多的。

另外，出版社在追求经济效益的同时也要担负起科学知识传播的重任，要使大师的作品不随历史的推进而被湮没，少不了出版商的努力。

我觉得国内的很多东西（不仅仅是数学）都没有很好的传统，谁也不会去想继承谁的，只要自己能搞出一些貌似新点儿的小东西就可以了。一个好的科学家应该是一个优秀的教育家，能够使将前辈的优秀成果得以继承、能够使自己的优秀作风得以发扬。可能在继承传统方面俄罗斯做得好一些吧。

看那些玲琅满目的数学参考书，尤其是数学分析、高等代数、高等数学、线性代数，内容大同小异，但却冠上了不同的华丽名字，都是“多年教学研究成果的结晶”。

我在这里只是有个想法，希望得到大家的支持，更欢迎大家不同角度的建议和指导。
65505再补充一下，潘的《哥德巴赫猜想》不是仅仅对Goldbach猜想本身有用，它里面介绍的是研究加性问题的方法和角度。这对于数论中其他问题的研究是大有益处的。
65505
引用 (raygtr @ 2009年01月02日 17时35分)
华罗庚的书估计要找个跟他同年代的数学大师修改一下，都是半文言文～～重印了多半看不懂～～

没那么夸张吧。我看了一些，还是没太大问题的。就跟英文书一样，看段时间之后就习惯了
65505怎么没有人想到“吉米多维奇”的大作啊，我记得在图书馆看到有三册，可惜现在买不到了啊。
65505
引用 (supertin09 @ 2009年01月06日 14时11分)
怎么没有人想到“吉米多维奇”的大作啊，我记得在图书馆看到有三册，可惜现在买不到了啊。

几米的书到处都是，怎么会买不到？不过俄文原版我也没有见过。
65506高手帮帮忙，指点一下post-38-1230869
632.gif
65506真厉害，谢谢您！
65506使用微分中值定理可以证明f（x）-〉杠infty （x -〉杠infty ），然后再使用L'Hospital法则便可求出
65506喜爱L'Hospital法则的同学要不要试解一下这个题

求 lim [ sin(tan x) -tan(sin x) ]/[ arcsin (arctan x) -arctan(arcsin x) ], as x->0.
65506请高手给点提示
请高手点拨点拨
更正一下，极限是n->无穷大
65506洛必达法则
65507矩阵如下：
1 1/2 1/3....1/n
1/2 1/3 1/4....1/(n+1)
.........
........
1/n 1/(n+1).....1/(2*n-1)


即该矩阵的第i行第j列元素为1/(i+j-1),做题时感觉它是正定的但是无法证明，高手给指点一下吧，谢谢了！
65507利用内积去构造啊，是度量矩阵就可以了饿……
65507Hilbert Matrix..

你考虑证明，所有的主子矩阵的行列式值〉0
65507或者直接证明。。。


A_{ij} = 1 / (i+j-1) = \int_{0]^{1} t^{i+j-2} dt

x^T A x = sum x_{i} A_{ij} x_{j}
= sum \int_{0]^{1} x_{i}t^{i+j-2}x_{j} dt
= \int_{0}^{1} sum x_i t^{i-1} x_j t^{j-1} dt
=\int_{0}^{1} (sum x_i t^{i-1})^2 dt
> 0, when x in R^n and x != 0


65507另外


A=A_{nxn}

A_{ij} = 1/ (a_i + b_j)

求DET（Ａ）也是一个很有意思的题目。。。

你可以算算看。。。
65508西姆松定理的推广
有兴趣的联系我卢瑞
13
649379
635post-22-1230874011.ibf
65509wpemk曾经发过一贴“谈谈随机微分方程数值解”，故此题为“再谈随机微分方程数值解”。第一次看到wpemk的帖子时，本人研究生刚入学还没接触SDE，距今已一年有余，在这一年本人读了一些这方面的著作和论文。不久前跟一个学姐写信时谈及这个方向，现稍稍整理，谈谈我的看法。因水平有限，资历尚浅，难免有所偏颇，望不吝赐教，希望此文能起到抛砖引玉的作用。

先说SDE吧，SDE已经发展60余年了，20世纪40年代日本数学家伊藤清(K. Ito) 创立了随机微积分和随机微分方程的理论后，随机微分方程有了迅速的发展，并在许多领域有着广泛的应用。所以SDE教材实在是太多了，但每本书的侧重点不一样，本人翻过好多本，如果偏重概率论方面的就难一些，完全看懂需要很好的概率基础，象N.Ikeda, S.Watanabe的《Stochastic differential equations and diffusion processes》和SA Mohammed的《Stochastic Functional Differential Equations》，前面的预备知识本人看起来很吃力。当然，偏应用的也不少，其中Mao（毛学荣）的《Stochastic Differential Equations and Their Applications》内容最丰富，它囊括了SODE，SFDE（SDDE），中立型随机泛函微分方程和倒向随机微分方程，而且书写的不难，是入门好书，如果做数值解，里面关于各种SDE的结果基本足够了。Mao近些年也写了好多数值求解的文章，可惜方法单一，只局限于显式的Euler-Maruyama（EM）方法。

既然是随机微分方程数值解，肯定要讲讲微分方程数值解了，ODE数值解中的Bible当属E.Hairer,SP.N?rsett，G .Wanner三人的著作《Solving Ordinary Differential Equations》，分两册，上册是nonstiff problems，下册是Stiff and Differential-Algebraic Problems.本人细读了上册，下册只是走马观花翻阅了一些内容，内容多，有些难。其它经典的著作还有CW. Gear的《Numerical Initial Value Problems in Ordinary Differential Equations》，JD.Lambert的《Computational methods in ordinary differential equations》,J.C.Butcher的《Numerical Methods for Ordinary Differential Equations》等等，ODE数值解的书实在太多了，本人也只是读过两三本。

再说说SDE数值分析吧，据我所知，SDE的数值逼近在七八十年代才引起了很多人们的兴趣。不过现在好像只有SODEs数值方法的著作，引用次数最高的是 PE Kloeden, E Platen的《Numerical Solution of Stochastic Differential Equations》，这本书内容特别多，很全面的介绍了SODEs的解析理论和各种数值格式，包括强逼近和弱逼近，但很多只是蜻蜓点水式的，内容显得冗长。除了这本，G. N. MlLSTEIN and M. V.Tretyakov的《Stochastic Numerics for Mathematical Physics》内容就精炼多了，G. N. MlLSTEIN是是做随机分析出身的，写出来的书很有水平，看起来不轻松，本人只看了第一章---强逼近。

再讲讲随机微分方程数值解的研究现状吧，现在国际上做SODEs的较多，如前文提到的PE Kloeden, E Platen和 G. N. MlLSTEIN，D Talay，还有Mohammed也和他学生做了好几篇高质量的数值文章。Mohammed是专门研究随机泛函微分方程的，随机功底深厚，他数值主要工作在随机延迟微分方程。个人觉得MlLSTEIN很牛，但前五位好像都不是计算出身。计算出身的有D.J. Higham, K Burrage, PM Burrage（两夫妻哦），C.T.H. Baker, E. Buckwar, 其中Higham很牛，他是SIAM scientific computing 杂志的编委吧，他的好几篇文章发在象Numerical Mathematica的顶尖杂志。做ODE数值解的对Burrage肯定不陌生了，他在ODE数值解方面很有造诣，我想SDE数值只是他的副产业，现在他的兴趣好像又转到生化计算了，以前他和他的博士H.Tian的主要工作在构造高阶的随机Runge-Kutta(SRK)。C.T.H. Baker是做泛函微分方程数值解成名的，E. Buckwar是他的学生，他们合作写了很多随机延迟微分方程(SDDE)数值方法的文章。 除此之外，还有一些不是很了解，比如说美国的H. Schurz，H.lamba，日本的Y. Saito and T. Mitsui等等. 总体来说，做SODE数值解的人主要集中在欧洲，而美国做随机偏微分方程(SPDE)数值解较多，因为本人知识有限，对SPDE不了解，除此之外，还有随机哈密顿系统的保结构算法等诸方面，希望大家继续补充。
65509总结的很好，应该顶起
65509毛学荣在具有马氏开关的随机微分方程的数值解方面也做得不错。说mao的工作主要集中在简单的Euler方法，这样有些简单化。毛主要做的是定性理论，对数值方法方面，也是偏重定性理论--局部李氏条件等等。 我个人觉得--再次声明--个人观点： 做数值方法，如果不是很特殊的情况，没有必要整的很复杂，高阶的方法，但是很费力气，不见得就一定比低阶的好。稳定性的研究也是这样，整一大堆稳定性定义，真正能用的有几个？


我知道的国内目前做随机（延迟）微分方程数值方法的人有哈尔滨的刘明珠教授，还有甘四清教授（不是hit），李荣华教授。当然，我更是知识浅薄，其他还有一些知名的教授，一时记不起来。

最好有个牛人起来总结一下，随机微分方程数值方法的国际大趋势是什么，不要单纯为了方法而方法，再去比较阶数，再去整稳定区域更大。---个人说法。
65509看来hitseven对此领域也很感兴趣，欢迎牛人能不吝赐教，这是写这个的初衷！
另外申明一点，可能我用词不当，但绝没贬低Mao的工作，他在带马氏调制方程是作了一些前期工作，记得带马氏调制方程数值方法第一篇是袁成桂和Mao合作的。
65509月底毛来我们这里做报告
65509
引用 (wpemk @ 2009年05月09日 21时39分)
月底毛来我们这里做报告

不错，不过我后天就去北京开会，在那里也能听到他的报告，呵呵！
65510
引用 (cnbjy @ 2009年01月02日 20时58分)
国产的也不能?#####凳抢??我觉得80年代-90年代时候出现了不少好的小说

和一些外国人谈论中国的四大名著的时候
他们看过的?#####悼床欢?我觉得因为这些东西社会性文化性太强了
跨文明是很难理解的

倒是St.Exupery的le petit prince
不管翻译成什么文字
都会引得人心底的共鸣
我读过法文版
文字的美感是翻译无法给与的
也特别去Pantheon瞻仰了Exupery墙
这是我最喜欢的一本小说了

看小说是要看原文才好的
就像论语诗经之类
用中文写出来美不胜收
但是翻译一下就令人作呕了

兄弟好强啊！精通法语啦？
65510那本书的法语挺简单的~~
学一年就能读啦~~

我的水平大概介于专业和业余之间……
655101984很好
65510研究数学的闲暇时间读一些小说也不错，不过小说之间也是有品味差异的，老实说国产的多数都是垃圾。所谓的四大名著，只是国人民族情绪的炒作，其实都是平庸之作。即使是一些叛逆者，比如鲁迅，至少在小说方面也只能算是习作。

下面我要推荐是真正优秀的世界级作品，能理解的话一定会有不少收获，不过也有一个副作用：以后再和中国人讨论小说的时候，可能谈的就不是一个概念了。

卡夫卡：《饥饿艺术家》；（艺术介入现实的悲剧）
博尔赫斯：《通天塔图书馆》；（也是我常做的梦）
布扎蒂：《七层楼》；（把小病变成大病的医院）
奥威尔：《一九八四》；（令人窒息的社会控制）

肯·克西：《飞越疯人院》；（文明国家里的控制手段）
圣埃克苏佩里：《小王子》；（哲理与童话的完美结合）
聚斯金德：《香水》；（我们身边的另一个世界）
图尼埃：《礼拜五-太平洋上的灵魂狱》；（有性的鲁滨逊）

最近，我在看的是托马斯·曼的《魔山》，也是一部经典的作品啊~

65510国产的也不能
65510数学是一种思想

是一种哲学的境界。。。。 您赞同吗？？

支持的就来顶一个？？
65510楼主的小说概念和我的果然不太一样:

我推荐<<东周列国志>>(或者<<史记>>),<<商道>>,<<风云第一刀>>.
65510我倒是想看看《一九八四》
65510
引用 (strongart @ 2009年01月02日 14时15分)
研究数学的闲暇时间读一些小说也不错，不过小说之间也是有品味差异的，老实说国产的多数都是垃圾。所谓的四大名著，只是国人民族情绪的炒作，其实都是平庸之作。即使是一些叛逆者，比如鲁迅，至少在小说方面也只能算是习作。

下面我要推荐是真正优秀的世界级作品，能理解的话一定会有不少收获，不过也有一个副作用：以后再和中国人讨论小说的时候，可能谈的就不是一个概念了。

卡夫卡：《饥饿艺术家》；（艺术介入现实的悲剧）
博尔赫斯：《通天塔图书馆》；（也是我常做的梦）
布扎蒂：《七层楼》；（把小病变成大病的医院）
奥威尔：《一九八四》；（令人窒息的社会控制）

肯·克西：《飞越疯人院》；（文明国家里的控制手段）
圣埃克苏佩里：《小王子》；（哲理与童话的完美结合）
聚斯金德：《香水》；（我们身边的另一个世界）
图尼埃：《礼拜五-太平洋上的灵魂狱》；（有性的鲁滨逊）

最近，我在看的是托马斯·曼的《魔山》，也是一部经典的作品啊~

我要是有能力的话，真想把你空投到美国或者任何其他的欧洲国家，让你见识见识一下。像您这样的恐怕最后只有上街讨饭了。
65510
引用 (cnbjy @ 2009年01月10日 05时10分)
理智理智
balzac只是描述一个社会
hugo写了更深层次的东西
所以hugo躺在pantheon里，balzac不知道在哪
而且我很少听法国人说起balzac…

balzac在pere lachaise...

pantheon本质上...是个安葬republique的革命先辈的地方...不能用进pantheon与否来评价一个文学家吧...

我几乎没听法国人说起balzac和victor hugo...呵呵，唯一的一次，一个老头在街上拉住我，跟我侃了一通中国的四大名著之后，来了一句，你要看多当代的法国文学，balzac和victor hugo的时代已经过去很久啦....

65510hugo描述的是时代
balzac描述的是现实
一个是纵向的，一个是横向的。我觉得，深度上没有什么可比的。再说深度有什么好比的，让rimbaud和nietzsche比深度？我相信rimbaud没有nietzsche的深度，不过rimbaud的诗比nietzsche的要高明得多，为什么？因为nietzsche不是s神！
65510
引用 (4484 @ 2009年01月10日 16时25分)
hugo描述的是时代
balzac描述的是现实
一个是纵向的，一个是横向的。我觉得，深度上没有什么可比的。再说深度有什么好比的，让rimbaud和nietzsche比深度？我相信rimbaud没有nietzsche的深度，不过rimbaud的诗比nietzsche的要高明得多，为什么？因为nietzsche不是s神！

rimbaud还是跟baudelaire比吧...都是libertine..都是symbolism..
65510抱歉没有看过楼主所说的“名著”。我也不认为中国的名著是无可挑剔的。但应该承认，中国能流传下来的小说都是大浪淘沙下的精华。
65510
引用 (洛奇 �
64; 2009年01月10日 16时42分)
引用 (4484 �
64; 2009年01月10日 16时25分)
hugo描述的是时代
balzac描述的是现实
一个是纵向的，一个是横向的。我觉得，深度上没有什么可比的。再说深度有什么好比的，让rimbaud和nietzsche比深度？我相信rimbaud没有nietzsche的深度，不过rimbaud的诗比nietzsche的要高明得多，为什么？因为nietzsche不是s神！

rimbaud还是跟baudelaire比吧...都是libertine..都是symbolism..

那。。不是要比深度么。。。跟baudelaire不好比，他们都没啥深度。。
nietzsche本身是个很有文采的人，但是人太聪明，所以诗写得有点生硬，而那个时候s神又没有开始写湿..
一般特别有思想的人都不怎么写shi，除了nietzsche和s－god之外，我就想不到什么人了。其实我想说的只是..文学主要还是靠文采，不是靠思想...当然了，在文学创作中是一定要以s神一个代表理论为指x导x思x想x的。
65510
引用 (4484 @ 2009年01月10日 18时28分)
引用 (洛奇 �
64; 2009年01月10日 16时42分)
引用 (4484 �
64; 2009年01月10日 16时25分)
hugo描述的是时代
balzac描述的是现实
一个是纵向的，一个是横向的。我觉得，深度上没有什么可比的。再说深度有什么好比的，让rimbaud和nietzsche比深度？我相信rimbaud没有nietzsche的深度，不过rimbaud的诗比nietzsche的要高明得多，为什么？因为nietzsche不是s神！

rimbaud还是跟baudelaire比吧...都是libertine..都是symbolism..

那。。不是要比深度么。。。跟baudelaire不好比，他们都没啥深度。。
nietzsche本身是个很有文采的人，但是人太聪明，所以诗写得有点生硬，而那个时候s神又没有开始写湿..
一般特别有思想的人都不怎么写shi，除了nietzsche和s－god之外，我就想不到什么人了。其实我想说的只是..文学主要还是靠文采，不是靠思想...当然了，在文学创作中是一定要以s神一个代表理论为指x导x思x想x的。

文学和数学一样 都是傻瓜学科 不需要思想的
文学最重要的是幽默 数学最重要的是好玩
65510
引用 (洛奇 @ 2009年01月10日 19时00分)
引用 (4484 �
64; 2009年01月10日 18时28分)
引用 (洛奇 �
64; 2009年01月10日 16时42分)
引用 (4484 �
64; 2009年01月10日 16时25分)
hugo描述的是时代
balzac描述的是现实
一个是纵向的，一个是横向的。我觉得，深度上没有什么可比的。再说深度有什么好比的，让rimbaud和nietzsche比深度？我相信rimbaud没有nietzsche的深度，不过rimbaud的诗比nietzsche的要高明得多，为什么？因为nietzsche不是s神！

rimbaud还是跟baudelaire比吧...都是libertine..都是symbolism..

那。。不是要比深度么。。。跟baudelaire不好比，他们都没啥深度。。
nietzsche本身是个很有文采的人，但是人太聪明，所以诗写得有点生硬，而那个时候s神又没有开始写湿..
一般特别有思想的人都不怎么写shi，除了nietzsche和s－god之外，我就想不到什么人了。其实我想说的只是..文学主要还是靠文采，不是靠思想...当然了，在文学创作中是一定要以s神一个代表理论为指x导x思x想x的。

文学和数学一样 都是傻瓜学科 不需要思想的
文学最重要的是幽默 数学最重要的是好玩

顶您的话，您是文学家！
65510
引用 (4484 @ 2009年01月10日 19时04分)
引用 (洛奇 �
64; 2009年01月10日 19时00分)
引用 (4484 �
64; 2009年01月10日 18时28分)
引用 (洛奇 �
64; 2009年01月10日 16时42分)
引用 (4484 �
64; 2009年01月10日 16时25分)
hugo描述的是时代
balzac描述的是现实
一个是纵向的，一个是横向的。我觉得，深度上没有什么可比的。再说深度有什么好比的，让rimbaud和nietzsche比深度？我相信rimbaud没有nietzsche的深度，不过rimbaud的诗比nietzsche的要高明得多，为什么？因为nietzsche不是s神！

rimbaud还是跟baudelaire比吧...都是libertine..都是symbolism..

那。。不是要比深度么。。。跟baudelaire不好比，他们都没啥深度。。
nietzsche本身是个很有文采的人，但是人太聪明，所以诗写得有点生硬，而那个时候s神又没有开始写湿..
一般特别有思想的人都不怎么写shi，除了nietzsche和s－god之外，我就想不到什么人了。其实我想说的只是..文学主要还是靠文采，不是靠思想...当然了，在文学创作中是一定要以s神一个代表理论为指x导x思x想x的。

文学和数学一样 都是傻瓜学科 不需要思想的
文学最重要的是幽默 数学最重要的是好玩

顶您的话，您是文学家！

我不是文学家 也不是数学家 我就是家里蹲废柴
这话也不是我说的 呵呵 我向来只会拾人牙慧
不过精通文学和数学的某人一定一眼看出这些话出自谁的手笔
65510我们都知道,s神心目中是没有名著的..s神不知道为什么中国的四大名著是名著,因为他一心向外看,却没有看过外国人心目中的名著,比如victor hugo, balzac等人的作品.名著虽然是一种普世的审美标准,但s神的伟大,就在于他永远代表着正确的方向.就好象s神写湿,却总是能写的干巴巴的,但仍然是最伟大的湿.因为s神的湿诞生之日,就是湿的意义彻底改变之时!我们要时刻高举s神一个代表思想的伟大旗帜,理解s神一个代表的思想精髓,牢记s神一个代表思想的伟大真理,并把它运用在有民科特色的证明一切数学猜想的工作上.
65510理智理智
balzac只是描述一个社会
hugo写了更深层次的东西
所以hugo躺在pantheon里，balzac不知道在哪
而且我很少听法国人说起balzac…
65510
引用 (洛奇 @ 2009年01月10日 19时06分)
引用 (4484 �
64; 2009年01月10日 19时04分)
引用 (洛奇 �
64; 2009年01月10日 19时00分)
引用 (4484 �
64; 2009年01月10日 18时28分)
引用 (洛奇 �
64; 2009年01月10日 16时42分)
引用 (4484 �
64; 2009年01月10日 16时25分)
hugo描述的是时代
balzac描述的是现实
一个是纵向的，一个是横向的。我觉得，深度上没有什么可比的。再说深度有什么好比的，让rimbaud和nietzsche比深度？我相信rimbaud没有nietzsche的深度，不过rimbaud的诗比nietzsche的要高明得多，为什么？因为nietzsche不是s神！

rimbaud还是跟baudelaire比吧...都是libertine..都是symbolism..

那。。不是要比深度么。。。跟baudelaire不好比，他们都没啥深度。。
nietzsche本身是个很有文采的人，但是人太聪明，所以诗写得有点生硬，而那个时候s神又没有开始写湿..
一般特别有思想的人都不怎么写shi，除了nietzsche和s－god之外，我就想不到什么人了。其实我想说的只是..文学主要还是靠文采，不是靠思想...当然了，在文学创作中是一定要以s神一个代表理论为指x导x思x想x的。

文学和数学一样 都是傻瓜学科 不需要思想的
文学最重要的是幽默 数学最重要的是好玩

顶您的话，您是文学家！

我不是文学家 也不是数学家 我就是家里蹲废柴
这话也不是我说的 呵呵 我向来只会拾人牙慧
不过精通文学和数学的某人一定一眼看出这些话出自谁的手笔

拾人牙慧也牛啊，我连牙都看不见
您是牛人
65510
引用 (4484 @ 2009年01月10日 16时03分)
引用 (cnbjy �
64; 2009年01月10日 05时10分)
理智理智
balzac只是描述一个社会
hugo写了更深层次的东西
所以hugo躺在pantheon里，balzac不知道在哪
而且我很少听法国人说起balzac…

balzac在pere lachaise...

pantheon本质上...是个安葬republique的革命先辈的地方...不能用进pantheon与否来评价一个文学家吧...

我几乎没听法国人说起balzac和victor hugo...呵呵，唯一的一次，一个老头在街上拉住我，跟我侃了一通中国的四大名著之后，来了一句，你要看多当代的法国文学，balzac和victor hugo的时代已经过去很久啦....

那要看他是什么时候进去的呀
比如Pierre 和 Marie Curie就睡上下铺
他们跟政治关系不大吧

Pantheon最显眼的大字大概就是
Aux grands hommes la patrie reconnaisant

法国近代的作家有一大片疯子
比如Georges Perec之类的
他写过一本小说叫la disparition
意思就是la disparition de "E"
一本书里没有一个字母"e"...
我有幸读过这本书的一部分……
崩溃了……

所以，我几乎不读法国二战后的近代文学……

我没去过Lachaise公墓……完全没想法去……
65510
引用 (cnbjy @ 2009年01月11日 05时09分)
引用 (4484 �
64; 2009年01月10日 16时03分)
引用 (cnbjy �
64; 2009年01月10日 05时10分)
理智理智
balzac只是描述一个社会
hugo写了更深层次的东西
所以hugo躺在pantheon里，balzac不知道在哪
而且我很少听法国人说起balzac…

balzac在pere lachaise...

pantheon本质上...是个安葬republique的革命先辈的地方...不能用进pantheon与否来评价一个文学家吧...

我几乎没听法国人说起balzac和victor hugo...呵呵，唯一的一次，一个老头在街上拉住我，跟我侃了一通中国的四大名著之后，来了一句，你要看多当代的法国文学，balzac和victor hugo的时代已经过去很久啦....

那要看他是什么时候进去的呀
比如Pierre 和 Marie Curie就睡上下铺
他们跟政治关系不大吧

Pantheon最显眼的大字大概就是
Aux grands hommes la patrie reconnaisant

法国近代的作家有一大片疯子
比如Georges Perec之类的
他写过一本小说叫la disparition
意思就是la disparition de "E"
一本书里没有一个字母"e"...
我有幸读过这本书的一部分……
崩溃了……

所以，我几乎不读法国二战后的近代文学……

我没去过Lachaise公墓……完全没想法去……

话说HUGO是死了直接进的，说起来HUGO的地位的确是更高。用我朋友的话，读者在他的作品面前都会变得很渺小，他本人该有多伟大..像Curie们是后来迁进去的吧，就像大Dumas也是才迁进去的。说不定什么时候会迁Balzac也不一定，主旋律思想偶像辈出的时代已经死了，再要放进个人真是不容易。除了文艺科学界的名人，里面的人大多数的还是一些革命先烈吧，la patrie 其实是republique francaise，要不louis XIV不比里面大部分的革命家更适合躺在里面？我们的革命太仓促，没有像法国大革命那么折腾，所以我们也不容易理解法国人对于republique的感情。读读九三年， les miserables，火一下就烧起来了。

Pere Lachaise..我去可能主要是为了jim morrison....个人觉得对于一个逝者，像lachaise这种公墓恐怕是比pantheon更安静一些。

c兄是强人，我还没尝试过完整看完一本原版法语小说，petit prince虽然不难也只翻了几页，音乐剧倒是看完了~
65510是啊，现在真正是liberite了……
不过好像Pantheon的墓地也没多少空床了
patrie自然是republique啦
而且还带有一些个人色彩的republique
比如Jean Moulin就被戴高乐扔进去了
我在想戴高乐什么时候也睡里面就有趣了

我是Exupery的支持者，自然历尽千难万险也会读完le petit prince的，呵呵~~
平心而论，用法语写的小说就是比英语写的在文字上要来的漂亮
比如我看那本普利策奖的The hours就没看下去……
65510
引用 (cnbjy @ 2009年01月11日 20时06分)
是啊，现在真正是liberite了……
不过好像Pantheon的墓地也没多少空床了
patrie自然是republique啦
而且还带有一些个人色彩的republique
比如Jean Moulin就被戴高乐扔进去了
我在想戴高乐什么时候也睡里面就有趣了

我是Exupery的支持者，自然历尽千难万险也会读完le petit prince的，呵呵~~
平心而论，用法语写的小说就是比英语写的在文字上要来的漂亮
比如我看那本普利策奖的The hours就没看下去……

法语文章的行文确实优美，而且有着许多语言不能比拟的丰富辞藻。小说读不下去，但读过rimbaud，verlaine，breton等人的一些诗，lautreamont的牛逼散文诗也尝试着读过几小段。异常的漂亮，英文翻译完全没有味道，比好的汉语翻译差远了，英文的词汇太贫瘠了。
我觉得de gaulle去荣军院躺比较好~哈哈 话说他现在在哪里啊
65510诗对我来说大都是发上声的……
我也不知道戴高乐老先生现在在哪，但是至少应该不在Pantheon里~
不过不管在哪都比Sarkozy这个con+putain要强得多啊……
65510
引用 (cnbjy @ 2009年01月12日 02时06分)
诗对我来说大都是发上声的……
我也不知道戴高乐老先生现在在哪，但是至少应该不在Pantheon里~
不过不管在哪都比Sarkozy这个con+putain要强得多啊……

发上声的是何解？..
sarko是个很幽默的人，在不经意之间，就狠狠地幽了选民们一默，作为republique史上最有娱乐气质的总统，他还是为我们带来了很多欢乐的。
65510膜拜两位神仙。。在下从不敢想阅读外文文学。。法语水平限于看看EGA之类的。。而且不会读
65510所谓四大名著，除了红楼梦以外，确实几乎都是垃圾。尤其是水浒，渲染暴力，突出那些英雄都是滥杀无辜，比如李逵等，看少儿节目许多小学生还特喜欢这个变态杀人狂，真是为中国教育担心啊。许多所谓好汉就是强盗，当然也有不错的人物，比如鲁智深好些。而且还漏洞百出，比如闹华山那个，从山东去陕西闹华山，救宋江，也是从山东千里迢迢打扮去救，都不合常理
65510
引用 (sixun @ 2009年01月12日 11时34分)
所谓四大名著，除了红楼梦以外，确实几乎都是垃圾。尤其是水浒，渲染暴力，突出那些英雄都是滥杀无辜，比如李逵等，看少儿节目许多小学生还特喜欢这个变态杀人狂，真是为中国教育担心啊。许多所谓好汉就是强盗，当然也有不错的人物，比如鲁智深好些。而且还漏洞百出，比如闹华山那个，从山东去陕西闹华山，救宋江，也是从山东千里迢迢打扮去救，都不合常理

除了红楼梦外，都在国外获得了崇高的评价~当然不是说红楼梦不伟大，只是说明
人民的观点跟学究的观点总是格格不入。
道德框架模糊，对于文学来说，是件好事。
古希腊就已经有无数这样的作品，西方文学也在一百多年前从道德枷锁中得到了解放。可叹的是我们这还有人用道德来说事。
至于漏洞，再正常不过了，本来就是拼出来的。只要故事精彩，漏一两个洞算什么，这才是文学应有的审美取向。你也可以说，早在几百年前，中国的文学作品就已经有了荒诞的色彩。小说小说，是那么认真的玩意么，你是在读金田一么。

正所谓水浒英雄杀人，三国枭雄诡计；猴妖当了和尚，宝玉上了丫鬟。

红楼梦有一点高于其他三部，那就是有性生活。现在大家都知道有爱无性是不完整的。

中国古代小说除了四大名著之外，伟大作品何其之多！比如说灯草和尚啊，金瓶梅啊，肉蒲团啊，都是人民喜闻乐见的好作品。
65510
引用 (4484 @ 2009年01月12日 16时35分)
引用 (sixun �
64; 2009年01月12日 11时34分)
所谓四大名著，除了红楼梦以外，确实几乎都是垃圾。尤其是水浒，渲染暴力，突出那些英雄都是滥杀无辜，比如李逵等，看少儿节目许多小学生还特喜欢这个变态杀人狂，真是为中国教育担心啊。许多所谓好汉就是强盗，当然也有不错的人物，比如鲁智深好些。而且还漏洞百出，比如闹华山那个，从山东去陕西闹华山，救宋江，也是从山东千里迢迢打扮去救，都不合常理

除了红楼梦外，都在国外获得了崇高的评价~当然不是说红楼梦不伟大，只是说明
人民的观点跟学究的观点总是格格不入。
道德框架模糊，对于文学来说，是件好事。
古希腊就已经有无数这样的作品，西方文学也在一百多年前从道德枷锁中得到了解放。可叹的是我们这还有人用道德来说事。
至于漏洞，再正常不过了，本来就是拼出来的。只要故事精彩，漏一两个洞算什么，这才是文学应有的审美取向。你也可以说，早在几百年前，中国的文学作品就已经有了荒诞的色彩。小说小说，是那么认真的玩意么，你是在读金田一么。

正所谓水浒英雄杀人，三国枭雄诡计；猴妖当了和尚，宝玉上了丫鬟。

红楼梦有一点高于其他三部，那就是有性生活。现在大家都知道有爱无性是不完整的。

中国古代小说除了四大名著之外，伟大作品何其之多！比如说灯草和尚啊，金瓶梅啊，肉蒲团啊，都是人民喜闻乐见的好作品。

赞同楼上观点

小说和生活无关 和道德无关 和人类思想更是毫无关系 就像数学是符号的游戏一样 小说是隐喻的编织，是细节的狂欢，是揶揄的迷宫，究其所有，不过是嫩绿的草地上卧着的最后一只癞蛤蟆
65510
引用 (洛奇 @ 2009年01月12日 17时02分)
引用 (4484 �
64; 2009年01月12日 16时35分)
引用 (sixun �
64; 2009年01月12日 11时34分)
所谓四大名著，除了红楼梦以外，确实几乎都是垃圾。尤其是水浒，渲染暴力，突出那些英雄都是滥杀无辜，比如李逵等，看少儿节目许多小学生还特喜欢这个变态杀人狂，真是为中国教育担心啊。许多所谓好汉就是强盗，当然也有不错的人物，比如鲁智深好些。而且还漏洞百出，比如闹华山那个，从山东去陕西闹华山，救宋江，也是从山东千里迢迢打扮去救，都不合常理

除了红楼梦外，都在国外获得了崇高的评价~当然不是说红楼梦不伟大，只是说明
人民的观点跟学究的观点总是格格不入。
道德框架模糊，对于文学来说，是件好事。
古希腊就已经有无数这样的作品，西方文学也在一百多年前从道德枷锁中得到了解放。可叹的是我们这还有人用道德来说事。
至于漏洞，再正常不过了，本来就是拼出来的。只要故事精彩，漏一两个洞算什么，这才是文学应有的审美取向。你也可以说，早在几百年前，中国的文学作品就已经有了荒诞的色彩。小说小说，是那么认真的玩意么，你是在读金田一么。

正所谓水浒英雄杀人，三国枭雄诡计；猴妖当了和尚，宝玉上了丫鬟。

红楼梦有一点高于其他三部，那就是有性生活。现在大家都知道有爱无性是不完整的。

中国古代小说除了四大名著之外，伟大作品何其之多！比如说灯草和尚啊，金瓶梅啊，肉蒲团啊，都是人民喜闻乐见的好作品。

赞同楼上观点

小说和生活无关 和道德无关 和人类思想更是毫无关系 就像数学是符号的游戏一样 小说是隐喻的编织，是细节的狂欢，是揶揄的迷宫，究其所有，不过是嫩绿的草地上卧着的最后一只癞蛤蟆

见习魔法师洛奇的非常故事
65510
引用 (sixun @ 2009年01月12日 11时34分)
所谓四大名著，除了红楼梦以外，确实几乎都是垃圾。尤其是水浒，渲染暴力，突出那些英雄都是滥杀无辜，比如李逵等，看少儿节目许多小学生还特喜欢这个变态杀人狂，真是为中国教育担心啊。许多所谓好汉就是强盗，当然也有不错的人物，比如鲁智深好些。而且还漏洞百出，比如闹华山那个，从山东去陕西闹华山，救宋江，也是从山东千里迢迢打扮去救，都不合常理

几本用草纸写的书，能流传到今天都不容易；也就像数学，能在各各领域（不同时期）都有影响力，是因为为了通性而放弃了迎合任何一个时代。而这几本书鄙人也看不出来准备打算迎合今后的时代。社会是一条5米的道路，那么总有些东西身宽7米，总不合时宜。儿童的价值观，我们的价值观，即使一些认为受外来价值观影响的人，都是这个社会价值观所哺育的。

若要CCTV的话，什么《魔戒》，《黑客帝国》这些电影，都是深重影响青少年身心健康发展的。若要更CCTV的话，街上跳跳老年舞，小孩在骑木马就是精神生活无比充足。
65510
引用 (4484 @ 2009年01月12日 06时04分)
引用 (cnbjy �
64; 2009年01月12日 02时06分)
诗对我来说大都是发上声的……
我也不知道戴高乐老先生现在在哪，但是至少应该不在Pantheon里~
不过不管在哪都比Sarkozy这个con+putain要强得多啊……

发上声的是何解？..
sarko是个很幽默的人，在不经意之间，就狠狠地幽了选民们一默，作为republique史上最有娱乐气质的总统，他还是为我们带来了很多欢乐的。

发上声就是shi发3声……
sarkozy让我学会了很多骂人的词……
因为他的教育改革那时候我周围的人都很不满，逮到机会就骂几句……
不知道哪有买Sarkozy的巫毒娃娃的，yy着买一个回来玩~~
65510
引用 (cnbjy @ 2009年01月13日 02时09分)
引用 (4484 �
64; 2009年01月12日 06时04分)
引用 (cnbjy �
64; 2009年01月12日 02时06分)
诗对我来说大都是发上声的……
我也不知道戴高乐老先生现在在哪，但是至少应该不在Pantheon里~
不过不管在哪都比Sarkozy这个con+putain要强得多啊……

发上声的是何解？..
sarko是个很幽默的人，在不经意之间，就狠狠地幽了选民们一默，作为republique史上最有娱乐气质的总统，他还是为我们带来了很多欢乐的。

发上声就是shi发3声……
sarkozy让我学会了很多骂人的词……
因为他的教育改革那时候我周围的人都很不满，逮到机会就骂几句……
不知道哪有买Sarkozy的巫毒娃娃的，yy着买一个回来玩~~

fnac有，不知道是不是传说中的那个
就是个小布人贴了张sarko的照片，卖十几块
65510这么简陋的……
有空去fnac看看~~最近巨忙……
65510泛道德化的确不可取，而且容易造就伪君子。但问题在于中国传统文化充斥的主流就是这些东西，而真善美的东西反而是支流。这就有问题了。而且吊诡的是，中国对真正的糟粕却喋喋盛赞，而对真正的“从道德束缚中解脱出来”的观念却不接受。比如对暴力的推崇，比如对性的避之唯恐比及
西方名著则相反，人家不拿道德说事是因为人家解决了这个问题。整体素质达到那个程度了，渲染点不健康东西不会影响主流价值观。
65510
引用 (sixun @ 2009年01月19日 11时03分)
泛道德化的确不可取，而且容易造就伪君子。但问题在于中国传统文化充斥的主流就是这些东西，而真善美的东西反而是支流。这就有问题了。而且吊诡的是，中国对真正的糟粕却喋喋盛赞，而对真正的“从道德束缚中解脱出来”的观念却不接受。比如对暴力的推崇，比如对性的避之唯恐比及
西方名著则相反，人家不拿道德说事是因为人家解决了这个问题。整体素质达到那个程度了，渲染点不健康东西不会影响主流价值观。

您没看过金瓶梅，肉蒲团，灯草和尚...
65510
引用 (4484 @ 2009年01月19日 16时14分)
引用 (sixun �
64; 2009年01月19日 11时03分)
泛道德化的确不可取，而且容易造就伪君子。但问题在于中国传统文化充斥的主流就是这些东西，而真善美的东西反而是支流。这就有问题了。而且吊诡的是，中国对真正的糟粕却喋喋盛赞，而对真正的“从道德束缚中解脱出来”的观念却不接受。比如对暴力的推崇，比如对性的避之唯恐比及
西方名著则相反，人家不拿道德说事是因为人家解决了这个问题。整体素质达到那个程度了，渲染点不健康东西不会影响主流价值观。

您没看过金瓶梅，肉蒲团，灯草和尚...

好! 好! 非常好!
我还特别喜欢才子佳人 以诗为媒

借着丫鬟 媒婆之口仰天长啸

比我帅的没我聪明 比我聪明的没我帅
又帅又聪明的没有我帅与聪明结合的恰到好处 融会贯通 交相辉映
65510這個帖好 我來頂一下
65511
引用 (squaretwo �
64; 2009年01月02日 14时21分)
题如图

微分方程中的Wronsky行列式。
查下常微分的书吧。没记错的话，你把书上的证明套过来就行了。
65511已知的条件中：
对任何x，W_(n-1)(x)都不等于0吗？
还是，W_(n-1)(x)不恒等于0？
65511如果题意是“对任何x，W_(n-1)(x)都不等于0”，可以这样证：构造一个n-1次的齐性线性常微分方程使得：f1,f2,...,fn都是这个常微分方程的解。

W_(n-1)(x)不等于0 => f1,f2,f_{n-1}线性独立=> fn 是f1,f2,f_{n-1}的线性组合。

n-1次的齐性线性常微分方程这样得到：
把行列式W_n(x)按最后一列展开，得： a1(x)*f_n+a2(x)*f_n'+...+a_n(x)*f_n^(n-1)=0.
其中a_n(x)=W_(n-1)(x)不等于0，因而这个微分方程是非退化的n-1次齐性线性方程。
65511如果条件是“W_(n-1)(x)不恒等于0”，命题是不成立的。很容易举反例。
所以，我想题意应该就是“对任何x，W_(n-1)(x)都不等于0”。
65511题如图post-38-1230877292.gif
65512网络图绘制post-26-1230877736.ibf
65513求 测度论与概率论基础 程士宏 习题解答。。
65514定义：
function u=utilityfun(z,k1,k2)
c=z*(k1^alpha)+(1-delta)*k1-k2';
if eta==1
u=ln©;
else
u=(c.^(1-eta))/(1-eta);
end
end

eta、delta、alpha前面已经赋了值
然后command 窗口中输入utilityfun(2,3,4)
显示：
??? Error using ==> alpha
Too many output arguments.

Error in ==> utilityfun at 2
c=z*(k1^alpha)+(1-delta)*k1-k2';
为什么？
65514突然脑进水了.....就当我这个问题没问......吧
655154 答案post-21-1231038119.ibf
65515几个泛函分析题目求教高手，希望会的人指点一下post-21-1230888048.ibf
65515多谢帮助！好聪明啊！另三个能不能也帮忙考虑考虑？
655152。 复内积空间：
考虑 (T(ax+y),ax+y)=0, a in C, x,y in X.
简化为 (Tx,y)和 (Ty,x) 的恒等式。
由a的任意性可推出(Tx,y)=0

3。证充分性时用一下Hahn-Banach。其他几步都是棋谱里的定式啊。
65515
引用 (benben527 @ 2009年01月04日 14时14分)
多谢帮助！好聪明啊！另三个能不能也帮忙考虑考虑？

什么人会叫自己笨笨呢？一般是装嫩的女生
65515多谢大家的帮助！在我复习考博的过程中，问题不断，发现自己真的很笨，基础知识也不牢固，希望高手们多多帮助！
65515用极化等式
65515不好意思，我还没弄得太明白，能再解释一下吗？谢谢！
65515考哪的博阿
第一个只要构造函数列使其中一个范数不变另一个很小（大）就行了
第二个反例在R^2中找到　T(x,y)=(-y,x) 旋转变换即可
65515能不能说的具体一点呢？楼上这位似乎是高手啊！考中南大学，考泛函分析和微分方程几何理论与稳定性理论，学得不好，时间又长了，所以很多东西忘了，生疏了，请各位多多指教！
65515晕 其实我是这帖中最菜的一个... 什么要说的具体点啊 线性泛函多看看书就懂了
65516最好有完整解答谢了post-38-1230889388.jpg
65516将A,B,C三点看作同坐标向量（对原点），这相当于对A,B,C三个向量进行变换，A,B,C三个向量的长度都是1，并且相互之间的夹角都是 120度，所以如果变换满足将这三个向量仍映射到其本身内，那么，这个变换或者是旋转120度的变换，或者是沿某个直线的反转变换，或者是以上两个变换的乘积或幂次，只需要对前两种变换证明是正交变换即可，因为如果前两种是正交变换，那么它们的乘积或幂次仍然是正交变换
而显然前两种变换都是正交变换，属于正交变换所包含的两大类变换——旋转（第一类）或反转（第二类）
65516出题的本意是用线性性，即 任给 x,y, x = a_1 AB + a_2 AC, y = b_1 AB + b_2 AC; 经过变换后仍然有这样的表达式，从而内积不变。
65517第二题第二问：区分A为半正定，半负定和不定三种情形，并结合实对称矩阵的规范形讨论。前两种是W为子空间的充要条件，证明之；后一种情形W不构成子空间，可验证集合W对向量加法运算不封闭。
65517我实在不会post-38-1230889829.jpg
65517麻烦各位了post-38-12308898
62.jpg
65517第一题首先任何一个矩阵都可以写成一个对称矩阵和反对称矩阵之和，而既是对称矩阵又是反对称矩阵当然只能是零矩阵，具体过程你自己整理
65517
引用 (apple5824711 @ 2009年01月02日 17时51分)
麻烦各位了

第二小题第一问，考虑A的最小多项式
65518第一型曲面积分。你把曲面投下来的时候，三维的面，一下子就变成一维的了，ds=0.能不是0么？
你投在别的面上，就不同了。实际上，这跟你选择的参量有关系。你看一下书上的讲解。别死记投影的公式。
65518　　你不把两个计算过程贴出来，水知道你是怎么做的。
65518或者我举个更明了的例子，求一垂直xoy面的有限平面物体的质量，投影到xoy求积分它的质量为0，怎么解释呢
65518
引用 (qin1984 @ 2009年01月03日 09时46分)
或者我举个更明了的例子，求一垂直xoy面的有限平面物体的质量，投影到xoy求积分它的质量为0，怎么解释呢

投影到xoy求积分它的质量为0?
投影之后只有一条线段了，你如何定义质量啊？

如果你求的是投影的面积，那当然＝0 （因为线段的面积＝0）。
65518如图 求一柱面对位于0点单位质量质点的万有引力，如果我把柱面在xoy平面投影 那么由于投影面积为0 所以所求引力为0 错在哪？
post-38-1230890277.jpg
65518我给的积分已经是只需考虑在z方向的求和，现在搞不懂得是这个曲面积分为何投影到xoy面计算就是0
而投影到xoz面计算就不为零。难道曲面积分跟计算方式有关？
65519
引用 (whale @ 2009年01月03日 06时14分)
数论,金融数学,鲁棒控制,你的数学达到一定基础,可做研究.

请问什么是一定基础？
大学念完算不算。我是工科 不过专业是材料数学学的不是很多
65519现在想利用业余时间搞数学，可是不大清楚该去哪个方向
还劳烦大家推荐一本书，介绍关于方向内容的书。我自己看看再决定
或者可以给我推荐一个方向
谢谢
65519数论,金融数学,鲁棒控制,你的数学达到一定基础,可做研究.
65520把下面问题在结构数学的框架内严格地表述出来：

一张长8厘米，宽3厘米的纸！在里面剪直径是2厘米的圆！能剪多少个？
65521有哪位高手能给出拟线性方程的比较清楚的解释啊？
65522请教一下，有没有介绍关于bootstrap和mcmc比较好的书啊，最好是电子版，谢谢哈
65523请问，关于统计优化这个方向，有没有什么比较好的参考书啊？谢谢
65523理论方面国内可以参考南京大学王金德老师的论文
国外可以参考
B.L.S. Prakasa Rao Asymptotic Theory of Statistical Inference, Wiley, New York (1987)
或者
Alexander Shapiro的论文著作

其实统计优化这个名字我还是第一次听到
难免理解得不准确。
如果想了解算法或是数值计算角度可以参考
Numerical Methods of Statistics 之类的书。
其实我也很想从优化的角度研究统计中的问题，
可惜我自己吃不了这个苦。
其实统计中有很多问题可以从优化的角度入手，
比如M估计。M估计国内有很深入的著作
如
陈希孺，赵林城 《线性模型中的M方法》(上海科学技术出版社)。
65524若A*A=B*B,且A,B均为对称正定阵，求证：A,B相似。
65524上次的讨论可以得到A=B的结论。
65525请各位高手指点一下：FDR怎么计算？
65526同学..你想用这个方法快速达成百贴斩..成为中级会员么
好吧
65526要能三日答成百帖斬

必須活用數學之思想

並能晉昇哲學之境界

我贊同阿
65526数学是一种思想

是一种哲学的境界。。。。 您赞同吗？？

支持的就来顶一个？？
65526数学是一种思想

是一种哲学的境界。。。。 您赞同吗？？

支持的就来顶一个？？
65526数学是一种思想

是一种哲学的境界。。。。 您赞同吗？？

支持的就来顶一个？？
65526数学是一种思想

是一种哲学的境界。。。。 您赞同吗？？

支持的就来顶一个？？
65526数学是一种思想

是一种哲学的境界。。。。 您赞同吗？？

支持的就来顶一个？？
65526数学是一种思想

是一种哲学的境界。。。。 您赞同吗？？

支持的就来顶一个？？
65526数学是一种思想

是一种哲学的境界。。。。 您赞同吗？？

支持的就来顶一个？？
65526数学是一种思想

是一种哲学的境界。。。。 您赞同吗？？

支持的就来顶一个？？
65526数学是一种思想

是一种哲学的境界。。。。 您赞同吗？？

支持的就来顶一个？？
65526数学是一种思想

是一种哲学的境界。。。。 您赞同吗？？

支持的就来顶一个？？
65526数学是一种思想

是一种哲学的境界。。。。 您赞同吗？？

支持的就来顶一个？？
65526数学是一种思想

是一种哲学的境界。。。。 您赞同吗？？

支持的就来顶一个？？
65526数学是一种思想

是一种哲学的境界。。。。 您赞同吗？？

支持的就来顶一个？？
65526数学是一种思想

是一种哲学的境界。。。。 您赞同吗？？

支持的就来顶一个？？
65526数学是一种思想

是一种哲学的境界。。。。 您赞同吗？？

支持的就来顶一个？？
65526数学是一种思想

是一种哲学的境界。。。。 您赞同吗？？

支持的就来顶一个？？
65526数学是一种思想

是一种哲学的境界。。。。 您赞同吗？？

支持的就来顶一个？？
65526数学是一种思想

是一种哲学的境界。。。。 您赞同吗？？

支持的就来顶一个？？
65526数学是一种思想

是一种哲学的境界。。。。 您赞同吗？？

支持的就来顶一个？？
65526数学是一种思想

是一种哲学的境界。。。。 您赞同吗？？

支持的就来顶一个？？
65526数学是一种思想

是一种哲学的境界。。。。 您赞同吗？？

支持的就来顶一个？？
65526数学是一种思想

是一种哲学的境界。。。。 您赞同吗？？

支持的就来顶一个？？
65526数学是一种思想

是一种哲学的境界。。。。 您赞同吗？？

支持的就来顶一个？？
65526数学是一种思想

是一种哲学的境界。。。。 您赞同吗？？

支持的就来顶一个？？
65526数学是一种思想

是一种哲学的境界。。。。 您赞同吗？？

支持的就来顶一个？？
65526数学是一种思想

是一种哲学的境界。。。。 您赞同吗？？

支持的就来顶一个？？
65526数学是一种思想

是一种哲学的境界。。。。 您赞同吗？？

支持的就来顶一个？？
65526数学是一种思想

是一种哲学的境界。。。。 您赞同吗？？

支持的就来顶一个？？
65526数学是一种思想

是一种哲学的境界。。。。 您赞同吗？？

支持的就来顶一个？？
65526数学是一种思想

是一种哲学的境界。。。。 您赞同吗？？

支持的就来顶一个？？
65526数学是一种思想

是一种哲学的境界。。。。 您赞同吗？？

支持的就来顶一个？？
65526数学是一种思想

是一种哲学的境界。。。。 您赞同吗？？

支持的就来顶一个？？
65526数学是一种思想

是一种哲学的境界。。。。 您赞同吗？？

支持的就来顶一个？？
65526数学是一种思想

是一种哲学的境界。。。。 您赞同吗？？

支持的就来顶一个？？
65526数学是一种思想

是一种哲学的境界。。。。 您赞同吗？？

支持的就来顶一个？？
65526数学是一种思想

是一种哲学的境界。。。。 您赞同吗？？

支持的就来顶一个？？
65526数学是一种思想

是一种哲学的境界。。。。 您赞同吗？？

支持的就来顶一个？？
65526数学是一种思想

是一种哲学的境界。。。。 您赞同吗？？

支持的就来顶一个？？
65526数学是一种思想

是一种哲学的境界。。。。 您赞同吗？？

支持的就来顶一个？？
65526数学是一种思想

是一种哲学的境界。。。。 您赞同吗？？

支持的就来顶一个？？
65526数学是一种思想

是一种哲学的境界。。。。 您赞同吗？？

支持的就来顶一个？？
65526数学是一种思想

是一种哲学的境界。。。。 您赞同吗？？

支持的就来顶一个？？
65526数学是一种思想

是一种哲学的境界。。。。 您赞同吗？？

支持的就来顶一个？？
65526数学是一种思想

是一种哲学的境界。。。。 您赞同吗？？

支持的就来顶一个？？
65526数学是一种思想

是一种哲学的境界。。。。 您赞同吗？？

支持的就来顶一个？？
65526数学是一种思想

是一种哲学的境界。。。。 您赞同吗？？

支持的就来顶一个？？
65526数学是一种思想

是一种哲学的境界。。。。 您赞同吗？？

支持的就来顶一个？？
65526数学是一种思想

是一种哲学的境界。。。。 您赞同吗？？

支持的就来顶一个？？
65526数学是一种思想

是一种哲学的境界。。。。 您赞同吗？？

支持的就来顶一个？？
65526数学是一种思想

是一种哲学的境界。。。。 您赞同吗？？

支持的就来顶一个？？
65526数学是一种思想

是一种哲学的境界。。。。 您赞同吗？？

支持的就来顶一个？？
65526数学是一种思想

是一种哲学的境界。。。。 您赞同吗？？

支持的就来顶一个？？
65526数学是一种思想

是一种哲学的境界。。。。 您赞同吗？？

支持的就来顶一个？？
65526数学是一种思想

是一种哲学的境界。。。。 您赞同吗？？

支持的就来顶一个？？
65526数学是一种思想

是一种哲学的境界。。。。 您赞同吗？？

支持的就来顶一个？？
65526数学是一种思想

是一种哲学的境界。。。。 您赞同吗？？

支持的就来顶一个？？
65526数学是一种思想

是一种哲学的境界。。。。 您赞同吗？？

支持的就来顶一个？？
65526数学是一种思想

是一种哲学的境界。。。。 您赞同吗？？

支持的就来顶一个？？
65526噢~原来如此啊...
ls二位真神人也..
斑竹这样的水是被允许的是吧..
好~那我也要水了,不要拦我...
65526 真有意思！
65527
引用 (xzws @ 2009年01月03日 18时25分)
引用 (suimong �
64; 2009年01月03日 17时35分)
谢谢xzws兄的解答。只是我还是不太明白为什么不是渐进稳定的，可能我本身对李雅普诺夫意义下的稳定性理解有些问题吧。
我是这么想的：
在上面这个例子中内轨线和外轨线都趋近于单位圆，并在时间充分大的时候与单位圆的距离可以任意小。并且，因为r'=f&reg;在r<1或r>1上都是单调的，所以无论如何选取初值点，则在初始时刻以后的轨线与单位圆的距离都要比初始时刻来得小。
这样的话第一点说明了吸引，第二点说明了稳定。不知道我的理解在哪里出了偏差，还请指点一下！

极限环在李雅普诺夫意义下的渐进稳定性，你是如何定义的？

我上面的回答是基于以下定义的：
令函数(x0(t),y0(t))为代表极限环的周期解，记R^2的子集 K:={(x0(t),y0(t)): t in R}。
任取e>0, 存在d=d(e)>0使得：如果初值点(x(0),y(0))离K距离<=d,从(x(0),y(0))出发的解(x(t),y(t))满足：
（一）在任何时刻t>0, (x(t),y(t))离K距离<=e；
（二）存在常数 T ， lim |x(t)-x0(t+T)|+|y(t)-y0(t+T)| =0 as t->oo.

注解：关于上面的常数 T：对不同的解可以有不同的T,但是对于一个固定的解(x(t),y(t))，这样的T必须与t无关。

我举的那个例子方程可以具体解出（用极座标）。从解的式子可以看出，满足上面的（一），但不满足（二）。

我定义的第二条是存在T，当t充分大时满足((x(t)-x0(t+T))^2+(y(t)-y0(t+T))^2)^1/2<e;

那个方程解出来r=1+(1/(2t))^0.5或r=1-(1/(2t))^0.5，但是当t-> infty.gif 时r->1，也就是说它满足我上面给的那个条件。但我觉得本质上我和你的这两种提法应该是一样的，不知道在哪里出了问题。
65527
引用 (suimong @ 2009年01月03日 22时24分)
我定义的第二条是存在T，当t充分大时满足((x(t)-x0(t+T))^2+(y(t)-y0(t+T))^2)^1/2<e;

那个方程解出来r=1+(1/(2t))^0.5或r=1-(1/(2t))^0.5，但是当t-> infty.gif 时r->1，也就是说它满足我上面给的那个条件。但我觉得本质上我和你的这两种提法应该是一样的，不知道在哪里出了问题。

你我的定义当然是等价的。
你只算了半径，还没验证完呢。还没算角度的变化呢，这才是关键。
65527
引用 (suimong �
64; 2009年01月02日 23时59分)
小弟在准备常微分方程的考试，想问一下关于平面自治系统的极限环的一些问题。
首先极限环本身的稳定性是看其内外轨线是否趋近于极限环本身，因而可以分为稳定，不稳定，与半稳定。
但如果要问极限环（所对应的那个周期解）是不是在李雅普诺夫意义下稳定甚至是渐进稳定的，书上就没有讨论。而且书上一般都只讨论系统零解的稳定性，不讨论某一特解的稳定性。
我在想是不是如果极限环是稳定的（即在极限环内外的其他轨线都趋于极限环）话，那么这个极限环就是李雅普诺夫意义下渐进稳定的呢？或者至少说是李雅普诺夫意义下吸引的？

在这里吸引的含义是：如果一个解是稳定的，且吸引的，那么它是渐进稳定的。也就是说解能在充分大的时刻与某个特解（或是零解）靠得充分近。

不知道说清楚了没有，望高手指点！

不一定成立。可以考虑这样的例子: 极坐标x=r*cos(a), y=r*sin(a) 下系统表示为
(1) r'=f（r）,
(2) a'=g（r）,
其中, f（r）, g（r） smooth,
f（r）= -(r-1)^3 for r near 1,
g（r）= r for r near 1.

可验证，在此例中，单位圆是一个轨道稳定的极限环，但在李雅普诺夫意义下不是渐进稳定的。
65527谢谢xzws兄的解答。只是我还是不太明白为什么不是渐进稳定的，可能我本身对李雅普诺夫意义下的稳定性理解有些问题吧。
我是这么想的：
在上面这个例子中内轨线和外轨线都趋近于单位圆，并在时间充分大的时候与单位圆的距离可以任意小。并且，因为r'=f®在r<1或r>1上都是单调的，所以无论如何选取初值点，则在初始时刻以后的轨线与单位圆的距离都要比初始时刻来得小。
这样的话第一点说明了吸引，第二点说明了稳定。不知道我的理解在哪里出了偏差，还请指点一下！
65527
引用 (suimong �
64; 2009年01月03日 17时35分)
谢谢xzws兄的解答。只是我还是不太明白为什么不是渐进稳定的，可能我本身对李雅普诺夫意义下的稳定性理解有些问题吧。
我是这么想的：
在上面这个例子中内轨线和外轨线都趋近于单位圆，并在时间充分大的时候与单位圆的距离可以任意小。并且，因为r'=f®在r<1或r>1上都是单调的，所以无论如何选取初值点，则在初始时刻以后的轨线与单位圆的距离都要比初始时刻来得小。
这样的话第一点说明了吸引，第二点说明了稳定。不知道我的理解在哪里出了偏差，还请指点一下！

极限环在李雅普诺夫意义下的渐进稳定性，你是如何定义的？

我上面的回答是基于以下定义的：
令函数(x0(t),y0(t))为代表极限环的周期解，记R^2的子集 K:={(x0(t),y0(t)): t in R}。
任取e>0, 存在d=d(e)>0使得：如果初值点(x(0),y(0))离K距离<=d,从(x(0),y(0))出发的解(x(t),y(t))满足：
（一）在任何时刻t>0, (x(t),y(t))离K距离<=e；
（二）存在常数 T ， lim |x(t)-x0(t+T)|+|y(t)-y0(t+T)| =0 as t->oo.

注解：关于上面的常数 T：对不同的解可以有不同的T,但是对于一个固定的解(x(t),y(t))，这样的T必须与t无关。

我举的那个例子方程可以具体解出（用极座标）。从解的式子可以看出，满足上面的（一），但不满足（二）。
65527小弟在准备常微分方程的考试，想问一下关于平面自治系统的极限环的一些问题。
首先极限环本身的稳定性是看其内外轨线是否趋近于极限环本身，因而可以分为稳定，不稳定，与半稳定。
但如果要问极限环（所对应的那个周期解）是不是在李雅普诺夫意义下稳定甚至是渐进稳定的，书上就没有讨论。而且书上一般都只讨论系统零解的稳定性，不讨论某一特解的稳定性。
我在想是不是如果极限环是稳定的（即在极限环内外的其他轨线都趋于极限环）话，那么这个极限环就是李雅普诺夫意义下渐进稳定的呢？或者至少说是李雅普诺夫意义下吸引的？

在这里吸引的含义是：如果一个解是稳定的，且吸引的，那么它是渐进稳定的。也就是说解能在充分大的时刻与某个特解（或是零解）靠得充分近。

不知道说清楚了没有，望高手指点！
65527哦我懂了……彻底懂了……原来我只在相平面上考虑这个问题，所以把时间轴也混到相平面里去了……事实上任意闭轨线都不可能是渐进稳定的。非常感谢xzws兄的指点。
65527
引用 (suimong @ 2009年01月09日 21时25分)
事实上任意闭轨线都不可能是渐进稳定的。

这要看你怎么定义闭轨线的渐进稳定性了？所以我才在上面的贴中向你确认你如何定义。

按照上面我们共认的定义，事实上闭轨线是可以渐进稳定的。

例：极坐标x=r*cos(a), y=r*sin(a) 下系统表示为
(1) r'=f（r）,
(2) a'=1,
其中, f（r） smooth,
f（r）= -(r-1)^3 for r near 1。
65529您好：我是数学教育07班的学生，有到积分题想找个简单方法

在《数学分析》复旦第三版——上册P317第一题：第20小题
谢谢您

如有他人会的也给个解答
65531如下：post-23-1230929997.gif
65531p阶元都是p轮换的乘积。
x作用，要么没有不动点。若有不妨设以下在一个p轮换（1234567……p）上讨论，
x再上面的作用，x保持1和i不动，设x将2变到k，即有i+k-2模p余i（因为是循环群），
当然就有k-2模p为0，
即x将2变到2，依次知道x中心化这个轮换或者说这个轨道了。

不存在稳定一个轨道，而另一个轨道只有一个不动点的情况。
65532设 f（x）＝（x-x0） ^n psi.gif （x） （n为自然数），其中 psi.gif （x） 在点x0处连续，则点x0 处 （ ）
A、不是极值点 B、 是极小点
C、是的极大点 D、 是否为极值点与n有关

65532D
65532嗯，而且与\psi也有关~
65533[SIZE=7]求解条件期望：
设X1,X2,……为独立同分布的随机过程，E[X1]< ,Sn=X1+X2+…..+Xn,
Fn=σ(Sm,m>=n),证明：
E[Xj｜Fn]=Sn/n
65533“静轩路 ”这位高人，你谁啊，你也是吧，别人是又怎么样，我刚也问了两个问题，有什么问题，你会做也不必显摆吧，你nb怎么不去清华bbs叫嚣啊，貌似华科这届也没什么牛校的考来吧，敢问你本科哪里，没别的意思，别人不会做问很正常，你不屑做当没见到就行了，没必要显摆，看不惯你的态度，以上
65533首先，必须有j<=n , 否则不成立.

由
E[X1+X2+...+Xn|Fn]=E[Sn|Fn]=Sn
以及Xj的iid性
可得
E[X1|Fn]=E[X2|Fn]=...=E[Xn|Fn]=Sn/n
65533谢谢兄弟的鼎力相助！~~
65533我敢断定问这个问题的人是华中科技大学的概率论与数理统计专业的学生！
65533我本科学校一般，但是我本科院校的数学在全国也是20名左右，并且已经有博士后流动站，数学方面也不比华中科技大学差多少。我本科院校的数学在我读本科的时候那个省也是第二。你们这级数学牛的多着了，呵呵，比如，东北电力大学的那个学生，当时是他们院长要她给他读她不跟，她应该学的很好，否则院长不会点名亲自要的，还有别的院校的学生也不错。清华大学数学不强，你真外行。。。我可以告诉你，这些题目基本上都是老师用的那本英语翻译成汉语的那本书，你自己应该有这本书的。我感到很悲哀。。。为何书上答案好好的，自己都不知道在哪里？上论坛问，感到十分的可悲。。。
65533怎么吵起来了
65534我用洛必达法则求了一下，但没有求出来，请高手指点一下。急！！！post-38-1230949195.gif
65534|sin t / sqrt (t + cos t)| <= 1 / sqrt(t-1)

|int_{x}^{x+1} sin t / sqrt (t + cos t) dt| <= int_{x}^{x+1} 1/sqrt(t-1) dt
<= 1 / sqrt(x-1)

so,|x^{1/3}*int_{x}^{x+1} sin t / sqrt (t + cos t)| <= x^{1/3)/sqrt(x-1) ->0, where x -> + infity
65534看懂了，谢谢您。
最后感觉这题也太没什么意思了。
65536我想结识复旦，南开的同胞（数学系）！
我的联系方式：lizixiang1024@126.com,15952934396
我热爱数学，很希望你们帮忙，我们多交流！一起讨论！
65539J.Quirk and R.Ruppert,Qualitative economics and the stability of equilibrium[J].Rev.Econ.stud.32(19
65):311-325.
K.P.Hadeler.Nonlinear diffusion equations in biology,in Proceedings of the Conference on Differential Equations,Dundee 1976,Springer Lecture Notes.
C.R.Johnson,Sufficient conditions for D-stability[J].J.Econ.theory 9(1974),53-
62.
B.S.Goh　,Global stability in many species systems[J].　　　　　　　Am.Nat. 111(1977):135-143.
C.R.Johnson and D.Carlson,Research note[J].Linear and Multilinear Algebra 2(1974):185.
B.S.Goh,Global stability in two species interactions[J]. J.Math.Biol.3(1976):313-318
B.E.Cain,,Real,3×3,D-stable matrices[J].J.Res.Natl.Bur.Stand,Sect.B80(1976):75-77.
希望那位大侠给我这几份文献，谢谢！邮箱:luxinquan2000@yahoo.com.cn
65540
引用 (whpengxg11020 @ 2009年01月03日 14时29分)
第六题怎么证?

先算 [-n,n]x[-n,n] exp(i*x^2+i*y^2) 的双重积分的极限，as n->oo.
65540
引用 (shuxuei05660108 @ 2009年01月03日 14时48分)
放缩，x^2+y^2>=n^2 <=2*n^2

这样可以吗？我觉得不行。在大圆盘上的积分当半径 ->oo 时不收敛啊，。
65540第六题怎么证?
65540please seepost-38-12309
64108.gif
65540放缩，x^2+y^2>=n^2 <=2*n^2
65540
引用 (shuxuei05660108 @ 2009年01月03日 14时48分)
放缩，x^2+y^2>=n^2 <=2*n^2

放缩?谁大谁小
65540莫不是错题
65540
引用 (whpengxg11020 @ 2009年01月03日 15时32分)
莫不是错题

没错。cos(x^2), sin(x^2), exp(i*x^2) 在(-oo,oo)上的广义积分都是收敛的。
65540
引用 (xzws @ 2009年01月03日 14时49分)
引用 (whpengxg11020 �
64; 2009年01月03日 14时29分)
第六题怎么证?

先算 [-n,n]x[-n,n] exp(i*x^2+i*y^2) 的双重积分的极限，as n->oo.

能否再详细些
65540
引用 (whpengxg11020 @ 2009年01月03日 16时00分)
引用 (xzws �
64; 2009年01月03日 14时49分)
引用 (whpengxg11020 �
64; 2009年01月03日 14时29分)
第六题怎么证?

先算 [-n,n]x[-n,n] exp(i*x^2+i*y^2) 的双重积分的极限，as n->oo.

能否再详细些

你会不会算cos(x^2), sin(x^2), exp(i*x^2) 在(-oo,oo)上的广义积分？
如果会算这些，那就很简单。
如果不会算这些，那还得想别的办法。
65540很多题在钱吉林书上都有

65540也解决,要用黎曼引理
65540seepost-38-1230975308.gif
6554090%以上都是裴礼文书的题
65541第一个问题：

令 g (x)=f(x)-p 那么有 g (1)=g(2)=g(3)=0

所以有 g (x)=(x-1)(x-2)(x-3)h(x)

但是如果 g (m)=(m-1)(m-2)(m-3)h(m)=p 考虑到p是素数，这不可能，因为p将有许多的因子。
65541第二个问题只要归纳就可以了。证明方法和对称矩阵的情况是一样的，结论也一样。
655411.证明:设f(x) 是整系数多项式,且 f(1)=f(2)=f(3)=p<p 为素数>,则不存在整数m,使f(m)=2p.
2.V是n维欧空间，T是正交变换，T在V一组标准正交基下矩阵为A，若A特征值为实数，则V可分解为两两正交的一维不变子空间的直和。
65541第二题，由于A的特征值都是实数，因此A的特征向量都是实值的，因此都在V内，则A的每个特征向量生成的线性空间就是所求
65542讨论Riemann积分是的前提是有界性。所以在无穷区间也好，还是函数本身无界也好都要在所谓广义下讨论。这就是Riemann积分不方便的地方。

相反Lebeasgue积分就没有这些问题。
65542
引用 (thinkagain @ 2009年01月04日 00时46分)
讨论Riemann积分是的前提是有界性。所以在无穷区间也好，还是函数本身无界也好都要在所谓广义下讨论。这就是Riemann积分不方便的地方。

相反Lebeasgue积分就没有这些问题。

一语中的！
65542例如f(x)在x=1处无定义，在[0,1)和(1,2]处连续
那么该函数可积吗？

65542在什么意义下函数可积？黎曼可积？勒悲歌可积？
65542[SIZE=7]在某区间上函数只有有限个点不连续，那么函数在该区间上可积（指的是黎曼可积）
黎曼可积则勒贝格可积，勒贝格可积不一定黎曼可积
65542
引用 (gongpingyouxi �
64; 2009年01月03日 16时06分)
在某区间上函数只有有限个点不连续，那么函数在该区间上可积（指的是黎曼可积）

不对

引用 (gongpingyouxi �
64; 2009年01月03日 16时06分)
黎曼可积则勒贝格可积，勒贝格可积不一定黎曼可积 

这一半对的。刚才的前一半不对。
65542
引用 (netepic @ 2009年01月03日 15时50分)
例如f(x)在x=1处无定义，在[0,1)和(1,2]处连续
那么该函数可积吗？

你的提问另外还有一点也不清楚：你问这个函数是否可积，是要在那个区间上考虑可积的问题呢？
65542
引用 (xzws @ 2009年01月03日 16时19分)
引用 (netepic �
64; 2009年01月03日 15时50分)
例如f(x)在x=1处无定义，在[0,1)和(1,2]处连续
那么该函数可积吗？

你的提问另外还有一点也不清楚：你问这个函数是否可积，是要在那个区间上考虑可积的问题呢？

不好意思，我是问f(x)是否在[0,2]内是否黎曼可积
65542
引用 (netepic �
64; 2009年01月03日 16时25分)
引用 (xzws �
64; 2009年01月03日 16时19分)
引用 (netepic �
64; 2009年01月03日 15时50分)
例如f(x)在x=1处无定义，在[0,1)和(1,2]处连续
那么该函数可积吗？

你的提问另外还有一点也不清楚：你问这个函数是否可积，是要在那个区间上考虑可积的问题呢？

不好意思，我是问f(x)是否在[0,2]内是否黎曼可积

f(x)=1/(x-1) 在[0,2]上，既非黎曼可积，亦非勒贝格可积。
65542首先，请问楼主要在哪个区间上讨论？
如果是在[0,2]上讨论,而函数f(x)又在x=1没有定义，这即是说在[0,2]这一个闭区间上的f(x)是不存在的，对一个并不存在的东西讨论其黎曼可积性，结果会是什么呢？
即使只在端点处没有定义，那样的可积也已经成为反常积分（瑕积分）而不再是通常的黎曼积分。
65542连续有界就可积分

65542要看在x=1的点的值是不是 infty.gif 了。如果不是，就是R可积了
65543
请教各位, 下面这句话我不知道是什么意思?

"define m'=m mod k=i if m=l*k+i for integers l>=0 and 1<= i<= k?"

希望得到大家的回复.
65544
请教各位, 下面这句话我不知道是什么意思?

"define m'=m mod k=i if m=l*k+i for integers l>=0 and 1<= i<= k?"

希望得到大家的回复.
65544大致是算法的伪码表示。

不过没有上下文，难说准确是什么。
65544单就“a mod b”来说，难道不是a除以b取余吗？
65544oh. yes. thanks.
65545这个就是数论中的“同余”
65545
请教各位, 下面这句话我不知道是什么意思?

"define m'=m mod k=i if m=l*k+i for integers l>=0 and 1<= i<= k?"

希望得到大家的回复.
65545是 "数论中的“同余”?

因为我对数论的相关知识不了解, 不知道
"define m'=m mod k=i if m=l*k+i for integers l>=0 and 1<= i<= k?"
具体是何意思?

想麻烦您给我说下?谢谢!
65545这个可以参考一下这个书，里面说到一些，不过我学的不好，不敢随便说哈
《高等代数学》，张贤科，许甫华。
65545
引用 (lizxgscas @ 2009年01月03日 16时28分)
请教各位, 下面这句话我不知道是什么意思?

"define m'=m mod k=i if m=l*k+i for integers l>=0 and 1<= i<= k?"

希望得到大家的回复.

你随便借本初等数论的书看看就好了

但一般数论书中定义的是
a equiv.gif b(mod m)的形式，也就是说m|a-b，或者说存在整数l，k使得a=lb+k成立

你这里跟上面定义的有点儿不同，但应该不难理解吧

至于为什么可以这样定义，你可以看一下数论书中第一章关于“带余数除法”的东西


65545这是放屁
65545你这话是反衬我们太文明了还是说明你太无知了
65546谢谢!!!post-38-1230975435.ibf
65547(1) 汪嘉冈：《现代概率论基础》(第二版) 命题1.3.2(p.12)
(2) 汪嘉冈：《现代概率论基础》(第二版) 系4.2.4(p.158)
655471.(Ωk,Fk)为可测空间，k=1,2,…n,证明：
（F1×…×Fm) ×(Fm+1×…×Fn)=(F1×…×Fn)

2.If Y is an integrable random variable and X and Z are random objects,show that if (X,Y) and Z are independent,then E(Y/X,Z)=E(Y/X)

本人数学不好，麻烦写详细点，谢谢
65547我怎么感觉象华中科技大学的期末考试中的2道题目，其实很简单！
65547就是华科期末的答案
655471.严士建的<概率论基础>里27页的命题,没有证明,但是之前的例题有同样的证明方法
65548哈哈，这两套都有，不过因为写的都不错，所以决定终生收藏了，不卖的。而且微积分学教程对我有特殊的意义，嘿嘿。
65548您好,如过你要kostrikin的《代数学引论》我有,可以和我联系
email:yxy87
625@yahoo.com.cn
是新书,但是我没有怎么看
65548现在需要《微积分学教程》和《代数学引论》两本书，买新的太贵。
不知哪位大虾这书闲着，我想买下。
65548QQ：675777411
65548
引用 (einsteinyjn @ 2009年01月03日 20时19分)
哈哈，这两套都有，不过因为写的都不错，所以决定终生收藏了，不卖的。而且微积分学教程对我有特殊的意义，嘿嘿。

可惜了！
65548我有一本《代数学引论》88版上册，很想弄一本88版下册，不知谁有？
65549只要x(t), y(t)连续那么这个参数曲线就是连续的了。同时这个也是参数曲线连续的定义。

但是连续并不代表光滑。
65549对于一个参数曲线:
x=x(t)
y=y(t)
究竟x(t)和y(t)要满足什么条件，这条曲线才连续呢?（此处的连续是从图像上看上去没有间断点)
65550我前些日子被美国一所大学录取了，但是因为申请的时候比较保守，所以没有申请助学金，现在家里也不是很想出这笔钱，我该怎么办。
65550
如果能借錢那可以試試 不過我比較建議不要去 負擔這麼重不會唸得很開心的 不開心也會遇到一堆麻煩事 以後如果要伸請最好獎學金也要一起請 當然如果可以說服父母就不用再等拉 可以跟其它親戚借借如果非去不可
65550要出去还是最好有奖学金的那种好，毕竟rmb换成dollar在美国花不划算啊，如果家里真的有条件那就另当别论了，whatever，祝你好运
655501,助学贷款!(但不知道对留学生有优惠吗.)
2,向亲戚,以前的导师(我是说关系很好的)借.
3,家里不是很想出这笔钱,自然有家里的难处.提前联系您在US的导师或系主任,肯定能够有办法.
65550
引用 (勇气les @ 2009年01月03日 19时32分)
我前些日子被美国一所大学录取了，但是因为申请的时候比较保守，所以没有申请助学金，现在家里也不是很想出这笔钱，我该怎么办。

首先，是什么program?数学还是MBA?

第二是什么大学？community college还是有名姓的？

第三，什么样的学费，是一万还是四万（us dollar)？

然后我才好帮你想一下。
65550数学

Stanford

好多。。。：）
65550
引用 (勇气les @ 2009年01月14日 09时52分)
数学

Stanford

好多。。。：）

真要成为quillen兄的学妹了？？...
65550既然申请的时候就没申请奖学金，说明lz已经有一套方案了哈。如果事情基本按照当初申请时的预想发展，那就继续努力按照方案走吧。我想当时申请也肯定是深思熟虑过的，何必否定自己呢～

要是lz还有别的有奖的学校待选，那就另当别论，我比较喜欢钱，所以会去有钱的or钱多的地方。
65550Stanford 奇貴無比 過來以後生活費也高 一年至少 四萬美金 保證你花錢花的很開心.......

上一次有中國來stanford數學唸博的女生 似乎都快十年以前了.......沒想到竟然....

如果來的話有一個中國老師叫李駿 慈祥和藹可親還樂意指導 一定要考慮跟看看
65550当初申请的时候家里对我说愿意出这笔钱，但是现在父亲突然又不愿意了。。。我一点办法都没有。。。我想问下quillen是不是还可以申请要助学金，该怎么申请。
65550我是去读本科的。。。还有Quillen每次发给我的邮件都是乱码~
65550mm是高中生吗 真羡慕能去那么好的大学读书 好好把握机会阿
65550有机会可以出去真羡慕。。

想想自己研究生了还在每天背GRE。。。 好痛苦

加油 best wishes!
65550本科在国内读就好了，出去读作什么，老老实实参加高考，考个好大学比较实际，不喜欢内地高校，去香港的学校也不错
65550勇氣如要討論可以加我msn chhwli@hotmail.com 或 gmail hualiangchang@gmail.com

如果能申請到stanford 多半北大清大 復旦浙大不是問題 在純科學上這些大學的本科可以跟 stanford 比
65550
引用 (矛盾 @ 2009年01月16日 23时16分)
mm是高中生吗 真羡慕能去那么好的大学读书 好好把握机会阿

应该是吧 而且很努力地在学吧
看到勇气在论坛的帖子 一直以为她已经是大学生了
我也很羡慕呐 而且很佩服
女生学数学 貌似可以学得很牛......
在我们学校也是 至少看起来学得比男生努力了
65550感覺上這個小女孩程度有點不幅合高中要求 可能畢不了業.....
65550
引用 (Quillen @ 2009年01月22日 03时43分)
感覺上這個小女孩程度有點不幅合高中要求 可能畢不了業.....

恩　我一直觉得这只小萝莉是大三的学生...

不错　不错　得乎法上　取乎法中也

比她那些得乎法下　取乎法垃圾的同学要强多了
65550
引用 (洛奇 @ 2009年01月22日 09时33分)
引用 (Quillen �
64; 2009年01月22日 03时43分)
感覺上這個小女孩程度有點不幅合高中要求 可能畢不了業.....

恩　我一直觉得这只小萝莉是大三的学生...

不错　不错　得乎法上　取乎法中也

比她那些得乎法下　取乎法垃圾的同学要强多了

竟是loli神一枚
拜之~

我这辈子算是白活了，下辈子让我投个神胎吧v_v...
65550找个本科忽悠时间，申请研究生的全奖。
65550发现家园里天才太多了... 小loli都比我厉害多了
65550阿 重要的事忘記回了 勇氣妳可以寫信給系主任 Rafe Mazzeo
Professor and Chair mazzeo@math.stanford.edu 問這件事 也附上
招收學生的 email. 祝你好
65550stanford本科的助学金本来就几乎不给国际生，而且今年财政这么差

不如先去一所便宜的数学强的公立学校，比如umn(我学校。。),wisconsin

stanford的优势是有极好的导师

但是读本科最多也就是上一堆研究生课程，其实top30的math都差不多

如果经济有困难建议还是不要去stanford了
当然也别在国内大学读。。
65550呵呵，大家还在在网上查查

朱海洋

这个名人吧。

我是不赞成女孩子年纪尚小就出国的。没有好处，深思！！！没有走正道的。（可能偏激了，呵呵）



65550汗，高中居然看到研究生课程，黎曼几何，李群。而且还是女生。

我想知道 勇气les

在中国能上的最好的大学是哪所？

高中的课程你也跟着学吗？

高考能考多少分？


拜之。。。
65550
引用 (einsteinyjn @ 2009年01月27日 16时00分)
汗，高中居然看到研究生课程，黎曼几何，李群。而且还是女生。

我想知道 勇气les

在中国能上的最好的大学是哪所？

高中的课程你也跟着学吗？

高考能考多少分？


拜之。。。

汗！
65550
引用 (einsteinyjn @ 2009年01月27日 16时00分)
汗，高中居然看到研究生课程，黎曼几何，李群。而且还是女生。

我想知道 勇气les

在中国能上的最好的大学是哪所？

高中的课程你也跟着学吗？

高考能考多少分？


拜之。。。

我想她数学肯定分数很高的..别的就要本人来答了
65550
引用 (thinkagain @ 2009年01月27日 10时34分)
呵呵，大家还在在网上查查

朱海洋

这个名人吧。

我是不赞成女孩子年纪尚小就出国的。没有好处，深思！！！没有走正道的。（可能偏激了，呵呵）

割头狂魔...阿门。。
65550我覺得不要去維吉尼亞就可以了 Stanford 最多只有持槍強劫 給錢就OK了 救
濟一下美國黑人
65550我在国内能去北大数院

至于在国内，我也没干什么好事。看到strongst说自己一天看6小时书，我只能说在周末或放假的时候我绝对做不到。
65550小妹可以讲讲学习经验 经历之类的 如果方便的话 当然不可否认 是个天才

65550
引用 (勇气les @ 2009年01月28日 06时50分)
我在国内能去北大数院


无语了，再拜之。
不知楼主如何能做到即可以上北大又可以到stanford.你既然学了那么多数学，那如何应付中国的高考呢？我真的很好奇，你是怎么做到的？我们高中每天要花13个小时左右去对付高考，而且要通过高考上北大需要更多的时间。利用其他时间学数学很难学那么多，而且也没有那么多精力了。可楼主既能学到黎曼几何，又还可以去北大，高考可是不考黎曼几何的呀！楼主怎么能既学数学又顺利通过考试的呢？

难不成你是数学竞赛奖得主？ It's incredible to me.


stanford和北大我哪个也去不了，躲到一遍流口水啦。

65550
引用 (einsteinyjn @ 2009年01月28日 10时49分)
引用 (勇气les �
64; 2009年01月28日 06时50分)
我在国内能去北大数院


无语了，再拜之。
不知楼主如何能做到即可以上北大又可以到stanford.你既然学了那么多数学，那如何应付中国的高考呢？我真的很好奇，你是怎么做到的？我们高中每天要花13个小时左右去对付高考，而且要通过高考上北大需要更多的时间。利用其他时间学数学很难学那么多，而且也没有那么多精力了。可楼主既能学到黎曼几何，又还可以去北大，高考可是不考黎曼几何的呀！楼主怎么能既学数学又顺利通过考试的呢？

难不成你是数学竞赛奖得主？ It's incredible to me.


stanford和北大我哪个也去不了，躲到一遍流口水啦。

估计应该是CMO 金牌吧
IMO 貌似倒不太可能，好像近两年IMO 的中国金牌都是男的？

不过区别也都不大了，现在的竞赛都是练出来的
65550以前中学也有好多参加CMO的同学 但感觉水平远远不及勇气 最多也就是高中水平再高一点点
整天上竞赛板就是做题目 哪有机会学到大学的东西 可能也没那个觉悟 也没那个水平
印象最深刻的就是一次一个大学教授给我们上的初等数论 那老师讲得有意思 对费马小定理 威尔逊定理的最初印象就是从那时候起的
勇气或许有独特的经历和天才的头脑吧 真是难能可贵

65550以loli神的能力我想通过参加竞赛报送北大的难度应该不大吧。再者loli神似乎在北京？那即使不是竞赛，在北京考个北大也还是挺很容易的~对于loli神的能力来说，我相信高考这种水平的考试对于她也是小菜一碟。不是在山东湖北那几个bt高分省，像loli神这种能力的学生，上高中还是很悠闲惬意的。

loli神，您不是loli，您是loli神啊~~
65550
引用 (勇气les @ 2009年01月28日 06时50分)
我在国内能去北大数院

至于在国内，我也没干什么好事。看到strongst说自己一天看6小时书，我只能说在周末或放假的时候我绝对做不到。

美国的学校里的本科和研究生的区别很大，这里说的是管理上的区别。本科生基本上归学校管理， 招生也是学校的事情， 奖学金更是学校统一安排。 研究生才归系里管理。 招生和奖学金都归系里管。

这和中国有很大的不同。原因是美国本科生不特别区分专业， 毕业也只是文理的区别， 不分希， 因为美国崇尚liberal的教育体制， 鼓励学生多方面发展，而不是固定专业。

从这个意义上说，你没有奖学金的话， 只能找学校，系主任是不会管你的。 所以找系主任没有用。 所以你如果上本科的话，虽然被Stanford录取，但是不是被数学系录取， 你要找学校。

最后，没有奖学金，没有关系。其实，学校有很多的打工的机会，所以你只要准备第一年的钱就好，以后就靠自己打工了， 家里再添点钱，应该可以的， 当然这个在中国上大学是不一样的。

最后，你如果现在就出国的话，我看你不久就会发现：1。 用不了三个月，你就完全对你的上北大的bf忘干净了。2。 再用不了三个月，你就会和个老外成男女朋友了。3。 你不可能继续念数学了。其实你的bf就是出国，你们两个也不可能了。

我的话你可能不喜欢听，但是生活就是这样。所有女生都这个足迹。没有例外。
65550Thinkagain 實在了不起 把利害都分析了 還指出會走怎麼樣的路
當初要是知道中國女生一出國就會被洋鬼子釣走 我就該作好準備
挨 果然是遇賢恨晚
65550
引用 (Quillen @ 2009年01月28日 23时10分)
Thinkagain 實在了不起 把利害都分析了 還指出會走怎麼樣的路
當初要是知道中國女生一出國就會被洋鬼子釣走 我就該作好準備
挨 果然是遇賢恨晚

据内部消息称现在米国国产女生数量太大，质量不齐
以至于该钓走的一下就被钓走，一下钓不走的就一直钓不动
幸好我在学数学
不然我在周围还挺难见到中国男人的……
65550
引用 (Quillen @ 2009年01月28日 23时10分)
Thinkagain 實在了不起 把利害都分析了 還指出會走怎麼樣的路
當初要是知道中國女生一出國就會被洋鬼子釣走 我就該作好準備
挨 果然是遇賢恨晚

哈哈，Quillen 老弟，你不用发愁， 你不是现在回来了吗， 有年轻有为， 所以有的是可选的。至于中國女生没有结婚的，又是年轻的，而且上本科的，一出國就會被洋鬼子釣走，当然是这样了。

有的时候因为外国人喜欢中国女， 有的时候因为中国女喜欢外国人。更多的时候因为中国女觉得外国人有钱，而且这是解决绿卡的最快途径。 找个学校里的中国男生， 这还是很少见的哟。
65550To be honest, the first time I have the impulse to kill someone is when I saw
again and again, a Chinese girl walking along with a White guy as a couple in US. It is one of the
scene that I would never want to repeat in my memory.......
65550thinkagain大哥一定要这样想我也没有办法，但是我想如果出国只是为了找一个洋鬼子，拿出国有什么意思。
65550
引用 (Quillen @ 2009年01月29日 00时49分)
To be honest, the first time I have the impulse to kill someone is when I saw
again and again, a Chinese girl walking along with a White guy as a couple in US. It is one of the
scene that I would never want to repeat in my memory.......

Quillen 老弟，你讲的话，我何尝不是有同感。但是后来见怪不怪了。再后来我就想明白了。这是生活所迫啊。

至于倒也有些人是自觉自愿的，这就是。。。。。。

她们还有道理，自云：外国的男人比中国男人强 （不知是什么地方强啊）
65550
引用 (勇气les �
64; 2009年01月29日 06时52分)
thinkagain大哥一定要这样想我也没有办法，但是我想如果出国只是为了找一个洋鬼子，拿出国有什么意思。

勇气les小妹，

我没有别的意思，因为讨论这个问题所以有点出格了，抱歉。

我其实是把我的生活经验讲讲而已。我不是说你出国是为了老外，但是这是大多数你这个年纪的女孩子出国的后的选择。她们出国前都是这样想的，不是为找老外，但是出国后就变化了。当然也有没有找老外的，找了个工作的有经济基础的中国人，但是很少有和还在中国的bf保持关系的。

为什么，因为生活所迫呀。你要经济来源，你要熟悉美国，你要有个人关心你，你要身边有人陪伴，你要练习英文，你要融入主流社会，你要身份，你要绿卡，你甚至要公民等等等等，这些没有一样是你在中国的bf所能够提供的。

这个孤单的社会不是一个弱女子一个人可以承受的。

还有的更不幸的，就是做 。。。 （就不说了），而且还不少。

所以我是提醒你在出国前做好思想准备。其实，你大可在本科毕业后出国上研究生，而且最后在结婚后出国，这样你们两个人就安全了，呵呵，我是在为你的bf着想啊。

最后我没有别的意思，是把我看到的讲讲而已。怕你将来后悔。

还是希望你到Stanford后经常回来讲讲，大家可以帮助你排解烦恼。祝你成功。你就是签证可能有问题，签证成功，就一切正常了。你可以在学校打工，就可以解决许多学费了，而且再向学校申请奖学金。
65550楼上说得很实际. 孔夫子云, 食色性也. 自古无论 IQ> 200 的好, < 75 的罢, 人生多半是被生存和性所困扰. 没有这两件大事, 文学消失, 哲学没落, 历史清白, 仅剩圣贤神仙摆POSE. 千万年折磨众生的, 也必将折磨任何人.


65550
引用 (thinkagain @ 2009年01月29日 11时49分)
引用 (Quillen �
64; 2009年01月29日 00时49分)
To be honest, the first time I have the impulse to kill someone is when I saw
again and again, a Chinese girl walking along with a White guy as a couple in US. It is one of the
scene that I would never want to repeat in my memory.......

Quillen 老弟，你讲的话，我何尝不是有同感。但是后来见怪不怪了。再后来我就想明白了。这是生活所迫啊。

至于倒也有些人是自觉自愿的，这就是。。。。。。

她们还有道理，自云：外国的男人比中国男人强 （不知是什么地方强啊）

仅有绝对力量是不够，关键在于，灵活
65550离题了。。。
65550在stanford的校園裡 中國研究生有兩極化的區別 從錢來看 一是能省則省 靠獎
學金和打工度日 二是能花則花 比如某某省長之子 之類 一去就買新車（大概
五萬美金合40萬人民幣) 有著極端的差距 當然大部份都是前者

和外國人比起來 staford的中國留學生顯得樸素 也就是窮困 顯得為生活所累
對女生而言 要出去玩沒車 要參加活動他們也不熱衷 在和外國人交談時也顯
得比較沒有自信和把握 屬於弱勢的種族 套句洋文叫做 looks pathetic....

並不是所有女生出國來會找外國男友 至少出國來讀研的女生也有了學術上的覺
悟 也就是不把物質放在第一位 因此很多讀研的女生也就跟著讀研的男生成了
"pathetic" couple, 然而大學就不這麼回事

上stanford大學的華人女生 通常很重視打伴 開舞會 各種活動 在白人的地方
她們學會了白人的生活方式 看在我們這些苦苦讀研的男生眼裡 實在不知是什麼
滋味......

從另一個角度來說 大學本科生的數學課程 並不分得出教書者的研究能力或學
術成究 一個高中畢業的教微積分通常比一個 fields medal 講得好 你想 都拿
了 fields medal 了還會想要證明什麼微積分定理嗎？ 能從他嘴裡榨出“ this
is trivial"就很不錯了........

所以 出國讀本科其實真的沒有什麼必要....除非妳對美國文化有著崇拜並想完全
溶入的心裡 那提早去適應是很好的......在打了一天工之後晚上十點回到家 還要拿
起妳的代數幾何課本 對著 Hartshonre 咒罵 “TNND 寫這麼難幹麻”.......
65550现实总叫人无奈 国人当自强阿
很好奇那些跟了老外的女生后来怎么样了
65550
引用 (thinkagain @ 2009年01月29日 00时37分)
[QUOTE=Quillen,2009年01月28日 23时10分]

有的时候因为外国人喜欢中国女， 有的时候因为中国女喜欢外国人。更多的时候因为中国女觉得外国人有钱，而且这是解决绿卡的最快途径。 找个学校里的中国男生， 这还是很少见的哟。

前两种情况大概不及千分之一，绝大部分是第三种情况。
65550

只是据我了解国内的大学并不能教会你什么。

btw,Quillen是在国内读的大学？
65550
引用 (勇气les @ 2009年01月30日 08时27分)
只是据我了解国内的大学并不能教会你什么。


你的眼光老了，现在国内的名牌大学还是可以学到很多东西，国内的本科教育还是很好的.
65550支持北大, 有时候不一定得来容易的就不好，loli神且深思
65550
引用 (勇气les �
64; 2009年01月30日 08时27分)

btw,Quillen是在国内读的大学？

我在台灣讀的大學

我認為只要妳的大學有兩三個以上的老師不錯 （一般正常的大學都如此）
妳就夠學很多東西了 想想高中老師什也不懂 您不也是自學了一堆東東？

自學是大學中最主要的部份 因為所有真正能上手的知識都來自自學而不是聽課
即使是老師對該科的了解也不如你自己develope得了解 (除非你不了解..哈）當然
也有一部份來自跟別人交流 只要你的大學開的出 微分幾何 微分拓樸 代數拓樸
代數幾何 代數數論 解析數論 表現理論 其中幾樣 那就足夠妳享受四年了

北大有北大的缺點 同學競爭性太強不是養好數學心情的地方 競爭是必要的
但不是絕對好的東東 不過北大個課多半夠齊 能去還是去呆呆 我也後也要去那
瞻仰一下 （走遍天下數學系是我的志願阿 哈哈）

勇氣讀的雖然多 但發的帖有一部份流於競賽題的傾向 這並不是不好 但這代表
妳會分一點心在應用數學 以後賺錢是有用 但對理論數學（物理）沒大好用

國內的大學並不能教會妳什麼 但妳能教會自己無限的東西 只要有圖書館 紙筆 和一兩
個能問問題的對象足以

如果有能力的話 也建議學一點量子理論或相對論 這是現代數學的潮流.....
65550话说回来, 人活得太认真, 就~~~~~太认真了.
65550我其实一点都不想做应用方面的。至于你说的发贴的问题，因为许多东西都是自己看的，所以不敢多嘴。
65550
引用 (4484 @ 2009年01月30日 16时24分)
支持北大, 有时候不一定得来容易的就不好，loli神且深思

神..
65550其实lz也可以考虑一下其他国家的大学,比如paris6和paris11,这两个学校的数学研究水平也很高.再加上和ens,x,ihes等等的合作.实力还是很强的.最主要的是,没有高昂的学费.而且法国的数学讲得比较难.我认识一个在paris5的学生,他们第一学期的课就涉及了自同态等等.如果lz努努力,在二年级的时候考一下ens ulm那就parfait了.
65550
引用 (哥本哈根精神 @ 2009年01月31日 09时41分)
其实lz也可以考虑一下其他国家的大学,比如paris6和paris11,这两个学校的数学研究水平也很高.再加上和ens,x,ihes等等的合作.实力还是很强的.最主要的是,没有高昂的学费.而且法国的数学讲得比较难.我认识一个在paris5的学生,他们第一学期的课就涉及了自同态等等.如果lz努努力,在二年级的时候考一下ens ulm那就parfait了.

话说巴黎的学校ms也已经开始收学费了？。。
65550
引用 (4484 @ 2009年02月01日 20时07分)
引用 (哥本哈根精神 �
64; 2009年01月31日 09时41分)
其实lz也可以考虑一下其他国家的大学,比如paris6和paris11,这两个学校的数学研究水平也很高.再加上和ens,x,ihes等等的合作.实力还是很强的.最主要的是,没有高昂的学费.而且法国的数学讲得比较难.我认识一个在paris5的学生,他们第一学期的课就涉及了自同态等等.如果lz努努力,在二年级的时候考一下ens ulm那就parfait了.

话说巴黎的学校ms也已经开始收学费了？。。

国内不是可以考X么。。不过不知道考X需要什么条件
65550
引用 (哥本哈根精神 @ 2009年01月31日 09时41分)
其实lz也可以考虑一下其他国家的大学,比如paris6和paris11,这两个学校的数学研究水平也很高.再加上和ens,x,ihes等等的合作.实力还是很强的.最主要的是,没有高昂的学费.而且法国的数学讲得比较难.我认识一个在paris5的学生,他们第一学期的课就涉及了自同态等等.如果lz努努力,在二年级的时候考一下ens ulm那就parfait了.

Paris 5也有基础数学?……
应用或统计吧~~
在基础方面……
Paris 7的表示论和逻辑，Paris 13的代数拓扑也很强大~~
Paris 6和Orsay的代数几何和数论、PDE很强大
Paris 6-7也有为数不多的人做低维拓扑……
Orsay的概率很强大

考X需要在跟X有合作的学校……
就是一大堆工程师学校的一个大型合作……
比如pku, fdu之类~~

至少到2008-2009学年，Paris 6,7这两个学校对数学专业的M1,M2学生还是只收注册费的……
2009-2010就不知道了……
65550法国大学很多年前就说要收学费,到现在也没收成,一提这事就罢工.考x在国内我不知道,在法国要参加个concours,而且高中毕业没有资格考这个concours,要有相当于bac+2,也就是本科2年级的学历.ens也是同样.六大的chevaleret也算是法国数学的一块圣地了,很多法国数学家都是在这读的博士.orsay那块也有不少挺牛的研究机构.我是学物理的,数学的事也就知道这些了,不知这些是不是对lz有用.
655512009，1月3日 请大家帮忙解下这两题考研试题
谢谢啦，写出过程，不胜感激post-38-1230986855.jpg
65551解答见

http://www.math.org.cn/forums/index.php?sh...showtopic=
65552
65552请大家帮忙解下这两题考研试题
谢谢啦，写出过程，不胜感激。post-38-1230987317.jpg
65552点评这两道问题。

第二个问题比较简单。 分两种情况。有一个向量是零，则问题显然。否则， 如果 α ,β 相关， 那么可以让 e n =α, 然后扩充为正交基，所以就有表示

α =(0,⋅ ⋅ ⋅,0,1),β=(0,⋅ ⋅ ⋅,0,c)

如果两个向量不相关，可以让

e n =α -β| α-β|

然后扩充为正交基，则因为

( α-β,e i )=0,i=1,⋅ ⋅ ⋅,n-1 这样必然 α ,β 的前n-1个坐标都一致。
65552第一个问题的有不同的证明，比如先找一个特征空间，然后归纳处理。

这里介绍第二个证明梗概。如果一个对称矩阵 A 的特征值在区间 [ a,b] 上，而且如果多项式 f n (x)→0 一致地成立在同一个区间上，那么有 f n (A)→0 也必然一致成立。这里的极限是表示矩阵的每一个元素都趋于零。

这因为

A =P - 1(λ)P

那么有

f (A)=P - 1f(λ)P

其中 ( λ) 是个对角矩阵。显然有这样的结果。

那么现在我们只要在足够大的区间 [ a,b] 上找多项式 g n (x)→x 3 这样有 g n (x 3 )→x 所以就有 g n (A 3 )→A, 但是 A 3 =B 3 带入就得到 A =B

显然同样的证明可以推广到 A 2 n+1 =B 2 n+1⇒A=B
上。
65552第一题证明这两个矩阵相等得解法看不懂呀
65552第一题还有别的解法，明天给出解答

思考一下这个问题：A的特征值为λ1，…，λn时,f(A)的特征值为f(λ1)，…，f(λn)
那么在什么情况能够由f(A)的特征值唯一确定A的特征值
65552《线性代数》目录
同济大学教研室编著
1.行列式
2.矩阵及其运算
3.矩阵的初等变换与线性方程组
4.向量组的线性相关性
5.相似矩阵及二次型
6.线性空间与线性变换
65552大家看看这种做法有错吗？
如果按thinkagain大哥的做法，需要找多项式 g_n(x)——>x^(1/3) ,似乎不太好找，如果把开立方归结到对角阵上处理就容易些了

其实这个结论可以推广：A可以相似对角化，并且A的特征值都是实数，那么当A^3=B^3时，就有A=B。证明过程不变post-38-1240186706.jpg
65552
引用 (ruokang @ 2009年04月19日 20时57分)
思考一下这个问题：A的特征值为λ1，…，λn时,f(A)的特征值为f(λ1)，…，f(λn)
那么在什么情况能够由f(A)的特征值唯一确定A的特征值

我的想法是：
f(A)的特征值为c1,…,cn,则当f可逆时，A的特征值为 f - 1 (c1) ,…, f - 1 (cn)
证明：设A的特征值为λ1，…，λn，则f(A)的特征值为f(λ1)，…，f(λn)，
于是集合相等{f(λ1)，…，f(λn)}={c1,…,cn}
f为一一映射，因此，λ1= f - 1 (ci)
因此A的特征值为 f - 1 (c1) ,…, f - 1 (cn)
65553题目如附post-38-12309900
65.jpg
65553以前的一个帖子了。

post-38-1231005551.jpg
65553太感谢拉，好人啊
65555Tang Sanyi. A comparision investigation of the simplest models of circadian rhythms. Inter. J. Biomath. 2008,1:75-93.

有谁能这篇文章的能帮忙上传吗？
谢谢了
65555找到了,post-48-12310745
64.ibf
65555谢谢了^_^
65556抛物型能量不等式，非常感谢！~~post-73-1230992210.ibf
65556打不开文件。贴图吧。
另外，很好奇你为什么这么急呢？又不是娶媳妇，急啥呢？
65557帮忙post-38-1230993207.jpg
65557裴礼文书的题目
两种方法：一种引入参数ln(1+ax)
另一种：直接求，令x=actany
65558若A是V的线性变换,则Im A是A的不变子空间.
我数学基础比较差,能帮我解释解释么??
谢谢了各位~!
65558Im(A)包含于V
所以A(Im(A))包含于Im(A)
65559设函数f(x)在区间[a,b]有定义。证明f(x)在此区间有界。
如果证？
65559错题
65559如f(x)=0 当x=1,f(x)=1/x 当0<x<=1
65559探讨一下，可能有错！post-38-1231001795.gif
65559
引用 (jiangyijun @ 2009年01月04日 00时56分)
探讨一下，可能有错！

你的证明在第3行就错了。
本题的确是错题，2楼已经给出反例了。
谢谢大家的解答。
65560谢谢兄弟！~~post-73-1231040789.ibf
65560这不是抛物极值原理吗？

看看姜礼尚等的数学物理方程吧
65560
引用 (whyhow @ 2009年01月04日 12时08分)
这不是抛物极值原理吗？

看看姜礼尚等的数学物理方程吧

就是啊，就是极值原理嘛。
楼主怎么能把这叫能量不等式呢？哪来的能量啊
65561请教两道高代题
1 设f(x)= 2x x 1 2
1 x 1 -1
3 2 x 1
1 1 1 x
(上面是个行列式）
则x三次方的系数为多少？

2 A，B为复数域上两个n阶矩阵，已知（1）A有n个互异的特征值（2）A的特征向量也是B的特征向量。证明AB=BA
65561第一问：post-38-1231049671.gif
65561谢谢！第二题有没有会解的啊？
65561
引用 (nanjingyoudian @ 2009年01月04日 12时02分)
请教两道高代题
1 设f(x)= 2x x 1 2
1 x 1 -1
3 2 x 1
1 1 1 x
(上面是个行列式）
则x三次方的系数为多少？

2 A，B为复数域上两个n阶矩阵，已知（1）A有n个互异的特征值（2）A的特征向量也是B的特征向量。证明AB=BA

第二个问题。令C=AB, D=BA

所以只要证明C=D就可以了。但是因为全空间可以分解成A的特征向量一维子空间直和，所以我们只要检验在每个子空间上等号成立可以。但是这显然因为这些子空间上也是B的特征空间。
65561第一道题也可以这样来做post-38-1240118507.jpg
65561第二道题我再给出一种代数的解法
这道题考察的是矩阵可交换的一个充分条件：两矩阵可同时相似对角化
如果两矩阵有共同的n个线性无关的特征值，那么两个矩阵就可以同时对角化，因此就可以交换
题目中的条件A有n个互异的特征值可减弱为A有n个线性无关的特征向量post-38-1240195918.jpg
655611 设f(x)= 2x x 1 2
1 x 1 -1
3 2 x 1
1 1 1 x
(上面是个行列式）
则x三次方的系数为多少？
"f(x)= 2x x 1 2"什么意思，没看懂。

65561第二个问题。令C=AB, D=BA

所以只要证明C=D就可以了。但是因为全空间可以分解成A的特征向量一维子空间直和，所以我们只要检验在每个子空间上等号成立可以。但是这显然因为这些子空间上也是B的特征空间。
请ruokang讲解一下？不知可以吗？
65561
引用 (dzbysf00001 @ 2009年04月20日 10时37分)
第二个问题。令C=AB, D=BA

所以只要证明C=D就可以了。但是因为全空间可以分解成A的特征向量一维子空间直和，所以我们只要检验在每个子空间上等号成立可以。但是这显然因为这些子空间上也是B的特征空间。
请ruokang讲解一下？不知可以吗？

全空间可以分解成A的特征向量一维子空间直和，而B的特征向量与A的相同，所以这个一维子空间的直和也是B的特征子空间的直和，因此AB=BA的问题就归结为在每个一维子空间上成立，而一维子空间上的矩阵是数，当然满足交换律。


65561全空间是指A的全空间，还是C或D的全空间？
空间的东西我一点也不懂。
65561全空间是指A或B的全空间,明白了。谢谢。
655
62求助两个高代题目

1 设A为m行n列矩阵，AX=0是非齐次线性方程组AX=B所对应的齐次线性方程组，下面错误的是：
A 如果AX=0仅有零解，则AX=B有唯一解
B 如果AX=0有非零解，则AX=B有无穷多解
C 如果AX=B有无穷多解，则AX=0仅有零解
D 如果AX=B有无穷多解，则AX=0有非零解

我认为B，C是错误的，但不知道A，D哪个错。

2 设A= 4 1 1
0 2 -2
1 2 5
B= 1 2
1 1
2 -3
（A，B 均为行列式）
且AX=B+3X，求X。

我的解法是（A-3E）X=B，然后用（A-3E）的逆乘以B等于X，但是（A-3E）的逆有3行，B仅有2列，无法计算。


655
62第一问，D对
Ax=B有无穷组解，则秩（A|B）=秩（A）< n;
因此，Ax=0有非零解。
655
62第二问：你的解法是对的。3 by 3 矩阵可以乘3 by 2.
655
62谢谢！不过不好意思，第二题还是不懂。（A-3E）的逆第一行乘以B第一列，第二行乘以B的第二列。（A-3E）的逆第三行乘以 什么呢？B只有两列啊。
655
63先说题吧：
设函数f(x)在区间［a,+∞)上可导，f(a)=0,且当x≥a时，∣f′(x)∣≤∣f(x)∣，
证明：f(x)=0

我对此作了一个证明（见下面的附件，不会贴图，很抱歉），但总感觉证明得有些罗嗦，不流畅。也不敢保证是否严谨无误，所以烦请有人费心先给审核一下对错，再最好能提供一个或几个让人满意的简洁漂亮的证明。

下面受累看一下附件吧：或许在您看之前，您的证明已成稿腹中了。post-21-12310458
64.ibf
655
63看一下常微书上的Gronwall不等式.
655
63
引用 (xzws @ 2009年01月04日 13时59分)
看一下常微书上的Gronwall不等式.

感谢xzws的指点。但仍有两个问题。
第一，我还没学到常微的书，当然也没见过Gronwall不等式了。况且，不好意思，引用高木贞治说过的一句话：“微分的事就让微分来办吧”，所以咱们如果能不用更高等的工具来解决，就最好先不用更高等的工具。
第二，您没有告诉我我给出的繁琐证明是否正确，并且我还希望能见到更好的证明。
655
63
引用 (欧斯 @ 2009年01月04日 15时03分)
引用 (xzws �
64; 2009年01月04日 13时59分)
看一下常微书上的Gronwall不等式.

感谢xzws的指点。但仍有两个问题。
第一，我还没学到常微的书，当然也没见过Gronwall不等式了。况且，不好意思，引用高木贞治说过的一句话：“微分的事就让微分来办吧”，所以咱们如果能不用更高等的工具来解决，就最好先不用更高等的工具。
第二，您没有告诉我我给出的繁琐证明是否正确，并且我还希望能见到更好的证明。

本来就不用高等的工具啊，就是初等的微积分而已啊。但是微分方程中要用这个，所以这玩意一般写在微分方程的书里。
干吗非得要课上学到了再看啊？难道你以后课上没学到泡妞，以后就不追女孩子了？
655
63楼上的方法很好~不过我翻了半天Pontriagin没有找到，就写了这个~多提意见哈哈~post-21-1231054420.ibf
655
63呵呵，记得Gronwell确实是只用积分证明的，不需要什么高级的东西~ODE里面很多东西都只是微积分的应用。
当然也有很高深的，我都不懂呵呵~
655
63设函数f(x)在区间［a,+∞)上可导，f(a)=0,且当x≥a时，∣f′(x)∣≤∣f(x)∣，证明：f(x)=0

证明：先证对所有的x∈［a,a+1/2］,有f(x)=0。
设存在一个数d∈(a,a+1/2］,使∣f(d)∣=M。是最大值
M=|f(d)-f(a)|=|f’©|{1/2}<=M/2,于是M＝0

依照和上面同样的理由可证，对一切x∈［a+1/2，a+1］,也有f(x)=0。
继续这样做下去，便有对一切x∈［a，+∞)，f(x)=0。
证完。

655
63非常感谢以上几位的答复！
jianxiny给的证明，在总体的思想方面，我斗胆说和我的证明思想大体属于一类吧，但区间从［a,a+1］缩小到［a,a+1/2］给证明过程带来了根本性的变化，反证的理由变得更加精细化。并且由此，证明过程变得简短紧凑从而使读证明的人都能感受到在这短短的证明中的每一步所迸发出的力量感。好！再看我的证明，罗嗦不流畅，因没有发现在区间［a,a+1/2］中所隐含的更重要细节而显得极笨拙。与jianxiny给的证明相差何至千里！
再看ender_shan给的证明（是否“严格单调”中的“严格”不能出现，当然只需“单调”就已经证明了结论），证明中构造了一个新的函数，极巧妙得利用了以自然对数的底为底的指数函数的导数的性质。这个证明的构造性更强，对我来说，是属天外飞仙般的证明，我一时半会儿（或三年五载以致我牺牲）是无法做出这样的证明的。
我受益了！感谢大家！向大家学习，并深致敬意！
655
63
引用 (ender_shan �
64; 2009年01月04日 15时33分)
再看ender_shan给的证明（是否“严格单调”中的“严格”不能出现，当然只需“单调”就已经证明了结论）

惭愧……确实写错了……我改了一下，这个大概问题不大了~谢谢纠正~post-21-1231059781.ibf
655
63呵呵，这都是表达问题，并不是什么本质。我总是不喜欢技巧也是这个原因，本质的思考更加重要吧。共同进步~~
655
63ender_shan你好，我不会故意吹捧别人，也不会刻意谦虚。我说的都是真心话。你和jianxiny所给的证明都是好证明。但风格不一样，jianxiny的证明属自给自足，内敛性的证明，力量性更强。你的证明用到了圈外的力量，属外向型的证明，技巧性更强。
你属于“总是不喜欢技艺”但是有技巧，而我是想有技巧却没技巧，力量又不足。谁幸福谁无奈是很明显的了。我总是期待一个让自己愿意的证明却一直等不来。却总有一些对别人不构成威协的问题来打击我。想让功力提高几个或至少明显的一个层次，何其难也！
655
63说点题外话，推荐你做一些定理的证明，会有很大进步的~加油~
655
63ender_shan你根本不用“惭愧”，任何人都能看出，你错的这点地方，根本无碍大局。我倒发自内心希望我作出的是你的这个带一丁点儿可去除性杂质的钻石般的证明，而不愿意作出我自己作出的那个或许完整的砖头般的证明。
在先有了我的这个砖头证明之后，完全无碍你和jianxiny抛出你们的精妙绝伦的证明；而如果我先见到你们二位的证明，我会根本无法把我的那砖头证明向外拿。
当然，在我没见到你们二位的证明的时候，我就对我的那个丑陋笨拙的证明不满意。不怕浅陋把它拿出来，一是怕证得根本不对，二也是最重要的就是期待能见到让人体会到优美的如你和jianxiny所给出的这样的证明。
事实上，我的愿望达到了。你们的证明真好，我是非常羡慕你们的功力的。要说惭愧的是我。
655
64强烈建议家园 加入rss订阅功能！

这样 会使阅读者更方便的 阅读
655
65好理解的，你可以这么理解：黄金的纯度可以有99%，99.9%，99.99%……其中每多一个9，就离“纯金”（100%）近了一步，如果有了无数个9，那么就是百分之百了。
655
65平时我们认为3分之1是0.333......
两边都乘以3刚好是1和0.999......
所以他们等于,这都是公认的了
但我认为是不对的.
0.999......只是无限接近1而以.每多一位就回更接近点
但最终还是不能等于.
我想了好久才想明白其中的道理.
655
65
引用 (nylong @ 2009年01月04日 14时59分)
平时我们认为3分之1是0.333......
两边都乘以3刚好是1和0.999......
所以他们等于,这都是公认的了
但我认为是不对的.
0.999......只是无限接近1而以.每多一位就回更接近点
但最终还是不能等于.
我想了好久才想明白其中的道理.

能不能请教一下，为什么3分之1是0.333......呢？
我认为是不对的.
0.333......只是无限接近3分之1而以.每多一位就回更接近点
但最终还是不能等于.
655
65我以为也是不对的.所以我前面只说:我们平时以为
655
65我之所以提出来是因为教科书上是这样写的
0.111...的分数表示法为1/9
0.222...的分数表示法为2/9
等等
但对0.999...的分数表示法呢?
根据无穷递缩等比数列的求和公式S=a/(1-q)
那么0.999...的分数表示法为9/9,也就是1
但我这为书上所说的有些小小的错误,才提出来.

655
65如果有足够强论据支持，那么就要考虑摧毁旧的直观，从而建立新的直观！
655
65
引用 (nylong @ 2009年01月04日 14时59分)
平时我们认为3分之1是0.333......
两边都乘以3刚好是1和0.999......
所以他们等于,这都是公认的了
但我认为是不对的.
0.999......只是无限接近1而以.每多一位就回更接近点
但最终还是不能等于.
我想了好久才想明白其中的道理.

1.两个实数之间只存在大于、等于、小于三种关系，
2.0.999.....是不是实数？
3.“无限接近于”是个什么东西？先给一个定义，
4.如果“无限接近于”是表示实数间的关系，它是否是大于、等于、小于中的一种，或者是不小于、不大于之类
5.什么叫“平时我们认为”，你“平时”就仅仅靠“认为”来考虑问题？
655
65那你认为0.99999....是多少？
无理数的基数是连续基数，那么多的数，不用过程表示可能吗？
在这个极限过程的定义下，他们是相等的。
如果要证明相等，呵呵，用极限两逼夹
0.9,0.99,0.999
1，1，1

655
65楼主可能没有弄清楚数列本身跟它的极限两者的区别。
655
65一、在已定义了有理数域Q的前提下，戴德金对实数有如下定义：
设Q是全体有理数的集合， ∅ 是空集合，X是Q的一个子集，如果X满足以下三个条件：
(1) ∅ ≠X≠Q ；
(2)若 r ∈X,r 0∈Q,r 0<r ,则 r 0 ∈X ；
(3)若 r ∈X ,则必有 r 1 ∈X ,使得 r <r 1 ；
则称X是一个实数。
对于Q的序来说，如果在Q\X中存在最小元，则X称为有理实数，否则称为无理实数。

二、根据此定义，有如下命题成立：
X 0 是一个有理实数的充分必要条件是：
存在有理数 r 0 ，使得 X 0 恰好是由小于 r 0 的所有有理数组成的集合，即存在有理数 r 0 使得
X 0 ={r∈Q|r<r 0}

三、p进位小数的定义：
设p是一个大于1的固定的自然数， k 0 是整数， c i 是满足 0 ≤c i<p 的整数， n =1,2,⋅ ⋅ ⋅ ，记 k 0 +(0,c 1c 2⋅ ⋅ ⋅c n) p=k 0+c 1 p +c 2 p 2 +⋅ ⋅ ⋅+c n p n
则称 k 0 +(0,c 1c 2⋅ ⋅ ⋅c n) p 为有n位小数的p进位有限小数。
同样易证：极限
lim n →∞ k 0+(0,c 1c 2⋅ ⋅ ⋅c n) 存在，则称 k 0 +(0,c 1c 2⋅ ⋅ ⋅c n) 是由上述极限确定的实数 x 0 的p进位无穷小数表示。

四、已有如下命题成立：
实数 x 0 是有理实数的充分必要条件是它的p进位小数表示是循环的，并且其循环节小于把有理数写成既约分数时的分母。

有了上面这些东东，就可以得出：
（1） 0 .999⋅ ⋅ ⋅ 是一个有理实数；
（2）有理实数 0 .999⋅ ⋅ ⋅={r∈Q|r< 有理数 1 }
（3）有理实数 1 ={r∈Q|r< 有理数 1 }
所以，有理实数 0 .999⋅ ⋅ ⋅= 有理实数1。
655
65我不妨武断地说，数学发展到今天，没有已有数学知识的雄厚积累，单靠所谓直觉，是不可能把已有数学知识推翻的。试图一鸣惊人的民科，总是喜欢在两个问题上无视数学已取得的成就：一、什么是集合；二、什么是推理。而公理集合论和数理逻辑正是进一步讨论数学所必须的垫脚石，离开了这两者的直觉，可以直接忽视。
655
65iceflower说得有道理.我发贴不是人上来说三道四,我要的是象iceflower那样的证明
655
65我说明一下:极限数学的起源是给“无限接近”提供一个合乎逻辑的判定方法，和一个规范的描述格式.大道理不多说先.
1除以3的结果是0.333......,但不管你算到第几位,它总有个余数.这点大家没有意见了吧
由于存在着无穷位.也就是说1/3的运算结果是无穷位,无限的.很显然它的余数是个无穷小的
数.设这个无穷小的数为A,那么
1/3=0.333......+A这个等式大家也可以理解了吧
同样的道理
1=0.999......+A
1>0.999......
另一方面:0.333......可以分成以下数列
B=0.3+0.03+0.003......B是一个无限的数,为了方便B的有关逻辑运算和实际上的运用
所以把B精确到一定的位数就够用了,如果0.33元.没有必要0.333元.也就是四舍五入到我
们所以需要的位数就可以了.那么A最接近那个精确的数呢,是1/3这个分数.他们之间的差
是无穷小.平时运用上可以忽略.这就是要求一个无限循环的有理数的极限数,
也就是说设
B=0.3+0.03+0.003+......
那么limB=1/3,
这是极限运算,其实B不等于1/3,只是他们间无限接近,差是无穷小.在逻辑运算和实际运用上
他们之间可以是等价的.结果很接近,能确精到你所以要的位数.
1/3＝0.333……，而两边同时乘以3就得到1＝0.999……，可就是看着别扭的原因所在:
其实1/3=0.333......+1个无穷小的数.只能说lim0.333......=1/3,lim0.999......=1
一个无限循环的小数有理数可以用一个分数来表示,如0.333......分数表示为1/3,这个书上教的
但是书上没有说明其实它们之间实际上是不等于的,它们之间的差是无穷小.无穷小就是很接近零.而可以忽略.这个道理他们没有说明清楚,我才说教科书上的有问题.
655
65楼主看来连实数理论都没搞明白啊！
655
651/3=0.333......+A
1=0.999......+A
-----------------
只有有限位除法才能写成商+余数的形式，不经证明而将其推广到无限位是有问题的
655
65
引用 (nylong @ 2009年01月06日 12时31分)
我说明一下:极限数学的起源是给“无限接近”提供一个合乎逻辑的判定方法，和一个规范的描述格式.大道理不多说先.
1除以3的结果是0.333......,但不管你算到第几位,它总有个余数.这点大家没有意见了吧
由于存在着无穷位.也就是说1/3的运算结果是无穷位,无限的.很显然它的余数是个无穷小的
数.设这个无穷小的数为A,那么
1/3=0.333......+A这个等式大家也可以理解了吧
同样的道理
1=0.999......+A
1>0.999......
另一方面:0.333......可以分成以下数列
B=0.3+0.03+0.003......B是一个无限的数,为了方便B的有关逻辑运算和实际上的运用
所以把B精确到一定的位数就够用了,如果0.33元.没有必要0.333元.也就是四舍五入到我
们所以需要的位数就可以了.那么A最接近那个精确的数呢,是1/3这个分数.他们之间的差
是无穷小.平时运用上可以忽略.这就是要求一个无限循环的有理数的极限数,
也就是说设
B=0.3+0.03+0.003+......
那么limB=1/3,
这是极限运算,其实B不等于1/3,只是他们间无限接近,差是无穷小.在逻辑运算和实际运用上
他们之间可以是等价的.结果很接近,能确精到你所以要的位数.
1/3＝0.333……，而两边同时乘以3就得到1＝0.999……，可就是看着别扭的原因所在:
其实1/3=0.333......+1个无穷小的数.只能说lim0.333......=1/3,lim0.999......=1
一个无限循环的小数有理数可以用一个分数来表示,如0.333......分数表示为1/3,这个书上教的
但是书上没有说明其实它们之间实际上是不等于的,它们之间的差是无穷小.无穷小就是很接近零.而可以忽略.这个道理他们没有说明清楚,我才说教科书上的有问题.

哦，看起来很有道理。我觉得这个会是一个很重大的突破呢，对于数学和我的人生都是。
我已存档，准备仔细看一下，然后把它改写成论文。假如太长，超过100页的话，那我就准备直接出书了。看来我出大名的日子终于要到来了。
请你不要担心，我会在前言中感谢你的。到那时，你也许也能借我的光出点小名也是说不定的事儿呢。大家等我的好笑息吧。
655
65劝楼主一句，你最好不要再搞数学了，也不要搞其他的科学了，你就好好把自己现在的本职工作做好，不要再yy了。你想的那些问题，但凡一个思维逻辑正常的人，即使没上过大学，没学过实数理论，也能会明白你的毛病在哪里，而你自己已经失去了辨别是非的能力，你自己都不知道自己在说什么。不要浪费时间了，踏踏实实做些力所能及的事情吧。
655
65后面有无限多个，那就是1.
你说的每多一位就更接近。这句话就是不对的，无穷多了，怎么“再多一位”。
建议读：王建午,曹之江写的小册子《实数的构造理论》
655
65对于1除以3,如果精确到小数后的第1位
那么1/3=0.3,余数是0.1
如果精确到小数点后的第2位
那么1/3=0.33,余数是0.01
如果精确到n位.
那么1/3=0.333...333(有n个3),余数是10的n次方分之1
当n无穷大时,余数就是无穷小.虽然它是无穷小,但它是真实的存在,
对于无穷小,在实际运用中意义不大,所以当零来看.
655
65lz很固执呢～其实大家也不用那么认真。
lz你的想法并不是没有意义的，但是你要明白，在我们的实数里，没有你安插无穷小的位置。当然，我们可以扩大实数的定义，把无穷小加进去，在这样的一个体系里，1和0.99999....就不是一样的了，他们间相差一个无穷小。但是单纯的这么说是没有意义的，一个新的概念能成为数学的一部分，它必须像一棵种子那样生根发芽直至长成大树。如果我没有记错，非标准分析就是基于这样的想法发展起来的。至于它发展得怎么样，可以发展成什么样，恐怕没有人能下定论。

记住，0.9999.....和1作为实数是一样的，但是在用无穷小扩展了的实数集——似乎是叫超实数里，他们是不一样的。当然超实数跟实数的差别不是口头上说说的那么简单，实数所携带的其它性质都会发生天翻地覆的改变。这点lz可以找一本非标准分析的书浏览一下。但是要理解里面的内容，可能lz还有很多东西要学的～
655
65我的理解是在1和0.99999...之间找不出第三个数，因此是相等的。虽然直觉上难以接受，但它是符合数学的严密性的。就像偶数和自然数一样多，是感觉有点别扭。
655
65俺觉得这样想比较容易理解
0.999...=0.9+0.09+0.009+........
就是一个无穷级数
表示0.9+0.09+0.009，N趋于无穷的极限
极限就是1

655
65所谓相等的数就是同一数的各种不同形式。虽说理解成无穷级数也没问题，但我以为起码是走了弯路，其实1.0...和0.99...作为数并没有什么不同，也只是同一个数的不同表示。
我以为民科的存在是有好处的，起码不全是坏处。对于我等不纯粹的人可以笑一笑，作为一种娱乐。对于纯粹的人，可以激起他们改造中国数学现状，让每一个人都了解数学的壮志。
655
65一个最简单的理解，就是认为两个数之间只可能存在三种关系，等于，大于，小于
如果0.99..与1不是一个数，假设他们的差是x,那么很容易推出矛盾。所以0..99..
必然等于1,这是古希腊，最开始使用极限时的方法。这里面有一个，几何学中最基本的
反证法。

实数理论，是一种更严谨的证明。

我一直认为，百分之八十的大学生学习柯西的极限的定义，都没有真的理解。
柯西的极限定义，虽然严谨，但不直观，我推荐看，古希腊数学牛人，欧多比克斯
关于圆的面积与它的半径的平方成正比的证明（见欧氏几何），可以体会数学的证明
的精巧，而减少不确定的神秘感。极限的含义，同时也就一目了然了。
655
65
引用 (4484 @ 2009年01月10日 22时53分)
lz很固执呢～其实大家也不用那么认真。
lz你的想法并不是没有意义的，但是你要明白，在我们的实数里，没有你安插无穷小的位置。当然，我们可以扩大实数的定义，把无穷小加进去，在这样的一个体系里，1和0.99999....就不是一样的了，他们间相差一个无穷小。但是单纯的这么说是没有意义的，一个新的概念能成为数学的一部分，它必须像一棵种子那样生根发芽直至长成大树。如果我没有记错，非标准分析就是基于这样的想法发展起来的。至于它发展得怎么样，可以发展成什么样，恐怕没有人能下定论。

记住，0.9999.....和1作为实数是一样的，但是在用无穷小扩展了的实数集——似乎是叫超实数里，他们是不一样的。当然超实数跟实数的差别不是口头上说说的那么简单，实数所携带的其它性质都会发生天翻地覆的改变。这点lz可以找一本非标准分析的书浏览一下。但是要理解里面的内容，可能lz还有很多东西要学的～

记得坛上有人讨论过非标准分析，现在都到哪去了？大家都有很好的理解，但是关于这个问题，没有比学过非标准分析的人理解得更深刻了。期待一个高人来震慑此楼~
655
65在经典的实数理论中，形式循环小数的大小应该就是被定义为一个数列（的极限
）
如：0.33...=(0.3,0.33,..)--这个序列也可以用两个整数的商来表示：1/3
所以0.33...=1/3
同理0.99...=(0.9,0.99,...)=1

事实上如果不按标准的定义,无论假定0.99...=1,还是假定它们之间存在无限多个0.99...+ε 肯定都可以得到逻辑上自洽的体系


祝大家HAPPY牛YEAR!

655
65
引用 (nylong @ 2009年01月10日 14时43分)
对于1除以3,如果精确到小数后的第1位
那么1/3=0.3,余数是0.1
如果精确到小数点后的第2位
那么1/3=0.33,余数是0.01
如果精确到n位.
那么1/3=0.333...333(有n个3),余数是10的n次方分之1
当n无穷大时,余数就是无穷小.虽然它是无穷小,但它是真实的存在,
对于无穷小,在实际运用中意义不大,所以当零来看.

看到最后一句。。。我就知道lz在瞎扯淡了
655
65
引用 (nylong @ 2009年01月06日 12时31分)
我说明一下:极限数学的起源是给“无限接近”提供一个合乎逻辑的判定方法，和一个规范的描述格式.大道理不多说先.
1除以3的结果是0.333......,但不管你算到第几位,它总有个余数.这点大家没有意见了吧
由于存在着无穷位.也就是说1/3的运算结果是无穷位,无限的.很显然它的余数是个无穷小的
数.设这个无穷小的数为A,那么
1/3=0.333......+A这个等式大家也可以理解了吧
同样的道理
1=0.999......+A
1>0.999......
另一方面:0.333......可以分成以下数列
B=0.3+0.03+0.003......B是一个无限的数,为了方便B的有关逻辑运算和实际上的运用
所以把B精确到一定的位数就够用了,如果0.33元.没有必要0.333元.也就是四舍五入到我
们所以需要的位数就可以了.那么A最接近那个精确的数呢,是1/3这个分数.他们之间的差
是无穷小.平时运用上可以忽略.这就是要求一个无限循环的有理数的极限数,
也就是说设
B=0.3+0.03+0.003+......
那么limB=1/3,
这是极限运算,其实B不等于1/3,只是他们间无限接近,差是无穷小.在逻辑运算和实际运用上
他们之间可以是等价的.结果很接近,能确精到你所以要的位数.
1/3＝0.333……，而两边同时乘以3就得到1＝0.999……，可就是看着别扭的原因所在:
其实1/3=0.333......+1个无穷小的数.只能说lim0.333......=1/3,lim0.999......=1
一个无限循环的小数有理数可以用一个分数来表示,如0.333......分数表示为1/3,这个书上教的
但是书上没有说明其实它们之间实际上是不等于的,它们之间的差是无穷小.无穷小就是很接近零.而可以忽略.这个道理他们没有说明清楚,我才说教科书上的有问题.

你似乎完全没看懂数学分析
无穷小量是一个极限过程下趋于0的量
而不是一个数
655
65我推荐看，古希腊数学牛人，欧多比克斯
关于圆的面积与它的半径的平方成正比的证明（见欧氏几何），可以体会数学的证明
的精巧，而减少不确定的神秘感
请问：在什么地方可以看到？
655
65欧几里德几何 xii第二命题 陕西科技出版 p557,据说,这是欧多克索斯的工作.
可能是人类,在一个基本重要的几何学问题,圆的面积上的最初的努力,使用了
所谓穷竭法,即极限的雏形,这是一个严格的证明.到牛顿莱布尼茨时代,倒又不严格了.

后来阿基米德给出了pai*r^2的证明,
655
65tks ,谢谢楼上的仁兄！
我仔细看看：园与园之比如同直径上正方形之比。
如果方便的话：联系下，wodeliumangyouxiang@126.com
65566如题```谢谢!
65566附件发图
65566知道了~谢谢你！
655671.设V1与V2是V的两个真子空间,且V=V1+V2.证明:存在V1的子空间W,使V=W bigoplus.gif V2.
2.N阶方阵A与任一N阶方阵可交换的充分必要条件是A为数量矩阵.
3.设A为N阶方阵,则存在与对角矩阵相似的矩阵B与幂零矩阵C使A=B+C且BC=CB.
65567第一个问题：

因为

V 1 capV 2 ⊂V 1

所以我们可以找到 V 1 =(V 1 capV 2 )⨁W

现在可以证明 V =W⨁V 2

但是证明是非常直接的。
65567
引用 (thinkagain @ 2009年01月04日 23时04分)
第一个问题：

因为

V 1 capV 2 ⊂V 1

所以我们可以找到 V 1 =(V 1 capV 2 )⨁W

现在可以证明 V =W⨁V 2

但是证明是非常直接的。

第三题怎么解？
65567Jordan分解
65568请帮忙解一下这几道数分题目~谢谢!post-38-1231053902.jpg
65568第一题用定义
第二题用柯西收敛准则，注意区间的选取
第三题求最大值。在最大值处收敛则为一致收敛
65568都是课后题！
655691.无向完全图是哈密顿图吗？
2.任何一个n阶方阵都可以经过矩阵初等变换化为n阶单位矩阵？
3.判断题目：（1）若对任意一组不全为0的数 ，都有 ，则向量组线性无关。（）
（2）设 维向量 ，若存在一组不全为零的实数 ，使得成立，则向量组线性相关。（）
（3）设A为n阶方阵若A的平方等于B的平方，则A=E或A=-E（）

4.A={a.b.c.d},B={b,c,e} (A-B)*(B-A)=
65570请教下这些题目post-8-1231054723.ibf
65571帮忙做做！~~~ 万分感谢！post-73-1231057124.ibf
65571考试题啊？自个慢慢想吧
65572各位大哥，小弟刚才看了一下论坛里08年南京大学数分最后一题的解答的讨论，感觉很迷惑，里面涉及到费叶和的一致收敛定理，但是你们的解答太简略，小弟没看懂。我自己的想法如下，麻烦你们给看看有没有问题。
首先是做偶延拓，然后可知延拓后的函数除了a0之外，其余傅里叶系数全部都为零。而南大课本里有一个定理，就是两个连续函数的傅里叶系数如果相等则该两个函数就相等。而f(x)-a0同0具有相同的傅里叶系数又都连续，于是得到f(x)-a0=0。这个定理的证明是依据巴赛伐尔等式很容易就得到了。但是我没用费叶和，请各位指点一下这样想可以不。
至于巴赛伐尔等式可以用内积来证明，这个在泛函里面有，可是不知道费叶和是怎么回事。
65572应该是可以的。

巴赛伐尔等式可以针对于平方可积函数比连续函数广泛，但是结论只是个数值等式。

费叶和针对连续函数，但是结论是个一致收敛。

所以说每个方法都有局限性和应用性，所谓各有千秋吧。
65572一般的数学分析书Fourier级数部分都会讲到费耶和的,否则就是你看的书太简单了!
帕塞瓦尔等式是很深刻的东西,她是无穷维Hilbert空间中的毕达哥拉斯定理(这是个很深刻的定理吧!).

至于费耶和为啥那么好? 我简单归纳为如下三点:

1.Fourier级数收敛性一直是个难题,即使是连续函数其Fourier级数也可能在许多点上发散.一般的结果是,由卡尔森定理知道,连续函数 or L^2中的函数的Fourier级数是几乎处处收敛的.(结果对L^p也成立,p>1).

2.费耶和收敛性比Fourier级数部分和收敛性好多了.比如f连续,则费耶和一致收敛到f.
若f属于L^1,则其费耶和几乎处处收敛到f(x).(自然也包括L^p了,p>1).

3.当Fourier级数收敛时,则费耶和也收敛且极限相同.此时再结合结论2又会有许多好的结论出现了.
65573这是一道老题目了，我不太会用矩阵考虑问题，比较倾向于线性变换。下面的证明大家看看可以不。我不会发图片，解答放在附件里了，不好意思麻烦大家了post-38-1231057737.ibf
65573用分块矩阵是不错，但窃以为不是代数的真谛。请试用空间维数分式的方法证明。




65573参考http://klsxzc.ucoz.com学习论坛中《高等代数解题方法与技巧》，利用分块矩阵的初等变换证明。
65573大概看了你的证明。应该是可以的。

这里再提供个线性代数的证明。因为 A: Range(B)->Range(AB），　Ａ:Range(BC)->Range(ABC)，又因为 Range（BC）在Range（B）里面，Range（ABC）在Range（AB）里面，

这里的作用是左乘，所以有

A: Range(B)/Range(BC) ->Range(AB)/Range(ABC)

我们看这个线性映射是个满射，这个其实是显然的，根据定义得到的。

从而有

dim （ Range（B）/Range(BC) ) >= dim (Range(AB)/Range(ABC))


多从线性变换来看问题是对的。
65573ker(B)=c(v3)同W1的直和，太离谱了吧，如果c为可逆矩阵的话，c（v3）=v3
65573线性变换的思想可以用
我在李尚志的那本线性代数里看到过这一类题目的证明

65573
引用 (songfei175 @ 2009年01月05日 08时34分)
ker(B)=c(v3)同W1的直和，太离谱了吧，如果c为可逆矩阵的话，c（v3）=v3

此时W1可以是零空间啊
65573呵呵，那如果c（v3）的秩大于ker（B）呢？
65573
引用 (songfei175 @ 2009年01月05日 21时27分)
呵呵，那如果c（v3）的秩大于ker（B）呢？

哦，的确是我写错了应该是把kerB分成（C(V3)交kerB）和W1的直和，另外一个也添上“交kerAB”,这样应该就行了。 谢谢提醒！

65573
引用 (thinkagain @ 2009年01月04日 21时42分)
大概看了你的证明。应该是可以的。

这里再提供个线性代数的证明。因为 A: Range(B)->Range(AB），　Ａ:Range(BC)->Range(ABC)，又因为 Range（BC）在Range（B）里面，Range（ABC）在Range（AB）里面，

这里的作用是左乘，所以有

A: Range(B)/Range(BC) ->Range(AB)/Range(ABC)

我们看这个线性映射是个满射，这个其实是显然的，根据定义得到的。

从而有

dim （ Range（B）/Range(BC) ) >= dim (Range(AB)/Range(ABC))


多从线性变换来看问题是对的。

thinkagain大哥，你这个方法真牛！ 谢谢你的热情指点！

顺便再请教一个小问题，如何才能让图片在帖子上直接显示呢，我在这个帖子发的是附件，大家看着不方便。
65573这个题目最简单的方法是把B进行满秩分解
结果立即显然post-38-1231238083.gif
65573
引用 (我是你朋友啊 @ 2009年01月06日 18时30分)
这个题目最简单的方法是把B进行满秩分解
结果立即显然

能否详细一下
65573对分块矩阵B 0
0 ABC 初等变换化分块矩阵AB B
0 BC由于初等变换不改变矩阵的秖，前一个矩阵的秖=R（A）+R（ABC）后一个矩阵的秖由定理可得〉=R（AB）+R（BC）。命题得证

65573
引用 (迷孩 @ 2009年01月06日 18时03分)
引用 (thinkagain �
64; 2009年01月04日 21时42分)
大概看了你的证明。应该是可以的。

这里再提供个线性代数的证明。因为 A: Range(B)->Range(AB），　Ａ:Range(BC)->Range(ABC)，又因为 Range（BC）在Range（B）里面，Range（ABC）在Range（AB）里面，

这里的作用是左乘，所以有

A: Range(B)/Range(BC) ->Range(AB)/Range(ABC)

我们看这个线性映射是个满射，这个其实是显然的，根据定义得到的。

从而有

dim （ Range（B）/Range(BC) ) >= dim (Range(AB)/Range(ABC))


多从线性变换来看问题是对的。

thinkagain大哥，你这个方法真牛！ 谢谢你的热情指点！

顺便再请教一个小问题，如何才能让图片在帖子上直接显示呢，我在这个帖子发的是附件，大家看着不方便。

迷孩朋友，

帖子直接显示只要在贴子里直接用latex打出来就可以了。新手介绍里有这个方法的介绍。
65575这是是钱吉林的一道题，书上是用若当矩阵做的，我对矩阵不太通，自己用线性变换想了一下，解答如下，麻烦大家给审一审。

题目：若rank（A^k）=rank（A^(k+1））,则如果A有零特征值，则零特征值对应的初等因子次数不超过k。

解答：设A的最小多项式里 lambda.gif 的次数为s，则0对应的任意一个广义特征向量被A作用s次以后都会变成零向量。整个空间可以分成广义特征子空间的直和，0对应的广义特征子空间维数是s。这个子空间被A作用s次以后就会消失（全部变成0）。此时得到的空间中不再有0的广义特征向量，于是再被A作用时就不会有向量会变成0，于是维数就不会减少了。即：维（A^s(V)）=维（A^(s+1)(V)）.而作用次数小于s维数都会减小（因为存在s次广义特征向量），因此k>=s.
65575参考http://klsxzc.ucoz.com学习论坛中《高等代数解题方法与技巧》第四章例5（4），这里详细分析了一个矩阵进行幂运算时秩的变化规律。
65575
引用 (迷孩 @ 2009年01月04日 17时09分)
这是是钱吉林的一道题，书上是用若当矩阵做的，我对矩阵不太通，自己用线性变换想了一下，解答如下，麻烦大家给审一审。

题目：若rank（A^k）=rank（A^(k+1））,则如果A有零特征值，则零特征值对应的初等因子次数不超过k。

解答：设A的最小多项式里 lambda.gif 的次数为s，则0对应的任意一个广义特征向量被A作用s次以后都会变成零向量。整个空间可以分成广义特征子空间的直和，0对应的广义特征子空间维数是s。这个子空间被A作用s次以后就会消失（全部变成0）。此时得到的空间中不再有0的广义特征向量，于是再被A作用时就不会有向量会变成0，于是维数就不会减少了。即：维（A^s(V)）=维（A^(s+1)(V)）.而作用次数小于s维数都会减小（因为存在s次广义特征向量），因此k>=s.

没有问题
65576代数几何对黎曼几何的影响主要有哪些方面？那天大体翻了一下代数几何，好像几何形象都消失了，另外看到好多人讨论，好像基本都做成代数了？对于代数几何，我是外行，请指教。vielen dank...
65576谢谢楼上的各位兄弟。我想请教一下代数几何对黎曼几何微分几何有哪些漂亮的应用。比如微分几何用到哪些代数几何的技术或者观念。如果对黎曼几何的影响比较大，我想有时间的话应该学一下。否则我肯定没法坚持学它的。谢谢~
65576你翻的那本书莫非是传说中的哈琼之代数几何？这本书很多人都觉得， 不适合初学者。

格列菲斯的《代数几何原理》不错。
65576看哈琼绝对比看格列菲斯划算的多了..
65576其实lz看的是ega
65576
引用 (yuluqq @ 2009年01月06日 21时39分)
你翻的那本书莫非是传说中的哈琼之代数几何？这本书很多人都觉得， 不适合初学者。

格列菲斯的《代数几何原理》不错。

感觉不比Hart好读多少啊~
65576
引用 (Bernhard Riemann @ 2009年01月07日 11时02分)
谢谢楼上的各位兄弟。我想请教一下代数几何对黎曼几何微分几何有哪些漂亮的应用。比如微分几何用到哪些代数几何的技术或者观念。如果对黎曼几何的影响比较大，我想有时间的话应该学一下。否则我肯定没法坚持学它的。谢谢~

不用谢~哟嚯嚯~
等大神们来回答问题~我也想知道
65576恩 我想你可以不用学了 哈哈
65576不知道你说的黎曼几何有多黎曼…… 我想像搞极小曲面的话搞上三五年可能也不太用得到这种东西。关键还是你对哪方面问题感兴趣吧…… Siu 的工作就告诉你一部分的代数几何和一部分的微分几何差不多是平行的。说微分几何用到代数几何的观念似乎不是很恰当，sheaf 这种人尽皆知的语言先是在复几何里面来的。
65577刚开始看黎曼几何的时候就觉得很麻烦，后来算是稍微习惯一点，不过那个子流形第二变分也真是够受的了！似乎稍微漂亮一点的结论，都得借助拓扑的力量，剩下来很多都是用变分公式凑曲率，算是比拓扑精确了一点。
最近看了点Finsler几何，才发现黎曼几何的计算只是小巫见大巫，一个陈联络搞头晕脑胀，后面都是大段大段的张量运算，汗！据说当年黎曼曾尝试过高次线素的几何，最后就是因为繁琐而放弃，难道微分几何非要来比拼计算吗？
请各位朋友也谈谈自己的想法。
65577finsler几何是有点麻烦，做finsler几何几乎是被淹没在大量的计算之中，当然有许多计算还要借助maple软件，手算实在是太麻烦了！往往很难从大堆的式子中发现有几何意义的东东。
所谓实finsler流形，就是在其每点的切空间中给出了一个Minkowski范数，而不是欧氏范数。简单的理解，现在流形每点的切空间是个Banach空间，而不是黎曼情形下每点的切空间是Hilbert空间。大家知道Hilbert空间有很好的几何物理背景，它上的好东西不要太多，研究的也很透彻了！但对Banach空间的研究就有许多不尽如人意了！这也是finsler几何难搞的原因之一吧!
虽然黎曼几何很多重要的结论还是被推广到了芬斯勒几何中，但由于芬斯勒几何本身的缺陷，有关曲率与拓扑的整体芬斯勒几何性质却难以被发现，这也是芬斯勒几何不被人们重视的原因吧！
但不管怎样，按照陈省身先生的话说，芬斯勒几何还是值得费点时间去理解！
65577今天的几个帖子昭示着
strongart已经快成为神一般的存在了
65577因为你选了一条麻烦的路……
65577这个好像不适合我，几何里有没有什么比较漂亮一点的东西？不妨介绍给我。
65577极小模型不错
65577漂亮的东西要自己去发现！
65577感觉和数学物理结合一下，会有比较漂亮的结果。至少推演起来很直观，同时可以感受到物理学家的情趣。用几何工具通常可以得到很神奇的数学物理结果，我对这个比较有兴趣。楼主不妨看一下梁灿彬的《微分几何入门与广义相对论》，个人感觉很有趣。
65577LS，你小看strongart了。
就算物理也应该推荐那两本砖头书..
65577
引用 (洛奇 @ 2009年01月06日 17时21分)
LS，你小看strongart了。
就算物理也应该推荐那两本砖头书..

我没有那个意思啊。我确实喜欢那本书，只是不知道Strongart看过没有。
“就算物理也应该推荐那两本砖头书..”这是什么意思呢？（我没看明白）
65577
引用 (Bernhard Riemann @ 2009年01月06日 15时19分)
感觉和数学物理结合一下，会有比较漂亮的结果。至少推演起来很直观，同时可以感受到物理学家的情趣。用几何工具通常可以得到很神奇的数学物理结果，我对这个比较有兴趣。楼主不妨看一下梁灿彬的《微分几何入门与广义相对论》，个人感觉很有趣。

广义相对论还真没看过，应该有很多公式推导吧，记得狭义相对论里就有不少公式，都忘得差不多了啊~
65577
引用 (Bernhard Riemann @ 2009年01月06日 19时43分)
“就算物理也应该推荐那两本砖头书..”这是什么意思呢？（我没看明白）

Mirror Symmetry (vafa etc）
QFT and Strings （deligne etc）
个人认为strongart会更喜欢这两本
御坂悄悄的补充..
65577
引用 (洛奇 @ 2009年01月07日 18时27分)
引用 (Bernhard Riemann �
64; 2009年01月06日 19时43分)
“就算物理也应该推荐那两本砖头书..”这是什么意思呢？（我没看明白）

Mirror Symmetry (vafa etc）
QFT and Strings （deligne etc）
个人认为strongart会更喜欢这两本
御坂悄悄的补充..

这两个东西，我都没听说过，汗！
65577现在听说了 不是吗 O(∩_∩)O
不过建议strongart还是别学物理了
65577
引用 (洛奇 @ 2009年01月08日 17时06分)
现在听说了 不是吗 O(∩_∩)O
不过建议strongart还是别学物理了

为什么？个人感觉那种严格的物理还是很优雅的，尤其是和几何相结合。我还是建议Strongart兄弟看一看。
65577因为他的兴趣已经很宽了 你再推荐一个给他 万一他又有兴趣了...
65577
引用 (洛奇 @ 2009年01月08日 20时49分)
因为他的兴趣已经很宽了 你再推荐一个给他 万一他又有兴趣了...

哈哈。。。
65577
引用 (洛奇 @ 2009年01月07日 18时27分)
引用 (Bernhard Riemann �
64; 2009年01月06日 19时43分)
“就算物理也应该推荐那两本砖头书..”这是什么意思呢？（我没看明白）

Mirror Symmetry (vafa etc）
QFT and Strings （deligne etc）
个人认为strongart会更喜欢这两本
御坂悄悄的补充..

您太狠了
65577
引用 (strongart @ 2009年01月08日 12时13分)
引用 (洛奇 �
64; 2009年01月07日 18时27分)
引用 (Bernhard Riemann �
64; 2009年01月06日 19时43分)
“就算物理也应该推荐那两本砖头书..”这是什么意思呢？（我没看明白）

Mirror Symmetry (vafa etc）
QFT and Strings （deligne etc）
个人认为strongart会更喜欢这两本
御坂悄悄的补充..

这两个东西，我都没听说过，汗！

把耳朵塞上，千万别听
做为一个血气方刚的少年
我宁死都不碰QFT和弦论
TQFT和VOA我还可以接受
虽然我是常常和量子化打交道的人

不过估计30岁之后如果有空还是会去看看的……

如果塞好了耳朵，我倒是可以对着空气说一个更雷人的……
Landau的10卷里有几本可以当课外书看看……
65577朗兰兹纲领 镜对称 等等这些漂亮的理论或猜想，对于致力于数学物理或基础数学的本科生或研究生是值得了解的。
有时候，学习还是倒过来进行更有效。
65577
引用 (Bernhard Riemann @ 2009年01月08日 18时38分)
引用 (洛奇 �
64; 2009年01月08日 17时06分)
现在听说了 不是吗 O(∩_∩)O
不过建议strongart还是别学物理了

为什么？个人感觉那种严格的物理还是很优雅的，尤其是和几何相结合。我还是建议Strongart兄弟看一看。

说到物理，曾经看过一点力学，遇到微扰法就觉得不愉快了，不过最后决定放弃的是看量子力学里面的特殊函数，有一大串正交多项式的递推公式，晕啊~
65577　　嗯　ｌａｎｄａｕ的十本我倒是有全了，不过觉得似乎不算太难。
65577看吧，不久之后，s神就来问您们弦论问题了！撑住啊各位~
65577s神露出了马脚，也可能自己还不知道，继续着神的日子。直到地老天荒，仍在宇宙中漫游。
65577微扰法就是一些物理学家们所拥有的三脚猫数学修养的杰出代表。
65577cnbjy 對物理如此深惡痛絕... 然而 Mirror Symmetry 只是說
兩個同構的 超保角代數 (Super Conformal Algebra) 的表現
之間的連繫... 搞物理的人可是只認表現理論為高等數學的..
65577
引用 (Quillen @ 2009年01月16日 19时37分)
cnbjy 對物理如此深惡痛絕... 然而 Mirror Symmetry 只是說
兩個同構的 超保角代數 (Super Conformal Algebra) 的表現
之間的連繫... 搞物理的人可是只認表現理論為高等數學的..

……我上学期听了一门课讲Chern-Simons theory，从路径积分开始讲起的……
听了几次就放弃了
我觉得物理里面有很多东西都是很空的
我比较喜欢严格化一些的东西

就像天龙八部里面鸠摩智去天龙寺以少林72绝技的破解之法交换六脉神剑卷轴时候枯荣禅师说的一般
大理段家的一阳指尚不能练到最高品
还去贪图少林绝技做甚

也许我把我本行的东西练到略有小成的时候
就能接受物理里面那些观念了
毕竟联系挺紧的
65577mirror symmetry 里面物理太多了。。
65577
引用 (Quillen @ 2009年01月16日 19时37分)
cnbjy 對物理如此深惡痛絕... 然而 Mirror Symmetry 只是說
兩個同構的 超保角代數 (Super Conformal Algebra) 的表現
之間的連繫... 搞物理的人可是只認表現理論為高等數學的..

那天看微分几何，里面有mirror principle(和示性类有关)。不知道和物理里面的mirror symmetry是否有共同之处。随便说说。。。
65577
引用 (tianhj @ 2009年01月04日 19时03分)
finsler几何是有点麻烦，做finsler几何几乎是被淹没在大量的计算之中，当然有许多计算还要借助maple软件，手算实在是太麻烦了！往往很难从大堆的式子中发现有几何意义的东东。
所谓实finsler流形，就是在其每点的切空间中给出了一个Minkowski范数，而不是欧氏范数。简单的理解，现在流形每点的切空间是个Banach空间，而不是黎曼情形下每点的切空间是Hilbert空间。大家知道Hilbert空间有很好的几何物理背景，它上的好东西不要太多，研究的也很透彻了！但对Banach空间的研究就有许多不尽如人意了！这也是finsler几何难搞的原因之一吧!
虽然黎曼几何很多重要的结论还是被推广到了芬斯勒几何中，但由于芬斯勒几何本身的缺陷，有关曲率与拓扑的整体芬斯勒几何性质却难以被发现，这也是芬斯勒几何不被人们重视的原因吧！
但不管怎样，按照陈省身先生的话说，芬斯勒几何还是值得费点时间去理解！

博士阶段我的研究对象就是有限维Banach空间的几何理论，欧氏空间里非常简单的概念推广到Banach空间中大部分都会变得非常复杂。

没有看过Finsler几何的东西，那些Banach空间的几何性质会对Finsler几何的研究比较有帮助呢？
65577
引用 (cnbjy @ 2009年01月17日 01时03分)
引用 (Quillen �
64; 2009年01月16日 19时37分)
cnbjy 對物理如此深惡痛絕... 然而 Mirror Symmetry 只是說
兩個同構的 超保角代數 (Super Conformal Algebra) 的表現
之間的連繫... 搞物理的人可是只認表現理論為高等數學的..

……我上学期听了一门课讲Chern-Simons theory，从路径积分开始讲起的……
听了几次就放弃了
我觉得物理里面有很多东西都是很空的
我比较喜欢严格化一些的东西

就像天龙八部里面鸠摩智去天龙寺以少林72绝技的破解之法交换六脉神剑卷轴时候枯荣禅师说的一般
大理段家的一阳指尚不能练到最高品
还去贪图少林绝技做甚

也许我把我本行的东西练到略有小成的时候
就能接受物理里面那些观念了
毕竟联系挺紧的

我倒是觉得代数拓扑很空，定义定理一大堆，结果连球面的同伦群
65577不会吧，老大，我下学期讨论班讲代数拓扑啊。

PS：我们毕竟不是生活在高维中，怎么一下子看到球面的各种维数的“洞”呢？
65577別聽 strongart 亂扯 代數拓樸的工具是無遠服屆的

不然你要說 “我覺得複分析很空 定义定理一大堆, 連某個函數的零點的實部在哪都不知道“
“我覺的代數幾何很空 定义定理一大堆, 連某同調能不能用子簇代表都不知道”
"我覺得數學物理很空 定义定理一大堆,連某無限維積分發展了幾十年都不能嚴格話“
”我覺得數論很空 定义定理一大堆, 連橢圓曲線的有理點有幾個都不知道"

說這樣得話其實有點不大搭......

其實代數拓樸的定理 在微分拓樸裡多是基楚 沒有這些定理 Friedman 證不出 Poincare 4 猜想
沒有 K 理論 Index 定理會遜色很多 沒有從代拓搞出來的 Spectral Sequence,
數論和代數幾何要失掉許多光彩 沒有同倫群...... Quillen就沒有菲爾茲獎了 哈哈....
65577不懂代数拓扑...strongart是神...学了这么多数学

丝状兄能说说为什么要学那么多数学吗？做数学根本不需要懂这么多啊
65577我声明我说的空和s大大说的空是不同的空

空即是色，色即是空……
65577接龙一下
我觉得我们活的挺空，活了这么多年，连明天是啥样都不知道……
65577ai, 我来说句公道话，其实strongart 对现代数学也就是一个初学者，作为不在数学系里面念的人，达到这个水平也算可以了，有时说话senior 的人听起来很好笑很无知，也属正常，大家还是不要太苛刻的好。在下愚昧，当年只知道同伦群定义的时候对代数拓扑的感觉可能也跟他说的差不多，一大篇符号指來指去，不觉得有什么了不起的。但是我有一样比strongart 不一样，不知好也是不好，不知道的东西，不敢随便谈论随便说，不妨自抬一下称为谦逊。strongart 把自己的想法大胆地说出来，其实未尝不是好事，不过的确有时还是太张狂，此时落人笑柄，也是咎由自取。谈论数学，最怕就是这两个极端，一是战战兢兢，话不敢出；二是学有小悟，就自以为天下第一。虚心求教，又把自己的所得拿出来交流，让别人检验，这里才能有良好的氛围嘛。

此跟贴为多事闲人之胡言乱语。


65577其实s同学那话 如果我没记错的话 一本数学科普书上有的
叫什么 数学：确定性的丧失
或许是巧合 不过“空”的数学那么多 都把代数拓扑拿来垫背 看来代数拓扑确实不好学
幸亏我没去学
感觉象是数学哲学家写的 所以在下最讨厌数学哲学家
做数学 不是读数学 看数学 关键是要实干
非实干派的话 我一律当垃圾处理
65577
hehe, 楼上似乎是申请Quillen 给你上一课…… 不过的确，代数拓扑这种东西…… 拿现在最炙手可热的category 来说，没有接触过实体以前都会觉得是一堆抽象语言，甚至觉得整个theory 就是 "abstract nonsense"。一年前我自以为对现代数学框架已经有个认识了，回想在大学时候看到书店里有一本书叫“数学家必知的范畴学”(GTM)， 还暗自觉得好笑，以为范畴这种东西只有Chicago 一群有名的老学究才会拿来唬人，还认为即使在代数几何里面范畴也不过是一种方便fancy 的吓人名词。若真是如此，“数学家必知的范畴学”这个短语确实是好笑得很的。然后今天再想起来，反而觉得那时的自己才是好笑的人。不过说到具体代数拓扑的，不是语言，而是方法好用在哪里，我自己是有些粗浅的体会，但就不班门弄斧为大家新春添加欢笑了，还是让Quillen 有空写写吧…… 不过这么大的题目，恐怕也不好写就是，hoho。

再加一个comment，我个人也觉得球面同伦群做了这么多年居然还很多人做实在是有点囧…… 不过当然里面引出来的方法是无穷多的，所谓生金蛋的鹅，大概就是如此，只是这鹅也未免长得挫了些……
65577导出范畴确实很热 不过不是本质的数学 花太多精力 没多大意思 当作语言比较好
65577ai, 语言就是麻烦的东西，明知不是实质的东西，不念又不行，念起来还很费劲……
65577现在即便是derived category，都有些过时了。
Trangulated category, 不尽人意，其实从公理中就可看出来。
现在很多人考虑的是，DG category, A_infinity category 的局部化。
不过这些都是很新的东西，都是建立在所谓过时的东西的基础上。


65577
引用 (洛奇 @ 2009年01月30日 18时12分)
导出范畴确实很热 不过不是本质的数学 花太多精力 没多大意思 当作语言比较好

在表示论里很有用的，Happel专门有本书，
而且还有最近Lurie同学等搞的derived algebraic geometry，很拉风，看得我很羡慕。
65577
引用 (wu1ooenya @ 2009年02月02日 16时31分)
引用 (洛奇 �
64; 2009年01月30日 18时12分)
导出范畴确实很热 不过不是本质的数学 花太多精力 没多大意思 当作语言比较好

在表示论里很有用的，Happel专门有本书，
而且还有最近Lurie同学等搞的derived algebraic geometry，很拉风，看得我很羡慕。

I think you mean the book Triangulated categories of finite dimensional algebra which is the doctor dissertation of Dieter Happel

It is a good book on introduction to triangulated category and application to representation theory of finite dimensional algebra.

The most important source for such things in the work of Beilinson coherent sheaves of projective space(P1) and some generaliztion done by Kapranov (derived category of coherent sheaves of homogenous space).Bondal ever wrote a paper on associative algebra and coherent sheaves.

In Happel's book. There are many important examples. We often consider the
Bonded derived category of hereditary algebra(which means the gld=1).In quiver representation theory,hereditary algebra is isomorphic to KQ,where K is field and Q is the graph(quiver). Then, in this case the derived category is just the path algebra with underlying graph ZQ,where Z is integer numbers.

Actually, hereditary category is very interesting example. It has the homological dimension=1,Reiten and Van den Berg classified the hereditary category with Serre duality, it said that almost split sequence and Serre duality is equivalent.

Happel also defined the tilting object but it is a generalized definition.
The tilting object has the essential relation to derived equivalence process.
(tilting object has different definition, there is another definition other than homological, say,definition in algebraic group version.)

Another important example is canonical algebra(Kronecker algebra, a quiver with two vertices and two arrows in the same directions).There is a very classical result. Bounded Derived category of module over Kronecker algebra is triangulated equivalence to the one of coherent sheaves of projective line. In fact the Kronecker algebra is just the endomorphism algebra of O(1) bigoplus.gif O,the O(1) bigoplus.gif O is just the tilting object. The self extension is 0.
The part of this result is so called Beilison theorem.

It has a very natrual generalization, we can define the N-Kronecker algebra, which we make the quiver to N-points. There is also a noncommutative version of this. But in that case, we have to use the derived category of quasi coherent sheaves of P^n. The very interesting phenomenon in noncommutative case is that the Beilinson resolution just have length two which corresponding to the quiver of two endpoints.






65577
引用 (Tamealgebra @ 2009年02月03日 19时14分)
引用 (wu1ooenya �
64; 2009年02月02日 16时31分)
引用 (洛奇 �
64; 2009年01月30日 18时12分)
导出范畴确实很热 不过不是本质的数学 花太多精力 没多大意思 当作语言比较好

在表示论里很有用的，Happel专门有本书，
而且还有最近Lurie同学等搞的derived algebraic geometry，很拉风，看得我很羡慕。

I think you mean the book Triangulated categories of finite dimensional algebra which is the doctor dissertation of Dieter Happel

It is a good book on introduction to triangulated category and application to representation theory of finite dimensional algebra.

The most important source for such things in the work of Beilinson coherent sheaves of projective space(P1) and some generaliztion done by Kapranov (derived category of coherent sheaves of homogenous space).Bondal ever wrote a paper on associative algebra and coherent sheaves.

In Happel's book. There are many important examples. We often consider the
Bonded derived category of hereditary algebra(which means the gld=1).In quiver representation theory,hereditary algebra is isomorphic to KQ,where K is field and Q is the graph(quiver). Then, in this case the derived category is just the path algebra with underlying graph ZQ,where Z is integer numbers.

Actually, hereditary category is very interesting example. It has the homological dimension=1,Reiten and Van den Berg classified the hereditary category with Serre duality, it said that almost split sequence and Serre duality is equivalent.

Happel also defined the tilting object but it is a generalized definition.
The tilting object has the essential relation to derived equivalence process.
(tilting object has different definition, there is another definition other than homological, say,definition in algebraic group version.)

Another important example is canonical algebra(Kronecker algebra, a quiver with two vertices and two arrows in the same directions).There is a very classical result. Bounded Derived category of module over Kronecker algebra is triangulated equivalence to the one of coherent sheaves of projective line. In fact the Kronecker algebra is just the endomorphism algebra of O(1) bigoplus.gif O,the O(1) bigoplus.gif O is just the tilting object. The self extension is 0.
The part of this result is so called Beilison theorem.

It has a very natrual generalization, we can define the N-Kronecker algebra, which we make the quiver to N-points. There is also a noncommutative version of this. But in that case, we have to use the derived category of quasi coherent sheaves of P^n. The very interesting phenomenon in noncommutative case is that the Beilinson resolution just have length two which corresponding to the quiver of two endpoints.

顶 顶 先顶再看
65577
引用 (wu1ooenya @ 2009年02月02日 16时31分)
引用 (洛奇 �
64; 2009年01月30日 18时12分)
导出范畴确实很热 不过不是本质的数学 花太多精力 没多大意思 当作语言比较好

在表示论里很有用的，Happel专门有本书，
而且还有最近Lurie同学等搞的derived algebraic geometry，很拉风，看得我很羡慕。

I do not understand why Jacob did that work because Rosenberg and Kontsevich has done the general noncommutative algebraic geometry in general category. The important fact is every category has a right exact stuctures (Cx,Sx),which Sx consists of the strict epimorphism(which means the representable presheaves on this site is sheaf) Where, Sx is the finest Grothendieck topology which satisfied the conditions above.

I never read his work before, I just took a look at his paper,he also did the Barr-Beck theorem to do the flat descent theory....


65577
引用 (洛奇 @ 2009年01月30日 18时12分)
导出范畴确实很热 不过不是本质的数学 花太多精力 没多大意思 当作语言比较好

好东西都是语言里 就像营养都在肉汤里似的

导出范畴就是广义同伦论或广义同调论或者说非交换同调或同伦代数的公理化，同调理论本质上应该生活在导出范畴之上，还可以说是高等同调代数，这显然是研究模范畴或表示论的框架。不了解高级代数拓扑就不好接受，拓扑了解得多了，就会感觉很多东西都是从拓扑里抄的，除了拓扑之外这种模式还在很多地方出现，比如辛几何，复几何或代数几何，数学物理中，镜对称就有导出范畴描述的版本
微分方程的代数理论（D-模），或者所有代数表示都可以导出范畴来说
65577
引用 (Tamealgebra @ 2009年02月03日 19时35分)
引用 (wu1ooenya �
64; 2009年02月02日 16时31分)
引用 (洛奇 �
64; 2009年01月30日 18时12分)
导出范畴确实很热 不过不是本质的数学 花太多精力 没多大意思 当作语言比较好

在表示论里很有用的，Happel专门有本书，
而且还有最近Lurie同学等搞的derived algebraic geometry，很拉风，看得我很羡慕。

I do not understand why Jacob did that work because Rosenberg and Kontsevich has done the general noncommutative algebraic geometry in general category. The important fact is every category has a right exact stuctures (Cx,Sx),which Sx consists of the strict epimorphism(which means the representable presheaves on this site is sheaf) Where, Sx is the finest Grothendieck topology which satisfied the conditions above.

I never read his work before, I just took a look at his paper,he also did the Barr-Beck theorem to do the flat descent theory....

刚看到帖子，赞啊，

我只是看热闹而已，不过感觉Lurie工作的独特地方貌似在于高阶的范畴论的发展和运用，
他的higher topos在我外行眼中看着很酷，有点未来数学的味道。
65577
引用 (Quillen @ 2009年01月29日 17时41分)
別聽 strongart 亂扯 代數拓樸的工具是無遠服屆的

不然你要說 “我覺得複分析很空 定义定理一大堆, 連某個函數的零點的實部在哪都不知道“
“我覺的代數幾何很空 定义定理一大堆, 連某同調能不能用子簇代表都不知道”
"我覺得數學物理很空 定义定理一大堆,連某無限維積分發展了幾十年都不能嚴格話“
”我覺得數論很空 定义定理一大堆, 連橢圓曲線的有理點有幾個都不知道"

說這樣得話其實有點不大搭......

其實代數拓樸的定理 在微分拓樸裡多是基楚 沒有這些定理 Friedman 證不出 Poincare 4 猜想
沒有 K 理論 Index 定理會遜色很多 沒有從代拓搞出來的 Spectral Sequence,
數論和代數幾何要失掉許多光彩 沒有同倫群...... Quillen就沒有菲爾茲獎了 哈哈....

我原来担心说麻烦会比较敏感，没想到空也是真正敏感的地方，呵呵~
65577
引用 (tianhj @ 2009年01月04日 19时03分)
finsler几何是有点麻烦，做finsler几何几乎是被淹没在大量的计算之中，当然有许多计算还要借助maple软件，手算实在是太麻烦了！往往很难从大堆的式子中发现有几何意义的东东。
所谓实finsler流形，就是在其每点的切空间中给出了一个Minkowski范数，而不是欧氏范数。简单的理解，现在流形每点的切空间是个Banach空间，而不是黎曼情形下每点的切空间是Hilbert空间。大家知道Hilbert空间有很好的几何物理背景，它上的好东西不要太多，研究的也很透彻了！但对Banach空间的研究就有许多不尽如人意了！这也是finsler几何难搞的原因之一吧!
虽然黎曼几何很多重要的结论还是被推广到了芬斯勒几何中，但由于芬斯勒几何本身的缺陷，有关曲率与拓扑的整体芬斯勒几何性质却难以被发现，这也是芬斯勒几何不被人们重视的原因吧！
但不管怎样，按照陈省身先生的话说，芬斯勒几何还是值得费点时间去理解！

看了这段话，如拨云见日，呵呵，谢谢了，高人，
65577
引用 (流形 @ 2009年02月03日 19时43分)
引用 (洛奇 �
64; 2009年01月30日 18时12分)
导出范畴确实很热 不过不是本质的数学 花太多精力 没多大意思 当作语言比较好

好东西都是语言里 就像营养都在肉汤里似的

导出范畴就是广义同伦论或广义同调论或者说非交换同调或同伦代数的公理化，同调理论本质上应该生活在导出范畴之上，还可以说是高等同调代数，这显然是研究模范畴或表示论的框架。不了解高级代数拓扑就不好接受，拓扑了解得多了，就会感觉很多东西都是从拓扑里抄的，除了拓扑之外这种模式还在很多地方出现，比如辛几何，复几何或代数几何，数学物理中，镜对称就有导出范畴描述的版本
微分方程的代数理论（D-模），或者所有代数表示都可以导出范畴来说

高级代数拓扑是什么，有什么好书？
曾经看过一点 Robert M.Switzer 的代数拓扑书，不知算不算是高级，看到一半就基本上看不大懂了，只能无奈的放弃。
65577
引用 (strongart @ 2009年02月21日 11时53分)
引用 (流形 �
64; 2009年02月03日 19时43分)
引用 (洛奇 �
64; 2009年01月30日 18时12分)
导出范畴确实很热 不过不是本质的数学 花太多精力 没多大意思 当作语言比较好

好东西都是语言里 就像营养都在肉汤里似的

导出范畴就是广义同伦论或广义同调论或者说非交换同调或同伦代数的公理化，同调理论本质上应该生活在导出范畴之上，还可以说是高等同调代数，这显然是研究模范畴或表示论的框架。不了解高级代数拓扑就不好接受，拓扑了解得多了，就会感觉很多东西都是从拓扑里抄的，除了拓扑之外这种模式还在很多地方出现，比如辛几何，复几何或代数几何，数学物理中，镜对称就有导出范畴描述的版本
微分方程的代数理论（D-模），或者所有代数表示都可以导出范畴来说

高级代数拓扑是什么，有什么好书？
曾经看过一点 Robert M.Switzer 的代数拓扑书，不知算不算是高级，看到一半就基本上看不大懂了，只能无奈的放弃。

您能看一半？您能说出spectra是什么吗？
65577M.Switzer 应该算是
了解范畴的语言看起来会好点
65577
引用 (洛奇 @ 2009年02月21日 14时27分)
引用 (strongart �
64; 2009年02月21日 11时53分)
引用 (流形 �
64; 2009年02月03日 19时43分)
引用 (洛奇 �
64; 2009年01月30日 18时12分)
导出范畴确实很热 不过不是本质的数学 花太多精力 没多大意思 当作语言比较好

好东西都是语言里 就像营养都在肉汤里似的

导出范畴就是广义同伦论或广义同调论或者说非交换同调或同伦代数的公理化，同调理论本质上应该生活在导出范畴之上，还可以说是高等同调代数，这显然是研究模范畴或表示论的框架。不了解高级代数拓扑就不好接受，拓扑了解得多了，就会感觉很多东西都是从拓扑里抄的，除了拓扑之外这种模式还在很多地方出现，比如辛几何，复几何或代数几何，数学物理中，镜对称就有导出范畴描述的版本
微分方程的代数理论（D-模），或者所有代数表示都可以导出范畴来说

高级代数拓扑是什么，有什么好书？
曾经看过一点 Robert M.Switzer 的代数拓扑书，不知算不算是高级，看到一半就基本上看不大懂了，只能无奈的放弃。

您能看一半？您能说出spectra是什么吗？

记得定义好像是个什么链，不过当时查不到具体的翻译，呵呵~
65577其实我一直觉得strongart是很强的。至少比某些人要强很多啊！能把代数几何学到这程度已经不错了。我们自恃为数学出生的有怎样？或许别人随便问个线性代数问题也许你都答不上来。真的不是小看那些学数学的。甚至包括博士！我们应该多给别人一些鼓励。一味地嘲笑别人想证明什么？是想证明你学数学比别人真的牛逼？我也想问问那些讽刺别人的人：你们发了几篇SCI.国际顶尖杂志上又有几篇是你的文章。首先我承认自己很垃圾，不及别人。
65577
引用 (xyz994132 @ 2009年03月10日 14时16分)
其实我一直觉得strongart是很强的。至少比某些人要强很多啊！能把代数几何学到这程度已经不错了。我们自恃为数学出生的有怎样？或许别人随便问个线性代数问题也许你都答不上来。真的不是小看那些学数学的。甚至包括博士！我们应该多给别人一些鼓励。一味地嘲笑别人想证明什么？是想证明你学数学比别人真的牛逼？我也想问问那些讽刺别人的人：你们发了几篇SCI.国际顶尖杂志上又有几篇是你的文章。首先我承认自己很垃圾，不及别人。

恩 有道理 很有道理
其实就算发了顶尖杂志又怎样?数学很牛比又怎样?
从数学中获得快乐已经是很强的理由了 我想很多学数学的最快乐的时候可能是大一大二 尽情的思考宇宙 微积分 逻辑 哲学...在一个冬日的清晨捧着热咖啡温暖冻僵的手 参加着GTM5的讨论班 无所顾及的侃侃而谈
只可惜s神已经过了那个年龄了 我们也都过了那个"数学的童年"
65577
引用 (xyz994132 �
64; 2009年03月10日 14时16分)
其实我一直觉得strongart是很强的。至少比某些人要强很多啊！能把代数几何学到这程度已经不错了。我们自恃为数学出生的有怎样？或许别人随便问个线性代数问题也许你都答不上来。真的不是小看那些学数学的。甚至包括博士！我们应该多给别人一些鼓励。一味地嘲笑别人想证明什么？是想证明你学数学比别人真的牛逼？我也想问问那些讽刺别人的人：你们发了几篇SCI.国际顶尖杂志上又有几篇是你的文章。首先我承认自己很垃圾，不及别人。

你错了，strongart并没有真正学懂数学。

我举个例子，我三岁多的时候，就会写字字还不错，别_人_都_说_我_是_小_神童，我也很喜欢这个称号，总是在别人面前炫耀自己的书法，后来有一个人指着一个我写的“你”字问，这是什么字？我一下子就蒙了，后来那个人接着说，原来你写了这么多的字，竟然不知道自己在写什么。

同样道理，strongart他学习数学也仅仅是为了满足自己的虚荣心，他没有真正知道如李群 泛函等东西到底是什么，仅仅是在“形式上”地学习这些学科，就象我三岁的时候向别人炫耀书法那样，并没有真正理解到它们的深刻思想内涵。

应试教育现在固然是人人喊打，但是考试的本质是指，“证实你是否具有某种资格，是否掌握了某种能力”，因此考试还是必要的。一个真正好的教授，在口试中就会去考察学生，究竟仅仅是“形式”地学习了某样东西，还是“实质”地学习了某样东西。

作为数学专业的学生，最重要的就是要学习定理证明的各种技术，而这往往至少需要三遍，第一遍，大概了解证明的思路，第二遍从每一个细节上来推敲证明思路，第三遍，不看书自己直接证明。而最重要和最难的就是“不看书自行证明”，这教授往往通过闭卷考试，或是口试的方式考察，我想没有人拿着一本书照着念来应付口试的吧。我以前的教授就对我说，“我上课的所有定理尤其是重要定理你都要能不看书证明，我会在口试中随机抽6-8条定理给你证明，如果有两条或是两条以上定理你不能当场证明出来或是证明出现重大错误，就不能及格”。而这些能力strongart显然都不具备，你看看他能否让让别人随机抽几条定理，然后不看书自行证明？

当然，有人可能会说，我们有了课本，为什么要死记硬背那些定理？我多解释一下：课本后面都有一些习题，我想再傻的人都知道，后面的习题肯定和前面课文中的内容有关，只要适当的用前面的定理加一点证明技巧就可以证明出来，但是，真正做数学的时候，不是这样，我们根本不知道自己所遇到的问题会和什么定理有关，那么这个时候就依赖积累。很多时候，我们要不就是老师推荐，要不就是凭着印象依稀记得好几年前读过哪本书的某个定理的证明似乎和目前我们要解决的问题有某种异曲同工之处，你就是凭着这点模糊的记忆，去追寻答案，如果你当时学的时候根本没有自己不看书证明的话，恐怕连这一点“模糊的记忆”都没有呢。

所以，表面上看起来，strongart似乎学了不少东西，说起理论也是一套套的，但是和一个数学专业的学生还是相差很远。而我们讽刺他，往往是因为他脸皮厚和幼稚可笑。
65578麻烦帮解一下这两道题``````post-38-12310
63120.jpg
65578第一个问题。相似矩阵永远有这个性质。第二个问题：首先任何的向量都是变换的特征向量。第二，证明它们的特征值都相同就可以了。
65579若g是Sd内长为d的轮换，证明：当g的分拆为λ时，其特征标为：（-1）^s，若λ=（d-s，1，…，1）；0，否则.
有个Frobenius公式，不过算起来比较麻烦，呵呵~
65579直接Frobenius公式……计算量不大的~~
或者你对d去归纳……

对称群的特征标还有一种方法算
就是用Young's Rule去归纳

我猜想Fulton-Harris书上有算过这个东西……
最差也是道习题
65579
引用 (cnbjy @ 2009年01月04日 23时33分)
直接Frobenius公式……计算量不大的~~
或者你对d去归纳……

对称群的特征标还有一种方法算
就是用Young's Rule去归纳

我猜想Fulton-Harris书上有算过这个东西……
最差也是道习题

是那本《表示论基础教程》吗？就是里面的习题啊，以前没遇到过这样的东西，呵呵~
65579已经弄明白了，被前面的例子误导了一下，把d轮换理解为长为d的轮换了，其实就是个特例。
现在至少Frobenius公式会用了，不过此公式的证明用了Schur对称多项式之类的东西，好像也比较麻烦。
65579Schur多项式是对称多项式环的一组极好的基
它对于某一个双线性型是自对偶的
并且构成对称群的所有不可约特征标
这就是Frobenius公式的证明
所以对称群表示的分解问题(Plethysm)就化为了Schur多项式的乘积结构问题
还有很多其他性质比如整性之类的使得它非常重要

对于S_n的形变也就是所谓的Hecke袋鼠
也可以把Schur多项式做形变……这就是很后很后的后话了

参考书就是我们伟大的被我无情的忘记名字的Bible
Macdonald <****** and Hall polynomials> 2nd ed Oxford...

我在做本科的memoire的时候算过这个东西
当时觉得烦死了
但是现在当我算过一些更复杂的东西之后
觉得这些S_n里的东西还真是手下留情了……
65579
引用 (cnbjy @ 2009年01月09日 00时56分)
Schur多项式是对称多项式环的一组极好的基
它对于某一个双线性型是自对偶的
并且构成对称群的所有不可约特征标
这就是Frobenius公式的证明
所以对称群表示的分解问题(Plethysm)就化为了Schur多项式的乘积结构问题
还有很多其他性质比如整性之类的使得它非常重要

对于S_n的形变也就是所谓的Hecke袋鼠
也可以把Schur多项式做形变……这就是很后很后的后话了

参考书就是我们伟大的被我无情的忘记名字的Bible
Macdonald <****** and Hall polynomials> 2nd ed Oxford...

我在做本科的memoire的时候算过这个东西
当时觉得烦死了
但是现在当我算过一些更复杂的东西之后
觉得这些S_n里的东西还真是手下留情了……

谢谢，学习了~
65580（1）设f在有限闭区间[a b]上连续，证明f可以连续地延拓到R上，即存在R上的连续函数F，使x 属于[a b]时，有F(x)=f(x).
（2）设二元函数f(x,y)在闭圆盘B={（x,y）: x ^2+y ^2<=1}上连续，证明存在R ^2上的连续函数F（x,y),使（x,y)属于B时，有F（X，Y）=f(x,y).
(3)设f在有限开区间（a,b)上连续，是否有R上的连续函数F，使x 属于（a,b)时，有F(x)=f(x)?分别考虑f为无界，有界函数的情况。
65580第一题令F=f(b),x>b,F=f(a),x<a不就完了吗？
第二题太麻烦没看。
65580(3) it depends on lim_{x -> a+} f(x) and lim_{x-> b-} f(x)

if both exist, yes, otherwise no.


65580(2)
Consider a simple one

F(x, y) = f(x, y) when x^2 + y^2 <= 1
= f(x/sqrt(x^2+y^2), y/sqrt(x^2+y^2)), when x^2 + y^2 >= 1
65581请帮忙解答下面题目，写出详细解答过称，本人太菜，多谢，最好用公式编辑出来看得清楚些post-38-12310
65843.jpg
65581Second one: For any real matrix A

Rank(A) = Rank(A^T A)

You can prove it by showing Kernel(A) = Kernel(A^T A)
65581haha兄弟的第二个题目证明的好。


第一个题目的证明：因为A可以写成，

A =(A 1 B B T ,C)

这里 A 1 是个正定的m维的矩阵，那么可以知道有m个正的特征向量和特征值。但是这些个特征向量组成的自空间上（每个m维数的向量后面补充为0，成为n维数的向量）。现在有个关于对称阵的特征值的mini-max公式，（忘记名字了）显然得到A有至少m个正特征值。



65581haha的证明什么意思？？？
能说清楚点吗？
用中文啦
看起来好吃力
65581haha老师用中文不方便，应该是这样子的吧，如果我没弄错。post-38-1231207412.jpg
65582小弟初到，冒昧求救，谢谢啊！
下面的矩阵T_G是一个复对称矩阵，根据det(T_G)=0,求x。直接展开以后非常复杂，请教高手，有什么办法化简么？？？非常谢谢
T_G=[T11-x*(ds11+b11*sqrt(-1)/w),T12 ,T13-x*(ds12-b11*sqrt(-1)/w),T14 ;
T12 ,T22-x*(ds11+b33*sqrt(-1)/w),T23 ,T24-x*(ds12-b33*sqrt(-1)/w);
T13-x*(ds12-b11*sqrt(-1)/w),T23 ,T33-x*(ds22+b11*sqrt(-1)/w),T34 ;
T14 ,T24-x*(ds12-b33*sqrt(-1)/w),T34 ,T44-x*(ds22+b33*sqrt(-1)/w);];
65583急需帮忙啊！有谁能把替换定理的证明写得全些啊！？谢谢了！
65583什么是替换定理？
65583张禾瑞的书上写的还不明白吗？
655842001年第5题 2004年第6题，困惑中……
感谢帮助！！
试题在下面链接中
http://www.flykaoyan.com/viewthread.php?ti...&extra=page%3D1
65584这是试题在附件中：post-38-1231117410.jpg
65584这是2004年的第六题：

不胜感激！post-38-1231117540.jpg
65584第一次来论坛，请大家多多包涵！小女子这厢有礼了！呵呵
65584第6题： 方程组可以看成是一个齐次线性方程组，如果命题不对，则系数行列式(Vandermonde行列式)不为0，从而不失一般性，可设x_1=x_2,代入原方程组，如法炮制，可设x_2=x_3. 最后x_1=x_2=...x_n,从而...

大致是这样的想法，有些细节还需要考虑.
65584thanks!
我自己再考虑一下
那第五题怎么个思路呢？
65584先证beta,gamma 都不是0向量，再证alpha,beta; alpha,gamma; beta,gamma 这三组向量在有理数域内都是线性无关的；最后由分组的结果证明alpha,beta,gamma 在有理数域内线性无关。
65584第六题用牛顿公式可得到韦达系数全为0
65584设解都非0，各个不同的个数是K1，K2。。。，K1，K2 只有0解，用数学归纳法
65584万分感谢！！研究中……
65584
引用 (shuxuei05660108 @ 2009年01月05日 16时15分)
第六题用牛顿公式可得到韦达系数全为0

这也行？
65584
引用 (shuxuei05660108 @ 2009年01月05日 16时15分)
第六题用牛顿公式可得到韦达系数全为0

果然是见多识广！不过这样想的确再自然不过了
65585Google 图书搜索http://books.google.com/里有很多好书，可惜用常规的方法下载不了，不知道有没有那位高人研究出下载方法，希望能够分享一下，谢谢！
65585gigapedia 可以吗 刚才在坛子里看见的
65586交换n阶方阵A的两行得到的新矩阵，它的特征值和原方阵特征值有什么关系？
65586没有什么关系吧？ 为甚么问这个问题？
65586
引用 (thinkagain @ 2009年01月04日 21时58分)
没有什么关系吧？ 为甚么问这个问题？

今天一个同学跟我说，这是他们的考试题，矩阵换行后，新特征值用原特征值表示
65586不好意思！我那个同学说，老师把题出错了。各位兄弟很抱歉，耽误大家时间了！
65587a，b是无穷小，且a等价于a'，b等价于b'且a不等价于b，则a-b等价于a'-b'


就是如果知道两个无穷小（他们之间不等价）有等价无穷小，那么原来的等价无穷小的差是等价于后来那两个无穷小的差
65587最后符号不是很明白。
65588设函数f(x)在闭区间［a,b］上可导，并且ab＞0,又令k= (f(b)- f(a))/(b-a),证明存在
c∈(a,b),使得f(a)-ak= f©-c f′©。
原来做过的就不用做了，原来没见过的，觉得有意思就做做吧。
65588题目有点看不懂的说……
65588好像要用中值定理来证。
65588
引用 (glgg @ 2009年01月05日 16时47分)
好像要用中值定理来证。

你说的对，并且不能只是平凡地用中值定理。
原贴中问题的最后部分，本来c是用括弧括着的，不知怎么括弧变成了圈。
65588考虑函数 φ (x)=f (x)-y 0 x
其中 y 0 =f(a)-af (b)-f(a)b -a
φ (a)=φ(b)=f (b)-f(a)b -a
用Roll中值定理

65588楼上所给证法真好！是怎么想出来的？

65589凸函数什么时候是线性函数啊
请教有没有什么判别方法？

65589呃，线性当且仅当上凸且下凸……这个貌似有点平凡啊
感觉全空间上有界的凸函数应该是常数？
65589
引用 (sweetian @ 2009年01月04日 22时26分)
凸函数什么时候是线性函数啊
请教有没有什么判别方法？

二阶偏导数全为0是充分必要条件。
65589通常的凸是用线性凸包定义的，所以又称为线性凸。
把线性凸包换成多项式凸包、全纯凸包等，那么就能相应得到多项式凸、全纯凸等概念，这个在多复变函数里经常能看到。
65589楼上说的没看懂，一句也没……囧了……
恶补去了……
655901, A，B 为n 阶正定矩阵 det(A)+det（B）=0 则det(A+B)=0
2, A*A=A*A ' 充要条件 A为对称矩阵


希望高手解答 谢谢
65590既然是正定矩阵，就是有 det(A)>0, det(B) >0.

655902.用正交变换把AA'对角化以后分块看看。由于A与AA=AA'交换所以A是分块对角了。在每一小块上讨论就可以了。
65590第一题，原题说的是正交矩阵吧，考察正交矩阵AB^{-1},题目说的是第二类
正交变换必有-1为其特征值。

第二题，两边求迹即可。
65590第一题是正交 写错了 能否说下求迹怎么求 我比较笨 没反应过来
65590由正交矩阵的性质不妨设detA=1,detB=-1;易知AB'也是正交阵，而且det(AB')=detA * det B'=-1,根据正交阵的性质，AB'必有特征根-1（请查阅相关高代书）,设对应于特征根-1的特征向量为X，则B'X为非零向量，AB'X=-X；于是(A+B)(B'X)=AB'X+BB'X=-X+X=0,这表明，方程(A+B)Y=0有非零 解Y=B'X,从而n阶方阵A+B的行列式为0，即证。
65591若A*A=B*B,且A,B均为对称正定阵，求证：A,B相似。
65592一道积分题，高手指点一下post-38-1231082545.gif
65592万能代换。
65592
引用 (Hansschwarzkopf @ 2009年01月05日 03时34分)
万能代换。

能详细点吗？
65592万能代换不就是u=tan t/2吗？ 标准的例题和习题.
65593开集和开区间一样么？？
65593既然能看成区间，当然也就能看成集了，集不一定是区间，区间一定是集。
65593楼上说的
好有意思啊！
是这样的。
65593愚也认为是这样的
65593有的时候不要太窠臼于他的说法！
其实我认为开区间和开集，闭区间和闭集是有很大的差别的！
我们可以认为区间只是一个符号，用来表示数轴上面的一个连续的段，开于闭的区别在于端点是否能够取到而已！如果太多的追究他的说法只能是浪费时间，无聊的思考“是现有鸡还是先有鸡蛋”的问题，与事无益！
65593看看下面的内容
post-8-1096939
632.ibf
65593开集和开区间不一样，有R1上的开集分解定理：开集是至多可数个互不相交开区间的并。
Rn上就要用方体来分解了。
闭区间是R1上的有界闭集也是紧集
65594那么它算不算邻域呢？？
65594这个...邻域应该左右对称吧? 作为邻域是不是太大了点,就好象说我的邻居是火星人.......
65594
引用 (文心孤竹 @ 2004年09月24日 11时29分)
这个...邻域应该左右对称吧? 作为邻域是不是太大了点,就好象说我的邻居是火星人.......

好好看书吧同学
65594文心孤竹的意见是对的，但是“作为邻域太大了吧”一话不妥，确是邻域。
65594但是邻域有个半径，这个区间的半径是多大呢？？
65595研究生报名以后第一次上论坛，要考试了，首先祝大家都能取得好成绩。
我就是厦门大学应届本科生，如果考厦门大学的同学有一些关于数学系的问题问我，我很愿意帮助你解答。不过我不知道任何关于厦门大学考研的问题，因为没考过，也没研究过，自然也解不了了。但是我可以帮你介绍一些老师了，教学区，住宿区的情况。
有需要的话，用论坛的邮箱联系我就好了，我会再考研之后统一回复得，尽力把大家解决问题！
厦门大学是个非常美丽的地方，希望成为校友。
65595廈門大學 真想去看看 我也說閩南話 不想說英語了....
65596如何证明t分随n收敛于标准正态分布
65596特征函数证明
65596用母函数或矩母函数可以证明吗?
65597高代我忘光了。帮学生问几个题目。
post-38-1231114900.jpg
65597都不难哪！兄弟！
65597关键是我不会做，高代忘光了。提示下吧：）
65597这几个题都是武汉大学的题把！论坛上有解答你找找！
65597第一题： 对等式AB+BA=C取转置，并利用矩阵方程解的唯一性可得B=B',即B对称.然后考虑B的最小特征值,注意到A,C正定，可知B的最小特征值为正数,从而B正定.

65597第一题是常微分方程稳定性里的一个定理
65597帮帮忙呀
655972题算出A平方，观察可得，是2次的
3题同化为标准形式P-1AP=Q-1BQ，得到T，证同构
4题所知可逆阵左乘A，右乘B，相等，AB相似
5题0看成aI-aI,拆成一个一个的
655972.post-38-1231152730.jpg
655971.参照post-38-1231152
624.jpg
655974.canzhaopost-38-1231152958.jpg
65597严重感谢！
65598帮忙看一下这道题post-38-1231115571.jpg
65598我来帮你做一下吧
65598p>1收敛
积分判别法
65598you can consider

int_{2}^{\inifty} 1/(x ln^p x) dx

When p > 1, it will converge.
When p <= 1, it will diverge.
65598还有不会的都发上来就是了。
65598谢谢你的帮忙````````post-38-1231158456.jpg
65598我还有这些题不会做~拜托了~~```````谢谢！！！！！！！！！！！post-38-1231158537.jpg
655986：schwarz不等式
655987：令x=1/y,在瑕点0显然发散
655988：反证法，cauchy准则
655981：微分中值定理
655982不说了
3：f(x)=f(x^0.5)=f(x^0.25)=.......=f(x^(1/2)^n)=f(0)
655984:也不用说了吧。自己先做做，实在有问题的再问
65598好的～谢谢你的热心帮助！
655981.考虑级数。

这些题目都不是很难，楼主要自己好好做。第7题貌似07苏大（B卷）的一个题。
655982.
0
凑项，除一个，再×一个
65598第三题post-38-1231228470.gif
65598
引用 (幽谷之草 �
64; 2009年01月06日 10时16分)
1.考虑级数。

这些题目都不是很难，楼主要自己好好做。第7题貌似07苏大（B卷）的一个题。

1题用级数?怎么做?
我用Stolz公式做的。
( n+1) a-n a→( n+1) an +1=(n+1) a -1=(1 n +1) 1 -a→0 (0<a<1)
65598
引用 (拜仁慕尼黑 @ 2009年01月05日 20时46分)
1：微分中值定理

怎么做？中值定理？？



这些题很常见，基本上都是课后题。
65598
引用 (zhang_biao123 @ 2009年01月06日 16时15分)
引用 (拜仁慕尼黑 �
64; 2009年01月05日 20时46分)
1：微分中值定理

怎么做？中值定理？？



这些题很常见，基本上都是课后题。

x^a在【n,n+1】
65598
引用 (zhang_biao123 @ 2009年01月06日 15时54分)
第三题

做得好，我也是这样想的。
65599谢谢各位帮助!!post-38-1231117218.ibf
65599上面那条式子中的"n-5"应该是"x-5"
65600Q1:根据相容性定义，是否如下结论：如果 M 是$C ^{r} $流行，其坐标系内任一坐标与坐标系本身是相容的,即$ \forall $ $l\in \bigwedge $, $(u_l, \phi_l )\in{(u_l, \phi_l )}$ 是相容的.

Q2:子流形的几何意义是什么呢?
65601Q1:根据相容性定义，是否如下结论：如果 M 是 C^r 流行，其坐标系内任一坐标与坐标系本身是相容的.
Q2:子流形的几何意义又是什么呢?
65602请问,谁有没有这本电子书.我要我们图书馆里怎么找也找不到.
Terence TAO, Nonlinear Dispersive Equations. Local and Global analysis,
CBMS Regional Conference Series in Mathematics, 106, Providence, 2006.
我的邮箱是:wsq567
6543@1
63.com
65602这本书我好像有电子版的,现在不在这里,下次再发给你吧.
656031.对一切n geq.gif 5，证明An中所有3-轮换共轭。
2.证明如果An的正规子群H包含3-轮换，其中n geq.gif 5，则H=An 。
希望有高手能帮助本人解答一下，这对本人十分重要，谢谢。。。。

656041.对一切n geq.gif 5，证明An中所有3-轮换共轭。
2.证明如果An的正规子群H包含3-轮换，其中n geq.gif 5，则H=An 。
希望有高手能帮助本人解答一下，这对本人十分重要，谢谢。。。。

65605高代是我的弱项
请各位指点一下思路
谢谢
post-38-1231123882.jpg
65605解答01post-38-1231151183.ibf
65605解答02post-38-1231151281.ibf
65605我把lder2004 的解答贴图.
post-38-1231151
629.jpg
65605贴图.post-38-1231151
655.jpg
65605解答我已经明白了
谢谢
65606盒子里有400个小球,分别标有数字1,2,3...10,每一种数字的球有40个,从盒子中取出20个球,请问可以取出的组合一共有多少种,每一种组合出现概率有多大?
65608求证：由非负实数组成的3阶非退化矩阵至少有一个正特征值

ps:这是一个点集拓扑的课后题。
65608Frobenius定理吧？ 用Brouwer不动点定理可以证明.
65608谢谢你！可是这个怎么证明啊？或者哪本书中有？或者简单提示一下。
65608张恭庆《泛函分析讲义》上册中的一个习题。
65608
引用 (雁羽 @ 2009年01月05日 13时34分)
求证：由非负实数组成的3阶非退化矩阵至少有一个正特征值

ps:这是一个点集拓扑的课后题。

顶一下阿
65609关于这几个题目有如下的提示
1) ln(3)/2
2) c geq.gif 1/2
3) 说是用最大值最小值
post-38-1231137812.gif
65609第一题引入参数a
ln(a+cosx)
东北师范大学的教材上的例题
65609第一题用参变量积分，吉米上的经典题例

第二题求函数的最大值与最小值

第三题赔礼问书上有，就是斜率能相等，构造函数
65610请问matlab怎么使用数值积分？
是有个quad函数，不过始终不明白其使用方法
对于简单表达的函数，我可以用inline很容易写出来
可是表达复杂的函数无法用inline，我该怎么办？

期盼达人解答，最好能提供一个例子以便临摹~

谢，新年快乐~
65611八． 从调和级数 1+1/2+1/3+。。。。+1/n+。。。。中去掉所有在分母的十进表示中含数码9的项，证明由此所得余下的级数必定是收敛的


多谢了！祝大家考试成功
65611<=80
65611麻烦再提示一下好不？

没有想到求和的方法。。。。
65611761/28
65611以前yinze做过的。对该级数归类，按位数m讨论；由分析和排列知识，m位数中不含数码9的m个数总共有8*9^(m-1)个，它们的倒数相加不超过8*9^(m-1)*10^(1-m)=80*(9/10)^(m-1),从而S<=sum_1^(wuqiong)(80*(9/10)^(m-1)),右边显然是个收敛级数。
65611看下面post-38-1231232023.gif
65611明白 了，多谢大家了！！！感激啊
65611阶乘输入不了的！
65611
引用 (zhang_biao123 �
64; 2009年01月09日 10时24分)
谢谢，改过来了。
再问你一个，阶乘和点乘的符号怎么输入呀？

阶乘直接用键盘输入!就完了呀
点乘我也没找到,上次我用的 × .
65611
引用 (mbf1bnu �
64; 2009年01月06日 15时24分)
以前yinze做过的。对该级数归类，按位数m讨论；由分析和排列知识，m位数中不含数码9的m个数总共有8*9^(m-1)个，它们的倒数相加不超过8*9^(m-1)*10^(1-m)=80*(9/10)^(m-1),从而S<=sum_1^(wuqiong)(80*(9/10)^(m-1)),右边显然是个收敛级数。

m位数中,不含数码9的数总共有 8 *9 m -1 个，
它们的倒数相加 ≤ 8*9 m -1*(1 10 ) m -1 ,
从而 S ≤8*∑ 0 ∞ (9 10 ) m -1=80 ,有界，从而收敛。


好！放大得好！

PS:请问高手， ∑ 0 ∞
怎么把\sum的上标和上标写到正上方和正下方呀？
65611点"$"会成为你输入的那样,点"\"会在正上方和正下方
65611谢谢，改过来了。
再问你一个，阶乘和点乘的符号怎么输入呀？
65612哪位朋友能否给点建议！~~ 谢谢！post-12-1231144335.ibf
65613不可约多项式与不可约多项式的复合是否还是不可约多项式？是的话怎么证明？否的话，反例？
另：post-38-123114
6290.jpg
656132可以考虑将B分成A与(b_1,...,b_n)^T(b_1,...,b_n)的直积,然后证明.http://www.math.org.cn/forums/index.php?sh...topic=
63016&hl=
65613谢谢。大概可以安心去考试了。祝论坛上所有考试的人顺利！
65613u-2同u=x^2+1的复合在实数域上
65614四、（15）设A为n阶实对称阵， ，证明 的子空间的充要条件是A为半正定或半负定矩阵。又当 的子空间时，V的维数是多少？
65614题目不完整啊？
楼主可是在汉中？
65615设V是复数域上的n维线性空间， 是V的线性变换，i是小于n的正整数，证明：存在维数为 的不变子空间。
65616我导师力学出身，资历很高，现做应用数学。正进行的自然基金项目是“准晶”类的，但现在他想尝试下生物交叉学科，就很鼓励我们去做。正好本人对这有些兴趣，想试试，不知道该不该进行。初步的选题是：膜蛋白的侧向扩散。这个前景如何呢？请大家给点意见。谢谢！
65618把一个变换所有的不变子空间都写出来会是哪些呢？
我想应该是这样的:每一个不变子空间都是零空间和任意个广义特征子空间的直和。
大家说说这样想对不？
65618我感觉零空间，所有的特征子空间以及它们的任意和构成了整个空间的所有不变子空间
也可以这样说：所有的特征子空间以及它们的任意和与交构成了整个空间的不变子空间
65618想了一下好像不太对，应该是零空间，广义特征子空间，每个一维特征子空间的任意多个和。没人理睬啊，谁给评论一下。
65618好像有讨论过一个结论。线性变换有任意维数的不变子空间或者任意偶数维的不变子空间。
65618
引用 (gongpingyouxi @ 2009年01月07日 08时20分)
所有的特征子空间以及它们的任意和与交构成了整个空间的不变子空间

还有它的值域以及核空间，另外与它可交换的变换的值域以及核空间

大家不妨一起讨论一下华师的这道题（附后）

空间的所有不变子空间问题

post-38-1231302179.ibf
65619要求用高斯消元法 解这个方程组

2x+4y+z+2w=7
x+2y-2z=2
x+2y+2w=5


小弟跪求高人解答~~ 急~
65
620要求用高斯消元法 解这个方程组

2x+4y+z+2w=7
x+2y-2z=2
x+2y+2w=5

小弟跪求高人解答~~ 急~
65
620你不用跪求高人，自己好好看课本去，当然你若不是学数学的，借一本高等代数或者线性代数的课本看看就行了。
65
621 x 0 =1,x 1 =e,x n +1=x n x n -1(n>1) ,求 limx n
65
621
引用 (gdds @ 2009年01月05日 19时04分)
x 0 =1,x 1 =e,x n +1=x n x n -1(n>1) ,求 limx n


这个极限是存在的，不是著名的椭圆积分么？ 能够求出数值解答么？不知道。
65
621困惑中
65
621有个思路：
令 y n =lnx n

65
621我的结果是
e 2 3
65
621指数位上是线性函数的迭代。

请问这个问题和椭圆积分有何关系？
65
621
引用 (MathiQ @ 2009年01月18日 15时03分)
指数位上是线性函数的迭代。

请问这个问题和椭圆积分有何关系？

我也想知道呀！请thinkagain老大解释一下！
65
621把这个问题详细解答一下，用的方法是zhang_biao123兄弟提供的，求极限中的变量替换方法post-38-1240112
625.jpg
65
622一个Banach空间是可分的，它的对偶空间是否可分
65
622搞出来来了，不对的。
65
622貌似反过来才对。
65
622恩，是的
65
623请教一下post-23-1231156842.jpg
65
623试试把商模局部化后由noether链条件+nakayama，再倒回去就ok了。
65
623根据定义，对于任意a \in P,存在n,使得a^nM \subset Q,
再根据P是有限生成的
65
624数学史是相当重要的，那些定理都可以在数学史上找到根源
65
625前面有人问过了，但是看到别人解答是只看到乱码，那位大大行行好，弄个附件什么的，谢谢啊，感激不尽啊！hilbert矩阵
65
625各位大大，拜托帮忙解下啦，实在不行给个思路吧！谢谢啦！
65
625已经是骨灰级的题目了，论坛里面讨论过好多次，

方法有两种：

（1） 构造积分 用定义 证明正定性

（2）每行提出工因子
65
626见附件post-38-12311
62155.ibf
65
626可以化为

m1 = m2 = 0, M1 = M2 = 1的例子。。。

|int_{0}^{1} f(x) g(x) dx - int_{0}^{1} f(x) dx int_{0}^{1} g(x) dx | <= 1/4


Let a = int_{0}^{1} f(x) dx
b = int_{0}^{1} g(x) dx

|int_{0}^{1} f(x) g(x) dx - int_{0}^{1} f(x) dx int_{0}^{1} g(x) dx|

= |int_{0}^{1} (f(x) - a) (g(x) - b) dx|

<= sqrt(|int_{0}^{1} (f(x) - a)^2 dx| int_{0}^{1} (g(x) - a)^2 dx|)
= sqrt((int_{0}^{1} f(x)^2 - a^2 dx)(int_{0}^{1} (g(x)^2 - a^2 dx))
<= sqrt(a - a^2) sqrt(b - b^2)
<= 1/4
65
627见附件post-38-12311
62185.ibf
65
627你把题目写出来吧，别贴在DOC上，这样很麻烦。
65
627是这个吧！post-38-1231310417.gif
65
629某日路經SISSA（義大利的中科院）某人辦公室門口 看到一則笑話：

----------------------------------------------------
First we state girls require time and money (要得到女生要捨得時間和金錢）
Girls=Time x Money
Secondly there is proverb "time is money" (諺語 時間就是金錢)
Time=Money
Therefore
Girls=Time x Money= Money^2
And because there is also proverb "Money is root of evil" ( 諺語 金錢是萬惡的根源 )
Money=杠sqrt{Evil}
We conclude
Girls=杠sqrt{Evil} ^2=Evil (女人就是罪惡）
-----------------------------------------------------

這個中心的女秘書們也很有趣 在祕書室的門口貼了如下標語：

-----------------------------------------------------
answers $1.00
answers requiring thought $2.00
correct answers $4.00
correct answers with explanations $8.00
answers you want (right or wrong) $16.00
opinions $50.00
dumb looks are free..........
-----------------------------------------------------
65
629correct answers with explanations $8.00
answers you want (right or wrong) $16.00..

怎么下面这个要贵一倍？
65
629因為說好聽的話比說 真實的話還要更花腦筋
65
629难怪我上次找路边卖唱的点了首 《走进新时代》
要收我2块人民币
《二泉映月》只要1块钱
65
629
引用 (洛奇 @ 2009年01月05日 22时21分)
难怪我上次找路边卖唱的点了首 《走进新时代》
要收我2块人民币
《二泉映月》只要1块钱

幽默~~
65
629
引用 (洛奇 @ 2009年01月05日 22时21分)
难怪我上次找路边卖唱的点了首 《走进新时代》
要收我2块人民币
《二泉映月》只要1块钱

卖唱的应该写个牌子
拒唱 东方红
65
630本人今年研一，计算数学的，想向金融期货方向高人请教几个问题：
1.目前金融期货问题在国内发展状况如何，若出国是否选择国外为好；
2.能否介绍几位牛人并推荐相关书籍；
3.就业形势；
4.怎样才能在这方向上有所建树。
盼复--------------不胜感激！！！！
65
631发个问题
post-38-123116
6491.ibf
65
631希望我没有翻译错，但是我一时半会还没有好的思路，另问那个系数还可以再小吗？post-38-1231209750.jpg
65
63199年的Putnam
没什么思路
关于那个系数......
就更不清楚了
65
631There are some solutions available for Putnam Contest.
Click Here:
http://www.aoshoo.com/bbs1/dispbbs.asp?boa...rdid=16&Id=2900

The proof of your problem.

I need scrape some RP for the Level Two Test tomorrow.post-38-1231232074.ibf
65
631SCIbird好厉害，这样的英文文献都找得到！还有许多别的题的解答呢。
65
631谢谢
65
631
引用 (SCIbird @ 2009年01月06日 16时54分)
There are some solutions available for Putnam Contest.
Click Here:
http://www.aoshoo.com/bbs1/dispbbs.asp?boa...rdid=16&Id=2900

The proof of your problem.

I need scrape some RP for the Level Two Test tomorrow.

好强！
65
631
引用 (SCIbird @ 2009年01月06日 16时54分)
There are some solutions available for Putnam Contest.
Click Here:
http://www.aoshoo.com/bbs1/dispbbs.asp?boa...rdid=16&Id=2900

The proof of your problem.

I need scrape some RP for the Level Two Test tomorrow.

祝好运
65
632......post-38-1231206
631.jpg
65
6322004年第九题，2005年第三题。试题见附件:)post-38-123116
6361.jpg
65
632第二题。2005年第三题。见附件：post-38-123116
6494.jpg
65
632谢谢各位博士生！呵呵
65
632谢谢前辈！我觉得第九题是不是少了个条件v是n维空间
65
632
引用 (sunrain1216 @ 2009年01月06日 10时39分)
谢谢前辈！我觉得第九题是不是少了个条件v是n维空间

不好意思，我没有注意这一点。如果没有告诉维数的话，证明中的扩充成一组基要改成扩充成n个线性无关的向量。
65
632感谢：）再请教一下，第三题是不是可以利用基础解系解向量个数相等来证明？解题中维数相等和秖相等等价需要证明吗
65
633在阅读文献的时候有几篇重要的参考文献没办法查到，哪位老师能否帮忙下载？先谢谢了
1.Lema M A. Delay model of the circadian pacemaker. Journal of Theoretical Biology,2000,204:5
65-573


2.Pradhan T. Bioeconomise modelling of selective harvesting in an inshore-offshore fishery. Differential Equations and Dynamical Systems,1999,7(3):305-320.

3.Purohit D. On selective harvesting of an inshore-offshore fishery:a bioeconomic model.
International Journal of Mathematical Education in Science and Technology (Taylor & Francis), 2004,35:345-352.

65
633第二个找不到，其余的见附件。post-48-1232045921.ibf
65
633ｇｏ　ｏｎpost-48-1232045970.ibf
65
633谢谢了^_^
65
633直接给作者发email试过了吗？
65
635这是Courant所系列讲义之一，林芳华的学生Han qin写的椭圆方程讲义，是学椭圆方程的经典参考书之一。post-73-1231170377.ibf
65
635这是第二章post-73-1231170444.ibf
65
635这是第三章post-73-1231170473.ibf
65
635第四章post-73-1231170498.ibf
65
635第五章post-73-1231170526.ibf
65
635第六章post-73-1231170547.ibf
65
635很好，谢谢分享。
65
635页码错了从2开始。。。
65
635谢谢楼主！
65
635不错，这里还有第六章，连AMS出版时只有五章。
65
635谢楼主分享！
65
635多谢！好人啊！

65
635谢谢。祝楼主健康快乐。
65
635如果我没记错的话，thinkagain 大哥发过？


65
635谢谢楼主，祝你牛年行大运！
65
635谢谢楼主！
65
639需要熟悉哪些方面，有哪些书籍可以参考？请过来人指点下啊，谢谢了
65
641直接做不是更简单吗
I=I-A+A
n=r(I)<=r(I-A)+r(A)
结合这个定理r(A)+r(B)<=r(AB)+n
充分必要都显然啊
65
641因为同样的道理它属于g(σ)的核。你把那个向量取成简单的α，再看看前面的那个等式就有了。我习惯于把值域里的东西直接写成象的形式，有时反而不好。


另：不要称呼我为大仙，我只不过是一棵微不足道的小草。

To:我是你朋友啊 我的回帖不是针对这个题目本身的。
65
641不会做，请高手帮帮忙post-38-1231211525.ibf
65
641会对你有所帮助，叙述的不是很好，你将就着看看吧。post-38-1231217257.jpg
65
641必要性显然。
充分性：在置顶的周老师的帖子中有这么一个结论：XA+BY=E等价r(A)+r(B)=r(AB)+n由此结论易证。
周老师的置顶帖子读一遍有好处的。
65
641非常感谢！！！竟然还有这么好的结论，谢谢二位！不过还有个问题想再请教一下，在大仙的证明中f(σ)不一定是可逆的，那么即使g(σ)(α)在f(σ)的核里，那也不一定有g(σ)(α)=0，还是我理解错了，下面有附图post-38-1231222424.ibf
65
641楼主的疑问可以这么理解不post-38-1231230317.gif
65
641
引用 (幽谷之草 @ 2009年01月06日 16时07分)
因为同样的道理它属于g(σ)的核。你把那个向量取成简单的α，再看看前面的那个等式就有了。我习惯于把值域里的东西直接写成象的形式，有时反而不好。


另：不要称呼我为大仙，我只不过是一棵微不足道的小草。

To:我是你朋友啊 我的回帖不是针对这个题目本身的。

一题多解才能学到东西，你的解法俺也学习了。
我没别的意思，考试的话直接想更好想吧。
65
641谢谢各位的热心回答，祝大家在考试中取得好成绩！
65
642椭圆型的和抛物型的国内有很多书可以看，比如陈亚浙的，但双曲的书基本没，
求各位推荐几本双曲型微分方程的经典入门书，国内、国外。
65
642双曲看波方程的书就行了。

国外的看Lax的，strauss的。。。
65
642具体的著作？
65
642Strauss,W.A.
Nonlinear wave equations.
CBMS Regional Conference Series in Mathematics, 73.
Published for the Conference Board of the Mathematical Sciences, Washington, DC; by the American Mathematical Society, Providence, RI, 1989. x+91 pp. ISBN: 0-8218-0725-0
65
642多谢了
65
643强悍！
65
643一、单项选择题：1-16小题，每小题1分，共16分。下列每题给出的四个选项中，只有一

个选项是符合题目要求的。请在答题卡上将所选项的字母涂黑。

　　1．下列2009年政治考研辅导资料中，厚度最薄的是
　　A.高联题库精编
　　B.岳华亭辅导讲义
　　C.任汝芬辅导教材之三
　　D.教育部社政司参考书
　　2．春节晚会越来越不好看，说明
　　A.任何事物都在肯定之中包含着否定
　　B.事物的发展是前进性与曲折性的统一
　　C.矛盾双方具有同一性
　　D.社会意识反作用于社会存在
　　3．“形势与政策”部分在2009年政治考试大纲中规定的分数比例为
　　A.15％
　　B.10％
　　C.150％
　　D.100％
　　4．教育部考试中心编写的2009版《政治理论考试分析》是由哪家出版社出版的？
　　A.高等教育出版社
　　B.中等教育出版社
　　C.低等教育出版社
　　D.弱智教育出版社
　　5．电影《满城尽带黄金甲》之所以火爆中国，从哲学的角度看，其根本原因是
　　A.大片路线是电影市场的第一要义
　　B.张艺谋是个个人英雄主义者
　　C.票房和观众是对立统一、不可分割的
　　D.历史人物对社会历史的发展会产生巨大的影响
　　6．当今世界最恐怖的恐怖组织是
　　A.基地组织
　　B.伊斯兰抵抗运动哈马斯
　　C.伊拉克反美武装
　　D.教育部考试中心
　　7．如何才能阻止英语全球化的趋势继续蔓延，如何才能从根本上有效地遏止非英语

国家人民学习英语的浪潮？
　　A.立法规定非英语国家人民不准学英语
　　B.驱逐在这些国家任教的英语专家
　　C.禁止在这些国家出售英语教材
　　D.让这些国家的人民做毕金献的十套模拟试题
　　8．当前我国政治改革的首要任务是
　　A.规范政治辅导班中的不正之风，调节过高收入
　　B.降低政治全国统一录取分数线20分，解决部分考生的贫困问题
　　C.将政治考研试卷中的不定项选择题改为判断题，使一部分考生先富起来
　　D.在全国范围内全面取消政治考试，让大学校园更河蟹
　　9．“黑博士”是指
　　A.非洲难民中的获得博士学位者
　　B.博士学位服是黑颜色的
　　C.博士研究生中皮肤中黑色素明显超标者
　　D.经常在考研网站穿梭，最近被教育部门勒令禁止的不知道什么机构
　　10．“河蟹社会”的正确含义是
　　A.中华绒鳌蟹的养殖基地
　　B.一个老外用汉语说“和谐社会”
　　C.马克思主义具有的理论品质
　　D.一种新出现的自残行为
　　11．下列考研网站中以出售专业课试题为特色的是
　　A.你.来.我.网
　　B.考研网
　　C.21世纪考研书店
　　D.名.校.之.梦
　　12．厦门远华走私案涉及到的“某歌星”是
　　A.宋祖英、董文华
　　B.董文华、杨钰莹
　　C.杨钰莹、毛阿敏
　　D.毛阿敏、宋祖英
　　13．毛泽东思想的创立者是
　　A.胡汉三
　　B.江别鹤
　　C.邓亚萍
　　D.毛泽东
　　14．CPC第17次全国代表大会
　　A.把“文学发展观”作为党新时期的指
65
643大家轻拍，转的~~
希望执着追梦的人能够迎来温暖的春天！

65
643热他个奶奶,真是笑死我了,太好了
65
643命题者真才子一个！
不是每个人都能做到。
65
644 设f:[0,1]->R 是连续函数,f(0)=f(1).证明

a)对于任意的n in.gif N,存在两端点在这个函数图像上且长度等于1/n的水平线段.
b)若数l不是形如1/n的数，则存在所说的那样的函数，在它的图像上已不能内接上长为l的水平线段.
65
644考虑函数 φ (x)=f(x+1 n )-f(x)
注意到 ∑ i =1 n φ(i -1n )=f(1)-f(0)=0
所以 ∃ i,js.t.φ(i -1n )φ(j -1n ) 异号
所以 ∃ x 0 s.t.f(x 0 +1 n )=f(x 0 )
65
644(2)的反例
http://www.math.org.cn/forums/index.php?sh...pic=61513&st=15
65
644谢谢AnaStasia，不过答案中的公式有点看不太懂。我昨天想过构造φ (x)=f(x)-f(x+1/n)
其中x∈[0,1-1/n],若φ (0)*φ (1-1/n)>0,那么2者同号,设都大于0.于是
φ (0)=f(0)-f(1/n)>0,φ (1-1/n)=f(1-1/n)-f(1)>0,得出f(1-1/n)>f(1)=f(0)>f(1/n)

然后考虑φ (1/n),φ (2/n)``````φ (1-1/n)可以看出必有前一项小于后一项的时候。继续往下做就可以得出存在φ (x)=0

不过说道这，我突然发现你的公式和我的方法是一样的。
就是这个
&Sum; i =1 n φ(i -1n )=f(1)-f(0)=0
不过下面的爱是有点看不太懂。
谢谢AnaStasia了
65
645设 s 1 =lna,a>0, s n =∑ k =1 n -1ln(a-s k ),n=2,3,..., 求 lims n .
65
645很“套路”post-38-1231223026.gif
65
646将调和级数的欧拉公式用上去，也能出结果。
65
646设 x n =1 1 ×n+1 2 ×(n-1)+...+1 ( n-1)×2+1 n ×1, 求 limx n .
65
646看不明白，用贴图的方式
65
646最后用了所谓的柯西命题。post-38-1231218483.jpg
65
646解:
x n =2 n +1(1 1 +1 2 +...+1 n )
调和级数的阶是lnn
所以 lim x n=0
65
646解:
x n =2 n +1(1 1 +1 2 +...+1 n )
用stolz公式
lim x n=2 1 n ( n+1)-n
= lim2 n =0
65
646恩
谢谢大家
最后一步用极限平均值不等式也可以
65
647求证: ∫ 0 1 x - xdx= ∑ 1 ∞ n - n.
65
648A,B是两个特征值都为正数的n阶实矩阵，证明若A ^2=B ^2，则A=B

yinzhe大侠给的解答如图：
但我没看明白为什么A和-B必须有共同的特征值，如何证明，抑或是否有结论
AB=BC则A，C有共同特征值？
望高手解答一下。
65
648同问
请求用高代的证明
65
648因为（A-B）可逆，故A和-B相似。。乘个A-B的逆就看出来了
65
648因为（A-B）可逆，故A和-B相似。。乘个A-B的逆就看出来了
65
648请看看置顶的周不通老师的帖子就知道了。
65
648忘了附图了..post-38-1231234707.jpg
65
648
引用 (heiue @ 2009年01月06日 14时31分)
因为（A-B）可逆，故A和-B相似。。乘个A-B的逆就看出来了

A-B不是可逆的啊.
65
648酷。
65
648......
刚发的图里有一处笔误，已改。多谢求学无涯指出。post-38-1231384271.jpg
65
648
引用 (幽谷之草 @ 2009年01月08日 08时25分)
......
刚发的图里有一处笔误，已改。多谢求学无涯指出。

很漂亮的证明
必要性的证明中有问题吧
B'与B有相同的特征值,但不一定有相同的特征向量吧
65
648
引用 (幽谷之草 @ 2009年01月08日 08时25分)
......

这个，有公共的特征向量不代表特征值一样吧，不一定相等吧，不过改进一下还是可以的吧！呵呵！
65
648有高手来解答一下吗?
65
648
引用 (GaloisEva @ 2009年01月08日 17时26分)
引用 (幽谷之草 �
64; 2009年01月08日 08时25分)
......
刚发的图里有一处笔误，已改。多谢求学无涯指出。

很漂亮的证明
必要性的证明中有问题吧
B'与B有相同的特征值,但不一定有相同的特征向量吧

再顶
65
648其实αb是B的特征值，这个条件根本就没用到，所以如果改为αb是B'的特征值那么解答就ok了。
65
648这样说,αb是B'的特征值(与A公共的特征值)相对应的特征向量
65
6491

四年前，当我还是一个懵懂少年，在篮球场上快意着恩仇。我右手轻扬，一个妙传，砸到刚巧路过的一个仙风道骨的老人。

或许这不是刚巧，人生就是这么奇妙，你永远不知道下一秒会发生什么，正如被包在巨大外盒中精致小巧的元祖月饼。

我连忙上前：“老先生，您可有受伤？”

老人呵呵一笑，曰：“没事没事，我百年修为，早已辟谷，只食龟鳖，筋骨好得很呢。小伙子，看你血气方刚，欲火焚身，可有报效祖国之大志否？”

我大惊，上前恭恭敬敬答道：“从不敢忘本，只是小子才疏学浅，人力有限，只求成一IT民工，为四个现代化贡献一颗螺丝帽耳。”

“差矣，此乃雕虫小技。我看你这小子根骨不错，作甚么IT，岂不是让祖国母亲失望么？”

我如中心雷，里焦外嫩，一揖到底：“望前辈指点。”

“西京一本道魔法学园ACGM专业近日招收学生，汝可前往报名。”

掷地有声的詈语，响彻寰宇。良久，我似乎远远看着球场上的朋友们向我挥手喊着：“洛奇，你这傻逼他妈在操篮球啊。拣个球都这么久。”

如此遥远...刹那芳华，弹指即过。我幡然如佛陀醒悟，一手指天，一手指地。

天崩地裂，仿佛一道鸿沟，把我和他们“那类人”远远的隔开了。我的人生，遽然走上了一条单行道。

=========================================================================

2

“请问是西京一本道魔法学园ACGM专业招生部吗？”

“进~~~”
门背后是一个戴着墨镜的光头男人懒洋洋的躺在沙发上，发出富有磁性的海豚音，右手兰花一指,“坐~~”

接着便沉默了，颇有左传里“下，拜，登，受”式斯巴达语言遗风。

“那个...请问你们招生有何要求？”

“没要求~~”
墨镜随口答道，似又觉不妥，补上一句，“要有灵性~~”

电视边上一个御姐正在猛打真·哈里波特无双，一身OL装扮，黑丝，制服，冷若寒冰：“同学，你哪个学校毕业的？为何来报名本学园？有魔法基础吗？”

“人民大学附属中学。慕名而来。目前只研究过魔法小公主苍井空的教学片。”

...空气中只有猛烈的按键声...

“那个...其实我还研究过一点玛利亚三位一体的...合体魔法...”

“靠，不过就是用了??ridiculous??服装消除魔法，这也会被360上网安全卫士给河蟹？”御姐勃然大怒，转过头来正色道，“同学，跟你说打无双的时候别来烦我。下星期一自己去学园本部注册。”

====================================================================

3

2004年9月1日，西京一本道魔法学园本部，天空霒霾，时不时一道天雷闪过，伴随着一声哀嚎。我的心情也如这秋季的天一般惴惴不安。

“下一个！洛奇同学！”

“到！”

“袋鼠几何3班，学号5141991419。学园宿舍ACGM－303室3号房间。”

“哇噢..”人群中爆发出一阵狼哞似的意义不明的吼声。我在众人的注视下，接过学园牌和宿舍的钥匙。一个意大利帅哥越众而出：“May I call you Lootchi? I am Riiccoo. We would share the same lounge since my room is 303-1.”

“OKay,Okay Pocky,”我绞尽脑汁，把魔兽争霸学来的e文搜刮一遍,?“For the glory of Anime..Comic..Game..and..and what? ehh..Magic..”

“No, no, not magic. It's Mathemagic..”

“Ahhhh! I know..Ehh..I see! Domo..Ehhh..Thanks.. ”

“不客气。”意帅迷人的微笑。

转眼间，一年如白驹过隙。

修习魔法之路是艰辛的。每当我在一个个难以入眠的深夜里懊悔自己贪玩和不上进的时候，隔壁房间的意帅却在勇猛精进的研习着斯特林奥术，伴随着一声又一声仿佛来自洪荒的宇宙大爆炸。

=========================================================================

未完?#####压我槐椋
65
6494

入学后的生活单纯的就像附中里新进学妹清澈的眼神，每天除了打打游戏，看看电视，在附中门口等学妹们放学就是研习魔法。

每天的日子都差不多无聊。记得那是一个微风徐徐的好天气，我和Hentai同学在附中门口听着动听的放学铃声，等待着Loli学妹们无暇的风姿。尚未进入深秋的季节，能够看到动人心魄的洁白。随着走路的晃动和微风的拂摸，AT力场下的绝对领域若隐若现。

正在这时，学园风纪委员向我们走来。一手夹着一本资料册，一手扶着眼镜，任凭微风吹乱他柔顺的头发。

“你就是洛奇？我是风纪委员。去办公室见见你的班主任Apleka· Shon· Modure· Laire· Ryu。”

“怎么这么长的名字？”我摸了摸口袋，没有便利纸。

“这是魔法界的传统。每使用出一个lv70以上的魔法，名字就加上一个前缀。所以名字越长就越牛逼。相传曾经魔法界出了一个被称为Preskeem· Ettal· Tamopo...的家伙。 ”这个和蔼的风纪委员扶了扶眼镜，“洛奇，你的名字拼写太短，这个是先天不足啊，要靠后天暗中努力去补完啊。”

“我明白了！学长！”

风纪委员同学给了我一个暧昧的微笑。于是我赶紧向魔法中心大楼跑去。

出乎意料的是，Apleka· Shon· Modure· Laire· Ryu老师是比我想想象的更加随和的人。

“老师，我是洛奇。恩，我的名字太短，先天基础好像不太好。”

“呵呵，没事。”班主任微微一笑，“你的先天基础还是不错的。风纪委员刚入学的时候，名字叫做Yang，比你还少1个字母呢。”

他站起身来，踱了几步，地上立刻显现出一个五芒星，“不过我们学魔法的，推理能力一定要强。你可以去找柯南（Conan）学学。”

“噢。我明白了。谢谢老师！”

接着，他递给我一块水晶：“这个法宝就送给你了。依靠它，如果日夜修练，半年之后就能有所小成。你现在可以为它命名，成为你的专署道具了。”

我心花怒放，拿起法宝，气运丹田，曰：“大阴希至，日亏月晶。从今而后，汝名为大阴晶。”

声传数里。水晶发出柔和的五彩光芒，法宝认主啦。
65
649基本没看懂。。。不过挺神奇的。。。
65
649真是有想象力

Apleka· Shon· Modure· Laire· Ryu。 是 劉克鋒

Conan 不會是梁乃聰吧 洛奇 跟 Conan 學了推理能力之後

期待下文.....
65
6495

当我走进201房间的时候，Hentai同学正烦躁不安的抽着烟，3个月没有刮的胡子保留着“摩洛温王朝式的冗长”。他愤怒着，彷徨着——因为他只是Hentai，而不是Sumplyt·Hentai。

前些日子，他的大型魔法Sumplyt－2fires被评定为lv33，距离增加魔法前缀的lv35魔法以微弱差距失败。

“行了，Hentai,我不是也没有魔法前缀么。”

他转过头看着我。忽然间，他那两颗黄豆般的小三角眼射出愤怒的gama-ray，仿佛被我拿自己和他相比简直就是被颜射一般的奇耻大辱。

良久，Hentai拿起一根烟对自己使用了rest in peace魔法，默默的说着：“你知道，那天一直下雨。”

我点点头表示同意。

“根本就不适合火系法术的评定。”

我点点头表示同意。

“这傻逼天气预报。我×。”

我点点头表示同意。

“还记得我们当年希望一举施放lv70的超级魔法，获得unique前缀吗？”

Hentai有气无力的倒在沙发上成为一只土豆。

“记得啊。”我点点头，“不过IntsecMod·Shiu学长不是已经获得rare前缀了吗？我们继续努力也可以的吧。”

“不可能的啊...不可能..哎..”Hentai把自己的身体深深埋在沙发中，仰望着房顶的巨大吊灯，吐出一个亏格为2的烟圈（这是他的拿手好戏）。烟圈慢慢升上房顶，模糊了耀眼的金色针芒。

而我们的亲密会谈也在Hentai的仰天长啸中圆满结束。

“无聊啊！真他妈无聊啊！”

在我披星戴月的从Hentai那里回宿舍的时候，我一直对这句话百思不得其解。何谓无聊？魔法乎？魔法等级评定乎？天气预报乎？抑或是我们的谈话乎？

===============================================================

虽然貌似没有人看..我还是写一点这些无聊的东西好了..
65
649有意思啊
这种类比
不过很多东西看不明白，洛奇最好写完后来点导读吧
原来一直误以为洛奇是民科，看来大谬矣
65
649
引用 (Aquarius　 @ 2009年01月06日 19时51分)
有意思啊
这种类比
不过很多东西看不明白，洛奇最好写完后来点导读吧
原来一直误以为洛奇是民科，看来大谬矣

http://user.qzone.qq.com/903178961/blog/1231251273

其实还是别看导读的好..看了完全没意思了

额..好吧..我确实是民科..

65
649真.日系风格……
不够河蟹~~~
65
649很好很强大！
鉴定完毕
65
6502009年国际生物数学会-中国生物数学会联合生物数学大会

最新消息　

日程：2009年6月14---17日，中国，杭州　

1、大会网址：http://122.224.176.110:8080/index_chn.jsp (中文)
http://122.224.176.110:8080/index.jsp (英文)　

2、大会于2009年1月1日起开始网上注册，注册网址：

http://122.224.176.110:8080/registration_chn.htm
注册日期： 2009年1月1日 --- 4月1日
敬请留意上述注册网址中提前注册缴费和正常注册缴费的显著差别。

　

　

　

　
　
　


　
　
　
　
　


　
　
　
　
　


　
　
　
　
　


　
　
　
　
　


　
　
　
　
　


　
　
　
　
　


　
　
　
　
　


　
　
　
　
　
65
651假期里想重新复习一下此书，那位有答案，发我一份，多谢啦。chj8072@eyou.com
65
651我也想要一份啊
邮箱：ncpf1988@126.com
谢谢

65
651也cc一份给我吧~
yy-eric@sohu.com
65
651有吗？我也想有一份，我的邮箱是xiazhiquan2007@sina.com
谢谢了。。。

65
653听说这本简单易懂，有很多小例子，请问哪有电子版可下载啊？
65
653听说这本简单易懂，有很多小例子，请问哪有电子版可下载啊？
65
653给个邮箱我发给你
65
653ls能否也发一份给我 找了很久一直没找到
我的邮箱是 qianxiaotao123@yahoo.com.cn

谢谢了
65
654K个整数变量 x 1 ,x 2 ,...,x K 属于 { 0,1,⋅ ⋅ ⋅,N} ,
有多少种变量值安排 能够满足 x 1 +x 2 +⋅ ⋅ ⋅+x K =N ?

另外，关于枚举所有可能变量值安排的算法， 谁知道一些相关文献的话，麻烦告知一下，非常感谢。
65
654C(k+n-1,k)

枚举的话就用树的搜索就可以了
65
655哪位大侠有一元三次方程间接法的公式，不是卡当公式。谢谢！
65
655还有一个很实用的所谓盛金公式，你用百度搜一下就有了，盛金先生创造了一个完整的公式，也很好用的，你试试看！
65
656在直角坐标中，矢量可以分解为3个坐标轴方向的量并以Ai+Bj+Ck表示，并有一整套计算规则。

在极坐标系中，矢量是怎么表示的呢，计算的规则又是什么呢？我看到有资料上写分成指向、切向和高度，但是我没看懂。
65
657A为m*n矩阵，B为n*s矩阵。证明A的秩＋B的秩＝分块矩阵
（A 0
0 B）的秩<=（A 0
E B）的秩
求助高手帮忙，不知道写得可否清楚！不胜感激
65
657分块矩阵的处理原则是小块当元素.如果想把A标准化,使PAQ为(E 0)(0,0),构造(P，0)(0,E),和(Q,0)(0,E)即可,对B类似处理即可,此法也可以用于证明<=.
65
657对分块矩阵B 0
0 ABC 初等变换化分块矩阵AB B
0 BC由于初等变换不改变矩阵的秖，前一个矩阵的秖=R（A）+R（ABC）后一个矩阵的秖由定理可得〉=R（AB）+R（BC）。命题得证

65
657
引用 (mathmatic @ 2009年01月06日 21时04分)
分块矩阵的处理原则是小块当元素.如果想把A标准化,使PAQ为(E 0)(0,0),构造(P，0)(0,E),和(Q,0)(0,E)即可,对B类似处理即可,此法也可以用于证明<=.

不好意思我不太懂。请问你说的把A标准化（P 0）（0 E）中的P是和A同阶矩阵还是和A的秩数同阶的方阵呢？使PAQ为(E 0)(0,0)中的(E 0)(0,0)是(m+n)*n+s阶的吗？
65
657A的行数m,P就是m阶,Q的阶数是A的列数n.
使PAQ为(E 0)(0,0)中的(E 0)(0,0)是m*n的.与A同型.其中E的阶数就是秩(A).
65
658试题见附件中：post-38-1231227931.jpg
65
658同上post-38-1231227722.jpg
65
658这些题目都很基本，你要自己好好动手做，动脑想。
65
658嗯！第二题我用方程组的解空间证明的，但是不知道严密不严密？第一题实在想不出来用什么方法证明。请前辈赐教！拜托！！：p
65
658前辈第一个题目应该是个定理，我真的想不出来！请您一定帮忙哦；提示一下思路就OK！拜托啦：P我有个思路是用解方程组的办法，但是我觉得好像很牵强。
65
658从秩数的定义出发很好看啊
65660是否存在这样的函数，在有理数取0，在无理数有一个单侧导数为无穷。
65661若|A||B|=1.A,B均为正交阵，则ker（A+B）维数为偶数。
以前的考研题，大家看看怎么做？
65661变形一下。成为 A逆B的行列式乘积为1.那么(A+B)X=0等价于 A逆BX=-X。所以题目是证明：
行列式为1的正交矩阵，-1的特征子空间是偶数维的。
由于-1的特征子空间是不变的，其正交补也是不变的。在正交补上特征值只能是1或者成对出现的共轭复数，行列式必为1。所以-1的特征子空间维数只能为偶数。
65661谢谢楼上的指点，应该可以放心考试了。
656
62谢谢
656
62tongqiu
656
62我的网硬有共享http://yuanchili.qupan.com/2437204.html
656
62介绍看书的好地方(有关maple)http://www.docin.com/p-1037905.html
656
63什么叫正定序列？
65666求求书Georges de Rham的
Differential Manifolds
Forms,Currents,Harmonic Forms
电子版(英文版)，
非常感谢
邮箱：cyd9966@gmail.com
65667求求书Georges de Rham的
Differential Manifolds
Forms,Currents,Harmonic Forms
电子版(英文版)，
非常感谢
邮箱：cyd9966@gmail.com
65667http://ifile.it/xyfuj7d/de_rham__different..._manifolds.djvu
65667多谢，但是这网站我打不开。
65668 l 、B为常数， x n =(1+l)x n -1-B,n=1,2,... ，求 limx n
65668x0=?,l=?
65669只是知道牛人的名字和所属单位，并且知道他的确发了一篇SCI的文章，但是不知道文章的title，也不知道发在什么杂志上，请问这种情况怎么查到这篇文章呢？
65669通常查web of knowledge

数学的可以查 MR
65669
引用 (whyhow @ 2009年01月06日 22时46分)
通常查web of knowledge

数学的可以查 MR

可是我这里登不了web of knowledge，怎么办啊？

MR是什么啊？不懂啊！


65670在平台上用直径100㎜ 的两根圆钢棒嵌在大型工件的两侧，测量大的圆形工件的直径D，测得两根圆钢棒外侧距离为4000㎜，则工件的直径D（㎜）用科学记数法可写为（ ）
A．40000 B．20000 （图中显示为两根圆钢棒的圆心距为4000㎜）



求解,最好是解直角三角形post-7-1231245214.jpg
65670设工件半径为r，则可列方程：
（r-100）^{2}+ 2000^{2} = （r+100）^{2}
r=10000
直径d=2r=20000
65670设工件半径为r，则可列方程：
（r-100）^{2}+ 2000^{2} = （r+100）^{2}
r=10000
直径d=2r=20000post-7-1231487105.jpg
65671谁会？帮解答一下吧。谢了！
post-38-1231245943.ibf
65671看看 裴礼文的书，用定义证明。
65671看不了。。。
65671如果是想考研的话,这个问题不会就干脆不要考了.
65671
引用 (haha2000 @ 2009年01月07日 06时49分)
看不了。。。

看不到……
65671kanbudao
65671按部就班验证一下。
ps：那是个碎片，拖到word里就可以看到了。

问Z大哥好!
65671
引用 (幽谷之草 @ 2009年01月07日 15时25分)
按部就班验证一下。
ps：那是个碎片，拖到word里就可以看到了。

问Z大哥好!

不行呀！你把题目贴出来吧！
65671
引用 (幽谷之草 @ 2009年01月07日 15时25分)
按部就班验证一下。
ps：那是个碎片，拖到word里就可以看到了。

问Z大哥好!

兄弟好，现在准备得怎么样了？
65671我现在在流浪,说不定10年会卷土重来.

ps:楼主其实可能就是把那个东西从word里面拖出来的，他怎么不直接把word发上来，即使他暂时发不了截图。post-38-1231314714.jpg
65671首先做积分变换， t=xy, 然后变换成新的积分

F (x)=∫ 0 1 f(xy)dy

这显然是x的凸函数， 因为凸函数的定义是可以和积分号互换的。
65671
引用 (pandasunshine @ 2009年01月06日 20时45分)
谁会？帮解答一下吧。谢了！

已经在http://www.math.org.cn/forums/index.php?showtopic=
65673&st=0&#entry312618中解答过，再怎么没回音？你都是这样吗？
65671
引用 (thinkagain @ 2009年01月07日 23时38分)
首先做积分变换， t=xy, 然后变换成新的积分

F (x)=∫ 0 1 f(xy)dy

这显然是x的凸函数， 因为凸函数的定义是可以和积分号互换的。

今天看了几个类似的例子,都是和积分有关的凸函数问题.一个比较容易的方式就是把积分的区间变到[0,1]上.然后就方面使用凸函数的定义了
65671
引用 (thinkagain @ 2009年01月07日 23时38分)
首先做积分变换， t=xy, 然后变换成新的积分

F (x)=∫ 0 1 f(xy)dy

这显然是x的凸函数， 因为凸函数的定义是可以和积分号互换的。

漂亮！
65671还有个方法是先对f是2阶可微函数证明再“推”到所有情形。
65672是啊，对数列来说，不收敛是什么？

不能称为发散？
65672不收敛并不等价与发散
65672
引用 (gauss2004 @ 2004年12月08日 13时44分)
不收敛并不等价与发散

你的意思是？？
65673谁会？帮忙解答一下呀。谢谢了！post-38-1231246818.ibf
65673Let us consider some special case f(x) in C^2[0, +infity)

H''(x) = 1/x^3 (x^2 f'(x) - 2x f(x) + 2 int_{0]^{x} f(t) dt)

Let a(x) = x^3 H''(x)

we have a(0) = 0

a'(x) = x^2 f''(x) >= 0

So a(x) >= 0 for all x >= 0

For general case, you can approximate f(x) with polynomials over any finite close interval.

It may be not the answer you are looking...
65673根据凸函数的定义，直接证就可以了。post-38-1231276699.jpg
65673何必放两次帖？
65675求把区域A:{z：︱Im(z)︱< pi.gif /2}映射到区单位圆盘D的共形映射，谢谢大家！
65675如果要满足将z平面原点映成单位圆圆心，可以这样做：
1、做映照 ω =e z +Π 2 i ；
2、做映照 φ =ω -iω +i

65675不好意思，我没有看明白你写的的函数．
我的书上写的是tanh(z/2).这个函数我没见过．
65675
引用 (xgtdez �
64; 2009年01月08日 21时18分)
不好意思，我没有看明白你写的的函数．
我的书上写的是tanh(z/2).这个函数我没见过．

tanh (z/2)=e z -1e z +1 ，我是分步写的，复合以后就是书上的结果，呵呵！
6567
64.证明数列:
Xn=1+1/2+......+1/n-lnn (n = 1,2,....)
有极限post-8-1101403781.ibf
65677连分式可以作为数列的通项公式吗？
65678我只知道n!-1为素数

65678请证n!-1为素数
656785！-1=120-1=7*17
65679是不是指数的？
65681摸球概率的难题
有红、橙、黄、绿、青、蓝、紫七种颜色的小球各10个，放入同一盒中。现在规定摸40次，每摸到一种颜色的小球后都用后一种颜色小球代替，放入盒中。次序是按上面的顺序（即摸到红球则用橙球代替放入盒中，摸到紫球则用红球代替，以此类推），被代替的球则拿出，不再放入。现在请问：
1.摸完40次后，盒中仅剩一只红球的概率
2.摸完40次后，盒中至少有两个以上（包括两个）红球的概率
3.摸完40次后，盒中只有三种颜色小球是奇数个的概率
4.摸完40次后，盒中至少有两种颜色小球是奇数个的概率

有高手能解吗？请指教。

65682不是很难证明.
65682如何证明“一个最简分数的分母里,如果只含有2, 5以外的质因数的乘积,那么这个分数一定能化成纯循环小数,这个纯循环小数循环节的最少位数,等于9、９９、９９９、…，诸数中能被分母整除的最小那个数里９的个数。”
65682对与10互质的数p,若10模p的阶是n,则1/p的循环节位数是n.

不是很难证明.
65685证明如下：
A的特征多项式=A的最小多项式=>A的若尔当标准型只有一个若尔当块。
设A的标准型为B={m
. 1 m
. 1 m..
. 1 m}
A=P'BP(P'代表逆，不是转置，书写方便起见)
AC=CA=>P'BPC=CP'BP<=>BPCP'=PCP'B<=>(B-mE)PCP'=PCP'(B-mE)
将PCP'的各项写出,将上式展开,比较可得PCP'是(B-mE)的多项式，所以是B的多项式
C=P'f(B)P=f(A)
65685当最小多项式等于特征多项式时，好像有很多结论，大家说说吧。


我先来一个，此时与A交换的方阵只能是A的多项式。但是我也只是在李炯生的线性代数里看到的结论，但是不会证明。

麻烦高手给指点一下，把最核心的东西挖出来。
65685看一下置顶贴 AX=BX的求解。
65685谢谢大家的指点，应该会做这道题了。
65685惭愧，A的特征多项式=A的最小多项式=>A的若尔当标准型只有一个若尔当块。这一步错了，应该是A的对应于某个特征值的若尔当块只有一个。
65686一般泛函教材里有，你去看看！
65686顾名思意即是凸的锥，既是凸集又是锥。楼主是10年考还是10号考？
65686
引用 (幽谷之草 @ 2009年01月07日 17时01分)
顾名思意即是凸的锥，既是凸集又是锥。楼主是10年考还是10号考？

我是10号考啊，可我真的没听说过凸锥，别笑话我的无知，确实是以前没好好学......
来到论坛上才发现牛人真多，都不知道能考上不。
65686最近发现自己不知道的东西太多了，凸锥这个概念居然从来没听说过。哪位牛人知道的，麻烦指点一下，谢谢了！
65688我发现数学博士论坛一些朋友很喜欢解决难题，我就也发一个与大家共同探讨之！
(x^2-y^2-z^2)-2a1xy-2a2xz+b0x-b1y-b2z+c0=0,（1）
a1(x^2-y^2-z^2)+2a0xy+b1x+b0y+c1=0,（2）
a2(x^2-y^2-z^2)+2a0xz+b2x+b0z+c2=0,（3）
这里所有的字母均表示实数，我猜想：这个方程组可能有无穷多的解，此时会至少有一个圆的解，也可能方程组有有限的解，此时最多有六组解，最少有一组解。当然，如果解方程组依杨路院士提出的办法：试图转化成一个一元六次方程，然后利用实系数方程的判别系统理论解决，（使用maple语言编制的判定程序实现），我的看法是，如果大家有谁能够使用几何方法，画出这个几何图形，观察一下是否存在上述的例证，实际也可以看作是一个解答，因我可以证明此类方程组必有实数解，麻烦大家看谁能找到有实数解的几种情况的例子！比如六个解、四个解、二个解、无穷解等，这应该是三维空间中轴线相交的两个双曲面与另一个双曲面相交得到的结果！我猜想：上述情况都应该存在，但分析复杂，很难找到例证，单纯从代数的角度判断，非常复杂，几乎很难下手！
或许数学博士论坛有高手可以解决！谢谢！我的邮箱是：13091122997@1
65e.com
65688当然，有好的解决办法的朋友，可以找我联系！
65688这个问题，杨路院士及姚勇、江永明老师已经利用作数学实验找例证的办法帮我解决了！若给出方程解的具体条件，北京大学夏壁灿老师的数学机械化理论可以彻底解决此类问题！
65688杨路先生不是院士吧？
65688这是我在网上查到的资料，你看是不是正确！
杨路——中国科学院成都计算机应用研究所院士介绍
2006-7-20 15:27:20 中国科学院成都计算机应用研究所 考研共济网 点击浏览：148次

--------------------------------------------------------------------------------

·[考研一站式]中国科学院成都计算机应用研究所硕士招生相关文章索引


研究方向介绍：
　　计算机自动推理（含机器证明）、几何算法、智能软件技术。
主要经历：
1.1959年毕业于北京大学数学系。
2.研究员、计算机软件与理论博士生导师、数学博士生导师。
3.中国科学院“不等式机器证明与机器发现”知识创新项目首席科学家。
4.国家973项目“数学机械化与自动推理平台”（G1998040600）专家委员会成员。
5.国家973项目“构造性实代数几何与不等式自动推理”（G1998030602）主持人。
工作简历：
1979 — 1985 中国科技大学数学系，讲师、副教授。
1986 — 1991 中国科学院成都数理科学研究室，研究员、副主任。
1992 — 中国科学院成都计算机应用研究所，研究员。
1992 — 1996 中科院成都计算机所，数学与计算机科学研究中心，主任。
1992 — 1996 国家85攀登项目“机器证明及其应用” 专家委员会成员。
1993 年 任IMO中国国家代表队领队、主教练。
1995 — 北京大学数学科学学院信息科学系，教授、系主任（兼）。
1995 — 广州市数学与人工智能中心主任、广州大学软件所，教授（兼）。
1997 — 1998 国家95攀登项目“数学机械化的研究与应用” 首席科学家。
1988 — 1989 澳大利亚国立大学等四所大学，客座教授。
1990 — 1991 意大利理论物理中心、德国Bielefeld大学等，客座教授。
1993 — 1994 美国纽约州立大学、Wichita州立大学等，客座教授。
1995年11月访问联合国大学国际软件所。
1995年12月访问新加坡国立大学。
1996年7月 访问奥地利符号计算研究所。
1997年9月 访问台北中中央研究院、台北清华大学等多个单位。
1998．3-7月 法国国家科研中心，客座研究员。
研究成果及获奖情况：
1.1995年获中国科学院自然科学一等奖。
2.1997年获国家自然科学二等奖。
3.2001年获中国第8届专利博览会金奖。
4.2003年获全国“五一”劳动奖章。
联系方式:
Email: cdluyang@mail.sc.cninfo.net
Tel: 021-
62233299

65688介绍应该都正确，但只有题目不正确。
我从好几年前就想看杨路先生申请院士，但在最近这三届院士增选中，他应该一次也没有申请。但他也不是已有院士。
另一方面，从他的学术成就来说，应该和张景中院士水平相当吧。
65688可能你是对的，我不太肯定，不过，论学术水平，杨路老师确实是可以达到院士要求的。
65688向姚勇致敬！
65688实际上，杨路、姚勇、江永明老师帮我解决的三元二次方程组问题其实就是研究一元二次方程在三维数空间的情况究竟如何？
我们可以将原始的已知条件变形为：
（a0+a1i+a2j)x^2+(b0+b1i+b2j)x+c0+c1i+c2j=0，a0≠0，各系数均为实数，x为三元数，这样就可以看的很清楚了！
在三维数空间，三元数p3=a+bi+cj=r[cosθ+sinθ(icosφ+jsinφ)]
在四维数空间，四元数p4=a+bi+cj+dk=r[cosθ+sinθ(icosφ1+jcosφ2+kcosφ3)]
在N维数空间， 一个N元数定义为：
N元数pn=a0+a1i1+a2i2+.......+an-1in-1=r[cosθ+sinθ(i1cosφ1+i2cosφ2+i3cosφ3+......+in-1cosφn-1)],其中，in×in=-1,in×im=0,n≠m.
需要指出的是：代数学基本定理可以自然推广至N维数空间！一般地，即使在N维数空间，一元N次代数方程依然可以保证至少有一根（或至少有N个根），这也是非常有趣的一件事情！
大家的研究足以得出结论，该方程确实一定有解！
据三维数空间的代数学基本定理，该方程当然是一定有解的，至少有一解！（也就是说我们研究的代数方程组是至少有一组实数解的！）只是找出每一种（实数）解的具体情况来，显然是那样的困难，必须说明的是：给出构造性的证明远比单纯给出存在性的证明要难的多的多！
这给中国数学机械化的专家们提出了一系列极其艰深的研究课题，几乎是永远也研究不完的一系列的代数方程组的问题来！
最后，祝大家新年快乐！
另外，需要告诉大家，在新的数系论文中，显然已经将数学界有名的欧拉公式e^iθ=cosθ+isinθ,以及棣莫弗定理
[r(cosθ+isinθ)]^n=r^n(cosnθ+isinnθ)等数学公式推广到了三维乃至N维数空间了，我们只需将i换成icosφ+jsinφ等不同数空间的特征因子即可！当φ=0时，就可以得到复平面上的所有结论来！复平面其实就是倾角φ为0的一个数平面！而且，我们已经可以得出优美的结论，正如许多数学家所猜想的那样，一个在复平面上圆内收敛的幂级数理所当然的在高维数空间的一个球内收敛了，证明起来全然不是那样的困难！
65688期待姚勇的比Polya定理更猛的定理早日发表！
65688抱歉！上一次发帖时第一项应该是：
a0(x^2-y^2-z^2)-2a1xy-2a2xz+b0x-b1y-b2z+c0=0,（1）
发帖时，一时疏忽，把a0丢了，向大家致歉！
以后，发帖前，我会认真审核。
65689记得一两年前论坛上有一个贴子，大意是讨论众多的习题是怎么来的。我在学习数学中产生的极大困惑就与此有些关系。
其实我认为，有的习题就和定理差不多。好的习题如果还可被经常用来解决其它问题，我们就可以把这个习题中的结论叫做定理；而一个不太深奥的定理，有时候也可用来作习题。所以下面叙述中的“习题”也可理解为“定理”。
现在来讲我的极大的困惑：
以数学分析微分中值定理这部分为例。在拉格朗日及柯西中值定理的证明中基本上都会用到辅助函数，并且在关于这部分的一些习题中，也好像只有借助比较复杂的辅助函数才能把问题证明。
我的困惑就在这里，一个习题（特别是那些数学家做研究时，作为副产品发现的小结论而成的习题，不是事先专为了出题而设计出来的习题），应该有第一个发现这个结论的人吧，并且这个人应该也证明了这个问题。问题是，他在证明这个问题时也用到了复杂的辅助函数吗？因为一般情况下，辅助函数的设计都有一定的目的性。先有了结论再针对结论去设计辅助函数，比没有什么目标或结论就去设计辅助函数应该容易一些吧？但习题结论的第一个发现者是先设计了辅助函数才得出了结论呢？还是先有了结论后又设计了辅助函数把结论证实了呢？
如果是在辅助函数之前就先有了结论，那他的结论又是怎样观察或猜测出的呢？因为有很多这样的问题，已经没有什么对应的几何模型几何直观了。在这样的情况下还能先预见到结论，就有点儿像神人了。那么我辈是否只能望而兴叹却永远无法做到，或者好一点儿，通过怎样的努力才能做到？
如果是先做了辅助函数后得出的结论，那他一开始在没有较明确目的性的情况下，做这样的辅助函数干什么？他会做很多这样目的性不强的探索吗？如果是，我们学数学（渴望把数学学好）的人也要这样吗？
对数学有浓厚兴趣的人，谁不想自己能探索得到一些或大或小的新结论，即使不能，退而求其次，能做一个高明的解题者也勉强可以满意。但没有一点儿探索新知的能力能不能把题解好呢？而每次都可有针对性的把题解好，是否也会因针对性过强而形成不大好的习惯以致于影响到探索能力呢？
上面这些问题我都不能回答自己。而我的数学现实是：探索能力不强，解题能力也不强。两者都强当然最好，即使有一项强也可满足。但我或还有一些与我有同样困惑的人该如何努力呢？
非常希望那些以前也有可我这样的困惑，而现在已修炼成数学高手的人来给指点迷津。希望任何对此有些感想的人都来抒发己见。以助我及与我有同样困惑的人能得些许提高。
先谢以待！
65689欧斯＝欧拉和高斯。在欧拉和高斯面前，谁敢多言啊？
65689
引用 (xzws @ 2009年01月07日 11时50分)
欧斯＝欧拉和高斯。在欧拉和高斯面前，谁敢多言啊？

XZWS猜得对。如果还有别人对这个名字反感，我可以把名字改了（如果能改的化）或者重新注册一个新名字。其实我在很多别的地方也注册的是这个名字，原因只有一个，表达我心中对欧拉和高斯两尊神的敬仰。我想不但是我，任何人也不敢自比高斯、欧拉。在此请求大家就别责怪我取这个名字了。
还有，大家可以看一个我在论坛上注册的时间和我发贴的数量，我差不多是单位时间里发帖最少的吧。我每次发帖都是很认真的，我几乎每次都是抱着虚心求学的态度来上论坛的。我从来没有发过捣乱的帖子。在现实中，我没有可以讨论和请教的人。所以这个论坛是我唯一可以获得帮助的地方，并且我也确实得到了帮助。
另一方面，我在论坛上这么久了，数学水平还没有提到一较高的层次，非常的惭愧！但我自己从没想过放弃，这应该称得上悲哀的坚持吧。
不多说了，还是恳请对此问题有感想的所有人都来畅所欲言吧。
特别邀请XZWS放下对欧斯的成见，不吝赐教。
65689记得曾经在某本杂志中看到这样一个建议。让一个中学生在不知道三角形中位线定理的前提下去做这个题目。四边形中点依次连线组成一个平行四边形。提出此建议的人表明他的本意是让做题的人自己去发现中位线定理。
65689
引用 (欧斯 @ 2009年01月07日 06时42分)
记得一两年前论坛上有一个贴子，大意是讨论众多的习题是怎么来的。我在学习数学中产生的极大困惑就与此有些关系。
其实我认为，有的习题就和定理差不多。好的习题如果还可被经常用来解决其它问题，我们就可以把这个习题中的结论叫做定理；而一个不太深奥的定理，有时候也可用来作习题。所以下面叙述中的“习题”也可理解为“定理”。
现在来讲我的极大的困惑：
以数学分析微分中值定理这部分为例。在拉格朗日及柯西中值定理的证明中基本上都会用到辅助函数，并且在关于这部分的一些习题中，也好像只有借助比较复杂的辅助函数才能把问题证明。
我的困惑就在这里，一个习题（特别是那些数学家做研究时，作为副产品发现的小结论而成的习题，不是事先专为了出题而设计出来的习题），应该有第一个发现这个结论的人吧，并且这个人应该也证明了这个问题。问题是，他在证明这个问题时也用到了复杂的辅助函数吗？因为一般情况下，辅助函数的设计都有一定的目的性。先有了结论再针对结论去设计辅助函数，比没有什么目标或结论就去设计辅助函数应该容易一些吧？但习题结论的第一个发现者是先设计了辅助函数才得出了结论呢？还是先有了结论后又设计了辅助函数把结论证实了呢？
如果是在辅助函数之前就先有了结论，那他的结论又是怎样观察或猜测出的呢？因为有很多这样的问题，已经没有什么对应的几何模型几何直观了。在这样的情况下还能先预见到结论，就有点儿像神人了。那么我辈是否只能望而兴叹却永远无法做到，或者好一点儿，通过怎样的努力才能做到？
如果是先做了辅助函数后得出的结论，那他一开始在没有较明确目的性的情况下，做这样的辅助函数干什么？他会做很多这样目的性不强的探索吗？如果是，我们学数学（渴望把数学学好）的人也要这样吗？
对数学有浓厚兴趣的人，谁不想自己能探索得到一些或大或小的新结论，即使不能，退而求其次，能做一个高明的解题者也勉强可以满意。但没有一点儿探索新知的能力能不能把题解好呢？而每次都可有针对性的把题解好，是否也会因针对性过强而形成不大好的习惯以致于影响到探索能力呢？
上面这些问题我都不能回答自己。而我的数学现实是：探索能力不强，解题能力也不强。两者都强当然最好，即使有一项强也可满足。但我或还有一些与我有同样困惑的人该如何努力呢？
非常希望那些以前也有可我这样的困惑，而现在已修炼成数学高手的人来给指点迷津。希望任何对此有些感想的人都来抒发己见。以助我及与我有同样困惑的人能得些许提高。
先谢以待！

微分中值定理证明中的辅助函数是有很强的几何直观的, 如果你真的读懂了这个证明就应该知道辅助函数构造的想法. 我认为学数学就是要在读定理证明的过程中弄明白其中的想法 , idea, 只是把逻辑关系读懂谁都能做得到, 但是读出 idea 来就不那么简单了, 要有意识得去训练. 很多定理及其证明必有它原始直观的想法在的. 当然不排除有一些是神人的灵感, 那些只有自求多福了. 说不定哪天你也会灵光一闪.
65689
引用 (风萧瑟 @ 2009年01月07日 13时14分)
引用 (欧斯 �
64; 2009年01月07日 06时42分)
记得一两年前论坛上有一个贴子，大意是讨论众多的习题是怎么来的。我在学习数学中产生的极大困惑就与此有些关系。
其实我认为，有的习题就和定理差不多。好的习题如果还可被经常用来解决其它问题，我们就可以把这个习题中的结论叫做定理；而一个不太深奥的定理，有时候也可用来作习题。所以下面叙述中的“习题”也可理解为“定理”。
现在来讲我的极大的困惑：
以数学分析微分中值定理这部分为例。在拉格朗日及柯西中值定理的证明中基本上都会用到辅助函数，并且在关于这部分的一些习题中，也好像只有借助比较复杂的辅助函数才能把问题证明。
我的困惑就在这里，一个习题（特别是那些数学家做研究时，作为副产品发现的小结论而成的习题，不是事先专为了出题而设计出来的习题），应该有第一个发现这个结论的人吧，并且这个人应该也证明了这个问题。问题是，他在证明这个问题时也用到了复杂的辅助函数吗？因为一般情况下，辅助函数的设计都有一定的目的性。先有了结论再针对结论去设计辅助函数，比没有什么目标或结论就去设计辅助函数应该容易一些吧？但习题结论的第一个发现者是先设计了辅助函数才得出了结论呢？还是先有了结论后又设计了辅助函数把结论证实了呢？
如果是在辅助函数之前就先有了结论，那他的结论又是怎样观察或猜测出的呢？因为有很多这样的问题，已经没有什么对应的几何模型几何直观了。在这样的情况下还能先预见到结论，就有点儿像神人了。那么我辈是否只能望而兴叹却永远无法做到，或者好一点儿，通过怎样的努力才能做到？
如果是先做了辅助函数后得出的结论，那他一开始在没有较明确目的性的情况下，做这样的辅助函数干什么？他会做很多这样目的性不强的探索吗？如果是，我们学数学（渴望把数学学好）的人也要这样吗？
对数学有浓厚兴趣的人，谁不想自己能探索得到一些或大或小的新结论，即使不能，退而求其次，能做一个高明的解题者也勉强可以满意。但没有一点儿探索新知的能力能不能把题解好呢？而每次都可有针对性的把题解好，是否也会因针对性过强而形成不大好的习惯以致于影响到探索能力呢？
上面这些问题我都不能回答自己。而我的数学现实是：探索能力不强，解题能力也不强。两者都强当然最好，即使有一项强也可满足。但我或还有一些与我有同样困惑的人该如何努力呢？
非常希望那些以前也有可我这样的困惑，而现在已修炼成数学高手的人来给指点迷津。希望任何对此有些感想的人都来抒发己见。以助我及与我有同样困惑的人能得些许提高。
先谢以待！

微分中值定理证明中的辅助函数是有很强的几何直观的, 如果你真的读懂了这个证明就应该知道辅助函数构造的想法. 我认为学数学就是要在读定理证明的过程中弄明白其中的想法 , idea, 只是把逻辑关系读懂谁都能做得到, 但是读出 idea 来就不那么简单了, 要有意识得去训练. 很多定理及其证明必有它原始直观的想法在的. 当然不排除有一些是神人的灵感, 那些只有自求多福了. 说不定哪天你也会灵光一闪.

就是这样……
好多事凡人也没有办法……
65689感谢“风萧瑟”和发“zhang_biao123”的关注。
“风萧瑟”说：“微分中值定理证明中的辅助函数是有很强的几何直观的, 如果你真的读懂了这个证明就应该知道辅助函数构造的想法.”.....“只是把逻辑关系读懂谁都能做得到, 但是读出 idea 来就不那么简单了,”
而我当然非常希望在读定理的证明时能明白那些材料的直观来源，但有的就是无法看出直观背景，到最后就只能是仅仅读懂了逻辑关系。我接受你的好建议，“有意识得去训练”几何直观。
“风萧瑟”还说：“很多定理及其证明必有它原始直观的想法在的”。如果真是这样，这是对我们这些凡夫俗子的一件好消息，它让很多数学证明不再过于神秘。让我们有“我们也可能做出一些小发现”的信念。
65689让人烦恼的是有时候虽然道理明白了但做起来还是很难！
借个例子来供大家讨论吧。
前两天“wymn”发了一道题：

设函数f(x)在闭区间［a,b］上可导，并且ab＞0,又令k= (f(b)- f(a))/(b-a),证明存在
c∈(a,b),使得f(a)-ak=f©-c f′©

我看了后知道这是吉米多维奇的习题集上的一道题的变形。但当时做那道题时就没有做出来。然后看了答案后知道要借助辅助函数，再利用柯西的中值定理。当时我就很困惑，也很沮丧。因为比如说拉格朗日的中值定理，即使不通过辅助函数把它证明出来，单看结论我们也知道它肯定是对的。还有比如闭区间上连续函数的介值定理，即使我们（甚至一个没上学的人）无法严格的证明它，我们也不会怀疑它的正确性。但上题中的结论，反映在函数的图形上是什么呢？当我们在找到（更可怕的是，有时候我根本没有想到要去构造一个辅助函数）用来证明它的辅助函数之前，我们对它的正确性的信心来源又是什么呢？
后来，“AnaStasia-”回帖给出了一个证法（大家可到“给大家提供一道数分的题目解闷, 抄答案的不要”这个帖子上去看），居然比书上的证法还好！用了和书上不同的辅助函数。对此，我除了赞叹佩服还能做什么呢？但“AnaStasia-”是怎么想到要去构造这个辅助函数的呢？我无法得知。这样的水平我什么时候能做到呢？
诸位有没有曾经也有过像我这样的困惑，而最终突破了这个难关的呢？
等待你的到来！
65689我想这种问题还是要具体问题具体分析，大部分用来考人的题型就那么几种，都是见过就会没见过就得花点时间，真的不必在乎具体的哪一道题哪一种方法，只要抱定一本书，把所有地方弄懂，感觉也就积累的很多了。
这方面大家要共同进步呵呵~
推荐你看看张贤科老师的《治学与辩证法七题》~
65689ender_shan，你好！
其实我心里一直也等着你来呢。还记得前几天帮我做过的一道问题吗？

设函数f(x)在区间［a,+∞)上可导，f(a)=0,且当x≥a时，∣f′(x)∣≤∣f(x)∣，
证明：f(x)=0

你当时所给的解法也是引入了一个看似与此题无关的以自然对数的底为底的指数函数，从而鬼斧神工般地把题解决了。说实在的，就是由你的那个天外来物般的突兀证明触发了我的困惑。后来又有“AnaStasia-”对下面这个问题的证明

设函数f(x)在闭区间［a,b］上可导，并且ab＞0,又令k= (f(b)- f(a))/(b-a),证明存在
c∈(a,b),使得f(a)-ak=f&copy;-c f′&copy;

加剧了我的疑问。让我把每次解题到微分中值定理处所产生的不适应都倾诉了出来。说句真心话，我如果解题能解到你们这样我就知足了。当然还有更多的高手，高高手我还没有机会见到。因为就我现在的水平，也就在一元微分这里转悠。所以更多高手的高妙手段我还没法欣赏。其实积分啊，无究级数啊我都看过了，也能看懂。但仅仅是看懂就差得太远了，所以我还要学得更好一点。所以困惑就来了。
你说的张贤科老师的《治学与辩证法七题》我会想法找来看。
65689楼主，可以试一试其他的吧，数学不只是微积分哦。
看看抽象代数啊，玩玩图论啊也不错，反正是玩票。
水平不高无所谓，如果你觉得数学痛苦的话，就不会有任何前途了啊
本人水平特差，纯属玩票
65689
引用 (欧斯 @ 2009年01月07日 06时42分)
记得一两年前论坛上有一个贴子，大意是讨论众多的习题是怎么来的。我在学习数学中产生的极大困惑就与此有些关系。
其实我认为，有的习题就和定理差不多。好的习题如果还可被经常用来解决其它问题，我们就可以把这个习题中的结论叫做定理；而一个不太深奥的定理，有时候也可用来作习题。所以下面叙述中的“习题”也可理解为“定理”。
现在来讲我的极大的困惑：
以数学分析微分中值定理这部分为例。在拉格朗日及柯西中值定理的证明中基本上都会用到辅助函数，并且在关于这部分的一些习题中，也好像只有借助比较复杂的辅助函数才能把问题证明。
我的困惑就在这里，一个习题（特别是那些数学家做研究时，作为副产品发现的小结论而成的习题，不是事先专为了出题而设计出来的习题），应该有第一个发现这个结论的人吧，并且这个人应该也证明了这个问题。问题是，他在证明这个问题时也用到了复杂的辅助函数吗？因为一般情况下，辅助函数的设计都有一定的目的性。先有了结论再针对结论去设计辅助函数，比没有什么目标或结论就去设计辅助函数应该容易一些吧？但习题结论的第一个发现者是先设计了辅助函数才得出了结论呢？还是先有了结论后又设计了辅助函数把结论证实了呢？
如果是在辅助函数之前就先有了结论，那他的结论又是怎样观察或猜测出的呢？因为有很多这样的问题，已经没有什么对应的几何模型几何直观了。在这样的情况下还能先预见到结论，就有点儿像神人了。那么我辈是否只能望而兴叹却永远无法做到，或者好一点儿，通过怎样的努力才能做到？
如果是先做了辅助函数后得出的结论，那他一开始在没有较明确目的性的情况下，做这样的辅助函数干什么？他会做很多这样目的性不强的探索吗？如果是，我们学数学（渴望把数学学好）的人也要这样吗？
对数学有浓厚兴趣的人，谁不想自己能探索得到一些或大或小的新结论，即使不能，退而求其次，能做一个高明的解题者也勉强可以满意。但没有一点儿探索新知的能力能不能把题解好呢？而每次都可有针对性的把题解好，是否也会因针对性过强而形成不大好的习惯以致于影响到探索能力呢？
上面这些问题我都不能回答自己。而我的数学现实是：探索能力不强，解题能力也不强。两者都强当然最好，即使有一项强也可满足。但我或还有一些与我有同样困惑的人该如何努力呢？
非常希望那些以前也有可我这样的困惑，而现在已修炼成数学高手的人来给指点迷津。希望任何对此有些感想的人都来抒发己见。以助我及与我有同样困惑的人能得些许提高。
先谢以待！

就这个问题而言，辅助函数就是为化成洛尔定理的情形，几何意义似乎是另外的理解，当然也可能不同教材的证明方法不同。
个人觉得初学的话中值定值只要熟悉拉格朗日的版本，看到类似f(b)-f(a)能用拉格朗日中值定理证明就可以了，中值定理的思想在积分学中还会反复出现，呵呵～
65690预祝考研同学取得好成绩！
65690谢谢!
ma_cl是老师是吗?
65690thanks

65690据他的讲义:m_cl是老师,麻常利也.河北师范大学.有看他的高代帖子,精彩的.
65690
引用 (hibernate123 @ 2009年01月12日 19时06分)
据他的讲义:m_cl是老师,麻常利也.河北师范大学.有看他的高代帖子,精彩的.

嗯,很不错的老师.
65692对于抛物型方程的差分格式，关于初值稳定和右端稳定什么关系？在什么基本条件下可以推出收敛性？关于初值稳定和右端稳定是如何定义的？



65693请教各位大侠，小弟目前学拓扑，拓扑的论文好出吗？导师目前搞逻辑、粗糙集和图论，请问哪个好出文章？谢谢
65693我孤陋寡闻
逻辑、粗糙集和图论属于拓扑？
65693听说图论要念的东西少点
可能比较快出paper吧
瞎猜的
65693当然是可积系统了 一个习题就是一篇文章
65693
引用 (czy @ 2009年01月10日 12时31分)
我孤陋寡闻
逻辑、粗糙集和图论属于拓扑？


就是用拓扑为基本工具解决这些问题，唉，头疼啊
65694我在利用微粒群算法进行地震波阻抗反演中碰到这么一个问题：
反演的目标函数是：
min f(z)＝sum((x-y(z))^2)+a*sum((z(i+1)-z(i)+z(i-1))^2)
其中z为要求的变量，y为z的函数，x为原始观测数据,a为正则化参数

在反演的过程中碰到到这么一个问题：正则化参数的选取的值直接影响到反演的结果,而且是当正则化参数取0.1时，反演结果还能反映出原来模型，当正则化参数取0.5或者是0.05时，反演结果就不能反映出原来模型。同样对这一道选取了合适的正则化参数，用到下一道有碰到这个问题，不知是什么原因？个人感觉是正则化参数对噪音比较敏感，不知道对不对？不知道有没有什么较好的解决方法？请高人指点。谢谢！
65695本来想输入题目的，结果说我用的表情符号太多，郁闷。

直接问了，谁能帮忙解答一下 卓里奇的数学分析 151页第10题的b)c)两问
65695从没有看见过这本书，所以没法解答。
65695哦，那谢谢回复啦。继续顶起来。
65695题目是一道关于最佳逼近多项式的问题。我大体回忆一下，因为现在没带书。

一个函数f(x)和一个n阶多项式Pn(x)的距离d定义为d=|f(x)-Pn(x)|x∈R,如果Pn(x)是n阶多项式中d最小的，那么Pn(x)叫f(x)的最佳逼近多项式

其中b)问的问题是： 对于一个n阶多项式的集合λPn(x)其中λ为任意实数,则一定存在一个
λ0满足λ0Pn(x)为集合中最佳逼近的多项式

大体就是这么个意思，详细问题我得过几天再发出来。因为明天就坐火车回家了，哈哈，幸福。
65695题目是什么？
65695
引用 (einsteinyjn @ 2009年01月09日 12时20分)
因为明天就坐火车回家了，哈哈，幸福。

......嫉妒ing
65695哈哈，到家了，数学工具就多了。问题被发上来了！post-38-1231
643718.ibf
65695问下c款怎么证
就是问题2post-38-1231
648997.jpg
65695...post-38-1231
649035.jpg
65695多打了个“若”字，不好意思
65696还有两天考试了，跪求高手解答~~post-38-1231307905.ibf
65696我简单点了一下，希望对你有所帮助，相关的一些细节你自己再补充一下。第三题你把书上的定理稍微弄一下就行了。post-38-1231311441.jpg
65696
引用 (幽谷之草 @ 2009年01月07日 14时57分)
我简单点了一下，希望对你有所帮助，相关的一些细节你自己再补充一下。第三题你把书上的定理稍微弄一下就行了。

谢谢幽谷之草~~
：）
65697希望所有考研的同学都马到功成。顺利过关post-38-1231308383.jpg
65697第一题：令A_n=a_n*b_n,p_n=1/b_n,则原命题转化为：
设级数sum_1^(无穷)A_n收敛，数列p_n是严格增的郑无穷大列，证明：
lim(p_1*A_1+...+p_n*A_n)/p_n存在
这是某一本书上的原题，主要应用到了Abel 变换和Stolz公式，结果极限为0，你可以去试试。
65697第2题有问题。。。

第一个发散。。。第2个收敛。。。
65697你可以考虑 a_n = 1的例子。。。其它的例子证明方法相似。。

第1个

跟

ln ln(s_n) - ln ln(s_{n-1}) 比较。。。


第1个

跟

-1/ ln (s_n) + 1/ln (s_{n-1}) 比较
65697haha2000是我非常佩服的人哈
不过这题可能想的太少。实际第二题都是错的

第一个也有可能收敛，取xn=e^(n^2)
65698补充一下，0<a<1。
被积函数始终为正值，不可能为0吧。post-38-1231312218.jpg
656980吧？
65699
问题我做成word了，请看附件，谢谢post-23-1231312569.ibf
65700突然想起来这个题还没有搞出来，请高手帮忙看一下，这个题想干什么？谢谢！
今天自学了一下福里叶积分中关于费叶和的部分，觉得很像，但是好像又无从下手。post-38-123131
6213.jpg
65700最后是个sin(10x)dx
65700积化和差...
65700可是结果很琐碎。
- 1 5 +1 7 +1 9 +2 11 +2 13 +2 15 +1 17 +1 19 +⋅ ⋅ ⋅+1 29
65700一个个计算， 这个和Fourier 变换没有任何关系。
65700唉，我还以为多有技术含量！出这种题吓唬人。
65701高价求助:Toeplitz算子的交换子的有限秩问题

专业：基础数学
题目：Toeplitz算子的交换子 的有限秩问题，要求在球上 或多圆柱 上考虑，在D上也行，不过等价性条件要跟强，可能办不到，在Fock,Dirichlet,空间上也可以，总之就是讨论Toeplitz算子的交换子是有限秩算子的等价条件
字数3000左右

有能作的数学高手与我联系
E-mail：1043023
658@qq.com
QQ：1043023
658
电话：15004251036

重谢!
65702秩（A）+秩（B）-n<=秩（AB）,什么时候等号成立？

我的想法是：
原式等价于秩（B）-秩（AB）<=n-秩（A）,右边是kerA的维数，左边是kerA交B（V）的维数，因此要想相等，kerA包含于B(V)是个充分条件。 V是被作用的全空间。
65702以矩阵讨论之。
设A为s×n矩阵，B为n×m矩阵。
又设矩阵A为一n元齐次线性方程组的系数矩阵，则当能从矩阵B的列向量中取出此方程组的一个基础解系时，等号成立，即：
秩（AB）=秩（A）+秩（B）-n
这是我当时证明此结论的方法之一。
65703若A为实反对称阵,则|A|为非负实数.
65703扯淡！A=0呢？
65703你可以证明

A没有负实的特征值。。。
65703实反对称矩阵的特征值是0或纯虚数.行列式为特征值的连乘积.可得.
65703
引用 (gdds @ 2009年01月09日 10时18分)
别人教了另一种做法

若A为实反对称阵,则A合同于块对角矩阵S,
即C'AC=S,|S|=1或0,所以|A|= 1 | C| 2 或0

好法子！
65703
引用 (xiyifeng228 @ 2009年01月07日 21时25分)
扯淡！A=0呢？

0就是非负实数呀?!
65703
引用 (haha2000 @ 2009年01月07日 21时36分)
你可以证明

A没有负实的特征值。。。

谢谢!
65703别人教了另一种做法

若A为实反对称阵,则A合同于块对角矩阵S,
即C'AC=S,|S|=1或0,所以|A|= 1 | C| 2 或0
65704点集拓扑题解与反例-陈肇姜（大约8M，pdf版），很好的一本书，在网上找的。
我这网速太慢，上传速度太慢了。
谁想要留下邮箱号。过几天我发给你们！！
65704
引用 (lorsson @ 2009年01月07日 19时47分)
点集拓扑题解与反例-陈肇姜（大约8M，pdf版），很好的一本书，在网上找的。
我这网速太慢，上传速度太慢了。
谁想要留下邮箱号。过几天我发给你们！！

邮箱号lder2004@1
63.com

谢谢分享
65704mao_dun88@yahoo.com.cn
谢谢
65704谢谢~
anxiaoxiao1981@1
63.com
65704zhujianbao1986@126.com
谢谢~~
65704发给我一份danggq1981@1
63.com
65704yixuan51521@126.com
谢谢！
65704已经发了
65704谢谢啊，我急需这本书啊 fxfmath@1
63.com
65704你好，我也想要这本书，邮箱hidayattaufik118@sina.com谢谢，或者方便的话，你q给我也行，QQ：550744046
65704我正在学习点集拓扑，想看一下这书。邮箱是zjusps@qq.com
谢谢啦~^_^
65704cp2001cp@1
63.com, 谢谢楼主
65704谢谢共享，麻烦给我一份，邮箱：xuxt999@sina.com
65704请给我一份，谢谢dj1988712@yahoo.com.cn
65704哥们 给我一份可以啊 kay1944@126.com 谢谢
65704QazCaly@gmail.com
感谢!
65704朋友能给我也发一份吗，我们下学期学拓扑想先看看，非常感谢！zzs_51519052@1
63.com
65704发一份给我哈,hwsccc@1
63.com 谢谢了
65704已经发送啦，注意查收啊
65704我也要啊，谢谢

guolm475@yahoo.com.cn
65704我也要一份，我的邮箱

kweierstrauss@yahoo.com.tw

谢谢
65704
thx!

lylelin@1
63.com
65704发送啦，注意查收啊
^_^
65704

谢谢分享！
65704谢谢
wlgmath123@126.com
65704能发给我一份吗？谢谢！zhuxiang1980@qq.com
65704duka712@yahoo.com.cn谢谢啦
65704HKHKHK_2004@1
63.com 谢谢！
65704我的邮箱wangcz85@1
63.com谢谢啦
65704也给我发一份，谢谢楼主。

emailzhangxu@yahoo.com.cn
65704楼主，请给我发一份吧，谢谢！
glume@sina.com.cn
65704zp861123@1
63.com哥们来个，谢谢了！
65704你好，我也想要这本书，邮箱xu4666@yahoo.com.cn.
65704谢谢楼主，我想要
ustcxypch@gmail.com
65704麻烦给我发一个 谢谢、
wssxdw@126.com
65704谢谢共享！请给我发一份吧 gjhmail8012@126.com
65704该我来一份吧！fear118218@1
63.com
非常感谢
65704邮箱:tiantianle1046@1
63.com

感谢分享！
65704感谢您能与大家分享！我正在学习点集拓扑，麻烦您能够给我发一下。再次表示感谢！我的邮箱是：mbormin@hotmail.com
65704我的邮箱是yakexi123@1
63.com麻烦发给我一下吧
65704flaxman@126.com
谢谢！
65704邮箱54267
65
62@qq.com
谢谢！
65704已经发了，注意查收！！
^_^
65704谢谢了，我的邮箱是qhb1896@yahoo.cn
65704谢谢，麻烦你也发一份给我吧，邮箱wltsmc@yahoo.cn，非常感谢
65704jzswx_vip@126.com
谢谢！
65704请给我一份，谢谢。shanrubyli@gmail.com
65704麻烦你给我发一本，谢谢！
lyhn12003@yahoo.com.cn
csygliu@comp.polyu.edu.hk
65704yangzongwei1986@1
63.com多谢
65704writingboy@1
63.com
想要这本书，我这也有几个G的数学书，哪天要找书了可以问问我。谢谢啦
65705已知两个随机向量X1和X2，其均值为零，协方差矩阵定义为 sigema.gif (ij)=E[X(i)X(j).^H],括号中的H表示共轭转置,i,j=1,2。在给定X2=x2的条件下，求关于X1的协方差矩阵。
结果有
sigema.gif (X1|X2=x2)= E[X(1)X(1).^H]- E[X(1)X(2).^H]*E[X(2)X(2).^H].^-1*E[X(1)X(2).^H].^H
幂次-1表示的该协方差的逆，H表示的是共轭转置。
请问是怎么推得的，如有相关参考书或是文献请告知，感激！
65705完全看不懂，X(i)X(j)是一个数，什么叫一个数的共轭转置？

后面的就更看不懂了
65705不好意思，是我表述不准确，因为修改一次后就不能在改帖子了。
上面的协方差矩阵sigma定义应该是E[Xi*Xj.^H]，这里Xi和Xj可以各自分别代表向量X1，X2。而后面的公式中也是一样：E[X1*X1.^H]- E[X1*X2.^H]*E[X2*X2.^H].^-1*E[X1*X2.^H].^H，期望符号E中都是向量的乘法运算，不是单个数的共轭转置。
65706新一代的牛人啊。。。


Jacob Lurie Named Professor of Mathematics at Harvard
Cambridge, Mass. - December 18, 2008 - Mathematician Jacob Lurie, whose
expertise ranges across algebraic geometry, topology, and algebra, has been
named professor of mathematics in Harvard University's Faculty of Arts and
Sciences, effective July 1, 2009.

Lurie, 31, was previously associate professor of mathematics at the
Massachusetts Institute of Technology, a position he has held since 2007.

"Professor Lurie is a mathematician of impressive breadth and energy," says
Jeremy Bloxham, dean of science in FAS. "He is also an enthusiastic and
committed teacher of mathematics, known for the clarity of his lectures.
Given his dynamism and his broad expertise, I expect that his impact on our
undergraduate mathematics concentrators will be substantial."

Although Lurie has published papers on logic, combinatorial game theory, and
lie groups, his most significant work has come in algebraic geometry,
topology, algebra, and most recently representation theory. His recent work
has been described by fellow mathematicians as "revolutionary" in its
intertwining of these fields, and his notion of topological modular forms
has profoundly impacted algebraic topology and homotopy theory.

Lurie's work in homotopy theory has broken new ground with its deep and
invigorating connections with algebraic geometry, topological quantum field
theory, geometric representation theory, quantum group theory, and higher
algebra. His work in this area, regarded by his peers as both fundamental
and problem-solving in nature, lays a foundation for the "right way" to view
certain constructions, opening up new vistas in many of the aforementioned
fields.

Lurie is author of the forthcoming book "Higher Topos Theory" (Princeton
University Press, 2009), whose powerful theory presents applications in many
areas of mathematics.

Lurie received his B.A. in mathematics from Harvard College in 2000 and his
Ph.D. in mathematics from MIT in 2004. He has since been supported by a five
-year American Institute of Mathematics fellowship. Prior to joining the MIT
faculty in 2007 he had been a visiting professor at both Harvard and MIT.

As a teen, Lurie received a gold medal in the 1994 International Math
Olympiad and took first place in the 1996 Westinghouse Science Talent Search
. As a Harvard undergraduate, he was the 2000 recipient of the Frank and
Brennie Morgan Prize for Outstanding Research in Mathematics, awarded by the
American Mathematical Society, Mathematical Association of America, and
Society for Industrial and Applied Mathematics.

65706谁能介绍下DAG的主要思想？和导出范畴有什么关系吗？
65706這個 higher category 看得我很頭痛 有沒有可以出來扯兩句的朋友阿??
65706这家伙刚来我们学校做了两个礼拜的lecture，关于TQFT，我们也有意思招他，原来去harvard啦
65706那你有沒有 topological quantum field 由 Lurie 兄推鑑的 lecture note 或 reference 介紹一下

我跑到 mathscinet 查 Lurie 兄的工作怎麼查到什麼像樣的 莫非我眼花了...?
65706我对 higher category 其实也很陌生，很多概念都不知道。 不过，我这里有一个例子，似乎能说明一点事情。

Let X be a top. space.

1. We can define a category
object: point in X
morphism: path from a to b, for a, b in X.
2. There exists a top.space structure on Hom(a,b)
So we can construct a category on Hom(a,b), like we did in 1.
3. For two path I, J from a, to b.
Hom(I,J) should be the set of homotopy of I to J, but like in 2, it admit a top structure.
......................
.....................
until infinity

It seems the ultimate structure is a projective limit.




65706
引用 (hjzmath �
64; 2009年02月10日 03时37分)
我对 higher category 其实也很陌生，很多概念都不知道。 不过，我这里有一个例子，似乎能说明一点事情。

Let X be a top. space.

1. We can define a category
object: point in X
morphism: path from a to b, for a, b in X.
2. There exists a top.space structure on Hom(a,b)
So we can construct a category on Hom(a,b), like we did in 1.
3. For two path I, J from a, to b.
Hom(I,J) should be the set of homotopy of I to J, but like in 2, it admit a top structure.
......................
.....................
until infinity

It seems the ultimate structure is a projective limit.

恩 这例子好！ 简单明白 不过n-cat怎么看起来这么象n-top space..
n-cat..我倒是没看出有意思的地方。。算了 我不适合做这个。。
我想知道DAG和导出范畴的联系 特别和bondal orlov rep.之间的联系
有谁能侃几句吗？？
65706
引用 (Quillen @ 2009年02月10日 02时45分)
那你有沒有 topological quantum field 由 Lurie 兄推鑑的 lecture note 或 reference 介紹一下

我跑到 mathscinet 查 Lurie 兄的工作怎麼查到什麼像樣的 莫非我眼花了...?

Lurie, Jacob
What is $\dots$ an $\infty$-category? Notices Amer. Math. Soc. 55 (2008), no. 8, 949--950
这一篇不错！
65706
引用 (洛奇 @ 2009年02月10日 10时03分)
引用 (hjzmath �
64; 2009年02月10日 03时37分)
我对 higher category 其实也很陌生，很多概念都不知道。 不过，我这里有一个例子，似乎能说明一点事情。

Let X be a top. space.

1. We can define a category
object: point in X
morphism: path from a to b, for a, b in X.
2. There exists a top.space structure on Hom(a,b)
So we can construct a category on Hom(a,b), like we did in 1.
3. For two path I, J from a, to b.
Hom(I,J) should be the set of homotopy of I to J, but like in 2, it admit a top structure.
......................
.....................
until infinity

It seems the ultimate structure is a projective limit.

恩 这例子好！ 简单明白 不过n-cat怎么看起来这么象n-top space..
n-cat..我倒是没看出有意思的地方。。算了 我不适合做这个。。
我想知道DAG和导出范畴的联系 特别和bondal orlov rep.之间的联系
有谁能侃几句吗？？

我的这个例子，naively correct，但是是有问题的，公理中associativity会出现问题， 可以看我在有意思的groupoid中的回复。

针对你的问题，首先，我不知道什么是bondal orlov rep，也不懂DAG.
但是据我的理解，导出范畴主要针对的是cochain complex 取同伦范畴后，再取局部化。
还有一类范畴，topology 或者 simplicial set 的同伦范畴。
他们是不同的， 但是有一个框架可以把导出范畴和 top 同伦范畴，统一起来。 这就是所谓的model category, 而这个就要提到Quillen了，当然非版上的Quillen.





65706
引用 (math1 @ 2009年01月07日 20时20分)
新一代的牛人啊。。。


Jacob Lurie Named Professor of Mathematics at Harvard
Cambridge, Mass. - December 18, 2008 - Mathematician Jacob Lurie, whose
expertise ranges across algebraic geometry, topology, and algebra, has been
named professor of mathematics in Harvard University's Faculty of Arts and
Sciences, effective July 1, 2009.

Lurie, 31, was previously associate professor of mathematics at the
Massachusetts Institute of Technology, a position he has held since 2007.

"Professor Lurie is a mathematician of impressive breadth and energy," says
Jeremy Bloxham, dean of science in FAS. "He is also an enthusiastic and
committed teacher of mathematics, known for the clarity of his lectures.
Given his dynamism and his broad expertise, I expect that his impact on our
undergraduate mathematics concentrators will be substantial."

Although Lurie has published papers on logic, combinatorial game theory, and
lie groups, his most significant work has come in algebraic geometry,
topology, algebra, and most recently representation theory. His recent work
has been described by fellow mathematicians as "revolutionary" in its
intertwining of these fields, and his notion of topological modular forms
has profoundly impacted algebraic topology and homotopy theory.

Lurie's work in homotopy theory has broken new ground with its deep and
invigorating connections with algebraic geometry, topological quantum field
theory, geometric representation theory, quantum group theory, and higher
algebra. His work in this area, regarded by his peers as both fundamental
and problem-solving in nature, lays a foundation for the "right way" to view
certain constructions, opening up new vistas in many of the aforementioned
fields.

Lurie is author of the forthcoming book "Higher Topos Theory" (Princeton
University Press, 2009), whose powerful theory presents applications in many
areas of mathematics.

Lurie received his B.A. in mathematics from Harvard College in 2000 and his
Ph.D. in mathematics from MIT in 2004. He has since been supported by a five
-year American Institute of Mathematics fellowship. Prior to joining the MIT
faculty in 2007 he had been a visiting professor at both Harvard and MIT.

As a teen, Lurie received a gold medal in the 1994 International Math
Olympiad and took first place in the 1996 Westinghouse Science Talent Search
. As a Harvard undergraduate, he was the 2000 recipient of the Frank and
Brennie Morgan Prize for Outstanding Research in Mathematics, awarded by the
American Mathematical Society, Mathematical Association of America, and
Society for Industrial and Applied Mathematics.

看了此人主业的照片，他的眼睛有一种穿透力。
65706
我想 \infty category 应该是考虑导出的同伦的同伦的同伦... 吧。上面 n topology space 的例子把pt 换成complex， path 换成chain homotopy, 再下去应该是homotopy of homotopy. 我的感觉是考虑导出范畴的同伦论。

Lurie 就确实没有写过什么paper 了，mathscinet 基本上只有他本科时候写的论文。他现在只写review 和书。 Arxiv or his homepage: 4 册 Derived algebraic geometry 1-4，据说意思是要写成 Derived EGA. 此人应该是Clay or AIM prizer, and very soon got MIT tenured. Now moved to Harvard, just within 1-2 miles...
65706
引用 (hjzmath @ 2009年02月11日 00时57分)
引用 (洛奇 �
64; 2009年02月10日 10时03分)
引用 (hjzmath �
64; 2009年02月10日 03时37分)
我对 higher category 其实也很陌生，很多概念都不知道。 不过，我这里有一个例子，似乎能说明一点事情。

Let X be a top. space.

1. We can define a category
object: point in X
morphism: path from a to b, for a, b in X.
2. There exists a top.space structure on Hom(a,b)
So we can construct a category on Hom(a,b), like we did in 1.
3. For two path I, J from a, to b.
Hom(I,J) should be the set of homotopy of I to J, but like in 2, it admit a top structure.
......................
.....................
until infinity

It seems the ultimate structure is a projective limit.

恩 这例子好！ 简单明白 不过n-cat怎么看起来这么象n-top space..
n-cat..我倒是没看出有意思的地方。。算了 我不适合做这个。。
我想知道DAG和导出范畴的联系 特别和bondal orlov rep.之间的联系
有谁能侃几句吗？？

我的这个例子，naively correct，但是是有问题的，公理中associativity会出现问题， 可以看我在有意思的groupoid中的回复。

针对你的问题，首先，我不知道什么是bondal orlov rep，也不懂DAG.
但是据我的理解，导出范畴主要针对的是cochain complex 取同伦范畴后，再取局部化。
还有一类范畴，topology 或者 simplicial set 的同伦范畴。
他们是不同的， 但是有一个框架可以把导出范畴和 top 同伦范畴，统一起来。 这就是所谓的model category, 而这个就要提到Quillen了，当然非版上的Quillen.

1 As I know, DAG is AG with sheaf sections not valued within algebraic functions but simplicial category. I want to know what is the simplicial category?

2 Bondal Orlov Rep. is a criterion of representable functors, which says under which condition we can reconstruct a variety from a derived category. And I am interested in this idea, since in my opinion, it would give the evidence of existence of higher moduli..
65706Err, I would formulate my nonsense-like idea as follows..If we would consider higher moduli (e.g moduli of surfaces), minimal models/canonical models would give the preferred choice.

1 Kawamata conjectures ([Kaw.02]) that if we consider an equivalence of smooth varieties X sim.gif Y iff D(X)=D(Y) as triangulated cats, this equivalence is the same as numerical equivalence. i.e. X sim.gif Y iff there exists a resolution Z, the pull back of canonical bundles on Z coincide.(However there is still not a conjecture for log situation)

2 Kawamata proves ([Kaw.07]) that the minimal models of a variety can be connected by flops. In particular, that is unique under numerical equivalence.(In fact, this paper says that a flop is a limit of "small" flips)

3 Then we tranlate the language of varieties to derived cats.. [Bondal Orlov 97]says that a derived cat corresponds to some variety under some condition (I am not sure what I was saying is right)..Then rouphly speaking the higher moduli problem transforms to the stability condition of DC..

4 I don't know if DAG is AG of DC in some sense(Maybe I am wrong totally..). If there is an intrinsic relation between them, what we consider is fully transmit to the moduli problem in DAG. In fact, Lurie already gives a parallel of moduli problem in DAG as I saw on his abstraction..and id"tamealgebra" told me that "DAG is much easier than AG"(Konstevich said)...

OK, please ignore my nonsense.....I just write for entertainment...
657061.I don't really know what is simplicial category in general, but I think the simplest simplicial category is the (homotopic ?) category of simpicial sets, where the objects are functors from N (the cardinal category) to category of sets.

2. to maphics, I agree there is higher category structure on cochain complex category. I think it is worth working out as example.
I feel in this example, n-homotopy is just the morphism of degree n between two complexes. Moreover, it should be equivalent to DG structure. So it should be very easy to describe.

3. to Lodge, at some point, I agree with you, I also feel there is some connection between Derived category of coherent sheaves and DGA.
It is similar to that equivariant derived category is essentially derived category of quotient stack.



65706
引用 (hjzmath @ 2009年02月11日 00时57分)
引用 (洛奇 �
64; 2009年02月10日 10时03分)
引用 (hjzmath �
64; 2009年02月10日 03时37分)
我对 higher category 其实也很陌生，很多概念都不知道。 不过，我这里有一个例子，似乎能说明一点事情。

Let X be a top. space.

1. We can define a category
object: point in X
morphism: path from a to b, for a, b in X.
2. There exists a top.space structure on Hom(a,b)
So we can construct a category on Hom(a,b), like we did in 1.
3. For two path I, J from a, to b.
Hom(I,J) should be the set of homotopy of I to J, but like in 2, it admit a top structure.
......................
.....................
until infinity

It seems the ultimate structure is a projective limit.

恩 这例子好！ 简单明白 不过n-cat怎么看起来这么象n-top space..
n-cat..我倒是没看出有意思的地方。。算了 我不适合做这个。。
我想知道DAG和导出范畴的联系 特别和bondal orlov rep.之间的联系
有谁能侃几句吗？？

我的这个例子，naively correct，但是是有问题的，公理中associativity会出现问题， 可以看我在有意思的groupoid中的回复。

针对你的问题，首先，我不知道什么是bondal orlov rep，也不懂DAG.
但是据我的理解，导出范畴主要针对的是cochain complex 取同伦范畴后，再取局部化。
还有一类范畴，topology 或者 simplicial set 的同伦范畴。
他们是不同的， 但是有一个框架可以把导出范畴和 top 同伦范畴，统一起来。 这就是所谓的model category, 而这个就要提到Quillen了，当然非版上的Quillen.

这是因为derived category from abelian category，或者是from exact category，必须加additive condition,只有在这个条件下，才能定义homotopy of morphism of complex,才能有homotopy category(obtained by modulo the null-homotopic relation),然后才能在quasi-isomorphism上局部化成导出范畴

为什么model category能够统一derived category and homotopy category
因为model category dropped the additive condition
它的局部化直接在weak equivalence上局部化 blablabla

更一般的情形是right exact category，non abelian and non additive

首先可以像Tohoku paper那样，定义出satellites,可以证明if there is a functor from (Cx,Sx)---&#
62;Cy, where Cx and Cy are right exact category, in particular, Sx is Grothendieck pretopology(strict epimoprhism), and T_0=F(Sx) subseteq.gif Iso(Cx) intersect deflations in Cy. Then we have Si_F(Sx) 都满足T0的性质，i.e 把strict epimorphism(这个和fpqc topology中的effective epimorphism差不多，但是更弱，一个等价的性质是，它是finest topology which makes representable functor to be sheaf）映射到IsomCy intersect deflation

这样，就可以定义Derived functor in right exact category。
因为没有additive，就无法定义homotopy category从而无法按Viedier的方法定义derived category,只能用所谓stable category， step by step,在left or right multiplicative system上局部化，从而定义“导出范畴”（in fact triangulated category). 可以证明这个construction在right exact category 退化成exact category or abelian category时，和以前的构造coincide.

不过，为什么要考虑right exact category呢，因为在non commutative algebraic geometry中，很多范畴都没有additive的条件，比如Alg/k, k associative algebra. 而这个东西是什么呢？ 类比于commutative algebraic geometry

CAffk=CAlg^op 这是commutative affine scheme
Affk=Alg^op 这是non commutative affine scheme

所以right exact category is natrual frame to consider category of noncommutative affine scheme.


我完全不懂DAG,因为我也是最近才知道的。。。
我了解的一点是所谓DNAG，也就是Derived noncommutative algebraic geometry
这个和DAG应该不一样吧。




65706
引用 (Tamealgebra @ 2009年02月13日 08时13分)
引用 (hjzmath �
64; 2009年02月11日 00时57分)
引用 (洛奇 �
64; 2009年02月10日 10时03分)
引用 (hjzmath �
64; 2009年02月10日 03时37分)
我对 higher category 其实也很陌生，很多概念都不知道。 不过，我这里有一个例子，似乎能说明一点事情。

Let X be a top. space.

1. We can define a category
object: point in X
morphism: path from a to b, for a, b in X.
2. There exists a top.space structure on Hom(a,b)
So we can construct a category on Hom(a,b), like we did in 1.
3. For two path I, J from a, to b.
Hom(I,J) should be the set of homotopy of I to J, but like in 2, it admit a top structure.
......................
.....................
until infinity

It seems the ultimate structure is a projective limit.

恩 这例子好！ 简单明白 不过n-cat怎么看起来这么象n-top space..
n-cat..我倒是没看出有意思的地方。。算了 我不适合做这个。。
我想知道DAG和导出范畴的联系 特别和bondal orlov rep.之间的联系
有谁能侃几句吗？？

我的这个例子，naively correct，但是是有问题的，公理中associativity会出现问题， 可以看我在有意思的groupoid中的回复。

针对你的问题，首先，我不知道什么是bondal orlov rep，也不懂DAG.
但是据我的理解，导出范畴主要针对的是cochain complex 取同伦范畴后，再取局部化。
还有一类范畴，topology 或者 simplicial set 的同伦范畴。
他们是不同的， 但是有一个框架可以把导出范畴和 top 同伦范畴，统一起来。 这就是所谓的model category, 而这个就要提到Quillen了，当然非版上的Quillen.

这是因为derived category from abelian category，或者是from exact category，必须加additive condition,只有在这个条件下，才能定义homotopy of morphism of complex,才能有homotopy category(obtained by modulo the null-homotopic relation),然后才能在quasi-isomorphism上局部化成导出范畴

为什么model category能够统一derived category and homotopy category
因为model category dropped the additive condition
它的局部化直接在weak equivalence上局部化 blablabla

更一般的情形是right exact category，non abelian and non additive

首先可以像Tohoku paper那样，定义出satellites,可以证明if there is a functor from (Cx,Sx)---&#
62;Cy, where Cx and Cy are right exact category, in particular, Sx is Grothendieck pretopology(strict epimoprhism), and T_0=F(Sx) subseteq.gif Iso(Cx) intersect deflations in Cy. Then we have Si_F(Sx) 都满足T0的性质，i.e 把strict epimorphism(这个和fpqc topology中的effective epimorphism差不多，但是更弱，一个等价的性质是，它是finest topology which makes representable functor to be sheaf）映射到IsomCy intersect deflation

这样，就可以定义Derived functor in right exact category。
因为没有additive，就无法定义homotopy category从而无法按Viedier的方法定义derived category,只能用所谓stable category， step by step,在left or right multiplicative system上局部化，从而定义“导出范畴”（in fact triangulated category). 可以证明这个construction在right exact category 退化成exact category or abelian category时，和以前的构造coincide.

不过，为什么要考虑right exact category呢，因为在non commutative algebraic geometry中，很多范畴都没有additive的条件，比如Alg/k, k associative algebra. 而这个东西是什么呢？ 类比于commutative algebraic geometry

CAffk=CAlg^op 这是commutative affine scheme
Affk=Alg^op 这是non commutative affine scheme

所以right exact category is natrual frame to consider category of noncommutative affine scheme.


我完全不懂DAG,因为我也是最近才知道的。。。
我了解的一点是所谓DNAG，也就是Derived noncommutative algebraic geometry
这个和DAG应该不一样吧。

至于什么是Derived noncommutative algebraic geometry，贴一个师兄写的这个方面的paper的介绍，这里他是在Differential graded category上做的HRR

Let us look at the most popular example - the projective line P1. Due to the well known result of A. Beilinson [3], the derived category of coherent sheaves in this case isequivalent to the derived category of finite dimensional modules over the path algebra of the Kronecker quiver:
Following [
65], we will say that two DG algebras A and B are Morita-equivalent if their perfect categories PerfA and PerfB are quasi-equivalent. In view of the above discussion,each scheme gives rise to a fixed Morita-equivalence class. Therefore it is reasonable to think of an arbitrary Morita-equivalence class as representing some noncommutative scheme or, better yet, a noncommutative DG-scheme. Any DG algebra from the equivalence
class should be viewed as “the” algebra of regular functions on this noncommutative DG-scheme, and PerfA plays the role of PerfX.
The above point of view agrees with the philosophy of derived noncommutative algebraic geometry.3 This subject was initiated in the beginning of 90’s based on the previous extensive study of derived categories of coherent sheaves undertaken by the Moscow school
(A. Beilinson, A. Bondal, M. Kapranov, D. Orlov, A. Rudakov et al). Later on, it was greatly enriched by new ideas and examples coming from M. Kontsevich’s Homological Mirror Symmetry program [38]. A particularly important implication of the program is that one can associate certain triangulated categories with symplectic manifolds which should play the same important role in symplectic geometry that the derived categories of coherent sheaves play in algebraic geometry. Further important ideas and results in the
field are due to A. Bondal and M. Van den Bergh, T. Bridgeland, V. Drinfeld, B. Keller, M. Kontsevich and Y. Soibelman, D. Orlov, R. Rouquier, B. Toen and others. Of course, a “real” definition of noncommutative DG-schemes should include also a description of morphisms between them. It is clear that morphisms are given by DG functors between the categories of perfect complexes (a prototype is the pull-back functor associated with a morphism of schemes). The real definition is more subtle and we won’t
discuss it here referring the reader to more thorough treatments of the subject [20, 35,
62,
63,
65, 66].
Here is an interesting question: Is it possible to tell whether a noncommutative DGscheme comes from a usual commutative one? There is a simple necessary condition: the corresponding DG algebra A should be Morita-equivalent to its opposite DG algebra Aop
(the simplest case when this is so is when the DG algebras A and Aop are isomorphic; look at the Kronecker quiver!). Of course, this condition is not sufficient: various almost commutative schemes, such as orbifolds, also satisfy it.

This quotation from
HIRZEBRUCH-RIEMANN-ROCH THEOREM FOR DG ALGEBRAS D. SHKLYAROV
http://arxiv.org/abs/0710.1937

65706
引用 (Tamealgebra @ 2009年02月13日 09时02分)
引用 (Tamealgebra �
64; 2009年02月13日 08时13分)
引用 (hjzmath �
64; 2009年02月11日 00时57分)
引用 (洛奇 �
64; 2009年02月10日 10时03分)
引用 (hjzmath �
64; 2009年02月10日 03时37分)
我对 higher category 其实也很陌生，很多概念都不知道。 不过，我这里有一个例子，似乎能说明一点事情。

Let X be a top. space.

1. We can define a category
object: point in X
morphism: path from a to b, for a, b in X.
2. There exists a top.space structure on Hom(a,b)
So we can construct a category on Hom(a,b), like we did in 1.
3. For two path I, J from a, to b.
Hom(I,J) should be the set of homotopy of I to J, but like in 2, it admit a top structure.
......................
.....................
until infinity

It seems the ultimate structure is a projective limit.

恩 这例子好！ 简单明白 不过n-cat怎么看起来这么象n-top space..
n-cat..我倒是没看出有意思的地方。。算了 我不适合做这个。。
我想知道DAG和导出范畴的联系 特别和bondal orlov rep.之间的联系
有谁能侃几句吗？？

我的这个例子，naively correct，但是是有问题的，公理中associativity会出现问题， 可以看我在有意思的groupoid中的回复。

针对你的问题，首先，我不知道什么是bondal orlov rep，也不懂DAG.
但是据我的理解，导出范畴主要针对的是cochain complex 取同伦范畴后，再取局部化。
还有一类范畴，topology 或者 simplicial set 的同伦范畴。
他们是不同的， 但是有一个框架可以把导出范畴和 top 同伦范畴，统一起来。 这就是所谓的model category, 而这个就要提到Quillen了，当然非版上的Quillen.

这是因为derived category from abelian category，或者是from exact category，必须加additive condition,只有在这个条件下，才能定义homotopy of morphism of complex,才能有homotopy category(obtained by modulo the null-homotopic relation),然后才能在quasi-isomorphism上局部化成导出范畴

为什么model category能够统一derived category and homotopy category
因为model category dropped the additive condition
它的局部化直接在weak equivalence上局部化 blablabla

更一般的情形是right exact category，non abelian and non additive

首先可以像Tohoku paper那样，定义出satellites,可以证明if there is a functor from (Cx,Sx)---&#
62;Cy, where Cx and Cy are right exact category, in particular, Sx is Grothendieck pretopology(strict epimoprhism), and T_0=F(Sx) subseteq.gif Iso(Cx) intersect deflations in Cy. Then we have Si_F(Sx) 都满足T0的性质，i.e 把strict epimorphism(这个和fpqc topology中的effective epimorphism差不多，但是更弱，一个等价的性质是，它是finest topology which makes representable functor to be sheaf）映射到IsomCy intersect deflation

这样，就可以定义Derived functor in right exact category。
因为没有additive，就无法定义homotopy category从而无法按Viedier的方法定义derived category,只能用所谓stable category， step by step,在left or right multiplicative system上局部化，从而定义“导出范畴”（in fact triangulated category). 可以证明这个construction在right exact category 退化成exact category or abelian category时，和以前的构造coincide.

不过，为什么要考虑right exact category呢，因为在non commutative algebraic geometry中，很多范畴都没有additive的条件，比如Alg/k, k associative algebra. 而这个东西是什么呢？ 类比于commutative algebraic geometry

CAffk=CAlg^op 这是commutative affine scheme
Affk=Alg^op 这是non commutative affine scheme

所以right exact category is natrual frame to consider category of noncommutative affine scheme.


我完全不懂DAG,因为我也是最近才知道的。。。
我了解的一点是所谓DNAG，也就是Derived noncommutative algebraic geometry
这个和DAG应该不一样吧。

至于什么是Derived noncommutative algebraic geometry，贴一个师兄写的这个方面的paper的介绍，这里他是在Differential graded category上做的HRR

Let us look at the most popular example - the projective line P1. Due to the well known result of A. Beilinson [3], the derived category of coherent sheaves in this case isequivalent to the derived category of finite dimensional modules over the path algebra of the Kronecker quiver:
Following [
65], we will say that two DG algebras A and B are Morita-equivalent if their perfect categories PerfA and PerfB are quasi-equivalent. In view of the above discussion,each scheme gives rise to a fixed Morita-equivalence class. Therefore it is reasonable to think of an arbitrary Morita-equivalence class as representing some noncommutative scheme or, better yet, a noncommutative DG-scheme. Any DG algebra from the equivalence
class should be viewed as “the” algebra of regular functions on this noncommutative DG-scheme, and PerfA plays the role of PerfX.
The above point of view agrees with the philosophy of derived noncommutative algebraic geometry.3 This subject was initiated in the beginning of 90’s based on the previous extensive study of derived categories of coherent sheaves undertaken by the Moscow school
(A. Beilinson, A. Bondal, M. Kapranov, D. Orlov, A. Rudakov et al). Later on, it was greatly enriched by new ideas and examples coming from M. Kontsevich’s Homological Mirror Symmetry program [38]. A particularly important implication of the program is that one can associate certain triangulated categories with symplectic manifolds which should play the same important role in symplectic geometry that the derived categories of coherent sheaves play in algebraic geometry. Further important ideas and results in the
field are due to A. Bondal and M. Van den Bergh, T. Bridgeland, V. Drinfeld, B. Keller, M. Kontsevich and Y. Soibelman, D. Orlov, R. Rouquier, B. Toen and others. Of course, a “real” definition of noncommutative DG-schemes should include also a description of morphisms between them. It is clear that morphisms are given by DG functors between the categories of perfect complexes (a prototype is the pull-back functor associated with a morphism of schemes). The real definition is more subtle and we won’t
discuss it here referring the reader to more thorough treatments of the subject [20, 35,
62,
63,
65, 66].
Here is an interesting question: Is it possible to tell whether a noncommutative DGscheme comes from a usual commutative one? There is a simple necessary condition: the corresponding DG algebra A should be Morita-equivalent to its opposite DG algebra Aop
(the simplest case when this is so is when the DG algebras A and Aop are isomorphic; look at the Kronecker quiver!). Of course, this condition is not sufficient: various almost commutative schemes, such as orbifolds, also satisfy it.

This quotation from
HIRZEBRUCH-RIEMANN-ROCH THEOREM FOR DG ALGEBRAS D. SHKLYAROV
http://arxiv.org/abs/0710.1937

我从tamealgebra的描述里感觉 交换和非交换在范畴角度下只是丧失了additivity

exact cat(with some addtional property) would become right exact...

所以用一些定义上的技术来给出一个paralell way ..

不知道此感觉对吗？

DG结构是什么？科普一下行不？
65707如果定义两个随机矢量u和v的内积为:<u,v> = E(u'v)，其中E()表示数学期望，
我们获得一个Hilbert空间。其中的很多优化问题有直观的几何解释。例如长度，距离，夹角等。如果用Cx表示随机矢量x的协方差矩阵，我知道x的长度可以表示为：||x||=sqrt(E(x'x))=trace(Cx)，我一直想知道协方差矩阵在Hilbert空间中是否有直观的解释？

65708我校有个教授，一年在此期刊发了60多篇文章，是不是垃圾期刊?

65708神刊！
神校！
神授！
65708
引用 (4484 @ 2009年01月10日 17时00分)
神刊！
神校！
神授！

神授＋1
65709近年以来，国内影印和翻译了一些比较好的数学书，
比如高等教育出版社“丘成桐主编数学翻译丛书”，“俄罗斯数学教材选译”，“法兰西数学精品译丛”，
科学出版社“国外数学名著系列（英文影印版） ”，
世界图书出版公司影印Springer数学GTM丛书，
机械工业出版社的“华章数学译丛” ，
人民邮电出版社的“图灵数学.统计学丛书”

但还有很多好的数学书阻隔于国门之外，国内普通读者很难找到。
请大家推荐一些各学科中值得影印或者翻译的数学书，比如一些国外大学的研究生教材或者新近出版的数学专著。还望各位行家不吝赐教。

谢谢您的关注和建议！


65709是不是要影印？
65709AMS里应该有不少好书，不过超贵的~
65709AMS不授影印权。
65709
ams 很多好书啊，我看Gromov-Witten theory 和Mirror symmetry 国内就没有影印任何书。人手必备的包括 Mcduff Salamon 的J-homolorphic curves and symplectic topology，这本书连网上盗版都没有…… Fulton 的intersection theory, introduction to toric variety 这种也是常查的，也不是ams 的。

Cambridge 那些lecture series 也不少，Voison 的hodge theory 应该是在里面吧？现在国内影印的书有好些就是很经典，但还是比较倾向本科生，面向研究生的又以survey 居多，比如最近印的那些国外数学名著系列。我看要是比较浅易的书，GSM 这个新系列里面有很多好的，虽然不是经典；研究方向的还是印一些实质性而非survey 型的书帮助更大。
65709国内连本代数群的书都没影印过

现在国内影印的书大致就是几块：微分几何、代数几何、PDE、还有一些名家写的基础书、基础数论
但是代数群这样一个博大精深而联系极广的数学分支国内却没有一本入门书籍……
65709en，就是因为出版社的眼光放在那种“经典名著”上而不是技术性的书上了。不过应该也有国内的方向的原因。
65709我这里有几本,级数不够看不懂!


post-33-1231441440.jpg
65709请问谁有拉马努金手稿的第四集，我正好缺一集

please call
lycmatlab@1
63.compost-33-1231441757.jpg
65710下面的图是从黎伯堂刘桂真的那本高代辅导书上截的.只是给出了结论.我觉得有问题.它的意思是,通过初等行变换可以把一个矩阵变成一个上三角,我认为仅有行变换是不行的.post-38-1231335060.ibf
65710你说的是对的。。。

还需要其他的条件。。。


比如


0， 0
0， 1


65710结论是正确的，可仿初等行变换化矩阵为阶梯型矩阵。
65710可是2楼那个例子就已经说明不成立了
65710看书要看好书，有的复习解就忘记算了。
65712前 言

科学技术的不断进步使得军事领域的各个方面都发生了革命性的变革和质的飞跃。当前，以计算机和信息技术为核心的新军事变革，使得现代战争呈现出的特点已不再是过去的以“大”吃“小”，而是现在的“快”吃“慢”。加快信息处理速度，争夺战场信息优势，运用智能化的武器装备，已经成为21世纪战争的基本形态。面对这一重大变革，世界各国军队都在调整军事战略，其中发展先进的计算技术已成为各国军队的共同选择。
在信息化条件下的现代战争中，现代计算技术是影响军事技术发展进程、武器装备现代化程度和国防与军队管理水平的重要因素。计算智能是借助现代计算工具模拟人的智能机制、生命演化过程和人的智能行为而进行信息获取、问题分析、理论应用和方法生成的一种计算技术。近年来，在新的形势下，国家安全和军事领域中出现了许多新的问题，有些问题难以用传统方法来解决，甚至在某些情况下还不能完全将它们表示出来。为此，人们采用包括模糊数学、神经网络和遗传算法在内的计算智能来解决这些问题，取得了一些新的进展。目前，计算智能在军事领域中的应用已涉及到作战指挥、信息处理、管理决策、智能控制、专家系统、故障诊断等方面，并将不断拓宽深入。
全书分八章，四部分。其中第一部分讲述了计算智能的基本概念，研究内容及其军事应用的领域，第二部分讲述了模糊数学的基本理论和基本方法以及在战场环境污染分析和军事训练项目立项评价中的应用；第三部分讲述了遗传算法的基本理论和改进方法以及在军事训练项目立项决策中的应用；第四部分讲述了人工神经网络的基本理论和基本方法，重点介绍了BP算法和GA—BP算法，并结合军事训练项目群立项综合评价问题做了比较应用。
本书可以作为高等院校研究生和本科生的教材或教学参考书，也可供从事计算智能研究与应用的科研技术人员参阅。本书的特色如下：
1．结构完好，内容丰富。在结构安排上，本书并不是简单收集了至今为止计算智能的研究成果，而是在编写具体内容前，先建立了计算智能研究内容的基本框架，然后再将具体内容嵌入这个结构中。在内容的安排上，本书先介绍了模糊数学的基本内容和应用，再介绍了进化计算中的遗传算法的理论、方法和应用，最后介绍了人工神经网络的理论、模型、算法及其与遗传算法的融合，在附录部分还对部分问题给出了源程序。总体上看，本书结构安排合理，内容全面。
2．联系实际，实践性强。本书作为目前国内第一本反映计算智能在军事上应用的专著，始终注意将所研究的内容与部队的实际问题联系在一起，注意理论学习与官兵的实际生活相结合，并注意算法阐述和编程实践相结合。这种由浅入深的方式既可以将深奥的理论变得通俗易懂，便于读者融会贯通，举一反三，对书中的源程序，读者只需稍作修改，就可以将计算智能这个工具更多地运用到实践中去。
3．清晰准确，有所创新。对于任何一本书来说，清晰且符合逻辑的表达是非常关键的。本书采用准确的语言来描述概念，推导方法，得出结论，阐述力求准确、精练。本书在吸收前人成果的基础上，又结合作者的研究和教学实践，对计算智能在军事上的应用做了一些拓展和延伸，所取得的成果反映了当前计算智能的研究方向。
虽然计算智能的理论结构还存在许多未解的难题，但它在应用领域所取得的成功十分鼓舞人心。编写本书的目的就在于将计算智能引入到军事领域，希望能起到抛砖引玉的作用，希望更多的研究者使用和创新这一方法、技术，为军事科学技术的发展做出更多的贡献。


65713目 录

目 录 (1)
第一章 绪 论 (1)
第一节 计算智能的基本概念 (2)
第二节 计算智能的研究内容及其军事应用 (9)
第三节 计算智能的算法基础 (30)
第二章 模糊数学的理论基础 (36)
第一节 模糊数学的起源和发展 (36)
第二节 模糊集合基本理论 (43)
第三节 模糊关系与模糊矩阵 (
63)
第三章 模糊模式识别的理论和方法 (77)
第一节 模糊模式识别概述 (77)
第二节 模糊模式识别的直接方法 (82)
第三节 模糊模式识别的间接方法 (85)
第四章 模糊聚类分析理论及其应用 (90)
第一节 模糊聚类分析概述 (90)
第二节 战场环境污染的模糊聚类分析 (104)
第五章 模糊综合评价理论及其应用 (114)
第一节 模糊综合评价的基本理论 (115)
第二节 军事训练项目立项的模糊综合评价法 (139)
第六章 遗传算法的理论及其应用 (155)
第一节 遗传算法的基本理论和结构 (156)
第二节 遗传算法的关键技术及其改进 (182)
第三节 遗传算法在立项决策中的应用 (211)
第七章 人工神经网络的理论和模型 (220)
第一节 人工神经网络概述 (221)
第二节 人工神经网络的基本模型 (240)
第八章 BP神经网络模型及其改进 (2
65)
第一节 BP神经网络的基本原理 (266)
第二节 BP网络在项目群立项评价中的应用 (279)
第三节 基于GA－BP算法的项目群立项评价模型 (284)
附录 遗传算法优化BP神经网络权值的源程序 (291)
参考文献 (308)




65714高手指点一下：post-38-1231375096.gif
65714考察n次单位根与m次单位根的重根情况即可
当n与m不互素时，有重根，n与m互素时，只有重根x=1
65714其实你可以把它跟EUCLIDEAN算GCD（M，N）的方法比较。。。

挺好玩的一题。。。
65714能给出过程吗?post-38-1231379935.gif
65714参考http://klsxzc.ucoz.com学习论坛中《高等代数解题技巧与方法》第一章例5
65714谢谢各位高手！！
65716高手啊！！！谢谢你了！
65716一道高代线性方程考研题，高手指点一下：post-38-1231382
645.gif
65716这个先证明r(A'A)=r(A),用同解去证明，再利用 r(A'A)<=r(A'(A,b))<=r(A)=r(A'A)
就证明出来了必有解，就是增广矩阵的秩等于系数矩阵的秩。呵呵。。最后那个。。老老实实计算吧。最小二乘解，呵呵。。
预祝大家考试有个好成绩，我今天收电脑了，准备今天托运回去，前天刚刚考完中国近代史和教育学，很是崩溃了一把。。呵呵。。不过应该没什么问题。。只是浪费我的时间去背诵呵呵。。另外。。这边天气冷了。。。听说考场没有暖气。。。呵呵。。更郁闷
大家。。。一起加油！！
65717今年估计我是没希望了, 明年还准备再来一次.
65717呵呵，马上就要考研了，不管过去准备怎么样，总算是要踏入考场了，在这里先预祝大家考研成功。。嘿嘿。今天打算把电脑托运了，回家再上网，所以，估计9号那个晚上没法和大家祝福了，呵呵。。。愿大家都能发挥出一个较高的水平。。！！


提前预祝阿酒酒考上川大，版主（shuxue。。。）考上南大，呵呵。。我就知道这两个具体报考学校的。。呵呵！！加油！
65717我发现我发了99个贴，决定灌水一个，凑足百位，哈哈。。。望大家见谅呵呵。。谢谢：）
希望考研后能和大家一起在这边继续交流，收益不少我，呵呵。。

我是大学生了。。。哈哈。。。终于符合我真实的身份了。。不过我的水平可能还没到一个大学生的水平。。努力ING。。
65717我今年估计也够呛了，不过还得努力，因为今年考不上5年之内就不能考了！更加郁闷！从来都没有像这阶段这样真正的学点东西了，还是以前对自己的要求太放松了啊！
65717预祝所有考研的人都能如愿以偿。特别是我家小孩，今年是第二次考试了，我特别希望他能够成功。
65717我也打算明年才考了……
65717....大家都这么。。。我的毛概和邓三世经也都没看好呢！
无所谓了！保持乐观心态。。至于考不考得上以后再说呵呵！！我今天跑我同学这边来看看。。呵呵！大家加油啊。。我不在我们学校考，然后这边考试这两天可能又降温，另外听说考场周围没有几家饭店，我都没有。。没有放弃！！所以，大家一定要坚持到最后，呵呵！。。只要去做了，无所谓啦！
65717
引用 (shuxuei05660108 @ 2009年01月09日 12时18分)
我也打算明年才考了……

加油呀！~别这样！你水平高得很呀！
65717兄弟们啊，来临啦！
下班了，考试了。
大家取得好成绩。
65717
引用 (zhang_biao123 �
64; 2009年01月09日 08时14分)
引用 (koutya �
64; 2009年01月09日 02时35分)
我今年估计也够呛了，不过还得努力，因为今年考不上5年之内就不能考了！更加郁闷！从来都没有像这阶段这样真正的学点东西了，还是以前对自己的要求太放松了啊！

为什么呀？五年之内
？

我们单位新的人才培养政策是：每科室每次报考研究生人数只能占本科室人数的1/3（含在读），这样的话我办公室有6人每次就仅能有2人报考，如果我今年考不上，明年就要轮其他人考，他们要是考上了，那3年之内不能有人再报考，说5年，我已经少算了！
65717
引用 (koutya @ 2009年01月09日 02时35分)
我今年估计也够呛了，不过还得努力，因为今年考不上5年之内就不能考了！更加郁闷！从来都没有像这阶段这样真正的学点东西了，还是以前对自己的要求太放松了啊！

为什么呀？五年之内
？
65718一道高代正定型考研题，请高手看看post-38-12313861
63.gif
65718非常棒，谢谢Hansschwarzkopf。
65718提示： 证明对任何非零向量X=(x_1,x_2,...,x_n),f(X)>0即可。这又归结为证明: f(X)=0等价于X=0. 在空间维数为奇数和系数a_1,a_2...,a_n不为0的条件下，导出的齐次线性方程组的系数矩阵非奇异。从而所需结论得证。
65723如下：post-38-1231394338.gif
65723怎么没人给点提示呢？急！！
65723哈哈,我不是高手,但这道会
用Jordan标准型就可以了,分可逆和不可逆的情形
65723兄台，能详细点么？
65723可逆的话,显然
不可逆,存在特征值0,以特征值为0的jordan块,n此后成为0矩阵块
65723如果A^n x 不等于0但是A^{n+1} x=0的话证明n+1个向量
x,Ax,...,A^n x 线性无关，这就导出了矛盾。
65723在此谢谢GaloisEva和yinzhe两位！！！
65723请参考http://klsxzc.ucoz.com学习论坛中《高等代数解题方法与技巧》关于矩阵秩的内容里有此题，并给出了四种解题思路。
65723
引用 (ma_cl @ 2009年01月09日 19时06分)
请参考http://klsxzc.ucoz.com学习论坛中《高等代数解题方法与技巧》关于矩阵秩的内容里有此题，并给出了四种解题思路。

http://klsxzc.ucoz.com/ 怎么在电信网络无法访问? 教育网可以么?
65723哈哈。再给一种思路吧。。用方程组同解，呵呵。。。就是A^{n}X=0和A^{n+1}X=0同解
这题应该在杨子胥和王品超的书中有，呵呵。。
65724网上版本的那个题漏了些条件，这个是原题
不要听信某些商家说南大几年不出售试题的传言，我这个卷子就是从南大邮购来的post-38-12313946
63.jpg
65724这个, 这个...
这个不是南开08年的第六题嘛...
不过我还是没想出来怎么做...
65724我想了两个星期。。。。
65724中值定理就可以了
65724
引用 (wengewsh �
64; 2009年01月08日 18时57分)
中值定理就可以了

我不是用中值定理
中值定理好像不行，转半天转不出去．．．．．．
又忘了应该如何作辅函
65724
引用 (柳林风生 @ 2009年01月09日 09时01分)
　　这个也是题目，是不是不许用压缩映射，需要证明吧？

跟微分方程有关，压缩映射应该可以。
65724　　这个也是题目，是不是不许用压缩映射，需要证明吧？
65725
引用 (Hansschwarzkopf @ 2009年01月08日 15时36分)
在n大于或等于2的条件下，这种矩阵存在吗？

你的意思是说不存在这样的矩阵是吗？
65725请问有没有一种方法来判断一个所有元素为正实数矩阵的逆矩阵中所有元素均为正实数？

65725在n大于或等于2的条件下，这种矩阵存在吗？
65725当然。
65725那请问有没有什么样的矩阵的逆矩阵，其所有元素均为正？
65725当然存在。取一个所有元素均为正数的非奇异矩阵，它的逆矩阵的逆矩阵，即它自己，不就是以正数为元素吗？
65725我只要它的逆矩阵，不要它的逆矩阵的逆矩阵。
65725
引用 (乖乖可比 @ 2009年01月08日 17时25分)
我只要它的逆矩阵，不要它的逆矩阵的逆矩阵。

自己研究去吧。
65725没有这种方法，你探讨的这种“纯粹”矩阵有没有实际意义呢？给介绍一下吧。
65725
引用 (乖乖可比 �
64; 2009年01月08日 16时27分)
那请问有没有什么样的矩阵的逆矩阵，其所有元素均为正？

Hansschwarzkopf说得很清楚了。。。。
65726谢谢~~
：）post-38-1231399443.jpg
65726不对。只能是0或者1。
设X的长为1，对应特征值是c,那么PX=cX,X'P'=cX',
P'X=P^2X=c^2X，X'P'X=c^2, c=c^2,c=0或1。
65726
引用 (yinzhe @ 2009年01月08日 18时12分)
不对。只能是0或者1。
设X的长为1，对应特征值是c,那么PX=cX,X'P'=cX',
P'X=P^2X=c^2X，X'P'X=c^2, c=c^2,c=0或1。

谢谢～～
：）
65727若f在一个周期内可积,且在区间[a, b]上恒等于0, 证明: 对于(a, b)任意闭子区间 [c, d], f的Fourier级数在[c,d]上一致收敛
65728若f在一个周期内可积,且在区间[a, b]上恒等于0, 证明: 对于(a, b)任意闭子区间 [c, d], f的Fourier级数在[c,d]上一致收敛
65729书名：Introduction to Set Theory, Third Edition, Revised and Expanded
作者：Karel Hrbacek, Thomas Jech
说明：网上之前的版本都缺少第87页（属第4章第5节），我让上图把这一页扫描了下来传给我，然后从PDF重新做了一个DJVU，将这一页补了上去，并加上了完整的目录，又添上了封面，这下就完美了。已加入gigapedia链接，欢迎下载！
下载地址：http://ifile.it/es3i7zp
MD5：FF4D4377A09DC8F47D9AB289F60FFB01
65730这个已经想了很久了……难道是像公理一样给出来的？ 怎么就知道用这两个东东这样来
描述随机变量的特征？？？
65730这是一个重要的问题, 但是不容易解释, 既有直观的一面, 又有公理的一面.
推荐: 概率论, (应坚刚, 何萍)复旦大学出版社
65730只是个定义而已。你愿意改名字叫均值，标准差方或者其他什么都无所谓。
65730应该和生产实践有关系，比方说期望，在很多情况下就是均值，每个人都有这方面的经验，比方说测量长度，多次测量取平均值就会接近真实值。这样慢慢就抽象出了“期望”这个概念。
至于方差，我想也和最初的经验有关，包饺子时一个大一个小肯定不如一模一样大好。数学上比较方便地描述偏离程度的公式就是均方误差，慢慢就变成了方差。

^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^本故事纯属虚构，如有雷同，纯属巧合:)
65730
引用 (Laplace06 @ 2009年01月08日 20时14分)
这个已经想了很久了……难道是像公理一样给出来的？ 怎么就知道用这两个东东这样来
描述随机变量的特征？？？

期望就是随机变量的积分，方差就是中心化的随机变量的二阶矩。
如果硬要理解是怎么来的，那么先考虑清楚对一个函数为什么要求积分
65730 / sqrt32
65730根据需要得出的一个定义，是一个定义而已，呵呵
65731谢谢．
65731
引用 (xgtdez @ 2009年01月08日 21时26分)
谢谢．

内部。。额，还是低调些。。。内部..吧？
如果是在topology的书上，应该是内部。
65732向各位仁兄求一本书，<Finite fields>，By Lidl,Cambridge University press,1997
买不到啊?/、
65732我有纸质版的
65733stein(中文版)奇异积分和函数的可微性
　p117----＂这就证明了（２４）＂
苗长兴－－－（第２版）
　p261---"易见＂到＂因此＂

谁能把细节补充一下，
一时没反映过来？？？
65733另求2片文章:(JSTOR数据库)
1. E. M. Stein, Interpolation of linear operators, Trans. Amer. Math. Soc. vol. 83,(1956) pp. 482^92.
2. , On the functions of Littlewood-Paley, Lusin, and Marcinkiewicz, Trans.
Amer. Math. Soc. vol. 88 (1958) pp. 430-466.
65734谢谢了
学计算数学的 也不知道哪本好。。
65734孙志忠的 《偏微分方程数值解法》不错，主要讲有限差分法
65735例如黎曼积分,设它的积分和函数为 sum(f,P, xi.gif ), f为积分函数,P为分割, xi.gif 为点集
那么如果用抽象的距离空间(X,d)来定义其积分和极限,应该怎么定义呢? 还是不能这样定义?
65735　　去看看高等微积分
65736例如黎曼积分,设它的积分和函数为 sum(f,P, xi.gif ), f为积分函数,P为分割, xi.gif 为点集
那么如果用抽象的距离空间(X,d)来定义其积分和极限,应该怎么定义呢? 还是不能这样定义?
65736极限可以,空间就是来搞极限的.积分看看.
65736有限区间上是可以的，实际上就是L^1 那个距离，但是这个空间并不完备，只要可以联想到Jodon测度 与LeBesgue的差别。如果完备就化成了L^1.
65737硕博之路版
A road leads to M.D and PH.D


M.D= 医学博士
PH.D= 哲学博士

这个版的英文应该叫 医学与哲学博士之路


如果想叫硕士

应该叫

MSc or M.Sc.

顺便说一下，PH.D的H是不大写的，D后面也要有个点

正确写法是Ph.D. 或简写PhD

顺便祝考研学子成功顺利！
65737我倒觉得应该是
A road leading to ...
leading to修饰road.
65738求教一个不等式问题，提示上说用柯西不等式证明，可是怎么也没想出那个3和4是怎么出来的！post-38-1231431993.jpg
65738正在用mathematica验证，试过很多种形式的函数都是成立的！
65738
引用 (柳林风生 @ 2009年01月09日 08时33分)
　　题目有问题，不需要单调性的条件，估计的要更好。
　　 ( ∫ 0 1f(x)dx) 2=(∫ 0 1(x-1)f ` (x)dx) 2
　 ≤ ∫ 0 1(x-1) 2dx∫ 0 1f ` 2(x)dx
　 = 1 3 ∫ 0 1f ` 2(x)dx.

太棒了！
65738
引用 (柳林风生 �
64; 2009年01月09日 08时33分)
　　题目有问题，不需要单调性的条件，估计的要更好。
　　 ( ∫ 0 1f(x)dx) 2=(∫ 0 1(x-1)f ` (x)dx) 2
　  ≤ ∫ 0 1(x-1) 2dx∫ 0 1f ` 2(x)dx
　  = 1 3 ∫ 0 1f ` 2(x)dx.

第一步怎么来的
？
65738
引用 (zhang_biao123 @ 2009年01月09日 09时17分)
引用 (柳林风生 �
64; 2009年01月09日 08时33分)
　　题目有问题，不需要单调性的条件，估计的要更好。
　　 ( ∫ 0 1f(x)dx) 2=(∫ 0 1(x-1)f ` (x)dx) 2
　&nbsp; ≤ ∫ 0 1(x-1) 2dx∫ 0 1f ` 2(x)dx
　&nbsp; = 1 3 ∫ 0 1f ` 2(x)dx.

第一步怎么来的
？

你从右边往左边推就行了
65738
引用 (柳林风生 @ 2009年01月09日 08时33分)
　　题目有问题，不需要单调性的条件，估计的要更好。
　　 ( ∫ 0 1f(x)dx) 2=(∫ 0 1(x-1)f ` (x)dx) 2
　 ≤ ∫ 0 1(x-1) 2dx∫ 0 1f ` 2(x)dx
　 = 1 3 ∫ 0 1f ` 2(x)dx.

单调才能保证f（x）积分存在，（有限实数或+ infty ）
或者跟换元法的条件有关系。
我觉得这个条件不能去掉。
65738
引用 (xiyifeng228 �
64; 2009年01月09日 09时12分)
引用 (柳林风生 �
64; 2009年01月09日 08时33分)
　　题目有问题，不需要单调性的条件，估计的要更好。
　　 ( ∫ 0 1f(x)dx) 2=(∫ 0 1(x-1)f ` (x)dx) 2
　&nbsp; ≤ ∫ 0 1(x-1) 2dx∫ 0 1f ` 2(x)dx
　&nbsp; = 1 3 ∫ 0 1f ` 2(x)dx.

太棒了！

晕了，昨天已经把第一步做出来了，但是不知道自己当时怎么想的，就把这个做法放弃了！虽然有点马后炮，呵呵！

多谢！

好像是不用单调性！呵呵

十分感谢！
65738　　题目有问题，不需要单调性的条件，估计的要更好。
　　 ( ∫ 0 1f(x)dx) 2=(∫ 0 1(x-1)f ` (x)dx) 2
　 ≤ ∫ 0 1(x-1) 2dx∫ 0 1f ` 2(x)dx
　 = 1 3 ∫ 0 1f ` 2(x)dx.
65739一道数列题，不得其解，请教post-38-1231434423.gif
65739不好意思，当a<=1时还没想好怎么说明，post-38-1231437775.jpg
65739
引用 (zhang_biao123 @ 2009年01月09日 09时09分)
if 0 <a≤1 , 1 a ≥1 ,then,
原式 ≥ u n =(2n) !*cosn,
取{cosn}的两个子列,{cos n k 1 }and {cos n k 2 },
其中
{cos n k 1 }的值小于 1 ( 2n+1)factorial 大于0, u n k 1 <1 2 n+1→0
{cos n k 2 }的值大于 1- 1 ( 2n)factorial , u n k 2 =(2n)factorial-1→∞
所以发散。


PS:请问高手，TEX里怎么输入阶乘和点乘的符号呀？

阶乘直接用!, 点乘用\cdot.
65739阶乘符号输入不了！
65739用英语的感叹号!, 别用汉语的感叹号！
65739if 0 <a≤1 , 1 a ≥1 ,then,
原式 ≥ u n =(2n) !*cosn,
取{cosn}的两个子列,{cos n k 1 }and {cos n k 2 },
其中
{cos n k 1 }的值小于 1 ( 2n+1)factorial 大于0, u n k 1 <1 2 n+1→0
{cos n k 2 }的值大于 1- 1 ( 2n)factorial , u n k 2 =(2n)factorial-1→∞
所以发散。


PS:请问高手，TEX里怎么输入阶乘和点乘的符号呀？
65739
引用 (Hansschwarzkopf @ 2009年01月09日 08时05分)
0<a<=1时，极限不存在，事实上，可以取{cos n}的子列, 使得该子列的下确界大于1/2，从而原数列的这个子列为正无穷大. 故极限不存在.

这个说法好，受教了！我的数分学的还是太差啊！后天。。。唉！
65739a<1时很简单呀，极限不存在。正负无穷大。因为0<|cosn|<1
65739
引用 (拜仁慕尼黑 @ 2009年01月09日 07时44分)
a<1时很简单呀，极限不存在。正负无穷大。因为0<|cosn|<1

为什么？ |cos n|有正的下确界吗？实际上，它的下确界是0.
657390<a<=1时，极限不存在，事实上，可以取{cos n}的子列, 使得该子列的下确界大于1/2，从而原数列的这个子列为正无穷大. 故极限不存在.
65745高等数学都忘了，请帮帮忙

解题中出现了这样的方程，我想知道这是一条怎样的曲线

∫ ydx=kcosθ
dy dx =tanθ

65745 ∫ ydx=∫cotθydy=kcosθ 两边对θ微分
再结合初值条件即可
65745
引用 (MathiQ �
64; 2009年01月19日 21时18分)
∫ ydx=∫cotθydy=kcosθ &nbsp;&nbsp; 两边对θ微分
再结合初值条件即可

谢谢了，但有些看不懂你式中的后一部分是怎么来的，再写细一些好吗。

这个图线实际上是在浸润现象中液体附着于器壁上的那部分液体液面的形状。


原方程有误，应该是

∫ ydx=kcosθUnknown character
dy dx =cotθ

初始条件应是x=0时y=0post-73-1232486180.png
65745上面那个方程看不清，再写一次

∫ ydx=kcosθ
dy dx =cotθ


初始条件应是x=0时y=0，如果以 θ 为自变量， θ 的变化范围是0—— θ
65745按改后的，把cot换成tan
(\int tan\theta(ydy))'=tan\theta (y^{2})'=-ksin\theta
(y^{2})'=-kcos\theta y^2=-ksin\theta+C
显不出来了，不知道怎回事。
65746自己顶一下！
65746证明连续函数的变动上限积分的导数是被积函数即可。此时用积分第一中值定理有什么难度？
65746如题。
65747user posted image
=====================================================================================================================
The 3rd International Conference on Engineering Management and Service Sciences (EMS 2009) Ei indexed
Call for Papers
http://ww.scirp.org/conf/ems2009
September 20-22, 2009 Beijing, China Submission Deadline: Mar. 10, 2009
======================================================================================================================
Topics:
Engineering Management
Financial Management
Knowledge Management
Service Sciences
This conference is sponsored by IEEE Computer Society, Beijing University of Posts and Telecommunications,Beijing
Institute of Technology and Wuhan University. All papers accepted will be included in IEEE Xplore and indexed by Ei
For more information, please contact: ems@scirp.org

--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
Other Conferences

The 5th International Conference on Wireless Communications, Networking and Mobile Computing (WiCOM 2009) Ei Indexed
September 24-26,2009 Beijing,China
Submission Deadline: Mar. 10, 2009
Sponsored by IEEE Communications Society
Conference Website: http://www.wicom-meeting.org/2009/
Contact: wicom@scirp.org

Special Track within EMS: Information Systems and Management (ISM 2009) Ei Indexed
September 20-22, 2009 Beijing, China
Submission Deadline: Mar. 10, 2009
Sponsored by IEEE Computer Society
Conference Website: http://www.scirp.org/conf/ism2009/home.aspx
Contact: ism@scrip.org

The 2nd International Conference on Computer Science and Software Engineering (CSSE 2009) Ei Indexed
December 13-15,2009 Shenzhen,China
Submission Deadline: Jun. 10, 2009
Sponsored by IEEE Computer Society
Conference Website: http://www.scirp.org/conf/csse2009/
Contact: csse@scrip.org

The 2nd International Conference on Information Technology in Education (CITE 2009) Ei Indexed
December 13-15,2009 Shenzhen, China
Submission Deadline: Jun. 10, 2009
Sponsored by IEEE Computer Society
Conference Website: http://www.scirp.org/conf/csse/cite
Contact: cite@scirp.org

Asia-Pacific Power and Energy Engineering Conference (APPEEC 2009) Ei Indexed
March 18-30, 2009 Wuhan, China
Submission Deadline: Oct. 21, 2008
Sponsored by IEEE Power & Energy Society
Conference Website: http://www.scirp.org/conf/appeec2009/
Contact: appeec@scrip.org

The 3rd International Conference on Bioinformatics and Biomedical Engineering (iCBBE2009) Ei Indexed
June 11-13,2009 Beijing China
Submission Deadline: Dec. 15, 2008
Conference Website:http:// www.icbbe.org/2009
Contact: submit@icbbe.org

Special Track within iCBBE: Environmental Pollution and Public Health(EPPH2009) Ei Indexed
June 14-16,2009 Beijing China
Submission Deadline: Dec. 15, 2008
Conference Website: http://www.icbbe.org/epph2009/
Contact: submit@epph.org

Symposium on Photonics and Optoelectronics (SOPO2009) Ei Indexed
August 14-16, 2009 Wuhan, China
Submission Deadline: Feb. 12, 2009
Sponsored by IEEE Laser & Electro-Optics Society
Conference Website: http://www.scirp.org/conf/sopo2009/
Contact: sopo@scirp.org

--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
Journal Highlights

Journal of Software Engineering and Applications (JSEA) New！
ISSN: 1945-3116 (Print), 1945-3124 (Online)

Journal of Communications, Network and System Sciences (IJCNS)
ISSN: 1913-3715 (Print), 1913-3723 (Online)

Journal of Biomedical Science and Engineering (JBiSE)
ISSN: 1937-6871 (Print), 1937-688X (Online)

Journal of Service science and Management (JSSM)
ISSN: 1940-9893 (Print), 1940-9907 (Online)

Journal of Water Resource and Protection (JWARP)
ISSN: 1945-3094 (Print), 1945-3108 (Online)

Journal of Electromagnetic Analysis and Applications (JEMAA)
ISSN: 1942-0730 (Print), 1942-0749 (Online)

Wireless Sensor Network (WSN)
ISSN: 1945-3078 (Print), 1945-3086 (Online)

65749==================================================================
Journal of Service Science and Management
(JSSM)
http://www.scirp.org/journal/jssm
ISSN: 1940-9893(Print), 1940-9907(Online)
===================================================================

JSSM is an international refereed journal dedicated to the latest advancement of service science and management technologies. The goal of this journal is to keep a record of the state-of-the-art research and promote the research work in these fast moving areas.

Subject Coverage

- Service Science
- Business Intelligence
- Operational Research
- Computational Economics
- Financial Engineering
- Decision Support System
- Business Process Re-engineering
- Data Mining and Knowledge Discovery
- Innovation and Entrepreneurship
- Risk Management
- Quality Management
- Project Management
- Supply Chain Management
- Software Engineering Management
- Environment and Energy Management
- Knowledge Management and Semantic Web
- Information System Management
- Customer Capital Management
- Human Resources Management

We are also interested in:

- Short reports－Discussion corner of the journal:
2-5 page papers where an author can either present an idea with theoretical background but has not yet completed the research needed for a complete paper or preliminary data.
- Case studies－Rather than present a classical paper.
- Book reviews－Comments and critiques.

JSSM is currently a seasonal journal, for more information, please contact: jssm@SciRP.org

65750user posted image
=====================================================================================================================
The 3rd International Conference on Engineering Management and Service Sciences (EMS 2009) Ei indexed
Call for Papers
http://ww.scirp.org/conf/ems2009
September 20-22, 2009 Beijing, China Submission Deadline: Mar. 10, 2009
======================================================================================================================
Topics:
Engineering Management
Financial Management
Knowledge Management
Service Sciences
This conference is sponsored by IEEE Computer Society, Beijing University of Posts and Telecommunications,Beijing
Institute of Technology and Wuhan University. All papers accepted will be included in IEEE Xplore and indexed by Ei
For more information, please contact: ems@scirp.org

--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
Other Conferences

The 5th International Conference on Wireless Communications, Networking and Mobile Computing (WiCOM 2009) Ei Indexed
September 24-26,2009 Beijing,China
Submission Deadline: Mar. 10, 2009
Sponsored by IEEE Communications Society
Conference Website: http://www.wicom-meeting.org/2009/
Contact: wicom@scirp.org

Special Track within EMS: Information Systems and Management (ISM 2009) Ei Indexed
September 20-22, 2009 Beijing, China
Submission Deadline: Mar. 10, 2009
Sponsored by IEEE Computer Society
Conference Website: http://www.scirp.org/conf/ism2009/home.aspx
Contact: ism@scrip.org

The 2nd International Conference on Computer Science and Software Engineering (CSSE 2009) Ei Indexed
December 13-15,2009 Shenzhen,China
Submission Deadline: Jun. 10, 2009
Sponsored by IEEE Computer Society
Conference Website: http://www.scirp.org/conf/csse2009/
Contact: csse@scrip.org

The 2nd International Conference on Information Technology in Education (CITE 2009) Ei Indexed
December 13-15,2009 Shenzhen, China
Submission Deadline: Jun. 10, 2009
Sponsored by IEEE Computer Society
Conference Website: http://www.scirp.org/conf/csse/cite
Contact: cite@scirp.org

Asia-Pacific Power and Energy Engineering Conference (APPEEC 2009) Ei Indexed
March 18-30, 2009 Wuhan, China
Submission Deadline: Oct. 21, 2008
Sponsored by IEEE Power & Energy Society
Conference Website: http://www.scirp.org/conf/appeec2009/
Contact: appeec@scrip.org

The 3rd International Conference on Bioinformatics and Biomedical Engineering (iCBBE2009) Ei Indexed
June 11-13,2009 Beijing China
Submission Deadline: Dec. 15, 2008
Conference Website:http:// www.icbbe.org/2009
Contact: submit@icbbe.org

Special Track within iCBBE: Environmental Pollution and Public Health(EPPH2009) Ei Indexed
June 14-16,2009 Beijing China
Submission Deadline: Dec. 15, 2008
Conference Website: http://www.icbbe.org/epph2009/
Contact: submit@epph.org

Symposium on Photonics and Optoelectronics (SOPO2009) Ei Indexed
August 14-16, 2009 Wuhan, China
Submission Deadline: Feb. 12, 2009
Sponsored by IEEE Laser & Electro-Optics Society
Conference Website: http://www.scirp.org/conf/sopo2009/
Contact: sopo@scirp.org

--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
Journal Highlights

Journal of Software Engineering and Applications (JSEA) New！
ISSN: 1945-3116 (Print), 1945-3124 (Online)

Journal of Communications, Network and System Sciences (IJCNS)
ISSN: 1913-3715 (Print), 1913-3723 (Online)

Journal of Biomedical Science and Engineering (JBiSE)
ISSN: 1937-6871 (Print), 1937-688X (Online)

Journal of Service science and Management (JSSM)
ISSN: 1940-9893 (Print), 1940-9907 (Online)

Journal of Water Resource and Protection (JWARP)
ISSN: 1945-3094 (Print), 1945-3108 (Online)

Journal of Electromagnetic Analysis and Applications (JEMAA)
ISSN: 1942-0730 (Print), 1942-0749 (Online)

Wireless Sensor Network (WSN)
ISSN: 1945-3078 (Print), 1945-3086 (Online)

65751user posted image
=====================================================================================================================
[align=left] Special Track within EMS: Information Systems and Management (ISM 2009) Ei indexed
Call for Papers
http://www.scirp.org/conf/ism2009
September 20-22, 2009 Beijing, China Submission Deadline: Mar. 10, 2009
=====================================================================================================================
ISM is a special track within the 3rd International Conference on Engineering Management and Service [/align][align=left]Sciences (EMS2009).
Topics:
Information and Systems Security
Information System Applications
Data Mining and E-Commerce
This conference is sponsored by IEEE Computer Society, Beijing University of Posts and Telecommunications,Beijing Institute of [/align][align=left]Technology and Wuhan University. All papers accepted will be included in IEEE Xplore and indexed[/align][align=left]by Ei For more information, please contact: ism@scirp.org[/align][align=left][/color][color=darkgreen]------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
Other Conferences
The 5th International Conference on Wireless Communications, Networking and Mobile Computing (WiCOM 2009) [/align][align=left]Ei Indexed
September 24-26,2009 Beijing,China [/align][align=left]Submission Deadline: Mar. 10, 2009
Sponsored by IEEE Communications Society
Conference Website: http://www.wicom-meeting.org/2009/[/align][align=left]Contact: wicom@scirp.org

The 3rd International Conference on Engineering Management and Service Sciences (EMS 2009) Ei Indexed
September 20-22, 2009 Beijing China [/align][align=left]Submission Deadline: Mar. 10, 2009
Sponsored by IEEE Computer Society
Conference Website: http://www.scirp.org/conf/ems2009/[/align][align=left]Contact: ems@scrip.org

The 2nd International Conference on Computer Science and Software Engineering (CSSE 2009) Ei Indexed
December 13-15,2009 Shenzhen,China [/align][align=left]Submission Deadline: Jun. 10, 2009
Sponsored by IEEE Computer Society
Conference Website: http://www.scirp.org/conf/csse2009/[/align][align=left]Contact: csse@scrip.org

The 2nd International Conference on Information Technology in Education (CITE 2009) Ei Indexed
December 13-15,2009 Shenzhen, China [/align][align=left]Submission Deadline: Jun. 10, 2009
Sponsored by IEEE Computer Society
Conference Website: http://www.scirp.org/conf/csse/cite[/align][align=left]Contact: cite@scirp.org

Asia-Pacific Power and Energy Engineering Conference (APPEEC 2009) Ei Indexed
March 18-30, 2009 Wuhan, China [/align][align=left]Submission Deadline: Oct. 21, 2008
Sponsored by IEEE Power & Energy Society
Conference Website: http://www.scirp.org/conf/appeec2009/[/align][align=left]Contact: appeec@scrip.org

The 3rd International Conference on Bioinformatics and Biomedical Engineering (iCBBE2009) Ei Indexed
June 11-13,2009 Beijing China [/align][align=left]Submission Deadline: Dec. 15, 2008
Conference Website:http:// www.icbbe.org/2009[/align][align=left]Contact: submit@icbbe.org

Special Track within iCBBE: Environmental Pollution and Public Health(EPPH2009) Ei Indexed
June 14-16,2009 Beijing China [/align][align=left]Submission Deadline: Dec. 15, 2008
Conference Website: http://www.icbbe.org/epph2009/[/align][align=left]Contact: submit@epph.org

Symposium on Photonics and Optoelectronics (SOPO2009) Ei Indexed
August 14-16, 2009 Wuhan, China [/align][align=left]Submission Deadline: Feb. 12, 2009
Sponsored by IEEE Laser & Electro-Optics Society
Conference Website: http://www.scirp.org/conf/sopo2009/[/align][align=left]Contact: sopo@scirp.org

----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
Journal Highlights

Journal of Software Engineering and Applications (JSEA) New！
ISSN: 1945-3116 (Print), 1945-3124 (Online)

Journal of Communications, Network and System Sciences (IJCNS)[/align][align=left]ISSN: 1913-3715 (Print), 1913-3723 (Online)

Journal of Biomedical Science and Engineering (JBiSE)[/align][align=left]ISSN: 1937-6871 (Print), 1937-688X (Online)

Journal of Service science and Management (JSSM)
ISSN: 1940-9893 (Print), 1940-9907 (Online)

Journal of Water Resource and Protection (JWARP)
ISSN: 1945-3094 (Print), 1945-3108 (Online)

Journal of Electromagnetic Analysis and Applications (JEMAA)
ISSN: 1942-0730 (Print), 1942-0749 (Online)

Wireless Sensor Network (WSN)
ISSN: 1945-3078 (Print), 1945-3086 (Online)[/align]

65752==================================================================
Journal of Service Science and Management
(JSSM)
http://www.scirp.org/journal/jssm
ISSN: 1940-9893(Print), 1940-9907(Online)
===================================================================

JSSM is an international refereed journal dedicated to the latest advancement of service science and management technologies. The goal of this journal is to keep a record of the state-of-the-art research and promote the research work in these fast moving areas.

Subject Coverage

- Service Science
- Business Intelligence
- Operational Research
- Computational Economics
- Financial Engineering
- Decision Support System
- Business Process Re-engineering
- Data Mining and Knowledge Discovery
- Innovation and Entrepreneurship
- Risk Management
- Quality Management
- Project Management
- Supply Chain Management
- Software Engineering Management
- Environment and Energy Management
- Knowledge Management and Semantic Web
- Information System Management
- Customer Capital Management
- Human Resources Management

We are also interested in:

- Short reports－Discussion corner of the journal:
2-5 page papers where an author can either present an idea with theoretical background but has not yet completed the research needed for a complete paper or preliminary data.
- Case studies－Rather than present a classical paper.
- Book reviews－Comments and critiques.

JSSM is currently a seasonal journal, for more information, please contact: jssm@SciRP.org

65756怎么回事post-38-1231473710.ibf
65756C项是错的，ABD似乎是对的。
65756它在考什么
65756华师大08年题目，D也是错的……，
65756C错误 x(x+1)/2

D错误 x^{2}

A, B正确因为插值公式和Q, R都是域的原因。祝考好。
65756是的，开口向上的二次函数就行了。
题目似乎无聊。
数分去年的最后一题还是错题。+_+
65757证明：如果1-ab是环R的可逆元，则1-ba也是可逆元。
65757设c(1-ab)=1
cab=c-1
bca-bcaba-ba+1=1
bca(1-ba)-(1-ba)=1
(bca-1)(1-ba)=1
65758y=sinnxcosnx的导数是什么？？我算的和答案就是不一样。（sin 里的n是n方，cos里的是正常的）
y=ln2x（2次方）的 导数是什么？
y=ln(x+根号下a2+x2)的导数是什么？（2是2次方的意思）


求教各位高手！小弟感激不尽！最好是有过程，要不我不懂啊……比较笨啦……本来基础就不好，都好久不学数学啦，都快忘光了，这几道题我做的就是和答案不一样，哎……
65758复合函数求导，我感觉算的应该是对的吧。你看看吧post-8-1231480809.jpg
65758谢谢啊！都对了，我没化简……
65759高手指教！post-38-1231478037.ibf
65759查下复变函数的课本吧。上面有证明。post-38-12314791
65.gif
65761有一段路长15公里，有师生三人前行，已知教师驾摩托速度为45公里每小时，学生步行为5公里每小时，摩托一次只能带一名学生，问三人走完这段路最短需多少时间？
65761为了使时间最短，必须使三人同时到达。这样三人的速度（矢量）和为95公理每小时或35公里每小时，设对应所花时间分别为T小时和t小时，总耗时为(T+t)小时。考虑三人总路程则有：95T-35t=45，考虑两学生总路程则有：50T+10t=30，解得T=5/9，t=2/9，T+t=7/9，即最短时间为7/9小时。附：具体走法为，起始地点师生同时出发，学生甲步行，老师载学生乙行了25/2公里后，让学生乙步行，马上回头载学生甲，最后三人同时到达目的地。
65761楼上的做法,我也想过,我把这种模式称之为"返回一次模式",假若老师返回两次,用时是否会更少,返回三次,四次呢?
65761不会的，T=5/9，t=2/9，是最快的选择了。不管老师往返多少次，只要这两个时间不变就是最短的时间了，既然这样选择返回一次的走法就可以了。
65761楼上的解法,我还是不明白,我只好自己验证一下.
1 返回一次模式,假设老师先带着A生行驶x小时,然后返回带B生,师生3人同时到
达目的地,则 , (15-x*45)/5=(45x-5x)/(45+5)+(15-5x-5*4x/5)/45
解得x=5/18小时,总用时(15-(5/18)*45)/5+5/18=7/9,对!!

行云流水君的做法,我这样理解对吗? 首先是运用了位移的概念,
师生三人在路上前进的全过程可以分成两种状态,一种状态是老师带着一名学生,另一名学生步行,假设维持这种状态的时间是T,则在此段时间里,师生三人的总位移量是95T.
另一种状态是两学生步行前进,老师骑着摩托车返回,假设维持这种状态的时间是t,则在此段时间里,师生三人的总位移量是(10-45)t=-35t.
然后再分别考虑两个学生和师生三人的总位移量,列方程求解.
我只能理解到这种程度,总觉得你是运用了其他更基本的原理,你能再详细介绍一下吗??望不吝赐教!!


65761jvzhongxianzi君所说的不错，位移等于速度乘以时间的积，就这个最基本了。
657
62
引用 (Hansschwarzkopf @ 2009年01月09日 22时57分)
引用 (拜仁慕尼黑 �
64; 2009年01月09日 17时51分)
第一题：
基本提示

假设f''无零点，则f'在R严格单调增加。f'不恒为0.若存在x,f'(x)>0,则推出f(x)在正无穷远处无界。
第二题也很基本
第三题论坛上前几天刚有。自己找找

一阶导数可以没有零点，所以是个错题。反例：f(x)=1/(1+e^x)

我说的和一阶导数有没有零点没关系呀
657
62
引用 (拜仁慕尼黑 @ 2009年01月10日 08时17分)
引用 (Hansschwarzkopf �
64; 2009年01月09日 22时57分)
引用 (拜仁慕尼黑 �
64; 2009年01月09日 17时51分)
第一题：
基本提示

假设f''无零点，则f'在R严格单调增加。f'不恒为0.若存在x,f'(x)>0,则推出f(x)在正无穷远处无界。
第二题也很基本
第三题论坛上前几天刚有。自己找找

一阶导数可以没有零点，所以是个错题。反例：f(x)=1/(1+e^x)

我说的和一阶导数有没有零点没关系呀

我也没说你是错的。
657
62这里有三道数分题,放在附件里,请高手帮忙解一下,谢谢了!post-38-1231480954.ibf
657
62
引用 (拜仁慕尼黑 @ 2009年01月09日 17时51分)
第一题：
基本提示

假设f''无零点，则f'在R严格单调增加。f'不恒为0.若存在x,f'(x)>0,则推出f(x)在正无穷远处无界。
第二题也很基本
第三题论坛上前几天刚有。自己找找

一阶导数可以没有零点，所以是个错题。反例：f(x)=1/(1+e^x)
657
62第一题：
基本提示

假设f''无零点，则f'在R严格单调增加。f'不恒为0.若存在x,f'(x)>0,则推出f(x)在正无穷远处无界。
第二题也很基本
第三题论坛上前几天刚有。自己找找
657
63关心这个的不多吧....
657
63我現在是 SISSA 04 號辦公室的擁有者 也教研究生virtual cycle的理論 給他門上課
657
63李觉先教授现在是数学院的院长；吕方教授现在是辽宁大学图书馆的馆长，但此人还教本科生的数学分析，也给研究生上课。
657
63想听听quillen兄的课..哈哈
有讲义吗？
657
63恩 不幸的是 本課尚在實驗階段還沒有講義 也許以後會出.....

不過有變形理論的講義你要不要....
657
63要。当然拉。
657
64晕，一棵白菜没人理……
657
64实际上，用具体的例子和一般的形式是一样的。
所以，只需要用具体的例子表示就可以了。并且考虑一般的情况，一条是x轴；一条过z轴
并且平行余xoy平面，距离是a;另一条平行于xoy平面，距离为b。假设出两条直线的方程利用条件可以得出之间的关系，然后利用特正直的办法，得出一定有两个正跟，并且化简一下子可以得到的确是。。。
657
64为什么这里解析几何的题目解答的人这么少呢？

我要一直顶下去，直到某位好心人给出思路或者我自己解答出来！
657
64我已经下定决心了：再过两个月，我就可以自学完《解析几何》了，到了那个时候，我这只小菜鸟要把版面上大部分遗留下来没人解答的大一水平的几何题目都承包下来。
657
64这是尤承业编著的《解析几何》教材上的习题，我想了3天，没什么好办法，恳请诸位大侠出手相救。

引自教材第120页：
设L1,L2,L3是三条两两异面的直线，证明：所有和它们都共面的直线构成单叶双曲面或双曲抛物面。当L1,L2,L3平行于同一平面时为双曲抛物面，否则为单叶双曲面。


1. 如果具体给出了3条直线的方程，那么问题可以迎刃而解。

2. 我尝试着以L1为Z轴，以L1和L2的公垂线为X轴建立直角坐标系，由直线的点法式方程入手，但最后由于参数过多，无果而终。

3. 我又尝试用直线的一般式方程（两平面交线）入手，用共轴平面系的方法求出过L1和L2的直线L方程，再由L和L3共面消去参数，结果仍然是参数过多，化简不了。

4. 我又尝试用纯粹几何的方法证明。
当L1,L2,L3平行于同一平面时，我们可以设想有一个双曲抛物面，以这3条直线为同族直母线，因为双曲抛物面的异族直母线必相交，所以另一族直母线必定与这3条直线都相交。也就是说，题目所求的直线L中必定有一部分是在该双曲抛物面上，但是我不能证明该双曲抛物面就是所有直线L的集合。
当L1,L2,L3不平行于同一平面时，会碰到同样的问题。


我现在绞尽脑汁也没辙了，希望各位高人施以援手，小人必定感恩戴德。。。。。。



657
64很多习题集上都有解答，自己上图书馆查查吧 。设出轨迹(x,y,z)和方向向量(l,m,n),用共面条件得出三个行列式为0，最后得出轨迹。
657
64还有一种方法是用平面束。。。。。
657
64
引用 (yinzhe @ 2009年01月10日 20时01分)
很多习题集上都有解答，自己上图书馆查查吧 。设出轨迹(x,y,z)和方向向量(l,m,n),用共面条件得出三个行列式为0，最后得出轨迹。

高人!这些东西你还能记得这么清楚！
657
64
引用 (pofix @ 2009年01月10日 12时30分)
我已经下定决心了：再过两个月，我就可以自学完《解析几何》了，到了那个时候，我这只小菜鸟要把版面上大部分遗留下来没人解答的大一水平的几何题目都承包下来。

冲你这句话,我在精神上支持你!!

这个版块里貌似除了考北大(考研解析几何占50分)的哪些人外, 很少有人单学解析几何的.而且现在是考研时间,考研人一般不会再做题了.比较明智的方法是去图书馆查资料.
657
64这道题目，不是没有思路，而是参数实在太多，根本化简不出来。
说句实在话，如果不是看了答案，还真不知道要区分L1,L2,L3是否平行于同一张平面。
这题目虽然我自己解答出来了，但完全是看着答案凑出来的。

为什么这么说呢？

答案告诉我们，当L1,L2,L3平行于同一张平面的时候轨迹是双曲抛物面，这样异族直母线必定相交。
当L1,L2,L3不平行于同一张平面的时候，异族直母线或相交，或平行。
前面有两位兄弟说什么用共面条件去建立等式，你去建个给我看看我就服了你了。

YINZHE 兄说很多习题集上有解答，我 看了武汉大学的解析几何教材，还有科学出版社的解析几何教材，那上面有给出3条具体直线的习题，但我发现，它们的解法全是不严密的，说得难听一点，都是错的。

不信的话，大家可以在很多习题集上找到这道题目的具体化形式。它们所有的解答都是相当不严密的，因为教材都是你抄我，我抄你的。

下面点评一下为什么教材是很不严密的，误人子弟的。 武汉大学的教材有这么一道习题，给出了3条具体直线，3条异面直线不平行于同一平面。好了，我已经把抽象情况解出来了，大家当然知道轨迹是单叶双曲面。
但书上的解答是怎样的呢？二话不说，就用L1上的一点M和L2建立平面P1,M和L3建立平面P2,然后用平面束写出直线方程，利用共面条件消去参数得出轨迹方程。但是试问：你怎么知道所求直线就一定和L1相交呢？它也可能和L1平行啊，当然在3条直线方程都给出的情况下我们可以证明一定和L1相交。但为什么不选L2上的一点建立平面束呢？L3上的一点呢？
概而言之，习题集上的解答全是凑数的，难道每次给出具体方程来你都要去花巨大精力去考察共面是指相交还是平行吗？
但如果大家把一般情况搞清楚了，碰到这类题目可以立刻判断出用哪条直线上的点做参数建立平面束方程。在给出3条直线具体方程的情况下，用平面束的方法是最快的。

我试过了，在直角坐标系下面用 YINZHE 的方法参数太多了，计算量太大了，比较麻烦，反正我是没有化简出来。

举个例子吧，以L1为Z轴，以L1和L2的公垂线为X轴，并且让L2在X轴的正方向。然后用直线的标准方程列出等式，最后至少有9个参数，还要分情况讨论某些参数是否为零，相当麻烦。

YINZHE兄说很多习题集上有解答，希望您能告诉小第，解析几何有什么好的习题集？我在书店都没看到什么，全是数分和高代的，没有解析几何的。图书馆有本华东师大的，还有本武汉大学的习题集，但恕我直言，这两本书上的题目太弱智了。


我今天在公交车上的时候把双曲抛物面的情况想出来了，相当简单的办法，计算量非常小。

就是当L1,L2,L3平行于同一张平面的时候，以L1，L2的方向向量和 L1与L2的外积 为轴，以L1上任意一点为原点，建立仿射坐标系。

L1过（0,0,0）点，方向向量（0,0,1）
L2过（a,0,0）点，方向向量（0,1,0）
L2过（b,0,0）点，方向向量（0,k,1）

然后用直线的参数方程和共面条件消去参数，最后化简得到的轨迹是b*y＝k*x*z

下面进行坐标变换：先把仿射坐标系化为直角坐标系，化简后方程为
C*X^2+D*XZ-F*X-G*Y-H*Z=0
然后再旋转，移轴，最后化简得到的方程形式是 R*X^2-T*Z^2=S*Y,其中R,S,T为常数，且不为零。

单叶双曲面的情况是类似的，但是要区分出3条直线中哪条与L平行，稍微麻烦一点，答案我过两天给出来。


下面我要向 YINZHE 兄 请教了，我很龌龊的怀疑，YINZHE 兄只是随便想了一下，并没有认真去做这道题目。

为什么我敢这么说呢？

因为我亲手算过。
如果是3条直线方程都给出了具体数字，那谁都能算出来，我也不会把这题目拿上博士数学论坛了。

但只要你们用的是直角坐标系，即使是想方设法建立最适合的坐标系，参数之多，情况之繁琐（有4个参数在化简过程中会成为分母，需要讨论是否为零），也足以令人望而生畏。反正我是算了两天也没化简出来。

YINZHE 兄又说可以用平面束，这方法我在说明的第3点里已经指出来了，并且我用这方法算了2个小时，但是这方法造成参数比传统的方法还要多。

至于 wengewsh兄 给出的解答，我觉得根本就不是解答。
wengewsh兄如是说：“实际上，用具体的例子和一般的形式是一样的。”
然后他用一种特例解出了这题。 但这题目问的是一般情形！！！你看见一只天鹅是白的，就能说天下所有天鹅都是白的吗？

wengewsh兄又说：“利用特正直的办法，得出一定有两个正跟，并且化简一下子可以得到的确是” 如果这位前辈能够用特征值的办法把一般情形化简出来，在下会非常感谢的。


我觉得这道题目的关键是想到运用仿射坐标系，建立合适的仿射坐标系将使计算量成几何级数下降，很容易就解出来了。 哪位大哥在直角坐标系下面化简出来的，我在这等你哦！！！
657
64大家都发考研讨论贴，把我的贴子沉下去了，我使劲的顶啊
657
64没人回贴啊，我倒！！！

我要是命题老师，就把这题当考研试题了。

657
64嘿嘿，我来也。这道题最近见过，因为刚学的解析几何。这是丘维生的解析几何的一道课后习题。我也是参考答案做得，不过它的思想应该比较一般化。

主要思想在附件中。而且解析几何没必要做习题集吧？只要做一点丘维生的课后题就可以了。现在主要得看射影几何。


post-38-1231717041.ibf
657
64einsteinyjn兄，非常感谢！
看了您的思路，我自己算了一下，还是老问题。
您的方法用行列式把曲面方程表示出来了，但展不开！！！展开后是一个3次方程，怎么也降不到2次。
您提示的方法很有启发性，表达出来也很漂亮。如果3条直线的方程都具体给出的话，你提供的方法是有普遍运用价值的。
但是针对一般情况，即使是以L1为Z轴，以L1和L2的公垂线为X轴建立最合适的坐标系，最终求出来的也是一张3次曲面，而非2次曲面。我今天算了好几个小时，这里面有什么猫腻，至今还没搞清楚。

我诚恳的向诸位请求，请求各位大侠不要小瞧了这道题目，抽象的一般情况比具体情况要复杂得多得多得多。

我仍然在这里等待，如果各位不能完整的证明出这道题目的话，就不要再说什么这题很简单，习题集上有解答之类的话了。

下面给出我的思路，A4纸我整整写了3页：

双曲抛物面的情况我已经证明出来了。
单叶双曲面的情况实在是让人抓狂！！！在仿射坐标系下我得到的最终结果是：

A*XY+B*YZ+C*XZ-D*Y=0
其中A,B,C,D为非零实数。下面只要证明出通过坐标变换可以把他变为单叶双曲面标准方程。
进行第一次坐标变换，把仿射坐标系变为直角坐标系，得到方程：
A*X^2+B*Y^2+C*XY+D*YZ+E*XZ=F（其中D,F不为零）

最后的问题是要证明它的系数矩阵正交相似于一个对角矩阵，该对角矩阵的正负惯性指数差为1。至此我彻底的晕菜了，高代我丘维生教材上册才刚刚过了一遍，我感觉用那点知识要证明这个不太可能。
657
64不知道是你们太聪明还是我太笨，反正我感觉这道题我想得还是很全面的，但至今给不出完整的证明。

如果我的思路正确的话，这道题目最后要用到比较复杂的矩阵证明。目前我还没搞出来，希望各位觉得这题简单的前辈指点指点小弟，小弟将不胜感激。

这只是尤承业书上一道普通的习题。我的证明却写了A4纸整整4页，还没完全证明出来。难道我钻到牛角尖里面了？

被一道普通习题卡住，我的心情相当相当的郁闷！！！
657
64春节快要来临，如果今年我做不出这题的话，明年的天空都是灰色的……

各位发发慈悲，救救小弟吧……

我心里那个着急啊！！！现在都没心情干其他事情了，大家快来把我拉出苦海啊！！！
阿弥陀佛！善哉善哉！
657
64

不能沉下去啊，大家都认为简单的题目我做不来，我很自卑啊。

我要一直顶，顶到某位前辈路过的时候顺手把我从苦海里拉出来……
657
64急死人也，实在不行的话我给波恩大学的Faltings教授发邮件向他请教了，上次我的哲学导师拜访过他，他可能对我有点印象……
657
64洗完澡了清醒了许多，Faltings先生是不能随便问的。

等会给以前住我隔壁的数学博士打个电话问问，我感觉在这等下去没什么希望了……
657
64哈哈，太搞笑了。

你得出那个公式，你看看它的不变量，然后确定形状，可以吗？
657
64大哥，你说具体一点啊！！！
我是个菜鸟啊！！！解析几何刚看到直纹面就卡住了啊。

我得到那个公式有3个交叉乘积，化成平方项很麻烦啊。

另：
你说的是哪个公式啊，是你提供的附件里的公式还是我后来给出的仿射坐标下的公式啊？


einsteinyjn兄弟啊，你是我的救命稻草啊。
我在这等你，不见不散！
657
64我的神呀
657
64大哥，请留下电话号码，我马上给你去电话！！！
657
64大哥你还没睡？我才18岁零10个月，比你小啦。

你没学过不变量？就是I1=a11+a22



|a11 a12|
I2= | |
|a12 a22|
然后I3是整个矩阵的行列式。
你不是得出了A*X^2+B*Y^2+C*XY+D*YZ+E*XZ=F，然后求它的三个不变量，对应看看是什么
曲线，可以吗？
657
64哦，对不起.I2弄坏了。I2就是2阶行列式a11,a12,a12,a22

解析几何是很初等的课程，因为我才大一刚学，所以熟悉一点。


还有大哥你太执着了，你不是哲学系的吗？怎么研究数学问题？
657
64我狂汗!
尤承业的教材要到下一章才有不变量，我现在才看到第3章……
这老尤怎么编习题的，都没学到不变量还有坐标变换，他就出这样的题目当习题，搞得我这么郁闷。



我前段时间思考 法国现象学家 让－吕克*南希 的“空间”概念，走火入魔了，得了神经衰弱。
好友建议我看数学书达到分散精力的效果……
657
64哎呀，那你应该先看完这本书，然后做习题熟练一点就可以了。这种问题没必要太执着，后面有很多有意思的课程，你要想学数学我给你介绍一下呀。
657
64对了，我想看一点哲学，看罗素写的西方哲学史作入门可以吗？
657
64还有，要想了解空间，最好看看相对论和黎曼几何，科学家的想象力会让你的思维进入新的层次。

呵呵，献丑了，这句话是我的一个朋友看了黎曼几何的定义后说得。
657
64啊，我就学着玩玩的。

我经常没事的时候就给MIT的青年数学老师发邮件，他们都很热心哦，其实我问的都是很SB的问题，比如学习几何要看什么书啊，结果他们给推荐的书我一本都找不到……


学习西方哲学最好的方法就是读原著，直接挑一个你欣赏的哲学家，进入他的问题域。
什么哲学史一类的书不适合做入门教材，国内大学哲学系的本科生可能读了20本哲学史的书籍，却连门都没入。
657
64北大图书馆的书不是很多吗？怎么可能找不到？应该都找到的
657
64那我最近看过叔本华人生哲学，这是我很关注的
657
64大哥，北大数学系有自己的阅览室，和图书馆是分开的。再说了，我也不愿找人去借，上次追一数学系金融数学专业MM，2个月后才发现她脚踏3只船。
657
64叔本华的话我建议你直接放弃算了。

读他10本通俗作品你都搞不清楚他在说啥，读他《作为意志和表象的世界》对你来说不现实。

叔本华可能是所有伟大哲学家里最虚伪的了，嘴上说一套，实际上做的是另一套。他具体变态、恶心到什么程度的话有空你看看他的传记就知道了（要英文传记，中文传记不写他恶心的那一面）。

还有我要说的是，哲学基本上拒绝通俗的。基本上不可能通过阅读通俗读物入哲学的门。

对人生的问题敢兴趣不一定要读哲学书，我强烈向你推荐法国人文主义者蒙恬的《随笔集》还有歌德的《浮士德》，这2本书基本提供了你所关心问题的答案。
657
64呵呵，北大女生这么牛。


哲学太深的我看不懂的，只能看比较通俗的。

什么纯粹理性批判，思想录，我看不来
657
64我刚刚翻了一下老尤的书，用不变量确实可以判定曲面的类型。我下个星期就可以看到那里了。

非常感谢你，einsteinyjn小兄弟!我要睡觉了，以后我们再聊哦。

657
64呵呵，晚安。不过我怀疑你能否用不变量判断出来。因为这似乎也需要很多计算。

还有，谢谢你给我推荐的书，我会看的。
657
64楼主到pku的SMS版发帖求助不就行了, 那些XMO的大牛没准帮你一下.
657
64读哲学的去读德文的《纯粹理性批判》(Kritik der reinen Vernunft)好了，何必来这里谈解析几何？
657
64我上午抽空把不变量的部分看了一下。
einsteinyjn小兄弟,被你猜中了，用不变量的方法我没算出来，主要6个二次项系数全是未知量，不知道怎么判断正负，不单纯是计算量的问题，我觉得可能要用到比较多的技巧性的东西……
你能不能把计算过程给我啊……
我今天去把丘维生老师的书买回来了，书上是有这么一题，不过他只要求双曲抛物面的情况。单叶双曲面的情况看来是比较复杂。

回Hansschwarzkopf博士：康德的书我本科读的是英文版，读了30来遍吧，后来才学的德语，水平还不行，以后德语看不懂的地方要请您多指教。
另外，我学解析几何有什么奇怪吗？我们一个传说中的师兄后来都跑到美国去搞理论物理了呢。

回Newton_Gauss：我已经毕业了，在另外一座城市，上不了学校的BBS。而且我预感拿一道教材上的习题上去问会让人丢臭鸡蛋……

各位兄弟啊，进来就做做这道题目，不要说风凉话啊。不要让其他事物干扰了对数学本身的兴趣啊。
657
64昨天晚上我还睡得挺好的，以为这道题目没问题了。

今天一起床就感觉不对，到现在果真又陷入泥沼了呢。
657
64最后问题化简为：


证明仿射坐标系下方程A*XY+B*YZ+C*XZ-D*Y=0 （其中A,B,C,D为非零实数。）表示的是单叶双曲面。


彻底绝望了。
在线看契诃夫《樱桃园》，在线等高手出现……
657
64这个......我不懂解析几何
是不是要补一下解析几何呢
657
64顶一下。解析几何坐冷板凳啊，难道这里是数学分析和高等代数论坛吗？
657
64继续顶。


这题目最后变成一道高等代数问题了，所以正在抓紧自学高等代数，希望能直接证明出对角矩阵正负怪性指数差为1。
657
65S.Bialas,A necessary and sufficient condition for the stablity of convex combinations of stable polynominals or matrices,Bull,Polish Acad Sci.33(1985)473-480.
B.Cain,D.Hershkowitz,H.Schneider,Theorems of the Alternative for cones and Lyapunov regularity of matrices,Czechoslovak Math.J.47(122)(1997)487-499
D.H.Carlson,H.Schneider,Inertia theorems for matrices:the semidefinite case,J.Math.Anal.Appl.6(19
63)430-436
N.Cohen,I.Lewkowicz,Convex invertiblity cones and the Lyapunov equation,Linear Algebra Appl.(to appear)
谢谢
邮箱：luxinquan2000@yahoo.com.cn
65766S.Bialas,A necessary and sufficient condition for the stablity of convex combinations of stable polynominals or matrices,Bull,Polish Acad Sci.33(1985)473-480.
B.Cain,D.Hershkowitz,H.Schneider,Theorems of the Alternative for cones and Lyapunov regularity of matrices,Czechoslovak Math.J.47(122)(1997)487-499
D.H.Carlson,H.Schneider,Inertia theorems for matrices:the semidefinite case,J.Math.Anal.Appl.6(19
63)430-436
N.Cohen,I.Lewkowicz,Convex invertiblity cones and the Lyapunov equation,Linear Algebra Appl.(to appear)
谢谢
邮箱：luxinquan2000@yahoo.com.cn
65768对Frobenius定理中的\lambda取(d-2,2)
这是很简单就能算出来的
就能算到所有共轭类上的特征标
然后上述分解两边特征标相等就ok了

由这个直接可以得到张量积分解
V\otimes V=U+V+V_{(d-2,2)}+V_{d-2,1,1}

你真的是在读Fulton-Harris的话就要小心了……
如果不提高计算的功底的话估计第一部分的4，5，6三节你会疯狂的
当时我都是用黑板来算的……
我还记得第6节里面有一个习题是 Hermite互反律 挺bt的

这书我那时候是在读过Serre的有限群表示的前两部分和Humphreys的李代数之后拿来代替Weyl的典型群学习Schur-Weyl对偶的……
如果你一点表示论的功底都没有的话，我觉得读起来挺难的……
65768若V是Sd的标准表示，证明有不可约分解：
Sym^2 V=U bigoplus.gif V bigoplus.gif V_(d-2,2)
其中U是平凡表示。
65768
引用 (cnbjy @ 2009年01月10日 07时09分)
对Frobenius定理中的\lambda取(d-2,2)
这是很简单就能算出来的
就能算到所有共轭类上的特征标
然后上述分解两边特征标相等就ok了

由这个直接可以得到张量积分解
V\otimes V=U+V+V_{(d-2,2)}+V_{d-2,1,1}

你真的是在读Fulton-Harris的话就要小心了……
如果不提高计算的功底的话估计第一部分的4，5，6三节你会疯狂的
当时我都是用黑板来算的……
我还记得第6节里面有一个习题是 Hermite互反律 挺bt的

这书我那时候是在读过Serre的有限群表示的前两部分和Humphreys的李代数之后拿来代替Weyl的典型群学习Schur-Weyl对偶的……
如果你一点表示论的功底都没有的话，我觉得读起来挺难的……

谢谢提示，我原来就是想补李代数的，Humphreys的李代数后半部分看得很不扎实，没想到前面还有群表示的新内容。不知4、5、6三部分和李代数的联系紧不紧，前言中说是可以跳过，不过我想还是能看多少就看多少吧，呵呵~
65768要是这个目的的话
我建议你看了sl_3的那两节再回头去看Humphreys的书
4,5,6三节的内容是用来在后面解释所谓的"Schur-Weyl duality"的
也就是S_n的作用和GL_n的作用互为commutant(c.f.Bourbaki Alg VIII我不知道中文和英文怎么讲）

65768
引用 (cnbjy @ 2009年01月11日 19时51分)
要是这个目的的话
我建议你看了sl_3的那两节再回头去看Humphreys的书
4,5,6三节的内容是用来在后面解释所谓的"Schur-Weyl duality"的
也就是S_n的作用和GL_n的作用互为commutant(c.f.Bourbaki Alg VIII我不知道中文和英文怎么讲）

好的，谢谢！那个题我也做出来啦~
65769求微积分电子WORD版教材,我的邮箱是
bear999999bear@yahoo.com.cn
哪位朋友有电子版微积分WORD版的教材,给我一个,不胜感激
65770最近发现好多EI收录的论文都需要用求IEEE论文的ctex模板，可是我在它官方网站下载的没有办法运行，有哪位大虾有它的模板，发给我一份吧，谢谢！gaozheng_cn@126.com
65771会议通知
第48届IEEE控制与决策会议(CDC)和第28届中国控制会议(CCC)联合会议将于2009年12月16－18日在上海国际会议中心召开。IEEE控制与决策会议(CDC)是控制领域最重要的大型国际年会。本次会议是IEEE控制与决策会议首次在亚太地区举办。这次联合会议是继1999年在北京成功举办的IFAC世界大会以来，在我国召开的又一次控制界盛会。欢迎广大的海内外控制学者和工程技术人员参加，就决策与自动控制及相关领域的最新理论与应用成果以及未来的发展趋势进行广泛交流。投稿截止日期：2009年3月1日。

详细情况请登陆会议网站：http://www.ieeecss.org/CAB/conferences/cdc2009/

65772用反正法没能导处矛盾，post-38-1231499930.jpg
65772反证法post-38-1231502100.gif
65772
引用 (windgod_wx @ 2009年01月09日 19时55分)
反证法

原来如此，多谢！


657731/4并非最佳值，所以取不了等号，除非函数为0函数. 最佳值是1/pi^2(Wirtinger不等式)
65773设~$f\in C^1[0,1]$,且~$f(0)=f(1)=0$,证明
$$\int_0^1 [f(x)]^2dx\leq \frac{1}{4}\cdot \int_0^1 [f'(x)]^2dx.$$
65774有学习格论的吗？现在研究那些问题？
65776寻求东北大学历年考博英语和控制理论两方面的真题，万分感谢您的帮助！

65777发现有限整解 的是不是 叫 阿廷,结论对不对?是不是用代数几何?如何搜?
65778将每个待评价对象区（县）作为一个决策单元DMU，每个决策单元有m个输入和s个输出，由于各个输入输出指标的地位与作用不同，所以，需要对m个输入和s个输出赋予恰当的权重。m个输入的权重分别为ω1，ω2，…ωm，s个输出的权重分别为μ1，μ2，…μs。但由于我们对输入输出之间的信息结构了解甚少或它们之间的相互替代性比较复杂，也由于要避免分析主观意志的影响，所以，不事先人为地给定m个输入和s个输出的权重，而是将输入输出的权重看成是变量，然后在分析过程中根据某种原则来确定。以下公式（1）是DMU的线性规划(P)模型。
Max Vp=μTy0
S.t. W Txj-μTyj>=0 j=1,2,……,n (1)
W Tx0=1
W>=0, μ>=0
其中，n为决策单元个数，xj=(x1j，x2j，…，xmj)T，即为第j个决策单元DMUj的输入向量；yj=(ylj，y2j，…，ysj) T，即为第j个决策单元DMUj的输出向量。x0、y0分别表示被评价决策单元DMUj0的输入和输出向量。上述线性规划的含义是，对于被评价决策单元DMU，选择权向量，W=(ω1，ω2，…ωm)t和μ（μ1，μ2，…μs），在满足：W Tx0=1，即被评价决策单元的输入组合为1。
每个决策单元DMUj(j=1，2，…，n)(包括被评价决策单元DMU0)的输入组合值不小于输出组合值的条件下，使被评价决策单元DMU0的输出组合值叫μTy0最大。即求输入和输出的最优组合权重，并根据最优的叫μT y0值来刻画被评价决策单元DMU0的有效性。
若线性规划(P)的最优解W★，μ★满足VP=μ★T y0=1，且W★>0，μ★>0，则称决策单元DMU0为DEA有效。针对本问题，考虑到样本较小而指标变量较多这一难题，我们采用多模型综合技术和“窗口”技术来处理。即用“窗口”分别将输入输出变量划分为多个组合，分别用(P)模型计算Vp值得Vp1，Vp2，…，Vpk，取算术平均值作为最终的DM U0的投入产出效率评价值，如公式(2)所示：

k
Vp= 1/k∑ i=1,2,…，n （2）
i=1
Vp可以作为信息化对工业化的投入产出效率测度。当Vp<1时，说明投入产出没有达到最优。

PS:这是我在一篇论文中看到的分析区县工作效能的文章，可我看不懂究竟用哪个公式在对输入和输出进行计算？？？？请高手指点。。。

65779谢谢分享~
65779互联网违法和不良信息举报中心根据公众举报，公布如下网站存在大量违反社会公德、损害青少年身心健康的低俗内容：

1、“google”的“网页搜索”、“图片搜索”结果中存在大量淫秽色情网站链接。该网站接到举报中心的通知后，未采取有效措施。

2、“百度网”的“百度贴吧”以及“百度空间”中存在大量的低俗图片，部分版块存在淫秽色情的内容;“百度搜索”的“网页搜索”结果中存在大量淫秽色情网站链接。该网站接到举报中心的通知后，未采取有效措施。

3、“新浪网”的“相册”栏目、“博客”栏目对新增低俗内容删除不及时。

4、“搜狐网”的“相册”栏目、“博客”栏目、“论坛贴图”版块对新增低俗内容删除不及时。

5、“腾讯网”的“搜搜图片”、“相册”栏目、“个人空间”对新增低俗内容删除不及时。

6、“网易”的“相册”栏目对新增低俗内容删除不及时。

7、“中国人”社区的“贴贴图图”版块对新增低俗内容删除不及时。

8、“中搜”社区的“贴图版块” 对新增低俗内容删除不及时。

9、 “猫扑网”图片的“漂亮MM”版块对新增低俗内容删除不及时。

10、“天线视频网”的“用户分享频道”存在大量低俗视频。该网站接到举报中心的通知后，未采取有效措施。

11、“第一视频网”的“体育频道”存在大量低俗图片。该网站接到举报中心的通知后，未采取有效措施。

12、“天涯社区”的“相册”、“天涯来吧”栏目存在大量低俗图片。该网站接到举报中心的通知后，未采取有效措施。

13、“游久网”的“美眉频道”存在大量低俗图片。该网站接到举报中心的通知后，未采取有效措施。

14、“天极网”图库的“美女”、“明星写真”;热图吧的“网友自拍”及“美女风情”版块存在大量低俗图片。该网站接到举报中心的通知后，未采取有效措施。

15、“合肥热线”论坛的“美女贴图”版块存在大量低俗图片。该网站接到举报中心的通知后，未采取有效措施。

16、“铁血网”图鉴的“美眉图片”版块存在大量低俗图片。该网站接到举报中心的通知后，未采取有效措施。

17、“131游戏网”的“美眉频道”存在大量低俗图片。该网站接到举报中心的通知后，未采取有效措施。

18、“搜刮网”网站资讯的“写真”频道、相册的“疯狂自拍”、“明星图库”、“漂亮MM”版块存在大量低俗图片。该网站接到举报中心的通知后，未采取有效措施。

19、“快车网”的“图片”频道存在大量低俗图片。该网站接到举报中心的通知后，未采取有效措施。

互联网违法和不良信息举报中心要求以上网站认真清理不良低俗信息，并请网民监督以上网站清理效果。同时，欢迎网民积极举报互联网上违法和不良信息。

互联网违法和不良信息举报中心

2009年1月5日
65780中新网1月8日电 中国互联网协会互联网违法和不良信息举报中心今日发布公告，公布了全国整治互联网低俗之风第二批曝光网站名单。

以下为通报全文：

互联网违法和不良信息举报中心根据公众举报核查，下列网站存在大量违背社会公德、损害青少年身心健康的低俗内容，且在全国整治互联网低俗之风专项行动开展之后未采取有效措施，现予公布。

1、“MSN中国”网站的“电影”频道、社区的“精品贴图”版块存在大量低俗图片；

2、“TOM网”的“娱乐”频道、“体育”频道、“汽车”频道存在大量色情和低俗图片；

3、“空中网”的“娱乐”频道“写真”栏目存在大量低俗视频；

4、“西部网”的“体育图片”栏目存在大量低俗图片；

5、“聚友网”社区的“精品贴图”版块存在大量低俗图片；

6、“易车会”网站的“相册”、“汽车图库”版块存在大量低俗图片；

7、“游民星空”的“游戏mm”频道存在大量低俗图片；

8、“52PK网”的“美女写真”栏目存在大量低俗图片；

9、“POCO”网的“图片”频道存在大量低俗图片；

10、“17173游戏”的“美眉”频道存在大量低俗图片；

11、“合众网”的“美女视频”栏目存在大量低俗视频；

12、“小虎在线”WAP网站“视频搜索”栏目存在大量低俗视频；

13、“泡泡吧”WAP网站的“娱乐”频道存在大量低俗图片；

14、“动感网”WAP网站的“美图”频道存在大量低俗图片。

互联网违法和不良信息举报中心要求上述网站认真清理和整治低俗内容，并请广大网民监督上述网站的清理和整改情况。同时，欢迎网民继续积极举报互联网上违法和不良信息。

中国互联网协会互联网违法和不良信息举报中心

2009年1月8日
65781根据公众举报，并经有关部门核实，“极点美女图片”、“QVOD伦理片资源”、“TXT姐妹手机影视网”和“妹妹热舞视频网”等41家网站主要刊登色情和低俗内容，违反了《全国人民代表大会常务委员会关于维护互联网安全的决定》、《互联网信息服务管理办法》、《互联网新闻信息服务管理规定》等法律法规的规定，被依法关闭。

　　全国整治互联网低俗之风专项行动办公室有关负责人指出，国务院新闻办、工业和信息化部、公安部、文化部、工商总局、广电总局、新闻出版总署等七部门部署开展的整治互联网低俗之风专项行动，受到社会各界广泛关注和欢迎，广大网民积极支持这一行动。一些网站积极开展清理整治，并向社会公开致歉，但仍有部分网站整治不力，有关部门正在全面清查，进一步加大整治力度。

　　该负责人强调，打击网络淫秽色情、整治网上低俗之风，是一项长期任务，有关部门将严厉打击传播色情和低俗内容的行为，对违法违规网站发现一个处理一个，并依法追究违法人员的责任，为广大青少年的健康成长创造良好的网络环境。

　　互联网违法和不良信息举报中心从全国整治互联网低俗之风专项行动办公室了解到，被依法关闭的网站名单如下：

　　网站名称 服务器所在地

　　1、 极点美女图片 浙江省

　　2、 QVOD伦理片资源 上海市

　　3、 TXT姐妹手机影视网 安徽省

　　4、 妹妹热舞视频网 上海市

　　5 、好图王 福建省

　　6 、酷图屋娱乐 福建省

　　7 、最真实的偷拍网 广西省

　　8 、大大美图 福建省

　　9、 美女图片 福建省

　　10、 极品美女网 福建省

　　11、 漂漂美术馆 福建省

　　12、 看看吧图片 广东省

　　13、 0574美女欢乐谷 广东省

　　14、 日本明星网 广东省

　　15、 新宁王府人体艺术 湖南省

　　16、 美女伊娃网 江苏省

　　17 、美女艺术图片 江苏省

　　18、 丁香成人社区 江苏省

　　19、 美女游乐园 江西省

　　20、 33bbb偷拍走光 山东省

　　21、 暧昧美女 广东省

　　22 、色色图片网 广东省

　　23、 美女图片馆 广东省

　　24、 无忧网络 浙江省

　　25 、美人库 浙江省

　　26 、欢欢美女图片 浙江省

　　27、 我就要图片网 浙江省

　　28、 男人后宫 浙江省

　　29 、3
65天天情色网 浙江省

　　30、 美女图片专题站 浙江省

　　31、 uuiw.com 上海市

　　32、 就是爱妹妹 北京市

　　33、 我妹妹 安徽省

　　34、 吾要成人 广东省

　　35、 丝袜美腿两性健康情感乐园 北京市

　　36 、色色美女视频 安徽省

　　37 、美女视频网 江苏省

　　38 、QVOD资源站 四川省

　　39、 龙英影视 北京市

　　40、 丝袜美女 福建省

　　41、 梦想岛 安徽省

65782who can define integral for f(x/y)=x/y%p,x,y\inZ
65782就是线性积分,而且在模里积.
65782the integration in Q depend on the relist Q in sequence. for example list according to the digital length. There still more sequency. In fact my theory depend on:
f(binary x)=the probility of 1 in all digits of binary x
easy to prove f(x) exist for all irrational or not number.
to show the differece inteqrate f(x) in Q. (make E(f))
In fact I meed not \sigma algi, I take sequency to replace it.
Why you admire Frank math?
65784前段时间读global类域论，读得一头雾水，就扔一边了。现在又要拣起来重读，想先问问各位大人有何心得体会~比如专研重点，阅读感想，学习心得等等~来给小弟指点一下迷津吧~
我读的是NEUKIRCH的代数数论，导师推荐的这本——还有serge lang的代数数论，不过他说lang的书比较不好搞，建议我先搞neukirch。大家还有别的推荐吗？——小弟初学，所以越薄越好，中文更好~厚的牛书可以先告诉我，我记下以后当参考书~呵呵
65784我是打酱油的……

N大牛的大厚书写得极好呀
我学代数数论就是学的他的第一章……
Serre的 代数群和类域 如何呢……
一直是我想读的……但是没空看~~
65784为什么先是neukirch?相对之下较之前者Lang的书宜于入门一些吧？
65784
引用 (心中的萱萱 @ 2009年01月10日 21时04分)
为什么先是neukirch?相对之下较之前者Lang的书宜于入门一些吧？

恩...我也这么觉得啊，他跟我对难易的评价标准ms不一样.....
还望心中的萱萱兄不吝留点心得体会～
65784
引用 (cnbjy �
64; 2009年01月10日 20时37分)
我是打酱油的……

N大牛的大厚书写得极好呀
我学代数数论就是学的他的第一章……
Serre的 代数群和类域 如何呢……
一直是我想读的……但是没空看~~

恩，是极好...印象中c兄不是做代数方向的？
serre的书 ，能介绍一下吗？

amazon上居然有一本只卖3块钱，先下手了..
＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝
搜了一下简介，最后还是没有下手，c兄如要下手请快～

65784恩，我不是学数论的
只是本科时候听过代数数论的讨论班就看了N牛的第一章

我一直想看那本书是因为两个原因
一是在表示论里面，Kazhdan-Lusztig猜想的解决使用了Deligne在解决Weil猜想时候的权理论……
二是我想了解一些关于Langlands或者几何Langlands的东西……毕竟是主流嘛~~
Ngo对Fundamental Lemma的证明也许会有一股潮流罢……
我不敢确定……
但是我现在学的又没那么的几何也没什么时间……
就一直没去看了……

我现在还没到可以介绍那书的水平……只看过一点点……
记得一开始讲的是曲线上的R-R~~
我有那本书~~
一般看到是Serre大神写的书有打折就直接买了~~~
65784
引用 (cnbjy @ 2009年01月11日 04时57分)
恩，我不是学数论的
只是本科时候听过代数数论的讨论班就看了N牛的第一章

我一直想看那本书是因为两个原因
一是在表示论里面，Kazhdan-Lusztig猜想的解决使用了Deligne在解决Weil猜想时候的权理论……
二是我想了解一些关于Langlands或者几何Langlands的东西……毕竟是主流嘛~~
Ngo对Fundamental Lemma的证明也许会有一股潮流罢……
我不敢确定……
但是我现在学的又没那么的几何也没什么时间……
就一直没去看了……

我现在还没到可以介绍那书的水平……只看过一点点……
记得一开始讲的是曲线上的R-R~~
我有那本书~~
一般看到是Serre大神写的书有打折就直接买了~~~

c兄是做表示论的？表示论对我可真是天书一般~呵呵

听起来很几何的样子，估计对我现在是帮助不大，先收下来以后翻吧..
65784
引用 (4484 @ 2009年01月11日 16时54分)

c兄是做表示论的？

是的
657844484大哥谦虚了，小弟我才需要多向你请教...
因为导师上学期不在学校，自己也是当时找了一些书看了些，同样还是在入门阶段，导师寒假之前用了两周时间把代数数论的一些基础东西拉了一遍，很多细节都放过，要求自己寒假认真看看，指定看的是冯克勤先生那本研究生教材和他另外有一本更简明一些的讲义，不过师哥讲这本书不太好读，还是认为找一些原版读更好一些，我打算也是寒假把冯克勤老师的那本书的前三章的内容和习题处理即可，Lang的书自己也在一直都在读，感觉还是在慢慢入门，也请4484大哥cnbjy大哥多多指教才行...
65784指教不敢当，我不是学数论的……
65784
引用 (心中的萱萱 @ 2009年01月11日 21时31分)
4484大哥谦虚了，小弟我才需要多向你请教...
因为导师上学期不在学校，自己也是当时找了一些书看了些，同样还是在入门阶段，导师寒假之前用了两周时间把代数数论的一些基础东西拉了一遍，很多细节都放过，要求自己寒假认真看看，指定看的是冯克勤先生那本研究生教材和他另外有一本更简明一些的讲义，不过师哥讲这本书不太好读，还是认为找一些原版读更好一些，我打算也是寒假把冯克勤老师的那本书的前三章的内容和习题处理即可，Lang的书自己也在一直都在读，感觉还是在慢慢入门，也请4484大哥cnbjy大哥多多指教才行...

恩，多谢你的信息~冯克勤那本书是不是指的代数数论这本书？刚去下了，翻了一下，没有类域论的内容~稍微看了一下前三章的代数数论部分，觉得写的稍微是有点杂乱，个人比较喜欢serre的local field，那真是本好书，比起lang的书，我比较喜欢这本。pierre samuel有一本很不错的小书，不过可能没有英文版。
冯老师还有一本代数数论简史，我挺感兴趣的，但是到处都找不到。
冯老师的书后面还有书目介绍，真是好人啊~看到N大牛还有一本class field theory，决定再去搜罗一下。
请教可太不敢当了，我是菜鸟，以后可以互相讨论一起进步哈~

65784话说看到这个
Algebraic theory of numbers / Pierre Samuel ; Translated from the French by Allan J. Silberger

是有英文版的，可能比其他书难找一些。这本真是好书，尤其是对又笨又懒的我来说，从厚度看就是绝对的好书~呵呵~
65784类域论推荐看：

Andre Weil Basic Number Theory
Cassels-Frchlich Algebraic Number Theory


65784
引用 (鸠摩智 @ 2009年01月12日 16时11分)
类域论推荐看：

Andre Weil Basic Number Theory
Cassels-Frchlich Algebraic Number Theory

多谢大师~大师有电子版吗？
65784
引用 (4484 @ 2009年01月12日 05时11分)
话说看到这个
Algebraic theory of numbers / Pierre Samuel ; Translated from the French by Allan J. Silberger

是有英文版的，可能比其他书难找一些。这本真是好书，尤其是对又笨又懒的我来说，从厚度看就是绝对的好书~呵呵~

谢谢4484大哥的建议，Pierre Samuel的书我去看看，呵呵，实际上冯老师的那本书确实有一些杂乱，也不知道为什么老师要求看这本书...那本讲义稍微简明清晰一些不过依然是涉及最基础的内容，所以也没有4484大哥所涉及的类域论的内容...
至于鸠摩智大哥所推荐的两本书，当然是数论中的经典教材（这两本书我都有电子版，请4484大哥留下邮箱）不过我现阶段显然还没有能力读懂这两本书，例如Cassels的书涉及现代代数数论的一些理论，自然是先需要Lang的书作为基础吧？呵呵，我也是菜鸟，当然希望可以一起讨论共同进步哈！
65784
引用 (心中的萱萱 @ 2009年01月12日 17时23分)
引用 (4484 �
64; 2009年01月12日 05时11分)
话说看到这个
Algebraic theory of numbers / Pierre Samuel ; Translated from the French by Allan J. Silberger 

是有英文版的，可能比其他书难找一些。这本真是好书，尤其是对又笨又懒的我来说，从厚度看就是绝对的好书~呵呵~

谢谢4484大哥的建议，Pierre Samuel的书我去看看，呵呵，实际上冯老师的那本书确实有一些杂乱，也不知道为什么老师要求看这本书...那本讲义稍微简明清晰一些不过依然是涉及最基础的内容，所以也没有4484大哥所涉及的类域论的内容...
至于鸠摩智大哥所推荐的两本书，当然是数论中的经典教材（这两本书我都有电子版，请4484大哥留下邮箱）不过我现阶段显然还没有能力读懂这两本书，例如Cassels的书涉及现代代数数论的一些理论，自然是先需要Lang的书作为基础吧？呵呵，我也是菜鸟，当然希望可以一起讨论共同进步哈！

songzhenzhong@gmail.com 我的邮箱
多谢多谢～
65784读书贵在精。
代数数论入门 吃透我列的两本就够了，别的书大都有些问题(比如Lang)

C-F的书强调Galois Cohomology, Weil的书重在Simple Algebra.二者都有深远的影响。

有些心得后可以读读Wiles的处女作

Higher explicit reciprocity law. Ann.Math 1978

以及Richard Taylor在ICM2002上的报告 Galois Representations.

体会一下数论是怎么从

Gauss,Kummer, Kronecker, Hilbert,Takagi, Artin, Weil, Tate, Iwasawa

Wiles,Taylor,......一脉相承的，这期间又是怎么和代数几何交织在一起的......


65784鸠摩智...是不是该有个人去注册个慕容复，萧峰什么的..
请问大师..能介绍下数论现在一些热门的问题吗？或者您手头在做的问题？
65784从近两次 ICM 数论方向的报告可以看出

modularity 依然很热 （Taylor,Kisin,...)

另一大热门是 Bloch-Kato Conjecture.

粗略的说，

前者是类域论的推广，后者是“类数公式”的类比。

具体的可参考 Taylor 和 Kato 的大会报告。
65784多谢鸠摩智老师的指点！
再冒昧的请问鸠摩智老师，像A. Wiles的早期文章应该从什么地方去寻找下载呢？
65784
引用 (鸠摩智 @ 2009年01月12日 21时39分)
读书贵在精。
代数数论入门 吃透我列的两本就够了，别的书大都有些问题(比如Lang)

C-F的书强调Galois Cohomology, Weil的书重在Simple Algebra.二者都有深远的影响。

有些心得后可以读读Wiles的处女作

Higher explicit reciprocity law. Ann.Math 1978

以及Richard Taylor在ICM2002上的报告 Galois Representations.

体会一下数论是怎么从

Gauss,Kummer, Kronecker, Hilbert,Takagi, Artin, Weil, Tate, Iwasawa

Wiles,Taylor,......一脉相承的，这期间又是怎么和代数几何交织在一起的......

恩~~受教受教~
大师理解很深刻啊，要是有时间能开个专题专门讲讲就好啦~
65784
引用 (4484 @ 2009年01月14日 03时25分)
引用 (鸠摩智 �
64; 2009年01月12日 21时39分)
读书贵在精。
代数数论入门 吃透我列的两本就够了，别的书大都有些问题(比如Lang)

C-F的书强调Galois Cohomology, Weil的书重在Simple Algebra.二者都有深远的影响。

有些心得后可以读读Wiles的处女作

Higher explicit reciprocity law. Ann.Math 1978

以及Richard Taylor在ICM2002上的报告 Galois Representations.

体会一下数论是怎么从

Gauss,Kummer, Kronecker, Hilbert,Takagi, Artin, Weil, Tate, Iwasawa

Wiles,Taylor,......一脉相承的，这期间又是怎么和代数几何交织在一起的......

恩~~受教受教~
大师理解很深刻啊，要是有时间能开个专题专门讲讲就好啦~

大师太厉害了 天龙寺欢迎大师莅临指点
等待大师给我们上课啊
65784不是强人，但有简单方法
假设周围的人都比较蠢，不要和任何人讨论，
先把书上的定理抄一偏，从后往前抄
再把课本目录抄一遍，再把书的前言抄一遍
然后照着定理找定义，可以从后往前，也可从前往后，
学累了，就看维基百科或者百科全书，或找综述文章看

然后就是看习题，或者研究书上的证明

不要只看一本书，至少要同时看五本以上


65784
引用 (鸠摩智 @ 2009年01月12日 21时39分)
读书贵在精。
代数数论入门 吃透我列的两本就够了，别的书大都有些问题(比如Lang)

C-F的书强调Galois Cohomology, Weil的书重在Simple Algebra.二者都有深远的影响。

有些心得后可以读读Wiles的处女作

Higher explicit reciprocity law. Ann.Math 1978

以及Richard Taylor在ICM2002上的报告 Galois Representations.

体会一下数论是怎么从

Gauss,Kummer, Kronecker, Hilbert,Takagi, Artin, Weil, Tate, Iwasawa

Wiles,Taylor,......一脉相承的，这期间又是怎么和代数几何交织在一起的......

C-F的书确实是类域论最值得看的 一本书（就是其中两篇文章），Serre的书其实和这本书有很多一样的内容（预备知识），Wiles的结果还可见Iwasawa的书的最后一章（英文版）
你是老师还是学生？
65784嗯，当初wiles的文章出来后，iwasawa的书就得改写了。比较一下两个版本差别之大。。。
wiles 的文风很正，那十来篇，每篇都值得一读。

C-F 和 weil 的书都包含了 Tate`thesis 和 Class Field Theory ,是GL(1)理论的基石，
不扎实掌握就谈不上一般的 reductive groups上的 automorphic forms 和 shimura varieties,以及在这之上的 Special L-value formulas等等。

ps. wo shi xue sheng.


65784大师怎么最近不来了？

来开开讲坛吧
65784
引用 (心中的萱萱 @ 2009年01月12日 17时23分)
引用 (4484 �
64; 2009年01月12日 05时11分)
话说看到这个
Algebraic theory of numbers / Pierre Samuel ; Translated from the French by Allan J. Silberger 

是有英文版的，可能比其他书难找一些。这本真是好书，尤其是对又笨又懒的我来说，从厚度看就是绝对的好书~呵呵~

谢谢4484大哥的建议，Pierre Samuel的书我去看看，呵呵，实际上冯老师的那本书确实有一些杂乱，也不知道为什么老师要求看这本书...那本讲义稍微简明清晰一些不过依然是涉及最基础的内容，所以也没有4484大哥所涉及的类域论的内容...
至于鸠摩智大哥所推荐的两本书，当然是数论中的经典教材（这两本书我都有电子版，请4484大哥留下邮箱）不过我现阶段显然还没有能力读懂这两本书，例如Cassels的书涉及现代代数数论的一些理论，自然是先需要Lang的书作为基础吧？呵呵，我也是菜鸟，当然希望可以一起讨论共同进步哈！

我想要 Cassels-Frchlich Algebraic Number Theory 的电子版
有PDF的吗?
谢谢!我的邮箱: he_2100@1
63.com
65784如果有的話我也要 呵呵

聽說有所有書的免費網站 哈哈
65784书发过去了，q兄的邮箱我不清楚，发的是资料里msn一栏的邮箱
65784是djvu格式的，至于pdf版本..可以用pdf factory一类的软件转..不过为什么要pdf的呢？
65784私人管道，惠及一下学数论的兄弟姐妹
Steven Gelbart 将在3月份在山东大学讲Tate thesis 一个月。
他是Langlands program 的专家。
不过我是无缘去听的。


对了，大家讨论的书，谁也给我发一份吧，谢谢。
hjzzjh@gmail.com
65784
引用 (hjzmath @ 2009年02月01日 20时07分)
私人管道，惠及一下学数论的兄弟姐妹
Steven Gelbart 将在3月份在山东大学讲Tate thesis 一个月。
他是Langlands program 的专家。
不过我是无缘去听的。


对了，大家讨论的书，谁也给我发一份吧，谢谢。
hjzzjh@gmail.com

发了~~~~
替能去的大家多谢您的信息啦~

65784
引用 (4484 @ 2009年02月01日 20时20分)
引用 (hjzmath �
64; 2009年02月01日 20时07分)
私人管道，惠及一下学数论的兄弟姐妹
Steven Gelbart 将在3月份在山东大学讲Tate thesis 一个月。
他是Langlands program 的专家。
不过我是无缘去听的。


对了，大家讨论的书，谁也给我发一份吧，谢谢。
hjzzjh@gmail.com

发了~~~~
替能去的大家多谢您的信息啦~

我已收到，谢谢。
65784大家讨论的资料也发我一个吧!!whoisdhp@gmail.com,谢谢拉
65784我也要.songxu2008@yahoo.cn

谢谢!
65784我也要.projectivelp@sina.com

谢谢!
65784
引用 (鸠摩智 @ 2009年01月12日 16时11分)
类域论推荐看：

Andre Weil Basic Number Theory
Cassels-Frchlich Algebraic Number Theory

在两本显然不适合初学者,只看CF就可以了

初学者建议看Milne的网上的class field field的书
S. Milne, Class Field Theory, http://www.jmilne.org/math/

另外都研究生了,别老想着早中文书的书看
65784
引用 (forms @ 2009年02月25日 05时57分)
引用 (鸠摩智 �
64; 2009年01月12日 16时11分)
类域论推荐看：

Andre Weil        Basic Number Theory   
Cassels-Frchlich  Algebraic Number Theory

在两本显然不适合初学者,只看CF就可以了

初学者建议看Milne的网上的class field field的书
S. Milne, Class Field Theory, http://www.jmilne.org/math/

另外都研究生了,别老想着早中文书的书看

这个网站确实很好，多谢！
657844484给我的邮件已收到，忘了回复了，多谢
65784
引用 (forms @ 2009年02月25日 05时57分)
引用 (鸠摩智 �
64; 2009年01月12日 16时11分)
类域论推荐看：

Andre Weil        Basic Number Theory   
Cassels-Frchlich  Algebraic Number Theory

在两本显然不适合初学者,只看CF就可以了

初学者建议看Milne的网上的class field field的书
S. Milne, Class Field Theory, http://www.jmilne.org/math/

另外都研究生了,别老想着早中文书的书看

这两本书都是我大三时读的。

说实话，我觉得如果 读这两本书都有困难的话，干脆不要碰代数数论；
就好象如果 做hartshorne习题有困难的话，就干脆不要碰代数几何。
免得浪费时间。

另外，weil和C-F的处理各有千秋，不能互相代替。
milne的notes有bug.


65784
引用 (鸠摩智 @ 2009年03月03日 16时48分)
引用 (forms �
64; 2009年02月25日 05时57分)
引用 (鸠摩智 �
64; 2009年01月12日 16时11分)
类域论推荐看：

Andre Weil&nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; Basic Number Theory&nbsp; &nbsp;
Cassels-Frchlich&nbsp; Algebraic Number Theory

在两本显然不适合初学者,只看CF就可以了

初学者建议看Milne的网上的class field field的书
S. Milne, Class Field Theory, http://www.jmilne.org/math/

另外都研究生了,别老想着早中文书的书看

这两本书都是我大三时读的。

说实话，我觉得如果 读这两本书都有困难的话，干脆不要碰代数数论；
就好象如果 做hartshorne习题有困难的话，就干脆不要碰代数几何。
免得浪费时间。

另外，weil和C-F的处理各有千秋，不能互相代替。
milne的notes有bug.

确是强人！！！
65784关于 summary

不知道大家有没有什么推荐

CLASS FIELD THEORY SUMMARIZED by DENNIS CARBANATI
还不错，大家要是找不到电子版等过段时间有空我扫上来
30页的样子

如果还嫌厚可以看
Washinton 的 Introduction to Cyclotomic Fields 后面的appendix
10页的样子

========================

关于闲话

iwasawa的中文书跟英文书ms不一样

原来serre 的 local fields是想介绍local class field theory——狂汗。。从来没翻到过后面，对serre的书非常有爱，所以没看过也无责任推荐。

N的厚书越看越舒服，不过还是tmd的真厚啊，幸好我是按章节打出来的~

CF的书也是，化整为零，化厚为薄真好~

CF的书我一大早就有，结果那个时候很不要脸的没看清楚就开口要了~后来就为大家提供转发服务，现在大家都人手一本了吧~~还有需要的继续找我啊~哈哈~

鸠大师大三读这两本书太牛了，给介绍一下weil的书吧，对比一下它和 CF 。对单代数的概念不太熟，最近也没有力气再去看了~
65784summary可以看看 Richard Taylor 的

Reciprocity laws and density theorems
Galois representations

iwasawa的英文书是wiles的文章出来后重写的版本，
而冯克勤老师翻译的中文书是老的日文版。
关于局部类域论还可以看看 Taylor学生的

Local class field theory via Lubin-Tate theory Teruyoshi Yoshida


不过我还是建议初学者集中精力于一本书上，略有心得后再涉猎别的。



至于weil的书， 等有时间我会专门谈谈。
65784
引用 (鸠摩智 @ 2009年03月09日 23时04分)
summary可以看看 Richard Taylor 的

Reciprocity laws and density theorems
Galois representations

iwasawa的英文书是wiles的文章出来后重写的版本，
而冯克勤老师翻译的中文书是老的日文版。
关于局部类域论还可以看看 Taylor学生的

Local class field theory via Lubin-Tate theory Teruyoshi Yoshida


不过我还是建议初学者集中精力于一本书上，略有心得后再涉猎别的。



至于weil的书， 等有时间我会专门谈谈。

这两篇作为summary有点。。恩。。

期待鸠大师讲weil~
657844484兄能否给我把两本书给我发一下？谢谢！
mathbooks@1
63.com
65784
引用 (yinzhe @ 2009年04月10日 16时57分)
4484兄能否给我把两本书给我发一下？谢谢！
mathbooks@1
63.com

已发,请查收~
65785如何证明Mobius群是单连通的
65786如题，谢谢.
65786严格地说是这样子的：一个函数在一点处的极限存在，则在该点的某个邻域上有界。
这可由极限的定义得出。
65787如题，谢谢。
65787这个结论是错的，

你说的缺少条件！
65787你好，请问缺少什么条件？
65787我们有的结论是，数列极限存在必定有界，可函数极限分很多种情况，可都没有函数有界的结论，你最好说具体的问题，不然很难明白你究竟想问什么！
65787我问了三个人，其中楼上的是一位。问题就是，为什么以个函数存在极限则这个函数是有界的？还是说这个命题是错误的，如果正确为什么？另外两个人的答案是1.一个函数存在极限就是说这个函数是不可能超过这个极限的，而极限是一个确定的值的。函数的界限就是这个极限值的。 另外一个2.设这个函数在x0点出的极限为x1，则任意e>0,存在a>0,任意0<|x-xo|<a, |f(x)-x1|<e,令e=1,存在a，使得任意0<|x-xo|<a内的x所对应的f(x)有界
65787函数有极限不一定有界！
你的问题本身就是错误的！

至于另外两个回答你问题的，第一个人说的不对，第二个人说的是在某点处极限存在则在该点的某个临域内有界，也既是局部有界！
65787你的答案是让我豁然开朗啊，就是差个局部二字。我是大一的数学专业菜鸟，可不可以加你的qq？
65787
引用 (ccnky @ 2009年01月10日 18时55分)
你的答案是让我豁然开朗啊，就是差个局部二字。我是大一的数学专业菜鸟，可不可以加你的qq？

可以，386814355，不过我很少上，嘿嘿！

另外，我建议你有问题在这里问，他们都是高手，难的问题我还得请教他们呢！
65787好哦，可是高手还看不起我们这些菜鸟问题。然后菜鸟们就像我一样到处找答案。一开始还被第一个回答我的人给忽悠了。真的是，悲哀。大学要找老师问问题可是麻烦。
65787
引用 (ccnky @ 2009年01月10日 19时00分)
好哦，可是高手还看不起我们这些菜鸟问题。然后菜鸟们就像我一样到处找答案。一开始还被第一个回答我的人给忽悠了。真的是，悲哀。大学要找老师问问题可是麻烦。

不要等老师走了才想起问，讲完课马上问，

再有多做题才能明白那些定义定理的含义，才能更加深刻的理解定义，不过这些我都是在毕业后才明白的，呵呵，有些晚啊！
65787只要是极限是有限的，就可以说局部有界。
课本上写得很清楚。翻翻书吧！
65787我怎么觉得楼上几位都在误导人啊

首先函数列没有连续性条件的话，某点收敛根本与他局部的性质无关

其次即使函数列全连续，如果收敛不是一致收敛的话，局部也未必有界！

反例太好举了，有兴趣的话自己想想
65787
引用 (Gameibaby @ 2009年01月10日 20时42分)
我怎么觉得楼上几位都在误导人啊

首先函数列没有连续性条件的话，某点收敛根本与他局部的性质无关

其次即使函数列全连续，如果收敛不是一致收敛的话，局部也未必有界！

反例太好举了，有兴趣的话自己想想

呵呵，楼主问的是一个函数有极限的情况，不是函数列的收敛！


65787
引用 (koutya @ 2009年01月10日 20时44分)
引用 (Gameibaby �
64; 2009年01月10日 20时42分)
我怎么觉得楼上几位都在误导人啊

首先函数列没有连续性条件的话，某点收敛根本与他局部的性质无关

其次即使函数列全连续，如果收敛不是一致收敛的话，局部也未必有界！

反例太好举了，有兴趣的话自己想想

呵呵，楼主问的是一个函数有极限的情况，不是函数列的收敛！

确实没看仔细，不过

一个函数存在极限

这个话通吗。。。
65787
引用 (Gameibaby @ 2009年01月11日 01时13分)
引用 (koutya �
64; 2009年01月10日 20时44分)
引用 (Gameibaby �
64; 2009年01月10日 20时42分)
我怎么觉得楼上几位都在误导人啊

首先函数列没有连续性条件的话，某点收敛根本与他局部的性质无关

其次即使函数列全连续，如果收敛不是一致收敛的话，局部也未必有界！

反例太好举了，有兴趣的话自己想想

呵呵，楼主问的是一个函数有极限的情况，不是函数列的收敛！

确实没看仔细，不过

一个函数存在极限

这个话通吗。。。

通~
65787
引用 (Gameibaby @ 2009年01月11日 01时13分)
引用 (koutya �
64; 2009年01月10日 20时44分)
引用 (Gameibaby �
64; 2009年01月10日 20时42分)
我怎么觉得楼上几位都在误导人啊

首先函数列没有连续性条件的话，某点收敛根本与他局部的性质无关

其次即使函数列全连续，如果收敛不是一致收敛的话，局部也未必有界！

反例太好举了，有兴趣的话自己想想

呵呵，楼主问的是一个函数有极限的情况，不是函数列的收敛！

确实没看仔细，不过

一个函数存在极限

这个话通吗。。。

不通。
准确的说是：
一个函数在一点存在有限极限，则函数在这一点的某邻域内有界。


别讨论了……
65788本人在学习时，发现一数学公式。（A-B)/3=Z，（A、B的元素之和相等，A、B、Z均属于整数），例如：（4
6515-777）/3=15246，（666-41355）/3=-135
63。
65788对任何数都适用吗？
65788是的咧～真神奇～留个爪，有空的牛人来解释一下
65788挺简单的，是正确的。

65788呵呵，还能被九整除呢，也能证明。
65788呵呵，还能被九整除呢，也能证明。
65788
引用 (zsy312 @ 2009年01月10日 20时53分)
呵呵，还能被九整除呢，也能证明。

嘿，真的咧～把证明弄来看看吧～
65788
引用 (4484 @ 2009年01月10日 22时34分)
引用 (zsy312 �
64; 2009年01月10日 20时53分)
呵呵，还能被九整除呢，也能证明。

嘿，真的咧～把证明弄来看看吧～

将A，B用十进制表示后做简单运算即可容易得到。
65788
引用 (wangsb @ 2009年01月10日 23时45分)
引用 (4484 �
64; 2009年01月10日 22时34分)
引用 (zsy312 �
64; 2009年01月10日 20时53分)
呵呵，还能被九整除呢，也能证明。

嘿，真的咧～把证明弄来看看吧～

将A，B用十进制表示后做简单运算即可容易得到。

恩，不错～
记下来，可以拿去唬人了
65788唉，我还以为是什么重大发现呢。这个公式确实正确，从你给的例子看：A、B的各位数之和都是3的倍数，所以A和B本身都可被3整除。那么A-B也可以被3整除，这是顺理成章的事情。
这个规律在小学就已讲过了（与之同时，另外还讲过一个“规律”：末位为5或0的数字可以被5整除）。
一个数，如果它的各位数之和是3的倍数，那么这个数就可以被3整除。这个命题证明起来并不难呀！
65788
引用 (bratskid @ 2009年01月12日 18时08分)
唉，我还以为是什么重大发现呢。这个公式确实正确，从你给的例子看：A、B的各位数之和都是3的倍数，所以A和B本身都可被3整除。那么A-B也可以被3整除，这是顺理成章的事情。
这个规律在小学就已讲过了（与之同时，另外还讲过一个“规律”：末位为5或0的数字可以被5整除）。
一个数，如果它的各位数之和是3的倍数，那么这个数就可以被3整除。这个命题证明起来并不难呀！

lz的例子举得不好，但是举别的数也是成立的。
证明很简单，可按wangsb兄所讲方法。
65788我将wangsb兄的意思完整表达下来了，看看对不post-33-1231808176.ibf
65788什么重大发现，不过是小学数学而已！！
数a与b能被q正除，那么就存在任意的整数x,y，就有ax+by能被q整除，或者ax-by也能被q整除～～～
65788
引用 (raygtr @ 2009年01月13日 21时06分)
什么重大发现，不过是小学数学而已！！
数a与b能被q正除，那么就存在任意的整数x,y，就有ax+by能被q整除，或者ax-by也能被q整除～～～


您和bratskid兄都没有看仔细，虽然是很简单，不过没有您二位说的那么简单噢~
65788
引用 (4484 @ 2009年01月14日 03时28分)
引用 (raygtr �
64; 2009年01月13日 21时06分)
什么重大发现，不过是小学数学而已！！
数a与b能被q正除，那么就存在任意的整数x,y，就有ax+by能被q整除，或者ax-by也能被q整除～～～


您和bratskid兄都没有看仔细，虽然是很简单，不过没有您二位说的那么简单噢~

是你想得太深奥而已～～～
你试试a,b随便一个选素数，则等是不成立！这个问题相当的简单！
65788
引用 (raygtr �
64; 2009年01月15日 07时48分)
引用 (4484 �
64; 2009年01月14日 03时28分)
引用 (raygtr �
64; 2009年01月13日 21时06分)
什么重大发现，不过是小学数学而已！！
数a与b能被q正除，那么就存在任意的整数x,y，就有ax+by能被q整除，或者ax-by也能被q整除～～～


您和bratskid兄都没有看仔细，虽然是很简单，不过没有您二位说的那么简单噢~

是你想得太深奥而已～～～
你试试a,b随便一个选素数，则等是不成立！这个问题相当的简单！


A=43，B=7，A-B=36；
A=23，B=5，A-B=18

等式成立否？
65788
引用 (tanweng @ 2009年01月15日 08时50分)
引用 (raygtr �
64; 2009年01月15日 07时48分)
引用 (4484 �
64; 2009年01月14日 03时28分)
引用 (raygtr �
64; 2009年01月13日 21时06分)
什么重大发现，不过是小学数学而已！！
数a与b能被q正除，那么就存在任意的整数x,y，就有ax+by能被q整除，或者ax-by也能被q整除～～～


您和bratskid兄都没有看仔细，虽然是很简单，不过没有您二位说的那么简单噢~

是你想得太深奥而已～～～
你试试a,b随便一个选素数，则等是不成立！这个问题相当的简单！


A=43，B=7，A-B=36；
A=23，B=5，A-B=18

等式成立否？

不知道你是否有看清楚我的话，或者是我的话不太清楚呢？
我其中一段里面说是任意的x,y都可以有q整除ax+by的结果（前提是q均能整除a,b）～～
这个是当且仅当的结论！你从右推，或者左推都成立！

你给的例子只是一个特例~~而且你的例子中是否能存在任意的x,y可以使得你选的A,B都可以有等式成立呢？楼主的所做的就是可以是任意的x,y都可以成立的～～不信你自己试试。

当q不整除a,b的时候，并不能说明q一定不能整除a,b的一个线性组合！只要选择一个特殊的x,y与a,b进行组合就可以得出能被q整除！你所选的x,y只是刚刚好是1而已！你试试你用x=1,y=3试试你的等式是否成立？？
65788
引用 (gongpingyouxi @ 2009年01月13日 08时56分)
我将wangsb兄的意思完整表达下来了，看看对不

虽然没有仔细看，不过看了一下思路，我相信是对的～
证明可以改写得漂亮一些
1、不用假设m和n的关系，不够用0补就好了
2、一个个除找余数的方法不容易表达清楚，直接把9这个因子凑出来就好了

两式相减后再减去0＝an-bn+..+a0-b0
用10^n-1=(10^n-1+....+1)(10-1)一拆
最后把9一提，一个字都不用写，用一个等式就证完了。

其实不管怎么证，大概的思路总是一样的。
65788
引用 (raygtr @ 2009年01月15日 10时42分)
引用 (tanweng �
64; 2009年01月15日 08时50分)
引用 (raygtr �
64; 2009年01月15日 07时48分)
引用 (4484 �
64; 2009年01月14日 03时28分)
引用 (raygtr �
64; 2009年01月13日 21时06分)
什么重大发现，不过是小学数学而已！！
数a与b能被q正除，那么就存在任意的整数x,y，就有ax+by能被q整除，或者ax-by也能被q整除～～～


您和bratskid兄都没有看仔细，虽然是很简单，不过没有您二位说的那么简单噢~

是你想得太深奥而已～～～
你试试a,b随便一个选素数，则等是不成立！这个问题相当的简单！


A=43，B=7，A-B=36；
A=23，B=5，A-B=18

等式成立否？

不知道你是否有看清楚我的话，或者是我的话不太清楚呢？
我其中一段里面说是任意的x,y都可以有q整除ax+by的结果（前提是q均能整除a,b）～～
这个是当且仅当的结论！你从右推，或者左推都成立！

你给的例子只是一个特例~~而且你的例子中是否能存在任意的x,y可以使得你选的A,B都可以有等式成立呢？楼主的所做的就是可以是任意的x,y都可以成立的～～不信你自己试试。

当q不整除a,b的时候，并不能说明q一定不能整除a,b的一个线性组合！只要选择一个特殊的x,y与a,b进行组合就可以得出能被q整除！你所选的x,y只是刚刚好是1而已！你试试你用x=1,y=3试试你的等式是否成立？？

您说的东西比lz的更浅显，关键是，居然跟主题几乎没有任何的关系，不知道您为什么要说这个～是在炫耀您的智商吗？不用了，我们已经看到了～

65788楼主很不错啊。我估计楼主没学过数论，但能在自己的兴趣下凭着直觉发现这个比较有趣的东西，还是值得鼓励的！
不知道能不能请楼主说说自己的发现过程，个人对这个更感兴趣，谢了！
65788
引用 (4484 @ 2009年01月15日 18时22分)
引用 (raygtr �
64; 2009年01月15日 10时42分)
引用 (tanweng �
64; 2009年01月15日 08时50分)
引用 (raygtr �
64; 2009年01月15日 07时48分)
引用 (4484 �
64; 2009年01月14日 03时28分)
引用 (raygtr �
64; 2009年01月13日 21时06分)
什么重大发现，不过是小学数学而已！！
数a与b能被q正除，那么就存在任意的整数x,y，就有ax+by能被q整除，或者ax-by也能被q整除～～～


您和bratskid兄都没有看仔细，虽然是很简单，不过没有您二位说的那么简单噢~

是你想得太深奥而已～～～
你试试a,b随便一个选素数，则等是不成立！这个问题相当的简单！


A=43，B=7，A-B=36；
A=23，B=5，A-B=18

等式成立否？

不知道你是否有看清楚我的话，或者是我的话不太清楚呢？
我其中一段里面说是任意的x,y都可以有q整除ax+by的结果（前提是q均能整除a,b）～～
这个是当且仅当的结论！你从右推，或者左推都成立！

你给的例子只是一个特例~~而且你的例子中是否能存在任意的x,y可以使得你选的A,B都可以有等式成立呢？楼主的所做的就是可以是任意的x,y都可以成立的～～不信你自己试试。

当q不整除a,b的时候，并不能说明q一定不能整除a,b的一个线性组合！只要选择一个特殊的x,y与a,b进行组合就可以得出能被q整除！你所选的x,y只是刚刚好是1而已！你试试你用x=1,y=3试试你的等式是否成立？？

您说的东西比lz的更浅显，关键是，居然跟主题几乎没有任何的关系，不知道您为什么要说这个～是在炫耀您的智商吗？不用了，我们已经看到了～

不用理他了，这人显然没看明白人家楼主在说什么。
65788楼主不错~挺有意思的~
65788不就是个同余吗

10的任意次方都=1 (mod 3)

所以A=B (mod 3)
当然被3整除
65788简单的同余理论
65789哎，英语肯定过不了，政治到感觉70没问题，，哎，明年继续啊，，明年专业课好好发挥看能不能上290
65789今天考政治抓住两个用高科技作弊的,据说去年这个考点抓住20多个高科技作弊的,这些人胆子太大了
65789shuxuei05660108能留下联系方式吗
65789唉，同感啊，我是考日语的，结果作文还没写完呢，恐怕也完蛋了，不过明天还得坚持，看看自己究竟有多少底子！
65789
引用 (041531386
65 @ 2009年01月10日 18时06分)
shuxuei05660108能留下联系方式吗

QQ 332349494 要我方式干吗？
65789
引用 (koutya @ 2009年01月10日 18时11分)
唉，同感啊，我是考日语的，结果作文还没写完呢，恐怕也完蛋了，不过明天还得坚持，看看自己究竟有多少底子！

你考哪个学校，选考日语……
65789
引用 (gdds @ 2009年01月10日 17时45分)
今天考政治抓住两个用高科技作弊的,据说去年这个考点抓住20多个高科技作弊的,这些人胆子太大了

？？？不是吧，我们这监考挺松的，，没人作弊的，感觉没必要吧……
65789
引用 (shuxuei05660108 @ 2009年01月10日 18时32分)
引用 (koutya �
64; 2009年01月10日 18时11分)
唉，同感啊，我是考日语的，结果作文还没写完呢，恐怕也完蛋了，不过明天还得坚持，看看自己究竟有多少底子！

你考哪个学校，选考日语……

我不会英文的！！！数学系还是收日语生的！呵呵

另外，不要太天真，据我所知，买高科技答案的人可不少的，

而且，就在我考场刚刚收完试卷的时候就有一个考生和另一个考生大声的说：“你抄我的啊！”，可见考试作弊已到了明目张胆的地步了！哎！

而且出考场的时候还听到：“除了倒数第三题不一样，其他的都一样啊！应该差不多了吧……”什么意思很明显了吧。
65789急求，数学专业基础考试先考分析还是先考高代？
65789
引用 (proofmath_luo @ 2009年01月10日 18时42分)
急求，数学专业基础考试先考分析还是先考高代？

数学分析，数学分析是第一专业课
65789考完两门风尘仆仆的回到寝室就看到学校论坛上讨论的火热
泄题了
政治5道大题外加英语两道作文
......
顿时觉得一切都那么的没趣
65789
引用 (Aquarius　 @ 2009年01月10日 19时04分)
考完两门风尘仆仆的回到寝室就看到学校论坛上讨论的火热
泄题了
政治5道大题外加英语两道作文
......
顿时觉得一切都那么的没趣

别想那么多了，每年都有泄题的现象的，只是我们不知道，

继续努力最后一天吧，不要让自己有遗憾！
65789我热他个奶奶的蛋，只有中国才考什么马科死主义的政治。。。。。。。。。
65789
引用 (zdyzhj @ 2009年01月10日 20时02分)
我热他个奶奶的蛋，只有中国才考什么马科死主义的政治。。。。。。。。。

我感觉今天的政治非常之简单，，，，我政治加起来也没认真看过一天，总共花在政治上的累积时间不超过1个星期，感觉今天的政治大题都能拿30分以上，很好做的，，，
65789确实不难，七八十分都是正常的。这个课只要认真准备没有不得高分的。
65789楼主不需要太灰心,一切皆有可能.

如果觉得上不了线,全考完了在发泄吧.现在要做的就是忘记前两科, 全力把后两科考好.
退一步如果你英语考的很烂, 但是如果你专业课考的巨好, 南大没准会破格给你机会的.
65789
引用 (yinzhe �
64; 2009年01月10日 20时08分)
确实不难，七八十分都是正常的。这个课只要认真准备没有不得高分的。

其实不同地区考研分数基本没有参考价值.

在北京政治超过70分还是比较困难的,一般的,要求客观分数任意逼近40才行.
btw:如果考完心情还可以的话, 请发下北大大餐攒rp! Bless All!
65789我能想到的办法就是多要几张草稿纸，把题目记下来，交的时候留一张。
65789呵呵,其实只要记个大概就差不多了,加上论坛上其他朋友再补充(一人一题).北大07年的题貌似就这么搞出来的.

另外我觉得应届生应该有时间记在脑子里的,我当年考完专业课(都是大题)回到寝室后在没有草纸提示的情况下都回忆出来了.关键是要快(草草写几笔就行,都考完了再整理).我感觉要是没有提示的话,隔一天再回忆就忘的差不多了.
65789
引用 (shuxuei05660108 @ 2009年01月10日 18时33分)
引用 (gdds �
64; 2009年01月10日 17时45分)
今天考政治抓住两个用高科技作弊的,据说去年这个考点抓住20多个高科技作弊的,这些人胆子太大了

？？？不是吧，我们这监考挺松的，，没人作弊的，感觉没必要吧……

据说是有人在考试时将试题扫描,然后用设备发出去,外面高手用一个小时做完,然后用设备发给有接受装备的,我们考场收了两个人一人一块手表,真是大快人心
65789
引用 (yinzhe @ 2009年01月10日 20时42分)
我能想到的办法就是多要几张草稿纸，把题目记下来，交的时候留一张。

是啊,考的时候估计一看题很多都知道出自哪本书,这样就很好记了
65789我们这个考点有10个人报北大数院。有一个缺考的。
65789这很难讲 先认真考完后两课再说
65789数分砸了，英语今天对了下答案，阅读能拿30几分吧，50分上线没问题，聊以欣慰吧。
英语只突击了十天，考前两天的做08年阅读，才对6个，崩溃了。所以50几分就满意了。
可以有把握的数分歇菜了，能调就调了。受不了折磨了。
65789
引用 (yinzhe @ 2009年01月10日 20时42分)
我能想到的办法就是多要几张草稿纸，把题目记下来，交的时候留一张。

我们这监考严的啊，要第二张草稿纸的同时必须交第一张，检查都没法弄了。当然我是不会检查的。我在默记的时候，不知老师看我哪不顺眼跑过来搜身，叫我把两个衣兜里子翻出来。
65789我在传媒大学考的,监考很严啊.手机要求关机并拆电池
65789
引用 (shuxuei05660108 @ 2009年01月10日 18时59分)
引用 (proofmath_luo �
64; 2009年01月10日 18时42分)
急求，数学专业基础考试先考分析还是先考高代？

数学分析，数学分析是第一专业课

看考哪了.浙大是上午先考高代,下午再考数分.
65789
引用 (cabbage123 �
64; 2009年01月12日 18时49分)
我在传媒大学考的,监考很严啊.手机要求关机并拆电池

我在十四中考的,第一次享受上厕所的时候也有人全程陪同.
65789大作文没有写完，不会超过10分，也许只有3，4分，都是先做翻译惹得祸。
47＋作文分了。
65789
引用 (hibernate123 @ 2009年01月12日 19时02分)
引用 (cabbage123 �
64; 2009年01月12日 18时49分)
我在传媒大学考的,监考很严啊.手机要求关机并拆电池

我在十四中考的,第一次享受上厕所的时候也有人全程陪同.

我在南开考的，很搞笑，我去厕所，一个男老师跟着我，我快上完时，那老师在旁边也上了
过一会儿我走，那老师也跟着我
估计很不爽，上了很短一会儿
65789
引用 (GaloisEva @ 2009年01月12日 19时20分)
引用 (hibernate123 �
64; 2009年01月12日 19时02分)
引用 (cabbage123 �
64; 2009年01月12日 18时49分)
我在传媒大学考的,监考很严啊.手机要求关机并拆电池

我在十四中考的,第一次享受上厕所的时候也有人全程陪同.

我在南开考的，很搞笑，我去厕所，一个男老师跟着我，我快上完时，那老师在旁边也上了
过一会儿我走，那老师也跟着我
估计很不爽，上了很短一会儿

个性。。。呵呵。。不过我怎么发现现在的老师素质开始降低了。。。我一直以为老师都是和蔼可亲的。。为什么一到监考就把学生当坏蛋看了。。。这样会极度影响中国学生心理的。。。
65789考英语和考政治都是很变态的。
65789加油~！
65789数学和英语都应该重视，立志学习数学的必须要记住。

我们还没有到中国数学独立的地步，所以要学英文。没有办法，虽然可悲。

另外，明年继续考研的，必须提早准备，数学这东西不是提前突击就可以的。英文吗，也要注重基础。
65789thinkagain, 祝你牛年快乐，万事如意。。。


关于英语，thinkagain说的很好。。。

个人觉得学英语不难，但是花时间。。。

对于语言，我很笨。。。英语不好（汉语也很差，我吃了不少亏。工作和写文章，坏英语让我失去了好多机会。。。后来发觉其实学英语不难，但是花时间。。。英语有比较固定的语法。。。多多练习。。口语也很重要。。。

对于数学， 贵在坚持。。。
65790这个题目是别人问我的，猜到了答案但是感觉缺少条件，大家看看，我感觉缺少f（x）二阶导数存在这个条件，大家看看是不是这样！post-38-1231582797.jpg
65790
引用 (bizet @ 2009年01月10日 21时50分)
令f(x)为具体函数代入看看

f(x)=cos(x);
得到0；
跟上面的结果相悖。
65790订正一下：缺少的条件是二阶导数在点0处连续！这样的话，可以求的该极限为在点0处二阶导数的相反数。
65790令f(x)为具体函数代入看看
65790
引用 (bizet �
64; 2009年01月10日 21时50分)
令f(x)为具体函数代入看看

只要是二阶导数在点0处连续的这个极限都存在，且等于-f''(0)

但问题就在于题目本身并没有说函数二阶可导，只说二阶导数在点0处存在，

另外，这个题目的来源是吉林大学07年本科高等数学考试中的一道填空题，我怀疑此题缺少条件，但不敢肯定！

只要补充条件函数在点0处的二阶导数连续，我就能够证明本题极限为-f''(0)，但我想知道的是：是否是我思考的方向有问题，所以并没有把我的解答过程贴出来，希望看看大家的解决办法！
65790
引用 (zhang_biao123 @ 2009年01月11日 09时31分)
引用 (bizet �
64; 2009年01月10日 21时50分)
令f(x)为具体函数代入看看

f(x)=cos(x);
得到0；
跟上面的结果相悖。

那是你算错了吧，我用maithematica算过的，函数cos（x）算极限为-1
65790不好意思……看错了。
用中值定理post-38-1231728105.gif
65790
引用 (zhang_biao123 @ 2009年01月12日 10时41分)
不好意思……看错了。
用中值定理

强人，我确实是被自己第一次的做法限制住了，我是先用罗比达，然后对一阶导函数适用了中值定理，因此怎么感觉都少条件，原来要在开始的时候就使用中值定理！强！！
多谢！
65791设映像F： R^2--&#
62;R^2为F(x1,x2)=(2x1+x1^2-x2^2,2x2-2x1x2),任意(x1,x2)属于R^2.
试证：F是由R^2\ \partial S^2到R^2的局部同胚映像，其中 \partialS^2={x属于R^2且x的二范数等于1 } .
65792设映像F： R^2--&#
62;R^2为F(x1,x2)=(2x1+x1^2-x2^2,2x2-2x1x2),任意(x1,x2)属于R^2.
试证：F是由R^2\A到R^2的局部同胚映像，其中 A={x属于R^2且x的二范数等于1 } .
65792下次
65793设X与Y是赋范空间，A:X--&#
62;Y是紧线性算子。证明：第一类方程AX=Y是不适定的当且仅当X不是有限维的。
65794爪型行列式是行列式的一种基本类型，如何求值？
65794我孤陋寡闻，什么叫爪形行列式？
65794同问啊~
65795用阻尼牛顿法解方程组
3x1^2-x2^2=0和3x1x2^2-x1^3-1=0
取初值x0=(1,1),参数α的初值为1。
65795太难
65796高手些 帮帮忙
65798在直角三角形ABC中，角C等于90度，以AB为边做正方形ABDE，以AC为边做正方形ACFG，他们都包含直角三角形ABC，求证：CE垂直BG
65798延长AC，做EH bot.gif AC，只要证明ECH与BFG全等就是，其实很简单的。
65799在正方形ABCD内。角EAF等于45度，E在BC上，F在CD上，又AH垂直EF于H，
求证：AH=AB
65799延长CB至G点，是角EAG=45度，很容易证明ABG与ADF全等，这样就简单了。
65800设M为直角三角形ABC斜边BC的中点，角PMQ等于90度，P在AB上，Q在AC上。
求证：BP^2+CQ^2=PQ^2
65800图~~post-7-1231820858.jpg
65800在等腰直角三角形情况下可得
APM与CMQ全等
BPM与AMQ全等
因此得知BP=MQ CQ=PM
65801请教一下这个题目：
证明：若酉矩阵A是正定阵，证明A=I.
65801附件中post-8-1232015
656.ibf
65802已知正三角形ABC，在AC，BC上各取一点E，D，使得AE=2CE，CD=2BD，设AD，BE交于P。
求证：AP垂直于CP
65802由 EC:CD=1:2 且 mECD=pi/3, 故 mDEC=pi/2
顯然 mAEP=mCDP, 故 E,C,D,P 四點共圓, 所以
mDPC=mDEC=pi/2, AP垂直于CP
65802"由 EC:CD=1:2 且 mECD=pi/3, 故 mDEC=pi/2"理由是什么

65802
引用 (ggpyud @ 2009年02月26日 11时36分)
"由 EC:CD=1:2 且 mECD=pi/3, 故 mDEC=pi/2"理由是什么

根据正弦定理。
65802正弦定理怎么能说明
我的证明是(1)p\d\c\e共圆
(2)连接DE取DC的中点M,则EMC为正三角形
(3)由EM=MC=DM得DEC=90度
因此DPC=90度
65802
引用 (ggpyud @ 2009年03月10日 13时03分)
正弦定理怎么能说明
我的证明是(1)p\d\c\e共圆
(2)连接DE取DC的中点M,则EMC为正三角形
(3)由EM=MC=DM得DEC=90度
因此DPC=90度

计算应该没问题。post-7-12366832
64.ibf
65803AB,BC是直线上相邻线段，以它们为弦做两个等圆，求这两圆除点B外另一交点的轨迹
65803先做好准备工作 设弦AB所在圆心为O1 BC所在圆 圆心为O2 两圆的另外一个交点为点D，且半径长为r 设D点的坐标为（x，y）
则由圆的几何性质知道： B，D两点关于直线 O1O2 对称。 也就是说1. BD的中点在直线 O1O2 上 2.BD与直线 O1O2 垂直 即斜率乘积等于-1 。
以B点为原点建立坐标系以后可以利用A （-a，0），C（c，0） 两点坐标（AB，BC距离应该已知） 求出O1O2 的坐标点 O1（-a/2,sqr(r^2-a^2/4)） O2 （c/2,sqr(r^2-c^2/4)）
利用上面的1 和2 列得两个方程以后消去 r即可得到 关于x，y的方程

65803计算会麻烦点 解析几何的特点
不知道有没有更简单的方法
65804准确地说可以说是动力系统加上随机的扰动，或者就是说随机微分方程，但是不限于Brownian motion。

在数学这块，绝大多数的结果都是定性结论，比如可测性，常返性，积分有限性等等。哪位知道是否有一些定量的结果尤其是渐近性态的研究结果。

先谢谢各位了。
65805y=2sin3x的反函数怎么求？求函数的原则就是解出x= daoshu.gif [y]吗,那反三角函数怎么解？
65805有人可以解答吗？谢谢
65805还没等到答案，加油加油
65806是我算错了吗？post-8-1231600008.jpg
65806是我算错了吗？post-8-1231600068.jpg
65806A^H的最后一行第二个数算错了……
65807是我算错了吗？post-8-1231600467.jpg
65807是我算错了吗？post-8-1231600569.jpg
65808怎么证明啊？post-8-1231600813.jpg
65809不定阶的，一看就晕了。
post-8-1231600969.jpg
65810哪里错了呢？post-8-1231601790.jpg
65810哪里错了呢？post-8-1231601835.jpg
65810哪里错了呢？post-8-1231601869.jpg
65810哪里错了呢？post-8-1231601908.jpg
65810哪里错了呢？post-8-1231601975.jpg
65810哪里错了呢？post-8-1231602022.jpg
65810哪里错了呢？post-8-1231602046.jpg
65810哪里错了呢？post-8-1231602070.jpg
65810哪里错了呢？post-8-1231602094.jpg
65810哪里错了呢？post-8-1231602118.jpg
65810哪里错了呢？post-8-1231602147.jpg
65811RTpost-8-1231602807.jpg
65811希尔伯特空间中的任何一个有界线性算子P，是正交投影算子当且仅当P自伴且P为投影算子（即P^2=P）。
由P的自伴性，有（Px，y）=（x，Py），由此可得P为hermite阵。
由P的投影性质及自伴性，有（Px，x）=（P^{2}x,x）=(Px,Px)>=0，于是P半正定。
65812后面的那个微分方程怎么求？post-8-1231602922.jpg
65812这不是个一阶线性方程么……常数变易公式~
65813问下这个证明对不对
有没有简单的证法......
第一次用LaTex......post-38-1231603817.jpg
65813.......post-38-1231603911.jpg
65813.......post-38-1231603950.jpg
65813最后是 y (x)>z(x)
65814user posted image
请大家帮忙分析分析
65814题目看不大明白 b条件的n是什么意思 结论中C0是什么
65814我也不太明白那个n是什么
c0是收敛于零的数列空间
65814
引用 (moyu41 @ 2009年01月18日 02时30分)
我也不太明白那个n是什么
c0是收敛于零的数列空间

b中的算子T是将一个函数映为一个序列，n表示它的第n个分量。
65815$ int.gif pi.gif
难道说这些就是数学的表情吗?
.... 囧。。。大o(╯□╰)o
65815表情这种暧昧的东西...理解不能..
御坂面无表情的自言自语
65815
引用 (洛奇 @ 2009年01月11日 20时11分)
表情这种暧昧的东西...理解不能..
御坂面无表情的自言自语

暧昧是好事啊，宜将暧昧进行到底
65815
引用 (4484 @ 2009年01月12日 06时00分)
引用 (洛奇 �
64; 2009年01月11日 20时11分)
表情这种暧昧的东西...理解不能..
御坂面无表情的自言自语

暧昧是好事啊，宜将暧昧进行到底

突然发觉没表情真的很不方便啊..

建议增加表情..如果服务器吃不消..干脆把数学公式编辑去掉了吧

我觉得可以用上传图片代替
65815
引用 (洛奇 @ 2009年02月06日 17时35分)
引用 (4484 �
64; 2009年01月12日 06时00分)
引用 (洛奇 �
64; 2009年01月11日 20时11分)
表情这种暧昧的东西...理解不能..
御坂面无表情的自言自语

暧昧是好事啊，宜将暧昧进行到底

突然发觉没表情真的很不方便啊..

建议增加表情..如果服务器吃不消..干脆把数学公式编辑去掉了吧

我觉得可以用上传图片代替

恩恩。。。是啊是啊

洛奇兄您堕落了，从高尚的数学高手堕落成了我一般的水男。。。
65815
引用 (4484 @ 2009年02月06日 18时58分)
引用 (洛奇 �
64; 2009年02月06日 17时35分)
引用 (4484 �
64; 2009年01月12日 06时00分)
引用 (洛奇 �
64; 2009年01月11日 20时11分)
表情这种暧昧的东西...理解不能..
御坂面无表情的自言自语

暧昧是好事啊，宜将暧昧进行到底

突然发觉没表情真的很不方便啊..

建议增加表情..如果服务器吃不消..干脆把数学公式编辑去掉了吧

我觉得可以用上传图片代替

恩恩。。。是啊是啊

洛奇兄您堕落了，从高尚的数学高手堕落成了我一般的水男。。。

哪里　哪里　神仙们讨论数学　在下凡夫俗子　旁听都不知道手该放哪才不亵渎了神　心理压力太大　遂放弃．．．
65815
引用 (洛奇 @ 2009年02月06日 19时02分)
引用 (4484 �
64; 2009年02月06日 18时58分)
引用 (洛奇 �
64; 2009年02月06日 17时35分)
引用 (4484 �
64; 2009年01月12日 06时00分)
引用 (洛奇 �
64; 2009年01月11日 20时11分)
表情这种暧昧的东西...理解不能..
御坂面无表情的自言自语

暧昧是好事啊，宜将暧昧进行到底

突然发觉没表情真的很不方便啊..

建议增加表情..如果服务器吃不消..干脆把数学公式编辑去掉了吧

我觉得可以用上传图片代替

恩恩。。。是啊是啊

洛奇兄您堕落了，从高尚的数学高手堕落成了我一般的水男。。。

哪里　哪里　神仙们讨论数学　在下凡夫俗子　旁听都不知道手该放哪才不亵渎了神　心理压力太大　遂放弃．．．

哈哈，我都把手放板凳和屁股之间。。。免得忍不住说敲些傻b话惹笑大神冒犯神威。。。


快快来个版主大神，关注一下这个问题啊~~
65815
引用 (4484 @ 2009年02月06日 19时19分)
引用 (洛奇 �
64; 2009年02月06日 19时02分)
引用 (4484 �
64; 2009年02月06日 18时58分)
引用 (洛奇 �
64; 2009年02月06日 17时35分)
引用 (4484 �
64; 2009年01月12日 06时00分)
引用 (洛奇 �
64; 2009年01月11日 20时11分)
表情这种暧昧的东西...理解不能..
御坂面无表情的自言自语

暧昧是好事啊，宜将暧昧进行到底

突然发觉没表情真的很不方便啊..

建议增加表情..如果服务器吃不消..干脆把数学公式编辑去掉了吧

我觉得可以用上传图片代替

恩恩。。。是啊是啊

洛奇兄您堕落了，从高尚的数学高手堕落成了我一般的水男。。。

哪里　哪里　神仙们讨论数学　在下凡夫俗子　旁听都不知道手该放哪才不亵渎了神　心理压力太大　遂放弃．．．

哈哈，我都把手放板凳和屁股之间。。。免得忍不住说敲些傻b话惹笑大神冒犯神威。。。


快快来个版主大神，关注一下这个问题啊~~

是啊　这是个大问题啊　涉及人神关系．．

建议此帖加精　展开广泛而深入的研究
65815
引用 (洛奇 @ 2009年02月06日 19时22分)
引用 (4484 �
64; 2009年02月06日 19时19分)
引用 (洛奇 �
64; 2009年02月06日 19时02分)
引用 (4484 �
64; 2009年02月06日 18时58分)
引用 (洛奇 �
64; 2009年02月06日 17时35分)
引用 (4484 �
64; 2009年01月12日 06时00分)
引用 (洛奇 �
64; 2009年01月11日 20时11分)
表情这种暧昧的东西...理解不能..
御坂面无表情的自言自语

暧昧是好事啊，宜将暧昧进行到底

突然发觉没表情真的很不方便啊..

建议增加表情..如果服务器吃不消..干脆把数学公式编辑去掉了吧

我觉得可以用上传图片代替

恩恩。。。是啊是啊

洛奇兄您堕落了，从高尚的数学高手堕落成了我一般的水男。。。

哪里　哪里　神仙们讨论数学　在下凡夫俗子　旁听都不知道手该放哪才不亵渎了神　心理压力太大　遂放弃．．．

哈哈，我都把手放板凳和屁股之间。。。免得忍不住说敲些傻b话惹笑大神冒犯神威。。。


快快来个版主大神，关注一下这个问题啊~~

是啊　这是个大问题啊　涉及人神关系．．

建议此帖加精　展开广泛而深入的研究

我们本来不是在说表情么。。
65815
引用 (4484 �
64; 2009年02月06日 19时26分)
引用 (洛奇 �
64; 2009年02月06日 19时22分)
引用 (4484 �
64; 2009年02月06日 19时19分)
引用 (洛奇 �
64; 2009年02月06日 19时02分)
引用 (4484 �
64; 2009年02月06日 18时58分)
引用 (洛奇 �
64; 2009年02月06日 17时35分)
引用 (4484 �
64; 2009年01月12日 06时00分)
引用 (洛奇 �
64; 2009年01月11日 20时11分)
表情这种暧昧的东西...理解不能..
御坂面无表情的自言自语

暧昧是好事啊，宜将暧昧进行到底

突然发觉没表情真的很不方便啊..

建议增加表情..如果服务器吃不消..干脆把数学公式编辑去掉了吧

我觉得可以用上传图片代替

恩恩。。。是啊是啊

洛奇兄您堕落了，从高尚的数学高手堕落成了我一般的水男。。。

哪里　哪里　神仙们讨论数学　在下凡夫俗子　旁听都不知道手该放哪才不亵渎了神　心理压力太大　遂放弃．．．

哈哈，我都把手放板凳和屁股之间。。。免得忍不住说敲些傻b话惹笑大神冒犯神威。。。


快快来个版主大神，关注一下这个问题啊~~

是啊　这是个大问题啊　涉及人神关系．．

建议此帖加精　展开广泛而深入的研究

我们本来不是在说表情么。。

啊　对啊．．．　表情．．．　 bigwedge.gif ． bigwedge.gif
65815
引用 (洛奇 �
64; 2009年02月06日 19时29分)
引用 (4484 �
64; 2009年02月06日 19时26分)
引用 (洛奇 �
64; 2009年02月06日 19时22分)
引用 (4484 �
64; 2009年02月06日 19时19分)
引用 (洛奇 �
64; 2009年02月06日 19时02分)
引用 (4484 �
64; 2009年02月06日 18时58分)
引用 (洛奇 �
64; 2009年02月06日 17时35分)
引用 (4484 �
64; 2009年01月12日 06时00分)
引用 (洛奇 �
64; 2009年01月11日 20时11分)
表情这种暧昧的东西...理解不能..
御坂面无表情的自言自语

暧昧是好事啊，宜将暧昧进行到底

突然发觉没表情真的很不方便啊..

建议增加表情..如果服务器吃不消..干脆把数学公式编辑去掉了吧

我觉得可以用上传图片代替

恩恩。。。是啊是啊

洛奇兄您堕落了，从高尚的数学高手堕落成了我一般的水男。。。

哪里　哪里　神仙们讨论数学　在下凡夫俗子　旁听都不知道手该放哪才不亵渎了神　心理压力太大　遂放弃．．．

哈哈，我都把手放板凳和屁股之间。。。免得忍不住说敲些傻b话惹笑大神冒犯神威。。。


快快来个版主大神，关注一下这个问题啊~~

是啊　这是个大问题啊　涉及人神关系．．

建议此帖加精　展开广泛而深入的研究

我们本来不是在说表情么。。

啊　对啊．．．　表情．．．　 ．

8 bigotimes.gif
65815
引用 (4484 @ 2009年02月06日 19时37分)
引用 (洛奇 �
64; 2009年02月06日 19时29分)
引用 (4484 �
64; 2009年02月06日 19时26分)
引用 (洛奇 �
64; 2009年02月06日 19时22分)
引用 (4484 �
64; 2009年02月06日 19时19分)
引用 (洛奇 �
64; 2009年02月06日 19时02分)
引用 (4484 �
64; 2009年02月06日 18时58分)
引用 (洛奇 �
64; 2009年02月06日 17时35分)
引用 (4484 �
64; 2009年01月12日 06时00分)
引用 (洛奇 �
64; 2009年01月11日 20时11分)
表情这种暧昧的东西...理解不能..
御坂面无表情的自言自语

暧昧是好事啊，宜将暧昧进行到底

突然发觉没表情真的很不方便啊..

建议增加表情..如果服务器吃不消..干脆把数学公式编辑去掉了吧

我觉得可以用上传图片代替

恩恩。。。是啊是啊

洛奇兄您堕落了，从高尚的数学高手堕落成了我一般的水男。。。

哪里　哪里　神仙们讨论数学　在下凡夫俗子　旁听都不知道手该放哪才不亵渎了神　心理压力太大　遂放弃．．．

哈哈，我都把手放板凳和屁股之间。。。免得忍不住说敲些傻b话惹笑大神冒犯神威。。。


快快来个版主大神，关注一下这个问题啊~~

是啊　这是个大问题啊　涉及人神关系．．

建议此帖加精　展开广泛而深入的研究

我们本来不是在说表情么。。

啊　对啊．．．　表情．．．　 ．

8 bigotimes.gif

啊　原来这就是有数学特色的表情系统阿　
我等无知草民没有考虑到坛情　发表媒外言论　罪过罪过
65815
引用 (洛奇 @ 2009年02月06日 19时43分)
引用 (4484 �
64; 2009年02月06日 19时37分)
引用 (洛奇 �
64; 2009年02月06日 19时29分)
引用 (4484 �
64; 2009年02月06日 19时26分)
引用 (洛奇 �
64; 2009年02月06日 19时22分)
引用 (4484 �
64; 2009年02月06日 19时19分)
引用 (洛奇 �
64; 2009年02月06日 19时02分)
引用 (4484 �
64; 2009年02月06日 18时58分)
引用 (洛奇 �
64; 2009年02月06日 17时35分)
引用 (4484 �
64; 2009年01月12日 06时00分)
引用 (洛奇 �
64; 2009年01月11日 20时11分)
表情这种暧昧的东西...理解不能..
御坂面无表情的自言自语

暧昧是好事啊，宜将暧昧进行到底

突然发觉没表情真的很不方便啊..

建议增加表情..如果服务器吃不消..干脆把数学公式编辑去掉了吧

我觉得可以用上传图片代替

恩恩。。。是啊是啊

洛奇兄您堕落了，从高尚的数学高手堕落成了我一般的水男。。。

哪里　哪里　神仙们讨论数学　在下凡夫俗子　旁听都不知道手该放哪才不亵渎了神　心理压力太大　遂放弃．．．

哈哈，我都把手放板凳和屁股之间。。。免得忍不住说敲些傻b话惹笑大神冒犯神威。。。


快快来个版主大神，关注一下这个问题啊~~

是啊　这是个大问题啊　涉及人神关系．．

建议此帖加精　展开广泛而深入的研究

我们本来不是在说表情么。。

啊　对啊．．．　表情．．．　 ．

8 bigotimes.gif

啊　原来这就是有数学特色的表情系统阿　
我等无知草民没有考虑到坛情　发表媒外言论　罪过罪过

o(╯□╰)o o o o o o o

召魂贴

召唤偶们纯真的表情。。。
65816数学不应该也不仅仅只是我们现在所学习的数学，哲学与物理都源于数学，哲学是数学的抽象极致，而物理正好相反，所以数学不能缺少哲学与物理，同样哲学和物理也不能脱离数学的土壤，所以强烈建议家园增设哲学与物理板块，让家园的朋友们在数学的道路上走的更远更高！不知道大家是否同意我的观点？
65816第一帖就是神帖
欢迎降临
65816ls觉悟真高！！

同拜同拜
65816顶，支持~
此外，最好再弄个英文角，呵呵~
65816忽然想到，哲学版弄起来还是比较麻烦的，实在弄不到还是别弄了。
由于我们的教育内容，估计少不了马哲的东西，有马的就有反马的，这下就敏感了！
由于我们的文化偏见，估计少不了所谓的国学，不是说那个不能说，只是称为哲学实在不够层次。
要不专门开数理哲学吧，算命先生就来了，说它那个易学才是真正的数理哲学，甚至说数学是易学的一个分支，你说恶心不恶心！

65816支持开数理逻辑和理论物理版块，比起楼主我是不是保守了？？？呵呵。
65816开哲学可以, 但不希望开马X思,老毛的那一套哲学...
65816还是不要开设的比较好，要讨论哲学的，自有地方。
65818急寻Geoda软件使用，谢谢！！
65819连简单的计算都做不对...

求幂级数的收敛域也能搞错...

把函数用Taylor展开之后竟然都不知乘一下就出了答案...

数分是挂掉了...明天再战一年...
6581910.59考试还没结束啊。。。。
65819
引用 (luer1987 @ 2009年01月11日 11时38分)
10.59考试还没结束啊。。。。

自知无望...提早交了...
6581909南开数分真题...
手抄版...
第八题记不得, 是和方向导数有关的证明...
其实说实话, 题真的很简单, 不过在考场是就是不行...
明年再来吧...
祝各位考南开的好运...
user posted image
65819代数交了, 这回感觉还不错...
题目稍后上传.
65819我数分也挂了，高代最起码达到目标底线了。
唉，能调就调了，毕竟年龄不等人了，大学本科不是数学专业，今年28了，等不起了。有机会再考南开博吧.
南开的数分今年至少我感觉非常难啊，前面连着出几个大计算题，考察计算能力，后面证明也都不弱，跟去年题不是一个档次啊。
65819感觉考场上发挥的确很重要啊，平时没有什么压力状况下自由思考，反而容易做出题，而一到考场，那个时间紧蹙的氛围，思维容易紊乱啊。
65819
引用 (sixun @ 2009年01月11日 17时37分)
感觉考场上发挥的确很重要啊，平时没有什么压力状况下自由思考，反而容易做出题，而一到考场，那个时间紧蹙的氛围，思维容易紊乱啊。

是啊,有个题我出来了才明白是怎么回事儿
65819
引用 (sixun @ 2009年01月11日 17时19分)
我数分也挂了，高代最起码达到目标底线了。
唉，能调就调了，毕竟年龄不等人了，大学本科不是数学专业，今年28了，等不起了。有机会再考南开博吧.
南开的数分今年至少我感觉非常难啊，前面连着出几个大计算题，考察计算能力，后面证明也都不弱，跟去年题不是一个档次啊。

证明到不是很难 , 在裴礼文书上都能找到原型的.
比如那个用Taylor展开然后相乘那个, 我也是出了考场才想到的...

计算...之前都没有怎么重视, 结果还真的是挂了.
本身也不是学数学专业的, 今年第一次考南开, 出的题和我复习的方向不对...
算了, 明年再来一次好了.

也祝你成功!
65819能坚持考完就成功了一大半......过去的事就过去了，好好享受这个寒假吧!
65819感谢这些问题都是些基本的问题,可不知兄弟们怎么就在这些问题上翻船,一句话,眼高手低.
65819我也挂了，可以安心品茶了……
65819我旁边一哥们老是提前半小时交卷，差点没把我吓死！不会是前面的哥们吧，数分太难了，也许会挂，高代还可以，最后一题完全不会做，貌似是北大近年出过的题，其他题还可以。
65819呵呵，幸好挂了。
65819
引用 (zdyzhj �
64; 2009年01月11日 20时22分)
感谢这些问题都是些基本的问题,可不知兄弟们怎么就在这些问题上翻船,一句话,眼高手低.

不知道你今年有没有考南开？上来的几道计算真的很容易打蒙人。我不知道别人怎么想，反正我不喜欢，我只喜欢数学的思考，平时不怎么练习计算。我也不知道自己考得怎么样，反正很郁闷，不爽。而且，头天晚上我发病了，半夜去了医院，整到五点才睡。数分高代都有两道题做得不好，虽然他们
65819第八题是这样的：点P1和P2关于点P对称，P1与P2的距离为L，函数前三阶偏导数忧伤界M，证明：post-12-1231855472.gif
65819
引用 (sixun @ 2009年01月11日 17时37分)
感觉考场上发挥的确很重要啊，平时没有什么压力状况下自由思考，反而容易做出题，而一到考场，那个时间紧蹙的氛围，思维容易紊乱啊。

考场上发挥是很重要,但是能发挥出来本身就是一种能力,平时训练过会有帮助.我今年数分做的还算可以,最重要的就是我还比较自信,有两道暂时没做出来也没慌,而是等其他问题都做了再去好好思考.有两道是以前完全没看到过的,自己在考场上列出了几种思路后想出来的.然后就有兴奋感了.那个状态很重要.
65819
引用 (cabbage123 @ 2009年01月13日 22时37分)
考场上发挥是很重要,但是能发挥出来本身就是一种能力,平时训练过会有帮助.我今年数分做的还算可以,最重要的就是我还比较自信,有两道暂时没做出来也没慌,而是等其他问题都做了再去好好思考.有两道是以前完全没看到过的,自己在考场上列出了几种思路后想出来的.然后就有兴奋感了.那个状态很重要.

莫非是传说中特有的mm的第六感来了.
祝好运!
65819家园怎么越来越冷清了，前一阵大家都准备考研，现在都考完了，还是这么冷清。。。。
65819
引用 (cabbage123 @ 2009年01月13日 22时37分)
引用 (sixun �
64; 2009年01月11日 17时37分)
感觉考场上发挥的确很重要啊，平时没有什么压力状况下自由思考，反而容易做出题，而一到考场，那个时间紧蹙的氛围，思维容易紊乱啊。

考场上发挥是很重要,但是能发挥出来本身就是一种能力,平时训练过会有帮助.我今年数分做的还算可以,最重要的就是我还比较自信,有两道暂时没做出来也没慌,而是等其他问题都做了再去好好思考.有两道是以前完全没看到过的,自己在考场上列出了几种思路后想出来的.然后就有兴奋感了.那个状态很重要.

是的，我不是数学专业，没有经历过那种感觉，遇到不会的就慌了。高代还比数分强多了，毕竟一看知道怎么做，就踏实了。

65819我是学数学专业的，自以为数分学的很好，可今年考的差的有点离谱，高代下午就没想考。。。。。。
明年考金融或计算机，不考数学了。
65819
引用 (wqz469 @ 2009年01月14日 02时45分)
家园怎么越来越冷清了，前一阵大家都准备考研，现在都考完了，还是这么冷清。。。。

怕受打击啊，还是先好好过年吧
65819
引用 (ttwwan �
64; 2009年01月15日 14时43分)
我是学数学专业的，自以为数分学的很好，可今年考的差的有点离谱，高代下午就没想考。。。。。。
明年考金融或计算机，不考数学了。

难道你是传说中的挂在计算上的?
如果还是喜欢数学还是继续吧...

我就是学计算机的, 可是我一点都不喜欢, 计算机的考试就像是文科, 考记忆力.

65820数学分析结束了......,满分差不多吧!!!!,扣点步骤分140以上差不多吧,,,有个07年考过的原题,一个半小时搞定,有个题目我给了三四种解法,实在无聊,最后题似乎是错的，,我改过做的^


明年回家,下次来论坛要等结果出来了,祝福所有考研人都能取得好成绩,也提前祝福论坛上人春节快乐,新的一年里万事如意^

希望下午高代很简单
65820
引用 (shuxuei05660108 @ 2009年01月11日 11时57分)
数学分析结束了......,满分差不多吧!!!!,扣点步骤分140以上差不多吧,,,有个07年考过的原题,一个半小时搞定,有个题目我给了三四种解法,实在无聊,最后题似乎是错的，,我改过做的^


明年回家,下次来论坛要等结果出来了,祝福所有考研人都能取得好成绩,也提前祝福论坛上人春节快乐,新的一年里万事如意^

希望下午高代很简单

太牛了,把英语弄好了明年把北大的专业答个300,呵呵
65820高代比数分还简单,楼主说说哪题错了,还有你的三种解法
65820把题贴出来吧！
65820
引用 (zhang_biao123 @ 2009年01月11日 21时07分)
把题贴出来吧！

忘记了我没记题目，1个半小时做好了在那睡了一觉！
65820
引用 (shuxuei05660108 @ 2009年01月11日 21时30分)
引用 (zhang_biao123 �
64; 2009年01月11日 21时07分)
把题贴出来吧！

忘记了我没记题目，1个半小时做好了在那睡了一觉！

明年考南大的同学惨了,看了这句话老师明年估计会把题出的狂难,让你只睡10分钟
65821春风又一年,人生就这样的往返在日子里.......................

不知大家考得如何????
65821挂...
明年再来一年...
65821数分挂了
南开
65821能调就调了。原因之一年龄问题，81年生人，去年下半年辞职考研，跨专业。
原因之二，受不了那政治英语，纯粹是折磨人，让中国人的精力浪费在这些上，难怪中国出不了大科学家（当然，英语还是有用，但是不是这样灌输的，而是凭各个不同的人兴趣），何况瞬息万变，政治谁知道明年又变态加什么乱七八糟的内容。
65821真知都是扯机白蛋的东西！！！！！！！！！！！！！！！！！！！
65821莫失去信心，中科学院 考的朋友 觉得怎么样？

65821如果以后真想做数学,那就再考吧,如果就是为了好找工作,还是不要考得好,没意思.
65821高代挂，
哎！
若干年后才能再考了！
65821
引用 (koutya @ 2009年01月12日 18时46分)
高代挂，
哎！
若干年后才能再考了！

郁闷 高代也差不多挂了
重数分，轻高代了
数分估摸140左右，高代100一大关
65822多元微分两道,40分,
多元积分兩道,30分
广义积分兩道,30分
一元连续兩道,25分
级数 一道,15分
一元极限一道,10分

恩,下午考试不去了,在网吧看看电影
65822已知 a n 、 b n 均单调有界，证明
( ∑ n =1 ∞ a n 2 n )( ∑ n =1 ∞ b n 2 n ) ≤ ∑ n =1 ∞ a n b n 2 n
65822广义积分第一个不会，没仔细看，记不清了，只记得f与f'在[0， + ∞ ）广义可积，证明f → 0 ,掉了条件，记不清其他条件了.


第2个，证明 1 π ∫ x ∞ e - t 2dt < e - x 2
65822多元第一个是让给出使f（x，y）取到最大值的最简方案，并说明。题目不会，没仔细看，题目较长，记不得了，只记得f（x，y）定义范围好像是x>0,y>0,x+y>1,给的主要条件是一个关于偏导的不等式.

第2个我转化成一元叙述一下，题目本身是让证明n元，f在（a，b）上连续，|f(x)| → +∞ , x → a,b , f' ≠ 0,证明f的值域为R.
65822连续第1个简单，和证明黎曼函数在无理点连续差不多，你只要会证黎曼函数在无理点连续，那这个也能搞定.

第2个，f、g在[0,1]连续可交换，即fg=gf,证明存在 ξ ,使得f( ξ )=f( ξ ) .
65822多元积分第1个是二重积分计算，不会，题目也不记得了，因为不会也没仔细看，只记得里面被积函数分子是sin Π x好像，分子和前面的系数忘了（系数好像也是x、y相关的），积分区域没印象了

多元第2个计算第二型曲线积分 ∮ xdx +ydyx 2 +y 2 ,其中曲线C不过原点，定义在 R 2 上.
65822极限计算 罗必达法则，简单，华东教材课后题目。
65822由于学得太差，考试时我睡了两个來小时，所以不会的很难回忆起来了，来论坛学了很多东西，这个作为对论坛的回报，如果还有考清华的朋友可以在我的基础上帮忙把题目弄全，还有下午高代我没考，现在已经开考28分钟了，希望考的同学把题目发上来，考了两年清华，去年第一次考，今年第2次，明年考哪还没想好，家里估计不一定同意我再考了，以上资料希望对大家有用。
65822
引用 (gdds �
64; 2009年01月11日 12时25分)
已知 a n   、 b n   均单调有界，证明 ∑ n =1 ∞ a n 2 n ∑ n =1 ∞b n 2 n ≤∑ n =1 ∞a n b n 2 n
若 a n 与 b n 同序,用加权的Чебышёв不等式一步到位:

∑ n =1 + ∞ a n 2 n ∑ n =1 + ∞b n 2 n ≤∑ n =1 + ∞1 2 n ∑ n =1 + ∞a n b n 2 n =∑ n =1 + ∞a n b n 2 n ;

若 a n 与 b n 逆序, 则不等号反向.

a n 与 b n 单调有界,是用来保证级数收敛的.
65822
引用 (gdds �
64; 2009年01月11日 12时45分)
第2个，证明 1 π ∫ x ∞ e - t 2dt<e - x 2
e x 2 ∫ x + ∞e - t 2dt<π 当 x ≤-1 时反向成立, 当 x ≥-5 6 时是成立的.

事实上, ∫ - ∞ + ∞ e - t 2dt=π , lim x →+∞ xe x 2 ∫ x + ∞e - t 2dt=1 2 ,而且

xe x 2 ∫ x + ∞e - t 2dt<1 2 -1 4 x 2+3 8 x 4 对所有实数 x 成立.
65822斑竹,不公平呀,为什么给edwardfr加了分,却没给我加分,我输上面这些花了两个小时呀
65822
引用 (gdds @ 2009年01月11日 18时00分)
斑竹,不公平呀,为什么给edwardfr加了分,却没给我加分,我输上面这些花了两个小时呀

奖励您100积分，希望能看到详细word文档。谢谢您的支持
65822
引用 (gdds @ 2009年01月11日 13时33分)
连续第1个简单，和证明黎曼函数在无理点连续差不多，你只要会证黎曼函数在无理点连续，那这个也能搞定.

第2个，f、g在[0,1]连续可交换，即fg=gf,证明存在 ξ ,使得f( ξ )=f( ξ ) .

最后是 f( ξ )=g( ξ )
65822感谢这么快发帖
65822我考,现在在论坛要求什么加分狗屁用阿,关键是在考试的时候直接杀了这个问题,都是些基本的问题,看来兄弟们的临场发挥与思维定式德害不浅,也冼是培礼文的书海人不小....
65822
引用 (zdyzhj @ 2009年01月11日 20时33分)
我考,现在在论坛要求什么加分狗屁用阿,关键是在考试的时候直接杀了这个问题,都是些基本的问题,看来兄弟们的临场发挥与思维定式德害不浅,也冼是培礼文的书海人不小....

哎,觉得你这个人光会说大话,自我感觉良好,任何人象你搞那么多年数分都会觉得基础,不懂泛函还不算懂分析,虚心一点
另外大度一点,别太自私,这一点象thinkagain大哥好好学学,我看见过他帮助很多人解答,很少看见你帮助人解答,就你那点儿胸襟!哎,不说你了
嘴脏都不算你的大毛病,你的主要毛病是前两个
65822
引用 (gdds @ 2009年01月11日 21时58分)
引用 (zdyzhj �
64; 2009年01月11日 20时33分)
我考,现在在论坛要求什么加分狗屁用阿,关键是在考试的时候直接杀了这个问题,都是些基本的问题,看来兄弟们的临场发挥与思维定式德害不浅,也冼是培礼文的书海人不小....

哎,觉得你这个人光会说大话,自我感觉良好,任何人象你搞那么多年数分都会觉得基础,不懂泛函还不算懂分析,虚心一点
另外大度一点,别太自私,这一点象thinkagain大哥好好学学,我看见过他帮助很多人解答,很少看见你帮助人解答,就你那点儿胸襟!哎,不说你了
嘴脏都不算你的大毛病,你的主要毛病是前两个

同意
65822我也同意,呵呵
65822
引用 (zdyzhj @ 2009年01月12日 11时51分)
我也同意,呵呵

很好
65822
引用 (zdyzhj @ 2009年01月11日 20时33分)
我考,现在在论坛要求什么加分狗屁用阿,关键是在考试的时候直接杀了这个问题,都是些基本的问题,看来兄弟们的临场发挥与思维定式德害不浅,也冼是培礼文的书海人不小....

说句心里话，有时候我对zdyzhj的回帖感到非常反感，但是他的这个帖子我很同意，现在的参考书全是答案，根本没有任何的训练价值，我在北师大上课准备考研，他们用的教材全是没答案的，完全需要用自己去思考，我通过这样的训练，就感到自己的能力却是长了不少，他们所用教材的有些题目是其他教材的例题，我虽然在其他的教材上看到了这些例题的答案，但是在这个过程中我还看到了许多相关的题目，这是让我感觉受益最大的，像裴礼文的书籍，完全是一种填鸭子似的学习方式，有些时候完全被他的思维模式所禁锢住，长此以往，对大家是没有任何帮助的。一本好的习题集，一旦有了答案，就成了一本垃圾，一无是处。
65822没答案的卖不过有答案的。
除非你卖的是考题。。。
65822
引用 (hidayattaufik @ 2009年01月13日 19时55分)
引用 (zdyzhj �
64; 2009年01月11日 20时33分)
我考,现在在论坛要求什么加分狗屁用阿,关键是在考试的时候直接杀了这个问题,都是些基本的问题,看来兄弟们的临场发挥与思维定式德害不浅,也冼是培礼文的书海人不小....

说句心里话，有时候我对zdyzhj的回帖感到非常反感，但是他的这个帖子我很同意，现在的参考书全是答案，根本没有任何的训练价值，我在北师大上课准备考研，他们用的教材全是没答案的，完全需要用自己去思考，我通过这样的训练，就感到自己的能力却是长了不少，他们所用教材的有些题目是其他教材的例题，我虽然在其他的教材上看到了这些例题的答案，但是在这个过程中我还看到了许多相关的题目，这是让我感觉受益最大的，像裴礼文的书籍，完全是一种填鸭子似的学习方式，有些时候完全被他的思维模式所禁锢住，长此以往，对大家是没有任何帮助的。一本好的习题集，一旦有了答案，就成了一本垃圾，一无是处。

其实答案你可以完全不看啊,即使是有答案,你也可以做完后再看
6582309南开数分真题...
手抄版...
第八题记不得, 是和方向导数有关的证明...
其实说实话, 题真的很简单, 不过在考场是就是不行...
明年再来吧...
祝各位考南开的好运...

user posted image
65823感谢 送100分
65823南开是好地方,有两个院士
65823其实说实话, 题真的很简单, 不过在考场是就是不行...

严重同感,你那个考场的,我A201的
65823我只是感觉中国的数学越来越不行了,这样的问题也是考研问题,说明我们学生的素质越来越差了.............................
65823这只是表象，实质还是个体制问题。
中国学生都被迫花费巨大精力在政治这样的垃圾东西上，还美其名曰辩证法，好苗子也被耽误了
65823这个变证法海死了多少人！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！

我们的民族是个历来顺受的民族，这个民族永远发展不起来！！！！！！！
65823
引用 (sixun @ 2009年01月11日 21时01分)
这只是表象，实质还是个体制问题。
中国学生都被迫花费巨大精力在政治这样的垃圾东西上，还美其名曰辩证法，好苗子也被耽误了

国家如果不把这些学生安顿好,得出乱子
这是拆东墙补西墙
65823这地方只讨论数学吧，讨论社会建议在天涯论坛上，上面的经济论坛，天涯杂谈等让你看透这一切。
65823走资派上台就是修正主义上台
65823买办卖国，令人顿足捶胸，资本主义尚可以容忍，精英卖国实在令人气愤！
65824两个向量α和β，它们的夹角为θ
求cos θ=(α,β)/|α|·|β|
若cos θ=1，说明这两个向量共线，它们线性相关；
若cos θ不等于1，说明这两个向量不共线，则它们线性独立。

另外，求这两个向量的叉积：
α×β=|α|·|β|·sin θ
若值等于0，说明这两个向量共线，则它们线性相关；
若值等于1，说明这两个向量直交；
若值不等于0，说明这两个向量线性独立。
65824cos θ=-1，也能说明这两个向量共线，它们线性相关
65824这也许只能在欧氏空间才成立
65824我明白了，共线的向量一定线性相关，但不共线的向量却未必线性独立。
65825各位同仁，谁有矩阵分析方面的电子书和视频资料啊，麻烦发我邮箱peny_cc@sina.com,十分感谢！
65826常庚哲、史济怀的《数学分析》下册14.11极值一节末讨论最小二乘法时候看不明白最后一步。请各位赐教！谢谢

平面上给出n个数据点（Xi，Yi），求一直线y=ax+b使得 ∑ i =1 n (ax i +b-y i ) 2 为最小。
把a，b看成独立变量，做函数 ψ (a,b)= ∑ i =1 n (ax i +b-yi ) 2
然后求驻点，和二阶函数来确定它的hessian是严格正定从而确定驻点是最小值点。
∂ ψ∂ a (a,b)=2 ∑ i =1 n (ax i +b-y i )x i =0 －－－－－－式1
∂ ψ∂ b (a,b)=2 ∑ i =1 n (ax i +b-y i )=0 －－－－－－－－－式2
关于a，b的线性方程组是：
( ∑ i =1 n x i 2 )a+( ∑ i =1 n x i )b=( ∑ i =1 n x i y i ) ,
( ∑ i =1 n x i )a+nb=( ∑ i =1 n y i )

直线方程是
x y 1
[sum _{ i=1}^{n}] x_{i} [sum _{ i=1}^{n}] y_{i} n
[sum _{ i=1}^{n}] x_{i}^{2} [sum _{ i=1}^{n}] x_{i}y_{i} [sum _{ i=1}^{n}] x_{i}
不会输入行列式，设上式为G
即G=0
书上说此式自 式1和式2而得，我却不知道为什么？
请赐教！应该是先解出a和b，然后代入直线方程才对啊，为什么直接就列成了行列式呢？
65826汗，弄半天才把公式写好，主贴怎么就不能编辑了呀
斑竹大人尺度放宽些拉
现在吧直线方程部分写好
G= [ x y 1 ∑ i =1 n x i ∑ i =1 n y i n ∑ i =1 n x i 2 ∑ i =1 n x i y i ∑ i =1 n x i ]
detG=0
65827谢谢了post-7-1231
658861.gif
65827两边同时除以a(n)*a(n-1)就能得到1/a(n)的通项公式了。
65827图~~post-7-1231819248.jpg
65828各位怎么样？
65828只要过线总分又不太低都有希望的 厦大在复试的时候比较偏重本校的学生（应该很多学校这样，走过场的） 抓紧准备复试吧
65828哥们，我也是。题目出的太偏了，集中到线性空间那边去了，二次型根本没出题。近代出的更偏，根本没学过。
数分太简单了，数分高代两个档次的题目。

65828谢谢你们的回复，是的象矛盾说的，现在咱们应该先准备复试，万一再有希望呢。
658292009 新春寒假期间暂停新用户注册，年后开放，请各位谅解。


ps

已经于2009.02.20 开放注册。
65830今年大工的题目能贴出否
65830我有post-12-1231847244.ibf
65831顺序和表述与原试卷应该是一致的。post-38-1231670725.jpg
65831。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。post-38-1231670799.jpg
65831题目不全吧???

晕,原来还有第二帖
65831音哲同学你今年考北大吗
65831顶顶
65831说一下我的想法吧。
第三题逐点收敛推出Fejer收敛，而Fejer和是一致收敛到
f的，所以逐点收敛到f.

第四题不妨考察b_n的极限是0的情形，反证法证明a_n的极限也是0.

第五题关键是看x趋于负无穷时候f(x)的性态.
第六题首先用几分中值定理证明广义积分收敛，再证明结论.

第七题没什么好办法，好像要转轴

第八题我是把z=\pi-x-y带进去，考察三角形区域
0<=x<=\pi,0<=y<=\pi,x+y<=\pi.首先在边界上求出最值来，然后
在区域内部用偏导数为0解出临界点来。

第九题用区间套原理，关键是不停找区间[x,y]使得f(x)>f(y)

第十题貌似是周民强的书上的，见过可是不会做。

65831第七题，可以化成第一型曲线积分，然后就爽了
65831第一，二题比较简单。也都是陈题。

第三题我利用了一下连续函数积分在连续的区间上【a,b】上的傅立叶级数也连续。然后利用连续函数f(x)可以用三角级数g(x)一致逼近，以及傅立叶级数h(x)在做差之后平方在积分的意义下是最接近f(x)的三角函数，得到连续函数f(x)-h(x)的平方积分=0得到f(x)=g(x)。

第四题似乎要用到上下极限来夹逼，很复杂。

第五题完全没有思路。

第六题先证明无穷积分关于n是一致收敛的，在把积分区域拆成两部分，在有限区间【0,A】上，n趋向正无穷时，积分值等于0，在[0, 无穷大]上，积分值可以任意小。

第七题我比较野蛮的求出了L的参数表示形式，强行带入的，其实，可以用一次斯托克斯公式得到常数在圆上的积分，计算结果就是常数乘以L围成的圆的面积。

第八题我也是把z=\pi-x-y带进去，考察三角形区域
0<=x<=\pi,0<=y<=\pi,x+y<=\pi.在区域内部用偏导数为0求解出临界点。
计算结果是内部没有临界点，最值在边界上取得。

第九题是南开大学的陈题，比较复杂的。闭区间套，有限覆盖等做法裴礼文书上也有，但没有解答。我没做出来。。。

第十题不难但我考场上完全没做，以为很难。。。。先证明sqrt{f(x)} /x是发散的。在利用一次积分不等式。


除了4，5，9，10其他六道题都啃下来了，卷面成绩估计勉强及格。数分一如既往的难。
65831不能修改比较尴尬。。。
第九题其实我想说的是：
闭区间套，有限覆盖等做法都是无法解决问题的，函数可能是无限震荡的。
似乎只能用确界的方法，得出矛盾。
曾经做出过这道题，但觉得太复杂，不可能会考。低估了北大的BT程度哇。我暂时还没想起来具体解答方法。
65831YINZHE兄进北大咱们就是校友了，可惜我是哲学系的，论文做的是康德，而且已经毕业了，前段时间思考现象学的“空间”概念走火入魔了，连续3个月失眠，神经衰弱，走路想，吃饭想，睡觉也想。朋友推荐说看数学书可以分散精力……
65831YINZHE兄考完了应该轻松了吧，看看我那道二次曲面的题目，如果你在直角坐标系下求出轨迹的话一定要把答案贴上来哦。
65831
引用 (pofix @ 2009年01月11日 19时56分)
YINZHE兄进北大咱们就是校友了，可惜我是哲学系的，论文做的是康德，而且已经毕业了，前段时间思考现象学的“空间”概念走火入魔了，连续3个月失眠，神经衰弱，走路想，吃饭想，睡觉也想。朋友推荐说看数学书可以分散精力……

我看你是书读多了!!!!!!!!!!!!!!!

我考,北大的问题一年比一年简单了............................
65831我们跟你不一样啊，我是应届毕业生，就准备了四个月，做的题当然少了。
大哥你在论坛上这么久了，当然见的题多了。
65831首先我祝贺兄弟高中北大,我感觉你应该可以上!!!其次我也不是数学系的,我是外贸的,我喜欢数学,所以经常上来玩玩!!!!!!!!!!!!!!!!
65831我怎么感觉9,10题怪怪的,7题和8题有点走工科路线,其它试题还算比较正统.
65831北京大学2009年研究生入学《数学分析》考试第8题的解答:

设 cos x=a (a+b+c)-bc( c+a)(a+b),cosy=b (a+b+c)-ca( a+b)(b+c),cosz=c (a+b+c)-ab( b+c)(c+a)(a,b,c≥0<bc+ca+ab) ,则

f (x,y,z)≡2cosx+3cosy+4cosz=5 bc(b+c)+3ca(c+a)+ab(a+b)+18abc( c+a)(a+b)(b+c)≡g(a,b,c) .

g (a,b,c)=1+2 c(a 2+2b 2+2bc+ca+8ab)( c+a)(a+b)(b+c)≥1=g(a,b,0)=f(0,0,π) ;

g (a,b,c)=61 12 -a (7b-5c) 2+b(c-7a) 2+c(5a-b) 212 (c+a)(a+b)(b+c)≤61 12 =g(1,5,7)=f[π-arccos(11 24 ),arccos(29 36 ),arccos(43 48 )] .
65831高中的东西也考阿
65831
引用 (zdyzhj @ 2009年01月11日 21时43分)
高中的东西也考阿，我操她奶奶的蛋

做科研对初等东西熟悉也很有用呀,华罗庚就是证明呀
65831我第九题看错了。
65831有北大09高代吗?
658314 方法有几种.简单的是用上,下极限;



658315 和常微分方程有关系;
6 证明极限为0用第一或第二积分中值定理都可以,用二要简单些:
7 先用Stokes定理化成第二型曲面积分,再化成第一型曲面积分.答案: -2 3 Π post-38-1231739038.ibf
658318 临界点不好求.用中学办法可算
658318 临界点有一个.参看ji23的帖子.

太佩服ji23了,怎么想出 余玄的那表达式,g(a,b,c)的几种变化也要相当的功力!
65831在考场上带着压力做题和在平时做题完全不一样。
在家里可以泡上一杯茶，进入冥想态，静下心来想。
考场上心基本静不下来，脑袋里面思绪纷乱，觉得这个不是那个也不是。
一道难题半个小时放在平时很快了，可在考场上15分钟没思路 就得pass掉。
65831
引用 (yinzhe �
64; 2009年01月12日 14时11分)
在考场上带着压力做题和在平时做题完全不一样。
在家里可以泡上一杯茶，进入冥想态，静下心来想。
考场上心基本静不下来，脑袋里面思绪纷乱，觉得这个不是那个也不是。
一道难题半个小时放在平时很快了，可在考场上15分钟没思路 就得pass掉。

是啊,一道数分下考十分钟后一下想明白了,考试时却根本没看懂题目在说什么,考场上和平时确实不一样
65831貌似不难啊。
我报的不是北大，考场上以为题很简单，原来比北大也相差无几啊


65831你先把5,9,10的解答写出来再说简单

看看而不写不想是不一样的.
65831第五题关键是f(x)的导数不能有正的下界.
首先f(x),f'(x)都是正的增函数。所以f(x)趋于负无穷的极限存在。
分两种情况，当这个极限是0或者这个极限大于0，都导出矛盾。
65831
引用 (yinzhe @ 2009年01月12日 14时11分)
在考场上带着压力做题和在平时做题完全不一样。
在家里可以泡上一杯茶，进入冥想态，静下心来想。
考场上心基本静不下来，脑袋里面思绪纷乱，觉得这个不是那个也不是。
一道难题半个小时放在平时很快了，可在考场上15分钟没思路 就得pass掉。

确实，今年高代感觉比以前简单，很多深入一点的代数都没有考啊。但是考场紧张了，还是做的不好，大脑都是乱的感觉。
65831最后一题.......
这么做没错吧......
post-38-1231769524.jpg
65831还有可以帮忙看下这个题有好方法么
http://www.math.org.cn/forums/index.php?sh...showtopic=
65813
不好意思了
65831
引用 (yinzhe @ 2009年01月12日 15时35分)
第五题关键是f(x)的导数不能有正的下界.
首先f(x),f'(x)都是正的增函数。所以f(x)趋于负无穷的极限存在。
分两种情况，当这个极限是0或者这个极限大于0，都导出矛盾。

貌似有误，理由如下
f(x)=e^x就是正的增函数，它的导数也是正的增函数，它的任意阶导数都是正的增函数
658315 证明很长！
详细讨论在0点附近
65831
引用 (jiasheng Li @ 2009年01月12日 20时30分)

确实，今年高代感觉比以前简单，很多深入一点的代数都没有考啊。但是考场紧张了，还是做的不好，大脑都是乱的感觉。

高代简单吗？
去年肯定的说是很简单的！
做的不好就说明不会。
如果现在再进考场，再做一遍数分高代，就能做的很好吗？
区别是有，但不是很大！
65831
引用 (he_2100 @ 2009年01月13日 08时12分)
5 证明很长！
详细讨论在0点附近

其实很简单.反证法，假设这样的函数存在。 由f(x)>0 知f(f(x))>0, 从而f'(x)>0, 故f 严格增；从而由f(x)>0知f(x)在负无穷远处的极限存在，设为A。 从而f'在负无穷远处的极限存在,为f(A)>0. 另一方面，由f(x)在负无穷远处的极限存在知,f'在负无穷远处的极限必为0,矛盾.
65831
引用 (he_2100 @ 2009年01月13日 08时20分)
引用 (jiasheng Li �
64; 2009年01月12日 20时30分)

确实，今年高代感觉比以前简单，很多深入一点的代数都没有考啊。但是考场紧张了，还是做的不好，大脑都是乱的感觉。

高代简单吗？
去年肯定的说是很简单的！
做的不好就说明不会。
如果现在再进考场，再做一遍数分高代，就能做的很好吗？
区别是有，但不是很大！

感觉很有些东西都没考啊，反正很奇怪。
65831
引用 (AnaStasia- �
64; 2009年01月12日 22时12分)
最后一题.......
这么做没错吧......

柯西不等式;

Unknown character [∫ a bf ( x )dx∫ a b1 f ( x ) dx≥( b -a ) 2
65831
引用 (Hansschwarzkopf @ 2009年01月13日 09时29分)
引用 (he_2100 �
64; 2009年01月13日 08时12分)
5 证明很长！
  详细讨论在0点附近

其实很简单.反证法，假设这样的函数存在。 由f(x)>0 知f(f(x))>0, 从而f'(x)>0, 故f 严格增；从而由f(x)>0知f(x)在负无穷远处的极限存在，设为A。 从而f'在负无穷远处的极限存在,为f(A)>0. 另一方面，由f(x)在负无穷远处的极限存在知,f'在负无穷远处的极限必为0,矛盾.

不知同志们有没有发现,北大的这类问题已经出过多次了,这几年这样的问题都出现了,而且方法都是在围绕罗必达法则这个结论在转,去年的那个也不例外,哈哈........

post-38-1231815
622.gif
65831第4和9两题还没人能给出答案？
我觉得第9题非常难的，到现在还没想出答案。
65831
引用 (wataloo �
64; 2009年01月13日 14时06分)
第4和9两题还没人能给出答案？
我觉得第9题非常难的，到现在还没想出答案。

用上、下极限的方法可以做第4题.post-38-1231828359.jpg
65831
引用 (AnaStasia- @ 2009年01月12日 22时12分)
最后一题.......
这么做没错吧......

非常漂亮!
其实北大第10题是周民强和方企勤合编的<<数学分析>>第二册144页例题3原题, 我感觉北大这么出压轴题有点不妥.至少压轴题不要上成题嘛.

另外第9题下极限我不懂,感觉有点实变的味道, 记得上次看到这种中心差分形式的差商还是在数值分析中.
65831
引用 (Hansschwarzkopf @ 2009年01月13日 14时32分)
引用 (wataloo �
64; 2009年01月13日 14时06分)
第4和9两题还没人能给出答案？
我觉得第9题非常难的，到现在还没想出答案。

用上、下极限的方法可以做第4题.

这个问题已经出现过几百次了!呵呵
65831考生讨论的不多嘛。。。。
我在考场上的做法确实麻烦了。。。。
不过我一想到就下笔写，没时间精雕细琢。
65831考生讨论的不多嘛。。。。
我在考场上的做法确实麻烦了。。。。
不过我一想到就下笔写，没时间精雕细琢。
65831考生讨论的不多嘛。。。。
我在考场上的做法确实麻烦了。。。。
不过我一想到就下笔写，没时间精雕细琢。
658319 用反证法.
假定有 α ,β ,a< α < β < b,使得
f (α)>f(β) ,
则有直线
g (x)=kx+m
k<0,使得> g(
f (α)>g(α)>g(Unknown characterbeta)>f(β)

考虑
<!--Math $c=sup{x \in[ \alpha, \beta ]:f(x) &gt;g(x),x in\[ \alpha,x ] $ MathEndBegin--&#
62;<!--End Math--&#
62; .
658319题不难,打字很难.
下次再写.
658319 用反证法.
假定有 α ,β∈ (a,b), α <β 使得
f (α)>f(β) ,
任取直线
g(x) = kx + m,
k < 0 , 使得
f (α)>g(α)>g(β)>f(β) .
定义
c =sup{x∈[α,β]|f(y)>g(y),y∈[α,x]}
显然 α <c<β ,并且 f (c)=g(c) .

容易证明(见附件)post-38-1231929921.ibf
65831定义
c = sup{ }
中的
f(y) > g(y)
应是 f(y) ≥ g(y)
65831同志们
65831考的时候感觉很乱 平时还是做得不够啊
65831哎。。考场。。真正到了考场心情就完全不一样了。。呵呵，是我们太看重这个考试还是我们已经对考试麻木了。呵呵
65831其实关于考试,我们还必须训练考试能力,不要指望象平时那样可以想很多,三个小时还是非常紧的,有时根本没有时间多想,一道题20分钟必须做完,除了写的部分几乎无多余时间,考场如果开始没有思路,接下来是很麻烦的,所以大家平时还要训练这方面的能力.
65831考试就是做问题,又有时间限制,所以必须对见到的问题都基本了解,才能考高分,真正的临场发挥可能性不大,因为时间不够..................................
65831教授言之有理,可是数学博大精深,哪有可能什么东西一下子就会所以有时候要学会放弃啊,这也是无奈............
65831
引用 (he_2100 @ 2009年01月14日 18时43分)
9 用反证法.
假定有 α ,β∈ (a,b), α <β 使得
f (α)>f(β) ,
任取直线
g(x) = kx + m,
k < 0 , 使得
f (α)>g(α)>g(β)>f(β) .
定义
c =sup{x∈[α,β]|f(y)>g(y),y∈[α,x]}
显然 α <c<β ,并且 f ©=g© .

容易证明(见附件)

这个附件为什么我打开之后只有一个公式。。。
要用特殊的东西打开它？？
65831就是阿,本来就没有什么特别的东西!!!!
65831就是只有一个公式!
已经够了!
我想在这个论坛打出这个下极限公式,但是搞不定,就用别的软件.
65831这个方法可以用来解决很多类似的问题,值得注意.
65831第一次知道：论坛编辑的公示需要下载插件才能显示。
现在能正常显示公式了。
马上就去验证一下这个方法能否行得通。
65831我找来的5题的证明,有人看的懂吗?
Das gibts nicht:
für alle x ist f(x)>0,
also f'(x)=f(f(x))>0,
also ist f(x) streng monoton steigend, f(x) ist bijektiv.

also existiert f Invers.
Nun ist Inv(f)(f(x)))=f(x)>0.
Angenommen, f(x)>c für alle x.
dann gibt es sicher x, so dass Inv(f) <0.

Widerspruch.
65831第4题可以用一个熟悉的结论来证明：如果一个有界数列的极限不存在，那么它必定存在两个收敛于不同实数的子数列
65831第四题可不可以用下面这个结论：
Xn=Yn+Zn有极限 则Xn的极限值等于 Yn的上极限值加上Zn的下极限值呀
如果可以的话 那就十分简单了
65831我想问一下,最后一题,题中所叙那个广义积分小于无穷大,是不是表示该广义积分收敛?
65831第四题用上下极限法，就容易了。参考徐森林的《数学分析》、或者《北大习题集》。完全是抄的上面的。
65831第七题曲线积分为什么用双积分号呢？
65832呵呵！考完了，终于不要再折腾了！哈哈！这几天累的我。。。特别是考场那边环境真是e恶劣啊，哈哈哈哈。。我手冻，脚冻，人累。。哈哈。。然后买了个小手表，结果第一场快了一个小时。。害我提前一个小时十分钟直接密封卷子。。。。呵呵。。、英语做完了也有一个小时。。想想也没有心情再做了，直接封了。数分和高代嘛。。今天考的。。都不是很好。。哈哈。。数分挺简单的。。估计过来看的大伙都考的不错吧！呵呵。。高代。。后面几个题很让我郁闷。。最后还有第四题的那个第二问还没有搞出来。。。伤心啊。。呵呵。。就看川大老师还有改政治和英语的老师改卷手下留情不。。呵呵。。我做的步骤都不怎么详细。。跳了好多步。。哈哈哈哈。。。每科都不是很咋滴。。呵呵。。希望考川大的其他人都能有个好成绩。。考完了。。我也无所谓了！虽然没有达到我想达到的水平。。呵呵！马马虎虎了！哈哈！！
明天回家。。。。恭祝坛子里的所有人都心想事成
65832我是07年考得川大,也是数分很简单,高代后面有两道不好做,不过还是过线了,后来去复试太黑了,本校保送了一半多人,只留了一半给那些自己考的人,而且面试也是他自己学校的人先面试完,再轮到外校的.
65833如图,圆O的半径为1,正方形ABCD的顶点B坐标为(5,0),顶点D在圆O上运动:1)当点D运动到与点A,O在同一条直线上时,试证明直线CD与圆O相切 2)当直线CD 与圆O相切时,求OD所在直线对应的函数关系式 3)设点D的横坐标X,正方形ABCD的面积为S,求S与X之间的函数关系式,并求出S的最大值与最小值
user posted image
65833sorry,已解决
65834南开大学09年高等代数真题
抄在准考证上的...重新再抄了一次...Word版录入中...
高代考得很基础, 不难, 不过估计被早上的数分搞得没心情做的也大有人在...

user posted image

user posted image

user posted image

65834确实啊！
65834谢谢啦！！明年考，先来看看(⊙o⊙)
65834同是天涯沦落人
65834我做了下第八题，欢迎大家指出错误post-38-1237538125.jpg
65834还有第九题post-38-1237541306.jpg
65835政治 选择题36 +34=70
英语 最多40
数学分析 140，倒数第三题中间有个小小地方我写错了，失误啊，很郁闷
高等代数 140，判断题有个没说原因，填空题有个小题竟然忘记做，
65835斑主你考哪?
65835我去帮你考英语吧，兄弟，那点分真羞死人也……

65835政治客观题39分，英语记住的中阅读AB节共得22分，其余的错了，或者忘记选择什么了。
数分挂了，高代不理想，但达到了自己的目标底线。
南开
65835
引用 (sixun @ 2009年01月11日 20时08分)
政治客观题39分，英语记住的中阅读AB节共得22分，其余的错了，或者忘记选择什么了。
数分挂了，高代不理想，但达到了自己的目标底线。
南开

兄弟,我跟你很类似啊,不过我政治可你比你差,英语完形错3个阅读错8个,第一篇全错,后面来不及瞎做的
数分挂了,多元题都没做出来,没复习,单元题的都做出来了,高代上100没问题吧
65835英语40分,呵呵,你怎么烤的.
65835政治60+ 英语60+ 数分105 高代125 原始分数360分吧.
65835兄弟干得不错,不过,如果明年北大还是出这些问题,干脆我也来考着玩一下,呵呵,,,,,,
65835你确实应该报一下。

政治英语交白卷，数分高代拿满分。

鄙视教育部那帮丫们的。
65835我从来就是增恨什么政治,都是扯蛋的东西,而且浪费兄弟们很多时间!!!!!!!!!!!!

英语必须要过关,但也不见得就是想难人,不同专业的英语,一般过关就行了.......
况且英语是个实用的东西,不能光考试,外国人也不见得考中国的试卷得高分..........
6583575+75+45+45=?
65835
引用 (GaloisEva @ 2009年01月11日 20时19分)
引用 (sixun �
64; 2009年01月11日 20时08分)
政治客观题39分，英语记住的中阅读AB节共得22分，其余的错了，或者忘记选择什么了。
数分挂了，高代不理想，但达到了自己的目标底线。
南开

兄弟,我跟你很类似啊,不过我政治可你比你差,英语完形错3个阅读错8个,第一篇全错,后面来不及瞎做的
数分挂了,多元题都没做出来,没复习,单元题的都做出来了,高代上100没问题吧

政治选择41分，刚才说错了。
英语我肯定比你差，我是英语超级低手。
完形我把时间都腾给阅读了，都蒙的A，得了2.5分，呵呵

65835
引用 (GaloisEva @ 2009年01月11日 20时05分)
斑主你考哪?

南大阿！！！
65835
引用 (pofix @ 2009年01月11日 20时06分)
我去帮你考英语吧，兄弟，那点分真羞死人也……

我英语不行阿，，如果英语可以，我今年也报了北大或中科院……
65835
引用 (zdyzhj @ 2009年01月11日 20时23分)
英语40分,呵呵,你怎么烤的.

恐怕都没的，，，估计30分都没到
65835
引用 (yinzhe @ 2009年01月11日 20时27分)
政治60+ 英语60+ 数分105 高代125 原始分数360分吧.

厉害，，，数分少了点，我看了下数分，我估计能考120左右
65835
引用 (「阿酒酒」 @ 2009年01月11日 20时54分)
75+75+45+45=?

阿酒酒考的怎么样阿！把08年川大内部资料发给我邮箱分，
65835
引用 (shuxuei05660108 @ 2009年01月11日 21时13分)
引用 (「阿酒酒」 �
64; 2009年01月11日 20时54分)
75+75+45+45=?

阿酒酒考的怎么样阿！把08年川大内部资料发给我邮箱分，

可以说基本挂了，考试完就给老师打电话了……
65835
引用 (「阿酒酒」 @ 2009年01月11日 21时16分)
引用 (shuxuei05660108 �
64; 2009年01月11日 21时13分)
引用 (「阿酒酒」 �
64; 2009年01月11日 20时54分)
75+75+45+45=?

阿酒酒考的怎么样阿！把08年川大内部资料发给我邮箱分，

可以说基本挂了，考试完就给老师打电话了……

川大试题很难嘛？？？
65835
引用 (shuxuei05660108 @ 2009年01月11日 21时16分)
引用 (「阿酒酒」 �
64; 2009年01月11日 21时16分)
引用 (shuxuei05660108 �
64; 2009年01月11日 21时13分)
引用 (「阿酒酒」 �
64; 2009年01月11日 20时54分)
75+75+45+45=?

阿酒酒考的怎么样阿！把08年川大内部资料发给我邮箱分，

可以说基本挂了，考试完就给老师打电话了……

川大试题很难嘛？？？

可是我很笨……
65835还是卖茶吧，清清静静……
65835
引用 (「阿酒酒」 @ 2009年01月11日 21时19分)
还是卖茶吧，清清静静……

你看了代数学引论课程，应该很厉害的阿！！可能是你后期没怎么看专业课，疏忽了点吧！
65835
引用 (shuxuei05660108 @ 2009年01月11日 21时22分)
引用 (「阿酒酒」 �
64; 2009年01月11日 21时19分)
还是卖茶吧，清清静静……

你看了代数学引论课程，应该很厉害的阿！！可能是你后期没怎么看专业课，疏忽了点吧！

也许吧，三个月没看了，本以为很轻松的拿下，结果数分有两道计算题我没计算完，而高代我是一塌糊涂，难道是因为昨天晚上和姐姐聊天太久仅仅休息了四个小时的缘故？想来想去，还是自己的水平低了些，我已经跟老师打电话了，不知道能否帮一下忙？
65835
引用 (「阿酒酒」 @ 2009年01月11日 21时17分)
引用 (shuxuei05660108 �
64; 2009年01月11日 21时16分)
引用 (「阿酒酒」 �
64; 2009年01月11日 21时16分)
引用 (shuxuei05660108 �
64; 2009年01月11日 21时13分)
引用 (「阿酒酒」 �
64; 2009年01月11日 20时54分)
75+75+45+45=?

阿酒酒考的怎么样阿！把08年川大内部资料发给我邮箱分，

可以说基本挂了，考试完就给老师打电话了……

川大试题很难嘛？？？

可是我很笨……

川大今年的题。。就我感觉。。高代很变态。。一改往年之简单风范。。。呵呵。。。我后天到家。。看能不能把题想起来。，。呵呵！
65835
引用 (「阿酒酒」 @ 2009年01月11日 21时28分)
引用 (shuxuei05660108 �
64; 2009年01月11日 21时22分)
引用 (「阿酒酒」 �
64; 2009年01月11日 21时19分)
还是卖茶吧，清清静静……

你看了代数学引论课程，应该很厉害的阿！！可能是你后期没怎么看专业课，疏忽了点吧！

也许吧，三个月没看了，本以为很轻松的拿下，结果数分有两道计算题我没计算完，而高代我是一塌糊涂，难道是因为昨天晚上和姐姐聊天太久仅仅休息了四个小时的缘故？想来想去，还是自己的水平低了些，我已经跟老师打电话了，不知道能否帮一下忙？

不是吧这样也行！！！？？？对别人不怎么公平哦，，我最后五分钟高代拿了30分，呵呵！！
65835
引用 (shuxuei05660108 @ 2009年01月11日 21时29分)
引用 (「阿酒酒」 �
64; 2009年01月11日 21时28分)
引用 (shuxuei05660108 �
64; 2009年01月11日 21时22分)
引用 (「阿酒酒」 �
64; 2009年01月11日 21时19分)
还是卖茶吧，清清静静……

你看了代数学引论课程，应该很厉害的阿！！可能是你后期没怎么看专业课，疏忽了点吧！

也许吧，三个月没看了，本以为很轻松的拿下，结果数分有两道计算题我没计算完，而高代我是一塌糊涂，难道是因为昨天晚上和姐姐聊天太久仅仅休息了四个小时的缘故？想来想去，还是自己的水平低了些，我已经跟老师打电话了，不知道能否帮一下忙？

不是吧这样也行！！！？？？对别人不怎么公平哦，，我最后五分钟高代拿了30分，呵呵！！

我毛遂自荐……看对方能不能给我这个机会
65835
引用 (「阿酒酒」 @ 2009年01月11日 21时31分)
引用 (shuxuei05660108 �
64; 2009年01月11日 21时29分)
引用 (「阿酒酒」 �
64; 2009年01月11日 21时28分)
引用 (shuxuei05660108 �
64; 2009年01月11日 21时22分)
引用 (「阿酒酒」 �
64; 2009年01月11日 21时19分)
还是卖茶吧，清清静静……

你看了代数学引论课程，应该很厉害的阿！！可能是你后期没怎么看专业课，疏忽了点吧！

也许吧，三个月没看了，本以为很轻松的拿下，结果数分有两道计算题我没计算完，而高代我是一塌糊涂，难道是因为昨天晚上和姐姐聊天太久仅仅休息了四个小时的缘故？想来想去，还是自己的水平低了些，我已经跟老师打电话了，不知道能否帮一下忙？

不是吧这样也行！！！？？？对别人不怎么公平哦，，我最后五分钟高代拿了30分，呵呵！！

我毛遂自荐……看对方能不能给我这个机会

晕,看过你的帖子,你的专业怎么能那么差?你考北大两个150我都不会奇怪,但考川大两个45真让人太奇怪了!!!
65835不要以为我怎么怎么，事实上，我思考一道题花的时间很长，以至于我无法在短时间内做完，因为我很多时候都是现推导公式，力图构造新的思想，我很讨厌重复繁琐的工作，每天只要有新的收获就很好，也许我做错了，但是我考不上也没什么，呆在茶馆里继续我的生活……
65835最近在读四书中的《大学》，哈哈，收获颇多……
65835呵呵，一切在玉料之中，一切也是合呼常理，其实，数学这东西就是做题
65835
引用 (「阿酒酒」 @ 2009年01月11日 21时19分)
还是卖茶吧，清清静静……

明年你考哪我也考哪,考上了我要娶你做老婆
65835
引用 (shuxuei05660108 @ 2009年01月11日 21时12分)
引用 (zdyzhj �
64; 2009年01月11日 20时23分)
英语40分,呵呵,你怎么烤的.

恐怕都没的，，，估计30分都没到

30分应该还没问题吧。
我前两年那次考天大，也是英语政治最后一星期各看了三天，当时英语弄了个31分，政治55
主要是想考个好点的，所以当时没有太投入。
今年考南开，看了俩多月，刚开始，真有崩溃的感觉，毕竟一直工作没摸书本，感觉特陌生，觉得完了。后来找回感觉了
觉得自己还有提高的空间，但是看了前几年的南开试题，觉得应付足够了，结果这次估计挂在数分上了。
如果能调就调了，毕竟年龄不等人，我是跨专业，大学毕业后才开始学自学数学，另一个原因是受不了那政治和英语。抓狂！
希望这次保底能上国家线吧
65835
引用 (gdds �
64; 2009年01月11日 21时51分)
引用 (「阿酒酒」 �
64; 2009年01月11日 21时19分)
还是卖茶吧，清清静静……

明年你考哪我也考哪,考上了我要娶你做老婆

给你泡上八种乌龙茶，要是你能尝的出来，我就会考虑一下……

要是尝不出来，先去成都罗马假日广场那献上四百毫升血，给社会做点贡献！
65835我怎么觉得北大09年的高代很难，不想死在高代上啊，出题的风格大不如以前，也许我是后来慌了。saigh!
65835
引用 (「阿酒酒」 @ 2009年01月11日 22时04分)
引用 (gdds �
64; 2009年01月11日 21时51分)
引用 (「阿酒酒」 �
64; 2009年01月11日 21时19分)
还是卖茶吧，清清静静……

明年你考哪我也考哪,考上了我要娶你做老婆

给你泡上八种乌龙茶，要是你能尝的出来，我就会考虑一下……

要是尝不出来，先去成都罗马假日广场那献上四百毫升血，给社会做点贡献！

哈哈。。。我以后去你那看看。。看我能品出来不！呵呵。。茶品人生。，人生品茶
有色无味，有味无色，无色无味，最后才发现是色香味俱全。。。一切都是在玄妙之中！
65835
引用 (求学无涯 @ 2009年01月11日 22时11分)
引用 (「阿酒酒」 �
64; 2009年01月11日 22时04分)
引用 (gdds �
64; 2009年01月11日 21时51分)
引用 (「阿酒酒」 �
64; 2009年01月11日 21时19分)
还是卖茶吧，清清静静……

明年你考哪我也考哪,考上了我要娶你做老婆

给你泡上八种乌龙茶，要是你能尝的出来，我就会考虑一下……

要是尝不出来，先去成都罗马假日广场那献上四百毫升血，给社会做点贡献！

哈哈。。。我以后去你那看看。。看我能品出来不！呵呵。。茶品人生。，人生品茶
有色无味，有味无色，无色无味，最后才发现是色香味俱全。。。一切都是在玄妙之中！

哎呀呵,有竞争对手了
65835
引用 (gdds @ 2009年01月11日 21时51分)
引用 (「阿酒酒」 �
64; 2009年01月11日 21时19分)
还是卖茶吧，清清静静……

明年你考哪我也考哪,考上了我要娶你做老婆

这话说得来露骨了吧，比某位脏嘴的还……
65835
引用 (gdds @ 2009年01月11日 22时15分)
引用 (求学无涯 �
64; 2009年01月11日 22时11分)
引用 (「阿酒酒」 �
64; 2009年01月11日 22时04分)
引用 (gdds �
64; 2009年01月11日 21时51分)
引用 (「阿酒酒」 �
64; 2009年01月11日 21时19分)
还是卖茶吧，清清静静……

明年你考哪我也考哪,考上了我要娶你做老婆

给你泡上八种乌龙茶，要是你能尝的出来，我就会考虑一下……

要是尝不出来，先去成都罗马假日广场那献上四百毫升血，给社会做点贡献！

哈哈。。。我以后去你那看看。。看我能品出来不！呵呵。。茶品人生。，人生品茶
有色无味，有味无色，无色无味，最后才发现是色香味俱全。。。一切都是在玄妙之中！

哎呀呵,有竞争对手了

哈哈。。竞争对手？？？呵呵。。。你啊。。。我只是发发感慨而已。。而且
65835
65,55,90,90
65835为什么我的字老是错误。。。呵呵。。哈哈。。竞争对手？？？呵呵。。。你啊。。。我只是发发感慨而已。。而且

返回顶部

博士数学论坛版权所有，转载请注明出处 MATH.ORG.CN 2004-2009