你想用这个来说明什么?

注意这里左边是a_{n+2}右边是a_n和a_{n+1}
这里能得到的不是等式,应该是=<的不等式

为了能更清楚的说明问题,事实上1/(a_n)^2+1/(a_{n+1})^2的上极限
不一定是2/y,
取a_n=1,n为偶数;a_n=2,n为奇数。
所以这个等式是不成的
51931　　受教了,谢谢zhaobin兄.原来自己一直想错了.
51931我也想错了，谢谢赵斌大哥！！
51932一道数分题目,谢谢了
必要性怎么证？
post-38-1197445799.ibf
51932这种类型的题目前几天我也没做出来,有没有什么一般的方法?
顶一下

51932用变量替换:u=x+y,v=x-y,so z _{vv} =0
51932thanks,有点明白了
51932能写出具体过程吗?
51932

这个似乎没这么简单吧...请指教
51932其实这个题目3楼写的解答完全是不对的,中科大的教材14.9小节里面有原题.
为方便,我暂且把楼主的u变为z
方法是做代换u=x+y,v=x/y,w=z/x.
然后变z(x,y)的函数为w(u,v),各个偏微分代入可以得到w关于v的二阶偏导=0。
然后再去做,其中过程也是很复杂的,一般没耐心的人我想都不会去做的。
51933由于服务器IP更换，DNS的更新需要一定的时间，论坛和FTP将短时间无法访问，预计两天内将全部恢复正常。


51934f(x)在（a，b）内单调，x。在（a，b）内，证明：f(x。-0)存在。
51934f(x)连续吗？
51934单调函数在任意点的左右极限都存在,用上,下确界来证明
51934左右极限不一定相等。
51935----------------------------------------------------------------------
The 4th International Conference on Natural Computation (ICNC'08)
The 5th International Conference on Fuzzy Systems and
Knowledge Discovery (FSKD'08)
----------------------------------------------------------------------

25-27 August 2008, Jinan, China

*** Submission Deadline: 25 March 2008 ***

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
http://www.icnc-fskd2008.sdu.edu.cn
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Call for Papers, Invited Sessions & Sponsorship

The joint ICNC'08-FSKD'08 will be held in Jinan, China. Jinan is the
capital of Shandong Province, which is known for the home of Confucius,
the Taishan Mountain, and the Baotu Spring.

ICNC'08-FSKD'08 aims to provide an international forum for scientists
and researchers to present the state of the art of intelligent methods
inspired from nature, including biological, ecological, and physical
systems, with applications to data mining, manufacturing, design, and
more. It is an exciting and emerging interdisciplinary area in which a
wide range of techniques and methods are being studied for dealing with
large, complex, and dynamic problems.

Previously, the joint conferences in 2005, 2006 and 2007 each attracted
over 3000 submissions from more than 30 countries.

All accepted papers will appear in conference proceedings published by
the IEEE and will be indexed by both EI (Compendex) and ISTP. Further-
more, extended versions of selected papers will be published in a
special issue of Soft Computing: An International Journal (SCI indexed).

For more information, visit the conference web page or email the
secretariat at nc2008@sdu.edu.cn

Join us at this major event in historic Jinan !!!


51938我是一个赌徒 有一个关于赌博的问题长期的困扰着我，请求各位斑竹大师们能有空时帮我解答一下，我将非常的感谢。

我的问题是 ，在一个赌博中 我能赢得概率是30% 我想知道我在1000次的这样的赌局中，我最坏的运气来临时 我最多可以连续输几次。
我知道我在另一个赌局中我能赢得概率是50% 时 ，在1024次这样的赌局中我最多可以连续输掉10次。post-17-11974
51309.jpg
51938我是一个赌徒 有一个关于赌博的问题长期的困扰着我，请求各位斑竹能有空时帮我解答一下，我将非常的感谢。

我的问题是 ，在一个赌博中 我能赢得概率是30% 我想知道我在1000次的这样的赌局中，我最坏的运气来临时 我最多可以连续输几次。
我知道我在另一个赌局中我能赢得概率是50% 时 ，在1024次这样的赌局中我最多可以连续输掉10次。（数学上）
51938第一个问题，在最坏的情况下，你可以输1000次，与概率无关。
第二个问题，在最坏的情况下，你可能输1024次，不是你所说的10次。
51938大概估计:
1.log(1/0.7,1000);
2.log(1/0.5,1024);
?
51938

请教式子的来源
我还是认为我的答案是对的，如果是求连续输的次数的平均长度，可能能得出你的结论
51940两道简单的不等式证明post-38-1197450
537.gif
51940第一个题目的！post-38-1197460327.jpg
51940第一个题目似乎证明
ln(y^a+x^a)/a关于a单调递减就可以了,试了下,似乎可行
51940两个的答案一起放上来！post-38-1197469361.jpg
51940好!!
第二个题目看到那个2我也是想找凸函数,但就是证明不出来
原来p>2用在这里~~
51940谢谢，受益匪浅
51940第一个问题我以前在初等板做过,我想我的解法比较初等,现发上来,写得有点乱(但还是很简单的),谅解post-38-1197
5110
52.jpg
51940求导后得到的要证明单调的不等式也是类似的形状,原来是相通的~
51940呵呵,不过你没发现吗，
我的方法虽然简单,但是可以使用于n元哦.上面的方法去做n元似乎有点困难
51940把x,y看成常量,没有必要看成x/y的变量,于是
ln (x1^a+x2^a+...xn^a)/a也是单调的吧~
51940那么你的单调性如何证明,很容易吗
51940好像很容易,结果只要证明

a*ln x1*(x1^a)+a*ln x2*(x2^a)+...a*lnxn*(xn^a)
<(x1^a+.....xn^a)*ln (x1^a+...xn^a)
51940那么你证明出来看看...我猜想楼上的帖子为什么设y/x去做,就是因为他们用这种单调性方法没解答出来,我也试过的，但也没做出来,若兄弟做出来了,可以共赏下
51940(ln (x1^a+...xn^a))/a求导分子不是?

a*(lnx1)*x1^a+....a*(ln xn)-(x1^a+....xn^a)*ln(x1^a+....xn^a)么?

然后a*(lnx1)*x1^a<x1^a*ln(x1^a+....xn^a)啊?
这就是我感觉与大哥证明类似的地方?算错了么?
51940抱歉.
我在处理的时候把
ln (x1^a+x2^a+...xn^a)/a
当成了
ln [(x1^a+x2^a+...xn^a)/a]
所以后来求导变成了一个错误的不等式,我错了,兄弟你是正确的
51941请教数学高手,下面的微分方程如何解法,谢谢!post-8-1197450292.ibf
51941请教数学高手，这个微分方程应该如何解,谢谢!post-8-11974
51015.gif
51942假设n 3,证明n阶置换群Sn的中心的阶为1
51942设a为中心元素，
1，a=(a1a2a3..)(b1b2b3...)...(c1c2..) 取b=(a1a2),得bab^-1=(a2a3)=!a故a中每个轮换长小于等于2
2，a=(a1a2)(b1b2)...(c1c2),取b=(a1b1) bab^-1=(a2b2)
3，a=(a1a2) 由于n大于等于3 取b=(a1a3) bab^-1=(a2a3)
于是中心只能是1

证毕。
51942

b=(a1a2),得bab^-1=(a2a3)=!a
这个怎么来的，可以详细点吗
51942不好意思
写反了
全都是aba^-1就可以了
不能再详细了。
呵呵
51942

这个简单多了，都是高手啊
51942thank you!
51942上述证明可能不够完善,因为只证明了对换情况.
看看是否应该这样证明:
设a属于Sn的中心,如a 不等于(1),则a至少含2个元(即至少为对换),故存在两个不同的元i,j使ia=j(a对i置换),因为n大于等于3,令k不等于i,j且b=(j,k),则ab不等于ba(因为iab=jb=k, iba=ia=j) 与a是中心元矛盾.
51942额
不够完善？不懂。
51943大家看看post-38-11974
52732.ibf
51943接上post-38-11974
527
51.ibf
51943啊,会了,原来不难啊
但是为什么要有界呢?这一点不太明白,大家给指点指点
51943不有界的话怎么保证f(x0+2^n*h)/2^n->0
51943对!明白了!谢谢!
51944设f(x)=x ^{2}+(k+1)x+2k+1， g(k)是k 的多项式
1、设f(a)与k无关，求常数a ；
2、求一次多项式g(k)，使得f(g(k))与k无关；
3、设g(k)是二次以上多项式，证明f(g(k))必与k有关；
4、设杠alpha,杠beta为f(x)=0的解，试求杠alpha,杠beta满足的方程，并用图形表示出来，其中杠alpha取作横坐标，取作纵坐标。
5、如果杠alpha,杠beta是整数，求出与这样杠alpha,对应的所有k的值。

51944解在附件里,我粘不上去
post-7-1197550757.ibf
51944强人啊，我刚把第一题想通，你就把所有的路都堵了。佩服
51944谢谢高人指点
51945大家看看post-38-11974
54133.ibf
51945接上post-38-11974
541
54.ibf
51945麻烦大家给指点一下呀,在下比较笨
51945exp（-x）
51945会一点儿了,如果f单调,则f(f(x)) ,而e^-x ,所以f不存在
不单调怎么讨论呢?
51945回楼上,根据
f(f(x))=e^{-x},可以证明这个映射是单射.
这是因为若f(x)=f(y),那么f(f(x))=f(f(y)),得到x=y.
再利用连续性证明f是单调的
51945谢谢几位
但连续性能推出单调吗?
51945连续加单射就可以证明单调啊,试下用反证加介值
51945直观上看,不单调,就会出现拱形,那么就不单射~~
51945能用逆映射吗？
51946大家看看post-38-119745
5250.ibf
51946接上post-38-119745
5265.ibf
51946若存在一点左右极限不相等，用epsilon delta语言来说明在该点存在一个邻域与已知矛盾
51946还有一种情况,可去间断点,楼上说的是跳跃间断点
两种情况画图一看都很容易找出反例,但 语言怎么叙述呢?能详细说下吗?谢谢!
51947确界post-38-1197457019.ibf
51947周期延拓post-38-1197457044.ibf
51947
啊!!!~~~终于碰到我会的了!!

第一题:
如果infA<infB,则存在一个x属于A,使得infA<=x<infA+(infB-infA),因此x<infB,但是x属于B,这是不可能的.
如果supA>supB,则存在一个x属于A,使得supA-(supA-supB)<=x<supA,因此x>supB,但是x属于B,这是不可能的.

第二题:
当|x|<=1时,f(x)=|sinx|
当2k-1<=x<=2k+1 (k不等于0)时,f(x)=|sin(x-2k)|


51948C(A)={B︱AB=BA},求dim(C(A))
51948值得考虑！
51948ding
51948看看 矩阵论八讲 这本书吧post-38-1197980947.gif
51948嗯
51948

呵呵，时间这么久了，我来说一下我对这个问题的理解。
当时是这么想到这个问题的：
A的中心是与A可交换的矩阵的集合，而
P（A）={B P ^{n*n} ｜f(x),B=f(A)}中的元素都可以与A交换。
那么P（A）和A的中心有什么关系呢？显然p（A）是A中心的子集，那么什么时候他们相等呢？
在看过王品超的《高等代数新方法》（上册）384页第七节后终于找到了答案：
P(A) C(A) ,"="号成立的充分必要条件是A有循环基即A的有理标准型只有一块。
51948C(A)={B︱AB=BA},求dim(C(A))
上次问过没人回答。“C(A)”是什么意思？
像我一样，刚来博士家园的朋友一定要学会搜索功能。这样才能避免重复问题。
51949问一个简单的问题啊：
有n个数（设他们为N1、N2、N3…… Nn），且他们的取值范围均为{a,b}，现求这n个数相加的和小于等于nD的概率为多少？（ D {a,b})
51949{a,b}，?? D ⊂ {a,b}??
51950问一个简单的问题啊：
有n个数（设他们为N1、N2、N3…… Nn），且他们的取值范围均为{a,b}，现求这n个数相加的和小于等于nD的概率为多少？（ D {a,b})
51950这N个数的分布没有确定,
答案不是唯一的
51950那我再问下啊。
把n个数变成10个数。怎么计算？我要有公式……谢谢。。。
51950利用中心极限定理近似计算.
51950不懂，不过，还是谢谢你。。
519
51请问matlab工具箱函数griddatan的具体算法是什么？我只知道是非网格高维插值函数，但我需要该算法的详细描述，如，插值公式，误差分析等，有书也行，谢谢，急！
519
52认真的问一个有关费马大定理的问题:
1:一般性的初等证明是否已经有出现并且获得权威认可
2:1983年， Gerd Faltings 证明了 Mordell conjecture 从而得出当 n > 2 时（n为整数），不存在互质的 a，b，c 使得 an + bn = cn
上面2最后an+bn=cn 实际是费马恒等式,这个是什么意
519
52被认可的初等证明应该目前还没有
至少在几个月前没有
Faltings的结果意味着解只有有限个（而费马大定理是说无非平凡解）
519
52当 n > 2 时（n为整数），不存在互质的 a，b，c 使得费马恒等式成立
这句不就是意味着n>2时没非寻常解么??
这句我是在网上找到的,但是我找不到内容(怀疑上句表诉不真)(本人英语有限),能不能把1983年的这个成果内容介绍下啥
如果没有已经获得认可的,不久的将来有望解决
帮找下谢谢
519
53想和大家讨论个统计量的选取问题？

若以参数的估计服从标准正态分布，

要检验它，是直接使用标准正态分布还是用卡方分布？
51955报告！post-26-1197466683.ibf
51955是关于二次整数规划方面的，复旦大学孙小玲博导的报告
51955谢谢了，现在急需优化的最新进展
51955谢谢了
51956S^1 V S^1 是什么？ S^n V S^m 呢？

S^n是n维单位球面
51956n维球面和m维球面粘合
51956

只粘某一个点的？
51956是的。例如两个圆周作这个运算就得到8字型。
51956谢谢~~
51957证明 ∑ k=1n1 k 不是正整数。
51957证明 $杠sum$ k=1 n $杠frac {1}{k}$ 不是整数。
51957证明 _{k=1}^{n} 杠frac{k}{1}
不是正整数。
519591，阵A，B 相似，问B能否表示成关于A的多项式？
2，阵A，B都是n阶的，C=AB-BA，C和A，B都可交换，为什么C的特征值全是0（钱吉林P447，第705题），有没有更简单的方法？？
51959第一个问题答案似乎是否定的
1 0 0 1

1 0 0 1

不过如果可逆呢?
第二个题目看周老师有什么好方法么?
看了解答后,觉得如果用别的方法,那么c与a,b可交换这两个条件不怎么好用
51959第一题：我没有搞懂矩阵多项式究竟是什么！post-38-11974704
52.jpg
51959就是难证明C的迹为0啊,
未来的阳光,老兄能否具体点!!!!!
51959看哈吧post-38-1197504983.jpg
51959请求周老师一个高代问题, 寻求简单解释
51959第二问在上一楼的链接中
51959未来的阳光君给出的证法已经很好了，我想不会有更简单的了吧。 矩阵C的高次方的迹都是0这部分只能这样证明，下一步
从一个矩阵C的高次方的迹都是0，推出C的特征值都是0。
可以用牛顿的一个结果，n个变量的对称函数都可以表示为该n个变量的高次方和的多项式，来看出C的特征多项式的所有系数（除了首项系数）都是0，所以C幂0，特征值都是0.
51959周老师在否?
51959谢谢指点
那么第一题呢??
51959第一题上面也解答了，很好的。就是，对角矩阵的多项式总是对角矩阵，所以取A对角，B与A相似，但B不是对角的，就有B不是A的多项式了。
51959由C=AB-BA可以直接知道Tr©=0吧．常识啊．
51961证明 杠frac{k}{1}
不是整数。
k从1到n取值。
51961

杠frac{k}{1}
51961

1/k
51962%用于TSP问题寻优的遗传算法
function [result,pp]=GA_TSP(a,pc,pm,popsize,stringlength)
%a是城市的坐标矩阵
%pc交叉概率0.6
%pm变异概率0.01
%popsize种群数量
%stringlength城市数目
% hnust ginger
% e-mail:crystallove321@sina.com
pop=initial(popsize,a,stringlength);
var_best=[];
for i=1:400 %遗传终止于400代
newpop=section(pop,popsize,stringlength);
newpop=crossover_ox(newpop,pc,popsize,stringlength,a);
newpop=mutation(newpop,pm,stringlength,popsize);
var_best=[var_best,mean(newpop(:,stringlength+1))];
pop=newpop;
end
[bestindividual,index,pp]=best(pop,a,stringlength);
result=bestindividual;
figure(1)
plot(var_best);
figure(2)
draw_ginger(pp,a,index,stringlength);
%-----------适应值计算函数-------------%
function newfit=distance(a) %a是城市的座标矩阵N*2
[x,y]=size(a);
newfit=0;
for i=1:x
if i<x
newfit=newfit+norm(a(i,:)-a(i+1,:));
else
newfit=newfit+norm(a(i,:)-a(1,:));
end
end
%--------------初始化种群-----------------%
function pop=initial(popsize,a,stringlength) %popsize种群数量
pop=zeros(popsize,stringlength+1);
for i=1:popsize
pop(i,1:stringlength)=randperm(stringlength); %采用实数编码方式初始种群
pop(i,stringlength+1)=distance(a(pop(i,1:stringlength),:));
end
%---------------选择算子--------------------%
function newpop=section(pop,popsize,stringlength) %锦标赛选择算子
tt=1;
while tt<=popsize
tmb=[unidrnd(popsize),unidrnd(popsize)];
if pop(tmb(1),stringlength+1)<pop(tmb(2),stringlength+1)
newpop(tt,:)=pop(tmb(1),:);
else
newpop(tt,:)=pop(tmb(2),:);
end
tt=tt+1;
end
%-----------------------交叉算子-----------------------%
%采用由Davis提出OX算子—通过从一个亲体中挑选一个子序列旅行并保存另一个亲体的城市相对次序来构造后代
%例如，两个亲体（切割点以“|”标记）
%p1=（1 2 3 | 4 5 6 7 | 8 9）p2=（4 5 2 | 1 8 7 6 | 9 3）变为
%o1=（2 1 8 | 4 5 6 7 | 9 3）o2=（2 3 4 | 1 8 7 6 | 5 9）
function newpop=crossover_ox(newpop,pc,popsize,stringlength,a)
for i=1:2:popsize-1
if rand<pc
cpoint1=unidrnd(stringlength-1);
cpoint2=unidrnd(stringlength-1);
X=sort([cpoint1,cpoint2]);
temp_1=newpop(i,X(1):X(2));
temp_2=newpop(i+1,X(1):X(2));
temp1=newpop(i,1:stringlength);
temp2=newpop(i+1,1:stringlength);
for j=1:length(temp_1)
k=find(temp2==temp_1(j));
temp2(k)=[];
end
for j=1:length(temp_2)
k=find(temp1==temp_2(j));
temp1(k)=[];
end
newpop(i,1:stringlength)=[temp2(1:X(1)-1),temp_1,temp2(X(1):end)];
newpop(i+1,1:stringlength)=[temp1(1:X(1)-1),temp_2,temp1(X(1):end)];
newpop(i,stringlength+1)=distance(a(newpop(i,1:stringlength),:));
newpop(i+1,stringlength+1)=distance(a(newpop(i+1,1:stringlength),:));
else
newpop(i,:)=newpop(i,:);
newpop(i+1,:)=newpop(i+1,:);
end
end
%--------------------变异算子------------------%
function newpop=mutation(newpop,pm,stringlength,popsize)%采用倒置变异算法
for i=1:popsize
if pm>rand
p1=unidrnd(stringlength-1);
p2=unidrnd(stringlength-1);
if p1<p2
newpop(i,1:stringlength)=[newpop(i,1:p1-1),fliplr(newpop(i,p1:p2)),newpop(i,p2+1:stringlength)];
elseif p1==p2
newpop(i,1:stringlength)=[fliplr(newpop(i,1:p1-1)),newpop(i,p1),fliplr(newpop(i,p1+1:stringlength))];
elseif p1>p2
newpop(i,1:stringlength)=[fliplr(newpop(i,1:p2)),newpop(i,p2+1:p1-1),fliplr(newpop(i,p1:stringlength))];
end
end
end
%------------------计算最大适应值-----------------%
function [bestindividual,index,pp]=best(newpop,a,stringlength)
[px,py]=size(newpop);
tt=newpop(1,py);
for i=2:px
if newpop(i,py)<tt
tt=newpop(i,py);
end
end
bestindividual=tt;
[index_x,index_y]=find(newpop==tt);
index=index_x;
pp=a(newpop(index_x(1),1:stringlength),:);
%------------------画图函数-------------------%
function draw_ginger(pp,a,index,stringlength)
scatter(pp(:,1),pp(:,2),'r*');
hold on
plot([pp(1,1),pp(stringlength,1)],[pp(1,2),pp(stringlength,2)])
hold on
for i=2:stringlength
x0=pp(i-1,1);
y0=pp(i-1,2);
x1=pp(i,1);
y1=pp(i,2);
xx=[x0,x1];
yy=[y0,y1];
plot(xx,yy)
hold on
end
51962此算法为本人大三建模时所创最早发表在研学论坛,请大家多多指点,
51963%用于TSP问题寻优的模拟退火算法
function [result,d1]=SA_TSP(a,T0,rate,n)
%a是城市座标N*2
%T0退火初始温度1500
%rate退火速率略小于1
%n城市数目
% hnust ginger
% e-mail:crystallove321@sina.com
%参考<<非数值并行计算之模拟退火>>
index=randperm(n);
temp2=a(index,:);
d1=distance(a(index,:));
same=0;
L=0;
while 1
flag=0;
for L=1:100*n
data1=exchange(temp2,n);
d2=distance(data1);
detal=abs(d1-d2);
if d2<d1
d1=d2;
temp2=data1;
flag=1;
else
if exp(-detal/T0)>rand
temp2=data1;
d1=d2;
flag=1;
end
end
end
T0=T0*rate;
if flag==0
same=same+1;
else
same=0;
end
if same==7|T0<3 %连续7个马氏链无变化时，程序终止
break;
end
fprintf('current distance is %g temperature is %g\n',d1,T0);
end
result=data1;
draw_ginger(temp2,n);
%-----------距离计算函数--------------%
function d=distance(a)
x=length(a);
d=0;
for i=1:x
if i<x
d=d+norm(a(i,:)-a(i+1,:));
else
d=d+norm(a(i,:)-a(1,:));
end
end
%--------------用于产生新解的子函数-----------------%
function data1=exchange(a,n)
data1=a;
x=unidrnd(n-1);
y=unidrnd(n-1);
if x<=y
if x~=1
index=[1:x-1,fliplr(x:y),y+1:n];
data1=a(index,:);
end
else
if y~=1
index=[fliplr(1:y-1),y:x,fliplr(y+1:n)];
data1=a(index,:);
end
end
%--------------ginger's画图函数-------------%
function draw_ginger(pp,n)
scatter(pp(:,1),pp(:,2),'r*');
hold on
plot([pp(1,1),pp(n,1)],[pp(1,2),pp(n,2)])
hold on
for i=2:n
x0=pp(i-1,1);
y0=pp(i-1,2);
x1=pp(i,1);
y1=pp(i,2);
xx=[x0,x1];
yy=[y0,y1];
plot(xx,yy)
hold on
end
51963此算法为本人大三建模时所创最早发表在研学论坛,请大家多多指点,
51963看看，牛人一个啊
51964我进行了4因素，3水平进行正交试验，选用L9-4-3表进行试验后，对结果进行方差分析。发现误差项有问题:
1. 正交助手把总的偏差平方和作为误差偏和，进行F比计算。这是怎么回事呢？
2. 我自己手算了一下，发现有误差偏方和是0，这又是怎么回事呢？没有误差偏方和，怎么进行F值计算呢？
误差偏差平方和为：Se=St-Sa-Sb-Sc-Sd,我算的结果是0.
3. 我看到书上有的说，对误差在设计表对时也要有一列，我当初没有考虑交互，所以就没有留空列，是不是这个原因导致的呢？如何解决呢？
希望得到方家指点。谢谢。

5196
52008 China-pub杯 12.13投稿 shuishixu
post-38-1197508388.ibf
51965谢谢了,非常需要,
51965我怎么下载不下来呀？couldn find adobe accrobat是什么意思呀？
51965点右键另存?
因为你没有装打开pdf的那个软件?
51965谢谢了

51965怎么下不了
51965感谢谢peidright：我的问题已经解决，谢谢你了，在此！呵呵。
51965这套题出的太好了，做的也太好了，很感谢作者啊，我看了一遍自己独立做了两遍，对我太有作用了。
51965 sqrt{}
51965十分感谢~!!
51965怎么下载啊？或者说怎么买啊？
51965怎么要密码?
51967请问，这个微分方程如何解?
post-33-1197509757.gif
51968设三角形三边之和为定值P，三角形绕一边旋转。问三角形三边如何分配时旋转体的体积最大？
51968以其中一边为y轴,一顶点为原点,设顶点的坐标值,由于旋转后为两个圆椎,可以用求偏导
数的方法,两个圆椎体积相加的情况下是没有问题的,算的结果是三边相等.

期待更简便的方法
51968V=c*s^2/a.(s是三角形面积,a为一底边,c是一常数.)
=c*p/2*(p/2-a)(p/2-b)(p/2-c)/a
<=c*p/2(p/2-a)(a/2)^2/a (当b=c时取等号)
=c*p/2(p/2-a)(a/4)
<=c*(p/2)(p/4)^2/4.(当a=p/4取等号)
即:a=p/4,b=c=3p/8.
end.
51968

也可以用条件极值求解
51969设A，B为半正定的Hermite阵，则
\lambda _{i _{1} }(AB) \cdots lambda _{i _{k} }(AB) \leq lambda _{i _{1} }(A) \lambda _{1}(B) \cdots lambda _{i _{k} }(A)\lambda _{k}(B)

这是1950年Lidskii证明的一个不等式，有那位高手知道在那里可以找到它的证明过程？？
请各位帮帮忙啊！！！
51969

帮你整理得好看一些

设A，B为半正定的Hermite阵，则

λ i 1 (AB)⋅ ⋅ ⋅λ i k (AB)≤λ i 1 (A)λ 1 (B)⋅ ⋅ ⋅λ i k (A)λ k (B)
51970问题见附件，谢谢post-7-1197
513487.ibf
51970第一题有两种方法可解:法一,建立直角坐标系,用解析几何的方法去做.
法二,直接用立体几何的知识.因为M为OB的中点,ON:NC=1:2,所以三角形OMN的面积为三角形OBC的面积的六分之一,四面体OAMN的体积为四面体OABC的六分之一.
而三角形AMN的边长可通过三角形ABM和ANC,用余弦定理可计算出来,所以三角形AMN的面积可算.把它看成四面体OAMN的底面,则高可算,且其高为所求.
51970我做的好麻烦,呵呵

51970非常感谢！
求第二题解答！谢谢！
51970图片不显示了，还是用附件吧post-7-1197642195.ibf
51970谢谢jaykangta朋友！果然高人也！
51971哪位高人牛人予以帮助，小弟不胜感谢！
试从矩阵函数和微分方程组理论找出附件中题的求解方法。post-38-1197
515972.ibf
51971请帮帮忙！！！！！！！！！！！！！！
51972X,Y是线性赋范空间。若L(X,Y)是从X到Y的有界线性算子空间。若L(X,Y)是Banach空间,则Y也是Banach空间。
51972L(X,Y)是Banach空间

51972L(X,Y)是bannach空间还是X是banach空间??
51973各位朋友请帮个忙：
由于第一次用这个还不会用公式编辑器，所以题在附件里，请高手指点，post-21-1197
516627.ibf
51974从1到N中无放回的取出n个数(n<N),计算这n个数和的期望方差都很好算,可是计算取出的n个数的极差是多少怎么算呀,这个期望怎么计算,如果是有放回的取,极差有是多少?希望各位不吝指教.
51977这题怎么用初中方法证？


||a|-|b||≤|a±b|≤|a|+|b|

51977这个题目似乎应该不该发在这个版块
51985请问:

谢谢!

最后一个等号怎么来的?post-21-1197
52
5107.gif
51985请把图像弄大一点,另外说明一下这是那个地方(比如哪种空间)的内容,不然,符号意思都看不明白.
51987有1万块钱要存入银行20年，有1年2年3年5年8年的存法，（可以组合），问怎样存可以得到最多的利息？（哈哈问题貌似比较简单，因为我是非理工的，大家别笑）
51987计算各种存款的复利不就行了？
51988帮忙寻下这篇吧Ham J and R Lalonde.(1996)"The Effect of Sample Selection and Initital Conditions in Duration Models:Evidence from Experimental Data on Training",Econometrica,64:1.我找到了，不过要收费，无奈。如果谁有的话希望能发给我，万分感谢！

我的邮箱是tianjfield@163.com

51992原文件扩展名是.tex　　生成pdf文件．怎样弄？多谢了
51992TEX文件，直接用CTEX转化一下就可以成为pdf文档。

参见：www.ctex.org
519931 设E/F为代数扩张，求证：E/F为正规扩张当且仅当对于F[x]中任意不可约多项式f(x)
f(x)在E[x]中的所有不可约因子都有相同的次数？

2想问下证明个有限的代数扩张为正规扩张有什么办法可约举下吗？？我在学习Galios扩张那里做题目相当吃力啊，除了找出添加元的极小多项式然后看看是不是分裂域的办法，还有没有在实际操作中更好的办法？

3 设E=Q（ 杠sqrt{2} ， 杠sqrt{3} ，u），u ^{2} =（9-5 杠sqrt{3} ）（2- 杠sqrt{2} ）。求证E/Q是伽罗华扩张，并决定伽罗华群Gal（E/Q）

51993自己顶下
高手过来帮帮忙···
51993顶一下
51993Galois理论的核心就是域的同构扩张。
1 解： 充分性是容易的。因为对于E中的任一元素a，a在F上的极小多项式不可约，但它在E上可分离出x-a这个因子来，所以其他因子也都是一次的，所以极小多项式完全分解为一次式之积。从而扩张是正规的。
必要性：考虑f（x）在E上的分裂域K，那么K也是F上的正规扩张而且存在K的自同构把f1的任一根变成f2的任一根(同构扩张定理！！！)。这里f1 f2是f在E中的不可约因子。当然f1与f2次数一致。注意这个字同构限制在E上时也是E的自同构。（正规扩张在自同构下保持不变）
51993正规扩张有三个等价的定义：
1 是F上一族多项式的分裂域
2 在任意F自同构下保持不变
3 一个不可约的F上的多项式如果有一个根在E内，那就全部根都在E内
51993等下 我就想看看必要性怎么证。
好像没说得很清楚吧我觉得
51993当然一致是怎么回事？怎么当然
51993如果a1是f1的根，a2是f2的根，a1在域K的自同构A下变成a2,设这时f1被A变成了g，显然g也是E上的不可约多项式。（A限制在E上是E的F-自同构，这时由E的正规性保证的）而且a2是g的根，
现在两个E上不可约多项式g，f2有一个公共的根a2，那么g一定和f2相等


51993哦。
是的。。
这样说是对的。先A是K的F自同构，限制在E上由于E也是F的正规扩张 所以也是E的F-自同构。
高！实在是高！
51993谢谢··确实是这样。怎么就没想到用这条呢。
51993这个题我学GTM167 field and galois theory 时候做过。
51994你可以想想我们证明可导必连续时是怎么做的,就知道这道题目怎么做了
51994大家看看post-38-1197
536332.ibf
51994上面应该是减号
51994用连续和导数的定义，可以证明是连续可导的，在那一点。
51995大家看看post-38-1197
536500.ibf
51996求极限post-38-1197
537626.ibf
51996接上post-38-1197
537701.ibf
51996接上post-38-1197
537747.ibf
51996都是泰勒展开一下,把主要部分直接相加就得到结果
第一个题目用下cosx=1+cosx-1,变成1-2*sin^2x/2

51997大家来想想post-38-1197
538007.ibf
51997感觉上当,a>5的时候,=0,a<5的时候,无穷
a=5的时候,用积分
51997Stolz定理
51997

诚然。
51998A.格罗腾迪克(1928-)生于法国，1966年获奖，他创立了一整套现代代数几何学抽象理论体系，对同调代数也有建树。


法国数学家格罗腾迪克，是2O世纪最伟大的数学家之一，但他基本上属于另类，与学术界的数学家距离很远。他没有受过正规教育，也没有按部就班地在学术阶梯上晋升，而且在1970年以后完全脱离学术界。

格罗腾迪克于1928年3月24日生于柏林，13岁（1941年）作为难民来到法国。他父亲是俄国人，在二战中被纳粹杀害，母亲是德国人。格罗腾迪克在难民营中长大，受到一些初等教育，战后他到法国高等师范学校和法兰西学院听课。1949年起，他开始研究泛函分析，并取得突出结果。19
53年，开始转向同调代数学，1957年转向代数几何学，14年间，完全改变代数几何学的面貌。196O—1970年，格罗腾迪克任法国高等科学研究院教授，197O年以后回家务农。

格罗腾迪克在代数几何学方面的贡献博大精深，大致可以分为1O个方面：（1）连续与离散的对偶性（寻来范畴，6种演算）；（2）黎曼-洛赫-格罗腾迪克定理，把黎曼一洛赫定理由代数曲线和代数曲囱推广到任意高维代数簇，其间发展了拓仆K理论；（3）概形概念的引入，使代数几何学还原为交换代数学；（4）拓扑斯理论；（5）平展上同调与L进上同调；（6）动形（motive）理论；(7)晶状上同调；（8）拓扑斯的上同调；（9）稳和拓扑；（10）非阿贝尔代数几何学。他和其他人合作出版十几部巨著，共1万页以上，成为代数几何学的圣经。

迄今为止，格罗腾迪克的著述中还有很多思想未被完全了解，但已经产生许多大结果，如德林证明韦伊猜想以及K理论的诞生。1984年，格罗腾迪克的手稿《纲领草案》在部分数学家中流传，1994年正式发表，其内容尚有待发掘，1988年瑞典科学院授予他克拉福德（Crafoord）奖，他拒绝领取，并痛斥当前的学术界腐败。不过，现在仍有许多同事和学生继续他的工作。

来自: 中基网>>数学史料

51998我也很喜欢他.Serre的好朋友,当年还自己完整的建立了Lesbegue的测度理论
51998zhaobin兄只是喜欢他？他和Serre一样，是当今数学界神一般的人物。
51998恩,那应该还有崇拜吧,不过我喜欢或者崇拜的数学家有很多的。。。哈哈,不过Gronthendick太有个性了,呵呵,以至于他现在都不涉及数学了,真可惜.据说此人的想的问题极为一般化,比当时的以抽象著称Bourbaki学派还要更一般化(虽然后来有人认为他也应属于了Bourbaki学派)
51998不知zhaobin兄有没有看过《仿佛来至虚空》这篇文章，就是介绍Grothendieck的。
他确实是Bourbaki的第三代成员。不过他在四十岁就离开数学界了。现在应该八十左右了吧。不知道是否还活着。
http://planetmath.org/encyclopedia/Nicolas...asBourbaki.html
51998《仿佛来自虚空》我似乎在网络上看过.不过我更想看他Grothendieck自己写的〈收获与播种〉,不知道你是否有?另外他和Serre现在都活着.
51998

〈收获与播种〉是法文版的。听说有位清华的老师翻译过一部分？没有见过。法文的我电脑里到有。我看不懂也，只能收藏了。呵呵。你要可以发给你。
51998恩,谢谢你,发到我的邮箱好吗?zhaobin500@163.com
51998已经发给你了。收到了吧？
51998收到了,并且已回复了,thanks
51998A.格罗腾迪克的确是一位了不起的伟大数学家。
51999看到这里有点晕了，有什么同类的pdf书吗？post-23-1197
539895.ibf
52000麻烦各位大侠给看一下post-38-1197
541143.ibf
52000第2post-38-1197
541160.ibf
52000第3post-38-1197
541171.ibf
52000第二题提出n^1/2,然后 每一项泰勒展开,就清楚了
52000nkdx同学,你怎么不回我消息啊!
我给你发消息你看到了吗??

你怎么问完问题就不吱声了呀!
52000不好意思啊,我没有看见你发的消息呀????在哪里呢?????
52000页面左上角,看图post-38-1197
549908.jpg
52000第一题，反证，如果只有有限个，取出最大那个如果是x_k,那么从x_{k+1}开始可以选出一列不趋于零的子列，不可能。
第二题，不妨把正的a_i和负的a_j分开处理。
第三题，存在A<1/2使从某一项开始恒有a_n<Aa_{n+1}+Aa_{n+2}，取B= 1 +4/A -12 >1 就有a_{n+2}+(1+B)a_{n+1}>B(a_{n+1}+(1+B)a_{n})，于是a_{n+1}+(1+B)a_n趋于无穷，a_n必无界。
52000谢谢!!!
第1个应该先证明存在吧,然后反证?
第2个把正负分开可行吗?
第3个再想想
52000不存在就从x_1开始咯……没关系的……
52001求一个最简单的交替隐式的差分格式,弄了好长时间一直不对啊,中间那个过度变量一直处理不好,各位帮帮忙啊!

post-19-1197
541280.ibf
52002看着是零呀,分母有理化后咋消不了了post-38-1197
542969.ibf
52002提一个n^(1/4),然后用下泰勒公式
52008如果a_n都存在的话,那么极限是1.
首先证明存在某一项a_n满足0<a_n=<1.
讨论a_1,
1.a_1=<0的时候显然a_2满足条件条件,
2.a_1>2,的时候a_2<0,那么a_3满足以上条件,
3.1<a_1<2时,那么有a_2>a_1,那么必有一项>2,否则数列都在(1,2)之间,即1<a_n<2,且单调递增存在极限,而极限只能为1,矛盾.
4.0<a_1=<1时候显然,

然后证明此后的数列单调递增且=<1.所以极限存在为1

52008好象不好做呀?post-38-1197
544183.ibf
52008这个问题要给个初值才好做吧,如果a1=3/2,则a2=2,那么怎么算a3呢?
52009采用迦辽金求解无量纲化的对流扩散方程，求解的物理量是浓度。对时间偏导系数为1，对坐标的一阶偏导系数比较小，二阶偏导系数很大。求解出来的结果边界梯度很大，算不下去，有好的解决方法吗？
52009试试多重网格法
或者分层基方法
多重网格方法是比较成熟的
52010寻求帮忙，谢谢！
52011求解空间维数和一组基post-38-1197
547495.ibf
52011n阶常系数常微分方程的解集全体===是n维空间，一组基底可以这样选，考虑在0点处的初值，即函数值，一阶导数值，。。。。，n-1阶导数值；一个取1，其余的取0，所对应的唯一的解函数，n个。=====查查常微分的书
52011谢谢周老师，那么晚了您还予以解答！我查查看，有问题再问您！
52011我理解的求微分方程的解就是求x，而看此题意思是求由x及x的导数、－－－、x 的（n-1）阶导数共同构成的解空间维数和基。
您看对吗？
52012虽然希望不大,还是来冲冲,
52012没有领吧，是打印的。你报什么专业啊？
52012-.-前几天收到准考证了啊,我报的数学..
52012我的前几天就领了~~我报的基础方向
peidright兄报的什么方向呢？ 呵呵干嘛说自己希望不大呢那么谦虚，感觉老兄还是很强的呢！
52012楼上两位老兄，麻烦你们说一下你们收到准考证的确切日期好吗，我报的浙大基础数学。我报名确认提交的那个报名表的通讯地址有点问题，现在还没拿到。我的邮箱是narciss0
511@hotmail.com，也可以跟帖回复，拜托了。
52012你应该去浙江大学的网站上看,或者直接跟他们打电话,电话号码在研究生院或者数学院的网络上找,..我的证来了一个星期了.........
我报的应用数学,可是题目现在都不怎么会了.现在想起来,觉得自己还是考计算机比较有优势....
52013在这里post-38-1197
5477
53.ibf
52013所有的不等式的目的就是去证明

∫ 0 1 x p dx=1 p +1
52014请教大家,冥级数有那些一般书上没有介绍的性质?或者加强形式的定理?
希望大家能踊跃介绍,因为它比较特殊,所以想特别关照它下
52014冥级数应该更多的和复变函数联系起来。
52014我想……你指的是幂级数？
为什么叫成冥级数呢……
52014复变函数里我也没有听说过什么冥函数啊?
52014打错了字,我想大家一般都认得的!
52015哪位同仁有胡运权习题集电子版？
我自己算太费劲了，帮帮我！
我的email:zhaogx1976@sina.com



附个运筹学课件！！！！！！！！！！！！！！！！！
太大了，上传不了！
哪位需要留下邮箱！或给我邮箱发信
52016 lim t →+∞1 t ∫ - t t xexp(-x 4 +x)dx
52016把它分成两个部分，一个是从0到正无穷的广义积分，一个是从复无穷到0的广义积分。分别讨论这两个广义积分的收敛性。
应该可以得出两个广义积分都是收敛的。最后得到这个积分为0。
不知这个方法对不对？请高手指教。
52016正确。 有 - x 4 在指数肩上， 广义积分收敛。 所以极限是零， 积分不见得是零。
52016不好意思。是我打错了。我要说的就是极限为零。
52017Stochastic Processes and their Applications
Copyright &copy; 2007 Elsevier B.V. All rights reserved
1995-2003年的期刊全部可以免费查询

http://www.sciencedirect.com./science?_ob=...&jchunk=110#110
52018\[
\begin{array}{l}
\frac{{\partial u}}{{\partial t}} = \frac{{\partial ^2 u}}{{\partial x^2 }} + \frac{{\partial ^2 u}}{{\partial y^2 }} \\
u(0,x,y) = 0 \\
\end{array}
\]
最基础的交替隐式的程序应该怎么编,我试着编个一个,过度变量那一直处理不好,各位帮帮忙啊!
52018方程在附件里post-28-1197556796.ibf
52018
52019屏蔽
52019

这样确实能把[0,1]区间的所有实数一个不漏的一一构造列举出来.这里有一个问题, 就是这样一步一步一直做下去会有多少实数呢?不难发现第n不有10^n个实数,而这里n要取到无穷大. 最后的答案是一共有10^ω个实数, 这里的ω为正整数列的势(Cardinal).初等数论里面可以证明10^ω比ω大, 10^ω不可数,也就是实数不可数.
这位朋友写了这么篇文章,看来还是对数学有强烈爱好,也很喜欢想数学问题的.不过从中可以看出来您应该没有经过很专业的高等数学训练,建议您找一点有关集合论的资料或者书来看一下.特别是有关可数与不可数和势的相关资料.
52019这位朋友，不是我泼你的冷水，你的数学基础很不扎实。你的这种方法随便找一个数，如1/3,甚至是1/2，都找不到对应，如果不信，你告诉我，1/3或是1/2对应哪个自然数（把那个数打出来）。你的这种想法和以前那位顽石的想法一样，认为存在无穷位自然数。我再说一次，不存在无限位自然数！！！
52019感谢楼上两位朋友的回帖.
我的这篇帖子主要是针对康托尔的实数不可数的证明的.康托尔的证明思路是这样的;第一步,先假定实数可数,则所有的实数可以排列成为一个数列,第二步,将所有的实数全都写成无尽小数的形式,第三步,用对角线的方法构造出来一个新的小数b,证明小数b不在上述的实数数列之中,从而证明实数不可数.
而我恰恰是运用了康托尔的对角线法构造出来了全体实数,从而,使得康托尔决不可能再构造出来一个不在这个实数数阵之中的实数.
那么,按照康托尔的逻辑,实数就是可数的了.
我最初是在东陆论坛上发表指明集合论错误的帖子,如果这里的哪位朋友经常光顾东陆论坛阅读我的帖子的话,就会知道我从来就不支持实数可数的证明,我只是说,康托尔用对角线的方法是证明不出来实数是不可数的.
或者也可以说:实数究竟是可数还是不可数,它是一个不可判定的命题.
52019据说一个学生不能在名校考卷上考出优异成绩，是不能被认为是基础扎实能力突出的。
我的所有老师均对我不重视基础的行为不满并进行规劝。

我再次对我荒废的时光向三年前引导我的数学之神忏悔！祈祷我今后的选择能被理解！毕竟自古忠孝难两全。我尽力就是了。

我对我过去被划为同类的朋友，非常理解!我还是草根，只不过不再轻狂。我能做的就是发一份书单，不过我得整理一段时间。我看到能评介程度的书非常少，大家不要失望。

下面我说说对这个问题的看法。

康托承认了实无限，某种程度上涉及到了选择公理，因为一个实数被定义在对角线上，而且做到了这个实数和可数方阵上每一个实数的不同。

你的反例既不承认实无限，又不承认潜无限，而代之以任意有限。我对此举个反例， n，有限交（0，1/n）非空，但可数就够了，无限交是空集。

你的证明的核心其实非常精彩，你利用了一个事实，任意实数均有过剩有限实数近似，但遗憾的是没有考虑精度。这地方处理的最好的我认为是张筑生老师的数学分析新讲。

这个回复我收藏了。

520202X+5Y
52020你想问什么?
52021% 求出不同温度下的平衡常数，函数为：
% f(T)=exp(-9.3932+3204.71/T+0.83593*log(T)+2.3
5267*10^(-3)*T-1.8736*10^(-6)*T^2+5.606*10^(-10)*T^3)
function f1=Kp(T)
double n;
n=-1;
while n<=9
n=n+1;
T=473.16+10*n; % 温度从473.16K到573.16K 间隔为10
disp('温度为:');
disp(T);%显示不同温度
f1=exp(-9.3932+3204.71/T+0.83593*log(T)+2.3
5267*10^(-3)*(T)-1.8736*10^(-6)*(T)^2+5.1606*10^(-10)*(T)^3);
disp('Kp(T)为:');
disp(f1);%显示 对应的不同Kp(T)
end
接下来用二分法 求y=4*(1-x)^2*f1-x^2=0时 x值 范围在[0,1]


52021哪位高手帮帮忙 啥 非常感谢!!!!
52021本人油箱：elang_163329@126.com
52021用二分法求解任意方程的一个根? 俺这里有个例子,是 VB 程序,供参考.


' 文件名: 二分法求根
Private Sub Form_Click()

'已知 a = 16.65061018 度，b=37.
54184589 度，求方程
' 用二分法求 sinxsin(x-b)+sinbtan(x+a) = 0 的根
'已知 x≈100°～120°度

pi = 3.1415926
535: k = pi / 180
a = 16.65061018 * k: b = 37.
54184589 * k

X1 = 100 * k
X2 = 120 * k

10: x = (X1 + X2) / 2
f = Sin(x) * Sin(x - b) + Sin(b) * Tan(x + a)
n = n + 1
If Abs(f) <= 0.00000000000001 Or n = 100 Then GoTo 999
If f > 0 Then X2 = x: GoTo 10
If f < 0 Then X1 = x: GoTo 10

999:
Print "x="; x / k: Print #1, "x="; x / k
Print "f="; f: Print #1, "f="; f
End Sub

-------------------------------------------------------------------
求出的解为: x = 107.567357200461°
52021这是本人编写的一个使用二分法求解非线性方程f(x)=0的程序，其中f可以是以字符串描述的函数，或者符号函数，或者为其他以MATLAB编写的自定义函数。其中用到一个用以计算函数在一点处（事实上该函数可以计算函数在若干点处的函数值，也可以处理多元函数）取值的自编函数my_eval,附在下面，存入工作目录即可。
function z = my_eval(f,known_points)
%my_eval 计算函数f在处x的取值，f的类型可以为字符串、函数句柄或字符函数
% 字符串、符号函数不得以f作为自变量
%known_points 为定义域中的点（集），每行描述一个点,
% 对于符号函数，自变量的次序按照字母序排列

[m,n] = size(known_points) ;
if ischar(f)
f = sym(f) ; s = findsym(f) ; flag = 1 ; %字符串，转化为符号函数
elseif isa(f,'function_handle') %函数句柄
flag = 2 ;
else
flag = 3 ; s = findsym(f) ; %符号函数
end
if flag == 2
for i = 1 : m
z(i) = feval(f,known_points(i,:));
end
else
if flag==1
f = sym(f) ;
end
s = findsym(f) ;
s1 = ['syms ',s] ;
id = find(s1==',') ;
s1(id) = blanks(length(id)) ;
eval(s1) ;
for i = 1 : m
str = strcat('subs(f,{',s,'},{',num2str(known_points(i,:)),'})') ;
z(i) = eval(str) ;
end
endpost-28-1203133013.ibf
52023裴书上的。post-38-119755
5421.ibf
52023dingyixia
52023怎么没人回？
52023这是某个经典问题的减弱版,原来右边最强的系数应该是n,不是n^2.
52023zhaobin大哥可否给点提示，还有那个经典问题。
52023zhaobin哥给个加强版的证明,~~我收藏起来
52023如果你们有兴趣可以去看下玻利亚，舍贵合写的<数学分析中的问题与定理>,第二卷，查Bernstein-Markov不等式,我说的加强版是证明那个不等式时候的一个引理.
这书我想一般的大学图书馆都有的
52023-.-图书馆发现一本,现在被我霸着了~
52023谢谢赵斌大哥。

peidright大哥明白后,麻烦发上来看看。谢谢
52024求助！Kalman滤波方法的matlab算法编程。谢谢
5202
51.A,B均n阶阵,r(A)+r(B)=n 求AXB=0的通解.
2.B,A均n阶阵.r(A)+r(B)<=n.证明存在n阶可逆阵M,使AMB=0.

这类题目第一次见,不知从何入手.
52025标准型方法---1，把AXB=0左右各乘以可逆方阵U，V，再把X换元为PYQ，P,Q可逆，因此可以选择适当的U,V,P,Q，就是对A，B作用初等变换，化作标准型。可以令A化作 [ E s 0 0 0 ] ，把B化作 [ 0 0 0 E t ] ，把Y对应分块后成为 [ Y 1 Y 2 Y 3 Y 4 ] ， 这样结果就变成关于关于Y的方程： Y 2 =0。因此X通解就是
X = P* [ Y 1 0 Y 3 Y 4 ] *Q， 其中 Y 1 ,Y 3,Y 4 任意。注意，s+t=n， Y 1 是s行s列。P，Q 由 A，B决定。
52025选基底方法===2，用上面方法作2比较烦，改用选基底方法较好，把A,M,B都理解为线性变换。AMB=0的意思是M把B的像空间（列空间）映射到A的核空间中。由于A的核空间维数是 n-r(A)>= r(B)，所以可逆的M存在===可以具体构造一个，在B的像空间选出一组基底 X1，。。。，Xs，扩张为全空间一组基底X1，。。。，Xn。在A的核空间选出一组基底 Y1，。。。，Yt，扩张为全空间一组基底Y1，。。。，Yn。令M是把Xi映射为Yi，i=1,2,...,n 的可逆线性变换即可。其中，s=r(B),t=n-r(A)>=s。
52025周老师辛苦了.这么晚还帮忙解题,感谢万分.
52026你知道柯西积分不等式不？post-38-1197620276.gif
52026麻烦一下.post-38-1197558760.ibf
52026这不成立。 不等式要看是否“维数”不变。 如果正确的话， a f(x)
也满足条件， 但是带入就发现问题了。
52026左边是平方才对.
52026对,是少了个平方.不好意思,那现在呢????请指教.感谢.post-38-1197608714.ibf
52026柯西的这个积分不等式如何证明呢？
52026

书中有黄金屋,有颜如玉,我想这个积分不等式的证明也在书中很快可以找到吧
52027第一题：64维的行向量满足：分量是1或负1，且向量满足正交，这些向量构成线性空间的几何维数？？？？？？？？？？？
第二题：求积等零的所有N方阵构成的线性空间的积和维数？？？？？？？？？


再次感谢大家帮忙！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！111
52027看不懂， 这些构成线性空间吗？
520281.若矩阵A是正交的，问：rank(A-E)=rank(A-E)^2是否成立？
2.若矩阵A所有的特征值均为实数，证明存在正交矩阵P，使得P'AP为上三角矩阵.
3.若矩阵A满足：det(A)=1 or -1,并且当det(A)=1时，其所有元素的代数余子式都是本身，当 det(A)=-1时，其所有元素的代数余子式都是本身的相反数。证明：A是正交的。
52028第一题,有可能成立,如A=E时,
第二题,就是许尔定理,用归纳法证明
第三题,只证明第一种情况,由a(i,j)=A(i,j)知道,A对称,且A的对称矩阵和它的伴随阵相等,所以得到A与A的对称阵的积为1
所以他是正交的......
52028第一问： R (A-E)=R((A-E) 2) 在 A 为正交矩阵的情况下是一定成立的！主要是结合了正规矩阵的性质。

第二问：数学归纳法能够证明的！

第三问：根据定义直接证明， A - 1 =(|A|) - 1A * ，所以 A 为正交矩阵。
52028...post-38-1197603585.jpg
52028谢谢哈
52028关于第二题
刚才有人问到这个题目，仔细想来。其实书上有答案的。
参考北大高代 三版 第七章补充7，第九章14题
52028

证的漂亮!不过我觉得这个题考虑特征值最简单!
52028第一题其实是很显然的!因为正交矩阵一定可以对角化！
52028

正交矩阵的标准型不是对角型.....对角线上元素为1,-1,以及可以表示旋转的二阶矩阵
52028旋转的二阶矩阵一定可以对角化!!!
52029

这样理解不对。因为一个解就是一个函数x，解空间是所有可能的解组成的集合。
“由x及x的导数、...、x 的（n-1）阶导数共同构成的。。。”这个与题意不符。
52029我理解的求微分方程的解就是求x，而看此题意思是求由x及x的导数、...、x 的（n-1）阶导数共同构成的解空间维数和基。
您看对吗？
post-38-1197588276.ibf
52029这个问题书本上给出了严格的分析了啊！n阶齐次线性方程组有n个线性无关的解，而再由齐次微分方程解的性质可以知道，这n个线性无关的解就按照加法和数乘运算构成线性空间啊！
52030也是高代啊...线性变换的直和的证明post-38-1197592962.ibf
52031李雅普诺夫
李雅普诺夫是俄国数学家、力学家.1857年6月6日生于雅罗斯拉夫尔；1918年11月3日卒于敖德萨.

李雅普诺夫1876年中学毕业时，因成绩优秀获金质奖章，同年考入圣彼得堡大学物理数学系学习，当他听了著名数学家切比雪夫的讲座之后即被其渊博的学识深深吸引，从而转到切比雪夫所在的数学系学习，在切比雪夫、佐洛塔廖夫的影响下，他在大学四年级时就写出具有创见的论文，而获得金质奖章.1880年大学毕业后留校工作，1892年获博士学位并成为教授.1893年起任哈尔科夫大学教授，1900年初当选为圣彼得堡科学院通讯院士，1901年又当选为院士，并兼任应用数学学部主席.1909年当选为意大利国立琴科学院外籍院士，1916年当选为巴黎科学院外籍院士.

李雅普诺夫是切比雪夫创立的彼得堡学派的杰出代表，他的建树涉及到多个领域，尤以概率论、微分方程和数学物理最有名.

在概率论中，他创立了特征函数法，实现了概率论极限定理在研究方法上的突破，这个方法的特点在于能保留随机变量分布规律的全部信息，提供了特征函数的收敛性质与分布函数的收敛性质之间的一一对应关系，给出了比切比雪夫、马尔可夫关于中心极限定理更简单而严密的证明，他还利用这一定理第一次科学地解释了为什么实际中遇到的许多随机变量近似服从正态分布.他对概率论的建树主要发表在其1900年的《概率论的一个定理》和1901年的《概率论极限定理的新形式》论文中.他的方法已在现代概率论中得到广泛的应用.

李雅普诺夫是常微分方程运动稳定性理论的创始人，他1884年完成了《论一个旋转液体平衡之椭球面形状的稳定性》一文，1888年，他发表了《关于具有有限个自由度的力学系统的稳定性》.特别是他1892年的博士论文《运动稳定性的一般问题》是经典名著，在其中开创性地提出求解非线性常微分方程的李雅普诺夫函数法，亦称直接法，它把解的稳定性与否同具有特殊性质的函数（现称为李雅普诺夫函数）的存在性联系起来，这个函数沿着轨线关于时间的导数具有某些确定的性质.正是由于这个方法的明显的几何直观和简明的分析技巧，所以易于为实际和理论工作者所掌握，从而在科学技术的许多领域中得到广泛地应用和发展，并奠定了常微分方程稳定性理论的基础，也是常微分方程定性理论的重要手段.

李雅普诺夫对位势理论的研究为数学物理方法的发展开辟了新的途径.他1898年发表的论文《关于狄利克雷问题的某些研究》也是一篇重要论文.该文首次对单层位势、双层位势的若干基本性质进行了严谨的探讨，指出了给定范围内的本问题有解的若干充要条件.他的研究成果奠定了解边值问题经典方法的基础.

在数学中以他的姓氏命名的有：李雅普诺夫第一方法，李雅普诺夫第二方法，李雅普诺夫定理，李雅普诺夫函数，李雅普诺夫变换，李雅普诺夫曲线，李雅普诺夫曲面，李雅普诺夫球面，李雅普诺夫数，李雅普诺夫随机函数，李雅普诺夫随机算子，李雅普诺夫特征指数，李雅普诺夫维数，李雅普诺夫系统，李雅普诺夫分式，李雅普诺夫稳定性等等，而其中以他的姓氏命名的定理、条件有多种.


52032Hello


I would like to introduce myself, my name is Sherry. I am a mother of two and a full time
student at our local College. I am looking forward to talking with you all, this site looks great
and keep up the good work!

Awesome site!
Sherry.
52032First of all my words is that welcome here!

But you are odd since you are "a mother of two (X)".

Is X children or mothers?

Help and enjoy yourself here!
52032Glad to meet you too, Sherry~
I'm curious why you spotted this site? Its contents are almost all in Chinese.
Anyway~It's not a big obstacle after all~
Hope you enjoy it here.
52033几个高代问题！恳请大家解惑post-38-1197600562.jpg
52034我遇到一个难题，现实中的问题，特来请教！！

问题：有91行数字（每行开头都有一个代码），分别分为14列和9列（他们是有联系的），要把14列和9列的91组数字平均分成3份，每份的每列数字还不能超过每列开头数字。具体内容见附件。

如果不能排开请告诉我为什么，问题困扰了我好长时间，特来求助！post-38-1197600826.ibf
52035请问哪里有微分几何的本科的视频下载？
谢谢啦！
52036求抽象代数学的讲义，谢谢啦

版主回复：

http://bbs.math.org.cn/dispbbs.asp?boardID=3...&ID=3173&page=1
52037第一题post-38-1197619835.gif
52037第二题老老实实归纳……我看不出有什么更好的方法……
52037第一题有个更好的办法,考虑(e^x-1)^n级数展开时的x^m项的系数的两次算
1,先把e^x-1展开再算
2.先用二项式展开(e^x-1)^n，再展开e^x
52037嗯，学习了。
52037第三个题目呢~~~
52037几道数学分析题,取自教材,请大家想想.我不大习惯网上输公式的方法,题在附件中.post-38-1197607321.jpg
52037第二题用归纳法似呼比较直接,其他都不怎么会...等高手
第四题根据递推式得到:
a(n+1)-an=(bn-b(n-1))(bn+(bn+1))
b(n+1)-bn=(an-(a(n-1))(2-an+a(n-1))
不知道是否可以根据此得到几个子列收敛,而an由这几个子列交错组成
第三题,可以肯定的是,楼上的猜想是错的,当n=1的时候.~~
52037第三个题目也不难,考虑(1-\sqrt{x})^{2n+2}在x=1点的n阶导数为0。(设x=t+1,用taylor展开就可以)
然后题目就等价于求(1-\sqrt{x})^{2n+2}+(1+\sqrt{x})^{2n+2}在1点的n阶导,这个只有两项了,楼主给的解答是对的,我也验证过n=1的时候了,这次我想peidright...
52037对第一题,iceberg_的解法要用到数学归纳法和"k^n可以表成n的组合数的线性组合"的关于组合数的结论,zhaobin的解法要用到幂级数展开式(而这题却出在一元导数的章节中,还没学幂级数),有没有更简单的方法(如果允许用数论或组合上的结论,方法较多,但要考虑出题人的本意)?第二题大家?既然
52037呵呵,幂级数不是和高阶导数在一定意义上是相通的,另外第三题我似乎已经给出解答了啊
52037幂级数虽然由高阶导数产生,但还是需要诸如余项估计的过程.在这本教材里,幂级数再下一章讲.刚才我看帖子时,你第三题的帖子还没出现,所以不好意思没看到.第三题解法虽用了幂级数,但也可以看看.(我自己觉得这个题放到后面的章节做起来更好,不知出题者为什么设置在这里).那个关于t的幂级数怎么展开呢?
52037

这个关于t的你不会展吗?

1-\sqrt(t+1)先展开,然后常数项为0.
所以（1-\sqrt(t+1)）^{2n+2}次的n次项为0。(第一项不为0的系数至少是2n+2项)


另外最后一题目我想是个错题(或者你抄错题目了),假设结论成立x，y分别是a_n,b_n的极限那么我们有方程
2x=1+y^2,2y=x-x^2,
消去y可得到8x=4+x^4-2x^3+x^2,这是个很复杂的方程没有有理根,我想不可能

是否你的第二个递推关系应该是b_{n+1}=2a_n-(a_n)^2,(没有那个系数2)
52037压缩印象定理不是需要<1么~
52037

我的方法不能称作用了数学归纳法，又何处提到了组合数的线性组合了？推理过程中我只用到了k(k-1)(k-2)...(k-r+1)是一个r次多项式的结论而已，这个结论似乎不会超出“合理性”的范围。
52037赵斌大哥的解法，让我长见识了！！！！！
佩服。
52037第一题,我刚才误解了iceberg_的意思,现在明白了,应该就是这样解的吧.
第三题,zhaobin的解法太巧妙了.我现在也明白了.
第四题,实际上题并没有错(我刚开始也因这个高次方程困惑,但)a(n)趋于2-sqrt(2),b(n)趋于sqrt(2)-1却刚好满足它.
52037第三题我算错得很厉害~~
我也想展开,但不会展,现在会了~~
第四题中午算的时候,如果极限存在的话,方程可以开方,得到
一个为2^(1/2)-1 另一个为2-2^(1/2)
我想利用这两个极限值之间的关系,没用成,虽然感觉数字已经不错了,....
能证明lim (an+bn)=1?
52037由于2*(a(n+1)+b(n+1)-1)=(bn+an-1)(bn-an+1)

这样,我们确实可以得到lim an+bn=1
52037我凭感觉觉得peidright的"方向"快接近答案了.如果设cn=an+bn,类似地,再设dn=f(an,bn)是关于an,bn的一个恰当的函数(就像cn是两者的和一样).证明cn和dn极限存在,再由此"解出"an,bn的极限.
52037那么最后一题就是我错了,呵呵我大概写了下我的思路，
首先用归纳容易证明0=< a_n, b_n =<1.

注:图片中的最后一行应该是证明a_n的极限存在post-38-1197684502.jpg
52037

你注意一下zhaobin大哥的f是怎么定义的，虽然有些问题。但思想是没错的。
52037-.-恩,完全没问题...
这个题目原来还不算变态...,要是f'变态点就好了
52037感谢各位高手们的相助,问题这么快就解决了.太佩服了.怎么修改标题标注(已解决)呢?
52038(a) This question uses the standard terminology and notation of probability theory. Let A, B and C be three events.
Show that if P(C|B)≈1 and P(C|Bc)≈0,
P(A|B)-P(A|Bc)≈P(A|B∩C)-P(A|Bc∩Cc).(1)
Suppose now that P(A|B∩C)>P(A|Bc∩C)and P(A|B∩Cc)>PA|Bc∩Cc). Show that the right hand side of(1) can be negative.
因为以前没有怎么接触过概率，现在老板（英国）催得紧，所以想请各位高人帮忙
感谢：）
(b) Consider a situation in which there is a binary response variable Y , a binary exposure variable X and a binary confounder Z. By identifying the events “Y = 1”, “X = 1” and “Z = 1” with A, B and C respectively, use the results from part (a) to construct a numerical example of Simpson’s paradox. Your example should be presented using contingency tables, as in Section 3.3 of the lecture notes.
Hint for part (a): if E1 , E2 and E3 are three events, then
P(E1|E2)= P（E1|E2∩E3)P(E3|E2)+P(E1|E2∩E3c)P(E3c|E2)
(this is the Law of Total Probability, acting on the restricted sample space defined by conditioning on E2 ).
只要写出大致的流程就可以

向各位大虾敬礼了
52039设K是数域，V是K上的线性空间，A是V上的线性变换。
又设f(x)和g(x)是K上的一元多项式，c(x)为f(x)和g(x)的最小公倍式。

求证：Im g(A)∩Im f(A)=Im c(A)
52039证明：设 ( f(x),g(x))=d(x) ， f (x)=d(x)f 1 (x) ， g (x)=d(x)g 1 (x) ，则 ( f 1 (x),g 1 (x))=1 ， c (x)=d(x)f 1 (x)g 1 (x) ，存在 u ， v ，使得 uf 1 +vg 1 =1 ，容易证明 ImC (A)⊆Imf(A)⋀Img(A) ，下面证明 ImC (A)⊇Imf(A)⋀Img(A) ，对于任意 y ∈Imf(A)⋀Img(A) ，设 d (A)f 1 (A)p=y ， d (A)g 1 (A)q=y ，则 C (A)p=g 1 (A)y ， C (A)q=f 1 (A)y ，所以 u (A)f 1 (A)y+v(A)g 1 y=y ，即 C (A)(u(A)p+v(A)q)=y ，所以 ImC (A)⊇Imf(A)capImg(A)
进而 ImC (A)=Imf(A)⋀Img(A)

有一个交的代码我不晓得是什么了，所以换了个符号代替 ⋀
52039非常感谢
52040判断：如果一个群的任一个元素a都有a的3次方等于幺元，那么它是否是阿贝尔群？
52040只能得到G的幂零类 $ $3,离Abel群还差很远.
52040

可不可以说说原因?
52040可以参考教材GTM 80 (A Course in the Theory of Groups)作者Derek J.S.Robinson.定理12.3.6
52040什么是幂零类 ？Abel群的幂零类是什么？
52040幂零群的类长就是幂零类.Abel群的幂零类是1.
52040晕死了，类长是什么？
52040任何群论的相关的书里都有这个概念的.
52041我的数学不太好 可是当今社会不考研真是没出路 所以想拿个学位 但是考研确实很难
希望大家帮帮我 推荐一个或几个分数低的学校 小女子 在这儿谢谢大家了！
52041只要努力，哪都能去
52041学校题目都差不多,除了名校

52041分数低的话,不如考计算机,
330都名校啊
52041各个学校应用数学研究的东西都不一样．．．．．
52041

计算机也得能学到．．．再者说了　３３０不代表什么　题目还分难易呢．．．
52041北大,330都不用吧?
52041大家还没有帮我解决问题呢 拜托了
52041如果不考名校的话都很简单.一般学校的试卷每年都一样,
如果你想学非线性范函,我们学校还行,不过就是没什么人气!

兰州大学分很低吧!
52041

谢谢你
52041

这个问题问得不对哦，好像是越好的学校分越低哦，北大，南开，320，330就搞定了。
若是问什么学校好考，不如考西部的一些学校，兰州、西安那边的学校都不错，比北京上海的同等质量学校好考些。
52041强调下,想拿学位,混文凭者,最好成绩别考数学,除非你已经打算教中学.
可以考经济,计算机,,...实在想考数学,也可以往概率,统计方向发展...
52041确实如此
不过现在概率 还有统计也变的很热门……
像我们这边考中南大学的更是人满为患

52041楼上的兄弟是哪个学校的?
我们班今年有三位考中南,不知道能进几位...
52041

我在长沙理工 大三的
这个学校的数学院……
我想楼上的兄弟应该知道是什么水平了吧

52041-.-大三什么都来得急....
我湖南师大的,学校都差不多..
52041楼上的别老看不起我们兰大好不好，我们就是地方不行么

52041高考的第一志愿写的兰大,被抛档了....
52041

你是兰大的？
52041北大的分应该是最低的吧。

我同学306分也考上了，我印象里还有200多分的也上了。
520422003年人大
题目1:构造一个包含n+1个n(n>2)维列向量组,使其中任意n个都线形无关
题目2:对任意正整数k,都存在n+k个n维向量的向量组是该向量组的任意n个线形无关.
07中科院
题目:f(x)二次连续可微,任意x有|f(x)|<=1且满足f(0)^2+f'(0)^2=4.证明存在实数x,满足f(x)+f"(x)=0.

大哥大姐门行行好,谢谢了
52043谁有微分几何答案？　能否给我一份　？
52044t分之一乘以一个积分，积分上下限分别为（-t，t），被积函数为x*exp（-x^4+x）dx.然后求极限，t趋于正无穷。
52044用洛必达法则结果为0
52044的确是零！
52044谢谢，原来如此
52045本人不是学分析的，求帮忙了，谢谢！！！post-21-1197619317.jpg
52045我不是博士，所以才来到这里求助，帮帮忙呀！！！！！！！
52045用Fubini定理
52045本人对这些内容比较陌生，谁给个证明，谢谢！！！！！！！！！！！！
52045你的题目中要求证明的结论正好就是函数lebesgue可积的充要条件。理解好了这个命题，我觉得就是掌握了L可积性的要义。
我在作业中证明过这个命题，用了级数绝对收敛可交换数项顺序，不好叙述。不过倒是没有用到fubini。如果你正在学分析，我建议再努力证明试试，大多书也都有答案，你可以找找~
52045$\int f=\int_0^{\infty}\mu{f>\lambda}d\lambda$, decompose interval $(0,\infty)$ into sums
52045谁给个证明，万分感谢！！！！！！！！！！！！！！
52045注意分解集合!
52046令m,n,qk如图中所示。m和n是正整数。（这个n和qn的n是无关的。）

下面用q(k)表示qk。

再令：
P(k)=P(k-1)*q(k)+P(k-2), P(2)=q(1)*q(2)+1, P(1)=q(1)
Q(k)=Q(k-1)*q(k)+Q(k-2), Q(2)=q(2), Q(1)=1

设，由 m/n 展开出{q(1),q(2),...q(t)}，且对t>1,q(t)<>1；同时，若按图中的关系罢放q(1)...q(t)，则结果等于m/n。

求证，m/n=P(t)/Q(t)。post-33-1197619577.gif
52046这是有关连分数的.有些初等数论教程上有详细介绍.
52047求助两道代数题，谢谢！！！post-23-1197620007.jpg
52047高人帮忙呀？？？？？？？？？？？？？
520472题题解如下：post-23-1197798101.gif
520471.题题解如下：post-23-1197779956.gif
520472题第二种题解如下：post-23-1197878802.gif
52047十分感谢楼上！！！再一次谢谢！！
52048f(x)=2x,g(x)=x*2/1+x*2

为什么这两个函数在零点附近不是topologically conjugate的？
52049假如我在同要个同一个坐标系中画出两个函数图像，想在图像中标出其交点坐标 ( 1,1) 用什么命令？例如：
Plot[{x, 1\/x}, {x, 0, 2.5}, PlotRange -> {0, 3}, AspectRatio -> 1]
52050最近看了一些关于传感器网络密钥预分配的文章.我想请问问一下这个领域的文章是不是涉及概率的问题比较多.希望个位能推荐一些关于在传感器网络中的密钥演化的文章,谢谢
520
51在Banach空间及其对偶空间中，许多命题和结论感觉和反变函子非常类似，经常可以在取共轭空间的同时逆转线性映射的箭头。谁能指点一下为什么？
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51本身就是一个反变函子的例子．
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51能告诉我那本书或者那个文献上有这方面的论述？
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51拜托我很想明白到底怎么回事啊。
Banach空间不但有代数结构，还有拓扑结构，怎么证逆转正合列后既保代数，又是拓扑同构？
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52题目如下：
设A,B,C为n阶实方阵， 且BAA'=CAA',证明 BA=CA
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52帮你顶一下~~
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52简单的问题的变形。移项到一边，相减，成为以下命题的推论
XAA'=0，则 XA=0。
首先，XA=0可以推出 XAA'=0，其次由于A秩等于AA'的秩，所以方程组 XA=0的解空间 包含在 方程组 XAA'=0 的解空间之中，而且维数相等，所以两个解空间也相等。即 由 XAA'=0可以推出 XA=0。
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52多谢不通老师！
又两个问题。

post-38-1197631220.ibf
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不会吧，刚刚发表就不让我编辑了！！！这里 X 理解为 一个行矩阵，然后对题目中的 (B-C) 的每一行应用上面的结果就可以了。
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52这个2，我想直接写BA=B+A，不过感觉又有点不对。
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1，变形成 A(A+B)=-B^2，所以A可逆（取行列式，A行列式不为0）。
2，变形成 (E-A)*(E-B)=E，所以 (E-B)*(E-A)=E，所以 BA=A+B=AB。
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521.A(A+B)=-B^2
所以det(A)不等于0。
2.考虑(A-I)(B-I)=I
那么我们就有(B-I)(A-I)=I
展开比较

不好意思,我又发重了
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52非常感谢！！！
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52继续问题：
post-38-1197636386.ibf
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52周老师呢？
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52这个问题自己想想吧，呵呵。还是一列一列拆开处理。
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52不通老师是说把C具体求出来？
还是请不通老师讲讲吧。我拆开了，但还是体会不到这样做有什么意义。
太笨了！
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52这么说吧，先考虑B,C都是一个列的情况，可以证明 给定B的时候，作为C的方程，A'AC=A'B 一定有解。对于一般B,C，一列一列处理就可以对于任意的B，找到对应的C。

红色部分实际上就是最小二乘法的一种算法，可以查书也可以直接证明。证明的原理其实前面第一个题目的解答中已经有了。
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52周老师，麻烦看看这是怎么回事？我那儿写错了？
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52周老师，我那儿错了？post-38-1197649327.ibf
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由于A不方，B，C一列一列看形状不同。但应该没有关系。
给定B的时候，作为C的方程，A'AC=A'B 一定有解。
可以这样处理，由于 A'A的列空间（像空间） 包含于 A'的列空间（像空间），二者维数相同（分别是 A'A，A'的秩），所以两个子空间相等。就是说，任给一个列B，A'B在A'像空间中，所以也在 A'A像空间中，所以存在列C，使得 A'AC=A'B。
对于多个列的B,C，一列一列看就是了。

chernfei君是不是想繁琐了？这里不要去处理定义域（A',A'A定义域不同），而是直接处理值域才能得到结论。你的结论是关于定义域的，也许也没错的，但是没有用的。
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52多谢不通老师。
fei上边的推导我觉得没有错。又学到了些东西呀。呵呵
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52先谢谢周老师，待会儿慢慢想！！
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52周老师说的：给定B的时候，作为C的方程，A'AC=A'B 一定有解。绝对正确，所以我的一定错了。下面改正：
post-38-11976
52704.ibf
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52这张贴子内容很丰富啊~
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52

证明 A'Ax=A'b 有解即可。也就是证明 rank(A'A)=rank(A'A A'b)就可以了
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54有没有高手解答 2007年华中科技大学高等代数的第一题和最后两题.
先谢谢了.
52055大家好,
我有一个概念问题,请教大家,什么叫分布自由检验?谢谢1
52056又到选课时间了，除列出的课程外还想多学一点东西，发现在时间不冲突的前提下还有个同调代数。

之前的相关数学课：数学分析*3，线性代数*2，概率论，点集拓扑。

下学期的数学：实变函数，微分几何，常微分方程，抽象代数。

选课网上给的预修要求是Linear algebra。简介：“它主要是一门基础数学的必备课程。内容包括模，模的扩张，Ext函子，张量积，Tor函子，链复形，同调，上同调，导出函子，Künneth定理。”

因为上边说的是“基础数学的必备课程”，所以想选。不知道是不是需要其他前置课程，比如代数拓扑之类的？

谢谢了先^^
52056选课网上给的预修要求是Linear algebra？？？这个是错的，应该是抽象代数。我想没有学过抽象代数，学习同调代数会很吃力（估计会呕吐的，呵呵）.最好学点代数拓扑，有背景。
52056

谢谢了^^

嗯，想也是不可能只有一个Linear Algebra那么简单，要不怎么看简介都

下学期不开代数拓扑课，再等一段时间吧~~
52056同调不怎么难,主要有高等代数加抽象代数基础了,就OK了

52056请问楼上的几位：同调代数 自学用什么书比较好？
52056

是要有代数拓扑背景的，现在看到谱序列，但不了解相关背景，就直接在Abel范畴了捣鼓，结果很晕啊！
52056同调代数不难的,可以用林子炳编的,东北师范大学出版的同调代数,这本书写的比较详细
52056同调代数最简单的国内入门书是:李桃生 编著 "范畴论与同调代数基础" 1986,华中师范大学出版社
52056我们学校这边好象没有
52056入门GTM4 虽然有点老 不过很好 或者直接看Cantan & Eileiberg
然后GTM82 或者Ｗeibel

52056中文版的姜伯驹《同调论》也是个不错的选择。
52056

同调论讲的是代数拓扑，不是代数
52056最好先学代数拓扑，不然学同调代数就是在学形式逻辑，不知道他的意义是什么。
52056最好先学代数拓扑，不然学同调代数就是在学形式逻辑，不知道他的意义是什么。
52056

直接将Abel范畴看成模范畴吧.

都是模
52057请问一下此题的第二问怎么解，谢谢！post-38-1197634555.ibf
52057贴出来看看。2）只要证明 AX+XA'=0蕴含着X=0，即 T 是单射，就可以了。post-38-1197646120.gif
52057感谢周老师的解答，对于单射的证明还是不太懂，请周老师看一下我的证明过程由哪些地方不对，谢谢！post-38-1197937200.ibf
52057查一下矩阵八讲，看看以下链接附图的定理3，应该是你需要的
http://www.math.org.cn/forums/index.php?showtopic=
51948
52057十分谢谢周老师的解答！！
52057

看来这个题目有些意思，和论坛里解决过的另外一个问题（即附图中的推论）是有联系的。我把证明详细写出来，供大家参考。感觉上可以用附图的方法证明上面链接的定理3。

取B=-A'，由于题目条件知道 A与B没有相同的特征值，所以 AX+XA'=0只能有0矩阵解，没有非0矩阵解。所以对应的线性变换T是单射。post-38-1198080229.gif
52058设m是模p的本原根,用式子怎么表达?
52058已经解决了.
52059问题在附件里了,post-33-1197634881.ibf
52060“日用之繁，无处不用数学”

《科学时报》作者：王丹红 　

“一提到中科院的数学研究，公众都会想到陈景润和哥德巴赫猜想，好像数学与现实生活遥不可及，但我想告诉大家，我们研究院不仅有陈景润这样杰出的纯数学家，还有一批优秀的应用数学家和系统科学家，他们曾为或正在为国家的经济和国防建设作出很重要的贡献。”

在日前举行的一个应用研究发展战略研讨会上，中科院数学与系统科学研究院（以下简称研究院）院长郭雷这样“纠正”公众对数学理解的“偏差”。

“研究院不仅有很好的纯数学研究，应用数学研究也有着光荣的传统，并一直保持到现在。”郭雷希望通过应用研究战略研讨会的形式，将研究院的应用研究推上一个新台阶。

应用数学度过低潮期

研究院副院长汪寿阳主持了研讨会，他说：“在应用数学研究方面，数学院有着光荣的传统，华罗庚先生就是一个典型的例子。”

华罗庚曾是中国科学院数学研究所、应用数学研究所的首任所长，在从事数学研究的同时，努力尝试数学与工农业结合的道路，他发现数学中的统筹法和优选法普遍应用于工农业生产实际中，可以有效地提高工作效率，于是从1960年开始，在全国大力推广了统筹法和优选法。1964年初，他致信毛泽东，表达要走与工农相结合道路的决心。同年3月18日，毛主席亲笔回函：“诗和信已经收读。壮志凌云，可喜可贺。”

为推广统筹法和优选法，华罗庚的足迹遍及27个省、自治区和直辖市，所到之处掀起了科学实验与实践的群众活动，创造了巨大的物质财富和经济效益。

国家自然科学基金委员会政策局副局长韩宇在研讨会上说：“回顾中国数学的发展，以前是任务带学科，强调应用，之后，强调纯数学的基础研究，应用数学经历了低潮期，现在到了不得不重视的阶段。”

怎样推动应用数学的发展呢？韩宇建议：“走出去，将成果送到实际部门和企业中，华罗庚先生就为优选法的应用付出了巨大的努力；请进来，请实际应用的同志进来讲需求；搭平台，由研究院做东，将生命科学、信息学和工程学等各学科专家聚集在一起，交流碰撞。”

“有一道鸿沟”

中国军事科学院军事运筹分析研究所主任周赤非是研究院系统科学所的毕业生，这一次，他回到“娘家”谈需求。他说，军事作战是一个非常复杂的系统工程，涉及到许多定量分析、预测、评估等问题的研究，以及对经济、政治、军事的影响分析等，以前的研究主要是定性分析，现在更需要定量研究和系统集成，希望在这方面能够得到研究院更多的支持。

中国科学院院士马志明在应用数学领域从事过若干重要课题研究，他在研讨会中说：“由问题所驱动的数学研究很重要，但今天要将数学主动应用到其他学科中去，这一点更重要。数学家应该积极走出去，推动数学在其他学科中的应用。”但他强调，“做到这一步非常难，难在有一道鸿沟，相互间不了解，因此，能够在数学和其他学科间建一座桥梁的人是最急需的，研究院在这方面应该能发挥作用。”

中国工程院院士崔俊芝曾将计算数学方法用于解决若干实际工程问题。他从最近接触到的情况谈了自己的看法：“现代其他学科的发展对数学发展所产生的推动作用甚至超过了数学自身的推动力。”

他说，“应用数学研究是用数学方法分析和解决实际工作中遇到的问题，通过建立相应的数学模型来描述、推断问题间的联系，最后还要将问题的解计算出来，变成技术方案。实际需求是数学发展的源泉、动力和归宿。”

崔俊芝认为，要发展应用数学，走出去、请进来是一种很好的方式，让大家有更多交流，才能消除鸿沟。他说：“用数学来解决实际问题，不能只交给对方数字和公式，数学的思想和方法是最重要的。”

大有可为

“宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之变，生物之谜，日用之繁，无处不用数学。”

华罗庚曾赋诗赞美数学应用的广阔天地。研究院的数学家们曾受命于危急之际，为国家解决问题出谋划策。

研究院副院长陈敏讲述了两件事。2003年4月，正是非典肆虐的危急时期，时任中国科学院副院长的陈竺院士征询研究院意见：能否作非典感染人数预报。研究院立即组织力量同有关卫生部门合作，对北京地区的疫情进行统计预测，提出了在最好的防护措施情况下，一定时期内被感染人数的最高值和最低值，后来的事实证实预测是成功的，非典病人的实际数量正好落在预测区间内，为政府的科学决策提供了依据。

2004年，国家税务总局在全国税务系统部署纳税评估工作，重点是摸清我国税源情况。2006年10月，数学院的科研人员接受了纳税评估模型的研究工作。2007年5月，数学院课题组向国家税务总局主要领导汇报工作进展，得到充分肯定，并要求进一步扩大纳税评估范围，尽快建立纳税评估分析系统。

粮食预测工作则是研究院为国民经济发展作出的又一重要贡献。从1980年开始，受党中央和国务院有关部门委托，研究院的陈锡康研究员带领研究小组，提出用投入占用产出技术来进行全国粮食产量的预测。26年来，预测提前期为6个月以上，而国际上其他小组的产量预测提前期通常为两个月左右，这为政府有关部门安排粮食消费、储存和进出口留下了充足时间；1980年以来预测各年度的粮食丰、平、欠趋势全部正确，26年的平均误差为产量的1.9%，而目前发达国家的这一误差率为5%～10%。如今，他们正在进行中国能源利用及温室气体排放的投入占用产出研究。

整合力量 面向国家重大需求

“研究院有17位院士和35位杰出青年基金获得者，在数学与系统科学领域其综合实力强于任何一所国内高校，我们应该整合优势力量，积极面向国家重大需求，主动将研究成果转化为国家需求，主动开拓用武之地。”应用数学研究所所长巩馥洲说。

崔俊芝认为，应积极抓住当今我国社会经济发展中的数学问题，在解决实际问题的同时推动数学学科的发展。他说，最近10年内，国家将建50个大型水电设备，这里面有材料结构、一体化设计、安全分析等诸多难题；未来5年内，国家要新建约7000公里的城际间高速铁路，西欧在过去30多年间所建的城际间高速铁路只有3000多公里，其中有桥梁动力学结构、稳定性、装备等问题；今天，管理好一座大城市比建一座大城市更难，管理好城市就需要数字城市。所有的这些重大工程中都有许多数学难题，数学家大有作为。

但从事应用研究的数学家们也有自己的担心：虽然现在既鼓励基础研究，也鼓励应用研究，但如何更好地开展应用研究不是一个简单的问题；纯数学研究需要自由探索，应用研究则需要整合力量、形成团队。

陈敏说：“很多问题需要深入调研，有了完善的政策，大家的创造力会更好地发挥出来，也才能面向国家战略需求和数学学科的发展作出更大的贡献。”




52060应用数学的应用范围确实是无处不在，但是要有科学的态度，如果只是为了证明领导的高明的图解，只能是贻笑大方了。
52060就算是应用数学，重点也应该是数学啊！
52060为什么有用才是学问呢?

52060希望出现用数学来证明现在某些流行观点不正确的数学家，也就是说，是敢于坚持自己观点的数学家
52061请问这个
二阶微分方程
m &yuml;+cỳ+ky+f=Fsinwt
（f是常数）
怎么解

52061由于显示错误，&yuml应该是y的二阶导数
52061要是没看错的话，这只是普通的二阶线性微分方程，看看课本就可以了！
一般先解通解，然后求特解！只不过求特解时要分情况，看前面的系数之间的关系！
52063请教一道数分题目,见附件post-38-1197640249.ibf
52063仿佛是老题目
52063能否给指点指点解题过程？谢谢

52063f(x)=f(x)e^x/e^x 然后用洛必达法则。好像是高数的题目。
52063非常感谢！
52064有人能帮我解答附件的最优化问题吗?急!!!
post-26-1197640422.ibf
52064我看了一下题目，都是最简单的题目，都不难！
第一题：建立线性规划模型，单纯形求解完事。
第二题：用两种灵敏度分析，一是目标函数系数含参变量的灵敏度求解完事。二是用约束右端向量含参变量的灵敏度求解完事。
第三题：直接画出约束集，等值线沿目标函数的梯度方向移到最优顶点即可，对偶问题很好写。
第四题：动态规划求解
第五题：动态规划求解完事
52065求 单叶双曲面x^2/a^2+ y^2/b^2 - z ^2/c^2 = 1 的三个两两正交的切平面的交点的轨迹 。
以前问过，没人解答。麻烦各位了 。
52065答案是个球面，可我不知道如何做。
52065答案是球面吗？？你把答案贴上来看看 ，
52066求 单叶双曲面x^2/a^2+ y^2/b^2 - z ^2/c^2 = 1 的三个两两正交的切平面的交点的轨迹 。
答案是个球面。可我不知道如何做。
52066没听过单叶双曲面还有切平面的，可能真的孤陋寡闻了．呵呵
52066我认为在（x0,y0,z0) 点的切面方程是
x0x/a^2 + y0y/b^2 + z0z/c^2 = 1 .
虽然该面与单页双曲面的交是两条相交直线，但这仍然是切面。
52066应该是减去z0z/c^2.写错了。
52067题中m，n 为常整数，i为虚数单位post-38-1197650655.ibf
52068问题在附件的JPG文件中，请高手指点以下第二问的证明方法。
预先谢过啦～～post-17-11976
52976.jpg
52068我写成了pdf 文件 在附件中
我也在自学这本书，十分欣赏本书。欢迎讨论！post-17-1197883020.ibf
52068

jue de zhe ben shu you dian nan
52068楼上的可是我连第一问都没看明白怎么办，解释一下啊，我的邮箱是liujin1344@sina.com,谢谢
52069好书为什么不重印一次呢?放着生意都不做,北大出版社真是的!唉...
52069哪里有卖潘文杰的<傅里叶分析及其应用>一书?哪位知道,烦劳告之一声.先谢过了!
52069绝版了．不过图书馆还有一大把．
52070我们课本中出现这么一道题，已知矩阵A.B为同阶矩阵，证明：A不可逆的时候，AB与BA相似吗？请说明理由。

这个要怎么用一般证法来证明啊，反证法好像也不大好说，B可逆的时候就直接证明了，但是若B不可逆如何说名？如何找到这么一个可逆的P使得P-1ABP=BA?
52070还是那样，可以构造 （很简单） AB =0 ， 但是 BA ≠0 。
52071请兄弟们帮忙，谢谢！post-38-1197683140.jpg
52071这个题目类似与1/1*2+1/2*3+...的解法
52071我思考一下，谢谢！
52072
function [k,l,m]=sm6;%Beale Function
t1=cputime;
l=0;
m=0;
x0=[1,1];
y1=1.5;
y2=2.25;
y3=2.625;
f0=(y1-x0(1)*(1-x0(2)))^2+(y2-x0(1)*(1-x0(2)^2))^2+(y3-x0(1)*(1-x0(2)^3))^2;
l=l+1;
g0=[-2*(y1-x0(1)*(1-x0(2)))*(1-x0(2))-2*(y2-x0(1)*(1-x0(2)^2))*(1-x0(2)^2)-2*(y3-x0(1)*(1-x0(2)^3))*(1-x0(2)^3),2*(y1-x0(1)*(1-x0(2)))*x0(1)+4*(y2-x0(1)*(1-x0(2)^2))*x0(1)*x0(2)+6*(y3-x0(1)*(1-x0(2)^3))*x0(1)*x0(2)^2];
m=m+1;
k=0;
rho=.2;
if norm(g0,2)>1e-6
d0=-g0;
alpha=norm(g0,2)^2/norm(d0,2)^2;
x1=x0+alpha*d0;
f1=(y1-x1(1)*(1-x1(2)))^2+(y2-x1(1)*(1-x1(2)^2))^2+(y3-x1(1)*(1-x1(2)^3))^2;
l=l+1;
gamma=.2;
while f1-f0>gamma*alpha*dot(g0,d0)
alpha=rho*alpha;
x1=x0+alpha*d0;
f1=(y1-x1(1)*(1-x1(2)))^2+(y2-x1(1)*(1-x1(2)^2))^2+(y3-x1(1)*(1-x1(2)^3))^2;
l=l+1;
end %the first strong wolf ends; x1 is gotten
g1=[-2*(y1-x1(1)*(1-x1(2)))*(1-x1(2))-2*(y2-x1(1)*(1-x1(2)^2))*(1-x1(2)^2)-2*(y3-x1(1)*(1-x1(2)^3))*(1-x1(2)^3),2*(y1-x1(1)*(1-x1(2)))*x1(1)+4*(y2-x1(1)*(1-x1(2)^2))*x1(1)*x1(2)+6*(y3-x1(1)*(1-x1(2)^3))*x1(1)*x1(2)^2];
m=m+1;
k=k+1;
while norm(g1,2)>1e-5&m<=1000
beta1=norm(g1,2)^2/(abs(dot(g1,d0))+norm(g1,2)*norm(d0,2));
d1=-(1+beta1*dot(g1,d0)/norm(g1,2)^2)*g1+beta1*d0;
alpha=norm(g0,2)^2/norm(d0,2)^2;
x2=x1+alpha*d1;
f2=(y1-x2(1)*(1-x2(2)))^2+(y2-x2(1)*(1-x2(2)^2))^2+(y3-x2(1)*(1-x2(2)^3))^2;
l=l+1;
while f2-f1>gamma*alpha*dot(g1,d1)
alpha=rho*alpha;
x2=x1+alpha*d1;
f2=(y1-x2(1)*(1-x2(2)))^2+(y2-x2(1)*(1-x2(2)^2))^2+(y3-x2(1)*(1-x2(2)^3))^2;
l=l+1;
end%x2 is gotten.
g2=[-2*(y1-x2(1)*(1-x2(2)))*(1-x2(2))-2*(y2-x2(1)*(1-x2(2)^2))*(1-x2(2)^2)-2*(y3-x2(1)*(1-x2(2)^3))*(1-x2(2)^3),2*(y1-x2(1)*(1-x2(2)))*x2(1)+4*(y2-x2(1)*(1-x2(2)^2))*x2(1)*x2(2)+6*(y3-x2(1)*(1-x2(2)^3))*x2(1)*x2(2)^2];
m=m+1;
g0=g1;
g1=g2;
f1=f2
d0=d1;
x1=x2;
k=k+1;
end %according to while
end%according to if
t=cputime-t1;
大家有没有成功的关于非线性规划的matlab代码，如果有，能不能发到ziyouxiaodou@163.com.谢谢！
52073ALGEBRA A GRADUATE COURSE
作　　者：（美）I.MARTIN ISAACS
出版日期：2003-5-1
出 版 社：机械工业出版社
貌似一本抽象代数的入门书。
这本书对于本科生是不是太深了？或者说那些内容是适合本科的时候看的?
请认真看过这本书的人给点意见。谢谢！
52073这本书对本科生来说是很难，你看看名字就知道。MARTIN ISAACS是研究群表示论的名家，所以书中收录了他最喜爱的群表示轮的内容，此外环的结构（根，半单）也是本科生不讲的。
MARTIN ISAACS的书（character theory of finite groups）很不错，有大量的例题与习题，要知道群表示论方面的习题可不好找。
52074请大家谈谈自己的看法,我个人认为通过解题来更好的更解数学思想或定理比单纯的记住技巧更重要.
52074两者都重要，打个不恰当的比方，数学思想是硬件，解题技巧是软件，两者缺一不可，相互依赖
52074看你处在那个阶段了。

考试，只能靠技巧，规定动作很难是开放的。
研究，思想决定了你的境界。


52074看到后来的话，不少书后面就没有习题了，怎么解啊？
52074相生相克
52074为做研究做准备,沉溺于技巧，很难有太高的成就。
52074我个人认为，打个比喻，如果你在局部看可能是技巧，而如果站在高处或整体看就是思想（被抽象出来）
52074思想是在技巧中体现的，技巧是在思想统治下运作的。两者缺一不可
52074没有基础的技巧是不能成立的，在小学里学到的不少解题技巧，到了中学，学了方程后，都不成为技巧了。以后也是这样的
52075求任意封闭曲线面积（曲线不交叉打结）
我想用网格法或入在坐标系中求积分，但如果不知道曲线方程的情况下，如何求曲线方程呢，我觉得是不是先拟合一个和曲线近似的函数图像，再求该图像的近似解？不知道大家有没有更好的办法或精确的办法？
52075是我没说清楚还是没有人会?
52075你证明过任意封闭曲线是可求长的吗？好像存在封闭的曲线但不可求长
52075大家用过autocad吧，在CAD中任意画一封闭图形，就可知道图形的长度及面积，我的问题也是由此而来，既使软件求的是近似值，也可以满足实际要求的精度，我想知道CAD用的是什么方法，如果用数学方法，如何解出来？任意封闭曲线求长证明我还没证明过，但导弹弹道、卫星轨道都可以求出来，再如汽车行驶路线（封闭曲线，起终点一致）也可近似求得路线里程长度，我想可否把已知曲线放入坐标中，在坐标中把曲线分成两个部分，每个部分都只是曲线，而不是封闭曲线。
这样就把封闭曲线问题转成两个单独曲线线段的问题。对于比较复杂的曲线我想是不是可以把曲线分解成若干线段再分别求解。

52075给定一条曲线（不是封闭曲线了），可以用直线来近似表示长度，当直线线段越多，就越接近曲线线形，表达的数值就越精确。当直线线段无限小（成为一个点时），直线所组成的线段就无限接近真实的曲线。长度和面积都接近。（前提是各条线段都是等长）
另一个近似的例子，正多边形外切于圆，当正多边形边数n趋于无穷时，正多边形周长及面积与圆近似相等。
同理，对曲线每个点作切线，当各点切线存在即各点可求导时，既该曲线长度可求
这只是大概的想法，用数学专业的方法来表达还没想好，不知道大家有没有别人想法可求任意曲线长度或能证明任意曲线长度不可求。
52075一步一步来。

首先，AutoCAD的曲线是三次贝塞尔曲线，你可以看得到它有两个操作柄，控制起始和结束两个曲线方向。换句话说它计算的“面积”是直线形或者三次多项式的封闭曲线（比如它的椭圆图象）围成的面积，这是可以用符号计算的，因此可以得到任何想要的精度。

其次，对于光滑的（就是切线斜率连续变化的）封闭曲线围成的面积，也是可以用符号计算的，因此也可以得到任何想要的精度。

再次，的确存在这样的封闭连续曲线，有一个叫Peano曲线的东西，它围成的面积无法用积分来计算，换言之，它的内接的多边形当边长任意小时，不存在确定的极限。甚至它的弧长都不存在（内接折线长度当每小段足够短时没有确定极限）。它经过单位正方形内部的每一个点。

然而计算机作图中得到的曲线的方程肯定都不会是那样的复杂函数，甚至连正弦，对数这样的初等超越函数都很少，大部分都是多项式函数，因此粗略地，从应用角度而言，可以认为“任何封闭曲线都能用足够的精度计算围成的面积”。这也就是很多应用数值计算书里，一上来就任意阶Taylor展开的原因——作者认为读者可能遇到的所有函数都是初等函数。

计算的方法，最直观的，就是用内接折线的长度去逼近；从技术手段上，还有其它各式各样的方法，你需要查阅相关数值分析和计算机图形学的书籍。

从你的表述上来看，你对数学理论了解太少，因为你描述问题很不严谨——充满了“口语化”的表达，这使得即使有解决你的问题的人，却很难理解你的意思。我想这也是你的帖子遭遇冷落的原因。所以，诚恳建议你花些时间看些基础数学书籍，至少几何和分析要读一读。

希望你能早日解决你的问题！

52075谢谢指教,以后会用专业的语言来表达.
52076问这个问题有点汗颜，但我实在是没解出来，只好出来问问大家
1^2+2^2+3^2+....n^2=[6*(n+1)(2n+1)]/6
此公式怎么推导的啊，有没有人能给出详细的推导过程？
由于数学公式编辑器用的不熟，打不出来数学符号，请大家原谅啊
52076数学归纳法
52076最近刚刚有人提出过，有好的解释，你可以搜索一下
52076这个问题很容易的。
你只需要把（n+1）^3-n^3拆开，然后分别让n=1,2,3,......最后累和， 就能得到。
类似的，1^4+3^4+3^4+.......+n^4也可以这样求的！
52076谢谢啊
52077外函数连续，内函数可积，则此函数的复合也是可积的，
反之，外函数可积，内函数连续，则此形式的复合是可积的吗？
如果不一定的话，可以给个反例吗？
谢谢1
52077函数连续就是开集的原象是开集，函数可积（可测）是开集的原象是可测集。而开集是可测集。由此可得结论。
52077外函数可积，内函数连续，则此形式的复合是可积的吗？
如果不一定的话，可以给个反例吗？

52078在讲上同调的时候，出现了斜积，卡积，上积．引入这些东西有什么用处？还有上同调环有什么特别的用处？
52078最简单而言，一个用处～

上同调环 是 伦型不变的～～

如果2个多面体有同构的同调群（上同调群必然同构)，

但是他们的上同调环可能不同构，这样就可以判断他们伦型不同
52078往后面学示性类阻碍那些东西的时候就知道作用之大了^_^
52079函数的复合和变量替换有什么区别和联系？
他们是一回事吗？
52079顶
52079我觉得本质上是一回事。
52080一本时序分析的书，叫"Time Series Analysis Univariate and Multivariate Methods(2ed edition)" 作者：Willian W.S.Wei(Department od Statistics The fox school of business and management Temple University)不知道哪里找电子版答案...谢谢
52081n位正整数m称为回归数，若其各位数字n次幂之和等于其自身m．特别的，当n=3时，称其为水仙花数．

这是寻找回归数的C语言程序(在Visual C++上运行正常)：

#include<cstdio>
#include<cmath>
__int64 sumbit(__int64 n){
__int64 s=0,i,j,a[61];
for(i=0;n>0;i++){
a[i]=n%10;
n/=10;
}
for(j=0;j<i;j++)
s+=pow(a[j],i);
return s;
}
main(){
__int64 k;
for(k=1;k<1000000000;k++){
if(k==sumbit(k))
printf("%I64d ",k);
}
}

在1到1000000000的范围内搜索回归数得到

1,2,3,4,5,6,7,8,9,1
53,370,371,407,1634,8208,9474,
54748,92727,
93048,
548834,1741728,4210818,9800817,9926315,

24678050,246780
51,88593477,146
511208,472335975,

534494836,91298
51
53．

这个算法使用的是穷举法，是很笨的算法，几乎没有用到什么数论性质。在我的PC机上只能算出最多九位

的回归数(等了N长时间)。现在特跪求哪位高手能给出更好的算法(利用到数论性质），算出十位以上的回

归数(不要给我数据，我只需要算法）。

52081怎么没人帮我解答啊?
52081应该不是算法的问题，是计算机的运算能力起决定因素。

你可以考虑一下，回归数是不是有无穷多个。
52081当然需要好的算法！

一般的，对于任意n≥3是否存在n位回归数，答案是否定的．设m为n位回归数，则
10^(n-1)≤m≤n9^n ．于是当 n9^n＜10^(n-1) (1)时，这样的m必定不存在．(1)式可化为10n<(10/9)^n ．我们知道指数增长大于线性增长，当n充分大时，(1)恒成立．解出(1)得到n＞60.8479．因此一定不存在位数大于60的回归数．
52082 x ` =100-3x 1 .61

如用数值方法哪种方法最合适？多谢！
52083建议各位不要把眼光都是集中于数学.感觉应该跨学科研究,如把数学,金融和物理结合起来研究.还有,要在方法上要有突破,多利用系统方法.
52083有对这方面感兴趣的可以和我联系.QQ:2
53206419邮箱zhouchengwei168@163.com
我现在在证券公司做客户开发
52084小女子在外求学，遇教授出题为难，愁愁愁。。。（贴子数据表格改来改去还是乱，详细见附件）

公司有三辆卡车，每辆载货上限30顿，往在不同城市的9家商店送货，每家店之间的距离如图
entreprise Magasin1 Magasin2 Magasin3 Magasin4 Magasin5 Magasin6 Magasin7 Magasin8 Magasin9
entreprise 0 27 61 110 72 206
241 1
52 276 149
Magasin1 0 72 212 61 179 259
130 292 173
Magasin2 0 49 131 227 280 200 220 176
Magasin3 0 180 260 310 246 172 202
Magasin4 0 177 235 91 348 172
Magasin5 0 411 112 423 345
Magasin6 0 309 410 110
Magasin7 0 418 261
Magasin8 0 304
Magasin9 0
每家店的需要满足的送货量如下：
Magasin1 Magasin2 Magasin3 Magasin4 Magasin5 Magasin6 Magasin7 Magasin8 Magasin9

19 10 7 9 4 6 14
3 5

问如何送货路线最节省？愁了两天了，那位好心的高手指点下～～～

现在想到的是用一个01矩阵限制送货的商店，但想来想去不知道EXCEL里怎么添加SLOVER的限制条件区分，3辆卡车，，，快疯了～～post-37-1197704661.ibf
52084用Lingo 10试试看,www.lindo.com
52085在吉米多维奇题集里看到一道题,说的是两个反函数相减
如arctan(3)-arctan(4),请问题如何相减,具体推导过程是怎么样的呢
52085先求他的tan
52085arctan(-1/13)
52085为什么是arctan(-1/13)
52085atan(a)-atan(4)=atan[(a-b)/(a^2-b)]
可否能把arctan转成tan或sin形式来计算呢
52085arctana-arctanb=arctan(a-b/1+ab),arctan3-arctan4=arctan(3-4/1+3*4)=arctan(-1/13)
52086证明:(sin nx)/n的级数和一致有界

另外,(cos(nx))/n的级数和呢?
(sin(nx))/n^p的级数和呢? 非常想有个比较统一的回答
52086对于p大于等于2的时候应该可以直接用一致收敛说明问题。
不过前两个不知道怎么办。还请高手讲讲。
52086应该可以用阿贝尔方法。
52086用狄利克雷判别法可以判断一致收敛：
sin(nx) 或 cos(nx) 的部分和都是有限的。
而1/n趋于零。所以一致收敛。
而收敛的这个和函数f(x)一致有界。是不是可以用逐项积分来观察呢？
52086连续周期函数，只看看一个周期是否一致有界。




52086

这个还是要定区间的。


另外:\sum (sin nx)/n=(pi-x)/2,0<x<2pi.


\sum (cos(nx))/n=-ln(2sinx/2),0<x<2pi.
52086(cos(nx))/n,那个看看0的情况就可。
52086

这两个和是怎么求出来的哟？又问个笨问题。
52086对右边的函数以2pi为周期延拓,用fourier展开
52086谢谢
52086

呵呵，做吉米多维奇，其实也挺快乐的。
52087请大家看看.二元函数的积分不等式如何处理呢?post-38-1197711697.ibf
52087期待解答，应该先做极坐标变换把，剩下的就不会了。
52087这套卷子的解答已经发过了。
看：http://www.math.org.cn/forums/index.php?showtopic=50841
52087我也记得有份,开
52088请问各位准考证大概在什么时候会寄过来？
52088我问复旦的
52088借贴同问
52089几道题,请大家想想.post-21-1197713789.jpg
52089能否详细说明.
52089前3题都是挖Contor集的技术，稍微处理一下可以让它的测度是“任意”的，第2题取Contor集的余集。
52089可是cantor集测度为0啊,第二题怎会是它余集
52089

让那个级数和小淤1，康托集测度就大于0了
52089第一次挖小于1/3的区间，第二次挖小于1/9的区间，其余也类似调整就可以了。
记得那本《实分析中的反例》里面有一些介绍。

第四题可以考虑锯齿形的函数吧，让其中每一个的积分都是0.
52089你的"挖"的思路我已明白了,从而解决了第一二题.谢谢.第四题要求非负,连续等,锯齿形该怎么办?
52090如题。
52090http://rulin.uu1001.com/read.php?tid=
53群
52090http://rulin.uu1001.com/read.php?tid=
53
52091请问一下欧式空间R^{n}的切空间是什么？
谢谢！！！！
52091切空间是要指定一点才能说的；R^n在任何一点P处的切空间都是R^n。
52091为什么R^n在每一点处的切空间都是R^n呢？
谢谢！！！！
52091我想切空间的定义你是知道的，否则查一下书 微分几何讲义。
欧式空间任意一点P，过点P可以做任意直线，把直线参数方程写出： X=P+tV，然后对t求导，令t=0,导数就是V。所以任何一个向量V，都是点P处切向量。习惯上，把V画作起点在P的向量。所以 点P处的切空间就是以P为起点的向量全体。
52091欧氏空间是平直的，而平直空间和它的切空间是重合的，我们的宇宙空间由于引力的缘故变得弯曲了，所以我们的宇宙空间的切空间和宇宙空间是不重合，在人们意识到这点以前，人们一直认为宇宙空间是平直的，其实是把我们的宇宙想象成它的切空间了，这有点像流形的性质，流形在任何一个点附近都很像欧氏空间，而我们相对宇宙来说太小了，只看到它的局部，所以在想象中把这个局部的性质延伸到了整体(即把局部看起来的平直空间无限延伸出去)，于是把宇宙空间看成欧氏空间了(就是它的切空间)。和楼主的问题似乎无甚关系，只不过有感而发。
52091谢谢楼上两位的解答，关于R^n的切空间是它自身可不可以这样理解“流形的切空间和流形是相同维数的，而且切空间又是线性空间，R^n的切空间是不是就应该是它自身，至少是和它自身同构的”。
楼上“yhyanhua”同学说，欧式空间是平直的，平直如何理解？谢谢！！！！
52091呵呵，我只是业余而已，你的理解基本上正确，周老师的解释是更严格的说法，至于欧氏空间平直，我只是从直观上说而已，因为二维欧氏空间就是平面，一维欧氏空间就是直线，我想高维也是一样吧，数学上应该有一个量可以刻画空间是否平直吧，类似于曲线的曲率和挠率的量，但我也没学过了，哈哈，请周老师指教一下吧
52091哦，谢谢！！！
52091那什么是N维空间(·_·？)
52091一般空间都是有维数的，维数为N的空间就是N维空间。可以看一看高等代数上讲得。
52092n ^a除以[n ^b-(n-1) ^b]的极限等于2006，则必有a= .
52092把（n-1）^b展开。得a=b-1,b=2006
52092我来继续发个类似的题。post-38-1197729490.ibf
52092来点具体的，我有点笨看不太懂。没抓住做这题的 方法。请多指教！谢谢！
52092把下一题的答案具体写一下，谢谢！
52092两个问题的解答：
post-38-1197777986.ibf
52092把它倒过来变成上边的形式。一样的呀。
52092你第一题写反了，分子应该是分母，这样b=1\2006了，还能展开吗？
52092指数为实数也能展开？假设能展开，这时b=1\2006.行吗？

52092可以。你可以看看波利亚的《数学分析中的问题和定理》第一章第二节的开篇。
52092谢谢！

52094

你发表了一个含有超过本论坛允许的表情符号数量的信息。请减少你在此信息中添加的表情符号的数量
第一次发，不懂规矩，只好贴图了:)post-38-1197715825.jpg
52094华东师大书上有证明。
52094谢谢2f
不过可以把方法大概说下吗，我在家里，手边没华东师大的书，我们这边书店里肯定也没有。

52094我很喜欢这个定理的证明过程……post-38-1197720600.gif
52094谢谢iceberg_，非常感谢~~


52094iceberg的证明好部分不严密！G（X）不具有连续性。
52094

不需要连续的
52095设数列{an}满足n倍的an小于等于M，n=1,2,......,M为非负常数，试证明1/n [(a1+
a2+....+an) ^2+(a2+...+an) ^2+.....+an ^2]的极限等于0。我只能求出an的极限为零。剩下的我就不会做了。谢谢！
52095stolz theorem
52095如果我没有理解错楼主的意思，这个题，楼主写错了


先不说an的下界
就算an是正数列，取为an=M/n,得出来的极限就不是0.
不知道我有没有算错。
52095那么在现在的条件下正确的结论是什么呢？

应该是求出最佳上界估计？

楼主举出的正项数列似乎收敛于2。
52095

改为|an|小于等于M后，我认为是2M^2
52095呵呵，确实。
52095可以用下边的途径，用c来代上边这个式子的apost-38-1197723324.ibf
52095呵呵，不好意思，着急写错了，n倍的an的绝对小于等于M。我用stolz定理做不出来。大家在给看看！谢谢！
52096点滴回忆与承诺的书单（完结篇）

第一次知道陈先生是看到了他给一份报纸的题字，大概是江苏省中学生数学报。当时以为省身是字，还去问老师这位当代数学大师叫什么。非常羡慕，于是从看到的一句话“济文武，宣风声”，据说出自《尚书》，取了两个字，叫做济宣，当时是想从政的，附会出一个意思，计徐安，为了家乡安定繁荣。

一晃十二年过去了，经历了文理分科，决心做科学家，经历了沉溺游戏，但求温饱而已，经历了生活磨难，发现还是数学知识学得最牢，以为是条出名的捷径，读了读者上的陈先生的告诫，起初不以为然，此时方有点感受，还好尚不算晚。

现在我想如果不是那次题字，我会不会像小孩抓周一样，从有限的文字积累中选出济宣这两个字，我觉得，现在选专业，似乎是十二年前的重演。但又不是，因为我力图避免直觉，自古忠孝难两全。至忠至义，至孝至微。

记得有这样一个故事，严济慈先生起初推却中国科学院首任副院长之任命，说科学家应当做科学，周总理说，你能让更多的人做科学，就是在做最大最好的科学。

这似乎于我的困境，是一个解脱。人并不一定要到更高的平台上才能最大的发挥自己的才华，但人可以在平凡的生活中升华。更好的，有时反而不是最好的。因此我下面开列的书单，学科不全面，由于各位老师从多年的教学实践中选择最合适的教材，所以只列出我看到的参考书。

数学分析
辛钦《数学分析八讲》，主题非常明确。张筑生《数学分析新讲》，个性非常鲜明。由于我国没有高等微积分课程，国内的齐民友先生的《重温微积分》，国外的书，如瑞丁的《数学分析原理》，哈佛的《高等微积分》，最好看一本。

高等代数
王萼芳《高等代数讲义》，中国广播电视大学试用教材，一元高次方程是单独的一章。张贤科《高等代数学》，纲举目张，涉及面广。好像国外的代数包含了抽象代数，而线性代数则接近于我国的高等代数，没看过。

解析几何
高等几何教材，了解一下。希尔伯特《几何基础》，公理化体系的经典。

常微分方程
阿诺尔德《常微分方程》，数学经典名著，观点很高。最好看一本介绍微分方程定性理论和动力系统的教材。

复变函数
俄罗斯教材选译M.A.拉夫连季耶夫《复变函数论方法》，国内的教学内容用100页讲完，然后用几倍的篇幅介绍完整的复变函数论。

微分几何
介绍整体微分几何的书，微分流形初步，黎曼几何引论，我感觉难度比较大，一学期看透教材就很好。

近世代数
可以看一本国外的代数，我没看过。我看的是张禾瑞的近世代数基础，因为时间太紧。

本科前两年学了这几门课程，学得不好，书看的很肤浅。但是我觉得我泛读了很多书，比做题强。但是以后我要考研，做题更实际。本科前两年，珍惜吧。
52096这个参考下。post-
52-1197717737.ibf
52096这个我推荐大家看看post-
52-1197717836.ibf
52096再来post-
52-1197717867.ibf
52096再来post-
52-1197717884.ibf
52096再来post-
52-1197717902.ibf
52096好了post-
52-1197717932.ibf
52096谢谢jixian兄，受益匪浅
52096

据说陈景润后来当了人大代表就没时间研究数学了，觉悟问题啊！
52098n ^a除以[n ^b-(n-1) ^b]的极限等于2006，则必有a= .
52099很怀念pizza49大哥
自从他离开后，家园很静寂


z大哥也不常见了！！
如果z大哥看见的话，麻烦发一下中科院2005数分最后一题！！！

52099试题集中科院专帖上有05年真题。

有一台电脑，确实对学习交流很有帮助，他们会回来的，也许根本就不曾离开。
52099谢谢jixuan老师，其实题目我有，也发过帖子，只是z大哥的解答在删之前我没有看到。
52099我总感觉被p49兄弟盯着~~~
52099

呵呵:-)pizza大哥其实应该继续深造的。
peidright考那儿呢？
52100对于群G两个不同元素a,b,是否有两个不同极大子群分别包含分别由这两个元素生成的循环群
52101对于群G两个不同元素a,b,是否有两个不同极大子群分别包含分别由这两个元素生成的循环群
52101讨论如下：
1、群有几个元素
2、元素的阶数
2，1、无限阶的情况
2，2、有限阶的情况
还要看两者阶数是否相等
52101

我是由一道抽象代数题的证法而产生的疑问；
初始题目为：恰有一个极大子群的n阶群G一定是循环群。有一个证法是取a G\M，其中M为G的极大子群，判定G=<a>。我认为有错误。因为在同构意义下Z/（n）,找不到这样的a。请帮忙。
52101没错，那说明取不出那样的元素。所以G=M.
52101

那么对于这个题你怎么解？
52101如果该群有两个不同阶的元素，那么证明它有一个以上的极大子群。逆命题是显然的。
52101群G阶有限才行。
52102Ｘ＾５－４＊Ｘ＋２＝０这方程为什么有３个实根２个虚根？能不能用近世代数方法证明？谢谢了
52102有算实根个数的定理 数值分析或控制论里
52102我昨天发了个帖子，推荐了一本高代，上面有详细的材料。
52103应用组合数学(原书第2版)/华章数学译丛
作者：(美)罗伯茨 &brvbar;译者:冯速
最近在学习这本书，但苦于习题没有答案，有不会做的，有拿不定的。有谁知道有没有这本书的答案？或是也在学习此书可以做长期交流的？


52103如果没记错的话，应该是有答案的。只是只有奇数序号的题有答案
52104无定义点的一致收敛性,.修正一下post-38-1197722937.ibf
52104我很困惑的做法
52104..........
52104书上有定理说,若通项为连续函数的函数项级数在某区间上一致收敛那么必在该区间上连续.


另外你的例子在-1点根本没有定义,
你在解答中说x-->-1时级数为+无穷,请问这能说明不连续吗,如函数1/x,在x-->0时,函数也趋向于+无穷的
52104...
52104这...
52104...
52104这里只能讨论x>-1的情形,x=-1时没定义啊
52104....
52104请zhaobin兄说说有不连续点的一致收敛性好吗??
52104那就无定义吧,假设级数在某点无定义,是否就可以说它不一致收敛了.像上面那题.
52104这个题目是一致收敛的啊...首先你要先把讨论的区间写清楚.如果是[-1,+无穷)的话,函数列在-1点如何定义?如果是(-1,+无穷)的话那么就肯定一致收敛


其实[-1,+无穷)只要-1点收敛就一致收敛了
52104函数项的一致收敛是指收敛到一个和函数。 对于和函数的性质是否有界不是由是否收敛判断。
52104

某点无定义的话,那么那一点就不用考虑啦,那就是(-1,+正无穷)是一致收敛的。理由参见我上面的帖子
52104zhaobin大大哥,还在吗.post-38-1197724316.ibf
52104

是一致收敛的,其实级数的前面有限个项都不影响级数一致收敛性...
52104最后这个题估计是题出错了,把n改成从2开始就可以了.跟"连续性"没什么关系.
52104

这个题目是没有错的
52104即使其部分和在某些点都不一定(作为数)存在,据收敛的定义而言,应该不算收敛(从而也没有一致收敛)吧.
52104题目绝对没错,我也见过这题,在中大邓老师编的课本有.我当时做的时候也是困惑它的定义问题.
52104我意思是题目本身就出错了,或出题时有小小的失误.
52104那么我的意思是题目本身没错,也没有失误
52104我的意思也是题目没错,邓老师教学一向严谨,他编的书就更体现了,而且有几道这样的题,可惜邓东皋老师离开了我们,唉,想听一听他的课已不可能了
52104这个级数的部分和在x=-1处不(作为数)存在.那么,因为级数的"和"定义为其部分和的极限,所以在该点也不存在.一致收敛性至少得保证级数"和"在定义域的每一点的存在性吧.
52104楼上你好,
不过我们现在是在讨论第一页最后一帖里的那个问题了....



第一贴的问题,我在第四帖里就已经指出你说的需在-1点定义这个问题了
52104改变"级数的前面有限个项都不影响级数一致收敛性",显然,前提是其部分和的存在性也不受影响啊.
52104你想说明什么,最后一贴题目的意思：讨论的区间是排除那几个无定义点的区间,这你都看不出来?
52104这样事情就明白了.前面你回答如下级数的一致收敛性时说"是一致收敛的,其实级数的前面有限个项都不影响级数一致收敛性... "没说要排除掉某些点啊.而且,题中并未说要排除掉某些点来讨论,那么,答案就该是否定的,也就是不一致收敛.post-38-1198406603.ibf
52104...你知道我为什么那么说吗?那是因为楼主无法理解那个级数会在靠近某个点时收敛和的值趋向于无穷的情况,也就是他发贴一开始不理解的地方,你看看前面.


另外如果真的原因是某些点无定义才不一致收敛的话,那就是题目是个错题,因为无定义就不能讨论是否一致收敛,书上的所有一致收敛非一致收敛的定义是建立在函数有定义的基础上的.
但是我还是认为本题的出题者已经指明了题目的讨论区间要避开那几个无定义的点,不然他为什么要把无定义的点指来,如果你看不出来,那就是你的问题了,再说了,我觉得让你讨论函数的一致收敛性,那么其实暗示这你自己要去找有定义的区间去讨论.
52104如果让n从2开始,就能避免诸如"暗示"等的麻烦和所有可能的问题.
52105请问高手们拓扑完备性是什么一回事？那里有这方面的参考书？请指教，谢拉。
52105

应该说一下相关内容才好。我猜想是不是拓扑线性空间的概念呢？找一本这方面的书看看。另外可以看看Kelley的一般拓扑学，里面的一致结构（一致拓扑？）那一章。
52105就是在做拓扑学的习题时遇到的，是James.R.Murkres的书，那我看Kelley的一般拓扑学，看有没有，谢了。
52105在munkres:topology第270页第6题。
就是说对于X上的拓扑T有一个度量d，d诱导的度量拓扑是T，而在度量d下度量完备。
52106我想考中科院动力系统方面的博士生，但我见到科学院现在有很多硕博连读的同学，这样的话，考中科院是不是风险很大？
诸位认为清华大学怎么样？
谢谢
52106考上的可能性差不多吧。

保送的同学的水平都很高，压力就是动力啊，加油吧！
52106保上的同学水平并不一定很高!
521071.an>0,cn=(1+a1)*(1+a2)*.....*(1+a(n-2))*(1+a(n))
那么an/cn的级数和是否收敛?

2.an的级数和有界,bn-b(n-1)的级数和绝对收敛,那么是否an*bn的级数和一致有界

这两个题目都是我今天晚上做课本习题的时候,稍微改了下,提出的疑问,
第一个题目我觉得有可能发散,因为少了因子(1+a(n-1)),但举不出反例
52107第二个问题答案是肯定的，阿贝尔变换即可,而且我觉得不能断定收敛，但反例没找。
52107:)第二题如楼上所言
52107an={1 ji shu shi
{-1 ou shu shi
bn easy
反例
52107第一个，大哥说说。
在么peidright大哥？
52107a_{n}=(-1)^{n}, b_{n}=p/(4n+q),当q=3,p=-1,q=0,1,2(mod4)p=1.
52107zhaobin大哥的解法很好！！！！
521071.an/cn=an/(1+a1)*(1+a2)*.....*(1+a(n-2))*(1+a(n))=1/(1+a1)*(1+a2)*.....*(1+a(n-2))-1/(1+a1)*(1+a2)*.....*(1+a(n-2))*(1+a(n))


把1/(1+a1)*(1+a2)*.....*(1+a(n-2))跟它的前两项去比较
52107zhaobin哥能再详细点..?
与前面两项是不可消的,..比较后有什么结果呢?
52107上边的大哥们，能讲得具体点吗？没看懂。
52107这个不是只要证明部分后有界就够了吗


1/(1+a1)*(1+a2)*.....*(1+a(n-2))这个比两项的那个负的项要小,
所以你写出部分和,拆开,然后把正的项和他前两项的负项比较就可以消去了,最后只剩下了2个正项

注:不一定要相等才能消,这里只要证明有界

另外:chernfei兄关于第一题的例子是对的,再取b_n=1就可以了，（你不妨写a_n=(-1)^n这样比你写的要好看些)
52107

我不懂你这个东西想说明什么,因为我想当bn收敛于0时,可以证明an*bn的级数和是收敛的
52107汗,知道了...
52108为什么我求取资料的邮件总是被退回呢，
mango1984@163.com,谢谢
52109我想问问，请大侠们不舍赐教。谢谢。我一直无法很清晰地描述出他们的区别，虽然感觉过去确实不一样。。。在图形上能反映出来吗？
52109最大的区别是问题的背景不同，也就是定义不一样，当然也存在联系。

详细内容post-21-1197738339.ibf
52111用matlab生成一个100x100随机矩阵，将a做转置，同原来矩阵a相乘。

可以看到对角线上的值比一般的值大。为什么啊？

post-33-1197756187.ibf
52111任取乘积阵中１００个元素作和，迹最大，所以对角线上高峰较多．
52111还是不明白，请仁兄明示，或者推荐本参考书
52111这个似乎要进行频率统计，最好重复100次以上。
52111这是很正常的，随机序列和自己的相关性最大阿。
52112红色的部分怎么得来的post-38-1197761879.jpg
52112应该推不出来这个结论。

证明可以尝试先证明发f,g次数相等。
52112那应该怎么证明哦
52112做加法可以增加零元素，然后变成乘积的等式。

我又要抱怨了，用电脑主要上网，买的话怕控制不住又去打游戏，希望能对大家提供力所能及的帮助。
52112

红色部分是很巧妙的观察，我那个证明错了==绕了圈子。谢谢zhaobin君的正确证明。

我已经在原贴处作了修改，重新上传了一个附图，需要的网友请参考
http://www.math.org.cn/forums/index.php?showtopic=50836
52112正确的做法应该是:
设题目中的多项式为f(x),若其在有理数域可约,则必在整数环内可约。
假设f(x)=g(x)h(x),g(x),f(x)为整系数多项式,考虑a1,a2,...an点,
得到g(ai)h(ai)=0,再由于f(x)在实数上恒>0,从而得到g(x),h(x)没有零点.
从而只有两种可能:g(a_1)=...=g(a_n)=h(a_1)=...=h(a_n)=1,或者g(a_1)=...=g(a_n)=h(a_1)=...=h(a_n)=-1,
不管那重情况都有deg(g),deg(f)>=n(因为g(x)-1有n个零点)
结合deg(f)=deg(g)+deg(h),且f的首项系数等于g,h的首项系数的乘积,得到
第一种情况时,g(x)=h(x)=(x-a1)(x-a_2)...(x-a_n)+1,或者g(x)=h(x)=-(x-a1)(x-a_2)...(x-a_n)+1
把两种情况都代入等式f(x)=g(x)h(x)得出矛盾
52113我怎么还没有收到呢，网上发布的12月5号由中科院开始，按说今天应该到了，可是？我现在位于青岛，不应该啊？
52113我在湖北，以受到了。要是20号前还没收到，可以电话去
52114求助, 自动控制领域软件编程:
已知某环节的“传递函数”，现要求其以 T 为采样周期的“差分方程”，要求用“双线性”变换。
最好用 VB 语言编程，也可用 C 语言、fortran 语言。不要用 matlab，俺不熟悉。
52115最近俺用 VB 语言写了一个计算欧拉数的小程序，贴在下面供交流。
计算结果：

E(0)=1
E(2)=-1
E(4)=5
E(6)=-61
E(8)=1385
E(10)=-50
521
E(12)=2702765
E(14)=-199360981
E(16)=19391
512145
E(18)=-240487967
5441
E(20)=370371188237
525
E(22)=-69348874393137901
E(24)=15
514
534163557086905
E(26)=-4087072509293123892361
E(28)=12
5225964140362986
5468285
E(30)=-441
5438932490231045
53682821
E(32)=177
519391579
539289436664789665
E(34)=-807232992358878980621682474
53281
E(36)=41222060339
517702122347079671259045
E(38)=-23489580
5270431082
52017828576198947741
E(40)=148
51150718114980017877156781405826684425
E(42)=-10364622733
51961211939795730474
5185976310201
E(44)=7947579422597592703608040
510088070619
519273805
E(46)=-6667
537
516685
544977435028474773748197
524107684661
E(48)=6096278645568
5421586916857428768431
53976
53904443
5185
E(50)=-60
5328
524818862189631438378
511164908810349822
514681
5121
E(
52)=650616248668460884771587063408082298348364423676
5385576565
E(
54)=-7
546659939008739098061432565889736744212240024711699858645581
E(56)=94203218964202412042022862376905832272093888
52599646009394905945
E(58)=-126220192
5180621871990340923728748925
5482341061191825594069964920041
E(60)=18108911496579230496
5458077416
5215868873348734923631410600809
54
54231325
E(62)=-27757101702071580597366980908371
527449233019594800917578033782766889782501
E(64)=4
53581033300178891747468878715677623663
51861
519470368881468843837919695760705
E(66)=-7886284206661789418100720742239990423947816297200376893270975749485716794
5376961
E(68)=14561844380139631500715047009494232666186081285831493298644769776806459
5488862902085
E(70)=-2850
5178322369771873219872955673933950425
524177825
52398793
53211106980427
54623
5397447421
E(72)=590574720777
54436
545
51350322964395713720330161818229
549297659721
53659805050264501891063465
E(74)=-12929736641878641704976032359386987
54076170
51912367260641137059734378703
5331808195731850937881
E(76)=29869281832845769509307436
522171406056929223693706807028138128334668980381720156558089602884
52845
E(78)=-72706017140168641438032806
516992818
5164723428804920790
5108309583687335688017641
546191095009395592341
E(80)=18622915758412697044482492303043126011920010194
518556063577101095681956123
54620144283229383700
5396878225
E(82)=-50131049408109796612908693678881009420083336722220
5397659735962365615714011
546997615
522
531890848099
515
54801
E(84)=1416
5255759785625991672206941002167040
547584
549283791239070014684
5374567994390844977125987675020436380612
547605
E(86)=-419664316404024471322573414069418891818962628391683907039212228
5490329218
532178381466080
5380878636
54405702
54969261
E(88)=1302159590
524046398125858691330818681356757613986610030678095758242404286633729262297123677199743591748006204646868985
E(90)=-422724068613990906470558992921459310293384
5388672369082676644
542650248228369590
5256340789843021
53217507945782396923579721
E(92)=143432127919765834061336826405785658585798821488431591111065749555097901968126182
548488578
54461550714631444034921
517907250365
E(94)=-5081799072458042
5164559757643090736003482435671
5134139268132398868282108762470748977
52122164140484881907
534297068189565042330181
E(96)=18783329364
5293026402007579184179892
53900144499700
536163708087011682364264575560167857968115913607878081223383103
5373097
528077899745
E(98)=-7236
5343810338577765718766173678229298625956
51810672327607124310550156690432246475917922361414
52770950810842191949814198134897708964641
E(100)=2903
5283466610974970
546038347644358750775
530066461589450804923191469976433706250238893
534471299673
54174648294748
5105
53
52869245763298062
5125



' 文件名:欧拉数计算
Private Sub Form_Click()

Open "欧拉数.txt" For Output As 1

'大数相乘
Dim a2 As String '作为字符串输入的第一个乘数
Dim b2 As String '作为字符串输入的第二个乘数
Dim c2 As String '作为字符串输出的计算结果（乘积）
Dim p2 As String '按指定格式显示乘积时使用
Dim aa2(100000) As Long '该数组存放乘数 a2 的各位数
Dim bb2(100000) As Long '该数组存放乘数 b2 的各位数
Dim cc2(200000) As Long '该数组存放乘积 c2 的各位数

'大数相加
Dim a3 As String '加法子程序用，作为字符串输入的 a3
Dim b3 As String '加法子程序用，作为字符串输入的 b3
Dim c3 As String '加法子程序用，作为字符串输出的和 c3
Dim aa3(10000) As Long '存放被加数的各位数字
Dim bb3(10000) As Long '存放加数的各位数字
Dim cc3(10000) As Long '存放和的各位数字

'大数相减
Dim a5 As String '作为字符串输入的 a5
Dim b5 As String '作为字符串输入的 b5
Dim c5 As String '作为字符串输出的差
Dim t5 As String
Dim aa5(100000) As Long '存放被减数的各位数字
Dim bb5(100000) As Long '存放减数的各位数字
Dim cc5(100000) As Long '存放差的各位数字
'大数相除
Dim a1(10000) As Long '……………… 被除数的各位数字
Dim ay(10000) As Long '……………… 余数的各位数字（最后一次试商要修正时）
Dim b1(10000) As Long '……………… 除数的各位数字
Dim c1(10000) As Long '……………… 近似商与除数相乘后的各位数字
Dim d(10) As Long

Dim aa1 As String '作为被除数的输入字符串
Dim bb1 As String '作为除数的输入字符串
Dim pp As String '作为商的输出字符串
Dim s1(10000) As Long '商的各位数字
Dim js As Long 'js 是商的位数加一
Dim ta, tb, j, ee As Long
Dim fa As Long '………………………… 被除数的位数
Dim fb As Long '………………………… 除数的位数

Dim e(1000) As String
Dim n1, n2 As String

e(0) = "1"

Print "E(0)="; e(0): Print #1, "E(0)="; e(0)

n = 2

10: s = "0"
For i = 0 To n - 2 Step 2
n1 = Trim(Str(i)): n2 = Trim(Str(n)): GoSub sub1
a2 = czp: b2 = e(i)
GoSub sub2 '乘，结果在 c2 中
a3 = s: b3 = c2
GoSub sub4
s = c4
Next i

If Mid(s, 1, 1) = "-" Then s = Mid(s, 2) Else s = "-" + s
e(n) = s
Print "E("; Trim(Str(n)); ")="; e(n)
Print #1, "E("; Trim(Str(n)); ")="; e(n)
n = n + 2
If n = 102 Then GoTo 999
GoTo 10

999: Close
Exit Sub

sub1: '算组合子程序（从 n2 个取 n1 个）
'If n1 = "0" Then czp = "1": Return
c2 = "1"
For iii = Val(n1) + 1 To Val(n2) '计算 n2!/n1!
a2 = c2: b2 = iii
GoSub sub2 '调用乘法子程序
Next iii
FZ = c2 ' n2!/n1!

c2 = "1"
For iii = 1 To Val(n2) - Val(n1) '计算 (n2-n1)!
a2 = c2: b2 = iii
GoSub sub2 '调用乘法子程序
Next iii
FM = c2 ' (n2-n1)!
aa1 = FZ: bb1 = FM: GoSub sub6
czp = pp
Return

sub2: '正负数乘法子程序
'确定积的符号：
FH2 = ""
If Mid(a2, 1, 1) = "-" And Mid(b2, 1, 1) <> "-" Or _
Mid(b2, 1, 1) = "-" And Mid(a2, 1, 1) <> "-" Then FH2 = "-"
If Mid(a2, 1, 1) = "-" Then a2 = Mid(a2, 2)
If Mid(b2, 1, 1) = "-" Then b2 = Mid(b2, 2)
La2 = Len(a2): Lb2 = Len(b2): Lc2 = La2 + Lb2
For i2 = 1 To La2: aa2(i2) = Mid(a2, 1 + La2 - i2, 1): Next
For i2 = 1 To Lb2: bb2(i2) = Mid(b2, 1 + Lb2 - i2, 1): Next
For i2 = 1 To La2: For j2 = 1 To Lb2
p2 = i2 + j2: q2 = p2 - 1
nn2 = aa2(i2) * bb2(j2): nn02 = Int(nn2 / 10): nn12 = nn2 - 10 * nn02
cc2(q2) = cc2(q2) + nn12: cc2(p2) = cc2(p2) + nn02 + Int(cc2(q2) / 10)
cc2(q2) = cc2(q2) - 10 * Int(cc2(q2) / 10)
Next j2, i2
c2 = "":
For i2 = Lc2 To 1 Step -1
If Mid$(c2, 1, 1) = "0" Then c2 = Mid$(c2, 2)
c2 = c2 & cc2(i2)
Next i2
For i2 = 1 To Lc2: cc2(i2) = 0: Next '状态复原
c2 = FH2 + c2 '相乘结果为 c2 串，带正负号
Return
sub4: '大数相加或相减
c4 = ""
c5 = ""
If Mid(a3, 1, 1) <> "-" And Mid(b3, 1, 1) <> "-" Then GoSub sub3: c4 = c3: Return
If Mid(a3, 1, 1) = "-" And Mid(b3, 1, 1) = "-" Then
a3 = Mid(a3, 2): b3 = Mid(b3, 2)
GoSub sub3
c4 = "-" + c3
Return
End If
If Mid(a3, 1, 1) <> "-" And Mid(b3, 1, 1) = "-" Then
a5 = a3: b5 = Mid(b3, 2)
GoSub sub5
c4 = c5
Return
End If
If Mid(a3, 1, 1) = "-" And Mid(b3, 1, 1) <> "-" Then
a5 = b3: b5 = Mid(a3, 2)
GoSub sub5
c4 = c5
Return
End If '相加或相减结果为 c4 串，带正负号
Return

sub3: '大数相加
c3 = ""
La3 = Len(a3) '把 a3 字串（被加数）的各位数码放在数组 aa3(i3)中
For i3 = 1 To La3: aa3(i3) = Mid(a3, La3 - i3 + 1, 1): Next i3 'aa3(1)最低位，aa3(La3)最高位
Lb3 = Len(b3) '把 b3 字串（加数）的各位数码放在数组 bb3(i3)中
For i3 = 1 To Lb3: bb3(i3) = Mid(b3, Lb3 - i3 + 1, 1): Next i3 'bb3(1)最低位，bb3(La3)最高位
If La3 >= Lb3 Then LL3 = La3 Else LL3 = Lb3
For i3 = 1 To LL3: cc3(i3) = aa3(i3) + bb3(i3): Next i3
ck3 = "": For i3 = 1 To LL3 + 1 '处理进位
If cc3(i3) >= 10 Then cc3(i3) = cc3(i3) - 10: cc3(i3 + 1) = cc3(i3 + 1) + 1
c3 = Trim$(Str$(cc3(i3))) & c3
Next i3
For i3 = 1 To Len(c3)
If Mid(c3, i3, 1) <> "0" Then Exit For Else c3 = Mid(c3, i3 + 1): i3 = i3 - 1
Next i3
If c3 = "" Then c3 = "0"
For i3 = 1 To LL3 + 1: aa3(i3) = 0: bb3(i3) = 0: cc3(i3) = 0: Next i3 '清零，为下一次调用做准备
Return '相加结果为 c3 字串

sub5: '大数相减
c5 = ""
k = 0 '先假定 a5 - b5 够减
If (Len(a5) = Len(b5) And a5 < b5) Or Len(Trim$(a5)) < Len(Trim$(b5)) Then 'a5 < b5
t5 = b5: b5 = a5: a5 = t5 'a5、b5 字串交换
k = -1 '不够减，做记号
End If
If (Len(a5) = Len(b5) And a5 = b5) Then c5 = "0": GoTo sub
51 'a5 = b5
La5 = Len(a5) '把 a5 字串（被减数）的各位数码放在数组 aa5(i)中
For i5 = 1 To La5: aa5(i5) = Mid(a5, La5 - i5 + 1, 1): Next i5 'aa5(1)最低位，aa5(La5)最高位
Lb5 = Len(b5) '把 b5 字串（减数）的各位数码放在数组 bb5(i)中
For i5 = 1 To Lb5: bb5(i5) = Mid(b5, Lb5 - i5 + 1, 1): Next i5 'bb5(1)最低位，bb5(Lb5)最高位
If La5 >= Lb5 Then LL5 = La5 Else LL5 = Lb5

For i5 = 1 To La5: cc5(i5) = aa5(i5) - bb5(i5)
If cc5(i5) < 0 Then cc5(i5) = cc5(i5) + 10: aa5(i5 + 1) = aa5(i5 + 1) - 1
Next i5
c5 = "": For i5 = 1 To La5: c5 = Trim$(Str$(cc5(i5))) & c5: Next i5 '把 cc5(i) 组装成 c5
For i5 = 1 To Len(c5) '去掉多余 0
If Mid$(c5, 1, 1) <> 0 Then Exit For Else c5 = Mid$(c5, 2)
Next i5
If k = -1 Then c5 = "-" + c5 '不够减加上负号
sub
51: '相减结果为 c5 串
For i5 = 1 To LL5 + 1: aa5(i5) = 0: bb5(i5) = 0: cc5(i5) = 0: Next i5 '清零，为下一次调用做准备
Return

sub6: '大数相除
'If bb1 = "" Or bb1 = "0" Then Print "除数不能为零": Return '除数为零时的处理
'If aa1 = "" Or aa1 = "0" Then Print "0": Print #1, "0": Return '被除数为零
'如果除数位数小于 3 位，则分子分母同放大 100 倍：
If Len(bb1) <= 2 Then aa1 = aa1 + "00": bb1 = bb1 + "00"
'If Val(aa1) = 0 Then pp = "0": sy$ = "0": Return '去掉此句，防止算大数“溢出”
If aa1 = bb1 + "0" Then Print "10": Print #1, "10": Return '这是一种特殊情况
fa = Len(aa1) '把被除数的各位数码放在数组 a1(i6)中
For i6 = 1 To fa: a1(i6) = Mid(aa1, fa - i6 + 1, 1): Next i6 'a1(1)为最低位，a1(fa)为最高位
fb = Len(bb1) '把除数的各位数码放在数组 b1(i6)中
For i6 = 1 To fb: b1(i6) = Mid(bb1, fb - i6 + 1, 1): Next i6 'b1(1)为最低位，b1(fb)为最高位
'以下取除数的近似数
ee = b1(fb) * 1000 + (b1(fb - 1)) * 100 + b1(fb - 2) * 10 + b1(fb - 3) + 1: ta = fa: js = 0
For j6 = fa - fb + 1 To 1 Step -1 '………… 做除法求商，求余数
js = js + 1: f = a1(ta) * 1000 + a1(ta - 1) * 100 + a1(ta - 2) * 10 + a1(ta - 3) '取被除数的近似数
s1(js) = Int(f / ee) '…………………………………… 试商
For i6 = 1 To fb: c1(i6) = b1(i6) * s1(js): Next i6 '试商的积。近似商与除数相乘后的各位数字
d(0) = 0
For i6 = 1 To fb - 1 '…………………………………… 满 10 进位
d(1) = Int((c1(i6) + d(0)) / 10): c1(i6) = c1(i6) + d(0) - d(1) * 10: d(0) = d(1)
Next i6
c1(fb) = c1(fb) + d(0): qq$ = ""
For i6 = fb To 1 Step -1: qq$ = qq$ & c1(i6): Next i6 '… 求试商的精确积
For i6 = fb To 1 Step -1
a1(ta - fb + i6) = a1(ta - fb + i6) - c1(i6)
Next i6
For i6 = 1 To fb
If a1(ta - fb + i6) < 0 Then a1(ta - fb + i6) = a1(ta - fb + i6) + 10: a1(ta - fb + i6 + 1) = a1(ta - fb + i6 + 1) - 1
Next i6
a1(ta - 1) = a1(ta - 1) + a1(ta) * 10: ta = ta - 1
Next j6
a1(fb - 1) = a1(fb - 1) Mod (10)
For i6 = 1 To fb - 1
c1(1) = a1(i6) - b1(i6): ay(i6) = c1(1) '最后一次试商要修正时，这就是余数各位数（除最高位）
If c1(1) < 0 Then ccc = -1: c1(1) = c1(1) + 10: a1(i6 + 1) = a1(i6 + 1) - 1
Next i6
c1(1) = a1(fb) - b1(fb)
ay(fb) = c1(1) '最后一次试商要修正时，这就是余数的最高位
If c1(1) >= 0 Then s1(js) = s1(js) + 1 ' c(1) 不是负数时最后一次试商要加一
For i6 = js To 1 Step -1
If s1(i6) >= 10 Then s1(i6) = s1(i6) - 10: s1(i6 - 1) = s1(i6 - 1) + 1 '由于修正，商的某一位有大于10者，要调整进位
Next i6
If js = 1 Then pp = s1(js) '以下做出商的字符串 pp
If js >= 2 Then pp = 10 * s1(1) + s1(2)
For i6 = 3 To js: pp = pp & s1(i6): Next i6
If pp = "" Then pp = "0"
Return

End Sub


52116高代最后一题！
谢谢！post-38-1197767077.jpg
52116周老师的解法:
1.充分性,若B=f(A)那么显然AB=BA
2.必要性,若AB=BA,首先找一个多项式满足,f(A)x=Bx(显然).由可交换得到B和f(A)在V的一组基上的作用相等,所以B=f(A)

这里x就是题目中的
52116多项式如何找呢?
52116注意用题目条件
52116记得有人问过这个题
你可以去看看李尚志写的《线性代数》教材，上面有个题跟这个如出一辙，貌似是在第六章最后一节，以前看过，不记得了
52116还是不知道,我再考虑下吧.............
52116x,Ax,...A^(n-1)x为基，则对于Bx，存在一组数a0,a1,...a(n-1),使得Bx=a0x+a1Ax+...+a(n-1)A^(n-1)x。令f(x)=a0+a1x+...+a(n-1)x^(n-1)即可。
52116非常感谢.!
52117俺用 VB 语言写了一个计算贝努利数的小程序，计算结果如下：

B(0)= 1
B(1)= -1 / 2
B(2)= 1 / 6
B(3)= 0
B(4)= -1 / 30
B(5)= 0
B(6)= 1 / 42
B(7)= 0
B(8)= -1 / 30
B(9)= 0
B(10)= 5 / 66
B(11)= 0
B(12)= -691 / 2730
B(13)= 0
B(14)= 7 / 6
B(15)= 0
B(16)= - 3617 /
510
B(17)= 0
B(18)= 43867 / 798
B(19)= 0
B(20)= -174611 / 330
B(21)= 0
B(22)= 8
54
513 / 138
B(23)= 0
B(24) = -236364091 / 2730
B(25)= 0
B(26) = 85
53103 / 6
B(27)= 0
B(28) = -23749461029 / 870
B(29)= 0
B(30) = 8615841276005 / 14322
B(31)= 0
B(32) = -7709321041217 /
510
B(33)= 0
B(34) = 2577687858367 / 6
B(35)= 0
B(36) = -2631
52715
530
53477373 /1919190
B(37)= 0
B(38) = 2929993913841559 / 6
B(39)= 0
B(40) = -2610827184964491220
51 / 13
530
B(41)= 0
B(42) = 1
520097643918070802691 / 1806
B(43)= 0
B(44) = -27833269579301024235023 / 690
B(45)= 0
B(46) = 5964
51111593912163277961 / 282
B(47)= 0
B(48) = -5609403368997817686249127
547 / 46410
B(49)= 0
B(50) = 49505720
5241079648212477
525 / 66
-----------------------------------------------------------------
只是俺这个程序还不很成熟，有等改进，故而暂不贴出。
期待有同类程序的网友交流程序。
52120如何补偿高阶？
（请教）

我们对一些式子经常进行泰勒展开，二项式展开等操作

然后，忽略高阶次的项 作近似

用什么办法能把 损失的高阶次的项的贡献补偿上 而又 不破坏 低阶次的阶次呢？就是不使阶次变高

52120具体问题如下：post-8-1197819920.jpg
52121应该用什么技巧呢？post-38-11977732
51.gif
52121e^{x}>1+x>1,x>0.
52121此题结论并不成立。

由否定的结论不等式可以推出条件不等式。

而且 <M是结论的一个充分条件。


52122A，B都是N阶方阵，且rank（AB）＝rank（B），求证rank(ABB)＝rank(AB)
52122由于 BX=0可以推出 ABX=0，所以 KerB 包含于 Ker(AB)；由条件，二者维数相等，都是n-r(B)=n-r(AB)，所以两个子空间相等： KerB=Ker(AB)。所以从 ABX=0 可以推出 BX=0.

AB(BX)=0 当且仅当 BX=0 当且仅当 ABX=0，所以KerABB=KerAB，所以r(ABB)=r(AB)。
52122第一个当且仅当怎么得到的？没想明白。
52122好像有些问题，再想想。。。
二楼的证明不对。这个命题本身也不对，应该可以找出反例的吧。

改为 求证rank(ABB)=rank(BB)。才对。
二楼的证明中第一个当且仅当的后面，改为 B(BX)=0 就可以了。

因为可以做一矩阵B不等于0，B^2=0，再作一个矩阵A，KerA与ImB交集为0，就是反例 。
52122更具体点，容易理解的反例：
做一矩阵B不等于0，B^2=0，而A只要是可逆矩阵就可以了。
52122这样看呢？错在哪里呢？post-38-1197789623.ibf
52122呵呵,左边的那个行秩等于多少?
52122应该是r(AB)+n吧。
52122请再仔细想想吧
52122哦。明白了。我把它想成分开的两部分了。谢谢。
52122谢谢周老师～～我题目发的时候打错了，不好意思，呵呵～～正确题目是你所说的改过的那个。。用方程的方法我也想到了，就是在ABBX＝0推BBX＝0时没想到可以把ABBX看成AB（BX），再次谢谢你们～～呵呵
52123正弦值可以为纯虚数吗？我不是数学专业的，以前高中学的正弦值都为实数，现在写论文涉及这问题，是不是正弦值都为实数，不可能为纯虚数或虚数？
52123如果sin z的z取复数的话，sin z就可能是复的，可以归结为指数函数计算。

52123既然都写论文了,怎么会不知道sin值能否为虚数?
52124算常微分方程的收敛阶时一般固定t时刻，进行加密看精确解和数值解之间的误差比如何；算抛物问题是也是这样吗？也是固定一个点（固定一个时刻和一个空间点）看该点的精确解和数值解之间的误差吗？
52125每月投资5000元，年利率10%（复利），17年后的总投资收益多少？
如果要取得17年后的同样收益，初始投资又多少？
52126cantor集本身测度为0,请再详细说一下如何构造"正测度Cantor集".
52126几道实分析题,请大家想想.post-38-1197780892.jpg
52126第一个你构造一个具有正测度的Cantor集就可以了
52126这个...我想很多书上都有的...
52126第一个问题。 把[0，1]上的有理数点依次排列， 然后从[0，1]区间上挖掉以这些有理数点为心的半径为 1 /3 n 的小区间， 最后再加上0， 1 两个点， 就是具有正测度的不连通闭集合了。


或者修改Cantor集合的定义， 使得每次挖掉的区间长度缩小一半也可以。
52126第一题,thinkagain的第一种回答我明白了.zhaobin说很多书上有正测度cantor集的介绍,可否说明哪本书哪个地方?
52126没记错的话,周民强的实变函数里是有的,就在介绍Cantor集的那一部分.
这个叫做推广的Cantor集.
52126我已看过周民强的书了,确实如此.第一二题已被解决.谢谢.
52126第三题和第四题谁能说明一下该怎么办?
52127常微中判定闭轨线类型的对称原理的证明那本书上可以查到？
52128关于下面这道题目的参考答案,有点不明白的地方,请教达人

题目 :有红、黄、蓝、白球各两个，绿、紫、 黑的球各3个，问从中取出10个球，试问 有多少种不同的取法？

参考答案:同色球看做是相同的。求(1+x+x^2)^4(1+x+x^2+x^3)^3中x^10的系数. (这个好理解)

原式=(1-x^3)^4(1-x^4)^3/(1-x)^7

下面的就不太好懂了:

x^3 : 0 0 0 1 1 2 2 3
x^4 : 0 1 2 0 1 0 1 0
x : 10 6 2 7 3 4 0 1

(难道是说x^10分别由4次,3次和1次幂组合而来?)

答案为: C(6+10,10)-C(3,1)C(6+6,6)+C(3,2)C(6+2,2)-C(4,1)C(6+7,7)+C(4,1)C(3,1)C(6+3,3)-C(4,2)C(3,1)+C(4,2)C(6+4,4)-C(4,3)C(6+1,1) = 678

这个答案中的这个式子是怎么来的,和上面的那个表格有什么关系?

求达人对此题详细解答一下.最好同时留个QQ,好请教.

谢谢.


52129头到看大了。计算能力比较差。post-38-1197783333.ibf
52129请大哥们讲讲应该怎么做呢？ 实在不知如何算。
52129怎么没人帮忙呀？这是计算椭球表面积得到的式子。该如何继续算下去？
水平差还请高人指点。
52129原式就是我用曲面积分求椭球表面积。
方法用错了。算出个这么复杂的式子来。
52129请你把原始的式子发出来，不会就是这个吧！
52130

答卷以论文方式提交，书写格式参照正式发表的论文，包括论文名、作者姓名、中文摘要、内容（问题分析、模型假设、模型建立、模型求解、模型验证等方面）、参

考文献（如果是引用互联网上的文章也要注明网址）和附录（例如计算过程中编写的程序）；

有在哪儿见到此题完整解答过程的请附上网址，也可以将答案发到dunxiaoping123@126.com

某地区有8个公司（如图一编号①至⑧），某天某货运公司要派车将各公司所需的三种原材料A,B,C从某港口（编号⑨）分别运往各个公司。路线是唯一的双向道路（如

图一）。货运公司现有一种载重 6吨的运输车，派车有固定成本20元/辆，从港口出车有固定成本为10元/车次（车辆每出动一次为一车次）。每辆车平均需要用15分钟

的时间装车，到每个公司卸车时间平均为10分钟，运输车平均速度为60公里／小时（不考虑塞车现象），每日工作不超过8小时。运输车载重运费1.8元/吨公里，运输车

空载费用0.4元/公里。一个单位的原材料A,B,C分别毛重4吨、3吨、1吨，原材料不能拆分，为了安全，大小件同车时必须小件在上，大件在下。卸货时必须先卸小件，

而且不允许卸下来的材料再装上车，另外必须要满足各公司当天的需求量（见图二）。
问题：1.货运公司派出运输车6辆，每辆车从港口出发（不定方向）后运输途中不允许掉头，应如何调度（每辆车的运载方案，运输成本）使得运费最小。
2. 每辆车在运输途中可随时掉头，若要使得成本最小，货运公司怎么安排车辆数？应如何调度？
3.选做（任选一问）：
（1）如果有载重量为4吨、6吨、8吨三种运输车，载重运费都是1.8元/吨公里，空载费用分别为0.2，0.4，0.7元/公里，其他费用一样，又如何安排车辆数和调度方案

？
（2）当各个公司间都有或者部分有道路直接相通时，分析运输调度的难度所在，给出你的解决问题的想法（可结合实际情况深入分析）。
各个地点组成一个圆环 距离如下 1到2为7公里 2到3为9公里 3到4为5公里 4到5为8公里 5到6为8公里 6到7为4公里 7到8为6公里 8到9为5公里 9到1为8公里
各个公司对每种材料的需求量如下：

各公司对A材料需求：A 4 1 2 3 1 0 2 5
各公司对B材料需求: B 1 5 0 1 2 4 2 3
各公司对C材料需求: C 5 2 4 2 4 3 5 1


52131恐怕很难了，你可以去吉大elmo上看看。
52131现在能不能买到复变函数绪论啊？
52131你说的是什么啊？
52131http://math.elmo.net.cn/index.asp
52132有没有人学过《Stochastic Processes for Insurance and Finnance》Tomassz Rolski 和 Hanspeter Schmidli , Volker Schmidt 编的，其中道题请大家帮忙解答一下：
Show that a Markov process with intensity matrix Q is irreducible if and only if for each pair i,j are not belong to E,with i is not equal to j,there exists a sequence i1,...in in E(ik is not il) such that qi.i1 qi1.i2, ...qi(n-1)j>0
52133下面的话怎么翻译？distinguished怎么解释，有什么特殊含义？是专用术语吗？向各位请教！bourbaki的拓扑书中可能有解释，但找不到那本书
let there be distinguished in the topological group T certain subsets which are called admissible.
52134请问滤波器的系数是用来选取小波的么，刚开始学，有很多东西不太懂
还有想问一下Daubechies9/7是什么意思啊
谢谢
52134请问学长，哪里有小波滤波器系数，要Dmey，DB等常用的滤波器，我急着用啊！
52134找到了，用MATLAB的wfilters（'dmey','d'）函数就能得到dmey小波滤波器组高低通系数。
52134小波滤波器组是由两个滤波器组成的，它们的频谱是呈高通、低通状，有时功率互补。由于滤波器组是依据函数空间中的多分辨率分析从尺度函数和小波函数中得到，所以有一种巧一些的递推算法－mallat算法－实现快速计算。小波滤波器组与普通高低通滤波器组间似乎没有什么区别。
db9/7小波就是一种这样的小波，从中推出了db9/7滤波器组。

52134总觉得用多分辨率分析得到正交小波的手段太独特，恐怕挂一漏万，还有很多好的正交的小波没被多分辨率分析得到的小波们囊括。前天问过一位研究小波的数学老师，她说差不多全包含了，非数学专业的不可能找到更好的小波，小波除了紧支等特性好，还要好算，推出小波，就要提供快速算法才行，不然不好用，还是弄弄多小波的应用吧。
52134非常感谢！怎么样能使用用db9/7啊
我的QQ号是70682469
做的是关于小波在电力系统中应用相关的东西，现在脑子挺乱的，关于小波方面的知识，
希望能够得到你的帮助
52134我在看一本《小波分析理论与MATLAB R2007实现》的书，上面详细讲了怎样用小波变换来处理一维时间信号，如电力信号去噪，最简单的就是把小波分解后的噪声频带小波系数置零，然后用小波系数重构信号就可以了。先简单看一下小波，如彭玉华的书，知道什么是MALLAT算法、小波滤波器组的频带划分的物理意义等，再考虑怎么使用小波。
52134非常感谢，祈祷我在放假前可以把该做得事搞定
提前祝圣诞快乐哦！
52134呵呵，是元旦快乐！
52134遇到新的问题，想请教一下
将信号分解后，如果用CWT对非零子频带进行小波分析，尺度该怎么选择啊
能不能留下你的QQ号啊，以后还有些问题向你请教
谢谢

52134我也有小波的问题，能否指点下。关于小波分解后的频段。
52134
“将信号分解后，如果用CWT对非零子频带进行小波分析”。用什么将信号分解了？用DWT分解的吗？分解之后在对非零子频带用CWT分析？CWT将给出连续的时间尺度象图。由于预知了非零子带的频率范围，所以观察所选连续小波的频谱中心随尺度的变化关系，选用尺度使小波频谱尽量覆盖子带信号的频谱，再变化尺度和时间（位移）做连续小波变换。这种DWT合CWT混合使用的结果现在不能预期。由于只能采用数值方法进行CWT，计算量一般较大，结果解释也需要一定推敲。我也不太明白呀。
QQ：121345976
52134“关于小波分解后的频段”，一般正交小波滤波器组就当成普通高低通滤波器组看待，其滤波器输出就对应相应频段。
52135有没有喜欢群表示论的朋友。模表示论真难学，有高人在么
52135当然难学了.需要的预备知识很多.
52135而且国内根本没有这方面的书
52135我们一起讨论，我现在对有限群的摸表示非常感兴趣，因为我想它的初衷是解决群的扩张问题.我们交流....
52135据我所知,模表示论是Brauer当初想研究特征标表的数论特性,后来逐渐发展起来的
52141可能对初学者有用.post-17-1197792708.ibf
52141看了一下，很好，顶上
52141好

52141我来看看
52141有意思。对话中说起明天下雨的概率。本人有幸见到某电视台晚上报天气的，其人在本地也算是个明星。

我问：“你那‘明天下雨的概率’ 是怎么算出来的？”
答：“我的朋友在乡下养了100 头牛。我只需挂个电话，问问有几头牛正躺着呢，明天下雨的概率就算出来了。”

52141不错的入门对话！楼主还有其它章节吗？还想要其他的。
52141挺好！顶一下
52142哪位朋友有的话，请发到我的邮箱eugene_jiang@163.com。谢谢。
52142楼上的附件里全是骂人的话,根本不是答案,建议大家通知版主把他踢出论坛.


斑竹已经处理，谢谢你。
52143谁能不能提供点L-p空间的发展史啊???我有急用啊.我邮箱是xqg2
53@163.com
谢谢了!!!
52144
52145第二题写掉了一个条件。X是实数域上的n维向量。
52145第一题，B的顺序主子式都大于0
52145是不是发过呀？
大哥们给个链接！！！
52145关于第一个题,先传给大家一个经典而又精彩的解答(虽然我给的是特殊情况的,但可以依次类推)post-38-1197809560.jpg
52145第二题是不是有问题啊 比如一个偶数级的实正交阵可以没有实特征根 故V1=V2=空集
52145关于第一题,再给出一个行列式,证明可用证明Vandermonde行列式时所用的方法.post-38-1197810055.jpg
52145二题好象确实有点问题。正确的表述应该是什么呢？请各位大哥谈谈。
第一题的证明真是巧妙呀！！！
52145发个老问题。请问这个是用归纳法证吗？post-38-1197794812.ibf
52145又一个题post-38-1197796735.ibf
52146您好，我是一名在校的博士生，我是搞随机微分方程的，您那里是不是有 毛学荣的<stochastic differential equation>电子版的书呢？能不能给我发一份到我的邮箱，我竟不胜感激，呵呵！谢谢，我的邮箱是huyang2002@126.com 或者是huguixin2002@163.com
52149楼主，还能给我们传么，急需小波方面的资料啊
mango1984@163.com,谢谢
52150[求助]谁那里有组合数学的电子教案阿？
哪个版本的都行的。
大纲，讲义，教案，doc.ppt,pdf等都可以的。
急用。
谢谢了！
521
51已直f(x)在[0，1]上可导，导函数等于F（x）-G（x），其中F和G单调，并且对任意的x属于[0，1]，有f'(x)>0,证明存在一点C>0,使得f'(x)>=C,x属于[0，1]。

题设中的条件如何用呢？
521
51提示：单调函数只能有第一类间断+导函数只能由第二类间断
521
51豁然开朗
谢谢
521
51但是两个单调的函数之差不一定也为单调函数，
而且，导函数在不连续的情况下也有介值性，
请帮忙给证出来好吗？
谢谢！
521
53又是一个老问题：
原来的连接http://www.math.org.cn/forums/index.php?showtopic=14337
刚才发的图打错了个地方。重发个post-38-1197809587.ibf
521
53不难的,这里只做a=0,b=1的情况,
首先由平方积分和=n,结合中值定理,可得到存在c,满足(f1©)^2+(f2©)^2+...+(fn©)^2=n
取c1=f1©/T,c2=f2©/T,....cn=fn©/T
这里T= 杠sqrt{n}.
那么我们得到:
c1f1©+c2f2©+...+cnfn©=杠sqrt{n}.
再取n足够大便可
521
53明白了。谢谢
521
54华人数学界的最高盛会——全球华人数学家大会（ICCM）周一即将在杭举行。丘成桐、汉密尔顿等数学大腕，以及全球一千多位数学家将举办学术交流会，探讨数学在金融、保险、工业等方面的应用，数学最新发展和未来教育走向。
　　
世界华人数学家大会由著名数学家丘成桐等人发起举办，每3年召开一次。前三届大会分别在北京、台北和香港举行。每次大会都吸引到全世界最杰出的华人数学家，以及尖端非华人数学家参与。至今，它已成为全球华人数学界最重要的盛会。


欢迎参加的老师同学在本站发布 相关PPT和照片，以及心得体会。
52155来自国际数学联盟的消息，数学界的国际大奖“陈省身奖”将于2010年在印度举行的下一届国际数学家大会上首次颁发。“陈省身奖”是国际数学联盟第一个以华人命名的数学大奖。

　　2010年国际数学家大会将颁发四大奖项——“菲尔兹奖”、“内万林纳奖”、“高斯奖”和“陈省身奖”，分别纪念4位伟大的数学家。

　　已故数学大师陈省身是闻名中外的数学泰斗，他在整体微分几何上的卓越成就，影响遍及整个数学。他早年毕业于南开大学，是原中央研究院数学所、美国国家数学所和南开数学所的创始人。

　　国际数学家大会首次召开于1897年，1900年以来一般4年一次，是最高水平的全球性数学会议。第26届大会将于2010年在印度海得拉巴举行，预计18-20位数学家有幸成为最高规格的一小时大会报告人，此外最多7位“菲尔兹奖”、“内万林纳奖”、“高斯奖”、“陈省身奖”的得奖人也会做一小时大会报告。

　　上周，陈省身之女陈璞在南开大学透露，“陈省身奖”包括一枚奖章和50万美元的奖金。
post-
52-1197806617.jpg
52155那国内的陈省身奖怎么办？

52155陈老果然牛啊！
52156[求助]南开大学03，04年高等代数考研试题解答
52157存在无限单群吗？请举个例子？无限单群有类似的分类问题吗？
52157无限单群没有分类定理
52157为什么？是因为无限单群有无穷多吗？
521581.f(x)在(a,b]上可导,在a点右导数存在,为A,那么两个极限为a的数列xn,yn,xn!=yn!=a,
是否有(f(xn)-f(yn))/(xn-yn)->A

2.不可微函数是否能有方向导数?请举一例或者证明?


第一个题目提出来,是因为我觉得书上定义右导数的方式有点问题,如果f(a)不存在,而且不可补充定义?那么如何求右导数呢?是不是如果f(X)在a点不可补充定义,右导数就一定不存在?
第二个题目是复习方向导数的时候的一个疑问
52158如果f(X)在a点不可补充定义,右导数就一定不存在?

我认为是的。
a点有定义时，你那个极限也是对的
52158

说说理由
52158一般导数的定义就要求f（a）存在。

52158

~~这就是我的问题啊,觉得这个也不是很合理
想知道为什么定义要求存在,而不能用xn,yn两序列来计算
或者说为什么用xn,yn来计算是不合理的..
52158不可微函数可以有方向导数, 例子: z= \sqrt{|xy|}, 该函数在原点任何方向有方向导数, 但不可微
52158

如果无法定义f(a)的值, 那么f(x)在a点的右连续性都无法保证.

有点无法理解楼主的意思.
52158
呵呵,我自己都不明白了,还是我自己整理下自己的思路吧~
开始自己不知不觉把方向导数的那个半径写成了(x^2+y^2)^(1/2)导致没
举出例子,惭愧啊~~~~~~~~~
52158第一问,感觉楼主说的是导函数的在a处的右极限与a点的右导数的关系.查阅苏州大学出的数学分析讲义的微分部分吧.导函数的一个性质是,如果它在这个点存在极限,那么它在这点就连续.
52159请教近世代数的问题。有关有限域和伽罗瓦群的问题，不知道发的版面对不对？
我不是数学专业的，看文章碰到这方面的应用，比葫芦画瓢还可以，不清楚一些公式的使用条件，心里总是不踏实。有愿意帮忙看看文章，并给予指导的吗？我的QQ：895
540713
谢谢！
52160请大家指点。post-38-1197819936.ibf
52160呵呵,师兄你好，
我想第二题你打错了,积分限里面应该是ln(1/x)/(1-x)吧。
只要先进行u=1-x换元,再展开,逐项积分,
就变成了等式1+1/2^2+1/3^2+....=pi^2/6。
这个可以直接用吗?(如果不能直接用对x,x属于[0,2pi]上fourier展开,可以得到等式[pi-x]/2=sum sin(nx)/n,然后再用Parseval等式就可以得到.当然还有其他很多办法)


可以逐项积分的原因是展开后的级数在|x|<1上一致收敛,且积分后的级数在1点也收敛(Abel第二定理)
52160你好啊zhaobin，好久不见！
对，是打错了，那个n的地方是x。
你说的第一个方法我也想到了，呵呵这个结论可是你教我的，哪敢忘记。我就是不知道这个地方可不可以直接用这个结论，若是完全去证一遍这个结论我又觉得那这道题的证明也未免太长了。
你说的第二种方法当然挺好。但是那就要记得是哪个函数的fourier展开，这个在陈纪修的书上Fourier级数那章倒是有。似乎这道题非得用一个不是定理的其它结论来做，否则就会很长。
当然，我觉得还是应该按你给的这两种思路去做。因为用常规方法似乎很难积出个pi^2。
第一题，也帮忙看看。我搞不清应该怎么积，积分限应该是个什么样子。


52160哦,上贴中我也打错了一个东西.

第一题做了下,主要是用Jocabian换元.
不妨先考虑第一象限的体积(其实这个体积只分布在3个象限而且都是相等的)
x^2/k+y^2/k+z^2/k=3^{1/3}
这里k=(xyz)^{1/3}
那么设
u=x^2/k,v=y^2/k,z^2/k.
然后你去算那个jocabian行列式,会发现它是个常数.


我的最后答案是3/8，不知道有没算错
52160第一道积分用极坐标换元也行，算出r的关于角度上限，角度限制在第一卦限，结果好像就是3/8
52160非常感谢zhaobin！
garging兄弟，你可不可以把如何确角度的积分上限讲具体点。
52160第一个题目是华东师范大学教材上的题目哦~
52160楼上的麻烦说个页数，是例题还是习题？我怎么没翻到。
52160第二册 196页!!
最近做课本题目,课本重要啊..
52160哪位麻烦帮忙写个过程吧！我最讨厌积分的计算，还有就是重积分！
52161各位达人，小弟有一问题请教。在研究我国股票指数的收益率时，收益率呈现出稳定分布的特征，如果想用VaR（在险价值）的方法研究收益率，VaR的值应该如何求出呢，稳态分布没有明确的解析式，那么怎样求出VaR的值呢，望各位达人不吝赐教，请详细说明，不甚感激！
52163一个单词为 ANTAYSAS. 随机移走3个字母，然后将这移走的3个字母再随机放回单词3个空中。问 这个单词还是 ANTAYSAS 的概率？

有3个A， 2个S，N、T、Y各一个，如果取出的正好是3个A,那就怎么往回放也是原来的单词。有点晕。请大师指点。

52163先要求出取三个数的可能的种类，然后再考虑放回的情况。是否要分类讨论啊。
52163我是这么想的：
分母＝C8,3＝56，ie 8个中取3个
分子分3类考虑：
（1）取出来的3个字母相同，仅一种可能：3A，放回仍为原单词的可能性为100％。
（2）取出来的3个字母中有两个相同，则放回仍为原单词的可能性为2*(1/P3,3)=1/3;共有21种可能：要么2A，要么2S， C3,2*C5,1+C2,2*C6,1=15＋6＝21
（3）取出来的3个字母各不相同，则放回仍为原单词的可能性为 1/P3,3=1/6；
共有34种可能：C3,1*C2,1*C3,1+C3,1*C3,2+C2,1*C3,2+C3,3=34
所以，总的分子＝34*1/6+21*1/3+1=13.67
总的概率=13.67/56=0.244

采用穷举法，比较笨的办法，不知是不是对了，请高手指点～



52164X,Y是线性赋范空间。若L(X,Y)是从X到Y的有界线性算子空间。若L(X,Y)是Banach空间,则Y也是Banach空间
52164如何证明呢？
52165请问哪本书里有关于Hession矩阵的具体说明，以及应用？
52166楼主好您好！
能不能把毛学荣的那本电子版的也给我发一份，我将不胜感激！
愿意在以后的学习中与你交流，我有别人给我印的这本书的资料，但是不是很完整，有个别的没有！我的邮箱是huguixin2002@163.com
52166如果能够给我一份，我将不胜感激yxxu@nenu.edu.cn
52166如果能够给我一份，我将不胜感激mathdxs@163.com
52166毛学荣的书可以发给我么
非常感谢楼主

邮箱 cdutygf@163.com
52167已知3阶矩阵A满足得他 det(A–E) = det(A-2E) = det(A+E)=a;
求det（A＋3E）
若a为0，可以直接用特征值解，但是如果a等于2该如何去做呢？

52167由上面的可得到:
det(xE+A)=(x+1)(x-1)(x+2)+a
因为左边是个首项为1的三次多项式
52167zhaobin同学厉害，我刚才一直考虑分块矩阵的初等变换，没做出来。受益匪浅。
52167这种思想看来非常重要啊,不只要大家是哪里弄的题目呀 ?
52168已知：p１，p2，p3，p４是平面上的四个点且依次相临，函数方程Ｙ＝Ａ＊u＾３＋Ｂ＊u＾２＋Ｃ＊u＋Ｄ有连续的二阶导数，　参数　u　是相临两点的距离，求三次样条曲线Ｙ的系数　Ａ，Ｂ，Ｃ，Ｄ．
52168这应该是体力活吧?
52169各位兄弟姐妹们,大家好.很高兴您能抽出宝贵的时间来看我的日志.我们的讨论班已经在十月份就开始了.如果您所学的与密码有关的方向,请加我为好友吧,我们一起讨论算法,也请关注http://www.chananzx.com/bbs/index.php和http://www.whuecc.com/,真情诚邀与您一起进步.如过您所学的方向不与密码有关,劳烦您介绍几位仁兄仁妹仁姐仁弟啊,在此谢过啊.我的QQ:271788818欢迎各位学友加我.
52170设n维欧氏空间V的两个线性变换 σ，τ 在V的一个基η1，...,ηn下的矩阵分别是A和B。证明：若对任意 α，都有//σ(α)//＝//τ(α)//（模），则存在正定矩阵P，使得A'PA=B'PB.
52170因为//σ(α)//＝//τ(α)//（模）,可以得出 任意 a,b 有 (σ(a),σ(b))=(τ(a),τ(b))
P=基η1，...,ηn下的度量矩阵,所以 A'PA=B'PB.
52170能不能说详细点，不是很明白。
521711.设un(x)为[a,b]上对每点都单调趋于0的函数列,每个un(x)都是[a,b]上的单调函数,
则级数 u1(x)-u2(x)+u3(x).....这样交错后的函数项级数是否收敛?一致收敛?

这个题目将华师上的正项和递减去掉了,请君入瓮~~~
52171这个问题应该是收敛，把u1讨论清楚其他的就定了可以用图形表示出来。
52171收敛，把第一个函数讨论清楚就可以了。然后用图形表示出来
52172证明：实线性空间的线性变换必有一维或二维的不变子空间
52172考虑阵阵的正交相似标准型。几何证法 中科大 线性代数指定教材 有
52172谢谢了！！！
52172发现我的矩阵学的还真是烂啊.
见到这道题,我首先想到的是特征值.如果有一个实的特征值,则有一维的不变子空间,否则,考虑复数的特征值,a+bi,比较Ax=(a+bi)x的实部和虚部,就可以找到一个二维的不变子空间.
52172呵呵,我觉得这个问题的本质在于实数域内的不可约多项式至多是2次的。
52172

这个做法是最简明的，复特征向量 X 的实部和虚部张成的就是A的一个二维不变子空间。
52172周老师,我想到了一个更一般的命题,对于任意域F,若F的中的不可约多项式至多是n次,那么域F上的有限维向量空间上的线性变换A必然有一个1维,或者2维或者...n维的不变子空间.

证明:考虑A的Smith标准型(就是那种准对角阵,准对角元素为某个不可约多项式的次方的Frobenious型),那么取任意一个准对角阵考虑它所对应的子向量空间 (其他无关坐标都为0就可以,并且我们记这个子向量空间为V),不妨设子阵为B(我们只要找B的不变子空间就够了),其特征所对应特征多项式与最小多项式都是(p(x))^k,0<deg(p(x))=m=<n,那么他所对应的向量空间是km维的,然后考虑p(B)x=0的解空间,我们来证明此空间的维数为m,这是因为dim(Im(p(B))=k(m-1),且dim(Im(p(B))+dim(Ker(p(B))=km.[dim(Im(p(B))=k(m-1)是因为Im(p(B)的最小多项式为(p(x))^{k-1},是个(k-1)m次多项式,且其特征多项式整除(p(x))^k，又不可能是(p(x))^k(因为若其特征多项式=(p(x))^k,那么Im(p(B))=V那么,Im(p(B))的最小多项式为(p(x))^k,矛盾),从而我们证明了Im(p(B))的特征多项式也为(p(x))^{k-1},即证明了dim(Im(p(B))=k(m-1))。从而我们找到了一个A的m维不变子空间,因为Ker(p(B))显然是B的不变子空间.

写得比较乱,周老师看看对不对?


而且这个条件不仅是充分,也是必要的,也就是若对于域F上的有限维向量空间上的线性变换A必然有一个1维,或者2维或者...n维的不变子空间,那么若F的中的不可约多项式至多是n次。
52172看了，觉得是对的，就是这种数域少见一些，除了R以外。
52172呵呵,谢谢周老师,恩,这种域确实少见,但我只想把握决定一个命题的本质因素
52173设V是实数域R上的n维线性空间，W1,W2是V的子空间，且W1交W2={0}，如果（，）1和（，）2分别是W1,W2上的内积，证明存在V上的内积（，）满足：（，）|Wi=（，）i,
i=1,2.


不胜感激
52173这个题目要明白内积只是某组基下的对应的正定矩阵.(一一对应关系)
52173zhaobin 的意思是 分别取W1,W2的一组基，合并后线性无关，然后扩充为V的基，然后在适当构造度量矩阵，以满足条件吗？
52173是的,我想这个不难做到吧?
可以取W1，W2相关的那些元素为0，后面的元素都为正,证明新构造的矩阵正定就可以了
52174请看下面的图片上面的题目！！post-38-1197868746.jpg
52174这个应该是CAD，CAM课程里面的东西吧...虽然最后应该是个矩阵的等式求解,但我想不应该到这里来,你查查相关书就可以了
52174兄弟告诉我ＱＱ行吗？？
　　我可以向你请教，我真不会
52174学图形学的时候,写过画B样条的程序,算矩正算半天,所以感觉这个类似,是体力活~~
自己不愿意算,那有什么办法
52175从实流形我们可以推广到复流形，
对应于四元数，我们能不能推广到相应的流形呢？
这样的推广是不是可以一直进行下去？
比流形的概念更进一步的是是什么呢？
欢迎讨论！
52175那要看在四元数中如何定义“微积分”
52175

不知道什么书上面有对四元数微积分的介绍?
能不能把复分析中的定理推广到四元数呢?
谢谢!
52175不就是非交换几何 乱猜的
52175以四元数为基础的流形理论，有没有比较好的书或文章?
这种推广有没有物理意义呢?
谢谢！
52176请问，三次样条函数能求极值、拐点吗？如果可以的话，用数学理论怎么求？在MATLABL里怎么求？
52177在哪可以找到天津市大学数学竞赛试题（经济管理类）的答案?
52178给定有理曲线的齐次表示 P（t）=（a（t），b（t），c（t））

定理：令f=a（t）-c（t）x ， g= b（t）-c（t）y ，则有理曲线的隐式方程为
F（x，y）= res（f，g，t）=0

请问有谁知道 res（f，g，t） 是什么意思， 多谢赐教！！


问题来源于：《符合计算选讲》王东明主编 第四章 有理曲线曲面的参数话
52179各位朋友大家好，本人碰到一个棘手的问题，特在这真心请求各位的帮助。
我的问题是这样的：一个函数f（X1,X2,X3,..）,其中X1,X2,X3....表示自变量，并且是周期性变化的，如果我只获得了X1最新的值，而不知道其它自变量的最新值（但可以获得它们上一次的值）的话，请问我能用什么样的函数逼近算法去逼近函数的实际值，或者说我能用什么样的方法来求得一个值域，使得函数的实际值一定包含在这个值域内？可能我的想法还比较幼稚，如果有什么说的不对的地方，还请各位批评指正。
52180请解答：设a,b,c为正数，求证：2[（a^2）/(b+c)+b^2/(c+a)+c^2/(a+b)大于等于(b^2+c^2)/(b+c)+(c^2+a^2)/(c+a)+(a^2+b^2)/(a+b) a+b+c
52180

证明：a，b，c，为正数，则 2[a^2/(b+c)+b^2/(c+a)+c^2/(a+b)]-[(b^2+c^2)/(b+c)+(c^2+a^2)/(c+a)+(a^2+b^2)/(a+b)]=[(a^2-b^2)^2+(b^2-c^2)^2+(c^2-a^2)^2]/[(a+b)(b+c)(c+a)]≥0，证毕。
52180柯西不等式
52180柯西不等式
52180也可以令x=a+b,y=b+c,z=c+a,则有
a=(x+z-y)/2,b=(x+y-z)/2,c=(z+y-x)/2,
前面不等式等价于
x*y/z+y*z/x+z*x/y>=x+y+z,
后面不等式等价于
(y-z)^2/x+(z-x)^2/y+(x-y)^2/z>=0．
52181求证 曲面 x^2 / a^2 + y^2 / b^2 - z^2 / c^2 = 1 (其中 a, b,c 都是正的常数）
的三个两两正交的切平面的交点的轨迹
是一个球面。
52181说明 : 其中的 x^2 表示x的平方。
该题非常重要，欢迎大家来讨论。
52182帮我解下这题：
设某地段在一个月内发生交通事故的次数X服从泊松分布，其中重大事故所占比例为a(0<a<1)。据统计资料，该地段在一个月内发生8次交通事故是发生10次交通事故概率的2.5倍，求该地段在一年内最多有一个月发生重大交通事故的概率
52182我已解决！谢谢大家！
52183请问A正定，B可逆反对称（行列式>0），怎么证|A+B|>0
52183很烂的证明
A正定,那么存在可逆矩阵T,满足TAT'=E,那么我们来证明:
det(TAT'+TBT')>0
记得D=TBT',
上试变为det(E+D)>0,其中D为反对称矩阵,det(D)>0.
由于反对称矩阵的特征值为纯虚数.
从而方程det(xE+D)在(0,+无穷)上没有零点,所以定号,而当x-->正无穷时,det(xE+D)会趋向于正无穷,从而该试在(0,+无穷)都大于0,从而det(E+D)>0。
52183看这个帖子，原来题目丢了，是 半正定矩阵 + 可逆反对称矩阵 的行列式 > 0。
http://www.math.org.cn/forums/index.php?showtopic=47687
看4，5楼我给的解法。（3楼的解法有错误或有漏洞，后两种严格了）
实际上结论是 半正定矩阵 + 可逆反对称矩阵 的行列式 > 可逆反对称矩阵 的行列式>0。
52183反对称矩正不是有x'Bx=0么?那么是不是可以证明A+B正定呢?
52183

大哥 正定一定要对称的！
52183

A+B不对称，所以不是正定，复旦大学的线性代数方法导引 这本书里面这道题给出了7种方法，可以去看看。
52183如果任意一个矩正A,对任意x!=0,有x'Ax大于0,是否|A|大于0呢?

52183

是的
52183

赫赫，就是这个题目了。因为 A =[A+A']/2 + [A-A']/2，二次型实际上是前面的对称部分，X'AX=X'*[A+A']/2*X，所以 条件X不为0时X'AX>0 就是说 [A+A']/2 正定了。类似地可以证明 detA>= det [A+A']/2 >0。
52184周明强书上一题：
若每个f属于C(E)都是有界函数，则E是有界闭集

怎么证明？
52185今下午碰到一个大四学生，问他工作找得如何？他说去当高中老师。我说好啊，高中老师工资比大学老师高。他感到很惊讶的样子，问我工资多少。我告诉他我每月1800元。他说，那你们工作轻松啊，很自由啊。呵呵，怎么说呢。我到现在为止带了六门课了，虽然才工作第三个学期。（每学期三门课，而且跨度很大，有网页设计，微积分，数字信号处理，软件工程，信息编码，面向对象程序设计）。高中老师虽然课多，但是毕竟只要带一门啊，备过一次课可以在两个班级（或者更多的班级）重复的讲。
另外教师这个职业似乎工作经验不管用，在企业工作两年（获得两年工作经验）可以很容易的跳槽到别的企业，而高校教师，除非你学术上有突破，否则很难变动。

52186如题，我看到06年中山大学的高代里有一道说若A、B正定，则AB正定的充要条件是AB=BA。
可是我觉得A、B正定（实际上对称）就可以推出AB=BA，从而就可推出AB正定，这样可以吗？
52186AB的特征值都大于0，只要AB对称就是正定的
52186

这样不行。当A，B 不交换时候，AB不对称，这时候二次型 X'ABX是可以小于0的。好像二阶就可以构作例子，论坛里讨论过。
52186恩，谢谢了，是我想错了，我以为只要A，B对称就能推出AB对称，其实是不对的，周老师说的很对，可以举出反例。我当时推的时候有点想当然了，不好意思。

52186呵呵,我记得有这么个定理若A,B正定,那么C=(ab)也正定,把A，B里的元素对应相乘
52187D(n,r,k)=D(n-1,r-1,k-1)+(n-1)D(n-1,r-1,k)+(r-1){D(n-2,r-2,k)-D(n-2,r-2,k-1)}

用公式展开后，(n-i-1)和（r-i-1）没法化简怎么办呀i为求和中的i。

52187我的qq：57671865，急呀，不会，也没有参考书，更没有答案，这个卢开澄真差劲。
52188un(x)在[a,b]上连续,其级数和在(a,b)上一致收敛,问起级数和是否在a点收敛.

当为冥级数的时候,是收敛的,但我不会证明,若大家能证明当un(x)=an*x^r的情况,也告诉我啊
52188

是的,用Cauchy判别法,un(a)+...+um(a)用a足够近点去逼近,而其领域上的点又是一致收敛的
52188zhaobin哥,能写写么?
用任意靠近a的点,使得ui(x)-ui(a)<e/m?
我总感觉毛毛的..
52188由于级数和在(a,b)上一致收敛,所以对于任意c>0,存在N,对于任意x,任意n,m>N有:
|un(x)+...+um(x)|<c,由于|un(x)+...+um(x)|连续,从而令x-->a时,我们就有|un(a)+...+um(a)|<c
52188thanks,发现自己对级数还是有很多地方理解不好~~
52189http://blog.163.com/kong_weiwei@126/blog/s...07111
545827620/
52189请问你是学什么专业的？
哪个学校？
52189

曲阜师大
52189王品超老师怎么不在了？

52189

王品超老师年龄太大的，已经退休了．
52189羡慕你,没事情的时候可以经常去拜访下...
52190请教
52191第六题：f（x）是二次连续可微实值函数，对所有x 满足f（x）的绝对值 1
且满足 f（0）^{2} + f’（0）^{2}=4
证明存在x0，有f（x0）+f’’（x0）=0
这一题没什么思路，请各位帮解答哈！
还有，哪位兄弟姐妹有07年这份试卷的答案的，能发给 我一份吗？zqzlyou_08@163.com谢谢了。
52193x^n=1 在域Ｋ中求解，其中charＫ=Ｐ（奇素数），n为奇数，且Ｐ整除n．
52193看看finite field的书应该就知道了.
52194我已经大四了,近来在写毕业论文但不知到怎么写,老师叫我写解析几何方面的,可是我确定不了题目,能不能帮我起个题目呀。
52195

呵呵，很有不错的解释，从心理学，社会学，人类行为学，以及数学模型进行分析，如果再配上具体的调研数据，那就是人手一册的必读paper.赞一个！lsqmath君
52195浏览小木虫，发现有人在讨论高校教师们的婚姻, 发了几句言，突然觉得这个话题有点意思，所以我略加修改并且努力将其数学化，考虑到婚姻问题是人类社会的一个重要问题，这样一来，放在这个讨论区也有一点点联系，主要目的供大家指正，也许生活中的若干社会问题是可以数量化的。


从我个人经历以及周围在高校当老师的同学、朋友的经历我发现一个有趣的规律：

绝大多数大学老师们的婚姻都是在硕士生期间或者之前确定关系的(领证的时间可能稍晚)。而其他在此前还没有确定朋友的人一般结婚都很晚或者到现是单身贵族。

换句话说，硕士毕业之前恋爱并结婚的年龄与之后恋爱结婚的年龄要差许多，(我的统计，大约差5年。)
用数学公式表示，如果a0为硕士毕业年龄点，f(a)为在a年龄恋爱导致的相应的结婚年龄(故f: a-->a，a\in Age)，设 a1 < a0 <a2，则f(a2)，那么我的结论就是：
不管a2-a1如何小，总有： f(a2)-f(a1) >=5。

这说明f(a)在a0处存在一个明显的不连续分段化现象。
否则，f(a)在a0处连续，那么当a2-a1--->0时， 有f(a2)-f(a1)--->0。


也许这应该被称为婚姻中的“分支”现象。

(**)究其原因，我猜想，也许是因为人们在硕士生期间或者之前“爱别人”、寻找爱情的想法比较强烈，也比较容易接受异性。所以那时候的男女都可以说是怀春男女。也就是说，硕士生阶段之前和之后人群的“爱人率”(这里爱是动词)，前者要大大高于后者。

(***)而一旦经历了痛苦、艰难的博士阶段的人，由于该阶段被论文、SCI等数座大山压成了男博士、女博士，同时由于年龄大多奔30了， 因此此时绝大部分德他们都是春心不再，只剩下一颗现实的心。也就是说这个阶段“爱别人”和接受别人的想法已经大大弱化了。导致这部分人的年结婚率大大低于硕士生阶段的人们。



我的结论： 如果你现在是一位单身的硕士生，我建议你大胆、积极去寻找你的真爱吧。放眼望去，世间不要天天被学习全部蒙蔽了你的双眼。

如果你是一位孤独的、没有男女朋友的博士生，建议你多揣摩以下伟人的感悟： 时不我待、只争朝夕。


以上纯粹是本人拙见。希望好事者勇猛拍砖、批判。

愿意借用一位院士的话说：

让暴风雨来得更加猛烈些吧！

注： (**)、(***)两段的数学建模，如果少一点游戏，多一点科学的味道的话，似乎并不象前面那个分段函数简单。虽然好像可以考虑年龄结构的数学模型、并仿照传染病模型假定的仓室模式，把人群分为已婚男、已婚女、未婚男、未婚女等等。然后再假定未婚男、未婚女接触后的结婚率，但是考虑到男女结婚是一对一的，与传染病一个感染多个很不一样，这个差别如何处理？ 我还没有想出什么招。
52195呵呵,经典!
52195好帖，我顶！
52195真的很感慨阿：）
52195好啊！
52195刘博导最近真的是在做大事情哟, 学习
52195哈哈，终于读到这篇大作，顶：）
52195呵呵,有意思!
52196原贴解决的是一个很好的问题，参见
http://www.math.org.cn/forums/index.php?showtopic=
51907&st=30

问题： A,B,C,D都是 n 阶方阵，CD=DC，则有 det [ A B C D ] =det[AD-BC]。

证明 两步。

1）先假设 D 可逆，用D 消去 B，则所求行列式=detD det(A-BD - 1 C )=det(A-BD - 1 C )detD=det[AD-BC]。

2）扰动方法，对于一般的D，把D先换为 D+kE，注意他仍然与C交换，由于对于很多k，可逆，由 1），可以得到对应的行列式等式，令 k 趋于0 即可。
52196

这个处理同上，主要是用扰动法时，必须在把T扰动为可逆矩阵的同时，保证作为条件的交换关系 ZT'=TZ' 依然成立。因此需要选择一下扰动的方式，证明见上面的连接。

如果不用扰动方法，能否简明地证明这两个行列式降阶公式麽？怀疑地期待着。。。
52196以前见到条件AC=CA,觉得矩正的四个块应该都是平等的吧,
没想到转置后也有这么好的结论,也没有想到扰动法还这么需要技巧
52196再看一个例子，也是用扰动法处理不可逆情形。这个问题的另两种证明===复化技巧，与thinkagain君给出的外代数的证明，见一楼链接。post-38-1198079578.gif
52197问题是这样的：有一组集合Ai， i=0，...k，集合之间可能相交，每个集合的元素都被赋予一个大于0的权值，集合的权值定义为该集合中具有最小权值的那个元素的权值。
希望得到一个集合和权值的序列，使得该权值序列之和最大。
其中，权值选取准则如下：
每选取一个集合Ai，选取一个权值Wi（Wi小于等于Ai），集合Ai中所包含元素的权值都要更新为“元素权值减去Wi”，从而其他含Ai中元素的集合的权值可能要相应更新。该过程反复进行，直至没有权值大于0的集合存在。
52197应该可以用线性规划的方法来解，但是我发现在几种假设的情况中，用“贪心”算法，每次选择权值最大的集合，并且集合中每个元素都减去的该集合的权值，也可以得到最优解，但是没办法证明“贪心”算法可以始终得到最优解，暂时还没有找到反例。
有没有人有兴趣帮忙证明下，谢谢了！
52198如题！万分感谢！
52199请教大家一个问题：我想用Bayes估计理论来解决无线通信链路的质量估计问题。只是自己感觉可能会有用，但是又无从下手。对Bayes比较懂得牛人，可否指点一下？用Bayes估计比用传统的估计好在哪里呢

52200证明Sn是由(12),(13),...(1n)这n-1个对换生成的;
证明Sn是由(12),(23),...(n-1n)这n-1个对换生成的;
怎么证啊

52200证明如下：post-23-1197895042.gif
522002题证明如下：post-23-1197895945.gif
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52201早知道有这个服务,就要你帮我复印本王品超了~~不过有好心人免费寄我了本~~
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52201能不能留个qq　好联系啊
52201楼主在淘宝上开个店吧，用支付宝交易，对双方都有保证。
52201楼主能弄到Modular Forms and Fermat's Last Theorem 这本书吗?
谢谢
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上海的物价 我们学校里面 复印都是5分一面@@ 学校门口4.5分 ，sigh

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不过对于数学书籍来说还是不错的 -.-

书都是100$左右 复印只要10多元。。 还是很不错的。。


52201楼主的服务不错，谢谢！
52201不错，支持！！！
52201价格中包括装订的费用吗？
52201世图前些天出的好几百甚至上千一本的书也有吗?
52201我们这里打印复印都是7分
52201

看到淘宝有卖《实分析的反例》的复印本，45元！
52201在很多时候数学和经济是密不可分的，楼主深刻领会了这一点。
呵呵
支持一下
52201支持一下.也谢谢楼主帮我印的书.
52201楼主的淘宝店还没开出来吗? 赶紧啊!
52201求助一篇博士论文：
题目：INVARIANT CLOSED SETS FOR LINEAR OPERATORS
作者： KITAI, CAROL
时间：1982
出处：Ph.D., University of Toronto (Canada)

我的邮箱是　heeaner@163.com

52201再不顶一下,这个帖子就找不到了.
52201可以说说大概有什么书呢
52202第六题：f（x）是二次连续可微实值函数，对所有x 满足f（x）的绝对值 1
且满足 f（0）^{2} + f’（0）^{2}=4
证明存在x0，有f（x0）+f’’（x0）=0

52202上面条件是f（x）的绝对值小于1
52202.........
52202兄弟，太小了，看不清哈，能讲讲吗，谢谢了哈
52202你把图片下过来,在你电脑上看,就不小了
52202贴出来。

第一步看不懂啊。。。post-38-1197903480.jpg
52203zaizhelipost-38-1197897690.ibf
52203这个有点烦……明天有空帮你输入答案。
52203这个是华东师范大学上拉倍判别法的证明啊,想办法证明
u(n+1)/un<(n-1/n)^p
52203

吉米版数分好像有这题……
52204在这里post-38-1197897981.ibf
52204这个……矛盾很好找吧。
52205在这里post-38-1197898222.ibf
52205m<=0,m>0
52205谁解下上面这个题目呢?
令t=1/u,得到了sin u/u^2 在[u,OO]上的积分,如何利用广义积分收敛,说明当u充分大的时候,积分<e*(1/u^m)呢?
52205

分<=0 <1 <2三种情况
这题目正确么？
52205是不是不要分情况,让t=1/u,做代换,然后再用分部积分估计下,相当与abel方法吧~~
52205酒鬼的好象是对的
52205这个分情况不是关键,因为当m时候成立,那么对于<m的数肯定是对的...
52206求教一道数分题目,见附件post-38-1197898591.ibf
52206不妨设f(d)取到最大值,再由中值定理可得[a,b]中存在一点c,f©=右边第一项,
那么不等式就变为
f(d)-f©=<那个导数绝对值的积分
这个是显然的
52206Thanks!
52207求教一道数分题目,见附件post-38-1197898635.ibf
52208证明高斯信源的率失真函数是等方差下所有连续无记忆信源中最大的

出自周荫清《信息理论基础》习题8.15,

原题是：
对于一般无记忆信源，设失真函数d(x,y)=(x-y)^2,证明对于具有方差 ^2的任意无记忆信源，其率失真函数的上界为：

R(D)=(1/2)*log( ^2/D)

这正是高斯信源的率失真函数。

我们老师是个老糊涂蛋，害惨我们了。


52209在这里
post-38-1197899274.ibf
52209{a_n}有上确界。证明这个点就是所要的。
52209若ai=i,bi=i+1,也符合题设条件吧，但结论不成立呢
52209应该是说a_n<b_m
52209懂了,谢谢
52210是数论网格法计算3重积分的程序，不知道毛病在哪，执行不了。当H=R=W=1时，积分真值是0.01185……

EXTERNAL SLF
(M,I,N,N0,A,C,D,X,F,GW)
DIMENSION A(I),C(I),D(I),X(I),F(M),GW(M)
DOUBLE PRECISION F,GW,U
COMMON/DIM/M,I,N,N0
COMMON/DIM/H,R,W
M=1
I=3
N=100063
N0=N
A(1)=1
A(2)=28036
A(3)=22431
WRITE(*,*) 'PLEASE INPUT H,R,W VALUE:'
READ(5,*) H,R,W
WRITE(*,*) 'PLEASE INPUT 积分下限 C(1),C(2),C(3):'
READ(5,*) C(1),C(2),C(3)
WRITE(*,*) 'PLEASE INPUT 积分上限 D(1),D(2),D(3):'
READ(5,*) D(1),D(2),D(3)
DO 10 J=1,M
10 GW(J)=0.0
CONTINUE
DO 20 K=1,N
G=1.0
CONTINUE
DO 40 L=1,I
U0=FLOAT(K)*A(L)/FLOAT(N0)
U=U0-IFIX(U0)
V=(C(L)-D(L))*U
W=(U-1.0)*V
G=6.0*W*G
40 X(L)=(W+W-V)*U+C(L)
CALL FCT(X,F)
CONTINUE
DO 20 J=1,M
20 GW(J)=G*F(J)/FLOAT(N)+GW(J)
RETURN
WRITE(*,*) 'GW= ', GW(J)
FORMAT(1X,'GW=',D16.9)
END

SUBROUTINE FCT(X,F)
DOUBLE PRECISION X,F
F=(X(1)+X(2)+X(3))*H*R*W
F=1.0/F
RETURN
END
post-38-1197901591.ibf
52210sorry,粘贴的文件，函数“F=(X(1)+X(2)+X(3))*H*R*W”少个立方，应是：“F=(X(1)+X(2)+X(3))*H*R*W**3”。 附件中的没少


52210当H=R=W=1时，积分真值是0.011858263……
52210是从书上抄来的，计算网格部分没问题，是自己添加的一些语句有问题：初级问题。呵呵，不会编程
52210积分区间漏了，X1, X2, X3的积分区间都是[1，2]
52210你的程序能计算三重符号积分么？？我正要求一个三重的，能的话就太感谢了！！
52210能的话给发到：hywxg8108@sina.com.谢谢！！
52210

是数值积分程序，符号积分恐怕不行。

52211如题，作为菜鸟的我想请问一下梯度下降法和多元线性回归法这两种数学方法分别能用来做什么？谢谢先
52212第一题不明显处是f的三阶导数
第二题的无穷多不知如何说明

post-38-1197903038.ibf
52212还有两个高代题

1。设A，B是s*n，n*s级矩阵，证明：

n+rank（A-ABA）=rank(A)+rank(I-BA)


第二道感觉不难，第二小题就是转不过弯post-38-1197903273.ibf
52212高代第一题;
矩阵初等变换
[A，0;0,I-BA]-->[A,BA;0,I-BA]--->[A,BA;A,I]-->[A-ABA,0;A,I]
以上;表换行；
第一步变换：第二行+B*第一行
第二步变换：第二列+第一列
第二步变换：第一行-A*第二行。
这样就得到了等式。（还要变一步显然的变换)


高代第二题:
http://www.math.org.cn/forums/index.php?sh...showtopic=50450

关于两个数分题，我不出意外过几天会把北大07的数分做出来，贴到论坛上，欢迎到时下载
52213一函数f(z)在2曲线C1、C2之间解析，C2位于C1的内部，要证明f(z)可以表示成g(z)+h(z)，g(z)在C1内解析，h(z)在C2外解析

是用Laurent级数延拓吗？
抑或是直接用类似Cauchy积分的办法表示出来？
52213应该是用科西积分公式， f (ζ)dζζ -z 在C1,C2（取负方向）积分和是 f(z)，在C1上的积分部分，在C1内部都解析，在C2上积分部分，在C2外部都解析。
52214谢谢post-38-1197908168.gif
52214第一个，如果有无穷多个零点，那么它们必有聚点c。如果f©!=0，由连续性它附近不能有零点，矛盾。如果f©=0，那么f'©!=0，它附近也不能有零点，矛盾。
52214第二题，应该是用导数处理。

先归纳定出P_2n没有实根，P_{2n-1}仅有一实根，然后根据P_{2n-1}单调的情况对其根的位置进行讨论，最后得出结果。
52214第三题好像错了，取(-1,0),F(x)=x^2,G(x)=-x^2,就不成立。
如果是闭区间[a,b]，分单调性处理，F,G单调性相同的时候显然，单调性相反的时候，例如F增G减，则需要F(a)-G(a)>0，取c=a。
52214第三题,以前发过,应该是个闭区间
52214第四题，慢慢讨论吧，分f'''(x)恒大于0，有等于0和恒小于0的情况。
52214

这个题目你连f'这个导函数的性质都没用到,我想是有问题的。。。
“F,G单调性相同的时候显然”你觉得很显然?
52214第三题我觉得可以用反正
52214

批判语气别那么重吧……确实想当然了。
52214题目比较难~~~
顶下,另外,最后一个题目积分区间应该是(0,x)吧.
52214

我认为他的意思是：
如果是闭区间[a,b]，分单调性处理，F,-G单调性相同的时候显然
这样应该是吧？
52214

sorry.


楼上的你看看原贴
52214原帖是个错题吧？
f（x）=x^2 (0,1)
52214第三题是闭区间[a,b],不好意思哈
52214第5题
幽谷之草大哥可否说具体点？
52214第3题以前Z大哥给出过解答,是苏大06的一个题,考虑利用单调证明连续,再取最值.

第4题苏大03考过.有个第(1)问是 f(1/n)绝对收敛.利用一下这个结论把ln(1+f(1/n))[当n足够大时可以取对数]放缩一下就出来了.(不过an好象是正数列).

第5题是苏大02的一个题,分类讨论就形了.只不过分的类太多了,不过各类之间有联系的可一只说明一类,其他同理.苏大07把这个题简化到二阶导又出了.
52214反证,注意到那4个因子都连续,又只要有一个有零点结论就成立.所以反证的时候只能假设恒正或恒负.比如假定f恒正其它3个恒负.用泰勒很容易得到f在无穷远有一个极限是负的,矛盾!


这个题去年有好几个人问过,我不知道有没有其他更好的方法.07年那个简化了的我就这么干掉的.


可惜我挂了,祝你们好运.

现在很少有时间上网了,论坛上的兄弟都很好.祝你们都好运!
52214谢谢幽谷之草大哥！！！！
52214有点怪异……post-38-1198070080.gif
52214楼上兄弟说的对
的确有问题，

不过可以肯定的是a一定是非零实数，而且正负都有可能，最终是看n充分大时an的符号。
52215发在初等里一直没人做post-38-1197909780.ibf
52215问第2问,麻烦大家了
52215这个好像不是个问题啊
52216几天不来了,麻烦大家了post-38-11979104
54.ibf
52216第2个post-38-1197910470.ibf
52216第一题,不妨设f(f(a))=a.
我们有f(a)=a,否则若f(a)=b不等于a，
那么可以证明b是f(f(x))=x的不动点,矛盾。

显然f点不动点数=<1个，这是因为f的不动点显然是ff的不动点。

第二题你就自己做啦.
52216

若f(a)=b≠a，则f(b)=f(f(a))=a≠b，情形二成立；
若f(a)=a，则f(b)=b，否则f(b)=c≠b，则f©=b≠c,且f(f©)=f(b)=c，由于c≠b，所以c=a，同样归结为情形二；
若f(a)=c≠a,b，则a=f©，f(f©)=f(a)=c，所以c是f(f(x))的第三个不动点，这与已知条件矛盾！

52216几天没来了,谢谢呀!
52217g_1,g_2…..g_n 是实n维空间里面的向量，L=Z*g_1+Z*g_2+….+Z*g_n是（Ｚ是整数集的意思）．Ｌ是格式（lattice）．证明对于每个实n维空间里的向量x，都存在一个L中的向量g，以至于：　||x-g||^2 1/4*(||g_1||^2+……+||g_n||^2).
提示是对n做数学归纳法．应该是对g_n的n做归纳吧．和n维空间的n没有关系吧．

52217g_1,g_2…..g_n 还有要求吗?
如果他们都相等的话，命题显然不成立啊
52217对不起,他们是线性相关的.
52217应该和n维空间的n有关。
这好象是在讨论由这n个向量张成的格在n维空间中的密度问题吧。
52217

应该是线性无关的吧,先把题目搞清楚再说
52217再次对不起,是linear independent.无关的,看错了.
52217g=x1*g_1+x2*g_2+….+xn*g_n
xi都是整数,我是用归纳法做出来的(找xn),设x=ag_1+...+a_{n-1}g_{n-1}+a_{n}g_{n}因为n-1时成立,所以可以找到x1,x2,...xn-1,满足|ag_1+...+a_{n-1}g_{n-1}-x1*g_1+x2*g_2+….+x{n-1}*g_{n-1}|^2 =<1/4*(||g_1||^2+……+||g_{n-1}||^2)剩下的只要找xn,经化简会发现这个就等价于找一个整数k满足,(k+x)^2+(k+x)b=<1/4,其中x，b都是给定的数,这个留给你
52217对不起哈，我确实不是很理解．如果n-1成立，那么|a_1g_1+...+a_{n-1}g_{n-1}-x1*g_1+x2*g_2+….+x{n-1}*g_{n-1}|^2 =<1/4*(||g_1||^2+……+||g_{n-1}||^2)．那n的情况的时候，x_n怎么引出来呢？还有就是x和b为什么是常量？非常感谢，我不是学数学的，但是拿到这样一道题．．．
52217按照你给出的不等式就是说x=a_1g_1 when n=1; x=a_1g_1+a_2g_2, when n=2; 就是x是随n变化的??糊涂了....
52218小妹的第一贴，是一个学了一学期都没弄懂的问题。请各位高人多多帮忙，谢谢！
怎么正确理解 西格马代数(σ-Algebra）？正确运用西格马代数(σ-Algebra）三个性质的诀窍？

52218σ-Algebra只是一个抽象定义，三条性质被刻画的很清楚，看不出有什么特别的，楼主可否举例说明？
52218对取余封闭，对可列并（可列交）封闭。
5221917日晚，华人数学家大会首度颁发面向大学生的首届新世界数学奖，颁奖仪式在香格里拉饭店举行。有6位博士、6位硕士和9位学士的学位论文获奖，其中，法国第11大学郑维喆、浙江大学徐浩、台湾清华大学陈乃嘉、台湾大学蔡政江、中国科学技术大学周俊杰、香港中文大学方展龙、北京大学孙洪宾分别获得金奖。他们的指导教师将与获奖的学生共同分享这一快乐。

首届新世界数学奖是面向全球华人数学领域的大学生学位论文奖，评奖范围是在2004年-2007年间完成的数学领域的博士学位论文、硕士学位论文或学士学位论文。据了解，新世界数学奖今后都将在每三年一届的世界华人数学家大会(ICCM)上颁发，获奖者从最近三年中毕业或在读的全球华人数学学士生、硕士生和博士生中评选，论文课题涵盖基础数学、应用数学、概率统计、金融数学、生物数学等。

新世界数学奖的奖励名额为数学博士学位论文奖：金奖两项，每项奖金70,000元人民币；银奖四项，每项奖金30,000元人民币。数学硕士学位论文奖：金奖一项，每项奖金30,000元人民币；银奖五项，每项奖金10,000元人民币。大学生数学科研奖（毕业设计或数学建模作品）：金奖三项，每项奖金10,000元人民币；银奖五项，每项奖金3,000元人民币。获奖学生导师也将获得相应奖金的四分之一额度的奖金。除了金奖和银奖外，亦设立50名奖项以鼓励优秀的学术论文，每名奖金500元人民币。

新世界数学奖由新世界发展有限公司董事总经理郑家纯博士与数学大师丘成桐教授共同发起设立，由新世界发展有限公司与中华青年领袖发展工程捐资，世界华人数学家大会主办，浙江大学协助承办。丘成桐教授担任国际评奖委员会主席，刘克峰教授担任国内评奖委员会主席。与晨兴数学奖相同，新世界数学奖评奖委员会成员都是国际知名的数学家。

丘成桐先生在颁奖仪式上和此前的不同场合数度对这次获奖的博士和硕士论文所体现的国内研究生们的研究水平表示了欣喜，他说，非常高兴地看到国内研究生教育质量的提高，尤其是硕士生们提交的论文，可以与国际一流水平相平。但他认为，学士学位的论文质量还有待更快地提升。


52220上世纪九十年代，著名数学家陈省身曾预言：“二十一世纪中国必将成为数学大国！”今天，世界著名数学家邱成桐说：“整个中国数学的前景是很值得兴奋的，会成功，当然还需要我们不断努力”。

　　今天上午，举世瞩目的第四届华人数学家大会在杭州隆重举行，来自世界各地的1200多位华裔数学家以及30余名世界顶级非华裔科学家共同参与了此次盛会。身为大会主席的邱成桐教授，面对此景谈到他所致力的中国数学事业，心情澎湃：“我们欣喜地看到，从前在国内培养出来的博士生，现在水平越来越高。通过这届的世界华人数学家大会，看得出来，在国内拿了博士的数学家能够拿到晨兴奖的金奖，而以前基本上都是在国外拿到博士的数学家才能拿到金奖。”

　　世界华人数学家大会是由著名数学家丘成桐教授和香港实业家、晨兴集团主席陈启宗于1998年发起的，每三年举办一次，前三届先后在北京、台北和香港举行。“这一次，几乎所有知名华人数学家都来参加，是历届华人数学家大会中规模最大的一次。”

　　据邱成桐介绍，在今天上午的开幕式上，将颁发被誉为华人数学界“菲尔兹奖”的晨兴数学奖和晨兴应用数学奖以及陈省身奖、国际合作奖等奖项，以鼓励在数学领域取得杰出成就的华人数学家和为中国数学事业发展作出重要贡献的人物。

　　“现在国内有钱的企业家很多，我希望他们能为中国数学事业的发展出力。政府、企业、学校和做学术的人几个方面一起努力的话，中国在数学的前景是很大的。”邱成桐快人快语。

　　中国要成为数学强国离不开数学人才和众多的数学家。据邱成桐介绍，二十多年来，中国培养了很多数学家，在美国、欧洲生了根。现在，他们都很想回来跟国内的数学家一起努力，培养数学人才，帮助祖国数学事业的发展。世界华人数学家大会正是这样一个平台，让海外华人数学家看到国内的发展，看到中国数学事业未来的发展前景，“慢慢的五六年后，我相信有很多海外华人数学家，会回国来定居，共同发展祖国的数学事业”。邱成桐说。

　　据悉，今天开幕的第四届世界华人数学家大会将于22日结束，为期六天。除传统奖项外，本届大会还将首度为华人大学生颁奖，并新设立一个面向全球华人中学生团队的数学奖。同时，大会期间还将举行“人类基因工程公众演讲”、“二十一世界高等教育论坛”、“中学数学教育论坛——欧洲与美国的经验”、“女数学家论坛”等一系列精彩的报告和论坛。

　　其中，在“二十一世纪高等教育论坛上，芝加哥大学校长Robert Zimme，加州大学圣巴巴拉分校校长杨祖佑，香港中文大学校长刘遵义，哈佛大学哈佛学院院长Benedict Gross，哥伦比亚大学文理学院院长Henry Pinkham和浙江大学校长杨卫将作主题发言，共同讨论、交流数学与教育的关系。另据了解，作为华人数学家大会的“传统项目”，数学家大会将会有12位杰出数学家被邀请作晨兴讲座，30多位数学家作一小时报告，另外还有近200位数学家在40个数学专题分组中作特邀报告。post-
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52221著名数学家汪徐家12月17日荣获有华人数学家最高奖之称的晨兴数学金奖。汪徐家现任澳大利亚国立大学教授和南开大学长江学者讲座教授。

　　晨兴数学金奖是世界华人数学家大会设立的最高荣誉，奖励45岁以下的杰出华人数学家。17日上午，汪徐家在浙江杭州举行的第4届大会开幕式上领奖。其他5位数学家获得银奖。

　　华人数学家大会由华裔数学大师丘成桐和香港晨兴集团主席陈启宗发起于1998年，每3年举办一次。本届有1200多位华人、30多位非华裔数学家与会。

　　今年44岁的汪徐家在偏微分方程领域卓有成就，2003年起担任南开大学“长江学者奖励计划”讲座教授。他与南开大学陈省身数学所教授龙以明承担的海外青年学者合作研究基金项目——“几何与数学物理中的偏微分方程”，近期刚刚结题。

　　大会还颁发了晨兴应用数学奖、陈省身奖、国际合作奖，鼓励在数学领域取得杰出成就的华人和为中国数学事业发展做出重要贡献的人物。

　　华人数学家大会本届陈省身奖获得者是香港科技大学理学院院长郑绍远和美国哥伦比亚大学数学系副教授王慕道。

　　自1998年以来，4届华人数学家大会共产生7位晨兴数学金奖得主。


52221为期6天的第四届世界华人数学家大会（ICCM）今天上午在杭州开幕，浙江省人民大会堂的主会场今天上午汇集了1200多位来自全世界的数学家，参加了开幕式上举行的晨兴数学奖、陈省身奖和ICCM国际合作奖颁奖仪式。浙江大学博士毕业生、澳州国立大学教授汪徐家获得晨兴数学奖。大会还将晨兴应用数学金奖颁给了复旦大学毕业生、加州大学柏克莱分校统计学博士、普林斯顿大学教授范剑青。丘成桐先生在颁奖词中说，这是晨兴奖设立12年来，首次有中国自己培养的博士获得得金奖，他感到非常高兴。

中央政治局委员、中组部部长李源潮在卸任江苏省委书记一职前向大会发来贺信，他说，世界华人数学家大会是全世界华人科学家的科学盛会，创办以来，为海内外学术界广泛瞩目和高度评价。相信本届大会对于世界娄学的发展将起到重要作用。全国人大副委员长、中国科学院院长路甬祥也向大会发来了贺信，路甬祥在贺信中说，“众多海内外著名数学家聚集一堂，深入开展学术交流，共同为中国数学科学与教育的发展建言献策，必将对推进我国科教事业的发展产生积极的影响，也将对世界数学的发展产生积极的影响。”

世界华人数学家大会由丘成桐教授和香港晨兴集团主席陈启宗于1998年共同发起，每3年举办一次，前三届分别在北京、台北和香港举行。本届晨兴数学奖评选委员会有包括John H.Coates、Benedict Gross 、Stanley J .Osher等在内的9位世界著名的科学家组成。

大会主席丘成桐在开幕式上致词，他说，中国这十多年来的数学的发展，让我深受鼓舞。最让人高兴的是，看到了年青人的成长。

香港晨兴集团主席陈启宗在致词中表示，作为商人，与科学家有很大的不同，但他始终相信一点，“你的口袋里的钱不是你的钱，你花得有意义的钱才是你的钱”，他认为设立与丘成桐先生一起，为中国科学的发展做事，就是很有意义的事。

中共浙江省委副书记、省长吕祖善、出席大会开幕式并在会上致辞。他说，高等教育是社会发展的基础和技术支撑。浙江目前已步入高等教育大众化阶段，教育为浙江经济的发展提供了高素质的人力资源，是浙江发展的重要保证，也是下一步发展最根本最基础的力量。浙江会一如既往支持包括数学学科在内的基础学科的发展，为浙江成为中国数学发展的重要基地创造更好的环境和服务，希望国内外华人数学家来浙江发展。

浙江大学党委书记张曦在致辞时说，世界华人数学家大会的影响力和美誉度正在逐年提高，浙大能承办此次世界华人数学家大会非常荣幸。浙大数学学科取得的每一个进步，都离不开以丘成桐为代表的华人数学家的帮助，浙大将把握这次难得的机遇，积极向海内外的数学大师学习，争取为中国成为数学强国贡献力量。
　　　　　　　　
10位获奖人一一发表了自己的获奖感言。汪徐家在获奖发表获奖感言和接受记者采访时说，我在浙大完成了从本科到博士的求学经历，我的老师们给了我很多，尤其我要感谢董光昌先生。我觉得，一个人，关键是要有一个目标，然后不断地向着这个目标努力，在过程中，你自己的水平也就提高了。

大会将5个银奖分别颁给了美国西北大学和哥伦比亚大学副教授刘秋菊，她是这次10位得奖人中唯一的女性；安娜保密芝根大学教授、浙江大学光彪讲座教授季理真；麦迪逊威斯康辛大学教授金石；台湾大学教授陈俊全和中国科学院娄学与系统科学研究院教授田野。获得陈省身奖的科学家是香港科技大学教授郑绍远和哥伦比亚大学副教授王慕道；将ICCM国际合作奖颁给了世界著名的科学家Stanley J .Osher，以表彰他多年来为培养华人数学家而做出的贡献。

5222121的数学必是中国的
52221楼上的太冲动了
52223A =

1 2 3
5 6 3
7 9 5
比如这个矩阵，假设已知它的立体图形满足高斯函数，目的想求出这个函数的系数。我能把这个矩阵的行——当作X，把列——当作Y,再把每个元素的值当作Z,来求系数可以吗？我不知道他们是否关联

52224如题，想请问大家多元函数的单调性问题是不是一个可分析的问题，怎么分析？如果我的问题本身有问题的话，那我换个问题，多元函数的值域能不能构成一个凸包集合，如果要这样的话会需要什么条件呢？谢谢各位了先
52224多元函数的单调性是相对于某个变量而言的。值域如果是球体本身，则算不算凸包集合呢？
52224请问楼上的，如果考虑这样两个多元函数
F(X1,X2...,Xn) = A1*X1+A2*X2+..+A3*Xn (Ai > 0)
F(X1,X2...,Xn) = X1*X2*..*Xn
这样的函数的函数值的值域是受到自变量X1,X2...,Xn共同变化作用的，那有没有可能我分别单独对每个自变量Xi的值某种变化进行考虑（这时候其他的自变量的值保持不变），这样就会得到n个值域，而使得对n个自变量一同变化求出的值域包含在前面的n个值域的并集或交集中。谢谢！
52224应该是可以的，多变量的值域本身就是由单变量值域的交集或并集构成的。
52224请问楼上的，那针对这个两个多元函数：
F(X1,X2...,Xn) = A1*X1+A2*X2+..+A3*Xn (Ai > 0)
F(X1,X2...,Xn) = X1*X2*..*Xn
按照前面我提出的思路，应该怎么做？能给我提供一些指导吗？
52225各位朋友大家好，本人碰到一个棘手的问题，特在这真心请求各位的帮助。
我的问题是这样的：一个多元函数f（X1,X2,X3,..）,其中X1, X2,X3....表示自变量，并且是周期性变化的，如果我只获得了X1最新的值，而不知道其它自变量的最新值（但可以获得它们上一次的值）的话，请问我能用什么样的函数逼近算法去逼近函数的实际值，或者这么说吧，对于每一个Xi的更新我能用什么样的方法来求得一个值域，使得这个多元函数对于所有Xi都变化后求得的实际值一定包含在这些值域的并集或交集之内？可能我的想法还比较幼稚，如果有什么说的不对的地方，还请各位批评指正。
52226我的问题是这样的：一个多元函数f（X1,X2,X3,..）,其中X1, X2,X3....表示自变量，并且是周期性变化的，如果我只获得了X1最新的值，而不知道其它自变量的最新值（但可以获得它们上一次的值）的话，请问我能用什么样的函数逼近算法去逼近函数的实际值，或者这么说吧，对于每一个Xi的更新我能用什么样的方法来求得一个值域，使得这个多元函数对于所有Xi都变化后求得的实际值一定包含在前面求出的这些个值域的并集或交集之内？可能我的想法还比较幼稚，如果有什么说的不对的地方，还请各位批评指正。
希望我的问题对各位有帮助。
52228我想开发我们自己的“Super PI”，支持的进来

一、问题提出

在帖子“200秒，可以做什么？——测测你的电脑精确计算能力”中曾提到：
“大家知道，CPU的浮点计算能力可以用 Super PI 去测试，那么整型计算能力如何测试呢？”

大家在该帖中纷纷给出了自己的测试数据，并由此可以对比出各自配置的优劣。

一个灵感突然闪现出来：为何不直接开发我们自己的“Super PI”？


二、切入时机
一直有人建议我开发一款计算圆周率的程序，但我认为时机尚不成熟：因为当时算法库尚未稳定，我还有许多想法有待实现验证。

及至现在的 HugeCalc V8.0.0.0 的问世，稳定而高效的算法，是到了水到渠成、瓜熟蒂落的时候了。


三、优势所在
1、可专注于CPU整型指令的测试（※）；
2、可支持多核/多CPU的协同测试（※）；
3、可自动识别CPU相关参数，自动调整算法；
4、可自行修改配置档进行DIY测试；
5、测试对内存占用相对较低。


四、设计目标
设计要求：“模仿”super_pi_mod V1.5，由用户选定指定的测试长度，并将测试时间加密进行“CheckSum”进行防伪。
设计目标：最终打造成一款CPU通用的检测软件之一！


五、众人拾薪火焰高
1、软件命名：欢迎大家给出有创意的软件名，谢谢！
2、算法讨论：相关软件用的是什么算法？哪种最高效？
3、经验传承：曾经开发过圆周率计算的网友，欢迎将其间的酸甜苦辣与大家分享；
4、开源与否：是否采用开源模式（我没有这方面经验）？欢迎讨论。
5、测试推广：这是后话了。。。


六、泼泼冷水
如果您是反对者，并专程点击进来，我亦表示由衷感谢，
如果您认为这个项目不切合实际，注定无果而终，请给出具体理由，
因为现在尚处于酝酿论证阶段，您的批评也许会让我们少走弯路！post-28-1197944212.ibf
52229各位大侠好，我在SPSS中进行多元线性回归分析后，得出的残差与其中一个自变量OLD的散点图是一系列拱形叠在一起的（图形见附件中），我怎样消除这种效应，以达到提高我的拟合优度和拟合的相对精度值？post-17-119794
5275.ibf
52230A是N阶方阵。求A的n阶的秩等于A的n+1的秩，用分块矩阵的性质能不能解出来
望答复！！谢谢
52230为什么要用分块矩阵呢?通过讨论R(A)=n,R(A)=0,0<R(A)<n三种情况很容易就得到了啊
52230记得f(k)=rank(A^k),可以证明f(k)关于k递减,且若f(k)=f(k+1),那么后面的都相等
52231f(x,y,z)是R^3上凸区域的可微函数,x*(df/dx)+y*(df/dy)+z*(df/dz)=0
求证f(x,y,z)为常量函数

这类题目都不怎么会,大家帮忙,!!,其中df/dx是f对x的偏导数,谢谢!@!
52231用这个式子，不知可否？post-38-11979
51711.ibf
52231这个题目必须想办法吧凸区域和可微利用上,要不是不成立的,..zhaobin哥在?..
52231凸区域这个条件应该指的是当f(x,y,z)取了一个定点后，可以在以其为球心的半径足够小球内连续变化吧。
52231谢谢大家的回复,原来的题目是在南京理工大学04年中的数学分析
上看到的,虽然证明大概象那样,但对多元的情况,我还是有点晕..我觉得
这个题目值得考虑,比如若改为R^2,对f(x,y)也有如上条件,那么我记得
只有个结论是在极坐标下与r无关.并不能得到为常数的结论,...
52231若f(x,y,z)=2Ln(x)-Ln(y)-Ln(y),其中Ln是对数函数,那么f在除去x=0,y=0或z=0上有定义(从而定义域显然包含一个图区域),并且符合题设条件,但f不是常数啊．这个＂凸区域＂究竟是指什么？如果是指包含原点的区域，只要把ｆ平移一下也可以．
52231这个题在哪里看到的?
52231应该是包含原点的凸域。
因为是凸域，所以任一点x=at,y=bt,z=ct。
因此d/dt(f(at,bt,ct))=a*(df/dx)+b*(df/dy)+c*(df/dz)
由x*(df/dx)+y*(df/dy)+z*(df/dz)=0有a*(df/dx)+b*(df/dy)+c*(df/dz)=0(t=/0)
可以得到一条条在上面取值为常数的射线，因为区域为凸所以整个区域上都为常数。




52231楼上的师兄做的对.
若不包含原点,反例如下:
f(x,y,z)=arctan(y/x)
52231

兄弟，我觉得pengyijie大哥已经在理论上比较完美地解决了。所以你的想法我认为不对。
再者，你的函数平移的时候，方程不跟着平移，所以平移实现不了。
52231路过，高级数学不懂。。。

52232当今数学领域有那些主流以及前景远大的研究方向？
52232郎兰兹纲领和几何郎兰兹纲领

时空量子化
52232相对论性流体力学
流体形状问题
52232能否请楼上的详细说明郎兰兹纲领的内容
52232

I just want to say something what I know. Maybe there are some mistakes.

Langlands program:
Global correspondence:
There is a correspondence between automorphic representations of a reductive group(over adele ring) and the homomorphisms from Galois group to the corresponding langlands dual group(over complex field).
Local correspondence(including p-adic group and real group):
There is a correspondence between admissible representations of a reductive group(over local field) and the homomorphisms from Weil group to the corresponding langlands dual group(over complex field).

Above correspondences are conjectures. Local correspondence for real group and for p-adic group in case of GLn have been proved.
Note that the above corresponces are not 1-1 usually.
There is also functoriality conjecture for these correspondence.


Geometric Langlands program:
it is, roughly speaking, the geometrization or categorification of Langlands program.
Global:
There is a correspondence beteween
"Heckeeigen sheaf"(?) on moduli stack of principle G-bundle on a curve and local systems on this curve.

Local:
for example, Geometric Satake corresponce, and Bezrukavnikov's recent correspondence.

Langlands program and geometric langlands program are parallel.

Experts on geometric langlands program:
Drinfeld, Beilinson, Gaitsgory, Bezrukavnikov,....
All of them are immigrants from Russia.





52232好人啊，专家
52232頂 頂 頂
52232上次回复的时候，是在办公室，那儿没有中文输入，所以用英文写了，不久就发现遗漏了重要的部分。不过因为没人附和，也就懒的补充。现有Quillen兄屈驾来顶，很受振奋，遂补充如下
------------------------------------------------------------
In Langlands program, there is also a version over function field.
Case of GL2 was proved by Drinfeld in 1980's. He got Fields medal for this work and the invention of quantum group.
Case of GLn was proved by Laffogue at the end of 1990's. He also got Fields medal for this work.

It is very natural from Langlands program oveer functioin field to Geometric Langlands.
I think the two most important ingredient of Geometric Langlands, are Langlands philosophy, and Grothendieck's philosophy on function-sheaf correspondence.
Case of GLn for Geometric Langlands, was proved by Gaitsgory, and others.

The original idea of Geometric Langlands should be attributed to Drinfield.


Recently, Ngo (a Vietnamese) proved Fundamental lemma, which is very important in Langlands program. He used very sophisticated theory perverse sheaves, which also play important role in Geometric langlands ( Hecke-eigen sheaves are some special perverse sheaves on moduli stack of G-bundle).

One of next Fields medalists should be
Ngo, Gaitsgory, or Bezrukavnikov.
----------------------------------------------------------------------------
52232本人对Langlands program，或者 Geometric langlands， 基本不懂。
不过试图努力去学，特别是后者。
无论是前者，还是后者，据我所知，国内都是空白。
现在国内做出来的数学，可以说基本上三流水准都没有的。
我觉得，原因是，首先当然是没有好老师，然后再他们的带领下，东西越学越窄。
以我的了解看，国内不同方向的人基本上是不能交谈的，即便方向很近，只要题目不一样，估计都很困难。

而据我所知，无论想做Langlands 或者几何langlands, 知识都必须非常全面，无论几何，代数，还是分析， 至少对各种领域最重要的思想，应该要有所涉猎。也许我在讲得是俄罗斯学派的风格， 可这正是他们大家辈出的原因（至少之一吧）。
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52232Atiyah说非交换几何也算一支
52232朗兰兹纲领实质只是一些猜测 有很多问题的提法本身也不是很明确
朗兰兹纲领本质上应该是一个很不成熟的蓝图有许多具体的东西需要澄清
虽然这里面已经有费尔兹奖的工作，但那仍是冰山之一角

域论里面的一个小高潮就是著名的伽罗华理论，本质上就是研究域的扩张问题，伽罗华的方法就是研究扩域的对称性（域比其他的代数结果有更好的“刚性”，所以从其对称性着手可得到扩域的很多信息，一些特殊的简单情况可以认为其伽罗华群可以完全的刻画扩域的结构），这种方法的经典的结论就是伽罗华基本定理。

域论中熟知的结论就是任意域都存在同构意义下唯一的代数闭包，就是域的极大代数扩张，任意代数扩张都可嵌入到该代数闭包之中。
由于闭包具有唯一性，所以原则上讲任给一个域，从域本身的信息就可完全的确定该闭包，即其闭包由其本身完全确定。这是很自然的事情（问题是结构信息如何提取，以何种方式被刻画）。
代数闭包的


52232

看来你对在以色列的老毛子们比较感兴趣，Tel Aviv不错的基地， 有几个做的很好的表示论数论专家，有机会就过去学习去！呵呵
52232forms兄真是目光如炬，对当今数学的流派应该非常的了解。
事实上我现在已经在那儿学了一个学期了，这边有些方向，比如表示论或者数论，甚至比美国一流大学还要好。特拉维夫大学，应该是俄罗斯学派在海外的大本营之一。
顺便问一个问题，为什么叫俄国人老毛子？应该他们胸毛很多？
52234这本书如何??适自学吗??
听说有三卷??如果三卷都学透大概能去到哪个层次??面对考研的高等代数有没有问题呢?

52234

第三卷内容稍深一些，因为涉及到模及群的线性表示初步，需要一些综合的知识。
但书后对难题有提示或解答。
52234我从第一卷基础部分开始看起..哈哈哈
52235　对于一个Ａ（ｎ＊ｎ）矩阵，它的每行元素的和为０，求证：代数余子式Ａ１１＝Ａ１２＝ Ａ１３＝　 ＝Ａ１ｎ
52235证明A11=A12就可以吧..
由于每行和为0,所以每个元素可由同行元素表达,..
52235-.-..
把A11和A12具体写出来,
a22 a23 a21 a23

a32 a33 a31 a33

又a21+a22+a23=0
a31+a32+a33=0

把a22=-(a21+a23)
a32=-(a31+a33)
放到第一个行列式里,就ok了,以上是n=3的情况......
52235看不懂楼上的解答,下面是我的解答.
分两种情况讨论,
首先由条件可得rank(A)=<n-1.
1，当rank(A)=n-1是,因为向量(A11,A12,...A1n)'是方程AX=0的一组解,而AX=0的解空间是包含向量(1,1,...,1)的一维空间,从而A11=A12=...=A1n。
2.rank(A)<n-1,那么A所有最大行列式不为零的子方阵的阶=<n-2.从而A11=A12=...=A1n=0。
52236求西南大学真题解答，谢谢各位帮忙找[SIZE=7]找哈！！！非常感谢！！
52236那么次的题目难道自己做不出
52236来错地方了,不知道的可以问
52238今天做了03年的浙大高代，发现题目很基础，但是不知道怎么最好的用文字，数学语言来表达，希望各位能帮下，发份答案给我，让我学习下！zqzlyou_08@163.com
52239有人有实分析和复分析的答案吗，如果只有7－8掌的也可以啊。
52240
我们为什么不能把时空度规当作可观测量，引进时空的波函数来做时空的量子呢？？
这样会导致什么困难？？


最近突然注意到经典物理中的辛几何表述，和度规与联络是无关的安全不涉及它们就可导出系统的演化，一切都是自然的辛结构是自然的，唯一特殊的就是系统的哈米尔顿函数，这个现象比较有意思。

这一点和拉格朗日表述完全不同。
522401、物理學是基於測量的，不是純粹的數學遊戲。度規的值是無窮小，不在實數域中，怎麼測量？
2、可測量物理量的算子必是厄米的。
52240Quantum gravity is a big question. One difficulty is :
IIf you integrate a path integral, you will see it can not be defined rigorously, since the space is infinite dimension.
On the physical point of view, if one tries to unify quantum theory and general relativity, one has to look at black holes, where quantum effect plays an important role. Moreover, one will see it is hard to define a black hole in a consistent mathematical language.(Although in classical general relativity, people can define black holes in an asymptotically flat spacetime, it doesn't really unify the quantum effect into general relativity.
52241好像单纯从一个质点世界线的角度来看待费米沃克移动本身就是一个矛盾
既然考虑一个观者的转动，就不应该把观者看做一个质点
能否从一个更加完备更加合理的角度引进费米沃克导数？

52241把观者应该理解为一个标架，世界线的归一切矢加上空间超曲面的正交标架。

梁灿斌老师的教材有对费移有详细说明
52242原题如下：
lotka-volterra捕食者-被掠食者模型是数学生态学中的一个经典模型。考虑一个简单的生态系统，包含有无限食物供给的兔群和依靠捕食兔子为生的狐狸群体。这个系统可以通过一对非线性一阶微分方程来建模：
dr/dt=2r-arf,r(0)=0
df/dt=-f+arf,f(0)=f0（0为下标）
其中t为时间，r(t)为兔子数量，f(t)为狐狸的数量，a为一个正常数。如果a=0，这两个种群没有关系，兔子很好的生存，而狐狸因饥饿而死亡。如果 a>0,狐狸捕食和自身数量呈正比例的兔子，这种捕食会造成兔子数量的减少，和狐狸数量的增加（原因不像减少那么显而易见）。
这个非线性系统的解无法写成已知的其他函数的组合，只能通过数值求解。可以证明该系统的解具有周期性，其周期取决于初始条件。也就是说，对任意的r(0)和f(0)值，都存在一个时间t=tp（p为下标），这时这两个种群的数量都等于初始值。因此对所有的t有：
r(t+tp)=r(t),f(t+tp)=f(t)；（p为下标）
（1）计算系统的解。取r0=300，f0=150以及a=0.01,结果应该有tp接近5.绘制两幅图，一个以f和r作为t的函数，一个相位平面图分别以r和t为两个坐标轴（0为下标）
（2）计算并绘制r0=15，f0=22和a=0.01的解，计算出周期tp（可以通过误差试算或者消息句柄机制）
（3）点（r0，f0）=（1/a ,2/a）是一个稳定的平衡点，如果初值为此值，那么种群数量不会变化。如果初值不等于但比较接近该平衡点，那么其数量不会发生大的变化。令u(t)=r(t)-1/a,v(t)=f(t)-2/a,函数u(t)和v(t)满足另外一个非线性微分方程系统，但如果忽略uv项，系统变为线性。试问这个线性系统为何？其周期解的周期是多少？

主要是第三问啊～～～谢谢～～～～万分感谢
52243设X通论ib
52244原题如下：
lotka-volterra捕食者-被掠食者模型是数学生态学中的一个经典模型。考虑一个简单的生态系统，包含有无限食物供给的兔群和依靠捕食兔子为生的狐狸群体。这个系统可以通过一对非线性一阶微分方程来建模：
dr/dt=2r-arf,r(0)=0
df/dt=-f+arf,f(0)=f0（0为下标）
其中t为时间，r(t)为兔子数量，f(t)为狐狸的数量，a为一个正常数。如果a=0，这两个种群没有关系，兔子很好的生存，而狐狸因饥饿而死亡。如果 a>0,狐狸捕食和自身数量呈正比例的兔子，这种捕食会造成兔子数量的减少，和狐狸数量的增加（原因不像减少那么显而易见）。
这个非线性系统的解无法写成已知的其他函数的组合，只能通过数值求解。可以证明该系统的解具有周期性，其周期取决于初始条件。也就是说，对任意的r(0)和f(0)值，都存在一个时间t=tp（p为下标），这时这两个种群的数量都等于初始值。因此对所有的t有：
r(t+tp)=r(t),f(t+tp)=f(t)；（p为下标）
（1）计算系统的解。取r0=300，f0=150以及a=0.01,结果应该有tp接近5.绘制两幅图，一个以f和r作为t的函数，一个相位平面图分别以r和t为两个坐标轴（0为下标）
（2）计算并绘制r0=15，f0=22和a=0.01的解，计算出周期tp（可以通过误差试算或者消息句柄机制）
（3）点（r0，f0）=（1/a ,2/a）是一个稳定的平衡点，如果初值为此值，那么种群数量不会变化。如果初值不等于但比较接近该平衡点，那么其数量不会发生大的变化。令u(t)=r (t)-1/a,v(t)=f(t)-2/a,函数u(t)和v(t)满足另外一个非线性微分方程系统，但如果忽略uv项，系统变为线性。试问这个线性系统为何？其周期解的周期是多少？

主要是第三问啊～～～谢谢～～～～万分感谢
52246考研南开2003代数8post-38-1197963686.ibf
52246

本质上应该是这个吧。可以参考
http://www.math.org.cn/forums/index.php?showtopic=479
53
52247考研南开2003代数6，7post-38-1197963877.ibf
52247还有一问post-38-1197963958.ibf
52247第六题 http://www.math.org.cn/forums/index.php?sh...showtopic=
51948

第七题 zhaobin 同学前不久回答过，请搜索一下帖子
522476、当A对称，则可正交相似化为diag(a1,a2,…an)，于是B与A可交换当且仅当B与diag(a1,a2,…an)可交换。故C(A)中的元素至少可表示为E11,E22,…Enn的线性组合，故其秩至少为n。当秩为n时，B为对角形，由反证法可证a1,a2,…an互不相等。反之亦然。
52248见图：post-38-1197964010.ibf
52249说说我的不成熟的看法，仅供参考。

1.设 A(0,1)=(a,b) A(1,0)=(c,d)

(a,b),(c,d)是标准正交基,然后根据条件列出方程求解 a,b,c,d

2.估计要用到 AB=BA 则 B的特征子空间(也是B的不变子空间)是A的不变子空间的命题把
52249第一个题目就是转圈圈吧..
52249正交变换的矩阵行列式只有正负1，分别叫第一类，第二类。第一类就是旋转。而且这里要整体不变，就限制了转的角度。第二类可以先选个简单例子观察，可以发现就是沿轴翻转。
52249第二题，那个等式说明了B的像空间ImB是M中所有元素的不变子空间。
那么ImB=V. 接下来好象可以通过取ABX=BAX中X的特殊值来讨论。 还没有想清楚。
52249第一题很容易的，因为正交矩阵本身的形式是定了的.其实是个群等价于D_4(二面体群)，有八个元素.


第二题，我从题目中的数域是复数启发，用Jordan标准形做的，不妨设B为Jordan标准形，如果B不为题目中的形式，那么可以证明与B可交换的变换存在非平凡不变子空间,其主要内容是考察于B(是个Jordan标准形)交换的形式.


不知道有什么重谢?
52249为什么可以直接用Jordan标准形呢？
52249呵呵,说得简明些,我选取组基使B为Jordan标准形
52249请高手过目，如能解答，定重谢！！！post-38-1197964298.ibf
52249请高手过目，如能解答，定重谢^_^post-38-1197964331.ibf
52249这么简单的道理我怎么没想到。呵呵。谢谢了。
52249小生在这里重谢zhaobin ！！
以后又用得着的地方，喝汤捣火在所不辞！
52249能不能请zhaobin再看一下----研南开2003代数6.7啊？

http://www.math.org.cn/forums/index.php?sh...ndpost&p=256657
52250多步法
Wi+1=-3/2*Wi+3Wi-1-1/2*Wi-2+3hf(Ti,Wi)
的局部截断误差并判断它的连续性和稳定性

522
51多步法
Wi+1=-3/2*Wi+3Wi-1-1/2*Wi-2+3hf(Ti,Wi)
的局部截断误差并判断它的连续性和稳定性

522
53昨天看到了周老师的精彩帖子，有个疑问，

反对称矩阵在正交相似变换下的标准型是准对角矩阵，每一块是一阶的0或者二阶的 [ 0 b - b 0 ] 。

在什么地方有啊？

或者提示一下。

522
53考虑正规矩阵(AA'=A'A)的正交相似标准型，反对称矩阵是其中一种特殊情况。
522
5305年中科院高代第六题就考了这个问题吧。可以找找05年高代的解答看。
522
53

请看看我发的置顶贴的索引部分，有两个链接帖子，与正交相似对角化有关。
522
53谢谢周老师！！
看到了，谢谢！！！！！
522
54请问哪位知道哪里可以下载到：Matlab中的神经网络工具箱的具体使用方法以及关于神经网络的资料啊？谢谢了！
52255某项投资的单利利率为i=10%，问在哪一个时期里，它等价于5%的实际利率？
52255有学金融数学的帮忙解一下啊，急！
52256那位高手仁兄能为小弟做一下这道南开大学2007年数分的第7题，或是给一点提示。小弟不胜感激！post-38-1197972
536.ibf
52256我下载后打不开,哪位兄弟有空帮忙贴下?
52256我来贴吧。应该怎么做？我也很想知道。post-38-1197981427.ibf
52256我企图从奥氏公式和格林第二公式入手……
忘得差不多了。我觉得这个方向应该可以做。
52256但这样似乎只能证明>=0，不是>0哦

因为由最小值只能推得二阶偏导>=0
52256

这样做麻烦了……
设最小值x。不妨设在开集内取到。否则在边界大于0。得证
然后分析在这个最小值上各个偏导数的符号。（都大于零，因为最小值）
所以得证
52256反证法
52256

...不要发这种帖子好吗?

我还不会做,呵呵
52256给一点提示,不行吗?
52256行,但我想问句你自己做出来了吗
52256请各位大哥给点具体的。看不懂。
52256

这个只是在最小值一点偏导都=0，不是所有地方啊.怎么推一次N元方程?比如f(x1,x2,...xn)=x1^4+x2^4+...xn^4考虑0点
52256

对对。就是这点小问题。只要有一个偏导大于0就可以
若都等于0
则U就是一次N元方程…… 可以显然得出结果
52256

>_<
想当然了。
那看来只能假设这么一类点存在
从条件来看再能排除这类点的只有拉普拉斯u＝bu这个条件了
难道还要考虑一个局部？
52256楼主有南开07年的真题吗，能共享下吗？
52256提示:考虑v=u- (e ^{x _{1}}+...+e ^{x _{n}} )
52256

谢谢两位仁兄的提示，小弟似乎有点思路了。
如果在开集内从在一点使得U(x)=0,我想它肯定在x的一个邻域内为常数0，知道他在一个邻域内恒为零可以得出它在边界也为零吗？
52256这是关于调和函数的极值原理，就是说调和函数不存在极值点，除非是常函数
52256

能说得再明白一点吗？
只有u(x)=0时才为调和函数吧！局部是调和函数，那整体呢？
52257好几天没来了,大家看看post-38-1197973396.ibf
52257想办法把你要处理的那个领域转移~
52257f(y)=f(x-x_0)+f(y-(x-x_0)若y属于x的那个领域,那么y-(x-x_0)就属于x_0的那个领域,这样就转化过来了。

另外这道题有了这个条件,事实上还可以证明f(x)=kx,k为常数
52257不是要有连续性条件才能f(x)=kx么..
52257连续性太充分了。
甚至只需要在一个点附近的有界性就够了。如zhaobin所说。
52258设S是（所有n×n实矩阵的向量空间）Mn×Mn的所有一切形如AB-BA（A，B在Mn×Mn中）的矩阵生成的子空间，证明：dim（S）=n×n-1

您说在那个题目里，可是在最后推到S的维数时我还是不太明白，请问能详细的说下吗？谢谢！
52258S是包含所有迹为0的矩阵,把a(ij),i不等于j看成自由变元,再把a11,a22,....a{n-1,n-1}看成自由变元
52258

要得到S的维数，最好是找到一组基底，实际上那个帖子说明了 S 与 tr=0的矩阵全体 是一样的，也给出了基底了。数一数基底的个数就行了。

或者像zhaobin君的回复，看一下 trA=0 的解集中的自由变元个数，也可以。
52259cauchy矩阵的逆的公式有哪位高手指点一下在哪儿能找到，感谢感谢
52261cauchy矩阵的逆的公式有哪位高手指点一下在哪儿能找到，感谢感谢
52262有谁能算得出这段数列的后三个数?
10，55，220，715，202，505，
52262对不起!贴发错了怎么修改?
这段数例是:10，55，220，715，2002，5005
5226211440,24310,48620

52262错！这三个数是9724，19162，38324.这个数列的数字分别是1位、2位、3位……数内的不同数字的组合个数。
如：55是2位数不同数字的组合！
52262应该是55/10=11/2,220/55=12/3,715/220=13/4,2002/715=14/5,5005/2002=15/6
下面三个数就是5005*16/7=11440,11440*17/8=24310,24310*18/9=48620
52262

同意这位仁兄的意见
52263大家看看post-38-119797
5258.ibf
52263接上post-38-119797
5274.ibf
52264大家看看,用上下极限怎么做?不用能做吗?post-38-119797
5399.ibf
52264接上post-38-119797
5413.ibf
52264接上
post-38-119797
5424.ibf
52264接上
52264接上post-38-119797
5445.ibf
52264第一题，前后项作差慢慢讨论是基本的技能……
第二题，把a_n解出来就行了……
第三题，压缩映射的方法很简单。
第四题，提示中似乎说得很清楚了~
52265 ∂ u∂ t =∂ 2 u∂ x 2 +∂ 2 u∂ y 2
边界条件
u(0.x,y)=0
52266同题
52266昨天给北大招生办打了电话,答复说这两天正在邮寄准考证,我要是下周一还没收到的话,准备继续打电话
52266准考证今天收到了，Bless myself
52266没有啊，昨天看主页上写的18号将寄出.
同学考北大计算机的早一星期就收到了....
52266昨天又打电话了,老师说周五还没收到的话再给他们打电话
52266继续等待中!!!!!!~~~
52266不是三月12号去那边去取吗？
52266楼上的考什么.............
52267麻烦各位师哥，师姐能否告诉我本科成绩一般的学生能报这所大学吗
52267请问是哪所大学．．．．
52268设对每个自然数n，fn(x)在区间[a,b]上连续且至少有一个零点，当n-〉00时，fn(x)在区间[a,b]上一致收敛于函数f(x)。
证明：f(x)在[a,b]上至少有一个零点。
52268设f1(x_1)=0,f2(x_2)=0,...
根据聚点定理,存在{x_n}的子列{x_{k_n}}收敛,因为f_{k_n}(x)显然也是一致收敛于f(x)的,那么我们不妨设{x_n}收敛,设x_n收敛于c,我们来证明f©=0.
这是因为:对任意d>0,我们可以选取n,满足|f©-f(x_n)|<d,|f(x_n)-f_n(x_n)|<d（前者是因为f(x)连续,后者是因为f_n(x)一致收敛.)
从而|f©|=|f©-f_n(x_n)|=<|f©-f(x_n)|+|f(x_n)-f_n(x_n)|<2d.
有d的任意性可得f©=0.
52269A为n阶实对称矩阵,B为A的逆矩阵，b为实n维列向量.证明:A-bb'>0的充分必要条件是
A>0,及b'Bb<1
52269正推:
A-bb'>0那么显然A>0,另外由det(A-bb')=det(A)det(E-Bbb')
得到det(E-Bbb')>0,而1-Bbb'=det(1-Bbb')=det(E-Bbb')（其中最后一步是个定理det(E-AB)=det(E-BA))

反推:由于A正定,那么存在正交矩阵O,满足OAO'=diag(a_1,a_2,...,a_n)
那么OBO'=diag(1/a_1,1/a_2,...,1/a_n),将题条件b'Bb<1，转化为b'O'OBO'Ob<1，
即(Ob)'diag(1/a_1,1/a_2,...,1/a_n)Ob<1
记c=Ob=(x_1,...x_n)',我们来证明OAO'-Obb'O'>0.即diag(a_1,a_2,...,a_n)-cc'>0
(用前k阶行列式>0来证明之)记c_k=(x_1,...x_k),那么显然有
(c_k)'diag(1/a_1,1/a_2,...,1/a_n)c_k<1.
从而1-(c_k)'diag(1/a_1,1/a_2,...,1/a_n)c_k>0
从而det(E_k-diag(1/a_1,1/a_2,...,1/a_n)c_k(c_k)')>0
从而det(diag(a_1,a_2,...,a_n)-c_k(c_k)')>0
此式即为diag(a_1,a_2,...,a_n)-cc'的前k阶主子式
52269

A>0是什么意思？非负矩阵？
若是行列式…… 可以用|I-AB|=|I-BA|来证……
52269

反推是什么意思？
52269抱歉,我这里说的正推是指证明必要性,反推是指证明充分性
52269

真强!多谢!
52270If X，Y are Banach space，A belongs to L(X,Y),and A(X)=Y，prove：if y_n belongs to Y,and y_n->y_0,then there exist C>0 and x_n->x_0，such that Ax_n=y_n,and the norm of x_n is less or equel to the norm of y_n .
52271实对称矩阵A， B， A-B均为正定矩阵，证明 B的逆矩阵减A的逆矩阵也为正定矩阵

怎么做啊 谢谢大家
52271好题!不过我这个题不会做，如果两个矩阵能关于乘法交换就好证了
我也有个类似的题:中科院04年高代第二题
A,B为同阶正定阵,若A>B,试问是否一定有A ^{2} >B ^{2}
52271A-B正定,能否说明A的特征值都大于B的呢?
那么A^-1的特征值就都小于B^-1的
52271但不一定A的最小的特征值大于B的最大的呀
52271先把A正交化,在吧T'BT正交化后,可能能看出来~~
52271

A B正定实对称，则有可逆C 使得C'AC 与C'BC都是对角矩阵。
用此可以得证。
事实条件还可以简化。
52271

就是这样


大哥说说条件怎么简化？
52271

又没有告诉两个矩阵能同时对角化,其实两个矩阵能同时对角化的充要条件就是我刚说的,两个矩阵关于乘法交换,证明如下
如果AB=BA,设A有个特征值c ,和对应的特征向量 x,A x = c x ,BA x=AB x=c B x ,故A的关于 c 的特征子空间为B的不变子空间，故A,B至少有个共同的特征向量,然后用归纳法则可证出两矩阵可同时对角化\
必要性证明比较简单

52271我觉得酒鬼阿七说的是对的啊,
先把A化为E,即存在T满足T'AT=E,这个时候T'BT也正定,再找一个正交矩阵使得U'T'BTU化为对角型就可以了
52271zhaobin哥,看看短消息~~
52271

A能对角化,但不能化成E呀,

52271注意第一步采用的是合同变换
52271

用正定矩阵的开方可以证明如下：
因为A和B都正定，所以存在对称正定矩阵C和D使得
A=CC, B=DD
则A-B=CC-DD=D(D~CCD~-I)D正定，或者说
D~CCD~-I正定。而D~CCD~相似于(C~D)D~CCD~(D~C)
=CD~D~C, 故CD~D~C-I也正定。所以
B~-A~=D~D~-C~C~=C~(CD~D~C-I)C~正定。
注意在上面的推导中使用下面这个结论:
如果矩阵L可逆，则L^AL正定当且仅当A正定。(L^代表
L的转置)
52271

这个也很容易证。因为A>0, B>0, 所以A+B>0.又因为A-B>0, 所以(A+B)(A-B)>0。(两个正定矩阵的乘积相似于一个正定矩阵)。考虑任何一个相容向量x, 有
x'(BA - AB)x = (Bx)' (Ax) - (Ax)' (Bx) = 0, 所以
x'(A+B)(A-B)x=x'(A^2 - B^2)x > 0 对任何一个(A+B)(A-B)的特征向量x成立，也就对全空间成立。所以A^2 > B^2.
52271一天就这么多回复啊，我还没细看，先谢谢大家！这是东南大学07年高等代数的一道题，还有好多不会的，一会再问。
52271

但我想本题的结论是不成立的。2阶的时就可以找出反例

你的证明的错误应该在于:"对任何一个(A+B)(A-B)的特征向量x成立，也就对全空间成立"。
如果这个成立的话那么全部对角线元素>0的矩阵都是正定了
52271但我想本题的结论是不成立的。2阶的时就可以找出反例


赵斌老师，反例怎么举啊？
52271对任何一个(A+B)(A-B)的特征向量x！=0成立，正定，A^2 > B^2
52271A和B没有说可交换啊！
52272在这里了post-38-1197986346.ibf
52272这个极限可以先考虑取 g(x)=1的情况。北大《数学分析解题指南》上习题3.3.19就是这个情况。
52273这个题把裴礼文上条件改了一点,结论对吗?post-38-1197986671.ibf
52273接着post-38-1197986700.ibf
52273Stolz定理一下子就出来了……
52274谢谢!post-38-1197987026.ibf
52274可否归纳一下..
52275有界性容易看出，但并不单调呀，怎么证明极限存在呢？post-38-1197987
516.ibf
52275这个就郁闷了post-38-1197988124.ibf
52275感觉是用积分求和，但咋算不出呢？？？post-38-1197988393.ibf
52275最后这个是1到n，还是1到n平方？
52275n平方
52275最后一个应该是1/(1+x^{2})从零到无穷大求积分。
52276(sin nx)/n 的部分和是否关于x,n 一致有界!!
还是不明白,请指教!!
52276轻顶一下,..大家有什么想法么~~?
52276你的结论是正确的， 其上界是

∫ 0 π sin xx dx

你不是计算过吗，

f (x,n)=∑ k =1 n sin nxn

在 x =π n +1 处达到极大值， 带入再和积分比较就知道了。
52276谢谢thinkagain大哥的回答...
开始的时候总在一致收敛那里纠缠不清除,后来
又想到能不能化为其部分和的积分 cosnx的部分和一致有界来证明
我再仔细算下~~
52276

你好,但这个应该是在 x =k πn +1 处达到极大值?
不过也是可以比较的,谢谢
52276是一致有界的!用更初等的方法--Abel求和公式可以证明其部分和介于正负2*sqrt(pi)之间,见<数学奥林匹克教程>(叶军著)习题1.4.7.
52276

不好意思,thinkagain兄,我回去算了一下发现最大值点应该在[(2k+1)pi]/(n+1)点取到,那么我就不能证明为什么“其上界是

&Integral; 0 π sin xx dx ”,因为sinx/x只在[0,pi]上递减,peidright你懂了吗?
thinkagain兄来了的话能解释下吗?
52276我还没懂....
另外,如果一致有界的话,要能得到确界就好了,
过些时候再考虑吧,有时间去查查叶军的书-.-是我们学校的老师~~

52276Peidright 和zhaobin 两位老弟， 最近工作太忙了， 实在没有太多的时间了， 每次来只能蜻蜓点水地写个贴了。


这个函数在 ( 2k+1)π/(n+1) 处取到局部极大， 但是只在 π /(n+1) 取到绝对极大，可以比较证明 （用导数的积分）。

如果你能用EXcel或者Matlab做个图就非常清楚了。

但是在 π /(n+1) 处带入， 就是Riemann积分和， 所以当极限的情况就是积分 （或者把积分和 与积分比较， 就知道它比积分小）

∫ 0 π sin xx dx=1.81...

这就是上确界， 当然

- ∫ 0 π sin xx dx=-1.81...

是下确界。




52276

谢谢,说实话我也想过用导数的积分比较的,但我也没做出来,能详细点说吗
52276有时候用matlab,或者数值方法,可以给证明带来很好的方向...
这个题目我留着慢慢体会~~,到时候顺便给写篇小论文也可以...

另外我觉得证明一致有界也可以证明其积分在任意一个区间上
有界来证明,于是只要证明 2*cosnx/n^2的级数和关于x,n一致有界,..
不过这个得不到确界.
再次感谢thinkagain大哥的回答!!
52276这个问题其实以前兄弟就问过了,我也说了,要证明详细的界,麻烦点,但的确可以证明,一般的界可以粗轿略地得到,下面将中午吃酒过后整理的解答发给兄弟们参考.

详细细致的解答有空我再整理,叶军的那个解答我早已整理过了.
52276还有
52276感谢z哥百忙之中....
再次感谢下.........
今天在谢惠云的那本书上也看到了一个简单的界~

52276

thinkagian兄,你来的话能不能写这个 π /(n+1) 取到绝对极大具体怎么证明呢?
52276最近来的不是很勤了。 我记得是这样证明的， （非我首创）

因为导函数有表达式


sin n 2 θcosn +12 θsin θ 2 =1 2 sin(n+1 2 )θ-1 2 sinθ 2 sin θ 2 =1 2 sin(n+1-1 2 )θ-1 2 sinθ 2 sin θ 2 =1 2 sin(n+1)θctgθ 2 -cos 2 n +12 θ


所以有

∫ ( 2k-1)πn +1 ( 2k+1)πn +1 sin n 2 θcosn +12 θsin θ 2 ≥∫ ( 2k-1)πn +1 ( 2k+1)πn +1 1 2 sin(n+1)θctgθ 2


但是后者积分分成两个部分

∫ ( 2k-1)πn +1 ( 2k+1)πn +1 =∫ ( 2k-1)πn +1 ( 2k)πn +1 +∫ ( 2k)πn +1 ( 2k+1)πn +1


再作代换得到

∫ ( 2k-1)πn +1 ( 2k+1)πn +1 sin n 2 θcosn +12 θsin θ 2 ≥∫ ( 2k-1)πn +1 ( 2k+1)πn +1 1 2 sin(n+1)θctgθ 2 =∫ ( 2k-1)πn +1 ( 2k)πn +1 1 2 sin(n+1)θ(ctg(1 2 θ)-ctg(1 2 θ+π 2 (n+1)))<0

所以有结论。 请仔细验证， 有问题请告知。




52276-.-没看明白最后一行说明了什么..
大哥有时间再多写点..
52276谢谢thinkagain大哥,

但是第二行和第四行的两个>=应改为=<.
其他都没问题了.

最后一行利用了sin(n+1) =<0
52276-.-thx,终于在zhaobin兄弟的帮助下明白了,图太大了,开始没看全...
52277如题，小弟才疏学浅，在某一论文中偶窥到一个名词gradient descent，百度和谷歌了一下，只知道中文翻译为梯度下降方法，对于具体的含义以及能用来干什么还是摸不着头脑，特来请教各位数学高材生，请哪位能为我较详细和想象化的解释一下这个技术以及怎么使用。抱歉提到要求可能比较烦，还请各位见谅。

52278请问什么是非阿基米德有续域???
是说有续域不满足阿基米德性吗???如果是好象很难找这样的域啊?post-38-1197991816.ibf
52278

是的。有构造技巧，可以人为来构造。参考一下 非标准分析 的书。
52279考研报政治英语什么辅导班好啊？想考北大，政治，英语都不太好，明年就要开始准备了，什么海天，海文，启航，新东方，头都晕了，有上过得介绍下吧！
52279我比较推荐海天　当时我就上的这个班　觉得还不错　讲的比较有条理
另外要说的是　上辅导班只是个次要的事情　主要还是自己努力　加油
52280我看前面的帖子中有的,您能稍微详细的写一下过程么，真的谢谢了

A为数域K 上的线性空间V的真子空间，且A属于V的子空间W1,W2,...Ws的并,那么必然存在
Wi使得A属于Wi.

btw:这里需要V是有限维的条件么

52280我想不需要V是有限维这个条件。只需要系数域是无穷多元素的域。

在A中选两个向量X，Y，一个仅属于W1，不属于其他Wi；一个仅属于W2，不属于其他Wi。（如果这样的X不存在，则可以把W1去掉，剩下的几个子空间并集仍然包含A，对剩余的子空间作同样处理----所以可以一开始就假设这些子空间是不能再减少的）
考虑 X+kY，k=0,1,2,3,。。。，一共无穷多个A中向量，必然有两个落在同一个Wi中，于是用这两个反解出 X,Y，X,Y是这两个的线性组合，所以X,Y都属于Wi中，这与X,Y的选择矛盾。

另外，子空间包含于其他子空间或子空间的并，不可以用属于这个词！！！

如果A是有限维的，thinkagain君有一个很好的证明，在A中选出一个无穷向量序列，使得其中任意n个线性无关，n=A的维数，例如在一组基底下取坐标为 ( 1,k,k 2,k 3,...,k n -1) ,k=1,2,3,。。。,由于Wi是有限个，并集包含A，必然有n个向量落在同一个空间Wi中，这个Wi和A相等。
52281如题.

谢谢.

我发现后面的都要用这个,所以要求证出来啊.post-73-1197992907.gif
52282前两个不等式怎么证明呢?post-38-1197994468.ibf
52282如何利用上题呢?post-38-1197994
517.ibf
52282三极限相等post-38-1197994555.ibf
52282用重要极限怎么做?post-38-1197994797.ibf
52283求助运筹学题目post-26-1197994875.ibf
52284

这句话太经典了！ 非常赞同你的观点！
52284就发生在刚刚，上完一天的数论课，接着顺便留下听听讨论班，一个来自MIT的人在讲p-a
dic 微分方程和数论里的分歧理论的关系。

听众坐满了整个教室，其中有

Gabber，当年哈佛的才子，他无论讨论班讲的是数论、代数几何的什么问题，他都能提有
意义的问题，这实在让人很汗。

Raynaud，当年和grothendieck合写了某卷的EGA还是SGA。。

Colliot-Thélène ，双有理几何的大牛。

Harari ，是Colliot-Thélène的学生，我的硕士老板。

Laforggue，fields奖得主，证明了函数域上的langlands猜想。

Laumon， 是Lafforgue的老板。

Clozel，最近和某些其他人证明了Sato－Tate猜想。

Henniart，代数群的局部表示理论老一辈专家，这是朗兰兹纲领里的其中一部分，他一直
希望简化局部langlands的证明。

Bost，算术几何的牛人，表情严肃，从不笑。

M.Harris，他曾经和Taylor证明了局部langlands，最近他也和其他人证明了Sato－Tate猜
想

Fargues，是Harris的学生，shimura簇的专家。

Fontaine，法国科学院院士，今天缺席了。
Illusie ，也和grothendieck合写EGA还是SGA某卷，今天也没来。



好，行了，上面这些都不过如此罢了，也就牛到这个地步好了，跟以下这人一比不是什么
大人物


今天。。。。。。。。。。。Serre来了。

我见到了Serre！
谁能帮我冷静一下


52284羡慕啊，呵呵，当年我要是胆子大一点，也许能见到陈省身老人家。
毕竟，99年，太遥远了。
52284当年喜欢篮球的时候，我看到了拉赛尔，得雷克斯勒之流，有点稍微的触动！当我精力转到数学之后好像一切都很平淡了，不知道为什么，可能是数学和篮球是两个不同的工作吧！
52284羡慕!
狂顶!
Serre也是我的偶像!
楼主现在在法国吗?
52284声音真大。装满了没有。
52284

抱歉，声音确实大了吵到您了。
那时太激动没地方发泄，所以发帖。
如果数学没有能让我激动的东西和人，我想我不会学数学了。见谅。
52284

在巴黎
52284gigil,你好，请问你现在是在巴黎哪所大学？我可能明年也将申请那边的大学，所以想了解一下情况。对了，你的油箱是多少？我的是 Riemann_Ramanujan@126.com
我准备到那边去学代数几何。现在对Arakelov几何很感兴趣，最近读了两本这方面的书，有一本是Soul的，不知你看过没有？
52285解决者，将由管理员颁奖，请批准。
我为了提高点击率，使用了周不通老师的名誉，请理解！

周不通猜想：全部实方阵中有且仅有一半可以开平方。
推论1：全部实方阵中有且仅有一半可以开偶次方。
推论2：全部实方阵均可以开奇次方。



52285一阶方阵自然成立。呵呵，方法不限！
52285这个你的一半是怎么定义的?可开方的矩阵跟不可开方的矩阵存在着一一对应?
52285两个方阵集合之间确实存在一一对应。这是我的猜想，请判断正误！
52285那你就上当了,因为很容易证明他们的势都=R的势。
即他们都可以和实数建立一一对应
52285呵呵，我是说不通过中介进行比较，但是我不能说出我猜想的公式，那是非常关键的。
当然，我有几个细节还在推敲，很有可能是错的。

呵呵，你别忘了连续统还是假设，我们能不用就不用。
52285...这个我没用连续统假设啊...这个如果只是建立一一对应要中介有何妨?

我觉得应该还要在某种结构上保持一致性，那样的一一对应才算合理
52285非负数和负数等势，但我们可以认为非负数多一个0，只是在势的意义下没有意义。

这个地方可以这样严格。
52285

一半 定义不明确。猜想无意义。
加分～～
52285可以理解搂主的做法，不过既然一半的意义尚未明确，建议叫做周半通猜想，更拉风些。。。呵呵

推论2不对，因为 对角线元为0 的若当块Jk(0)，不能开m次方，m>1。原因和实矩阵开方的那个帖子里的引理3 论证一样。
52285问问题扣分,答问题得分,这种形式感觉比较好
52285我得突击考试了。寒假在北京，好好看看高代，期待下学期有惊人的结果。


52286孤独的数学家

在多元统计分析中的重要工作

安德森在纪念许宝騄的一文中，一开始就写道：

“从１９３８年到１９４５年，许所发表的论文处于多元分析数学理论发展的前沿。……１９４５年后，他在哥伦比亚大学和北卡罗来纳大学讲授多元分析，在那里他培养学生从事这一领域的研究。如同一个有高度素养的数学家那样，许推进了矩阵论在统计理论中的作用，同时也证明了有关矩阵的一些新的定理。”

这一段话对许的工作给出了明确的评价，也阐明了其研究工作的特色。多元统计分析中，相当于一元统计中ｘ２分布的是正态总体样本协差阵的分布。Ｊ．维希特（Ｗｉｓｈａｒｔ）在１９２８年导出这一分布时，用的是几何方法，证明中依赖于一些直觉的结论。这一工作被认为是多元分析历史的开始。如果能给出一个严格而清晰的证明，这在理论上是重要的。许宝騄解决了这一困难，他把矩阵演算融合于分析的积分计算之中，给出了一个漂亮的证明，得到了一个一般性的积分公式：当ｎ≥ｐ≥１时，有

使用这一公式，只需在左端用正态密度及样本协差阵的函数代替函数ｆ（．），右端就给出样本协差阵函数的期望值，从而导出相应的分布。这一公式现已称为许氏公式。从这个公式很方便导出著名的巴特莱脱（Ｂａｒｔｌｅｔｔ）分解。

多元统计分析中不少统计量都是与随机矩阵的特征根相联系的。３０年代末，著名的统计学家费歇，Ｓ．Ｎ．劳（Ｒｏｙ），Ｍ．Ａ．格尔希克（Ｇｉｒｓｈｉｃｋ）等，都在寻求正态总体样本协差阵特征根的联合分布，许宝騄也参与了这一竞争，他们几乎同时都获得了预期的结果，各人的方法不同，以许宝騄的分析方法最漂亮，他用矩阵微分这一工具，严格而清晰地导出了联合分布。２０年后，安德森在他的书中，专列一章，详细介绍这一工作，并说明这些复杂的雅可比行列式的计算主要是许宝騄的功绩。后来，他在北卡罗来纳大学讲课时使这一方法更为系统，技巧也更成熟。１９５１年，由当时听课的学生Ｗ．Ｌ．第默尔（Ｄｅｅｍｅｒ）和Ｉ．奥肯（Ｏｌｋｉｎ）根据笔记整理发表在《Ｂｉｏｍｅｔｒｉｋａ》上。

许宝騄在学术研究上，一直是知难而进，积极参与重大问题的探讨，他力求问题的彻底解决。例如非中心维希特分布的随机矩阵Ｗ的全部特征根，它们的联合分布是很困难的，从大样理论来看，求得渐近分布就可处理实际问题，而极限情况依赖于总体的协差阵∑和非中心参数阵φ，这些特征根的联合分布仅依赖于｜φ－λ∑｜＝０的这些相对特征根λ１≥…≥λｐ≥０，这些λｉ可以是０，又可以是重根，他完美地处理了最一般的情况，这就充分显示了他在数学上的功力。

他不仅自己在多元分析方面有很多开创性的工作，他还培养了像安德森、奥肯等国际上多元分析学术带头人，所以许宝騄被公认为多元统计分析的奠基人之一。许宝騄的像片悬挂在斯坦福大学统计系的走廊上，与世界著名的统计学家并列。

在概率论方面的重要工作

许宝騄在伦敦大学学院攻读学位时，熟读了克拉美的《随机变量与概率分布》（１９３７年出版），掌握了特征函数的工具，所以他对极限理论很有兴趣。１９４７年他与Ｈ．罗宾斯（Ｒｏｂｂｉｎｓ）合写的论文《全收敛和大数定律》，第一次引入全收敛的概念。当时国际上在概率方面主要的兴趣是独立随机变量之和的极限分布，正在从古典的向近代结果转化。一些著名的概率论专家如Ａ．Ｈ．科尔莫哥罗夫（Ｋолмогоров），Ａ．я．辛钦（Ｘинчин），ъ．Ｂ．格涅坚科（ГнедеＨко），Ｐ．莱维（Ｌéｖｙ）和费勒等人都在攻这难题。１９４７年，许宝騄已获得了主要的结果：每行独立的无限小随机变量三角阵列的行和，依分布收敛到一给定的无穷可分律的充分必要条件。由于当时信息不通，他不知道别人的工作情况，当时他写信给钟开莱时说：“……我担心正在进行的工作会和别人相重……”后来，他知道了格涅坚科和科尔莫哥罗夫的工作，就没有再发表自己的研究。实际上许的方法和俄国人还是不同的，许的方法更为直接。１９６８年，当格涅坚科和科尔莫哥罗夫合写的《独立随机变量之和的极限分布》英译本再版时，钟开莱用附录的方式第一次刊印了许宝騄的工作。然而许在生前并未看到这本书，他始终没有看到自己的这一部分工作的公开发表。



52286数理统计的前辈。
52287呵呵,今天终于把这份试卷给打完了,不过还有个曲面积分的没有做,希望有人来替我完成吧,另外由于连夜赶工,加上本人水平有限,解答中难免会出现不正确或者欠正确的地方,欢迎各位指教post-38-1198008377.ibf
52287下下来看看，谢谢了。
52287楼上的，非常感谢啊。
52287感谢~下载了
52287谢谢
52287感谢大家的支持,
但目前还没有人做第6题,那我就自己补上来吧,也不知道答案对不对post-38-1198049285.jpg
52287

非常赞啊，
感谢～
52287谢谢，好东西

52287-.-夜猫子辛苦了,..
52287谢谢,楼主辛苦了
52287模范啊...感激中....
52287你真是太强了，佩服佩服！！
52287小弟我下了,留着为以后做准备.
52287第一题是华东师大版第七章实数完备性中的原题。
我看了参考书，它上面比你简单点，就是得到这有限个邻域U(x1),U(x2),...,U(xn)(且x1<x2<...<xn)可以覆盖闭区间后，不妨设其中任意两个邻域无包含关系（否则,去掉被包含的邻域仍能覆盖该闭区间），而f(x)在每个邻域中不变号，由此在这些邻域的并集内不变号，故在整个闭区间上不变号，与题设f(a),f(b)异号矛盾。
可能你的证明比较严谨，覆盖定理的加强形式我貌似没学过！
52287对了，我还想问你个问题，第四题中你的g(x)在零处的任意阶导数为零，书上也的确有这个例子，但我利用导数的定义求解，再利用hospital法则，可是求不出来，你知如何求吗？
52289想到香港念数学专业的硕士....
有没有人在香港念数学专业的硕士呢??能否说说哪所大学比较好...
还有大陆学生要参加什么考试呢???
每年学费与生活费大概又要多少呢???

谢谢...
52289香港大学　中文　科大　这三个是最好的
后面的城大　浸会　理工　也还不错　
大陆学生也得申请才能拿到奖学金的　每个学校的网站上都有语言的要求　
你可以自己过去看看
52289居然只有一个人回复偶...唉..郁闷
52289香港中文大学，丘成桐的母校。
52289我们学校以前有被推荐去的,...可是很难适应,结果最后不得不再回母校继续读研究生
52289楼上的..你能说说他为什么难适应吗??哪方面?是学习压力太大吗??还是生活费太高???
我打算拿了学位就申请去香港中文大学念书呢...
52289

我那位师哥是被院长推荐去的,学费应该没有很大问题,..
应该是生活方式或者学习方式不适应.....具体我不清楚,
他也是去的中文大学,不过你想想,居然被逼回母校,可见
...不过只要你有实力,并有充分的心理准备,就好.
52289生活方式对我来说不是问题..这个早就已经习惯了.呵呵呵...
问题是钱呢..3年下来要35万RMB...唉..要认真考虑才行...而且经常听到很多研究生毕业后才找那2千来元每个月的工资...实在很不值得..
52289瞎扯;
随随便便就能进的吗?
钱不是万能.
52289我听一个香港本地的很厉害的数学硕士说

香港最好的数学本科是中文大学

不过可能研究生级别以上最好的是科大吧
52289是不是必须要考托福才行？

52289我们老师咨询过后来跟他做毕业论文的几个学生,说,一年交十几万的话,
可以考虑去那边一联合培养学校学习.说培养出来是很不错.不过我们都
表示出不起这钱
52289

enn
应该是要考托福的吧
52290数学建模问题
运用科学的方法进行人力资源需求预测是是人力资源配置保持动态均衡的前提。统计预测作为一门新兴的综合学科，经过几十年的发展日趋成熟，被广泛地应用于卫生人力资源管理中。常见的人力资源预测数学模型有：回归分析法、灰色模型法、BP神经网络法等。
根据某军队教学医院02年－06年5年的护士人数和护理效率指标的历史数据，需要解决以下问题：(见excel文档)

1 分析护理人力资源数量与系列反映护理工作量的护理效率指标的关系，筛选重要的自变量。关于自变量在影响护理工作量的重要程度的专家咨询结果，从高到低排序依次为：
床位使用率 收治病人数 床位周转次数 危特一级床日数 手术人次 实习人次 平均住院天数 展开床位数 参加卫勤演练人数
2 建立反映人力数量（因变量）与自变量之间关系的数学模型。
3 依据模型对医院护理人力进行预测，将历史数据与预测数据对比分析，验证模型的效度、信度。
4 依据护理人力配置标准最新理论研究成果调整预测数目，为医院短期护理人力需求数量提供理论依据。
甲医院影响护理工作量主要指标数据
年份 护士人数 床位使用率 收治病人 床位周转次数 危特一级床日数
1年 669 137 42021 29.2 158620
2年 743 78 44920 31.8 122944
3年 941 92.58 5
5140 35.57 143248
4年 1021 101.9 58302 35.56 169463
5年 1095 107.
52 642
54 37.46 189256
手术人次 实习人次 平均住院天数 展开床位数 参加卫勤演练人数
19887 175 12.42 1027
19683 161 11.
51 1800
23962 170 11.5 1800
26863 199 11.
52 1800
30472 215 11.13 1800
51
52291数学建模问题
运用科学的方法进行人力资源需求预测是是人力资源配置保持动态均衡的前提。统计预测作为一门新兴的综合学科，经过几十年的发展日趋成熟，被广泛地应用于卫生人力资源管理中。常见的人力资源预测数学模型有：回归分析法、灰色模型法、BP神经网络法等。
根据某军队教学医院5年的护士人数和护理效率指标的历史数据，需要解决以下问题：(见excel文档)

1 分析护理人力资源数量与系列反映护理工作量的护理效率指标的关系，筛选重要的自变量。关于自变量在影响护理工作量的重要程度的专家咨询结果，从高到低排序依次为：
床位使用率 收治病人数 床位周转次数 危特一级床日数 手术人次 实习人次 平均住院天数 展开床位数 参加卫勤演练人数
2 建立反映人力数量（因变量）与自变量之间关系的数学模型。
3 依据模型对医院护理人力进行预测，将历史数据与预测数据对比分析，验证模型的效度、信度。
4 依据护理人力配置标准最新理论研究成果调整预测数目，为医院短期护理人力需求数量提供理论依据。
甲医院影响护理工作量主要指标数据
年份 护士人数 床位使用率 收治病人 床位周转次数 危特一级床日数
1年 669 137 42021 29.2 158620
2年 743 78 44920 31.8 122944
3年 941 92.58 5
5140 35.57 143248
4年 1021 101.9 58302 35.56 169463
5年 1095 107.
52 642
54 37.46 189256
手术人次 实习人次 平均住院天数 展开床位数 参加卫勤演练人数
19887 175 12.42 1027
19683 161 11.
51 1800
23962 170 11.5 1800
26863 199 11.
52 1800
30472 215 11.13 1800
51

注：这些数据是来自临床一线的原始数据，但是处理起来总会遇到这样、那样的麻烦。题目中提到的方法我都试过，总会存在这样、那样的问题。后面附上上一些对指标的说明：
病床使用率 是指“实际占用总床日数”与“实际开放总床日数”之比。
病床周转次数 是指“出院人数”与“平均开放床位数”之比。
平均住院日 是指“出院者占用总床日数”与“出院人数”之比。
实际开放总床日数 指年内医院各科每日夜晚12点钟开放病床数之总和,不论该床是否被患者占用,都应计算在内。包括因故(如消毒、小修理等)暂时停用的病床,不包括因医院病房扩建、大修理或粉刷而停用的病床及临时增设的病床。
实际占用总床日数 指医院各科每日夜晚12点钟实际占用病床数(即每日夜晚12点钟的住院人数)之总和。包括实际占用的临时床位，患者入院后于当晚12点钟以前死亡或因故出院所占用的床位。
平均开放病床数 即实际开放总床日数/本年日历日数(365)。
平均住院日≤16天
病床使用率≥90%
病床周转次数≥19次/年
病房床位与病房护士比例1：0.4
52292f（x）在（3^1/2, \infty ）上可微，f（3^1/2）=1,且f‘（x）=1/(x^2+f^2(x))
求证：x趋于正无穷时limf(x)存在且不小于1+pi/9.
52292这个题目和2005年南京理工数分第七题基本相同。
关键是通过一阶导的条件知道f(x)是个增函数，再对那个一阶导求积分，利用缩放得到结论。
52293在此，预祝各位数学爱好者及广大关心和支持博士论坛的网友们春节愉快，万事如意！

春节的起源


　　春节是中国最富有特色的传统节日。它标志农历旧的一年结束。　　　　

　　新的一年已经开始。人们将告别寒冷单调的冬季，迎接生机盎然的春天。

　　春节原名“元旦”，隋代杜台卿在《五烛宝典》中说：“正月为端月，其一日为元日，亦云正朝，亦云元朔。”“元”的本意为“头”，后引申为“开始”，因为这一天是一年的头一天，春季的头一天，正月的头一天，所以称为“三元”；因为这一天还是岁之朝，月之朝，日之朝，所以又称“三朝”；又因为它是第一个朔日，所以又称“元朔”。宋吴自牧在《梦梁录》中解释：“正月朔日，谓之元旦”。《说文解字》中对“旦”字的解释为“从日见一上，一，地也。”表示太阳刚刚从地平线上升起，就是早晨的意思。因为它分别表示一年的第一个早晨，正月的第一个早晨，所以称“元旦”和“正旦”。

　　除上述称谓外，春节还称“开年”、“开岁”、“芳岁”、“华岁”等，在诸多称谓中以称“元旦”最普遍，时间最长久。

　　因各朝代历法不同，元旦所在的季节也不同。中国古代的历法是阴阳合历，需同时考虑到太阳和月亮的位置，故确定元旦时，需首先确定它在某个季节，然后再选定与这个季节相近的朔月作为元旦。由于一岁与12个阴历并行不相等，相差约11天，故每隔3年需设置一个闰月来调整季节。中国上古的天文学家曾想出一个简便的方法来判断月序与季节的关系，这就是以傍晚时斗柄的指向定月序，称之为十二月建。从北方起向东转，将地面划分为12个方位，傍晚时斗柄所指的方位，就是该月的月建，其子月、丑月、寅月分别相当于十一、十二、正月。

　　中国是个古老的多民族国家。不同的历史时期的不同的民族都曾经根据自己的文化传统和风俗习惯确定过自己的元旦，即改为“正朔”，改正月初一的时间。颛顼帝和夏代都以孟春正月为元，即使用建寅的夏历，以农历正月初一为元旦；商代使用殷历，殷历建丑，以农历十二月初一为元旦；周代使用周历，周历建成子，以农历十一月初一为元旦；秦代使用秦历，秦历建亥，以农历初一为元旦；西汉前期仍然使用秦历，汉武帝太初元年（公元104年）改用司马迁、洛下闳创制的太初历，又重新使用建寅的夏历，以农历正月初一为元旦。以后除王莽和魏明帝一度改用建丑的殷历，唐武后和肃宗时改用建子的周历外，各朝代均使用夏历至清朝末年。

　　“春节”这一词，在不同的历史时期，还有不同的特指。汉朝时，人们把二十四节气的第一个立春称“春节”。南北朝时，人们把整个春季叫“春节”。

　　辛亥革命胜利后，南京临时政府为了“顺农时”和“便于统计”，规定在民间使用夏历，在政府机关、厂矿、学校和团体中实行公历，以公历的元月一日为元旦。但一般人称公历元月一日为“阳历年”，仍把农历正月一日初一称“元旦”。

　　1949年9月27日，中国人民政治协商会议第一届全体会议通过使用世界上通用的公历纪元，把公历即阳历的元月一日定为元旦，为新年；因为农历正月初一通常都在立春前后，因而把农历正月初一定为“春节”。

　　春节一般指除夕和正月初一。但在民间，传统意义上的春节是指从腊月初八的腊祭或腊月二十三的祭灶，一直到正月十五，其中以除夕和正月初一为高潮。

　　在春节这一传统节日期间，我国的汉族和大多数少数民族都有要举行各种活动以示庆祝。这些活动均以祭祀神佛、祭奠祖先、除旧布新、迎禧接福、祈求丰年为主要内容。活动丰富多彩，带有浓郁的民族特色。
post-8-1107227969.ibf
52293up
up
up

52293爆竹声中一岁除，春风送暖入屠苏，
　　　　　　 千门万户瞳瞳日，总把新桃换旧符。
　　　　　　　　　　　　　　　　——王安石
有兴趣大家对个对联：上联这里给出——
七簇扁担稻桶星
谁能给出下联?
52293

射天狗，指的是天狗吃月亮的传说，射天狼是天狼星座的故事，不知版主觉得搭配如何？
52293

和诗一首，请指教：

雪莲花
江山旧梦千日愁,
情人闻香入鬼楼.
凭栏倚窗射天狗,
大漠楼兰无名叟.


有兴趣大家对个对联：上联这里给出——
七簇扁担稻桶星
谁能给出下联?
一把神弓射天狼
52293七簇扁担、稻桶星，都指得的是北斗星啊！！
52293那么你的神弓是否也指的是天狼星呢？ 另外上联为星，下联亦为星，这个恐怕不太好吧？
是否还有更好的呢？
52294求助高手帮忙解几道考研题，（数分和高代的）post-38-1198030769.jpg
52294求助post-38-1198031170.jpg
52294五、b垂直于W当且仅当对于任意的x属于W，有bTx=0；
而对于任意的x属于W有bTx=0当且仅当bT可由AT的行向量线性表出；
而bT可由AT的行向量线性表出当且仅当b可由A的列向量线性表出；
而b可由A的列向量线性表出当且仅当AX=b有解。
5229410
不妨用Cauchy积分方法。
52295请高手指点：post-38-1198031866.ibf
52295又一题：post-38-1198036118.ibf
52295第2题目乘以(x-1)(x-2)(x-3)就可以了吧
52295楼主在么？
检查你的题目，看看有没有写错。
第一题
反例
f（x）=x-x^2
52295若是这样就简单了：post-38-119804
5221.ibf
52295

这个不是反例呀。二阶导数为常值。代入后得到c=1。还是成立的。
52295

f"(x)=-2,
f'(x)=1-2x,
那么等式变为-2-2(1-2x)=0
不过你的题目要求是c 属于(0,1)啊
52295开区间（0，1）
52295不好意思。是我错了。结论是c在0和1之间。如果把结论改成包含0和1呢？

楼上zhaobin兄一阶导少乘了个2
52295我来重发一下第一题：post-38-11980
51627.ibf
52295楼主看一下原题吧

看


f（x0）=x^3-2x^2+x
52295这个应该有个在0和1之间的根吧？
6(c(1-c))-4-2(3c*c-4c+1)=0
52295怎么没有高手关注了呀？这里是两道题呀。
52295恩,前面开始我是忘记乘了,谢谢指出

第二题:
f(x)=(x-1)(x-2)(x-3),x为无理数;f(x)=-(x-1)(x-2)(x-3),x为有理数.

第一题还是错的,你只要把f(x)=x-x^2的[1/2,1]部分拉成直线,然后在1/2点充分小领域内局部调整使之二阶可导就够了,具体的我实在懒的写(因为c(1-c)=<1/4,0=<c=<1,所以只有在[0,1/4]会影响前一个二阶导)
52295

要不你找一下zhaobin吧

楼主重新计算一下f（x）=x^3-2x^2+x
我怎么觉得没解呢？


另外，你的题是那弄到的，能说一下么？
52295

我算出来怎么还是1呀？

在这里某人的博客上看到的。具体是哪个帖我也忘了。
也许是你说的那种情况。你的那种情况怎么做呢？
52295

应该是c(1-c)=<1/2吧。那么它在[0，1/2]内影响那个二阶导。
52295

c(1-c)=<1/4
等价于(2c-1)^2>=0
52295明白你的意思了。那关键也就在于对1/2点充分小的领域内调整到二阶可导了。
52296谢谢~~post-38-1198032206.ibf
52296首先规定若当块中的1出现在主对角线上方。由题意可知(a0E-A)X=0的解空间为一维，即属于a0的特征向量只有一个（即（1，0，…0）T）。故(a0E-A)相似于一个n阶的主对角线为0的若当块。从而(a0E-A)^n=0。而(a0E-A)^(n-1)相似于E1n，其最后一列即为（1，0，…0）T。
52296想问下，若一个矩阵有一个N重特征值，那么它的若尔当标准型是否一定是对角线为该特征值，主对角线上方全1的形式？我所看的教材都是从不变因子到初等因子，再引入若尔当这个概念，总是觉得这里有点想不明白～～
52297证明线性相关post-38-1198033062.ibf
52297那个符号表示次方的和的意思吧！由此条件，知道这些多项式次方和 小于 0+1+2+。。。+(k -1)。如果线性无关，那么次方小于等于m的多项式，不能超过m个。这样，把多项式的次方从小到大排列起来，其次方和最小也要等于 k(k-1)/2，矛盾。
52298因以前没有学过Mathematica，现在上面催的急，如果哪位有时间麻烦帮我看一下，帮忙把下面Mathematica程序用伪C代码描述一下呢？
非常感谢！
*|--S(k)--|--S(k+1)--|--S(k+2)--|--S(k+3--|--S(k+4)--|--S(k+5)--|--S(k+6)--|--S(k+7--|
*|---------sum/i=1..N/S(k+j+i-1) j=0------|
* |---------sum/i=1..N/S(k+j+i-1) j=1--------|
* |---------sum/i=1..N/S(k+j+i-1) j=2--------|
|---------sum/i=1..N/S(k+j+i-1) j=3--------|
|---------sum/i=1..N/S(k+j+i-1) j=A--------|

*df=1/(fn*p*(A+1))*sum/j=0..A/(sum/i=1..N/(S(k+j+i-1))); equ.1*
*p is the measurement interval in seconds*
*fn is nominal frequency multiplied by 20*
*S(k+j+i-1) is the remainder from subtracting p*fn from*
*the number of pulses counted over p seconds interval*
*starting at k+j+i- 1 seconds,*
*N and A are constants*
*[1,2,...A,A+1,...A+1,A,...,2,1] equ.3*
*[1,1,2,2,..,A,A,A+1,...,A+1]* *the number of A+1 is N-A equ.4*
*deltaU1=df*k*omega; equ.2 *
*deltaU2=a*sigma; equ.5 *

fnom=1.0*10^8; *100MHz nominal frequency*
drift_per_day=10^-10/(60*24); *drift per day*
delta_fre_int=10^-9; *initial inaccuracy*
slope=1.5*10^-8; *tuning coefficient*
omega=0.5; *voltage tuning coefficient 1*
thta=0.2; *voltage tuning coefficient 2*
p=60; *measurement interval in seconds*
m=p*600; *test period*
delta_pha_int[0]=30; *initial phase inaccuracy*
N=14; *loop parameter,referring to equ.1*
A=14; *loop parameter,referring to equ.1*
Wsp=Join[Flatten[Table[{i,i},{i,Min[N,A]}]],
Table[Min[N,A]+1,{i,Abs[N-A]}]]; *weights list of the form from equ4*
gps_jit=Table[0*(0.5*10^-7*(Random[]-0.5)),{i,m}]; *random numbers simulating GPS jitter*
df={}; *frequency deviation of the local oscillator as computed by equ.1*
acc_pha_delta={}; *accumulated phase time drift*
Utable={};
Izf=1;f[0]=0;U[0]=0;dU[0]=0;
ZT=Table[0,{i,N+A}];
ZF=Table[0,{i,10}];
Dfpoprz=0;dfakt=0;
For[j=1,j<=m,j++,f[j]=p*fnom*(j*drift_per_day+U[j-1]*k+gps_jit[[j]]/p+delta_frq_int);
For[jk=1,jk<N+A,jk++,ZT[[jk]]=ZT[[jk+1]]];
ZT[[N+A]]=f[j];
delta_pha_int[j]=delta_pha_int[j-1]+f[j];
ZF[[izf]]=delta_pha_int[j];izf=izf+1;
If[izf==11,izf=1,izf=izf];
Dfpoprz=dfakt;
Dfakt=(Apply[Plus,ZF])/10;
Korfaz=dfakt;
dU[j]=-((Dot[ZT,wsp]*omega)/(N*(A+1))+(korfaz*thta)/(N+A))/(slope*p*N*fnom)];
U[j]=U[j-1]+dU[j];
Appendto[df,-dU[j]*slope*N*(1/omega)];
Appendto[acc_pha_delta,delta_pha_int[j]];]
52299两道高代题,一直被困惑,也许很简单,但还请各位帮帮忙,不吝赐教.感激不尽post-38-1198034682.ibf
52299第一题，这是一个循环变换。看看周不通老师的帖子把，有解答

第二题，Q'AQ=I 则 Q的列向量就是标准正交基，P=Q的逆。
52299谢谢楼上
周老师的帖子太多了,具体一下吧?
还有为什么Q的列向量就是标准正交基呢?
可以解释一下么?
52300为什么修改信箱的时候，老是提示说安全码已过期？
本人的注册时候的信箱已经停用的，想换一个新的 老是不能修改，请管理员看一下是怎么回事。
52300想改成什么信箱，请告知，我帮你改。
52300viosky@tom.com
谢谢“呼呼“！
52300

改好了。
523011.周老师,你看过北大教材上哈密顿-凯莱定理的证明么(利用伴随矩正)?你是如何理解他的证明的呢?证明一步步是那样,但我无法更好的理解他的证明.只是记住了而已,请周老师说说

2.两个若尔当型矩正A,B,他们对应对角线上的元素相同(或者换成有相同的特征值),其中A的相同特征值都在同一个若尔当块呢,B的特征值有的不在同一个若尔当块内,那么,这样的
A,B,有什么本质联系,或者区别么?有什么相应的好结论么?
523011，不管它给的证明了，只要会用就行。我给出过一个扰动方法证明，先考虑对角矩阵，此时定理显然，一般矩阵扰动成可对角化的就行了。见置顶索引。

2，可以看作有相同特征多项式，但彼此不相似的矩阵的例子。但似乎没有好的结论。
如果A满足，每一个特征值对应的若当块唯一，那么A的极小多项式与特征多项式相等，与A交换的矩阵必然是A的多项式。
对于B，比如有一个特征值对应于两个以上若当块，那么B的极小多项式与特征多项式不相等，与B交换的矩阵要更多一些。
52303请教高手，这题可能比较简单，俺不会。谢谢哈，急等
下面这个函数，如何求Y的最小值？（a,b是常数）
logY=a + b*logX
52303冇人理，自己顶一下
52303忘了说了，0< X < 1
52303最小值是不能取到的，只能说它的下确界
b>0时为0
b<0时为Exp（ａ），Y=Exp(a+b*logx)
b=0时不用我说了
52304两个首项系数为1的有理数不可约多项式有一个相同复根，如何证明这两多项式相等，或者不成立？
52304这里说的不可约是在有理数域内还是在实数域内呢？
52304有理数域内
52304你要知道对于两个有理数多项式,他们的最大公因式在有理数域内和复数域内是相同的.(因为他们都可以由阿基米德辗转相除得到)
52305有哪位大哥大姐帮我找两篇文章：
【1】Steihaug T. The conjugate gradient method and trust region in large scale optimization[ J ]. SIAM J Numer.Anal, 1983 (20) :626-637.


【2】Schnabel R B, Eskow E. A new modified cholesky factorization [ J ]. SIAM Journal on Scientific Computing, 1990 ( 11) :1136-1158.

我的邮箱 zhanghuaren2003@163.com

辛苦了！！！
52306Call for Papers

The Second International Frontiers of Algorithmics Workshop
(FAW 2008)

June 19 – 21, 2008, Changsha, China
(http://www.engineering.uiowa.edu/faw)

The Second International Frontiers of Algorithmics Workshop (FAW 2008) will be held from June 19 - 21, 2008 in Changsha, China, in close proximity to the famous and beautiful Zhangjiajie National Forest Park, which is a World Natural Heritage Site.

The Workshop will provide a focused forum on current trends in research on algorithms, discrete structures, and their applications, and will bring together international experts at the research frontiers in those areas to exchange ideas and to present significant new results. The mission of the workshop is to stimulate the various fields for which algorithmics can become a crucial enabler, and to strengthen the ties between the Eastern and Western algorithmics research communities. While interesting results in all areas of algorithmics are welcome, different topics may be emphasized each year to reflect contemporary trends and developments. In addition, each year there will be a few special focus themes to ensure a critical mass of participants in the selected areas and an intense exchange of ideas and experiences in those areas.

Contributions to FAW 2008 are solicited in (but are not limited to) the following topics:
• Algorithms in medical research
• Geometric information processing and
• Approximation and online algorithms communication
• Bioinformatics
• Graph algorithms
• Computational statistics
• Internet algorithms and protocols
• Discrete structures
• Multicore parallel algorithms
• Games and incentive analysis
• Parameterized algorithms, heuristics and analysis

The special focus themes for 2008 are algorithms in biomedical research, games and incentive analysis, and multicore parallel algorithms.

Paper Submission

All submissions will be rigorously peer-reviewed and evaluated based on the quality, originality, soundness, and significance of their contributions. Application and position papers presenting novel ideas, issues, challenges and directions are all welcome. Only on-line submissions (in ps or pdf format) will be considered. Simultaneous submissions of papers to any other conference with published proceedings and submissions of previously published papers are not allowed. The proceedings of the Workshop will be published by Springer-Verlag in the Lecture Notes in Computer Science (pending approval).

Papers should be submitted in the form of an extended abstract in single column format, using 11-point or larger font, with reasonable margins and line spacing. Excluding the title page and bibliography, the extended abstract must not exceed ten pages. A clearly marked appendix with additional technical details, which is to be read by the program committee members at their discretion, may be included at the end of the extended abstract. It is highly recommended to use the Springer LNCS LaTeX style format
(http://www.springer.de/comp/lncs/authors.html). Submissions deviating significantly from these guidelines risk rejection without consideration of their merits.

Authors should submit papers to the submission web site
http://www.easychair.org/FAW2008/. Questions regarding the Workshop or the
submission process should be directed to faw_2008@engineering.uiowa.edu.

Important Dates

Jan 18, 2008 Submission Deadline
March 7, 2008 Notification of Acceptance/Rejection
April 3, 2008 Camera-ready Submission
May 1, 2008 Early Registration
June 19 – 21, 2008 Conference

Program Committee

Nancy Amato Texas A&M University, USA
Tetsuo Asano Japan Advanced Institute of Science and Technology, Japan
Mikhail Atallah Purdue University, USA
David A. Bader Georgia Institute of Technology, USA
Chandra Chekuri University of Illinois at Urbana-Champaign, USA
Jianer Chen Texas A&M University, USA
Kyung-Yong Chwa Korea Advanced Institute of Science Technology, Korea
Bhaskar DasGupta University of Illinois at Chicago, USA
Qizhi Fang Ocean University of China, China
Michael R. Fellows University of Newcastle, Australia
Michael T. Goodrich University of California – Irvine, USA
Horst W. Hamacher University of Kaiserslautern, Germany
Pinar Heggernes University of Bergen, Norway
Kazuo Iwama Kyoto University, Japan
Der-Tsai Lee Institute of Information Science Academia Sinica, Taiwan
Erricos J. Kontoghiorghes Birkbeck College, University of London, UK
Lian Li Hefei University of Technology, China
Xiang-Yang Li Illinois Institute of Technology, USA
Andy McLennan University of Queensland, Australia
Franco P. Preparata Brown University, USA (chair)
Detlef Seese Universität Karlsruhe, Germany
Kasturi Varadarajan University of Iowa, USA
Guoqing Wu Wuhan University, China
Xiaodong Wu University of Iowa, USA (co-chair)
Jinhui Xu State University of New York at Buffalo, USA
Jinyun Xue Jiangxi Normal University, China
Chee Yap New York University, USA
Jianping Yin National University of Defense Technology, China (co-chair)
Ramin Zabih Cornell University, USA
Louxin Zhang National University of Singapore, Singapore
52307请问：抛物方程差分方法的收敛阶与网比有关吗？是不是在固定的网比下才能得到收敛阶啊？
52308cosx^3的奇偶性是什么？？？
52308偶函数
523091 P(x^{n},y^{n},z^{n}) A(XYZ))什么时候趋于1？对概率分布有什么要求？是否只要(x^{n},y^{n},z^{n})独立同分布,n 趋于无穷就可以了？

2 在多指接入信道中，译码规则是判断(X1,X2,Y)是在A(X1,X2,Y)中,为什么不能是先判断(X1,Y)在A(X1,Y)中，再判断(X2,Y)在A(X2,Y)中?

不明白~希望有人解答 谢谢！
52310好久没过来这里。
今天睡了个懒觉，现在才醒
爬起来给大家个题目。post-23-11980
52460.gif
52310顶下··
早上稍微写了下 没写出来。记得高代里面是用模p来做的。这里不是整环是否考虑素理想？我觉得用定义可能更好。
52310已解决。
和整数的情形类似的。这里考虑极大理想是素理想·····就完了。
52310完了 误导了
该环还要交换咧·
52310高代教材的初等证法：

分析系数特征再反证

设fg有一个素数能整除其所有系数
而f是本原，故至少有一个系数不能被整除，选第一个不能被整除的（第i个）
g中也有一个部分能被整除，选第一个不能被整除的（第j个）


而fg的中有一个系数（选第i+j个），是f,g，其他若干系数的乘积和A 再加上 前提出的两系数乘积B，假设能被素数p整除。
明显，p|(A+B),而p|A,
故p|B,跟前面选取的B矛盾。


52312一。实对称矩阵A=
[1 2 0 0
2 3 0 1
0 0 0 1
0 1 1 a]

试确定a的范围使A的特征值两个大于0，两个小于0。



二。矩阵A=
[1 1 2
0 1 3
0 0 2]
B=
[0 1 3
0 0 2
0 0 0]
证明矩阵方程X ^{2}=A有解，X ^{2} =B没有解，并将结果推论到一般情形。




高手在哪里？谢谢大家
52312第二题：可以归结为Jordan块的开方问题
有如下结论:
设J=Jm(λ)是一个特征值为λ的m阶Jordan块矩阵，则J能开平方的充要条件是m=1，或者m≥2时，λ≠0.且当m≥2,λ≠0 ,J的平方根矩阵恰有两个
52312参考一下我的帖子，实矩阵的开方问题。搜索一下即可。
52312一个Jordan块的平方根矩阵post-38-1198076
534.ibf
52313没发现一个好的量子力学论坛，人气都不旺。要是有个量子力学论坛象博士家园就好了
52314不晓得陈维桓的《黎曼几何引论》课后题目怎样，
做了会对自己的那方面的几何追平提高？
52314感觉有点乱，大都是比较基础的那种，有的题目好像计算比较麻烦。
52315截图是mathematica的，为了简单，我重新写了。实际上我是一重一重的积分的，前两重都可行，就是结果比较复杂，含有Ei,Log函数，最后一重的时候出现：Arg::indet: Indeterminate expression Arg[0.`] encountered；
用matlab计算在第一重就出现csgn(....)。请明白人给指导一下，急死我了！！55555555
可是哭也没有用，i!post-28-1198072258.jpg
52316求助各位学长和学姐，希望能够帮助解答一道难题 ！post-17-1198073047.ibf
52317问题有两个：
1、如何构造一个只在一点连续的映射f:R-R、
2、可否定义拓扑空间上的一致连续映射



我是大二的学生，初学拓扑空间，拜托各位高人
523172，是不可以。要想定义一致连续，需要度量结构，最一般的，叫一致结构，Kelley 一般拓扑学 上面有。
523171.有理点处取id，无理点处取0
52317小妹在此谢谢各位了
52318我找了很长时间了 一直没有找到 郁闷！
那位有联系greaterfuture@126.com
52318你收到准考证了吗
52319请解答的老师给出详细过程，不胜感激！post-38-119807
5463.gif
52319看到这种题目,我非常想把f(u,t)用泰勒展开,再积分,..不知道行不,
另外就是看成复合函数求导?
请高手指点..
52319分母等价代换，然后再用洛必达法则，得到

[f(t,x)dt 从0到x^2的积分]/x^3

然后用积分中值定理，存在 c属于[0,x^2] 使得[f(t,x)dt 从0到x^2的积分]=f(c,x)*x^2

所以得到 f(c,x)*x^2/x^3=f(c,x)/x

因为 f(x,y)可微，所以偏导数存在,分别设为 fx,fy

f(c,x)=f(0,0)+fx(0,0)*c+fy(0,0)*x=fx(0,0)*c+fy(0,0)*x

0<=c<=x^2 所以 0<=c/x<=x 所以 f(c,x)/x=fx(0,0)*(c/x)+fy(0,0)

当 x->0+ 极限等于fy(0,0) 也就是 f(x,y) 在(0,0)点关于y的偏导数

对吗？
52319令 f(x,y)=(x+1)y 验证

结果差了一个负号。

困了，不算了。
52319

你的意思是把分母做级数展开吧。
分子部分我计算出来刚好多一个负号。
52319分母部分可以做等价代换，比较容易。

分子部分的处理是关键。

期待高手的解答！
52319

用洛必达法则。分母变成x的三次方，分子变成了一个定积分。
52319我做的计算，第一步求导。不知道是不是这样的？post-38-1198129
539.ibf
52320please seepost-38-1198111088.jpg
52320可以举出反例.应添加条件\{f_n(x)\}有界或不变号,欢迎大家举出简单反例
52320能把你举的反例写出来吗？
这题第二条件的delta只要不为0可以任意取，那么可以取它是个趋于0的无穷小量。由此不是能得到那个极限函数其实就在0点取值为1？
52320似乎确实有问题,论坛上解答中的有一个不等式压缩是不对的post-38-1198119897.jpg
52322我国知名数学家、教育家，南开大学数学系原系主任邓汉英教授因病医治无效，于2007年12月17日13时18分在天津逝世，享年89岁。邓汉英先生1919年1月21日生，江苏省苏州市人，1942年毕业于西南联大数学系，先后在西南联大和南开大学数学系执教多年，建国以后长期担任南开大学党委委员、数学系党总支书记和系主任等职务，为南开大学数学学科乃至我国的数学教育事业和科学发展做出了重大贡献，桃李满天下。邓先生在年事已高的情况下，还一直关心我国数学事业的发展和数学人才的培养。他的逝世是我国数学界、教育界的一大损失。

52322中大的邓东皋也去世了...唉..
52323或者说这才叫真正的周不通猜想吧,在周老师的思想的不断冲击下,我终于给出了一个充分必要条件,由于我把条件中的(2)变得很复杂,所以开始的那个不是正确的,而是在后面做出了补充,另外本人的表述能力不是很好,所以大家读起来可能会有困难,我想请周老师帮我修改下.

原贴见http://www.math.org.cn/forums/index.php?sh...showtopic=
51904post-38-1198119372.jpg
52323续...注,这里的第四行后面应加几个字"相同的维数"post-38-1198119492.jpg
52323明年3月1日，我来看这个帖子。

问题：实矩阵的开方是否唯一？

期待中＾
52323一个Jordan块的平方根矩阵

http://www.math.org.cn/forums/index.php?ac...=post&id=256992
52323谢谢,不过我这里讨论的是实的情形
52323看了看，明白了定理的意思了。zhaobin君厉害，我没敢想能给出充要条件来。还要仔细想想，看看是不是有漏洞，以及能否写的简明一点，但总的感觉是对的。
52323周老师,其实很大一部分都是来自于你的指示的.你在那个帖子最后一贴说A可开方那么A的负特征值是偶数的证明可以直接考虑任意实矩阵平方导出的负数特征值为偶数,这给了我很大启示,因为我发现我以前考虑问题是先考虑给定一个A,然后去考虑它可否开方,经过你那帖子的提示,我转变了观念,我试着想对于任意一个实数矩阵B,它的平方会是什么样子,然后就出来以上内容了。谢谢周老师
52323